Elementos De Automatica

correspondiente a la f.m . creada por el deva­

nado dol electroimán, y del extremo de segmento bajo el ángulo a = arcclg f í m hacia la dirección negativa del eje de abscisas *) se traza una recta cuya pendiente caracteriza la m ag nitud de la reluctancia del espacio de aire. E l punto do intersección de esta recta con la curva sumaria de im anación determina precisamente el valor del flujo magnético correspondiente a las magnitudes dadas de la f.m . dol devanado y del espacio de aire. A l variar la sucesión de las construcciones se puede por este mismo procedimiento hallar tam bién la f.m . Ju> necesaria para crear el valor dado del flujo magnético para la permeancia dada del espacio de aire. La modificación m uy cómoda de este método es la cnustrucDurant« la determinación del ángulo es necesario tenor on cuenta la escala de los ejes. 138

c ió n propuesta por B . S. Solskov que no exige la leconstrucció previa de los ejes do coordenadas y permite realizar el cálculo según Ja curva sumaria expuesta de imanación (véase la fig. 7fi. b).

b) 3Fig. 70 Cálculo del esquema equivalente» del circuí lo magnético representado en la íig. 72, b‘ o — con Id rpcoMBlruccifin «le la escala do e j e s ; fc— usando la curva sumaria •dada de im antación; c— usando directamente la curva de imantación ShU¡r — = const

La construcción de la curva sumaria reducida de imanación so realiza a base de los razonamientos siguientes. La fuerza magnetizante de la ecuación 1 del sistema de ecuaciones (123) se refiere n la longi­ tud de uno de los tramos del circuito de hierro, supongamos del núcleo, cuya longitud es Ihicr,- entonces Iw kih ter,

h — ^ >1' n ir i I whi<’ rt h lrri h ile n

I £ " 'li t e n | O líe n

¡h ter, 130

h= H

a ir - r

H M e r , ~ r H M e r t + U Mtt, +

• • •■

donde h es la f.m . específica del devanado referida a lf,ier¿, I I M,.r¡, la intensidad del campo magnético en el núcleo; //¿ier¡. las intensidades reducidas del campo magnético eu cada uno de los iranios del circuito magnético (magnitud ficticia de cálculo), en esto caso .......... _ t

'li t a r ,

l l 0.u r h le r ¡ * * h lc r r h i e r i

b iie n

Il'air- la intensidad del campo magnético en el espacio de aire redu­ cida al núcleo Ih¡er,', es la magnitud ficticia de cálculo H'aíI =

= <1) h ila r i

. h ile r »

n

(125)

*-htert

Gu,r^

.

Para determinar la magnitud IIí,¡er. es necesario calcular, para los valores fijados de tihier,, los valores correspondientes de la induc­ ción para los í-ésimos tramos del circuito magnético: (126> luego, según la curva principal de imanación para esto valor de B ,ller¡ (si el material de los tramos aislados del circuito magnético es el mismo) determinar la intensidad del campo magnético H Mer Después, al m u ltip lica r los valores obtenidos de H hier¡ por la relación de longitudes

(véase la expresión (124)], determinamos ‘hler, ios valores de //¿«r. buscados. Los segmentos U¡a,rt, II¡,ur3< etc. (véase la fig. 76. b) se deben trazar a la derecha de la curva prin­ cipal do im anación, para el valor fijado de B h¡er¡, lo que perm ite obtener el punto a de la curva sumaria reducida de imanación. A l determinar para una serie de valores de B ,,¡er¡ las magnitudes 11¿tery H'hitrf ole.. se obtiene una serie de puntos (b, c, etc.) por los cuales se construye la curva sumaria reducida de im anación: Bhter, =
dad de construir la curva sumaria reducida de imanación. E n erecto en este caso tendremos el sistema de ecuaciones si­ guiente: —j

--------- f t P 1, 1e r T

IW alr“

I I I ’iiIr ',

a /rí

IU'hler — ^ K m . Iiier }


n—superficies rt cUmpii la res paralclns; b— furnia del n in ji c m n«nétloo para este vnt rehierro, r— a filo tío crmlco

de fuerza de lodo el circuito de liierro. En este caso la recta del espa­ cio de aire tendrá la inclinación v

- arete: Galr

, y el valor del &hter flu jo magnético (o la m agnitud Iw air) se determinará por el punió de su intersección con la curva principal de im anación (íig. 7(>, c). L a determinación de la permeancia del espacio de aire por los datos constructivos del electroimán, como ya se mencionó, es una de las principales dificultades en el cálculo dei sistema magnético. La expresión (9.r>) es aproximada incluso para la forma más simple del espacio de aire, el enlrehierro que existo entre las superficies planas de acero situadas paralelamente (fig. 77. a). El error en el sentido de aumento de la permeancia surge a causa do la existencia de los llam ados flujos magnéticos do aristas o flujos do pandeo {lineas punteadas en la fig. 77, b). E l cálculo analítico preciso de las perinoancias del espacio de aire ■que se basa en los métodos de la teoría del campo, es muy laborioso por lo que corrientemente se usan los métodos gráficos más simples. Para muchas formas de los entrehierros están compuestas las expresiones de cálculo de carácter semiempírico a las que es ñeco-

surio recurrir en primor lugar. De esto modo, para determ inar la> permeancia del espacio de aire mostrado en la fig. 77. c, so recomien­ da la expresión

4 T IE M l’O D E A CCION Y D li IN T E R R U P C IO N D E L R E L E D E C O R R IE N T E C O N TIN U A

El tiempo do acción del relé de la corriente continua se puode represen!ar m ediante dos componentes: la c —

donde

t u r “T t¡

es el tiem po de arranque, es decir, el Intervalo de tiempodurante el cual la corriente en el devanado crece hasta el valor de la corriente de acción (la arm adura del relé durante este intervalo de tiem po permanece in m óv il); ( „ „ „ el tiempo de m ovim iento de la arm adura, es decir, el tiempo en que la arm adura realiza ol desplazam iento t o ta l (en el caso de un relé con contactos aldertos hasta su¡ cierre). El tiempo de interrupción tam bién consta de dos componentes análogas. Con ayuda de las medidas constructivas se puede lograr el aumen­ to del tiempo de acción del relé hasta 0.1—0,2 s y m ás. Semejantes relés de acción retardada se aplican, por ejemplo, en los sistemas telemecáuicos, en los dispositivos do protección que deben reaccio­ nar, en el caso de los regímenes do avoría, como los relés de tiempo. A l mismo tiem po para los sistemas de regulación autom ática so necesitan relés de acción rápida. A l aumento de la velocidad de acción contribuye la dism inución de la masa de partos m óviles y el uso del núcleo lam inado. lin canibio, para aum entar el tiem po do acción es deseable usar el núcleo enterizo de pequeña resistencia específica, así como colocar sobre ol núcleo anillos o camisas macizos de cobre (devanados cortocircuitados). La inducción de las corrientes en los devanados cortocircuilados y las corrientes de Foucault en la masa del núcleo se acom paña, do acuerdo con la ley de Lenz, de frenado del crecim iento del flu jo magnético lo que aum entará el tiem po de arranque. Buenos efectos dan los métodos de circuitos que perm iten aumen­ tar el tiempo de acción casi hasta 1 s y en el cuso de usar los TS, hasta varios m inutos. Estos métodos se basan en la aceleración o retardo del crecimiento de la corriente en el devanado a costa de los fenómenos transitorios en los circuitos correspondientes, al conec­ tarse a la fuente de la corriente continua. lín la fig. 78 se dan varios ejemplos de semejantes circuitos. Eii el circuito representado en la fig. 78. b. en serie con el devanado del relé está conectada la resistencia ad icional r„,, y sim ultáneam en­ 142

te a«tá elevada la tensión (le alim entación en la m agnitud A U —■ - I carra<¡ para conservar la m agnitud anterior de la co m ento esta­ blecida en el devanarlo J car. E n osle caso, la constante de tiempo del circuito que en el circuito ríe partida (fig. 78, a) fue igual a T¡ — — , ahora llega a ser igual a 7’» = — — . es decir, dism inuye. Por con•

' itli

_

siguiente, la velocidad del crecimiento do la corriente en el devanado aum enta y el tiem po de arranque disminuye.

l'ig 78. 1'ro co d iin ic n lc s esque­ m ático s de v a ria c ió n do 1« a cción r á p id a del relé do co­ rriente c o n tin u a ; a— circuito tic partuln: b y c— circui­ tos 'le aceleración; á—circuito
Se entiende que se puede aum entar la velocidad de acción sim ­ plemente m ediante el alim ento de la tensión de alim entación, pero esto puede provocar el aumento inadm isible de recalen lam iente del devanado. E l recalentara iento del devanado fc corrientemente se determina por la ecuación del balance térmico (l>8 ) que en el caso dado ha de ser representado en la forma — J f i — = t|.V0,

r (I -|-aHl

1

(128)

puesto que el devanado de cobre ha de considerarse como u n termistor que tiene el coeficiente térmico a . directamente conectado a la fuenle de la corriente continua de tensión U. Es necesario tener en cuenta que la expresión presentada da el valor medio de la temperatura, Pero en realidad las espiras interio­ res están m ás recalentadas que las exteriores. E l circuito de aceleración expuesto en la fig. 78, c da el resultado aún mejor, puesto que la corriente de carga del condensador C in­ tensifica para un plazo breve la corriente en el devanado. E l con­ densador actúa de modo m ás eficaz en el régimen crítico de carga, pero no se puede perm itir el puso a l rógimen de oscilaciones. La conexión del condensador según la fig. 78, d, provocaría el retardo do accionamiento, ya que en los primeros momentos el condensador parece shuntar el devanado. Como regla general, los procedimientos constructivos que dis­ m inuyen el tiem po de acción, dism inuyen tam bién el tiem po de interrupción. u,n

5. CALCULO D E LAS CA RA CT E RIST IC A S D IN A M IC A S D E LOS ELE M EN T O S E LE C T R O M A G N E T IC O S PA RA E L CASO G E N E R A L

Al usar los relés y captadores electromagnéticos puede surgir la necesidad de establecer las dependencias entro Jas magnitudes más diversas que caracteri7.an el trabajo de los relés y captadores en el régimen transitorio. Todas las características dinám icas necesarias so pueden hallar mediante la solución on conjunto de las cuatro ecuaciones siguientes: i Pig. 79. Variación de ln corrionte l* i i el devana«lo dol rolé duranti* la oonoxión dol roló a la fuente de corriente alter­ na

1 ) ecuación de la corriente del devanado en función de tiempo (1 2 9 )

(130) (131) 4) ecuación de movimiento de las partes móviles por acción de la diferencia de los esfuerzos tractores y antagonistas

donde m es la masa de las partes móviles reducida al punto de cálculo del desplazamiento X ; q, el coeficiente que caracteriza el rozamiento viscoso; qs. el coeficiente que caracteriza el rozamiento seco: la direc­ ción dol esfuerzo determinado por este coeficiente, depende del signo sign de la velocidad, mientras que la m agnitud del esfuerzo se supone independiente de la velocidad. S in embargo, incluso con la introducción de suposiciones esen­ ciales entre ellas el desprecio de la saturación del acero. la solución

en conjunto de estas ecuaciones a causa del carácter no lineal de una parte de éstas, se puede realizar solamente por los métodos de la integración numérica. «. CALCULO SIM P L IF IC A D O D E L T IEM PO D E ACCION D E L H E L E D E C O R R IE N T E C O N T IN tA

E l carácter genoral de la dependencia de la corriente en ol deva­ nado de relé respecto de tiempo, al conectar el relé a la fuente de la corriente continua con la tensión U, está mostrado en la fíg. 7Ü. E l carácter de esta dependencia se puede hallar, si la ecuación (108) se representa en la forma , d(iL) . . , di , . di. ,tX c = l r + - j r := ‘ r + L - ¿r+ t T x ’ - j r ; en este caso al intervalo de tiempo antes del comienzo del movi­ miento de la armadura corresponde la ecuación U - tr+ L *. A consecuencia de gran magnitud del espacio do aire inicial el sistema magnético del relé con armadura inm óvil suele ser corrien­ temente no saturado y, si se desprecia la acción de las corrientes de Foncault. se puede considerar la inductancia del devanado do relé en estas condiciones constante. Por eso la corriente en el devana­ do crece hasta el valor de la corriente do accionamiento I ac según la exponencial r t = I s, ( I - e “ '). donde

es el valor establecido de la corriente; Tar = ' j , la constante de tiempo del devanado durante el

arranque. Si no se toman en consideración los fenómenos de histéresis y la acción de las corrientes de Foucault, la corriente on el devanado y el flujo magnético y, por consiguiente, también el esfuerzo tractor serán relacionados unívocamente. Do aquí, suponiendo i — 7oc y las condiciones inicíalos iguales a cero, hallamos el tiempo de arranque =

<134>

donde, en correspondencia con la expresión (96), L = w'lGair. AI alcanzar el valor de la corriente de acción (punto a en la íig. 79) empieza el movimiento de la armadura y en el devanado se induce la f.e.m. adicional [último término del segundo miembro de 10-0288

la expresión (133)! condicionada por la variación de la inductancia del devanado durante el movim iento de la armadura que actúa al encuentro do la tensión en la rod. La dism inución de la corriente que se observa en este caso es tanto más fuerte, cuanto m ás rápidam ente se mueve la armadura. A l term inar el m ovim iento (punto b) la corriente vuelve a crecer según la ley de la exponencial, poro con mayor constante de tiempo que corresponde a la inductancia nueva (mayor) do la armadura atraída Lk. Rigurosamente, hablando

Fig. 80. Cálculo de m ovim iento de relé:

tiempo

del

o— c ara cte rística tr a c to ra y m e c án ic a , b— g r á fic o
en ol caso do la armadura atraída ya no se puede despreciar la satu­ ración del sistema magnético, por lo que Lk =^= const y el crecimien­ to de la corriente desde el punto b hasta el valor establecido so rea­ liza de acuerdo con una ley más complicada que la del exponencial. S in embargo, en el caso dado nos interesa ya otro intervalo de tiempo, el tiempo do m ovim iento tmoo para cuya determinación so necesita la resolución en conjunto de todas las cuatro ecuaciones de partida. Examinemos aquí el método aproximado m uy sim ple para determinar el tiempo de acción, propuesto por N . Lifshits. Este método está basado en la suposición de la constancia de la intensidad de la corriente en el devanado en el transcurso de todo el proceso de movim iento de la armadura, por lo que da resultados do la primera aproximación. Con la suposición hecha, la ecuación (129) toma la forma / = const, en este caso corrientemente se supone / « ¡ aCLa ecuación (130) se reduce a la característica tractora corres­ pondiente a I = I ac (fig- 80, a). La característica mecánica [ecua­ ción (131)1 en es le caso puede ser cualquiera y se da gráficamente (fig- 80. a). Si se desprecian los rozamientos viscoso y seco la ecuación de m ovim iento [ecuación (132)1 se sim plifica hasta la correlación Jlt ' 140

siendo la fuerza resultante qiio actúa sobre la armadura F — F Ira c — I

m

dependiente en el caso dado solamente de la posición de la armadura, y se halla fácilm onte por el método gráfico (fig. 80. b). La ecuación diferencial que corresponde a la segunda ley de Newton, la representemos en forma dol teorema de cambio do la energía cinética según el cual el trabajo de las fuerzas en el camino de desplazamiento es igual al incremento de la energía cinética

donde X¡„ y X¡ son respectivamente las posiciones in ic ial y co­ rriente de la armadura; v¡, es la volocidad corrionte de la armadura on la posición X ¡. x Teniendo

en cuenta

que

F dX ^

ár. CBA

(fig.

80. b),

obtenemos /

2 iir-CBA m

y construimos la dependencia v¡ = f [X) (fig. 80, c). AJ disponor do los valores de la volocidad v = ^ en diferentos dt posiciones de la armadura utilizam os la correlación evidente

para

cuya

integración

construimos

la

dependencia

(fig. 80, d). Entonces

donde X tln es la posición final de la armadura. E n conclusión soñalomos que durante el análisis de los sistemas de regulación autom ática en algunos casos se puede aproximarse a los procesos que transcurren realmente en el sistema, si el relé no se caracteriza en sentido dinám ico simplemente mediante la unidad retardadora. sino mediante las unidades aperiódica y rotardadora conectadas en serie. En este caso la unidad retardadora va 10*

147

a caracterizar solamente el tiem po de m ovim iento lmo„ a d m itid o como invariable, m ientras que la un idad aperiódica (cuya coorde­ nada do entrada es la tensión en los bornes dol devanado y la coor­ denada de salid a, la corriente en el devanado dol relé), el tiem po de arranque tar. Tal sustitución os especialmente apropiada para los rolos polarizados de dos posiciones. Mientras tanto on los relés neutros las constantes de tie m po durante la acción e interrupción se pueden diferenciar fuertomente. 7. n iS L IiS P O L A R IZ A D O S P O L A R IZ A D O S

Y E L E M E N T O S P R O P O R C IO N A L E S

Los relés electromagnéticos polarizados se diferencian ele los corrientes examinados arriba y que a veces se lla m a n relés electro­ m agnéticos neutros. Esta diferencia consiste en que la dirección

Fig. 81. Sistema m agnético dol elemento electromagnético polarizado con circuito m agnético diferencial:

i— circu ito

do liiwTo; 2— a rro llam ie n to de m un do (de entrada). 3—'•rmariura

del desplazam iento de la arm adura en los primeros depende de la polaridad de la tensión sum inistrada al devanado. E n otras palabras, los relés polarizados son elementos reversibles. L a sensibilidad a la polaridad de la tensión sum inistrada en esto caso se logra con ol uso de dos flujos independientes uno de otro'de m ando o de control creado por ol devanado do control (de entrada) y de polarización invariable en m a g n itu d y dirección quo origina el im á n permanente y. en algunos casos, ol devanado de polarización especial. A títu lo de ejem plo examinem os u n relé con circuito magnético diferencial (fig. 81) en que en un a parle del espacio de airo los flujos de polarización y do m ando so sum an y on otra, se restan. Supongamos que la arm adura 3 gira librem ente en el eje y on el caso del devanado no excitado 2 puede situarse a la izquierda o a la dorecba. pero no puede ocupar la posición m edia que os inestable. T a l construcción se lla m a de dos posiciones. Supongamos, luego, que en el caso del devanado sin corriente la arm adura se encuentra a la izquierda. Entonces los flujos magné1-18

ticos ile la izquierda y de la derecha serán respectivamente iguales a o , =,,

y

a>2= < v

Puesto quo el entrehierro izquierdo e.s menor quo derecho, ol' flujo magnético de la izquierda será más fuerte: < 5 ,> (D 2 y Ja fuerza resultante quo actúa sobro la armadura tam bién será dirigida a la izquierda. A l existir la señal de entrada- en dependencia de su polaridad los flujos magnéticos se sumarán en uno de los espacios de airo y se restarán en otro. Supongamos que *1*1 = *^íi — (*I*mand *T ®mmá. 6|) y 2 = (I)/¡¡-+-((Pmo/id -T^nuiiul. (.,)• donde Omond. m es el flujo magnético de mando acoplado solamente con la bobina izquierda del devanado; so, el flu jo magnético de mando acoplado solamente con la bobina derocha del devanado; Omonti’ el flujo magnético de mando acoplado con ambas bobinas. Al aumentar paulatinamente la corriente en el devanado a partir del cero los valores de los sumandos onlre paréntesis tam bién cre­ cerán y para cierto valor do la com ente resultará que < ® 2, es docir, la fuerza resultante será dirigida ya a la derecha y la ar­ madura se desplazará a la posición derecha. Después do interrum pir

o uM a)

í-l's.l) -*sal

b)

(-Vjol)

c un¡.

Fig. Klí kCiiracti rislicas oslálicns tlcl rvlé polarizado:

n—

tl«> dos posiciones; f‘— ffilí de tren pusicioiirs

la corriente en el devanado la armadura permanece 011 la posición derecha y para desplazar la armadura a la izquierda se necesita cambiar la polaridad de la tensión de entrada. Es evidento quo la corriente de acción corresponde a la correla­ ción lím ite

y la característica estática del relé polarizado de dos posiciones tieno la forma expuesta en la fig. S2, a, en que X sa¡ es el desplaza­ miento de la armadura de la posición neutra (véase fig. 81). 14»

En la autom ática tiene gran difusión tam bién la construcción de los relés polarizados de tres posiciones en que la armadura lleva muelle» por lo que. en el caso de la corriente interrum pida en el devanado de entrada, la armadura ocupa la posición media (ninguno de los contactos está cerrado). E n la fig. 82. b se muestra la caracte­ rística estática de u n velé de tres posiciones. Frecuentemente los relés polarizados se fabrican con varios deva­ nados de entrada lo que permito sumar las señales en el propio relé. Como regla la armadura del relé manda los contactos de modo que el cierre do los contactos izquierdo y derecho provoca ol sum inistro de la tensión de diferente polaridad al circuito de salida (circuito

V ig

83

Momento proporcional polarizado de mando:

csquoim» elcrlmmccfwieo scneral; ?>— jiolos y la arm adura J ' y i " —deva­ nados de in hum ación *•— arrolla m íenlo de m ando (de en tra da '. ¿.rmadura

■do carga dol relé). De este modo tam bién aquí (véase p. 1 del capítulo presente) el relé polarizado va a cum plir el papel del órgano de mando •en un elemento con transformación interm edia de la forma de energía que es el am plificador electromecánico. Además de ser sensibles a la polaridad los relés polarizados se destacan por su pequeño consumo de potencia. Para que acciono u n relé polarizado es suficiente sum inistrar la potencia del orden de m iliv atios (en las variantos especiales esta potencia es conside­ rablemente menor), mientras que los role's neutros sensibles tienen la potencia de accionamiento del orden de décimas partos de vatio. G ran ventaja de los relés polarizados os el breve tiompo de su acción que corrientemente es de varios milisegundos. E n una serie de casos surgo la necesidad do tener dispositivos do retroceso que transformen la señal eléctrica conducida on despla­ zam iento proporcional. Con frecuencia tales dispositivos se usan para desplazar los distribuidores, mariposas y tubos inyectores en los amplificadores hidráulicos. En principio la dependencia proporcional necesaria se puede obte­ ner tam bién del sistema expuesto en la fig. 81. al usar en éste los muelles antagonista' y concordar de modo adecuado las caracterís­ ticas tractor» y mecánica. S in embargo, en la práctica para este objetivo con frecuencia se usan los elementos electromagnéticos polarizados de mando una de las variantes de. cuyo circuito está representada on la fig. 83. a. Estos dem onios permiten obtener la ISO

dependencia proporcional entre la corriente en el devanado (le control <de entrada) 2 y e l desplazamiento de la armadura 3 sin usar los muelles antagonistas. Los devanados 1 originan el flujo de polari­ zación. pero igual que en el caso del relé, con este fin pueden usarse los imanes permanentes. E l devanado 2 es in m ó v il y la armadura se desplaza en su interior. E n caso de ausencia de la señal de entrada la armadura ocupa la posición media, solapando uniformemente las piezas polares izquierda y derecha. Esta posición es estable '). Esto ocurre porque cada uno de los polos origina el momento tractor que trata do atraer la armadura por debajo del polo correspondiente, pero este momento dism inuye a m edida que aum enta la solapadura entre la armadura y la pieza polar (cuando la arm adura está completamente atraída por debajo del polo el m omento que actúa sobre ésta será igual a cero). A l excitar el devanado de control se altera la simetría de los flujos para la posición m edia de la armadura y el eq uilibrio de los momen­ tos se logra ya en otra posición, determinada por la intensidad y el signo de la señal de entrada. L a construcción examinada se usa para los desplazamientos do salida que corresponden a los giros de la arm adura en ángulos del orden de ± 2 ° lo que corrientemente resulta suficiente para accionar los amplificadores hidráulicos. Existen construcciones en que los ángulos de giro alcanzan decenas de grados, así como construcciones con desplazamiento lineal. 8. P A R T IC U L A R ID A D E S D E L C A LCU LO D E LOS R E L E S P O L A R IZ A D O S Y D E LO S ELE M EN T O S P R O P O R C IO N A L E S P O L A R IZ A D O S

E l cálculo de los rolés polarizados no se diferencia en principio del cálculo de los relés electromagnéticos neulros. Sólo que durante el cálculo de las características tractoras es necesario contar con la presencia del campo polarizante. Examinomos u n cálculo sim plificado de las características tractoras en el ejemplo da la construcción de un relé de dos posiciones (véase la fig. 81). Para sim plificar, prescindimos de los flujos do dispersión y del efecto do pandeo del campo magnético en los entrehierros. Además tomamos en consideración que para usar mejor los imanes permanentes el circuito de hierro del relé polarizado se fabrica corrientemenle no saturado. Esta circunstancia no sólo perm ite aplicar el principio de superposición para el cálculo del circuito m agnético, sino que con grado suficiente de exactitud, en general da la posibilidad de prescindir de la resistoncia del circui­ to de hierro 1 del acero magnético suave. E n lo que se refiere al mismo im án permanente N S fabricado de los materiales magnéticos duros, su res stencia. para ol flu jo creado por los devanados de *i Este fenómeno se llnins a veces «muelle (‘léclnoo».

control 2. al contrario, resulta m uy'grando. Esta últim a, circunstan­ cia permite prescindir «le aquella parle del flu jo a p artir de los devanados de control que deriva al im á n permanente, os decir, de los flujos O man{j y E n concordancia con lo dicho se puedo h alla r por separado los flujos en los espacios de aire a p a rtir del im án perm anente O / , y f, y los flujos desde los devanados de control, determ inando despues los flujos resultantes , y
Omnd

%,

Ilio),.

Fig. 84. Esquemas equivalentes del circuito magoético
(Iw )mani representa la resultante de las f.m . de ambos devanados de control y y Rm¡ son respectivamente las resistoncias m agné­ ticas de los espacios de aire izquierdo y derecho. Con estas premisas el flu jo a partir de los devanados de control es igual en los espacios de aire izquierdo y derecho y constituye ^ „ .4 =

.+ «

.

•

(135)

Entonces los flujos resultantes de la izquierda y de la derecha, escritos en forma general, sin considerar la dirección de los flujos, respectivamente son iguales a rl>, = d i,, + «l>moní;

(136)

ü >2 = wo-,ri-

(137)

Los flujos a p artir del im án permanente los determ inam os, u t ili­ zando el esquema equivalento representado en la fig. 84. 6 . La mag­ n itu d (Iw )f representa la fuerza m agnetizante del im á n permanente, R , p es su resistencia m agnética (no lineal) y R : emp, la resistencia m agnética de los espacios de aire on el p u n ió de em potram iento del eje de la arm adura. Ig u a l como antes prescindimos de la resistencia del circuito de hierro. 152

P a r a e n c o n tra r e l f lu jo t o t a l d e l im á n pe rm anente <138 )

es necesario toner la curva de dosim antación del m aterial de im á n que representa una parle ilel lazn do liistéresis (fig. 85, a) y so d is­ pone en el segundo cuadrante. Supongam os que el im á n perm anente ejecutado en form a de siste­ m a m agnético cerrado (por ejem plo, en forma del toroide) fue some­ tido a la im a n ac ión hasta el estado de salu tación caracterizado por la inducción B max. Entonces la m ag nitud do la inducción remanente ti, F ig. 85. C álculo del flu jo de polarización a— huelo de histércals, 6—curva <1o
a)

b)

es igual a y la m a g n ilu d de la fuerza coercitiva es / / 0. Para u n a construcción concreta la curva de desim antación en las coordenadas B y / / puede reconstruirse fácilm ente en las coordenadas O e I w (fig. 85. b), siondo en este caso (D = B S p

e

Jw = H lp ,

donde S p es la sección del im án ; lp. la lo n g itu d inedia de la línea de fuerza en el im án . E n este caso la fuorza m agnetizante del im á n permanento (Iw ),, — — B olp y el fltijo residual, cuando fa lta n los espacios de aire, tí'/ = = B nSp. S i el im á n tiene la form a no corrada y el ospacio de aire se caracteriza por la perm eancia G,llr. el flu jo residual se puedo hallar por el procedim iento co m e n te gráfico *). A l trazar del origen de coordenadas u n a recta form ando el án g u lo a = arctg Galr (fig. 85. 6 ) hallam os la m a g n itu d del flu jo m agnético procedente del im á n permanente O t . Gomo so ve del gráfico u n a parte de la fuerza m agne­ tizante del im á n perm anente se gasta ahora para conducir el flujo a través del espacio de aire. c . '> A q u í se supone que 1j im anación se efectuó n tius» il<; un relé m o ntad ». Si el im á n no cerrado se im anta por ««parado, entonces es necesario considerar el lazo del cielo p articular que corresponde a lus variaciones de pe rm e anna d e l espacio de aire como resultado del m ontaje del relé. 15S

E n nuestro caso, de acuerdo co n e l esquem a e qu iv ale n te (fig. 84, b)

R. E l llu jo total del imán permanente, hallado de este modo, se distribuye por los entrehiorros inversamente proporcional a sus resistencias magnéticas, es decir,

Al prescindir del efecto de pandeo en los espacios de aire, usamos la expresión conocida (95): MoS
<140> ilonde X , es la longitud del espacio de aire izquierdo; X j . la longitud del espacio de aire derecho. Supongamos que la armadura está a la izquierda y el devanado de control está privado do corriente. Entonces a base de la fórm ula de Maxwell la fuerza que actúa sobre la arm adura a costa del flujo de polarización será igual a IV i?' r t w — rtrnci

<m — (M p ' _____ 11 ;2 r trac2— 2 ^ ^

■o, tí’iik'Udo en cuenta las correlaciones (139) y (140) ,r

_

J1 Ü ____ . - ' W i . . 2noSol, X, + Xj

(141)

l'uesto que X 3 X , la fuerza resultante va a atraer la armadura hacia la pieza polar. Esta determina la m agnitud de la presión de •contacto en caso de ausencia de la señal de mando. S i la armadura permanece como antes a la izquierda, pero en el circuito de mando apareció la corriente que provoca en correspon­ dencia con la expresión (135) el flujo magnético (bmani. entonces la fuerza que actúa sobre la armadura, teniendo en cuenta las corre­ laciones (136) y (137) y la.« direcciones do los flujos en la construc134

c ió n B-Vpuesta ou la íig . 81. será

i? jf p ('*Vi—^iiubmí)* — 'l’nMnd)* 1 "'1C= ' ,roc' - F '™* = ---------- ---------------

Considerando las corrolnciones (139) y (140) obtenemos i-

i

r" c _

2

,i0Sulr

T I (A’ . + X ^

“

(Xt+X ^

M_

,

~ 2CU, " " ' " ¡ÍJ)' J

o definil ¡vamento /•’ , -

,=

( X2—

012 n o .S „ i,

A i

__

2lT>m -zn
\ - í i - h A ',

S

,)•

La exprosión obtenida permite construir las características tractoras En osle caso la dirección de la fuerza resultante va a cambiar su signo. Para el relé polarizado con regulación neutra el esfuerzo anta­ gonista es igual a cero (no hay muelles antagonistas). Por oso la m agnitud dol flu jo de acción corresponde al esfuerzo nulo en la arm adura, es decir, se determina de la condición A ', —

Xi

X i+ X ,

2m .„„¡

,,

0,

y es iyiinl a .i-. I "

«e =

'I'. 1*2 — -Vi) ~2 ‘ (x,-i-x2) ’

<1 4 ° )

donde los entrehierros X , y X a han de corresponder a la posición izquierda extrema. Para la posición derecha extrema el signo del flujo de acción, y, por consiguiente, de la corrionte de acción, sorá inverso. Las correlaciones expuestas se puede recomendarlas corno la primera aproximación. Examinemos u n cálculo sim plificado de las características dol elemento proporcional polarizado en el ejemplo de la construcción cuyo esquema ostá dado en la fig. 83. a. La diferencia entre el cálculo de las características del relé proporcional polarizado y el cálculo anteriormente dado de los osfuerzos tractores del relé polarizado consiste en que los esfuorzos tractores tienen que determinarse por ol método del balance energé­ tico (véase p. 2 del ca pítulo presente), puesto que la dirección del desplazamiento de la arm adura no coincide con la dirección de las líneas de fuerza magnéticas en ol espacio do airo. En lo que .se refiere a las suposiciones y designaciones hechas en los esquemas equivalentes para el sistema magnético del relé polarizado, éstas serán justas tam bién para el caso examinado.

Entonces el esquema equivalente general del sistema magnético del elemento proporcional polarizado en caso do circuito de hierro no saturado, sin contar con los flujos de dispersión y pandeo, corres­ ponderá al esquema expuesto en la fig. 86 . a. Además, según la expresión (95), tendremos H mi —

/¿n,a =

(M4>

M I '- * » , ó

(145)

i f ra, = const. donde 6 es el espacio de aire entro la armadura y los polos del circuito do hierro; d, el grosor de la armadura: X sal, el desplazamiento de la armadura respecto a la posición neutra, l — b — a (véase la fig. 83, b).

Fig. SU. Esquemas equivalen­ tes del elemento proporcional polarizado: n.—general; b, c y d—con una de las fuentes lie la f.m .

E l esfuerzo que actúa sobre la arm adura, según la expresión (116) se determinará como Ptrar —

(1 4 0 )

donde 2 - 1 es la energía sumaria concentrada en todos espacios de aire, es decir,

los tres

siendo j 2 «> ?**.. -42= y S ^ / í TO2, y ^

=

aquí A y O con los subíndices correspondientes representan Ja ener­ gía y flujo magnético total en cada espacio de aire (fig. 80. o). Para determinar los flujos magnéticos totales utilicem os los es­ quemas equivalentes del sistema magnético del elemento en que I5(i

■e^1 á presente solamontc una fuente rio la í.m ., es decir, apliquem os <;1 principio de superposición para los sistemas magnéticos 110 satu­ rados (fig. 8 6 , b, c. d).

Entonces

.... m , 1 ‘ --- 2------ a T ~ ’ A

2 W /

1—
w , .. -_ “ 2---- 3T y

fím2

(13:=, ..v-

~

'

2

Km3 i ’

< * ._ ( '» ) / 2— 2

&

y

<'»>/ A

< D ;-=(/W)mand^ i ,

....

...

;" = ( / W)m.„

/í mi

o--= (/«,)„„„_ donde f^ — Rm |^?1U2*4Do aquí el quierdo es

m%R013

R m jR mj*

( 147)

flujo magnético total en el espacio

de aire iz­

< i> ;+ a > r= = X

[ t (- M í +

+ (h ,;), / í

;

(148)

«n el espacio de aire derecho S ® t“

+ « K + ;-= 4 - { R m \± {¡w ),+ ( / » u ^ j + + { /« » ),/< „ ,}

(149)

y en el espacio de aire en el lugar do sujeción de la armadura

2 ^ 3 = ^ +% + ®r=-r { t (7tt,)' (/*ma- *

+

( /wjmand (/?tnj “f” /? 1/12)

•

í í 50)

Usando las expresiones (114), (145) — (150) se puede presonlar la energía en los espacios de aire individuales como función de la posición de la arm adura X s.,i. Después, diferenciando las expresiones obtenidas según X s„, y sum ándolas, obtenemos definitivam ente, al realizar u n a serie de transformaciones, la expresión buscada para 157

la característica Iractora dA i

F=

d X SU I

{lw)/[x0d .. , 6 + 2(l„
6 (* + 2c 0 d i/ ím3) .Y. '»*»'■

<15l>

es decir, la característica tractora del elemento proporcional pola­ rizado será una recta con ángulo de inclinación a — are teC (fig. 87). En efecto F = t í ( I w ) mani- C X , al, donde

(/w)f H o <7 ft+2 ,0din„ ,

B--

const y C = -

^ n m3

6 (A+ 2n0 dl H

)

■const.

Para u n elemento no cargado, cuando el esfuerzo quo actúa sobre la arm adura está ausente (F = 0), la característica estática X sa/ =

Fig 87. F am ilia do las caracte­ rísticas tractora» ilcl dem ento l-rofiorc i«iiin I polarizad»

Fig. 88 Característica estática del d e m e n to proporcional pola­ rizado

— / (Ju>)monii tam bién será rectilínea (véase la fig. 88 ), siendo nal

=

( F&')mand

K

{

mand

y el ángulo do in clin ación p = arctg K = arctg -2- . c n. PA RT1CU LA R I D A D ES D l¡ LOS H E L E S E L E C T R O M A G N E T IC O S D E C O R R IE N T E A L T E R N A

Con el nombre del relé de corriente alterna so entienden los relés que doben funcionar y permanecer cierto tiem po conectados en caso ile quo sus devanados se alim enten de corriente alterna de frecuencia doterminada. 158

E n los electroimanos de corriente alterna el flu jo m agnético en la prim era aproxim ación (en caso de circuito de hierro no saturado) v aría en el tiem po según la sinusoide. E l esfuerzo tractor es pro­ porcional al cuadrado del flujo , no depende de su dirección y en co­ rrespondencia con la oxprosión (118) varía según la le y (fig. 89): r

(m sen tu¡)2

tD».

* tr" -----

(1 — c o s 2 w í ) .

Lo esencial es que en los momontos de paso del flu jo magnético' a través del cero el esfuerzo tractor tam bién se hace ig u al a cero y para los intervalos de tiem po \t el esfuerzo tractor resulta m enor

F ír . 89. Pulsación
Fig. 90. Disposición de la espira corlocircu itad a en el electro­ im á n do corriente alterna

que los esfuerzos antagonistas P m (esfuerzo do los muelles, de la fuerza de gravedad, etc.). E n estos momentos la arm adura atraída se separa de la pieza polar y se form a el espacio de aire, pero el esfuerzo tractor rápidam ente creciente de nuevo provoca la atracción de la arm adura. Com o resultado la arm adura y todas las partesm óviles v ib ran con a m p litu d in ad m isib le . S i en este caso la arm a­ dura desplaza los contactos, generalmente se observa la interrupción completa del contacto. Para e lim in a r este fenómeno en el lím ite entre el tope del circuito de hierro y el espacio de aire se fija n aspiras cortocircuitadas macizas de cobre que abarcan desde la m ita d hasta dos tercoras partes dol área del tope (fig. 90). Como resultado de la reacción por parte de la espira que representa el devanado secundario cortocircuilado, los flujos m agnéticos que pasan a través de las secciones abarcadas y no abarcadas por la espira, serán desfasados. A consecuencia, en ol espacio de aire actuarán dos flu jo s desfasados y desplazados en el 15»

espacio y el esfuerzo tractor en este caso no caerá'hasta cero. Además, se puede obtener el valor m ínim o do flujo tal que el esfuerzo tractor 011 cualquier momento de tiempo supero ol esfuerzo antagonista. 10. R E I.E S Y C A PT A D O R ES M A G N ET O EL EC T RIC O S , E L E C T R O D IN A M IC O S , IN D U C T IV O S Y R E L E S S IN A R M A D U R A

En los dispositivos automáticos la energía eléctrica so transforma en movimiento no solamente por modio de los mecanismos electro­ magnéticos, sino tam bién con ayuda de los sistemas magnotoeléctricos. electrodinámicos y de inducción. E l principio de acción de estos sistemas está bien conocido, puesto que éstos se usan a m p lia ­ mente nn los aparatos de medición eléctricos. En los sistemas magnctooléctricos el cuadro (devanado), en que circula la corriente do entrada, gira en el campo del im án permanonio o en el campo creado por la corriente de la fuente do alim entación independiente. Los relés magnetoeléctricos. igual que los polariza­ dos. reaccionan al signo do la tensión conducida y son aún más sen­ sibles que los polarizados (la potencia de acción es hasta 1.0-1" W ). S in embargo, el tiempo de acción do los relés magnetoeléctricos sensibles es grande (centésimas e incluso décimas partes de segundo). A pesar de lodo los sistemas magnetoeléctricos encuentran su a p li­ cación en los sistemas de regulación. Como ejemplo puede sorvir el .sumador de cuadros m últiples en que a cada cuadro so suministra la componente correspondiente de la señal y el momento resultante os la suma algebraica de estas componentes. Con el ojo está conectado un potenciómetro que recibe la alim entación de la fuenlo independionto do tensión. La tensión de salida lomada de las escobillas so sum inistra simultáneam ente en un cuadro especial de modo que la corriente que llega a osle cuadro origina ol par antagonista que trata de volver ol cuadro a la posición inicial. E l «muelle eléctrico» seme­ jante sustituye los muelles antagonistas corrientes. Los mecanismos magneloeléclrícos con la dependencia proporcio­ nal do desplazamiento del cuadro de la corriente que fluye por éste se usan para desplazar los distribuidores, mariposas y tubos inyec­ tores. Los sistemas electrodinámicos se diferencian de los magnetoeléctricos en quo su cuadro se coloca on el campo creado por un deva­ nado in m óv il en el que tam bién circula la corriente do entrada. La sensibilidad de estos sistemas 110 es alta, puesto que la parte funda­ m ental de la poloncia de entrada se gasta para croar ol campo. Los sistemas electrodinámicos son válidos para ser alim entados por la corriente alterna. Tiene im portancia el hoclio de que en el últim o caso el m om ento desarrollado por el cuadro depende no sólo do la m agnitud, sino tam bién del desfasajo de las corrienlos quo circulan por el cuadro y el devanado inm óvil. En los sistemas inductivos el par m otor so origina por la interac­ ción de los campos magnéticos del estator con las comentos inducidas ItiO

en el rotor m ediante estos campos. E n realidad son motores eléctri­ cos prim itivos do corriente alterna con alim entación monofásica. Además do la com plejidad constructiva los relés de inducción tienen tales inconveniencias como la dependencia do los parámetros respecto a la frecuencia de la corriente (y, por Consiguiente, a su forma), la gran dependencia en que so encuentran de la temperatura del ambiente acondicionada por el coeficiente térmico de resistencia del m aterial del rotor y el tiempo relativam ente grande de acción, del orden de decenas de uiiiisegundos. En el ú ltim o tiem po oncuentran la aplicación los contactos de m ando magnético (CMM) (denominados tam bién «horcones», etc.) que se s ilú a n en el interior del devanado y en esencia representan relés sin armadura. Los contactos en forma de dos lám inas de material ferroinaguético (permalloy. ote.) se colocan en el interior de una am po lla de vidrio llena de argón (a veces, de hidrógeno). Al sum inistrar la señal de entrada U en, al devanado en cuyo interior eslá colocado el CMM (su númoro puede alcanzar una dece­ na). so realiza la im anación de las lám inas forromagnóticas. surgen los osfuerzos de atracción y los extremos de las lám inas forman un contacto que conm uta el circuito de salida de la carga. A l desconeclar ol devanado de la fuente U las lám inas, por acción de las fuerzas elásticas, regresan a l estado inicial. La distancia pequeña entro los contactos y la pequeña capacidad de inercia de las partes m óviles aseguran la acción muy rápida del relé (el tiem po de acción alcanza 10 microsegundos). 11. S E R V O M O T O R E S

Los motores eléctricos en los sistemas de regulación autom ática ejecutan el papel de los elementos de regulación (servomotores). Se usan para desviar los timones (servomotores del tim ón), despla­ zam iento de los cañones, ametralladoras y antenas radar, despla­ zamiento do ios órganos de mando en los motores de aviones, etc. Con m ucha frecuencia en los sistemas de aviación de la regulación autom ática se usan los motores eléctricos do tres tipos: de corriente continua con excitación independiente, de corriente continua con excitación en serie y los electromotores bifásicos asincrónicos cuyo principio de funcionam iento y la tooría so conocen del curso de las m áquinas eléctricas. Los circuitos reversibles de conexión de ostos motores so dan en la fig. 91. La velocidad de rotación del motor con excitación independiente es proporcional a la m agnitud de la tensión do entrada sum inistrada al inducido y el sentido de rotación se determina por el signo de tensión. Como regla, la tensión do entrada llega al m otor eléctrico del am plid in o (véase cap. V I I I ) , en este caso

... ^ rnI— 7=------- • < "sn¡ —-----W 11-0288

101

donde f ind es la corriente que circu la en el circuito dol inducido; la resistencia del circuito del in ducido ; C c. el coeficiente de la fuerza contraelectrom oIriz. E l par m otor en el árbo l del m otor M mot — Cvarl donde Cpa, os «1 coeficiente del par. L os valores de los coeficientes C e y C var dependen dol um bral de excitación y do los parámetros constructivos y pueden ser delermi-

/

sol

11 'ai <-'

f+] O)

c)

F ig . 91. C ircu ito do conexión ilu los servomotores: n —rie corriente continua con cxcitscirm independiente; h—de corriente continoa con oxiltnclrtn <-n serie, c—hir.'istco

nado» por los datos en el certificado del m otor en que. corrientem en­ te se in dican U nom, 'nom Y n nom' Entonces ' t n t f .ó m — f n n lilH in .I

¡í nnom Ttü Cy 9.81

Para

la

marcha

vacía id ea l

I , nd = 0 ( M e„ — 0)

y i,>sa, =

= T r U c ,, es decir, la característica dol m otor pasa por el origen e do coordenadas (fig. 92. a). E n caso de existencia del par de carga on el árbol (M car 0 ) el m otor com ienza a girar, a l alcanzar U m l — “

U
( / > + 1) c>s,„ = K U .n l, 11.2

(152)

dolido T es la llam ada constante electromecánica del m otor quo depende de los parámetros constructivos eléctricos ^ mecá­ nicos dol m otor, así como del momento de inercia de la carga reducida a l árbol del motor; K . la ganancia de am plificación que es igual a la relación entre la velocidad establecida y la tensión de entrada para la carga dada.

-U*A

b)

Fi|?. 92. C arartom t icas estáticas do los .servomotore-«:

Por lo com ún, para asegurar la acción rápida y segura en caso del espesamiento del lubricante, los agarrnmientos pequeños y oirás circunstancias se lom an grandes reservas de potencia del m otor y, al tener en cuenta la existencia del engranaje desm ultiplicador (engranaje reductor), en primera aproximación se puede prescindir de la resistencia de la carga ’). E n este caso os cómodo determ inar la ganancia de am plificación y la constante de tiempo mediante los parámetros exteriores del motor: la velocidad establecida de la marcha m uerta para la tensión nom inal(.*
En el momento inicial de la conexión del mol or su velocidad ®*o/ = 0.

(f-,4)

y la m agnitud de aceleración, conforti e a la segunda ley de Newton P »h a i =

—

•

(1 5 5 )

'i La reserva excesiva de potencia influyo peHudiei,'límente en I» velocidad <e arción, puesto que el m otor eléctrico más grande ile por si tiene la rapacidad de inercia mayor (mas detalladam ente véase p cap. X V I). It*

103

A l usar la expresión (152) T — K l:” ‘ i —

1’ y l is condiciones miciolos (104) y (l.'i.'i) obtenemos

Durante el análisis de los sistemas de regulación autom ática tiene gran im portancia conocer la posición (leí órgano de ajuste de la instalación rotulada, por lo que como la m agnitud de salida de los servomotores no se lom a corrientemente la velocidad de rotación, sino el ángulo de giro del árbol del motor X !al. Puesto que w ■-pX tui, la ecuación del m otor torna la forma P

( ’/ / >

I)

X ,al =

K U t .n i ,

(1

57)

donde K y T conservan sus valores anteriores. De acuerdo a esto la función do transferencia tiene la forma »»"7 7 1 7 7 0 o en otra forma

Entonces en este caso el motor eléctrico con excitación indepen­ diente se sustituye por dos unidades: integradora y aperiódica, conectadas en serie. Los electromotores do corriente continua con excitación en serio que tienen, según se conoco. los pares do arranque elevados, para tener la posibilidad de contramarcha, so conectan a través del dis­ positivo de contacto .según el esquema dado en la fig. 91, b. Como resultado el propio mando (accionamiento) obtiene la característica « s iá lic a típica de rolé (fig. ‘.)2, b). A q u í X e„, es el desplazamiento del c o n ta d o m óv il respecto a la posición m edia y

g

>j o (

=

es la

velocidad estacionaria de rotación del motor para la m ag n itu d dada de la tensión do alim entación IJ. Las constantes electromecánicas do los servomotores tienen el orden de décimas (para los motores de cerca do 1 kVV de potencia) o centésimas partes do segundo. Por oso a voces en lugar del esquema dado en la fig. 91, b. se usa el mando con motor que gira constante­ mente. y coplas mandadas (véase p. I cap. IV ). Los motores bifásicos asincrónicos tienen el rotor hueco de para­ dos delgadas y dos devanados en el estator cuyos ojos magnéticos están desplazados 90° (véase la fig . 91, c). Uno de los devanados está excitado por la tensión au x iliar (voltaje do referencia) de la corrien­ te-'.

tp a llo m a U — ■y a i» oirá «o sum inistra la tensión alterna do m itra­ da U,.n, rio la m ism a frecuencia. Para los márgenes lim itados (lo variación de la señal de entrada las características del motor bifásico asincrónico (fig. 112, c) son análogas a las características del motor do corriente continua con excitación independiente (en este caso los parámetros constructivos del motor se eligen de tal modo que permiten asegurar su trabajo durante el deslizam iento .V„ I). Entonces en la primera aproxi­ mación se puede considerar que u»,B( C „ Í 7 y M ar CvarU tnl; en este caso los coeficientes C,„ y C¡,ar es necesario determinarlos do las características de certificado del motor. En los tramos roclos de estas características C .— 3 ^ - t g a

(f¡g- « 2 . O

y A i»

i Um, =

-V o,r4— ■ M „ r,

:SL'm,

en toncos ti Mear U or — r> ’

J>
Los electromotores de inducción superan por sus dimensiones los motores de corriente continua, pero la ausencia del colector los hace m ás seguros, dism inuye la fricción y. por consiguiente, tam bién la zona m uerta que siempre existe en realidad (aunque no siempre so tom a en consideración). E n la primera aproxim ación (con pequeñas señales do entrada) los fenómenos transitorios en un motor bifásico asincrónico se pueden describir con las mismas ecuaciones que los del motor de corriente continua con excitación independiente. E n el ú ltim o tiem po encuentran aplicación los motores asincró­ nicos con estator interior giratorio, los llam ados «sincromotores combinados» que permiten regular suavemente e invertir la marcha de los motores sin dispositivos amplificadores y de contacto adi­ cionales.

C A P IT U L O

V III

TRAN SD U CTO RES E L E C T R O M E C A N IC O S . F E » n Oi\I A C jNe

t i

eos

Y D IE L E C T R IC O S D E L A S SEÑ A LES

1 COX

E L E C T R IC A S

A M P LIFIC A D O R E S

ELECTROM ECAN ICOS

L IN E A R IZA DOS

U K L Ii

En ül cap. V I I se notó que los rnás propagados de los elementos oleetroniagnéticos son los relés electromagnéticos que. se usan en calidad de los órganos de mando con la transformación intermedia de la forma de energía en los amplificadores con relé. En osle caso el elemento con relé va a cum plir las funciones ilel elemento amplificador puesto que las potencias, tensiones y corrien­ tes en el circuito conmutado por los contactes (es decir, de salida) pueden superar considerablemente las potencias, tensiones y corrien­ tes consumidas por el devanado del relé durante la acción. Si se tiene en cuenta el suministro do las señales de entrada que no superan considerablemente la potencia de acción, entonces, con la condición del uso de los circuitos extintores de chispas, la relación entre la potencia en la salida y la potencia en la entrada puede alcanzar 10 a— 10 “. Sin embargo, la forma do relé do las características estáticas de tales amplificadores frecuentemente influye negativamente en la calidad de regulación. Para eleminar este defecto se aplica la linearización de vibraciones de los amplificadores de relé (véase p. 3, c a p .

1 1 ).

lil esquema de la linearización del relé polarizado a costa de las oscilaciones exteriores so muestra en la fig. 03. a. E l relé polarizado, además del devanado de entrada, tiene tam bién un devanado adicio­ nal de linearización a que se suministra la tensión auxiliar de la corriente alterna U , do am plitud invariable X)¡,t ----- fw m¡ y la fre­ cuencia i — y

y

~ -

La frecuencia do la lonsión auxiliar de linourizución ha de ser tal que la duración del semiperíodo sea considerablemente mayor (3 veces, como m ínim o, pero os deseable que 5-10 vecos) que el tiempo de acción del relé. Para ia reproducción precisa do la señal se necesita que la frecuencia de la tensión do lineariz.ación también sea conside­ rablemente mayor (5-10 veces) que la frecuencia m áxim a de la ten'i Véase la iiotii «Ir» la píg. 33 160

sión de entrado (véase p. 3, cap. II ) . De este modo la duración del semiperíodo de la frecuencia m áxim a que el sistema deja pasar lia de ser como m ínim o IT» veces mayor que el tiempo de acción (lol relé, os decir, ante la velocidad de acción del relé se plantean exigencias más altas que durante su uso directamente como el amplificador con relé. A l examinar los procesos en u n amplificador linearizado, para sim plificar, despreciemos del tiempo de acción del relé, es decir, supongamos que la conm utación de los contactos del relé tiene lugar •n - )

L f Ual

¡v

H + 1i —H +1*

r í ^ Ü il

-*i - i

»

< ÜH

c)

í 1 ■ —L jJMjJj -

d)

Fíg. 93. Amplificadores con relé linear iza dos: o.— Ifiic .'iriz n i'ir tn <x»^ ayuda (le las oR cilnciones exteriores; b—UncaiizacMU <>ui» ayuda de las autooscilaciones. c y d—variantes He la jmrte (le saltd.i de tos circuitos

inm ediatam ente después de alcanzar los valores de la f.m . de acción y supongamos que la sintonización del relé es de dos posiciones lo que corresponde a la característica de relé (fig. 82. a). S i la señal de entrada es igual a cero y el flujo magnético de mando lo origina en el relé polarizado solamente el devanado de linearización, entonces el relé conmuta sus contactos en cada semiperiodo de la tensión do linearización, siendo en este caso igual la duración de cierre de los contactos superior e inferior (véase la fig. 0). Los resistores en «1 circuito de salida que reciben la alim entación de la fuente adicional de corriente continua U„¡ (a costa de la energía do la fuente so logra precisamente el efecto tle am plificación), están conectados de ta l modo que. al cerrarse el contacto superior, en la salida aparece el im pulso do un signo (convencionalinente positivo), y a l cerrarse el contacto inferior, de otro signo (convencionalmente negativo). Las am plitudes y duraciones de estos impulsos son iguales, y. por consiguiente, la componente continua de la tensión de salida os igual a cero.

AI aparecer la señal de entrada U ent la cual, a consecuencia de la variación lenta de la in tensidad, se puede considerar como fija, la f ni. del devanado de entrada en uno de los semiperíodos de la tonsión de linearización se suuia con la f.m . del devanado de linear ia c ió n y en otro semiperíodo se rosta. E sto conduco a que la dura­ ción del cierre de los contactos y. por consiguiente, la duración de los im pulsos comienza a ser desigual, como se m uestra en la fig. 10 Como resultado en la tensión de salid a aparece la componente c o n ti­ n u a Usatmtd cuyo signo se determ inará por el signo de la tonsión do entrada y la m ag n itu d cam biará suavemente, al varia r la m ag ni­ tud de la tensión de entrada. La dependencia lineal = K i

i= A1

(15 8)

se observa solam ente en caso de que las oscilaciones de linearización tengan la form a de sierra (véase p. 3, cap. I I ) . Para la forma sinusoi­ da l de las oscilaciones la dependencia funcion al tiene el carácter del arco sinusoide U ,aiIKea = K arcsen U enl y corrientemente para las señales pequeños puede ser linearizada. Para conservar el estado do lin earización la señal de entrada lia do ser menor que la diferencia entre el valor de a m p litu d de la f.m . del devanado de linearización y la f.m . de acción del relé (véase la fig. 10 ): Twm, — Jivnc.

(159)

E l am plificador linearizado con relé se puede s u s titu ir con la un idad proporcional y la expresión (158) será ju s ta ta m b ié n para el régimen dinám ico, pero solam ente para el cam bio suficientem ente lonto de la señal de entrada. S i es im posible prescindir del tie m po de acción del relé se suele s u s titu ir el am plificad or por dos unidades conectadas en serie: un idad proporcional y u n id a d con retardo per­ m anente. Entonces la ecuación del a m p lificad o r lin e arizad o tom a la forma (véase p. 2, cap. I I I ) . ^ “ 'nW ~ ^ — ¿°) KtUvnt o en forma operatoria

U«“mcd^K,Uenle-x‘\

(1 5 9 )'

donde el tiem po de retardo t0 representa el tiem po de acción del relé tac. L a linearización a costa de la reacción negativa so puede realizar según el esquema representado on la fig. 93, 6 . E n este esquema el papel del devanado do linearización lo cum ple e l devanado de reacción a que se sum in istra la tensión de tal polaridad que el relé acciona y conm uta sus contactos. Pero on este caso tione lu g a r el cam bio do la polaridad de tensión en el devanado y el relé de nuevo 168

acciona y regresa a la posición in ic ia l, etc. S i la señal de entrada es igual a cero, entonces el relé conmuta periódicamente sus contactos con una frecuencia que depende del tiem po de acción dol relé, siendo igual la duración do cierre de los contactos superior e inferior y la com pononto co ntinua de la tensión de salida Ú>aimcd en esle caso será ig ual a cero. E n el caso dado el papel de las oscilaciones de linearización lo cum plen las autooscilaciones que aparecen como resultado de la introducción en el elemento con relé de la reacción negativa. Para aum entar la ostabilidad de las autooscilaciones a costa de cierto rebajam iento de su frecuencia, en el circuito se introduce el conden­ sador que- gracias a la energía acum ulada, retarda un poco el pro­ ceso do variación de la corriente en el devanado de reacción durante la alternación do los im pulsos. S im ultáneam ente este condensador mejora la ex tinción de chispas en los contactos. A l aparecor la tensión do entrada U n ¡ en esle circuito, igual que en Jos doscritos anteriormente, so altera la igualdad de la duración de cierro de los contactos y en la tensión de salida aparece la compo­ nente co ntinu a U 3a¡m-rl que está relacionada con la tensión de entra­ da m ediante una dependencia funcional co ntinu a. Para las señales pequeñas esta dependencia se puede linearizar y reducir a la form a do la expresión (158) y en caso de necesidad de considerar el retardo, a la forma de la expresión (159)'. A consecuencia de la linearización do vibraciones del am p lifi­ cador con relé varía esencialmente tam bién la conducta de los ele­ mentos que reciben la alim entación del am plificador. De este modo el servomotor con excitación en serie (véase la fig. 92, b) que recibe la alim entación a través de los contactos del am plificador linearizado no tendrá ya la característica de relé, sino la proporcional. S i no so consideran las pequeñas oscilaciones del inducido con la frecuencia de linearización, la velocidad del inducido será propor­ cional a la tensión de entrada del am plificador cuyos contactos m andan el motor. E n este caso tiene gran im portancia el hecho de que la linearización de vibraciones perm ite e lim in a r la zona muerta. Los amplificadores linearizados tienen im portancia especial­ mente grande para la aviación sin pilo to debido a que son ligeros, compactos y baratos. 2 C A LC U LO D E LA S C A R A C T E R IS T IC A S ESTATICAS D E LOS A M P L IF IC A D O R E S L IN E A R IZ A D O S A COSTA D E LA T E N S IO N A L T E R N A E X T E R IO R

Obtenemos la ecuación do la característica estática Uaatmi,¡¡ — = / {Uen,) del am plificador electromecánico (véase fig. 93, a), suponiendo que este am plificador está elaborado a base del rolé polarizado de dos posiciones y despreciando el tiem po do acción del ú ltim o . L im itém onos con el estudio de la variante que da mejo­ res resultados, cuando la tensión linearizada tiene la forma de sierra.

Con las premisas hedías el trabajo
las correlaciones (2) y (3) obtendremos la

il0 "'“ = KTw'»‘t<

donde Iw m l

O J , " 1nm , ~ Usnt = K¡U..... ' Hl ' <W donde r

r Um t * Wi’ M — ~JT— Wrnt i "iml

í^ /

•ll'¡r,¡= ~17~~ rí'l\ '»/

I w mi os la am plitu d de las oscilaciones de linoiirización. Las condiciones de conservación de linealidad de la caraclerística estática (véase la íig. 11 ), igual como atiles se determinan por la correlación (159). A l u tiliza r ei relé polarizado de tres posiciones en el am plificador con relé la característica estática del am plificador linearizado con rolé (véase la fig. 14) va a tener dos tramos. Para 0 < Iw en, S j Iu>mi — Iufae, de acuerdo con la expre­ sión (4);

Para / w„„ — Tn>m expresión (7): T?

h

1

merf-- T

Val

r r ...

, < f iv „ t + ho¡nt, ,

I r ...

de

acuerdo

con

la

/ " ’-rc I , i r i n l \ 1

I IU" "' + \,U m>------ 2----) j •

De modo análogo, de acuerdo con la expresión (8 ) y poniendo X aaimh¡ — 0. se puede escribir la ecuación del tramo de la caracte­ rística estática (véase la fig. 16) del am plificador linearizado con rolé que tiene el relé electromagnético neutro

l>«“+ K < 170

J-

3. CA LCU LO D E LAS CARACTERIST1CAS ESTATICAS D E LOS A M P L IF IC A D O R E S L IN E A R IZ A DOS M E D IA N T E LA REACCION

Examinemos el calculo ilc la característica estática del esquema del am plificador electromecánico (véase la fig. 93. b) con relé polari­ zado de dos posiciones linearizado mediante la reacción negativa. E l trabajo dol am plificador se caracteriza por los gráficos repre­ sentados en la fig. 94. Ig u a l que en los casos examinados antes los momontos (lo acción del relé se determinan por los valores de la resultante do las f.in ., la que en ausencia do la señal, está origi­ nada solamente por el devanado de reacción wr y, al existir la se­ ñ a l, os la suma algebraica de las f. ni. creadas por el devanado de

l'ig . íi/V Linearizacióu Hi-1 am plificador (le rolé con un relé pola­ rizado de dos posiciones con ayuda do la reacción ncRativa:


scfiRl de e n tr a d a cstrt au se n te ;

b — la

sofial de e n tra d o es Ig u a l a

/ « (,n ¡

•entrada y el devanado de reacción wr. E n los momentos en que la resultante de las f.m . alcanza el valor de la f.m. de acción (véase la expresión (143)] tione lugar la conmutación de los contactos del relé. En este caso do nuevo prescindimos del tiempo de acción dol rolé, os decir, no tomamos en consideración la influencia de la indiictancia del devanado y el tiompo de m ovimiento do la armadura. E l devando de reacción que tiene la resistencia /í,. cada vez se conecta a la fuente de la tensión au x iliar U c, a través de la resisten­ cia fí + í f r„ , por lo que el valor de equilibrio do la corriente en el devanado do reacción es igual a ‘

h . ¡ r-

1'c‘ ir + " 4- ‘ ‘ r

( 1 K1 )

Duranto el trabajo del am plificador en el régimen laicalizado <siendo las señales lim itadas en valor absoluto) este valor minease 171

alcanza, puesto que I.Lone lugar la conmutación del relé acom pañada del cambio do la polaridad de la tensión sum inistrada al devanado. E l devanado de reacción está shuntado por el condensador C (véase la fig. 93, b), por lo que la constante de tiem po on ol circuito del devanado de reacción es igual a (II-I „ t i= u - u , a r \¡i, C -

(162)

E n ol caso de ausencia de la señal de onlrada (fig. 94, a) el flujomagnético y la f.m . qu« le corresponde, dol devanado de reacción en los intervalos enlre las conmutaciones varia según la oxponencial con la asíntota Iw r Las conmutaciones se realizan en los momen­ tos en que los valores instantáneos del flu jo magnético corresponden a los valores: + í w QC o — Iw nc. La duración de los intervalos de tiem po entro las conmutaciones y. respectivamente, la duración de los impulsos de la polaridad positiva y negativa T, y T2 son igua­ les entre sí. Por eso según la expresión (4) la componente co ntinua de la tensión de salida es igual a cero. Con la aparición de la señal de entrada el flujo magnético li> origina tanto ol devanado de reacción, como el devanado de onlrada. Con las premisas hechas los cambios de este flu jo se pueden caracte­ rizar formalmente por las alteraciones de la suma de los valores instan­ táneos de la f.m . del devanado do reacción Iu ;r v del devanado de entrada Iw m l. En la fig. 94, b so vo que las duraciones de los im p u l­ sos T, y 't\ ya no son iguales entro sí. E n el momento de tiem po ar en que la resultante de las f. m . alcanza la m agnitud + Iw ae, tiene lugar )a desconexión del circuito de la fuente de alim entación y su conexión a la fuente de polaridad contraria. Comienza la dism inu­ ción de la m agnitud de la resultante de las f.m ., luego cam bia su signo y ol proceso tiende a l valor de equilibrio, — (Iw r ,,q — h e anl). Poro en mom ento de tiem po 6', cuando la rosultanle de las f.m. comienza a ser igual a —Iw ao ocurre la conm utación inversa de los contados. L a duración del intervalo de tiompo enlre los momentoscorrespondientes a los punios a' y b' es igual a la duración del im pulso positivo de salida T¡. Do acuerdo con lo dicho la m ag n itu d 1\ se puede h alla r do la expresión Ti — Jir„c= lw ace-Ti ' — ( / « v TO— /«>,„,) (1 — ‘ 1 ). en que el primer térm ino dol segundo m iembro caracteriza el pro­ ceso de decrecimiento do la componente in ic ial del flu jo magné­ tico y su segundo término, el crecimiento de la componente quo surge bajo la influencia de la acción constante exterior. La m ag nitud T 2 (el proceso comienza en el punto b' y term ina en el p u n ió c ) se determina de la expresión Jll'ac = — lu ;|,:
(ÍU'r

(1 — e

* ).

l)e la primera expresión obtenemos

Ty=• t

, /u V ,:v| -(■ f “ \tc — l u ’enl ¡ n —:-----------------------------------------------------------------¿-----— !M —

Ill>rpq

ac l u'cnt

de In segunda expresión . / « r 4.«J / » — T in-;-----

......

f u 'mí

.. .

l l f r e q — lu -a c , l i e ,;t i

Do aq u í, en correspondencia con la correlación ("i), (encinos eq-\-¡U*.IC — fu-rr.t

I

f"’ r n'

J tfr

^

.:q * h

I ,J>ac

hV m t

— f " \ u — fu 'm t____________ /wr i-ij— /»i„c + /'i',-ii

h o t c q — Iti/a r — / » , . „ (

/» • ,< ,,+ lw ,„ +

1,1 ~lu-r T7----K7.--ÍTT— ~ + ' 11-he, , — /ü>„c ,?q— lw„f — Itcr„i ( ir 5)

siendo el periodo de las autooscilaciones, para el valor dado de l.i señal de entrada, igual a T = T, 4- Tt =■x ln I ' ; - " '

.

(160)

La característica estática del am plificador conserva su carador suave de variación incluso hasta ta l m ag nitud do la señal de entrada para que las m agnitudes que so oncuentran bajo el signo del logarit­ m o . com ienzan a ser negativas, os decir, hasta / Wcn, = I w , „q — IlOac.

(167)

L a característico estática del am plificador tiende a la lineal a m ed ida que dism inuye la m ag n itu d de la f.m . de acción Tw„c. N o es d ifíc il cerciorarse de esto, poniendo en la expresión (165) l w ae - ■0. A l valorar la indeterm inación de la forma 0/0 que se obtiene en este caso, según la regla de l ’H o sp ital, obtenemos defi­ n í I i vamente lim

U. „,

=

I t

=---------- ~ j . ------ U n f .

(108)

Mr U’cnt

A l m ismo tiem po es necesario recordar que tam bién el tiem po de acción del relé ha de tender a cero no monos lentam ente que la f.m.
La polaridad do los impulsos de salida ser» contraria, al varia r la polaridad de la señal de entrada. E l rasgo distin tiv o de la característica estática del am plificador lin eam ado con relé polarizado do (res posiciones consiste en la existencia de la zona m uerta que es igual a f w „ . k'sol med Fig. 9!>. H'aniilia de caracterís­ ticas estáticas del amplificador tinuarizado con relé que tiene relé polarizado de dos posicio­ nes

Si la carga «.leí am plificador (véase la fig. 93. a o b) no tieno carácter diferencial (véase p. 2 , cap. 1 ). entonces, desde el punto tlft vista de las correlacione» energéticas, más racionales serán las vari­ antes de la parle de salida en los esquemas del tipo expuesto en la

Fin fifi. í.iooarización del ampli­ ficador con relé que liene un rolé polarizado ili> tres posiciones, con ayuda de la reacción negativa

fig. 93. c o d (|ue no incluyen resistores auxiliares leu caso de lai carga diferencial como tales resistores actuarían, por ejemplo, dos devanados diferenciales de entrada del am plidino A (véase p. 17 del capítulo presente)]. En la primera variante so usa la fuentede alim entación con punto medio conectado. En la segunda variante-

se necesita que el relé tonga dos contactos do conm utación o que ex islan dos roles do conm utación sincronizada. Debido a las dificultades del reglaje, os complicado cum plir la ú ltim a variante a base de los relés polarizados, pero se usa cu ciertos circuitos con triodo» semiconductores (basculadoros) (véase p. 19, cap. IX ) . VI BU A D O R E S

Los vibradores (o vibradores electromagnéticos) son dispositivos electromecánicos que sirven para transformar la señal de la corriente continua on la señal de la corriente alterna mediante la conm uta­ ción periódica del circuito con ayuda de los contactos. E l esquema del vibrador que se puede realizar tanto eu forma de la construcción especial, como a base del relé polarizado corriente,

so muestra en la fig. 97. Al devanado del relé se sum inistra la ten­ sión alterna U„i~ (corrientemente de la red do a bordo) quo provoca la conm utación de los contactos del relé en cada semiperíodo de esta tensión. L a tensión do entrada U se conmuta mediante los contac­ tos de tal modo que la tensión de salida tiene la forma de los im p u l­ sos rectangulares de anchura igual y de polaridad alterna. Puesto que la duración de cierro de los contactos superior e inferior no está ligada de n ing ún modo con la intensidad de la señal de entrada y per­ manece invariable, la envolvente de la componente fundamental de la tensión alterna de salida U sa¡ que tiene la frecuencia de la fuente de alim entación tlel devanado del relé (los armónicos superio­ res lian de ser filtrados), está ligada m ediante la dependencia lineal con la m agnitud de la tensión de entrada U m¡. A l cambiar la pola­ ridad de la tensión do entrada, la fase de la teusión de salida se bas­ cula, es decir, el circuito es reversible. La frecuencia m áxim a de la variación de la tensión do entrada debo ser. como se entiende, consi­ derablemente inferior quo la frecuencia (le la fuente de tensión U a¡~. De lo dicho se deduce que la tensión alterna de salida resulta m odulada según la a m p litu d por la tensión de entrada que varia lentamente. I,a ventaja principal de los moduladores electromecánicos, como se denom inan frecuentemente, consiste en la alta estabilidad del cero, puesto que los circuitos de la señal de entrada y de la tensión

alterna de alta frecuencia 110 están ligados galvánicamente. Se puede usarlos para transformar las corrientes pequeñas hasta 10~9— 10_1* A y las tensiones pequeñas hasta 1 0 'J — 10" 7 V. cuando las resis­ tencias de entrada son altas hasta 10*7 — 10+0 ohmios. H ay que subrayar quo el vibrador es un modulador que, como se ve dol esquema, no puede realizar la am plificación ni de la tensión, n i do la corriente. Si la nave aérea no lleva la fuente de alim entación de corriente alterna, los vibradores se usan con frecuencia como dispositivos auxiliares do automática, los inversores, que transforman la tensión continua de la red de a bordo orí la alterna. En este caso el régimen de vibración se origina, corrientemente, con ayuda do los contactos auxiliares que funcionan según el principio del tim bre con interrup­ tor. ,r>. TR A NSK(JHMA DO R ES Bajo el nombre de los transductores ferromagnéticos entendemos los transformadores do la energía eléctrica que no tienen partes móvi­ les y en que la comunicación entre la salida y entrada se realiza

l-'ig OS Transí Helores fwrnmíienótioos de la m o r jia eléctrica,1—transformiulor de dolile (leviinadn; b—amplidcador magnètico m¡is simple

mediante el campo magnético. E l Iransductor ferromagnético más simple es el transformador. A decir verdad el transformador, a dife­ rencia del amplificador magnético (véase p. fi del capítulo presente) en principio puede fabricarse sin m aterial ferromagnctico. pero en la práctica en la autom ática so usan solamente los núcleos forromaiméticos (fifr. !>8 . a). Al no considerar los fenómenos do la saturación del acero y supo­ ner ((lie la corriente de carga i„„i es suficientemente pequeña, para el devanado primario será justa la ecuación Utrnl — riÍ,'>il~\-IjtPÍont

(1 70)

donde r, y L, son resistencia activa y la ínductancia dol primario. fia f. e. 111. (tensión de salida) inducida en el secundario se deter­ mina por la expresión

H ui — MpUntdoiide M es la inducción m utua de los devanados. 170

Si no se tienen en cuenta los flujos de dispersión, entonces, como es sabido,

De a qu í

(171) Elim inando la corriente de las expíes iones (170) y (171) obte­ nemos (172) donde

De este modo, hechas estas suposiciones, el transformador es la unidad difercnciadora, es decir, puedo cum plir el papel del olemento corrector. Do este modo los transformadores antiparasitarios en calidad de los elementos correctores se usan en los sistemas de regu­ lación autom ática do la tensión de los generadores do corriente con­ tinua quo se encuentran a bordo. S in embargo, igual que para cada unidad diferonciadora, al efecto de diferenciación se observa solamente en las frecuencias pequeñas (más detalladamente véaso p. 3, cap. X I). S i la frecuoncia de la ten­ sión de entrada os suficioutemonte grande, resulta que. después de sustituir p por jtit, se puede prescindir do la unidad en el denomina­ dor, por lo que en lugar de la expresión (172) obtenemos (173) Bajo ostas condiciones el transformador ya es la unidad proporcional con ganancia de amplificación K y realiza sus funciones co­ rrientes para los circuitos de la corrionte alterna. E l transformador puode elevar la tensión, pero es un elomento pasivo y su potoncia de salida siempre será monor que la de ontrada en la m agnitud de las pérdidas internas. Tiene importancia el hecho de que con el aumento de la frecuencia las dimensiones del transformador do la potoncia dada, a diferencia del electroimán, disminuyen.

\ ‘¿—028S

177

f>. A M P L IF IC A D O R E S M A G N E T IC O S (CON B O B IN A D E RE A C T A N C IA )

IR R E V E R S IB L E S

E n ios amplificadores magnéticos como dispositivo de m ando se usa l a bobina de choque (o u i i sistema de las bobinas de reactancia, solfea) de corriente alterna cuya inductaucia puede variar dentro de lím ites anchos a costa de la subm agnelización del self con la co­ rriente continua. E n el esquema constructivo irreversible más simple del am plificador magnético (fig. 98. b) el devanado de salida del self w3ai eslá conectado en serie con la carga Z car a la fuente do la corriente alterna que tieno la tensión U a i~ = consl. A l variar la m agnitud de la tensión do entrada U enl varia el campo continuo de

Fig. 9!). Esquema para aclarar la forma do la caractcrblicn estática
subm agnelización y la perm eabilidad magnética del núcleo ferromagnético del self p y. por consiguiente, tam bién, la inductaucia del self ¿,„¡/. Como resultado va a cam biar la corriente en el circuito de salida I sa¡ y respectivamente la caída de tensión en la carga U ,at. A q u í tiene sentido ostablecer cierta analogía con el esquema dol captador in du c tiv o (véase fig. 67, a), on que la in duc ta u cia del self cam bió a costa do la variación del espacio de aire. Ig u a l que en el caso del captador in ductiv o, la tensióu de salida se determina como

TT sa l

t

7 >at

^ a l'^ car car

1 / (H c a r ■+r * * //)* + 1“* (/-car

pero la inductaucia del self L , en es aquí la función de la tensión do entrada U c„t. Con lo elección correspondiente de los parám etros la tensión, la corriente y la potencia del circuito de salida (de la carga Z c„,.). pueden superar considerablemente la tensión, la corriente y la poten­ cia del devanado de entrada u>e„¡ m ediante el cual varía la resisten­ cia del self ante la corriente alterna y se realiza el m ando del flujo de energía procedente de la fuente de alim entación U n¡ ,. E l carácter genoral que tiene la dependencia entre la com en to de salida y la de entrada está mostrado en la fig. 99. c. La curva de im anación do los materiales ferromagnéticos B = f (Ff), si 110 se tom an on consideración los lazos de hisléresis y la no lin ealidad 011 178

caso do los campos m uy débiles, tiene, como so conoce, la forma expuesta en la fig. 99. a. Con el aumento do la corriente do entrada I c„, la resultante de las f.m . crece y la permeabilidad magnética del m aterial del núcleo

dism inuye, como esto se muestra en la

fig. 99, b. E n este caso tam bién dism inuye la resistencia inductiva de la bobina de choque, poro la corriente do salida crece (fig. 99, c). L a dism inución de la permeabilidad magnética no dopondo do la dirección del campo submagnetízante, por lo quo la caracterís­ tica estática es simétrica respecto al eje de ordenadas, os decir, la faso de la corriente de salida no depende do la dirección de la corriente do entrada. Los amplificadores magnéticos que tienen característica irreversible somejante se llam an amplificadores magné­ ticos con bobina de reactancia. De oste modo la construcción de los amplificadores magné­ ticos está basada en el uso de la inconstancia do la permeabilidad magnética del m aterial forromagnético. es decir, de la no linealidad de la resistencia inductiva del self. Por eso. en el caso de que después de la saturación del self, la permeabilidad magnética ya no varía, la corriente de salida al lograr el valor m áxim o, tampoco varía con el aum ento ultorior do la corriente submagnetizante de entrada. La zona interm edia do la característica es aproximadamente lineal y para ésta la relación de la corriente de salida a la do entrada (el factor de am plificación de corrionte) es inversamente proporcional a la razón dol número de espiras. Para = 0 la corriente do salida es m ínim a (la corriente de la marcha muerta m) x), pero no es igual a coro, puesto que en oste caso X „ i , oo. Es preciso señalar que la tensión de entrada U cn, se supuso constanto solamente para sim plificar los razonamientos. E n realidad esta tensión puede variar no sólo en m agnitud, sino tam bién en signo. Es necesario solamente quo la frecuencia do la tensión do entrada U cn, sea considerablemente (5-10 veces) menor quo la freouoncia de la fuente de alim entación U a¡~. Entonces la intensidad de la soñal de entrada determinará la m agnitud de la am plitud de corriente en el circuito de carga, y a la variación do la señal do en­ trada en el tiempo corresponderá do modo determinado la variación de las envolvontes de estas am plitudes 2). De este modo el am p lifi­ cador magnético es sim ultáneam ente un modulador quo transforma las tensiones do entrada, por cualesquiera lentas quo fuesen sus variaciones, en alteraciones de las envolventes do la tensión de salida. ') Esta denom inación no es del todo acertado puesto que bajo el término do la marcha vacía corrientemente se entiende la ausencia do la corriente do carga y no de la señal de entrada. ! ) S in embargo, os preciso señalar que so puede fabricar los amplificadores magnetices en que la frecuencia de la señal será exactamente igual a la fre­ cuencia do la tensión m odulada (véase p. 12 del capítulo presente) 12*

179

En caso do necesidad se puode rectificar la com ente de carga (véaso fig. 101 , c). E l esquema eletnenlal expuesto (véase iig. 98, b) del am plifica­ dor magnético prácticamento no so usa, puesto que para lim ita r la m agnitud do la corrlonto alterna on el circuito de entrada, la corriente que surgo como resultado do la inducción do la í.e.in. en el devanado de control wm , por la corriente alterna quo circula en el devanado do salida waa¡, se necesita introducir uua inductancia considerable en el circuito de entrada (véase fig. 98, b). La últim a aumenta la

Fig. 100. Amplificador magnético con bobina de choque que tiene las f.o.m. de transformación compensadas:

n — esquema constructivo; b— curvas de variación de la inducción en los núcleos Izquierdo y derecho

constante do tiempo en el circuito del devanado de control y, por consiguiente, la capacidad de inercia del am plificador en total. Las deficiencias indicadas se dobilitan considerablemente, si so usa el esquema expuesto en la fig. 100, a. E l esquema tieno dos bobinas de choque no ligadas magnéticamente entro sí. cuyos deva­ nados están conectados de modo mostrado on dicha figura. S i los devanados de entrada im antan ambos núcleos en un sentido, entón­ eos los de salida lo hacon en sentidos contrarios, o viceversa (las direcciones do los flujos para uno de los momentos están indicadas con flechas). Gracias a esto so compensan m utuam ente los armó­ nicos fundam ental y todos los impares de las f.e.m. de la corriente alterna inducidas on los devanados de entrada (fig. 100. b). E n la práctica esto resulta suficiente para no usar la inductancia especial lim itadora. No es difícil ver que aquí en cada uno do los niomontos de tiempo en una de las bobinas de choque tieno lugar la adición de flujos y on la otra, la resta. Por eso también la forma de la corriente de salida mejora considerablemente. La característica estática del esquema consorva la forma mostrada en la fig. 99, c, puesto que el esquema permanece irrevorsible. 180

En ol esquoma de la fig. 100, a. los devanados de salida están conectados entre sí en serie. También es posiblo la conexión para­ lóla de los devanados do salida, poro en los sistemas de regulación automática no so usa semejante conexión, puesto quo los devanados conectados en paralelo form an respecto al devanado de entrada un circuito cortocircuitado. Este hecho, igual que para los electroimanes de la corrionto con­ tinua. provoca el retardo en variaciones dul flujo magnético y, por consiguiente, tam bién el aumento de la capacidad de inercia del amplificador. E l defecto constructivo esencial del esquema examinado consiste en que las f.e.m. de las componentes variables del flujo, inducidas

Fig. 101. Circuitos usados en la práclica de los amplificadores magnéticos con bobina do choque:

a—sobro dos nrtoleos; b— sobre un

núcleo en forma de III*. c— sobre dos núcleos con |,i solido a base de la corriente continua

cu los dovanados de control, aunque no ejercen influencia en el cir­ cuito de entrada gracias a la compensación m utua, pero originan grandes diferencias do potoncialos y por eso necesitan ol refuerzo considerable dol aislam ionto do los devanados de entrada. Debido a esto se usan corrientemente los esquemas mostrados en la fig. 101 . En el esquema dado en la fig. 101 hay solamente un devanado de entrada que abarca ambos núcleos, como antes no ligados entro sí magnéticamente. La suma de las componentes variables de los flujos magnéticos de los núcleos izquierdo y derecho no va a conte­ ner los armónicos fundam ental e im par por lo quo las componentes correspondientes no serán inducidas en general en el devanado de control. En la fig. 101, b se expone el esquema de Iros barras para los núcleos unidos magnéticamente. E n esto caso en ol devanado de entrada, tampoco se inducen los armónicos fundam ental y todos los impares de la f.e.m. de transformación, puesto que las componentes correspondiontos del flujo alterno se an iqu ila n mutuamente y no estarán presentes en la barra media. La últim a circunstancia no es deseable puesto que la barra media no se somete a la acción dol campo altorno y su volumen no participa activamente en el proceso de am plificación, además, en esta barra tpareco el magnetismo rema-

ncnte a causa de los campos do control, es decir, aparecon pertur­ baciones adicionales, E l esquema examinado tieno aplicación puesto que es cómodo en la fabricación y facilita la ubicación de gran núme­ ro de espiras. La realización constructiva del am plificador sobro u n núcleo en íorma do 1L1 (fig. 102), pormito fabricar por soparado los devanados de entrada y de salida y luego realizar el m ontaje m ediante el empa­ que de las lám inos del m aterial ferromagnólico. Para dism inuir las pérdidas en las corrientes de F oucault, así como para dism inuir el efecto magnético policular. ol núcleo del am plificador magnético siempre se elabora lam inado.

I-'ír. 102. Esquemas constructivos de los amplificadores magnéticos: o — sobre n n núcleo en forma de III; b—sobre dr>9 núcleos en forma de I I I ; c— sobre dos núcleos toroldales montados con placas anulares

En dos núcleos en forma de DI tam bién se puede realizar el esquema como se muestra en la fig. 102, b. E n este esquema los devanados de salida se sitúa n en las barras medias y el arrollam ionto de entrada abarca ambas barras de una vez. La inconveniencia de los núcleos en forma de III es la existen­ cia do juntas en quo so form an los espacios de aire que necesitan considerables í.m . adicionales durante el paso a través de éstos del flu jo magnético, lo que roduce, como resultado, el factor de am p li­ ficación. Por oso para los amplificadores sensibles se usa la forma toroidal de núcleos. En esto caso los núcleos se componen de las lám inas en forma do anillos o so elaboran de una cinta larga enrolla­ da en anillo. Entonces el devanado so distribuye uniformem onto por todo el perímetro del núcleo (fig. 102, c). Corrientemente ol enrolla­ m iento se realiza en m áquinas espooiales. Como m aterial para los amplificadores magnéticos se usa el acoro para transformadores corriente y los aceros lam inados en frío espe­ ciales. Las aleaciones especiales de hierro y níquel del tipo de perm alloy quo tienen los coeficientes de permeabilidad magnética m uy altos, en los campos débiles so usan en amplificadores sensibles y de 182

acción rápida. S in embargo, en algunas do estas aleaciones el valor m áxim o do la inducción es inferior al del acero. Las aleaciones del tip o de permalloy, principalm ente a causa de su alto precio, se usan primordial™ onto para los amplificadores cuya potencia de salida no supera varias deconas de vatios. Con el aumento de la frecuencia de la fuente do alim entación las dimensiones do los amplificadores magnéticos disminuyen, puesto <1uft el valor necesario do la resistencia inductiva del self X t f i, = = wLtci, para la frecuencia elevada so obtiene con menores valores
K.V U , , n t ,

(1 7 4 )

donde K v es el factor de am plificación de tensión; T, la constante de tiempo. ltecordemos (véase p. 2, cap. I I ) que bajo U m t y U ,at ya no se deben entender los valores absolutos de las tensiones quo actúan on la entrada y en la salida, sino sus desviaciones respecto a los 183

valores correspondientes a cierto régim en (por ejem plo, nom inal) del trabajo del am plificador. La constante de tiempo del am plificador magnético se determina por la razón de la inductancia del devanado de outrada a su resisten­ cia activa. Con el aumento de la frecuencia el v olum en necesario dol núcloo so reduce y, por consiguiente, dism inuye tam b ién la in ductancia del devanado do entrada '). Por eso, para d ism inu ir la capacidad de inercia dol am plificador es provechoso aum entar, si esto es posible, la frecuencia de la fuente do alim entación. Para d ism inu ir la constante de tiem po tiene sentido tam bién usar las aleaciones do alta calidad de tipo de perm alloy. Los am plificadores magnéticos irreversibles se usan con frecuen­ cia en calidad do elementos de regulación en los sistemas de regula­ ción autom ática de la tensión o la corriento. 7. P A R T IC U L A R ID A D E S D E L C A LC U LO D E LO S A M P L IF IC A D O R E S M A G N E T IC O S

E l cálculo del am plificador magnético no representaría d ific u l­ tades especiales, si fuera posible de modo suficientem ente simple encontrar la dependoncia entre la perm eabilidad m agnética y la corriento de entrada para u n am plificador que funciona según un esquema dutorminado, puesto quo con ello se determ inarían tam bién las variaciones correspondientes de la inductancia del self. E n prim er lugar es necesario señalar que la curva de im ana­ ción . tom ada no on la corriente co ntinua, sino on la alterna, incluso en el caso de ausoncia de la subm agnetización, dependo de en qué grado la forma de la corriente en el devanado m agnetizante y la forma do la inducción m agnética en el núcloo se desvían de la sinu­ soidal. A consecuencia dol carácter no lin eal do la depondencia B = = / (H) (la inconstancia d é la perm eabilidad m agnética), la corrien­ te o la inducción m agnética, o bien la corriento y la inducción sim ultáneam ente, han do sor no sinusoidales. E l trabajo dol a m p lifi­ cador en caso de la resistencia pequeña do la carga se acerca al caso de la variación sinusoidal de la inducción m agnética, m ientras que ol trabajo del am plificador en caso de la gran resistencia activa, al caso do la variación sinusoidal de la intensidad del campo. L a diver­ gencia de las curvas de im anación para estos casos extremos alcanza docenas de porciento. E sta divergencia puede ser aú n m ás osencial. al lo m ar la fa m ilia de curvas B = f {II) con la subm agnotización sim ultáne a por la corriente continua (fig. 103, a). Adomás, gran influo ncia adicional ejerco el esquema do conexión. E n algunos casos los arm ónicos pares ’ ) P a rtie n d o d « la c o n d ic ió n do con s e rv ación (lo la p o te n c ia d e e n tra d a , la resistencia a c tiv a del a r r o lla m ie n to d e e n tra d a ha de perm anecer in v a r ia b le . 184

de la variable (le la intensidad riel campo H „ pueden provocar el efecto tan fuerte do submagnetización que refuorza la acción do submagnetización de la constante de intensidad //= , que el valor medio do la permeabilidad magnética puede resultar dos veces menor que en caso de intensidad sinusoidal //~. De este modo las curvas de im anación incluso para un mismo m aterial, deponden del caráctor de la carga y del esquema del am pli­ ficador magnético, así como de la construcción de las bobinas de choque (espacios aéreos, flujos de dispersión, etc.). Al comenzar el cálculo os necesario siempre lennr on cuenta esta circunstancia importantísima.

o — c u r v a s in ic ia le s d e im a n t a c ió n s im u lt a n e a ; ó — c o n s t r u c c ió n d e la c a r a c te ­ r í s t i c a e s t á t i c a p a r a e l « a s o d e Ja c a r g a a c t i v a

La circunstancia mencionada indica, ou primer lugar, que el cálculo del am plificador magnético será aproximado en grado con­ siderable por lo que en la práctica siempre es necesario perfeccionar la construcción con ayuda de experimentos. E n segundo lugar, hay que elegir las curvas de imanación con mucho cuidado, puesto que puede resultar que van a corresponder m uy poco a los procesos en ol elemento disoñado. E n este caso surgo la pregunta natural, ¿ no se puode usar la curva fundamental de im anación tomada para el núcleo toroidal de corriente continua y transformarla do tal modo que se oblonga la fam ilia necesaria de curvas de imanación simultánea para ol esquema dado? Existen métodos semigráficos de tal transformación, sin embargo, estos procedimientos resultan m uy laboriosos y no siempre p u e d o D asegurar la precisión deseada. Por eso con frecuencia so pre­ fieren usar las curvas experimentales do imanación tomadas para las condiciones próximas a las dadas. Si las condiciones so diferen­ cian considerablemente do las prefijadas es deseable tomar estas 185

curvas, precisamente para el esquema y la forma del núcleo elegidos aunque soa para ol volumen arbitrario del núcleo y el número cual­ quiera de las espiras de devanados. E n eslo caso lo mejor es tomar las curvas para dos casos extremos: para la inducción sinusoidal y la fuerza magnetizante sinusoidal, y orientarse al caso intermedio o esperado. Es necesario recordar en relación con esto que las curvas dependen fuertemente de las magnitudes de los espacios de aire en las juntas del circuito do hierro, asi como de la temperatura y las fuerzas mecánicas oxterioros (por ejemplo, por parte de los devana­ dos). 8 CALCULO D E LAS CA RA C T E RIST IC A S ESTATICAS I'OH E L M ETODO S E M I G R A FIC O

Para determinar la característica estática del amplificador magnético = / ( f ont) se necesita la resolución conjunta de las ecuaciones que se refieren tanto a sus circuitos eléctricos (ecuaciones del esquema constructivo y do la carga), como al circuito magnético (ecuación del dispositivo do mando), puesto que la resistencia induc­ tiva del devanado de si lid a depende del estado del m aterial ferromagnético. Las ecuaciones de los circuitos eléctricos corrientemente se- com­ ponen en forma analítica y para la característica del circuito magné­ tico se usan curvas de imanación sim ultánea dol núcleo por los campos de corriente continua y alterna. En algunos métodos estas curvas se aproximan mediante unas u otras expresiones y el cálculo ulterior so realiza do modo puramente analítico. Los métodos semigráficos en que las curvas de im anación sim ultánea se usan directamente pare­ cen ser más simples y precisos. Cabo señalar que todavía no existe la metodología establecida del cálculo de los amplificadores magné­ ticos y quo lodos los procedimientos del cálculo están basados en unas u otras suposiciones esenciales. Más abajo se da uno de los métodos semigráficos (método de la elipse) que se propagó ampliam ente como resultado do ser simple, demostrativo y de precisión aceptable. Estudiemos el método en el ejemplo del amplificador con bobina de choque (véase, fig. 101 . a). Supongamos quo la m agnitud de la tensión de alimentación U „ i,, todos los parámetros de la bobina de choque (material, dimen­ siones. número de espiras, sección del alambre, ele.) y las cargas están dados y el cálculo tiene el carácter do comprobación, existiendo ya la fam ilia de curvas de imanación simultánea. La conjetura esoncial dol método analizado es la suposición de que el carácter do la variación de tensión en las bobinas de choque y. respectivamente, del flujo magnético es puramente sinusoidal. Además, al proscindir de la pérdida de tensión que provoca la resistencia activa del devanado dol self (oslo en la práctica no produce error esencial), no os difícil pasar en el eje de ordenadas (fig. 103, a) de la escala de inducción magnética a la escala de la caída de ten­ ias

sión este

en las bobinas de choque U ,e¡, conectadas on serie, caso la ley de la inducción de F araday ’):

U .,r ll =

usando en (1 7.-,)

2 k ,fw ,a lB „ S .

donde k¡ es el coeficiente cuyo valor se detorm ina no sólo por el sistem a do unidades tom ado para el cálculo, sino tam bién por el hecho de qué valores do las m agnitudes (de a m p li­ tu d. activos o moclios) están aplicailos on la fa m ilia usada de las curvas de im a nac ión sim ultánea; /, la frecuencia de la red alim enladora (fuente do tensión Val-)) wsai< el número de espiras del devanado de la corriente alterna de una bobina de choque; 5 . la sección del circuito de hierro del self. E n el ojo de abscisas so puede pasar de los valores de la intensidad del campo m agnético alterno I I , a los valores activos de la com ente alterna de salida (de carga) / , „ para esto se usa la ley de la corriente total escrita para una de las bobinas de choque: /s' " —

(17(1)

donde k 2 es el cooficionte que depende do los m ismos factores que el coeficiente fct; l. el largo m edio de la línea de fuerza de la componente variable del flu jo magnético. Do modo análogo se puede pasar de las intensidades dol campo m agnético co ntinuo de subm agnetización, indicadas para cada una de las curvas de la fa m ilia , a las corrientes de entrada (de m an­ do) Señalem os que para algunos esquemas (por ejom plo. la fig. 101, b) las longitudes medias calculadas do las líneas do fuerza magnéticas de los flujos alterno y continuo no coinciden. Después de las transiciones indicadas obtenemos las curvas dadas en la fig. 103, b, que en realidad son fa m ilia do características de voltios-amperios del self do corriente alterna obtenidas para dife­ rentes valores de la corriente de subm agnetización. Estas curvas se pueden considerar como representación gráfica de la oeuación no lin eal que caracteriza el dispositivo do mando: Isal —

(Irnt* U

/),

(177)

que da la dependencia entre las variables I sat e I rnt que nos intere­ san, m ediante los fonómenos en el circuito magnético. L a segunda variable independiente ha de sor elim inada; para esto es nece­ sario a n aliza r los procesos en el circuito eléctrico (circuito de carga). ’ ) S i en t«s c u rvas e s tán dados lo s v alo re s de a m p litu d de la in d u c c ió n , e n to n c e s , com o so sabe, para u n self — ■M‘4 si la te n sión está

Ulctt

expresado e n V , la in d u c c ió n m a gn ética e n T, y la sección en ma; a q u i uéei.l es la te n s ió n a p lic a d a a u n a de las b o b in a s de choquo. 187

Supongamos para sim plificar que la carga es paramento activa, es decir, Zcar — H car. Designomos las resistencias activas do los devanados de salida m ediante raei¡. S i suponemos las tensiones y las corrionles sinusoidales, entonces para el circuito de la corriente alterna será justa la expresión Uicll + I]al (Rcar + fsel/)" = U¿l~,

( 178)

donde U a l, os la tensión de la fuente da alim entación. E l valor convencional de la corriente de salida lo llamomos corrien­ te de cortocircuito / „ . Este valor podría surgir 011 caso de la rosisleucia in du ctiv a de las bobinas do choque igual a cero;

•

<179>

A l usar el valor de / ce obtenemos la correlación siguiente para las variables l m¡ y Uee!,-.

t ’a í-

le e

'

(I» )

Es la ecuación canónica de la elipse con el centro en origen do coordenadas y los semiejes U aU. o I cc. Las coordonadas variables de la elipso geométricamente corresponden a las variables U ,e¡t La resolución del sistema de ecuaciones (177) y (180) permito e li­ m in ar la variable U ,0„ . y bailar la rotación directa ontre las co m e n ­ tos de salida y do ontrada. Es cómodo efectuar osta solución grá­ ficamente. m ediante la construcción conjunta do las curvas de im ana­ ción sim ultánea y de la elipse en una escala (véase la fig . 103, b). Según los puntos de intersección de la elipso con las curvas do im a­ nación os fácil construir la característica estática buscada í sa¡ = = í {1ent)- Se puedo roalizar la construcción con ayuda de las curvas de im anación sim ultánea con las coordenadas no reconstruidas (véa­ se la fig. 103. a). E n esto caso en calidad de los semiejes de la elipse tienen que servir ciertos valores de la inducción m agnética B ^ mix y de la fuerza m agnetizante H cc, que se ba ilan con ayuda de las expresiones (175) y (176). S i la carga no es puramente activa, como se ha supuosto, sino tiene tam bién cierta inductancia Lear- entonces aplicando el método análogo, obtenemos en vez de la ecuación de la elipso en form a canó­ nica. la ecuación do la elipse con centro en el origon de coordenadas, girada cierto ángulo respecto a los ejes de coordenadas. S in embargo, es m ás sim ple on este caso realizar la construcción de la elipso en la sucesión siguionto. A l principio se construye la elipse sin contar la inductancia do la carga [sogún la expresión (180)1, luego se traza del origen do coordenadas una recta bajo ol ángulo a = arctg w L car y se rostan de las ordenadas de la elipse construida primeramente (línea punteada en la fig. 104) las ordenadas do esta recta. Tal cons­ trucción tione en cuenta la caída de tensión en la in ductancia de la (8 8

carga que se encuentra eu fase con la caída do tensión en la inductancia de las bobinas de choque. Señalemos que el esquema representado en la fig. 101, a , tam ­ bién so refiere al caso muchas veces moncionado del circuito en serie con una resistencia no lin eal {resistencia in ductiv a de las bobinas de choquo X „ i ¡ = a>Lsc„ ) . L a solución gráfica do esto circuito se diferencia de los casos oxaminados antes sólo en la construcción de la elipse do carga on vez do la línoa recta, lo que se explica por la existencia del desfasaje entre las caídas de tensión en los eloinentos

Kjg. 104. Construcción do la elipse para el caso de la carga activa-induclivo del am ­ plificador magnético

activos y reactivos del circuito. N o os d ifíc il ver que en el caso par­ tic u la r de la carga puramente in ductiva, os decir, para Z car = X car y con la condición do despreciar la resistencia activa do los devanados de salida, en las bobinas do choque, en vez de la expresión (178), tendremos u :■ '(/ - ) - I s a l X c a r —

y en vez de la expresión (170) T _

1 ce —

U° '"7 A car

.

de donde U * » l!

Val -

|

¡s a l

¡cc

j

'

es decir, la expresión de la elipse se degenera en la ecuación do la recta on los segmentos de los ejes. 9. A M P L IF IC A D O R E S M A G N E T IC O S ID E A L E S

Corrientemente se lla m a n am plificadores magnéticos ideales a los amplificadores a base de m ateriales ferromagné ticos do alta calidad
La condición Z c„, -t- 0 significa que la f.e.in. in ducida en el devanado de entrada ha de ser próxim a a^cero:

<w= do donde

( ^ «

t

) ~ °*

(181>

'—^ L y- Por consiguiente, las inducciones de ambos

núcleos varían según las curvas iguales, diferenciándose solamonte en las componentes continuas: B tI + B ü = B áer — B 0.

Fig. 105. Cálculo de la característica estática del am plificador ideal: a — curvas Idealizadas
No es difícil notar (íig. 105. a) quo en el m aterial forroinagiiétic» ideal para |B | < |B,<¡ | la perm eabilidad magnética ji = oo y para | ü | = |Bu | ésta cae hasta el cero lo que condiciona u n a serie de las particularidades en el trabajo de los amplificadores ^ideales. Supongamos que no hay señal de entrada (U en¡ = 0). Entonces por acción de la tensión variable de la fuente de alim entación del circuito do carga el m aterial del núcleo comienza a remagnetizarse, existiendo la posibilidad de elegir los parámetros del am plificador {w,a¡, S hl„ , ole) de tal modo quo en ninguno do los momentos de tiempo la inducción en el núcleo alcanco la inducción de la satura­ ción. os decir, [ B |< ( B s | (curva punteada en la fig. 106, b). E n esto caso (i — oo, la corriente en los arrollam ientos activos os próxima a cero y toda la tensión de la fuenlo de alim entación so equilibra por completo por las f.e.m. inducidas en ambos arrolla­ mientos activos E n caso de existencia do la señal de entrada U m l, en depondencia' do su polaridad, en uno do los núcloos, (supon­ gamos izquierdo) las componentes continua y variable de la inducción durante un semiperíodo se suman y durante otro, se restan. E nto n ­ iü o

ces. _eu ciorto m om ento de tiem po (
consecuencia de esto el segundo núcloo (derecho) no saturad» eri el régimen próxim o al régimen del cortocircuito. S u deva­ de entrada que es devanado secundario, desdo el punto de de la f.o.m . transformada en éste, resulta cortocircuitado.

I'ig. I0G. Esquema para aclarar el principio de acción del am­ plificador magnético ¡dual

Por eso desde el momento de saturación del primer núcloo (izquierdo) la inducción en el segundo núcleo (derecho) no cam biará

s» f i j ,

es decir, la f.e.m. no será inducida on los devanados y la tensión de la fnenle de alim entación será equilibrada con la caída de ten­ sión en la carga. E n el semiperíodo siguiente se roaliza la saturación del núcleo derecho y el núcloo no salurado izquierdo resulta 011 el régimen pró­ ximo al régimen de cortocircuito. Cuanto mayor es la m agnitud de la señal de ontrada, tanto mayor es la duración del impulso do la corriente en el circuito do salida (véase la fig. 1015). Para un núcleo no saturado (| fí [ < |I is \ , I I = 0) la resultante de la f.tt). es igual a cero, es decir, y I I I = I sa,mcr¡ wsa ¡ — I „ ntwm , = = 0. do donde se puede, obtonor la ecuación de la característica estática del am plificador magnético ideal: =

082)

191

donde ZsL^K Í «W

(183)

os el tactor de am plificación «le la corriente. Como se deduce de la fig. 106, eu el am plificador magnético ideal la tensión de la fuente de alim entación 011 unos momentos resulta completamente aplicada a las bobinas de choque, en otros momentos, a la carga. Y a es d ifíc il hablar aquí del desfasaje entre las caídas de tensión en las bobinas de choque y eu la carga y, a pesar del carácter puramente activo do la carga, se habla frecuenlomento (por lo menos para los esquomas con la salida a corriente continua) de la adición aritm ética de los valores medios de estas caídas de tensión, es decir, en vez de la expresión (178). se supone + I ‘a,m*d(' fícar

' v "> = U nl

i’

(184)

E n este caso, al usar el método semigráfico del calculo de la característica estática, llagan a la recta de carga (véase la fig. 105, b) que tiene los sogmentos en los ejes

¡7„,_

m ea

y I cc =

“ c a r+ ' w y

o, en otras palabras, trazan la recta bajo el ángulo a = arcctg + r¡eif) a ' a dirección negativa del eje de ordenadas desde el punto on esto eje que corresponde a l valor de la tensión de la fuente do alim entación U ai^ mri¡. E l examen do la fig. 105, b, muestra que dentro de los lím ites de la parle lineal de la característica estática del am plificador magné­ tico ideal su factor de am plificación no dependo de las variaciones de la m agnitud do la tensión de alim entación y de la carga '). S in embargo, estas variaciones ojorcen influoncia, sin duda, on el diapa­ són del cambio do la señal de entrada en cuyos lím ites la caracterís­ tic a estática conserva la linoalidad. 10. CALCULO D E LAS C A R A C T E R IS T IC A S P O R E L M E T O D O A N A L IT IC O

ESTATICAS

A pesar de lo simples quo son los métodos semigráficos en una serie de casos (por ejemplo, al valorar las variaciones de los pará­ metros del am plificador en función de los cambios de la tensión do alim entación y temperatura, durante el cálculo de los esquemas complicados, etc.) éstos pueden resultar incómodos. Examinemos m ás abajo uno de los métodos analíticos. Esta circunstancia condiciona una estabilidad relativam ente alta en el trabajo de los amplificadores magnéticos a base de los materiales forromagnéticos de alia calidad y permite usar am pliam ente las reacciones positivas, conservando en esto caso el carácter lineal do am plificación. 192

Los m élodos analíticos tic cálculo oslan basados un el uso do uno u otro tipo
Kig. IU7. Endoreiario d< las caraclurínticas de voltios-amperios de 1« bobina do rlmt|ue

Las características de voltios-amperios para los tramos aproxi­ m adam ente lineales pueden sustituirse por líneas paralelas rectas1) (fig. 107). T al su stitu ción equivale a la aproxim ación de la fam ilia de las características de volt¡os-a">perios m ediante la expresión ¡te n = J o ~ K I / - . / 1 + t W

-A T i s eTl j '

<*85>

donde I , et¡ es la corriente del devanado de salida del self; la corrionto del devanado de entrada; el segmento que corta en el eje de abscisas la caracte­ rística rectificada correspondiente a la señal de entrada n ula; K — W *'"

(para

0\e¡i — const),

el

coeficienle

diferencial de

a m p lific a c ió n del self no cargado que muestra en cuán ­ tas veces el cam bio de la corriente en e l devanado de entrada actúa m ás fuertemente que las variaciones «le la corriente a través «le la bobina de choque; X ¡ Seii = tg 0 =

¿elI

(para

-- const), la

resistencia dife-

reiiciat in terior del s e lf 2) igual a la razón entre el cam bio de la caída de tensión en la bobina de choque y la variación de la corriente a través del self, siendo inva­ riable la corriente de entrada, en caso de quo la prim era tiene carácter reactivo (inductivo).

') El método expuesto no tiene suposiciones adiciónalos en comparación con el método se», » excepción de la suposición de la coincidencia di* las rodas do aproximación con las curvas reales un la región do su inlersoieión con la elipse. ~) Señalemos quo Xt *«// correspondo a la rosisloncia interna del lut>o olectrónlco ltf y la expresión (IH5) se puedo considerar en total como la analogía de la ecuación (264) de las características rectificadas del triodo de vacío. 1 3—0288

193

E n la expresión (185) el valor I c„, se lom a en valor absoluto, puesto que el efecto de acción sobre el self no depende de la dirección de la corriente de entrada. Apliquemos la expresión (185) para el cálculo de la característica estática = / (ígni) del am plificador magnético (fig. 101, a), suponiendo al principio la carga puramente activa (Z car = R car)M idiendo los defasajes respecto a la tensión do la fuente de alimonlación Un¡-. tendremos para el circuito de carga

(186)

Rcar/sut Y¡Xalisal--U, donde X„t = ^ ~ L . 'sd l

(J87) ' ’

Recalquemos que X a¡ es la resistencia estática y no diferencial de la bobina de choque. Entonces, teniendo en cuenta que en el caso dado I<¡c,t = I sn, y usando la oxpresión de aproximación (185). obtenemos para el esquema examinado X„, = X l t , u (1

.

(188)

Al resolver en conjunto las expresiones (ISO) — (188) obtenemos h « i = ---------- T ^ -r ^ n I

.,< •

<189)

que determina la corriento I íai mediante su propio módulo /*,,(. Para solucionar esta ecuación es suficiente hallar el módulo de la expresión (189). Tenemos

La ecuación obtenida tiene solamente una incógnita l Mi. La solución de la ecuación de la expresión analítica de la caracterís­ tica estática del amplificador magnético

I /sn'

_ xhc/l (!<)-■KI<mt I) / lí,r + X } * » / i

V

^

{Heur >■ X ! , „ ! / ) * V a l ---- I t j a r X * ,r t f ( / p + K \l m i | )a

ftcor

(f9 l)

A’f stU

Al existir en el esquema (fig. 101,a) el arrollamiento polarizaclor en la últim a expresión hay que introducir en vez de |f„„i | la magnitud I K poíI p o l± t en¡\ . 194

( 102)

donde J pu¡ es la corriente en el arrollamiento polorizador; Kpoi = J "1-> el coeficiente que se puede llam ar coeficiente de polarización. Para el caso más general de la carga ¿ c a r -- f t c a r

i

j X (lir.

En l' j i s o do existencia del arrollam iento polorizador en ve’/ de la expresión (191) tendremos j

__ (A '«jr + X j m i/) X ¡ , 1,11 (/o + K |K p o J p o t ± Ignt I ) H i a r 4- i X Ca r J - X ¡ „ . / / I 2

l

|ltcar — ( X car~^~X¡ so//) |2 O al -- — f í e a r X Í e l / J lg + K \K p o l l p „ ¡ ± ¡ m ¡ | |2 /fe n r

|- ( X r a r | X ¡ sc i/)3

(193) donde X ear se toma con signo «más» para la carga inductiva y con signo «menos», para la carga capacitiva. Es necesario destacar quo la metodología examinada permito considerar fácilm ente tam bién la fase de la corriente de salida. De este modo, pava el esquema dado en la fig. 101, a, la expresión (189) representa la corriente en la forma compleja y permite valorar la influencia de los parámetros del sel£ / 0. K y X¡ se¡l. A l tener en cuenta que para el osquema examinado eos ,p =

— ~ 77 j T'" ' ,

(194)

se puede representar Ja corriente en forma compleja: Á..í =

(eos
3 sen -i») = J sa! (

^ _ (19.-,)

Los expresiones am ilílicas do locaracterística estática (191) y (193) obtenidas antes se pueden escribir en forma de lafórmula generalizad» /*>; — b/M + y y W h - — giM*.

(190)

donde ¡¡ —

X e„ r - r X t , r i i l i t a r + ( X c„ r + A‘ ¡ « „ / f ) 2

Hm

'

'

(198)

1 y¡ = , ; > ^wr+(Xcai- + A| st.;/)2

( 199)

M — A Í se a (/(I + K | A ,,0|7pal ± Ient | ) •

(200)

f t c n r + ( X c a r .'- A '/ « » / / ) *

13*

195

No es difícil ver tjno las magnitudes b¡, g-,, y, representan respec­ tivam ente la suscoplancia, la conductancia y la ad m itan cia dife­ renciales del circuito lie salida del esquema y pueden ser determina­ das inm ediatam ente del estudio del esquema. La m agnitud M caracteriza los parámetros del self l). así como la m agnitud de polarización y la intensidad de la señal do entrada que llega a éste. E l cálculo de los esquemas de los amplificadores magnéticos se puede ilustrar m edíanle los esquemas equivalentes. Para el caso particular de la carga puramente in d u c tiv a teuriromos bi - !/, =

- y ---- ---y ; A c«r

sel/

! -w

y

g i =

0.

de donde, según la fórm ula generalizada (19(5) (M -i L’ai , ) — u *d = - oírX — A’í gc¡i X cnr

|U ,,i,

X tw if (/„-|- Á"| ATji0; / p„( ±

j )|.

(-01)

l'ig. 108 Esquema equivalente dot amjtlificadoi a c t iv a

[oaiiuclico

lim a

cara« piunmunU»

la

Uc f r (U,M, ¿ c „ r )

Para el caso más im portante prácticam ente do la carga pura­ mente activa la fórm ula (190) y las expresiones (197) — (199) con­ ducen a la característica estática que se puede representar en la forma II,

V*ífe u r -¡

X t s t ll

I

/ícir-| A f3 ( 7 /

x \xl t r ,,M -4- | / ( l -I-

U h. -

m

A .

(202)

La expresión obtenida corresponde al esquema equivalente (fig. 108) jiara que la f.e.m . del oscilador equivalente será igual a U n, =

(X y

/f? „ r t - A '! « , , \

, M+

l / ( l +^ V

=v ,{x l„ ',M

)

U h , - M *) =

lt '* r I

V

+

1

i

■

M‘

(203)

' ) R i t o s p a r á m e tr o s j u n t o i o n la s t o r i l e n te s a d m i s i b le s e s r a z o n a b le i n c l u i r ­ lo s e n lo a J a t o s d o lo s c e r t if ic a d o s do la s b o b in a s rio c h o q u e l i p o . ig u a l c o m o so lin eo e n « aso d o to s lo b o s e le c t r ó n ic o s y t r io d o s s e m ic o n d u c t o r e s (v i'o se c a p . I X ) .

196

A q u í In f.e.ni. equivalente resulta relacionada con la señal do entrada ya m ediante la dependencia no lin o al. Señalemos quo 011 caso del cálculo semigráfico esto sig nifica el paso de la recta do carga a la elipse de carga. E xam inem os luego a qué conduce la fórm ula generalizada (196), si la aplicam os a los am plificadores m agnéticos con m aterial ferrom agnético «ideal» para que es preciso suponer (véase la fig. I0.r>. a) X,-,r//= o o ;

/,, = 0.

(204)

Para el caso de la carga compleja del am plificador en la expresión (193) obtenemos +

)o-.n _|_

I /

X

( ,• „ / / ) . v ¡

SI, I /

(/ # —

fir n r — ( A 'c n r 'l

A '¡ * ,/ ,_ > . » [

• ... -

] / ________L ( X cor" « í . ,r ; (X,

K

|

K p o tlp o i

:h

I )

I * W /)2

H c a r X ' n u il ( / o — A | A , , „ i ± X , w ü ja

vez de

( « ? ,„ •

I- ( X c„ ,

I m 1 1 )2

- X , ,,y )* p

—A' j A ' , , ±

I

|.

(205)

lo que corresponde a la ecuación fundam ental del am plificador magnético id ealizado para que la característica estática representa la recta que pasa por el origen de coordonadas. L a tensión do salida de ta l am plificador es igual a U*ai — 2 caPA |K.pf>¡ f pni ríz / 1 at j,

(2015)

y el esquema eq uivalente con el generador de voltaje tendrá la forma m ostrada en la fig. 109.

1

-

Fig- 1011. lisíiiicrnn valizado

K(Kpol Ipol -Uní)

Recordemos. s in embargo, que los procesos en los am plificadores m agnéticos a base de m ateriales d e a lia calidad , cuyas curvas de im anación son próxim as a las ideales, tienen carácter de im pulsos y el a n á lis is cuasilineal en que se basa ta n to el m étodo presente, como el m étodo di? la elipse, aquí ya no se aplica rigurosamente. Pero en la práctica la oxpresión (200) resulta ju sta para los \alores medios de la corriente o la tensión de salida por las causas indicadas en el párrafo anterior. U>7

11 CONSTANTE D E T IE M P O D E LOS A M P L IFIC A D O R E S M AGN ETICOS

El análisis detallado de Los feriémonos transitorios en los am pli­ ficadores magnéticos muestra que la constante de tiempo de los amplificadores magnéticos se puede variar varias veces en depen­ dencia de la intensidad do la señal, puesto que durante ol cambio do la intensidad do la señal se manifiesta la no linealidad do los proco­ sos, y a los incrementos iguales de la corriente do entrada correspon­ derán diferentes incrementos do la inducción. De esto modo la linearización del amplificador magnético durante su sustitución por la unidad aperiódica, al hablar estrictamente, ha de in cluir no sola­ mente la linearización de la característica estática, .sino tam bién la linearización poculiar de la constante do tiempo. E l método muy cómodo del cálculo precisado de la constante de tiempo es el méto­ do scmigráfico, puesto que los resultados del examen puramente analítico se pueden usar con dificultad en la práctica do cálculo. Por abajo se expono o! estudio analítico simplificado de los fenó­ menos que da los resultados solamente de la más primera aproxima­ ción. Supongamos que los procesos que tienen lugar en el am p lifi­ cador, son próximos a los procesos en un amplificador magnético ideal. Durante la variación a saltos de la tensión de entrada el proceso del cambio de la corriente en el circuito de entrada de un am p lifi­ cador magnético ideal, con la conexión en sorie do los devanados de salida (véase la fig. 101, <-), corresponde a la expresión1) htn

(207)

donde f í rn, Wf.n,, S hlcr, B„.

es la resistencia del circuito do entrada; ol número do espiras en ol devanado de entrada; el ároa de la sección del circuito de hierro; la componente continua de la inducción de cada uno de dos núcleos abarcados por el devanado de entrada. A medida que aumenta i enl durante ol fenómeno transitorio crece tam bién el valor B 0 (vé^ise la fig. 106). Ln magnitud B 0 (como se ve dol gráfico do la fig. 106), calculada como el valor medio de inducción por un período, oslá ligada con ol cambio total do la inducción AB medíanlo la expresión B a — B s — Entonces, loniendo en cuenta que Rs — const, oblonemos •IBu 1 dSU - ir = ~ t — •

<2,tó)

AI despreciar el atraso del valor modio de la corriente de carga respecto a la corriente do entrada durante el mismo semiperíodo >1 So .m i j'ojit* que l,i resistencia interna de la fuente do la señal ilo entrada os igual ¿i corc*. 198

también para ol fenómeno transitorio, podemos considerar justa la ecuación de la característica estática (182). os decir, escribir que «—

« f c - w

(20!"

Sustituyendo las expresiones (2Ü8)y (20U) en la expresión (207) obtenemos

<¡M¡,

«

(>

¿

an,mat_____ i r

í9 lín

— («.„(ihler--T.--- r ——- K.tni—,-,----<-<•»(• ‘'car

E l cambio de Ja inducción A B se puede expresar mediante la am plitud duplicada de la enmponente variable A/3 — 2Rm cuya mag­ nitud se determina por la tensión en los arrollamienlos activos ws„i conectados en sorio:

puesto que en la variación periódica de la inducción desde B,mx hasta I3iai„ el valor medio do la f.e.m. durante un semiperiodo es igual a i' K ,m :t= Y

( — u™is h n - r ^ f) dt-=

; =

---

Y

¡Shici(

,,|Uln

d-JJ= 2fWsaibìlier (Bmax—

^ n i l n ) — 2 /z ííj,,

¡ S

,

“mas De acuerdo con la ecuación (184) para el circuito de carga del amplificador magnético ideal U * ',nrd ~ ’

”

si se desprecia la resistencia activa del devanado de self. De aquí oblenemos

'iM

i _____________1

dt

(2 1 1 )

'¡lit s d S h tc r

Después de introducir el valor de sión (210) obtenemos

li:flr

^

i

4/«V»f

,rxnìH‘:nl ir

' “minear

B" mrd

la derivada en

la expre­

__ / /

L" ‘ ‘

O

+

( 212 , 199

dondo K,¡ =

"m i

''cu I

es el factor de- amplificación de tensión (ganancia de am plificación);

T = - tt— — -t ‘-< la constante de tiempo. 1/ n7T,ntwml A l tomar en consideración la relación (1S2) el factor derecho on la expresión de la constante de liempo se puede expresar medíanle el factor de am plificación do potencia según K lín efecto ~

He„,ñn,

K CK , = K „. '■

Entonces la expresión de Ja constan le de tiempo toma la lorma r = 4 f.

(213)

es decir, la constante do liem po del am plificador magnético es direc­ tamente proporcional a su factor do am plificación de potencia o inversamente proporcional a la frecuencia do la fuente do alim en­ tación. Por consiguiente, la función de Iransforencia del am plificador magnético es

12. R E A C C IO N E N I.US A M P L IK IC A D O H E S M A G N E TIC O S Y LO S A M P LIFIC A D O R ES M A G N E TIC O S D E ACCIO N HA P ID A

Los amplificadores magnéticos se elaboran para las potencias de salida desdo m ilivatios hasla muchos kilovatios, pero los esque­ mas descritos antes perm iten obtener en la práctica la am plificación de potencia solamente varias decenas de voces. E l factor do a m p lifi­ cación do potencia considerablemente más alto (del ordou de 10* y más) so puede oblener con ayuda de la reacción positiva. La variante difundida del esquoma del am plificador magnético con reacción se représenla en la fig. 1(0. La corriente de salida so rectifica con ayuda del circuito en puente y se sum iuis!ra ¡il devanado especial de reacción wr que so coloca on el m ism o lugar en que está el devanado do entrada w,„:¡. Por eso en la creación del campo do siihtmignoli'/ución participa no solamente la corriente tic entrada . sino tam bién la corrionto rectificada do salida La dirección de la corriente en el devanado do reacción se lie ter­ m ina solamente por el osquotna del rectificador y, al cambiar el signo de la corriente do entrada, permanece invariable. Por eso la reacción resulta positiva sólo para una dirección do la corriente de entrada on que los flujos dol devanado de entrada y del devanado 20 0


I;‘ig. I h). Amplificador mugnóliro cort bobina
Exam inem os al p r in c ip io la s o lu c ió n som igráfioH del problem a p la n te a d o (fig. 111). E n calidad de las características de partida son necesarias la uaracterísl ica estática del am plificador sin reacción y la caracterís­ tica de la reacción que representa una recta trazada bajo el ángulo a = a r d g K r Inicia la dirección positiva del eje de ordenadas (fig. 111). A l m ism o tiempo, puesto que la corriente de salida / 5„¡. des­ pués de ser rectificada, no eulra en el devanado de entrada, sino en el arrollam iento de reacción (véase la fig. 110) que tiene olro núm e­ ro de espiras *), resulla

K ,¡

‘'"ir -

iu lV e n t

_

j,f [ » H 'l'm t

"r "

..M r ,,

« W

donde wr os el número de espiras del arrollam iento de reacción; wm i, el número de espiras del arrollam iento de entrada; k¡„ el coelicieuto do rectificación que depende del tipo de rectificador, la forma de la corriente, d e . (para el esquema en la fig. 110 en la primera aproxim ación se puede supo­ ner /i„ = 0.0); ( / w)r, la i'.n». del arrollam iento de reacción; t r, la corriente en el arrollam iento de reacción (la corriente rectificada de salida I r — k „ f sa¡). Si se traza u n a recta horizontal tic que corta la característica y cuya ordenada Oa corresponde a cierto valor do la corriente de

*) IS.slo correspondu id cuso del siniiinisl.ro de la (elisión total de salida del amplificador electrónico (véase cap. IX) no al circuito de la rejilla de mando, sino al cim illo de cualquier olía rejilla del tubo pnlioleelróiMco. 201

salida, entonces el segmento da osla recta ab compréndalo entre t i eje ilo ordenadas y la recta de reacción es igual a Itul' k g — I m i , ''mi «W

ui„„i

lisie caracteriza aquella stibmagnolizacióu adicional reducida a la corriente de entrada que. gracias a la reacción positiva, origina el valor de lo corriente de salida correspondente a la ordenada Oa. Si antes do introducir la reacción el valor indicado de la corriente de salida so lograba para la corriente do entrada determinada por

1-ik. II I . Construcción di' la característica Oilíitieii ilol ¡nupJifica
am plificador sin reacción (pim íos B y t í') trazar una recia paralóla al ojo ile abscisas. E l pu n to de intersección de esta recia con la per­ pendicular previam ente trazada será el punto buscado de la carac­ terística con reacción, Corno se deduce de la fíg. 111 la introducción de la reacción está acom pañada del aum ento de la corriente de la m archa vacia iiue a veces es m u y considerable, listo so explica por el hecho de que la propia corrienle do la m archa vacia origina la acción do subinagnetiza ció n adicional. Para d is m in u ir la corrienle de la marcha vacía se introduce el llam ad o arrollam iento polari/.ador u>po> que genera

H g . 112 Construcción «lo la c m a c lm s tic a w tS lic » ilel am p lificado r niágnclico cu» reacción según «•! nu 'lo d » propuesto por I II Negnovilski

la f. ni. continua (Iw )po, (en este cuso se puede sum inistr¡ir la tensión al arrollam iento p o ln m a d o r a p a rtir do la m ism a fuenle de tensión alterna U n¡ , , a través ele un rectificador in d iv id u a l no mostrado on el esquema). A l usar tal arrollam iento la característica del a m p li­ ficador se desplaza paralelam ente a sí m ism a a lo largo del ojo de la corriente de entrada en la dirección necesaria. No es d ifíc il elegir la f. m . del arrollam iento polarizador de la l modo que la corriente de la m archa vacía se reduzca hasta el m ín ím o anterior (fig. I I I). Exnnitiionios ahora el m étodo a n alítico , basándose com o antes en la aproxim ación do la forma (185). Para u n am plificador m agné­ tico con po larización y la reacción «lo la corriente, la aproxim ación de la característica de voltios-amperios del self corresponde en prin­ c ip io a la expresión (185) que ha de ser oscrita en la forma i h v u — h

I A |K r o , I p,„ -}; I , . , , , 4 - K r ¡ ¡ s n f | +- -yy — — V 5 » / J-

(21«)

donde K , i os el coeficiente de reacción de intensidad de la corriente determ inado por la expresión (215). E x am inem os un ejem plo concreto de la reacción p o sitiv a y de la polarización p o sitiv a (quo so sum a con la dirección po sitiva do la señal de entrada). Entonces ante el ú ltim o térm ino bajo el signo del m ódulo hay que tom ar el signo «más». Para ev itar la operación con los m ódulos de sumas representemos la expresión (21 ti) (>) en la forma f» l/ =

K ! K / io lf pal I /

cnt

-|- A r . ! «•; 1 1-!- -r----

U s, n

(217) 203

partí los valores do la señal do oulrada para los que K vn¡¡i,u¡ + / um -r K r¡l ,ci¡ > 0 , y la representamos /»..//

b

cii

(218)

la forma

\ ~K ( |¡ m i |— K pol¡ pol— K r¡Isel.l) “I— xTIwT"

para h¡„.ifpoi-| ¡r.it r K r¡¡ Srí)< ^0.

(22(1)

Teniendo un ciienla la región de las señales de entrada deter­ minada por la expresión (218) y usando la metodología c in e s ia en el p. 10 del capítulo presente, obtenemos la ecuación de la característica estática para un amplificador con reacción en la forma |Ar(:iir ¡

1— « v ¡ - \xn r

X í erlf

I ^ (Kji.illpol '

X - , . „ ( t - A ' r ) A-,|—

y IV - K (A , o í

“

I /,.„f)|S

nlir+iXcur r X i„ ,,t { i- K r¡m -

(

221 )

E n caso de la carga capacitiva tam bién en esta expresión, al igual que en la expresión (103), la resistencia X rnr l>a do ser con el signo monos, y para la reacción negativa el factor (1 — K ,iK ) . do acuerdo con la teoría general do reacción, lia de ser sustituido por el factor (1 (- K rlK). Itecalqnemus que la expresión (221) tam bién correspondo a la fórmula generalizada (190). E n este caso la existencia do la reacción conduce .solamente al cambio correspondiente do la magnitud equiva­ lente de la resistencia diferencial interior del self para el circuito de salida de las sumas, magnitud que lia de colocarse en las expresiones (1<)7) _ (19(1) o,, 1;, forma ‘) -V,

X ( ..„ (1 ± K r,¡< ).

«222)

No es difícil ver que si el ángulo de inclinación de la recta de reacción pasa a ser igual a la inclinación de la característica está­ tica en la parte lineal o lo supera, tendremos el régimen de relé. Por el procedimiento indicado anteriormente se puedo construir la característica estática tam bién para el caso del régimen do relé y buscar por ésta todos los parámetros estáticos necesarios de la unidad con relé (fig. 113 y 114). Para I c»i¡ac la corriente en la carga crece a saltos desde el valor / / basta la magnitud I 'i l.ii oxjin-íión C'iini i-ii este raso queda sin variación. 21*

Para l r„, — /(„, la c-orrienle de »alid a dism inuyo dosile id viilor delcrm inado por la onlenuda del punto do (arigcncia M (/.i() busla la m agnitnd dclerm inaila por la ordouada del p u lii» de intorsocción

N

( / v ).

Al usar el arrollam iento polarizador su pnudo cambiar la magni­ tud absoluta y la polaridad do las corrientes de acción y do interrup­ ción, y el valor del coeficiente de retorno depende do la m agnitud del coeficiente de reacción, dism inuyendo Con el aumento del ülliino.

Fig. 114. Construcción de lu caracte­ rística (le rolé del relé magnético sin cent,ido

Los amplificadores magnéticos en régimen de relé so usan como los relés sin contacto (y. por consiguiente, m uy seguros). Para la parle lineal de la característica estática del am plificador magnético la m agnitud del factor do am plificación do Corriente do am plificador con reacción positiva so puede bailar a baso do la expro205

sión (21) que es v álida tam bién para las unidades proporcionales: r -Kr K r •

<223>

dolido K , es factor de am plificación antes de introducir la reacción; K r[, el coeficiente de reacción do intensidad de corriente. La condición de surgimiento del régimen de relé se determina cerriónlemenle por la relación K r ,K ,= U (224) para que ol valor del factor de amplificación K eq¡ formalmente se hace igual al infinito. En ]¡i literatura frecuentemente el coeficiente de reacción do lo» a m p lifi­ cadores magnéticos se determina así:

Entonces en vez ile las expresiones (223) y (224) obtenemos respecti­ va ment«

K°"'

t —ir?,

y Kf'

''

F.slus expresiones en fin de cuentas son equivalentes a las iludas on el texto, puesto l|lll>

K-'¡ ~T-Kr¡K

1-- ífv--"Vní

'»tal K,

1_____ !íi_ k,

_

K,

i- & r

'

perono corresponden ¡i la expresión (20i ampliamente usada en la leona de la regulación outomática y en la electrónica.

Al usar la expresión (223) es necesario recordar que la introduc­ ción del arrollamiento de reacción ubliga a dism inuir ol volumen dol arrollarnionto de entrada, su número de espiras y la .sección dol alambro. En otras palabras, obtenemos ya otro valor, dism inuido, dol factor de am plificación K¡. Con la dism inución del número de espiras dol devanado de con­ trolel factor do am plificación de potencia (ganancia de potencia) y la consunto de tiempo se roducon de modo igual. Con la introdu ción de la reacción positiva se puede restablecer la ganancia de po­ tencia hasta ol valor anterior. Tiene mucha importancia el que la constante do tiempo crece en este caso más lentam ente que la ganan­ cia do potencia (la pot.oncia do salida es proporcional al cuadrado do la corriente do salida). Por eso on caso de la ganancia do potencia dada la constante do tiempo del am plificador con núcleo profijado se reduce como resultado de introducción do la reacción positiva. Esto tiene lugar a causa de quo en roalidad cambia la construcción y la am plificación dada de potencia se puede obtener para menor número de espiras del devanado de control. 20U

A q u í la in troducción do reacción no está acom pañad» dul ca m b io de la conslrucción de los devanados. Establezcam os la dependencia enlrc la co nstan!« de tiem po y la ga na ncia de potencia K cqp del am plificad or m agnético cun reac­ ción p o sitiv a . S i la ganancia de potencia del am plificad or sin reac­ ción es ig u al a K p =

,tc"

' cnt ! ' m t

—

J ’ iíHÍ

entonces con la introduc-

ción de roaccion, conservando las m ism as m agnitudes de H cnr y Hcnt y contando con la expresión (223) obtenemos í' cqp

__ ¡-1 ! Mear _ “’i 11- r
Hror (I

Kr K,)i

Para la constan le de tiem po dcJ am plificad or con acuerdo con la expresión (22). tendremos t

reacción, di*

________£_____ M,~ H - K - K ,) ■

T De aquí —ZL. =

A-OOp

y A.

p r\ — K r, K ,).

es decir,

la relación entre

la

constante de tiem po y la ganancia do potencia resulta d is m in u id a . A l tener en cuenta la expresión (213) obtenernos definitivam ente >P

— A r/ / Í / )

1 <*-------- T¡------ • A la reacción nogal iva corresponderá el signo (-*■•). E l m étodo exam inado lleva el nombre de reacción exterior. Adornas de las reacciones de in ten sid ad de corriente examinadas os posible la in trod u cción de las reacciones exteriores do voltaje. Esto se lo g ia con la rectificación de la tensión de salida (tensión en la carga) y la excitación del arro llam ien to de reacción por la tensión rectificada. A veces, para d is m in u ir la capacidad de iner­ cia del a m p lificad o r m agnético so introduce la reacción flexible. La reacción nogal iv a. como rogla. se usa solam ente en los a m p li­ ficadores m agnéticos políotápicos para elevar la estabilidad de los parámetros. Como se lia dicho en caso de conexión en cascada la corriente de salid a de la etapa anterior ha de ser rectificada antes do sum inistrarse a la entrada de la etapa posterior. E n caso de la autorreacción (am plificadores m agnéticos de ant.osubm agnetización) u n a de cuyas variantes posibles .se muestra en la fig. 115, o, la reacción so logra con la conexión de los rectificado­ res en el circuito de los arrollam ientos do salida de m odo que por los devanados circule la corriente pu lsativ a . L a com ponente co ntinu a do la corriente de salid a origina la acción de subm aguol ización. es decir, desempeña el papel de reacción. E l circuito no tiene un arro­ llam iento especial de reacción y las pérdidas en el cobre son algo menoros que en caso do la reacción exterior. Pero en esto caso los rectificadores resultan bajo tensión inversa m ás a lia , ig u al al 207

valor de a m p litu d de la tensión de la fílenle do alim entación. Por oso la aulorroacción es racional en los amplificadores pótenles. 151 cálculo de las características estáticas (le los amplificadores con aiitorreacciones so lleva a cabo de modo análogo a l caso exami­ nado arriba pura la reacción exterior. Es necesario solamente determinar (le antem ano la m agnitud del coeficiente (le reacción. Así, para e l esquema representado en la fig. 11.'). a, el número de espiras del arrollam iento de reacción evidentemente lia de ser w , — w ,ai y ‘“1 valor del coeficiente do rectificación k rer¡, igual como para los esquemas con reacciones exteriores, al hablar estrictamente. so debe h alla r del an álisis del circuito rectificador, teniendo en cuenta el carácter de la carga. <->

<+>

+(-)¡ £W - (+>

T r' (+1

<-/ b)

Fig.

11T>. Algunos circuitos do los am plificadoras magnéticos: o.- Ct-n ¿iiil«‘rrcMiXimi, b—do accítfn rápida

Es m uy esencial que los amplificadores con autorrcacción y con bobinas de choque a base de los materiales ferromagnélieos de alta calidad se pueden m andar por la tensión alterna de la m ism a fre­ cuencia (pie la frecuencia de la fuente do alim entación. Esto se explica por el bocho de que la tensión, se aplica a cada uua de las bobinas de choque solamente en u n semiperíodo que corresponde al sentido de conducción do sn rectificador (semiperíodo activo). E n el siguiente semiperíodo el rectificador, de bocho, desconecta «su» self y durante- este semiperíodo en el núcleo se estabilíce el Unjo determinado por la intensidad do la señal do entrada (semi­ período de mando). Precisamente esle flujo determ ina el valor medio de la corriente de salida en el siguiente semiperíodo activo '). Enton­ ces. en caso de la tensión alterna de entrada el valor de la corriente de salid a ©n cada uno do los .semiperíodos activos dependerá no sólo de la m agnitud de la señal de entrada en ol semiperíodo precedonte de mando, sino tam bién dol desfasaje de la señal de entrada respecto al voltaje de alim entación (de referencia). Por consiguiente, seme­ jantes amplificadores tienen propiedades de sensibilidad de fase (véase p. 4. cap. IX ). ') O el iiKiini'iile del comienzo (lo snliiraciúu del self en el semiperíodo activo.

208

I'lay que tener en cuenta que on ol caso oxaininado os necesario tomar medirlas contra la transform ación do onorgía desde ol deva­ nado do control (do entrada) hacia el arrollam iento do salida. Para eslo so usan esquemas que se diferencian del expuesto en la fig. 115, a; on estos esquemas otila self tiene su devanado do control, igual como so muestra en la fig. 100. lo quo permite, m ediante la elección co­ rrespondiente de las polaridades en los devanados de entrada y de salida, e lim in a r la transform ación. En los esquemas con la autosub m agnetización. siendo ol m ate­ rial del núcleo de alta calidad y con la elección correspondiente del régimen del esquema, on cada semiperíodo lia de ocurrir la desim an­ tación to ta l del núcleo y la resistencia in ductiv a de entrada tiene que caer hasta cero. E slo sig nifica que durante cada semiperíodo de m ando la corriente de entrada logra alcanzar el valor de o q m li brio que correspondo a la tensión de entrada, y. on sentido d in á ­ mico. tal am plificador ha de sor su stitu id o ya no por una unidad aperiódica, sino por dos unidades conectadas on serie: la proporcional y la con retardo permanente. La función de transferencia es W ( p) — K e •pí°

(225)

donde el tiem po de retardo permanente lia de ser dentro do los lím i­ tes de 0 .5 — 1,0 del período de! voltaje do alim entación. Sin embargo, en los circuitos corrientes de los amplificadores magnéticos con autorreaccióu esto lo im pide la iiifluoncia del solf quo se encuentra en e l semiperíodo activo sobre el estado magnético del self quo se oncuontra en el semiperíodo de m ando. Tal acopla­ m iento so realiza a través del circuito de m ando y prolonga ol fonóinono transitorio. Este fenómeno so e lim in a on los amplificadores magnéticos de acción ráp id a cuya función do transferencia corres­ ponde a la expresión (225). E sto so logra corrientemente con la introducción on ol circuito de m ando de rectificadores que se conmu­ tan m odianto las fuentes de la f.e. m ., con la frecuencia «le la fuente rie alim e ntación V especialmente insertadas en ol circu ito do mando, de tal m odo quo desconectan el arrollam iento de onl.rada del self que se encuentra en el semiperíodo activo, del arrollam iento lie entrada del self que se encuentra on el som i período do mando. Como ejem plo del am plificador m agnético de acción rápida puede servir el esquema m ostrado on la fig. 115. b. L a parto do salida de osto circuito representa la m itad del esquema mostrado on la fig. 115, a, poro on ol circuito de entrada aquí están introducidos adicionalinonle ol rectificador y la fuente do la tensión alterna Ui, quo so encuentra en foso con la tensión U a, . . Se elige tal m agnitud de la tensión U nl„ que el self se saturo durante el semiperíodo activo (cuando la v á lv u la on el circuito de salida deja pasar la corriente de curga y el circu ito de entrada está desconectado m ediante su válvula) y resulte com pletam ente saturado para el comienzo del semiperiodo 14— 0 28 8

(le mando (en que se cierra 1« v álvula de salida y la válvu la del circuí lo de entrada comienza a dejar pasar la corriente). Si la señal de. entrada U m l es igual a coro, durante el semipurioilo de mando la fuente U „. desimanta completamente el self gra­ cias a la correlación l ì , , U „ , . . 11Mi

U

polaridad de la señal - \ i' \


encuentro de la tensión U n .. Por oso. en caso de existencia de la señal, de entrada, el self 110 logra desimantarse completamente, siendo el grado de dism inución de la desim anlación tanto más grande, cuanto mayor es la tensión de entrada U (víase fig. 110), ■V,

Uol~

0ol~

,\JT

F ig . 116. E s q u e m a p a r a a c la r a r vi f u i i c io ii a i n i e ii lo Hi-I a m p l i f i ­ c a d o r m a g n é t ic o d e a l t a v e lo ­ c id a d

M

•ZJt

— 8 ¡paraU^O)

31

Zn

0¿

E n el siguiente semiperíodo activo toda la tensión de la fuente de alim entación U a,„ sorá extinguida por el self y la tensión en la carga será igual a cero hasta el momento en que el seif se im anle completamente. Desde este momento la caida de tensión en el self so hace igual a coro y toda la tensión de la fuente de alim entación U „ ¡. será aplicada a la carga. E l comienzo del momento de satura­ ción
—

R * -------- ¡7 “ ;

y-

f

( b h - & m í) d

x donde U,e"l„ 2IU

(ü » ¿ ) —

Bs

2 /> m X

í l - ^ . ^ V ü , \ ‘»mi L „1 "mtt< .l•‘

(226)

es el valor medio de la tensión do entrada (durante un semiperiodo);

U " ' '«.<*• cl valur mcdio de la tensión (durante u n semiperíodo,;

de

alim entación

**-— S ¿ ¡r\

(227)

25„, es la variación m áxim a posible de la inducción en el sen>¡iwrfodo activo por acción ele la tensión de alim e ntación. La variación de lu inducción en el semiperiodo activo, al tener en cuenta que. su valor in ic ia l, para <0/ — 0, es B = f í mnn(¡ (véase la fig. 11(1). será V B*=

)

a u "‘ ' d
f

•

(228>

donde U „„n „¡„,1 es una parlo de la tensión de la fílenlo de a lim e n ­ tación gastada para la rem agnetización del núcleo desde ol valor de la in d u c ció n B mnn,, hasta la m a g n itu d B s y que es igual al valor m edio de la f.e.m . in d u c id a on el devanado D entro del in te rv alo 0 ^ g>/ ^ tysat la corriente en la carga i — 0 . E n e l intervalo < p o i t s g 71 . la corriente se deterinina como i =-

tTra r

(si Xear = l t rnr y I f s,-n ^

0). E n este caso el valor

m edio de la corriente de carga, según la expresión (184), es ,

^ •
mr.í - - n z r - • { 1~

/ . ^f'l'nir.l\ J

o, teniendo en cuenta las expresiones (227) y (228), l¡ l . “ ' “ iiiíiI / , — Btnnnil\ med { 1-----2¡J~-- ) •

,nn,.. (229)

Poniendo el valor ff,„a,,j de la expresión (220), obtenemos defi­ nitivamente T ,

-

«W

— „.“ I V en\,nrd,

(230)

es decir, la característica estática del am plificad or de acción rápida (véase la fig. 115. 6), para las suposiciones ad m itid as, es lineal (fig. 117. a). Como se deduco de la expresión (230) una de las particularidades del esquema estudiado del am plificad or de acción ráp id a consisto l-'i*

2t 1

vii quo lu am plificación do lonsión .se pueilo obtonor solainonte con la cum lición ilo quo «.-„„i < wsaiE h la liti- I l7 .f r so C-tpono el osquoma ilol um pltiicador «lo acción ràpida do [dona orni», libro do cualesquiera lim ilaciones od la olección del nùmero do ospiras on los arrollaniiontos do enlrada. l il circuii«) do ontrada incluye cualro diodos quo on sueesión coiiGClan la lonsión «lo la sonai a los aiTolL»mioulas do onlrada «lo aquol nùclei) quo està cu ol som ¡periodo «lo mando.

a) Fír . 117

b)

c)

\m|il «íicodorc? magnrt icos «lenocí un

rápiil.r

a— <:/)moteiistion estática para ol circuito expuesto cu la flíí. cuttn irrcversUilc, c— circuito reversible

1r»,

(•— cir-

Sim ultáneam ente se cierra ol diodo conectado ou serie con ol arrollamiento de entrada del otro núcleo. Esto elim ina cualquier influencia de los procosos que ocurren en el circuito do carga, sobre las condiciones de remagnetización del núcleo «mandado». La con­ m utación do los diodos la roali/.a la tensión alterna Un~- (fue cumple las funciones do la tensión de polarización. La m agnitud de la tensión de polarización, ig u al que on ol esque­ m a representado en la fig. 115. a, dotormina la posición de la carac­ terística estática respecto al ojo de ordenadas. E n el semiperiodo de mando, al arrollam iento de entrada w,.n¡ está aplicada la tensión igual a U„i~

— U m t- Siendo la rosiss“' i i i lencia de entrada pequeña tam bién os justa la ecuación «te la carac­ terística estática (230). Los esquemas do separación con diodos do los semiperíodos de m anilo y do trabajo (activos) (figs. 115, b. 117 fr) cstá ad m itid o lla ­ marlos amplificadores magnéticos con autos,aturación. Estos so diferencian de los amplificadores magnéticos con reac­ ción exterior por ol menor númoro de devanados y menores pérdidas en la resistencia activa de los devanados. Por oso en la mayoría abso­ luta do casos los amplificadores magnéticos modernos, incluyendo tam bién los do la salida de corriente alterna, se elaboran según 212

«I esquema ile separación con diodos do los semiperíodos de m ando y de trabajo. Con ol número ig u al de las espiras do Los arrollamientos do entra­ da los am plificadores de acción lá p id a y corrientes tienen aproxi­ madamente igual am plificación de corriente. Se logra rebajar considerablemente la capacidad de inercia do los amplificadores de acción rápida (do alta velocidad) en com paración con los corrientes a costa del rebajamiento esencial de los factores de am plificación de tensión y de potencia, así como a costa del aumen­ to correspondiente de la potencia do la fuente de la señal de entrada en com paración con la potencia de entrada de los amplificadores comentos. Por eso los esquemas expuestos (figs. 115. b. 117, b) de los a m p li­ ficadores de alta velocidad son menos útiles para los amplificadores de baja potencia que Los circuitos corriontes. Además, sus exigencias respecto a La forma rectangular del lazo de hislórosis son m ás rígidas.

13. A M PLIFIC A D O RES M A GN ÉTIC OS RE V E R SIB L E S

B n los sistemas de regulación autom ática con frecuencia se usan amplificadores magnéticos reversibles (en contrafase o pusli-pull) en los que para la corriente de entrada n u la la corriente de salida tam bién es igual a cero, y la variación de la polaridad de la corriente

Fig. 119. A m plificador nético con puente

mag­

de entrada está acompañada del cam bio do 180° (inversión do fase) de la fase de la corriente de salida. Examinemos diferentes variantes de los esquemas constructivos de los amplificadores magnéticos reversibles. E n la fig . 118 está representado el esquema del am plificador magnético diferencial, obtenido m ediante el acople diferencial 213

(opiicslo) de (los amplificadores irreversible» con arrollamientos pn lari/.adoros conectados ilo tal modo que si en un par de los núcleos so suman el flu jo magnético de m ando (de entrada) y el flujo de pola­ rización, on el olro par ostos flujos se restan. 151 esquema dol am plificador magnético con puente está dado on la figura 119. Todos los brazos del puente son activos y los arrolla­ m ientos de salida de los núcleos apareados están conectados a los brazos opuestos. E l circuito no exige dos tensiones de alim entación que se encuentren en contrafase, y por eso no necesita el transforma­ dor. Pero esta ventaja se puede usar, claro está, solamente en aquel caso on que la m agnitud de la tensión alterna do alim entación es suficiente para obtener el valor necesario de la tensión de salida.

Fig. 12P. A m plificador magnético reversible de traii.sfiirni»
Si la tensión de salida necesaria supera considerablemente la tensión de la fuente de alim entación se usan am plificadores magné­ ticos do transformadores (fig. 120). Estos amplificadores se usan con éxito no sólo para am plificar la potencia, sino tam bién para am plificar la tensión (en régimen próximo a la marcha vacia) y el factor de am plificación de tensión tiene el orden de varios millares. Los amplificadores reversibles de transformadores (en contrafase) so componen de dos pares de transformadores (y no ile bobinas de choque) do saturación. S il construcción se diferencia en que la ten­ sión de la fuente de alim entación U ,,,. se sum inistra directamente a los devanados especiales (primarios) iv, y a la carga se .suministra ni alim entación a parlir ilo los arrollam ientos secundarios w\ que están conectados de tal modo que sus f.e.m . se a n iq u ila n m utua­ mente y la tensión de salida es igual a cero. Al aparecer la corriente de entrada, la ¡nduclancia m utua de los arrollam ientos primario y secundario de un transformador aum enta, y del olro. disminuye. Como resultado, en la salida aparece la tensión cuya m agnitud depen­ de ile la m agnitud do la corriente do entrada, y la fase, al variar la polaridad de la corriente de entrada, cam bia en ISO". Los amplificadores push-pull con la salida do corriente alterna se elaboran frecueii temen le m ediante la conexión de dos amplificadores monofásicos aulosatnrados según el esquema diferencial (fig. 117. c) de modo análogo al esquema dado en la fig. 118, para los am plifica­ dores sin autosatnración. 214

14. C A L C U L O D li LA S CA RA C T E RIST 1C A S D E LO S C IR C U IT O S R E V E R S IB L E S

ESTATICAS

Los circuitos reversibles do los amplificadores magnéticos (por ejem plo, o h la fig. 118) so refieren al caso particu lar de los esquomus diferenciales no lineales (le la corriente alterna con resistores activos y reactivos, cuyo cálculo en caso general está ligado con dificultados considerables. Todas las consideraciones y los resultados obtenidos expuestos iluranle el cálculo os necesario ad m itirlos como comunes para los elementos que liuncii esquemas constructivos diferenciales de la corriente alterna con los dispositivos do mando activos y rencti vos. El cálculo do la característica estática I,„ t ~ ! m i) "O puede, claro eslá, reducir.se a la sustracción algebraica de las corrientes / , e /«• E n primer lugar /, e / 2 no son corrientes de los amplificadores irreversibles superior e inferior examinados por separado, sino corrien­ tes de circuito del esquema m utuam ente ligadas (fig. 118). Ade­ m ás. estas corrientes están desfasadas una respecto a la olra. L a resolución sem¡gráfica de oslo problema, en caso general como casi siempre para los esquemas de la configuración com plicada, es demasiado volum inosa y laboriosa. Solam ente para los am plifica­ dores m agnéticos de tensión, cuando la señal do entrada lia de sor am plificada solam ente en tensión y la potencia do salida en oslo caso puede ser m uy pequeña, e l cálculo de los esquemas reversibles se hace sim ple. Suponiendo la im pedancia de la carga mucho mayor que la resistencia in d u c tiv a estática Ivéase la expresión (187)] de los arrollam ientos de salid a de las bobinas de choque en lodos los regí­ menes do trabajo '/‘ .-n r

X f ,/ ,

se puedo considerar que el am plificador de tensión trabaja en marcha vacía. Adem ás supongamos que la resistencia óhm ica (activa) de los arrollam ientos de salida es considerablemente inferior a su resisten­ cia in d u c tiv a. Recordemos, en relación con oslo, que para deter­ m inar los parámetro« del am plificad or como unidad del sistema de regulación auto m ática, en prim er lugar es necesario conocer su fac­ tor de am plificación de tensión para las señales relativam ente peque­ ñas. Refiriéndose al esquema representado en la fig. 118 no es d ifí­ cil notar que la tensión que nos interesase determ ina por la diferencia «le potencial de los p u n to s a y b. Kl potencial «loI p u n ió h (punto m edio del devanado secundario del transform ador de a li­ m entación) permanece invariable. M ientras la u to , el potencial del punto a cam b ia con la variación do la señal de entrada. Para las suposiciones hechas Is i! « 0 ,

~ !i

21 r>

y se puede liaIJar fácilm ente e l potencial del pu n to a com o e l poten­ cial del pu n to do u n ió n de dos roaclanoias puras no lineales conecta­ das en serie. E n calidad de oslas reactancias actúan , evidentem ente, dos pares de bobinas de choque in clu id o s en el circuito. E n la fig. 121 se representan esquem áticam ente dos fa m ilia s igua­ les de las características
l'ÍR. I:!J. Ouiibliueción do la carnrU-rísl.ica estática dol amplificador magné­ tico do tensión

ig u al para ol par superior e inferior de las bobinas de choque, por lo que su resistencia in d u c tiv a es ig u a l y el potencial del pu n to b se detorm iua por la ordenada b0 y es exactam ente ig ual al potencial del pu n to a; en osle caso la tensión de sa lid a es ig u al a cero. Supongam os que la m ag n itu d eq uivalente do la corriente de des­ plazam iento de Hubrnagnotización es I /<«/ -* Ient3 ~ I Si en esle caso a la entrada so su m in istra la señal U e,¡t. cuya aparición está acom pañada de la d is m in u c ió n do la m a g n itu d eq ui­ valente de la corriente de su bm ag nelización de u n par de bobinas de choque hasta el valor

"‘pal

y el aumento do la corriente de subnuignetización de otro par hasta el valor i ,rtní "jml

rm I

entoucos. las fa in ilia s de Ias caracteristicas de voltios-amperios vati a coriarse y» en el pu n to t. E slo corresponde al au m e nto de la calila de len sión en priiner par de las bobinas de choque y a su disn iin u c ió ii en el seguitelo par. E li esle caso, el potè noi a l ilei pillilo b 2 II',

es igual a b¡ y la m ag n itu d de la tensión (le salida se determ ina por la lon gitud del segmento ab,: *nl — tibíA l cam b iar la polaridad de la señal de entrada varía tam bién la dirección del segmento ab, lo (pie significa la inversión do lase de la Iensión do solida. Esto m ism o rnélodo es conveniente para construir la caracterís­ tica estática del circu ito en puente (véase la fig. 119). lis necesario solamente tener en cuenta que el factor de am p lificación del circuilo en pílenle será dos veces m ayor que el factor de am plificación del circuilo diferencial (véase la fig. 118), puesto que el potencial del punió a en el circu ilo en puente 110 será coiislante. sino que va a des­

oía! del p u n ió b. La m ag n itu d m áx im a de la tensión de salida para el circuito en puente se aproxim a a l valor V , . para el circuito dife­ rencial, al valor Pasemos al m étodo an a lític o del cálculo de la característica está­ tica del esquema (véase la fig. 118). usando la aproxim ación de la forma (185) y lim itán d o se con el caso de la carga puramente activa. Señalemos que el m étodo de rectificación de las características de voltios-amperios de los selfes usado, ig u al que el de enderezamiento de las características de placa en la electrónica (véase cap. IX ). e» uno de los casos particulares de aplicar a l cálculo do los circuitos 110 lineales el prin cipio de com pensación que se reduce a la s u s titu ­ ción de la resistencia no lin eal por la com binación de las resistencias lineales y las fuentes de la f.e.m . (o las fuentes de corriente), lo que permite usar en este tipo de aproxim ación el p rin cip io de superpo­ sición. Por consiguiente, para el cálculo del sistema analizado del a m p li­ ficador se puede u tiliz a r el esquema equivalente (fig. 122). Las tensiones U . representan las tensiones reales de las m itades de los devanados del transform ador de alim e ntac ión y E ,, y

son las 117

f.e.m. ficticias (que solamente tienen sonlido de cálculo), que se introducen como resultado de la aproxim ación ad m itid a (lo las carac­ terísticas de voltios-amperios del self. [{cálmenle, la expresión (185) se puede representar en la forma l-'si'ti = X , „ , , t ten — Bit donde A'/-- X , o,

{!„ |- K 11

|),

teniendo en cuenta el dosíasaje igual al ángulo ~

do tensión en el self y la corriente que circula a U„rlf- ¡ X 1

entre la caída

través de

éste,

/,rll — E l.

Esta ecuación muestra que para conservar el desplazamiento ¡filial al ángulo - i. las f.o.m . ficticias lian de encontrarse en fase ') con las caídas de tensión on las resistencias correspondientes. Enton­ ces É,_-_¡ J¡!d.LK r , . j J f d L x l , , „ ( / „ \-K\[„,u |). 1anll 'sel/

(231)

'l’oniendo on cuento la expresión (192) tendremos para un par de las bobinas de choque E li — j -jJ- X l Mil (/o i - A i A

I vol ~ \I,,,,! |),

(2.-52)

y para olro ]iar E ,2 —■i -j- X / K.{i (la~T A |K t,: il,„,i — l Cai |) • A pliquem os al esquema equivalente (véase la fig. 122) el método de fuente equivalente. Al abrir el circuito en la rama (le carga (puntos de interrupción ii y b), Según la segunda ley do K irchlioff. tenemos 2 í/„ -r A’/i i E)~=- 2/X , sr¡, / s,.í/, donde lsr.ii as la corriente que circula por ambas bobinas de choque dol circuito no cargado. Entonces la tensión de la marcha vacía es 6 mi(a

üah

U'

T

^"/I * j X ¡

1

1sol/,

') tí “la circunstancia siempre e* necesario tomillo cu cuenta, los circuitos il" osle género. 218

hI

calciiln r

!o que, Considerando también Ja o\presión precedente. da /7ín, „ , A ' - í k .

(2M )

Masándose en las explosiones (232) y (233) obtenemos ir

'• -

5

—

!ti i A |A ln,ilnoi --------- T ¡-----------;

A,

A' |A ~ , „ , |

1

/“

^

/'

Puesto quo #•

ifftn — '/ “ini- 1

(fondo ¿<,b es la resistencia ile entrada del esquema equivalente (con las fuente# de la f.e.rn. eliminadas) respecto a los pinitos (lo discontinuidad a y b, obtenemos Á ./ - Á - / . ^ íA i ,t.i¡ |"-j- (/„ • K |Kpoil,,"/ I /„„(I ) — 77 (/o ! ‘¿lh-ar

I ^ ¡mil p„i — l cm |) ]

¡Xi *<.// (23(1)

lis Ia expresión muestra que la aplicación del teorema del oscila­ dor equivalente en caso general no conduce a la solución directa, puesto que es necesario conocer las m agnitudes y e ~ que deter­ m inan los deslasajes de las corrientes correspondientes respecto a la tensión de alim entación U~. Con este fin es necesario determinar las corrientes J , e / 2. A l usar el m étodo de las corrientes do circuito formemos el siste­ ma de ecuaciones: U „ -= j X , Sí 11) I — j X t ne))

(/,!— K |K

I

|)

r Ú\— /») JfcirU „ = j X ¡ acijis — j X ¡

(237)

(Vo-f K K — — (/, — /’2) /t,.,r.

(238)

S in embargo, este sistema de ecuaciones complejas conduce a las ecuaciones algebraicas de grados superiores y la dependencia buscada h a i 7 / (Im i) puede sev hallada solamente mediante los métodos numéricos. •’ id

Para el caso particular de la carga inductiva es necesario en la expresión (230) sustituir fíra, por ¡X car. E n este caso las corrientes /, e se encontrarán en fase y la expresión analítica de la caracte­ rística estática tornará la forma muy simple: +• X |

j,o l + h n t I ) — (^ 0 1 ^ 1 K p i i / J ) ' O l ~ I m t 1)1

2Xcnr~\ Xiftelí O (239) donde la ganancia de amplificación del amplificador reversible con carga inductiva es

No es difícil ver que para el amplificador idealizado, teniendo en menta la condición (204), tendremos K , — 2I\.

(241)

Las dificultades enumeradas del cálculo de las características estáticas obligan, con mucha frecuencia, en caso más general de la carga recurrir a los procedimientos simplificados. Uno de los caminos más difundidos es la suposición de que está elegida la correlación A ,,0//;».! = y para la señal m áxim a la sulimagnetización resultante do 1111 par de las bobinas do choque y la corriente de salida do oslo par son igua­ les a cero. La corriente de salida del esquema (véase la fig. 118) en osle régimen se determina por completo por la corriente de otro par de las bobinas ríe choque. A baso do esto la corriente m áxim a de salida del circuito rever­ sible se encuentra como la corriente de salida del amplificador irre­ versible que representa la m ilad del esquema expuesto en la fig. 118. Kl régimen do la señal m áxim a determina solamente n n pu n ió do la característica del amplificador que se supone lineal y se determina por completo por este punió (otro punto de la característica es el origen do coordenadas). La linearización semejante so refiere a la linearización con ayuda de la secante (véase p. 2, cap. I I ) v está justificada para la inlensidad considerable do la señal de entrada. S in embargo, m uy frecue 11ló­ m enle es necesario conocerlos parámetros do los elementos del regu­ lador para las señales pequeñas; entonces es más racional recurrir a la expresión (236). Para las señales pequeñas el desfasaje m uí 110

de las cu trie ules I , e no es grande, lo que da la posibilidad «lo representar la expresión (236) en la f«>rnia r . . ¡* l m

2/fc„r l i X , „ i , donde cp es el ángulo de desfasaje de las corrientes T¡ e í¡¡ respecto a la tensión «le alim entación í/- . La expresión para el m ódulo de la corriente de salida la obtene­ mos en la forma r ^ -\'i ¡aUj£¿anl "" ~

X U '„

o —

x •••<**

V « % ,r

(2'.2)

{*■ ■ '■ ?')-

lo que se puedo represonlar en la forma / * „ « !,[M\ donde

¡/i— y- es la

(213) conductibilidad

diferencial de entrada

del

circuito (véase el esquema equivalente en la fig. 122) respecto a los punios la expresión (243). 15. E L E C C IO N D E LAS D IM E N S IO N E S D E LAS B O B IN A S DE CHOQUE

E n una construcción calculada se puede apreciar el grado de uso del m aterial por la disposición recíproca de las curvas de im antación y la elipse. Como se im licó ya. a los semiejes de la elipse corrosponilen ios valores convencionales de inducción 5 . M < y «lo la intensidad del campo I I D el uso suficientem ente completo del m aterial ferrowagnético liabla el valor a lio de la inducción para la señal nula y su valor bajo para la señal m áxim a. Del gruilo de uso «le cobr«> do ios arrollam ientos de salida so puede juzgar por la m agnitud de la intensidad del campo en régim en de la señal m áx im a, puesto que la £.m. específica caracteriza la intensidad «le la com ente. Por ejemplo, si existen algunas variantes de la construcción con valor aproxim adam ente igual do la intensidad «leí campo para la señal m áx im a y sus elipses corresponden a las curvas 1, 2 y 3 (fig. 123) entonces, basándose en lo dicho, en la variante I tiene lugar el uso más completo del material.

So puedo lograr a mejorar e l uso dul m aterial, al variar la construcción (el número de espiras, la sección del circuito de hierro, ele.), así como con 1h aplicación de los transformadores de adaptación que varían la tensión de alim entación del circuito de carga para mejor concordancia de la resistencia de las bobinas de choque y de la carga1). E l problema del uso total de los materiales no siempre es dom i­ nante. S in hablar ya de las exigencias especiales (la conservación de los lím ites necesarios de la linealidad de la característica al variar

l'ig 123. V alíanlos del uso <1i-l mate­ rno feiTomagnólico rio la bobina declioq no: 1 - lit m e jo r vari-mío 2 - d esliiiíiniaclóii lii^urin icn U 1 en ,!c Iji soít.il in sxiniii; ;l - v a lo r b a jo ilc la iitdiicolñn lia ra 1« scfwil n u lii

las condiciones di» explotación, de la forma de la curva de corriente de carga, etc.), muchas veces, especialmente en las frecuencias ele­ vadas correspondientes a las fuentes de la corriente alterna de a bor­ do. la solución óptim a desde este punto de vista conduce a los valo­ res exageradamente grandes de la inducción y enlra en contradicción con las magnitudes adm isibles de calentam iento, por lo que no puede ser realizada. Las magnitudes do recalentamiento pueden resultar inadm isibles lau to desde el punto de vista de la seguridad del aisla­ m iento. como tam bién desde el punto de v ista (le la estabilidad de las características (véase cap. X IV ). El recalenlamiento del am plificador magnético ha de sor com­ probado para dos regímenes extremos: para la señal m ín im a (la m áxim a inducción) y para la señal m áxim a (corrientes m áxim as en los devanados). En esle caso se puede usar la expresión (68), teniendo, sin embargo, en cuenta que en el am plificador magnético el desprendimiento del calor ocurre no solamente en los devanados, sino tam bién en el acero del circuito de hierro. La ecuación del balance térmico en el caso dado tendrá la forma

2 r-r

<■ i donde

>

/ w

,- r | .? 0 .

(2 4 4 )

íif 2 es la suma de las potencias desprendidas en lodos los n K-í,

'l La potencia m áxim a en la carga par« el solf dado so desprendo, ovidenleiocnlc, on cuso do su diísim anU oión completa y para la correlación r„„¡¡ — — Ilcar', entonces, ol rendim iento clcl circuito de corriente alterna, sin contar con las pérdidas en ,1 acoro, será rio 50%. El crecimiento relativo do R iylr so acompañará del aumento do rendimiento, pero del rebajamiento do la potencia do salida a costa do la dism inución de la corriente de salida. 222

devanados del am plificador magnético para el régimen dad»; i» potencia (le Ja» pérdidas para las corrientes de Fouc a u ll y para la rem agiieli/.ación en el circuito de hierro para el m isino régimen; S , el área total de la superficie do enfriam iento del am ­ plificador m agnético. E n los casos en que los parámetros constructivos no están dados y es necesario determ inarlos según la característica dada. I» poten­ cia de la carga, etc., el proceso de diseño so reduce a una serie de cálculos con las correcciones correspondientes. E n la prim era aproxim ación para determ inar el volum en nece­ sario del núcleo, para la potencia dada de la carga activ a y para la señal m áx im a /■'„mx- partiendo del uso total del m aterial se puedo plantear las m agnitudes y Rntonces con ayuda de la expresión (175) la que escribimos para la señal nula de entrada y su­ poniendo aproxim adam ente B „ max — obtenemos 0,11*. De la expresión (176) que escribimos para la señal m áxim a entrada, suponiendo aproximadamente f , r ~ / hal l amos . "

De aquí

de

"- rJ "tal

i___

2kJ¿JÜ^ UU¡SH , cc donde S I — V es volum en activo del núcleo de u n self del esquema dado en la fig. 101. a. A l despreciar la resistencia activ a do los arrollam ientos de salida, on caso del uso com pleto del m aterial, podemos considerar aproxi­ m adam ente

de donde el volumen activo de un núcleo os , . _____ ^‘nlingx^,'ar_____

(245)

es decir, para el grado dado del uso del m aterial el volum en del núcleo es directam ente proporcional a la potencia de carga o inversamente proporcional a la frecuencia de la fuente de alim entación. Con la dism inu ción dol grado de uso ilei m aterial el volum en aum enta. En la práctica el uso del m aterial está lejos de ser total y, además, es necesario tener en cuenta el coeficiente de relleno del núcleo con el m aterial ferromagnètico. P o r eso se recomienda tom ar el volum en constructivo del self aproxim adam ente 1.5 veces mayor que el volum en obtenido según la expresión (245).

A l determinar el volumen «le los núcleos do los circuitos rever­ sibles, por ejemplo, del esquema representado en la fig. 118. es necesario tener en cuenta que otro par de las bobinas do choque que nu deja pasar la corriente cuando la señal m áxim a se encuentra bajo la acción de la tensión que supera al doble el valor m áxim o do la tensión de salida. De acuerdo con oslo el volumen necesario de cada núcleo lia de superar al doble la m agnitud determinada por la expresión (245). Las expresiones precisadas para determinar el volumen necesario del núcleo, al tener en cuenta el uso 110 completo del material y el carácter reactivo de la carga, así corno los procedimientos analíticos para elegir los valores de inducción óptimos desdo ol punto de vista del m ínim o de volumen (pero sin contar con ol calentamiento dol acero), se dan en los trabajos de M. A. Rozonblat y otros. 16. A M P L IF IC A D O R E S D IE LE C T R IC O S

Y Stl CALCULO

Los dieléctricos 110 linéalos cuya permeabilidad dieléctrica varia considerablemente, al cambiar la intensidad del campo eléctrico, se pueden usar en calidad de los órganos de mando para construir los amplificadores dieléctricos según el principio semejante al prin­ cipio de construcción de los amplificadores magnéticos.

lMg. IJ'i. simple

Amplificador

dieléctrico

más

E l esquema irreversible más simple del am plificador dieléctrico está en la fig. 124. 15n calidad del órgano de mando actúa el condensador con dieléctrico no lineal *) C -- / (U). que está conectado en serie con la car­ ga. el condensador adicional 6'nií y la fuente de tensión alterna Simultáneamente, a las armaduras del condensador no lineal so suministra la tensión U c„¡ cuya frecuencia, igual que para u n am p li­ ficador magnético, ha de ser considerablemente menor que la fre­ cuencia do la fuente de alim entación del circuito de carga. Entonces. »1 cambiar la m agnitud de la tensión de entrada, se variará tam bién la intensidad sumaria dol campo eléctrico del con­ densador y. por consiguiente, la permeabilidad dieléctrica y la ca­ pacidad. El cambio de la capacidad del condensador provoca la variación de la corriente en el circuito de carga y la caída do tensión en éste, es decir, de la tensión de salida U sal. Igual que en los am p li­ ficadores magnéticos la bobina de choque está destinada para lim itar '• En calidad de dieléctricos se inan los dieléctricos scignetu-ccrámicos (vai'icondesi.

en el circuito de entrada las corrientes que llegan del circuito de carga. Puesto que los circuitos do entrada y de salida están ligados galvánicam ente, para lim ita r las corrientes en el circuito de carga que llegan del circuito de entrada, esta usado o¡ condensador Ca I . Los amplificadores dieléctricos incluso en las frecuencias del orden de 1 000 H z, como regla, trabajan con corrientes menores y tensiones mayores que los amplificadores magnéticos; su estabi­ lidad térm ica no es alta, lo que en la práctica exige el uso de los termostatos. Lo.« esquemas reversibles de los amplificadores dieléctricos (fig. 125), a diferencia de los magnéticos, conservan las bobinas de

Fig 125 Am plificador dieléc­ trico ^ i feriHiciii 1

Fig. i 20. Familia de curvas de acción simultanea de los cam­ pos alterno y continuo sobre el dieléctrico no lineal

choque en el circuito de entrada. A voces en vez de las bobinas de choque se usan resistencias activas de gran m agnitud, pero tam bién en este caso la capacidad de inercia do los amplificadores permanece grande. Tam bién es necesario tener en cuenta quo los amplificadores dieléctricos pueden en la práctica cu m plir solamente las funciones de los amplificadores de potencia y no de los amplificadores do ten­ sión (véase fig. 124). La semejanza de los principios de funcionamiento hace posible la transferencia de los métodos examinados antes del cálculo de los amplificadores magnéticos en los amplificadores dieléctricos. Para calcular la característica estática del am plificador dieléc­ trico U„a, — / {£/,.„,) so necesita la solución en conjunto de las ecuaciones quo describen los fonómenos tanto en el circuito eléctrico, como en el dieléctrico no lineal, puesto que la reactancia del conden­ sador se determina por el estado del dieléctrico. La ecuación del circuito eléctrico, os decir, la ecuación del esque­ ma constructivo del elemento, se puede componer en forma analítica, y para la característica de los fonómenos en el dieléctrico ha de ser usada la fa m ilia de curvas de acción sim ultánea sobre el dieléctrico de los campos alterno y continuo D~ =

225

lia ilo curvas ilc im anación sim u ltáne a del m aterial íorromagnético =

Fig. 127 Esquema para deducir la relación (248): 1 —armaduras del condensador, 2 —dieléctrico

igual a l in fin ito ; la resistencia del sel£ L ,„ ¡ i, al revés, para el cir­ cu ito de salida es igual al in fin ito y para e l de entrada, a cero. A l despreciar la resistencia de fuga del condensador y las pérdidas dieléctricas, de modo semejante a como durante el cálculo de los am plificadores magnéticos en esta etapa corrientemente se prescinde do la resistencia activa do los arrollam ientos de salida del self, resul­ ta que para el paso de la escala del desplazam iento dieléctrico (induc­ ción eléctrica) D , ¡i la escala do la corriente alterna de salida / s,,( que circula a través del condensador, so puedo usar la teorema de Gauss: ^

I) ds = Q ,

(240)

donde S es la superficie: Q, la carga. Tomemos la integral por la superficie del dieléctrico y la m ita d do una de las armaduras dol condensador, lo que está indicado esque­ m áticam ente por la línea punteada en la fig. 127. Para las fuentes corrientes do alim e ntac ión con frecuencias rela­ tivam ente bajas se puede suponer que el flu jo del desplazam iento dieléctrico a través de las paredes exteriores del dieléctrico y de la arm adura en la práctica es ig ual a cero (tiene que ser considerado en aquella m edida y en aquella forma en que se considera la dispor') Las ubserva«iones lioclios eli el p. 7 Jet r a p itili» presente referenles a las eurvas de i miniaci ón si lim ila non e n funcióii ile la m ag niti»! «lo care«, el ostpiema dol iiui|ilificn
sión en el am plificador magnético). Las cargas en la frontera de! dieléctrico y la armadura superior se compensan m utuam ente, por consiguiente, obtenemos (247) dondo S es la superficie de una armadura; Q, la m agnitud de la carga en una armadura. E n correspondencia con el examen cuasi-lineal — 0 , m sen cot o t.„¡ =

dQ

= -----j¡----- .

(¿48)

y el valor efectivo de la corriente de salida / sa, = k, ¡ D ^ S , donde k, es el coeficiente cuyo valor se determina por el sistema de unidades tomado para el cálculo y por el hecho de qué valores do las m agni­ tudes (de a m p litu d , activos o medios) están usados. E l paso de la escala de la in ten sid ad dol campo eléctrico alterno a la escala de la

Fig. 128. Construcción
tensión eléctrica tam bién ha de ser realizado- teniendo en cuenta las circunstancias recientemente notadas, lo que se logra con la intro­ ducción del coeficiente k 2: ii U c = k2 j E , d i = k ,P .,d , (240) o donde d es la distancia entre las armaduras. Por el mism o procedimiento se puede pasar de las intensidades del campo continuo indicadas para cada una de las curvas de lo fam i­ lia, a las tensiones de entrada (de mando) U fnl. Realizadas estas transiciones, obtenemos curvas (fig. 128) que son ya la fam ilia de las características de voltios-amperios. Estas curvas son la representación gráfica de la ecuación no lineal dol dispositivo de mando I Ml = Í '( U c, U cnl),

(250) 15*

227

que da la dependencia entre las variables I , a ¡ y U en( m ediante los fenómenos en el dieléctrico. La segunda variable independiente U c ha de ser e lim in a d a , para lo que es necesario ex am inar los procesos en el circuito eléctrico (en el circuito de carga). P ara sim p lificar supongamos que la carga en el esquema repre­ sentado en la fig. 124 es puram ente ac tiv a, es decir, Z car — R Car' E n la suposición cuasilineal para ol circu ito de carga de este esque­ ma será justa la expresión U l + l\a,H \ a r = U l^ ,

(251)

donde Uat~ es la tensión de la fuente de alim e ntación. E l térm ino do la corriente de cortocircuito / cc démoslo al valor convencional de la corriente de salida que surgiría en caso de la re­ sistencia capacitiv a del condensador no lin eal ig u al a cero. Entonces /cc = ~ . Jfcar A l usar el valor bles U ,ai y U¿. ')

(252) obtenemos la razón siguiente para las varia­

^ + - ^ - 1 . oí— ce

(253)

E l sistema de ecuaciones (250) y (253) se resuelve, ig u a l que para los am plificadores magnéticos, gráficam ente, m ediante la construc­ ción de la elipse ju n to con las curvas (fig. 128) (en una escala). Se­ gún los puntos de intersección de la elipse con las curvas se encuen­ tra la dependencia I ta¡ —

(254)

Si es necesario considerar la in flue ncia del condensador C ad, entonces, al p rin cipio se construye la elipse s in tenor en cuenta este factor, después dosde el origen de coordenadas se traza la recta bajo e l ángulo a = a r c c t g ^ — , y de las ordenadas de la elipse construida se rostan las ordenadas de esta curva (véase la fig. 104). A l pasar a las correlaciones puram ente an alítica s prestemos aten ción a que las características de voltios-amperios del condensador no lin eal (véase la fig. 128) se pueden aproxim ar m ediante las línoas rectas, igual que las características de voltios-amperios del self. Los tramos aproxim adam ente lineales de las características de voltios-amperios (véase la fig . 129) pueden ser aproxim ados m edian­ te la expresión U c = U 0 + K |U „ , |+ I CX IC,

(255)

') A quí, igual que en la expresión (250) por se entiende solamente I» componente reactiva de la caída de tensión en el condensador 228

ilonde U c es la tensión alterna en e l condensador; U ent, la tensión de entrada (do mando); U„, el tram o que corta en el eje de abscisas la característica enderezada correspondiente a la señal de entrada igual a cero; K , el coeficiente diferencial de am plificación del conden­ sador no cargado que muestra en cuántas veces la varia­ ción de la tensión de entrada actúa más fuertemente que las alteraciones de la tensión de la corriente alterna: K =

(para ¡ e = const);

X i c, la resistencia diferencial interna del condensador igual a la razón entre el cambio de la caída de tensión en el condensador y la variación de la corriente que circula a través del condensador para la tensión invariable de entrada y que tiene carácter reactivo (capacitivo); A'(c = ctg p =

(para

U m l = const).

E n la expresión (255)el valor U ent se toma en valor absoluto, puesto que el efecto de acción sobro el condensador no depende de la

Fig. 120. Enderezado de las características de voltios-amperios del condensador no lineal

polaridad do la tensión de entrada. A l tener en cuenta el caso examinado arriba de la carga pura­ mente activa (véase la fig. 128), representamos la exprosióu (251) en la forma Ul + U U - U h - , de donde, tomando en consideración las expresiones (254) y (255), obtenemos la expresión de la característica estática del amplificador dieléctrico

___________________________ - X lc (U0+ K I Um, \)+ V ( M ^ x y U l , , ~ lijar V (256) Al teneT en el circuito de entrada la fuente de polarización Upot »n la expresión (256) en vez de | U en, | bay que colocar el valor 229

I U,,0i ± U 0„i | y para el caso m ás general de carga Zcar — Rcar + + ] X ear en vez de la expresión (256) tendremos U Ml = V lita r + X l a r y.

Ven,]?

acar-XícKl/o+XK'ení l)+V X

|

fílar+{xcar_ x ¡c)^

(257) donde X car se tom a, según esto está aceptado en la electrotocnia, con el signo «más», siendo la carga in d u c tiv a , y con el signo «monos», siondo la carga capacitiva. N o es d ifíc il cerciorarse do que las dos ú ltim a s expresiones corres­ ponden com pletam ente a la fó rm u la generalizada (196) con la única diferencia de que en el caso dado la m ag nitud M a diforencia de los am plificadores m agnéticos se determ ina por la expresión M = U„ + K |U p„, ± U C„, |. 17.

(258)

A M P L ID IN O S

U n generador ordinario de corriente c o n tin u a con excitación independiente es u n a m p lid in o (A D ) m ás sim ple puesto que la poten­ cia de excitación constituye solam ente unos cuantos porciento de la potencia de salid a de la m á q u in a . E n esto caso la am plificación

(-0 i l->

.JJíhL.....— ,,

^

t 'i

Fig. Í30. A m plidinos: a —con a u to e x c ita c ió n ;

b—c o n

c am p o tra n s v e rs a l

de potencia ocurro a costa de la energía tr a n s m itid a en form a m e­ cánica al generador m ediante el árbol a p a r tir del m o to r p rim a rio do accionam iento. E x isten dos construcciones especiales de los a m p lid in o s. E n un a m p lid in o con autoexcitación (fig. 130, a) el aum e nto del factor de am p lificación se logra m ed ian te la a d ic ió n de u n devanado o rd in a­ rio de excitación en paralelo wr que en el caso dado ha de ser considorado como el arro llam ien to de reacción p o sitiv a de voltaje . E n los a m p lid in o s m ás d ifu n d id o s con e l campo transversal (fig. 130. b) para*elevar el factor de am p lific a c ió n éstos se producen de dos etapas con cuyo fin se usa u n par de escobillas a d ic io n a l y se aprovecha el flu jo transversal de la reacción del in du c ido . 230

E l factor de am plificación de potencia He los araplidinos os do orden de 10® — 101. Los am plid in os son olomentos reversibles, puesto que ol cam bio de la dirección del flu jo magnético en ol arro­ llam iento de entrada está acompañado de la variación de signo de la tensión do salida. E l a n ip lid in o do campo transversal gira en sentido determinado y con la velocidad constante to = const. B ajo la acción de la tensión de entrada U cnt el arrollam iento de ontrada wen, genera ol flujo magnético do m ando gracias a lo cual en el inducido que gira se origina la f.o.m . Ei,. E n los puntos 011 que la f.o.m . E¡, tiene ol valor m áxim o están colocadas escobillas adicionales puestas on cortocircuito. Gracias a la resistencia pequeña dol circuito puesto on cortocircuito, on ésto, siendo la f.e.in. pequeña, surge la co m ento Ju considerable y, corres­ pondiente a ésta un flu jo m agnético transvorsal de reacción del inducido cuya dirección os perpendicular a la dirección dol flujo y coincido con el eje do las escobillas transversales pues­ tas on cortocircuito. E l giro del inducido on ol campo se acom­ paña de la inducción de la f.o.m . U aa, que se recibo por otro par de escobillas ubicado perpendicularmonto a las escobillas cortocircuitadas. y se sum inistra a la carga. La corriente de carga / 5„, origina el flu jo do reacción en el in d u ­ cido dirig ido a lo largo dol eje de las escobillas longitudinales, al encuentro dol flu jo magnético de m ando „,„«<( a consectiencia de lo cual esto ú ltim o puedo sor dobilitado bruscamente. Este fenórnouo se puedo considerar como la autorreacción negativa propia do la m ism a construcción dol am plificador del tip o examinado. Para dism in u ir osto flu jo do reacción dol inducido <J>/m, se conecta en serie con ol circuito do salida ol arrollam iento compensador u>*. S i éste origina ol flu jo que compensa por com pleto ol flujo de reacción del inducido U>/m. ontonces, ol valor U sa¡ no depende do la m agni­ tud de la carga. Para regular el grado do compensación el arrolla­ miento w’h so pone en derivación con un resistor regulado ■/?»&. Los am plid in os so usan corrientemente en calidad de la ú ltim a etapa do am plificación dol sistema de regulación autom ática y rea­ lizan la alim e ntación dirocta del inducido del servomotor de la corriente continua con excitación independiente (véase la fig. 91). Su potencia de salida solamente do modo insignificante supera la po­ tencia de los servomotores, potencia, que tiene la m ag nitud desdo las décimas hasta decenas de kilovatios. Por eso e l flujo de la reacción lo n g itud in al del inducido se m anifiesta siompre y tiene que ser com­ pensado o de bilitado considerablemente. Esto se logra con la intro­ ducción del arrollam iento componsador que ha do ser considerado como ol devanado de la reacción positiva de intensidad de corriente. Si el flu jo de la reacción lo n g itu d in a l se supone completamente compensado, entonces, en la primera aproxim ación el am plidino se considera como u n am plificador bietápico cada otapa del cual pue­ de ser su stitu id a por la un idad aperiódica (fig. 131). 23

Para la prim ara etapa como la m ag nitud de entrada sirve la ten­ sión cío entrada U y como la m ag nitud de salid a, la f.o.m . en ol circuito cortocircuilaclo del inducido E/,. L a función de transferencia de esta un idad tiene la form» " '• W - T if c donde K i = 1 es ol factor de am plificación de tensión w en?/ mand igual a la relación entre las magnitudes indicadas en el régim en permanente; 7\ — i r ^ l a constante do tiem po del circuito del arrolla Jlarit m iento de entrada. Para la segunda etapa como la m ag nitud de entrada sirve la f.e.m . E h y como la m agnitud de salida, la tensión U ¡al. L a fun'h l

x,

\

T.p'l

hP»

Vsal

Fig. 131. Sustitución del «mplidino con campo transversal mediante unidade? detectores

ción de transferencia de la W 2(p) =

Kt

r lP+ 1 *

donde

—

es la constante de tiempo del circuito cortocircuitado.

L a función do transferencia del am plidino en total, de acuerdo con la expresión (16), será w (P) = w , (p) W %(p) _

,

(259)

dorillo K = K J i z. Las constantos de tiem po de los am plid in os usados en las aero­ naves tienen el orden de las centésimas parles del segundo. Los am plidinos tienon am plio uso. E l am plificador de este tipo puedo tener varios devanados do entrada, lo que es cómodo para sum ar las soñalos. S in embargo, los am plid in os se pueden usar sola­ mente en las últim as etapas de am plificación, puesto que ol nivel considerable do sus propias interferencias eleva el um bral de sensi­ bilid a d a consecuencia de lo cual los arrollam ientos de entrada tie­ nen potencias no menores de las décimas partos de vatio. 232

La inconveniencia evidente de explotación de los am plidinos es la existencia de parles giratorias y especialmente del colector, lo que complica su manutención. Además, la brusca variación do la resistencia del circuito cortocircuitado durante el chispoo de las escobillas a grandes alturas conduce a los cambios bruscos del factor do am plificación, lo que ejerce influencia negativa en la calidad del trabajo del sistema de regulación automática. Por eso en ciertos casos se usan incluso am plidinos de una etapa. Conviene recordar tam bién que el factor de am plificación de ten­ sión del am plidino con campo transversal dependo del cuadrado de la velocidad de giro del árbol. E l factor de am plificación doponde tam bién considerablemente de la tomperatura. puesto que en este caso tiene lugar el cambio de la resistencia de los arrollamientos.

C A P IT U L O IX

C O NVERT IDORES E L E C T R O N IC O S , IONICOS Y SEM ICONDUCTORES D E E N E R G IA E L É C T R IC A

1. C R N 15R A L I DA DBS

A los convertidores electrónicos, iónicos y semiconductores de energía eléctrica se refieren elementos en quo so usan diodos, triodos o lubos polielectródicos llam ados tam bién válvulas poliodos (vacíos o llenos de gases O vapor do mercurio) o bien uparatos semiconducto­ res d iv a m agnitud de resistencia acliva doponde do la intonsidad y la polaridad dol campo eléctrico. Las tareas funcionales cum plidas por los elementos electrónicos, iónicos y semiconductores son m uy diversas. En los sistemas do regulación autom ática estos aparatos con m ucha frecuencia se usan en calidad de amplificadores de señales eléc­ tricas. Se am plifica la tensión o la potencia do la soñal o bien la tensión y la potencia sim ultáneam ente. E n osle caso, a voces, sim ul­ táneamente con la am plificación de la soñal tiene lugar la transfor­ mación de la corriente altorna 011 continua o al revés. En los dispositivos autom áticos so suelen usar los tipos más difercnles do los amplificadores semejantes. S in embargo, la mayor propagación tienen los amplificadores siguionles. 1. Los amplificadores de la corriente continua que am plifican las tensiones alternas desde las frecuencias cualesquiera bajas que sean hasta las frecuencias de varios hertzios o (como lím ite ) de varias decenas de hertzios. A los am plificadores de esto tipo antes exa m inados se refieren los am plidinos y los am plificadores electrome­ cánicos linearizados con relé. 2. Los amplificadores aperiódicos do corriente alterna de baja frecuencia que am plifican las tensiones alternas moduladas con la señal de variación lenta y que tienen las frecuencias desdo varias centenas do hertzios hasta m iles de hertzios (corri entornen le de frecuencia de 400-1 500 lía ). 3. Los amplificadores sensibles a la fase (desmoduladores) que, sim ultáneam ente con la am plificación, transform an la tensión m od u­ lada de la corriente altorna en la tensión alterna de v ariación lenta. A los amplificadores de este tipo antos examinados se refieren los amplificadores magnéticos con aulorreacciones y frecuencias iguales de las tensiones de enirada y de alim entación que tienen la salida en la corrienle continua. 234

4. Los am plificadores moduladores quo sim ultáneam ente con la am p lificación transform an la tensión alterna de variación lenta en la tensión m odulada de la corriente alterna. A los am plificadores de este tip o antes examinados so refieren los amplificadores magnéticos y die­ léctricos. E l papel do m odulador s in am plificación lo realiza el vibrador. Los am plificadores a base de los tubos de vacío am pliam ente usados, en m ayoría de los casos son de tip o in in ia lu riza d o y se des­ tacan ventajosamente de los dem ás tipos do los am plificadores por la potencia de entrada ínfim am ente pequeña y por la capacidad insig­ nificante de inercia. Con tubos electrónicos se pueden construir fác il y cóm odamente las variantes m ás diversas de los circuitos. La inconveniencia do los am plificadores electrónicos es su rendim iento bajo y la pequeña potencia de salida, así como la fia b ilid a d y el plazo de servicio lim itados. Los am plificadores a base de tiratroñes perm iten obtener las potencias de salida considerablemente mayores que los am p lifica­ dores electrónicos (hasta varios kilovatios). S in embargo, su uso fue considerablemente lim ita d o por el hecho de quo las características de los tirat roñes estuvieron en gran dependoncia de la temperatura. E n los últim o s modelos esta inconveniencia ostá considerablemen­ te reducida y cabe esperar el uso m uy am plio de los amplificadores de lira tró n principalm ente con cátodo frío que perm iten obtener los rendim ientos m ucho m ás altos. Unas perspectivas especialmente favorables tienen los a m p lifi­ cadores con transistores y tiristores a consecuencia de su economía eléctrica, peso y dim ensiones pequeños, así como gran fia b ilid a d y resistencia mecánica. Cabe señalar que la técnica moderna de los aparatos semiconductores permite elaborar elomentos microm iniaturizados en form a do circuitos sólidos que representan un bloque m onolítico y por su esquema son oquivalentes a los esquemas com entes compuestos de piezas individuales (transistores, resisto­ res, etc.). L a fabricación de los circuitos sólidos se realiza, a l cum­ plir un a serie de procesos tecnológicos. Por ejem plo, a l principio se elabora una placa con estructura de muchas capas de materiales semiconductores, aisladores y conductores y luego se decapan las partes innecesarias, según el esquoma del elemento. Gracias a esto se e lim in a la necesidad de realizar gran cantid ad de conexiones imprescindibles on los esquemas corrientes. La inconveniencia esen­ cial da los am plificadores semiconductores que permanece existien­ do, es la fa lta de estabilidad de sus parámetros relacionada, en par­ ticular. con la temperatura. 2. A M P L IF IC A D O H E S C O N T IN U A

E L E C T R O N IC O S

DE

C O R R IE N T E

E l esquema m ás sim ple del am plificador do corriento continua consta del tubo electrónico y la carga con resistencia R a = R car (fig- 132). 235

A l variar la m agnitud U en¡, se altera la m agnitud I „ y, por con­ siguiente, tam bién la tensión de salida U 3ai que es igual a la caída de tensión en la resistencia de carga (de placa) a causa de la circula­ ción de la corriente anódica. E n el circuito, el resistor de rejilla rg y ol resistor de entrada rent tienen im portancia secundaria. E l resistor re sirve para lim itar las corrientes do rejilla que son posibles, por ejemplo, en caso do los potenciales positivos en la rejilla. La resistencia del resistor ren, se tom a un orden inferior a la resistencia rejilla — cátodo del tubo

Fig. 132. A m p lific a d o r m ás sim p le de corriente c o n tin u a

F ig. 133. A m p lific a d o r co n p u ente de corrien te c o n tin u a (circu ito del be lan ce paralelo)

para estabilizar la m agnitud de la resistenóia de entrada del am p li­ ficador contra las posibles alteraciones de la resistencia del tubo entro la rejilla y el cátodo. Por eso la m agnitud de entrada del am plificador se determina en realidad por la m ag nitud de la resistencia r ra(. puesto que la po­ tencia consumida por el tubo en el circuito de entrada, para los potenciales negativos de la rejilla a frecuencias bajas, es in fin ita ­ mente pequeña. E l esquema examinado del am plificador es irrever­ sible. La reversibilidad de la característica estática se logra, como habi­ tualm ente (véase apart. 2 , cap. I) , m ediante el uso de los circuitos en puente o diferenciales. E n la fig. 133 se expone una de las varian­ tes difundidas do los amplificadores de corriente continua. Los tubos T, y T2 ju n to con los resistores de resistencias iguales R a representan un puente en \ina diagonal del cual está conectada la fílenle de la tensión anódica E a y en la otra, la carga S i los parámetros de ambos tubos son iguales y la tensión do entrada Ua„t es igual a cero, las resistencias de los tubos a la corriente con­ tin u a tam bién serán iguales. E l puente en este caso será equilibrado y la tensión de salida U„„¡ — 0. Las rejillas do los tubos están conectadas de tal modo que si la tensión de entrada eleva el potencial de la rejilla de u n tubo, el potencial de la rejilla del otro tubo se reduce, y al rovés. Por eso.

«1 aparecer la señal de entrada se altera el eq u ilibrio del puente y en la carga aparece la corriente. La dirección de la corriente ea la carga corresponde en el esquema a la polaridad indicada de la tensión de entrada. Señalemos que en el circuito examinado la tensión necesaria de polarización se puede obtener, al conectar el resistor rpo¡ en el circuito com ún de los cátodos. L a caída do tensión en el resistor rpoi será determ inada por la sum a de las corrientes anódicas de los tubos y por eso permanecerá invariable. E l uso do los circuitos reversibles permite al m ism o tiem po ele­ var considerablemente la estabilidad de trabajo de los am plifica­ dores de corriente continua a costa del debilitam iento de su defecto principal, la gran deriva cero. La deriva cero, en el caso dado, se m anifiesta en la variación de la componente continua de la corrionte de salida para la señal invariable en la entrada. Las cansas principales de la deriva coro son las alteraciones de la m agnitud de tensión de la alim entación anòdica, las alteraciones de la m agnitud de corriente de caldoo. las alteraciones de las distancias entre los electrodos como resultado de acción de aceleraciones gran­ des, las alteraciones paulatinas de los parámetros del tubo a costa de las variaciones de temperatura do sus piezas, do la actividad dol cátodo, etc. E n la salida del am plificador pueden aparecer tam bién compo­ nentes variables falsas (interferencias). Las causas de su aparición son la presencia de la componente variable en las tensiones de a li­ m entación, las vibraciones mecánicas, los fenómonos de fluctuación (efecto de centelleo, efecto de granalla, ruidos de agitación térmica), etc. Puesto que la tensión de salida se determina por la diferencia de las corrientes anódicas de los tubos, en el circuito reversible, como siempre, será compensada la acción do todas las causas que varían igualm ente los parámetros de los tubos. E stá claro que para compen­ sar las acciones mecánicas y térmicas exteriores los dos tubos han do ser m ontados en posiciones completamente iguales y oncontrarse en condiciones iguales referente a su enfriam iento o calentamiento por las fuentes exteriores de calor (los aparatos vecinos). E n roalidad. los parámetros do los tubos siempre se diferencian unos de otros (en promedio, en el 15-25%) y sus alteraciones para las acciones exteriores iguales no serán idénticas y. por consiguiente, no ocurrirá la compensación com pleta de las causas que surgen en ■diferentes regímenes de explotación. S i la deriva cero del am plificador resulta inadmisiblemente grande, se recomienda corrientemente introducir la reacción nega­ tiva. E n los amplificadores electrónicos es posible introducir fácil­ mente la reacción negativa al conectar en el circuito del cátodo el resistor rr (fig. 132). E n oste caso la caída de tensión en el resistor rr es la tercera componente de tensión entre la rejilla y el cátodo, cuyo 237

valor depende de la m a g n itu d y del signo do la señal de entrada, con la p a rticu larid ad de que el aum ento de la tensión po sitiva de entrada conduce al aum ento de la caída de tensión on el resistor rr. y, por consiguiente, al aum ento del potencial p o sitiv o del cátodo. Por eso la caída dada de la tensión es la señal de la reacción negativa. S i 011 el circuito del cálo do se conecta la carga (fig. 134), la ten­ s ió n de salid a se su m in istra por com pleto a la entrada, es decir, Kr = entonces, según la expresión (23), tenemos A' . ' - = r f r

<2 fi0 )

por consiguiente, el factor de am p lific a c ió n de tensión es apro x im a­ dam ente ig u a l a la u n ida d. Tales esquemas recibieron el nom bre de repetidores catódicos. E n los am plificadores proporcionales de corriente c o n tin u a no se usa la reacción positiva, puesto quo aum e nta la inestab ilid ad .

F ig . 134. R e p e tid o r c a tó d ic o

F ie .

135.

voltaje

B o s u u la d o r

c o n r e a c c ió n

de

Se usa solam ente para obtener am plificadores de corriente co ntinu a con las características de relé de los basculadores o los circuitos basculadores. Estos circuitos se usan en ca lilla d de relds s in contacto con capacidad du inercia m u y pequeña y con a lta sen sib ilid ad (el tiem po de fu ncionam iento os del orden de décim as o centésimas par­ tes de m ilisoguudo, la potencia de fu ncion am ie nto a costa de la reac­ c ió n positiva es do unas fracciones de m ic ro v alio , el factor de a m p li­ ficación de la potencia es m ayor de u n m illón ). U no de los esquemas del basculador está representado en la fig. 135. F.n caso de ausencia de la señal de entrada ( U c„, = 0 ) el esquema resulta .simétrico, pero la igualdad do las corrientes anódicas = J corresponde a l estado inestable. Estables son dos estados del sistem a, lales, en que la corriente anódica de un tubo es m á x im a y del otro, es m ín im a . E n efecto, para las corrientes anódicas iguales tam23t¡

bién serán iguales los potenciales (le los puntos 1 y 2. S in embargo, es suficiente un crecimiento m ás insignificante de la corriente en el tubo izquierdo para quo dism inuya el potencial del punto 1 respecto a los cátodos que es igual a U , « E„ — I niR a (se supone que la resistencia de carga R car es suficientomento grande). Esto provoca la dism inución del potencial en la rejilla del tubo derecho y, por consiguienle, la reducción do su corriento anòdica I a i. Pero la caída de la corriente /„» provoca el aumento del potencial del punto 2 que es igual a U 2 « E„ — t a iR n, es decir, el aumento del poten­ cial de la rejilla del tubo izquierdo y el aumento ulterior de su corriente anòdica I„¡ (precisamente en esto consiste la reacción positiva). Tal proceso se desarrolla en avalancha con gran velocidad lim ita d a solamente por la influencia de las capacidades interelectródicas de los tubos y por las capacidades o ¡nduclancias de los cables de m ontaje hasta que la corriente / „ ( alcance su valor máximo lim itado por la no lin e alid ad que se m anifiesta del am plificador, corrientemente por el bloqueo del tubo T2. L a alteración del equi­ lib rio inestable al lado de crecimiento de la corriente / „ 2 sería acom­ pañada del aum ento de esta ú ltim a hasta el valor m áxim o y do la d ism inución de la corriente I„¡ hasta el valor m ínim o. A consecuencia de los fenómenos de fluctuación el estado del equilibrio inestable no puede permanecer u n tiempo algo conside­ rable. Mientras tanto, la transición de u n estado estable al otro se logra mediante el cam bio do la polaridad de la tensión de entrada. E n este caso, si no es necesario que el esquema cambie el signo de la tensión «lo salida, so puede conectar la carga directamente en calidad do cualesquiera de los resistores anódicos R u. E n conclusión, destacamos una voz m ás que el efecto de relé tendrá lugar en el circuito examinado sólo en caso do la profundidad sufi­ ciente de la reacción Ivéase la ecuación (21)1. Para obtener grandes valores del faclor de am plificación de ten­ sión, en los amplificadores proporcionales, en principio, se puedon usar circuitos polietápicos. S in embargo, en oste caso crece conside­ rablemente la deriva cero. Para am plificar las señales débiles de la corriente continua se recomienda usar am plificadores moduladores o vibradores para realizar después la am plificación en la corriente alterna con la trans­ formación ulterior inversa en la corriente continua. 3. A M P L IF IC A D O R E S E L E C T R O N IC O S D F B A JA F R E C U E N C IA

E l esquema más simple del am plificador de baja frecuencia do la corriente alterna con term inal inductivo (fig. 130) se diferencia del esquema del am plificador de corriente continua (véase la fig. 132) solamente en que la resistencia de carga H,:a, no es sim ultáneam ente la resistencia de placa, sino que está conectada al circuito anòdico a través del transformador, gracias a lo cual la tensión de salida U ,a¡ contiene solamente la componente variable. E n otra variante 230

difundida la componente variable se destaca con ayuda del conden­ sador separador que forma, ju n to con la resistencia de carga, el cir­ cuito del filtro m ás simple sin inducción de las frecuencias de paso alto. Tiene gran im portancia el hecho de que la variación de la compo­ nente continua no se refloja en la tensión de salida y la deriva cero •en este caso no se manifiesta. No es do menor im portancia destacar que incluso on el esquema m ás sim plo (fig. 136) el cambio de la fase

F ig . 136. A m p lific a d o r m as sim p le do bujn freeuonciii co n In en lro d a
onda)

Fig. 137, A m p lific a d o r de ba ja fre cuencia con puente, co n transform ador diferencial de s a lid a (reversible de plena onda)

de la componente variabio de la tensión de entrada en 180° será acompañado del mismo cambio de la fase de la tensión de salida, es decir, este esquema es reversible. E l esquema representado en la fig. 137 que está difund ido entre los amplificadores de potencia de baja frecuencia, tam bién es rever­ sible. La aplicación de este esquema, a diferencia do los casos exa­ minados antes, está acondicionada por el hecho do que para aumen­ tar el rendim iento de los amplificadores de corriente alterna es desea­ ble dism inuir la componente continua de la corriente anòdica que no se reproduce en la salida. Para oslo resulta necesario in c lu ir tam ­ bién la zona no lineal de la característica del tubo lo que, en el esque­ ma m ás sim ple (véase fig. 13fí), conduce a la aparición de las distor­ siones no lineales grandes on la forma de la corriente anòdica e in ­ cluso a la alteración del carácter lin eal de la dependencia U 3a, = = / ni). Para la tensión de entrada que varía de modo sinusoidal, la forma de la corriente anòdica a cosía de la elección correspon­ diente de la m agnitud de tensión de polarización tiene el aspecto de impulsos que reproducen solamente una de las semiondas de la tensión de entrada o incluso sólo una de sus partes. E n el esquema del am plificador de baja frecuencia (véase la fig. 137) se reproducen ambas semiondas de la tensión do entrada (o las parles correspon­ dientes de ambas semiondas) por lo que a esle esquema le demos el nombre del circuito de plena onda a diferencia del circuito de media onda representado en la fig. 136. 24d

Señalemos tam bién que en el circuito de plena onda (véase la fig . 137) las componentes continuas de las corriontos anódicas provo­ can en el transformador do salida flujos magnéticos que se anulan m utuam ente, lo que permite aliviar la construcción de este ú ltim o en comparación con la variante de media onda. E n los sistemas de regulación autom ática de las aeronaves los amplificadores funcionan corrientemente en la frecuencia portadora que corresponde a la frecuencia de la fuente do tensión de a bordo. E sta tensión está m odulada (en los potenciómetros de corriente alter­ na, captadores inductivos, sincros. etc.) por la señal del sistema; m uy a menudo la frecuencia de esta señal no supera varios hertzios y fe sum inistra a la enlrada del amplificador. Para tal correlación do las frecuencias la banda pasante necesaria del am plificador, determ inada por la ecuación « V .t =

<'>m ax - i*

t»mln =

t

-i- (<>lr „rl

—

CO, , , „ )

.

donde rcr, es la frecuencia porladora; iosen, la frecuencia de la señal m odulante, será suficiente­ mente estrecha y próxima n los lim ites de la variación de explotación de la frecuencia de la red de a bordo. De este modo l a conservación de la constancia del factor de aplific-ación desde el punto de vista de las variaciones do frecuencias am plificadas, no provoca ningunas dificultades. A veces los amplificadores de baja frecuencia se llam an aperió­ dicos, a diferencia de los amplificadores de resonancia de radiofre­ cuencia de corriente alterna- Los últim o s tienen la carga en forma dol circuito resonante y se usan en los dispositis-os radiotécnicos re­ ceptores y emisores do los sistemas telemocánicos. «

A M P L IF IC A D O R E S E L E C T R O N IC O S S E N S IB L E S A

LA F A S E

E n los amplificadores sensibles a la fase sim ultáneam ente con la am plificación tiene lugar ol proceso de demodulación por lo que a veces les denom inan denioduladores. La necesidad de esta transformación está provocada por el fenó­ meno de quo frecuentemente resulta racional tenor en u n regula­ dor tanto elementos destinados para la alim entación con la corriente alterna, como elementos destinados para la alim entación con la corriente continua. A sí, en los servosistemas con sincros (véase p. i), cap. V I) ol par de sincros m anda la señal de desalineación en forma de tensión alterna m odulada y para m andar la señal am plificada al arrollamiento do enlrada del am plid in o (véase p. 17, cap. V II) que alim enta el servomotor del árbol de salida, es necesario tener la tensión de la corriente continua. A menudo tiene sentido transformar la corriente alterna en continua para realizar la construcción racional do los correctores (véase cap- X I) . E l esquema m ás sim ple del am plificador sensible a la fase se da en la fig. 138. La particularidad d is tin tiv a de los amplificadores de IB—0289

241

osle Upo es la alim entación del circuito anòdico a partir de Ja fuente de corriente alterna, lo quo no sólo permite evitar el uso del rectifi­ cador (le alim entación, sino que sim ultáneam ente con la amplifica­ ción. transformar la tensión m odulada do la corriente alterna en la tensión alterna de variación lenta. Tales amplificadores en esencia son rectificadores mandados (les denom inan tam bién amplificadores del valor medio de la corriente), y en los sistemas de regulación auto­ m ática la tensión alterna de entrarla U e„ , tiene la misma frecuencia que la tensión anòdica. Corno la m agnitud rife salida sirve la compo­ nente continua de la tensión de salida es decir, que de la m isma manera como en el caso do los amplificadores linoarizados con

Fig. 138. A m p lific a d o r m á s sim p le sensible a la fase

relé se supone que n la componente variable la aplana el filtro (no ostá mostrado en el esquema) o la suprime un elemento riel sistema con suficiente capacidad do inercia. No es d ifíc il ver que la m agnitud do la tensión do salida U ,aim„á depende no sólo de la m agnitud de la tensión de entrada, sino tam­ bién del ángulo de su (lesfasaje respecto a la tensión de la fuente de alim entación anòdica (voltajo de referencia), por eso los am p lifi­ cadores examinados se llam an sensibles a la fase o discrim inad ores de fase. E n el caso general se puede suponer que la m agnitud de la componente continua do la tensión de salida so determina por la proyección del vector de la tensión sinusoidal de entrada sobre el vector de la tensión anòdica. S in embargo, en muchos dispositivos los amplificadores trabajan corrientemente en tal régimen que la fase do la tensión de entrada no varía suavemente, sino, como esto tiono lugar durante el uso de los sincros. captadores potenciomélricos de dos tiempos e inductivos, etc., coincide con el voltaje de refe­ rencia o pasa a ser contraria. Para lograr quo durante la inversión de fase (le la tensión de en­ trada cambie tam bién la polaridad de la componente continua de la tensión de salida se usa corrientemente el acoplo diferencial (opuesto) de dos amplificadores m ás simples. E l circuito reversible en puente (fig. 139. o) por su aspocto es análogo al circuito dado en la fig. 133 y se diferencia de éste sólo por el tipo de tensión do la fuente do alim entación del circuito anò­ dico. Las propiedades reversibles se logran a costa de las fases opuostas de las tensiones de rejilla en los tubos cuando las fases de las tensiones anódicas coinciden. E n otra variante del circuito reversible mostrado 2-,2

en la fig. 140, a las propiedades reversibles se logran a costa de las fases opuestas de las tonsiones anódicas, cuando las fases de las tensiones de rejilla coinciden.

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27i (ot

b) F ig . 139. A m p li f i c a d o r s e n s ib le a la fa se c u n p u e n te , c o n l a s fu sos d o Ih t e n s i ó n n n ó d ie a (d o p la c a ) :

c o in c id o n lo s

activa'1'1!0n ***

b~ tnr™» rfe las corrientes de placa para la cargo

Puesto que los tubos dejan pasar la corriente solamente en caso • t,Con1" ne'H “ ,lódica!i Positivas, en el esquema representado en la fig. 139, a ambos tubos conducen la corriente durante una parte de un mismo semiperíodo, m ientras que durante todo el semiperíodo s¡-

O)

b)

F ig . 140. A m p li f i c a d o r r e v e r s ib le s e n s ib le a la fa se , c o n fases opuesla s

rto J a s t e n s i o n e s

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p la c a ):

t ,c

,a s c o r r ie n t e s d e

p la c a

para

la

carga

guíente la corriente no circula. E il el esquema dado en la fi» 140 á los semiperíodos de circulación de la corriente a través de uño y otro tubo se alternan. Para el casó de la carga puramente activa los grá4/n i ,aS corrientes anódicas están mostrados en las figs. 139, b y 140, b (una de las corrientes anódicas está representada convencionalmenle negativa). 16*

243

Es evidente que para la soñal nula la tonsión de salida on ol cir­ cuito (fig. 139. a) verdaderamente será igual a cero. E n el circuito mostrado en la fig. 140, a actuará la tensión alterna y solamente su componente continua será igual a cero. La componente variable de la tensión de salida tiene menor m agnitud en el circuito expuesto en la fig. 139, a y en otros regímenes. La introducción de la polarización automática en este circuito tam bién no exige on la práctica la puesta en derivación «le la resistencia de polarización m ediante la capacidad. Si la tensión de entrada incluye la componente continua, también ésta será reproducida en la salida. Al usar los tetroclos o pentodos el esquema conserva su configu­ ración principal. E n este caso tiene razón que las rejillas pantallas reciban la alim entación tam bién de la fuente de tensión alterna, pero a través de la válvula para que la tensión llegue a la rejilla solamen­ te en los semiperíodos de conducción. Se puedo obtener los esquemas sensibles a la fase tam bién a base de los diodos. S in embargo, on nuestros días tales circuitos so elabo­ ran corrientemente a base do los diodos semiconducLores a causa de sus ventajas evidentes.

r».

A M l 'L I F I C A D O l t E S

M ODULADORES

E L E C T R O N IC O S

E l esquema m ás sim ple del amplificador modulador está repre­ sentado en la fig. 141. E l circuito anódico deJ esquema, igual quo on el amplificador sensible a la fase, recibo la alim entación a partir de

1''¡K- 141. A m p lif ic a d o r m o d u la d o r m á s s im p le c o n la s a lid a de transfo r m a d o r

l-'ig. 142. A m p lif ic a d o r m o d u la d o r c o n p u e n te , c o n o ! t r a n s f u n n a d o r difitrenc ía ! d o s a lid a

la fuente de corriente alterna Ea, pero gracias al uso (le! transforma­ dor a la salida llega solamente la componente variable. Si en la entra­ da actúa la tensión continua U mt y la alim entación del circuito anó­ dico se realiza por la corriente alterna, entonces la corriente anódica del tubo incluye la componente variable cuyo armónico fundam ental so determina por la frecuencia de la fuente de alim entación. Es evi­ dente que la magnitud de la componente variable de la corriente anódica y la m agnitud de la envolvente de la tensión de salida U s„¡ 244

so determina por la m ag nitud de los valores instantáneos de la ten­ sión constante. E n otras palabras, en los amplificadores moduladores, al igual que en los magnéticos, la corriente alterna que llega de. la fuente de alim e ntación anódica y, respectivamente, la tonsión alter­ na de salida, resultan moduladas por la tensión de entrada. E l circuito examinado (fig. 141) es irrevorsible y no sirve para reproducir las variables según el signo de las señales, puesto que la variación del signo de la tensión de entrada en este circuito puede influir solamento en la m agnitud de la envolvente de la tensión de salida, pero no influye en su fase. E n calidad de ejemplo del cir­ cuito reversible puede servir el circuito diferencial en puento con el transformador diferencial de salida representado en la fig. 142. No es d ifíc il ver que para la señal nula do entrada los impulsos de las corrientes de los tubos / „ i e son iguales y los armónicos funda­ mentales de las corrientes anódicas coinciden en fase. E n el transfor­ mador diferencial tiene lugar la compensación m u tua de los flujos magnéticos y la tensión de salida (con mayor precisión, el armónico fundam ental y todos sus armónicos impares) os igual a cero. A l apare­ cer la señal de polaridad determ inada la corriente en uno de los tubos aumenta, y en olro dism inuye, y en la salida aparece la tensión. E l cambio de la polaridad de la señal de entrada será acompañado do variación de la fase del ü u jo magnético resultante en el transforma­ dor diferencial en la inversa y. por consiguiente, de inversión de. fase de la tensión de salida. Igual que en cualquier dispositivo modu­ lador el lím ite superior de las frecuencias de señal ha de ser conside­ rablemente inferior a la frecuencia portadora (frecuencia de la fuente de alimentación). Existen esquemas do amplificadores moduladores electrónicos con alim entación del circuito anódico a partir de la fuente de la corriente continua, en que la señal de entrada se suma con el voltaje do referencia alterno en las resistencias del circuito do la rejilla. Los esquemas moduladores se pueden obtener tam bién a base do los diodos, pero en aquellos circuitos con mayor frecuencia se usan diodos semiconductores. E n el tiem po presente m ás a menudo las tarcas de los amplificadores moduladores las realizan los amplificadores mag­ néticos, inientras que los amplificadores electrónicos de este tipo se usan corrientemente sólo en aquellos casos en que la resistencia de entrada del am plificador magnético resulta demasiado baja. fi. A L G U N A S P R O P IE D A D E S G E N E R A L E S A M P L IF IC A D O R E S E L E C T R O N IC O S

DE

LOS

Puesto que en los amplificadores electrónicos, la energía del campo de la rejilla y, respectivamente, la potencia de entrada, son pequeñas (fracciones de u n m icrovatio), en éstos so aseguran am p li­ ficaciones suficientemente altas tanto de potencia, como de tensión. La magnitud insignificante de la energía acumulada en el campo eléclrico del tubo acondiciona el transcurso m uy rápido de los fenó­ 245

menos transitorios en el amplificador electrónico con la condición de que la propia carga no tiene carácter reactivo. Las constantes de tiempo de los elementos reactivos que se encuentran on los esquemas de los amplificadores (transformadores, filtros con condensadores, etc.) casi siempre son considerablemente inferiores a las constantes de tiempo de otros elementos dol sistema de regulación automática. En la mayoría de los casos esto da la posibilidad de considerar los amplificadores electrónicos dentro de los lím ites de la banda pasante del sistema como unidades proporcionales sin capacidad de inercia. Solamente en el caso de los amplificadores sensibles a la fase se puede necesitar el cálculo de las constantes de tiempo de sus filtros de sa­ lida. El rendimiento bajo de los amplificadores electrónicos es en cierto grado consecuencia de su acción m uy rápida, puesto quo el campo eléctrico de la rejilla cambia la m agnitud de la resistancia activa del tubo, y el mando del flujo de energía a partir de la fuente de ali­ mentación anódica hacia la carga se realiza a costa de la resistencia activa del tubo, lo que ostá vinculado con la absorción de energía considerable en el propio tubo. E n el amplificador magnético, por ejemplo, el mando del flujo de energía a partir de la fuente de a li­ mentación de tensión alterna hacia la carga se realiza mediante la variación de la reactancia del self. La segunda causa del gasto ele­ vado de energía on los amplificadores electrónicos consiste en la necesidad de alim entar los circuitos del filamento. 7. CALCULO G R A F IC O D E LAS C A RACTERISTICAS rST ATICAS D E LOS A M P L IFIC A D O R E S DF, C O R R IE N T E CON TIN U A

Por el cálculo do los amplificadores electrónicos, a diferencia del cálculo de los amplificadores magnéticos, se entiende u n grupo algo menor de los problemas, puesto que la construcción de los tubos elec­ trónicos no tiene que elaborarse por el especialista en automática y los tubos necesarios se suministran ya on forma terminada. Por eso en el caso dado el problema se reduce a l cálculo del esquema constructivo de amplificación. Si están dados los parámetros del esquoma. se puede hallar la característica estática del amplificador U sal = / (U ent) necesaria para el análisis del sistema de regulación autom ática tanto por el método gráfico, como analítico. Examinemos el cálculo gráfico del esquema irreversible más sim ­ ple del amplificador de corriente continua representado en la fig. 132. Para el cálculo es necesario disponer de las características estáticas de placa dal tubo usado que se dan en las tablas, es decir, tener las características del órgano de mando que en roalidad representan una fam ilia de características de voltios-amperios de este tubo tomadas en la corriente continua para diferentes valores do tensión en la rejilla. La forma de las características estáticas para el triodo se muestra en el primer cuadrante 011 la fig. 143. a. 246

fili corriente anòdica /„ es la corriente de salida del amplificador rsa¡ y la tensión de la rejilla U B se puede expresar mediante la ten­ sión do entrada U g = Ucnl + U p„,

<261)

(esta ecuación no tiene en cuenta ol signo de la tonsión de polariza­ ción Uj,ol). E l esquema representado en la fig. 132 so compone de dos resistores unidos en serio: u n tubo con resistencia no lineal y la carga con resistencia lineal /?car = ñ „ . E l método de cálculo de esto esque­ ma no es nuevo y consiste en lo siguiente. E n el eje de abscisas desde el origen de coordenadas se traza un segmento que corresponde a la magnitud de la tensión de la fuente

i'i e . 143. C o n s tr u c c ió n d e la c a ra c ­ te r ís tic a d i n á m i c a d o r e j i l l a — p la c a d e l a m p lif ic a d o r e le c tró n ic o a baso d e l tr io d o : n —sin reacción. b—con reacción nega­ tiva

a) in

r-aU„

de alim entación del circuito auódico E„ y del extremo de este segmen­ to bajo el ángulo a = arctg R „ respecto al eje de ordenadas se traza una recta que es la línea de carga. Los puntos do intersección de la línea de carga con las características individuales determinan pre­ cisamente ol valor de la corriente de salida para los valores de ten­ sión on la rejilla correspondientes a estas características. La depen­ dencia J a = f W k) construida de esto modo en el segundo cuadrante para el valor dado de la resistencia anódica R a y la tensión dada do la tensión de la fuente de alim entación lleva en la electrónica ol nombro no bien acertado de la característica d in á m ic a 1) de rejilla-placa. Al i ) E l t é r m in o « d in á m ic a » e n este c aso n o so refiero d o n i n g ú n m o d o a c u a le s ­ q u ie ra fe n ó m e n o s t r a n s ito r io s , sin o q u e d e a c u e rd o c o n la te r m in o lo g ía a c e p ta d a en la e le c tró n ic a s o la m e n te s ig n if ic a q u e la c a r a c te rís tic o so re fiere a u n t u b o c argad o, es d e c ir , a l c ir c u it o d o a m p lif ic a c ió n e n t o t a l. L a s c a r a c te rís tic a s d o lo s tu b o s to m a d o s p o r se p a ra d o , c o m o ya so h a b ía in d ic a d o , se lla m a n e s ta n c a s .

247

u tiliza r la ecuación (261) y la dependencia U*n I — fnftiK

(262)

según la caraclorísliea dinám ica de rejilla-placa conocida es fácil construir tam bién la característica eslática buscada U sa¡ = f (U en,). E n caso de la reacción negativa (al existir el resistor rr (véase la fig. 132)1 es evidente que la recta de carga ha de sor trazada bajo el ángulo a =- arctg (R a -f rr). E n este caso la corriente en la carga / „ será determinada por la coordenada U B según la curva l a = j (U e) cuyo valor depende de la suma U cnt ~h Upo¡ -\ - V „ donde U r = ~ Jarn a'l " í no se tiene en cuenta el signo de la tensión de polari­ zación y de la tensión de reacción. S i U c„t + (Jpoi = 0, la corriente / „ se determina por la ordenada do! punió de intersección de la curva /„ = f (¿7„) con la recta trazada desde el origen de coordenadas bajo el ángulo y -= arctg rr. Siendo U ent + Upo¡ ^ 0 el valor de la corriente /„ se puede obtener m odianlo el desplazamiento paralelo de la recta dada (la recta de reacción 1) en la m agnitud + U vo¡ (la recta 2 en la íig . 143. b). E l método gráfico do cálculo de las características estáticas de los amplificadores electrónicos es dem ostrativo y, en prin cip io , puede ser usado con éxito para calcular muchos circuitos, incluyendo ios ile alim entación anódica alterna. S in embargo, para los circuitos complicados semejantes construcciones son demasiado voluminosas lo que obliga a recurrir a los métodos analíticos. 8 CA LCU LO A N A L IT IC O D E LA S C A R A C T E R (ST lC A S ESTATICAS D E LOS A M P L IF IC A D O R E S D E LA C O R R IE N T E CON TIN U A M E D IA N T E E L E N D E R E Z A D O (ID E A L IZ A C IO N ) D E LA S C A R A C T E R IS T IC A S D E PLACA

Los métodos analíticos de cálculo de los amplificadores electróni­ cos se basan en el uso de una u otra forma de las expresiones analíticas que aproxim an las curvas de las características estáticas de los tubos. La deducción puramente an alítica de estas dependencias a base de consideraciones físicas está prácticam ente oxcluida a causa de ios procesos m uy complicados que se desarrollan en el tubo electrónico. Las características estáticas de placa con frecuencia se aproxi­ man mediante el polinom io potencial de la forma f,< ~"(i-|-

! azC- | . . .

(203)

Se u tiliz a n tam bién funcionos exponenciales, trigonométricas y otras funciones trascendentes. La aplicación m ás am plia obtuvo la aproxim ación de las carac­ terísticas estáticas do placa del triodo m ediante líneas rectas para­ lelas. Poro en realidad las características no son rectas n i com pleta­ mente paralelas. Este procedimiento lo denom inan con frecuencia enderezado o idealización «le las características de placa.

■ ¿AH

Las construcciones necesarias para obtener la expresión analítico, están m ostradas en la fig. 144. Durante la construcción se introduce un nuevo parám etro del tubo U „n que no so indica en forma directa en las tablas. E ste para me tro es numéricamente igual al segmento’ que corta la característica enderezada correspondiente al potencial cero de la re jilla U g — 0 en el eje de abscisas. Para la tensión en la rejilla diferente de cero la característica enderezada se desplaza paralelam ente a sí m ism a en la m agnitud

Fifi.

ItA .

Enderezado

(idealización)

de

las-

caracte rística s estáticas anódicas
[LÜg (a la derecha, si U g < 0. y a la izquierda, si U e > 0). E n e í caso general la ecuación de las características enderezadas de placa del órgano de m ando tiene la forma U ,, —

U u„ —

g ~r Itif íi

(20 'i)

donde U „ es la tensión entre «1 ánodo y el cátodo {U a > 0 ); ¡i — — A U J A U g (para Va = const), el factor de am plificación del tubo no cargado (el factor de am plificación estático) que m uestra en cuántas veces el cam bio de la tensión en la re jilla actúa m ás fuertemente que la variación de la tensión en la placa (el ánodo); It¡ = ctg p = A U J A I a (para U g = const), la resistencia interna del tubo. H ay que recordar que la ecuación dada os ju s ta solam ente en el caso de que el trabajo del circuito está lim ita d o por los tramos aproxim adam ente lineales do las características reales que se apro­ xim an. S i la ecuación (264) se resuelve respecto a la corriente / l ^ g — 6 <", . 1 ¡ a -----jf-, b /t¡ U„, no es d ifíc il ver que el tipo exam inado de la aproxim ación repre­ senta la aproxim ación m ediante dos primeros térm inos de la serieexpononcial (263). Para encontrar la expresión an alítica do la característica oslática que nos interesa Ü ,a¡ = } (U rn¡) del am plificador (véase la fig. 132), componemos la ecuación del esquema constructivo, es 2V.Y


(265)

y l<Miomo3 on cuenta las expresiones (261), (262) y (264). Mediante la solución en conjunto de estas ecuaciones encontramos la dopen•cia buscada : Usnl— Eu —' Ua,. -f-p?/po[

(l£7eni —

( 1 + " 7 7 " ) U sa i = E a — u 00

U int = —

^

(Ea - U „„ +

\ lU p a l +

|X Î/p o ;)

Uaal;

iXa

\iXJtnt\

+ (.

U mt.

(266)

E l primer término de la expresión obtenida corresponde a la componente continua invariable en m agnitud, el segundo término ■corresponde a la componente determinada por la m agnitud de la tensión de entrada U cnl. »e

o) l'ig. 145. Esquemas equivalentes do los amplificadores electrónicos •(le 1« corrionlo continua: ir r e v e r s ib le ( v f n s e

llc * r

*

la

íig .

1 3 2 ); b — c o n p u e n t e

'v é a s e l a

f ig .

133) p a ra

/?<j

E l esquema equivalente del am plificador irreversible ideali­ zado do corriente continua, por lo visto, tendrá ol aspecto represen­ tado en la íig . 145, a. en que las fuentes de la f.e.m. tienen la rosisloncia interna infinitam ente pequeña. En el circuito reversible del amplificador de corriente continua (véase la fig. 133) las com­ ponentes continuas so compensan m utuam ente y la tensión de sa­ lid a so determina por completo por la señal de entrada. Si H car > » l i a (o el amplificador trabaja para los arrollamientos diferen­ ciales, véase p. 13. cap. V IH ), entonces, el esquema equivalente, •corresponde a la fig. 145, b. A l restar las tensiones (le salida en el circuito a contratiempo (en push-pull) los sogundos términos (lol segundo miembro en la expresión (266) se sum an, puesto que actúan en antifase. A l mismo tiempo en la rejilla de cada uno do los tubos llega solamento la m ita d de la tensión de entrada y. como resultado, ■el coeficiente total de am plificación del circuito reversible perma­ nece el mismo que en el circuito irreversible. Basándose en lo dicho, la expresión analítica de la parte lineal de la característica está­ 250

tic a fiel circuito reversible (véase fig. 133) tendrá la forma U ‘a' = i r r r k ^ Uenl’

(2 « 7>


(208)

representa el factor de am plificación del circuito (etapa) que en la electrónica lleva el nombre no bien acertado del factor dinám ico de am plificación. Si el am plificador de potencia se realiza según el esquema mos­ trado en la fig. 133, las m agnitudes de las resistencias f í car y R a, para asegurar la m ejor entrega de la potoncia, han de sor de un m ism o orden y no se puede ya usar la expresión (268). Hallem os el factor de am p lificación del circu ito según la tonsión para estas condiciones, aplicando directam ente para el análisis del circuito la expresión (264). A baso de la ley de K irch lioff formemos las ecuaciones siguien­ tes: ecuación del circuito anódico del tubo T¡ (■ a, — E a

( ^ai

Ic a r) f ía t

ecuación del circuito de rejilla del tubo T, 77

— ^ cní

u Si ----------- 2

TI

..

po1'

ecuación ilel circuito anódico del tubo í\ U n¡ — Ea — (^ca -\ -Icar) fía', ecuación del circuito de rejilla del tubo T2

ecuación del circuito de los resistores anódicos y la carga (^ (1 2 “ 1" I c u r ) f í a

Ic n r fíc n r —

(/a i —

Ic a r) f í a =

0 •

A l resolver en conjunto estas ecuaciones, considerando la lelación (264), obtenemos como resultado la oxpresión para la corriente de carga

_____ Hí'cnl_____ fícar+ Rcafí,H i + 2fíi de donde el factor de am plificación buscado del circuito es LT

b sai _ / enrocar _

H(209)

La misma expresión tendrá lugar tam bién en caso de usar la polarización autom ática. Esto ocurre porque en el circuito equi­ librado la caída de tensión en la resistencia r permanece invariable. No es d ifíc il ver que para R car » R t de nuevo llegamos a la expre­ sión (268). Teniendo en cuenta las expresiones (260) y (268) obtenemos para el repetidor catódico K

' U + n * ______________ >■*« e" ~ . , 11« . _ * ¡ 4 0 *+ ! > « » ' 1 1 lü T T t^

Al dividir el numerador y el denominador de la expresión dada por (i + 1 llegamos a la expresión a— A e ,' ~

I1 - 1

H, H-H ■IIn

De aquí se deduce que la introducción de la reacción negativa no solamente dism inuye el factor de am plificación, sino tam bién la resistencia de salida del am plificador. Por oso el repetidor cató­ dico se usa con frecuencia como elemento de «desacoplamiento» (dem onio con gran resistencia do entrada y pequeña resistencia do salida) para elim inar la influencia de las variaciones de los paráme­ tros del elemento posterior sobre la m agnitud de la señal de salida del anterior. E n conclusión señalemos que la forma de aproxim ación se eli­ ge en dependencia de cada caso concreto. A títu lo do ejem plo examinemos la aproxim ación de las carac­ terísticas de placa mediante la expresión no lineal f,l = A ( U a + tx U g f :2,

(270)

donde A es ol parámetro del tubo de tipo dado no indicado en las tablas, y determinado según las características estáticas de placa. La expresión dada es aproxim ada y se basa en la ecuación de Poisson. E l carácter de esta dependencia lo altera corrientemente en uno n otro grado la irregularidad de temperatura del cátodo, la forma incorrecta (asimétrica) de los electrodos, la influencia del campo magnético de la corriente do caldeo, etc. Por eso so puede juzgar sobre la posibilidad de usar la aproxim ación considerada .solamente confrontándola con las características reales del tubo. La expresión an alítica de la dependencia U sa¡ = f ( U quo so puede obtener por la solución en conjunto de las ecuaciones (261), (262), (265) y (270) tiene la forma U¡ni — A fía\Ea — Vtn1 h M (Upo¡ + 252

'

.

os decir, la dependencia resulta expresada en forma im plícita, lo que es m uy incómodo desde el punto de vista del cálculo. S in embargo, en otros casos esta forma do aproximación permito obte­ ner resultados completamente satisfactorios para el cálculo. 9.

P A H T IC V L A R 1 D A D E S

C .M l A C .T E R 1 S T 1 C A S S liN S ir iL F - S

A

LA

D E L

E S T A T IC A S

CALCULO D li

LOS

A N A L IT IC O

D I!

LAS

A M P L IF IC A D O » E S

FASE

Examinemos el cálculo de la característica estática U ,almfl = = / de >m am plificador irreversible sensible a la fase (véase .la fig. 138) basado en la idealización de las características de placa, es decir, en el uso de la expresión (264). La resistencia de la carga l l a la supongamos puramente activa. E n el caso dado la expresión (266) será justa, si la escribimos para los valores instantáneos de la tensión do salida, la tensión de la fuente do alim entación y la tensión de entrada. E n este caso = Eam') sen w/;

U cn, = U enl m son ( a l -f ij>),

donde i|> es el ángulo de desfasajo entre la tensión de la fuente do alim entación y la tensióu de entrada. Puesto que nos interesa el caso (véase p. 4, cap. IX ) , en que «)' — 0 (tensiones en fase) o -<J> = n (tensiones en antifase) resulla L :e nl

=

±

U r n t m S e n U )/,

donde el signo monos corresponde al caso en que las tensiones están en an ti fase. Entonces en vez de la ecuación (266) obtenemos

Esta expresión tiene el sentido físico solamente para i„ :> 0. De aquí se pueden encontrar tam bién los valores de los ángulos y (ji — <útn) (véase la fig. 140, b) que corresponden al comienzo y la terminación délos impulsos de la corriente anòdica. Suponiendo U,.i _ 1 (b amsea (aí0— 1/ „ 0 p £/po¡ ± Uantm sen u>/0) = 0, «a

K i + K„

obtenemos o!

sen iot0

(272)


Eam

ifc | i ^ r n í

m

’) Véase la Dota de la pág. 33.

(273)

Entonces el valor medio de la tensión de salida del circuitu irre­ versible que nos interesa, será igual a

1 “T ’

U «*med ~~2ñ

* ) /?, + /?„ «¿O

m Sen M ~ U

+

+ liU„oi ± ¡¡Uenlmsen
(274)

Do este modo, incluso en caso «le idealización de las ca­ racterísticas del tubo para los amplificadores sensibles n la fase el valor medio de la tensión de salida Uaai„,ed es la función aunque de variación lenta, pero no lineal, de la tensión de entrada Para el circuito reversible sensible a la fase (véase la fig. 139. a), al observar la condición R car > R a. al igual que para el circuito a contratiempo examinado antes del am plificador de la corriente continua, se converva solamente el ú ltim o térm ino de la expresión (274), De acuerdo con ello tenomos í «en «a * (« 0 (OÍo = 2^¡'fí¡" ‘fía) lC0S- C0S

- 0,¿o)l’

pero eos ci>/n — \ 1 — sena 6i¿0l

y eos (jt — (o/0) = 1 ‘ 1 — sen- mt0. Teniendo en cuenta la correlación (273), obtenemos U ¡a,

(IRaUentm lt / / aI _

.X(/í|I-I-«.) -|-Ka) ’V

'í _ UuO— t& p ol

\ \B,

+ V-0'entni

/

o, si pasamos de los valores máximos a los activas, r,

\ '2 \ ifía U m ¡ - , /

t

,

[ U a„

n(/V| Ha) V 1- 2 ( £a± M 6-en, ) •

»n

—r*\

(2'5)

Para pequeñas señales de entrada la m agnitud del segundo tér­ m ino que se encuentra bajo el signo del radical, siempre resulta mucho menor de la unidad. Por eso con el grado suficiente de pre­ cisión se puede suponer -1/2 ¿f U ‘almed = — íl fí, + Bn U ' " ‘<276) Esta expresión se puede reducir a la forma de la expresión (267), si suponer

V * il .™ (i

1«

es decir, el factor
En los amplificadores de tiratrones so usan tubos llenos de vapor o gas de tres y cuatro electrodos (triodos y tetrodos) los que. gracias al carácter iónico do la conductibilidad, dan potencias do salida mucho m ás grandes que los tubos de vacío (las corrientes ¡módicas de los tiratrones alcanzan decenas de amperios, y las potencias de sali­ da. varios kilovatios). E l circuito más simple del amplificador de liratrón por su aspec­ to parece al esquema del amplificador electrónico irreversible (véase la fig. 132). S in embargo, los procesos en el liratrón so dife­ rencian considerablemente de los procesos en los tubos de vacio. Mediante el cambio de la tensión de ontrada se puede mandar sola­ mente ol momento de encendido del tiratrón. es decir, el momento de surgimiento de la descarga gaseosa entro el cátodo y ánodo. Hasta el momento do oncondido el circuito anódico dol tiratrón resul­ ta desconectado, puesto que la resistencia del tiratrón so puedo suponer igual al infinito. Después del encendido la caída de ten­ sión en el tiratrón U „ íunc constituye 15—25 V y no doponde de la intensidad de la corriente anódica /„ y la tensión en la rejilla U e. En otras palabras, después de ser incendido el tiratrón la tensión en la rejilla deja de mandar la corriente anódica, lo que ocurro a causa de la neutralización del campo do la rejilla por los iones posi­ tivos. De este modo el amplificador de tiratrón montado según el esque­ ma mostrado en la fig. 132 representa un relé sin contacto con la característica expuesta en la fig. 146. Los parámetros de la carac­ terística de u n rolé semejante so determinan por las expresiones 255

s ig u ie n te s :

f

&— Ua fune , C"r ---- J i^ r ’

uuc= \upol\-\usanc\, donde U e mc os la tensión on la rejilla para la que tiene lugar el encendido del liratrón. Para 1¡\interrupción dei relé de liratrón es necesario o desconectar e l circuito de la alim entación anòdica o d ism inuir la m a g n itu d de la tensión de placa. A l u tiliza r el segundo procedimiento de la extinción doi tiratrón írecnenteinonte se u,«a el esquema dado en la fig- 147. Ku la posición in ic ia l del circuito dado ambos tiratrones no eslán encendidos. A l sum inistrar la tensión U en, al liratrón izquierdo tiene lugar su encendido. Después del encendido el potencial del ánodo 1 cae y el condensador C se carga a la m agnitud — U a ,„ ,c. Para extinguir el lira tró n fundam ental izquierdo al tiratrón derecho se sum inistra la lensión U ext,n. Bajo la acción de esta tensión el

'a Icar

0 Fi(r.

! <16

üac CarncU-rfetlca

estática del relí- sin con­ tado con Mmlróii

Fig. 147. Circuito de e x tin­ ción del tiratrón

tiratrón derecho so enciende y el potencial del ánodo 2 cae. Pueslo que el condensador C no puedo descargarse instantáneam ente esto conduce al rebajam iento ulterior del potencial del ánodo 1 y la ex tinción del tiratrón fundam ental. E n esto caso es necesario que ju n to con el .suministro de la tensión U exl/n se quite la señal Ue„i puesto que, en caso contrario, descargado el condensador C, el tira­ tró n fundam ental se encenderá de nuevo. Por eso en el circuito dado tiene sentido usar para el encendido de los tiratrones la tensión tle impulso. Para obtener características estáticas continuas la alim entación de los circuitos anódicos de los tiratrones se efectúa a p artir de. las fuentes de tensión alterna (fig. 148). Con ayuda do la tensión de entrada U se puede dirig ir los momentos de encendido del tira251!

ron y, por consiguiente, lu duración de los im pulsos de la corriente anódica. La form a de los impulsos de la corriente que se obtienen en el caso de carga puram ente activa, so muestra en la fig. 148. b. Ig u a l que en el caso de los am plificadores electrónicos, en ol am plificador de lira tró n se puede usar tanto la componente conti­ nua, como variable de la corriente anódica y. correspondientemente, de la tensión de salida U ,n¡. Corrientemente on calidad de amplificadores con la salida a co­ rriente alterna se usan amplificadores magnéticos mas seguros que tienen el m ism o orden de potencia de la .señal de salida.

Vig

148. Amplificador más simple de liralroncs

a— oa » n * c in n de principio; 6—forma de la corriente anòdica para la carga ¿icti ; a

La tensión do entrada tam bién puede ser tanto continua, como alterna con la particularidad de que la tensión de entrada tiene habitualm enle la m ism a frecuencia que la tensión de la fuente de alim entación. E l método de fase para el mando del lira tró n da u n a gran preci­ sión do encendido y u n aum ento del diapasón de variación de la corriente Según este método la a m p litu d de la tensión de entrada U eni permanece invariable, pero varía el desfasaje do esta tensión respecto a la tensión de la fuente de alim entación del circuito anò­ dico (voltaje de referencia), es decir, en este caso lia de sor realizada previamente la m odulación de fase do la tensión de entrada. E n los sistemas de regulación autom ática está m ás difundida la m odulación de am plitu d . Consiste en que la a m p litu d do la ten­ sión es función de la señal que actúa en el sistema, mientras que la fase permanece invariable y solamente se invierte, al cam biar el signo de la señal. La m odulación do a m p litu d tiene lugar en caso del método do a m p litu d para el mando del liratrón. S i so elige la tensión alterna de polarización U poi con cierto desfasaje permanente respecto al voltaje de referencia E a, la tensión en la rejilla U g que se forma como resultado de ad ición de la tensión do polarización y de la tensión de entrada, cam biará su fase, al variar la m agnitud
257

E n efecto, sea

U,.„t — U e„ i m sen 01/

y U„ni = U p o i... sen (u>¿ —
m e o s wi.

Si en la expresión dada se realizan las sustituciones siguientes: £•' rn t m

~

gm COS l|!J

Upot m — Ugm sen ij:, entonces obtenemos U . — Uem eos i¡>son bit — U¡m son ip eos <0/ o Ue

U em sen (o»/ — >1>),

(27X)

donde

i|) -arctg según se quería probar. E l esquema expuesto en la fig. 148, a es irreversible puesto que en éste no puede variar la polaridad de la tensión de salida. Los esquemas reversibles a base de tiratrones se pueden obtener de modo análogo a los esquemas reversibles a base de los tubos elec­ trónicos. H ay que recordar que la frecuencia de la alim entación anodina 110 so puede, elevar más que unos cuantos miles do hertzios, puesto que el proceso do encendido de los tiratrones ocupa 5 — 10 n s- V ^ proceso de extinción, 20— 100 us. E n los sistemas de regulación autom ática los amplificadores de tiratrones corrientemente se pueden considerar como unidades pro­ porcionales. E l carácter iónico de la conductibilidad del liratron provoca la aparición de las corrientes de rejilla considerables, por lo que la potencia consumida en la entrada de los amplificadores de tira­ trones es mucho mayor que la potencia de los amplificadores elec­ trónicos y tiene el orden de varios m ilivatios. Puesto que las poten­ cias do salida de los amplificadores de tiratrones son mucho mayores su factor de am plificación de potencia no es menor que el de los amplificadores electrónicos.

t l . CA I.CU LO D E LAS C A H A C T EJU ST ICA S ESTATICAS DB LOS A M P L IF IC A D O R E S D E TI11ATKONES

Ig u a l quo ori el caso de los amplificadores electrónicos sensibles a la fase nos lim ita m o s con el estudio del caso de la carga puramente a ttiv a /?„. Analicemos el cálculo de. la característica estática = / W cnt) para el esquema representado en la fig. 148. a. La expresión para los valores instantáneos de los impulsos de la tensión de salida (véase la fig. 148, li) tiene la forma Usai = io Un ~ E«m sen
J

M,;i U ía i d (tal) = -^—

« '« r X d (6)/) --

^

(¿’ »m Sen <1)1

U „ iu i,c) X

" ‘ctp ^ ■| a?n (COS (ùtenc — COS 0tlf nt) — U n fune X X (< a ltn t— u>i<wio)]-

(279)

El lim ite superior de integración ú>/¡„( es el ángulo que corresponde a la interrupción del im pulso de la corriente anòdica. No es difícil ballarlo de la condición Eam Seil Hit.t, ( — Ua /mie. de donde ^ ,,,- a r c w n - ^ « . a am

(280)

l’ara determinar el lím ite inferior de integración
2r.íl

La construcción ilc la línea (le encendido se realiza a base da la curva del cambio de la tensión do alim entación anódica ca, = = E am sen uit y la característica de encendido. L a construcción dada se muestra en la fig. 149. 6 . E n caso del método an alítico la característica del encendido se aproxima corrientemente m ediante lina línea recta que sopara en

l'ig

140.

Características del tiratróni b— linca de encendido

a — cnmctorl8tl«\-j «lo encendido;

“ / (Ug>

o l eje de abscisas el segmento U a ,llnc y on el eje de ordoimdas. res­ pectivamente. el segmento K ma„aUa ./une (fig- 149, a). donde K m,md =

const

(281)

representa el factor de mando del tiratrón. Entonces, la ecuación de la característica de encendido se puode ropresentar (sin considerar el signo ile Km„„d) en forma de Og = Kmani V a - U a /ltnc) .

(232)

Para la tensión do entrada continua o, mejor dicho, de variación lenta, cuando el tiratrón trabaja en calidad dol am plificador de corriente continua, según la expresión (201 ) tenemos U s = Uenl + V (sin considerar ol signo de U po¡). Hasta el momento de encendido toda la tensión de la fuente de alimentación e„ es tensión anódica, es decir, U„ — E nm sen Mi. Escribamos la ecuación (2x2) para los valores instantáneos
2M

U (,oi — A manti (E n m

sen

nc

U

/unc)»

de donde V ent

U pol

K m a n d ^a fu n f

/o o o \

< ')/cn c = a r e s e n -----------------------------------------------------------------------------------------------r.--------"■rnand&am

En muchos casos !a tensión de la fuente de alimentación anódica supera considerablemente la m agnitud de la tensión de! funciona­ miento dol tiratrón, por lo que se puede suponer aproximadamente Uniunc = 0. Entonces <0 / in i = n ;

l'ent -f-U¡iot — -=------------------------------------- . ft-mnnJftayH

uílinc= a resen

A base de la expresión (279) obtenemos 1/

.

írterf

=

rí""‘ ^

cu3 ‘a*CT'')

(284) \>

2 it

o, expresando la dependencia U sn¡wd= f (Ucnt) en forma explícita, u

,

*«■> [ i

I - l/ l

2n |/ + V 1

ir

. Zl

( v "ri + u P«‘ \2'\

\ KmandEam } j '

(285)

Puesto que el sentido físico lo pueden tener solamente los valores reales de la raíz, resulta que en el caso examinado del mando el valor medio de la tensión de salida puede variar dentro de los límites desde II

med max

=

n

'

cuando el valor de la raíz es igual a la unidad, hasta TI

,

nuid mui

— JS kü-

2.1

'

cuando el valor de la raíz es ig u al a cero. La dism inución ulterior de la tensión do entrada está acom pañada de la caída a salto de la tensión de salid a hasta el cero en que no es d ifíc il cerciorarse, al examinar el gráfico de la línea de encendido. Durante e l m ando del tiratrón con ayuda do la tensión altorna tanto para el m étodo do la m odulación de fase, como para el método do la m odulación de a m p litu d con la tonsión alterna de polarización la tensión en la rejilla se determ ina por la expresión (278). Por eso, usando la ecuación (282), obtenemos Uf¡m sen (ü>/enc-— l|') = Kmand I tol-gne Un fune 1• (28t>) Al resolver esta ecuación trigonom étrica respecto al ángulo de encendido ojír„c y u tiliza n d o las expresiones (279) y (280) quo son justas en oste caso, so puede calcular la característica exigida. S i se puedo a d m itir que U a /„„„ ís 0, la expresión (286) se sim ­ plifica £/*mSen (o)¿el(c — t[r) “ K,„„,„,h,imseT\«llene* 261

do donde l 'g m

M anc - arctg -

l ' o s 'I ' ~

I^ m a n i^ a t n

¿>gmE(,Hl|,----- ■

(28/)

y la expresión sim plificada (284) permanece justa tam bién en ol caso dado. 12. CONSTRUCCION DE LOS AMPLIFICADORES A CRISTAL (CO N S EMICON D UCTORUS) Pura construir los amplificadores a cristal en calidad de órganos de mando se usan triodos semiconductores (transistores) y tiristores elaborados de germanio o silicio con mezclas correspondiontos. Los semiconductores se destacan por el hecho de que bajo las acciones exteriores reiativanionle débiles (el campo eléctrico, la En,--

í^ _ {

Bos'

Fie. 150. Construcción de! transistor do capas: J —-zoilo medio, a y .t— tonos i’ ü li’rio icB cr>n ie u a l ca rá cte r

lie, enndur-tibilidnil: tnin siliiilo s

tonos

col

p

T ¡—m

*_í

t'ig. 151. Esquema pura aclarar el efecto do amplificación en el amplificador a cris­ tal (esquema del amplificador do corriente continua con 7.011a de base común)

temperatura, etc.) cam bian bruscamente la m agnitud de su resisten­ cia. E n este caso, como se sabe, en dependencia de las mezclas so diferencian la conductibilidad electrónica (conductibilidad del tipo ;V) y la conductibilidad o conducción por huecos (conductibili­ dad del tipo P). Existen dos formas constrnclivas principales de- los transistores: la de capas y la del punto de contacto. lil transistor de capas (de estructura de estratos) (fig. 150) lienc tres zonas principales 1, 2 y 3 separadas por zonas transitorias 4. L a /.011a media / tiene la conductancia del tipo inverso respeelu a las zonas exteriores 2 y 3. S i la zona media posee la conductibilidad del tipo N . el transistor se refiere al tipo de la u n ión p — n —p ; si la zona media tiene la conductibilidad del tipo /•*, el transistor se refiere al tipo de la unión n —p —n. Cada una de las tres zonas fun­ dam entales tiene contacto con terminales m etálicos macizos. El term in al de la zona media se llam a base. Uno de los terminales do las zonas exteriores se llam a emisor (radiador de cargas) y el otro, coloc-

tor (recolectador de carga,«). La geometría de las zonas 2 y 3 con carácter igual de la conductibilidad os diferente y esto determina la diferencia entre el emisor y colector. Exam inem os la acción del am plificador m ontado sobre u n tran­ sistor de capas que está conectado según el circuito con la zona de base com ún (fig. 151.). Este esquema es especialmente cómo­ do para comprender el efecto de am plificación. Los fenómenos que tiene» lugar en el cristal los consideraremos en forma sim p li­ ficada. Las fuentes do tensión del circuito de colector E c y la fuente de tensión de polarización U po, siempre tienen polaridades con­ trarias, con la particularidad de que la polaridad E c corresponde al sentido de bloqueo del cristal y la polaridad Upoi. a l sentido de con­ ducción. E n el esquema se indican las polaridades paca los transistores del tipo p —» —p . H ay que tener en cuenta que para los transistores del tipo n —p —n las polaridades tienen que ser cambiadas en inversas. Im aginém onos que la tensión entre la zona de base 13 y el emisor E es igual a cero, y en ol circuito actúa solamente la tensión E c. Puesto que esta ú ltim a está aplicada al cristal en el sentido de blo­ queo. la resistencia del cristal entre el colector y la zona de base será m uy grande y la corriente 7c0 en el circuito del colector y de la carga R car que es la com ente de salida del am plificador, será de m agnitud insignificante incluso en el caso de que la tensión Ec tenga el orden de docenas y centonas de voltios. S i entre la zona de baso y el emisor está aplicada la tensión en el sentido tic conducción, entonces, para una magnitud m uy pequeña de esta ú ltim a (partes de voltio), entre el emisor y la zona de base ha de surgir la corriente 1, m que en el circuito dado sirve de corriento do entrada del am p li­ ficador. Pero como sim ultáneam ente con la tensión de entrada actúa tam bién la tensión Ec, el flujo de cargas (electrones o huecos) radiado por el emisor al interior del semiconductor, en su camino hacia la zona de base cae en un campo eléctrico mucho más intenso entre el colector y la zona de base y se alrao hacia el colector. Como resul­ tarlo, la zona de base la alcanzan solamento unos poroientos de las cargas radiadas por el emisor, mientras que su mayor parte (más del 90% ) la atrae el colector, es decir, en el circuito del colector y la carga apareco lo corriente l c que es solamente unos porcientos menor que la corriente dol emisor / cm. Tiene lugar una especie do inyección de las cargas radiadas por el emisor al espacio entre el colector y la zona de base, lo que se acompaña de dism inución de la resistencia de osle sector y de aparición de la corriente en el circuito del colector, a pesar dol sentido de bloqueo de la tensión conducida al colector. Puesto que las corrientes del emisor y del colector, es decir, las corrientes de entrada y de salida del amplificador, son aproxi­ madamente iguales y las tensiones que actúan en el circuito del 2<»3

colector, a causa de la gran resistencia do este circuito, pueden ser mucho m ás altas que en el circuito del emisor, el circuito semejante puede am plificar tanto la tensión, como la potencia- M odiante los cambios pequeños de. la tensión de entrada a costa de la inyección de las cargas se logra alterar considerablemente la m agnitud de la resistoncia entro el colector y la zona de base y provocar variaciones mucho m ás grandes en la caída de tensión en el colector y. por con­ siguiente, tam bién en la carga R car. La tensión de polarización U¡,o¡ desempeña en estos amplificadores el mismo papel que en los electrónicos. El factor de am plificación de la corriente en el circuito con la zona de base com ún, realizado con los transistores de capas de fabricación corriente, es menor do la unidad. De lo dicho se entiende quo la construcción de los transistores es t.al que éstos soportan fácilm ente cualesquiera aceleraciones, incluso ile la aviación sin pilotos, y quo estas aceleraciones no in ­ fluyen de ninguna forma en el funcionam iento do los amplificadores. E l plazo do servicio de los transistores constituye varias docenas de miles do horas, y son m uy raras las puestas fuera del servicio por averías siendo los transistores suficientemente protegidos contra la humedad y m antenido el régimen térmico correspon­ diente. La ausencia de los dispositivos de caldeo condiciona no solamente la dism inución brusca de la potencia consum ida, sino tam bién la dism inución considerable de las dimensiones y el peso ( 10— 20 ve­ ces) en comparación con los amplificadores termoiónicos, puesto que la menor cantidad del calor desprendido exige menores dim en­ siones para su disipación. La posibilidad de usar tensiones bajas de la fuente de alim entación tam bién es do por sí una ventaja grande. La ausencia del caldeo significa que el am plificador a cristal siempre está listo para oí funcionam iento. Pero en esto caso hay que tener en cuenta que la conexión del am plificador está acompañada del calentam iento del semiconductor y mientras que su temperatura no se haga estacionaria (lo que necesita unos m inutos) ios paráme­ tros del am plificador sufren cambios considerables. Esto se explica por la inestabilidad térm ica de los amplificadores a cristal, que es su defecto principal. Los transistores elaborados en el tiempo presente -se diferencian de los tubos electrónicos por mayor inestabilidad de los parámetros cu el tiempo y por su mayor ensanche de un ejem plar al otro. S in embargo, corno resultado del perfeccionamiento de la tecnología estas inconveniencias dism inuyen cou rapidoz considerable. Para las frecuencias difundidas en la autom ática de señales los amplificadores a cristal se pueden considerar como unidades sin capacidad do inercia. Solamente en las frecuencias que exceden do varias decenas de kiiohorLzios comienza a revelarse la influencia do las capacidades inlerolectródicas, así como se manifiesta la velocidad no alta do la difusión de los huecos. 2«4

13. CIRCUITOS PllIN Cll'A LF.S DE A CRISTAL

LOS AMPLIFICADORES

Los triodos sem iconductores, ig u a l que los trio dos de vacío, se pueden conectar en los circuitos de a m p lific a c ió n m e d ia n te tros d ife ­ rentes procedim ientos desde el p u u lo de vista do los lugares de s u m in is tro de la te n sió n de e n tra d a y la lo m a de la te n sió n de salida. É l c irc u ito del a m p lific a d o r a c ris ta l de la zona de base co m ú n (véase la fig. 151) corresponde al esquem a del a m p lific a d o r electró­ n ico con la r e jilla c o m ú n raras veces usado en la a u to m á tic a . 151 a m p lific a d o r a c ristal con colector co m ú n corresponde a l a m p li­ ficad o r electrónico con ánod o c o m ú n , es decir, a l repetidor catódico (véase la fig. 134), m ie ntras que e l circuito de emisor com ún (fig. 152, a ), corresponde a l esquema m á s d ifu n d id o del a m p lificad o r electrónico con cáto do co m ú n (véase la fig. 132). E l paso de un esquem a a l otro de m odo ig u a l c a m b ia lo s parám etros del a m p li­ ficador. A sí. e l paso del esquem a co n em isor c o m ú n al esquema con colector c o m ú n para u n trio d o do capas está acom pañado, igual que e n e l caso del paso del esquem a del a m p lific a d o r electrónico con cáto do co m ú n al esquema con ánodo c o m ún , de d is m in u c ió n d e l factor de a m p lific a c ió n de te n sió n a prox im adam ente hasta 1, pero, a l m is in o tie m p o , llev a aparejado el aum en to de la e sta b ilid a d del fu n c io n a m ie n to , así com o, lo que tie n e g ra n im p o rta n c ia para los am p lificad o re s a c ris ta l, el aum en to de la resistencia de entrada (desde centenas do ohm ios hasta decenas de m ile s de ohm ios) y la d is m in u c ió n de la resistencia do s a lid a (desde centenas de m iles do ohm ios hasta centenas de ohm ios) '). L a gran m a g n itu d de la corrionte de la zona do base I , , qno os en el esquem a d ado la corriente de e n tra d a co nd icion a la m a g n itu d pequeña (en c o m paración con el tu b o electrónico) de la resistencia do entrada del trio d o sem iconductor, puesto que

Um„ **“ ~ U ,

U enr h ‘

E s ta c irc un sta n c ia tiene gran im po rta n c ia , puesto que d ific u lta la conexión en cascada de lo s am plificadores. A l elaborar los esquemas de a m p lific a c ió n se tra ta de e v ita r el uso de las fuentes separadas para crear la tensión de polarización U po¡. U n a de las posibles v arian te s del esquema con un a fuente com ún de a lim e n ta c ió n £ , (fig. 152. a) y e l d iviso r de te n sió n /■„ r* se da en la fig. 153. E l d iv iso r pone e n d eriva c ió n la entrada del triodo y aum e n ta el consum o de la energía a p a r tir de la fuente de señal. P o r oso. con frecuencia, l a señal de entrada se s u m in is tra direc­ tam ente al resistor r2. E n este caso ya tiene lu g a r no la a d ic ión do la tensión de e n tra d a y de la de p o la riza c ión , sino la adición de las corrientes correspondientes. ■i Las magnitudes indicadas son aproximadas y se refieren a las resistencias dinámicas (diferenciales!. 2W>

El valor práctico mayor, sin contar con los circuitos basculadore», lo tienen los amplificadores a cristal do baja frecuencia y los amplificadores a cristal sensibles a la fase. Los amplificadores a crisluí du corriente continua (en todo caso a base de los triodos de gerinanio difundidos) tienen la deriva cero aún mayor que los am plifi­ cadores electrónicos de corriente continua, por lo que se usan con menor frecuencia en los sistemas de regulación autom ática.

Cpoi

o)

I'ig 132. Comparación ilc los circuitos a semiconductores y a tubos electrónicos ilo los amplificadores: «—circuito del niui.lifiemlor a cristal cnn emisor común, 6—circuito tí**( ¡implificnüor tcrmoíñnic» ron cAtodo comíío Corrienlcmentc so puede dism inuir la baja estabilidad de los parámelros de los amplificadores a cristal mediante la reducción del factor de am plificación de tensión con ayuda do la reacción negativa que se logra mediante la conexión del resistor rr en el circuito del emisor (fig. 152, a). E l esquema del amplificador reversible en pítenle de com ento continua con las reacciones de estabilización se da en la fig. 154, a

l'ijf 153. Variante del circuiti) representado en la fifí. 152, u con la fílenle ile alimentación común para el colector y el emisor

(véase la fig. 133); los resistores se introducen en el esquema solamente para asegurar el suministro de tensiones que se encuentran en a n ti fase a las entradas de los transistores izquierdo y derecho. 151 uso de las reacciones negativas permite elim inar el ensanche y la alteración de los parámetros de los transistores en el proceso de trabajo. Para aumentar la potencia de salida del am plificador tiene sentido conectarlos en paralelo. Si en el esquema (fig. 154, a) se quitan los resistores r, y so intro­ duce el acoplamiento mutuo positivo entre los transistores, obtenemos el esquema del basculador con semiconductores (véase la fig. 170). 24.0

Los estíllenlas diferentes de los amplificadores irreversibles y reversibles, en principio, so pueden construir tle modo igual que ios esquemas correspondientes de los amplificadores lernioiónicos. S in embargo, semejantes soluciones no siempre son óptimas. Esto se explica por las dificultades en la concordancia de las etapas, así como por las particularidades de los transistores en vista de sime­ tría de los últim os. La sim etría de un transistor in d iv id u a l so m ani­ fiesta en que las propiedades de los transistores no sealteran, cam biar de lugar el emisor y el colector.

b)

c)

l'ig. 154. Alguno? circuitos de los amplificadores reversibles con transistores: o — am idirieadoi de la corriente continua 3 ba5C de los transistores del Upo h- a m plificador do lO n ien te continua a baso de los transistores de diferentes tipos: c— a m p lifica d »r de corriente alterna

La simetría adicional permite en los esquemas de los amplificado­ res sum inistrar al colector, en dependencia del tipo del transistor, los potenciales positivo (para el transistor del tipo n —p —n) y nega­ tiv o (para el transistor del tipo p — n —p). E n los esquemas de los amplificadores con tubos de vacío en ánodo de éstos siempre tiene lugar el potencial positivo. E n el circuito diferencial (fig. 154, b) que es imposible realizar a baso de los tubos electrónicos, se usan triodos de diferentes tipos. Esto dio la posibilidad, al duplicar el número de las fuentes de a li­ mentación. de elim inar los resistores de entrada y de colector. E n la fig. 154, c se da el circuito en puente de plena onda del amplificador de corriente alterna con dos triodos de u n mism o tipo, construido do modo análogo al esquema del am plificador electró­ nico (véase la fig. 137). Actualmente se elaboran intensamente y se comparan las diferentes variantes de los esquemas de los amplificadores a cristal. E l esquema del am plificador reversible sensible a la fase que surgió a causa de la im posibilidad de obtener una resistencia sufi­ cientemente alta en los amplificadores u cristal sensibles a la fase y construidos según el principio de los electrónicos, se da en la fig, 155, a. Esto se explica principalm ente por el hecho de que, al variar la polaridad do la tensión alterna do alim entación <’/c-ue 267

manifiesta la simetría del transistor in d iv id u a l. E l electrodo que en el semiperíodo do u n signo cu m plió la función del colector, para lo cual precisamente se había calculado, en el semiperíodo siguiente obtiene la polaridad inversa respecto a la 7,oua de base y hace las veces de emisor, además la tensión de alim entación se le aplica en sentido de conducción. E slo provoca la dism inución de la resistencia por parle de la entrada. Puesto que en el electrodo que esta calcu­ lado para cum plir las funciones del emisor, la señal de entrada en

o) l'ig. 155. Amplificadores reversibles sensibles o la fase: «i— c¡n mío «le diodo— triodo; 6— circuito de diodo

esle intervalo do tiem po tam bién origina la polaridad inversa, este electrodo temporalmente parece hacerse colector y el am plificador consume la corriente considerable de enlrada. E l esquema libre de esto defecto es el desarrollo del conocido circuito reversible en puente del rectificador sensible a la fase que con m ás frecuencia se realiza a base de los diodos semiconductores (fig. 155, b). E n el ú ltim o esquema la tensión de alim entación de la fuente de corriente alterna e , se sum inistra a una diagonal del puente, la tensión do salida (se tiene en cuento su componen!» continua) se toma de la oirá diagonal. Los resistores adicionales so separan de los resistores de entrada m ediante los rectificadores. Señalemos que frecuentemente, la tensión de entrada se sum inistra al pucnle a través de un transformador que tiene el punto medio del arrollam iento secundario sacado. E n esto caso se elim ina la necesidad de los resis­ tores de entrada. La tensión de entrado, igual que en los circuitos sensibles a la fase examinados antes, tiene la m ism a frecuencia que la tensión de alim entación y sus fases o coinciden o son contrarias. Si la tensión de entrada es igual a cero, Jos rectificadores dejan pasar la corriente sim ultáneam ente en uno de los semiperíodos de la tensión de alim entación y se bloquean en el semiperíodo siguiente. Las corrientes que circulan a través de los resistores adicionales rad 21,S

son ¡guales en m ag nitud y]opuestas en dilección, por lo que la tensión de salida es ig u al a cero. A l aparecer la señal, en los rectificadores ya actúa la suma de las tensiones de alim entación y de entrada. S i, por ejemplo, la tensión en el resistor de entrada izquierdo coincide en fase con la de alim e ntación (las polaridades para este caso se in dican en el esquema), entonces la corriente que circula o través de la v á lv u la izquierda, dism inuyo. Pero en la v álv u la derecha la co­ rriente en osle caso aum enta, ya que la caída do tensión en la resis­ tencia de entrada derecha tendrá la fase inversa y so sum ará con la tensión de alim entación. Como consecuencia de esto las caídas de tensión en los resistores adicionales izquierdo y derecho ') serán diferentes en m ag nitud y en la salida aparecerá la componente con­ tin u a . No es d ifíc il ver que, a l variar la fase do la tensión de entrada, se altera tam bién la polaridad de la constante continua do la tensión de salida. Para asegurar el funcionam iento del esquema la tensión «le entrada ha de ser mucho menor que la tensión de alim entación. E l esquema represen!a la sim etría del transistor 110 se revola aquí, puesto que el diodo izquierdo im pide la circulación de la corriente en la parte izquierda del circuito. Por consiguiente, en este sem iperíodo las corrientes en el circuito son iguales a cero. D urante la fase in dicad a de la tensión de entrada funciona sola­ mente la parte izquierda del circuito. E n caso de la inversión de fase de la tensión de entra«!a comienza a funcionar la parte derecha del circuito y respectivamente cam bia la polaridad de la componente c o n tin u a d o la tensión de salida. E l resistor del circuito de emisor 11 i; j, muclios casos el papel «1«* los resistores adicionales lo puede cum p lir la minina carga Asi, «luíante el trabajo i!el am plificador par« la entrada ilel nnipildino en vez de los resistores adicional«* si' conectan dos arrol lamíanlos de entrada montados en oposición. 200

r r . mostrado con la línea punteada, como siempre, introduce la reacción negativa. La introducción de oste resistor eleva l a esta­ b ilid a d del trabajo y aumenta la m agnitud de la resistencia do entrada. 14. CA LCI IX) G R A F IC O D E LA S C A R A C T E R IS T IC A S ESTA TICAS D I! LO S A M P L IF IC A D O R E S A C R IS T A L

Exam inem os el cálculo del esquema representado en la fig. 151 que trabaja en ol régimen ile am plificación de la corriente continua. L a resistencia de la reacción se considera ausente. E n los am plifica­ dores a cristal, incluso en caso do ausencia de las reacciones especial­ mente introducidas, el circuito ile salida ejerce influencia en el de

Fig. I.ili O m s lluccioli ile las cnroclm xticns «dinám ica» de traspaso y «dinám ica« de entrada del am plificador con transislorcs

entrada a través de las resistencias de los electrodos. Adem ás, la corriente de entrada del transistor está ligada m ediante dependen­ cia no lineal con la tensión de entrada. Esto obliga usar durante el cálculo, a diferencia do los amplificadores electrónicos, no una, sino dos fam ilias de características. Corrientemente se usan caracterís­ ticas de salid a (de colector) y de entrada (de emisor). Las caracte­ rísticas de salida (el primer cuadrante en la fig. 156) representan la fa m ilia de características de voltios-amperios / c - f t (CJc) tomadas en la corriente continua para diferentes valores do la corriente del emisor í rm. Las características de entrada (tercer cuadrante en la fig. 156) son la fa m ilia de características de voltios-amperios / om = = 1i (U cm) tomadas tam bién en la corrionto continua para diferentes valores de la corriente del colector I e o de la tensión en el colector U c (bajo las tensiones U c y U cm se entienden las tensiones del colector y del emisor respecto a la zona de base). S i en el eje de abscisas se toma el segmento, correspondiente a la m agnitud de la tensión de la fuente de alim e ntación del circuito do colector E c y se traza la línea de carga bajo el ángulo a = — arcctg Hcur- entonces, con ayuda de las construcciones especiales se puede obtener la dependencia I r. — /» (/»„,) (segundo cuadrante on la fig. 156) para la tensión dada «lo alim e ntación E c y la resis­ tencia dada do la carga f iear. E sta dependencia lleva el nom bre de 21«

la característica tic traspaso cuya ecuación para la parte lineal se puede escribir en la forma siguiente: (288) ¡c — Jco~r t' donde I c es la corriente del colector; I cm, la corriente del emisor; a , el factor de proporcionalidad do la corriente del emi­ sor determinado por la correlación a = 57— I »»„ = con»t. Luego es necesario construir la característica «dinámica» de en­ trada, es decir, la dependencia I rm ~= 1 (U m i Para ' a tensión dada de alim entación del circuito de colector y la resistencia dada de carga.

Kig 157. Cálculo
Las construcciones necesarias para obtener esta característica para uno de los valores de la corriente «leí emisor I em¡ se muestran on la fig. 156. La característica dinám ica de entrada construida do este modo, así como la característica de traspaso están representadas en la fig. 157. Puesto que (289) Ugnt = I cRcary la construcción ulterior de la característica estática buscada del amplificador t ' sui — i (Urnt) no representaría dificultades, si fuero posible usar directamente la oxpresión evidente V ,m = U '„, + U p0,.

(2*.10)

Sin embargo, el circuito del emisor consume a partir de la fuente de la señal una corriente considerable, provocando la caída de ten­ sión enla resistencia interna (de salida) de la fuente de la señal r f. Estefenómeno seagrava por la 110 líncalidad de la resistencia de entrada del transistor. Por eso habitualm ente es m ás cómodo usar 110 la magnitud do la tensión do entrada U e,„, sino )a m agnitud de 27t

la f.o.m . de la fuente de la soñal E m l y la m ag nitud de la f.e.m . do la fuente de la tensión de polarización E po¡. es decir, upar la expre­ sión E em - E ant + Epol-

(291)

Solamente en e l caso en que renl r¡ (la resistencia interna de la fuente E voí en lodos los casos se supone suficientem ente pequeña), las correlaciones (290), y (291) serán prácticam ente iguales. E n el caso general tam b ién para el circuito do entrada hay que resolver ol problema (le la distribución de tensiones enlro la resistencia no lin eal de entrada del transistor y la resistencia de la fuente de la señal r¡ conectadas en serie. E n la fig. 157 está realizada la construc­ ción que perm itió determ inar la m ag nitud de la corriente del colec­ tor /(... y, por consiguionle, tam bién la m ag n itu d de la tensión de salida U sat¡ — h f ic a r q u0 corresponde a cierto valor de la f.e.m . de entrada E cn,. en el caso de existencia de la fuente do polarización con la f.e.m . E po¡. A l desplazar la línea de resistencia de la fnenie de la señal en correspondencia con la f.e.m . de entrada variable en m agnitud se puede construir la dependencia U sa¡ =

(292)

A l u tiliz a r el método gráfico de cálculo, es fácil comprender la eficacia del régimen de conm utación destacado en el p. 2 , cap. I I . Con este fin examinemos tres posiciones del punto de trabajo en la característica de carga (puntos / . I I . ¡ Í I en la fig. 156). L a posición determ inada por el punto I y denom inada estado de corlo se caracteriza por el fenómeno de que. aunque la tensión U eo es grande (aproximadam ente os igual a la tensión £ c). la corrien­ te en el circuito del colector es pequeña, por oso la potencia d isi­ pada por el triodo lJT tam bién es pequeña. La posición determ inada por el punto I I I (estado de saturación) tam b ién se caracteriza por la pequeña m ag n itu d de la potencia disipada, pueslo que en usté caso, aunque la corriente I c es m áx im a (es Igual aproxim adam ente a lr—

poro la lension t/„¡, es pequeña.

La posición determ inada por el pu n to I I (régimen de la clase A) se caracteriza por la corriente y la Lensión cuyas m agnitudes son aproxim adam ente iguales a la m itad do los valores de Iemax y ¿c, mientras que la potencia de disipación es m áx im a y se determ ina aproxim adam ente por la expresión j> » _/'•*— . ' r„r ■m

L a curva do la potencia disipada so muestra en el cuarto cuadran­ te (fig. 156). Mientras que en el régimen do la clase A el valor do la corriente oscila respecto a la posición determinada por ol punto I f y la potencia de disipación es m áxim a, en el régimen de conmu­ tación el punto de trabajo permanece durante largo tiempo, en comparación con el tiempo do conmutación (tiempo del paso de transistor de un estado a otro), o en la posicion I (el triodo está cerrado) o cu Ja posición I I I (el triodo está abierto por completo y su resistencia es m ínim a). Por eso las pérdidas fundamentales en los transistores tienen lugar solamente en los momentos de conmutación y son mínimas. Semejante régimen de. am plificación os especialmen­ te eficaz, para las etapas potentes de salida de los amplificadores. E l método gráfico para calcular las características estáticas es suficientemente demostrativo y en principio se puedo usar para calcular los esquemas más diversos do los amplificadores. S in embar­ go, so u tiliza relativamente raras veces no sólo debido a su voluminosidad. sino tam bién a consecuencia do cierta complejidad de la toma de las características. Además, la dispersión do las caracterís­ ticas de los triodos semiconductores individuales es aúu más grande que en los tubos electrónicos. Por oso habitualmonte se utilizan métodos analíticos sim plificados del cálculo en aproximación lineal. 15. (JA LC l LO A N A L IT IC O A CRISTAL

DE

LOS

A M P LIFIC A D O R E S

E n el método analítico «le cálculo de los amplificadores a cristal obtuvo gran difusión el método basado en la sustitución del tran­ sistor por el euadripolo activo lineal con la fuente de la f.e.m. o do la corriente dependiente de la energía sum inistrada a los bornes de entrada. La sustitución ilada so basa en el hecho de que los transistores funcionan frecuentemente (por ejemplo, en las etapas de la prearn-

o)

b)

Kig. 158. Circuitos del c-imdripolo: a

no cargado, f*—onrsado

plificación) con señales pequeñas de entrada y por eso sus resistencias diferenciales (o las conductibilidades) se pueden considerar constan­ tes para el régimen elegido. De acuerdo con la teoría de los cuadripolos (fig. 158, a) el oslado «le un euadripolo se caracteriza mediante cuatro variables: f vni, I t a l*

U 'e n t

IS-02W8

Y

U v a l-

273

fin oslo caso, cualquier par do usías variables se puede aceptar como variables independientes. S i como variables independientes se aceptan las corrientes de entrada y de salida, entonces las ecuacio­ nes del cuadripolo en forma general serán í- uní — ¿\\li>r,t -fU sal ~

’/ - l. t u n !

‘

t'il] 1 M I'

En el diapasón de frecuencias que nos interesan dentro de los lím ites de varias centenas do hertzios las resistencias interelectródicas de los transistores en la práctica llevan carácter puramente activo, os decir, se puede suponer Z ^ r + jX « r . Entonces, después de la sustitución de Z por r en las ecuacio­ nes (293) tenemos Ifr.m = r ti l e„t + r i¡I Utal — Aquí los coeficientes constantes tienen las dimensiones «lo las resistencias por lo que el sistema dado de ecuaciones se llam a sistema de r parámetros. Si por la* variables independientes *e Loman las tensiones de outrada y de salida, entonces las ecuaciones del cuadripolo se escribirán del rnodo siguiente:

¡cnt — lillOaul +

s„i;

I.sai = HnV, ,11+ g'xUsai. 151 sistema dado se llam a sistema de g parámetros, puesto que los coeficientes constantes tienen las dimensiones de las conductibili­ dades. Entre otras formas de escritura de las ecuaciones de cuadripolos en su aplicación a los transistores es de suficientes perspectivas, aunque está poco difundida, la forma de escritura do h parámetros; en ésta por variables independientes se toman la corriente de entrada y la tensión de salida: U g„i — k u /,.ni

ha U sn,;

fenI — Agí / rnl -r h^C’sni; aquí los parámetros h ,2 y h it son ¡idimensionulos (el coeficiente do reacción en régimen de la marcha muerta en la entrada y el factor de am plificación de corriente durante el cortocircuito en la salida), el parámetro h,¡ tiene dimensión de la resistencia (la resistencia de entrada durante el cortocircuito en la salida), y el parámetro /tS2. la dim ensión de la conductibilidad (conductibilidad de salida en régimen de la marcha m uerta en la entrada). 274

El. sistema ile h parámotros representa interés, puesto que cada uno ile los parámetros tiene oí sentido físico claro y se puede m odir do modo suficientem ente simple. Por consiguiente, a l usar la teoría del cuadripolo las propiedades del transistor se caracterizan m ediante los parámetros r. g , h u otros en dependencia del sistema de parámetros elegido, A l conocer los parámetros del transistor como u n cuadripolo se puede form ar las expresiones que caracterizan el funcionam iento del transistor en el circuito de am plificación. Con este fin exami­ nemos el cuadripolo que tiene conectada« la fuente de la señal con la resistencia interna r¡ y la carga con la resistencia H CarTeniendo en cuenta que para las direcciones elegidas de la co­ rriente y la tensión en la salida U „„^ -

(295)

de la ecuación (2'J-I) obtenemos —

R c u r J s ¡ il =

r Z llc t lt

1“
t

De. aquí el factor de amplificación do corriente en el circuito so determina mediante la expresión K\

——

'cnt

i*'

22'!' n » r

.

(29(5)

'

'

A partír de otra ecuación (29'í) se pueden determinar las expre­ siones para la resistencia de entrada del circuito re„,; rom = - j " ' = r „ -f r¡¡,K¡

1ent

y, al tener en cuenta la expresión (29ti), rel="nofollow">at

O

rcnl — 'j| — r 12 l'z2 • Htvtr A —

r I I I I C ar

re n ( = —--r-JJ-- ■ r 22 t

(29/)

»car

''

donde A — /'|j/*22— r 12^2¿■ Para determinar el factor de amplificación de tensión del esquema componemos la ecuación para el circuito de entrada delcuadripolo Ee„t — r

,

Uoni-

(298)

Al usar la expresión (205) encontramos Kz = _

Lcnt

lent’f “I Ucnt

,

De aquí Ke ^ - K ,

tal _

.

f-jmt •ent

rf- r ~ j----

r.r+'CT, 18*

275

o, al tener en cuenta las expresiones (2110) y (297), ■

<2W |

Si el factor ele am plificación de tensión del esquema se determina •corno la relación |r— , entonces, la expresión para el factor (lado Kv ont se puedo oblener do la expresión (209), igualando r; --0 , puesto que en esto caso E 0nt -- U c„¡. Por eso K, •-=

1

¿ -I 1-nffo.r

.

(300) '

La resistencia de salida
Üsiil ~ r2 1 ^finí ~T

mi'

De la últim a ecuacióntenemos sal __ r • r Isal--i---- ' 22 I - ' 21 i , • •sal ‘ nal y de la primera e n t __ _____ i *j

rn

rí

Por eso en la forma definitiva obtenemos r‘"‘

'«i'iz

* 1r22ri

r- - T7TT77 - - T ^ r r r ■

non

(á01)

Ahora determinemos la relación entre los parámetros generali­ zados en las ecuaciones del cuadripolo ( i , j ) y los parámetros reales del transistor. E l transistor como un cuadripolo se puedo su stitu ir por el circuito en forma de TI o por el circuito en forma de T. Con mayor frecuencia los transistores se presentan por cuadripolo en T formado de resisto­ res y la fuente de tensión o corriente. Esto está vinculado con la estructura física del transistor y con gran comodidad en la medición de sus parámet ros en el esquema equivalente en T (a consecuencia del ensanche considerable de los parámetros de los ejemplares in d iv id u a ­ les lie los triodos semiconductores con frecuencia se puede guiarse por los dalos indicados en las tablas solamente de modo aproximado y luego determ inar estos parámetros m edíanle los experimentos). E n la fig. 159 están representados los esquemas equivalentes en T del transistor en el sistema de r parámetros con el generador de tensión para Ires formas de su conexión; con la zona de base común (fig. 159, a); con el emisor com ún (fig. 159. b) y con el colector com ún (fig. 159. c). 270

Los parámetros del circuito rh, rcm y rc parecen representar la» resistencias de ciertas partes del volum en del semiconductor refe­ ridas convencionalnjente a la zona de base, el emisor y e l colector; el punto M en realidad, claro está. 110 existe. E l cuarto parám etro del circuito rrp tam bién licué la dim ensión de la resistencia y carac­ teriza el enlace proporcional entre la m ag nitud do la f.e.m . de la fuente (generador) y la corriente de entrada de este circuito. La resistencia rrp no se puede considerar de n ing ún modo como la resis­ tencia interna del generador; esta ú ltim a se supone igual a cero.

Fie. Esquema equivalente en forma de T riel transistor para las señales |ipquefns en '.'1 sistema arámclro9: «i—cono x ión nm la zonn do •‘nso comtfn, fc— conexión cvm em isor com ún, c— oonoNl^n Con colector Oí1111IXf*

Para el esquema equivalente del transistor, al conectarlo con el emisor com ún (fig. 150, b). no es d ifíc il componer, según el método de las corrientes ele circuito, las ecuaciones siguientes: Ucnt — (r!i + r,.m) / U un! - r

T TvmJ Snl\

i l J e t n — 1 c m lif iil "i“ ('V I- r c m ) ¡ u n í '

Teniendo en cuenta (pie la correlación para las corrientes del transistor (véase la fig . 151) tiene la forma siguiente: Ic m = /c + Ill e

1 l

Ic

(3 0 2 )

Isnt' Ib = Ii>nl* )

obtenemos U ,,n t ~

(*"í»- H Fmiií Jiint “I' r ffin lm ili

i—

:>)Ieiil~\‘ O'c

l~cmf r p )

)

¡suí* J

(303) 277

Al comparar las ecuaciones (303) con las ecuaciones del cuadripolo (294) obtenemos las ecuaciones do enlace entre los parámetros del transistor, según el esquema equivalente, y los parámetros del transistor como cuadripolo en caso de conexión del transistor según ol circuito con emisor común: --'» —1l'h r2iem — rcm

i?irm • om. c'" — ^o m — l'c -{-rcm — frp ■

rn -

(304)

De modo análogo se puede obtener las ecuaciones de enlace para olías formas de conexión del transistor, Paro ol circuito con ¡n zona de base común tendremos rno = l’b + r v ¿ k r2ii> — Oj + rrp',

r0; — rc ~r i'b

(30 j)

y para el circuito con el colector común /"i!« — ('(• + /> !

'21 c — ro

l'iüc — re — Ir,,',

1>¿¿c'— Te -Vrj¡ |

(300) '

Por eso, al medir los parámetros del transistor como el cuadri­ polo. para cualquiera de los esquemas de conexión (por ejemplo, r tjem)< y usando las correlaciones (304) — (306), se puede al principio determ inar los parámetros del transistor rb, r,.m. rc, r,p y luego deter­ m inar los parámetros del transistor como cuadripolo para otros esquemas de conexión (r,Jb, Al usar las ecuaciones de enlace (304) — (306) y las expresiones (296) — (301) no es difícil obtener las correlaciones entre los pará­ metros del circuito de amplificación con transistor (K ¡. K ,„ r tai) y los parámetros propios del transistor. De este modo para el circuito con emisor común tenemos A i «n — •

rc -i-rem

>rp ~r ftrar 1

rcm{rb + rei~- rb (re— rrp> l-ffcur ('<•"• + ’íil

I c"l •rn — ----------- —

---- j¡--------- ;

rc -I-rem — rr ¡ i~ J‘cnr

___ ____________ (rem— rrp) Renr '7I/H rB1 'rj>H 't-m(rí>—'c) -I >‘b trc—rrp) +rt-ar ireni - rj+ í;) ’ rb) + n, (re—rrp) t r¡ - !•„,) I » . í cni — ------------- - . ---— -------------- . (30 <) rb ram - Tf '' Grau propagación tiene otra variante delesquemaequivalente en el sistema de r parámetros: el esquemacon el generador do la corriente en que como cuarto parámetro del triodo en vez de la resis­ tencia rrp inlerviene el factor de am plificación de corriente deter­ minado para el circuito con la zona de base común: A i,.,

“ = 37~

l>¡lia E'c = 0,

es decir, en caso de la solida puesta en cortocircuito. 278

(308)

Del esquema mostrado en la fig. 150, a no es d ifíc il determ inar el factor do a m p lific a c ió n do corriente como la relación de La co­ rriente de salid a n la de en trad a y enlazar ol parám etro a con el parám etro rf|1: a -

'-iH-'Vp

(309)

>7, • rc

Como resultado de la.s investigaciones experimentales está deter­ m inado siempre se conservan las correlaciones siguientes: n ,
r,.m < r c.

Por eso la expresión (309)

para a

toma la form a

siguiente:

rrp y durante el cálcu lo de los circuitos de am plificación iiabit.uaInionle las expresiones siguientes:

se usan

K /.-ni —

<~emH n ,(l — a) . =

r '” “

)

tt

.

('Vn 4 rb) ’

‘< Lr

'’c = --------------^ 7 7 ------------- • r « « + ('•(, + <•/) (1 — “ ) “ —~ ( ’> m + rl>-I- o 1 • C_

•sn ltm» - rc

<3 " ’>

'•.•■i.-H' a - ' / ) (1 — ^1

rl>__ —ZromTi"" Z' "/

y en caso de las correlaciones que so encuentran con frecuencia Ih » , <

r, < re

se utiliza n las expresiones sim plificadas: K ’i ... ’ r,:,t CU. : K * ' « ' íss

“ f r,. ( I — q )

I—a r ,,„ .| - ( n ,4

r / í ( l -

a )

‘

(3 1 1 )

Al in tro d u c ir la rcacción negativa m ediante la conexión del resistor con la resistencia rr en e l c irc u ito del emisor las expresiones expuestas siguen siendo v álid a s, si en estas en vez de r,.,n so coloca la m a g n itu d \rem -f '>)• 279

il¡. P A R T IC U L A I I I D A D E S D E L C A L C U L O A N A L IT IC O DIS LOS A M I'L IP IC A D O R E S A C R IS T A L S E N S IB L E S A L A FA SE

Jïil los a m p lific a d o re s a c ris ta l sen sib le s a la fase, ig u a l que e n los a m p lific a d o re s le rm o ió n ic o s se n s ib le s a la fase, co m o m a g n itu d île s a lid a in te rv ie n e la c o n s ta n te c o n t in u a de te n s ió n e n la carga. P o r oso en esto c á lc u lo , a d ife re n c ia do lo s casos e x a m in a d o s antes, es necesario te u e re n c u e n ta no l a c o m p o n e n te v a r ia b le de la co rrie n ­ te de s a lid a que se supe rpo ne sobre la c o rrie n te d e reposo corres­ p o n d ie n te a la m a g n itu d e leg id a de p o la riz a c ió n U „ o l. s in o ios

Fig. tliO. Esnncm n eq uiva io lilo siinplificado on form a do T
valores in s ta n tá n e o s to ta le s de la s corrientes en los im p u ls o s . Los lím ite s a m p lio s de v a ria c ió n de m a g n it u d de estas c o m e n t e s se a c o m p a ñ a n ta m b ié n de a lte ra c io n e s co n s id e ra b le s de los parám e tro s de los esquem as e q u iv a le n te s de lo s a m p lific a d o re s con la p a r tic u la ­ r id a d de q u e lo s v a lo re s n u m éric o s de estos p a rám e tro s p a ra los valores to ta le s d e la s co rrie n te s se d ife re n c ia n e se n c ia lm e n te de los d a d o » a n te rio rm e n te . De este m o d o en e l caso d a d o , h a b la n d o en gen e ral, se necesita e l esquem a e q u iv a le n te n o lin e a l. S in e m b arg o, a l te n er en c u e n ta la c o rre la c ió n de lo s p a rá m e tro s d e l p ro p io tra n s is to r y lo s p a rám e tro s de o tra s partes de lo s c irc u ito s reales de a m p lif ic a c ió n , asi co m o la presencia im p r e s c in d ib le do resistencias e s la b iliz a d o ra s d e la re a c ció n r,. en lo s c ir c u ito s reales de a m p lific a c ió n se p u e d e usar e l e sq ue m a e q u iv a le n te s im p lific a d o d e l tra n s is to r e u este rég im e n co n e l g en e ra d o r de c o rrie n te , e sq ue m a qu e . para la v a r ia n te d e l a m p lific a d o r se n s ib le a la fase c o n e m iso r c o m ú n (véase fig . líift, a ) c o nd uc e a l e sq ue m a e q u iv a le n te d e l a m p li­ fic a d o r m o s tra d o o n la íig . l(il). E n este caso se s u p o n e q u e /fc„ , §> rm i o q u e el a m p lific a d o r tr a b a ja para lo s a r r o lla m ie n to s d ife re n ­ ciales (véase p. 8 . c a p . I X ) . S o b re e sta base en e l e sq ue m a es lá desig­ n a d o rad ; Ji,.ar. Se e n tie n d e q u e este e sq ue m a es ju s t o s o la m e n te p a ra e l s e m i­ pe río d o de c o n d u c c ió n . L as supo sicion e s h e chas d u r a n te el paso al e sq ue m a e q u iv a le n te s im p lific a d o del tra n s is to r son la s s ig uien te s: /'i, 0 ; — 0; r,. — oc . (312) A d e m ás , despreciarnos la corriente in ic ia l deJ decir, en vez de la correlación (28tf) escribim os ir = a k „ „ ,

co le cto r

es (313)

y. a d e m á s, se supo n e que lo s valores m á x im o s de la c o rrie n te e n los im p u ls o s no pasan a la re g ió n en q u e c o m ie n za la re d u c c ió n n o ta b le 280

(tel fa c to r do a m p lific a c ió n de corriente (véase el gráfico de la carac­ te rís tic a de traspaso e n la fig. 157). D e term in em o s la m a g n itu d del factor de a m p lific a c ió n de te n ­ s ió n para el esquem a representado en la fig. 155, a , s upo n ie n d o la carga l i Car p u ra m e n te a c tiv a y despreciando las c o m e n te s inversas de p e q u e ñ a m a g n itu d que c ir c u la n en e l sem iperíodo d e bloqueo. E n el sem iperiodo de co n d u c c ión los valores in s ta n !iín e o s de la (.elisión de s a lid a se rán relacio n ado s con las tensiones de e n tra d a m e d ia n te las expresiones (311) escritas considerando las condiciones (312) y la presencia de la resistencia rr . Por co nsiguie nte. rr

u -»- y ;

't -H c .r

4.

a)

E l i e l esquem a a n a liz a d o f a lla la te n sió n do p o la riza c ió n y por eso. a diferencia d e l caso m ás general e x a m in a d o en s u a p lica c ió n al a m p lific a d o r e lectrónico sensible a la fase, la corriente va a circu­ la r d u ra n te to d o e l sem ip eríod o de co n d u c c ión (es decir, e l án g u lo de corle *) será ig u a l a n i 2). Puesto que *C«| — E „ t >» sen tú/. el valor m edio de la tensión de s.ilida será ig ua l a

= 4

L - m T I» ) o

11)111w = K w £ í r h m E ' - ~

o. a l pasar de los valores m áx im os de la f.e .m . de entrada a los valores en vigor, V 2

rr

1 *“W
—

.,

• ;> l- r / d - a l * « ' •

D e a q u í obtenemos

¡ft

Bv'med —f teftear I !'« ~2\rr \r,(\-a)\

()

y, suponiendo r t --0,

K __

. Umt

ir r

(315) '

17 AMPIjlKICADOHES COX TIM.STOnKS E n e l ú lt im o tie m p o en c a lid a d de órganos de m ando encuentra ap licación e l tip o especial do aparatos con sem iconductores que lle v an el n om bre de d io d o s m and ado s o liristo res. T ienen la eslruc’) Se lliinui ángulo do corte la mitad rio la duración del impulso de corriente expresada en grados o radianes 281

tura do cuatro capas (del lip o p —n —p — n o n —p —n —p) y por sus propiedades son próximos a los tiratrones. A l sum inistrar la tensión £ nl al par fundam ental de los term ina­ les 1. 3 del tiristor (fig- 161, a) dos uniones extremos p —n resultan conectadas on sentido (le conducción, mientras que la central, en sentido inverso. Por eso el esquema equivalente más sim ple dol

F ig .

161.

Amplificadores con

liristoros: q — c i r c u i t o « l e M i n o \ l ') i i i b y c — c i r * c u J t o s o d u i v a l e n t e «
tiristor se puede representar en forma de dos transistores de los tipos ¡i—n —p y n —p —n (fig. 161, b, c). Del esquema equivalente se deduce que la corriente que circula a través dol tiristor 1T será igual a las corrientes de emisores (/«,„,i- /„„,») y junto con esto es la suma de las corrientes de colectores / Ci e es decir. / T — Iat»íA

— /r, “l‘ ! e2-

Al tener en cuenta colectores tenemos

l,=

/Cü3-| a j „

(316)

la expresión (288) para las corrientes de

(3 1 7 )

Al designar /C(l s u s titu y e n d o las expresiones (317) en la expresión (316) obtenemos l, r _________O (318) l- (a ,- r E n caso de tensiones E„, no grandes a través del tiristor circula lu corriente I,¡. de pequeña m agnitud determinada por la resistencia de la u n ión central p —n. Con el anniento (le la tensión E„¡ la corriente que circula a través del tiristor se aumenta insignificantemente, igual que la corriente que circula a través del diodo conectado inversamente. La caracte­ rística del tiristor corresponde en este caso al tramo 1 (fig. 161. A). 282

L a alteración dada ilo la corriente so efectúa hasta que la tensión en el tiri.stor alcance la tensión ilo conm utación U conm■Con la ten­ sión Uconm e l tiristov se abre y la corriente que circula a través de éste crece a salto. Esto está relacionado con el hecho de que a m edida quo crece aum entan las corrientes de emisores de los triodos y sus factores do proporcionalidad a . S i la tensión correspondo a Uconm, entonces, la sum a a , -b se hace ig u al a la un idad y. como so deduce de la expresión (318) la corriente crece ¡lim itadam ente. Por eso la característica de voltios-amperios del tiristo r tiene el tramo 2 con la resistencia diferencial negativa (-^7 ) • A l abrirse ol tiristo r tiene resistencia pequeña y la caída de ten­ sión en éste U r,B es menor de 2 V (el tramo 3 de la característica). E l term in al 2 del tiristo r (íig. 161. a) so usa para sum inistrar la tensión de m ando (de entrada). L a corriente do m ando I m„„d provoca el aum ento adicional del factor a 2, por lo que la m agnitud de tensión Uco„m dism inuye. Con el aum ento de la corriente I la característica del tiristo r se aproxima por su forma a la caracte­ rística del diodo en sentido do conducción. E n esto caso, igual que en el tiratró n , después de q u ita r la tensión do m ando, el electrodo regulador 2 pierdo sns propiedades de m ando y se puede alterar la con­ d u c tib ilid a d de v á lv u la dei circuito real, a lq u ita r la tensión de éste. Por eso los esquemas de conexión de los tiristores y las esferas de s\i aplicación son análogos a los esquemas semejantes de los tiratrono?. A l m ism o tiem po sus parámetros superan los parámetros estáticos y dinám icos de los liratrones. de modo que su ventaja principal consiste en el valor bajo de la caída directa de tensión W re,) que. incluso para las corrientes de decenas de amperios, constituye aproxim adam ente I V en com paración con 15—25 V en el tiratrón. Gracias a oslo, así como a otras ventajas propias de los aparatos con semiconductores, los tiristores 110 sólo sustituyen a los liratrones. sino que com piten exitosamente con los amplificadores magnéticos, incluyendo los de a lta velocidad.

18. CU-Oltl.O 1)15 I.os AMPLIFICADORES CON TiniSTOUES Puesto que los amplificadores con tiristores por sus propiedades son semejantes a los am plificadores de liratrones. vale la pena exa­ m inar los m étodos de cálculo de los am plificadores de liratrones en su aplicación a los am plificadores con tiristores. Además, hay que señalar que los métodos «le cálculo do los circuitos con tiristores toda­ vía no se. fijaro n para el tiem po prosonte. Con esto objetivo examinemos el am plificador con tiristores (fig. 162) que tiene la tensión do alim e ntación oa, = E m sen bit y la carga licor de carácter puram ente activo. A l considerar que la corriente a través del tiristo r para las seniiondas negativas de la sinusoide de la tensión de alim e ntac ión os tan pequeña que se puede 2 83

despreciar, entonces, según la expresión (279) para el valor medio ele l a tensión de salida leñemos ^ ' e tllin e d

=

~2n"

^ c o m

— CO.S

„ ¡) — ( J ,,.9

(

ü

>

/

I

(* > 1 9 )

donde U ,„s es la caída de tonsión en el liristo r en estado conductor; mir,om y ü)/,„i los ángulos que determ inan respectivamente el co­ m ienzo y la interrupción del im pulso de salida.

Kig 102. Circuito más simple ilel amplificador con ti rislotes -0 Epci 121 ángulo u>l¡„i se puede determinar de la expresión (28 (1) que lom a para el am plificador con liristores la forma siguiente: V.,„ <•)/;„( - a resen -r.— ■ '•m En muchos problemas prácticos, igual (pie para el am plificador ríe lira tronos, se puedo suponer E w > y de osle modo consi­ derar í/.,í «ü n . Entonces la expresión (319) se puede escribir:

U*"r«ea =

3 T

<1 + cos

‘

Igual que para el am plificador de l i ral roñes la búsqueda de la dependencia ^7»,. se reduce a la determ inación de la dependencia colcom "- / (U 0„,) que se puede obtener a l usar el mé­ todo gráfico o an alítico do cálculo. E n esle caso es necesario tener la característica de arranque que para el liristo r representa la dependencia entre la tensión de conm utación U tu„m y la corriente (fig. M il. d). La determinación gráfica del ángulo de comienzo del im pulso os análoga a la determ inación del ángulo de encendido del tiralrón (véase la fig. 14ÍI, b). Durante la determ inación an a lític a del ángulo fúlco,„ mediante el uso do la aproximación lineal (fig. 101. d) la ecuación de la característica de arranque tendrá la forma I,n donde

....... - K mnn, (U,„,u-

(320)

U ,„(o corresponde al segmento separado por la línea recta en el eje de ordenadas;

K-tama ~ í os el factor de m anilo del liristor. ^ coma _ * 1 « Si la resistencia R car es m vichas voces menor que la resistencia tlel liristor en estado cerrado, se puede considerar que la tensión de la 2M

rúenle do alim e ntación hasta el m om ento en que so abro oí tiristo r está por com pleto aplicada al tiristor: i ' , =. Em sen (11/. Entonces, al sustituir l'.onm on la ecuación (320) por la expre­ sión (Inda, obtenemos

^nuin ¡/' Int., Im.mil i•>/,-,„» -- a re le n --- T.----r.--------------------------------- .(321) «mamlCni Si las magnitudes do resistencia del tiristor en estado bloqueado y las cargas están conmensurables, la caída de tensión en el tiristor be determina mediante la expresión siguiente: U , — E,,, sen oí/ — I

(322)

lin este caso la corriente que circula a través del tiristor dependo tanto ile la tensión aplicada U r . como de la m agnitud de la corriente

Kir . 163. lOmliTozitd» «le las caracte­ rísticas «te voltios-aiii)ieri«is del tiris­ tor

de m anilo según lo» tram os 1 de las características de voltiosamperios (íig. 161. d). Al usar para estos tramos el tip o examinado de aproxim ación d«“ las características do los tubos electrónicos, las bobinas «le choque con subm agnetiznción y otros dispositivos, p s decir el método de las características enderezadas (fig. 163). la dependen­ cia I T ¡ (U T. í n¡and) se puedo representar m ediante la expresión Í t ~ ^ f iiuittd *1 ^ 7 ~j¡~ 1 donde

K —

(32 3 )

(para U T — c-onst) es el cooficien te diferen­ cial de am plificación del tiristor en oslado bloqueado;

J l, — lg p

jj

Z

(para I mnn,i <- const) es la resistencia diíe-

rencial interna del tiristo r en estado bloqueado A l resolver conjuntam ente las ecuaciones (322) y (323) obtenemos la expresión t'i' =

^

^ -- (Em sen (til — JfcnrR /mand) 285

que determ ina la caída de tensión en el tin s to r en estado de bloqueo; y después de su stitu ir la expresión dada en la ecuación (320) obtenemos la expresión para el ángulo del comienzo de im puso en la forma siguiente: i

w/co,„ - nresen ( 1 + >

/?.... •

"i

>

í-

r-

i

I,

Khni'Mdft&irMl \

'"nnd «i» ~'••■■•«■i \1 ---- 75--- ¡777 ;

1

----------------. ) ------------ 1 * '■ n mand” m

De aquí se ve que para l i eor — 0 llegamos a la expresión (321).

l’ig. 104. Determinación del ángulo w/com, toniendn un cuenta la rrsislencin de la carga fícilr

L a deterininacion niendo on cuentu la la fig. 1 f>4. L a dotcrm iiiacion ^ t ([/.„,) se 5,1

I

'tnrtl

m aud

'

f

'

e',i Qn t ) ’

del angulo u>tcol„ por el metodo grafico, toresistonc-in do la carga ¡tfar. se muestra 011 u lterio r de la caracleristica cstalica buscada reduce a la delerm inacion de la deppndencia ,

,

_

Esto sc expHca por la no linealioaci lie Ja rcsistcncia do cn lraua del lirislo r. y aiiertias, por su m agnitud. que puede ser conmensurable con la rcsistcncia interna de la fuente de seiial. Por eso la dcpendcncia J mand = f ( U CHi) tiene que deterrninarse de modo analogo a la detprm inacion de la corriente de entraila del transistor (fig. 157) on correspondencia con la ecuacion l''n;/ “f- E pol ~ I nurd (''/ H" 1 dondo E r„, E v„t r t. r. r,.n l,

os la la la la

la m agnitud de la f.c .m . de 'la fuente de seiial: m agnitud de la f.e.m . de la fuente do polarizacion; rcsistcncia interna de la fuente de seiial: m ag nitud de la resistencia lim ita d o ra ; m agnitud de la resistencia de entraila del lirislo r;

P = nrcclg (rf -\ -r). 2SO

/*«•!/)»

S o la m e n te para e l caso r d e te rm in a r com o

r, -f- r,.„, la c im ie n to l m,:¡„ j so puedo

19. HELES TI5HMOLONICOS Y l i l i TRANSISTORES SIN CONTACTO (B A S cri.A iw m iss o d i s p o s i t i v o s d i; d i s p a r o o d e s b lo q u e o ) Los rulés le rm o ió n ic o s y de tran sistore s s in c o n ta c to se lla m a n h a b itu a lm e n te basculudores. es decir, s o n elem entos
Cj

M\ %

L /

i) ( % /

- 1. / jx /M’a Z. b) 1'ÍR. 165. O btención di' lu caracloristicn il(’) dispositivo do m anilo con resistencia d in ám ic a negativa: n— c irc u ito ;

ft—

característica cstiUicn 'lo 1 circu ito respecto

n

li:*s p un to s nb

de m a n d o (véase la fig . 19) tie n e n n n tra m o de resistencia d in á m ic a ne gativ a q u e se puede asegurar e n el esquem a co rrespondiente a costa de la in tr o d u c c ió n de la reacción p o s itiv a (fig. 135). P a ra a c la ra r las correlaciones e ntre los parám e tros d e l esquem a para los q u e e x is ta este tr a m o , e x a m in e m o s el e sq ue m a d ado en la fig. 165. E l c ir c u ito a n ó d ic o recibe la a lim e n ta c ió n a p a r tir de la fue n te co n la f.e .m . c o n s ta n te supo ng am os que la te n s ió n e n el ánodo del tu b o derecho puede v a ria r desde cero ha s ta u n a m a g n itu d d e te rm in ad a . Se puede e leg ir la p o la riz a c ió n in ic ia l U vo, de ta l m o d o que el tubo iz q u ie rd o sea b lo q ue ad o . E n este caso

,r

■u

\U.Bbl*q-

(324)

E u caso de ausencia de la corriente que circula a través del tubo izq u ie rd o , la tensión en la re jilla del tubo derecho se deler287

mina como

(325) Supongamos que C/g2o » 0. A l aum entar la tensión U„t crecerá el potencial positivo en rejilla del tubo izquierdo, pero la corrien­ te no aparecerá en el tubo izquierdo basta que sea | Ú Si |> | Ugb¡u<¡\ . por esn la tensión de la rejilla del (ubo izquierdo permanecerá cons­ tante: <7**,— const » 0 . E n este caso la corrioni« del tubo derecho crecerá de acuerdo con su característica de placa (para U Bie = const el tramo OA en la fig. K'5, b). Cuando la tensión es U „„. el potencial en la re jilla del tubo izquierdo será igual a la tensión de bloqueo, v el aum ento ulterior de U „, conducirá a la aparición de la corriente anòdica en el tubo izquierdo. S i aumentam os la tensión U,,., respecto al valor U„tl en la mag­ n itu d A U„2. esto provoca el aum ento clel potencial positivo en la rejilla del tubo izquierdo cu la m agnitud

(326) lo que conduce a la aparición de la corriente anòdica en el tubo izquierdo; A / ,., -- A’d A L V

(327)

y a la dism inución del potencial positivo del p im ío B (fig. 105, a) en la m agnitud AU„ = - M aJ i a . Como resultado, la tensión en la rejilla m inuye en

del tubo derecho dis­

<328> De este m odo, al empezar del punto A (fig. 165, b). el aumento de la tensión 6’aa en el ánodo del tubo derecho conduce a la dism i­ nución de la tensión en su rejilla gracias a la influencia del tubo izquierdo. Con la tensión constante en la rejilla del tubo derecho el aumen­ to de la tensión anòdica ha do provocar el incremento de la corriente anòdica til ln m agnitud AJ L =»

1

Pero en el esquema examinado

no ocurrirá Lai a u m e n to de la co rrie n te a causa de la d is m in u c ió n 288

tío la tensión en la rejilla del tubo quo a su ve* provocará la caída de la corriente anòdica en la magni luci A f ^ S A U ,,. E u dependencia do los parámetros ilei esquema la m agnitud A/",, puede ser mayor, igual o menor que AI'ni. Si AJ,'t > áí','hl. entonces el cambio do la corriente anòdica so realiza por la linea A B ' (fig. 105. b) y con el aum ento ele U„, la conienti» va a crecer. Para Al'„3 — A/J¡, la corriente l„ 2 -= const. a pesar del cambio de la tensión en el ánodo (segmento A B en la fig. 165, b). S i A/,',5 < M¡'n . entonces el cambio de la corriente I„ 2 se realiza por la linea .4 6 " y el aumento de la tensión anodica AUÜ1 provoca la dism inución de la corriente anòdica del tubo derecho, es decir, con respecto a los bornes ab (fig. 165, a) el circuito tendrá la resistencia fV; d in á m ic a n e g a tiv a '- ¡-p <

0 (la resistencia e státic a permanece posi-

3 «2 (! tiv a - ^ > 0 y se determina por la tangente del ángulo 0). D e osle m o d o, para obtener el tra m o ile la resistencia d in a m ic a

negativa es necesario que A/,',* < Ih

A/ña o

< SAU g.

At'„. (l - < A ü t v

(329)

A l sustituir en la expresión (329) AUgt, n base de las expre­ siones (326)— (328) obtenemos A&-

o

“ W

S

(330)

o. considerando que S,¡ =- 5 g " ¡ /f¡ , se puede escribir la condición que es necesario satisfacer durante la elección de los parámetros del esquema para que. empozando desde el punto A . la resistencia diná­ mica sea negativa: >

I

(.331)

donde lt , es la resistencia interna del lubo izquierdo. Con ol aum ento ulterior de U,„ la tensión en la rejilla del tubo izquierdo, para Cierto valor U at — U alcanza el cero y el crocinienlo ulterior de la tensión será im posible a causa de la aparición de las corrientes de rejilla eu el tubo izquierdo y la resistencia con­ siderable en el circuito de Su rejilla (U"g — const). Par« U an la corriente anódica en el tubo izquierdo deja de cambiarse y, por 19- 02 88

28»

consigliienle, deja ilo variarse tam bién la tensión en la rejilla ilei tubo derecho. Como resultado de eso la corriente anòdica del tubo derecho do nuevo comienza a crecer según la característica ile placa, para U g í = const (el tramo O F en la fig. 165, b).

Fig. 166. Circuito del relé electrónico sin contacto

L a m agnitud del la tensión U ai¡ quo corresponde a l comienzo del tramo con la resistencia dinám ica negativa, se determ ina de la condición de que U e¡ — Ugbln4l- o. teniendo en cuenta la expresión (324). obtenemos

Uan ——

——(U,,o i + Uailloq)

Upoi-

(332)

La magnitud de la tensión U an que corresponde al extremo del tramo con resistencia dinám ica negativa, se determina de la con­ dición de que IIm — 0. o. teniendo en cuenta la expresión (324), obtenemos (333) Para usar el esquema considerado en calidad de relé termoiónico sin contacto (baseulador) es necesario conectar en serie a los puntos ab del circuito (fig. 165, a), respecto a los cuales tiene lugar la resis­ tencia dinám ica nagativa, la carga ft,ar y 1® fuente ile alim entación E n la práctica, como fuente de alim entación E at se usa la m ism a fuente que alim enta el circuito anòdico del tubo izquierdo y la fuente de la señal de entrada se conecta al circuito del tubo izquierdo

circuito en serie compuesto de la carga y la fuente de alim entación, realiza el cambio a salto de la señal de salida. S i elegimos el desplazamiento in ic ial de modo que la característica corresponda a O A -DF (fig. 167), entonces, en caso de ausencia de la 290

señal de entrada, el esquema tendrá una posición de equilibrio estable que corresponde a la corriente m ínim a en la carga (ordenada del punto 3). E n presencia de la señal do entrada cuyo signo negativo se sum inistra a la rejilla del tubo izquierdo, el punto A va a despla­ zarse por la característica de placa del tubo a la derecha. Para U cnl = = Uar característica tiene la forma O A 'D 'F y el esquema obten-

F ig . H>7. Construcción ilu la característica <1(1 re!« electrónico sin contacto

drá la posición de equilibrio que corresponde al punto 7, es decir, a la corriente m áxim a en la carga. La dism inución a salto de la corriente en la carga ocurre con la disminución de la señal de entrada hasta el valor U cn, — U lnt (cu este caso la característica del dispositivo de mando y la caracterís­ tica de carga so tocan en el punto ?). A quí tam bién el coeficiente de retorno K rc¡ 1. E l cambio do la m agnitud de la polarización inicial, igual que en el caso antes examinado del rolé magnético sin contacto, permito realizar el desplazamiento de la característica de relé paralelamente al eje de ordenadas y asegurar los valores necesarios de los parámetros de acción o interrupción. E n particular, una de las características posibles de relé so da en la fig. 168. E l esquema (fig. 169) en que en calidad del órgano do mando se usan los transistores, de modo análogo al esquema examinado con tubos termoiónicos (fig. 165). tam bién tendrá u n tramo de la carac­ terística con resistencia dinám ica negativa, lo que permite realizar sobre su base la construcción de los relés de transistores sin contacto (basculadores). En el esquema expuesto en la íig . 169, a los potenciales do la zona de base de los transistores T , y T.¿ se determinan por los potenciales de los puntos M y N. E n calidad del estado inicial del circuito aceptamos el oslarlo en que, a costa de la gran tensión negativa U Cl (el alto potencial negativo del punto N ), el transistor T¡ está saturado. E l transistor Tt está bloqueado, puesto que cl potencial del colector del transistor 19'

291

saturado T, es próximo a cero y a la zona de base T2. a través de la resistencia del circuito de polarización R¡, se sum inistra la tensión positiva, lo que precisamente asegura el bloqueo del transistor T¡.

hat

i

Uac

Uoc Ucnl

l'ig IG8 Obtención <)« lu carneteristica »lo relé simétrica res|icctn al eje de ordenada? La resistencia respecto a los puntos ab en esta región / de la característica de voltios-amperios (véase la fig. 169. b) es próxima a R¡jc' Al dism inuir la tensión V e¡ el potencial negativo del punto A’ disminuye, os decir, se reduce el potencial positivo del emisor del i 1"

\A\ l\ Ec,

en Cc,%

Fig. 1(19. Obtención de la earacteríslica del dispositivo do mando con resistencia dinámica negativa:

a—circuito, h—característica

estática ilel circuito respecto a los punios » 1»

transistor 7', y el grado de su saturación cae. Luego el transistor Tt sale de la saturación y resulta en la región activa. E n este caso el transistor T.¡ permanecerá bloqueado hasta que (■1 potencial negativo del colector (£/,„) del Iransislor T, aumente hasta el valor determinado de la expresión Evoi

r.

Esta igualdad dición

tiene lugar para U n = ü eA, que satisface la con­

Uc‘r=~H¡?*ltr I P

( —' M4-l *>) ^1 = Jtfr+ R' x

A l e lim in a r de las últim a s dos ecuaciones U c¡, se puedo deter­ m inar las coordenadas del punto A en que ambos triodos comien­ zan a Ival»!jar en la región activa:

( 4 r - /*) |;

u , A = n ,.c { - $ II donde

A

/I

' es el factor de am plificación de corriente etapa, teniendo en cítenla los divisores;

P lt,*

en cada

Ilc '

P es el factor de am p lificación de corriente de la etapa en el circuito con emisor com ún. Con la d ism in u c ión ulterior del potencial negativo Uc¿ la resis­ tencia del circuito entre los p u n io s ab se hace negativa (región I I de la característica en la lig . 169, b). Supongamos que el incremento de la tensión Uc¡ constituye AÍ7,2; ello conducirá a l increirionlo de la corriente de colector del transistor 7’2 ig ual a A u , = pA ifcí = pyAí«, - p*yA», = P!y 4 ^

= M 4 t¿ t •

donde y es el coeficiente de reacción que muestra qué por ciento de la corriente de colector do un transistor se deriva en la zona do base de otro transistor; «r V ~

A V T Hr

(les sentidos u dm itido s de las corrientes consideran do fase por los transistores). 151 incremento total de la corriente es i i

i

p i

•■•a

‘-2

,

i

la

inversión

o ..

Como resultado, para asegurar la resistencia dinám ica del tramo I I do la característica, es necesario que

negativa

M > 1. La abscisa del p u n to B de la característica de voltios-amperios en que el transistor T¡ se cierra y la resistencia del circuito res­ 293

pecto a los puntos ab es positiva, la determinamos de la condición KpoJ "b

UcD

r ~

do donde ° cn

, l '* { ~ 7 ¡ T ~ Ic") •

y la ordenada del punto B es igual a I n ~ 1/

t’r.A—tcíí

Para el valor suficientemente pequeño de la tensión U,.^ < £7Cfl la resistencia dol circuito respecto a los puntos ab es suficientemente grande y se determina por las resistencias acopladas en paralelo de la resistencia de salida del transistor Ts :

y la suma E b + R ic

(la región I I I de la característica en la fig. lf>9. b). Siendo la tensión negativa U r¡ pequeña (del orden de 0,1 V) el transistor T» so encuentra on la región de saturación y la resistencia del circuito respecto a los puntos ab dism inuye bruscamente (la re­ gión IV ), es decir, se puede considerar que en esta región la caracte­ rística de voltios-amperios coincide con el eje do ordenadas. Para obtener el circuito dol relé con semiconductores sin contacto es necesario conectar al circuito del colector 7'a la carga en serie con la fuente de alim entación, en calidad de la cual se usa la fiiente de alim entación dol circuito do colector del transistor Tt. Es evidente que para que tenga lugar la intersección de la recta de carga con la característica de voltios-amperios obtenida en tres puntos es necesario satisfacer la igualdad siguiente: He >

«t,. P/l — 1

Además de la inclinación correspondiente de la recta de carga (véase p. 4. cap. II ) , para obtener dos estados estables del circuito tiene gran im portancia la disposición recíproca do la línea de carga y de la característica de voltios-amperios, disposición determinada por la tensión de alim entación E r (fig. 169). E l esquema del basculador (fig. 170) es completamente análogo a la estructura dol circuito correspondiente con tubos termoiónicos. S in embargo, gracias a las particularidades específicas de los transistores, el cálculo de los parámetros del esquema de un relé con semiconductores sin contacto so diferencia esencialmente del cálculo de u n basculador a base do tubos termoiónicos. Deduzcamos las condiciones a que deben satisfacer los parámetros del circuito para asegurar dos estados estables del basculador. En este caso adm itim os que el transistor T{ está bloqueado y el potencial 294

negativo de su colector es próximo ¡i Ec\a consecuencia «le esto la corriente de la zona de base del transistor 7 2 que circula a través de la resistencia de reacción R bc transfiere el transistor al régimen de saturación. . . . . , Puesto cjuü el potencial del colector del triodo satinado es proxirao a coro, a la 7.011a de base del transistor T, a través de la resisten­ cia del circuito do polarización R b se sum inistra tensión positiva que asegura el bloqueo del primer transistor.

Fia. 170. Circuito (tal lwscalador simétrico con si'iniconductores

Plg. 171. Esquemas equivalí-utos: a—transistor T, saturadi.; 6—transistor 7'| ccrrwdo

A l considerar el transistor saturado T» como punto de potencial cero y la entrada del transistor bloqueado T, como generador de la corriente I r.a (íig. 171, á). obtenemos la expresión siguiente para el DOtencial do la zona do base del transistor bloqueado: TT

l> '” ‘

A’

r

^ b r .H b

L >’~ nlK ■ñ¡, rc" Kbe \-nb ‘ Es evidente que el transistor está bloqueado, si U b ,> ü, es decir, si * g ¿ > / , „ O R„ < 5 fa i.

De este modo la corriente de cortocircuito del generador con la C.e.tn. E po¡ y la resistencia igual a la resistencia del circuito de polarización R ,„ lia de superar la corriente no mandada del colec *°r Suponiendo el potencial de la zona de base del transistor abierto igual a cero (fig. 171, b), obtendremos para la corriente de la zona base del transistor abierto T2 la expresión siguiente: ______g P»' K
1 1 1, |

Iim a i=

I c sa:

• 295

donde | /(, | es la m agnitud absoluta do la corriente que salo do la zona de base del transistor dpi tipo p —n —p o que entra en la zona de base del transistor del tipo n —p —re; Ic la corriente de saturación del colector; In sai- I'1 corriente de saturación de la zona de base. Entonces la condición de saturación del transistor abierto toma definitivam ente la forma

______ EP »be-, «r

HI,

, fetar P

'

/y Ptf, '

ile donde ----- ¿ i ii -iI «P —p1,0

n----- « V ?lfe

(»84)

La am plitu d del im pulso de salida U iai que es igual al cambio m del u i u-uiuctul' colector udurante u r iiiiL e i'i el ppaso a a u udel u i basculador i i. i x de un oslado estable a otro, se so determina del modo siguiente: signie mleí d potencial p o iu u c - im

U a,i — Uvb!„q

Uc¡leth¡oi] s»

puesto que ,?Wí>q

^ r[l
[101' OSO

u ‘“ = - i > £ f w Además-, si !,„ /(,

En osle caso la dism inución de U s„ , en com paración con E r osla acondicionada en lo fundam ental solamente por la caída de tensión en la carga R c a causa de la corriente de la zona de base del transis­ tor abierto que circula a través «le la resistencia de reacción Para el cam bio de la corriente de salida será ju sta la expresión siguiente:

- - a rfa

w

:w

De este modo los regímenes estáticos del circuito exam inado del basculador se describen m ediante tres ecuaciones (334)— (330) en que entran ocho magnitudes; dos do éstas ((5, ./,„) son los parámetros del transistor y los valores E c, E poi y U s„ , con mayor frecuencia son las m agnitudes dadas durante el cálculo del basculador. E li conclusión examinemos el esquema del basculador con el acoplam ienlo do emisor (fig. 172). cuya particularidad consiste en que el colector del transistor no está conectado con las partes internas 50ü

«lei circuì In m ed ian te cualesquiera resistores (o capacidades), lo que e lim in a la in flu e n c ia de la carga sobre el funcionam iento del bascu­ lad or, así com o ¡«‘rin ite obtener m ayor pendiente de los frentes do los im pu lsos de salid a. Ig u a l que cu a lq u ie r baseulador. el circuito en la fi«-. 172 tiene dos oslados estables. E n ausencia de la señal de entrada el transistor T i está bloqueado m ie a lra s que T a está abierto y saturado, si la resistencia del resistor /?<., < La caída de tensión en la

F ig . 1 7 2 . C ir c u ito n - e n t-i

d e l r o l é
p r im o r o st;i< l> t «>*taMiv r s f a d n «•*«;»M < :

h

en

«•1 s o u u t i d o

resistencia de reacción U r, -- (/,;a 1 1 -,) fí, es la de bloqueo para el transistor E l transistor T¡ permanecerá en estado de corte, si H I < Un'JcuA m ed ida (pie au m e n ta E eWt, cuando el menos de la fuente de señal de e n trad a se su m in is tra a la zona de base del prim er transis­ tor, la corriente de bloqueo do la zona de base T, dism inuy e, su co­ rriente de colector m ím e n la . E l transistor T.¿ permanece saturado basta que la corriente de la zona de base, que es aproxim adam ente igual a

-- I ¡ ,. sea

m ayo r o ig u a l a E c ¡3.

A m e d id a que au m e n ta E t,n[ la corriente creciente / c, se deriva parcialm ente o j i la zona de base del transistor T t y lo lince s a lir del estado de satu ración (para E r„, = E nr). E n esto caso A,-., o d ism inuy e n , lo que está acom pañado de la caída de ten sión U r que actúa en oposición do E m l , y esto contribuye al aum ento a d ic io n a l de la corriente de la zona de base del transistor Ti (reacción po sitiv a). E l circu ito , a sa llo , pasa a otro estado en que el transistor T¡ está saturado y T¡ está bloqueado. P ar asegurar las condiciones de bloqueo de transistor 7\ en el circuito an aliza d o está in c lu id a la fuente especial de la tensión de bloqueo í/¡,(07 conectada a l c ircu ito de colector del transistor Ti. S i la m a g n itu d U b,aq > U c 'luí transistor saturado entonces 1\ so encuentra en el estado de corte. 217

E n el segundo oslado del circuito la tensión en el resistor de reacción U,-, ~ Ic¡R,
E.'ht —Uri

Ub,'Mii " !-------•

Siendo E enl — E in¡ el circuito regresa a salto al estado inicial. La disminución de en este caso se acompaña del aumento de U ,, lo que favorece el bloqueo acelerado del transistor T,. lili conclusión es necesario señalar que los basculadores do tran­ sistores (fig. 170) y de tubos (fig. 1136) llamados simétricos pueden trabajar en dos esquemas diferentes: 011 el esquema con las onlradas separadas y en el esquema con la entrada común. E n el primer caso la señal de entrada representa los impulsos de entrada de polaridad igual que se suministran altornali vamente a ca­ da uno (lo los triodos o los impulsos de entrada de polaridad alternante que llegan a un mismo triodo. En el segundo régimen los impulsos de entrada de una polaridad se sum inistran sim ultáneam ente a ambos triodos. Los basculadores simétricos (fig. 135) se pueden usar en calidad de contador de impulsos o en calidad de memoria (véase cap. X I I I ) . E l basculador con acoplamiento de emisor (fig. 172) es un basculador asimétrico y reacciona ante el nivel determinado de la señal de entrada o ante la am plitud determinada del impulso de entrada (en el ú ltim o caso se llam a discriminado!- do am plitud). Se puede usarlo corno amplificador que asegura el régimen de im pul­ sos para el funcionamiento del sistema de regulación, así como para formar los impulsos rectangulares (le la am p litu d determinada, siendo diferente la forma de la señal de entrada.

2(1. A M P L IF IC A D O lilíS L IN E A IU Z A D O S D E H E L E CON IDE T RA N SIST O R ES SIN CONTACTO

RE LES

Como es conocido, se puede realizar ia lincarización de las carac­ terísticas de rolé mediante la linearízación de vibraciones con ayuda de las oscilaciones de linearización exteriores o la introducción de la reacción negativa retardada. Para realizar la liuearización de la característica de relé del am pli­ ficador de relé con transistores (fig. 172) es suficiente conducir al circuí lo de entrada el voltaje de referencia dentado cuya frecuencia ha de ser por lo menos un orden superior a la frecuencia de varia­ ción de la señal de entrada. E n dependencia de la magnitud de la señal de entrada que varía lentamente, la duración de los impulsos do tensión en la carga va a cambiar: en este caso el valor medio de la tensión de salida, durante el período de alteración del voltaje linea m a d o r (de referencia), será proporcional a la magnitud de tensión en la entrada.

A diferencia de los esquemas concretos de los amplificatores elec­ tromecánicos lincarizados con relé (fig. 93), en el caso del esquema dado tiene lugar el acoplam iento galvánico del circuito de la señal principal de entrada y del circuito de las oscilaciones de liriearización, lo que precisamente acondiciona ciertas particularidades de su elabo­ ración. V ilo de los esquemas que perm ite realizar la Linearizacióil de vibraciones de la característica de rolé del relé de transistores (fig. 173. b) con ayuda (le la reacción negativa retardada se expone en la fig. 173. a. E l relé de transistores está elaborado a base de dos transistores T, y I\. .Si la señal en la entrada no supera el parámetro de acción. Rr

Fig. 173. A m plificador con re!6 a baso do transistores linoarizado inudiaiite la reare ión nogal iva:

n— c ircu ito ’ h—característica in ic ial do relé; c— cam ctcríslica estática del a m plificador líncarizado

entonces el Iransistor T, está bloqueado, m ientras que Tt está abierto y el transistor T3 con cuya ayuda está realizado el paso de inversión que perm ite realizar la reacción negativa, so encuentra en estado de corte. En esle caso el diodo D está conectado en sentido de bloqueo, puesto que Kc -> £ ro i + 7C„II y se puede despreciar la m agnitud de tensión en el condensador C del circuito de reacción. Siendo U cn, > U,¡c el basculador pasa a l segundo estado estable lo que está acom pañado de la saturación del transistor T , de modo que U CCnir = 0, y el diodo D resulta conectado en sentido de con­ ducción. A trav ís del diodo D comienza a circular la corriente fornia200

da por la corrioni« do carga del condensador ic y la corriente de reac­ ción t,. L a corriente i r quo circula a través del resistor R r crecerá según la ley próx im a a la exponencial y provoca la caída del potencial nega­ tiv o eri la zona de base del t ransistor 'J\. a consecuencia de lo cual el basculador, para U en, — U ¡„,. regresa a la posición in icial. De nuevo el transistor T3 resulta en el régim en de corte, el diodo O os conectado en sentido de bloqueo y el condensador C v a a des­ cargarle a través del c ircu ito R , — R»„tA m edida que se descarga el condensador la in flu e n c ia de la corrioiile i, en la corriente com ún de en I rada Ti d ism inuy e y para U„n l— — U ag el basculador de nuevo pasa a l segundo oslado estable, el transistor T3 se abre, etc. Las autooscilaciones que- surgen en el circuito (las oscilaciones internas de linearización) ex istirán hasta que V,.nt alcance tal

Kig. 174. D eterm inación tic lo*

T¡ y 7'2 ilt-1 esquema equiva­ lente: o — MI presencio del Im pulso T b— (lu ía n te e l in te r n ilo Ti

m agnitud para la que la corriente ir ya no podrá d is m in u ir la co m e n ­ to com ún de entrada del basculador hasta el n ivel do interrupción. Con el aum ento u lterio r de la señal de entrada la tensión m edia en la carga (/f,:„, « /?,) tom a la m ag n itu d m áx im a posible 0\n, . /?, — \Ur eln ¿z- E c, lo que correspondo a l rogimen ile saturación del am plificador. Una de las particularidades del esquema os la necesidad de obser­ var las desigualdades siguientes: R ¡ % lì,mi >' R r R eni• puesto que en la entrada del basculador se realiza la ad ición de las corrientes. l ’ara calcular la caraeterístira estática del a m p lificad o r linearizado con relé según la es presión (4) es necesario determ inar la dura­ ción del im pulso T, y duración del in te rv alo Ta (en oste Ca«o el período de las oscilaciones de lin earización es T - T¡ — T.¡). D urante la determ inación de T, os necesario usar el esquema equivalente (fig. 174. a) para el estado correspondiente a la presencia del im pulso en la carga. I.nlonces, según el esquema equivalente dado tendremos dos ecuaciones siguientes: l - ir J i.; O (337) 300

y 4/ — l r +

O ( E r n t — u ,.„, )

(¡7 -

(¿ V 4 U „ „ t ) g r + U

(3.T8)

,


(339)


ír = -¿-;

■ g/ = -^-

y

gt = g/ + geni —gr. A l s u s titu ir la dependencia (339) en la expresión (337) después do las transform aciones ohfendromos

C—

i-

gJJc =

A '

¡mig — E,.„,¡g¡ -J -

,

donde * • - * ' 1 «--7T La solución do la ecuación siguiente: U

c

E

dada

la obtenemos

en

la

forma

m

' " í S r + ( Uco~ E “" ' ~ t + E ' n' j ^ r ) e ' ~ ' (340) donde U ra es la tensión en el m om ento I = 0, es decir, la tensión en el condensador al comienzo de im pulso o al final del ¡ H i é r v a lo (cuando = U „r) . El esquema equivalente que corresponde al estado del relé en caso de ausencia del im p u lso en li carga, se da en la fig . 174. /,. En toncos U c = t Tca — ir/ir — L\,c, y ir — i j — t. ,,1 o i r — (/i',,,, — l / ac) a , —

A l tom ar en consideración nitivamente t 'c o = R * n i —

~ £• ac ~

■

estas correlaciones obtenemos defi­

(341)

Al colocar la ecuación (341) en la expresión (340) y la ecua­ ción (340) en la expresión (339) tendremos definitivam ente para JOt

u cn, (o ü m , (i) - E c,„ ^ i Í L +gI _ £ n162 rn

_J1--Sl*2 S/U v-rd

,,

a

,,

i --rr-<

Puesto que para t = T, U eu, (l) — U¡„, resulta que, al sustituir estos valores en la ecuación para U , (/), después do las transfor­ maciones obtenemos definitivamente r

g i» Em‘g l J S í2

-

E^

rl t -

L:-

Ecn,et 1 j ¿ r ~ Kpo!gr ~ ú r ~ irinl

De modo análogo so puede determinar el tiempo del intervalo Tz. Para el esquema dado en la fig. 174, h tendremos dljc ir — ¡c = — C = (E,,nt — (Jcnt) Mi — Vrntgrnl.

l ' r — — -- Ur H. en tonces

- c - j j - = £« . */ +trc* + c —

-t-U cg -m

A c

— —

O

f ( I > ± ^ iL + , )

+ {gJ + g e,ll) U c =

La solución de esta ecuación después de una serie de transfor­ maciones la obtenemos en forma siguiente: c Uc ( < ) = --- ^

_

„ + (. £ ™‘g/

S f+ tm t

+ y¿o\g

*rWí+*«B«> <51

' Rí+SmitI

Aquí U'cn es la tensión en el condensador en el momento í = 0 (oí) el comienzo del intervalo). De acuerdo con las correlaciones para las corrientes y tensiones correspondientes (fig. 174, b) obtenemos

Uc = O'co=

Kr

- UM = Eat -2. gr

Entonces, teniendo en cuenta que U los //,.„( (;) obtendremos ,

f -. f ír i = —---í/'c, Hr

w = i f f S r - ( í - - ¡ r f c 7 - í' » ) •“ 302

para

lodos

* r « / ’l'*mí> , 1“ “

*■

Puesto <¡ue U e„ i( t ) = Uai¡' l*om l = T.¿. después de introducir estos valores y realizar las transformaciones necesarias obtenemos definitivam ente la expresión siguiente para el tiempo de intervalo T-¿. gl Cu, . a, I in' --;---7---- -I n---------------Hr IR / r l V n ( ) gf La característica estática del am plificador lineari/ado de relé con transistores so expone en la fig . 173, c. Se puede obtener la característica estática en pusli-pull, al usar el circuito diferencial o en puente para conectar los am plificadores linearizados monofásicos a u n tiem po de relé con transistores. E 11 conclusión se ha de notar que en ca lid ad de los dispositivos de m ando se pueden usar los tiristores y otros tipos de. los órganos de m ando con semiconductores. A ctualm en te se lleva a cabo la elaboración y comparación de las d istin ta s x’ariantes de los circuitos de los am plificadores lin eari­ zados a cristal de relé s in contacto, lo que pe rm itirá 011 futuro deter­ m in ar para los circuitos concretos las esferas m ás racionales de su aplicación.

C A P IT U L O X

CONVERTI IXJRES OPT1CO- lí f, ICCJTRI (IOS

1. G EN K lt A Lt D A D ES

Los convertidores óplico-elóclricos se gubdividen un converti­ dores diroclos o inversos. En los convertidores directos tiene lugar la transformación do los rayos visibles, infrarrojos o ultravioletas un cambios de la energía eléctrica en la salida. En los órganos de mando de los con­ vertidores dados (que a veces se llam an receptores de luz) se usa el fenómeno del efecto fotoeléctrico que consisto en el cambio de resis­ tencia de los convertidores fotoeléctricos o en la aparición on estos de la f.o.m. bajo la acción de la radiación externa. E n los convertidores inversos tiene lugar la transformación de la energía eléctrica en radiación electromagnética. Por eso se deno­ m inan simplemente fuentes de radiación o fuentes emisoras. Los convertidores directos e inversos su usan en la automática tanto por separado, como en conjunto. E n primer caso los converti­ dores directos se u tiliza n corrientemente para detectar las fuentes emisoras (en la autom ática de aviación se usan cou frecuencia espe­ cial los convertidores sensibles a la región infrarroja de radiación); para determinar la intensidad de radiación y para medir la tempera­ tura (pirometría). Los convertidores inversos encontraron el uso am plio en calidad de diversos indicadores luminosos. La aplicación de los convertidores directos e inversos en conjunto permite en gran medida am pliar el diapasón del uso de los conver­ tidores óptico-eléctricos. Bit este caso se pueden usar, debido a las propiedades absortivas del medio, para medir la distancia (por ejemplo, el nivel de los líquidos transparentes para la radiación, el desplazamiento de diferentes mariposas, etc.) ¡a densidad do los gases; en calidad de moduladores (por ejemplo, al colocar el obtura­ dor entre la fuente y el receptor); en los aparatos de control, así como para construir diferentes circuitos funcionales. El valor especial de tal conjunto consiste en (pie la comunicación entre la fuente y el re­ ceptor se realiza con ayuda de los fotones (comunicación óptica). Esto permite obtener entre ellos el dcsacoplamiento eléctrico total (la resistencia basta 10w olnnios, la capacidad menor de I 0 ' r' pl") y, por consiguiente, realizar de modo relativamente simple la concor­ dancia de diversos circuitos que difieren en tensión, frecuencia, resistencia y otros parámetros eléctricos. Además, en relación con la 304

»parición «lo las fuentes m iniaturizadas de radiación (convorliiloros sólidos de fluorescencia) los convertidores óptico-eléctricos puodon jugar u n g ra n papel en la resolución de los problemas relacionados con la m in iatu rización do los elementos, puosto que el dosacoplamiento efectivo entre los elementos separado? conduce al rebajam iento del nivel de la potencia exigida de señales y a la m ayor densidad del empaquetado. A otras ventajas do la com unicación óptica hay que referir la alta velocidad y el sentido unidireccional de la trans­ m isión , así como la banda ancha pasante de la señal. Por eso los convertidores óptico-eléctricos son elementos de suficientes pers­ pectivas en la autom ática. Puesto que algunos convertidores óptico-eléctricos reaccionan no solamente ante la radiación u ltravio leta, sino tam bién ante los rayos X , se aproxim an directam enle a los convertidores de las radia­ ciones radiactivas que a veces se llam an convertidores corpuscula­ res, Es por eso que el párrafo dedicado a estos convertidores está in cluid o en el capítulo presente. 2. C O N V E R T ID O R E S O PT IC O -ELEC T RICO S D IR E C T O S

Se distinguen tres tipos de órganos de mando de los convertido­ res directos: con efecto fotoeléctrico extorno o de superficie (efecto foloemisor o fotoemisión), con efecto fotoeléctrico interno (fotoconducción) y con efecto fotoeléctrico do barrera (efecto fotovoltaico o con la u n ión p — re). E l primer tipo de los dispositivos corrientemente se llam a células fotoeléctricas y el segundo tipo, células fotorresistentes. E n los dispositivos del tercer tipo bajo la acción de radiación surge la f.e.m . o cam bia la resistencia de la u n ión p — re. Los primeros de éstos se lla m a n células fotoeléctricas de barrera o rectificadoras (células fotovollaicas). los segundos, en dependencia del número do las uniones p —n . se llam an fotodiodos o fototransistores. Las células fotoemisoras representan tubos de vacío o do gas; éstos son de tip o diodo en que uno de los eloctrodos, el fotocátodo, bajo la acción de los rayos incidentes em ite electrones, alterando de este modo la resistencia del tubo. Este fenómeno que lleva el nombro de la em isión fotoeléctrica o efecto fotoemisor (fotoemisión) se m an i­ fiesta de modo m ás patento en los metales alcalinos (cesio y otros). Si una célula fotoeléctrica semejante se conecta en serie con el resistor I i car en el circuito de la fuente de tensión E , como so muestra en la fig. 175, a. entonces, con la elección debida de los parámetros del esquema se puede obtener la dependencia casi lineal entre la potencia de la radiación que llega al fotocátodo P an, y la corriente en el circuito y. por consiguiente, la tensión de salida U ta ¡. E n este caso, igual que para las células fotoeléctricas de otros tipos es nece­ sario tomar en consideración que diferentes tipos de los fotocátodos tienen diversa sensibilidad ante las radiaciones do d istin ta longitud de onda, es decir, diferente sensibilidad espectral. La sensibilidad de 211— 0 ; s s

o0¿

la célu la fotoeléctrica en función de la lon gitud de onda incidente so llam a característica espectral. E sta característica l iene uno o va­ n o s máxim os. Adem ás do la sensibilidad espectral las células fotoeléctricas se caracterizan por la sensibilidad in teg ral que es igual a la sum a de las sensibilidades espectrales correspondientes a todas las longitudes de ondas que se encuentran dentro de los lím ite s de sensibilidad de la célu la fotoeléctrica. L a sensibilidad de la célula fotoeléctrica se m ide en amperios por 1 W . S i la célula fotoeléctrica reacciona solamente ante la p.'irte visible del espectro, la potencia de la radiación de

Vi« 175. Circuitos más simples de conexión do Ins células fotoeléctricas: o — c élu la totoem isura, b— célula folorreslstcnte (futoconducclén): c— célula fotooMctrlco rectificadora (fotovo llalca)

entrada se puede m edir no en vatios, sino en las unidades del flujo lum inoso, en lúm enes, y respectivamente, la sen sib ilid ad, en amperios por 1 Ini. Puesto que en algunos dispositivos la corriente fotoeléc­ trica depende no sólo de la m ag n itu d del flu jo lu m in oso incidente, sino tam bién de la tensión aplicada, en el m aterial de consulta se da a veces la m a g n itu d do la sensibilidad integral específica K o q u e so determ ina por la razón h. /'V, donde Ì os la m agnitud de la corriente fotoeléctrica; U ,,. la m a g n itu d de la tensión aplicada; F. la m a g n itu d del flu jo lum inoso incidente. Las fotocélulas de vacío de tipo diodo son en práctica los aparatos carentes de la capacidad de inercia con la corriente oscura (o sea, la corriente que circula a través de la fotocélula en la oscuridad com ­ pleta) m u y pequeña. L a corriente oscura de u n a fotocélula de vacío constituye aproxim adam ente una m ilé s im a parle de la corriente m áx im o ad m isib le de salida. A lgunos tipos de los elementos de vacío perm iten obtener u n a e sta b ilid ad térm ica bastante buena en compa ración con otros tip o s de las fotocélulas. E l defecto fu n d am e n tal de las fotocélulas de vacío es su ba ja sensibilidad (unidades o decena» de pA lm ) paralelam ente con una gran resistencia interna. Las corrien los adm isibles de salid a en las fotocélulas de vacío no superan 10— 20 jiA , lo que acondiciona el uso do los am plificadores ele­ 300

ctrónicos sensibles para am plificar las señales que estas fotocélulas sum inistran. Para u tiliza r los amplificadores más estables de la corriente alterna a veces se m od ula ol flujo do radiación incidente, interrum piéndola periódicamente» con una frecuencia determinada mediante un obturador que es u n disco con una o varias ranuras gira­ do a la velocidad constante. E n las células fotoemisoras de gas los parámetros estructurales y de circuito se eligen de tal modo que los fotoelectrones primarios ionizan el gas, conservando el estado de la descarga no autoniantcuida. No se permite el paso a la descarga lum iniscente. Gracias a esto se

Fig. 176. Estructura do algunas células fotoeléctricos: o— fo to m ultlpllc a dur
converva la proporcionalidad entre la potencia de entrada y la corrien­ te do salida, pero la sensibilidad aum enta varias veces cu compa­ ración con las fotocélulas do vacío. S in embargo, sim ultáneamente con esto crece tam bién la com ente oscura, se reduce considerable­ mente la zona lin eal de la característica y para las frecuencias «leí orden de varios kolohertzios se m anifiesta la capacidad de inercia. E l aum ento do la sensibilidad m ás que varios miles de veces lo dan los fotom ultiplicadores polietápicos (fig. 176, a). E l funciona­ miento de estos fotom ultiplicadores está basado en que los electrones primarios caen en el campo de la tensión au x iliar de la corriente continua U , y expulsan del omisor u n número varias veces mayor de electrones secundarios que después caen en el campo creado por la tensión í/¡¡. etc. La construcción y los esquemas do conexión de los fotomultiplicadores se destacan por un a complejidad determinada y su factor de am plificación depende de la variación de la m agnitud de la tensión de alim e ntación E a en grado igual al número de las etapas. Adem ás, para obtener campos de aceleración la m agnitud do la tensión de alim entación ha de tenor el orden de 1 000 V . Por <>sn con frecuencia se usan m ultiplicadores monoetápicos m ás simples que aum entan la sensibilidad solamente unas cuantas veces. Gran divulgación obtuvo el segundo tipo de los dispositivos do mando, las células fotorresistentcs (fotoconductoras) en que se usa el fenómeno del efecto fotoeléctrico interno o de la foloconduclibi20*

307

Iklad (fotoconducción). B ajo la acción de la radiación externa muchos semiconductores (sulfuro do bism uto, sulfuro de cadm io, ote.) aumen­ ta n el número de electrones do conducción. Los electrones primarios «le conducción, al chocar contra los átom os de la red cristalina, pro­ vocan el flu jo secundario adicional de los electrones. Como resultado, la m agnitud de la resistencia del semiconductor dism inuyo conside­ rablemente. Por su construcción las células fotorresistenles con frecuencia representan una capa de semiconductor colocada sobre una placa de vidrio o cerámica (fig. 176. b) de area desde varias unidades hasta centenas de m ilím etros cuadrados. E l semiconductor ostá. atravesado por dos electrodos en forma de peine que se obtienen al llenar las ranuras grabadas en el v idrio con u n conductor q u í­ m icamente neutro (oro. etc.). La capa semiconductora ha de ser protegida contra los efectos atmosféricos, siendo herm elizada dentro del cuerpo de vidrio o de plástico. Algunos tipos de las células fotorrosistentes cambian su resis­ tencia, al ser ilum inadas, varias centenas de veces y ad m iten para las dimensiones menores que en los tubos fotoeléctricos, corrientes de salida hasta varios m iliam perios. Esto perm ite usar en la salida del esquema (fig. 175. b) no solamente am plificadores electrónicos, sino tam bién amplificadores a cristal y magnéticos y, corno lím ite, incluso amplificadores electromagnéticos con relé. Además (lo que a veces resulta de im portancia para las aeronaves), las células foto­ rrosistentes tionon mayor sensibilidad en la parto infrarroja dol espec­ tro. Los defectos grandes y, en principio, difíciles de elim inar, de las células fotorressistentes son su dependoncia grande de temperatu­ ras, la m agnitud relativa más a lta de la corriente oscura y, lo que es lo principal, gran capacidad de inercia. E sta capacidad de inercia está condicionada por el proceso do formación dol flu jo de los elec­ trones secundarios (los electrones prim arios surgen prácticamente en un instante), y para ciort.os tipos de las células fotorresistenles (por ejemplo, e n 'la s células de azufre y talio) se puedo m anifestar sensiblemente ya en las frecuencias am pliam ente usadas en los aparatos autom áticos de a bordo (del orden de decenas y centenas de hertzios), es decir, su constante do tiem po (véase p. 2, cap. I I I ) puede alcanzar centésimas c incluso décimas parles de segundo. Al m ism o tiempo, los tipos de las células folorresistontes que poseen pequeña capacidad de inercia (por ejemplo, las células do azufre y plomo), tienen, lam entablem ente, menor sensibilidad. Para elevar la sensibilidad de las resistencias de baja capacidad de inercia a veces se suele someterlas, incluso en las condiciones do a bordo, al enfriam iento profundo con ayuda de los gases licuados, s in embargo, durante el enfriam iento no sólo aum enta la sensibi­ lid ad. sino tam bién crece en cierta medida la capacidad de inercia. l'l carácter dol proceso de formación del flu jo de los electrones secundarios no siempre conduce a la alteración deseable del carao* 308

ter lin eal do la dependencia entre la potencia ile irradiación y la corriente do salida. E sta dependencia se puede linearizar solamente para un diapasón relativam ente estrecho do las variaciones do señal. L a corriente de salida do la célu la fotorresistente depende do la variación en la tensión de alim e ntac ión , m ientras que para las tutocélulas de vacío do tipo diodo, con la elección correspondiente de esta tensión (m ediante el funcionam iento con corrientes íotoeléctricas saturadas), se puede lograr elim ina r casi por com pleto osta dependoncia para los lím ite s de v ariación de las tensiones do alim e ntación posibles en la explotación. E l tercer tipo de las células fotoeléctricas pertenece al numero de los dispositivos do m ando generadores. A l irradiar estas fotocé­ lu las con semiconductores (llam adas células fotovoltaicas o fotocé­ lulas rectificadoras puesto que dejan pasar la corriente solamente en u n sentido), en éstas se forma la f.e.m . de polaridad determinada cuya m ag nitud puede alcanzar 1 V. Por eso las fotocélulas rectificadoras no necesitan fuentes de alim e ntación y se pueden conectar según el esquema m ás sim ple representado en la fig . 175, c. Corrientemente tienen la estructura siguiente. Sobre u n electrodo m etálico en forma de disco (véase la fig. 176. c) se coloca una capa de sem iconductor (sulfuro tálico, sulfuro de plata, selenio, etc.) sobre el que se deposita u n a película sem itransparente de oro que tiene contacto con el segundo electrodo m etálico de forma anular. O bligatoriam ente se tom an medidas para proteger la célula foto­ eléctrica contra los efectos atmosféricos. E n la fig. 175, c está in d i­ cada la dirección de ln corriente para el efecto fotoeléctrico positivo observado, en particular, en el sulfuro tálico (el electrodo semitrans­ parente obtiene cargas positivas). E n las células fotoeléctricas do selenio el efecto fotoeléctrico es negativo y ln dirección de la corrien­ te será inversa a la indicada. E n el tie m po presente obtuvieron gran aplicación las células foto­ eléctricas de silicio fabricarlas m edíante la d ifusión dol fósforo, a n ti­ m onio o boro en el m onocristal de silicio con la co nd uctib ilid ad dol tip o P o dol tip o N . Las células fotoeléctricas de silicio permiten transform ar Ja energía de la radiación solar con menores pérdidas que las dem ás fotocélulas rectificadoras. De este modo su rendim iento (la relación entre la potencia de salida de la célula fotoeléctrica y la potencia total de la radiación) puede superar el 10%, m ientras que en las células fotoeléctricas do selenio en las mismas condiciones el rendim iento es del orden de 0 .2 % . Por la sensibilidad integral de las fotocélulas rectificadoras so entiende la relación entre la m ag n itu d de la corriente en el régim en de cortocircuito (l{cnr — 0) y la m ag nitn d dol flu jo luminoso. Las fotocélulas rectificadoras poseen una sensibilidad suficiente­ m ente a lta , pero ósla corrientemente no so puode realizar a conse­ cuencia de los fenómenos de inercia, puesto que los electrodos y la capa del sem iconductor form an un condensador que es la causa de la capacidad do inercia de- las células fotoeléctricas do este tipo. La 30»

constante do tiempo del circuito, si 110 se considera la resistencia del mismo semiconductor, os igual a T ^ ( r + R c,„)C, donde r es la resistencia de la película semitransparente; C , la capacidad del condensador, lis evidente que con el aumento de la resistencia R car crece tam ­ bién la constante de tiempo, con la particularidad de que para las

Fig. 177. Circuitos constructivos: o—de fotodiodi«: ¿—de fototransistores

resistencias dol orden de varios m iles de ohmios su m agnitud será ya aproximadamente la m ism a que en las células fotorresistentes. Esto obliga a usar para am plificar las señales amplificadores con resistencia de entrada de bajo valor óhinico: magnéticos o con semi­ conductores. S in embargo, en este caso no se logra mantener las corre­ laciones óptim as entre las resistencias de la fuente de la f.e.in. y la carga desde el punto de vista do am plificación (le la potencia. E n algunos casos para am plificar las señales de las fotocélulas rectificadoras se usan amplificadores de baja frecuencia con la resistencia de entrada de bajo valor óhmico de transformador para lo cual la señal do salida se somete a la m odulación previa con ayuda del vihrador o mediante otro procedimiento. Las fotocélulas rectificadoras, igual quo las células fotorresistentes, son m uy sensibles a la temperatura y su característica es lineal solamente en caso de radiaciones débiles. Como ya se mencionó, otra variedad de las fotocélulas rectifica­ doras son fotodiodos y fototransistores. Estos son aparatos semicon­ ductores ile germanio o silicio próximos por su estructura a los diodos semiconductores (foiodiodos. del tipo n —p) o a los triodos semi­ conductores (véase cap. IX ). fototransistores. l > . de los esquemas constructivos del fotodiodo se muestra en la fig. 177, a. E n la elaboración de los fotodiodos para obtener la u n ión p — n se usa ol método de la inserlación por fusión de las im p u ­ reza^ o el método de difusión. E n este caso la profundidad do la unión p —n respecto de la superficie ilum in ad a se hace menor que la longitud de la difusión. Por oso, bajo la acción dol flujo lum inoso la mayoría de los portadores m inoritarios originados alcanza la unión lo que conduce al robajainienio de su resistencia. Ig u a l quo en las fotocélulas rectificadoras en los fotodiodos se origina la f.e.m. S in embargo, estos dispositivos corrientemente se usan 011 el régimen de fotodiodo posible para este tipo de los convertidores valvulares gracias a su capacidad do soportar tensiones inversas relativam ente 310

alias (del orden de decenas de voltios). E n este régimen los fotodiodos se conectan según el esquema representado en la fig. 175, b (la tensión de la íuente de alim entación se aplica en el sentido de bloqueo) y en realidad funcionan como las células fotorresistentes: el cambio de la intensidad do radiación provoca la alteración do su resistencia en el sentido de bloqueo. Los fotodiodos igual que las fotocélulas de vacio, funcionan en el régimon do saturación de la corriente fotoeléctrica, por lo que su

F i£. 178. Circuito diferencial de cone­ xión de las células íoiorresístcules

sensibilidad integral no dependo de la tensión aplicada. Las corrien­ tes de salida de los fotodiodos son dol orden de un m iliainperio y sus constantes do tiempo pueden ser menor de u n microsegundo. En los fototransistores (fig. 177, b) la luz ilu m in a la zona de base. Por eso. igual que en los transistores corrientes conectados según el esquema con el emisor común, la acción del flujo luminoso (do modo semejante a la acción de la tensión aplicada entre la zona de base y el emisor) conduce al aumento de la corriente del emisor y, respectivamente, de la corriente de salida, la corriente del colector. La sensibilidad integral de los fototransistores, a costa de la am plificación interna que se origina en éstos, es un orden superior al de los fotodiodos y constituye varias centenas de miliamperios por i Ira. Puesto que en los fototransistores la acción do entrada la origina el flujo luminoso, las construcciones iniciales no tenían el term inal de la zona de base. E n el tiempo prosente los fototransistores se elaboran con el term inal de la zona de baso. Esto está acondicionado por el hecho de que los parámetros do los fototransis­ tores, igual que de otros dispositivos con semiconductores, dependen en grado considerable de la temperatura. Por eso el term inal de la zona de base se puedo usar para construir esquemas con la compensa­ ción de influencia de la variación do tomperatura. Por otra parle, en caso do existencia del term inal de la zona de base es suficiente­ mente fácil establecer un régimen determinado de trabajo a costa del sum inistro de la tensión de polarización. En el ú ltim o tiempo en los convertidores óptico-eléctricos se comienzan a usar nuevos tipos do fotocélulas rectificadoras, los apara­ tos fotoeléctricos y fototirislores de campo. Las céhilas fotoeléctricas, igual que todos los demás dispositivos do mando, so incluyon con frecuencia on los circuitos diferenciales y on puente. E n calidad de ejemplo puede servir el circuito diferen­ cial de conexión de las células fotorresistentes con alim entación por la corriente alterna mostrado on la fig. 178. Siendo igualmente 3 tl

ilum inadas las células fotorresistentes superior e inferior r, y ra el circuito se encuentra en equilibrio y la tensión do salida es igual a cero. Esto puede tener lugar, por ejemplo, si la im agen do la fuente de radiación controlada está enfocada, con ayuda del sistema óptico correspondiente, do tal modo que ambas células folorresistotUes se sobrecubren uniformemente por esta iniagon. E n caso de desplaza­ miento de la fuente de radiación las células íotorvesislentos no se ilu m in an uniformemente y en la salida aparecerá la tensión cuya m agnitud es proporcional a la m agnitud de desplazamiento, mientras que la fase, a la dirección de desplazamiento (a lo largo del eje que une los centros de las superficies activas de las células fotorresistentes). Igual que en otros elementos de la autom ática, se puede introducir en los circuitos con células fotoeléctricas la reacción. Puesto que la señal do salida es eléctrica, la reacción se realiza do modo m ás simple en los circuitos con los fototransi stores cuyas zonas de base tienen terminales. Para otros tipos de células fotoeléctricas el procedimien­ to m ás simple de introducción de la reacción es el método con la transformación do una parte de energía eléctrica del circuito de salida en flujo luminoso, el flu jo de reacción. H ay que señalar quo semejante reacción es tam bién m u y eficaz para los fototransistores, puesto que en este caso se conserva el dcsacoplamicnto eléctrico to ta l entre los circuitos de entrada y do salida del elemento. Es evidente que para realizar el tipo dado de reacción es necesario en los circuitos de salida de los elementos usar los convertidores inversos, las fuentes de radiación. 3. C O N V E R T ID O R E S D E R A D IA C IO N

O PTICO-ELECT RICOS

CON

FU EN T E S

E n calidad de fuente de radiación en la autom ática hasta el ú ltim o tiem po se usaron principalm ente diferentes tipos de lámparas : lámparas do incandescencia, de gas onrarecido, luminiscentes, etc. Actualm ente empiezan a difundirse convertidores electroluniiniscentes sólidos: condensadores olectroluminiscentes y diodos inyectores. Aunque los convertidores dados todavía ceden 011 la eficacia (rendi­ m iento) a las fuentes de lámparas, sin embargo, superan a ostas ú ltim as en el plazo de servicio, la velocidad do acción, tienen meno­ res dimensiones y. además, sus parámetros (las tensiones de ali­ m entación y las corrientes consumidas necesarias) son próximos a los parámetros de las células fotoeléctricas con semiconductores lo quo permite incluirlos en los circuitos comunes sin dispositivos inter­ medios de adaptación. Las características principales de las fuentes de radiación son las características do lum inancia y espectral. La característica de luminancia representa la lum inancia de la fuente B en función de la mag­ n itud de la tensión U aplicada a ésta, es decir, f i = j {U). o en función de la m agnitud do la corriente I f, es decir, B = f (I¡). La

característica espectral caracteriza la lu m in a n ti a respecto a la lo n ­ gitud de la onda ríe radiación B — q? (X). Estas características per­ niiteli juzgar ilo la eficacia del enlace entre las fuentes de radiación y las células fotoeléctricas. Los condensadores eleclrolutniiiiscontes tienen en su estructura dos electrodos, uno de los cuales se elabora transparente; entre los electrodos se sitú a una capa del lum inòforo. E l principio de su fu n ­ cionam iento está basado en el llam ad o efecto de electroluminiscencia que encuentra su expresión en la radiancia de algunos materiales (lu m inóforos), al ser colocados en el campo eléctrico. Por eso la conexión de tal condensador a la fuente de tensión provoca su lu m i­ nosidad. Adem ás en caso ile tensión alterna la intensidad (le la lum inosidad y su espectro dependen tanto del tipo de lum inòforo, como de la frecuencia de la tensión aplicada. A los luminóforos más eficaces pertenecen los compuestos de la clase do sulfuros. Se diferen­ cian lum inóforos en form a de polvo y lum inóforos elaborados en forma de una película fina homogénea (sublim ados de lum inóforos). Los sublim ados de lum inóforos en com paración con los lum inóforos en forma do polvo, se pueden excitar ta n to por la tensión alterna, como continua, m ienlras que en los lum inóforos polvorosos la radiancia tiene lugar solamente en caso de la tensión aiterna. La característica do lum in anc ia de los condensadores electroluminiscontes se describo m ediante la ecuación _ _ 5 __ B =

K U e

vTT,

(3 4 2 )'

donde K y b son los parámetros del condensador dado dependiente de la frecuencia do la tonsión de alim entación. La tensión de alim e ntación para la lum in anc ia de 30 nt en caso de los sublim ados de lum inóforos os de 25— 30 V y para los l foros polvorosos es m ás de 150 V. E n ol aspecto dinám ico, para los tramos linearizados do la ecua­ ción (342) [véase las observaciones para la expresión (174)1 se puede sustituir el convertidor electrolum iniscente por la un idad aperiódica. A unque para ciertos tipos de los condensadores electroluminiscentes la constante de tiem po puede alcanzar la m ag nitud do 10_,° s, en promedio son aparatos con suficiente capacidad de inercia (con cons­ tante de tiempo del orden de m iiisegundos). A otros defectos de los condensadores olect.roluminiseentcs es necesario referir la dism inu­ ción de la intensidad de lum inosid ad durante la explotación y a causa del efecto de la fuente exterior do luz. Los diodos inyectores elaborados en el ú ltim o tiom po se destacan por una volocidad m ás alta de acción (sus constantes de tiem po, inclu­ so para la temperatura de unos + 20 ° C, no superan 10~° s) y menor cambio de intensidad de lu m inosidad en función do tiem po (durante varias centenas ile horas do trab ajo in in terru m pid o del diodo dism i­ nuye solamonte el 30% y en adelanto permanece prácticam ente cons­ tante). Además, su tensión de alim e ntac ión es de unos cuantos voltios. 31 a

Corrientemente, los diodos inyectores se elaboran del arseniuro •de galio, fosfuro do galio y carburo de silicio. Su radiación está condicionada por la rocombinación intensa de los electrones y huecos a consecuencia de la inyección do los portadores minoritarios de la corriento a través do la unión p —n.

S ig 170. L in e a r jz a c ió n d o la c a r a c te rís tic a do lu m i n a n c i a d o lo s d io d o s in y o c lo ro s

La característica de lum inancia de los diodos inyectores (fig. 179) para el caso de variación de la lum inancia en uno o dos órdenes se puede linearizar y escribir mediante la expresión B = K i (/„ - ¡o) para /„ > /„,

(343)

donde K ¿ es el coeficiento constante que determina el ángulo de inclinación de la recta de aproximación ( K d = tg cc); / 0, la corriente de um bral del diodo correspondiente al segmento en el eje de abscisas separado por la recia. E l valor de la corriente de um bral para diferentes diodos se en­ cuentra dentro de los lím ites de 0 ,3 —2 m.A. La lum inancia de !a

F ig 180. C ir c u it o m á s s im p le d é l a c o m u ­ n ic a c ió n ó p lic a

radiancia es de varias centenas do n t en el caso de que la corriente que circula a través dol diodo es de varias decenas de nnliamperios. E l defecto principal do los diodos consiste en su eficacia baja, de unos cuantos porciento, poro los diodos son aparatos nuevos, por lo que durante el perfeccionamiento ulterior de la tecnología sus índices eléctricos serán indudablem ente mejorados. A l mismo tiempo so puede aumentar varias veces la intensidad de radiación de los diodos mediante la aplicación para su mando del método de impulsos. Durante la realización del enlace óptico la tarea principal se re­ chice a la elección do los tipos de la fuente y receptor de las radia­ ciones. Durante la elección del par: la fuente F — el receptor Rec (fig. 180) so parte de la comparación do sus características espectrales. Es evidente que para lograr el onlaco óptim o (factor do proporcionali­ dad máximo de la señal) se necesita la correspondencia do las carac314

terísticas espectrales que habitualm ente se caracterizan mediante el coeficiente de correlación K c determinado do la expresión

Xmln donde

y

son las características

espectrales

relativas

de la fuente y el receptor; y los valores de frontera de la característica es­ pectral del receptor. Para la elección correcta do la fuento y del receptor los valores del coeficiente Kc se encuentran dentro del intervalo de 0,6—0.9 lo que es la condición de su concordancia. La mejor concordancia se obtiene en caso de que el receptor y la fuente estén elaborados do un mismo m aterial. Para realizar la comunicación óptica con u n factor de proporcio­ nalidad m áxim o posible no se necesita solamente la concordancia de las características espectrales de la fuente y del receptor, sino tam ­ bién la realización de la comunicación con las pérdidas mínimas. Esto se puede lograr a costa del uso de un conductor de luz que es un cordón de fibra fina «leí vidrio inorgánico de varias decenas de micrones de diámetro con recubrimiento. Con un ángulo correspon­ diente de incidencia de la lu z sobre el topo de este conductor, los rayos, al realizar en éste la reflexión total interna, se propagan a lo largo del conductor de luz y alcanzan la salida casi sin debilitarse. Además de la comunicación óptica en los esquemas de los ele­ mentos de autom ática la fuente y el receptor pueden tener solamente la comunicación eléctrica o simultáneamente las comunicaciones eléc­ trica y óptica. E n caso del enlace eléctrico la fuente y el receptor pueden ropresentar un dispositivo constructivo únicoE l esquema expuesto en la fig. 181. a que se compone de la célula fotorresistente y el convertidor luminiscente conectados en serie puede servir para transformar el espectro de radiaciones, puesto que la radiación E s„t del convertidor puede diferenciarse considerable­ mente por su espectro de la radiación do entrada E ent suministrada a la célula fotorresistente. E n caso de los parámetros correspondientes de la célula fotorresistente y del convertidor la intensidad de la radia­ ción de salida puede superar la intensidad de la radiación de entrada, es decir, el esquema puede servir on calidad de am plificador de las radiaciones. S i cierta parto del flujo do la radiación de salida E r so sum inistra inversamente hacia la célula fotorresistente (fig. 181. b), entonces, en el circuito será introducida la reacción positiva, con todas las 315

circunstancias acompañantes. ComontomcMite. coa la profundidad suficiente de la reacción llega el régimen de relé y el esquema, (fig. 181. b) llega a ser una de las variedades do los relés sin contacto, los basculad ores. E n la litera tura especial de algunos países semejan­ tes basculad ores con reacción basados en la rad iación lle v a n el nom­ bro do optrones. Semejantes esquemas se pueden conectar tam bién en ciscadas (etapas) con la particularidad üo que la radiación de salida de uno

d) l'ig

181. Circuitos con los convertidores clectroluiiiinisc-entes:

o — sim ple convertidor de radiación con néluia fotorrcslstcntc, 6— convertidor con jrncción; c— sim ple convertidor con fotodiodos; d— v ariante ilel circuito 181, c

de los circuitos, evidentemente, puede actuar al m ism o tiem po sobre las entradas de varios circuitos subsiguientes. Es de im po rtancia notar que en este caso todos estos circuitos están com pletam ente desa­ coplados de la influencia de los parámetros de salida sobre el circu ito de entrada (véase § 2, cap I I I ) , es decir, con gran precisión se realiza el efecto detector. Los fotodiodos y fototransistores están calculados para la a li­ m entación con la corriente c o n tin u a do polaridad determ inada, por lo que su aplicación en los esquemas con los convertidores fotoeléc­ tricos en caso do la tensión alterna usada para la alim entación, conduce a ciertas complicaciones. Así. en el esquema (fig. 181, c) equivalente al esquema representado 011 la fig. 181. a, resulta nece­ sario tener dos fotod iodos conectados en serio, cada uno de los cuales se somete a la radiación igual de entrado. E n tal conexión la resis­ tencia del folodiodo, a que en este semiperíodo so aplica la tensión, en el sentido de- conducción, resulta suficientem ente pequeña y en la práctica no ejerce influencia sobre el régim en del circuito. Para e lim ina r este defecto se usa el esquema (véase fig . 181, d) que con­ 3IC

tie n e solam ente un fotodiodo, o folotriodo, pero exige cuatro diodos corrientes auxiliares. E l circuito represen!ado en la fig. 181. d se puede considerar como e l esquema del m odulador irreversible que perm ite usar en los cir­ cuitos alim entados por la corriente alterna no solamente los Fototransistores y fotodiodos, sino tam bién los transistores, tubos elec­ trónicos y otros dispositivos corrientes que necesitan alim entación por la corriente continua. lisios esquemas son especialmente cómodos para los foLodiodos y fototrausistores. puesto que cu estos circuitos se puedo obtener direc­ tam ente la señal de salida
DEL

CALCULO

DE

LOS

C O N V E R T ID O R E S

Para calcular los esquemas con los convertidores fotoeléctricos ■es inás cómodo usar la fam ilia de las características de voltiosamperios I f — f (U de la célula fotoeléctrica del tipo dado 1) tom adas para diferentes intensidades de radiación y para las longitudes que nos interesan en el caso concreto dado de'las ondas de estas radiaciones. Las características de voltios-amperios de las células fotoeléc­ tricas de diferentes tipos (fig. 182) se diferencian bruscamente unas ) las cons­ trucciones necesarias para obtener la característica estática del ■esquema se reducen, ig u al que en el caso de los elementos examinados ‘ ) A veces entro los dalos de consulta respecto a las células fotoeléctricas esliis características no figuran, pero se pueden obtener por conversión do los dntos existentes, si todo el conjunto general de estos datos de guia es suficiente para resolver la tarea planteada. Con esto fin es necesario disponer de la tumilia de características de lu z que dan 1» dependencia entre la corriente fotoeléc­ tric a y la intensidad de radiación l j —
antes, al trazado de la línea recta de carga (fig. 182, a). S i la célula fotorresistenle está conectada, por ejemplo, según el esquema expues­ to en la fig. 175. b, pero el circuito recibe la alim entación a partir

I' i >; is v G irao liT Ístio a s de voltios-am perios de la s cé lulas foto­ eléctricas: u - ile la fi'1'níltil.i ilc vacio, 6—de la fulucímla de gas. c—de la célula fotoiTiniBientí', —
1—ílel

t!

de la fílenlo ilc corriente alterna í/ „ y la carga tiene el carácter pura­ mente reactivo, c-nloncos, por analogía con la expresión (75) tendre­ mos V i - l ‘ X la r -I 318

(344)

ile donde de modo análogo a la ecuación (76) obtenemos la ecua­ ción de la elipse 1T-

-LL /*

(345)

donde igualm ente como antes la corriente de cortocircuito es

L a construcción de la elipse está realizada en la fig. 182. c. A l pasar a los método." an alítico s de cálculo notamos que el carác­ ter variable do las características de voltios-amperios exige tam bién diferentes tipos de mis aproxim aciones para distin ta s células fotoeléc­ tricas. Como siempre, p artien do del uso de los elementos en los regu­ ladores aproxim arem os en form a de lineas rectas los tramos relatifi-arctgXL!eir ^ent~0 /

In,, , Fig. 183. Enderezado de las características do voltios-amperios del fotodiodo de p u n to de contacto

vamente lineales de las características de voltios-amperios. Entonces aquí, en m uchos casos, se puede usar las expresiones de aproxim ación ya aplicadas a los elementos exam inados antes. Al dirigirse hacia la fa m ilia de las características de voltiosamperios del fotodiodo de p u n to de contacto del tip o representado en la fig. 1S2, d notam os que la s itu a c ió n general de los tramos linea­ les de la fa m ilia es sem ejante a la disposición do los tramos lineales de las características de voltios-amperios de la bobina de choque del am plificador m agnético (véase- la fig. 103, 6), si se tom a en conside­ ración que las características del fotodiodo expresan la dependencia I = f (U) y las características de la b o b in a de choque, la dependen­ cia U = q) (/). Todo lo dicho perm ite usar en el cuso dado la apro x im ación según ol tipo do la expresión (185), lo que en correspondencia con la fig. 183 da I

f

— I o + K E e„ i- y U

(346) 319

donde l'n es ol segmento que sopara en el eje ele la corriente la carac­ terística enderezada correspondiente a la señal de ontrada igual a cero; E elí, — 0;

corriente; r,P = l g p — ^

(para l¡„„, = const). la resistencia interna diferen­

cial del fotodiodo igual a la relación eulre el cambio de caída de tensión en el íolodiodo y la variación de la corriente a través del fotodiodo con la radiación invariable de en­ trada, que tiene para las frecuencias que nos interesan el carácter activo. Los tramos lineales de las características de voltios-amperios (véase la fig. 182. a, e, y /) de la fotocélula de vacio, de los fotodiodos y fototriodos de capas tienen la m agnitud del ángulo p próxima a 90°, lo que corresponde a la resistencia interna r,F muy grande de estos tipos de las células fotoeléctricas '). A consecuencia ile ello se puede despreciar corriente mente el ú ltim o térm ino del segundo miembro do la expresión (340). y la expresión analítica
—/ 0-r KE,.ni•

(347)

S i hay posibilidad de despreciar la llam ada corriente oscura I„ i(lo que es posible frecuentemente para las fotocélulas de vacío), el carácter de las simplificaciones resulta semejante al paso de los amplificadores magnéticos reales a los idealizados (véase p. 9. cap. V l l l ) . Igual que en el caso de los amplificadores magnéticos idealizados, jos parámetros de los circuitos con células fotoeléctricas semejantes no dependen de las variaciones de la m agnitud de tensión de alim en­ tación, mientras los tramos de trabajo se lim ita n a las partes endere­ zadas de las características de voltios-amperios. E n el caso dado esto se ve evidentemente del gráfico expuesto en la fig. 182. a. _ El aspecto completamente diferente tienen las características de voltios-amperios de la fotocélula de gas mostradas en la fig. 182. b. En algo éstas recuerdan los tramos iniciales de las características de voll ios-amperios de losT S [véase la fig. 52. así como la expresión (71)1 y en la primera aproximación pueden ser aproximadas m ediante un lia/ de rectas que pasan por el origen de coordenadas: (348) U r , , 0 (1 — KErnt) ¡II, 1 ‘i ]■’ ! v a lo r dt* orientación do r ,p pura lo* folodiodos do punto do contacto nono oí opdoii do docenas
donde r¡Po es la resistencia interna diferencial de la fotocélula de gas en caso de la señal de entrada igual a cero; esta resistencia en ol caso dado es la función de la intensidad de la radiación de entrada: rtF — r¡F„ (1 — K E e rt)

(349)

y, con la condición hecha anteriormente (las rectas de aproximación pasan por el origen do coordenadas), os simultáneamente la resisten­ cia estática. Por eso riFo es la resistencia de reposo. Sin embargo, en caso de la aproximación más precisa es necesario tener en cuenta que en la zona de las tensiones bajas, especialmente en caso de las intensidades débiles de radiación, hay un tramo peque­ ño en que las características van casi paralelamente al eje de tensión. Este tramo en la fig. 182, b está encerrado en una circunfe­ rencia punteada y tam bién se muestra separadamente en la escala aumentada. L a existencia de este tramo so puede considerar aproxi­ madamente m ediante la transferencia del centro del ha/, desde el origen de coordenadas hacia el punto (£/j-0, 0). Entonces la expre­ sión precisada de aproximación en vez de (348) tendrá la forma U F — ¿/fo+ nVo (1 — K 'E enl) I , r,

(350)

donde r’,lh, y !<’ se diferencian algo de los valores rlFa y K y no ten­ drán, al hablar rigurosamente, el mismo sentido físico. La particularidad de las características de voltios-amperios de las células fotorresisteiUes (véase la fig. 182, c) es la depondencia brus­ camente no lineal entre la corriente fotoeléctrica y la intensidad de radiación, es decir, la sensibilidad de la célula fotorresistente no permanece constante. Esta fam ilia se puede aproximar mediante la expresión U f - —— .

m /p — I r -

(351)

La m agnitud de la resistencia total que coincido con la resis­ tencia diferencial, es igual a ry = r‘ r = „

,,^ /p — • y / "-m il.

(352)

donde gFn -= — es la conducción de oscuridad de la célula fotorF0

rresistente; n y m son los parámetros de la célula fotorrosislentc. Señalemos que en muchos casos m as2. Durante el cálculo de los esquemas con fotorreceptores y fuentes do radiaciones, al sistema inicial de ecuaciones, además do la ecuación (344) del circuito eléctrico y las ecuaciones (346)— (351) del fotorreceptor, se agregan las ecuaciones que caracterizan la fuente usada; 21—0288

321

la característica de lu m in anc ia (por ejemplo, en la íig . 179) y la característica de voltios— amperios. La característica de voltiosamperios del diodo inyector con la precisión suficiente se describe por la expresión Id = A U a, donde A y a son coeficientes constantes. E n conclusión señalemos que todos los tipos de aproximaciones utilizados corresponden al principio de compensación (véase p. 14. cap. V I I I ) , por lo quo se pueden usar para calcular los esquemas de configuración complicada. E n el aspecto dinám ico, todas las células fotoeléctricas, si no se puede suponer que para las condiciones dadas son carentes do iner­ cia. con u n grado suficiente de precisión se pueden su stituir por las unidades aperiódicas. Solamente es necesario recordar que la cons­ tante de tiem po de las células fotoeléctricas puede depender esencial­ mente do los parámetros del circuito, su tem peratura, así como del espectro de la radiación que actúa. 5. USO D E LOS R A D IO IS O T O P O S E N L O S E L E M E N T O S D E A U TOM ATICA

Según se conoce casi para todos los elementos existen varios tipos de átomos llam ados isótopos que se diferencian por sus pesos atóm i­ cos y tienen propiedades químicas y físicas casi iguales. A l someter diferentes elementos químicos a la acción do los flujos de partículas nucleares se logra obtener varios isótopos radiactivos (radioisótopos) quo son isótopos inestables. Estos sufren transformaciones radiacti­ vas acompañadas por las radiaciones. Se distinguen tres tipos do radiaciones radiactivas J) : rayos alfa que son los iones de carga po sitiva de helio que de modo m uy activo ionizan los gases, su poder de penetración es pequeño; rayos beta que os el flujo de electrones (rayos beta negativos) o de positrones (rayos beta positivos). Estos rayos ionizan los gases de modo mucho m ás débil que los rayos alfa, pero su poder de pene­ tración es mucho m ás alto; rayos gam m a que son las oscilaciones electromagnéticas con longitudes de onda cuyo diapasón abarca de décimas a milésimas parles de un angstrüm (1Á = 10-8 cin). E l poder de penetración de los rayos gam ma depende de la energía del radioisótopo dado 2). pero corrientemente es mayor que el poder de penetración de los rayos X . Para la absorción com pleta de los rayos gam m a se puede necesitar una chapa de plomo de varios centímetros ‘ I Kii «I tiem po presento Sf intenta usar en la autom ática no solamente Jas propias radiaciones, sino tam bién los flujos de neutrones que so pueden obtener con ayuda de estas radiaciones 2,i La energía de radiación crece con la dism inución de la longitud de onda 322

de espesor m ientras quo en el aire eslos rayos se propagan a centonas de metros. S in embargo, los rayos gam m a ionizan los gases de modo m uy dé bil; en este caso tiene im portancia el hecho do que durante la ionización de los volúm enes relativam ente pequeños de gas desem­ peñan u n papel im po rtante los procesos de absorción de la radiación por las paredes de la vasija; por consiguiente, la intensidad de ioniza­ ción depende del m aterial do las paredes. L a radiación alfa se observa prim ordialm onle en los elementos radiactivos naturales pesados. Los radioisótopos artificiales dan las radiaciones bota y gam m a de espectro diferente. La absorción de estos tipos de rad iación , en caso de la radiación d irig id a *) so rea­ liza en la prim era aproxim ación según la ley exponencial: J c = J ae~»■*,

(353)

donde Je es la ac tiv ida d en caso do ausencia del absórbanle; / , la activ id a d después de atravesar la capa del absor­ bente (sólido, líq u id o y gaseoso) de espesor X ; ji el coeficiente de asborción quo tiene para los rayos beta y gam m a un valor diferente. Los valores del coeficiente de absorción dependen la n ío de la naturaleza del absorbente, como de la energía de radiación. Los

l'ig . 184. C ircuito do principio del conver­ tid o r con radioisótopo: 7— a m p o l la

zactfii

co n r r d io is^ t o p n , 2 — c o rn a r» rtc iu n i-

valores de este coeficiente en cierta aproxim ación son directam ente proporcionales a la densidad del m edio absorbente. Las radiaciones radiactivas sufren la refracción y la reflexión en la fronlera de dos medios de densidad diferente. Las propiedades ionizantes de las radiaciones radiactivas on com binación con los fenómenos de absorción (así como de reflexión) tle estas radiaciones se pueden usar para la construcción de ele­ mentos sensibles (captadores) m ás diferentes que transform an diver­ sos parámetros no eléctricos en tensión eléctrica. E n los sistemas autom áticos de av ia ció n os m ás cómodo usar los radioisótopos para transformar los desplazam ienios lineales y angulares, así como las densidades do los gases en la tensión. Uno de los esquemas posibles de principio de los dispositivos semejantes se m uestra en la fig. 184. Cabe prestar atención a la semejanza exterior do osle esquema con los esquemas que usan las fuentes artificiales de luz y las células fotoeléctricas. Ig u a l que la *) Para el haz divergente us necesario considerar tam bién el d e b ilitam ien to a costa del aum e nto de la distancia hacia la fuente. 21*

323

energía luminosa, la enoTgín do radiación en el proceso fie transforma­ ción juega u n papel auxiliar. E n vez de la fuonte de lux hay una sus­ tancia radiactiva colocada en la am polla 1, y en lugar de la célula fotoeléctrica, la cámara de ionización 2. La cámara de ionización en el caso m ás sim ple consiste en dos electrodos situados en un medio gaseoso (más frecuentemente, en el aire). La pared de la cámara oriontatla a la am polla lia de ser de fácil penetración para la radiación. A los electrodos de la cámara do ionización se sum inistra la tensión a partir de la fuente de corriente co ntinua E a través de la resistencia altamente óhmica l i ca La radiación del radioisótopo io niza el gas y en el circuito del esquema aparece la corriente i , u¡ que es tanto m ayor, cuanto m ás alta es la intensidad de la radiación. La caída de tensión en la resistencia fícar o» la tensión de salida del captador que después llega al am p li­ ficador. E n correspondencia con la expresión (353) la intensidad de la radiación que penetra en la cámara, depende de Ja distancia entre la am polla y la cámara X . asi como de la densidad del medio. De este modo, al fijar la am po lla en una pieza desplazablo (silfóu. cuadro de giroscopio, etc.), se puede transformar la distancia variable X en la tensión eléctrica U ,n¡\la densidad del m edio gaseoso en esto caso lia de ser permanente. E l desplazam iento tam bién se puede m edir, al enlazar la pieza dosplazable con la pan talla que interrum pe el flujo de radiación y de este modo cam bia la intensidad do la radiación que penetra en la cámara. A l conservar invariable la distancia X , se puede m edir la densidad del m edio gaseoso (y, por consiguien­ te. su presión, si se lom a en consideración la influencia de la tem­ peratura). A consecuencia de la gran dureza de las radiaciones radiactivas los captadores examinados ofrecen m uy grandes posibilidades, perm itiendo m edir el nivel do los líquidos opacos, el espesor do las estructuras metálicas, etc. E n estos elementos se asegura u n a estabi­ lidad incomparablemente más a lta de radiación que en las fuentes do luz lo que. en principio, permite obtener precisiones más altas. Las construcciones de las cámaras do io nización suelen ser las más diferentes. Los electrodos suelen ser no solamente de forma plana, sino tam bién de cilindros concéntricos, esferas, etc. La presión en la cám ara hennetizada puede ser tanto igual a la atmosférica, como considerablemente superior o inferior a ésta La cám ara ha de ser protegida cuidadosamente contra la acción do la humedad. A pesar de la sim plicidad aparente del dispositivo, el uso do los captadores radiactivos en las condiciones do aviones está dificultado por la pequeña m agnitud de la corriente y la gran resistencia de sa­ lid a de los esquemas con las cámaras de ionización. Las corrientes de ionización que surgen en la cámara t ienen la m agnitud del orden de 40-7— 10-13 A. L a obtención de los valores necesarios de las tensiones de salida está relacionada con la necesidad de in clu ir resistencias extraordinariamente grandes l i car que frecuentemente constituyen 324

muchas centenas c incluso miles de inegohmios. Esto conduce ¡il hecho de que resulta im posible usar tubos amplificadores corrientes par« am plificar las señales obtenidas a causa do la acción de derivación de las resistencias pequeñas, la fuga entre la rejilla y el cátodo, así como a consecuencia del efecto de distorsión de las corrientes de re­ jilla del tubo. Para am plificar es necesario usar tubos electrométrieos especiales (algunos pentodos con aislam iento reforzado de los electrodos, al sor conectados de modo espesial, pueden su stituir los tubos electrométricos). S in embargo, el trabajo prolongado de los amplificadores del electrómetro está acompañado del cam bio con­ siderable do sus características. So puede suponer que la técnica de semiconductores dará para las cámaras de io nización su stitutos m ás cómodos cuyo testim onio es la a m p lia difusión de los contadores de partículas elaborados del silicio con la u n ió n p — n.

PARTE TERCERA Al'(/unos tip o s e s p e c ia le s d e lo s e le m e n to s

C A P IT U L O X I

E LEM EN T O S CORRECTORES

1. G E N E R A L ID A D E S

Los dispositivos de corrección (o de estabilización) se llam an elementos especiales de la autom ática que se introducen en el regu­ lador para mejorar la calidad de regulación. Este resultado se puede obtener, a l introducir en la señal las componentes adicionales propor­ cionales a las derivadas o a las integrales de. la variación de la señal en el tiempo, lo que permite cambiar esencialmente en sentido nece­ sario las propiedades del sistema de regulación autom ática. Por eso en calidad de elementos correctores mecánicos e hidráu­ licos pueden servir lodos los convertidores de la velocidad en des­ plazamiento examinados en el p. 8, cap. IV (captador centrífugo, isódromo y otros), puesto que su m agnitud de salida es proporcional a la derivada respecto al tiempo de la de entrada. Como ejemplo del elemento corrector electromecánico puede ser­ vir el tacogencrudor que funciona en el servosistema do las posiciones angulares de los árboles (véase p. 10. cap. V I). E n muchos casos el papel del dispositivo de corrección lo desem­ peña el acoplamiento rígido mecánico o la reacción eléctrica que abarca un número determinado de los elementos dol regu­ lador. Los elementos correctores eléctricos en forma do circuitos com­ puestos de resistores y condensadores que corrientemente se llam an circuitos de corrección, tienen la mayor sim plicidad de construcción y la flexibilidad de regulación. 320

2 F U N C IO N E S D E T R A N S F E R E N C IA D E l)K C O R R E C C IO N ID E A L E S

LO S D IS P O S IT IV O S

E n caso general, se puede necesitar que el dispositivo de correc­ c ión realice la diferenciación e integración m ú ltip le s do la señal. S in embargo, las dificultados técnicas do la realización de semejantes dispositivos com plicados conducen a que en la práctica m u y rara vez se introducen m ás de dos derivadas o dos integrales. Con dos derivadas y dos integrales la ecuación del dispositivo ideal de correc­ ción evidentem ente ha de tener la forma siguiente i i i X sal W — K - 2 J d i ^ Xenl V) d i K -1 J X„ni (l) dt + 0

0

0

+ tfjX « ,« (t) + K , 1 * » « 111 + a:2—

,

(354)

lo que correspondo a la función de transferencia w (p ) = - ^ - + J ^

l

+ ^ + K , p + K iP *.

(355)

Con m ás frecuencia se lim ita n a la introducción de una derivada o una integral o a una derivada y una integral simultáneamente. E n este caso W (p ) = K\p

(356)

H' W

(357)

o - 7 L -

Si so necesita que la señal de salida tenga tam bién la componento proporcional a la propia señal de entrada, las funciones de transferencia han de tener la forma W (P) = K 0 + K íP

(358)

W ( p ) = K 0+ * f - .

(359)

o

E l dispositivo de corrección con la función do transferencia del tipo (358) a voces se lla m a u n id a d eslabilizadora. Si existo la necesidad de quo la señal do salid a contenga tres com­ ponentes proporcionales a la señal de entrada, a su prim era derivada y a la integral, entonces se obtiene el dispositivo de corrección do integración y diferenciación con la función do transferencia W

(p ) =

— j -

-f-

K 0+

K ,p .

(360)

Adem ás de los dispositivos de corrección con las funciones de transferencia indicadas bastante frecuentemente se necesitan los dispositivos de corrección que dan en la salida la segunda derivada 327

de la señal de entrada. Tales dispositivos, evidentemente, represen­ tan unidades diferenciadoras del segundo orden y se pueden obtener m ediante la conexión en serie de dos unidades diferenciadoras de primer orden con la función de transferencia del tipo (356). Las funciones de transferencia expuestas arriba corresponden a las uni­ dades ideales que en la práctica se pueden realizar solamente do modo aproximado. Para elevar la precisión de realización de las operaciones exigidas los dispositivos do corrección h an de ser activos. Como resultado surgen complicaciones considerables de construc­ ción que obligan con frecuencia oinprender el cam ino dol uso de dispositivos correctores pasivos, a pesar de que éstos reproducen con precisión rebajada las funciones de transferencia exigidas. Exam inom os los esquemas más difundidos de los circuitos pasivos de corrección. 3. C IR C U IT O S D IF E R E N C 1 A D O R E S

La destinación de los circuitos diferenciad ores es la dism inución de la influencia de la capacidad do inercia de la in stalación regulada y de los olemontos del regulador (véase fig. 2) sobre la calidad de regulación. S i sobre la entrada do la un idad aperiódica actúan oscilaciones armónicas, en el régimen permancnlo (mejor dicho, forzado) el retardo se m anifiesta en el atraso de la fase de las oscilaciones de salida respecto a las de entrada. P o r consiguiente, para compensar la influencia de la capacidad de inercia es necesario introducir en el regulador u n elemento que origina el desfasaje de avance con la particularidad de que es completam ente suficiente que el elemento introducido asegure la compensación de la fase solam ente en el dia­ pasón activo de las frecuencias, es decir, dontro de los lím ite s de la banda pasanto del sistema. Como elemento semejante interviene el circuito expuesto antes (véase la fig. 26). Im aginém onos que la un idad aperiódica con el factor de propor­ cionalidad K = 1 y el circuito diferenciador tienen iguales constan­ tes de tiem po y están conectados en paralelo y con adaptación. Según la expresión (19) su función equivalente de transferencia será H ’„ (p ) = W , (p ) + W 2 ( p ) =

+ T^

r

=

1,

es decir, en la primera aproxim ación 1 el retardo introducido por la unidad aperiódica resultó compensado (véase los gráficos en la fig. 185). A q uí se realiza la compensación de retardo solam ente en una unidad. Es mucho más racional ejercer la influencia con ayuda de un *) La representación dol elemento constructivo m ediante u n a de las u n i­ dades elementales siempre es aproxim ada (véase eáp. I I I ) . 328

circuito diferonciador sobre u n grupo entero de las unidades con capa­ cidad de inercia. H ab itualin cn to es descablo que la componente intensíficadora por su carácter se aproxime a la derivada do la señal principal.

F ig. 185. Acción adolanladora del circuito diferenciador:

a—-acción en la entrada (función unitaria): b—función transitoria de la uni­ dad aperiódica: c—función transitoria del circuito dlfcrcnciador; d—función transitoria sumarla L a función de transferencia del circuito diferenciador m ás sim ple (véase p. 2, cap. I I I ) tiene la forma W { p ).

TP Tp+ 1

A l sustituir />=y'ca obtenemos la expresión analítica de la carac­ terística am plitud — fase del circuito: w O“ ) “ ' l ^ T T Para diferenciar de modo m ás o menos preciso la señal senoidal con la frecuencia
o>rT = 0,1 -»-0,2. Entonces W (/(tí) ss jtítT — híTe

(301)

lo que corresponde a la expresión an alítica de la característica amplitud-íase de la unidad diferenciudora ideal con la función do trans­ ferencia de lo forma (356). No es d ifíc il ver que el cum plim ien to de la condición a>T 1 es posible solamente en caso de la dism inución de la constante de tiempo del circuito T\ al m ism o tiempo, la m agnitud T ha de ser tanto menor cuanto m ás alta es la frecuencia de las señales trans­ m itidas. Pero enlonces. como se deduce de la expresión (361). do 329

forma proporcional a la dism inución de la constante de tiempo se reduce tam bién la am p litu d de la señal de salida, os decir, tiene lugar e l de bilitam ie nto de la señal tran sm itid a. Por consiguiente, la introducción tanto del circuito diferenciador, como de otros circuitos de corrección siempre está ligada con la necesidad de in trod ucir la am plificación adicional (con ayuda del am plificador especial o me­ diante ol aum ento del factor de am plificación que existe ya en el esquema) para restablecer el nivel anterior de la señal.

°)

b)

l-’ ip. 186 Circuitos de corrección en serie: o— difcrcnciador, b—integrador

S i es necesario que la tensión de salida sea proporcional tanto a la derivada do la tensión de entrada, como a la propia tensión de etilra­ d a so usa el esquema representado en la fig. 180. a. L a expresión do la función do transferencia para este caso será " 'M

-

t

S S

t

-

<362)

donde r = r2c , K = —^— . n l-i* en vez do la expresión (358) para la un idad oslabilizadora ideal. Los circuitos diferenciadores son filtros de paso alto, puesto que la intensidad de la señal de salida on el régim en permanente resulta tanto más a lia , cuanto m ás a lta os la frecuencia de esta señal. S in embargo, para las frecuencias altas el circuito pierde sus propiedades diferenciadoras. E n efecto, si io T > 1. entonces la función de tran­ sferencia del circuito diforenciador lom a la forma W (/>) «

1,

puesto que para las frecuencias altas el condensador conectado on serie representa una resistencia pequeña. Puesto que ol espectro do las interferencias habitualm ente abarca las frecuencias m ás altas que la señal ú t il, el nivel de las perturbacio­ nes en la salida del circuito diforenciador resulta m ás a lto que en la entrada. 830

A. C I R C U I T O S

IN T E G R A D O R E S

Los circuitos inlegradorcs representan en realidad filtros de paso bajo. E l circuito integrador m ás sim ple os el esquema examinado antes (como ejemplo de la un idad aperiódica) representado en la fig. 22, cuya función de transferencia, según la expresión (15). tiene la forma

En el diapasón de las frecuencias suficientemente altas para las que es válida la correlación o>T » 1, la expresión analítica

de la característica de am plitud — fase será

w

(m

lo que corresponde a la expresión analítica de la característica am p li­ tud-fase del elemento integrador ideal con la función do transferencia de la form a (357). N o os d ifíc il ver que con el aum ento de la frecuen­ cia se reduce la intensidad de la señal de salida. Las propiedades indicadas do los circuitos integrad ores deter­ m in an su destinación. So introducen en la composición del regu­ lador para rebajar el nivel de las perturbaciones do a lta frecuencia, así como para elevar la precisión del sistema durante las acciones de variación lenta. S i es necesario que la tensión de salida contenga tanto la compo­ nente proporcional a la integral do la tensión de entrada, como la eomponento proporcional a la propia tensión de entrada se usa el esquema representado en la fig. 186. b. La función «lo transferencia de semejante circuito tieno la forma w < p )°

■

<36/,>

donde T = r£, K -

r'

en vez de la expresión (359) para la unidad inlegradora ideal de tal tipo. No es d ifíc il ver que la reproducción aproxim ada de la expresión indicada tendrá lugar en caso de las frecuencias relativam ente altas (pero no m uy altas). •511

5. C A S O G E N E R A L (IG U A L A D O R E S )

DE

LOS

C IR C U IT O S

CORRECTORES

E n algunos casos puede surgir la necesidad de usar los dispositivos de corrección m ás com plicados que los exam inados arriba. Como ejem plo de semejante circu ito corrector (igualador) co m p li­ cado puede servir el circuito inlegrador-diferenciador cuyo esquema está representado en la fig. 187. a; la fu n c ión de transferencia tiene la forma (365)

« , V T i r , + í í r 2) H s dondo T ,~ r ,<7,;

T2 = r■/'2\

E ste circuito reproduce la fu n c ión de transferencia (360) con errores considerables. Para las frecuencias do la señal de ontrada

F ig . 187. ro n c in d o r

C ir c u ito

integrador-dife-

tú = l) y cu = oo, así como para cierta frecuencia in te rm o d ia la señal de salid a del circuito se encuentra en fase con la de entrada. L a m áx im a in ten sid ad de la señal sum aria de salid a del circu ito integrador-diferonciador se observa en las frecuencias relativam ente a lia s cuando el circuito funciona como el diferenciador, y en las frecuencias relativam ente bajas, cuando el c ircu ito func ion a como ol integrado!-. La zona interm edia de frecuencias d a la s o ñ a l d e b ilita d a de salida. 6 . C IR C U IT O S

A C T IV O S

DE

C O R R E C C IO N

Es conocido que la exigencia de c u m p lir estrictam ente la fu n c ión de transferencia dada conduce a l d e b ilita m ie n to fuerte de la señal de salida del circu ito de corrección. P o r eso en la salida del c ircu ito de corrección resulta necesario in c lu ir u n am plificador. A veces so reúnen el circuito de corrección y el am p lific a d o r, es decir, unos u otros elementos del esquema (por ejem plo, r y C) del circuito corrector son sim ultáne am en te elem entos de la reacción del am plificador. Tales esquemas se lla m a n corrientem ente circuitos 33¿

■•oc-tivos de corrección, puesto que los esquemas semejanteB contienen Ja fuente interior de alimentación. E n los circuitos activos de corrección so usan habitualmente amplificadores polietápicos electrónicos de. corriente continua, en •cuyos circuitos de reacción se incluye el circuito corredor. Con el factor de am plificación suficientemente gratulo de tensión Kv la función de transferencia del dispositivo activo de corrección, en ■correspondencia con la expresión (20'), soríí » V W - —

,

Kti

’ „ . „ . '« - B T S - '

r

<“

>


Frecuentemente, por ejemplo, en caso de usar si ñeros o am plifi­ cadores magnéticos, se encuentran sistemas en que. para la desali­ neación constante, como la señal interviene la tensión de la corriente alterna de frecuencia determinada (portadora). E n los sistemas semejantes resulta mucho más difícil diferenciar « integrar la sefial y esto está relacionado con el uso de los esquemas relativamente complicados, puesto que se necesita realizar 1» trans­ formación solamente de la envolvente de modulación y no de toda la tensión. L a envolvente de la tensión de salida lia de ser proporcional a la derivada o la integral do variación de la envolvente do la tensión de entrada en el tiempo. Examinemos el principio general de construcción de los esquemas semejantes. Supongamos que la desalineación varía en el tiempo según la ley senoidal con la frecuencia u que es considerablemente inferior a la frecuencia portadora u>0. Entonces, ul carácter de variación do los valores instantáneos de tensión que actúa en la entrada del circuito corrector se determinará por la expresión = A (l) sen G)0 (i) = K sen wt sen co0¿,

(357)

donde A (i) = K sen tai es el cambio de la envolvente en el tiempo. 333

E n este caso, corrientemente, para la reproducción suficiente­ mente precisa de la forma de la señal es necesario observar la rela­ ción w
Icos (oi„ — ) 1 >r eos (w„ -}-01) /],

(368)

de donde se deduce que la tensión de entrada U enl y la tensión de sa­ lid a U ,al se puede representar compuesta de dos componentes. La frecuencia de una de éstas es igual a la diferencia entre la'frecuencia

.J f e

í i

i a) Fig. 18R. Circuito diferenciailor de comento alterna; b— características de a m p litu d (/) y


de fase

(2)

portadora y la frecuencia de la señal, y la frecuencia de la otra- a la suma de estas frecuencias (las llam adas componontes laterales infe­ rior y superior). Por otra parte U 8„ i se puede considerar tam bién como la tensión solamente de una frecuencia portadora
(369)

Se puede mostrar quo si la característica de a m p litu d del circuito es la función par respecto a la frecuencia portadora, y la caracterís­ tica de fase es im par, entonces, la función de transferencia para la componente recta correspondo a la función de transferencia de la frecuencia lateral superior. E n los sistemas a base do la corriente alterna se usa h a b itu alm e n fe sólo la componente recta de la tensión do salida. Esto se logra m e d ian ­ te la conexión en la salida do circuito corrector del a m p lific a d o r sensible a la fase o de otro dispositivo sensible a la fase (por eje m p lo . 334

un m otor de dos fases después de la am p lificación correspondiente de la señal). E l circu ito (fig. 188, a) se usa para diferenciar la corriente alterna puesto que en caso de la correlación correspondiente de los pará­ metros sus características do a m p litu d y de fase tienen la form a mos­ trada en la fig. 188, b. Para la frecuencia portadora el circuito repre­ senta lin a resistencia m u y grande. E sto significa que en caso do la desalineación constante en m a g n itu d la tensión do salid a del circuito es ig u a l a cero. E n caso de la desalineación que varía en el tiem po, en la entrada actúan frecuencias que se diferencian de la portadora. La frecuencia lateral superior cía la componente de la tensión de salid a (las curvas a la derecha en la fig. 188, b) la que, en la zona in ic ia l, crece por la a m p litu d con el crecim iento de la frecuencia y da el avance de fase, lo que so puede considerar como la diferenciación aproxim ada. Esta dependencia se realiza con ayuda de los d ispositi­ vos sensibles a la fase. E ste esquema, igual que el esquema de corriente co n tin u a, cum ple la tarea de la diferenciación solam ente de modo aproxim ado, y la señal de salida resulta d e b ilita d a y necesita la am plificación . E n éste ya se puede usar am plificadores aperiódicos de corriente alterna de bajas frecuencias m ás sim ples y estables, lo que es u n a v entaja grande de los circuitos correctores do la corriente alterna. S in embargo, la precisión de trabajo del circuito depende en sum o grado de la esta­ bilidad de los parámetros del circuito y de la estabilidad de la fre­ cuencia portadora. Por eso a m enudo se recurre a la rectificación de la corriente alter­ na , a la corrección en la corriente c o n tin u a y la inversión ulterior. 8. E L E M E N T O S IN T E N S IF IC A D O R E S

Todos los dispositivos do diferenciación, exam inados en los p. 3 — 8 dol ca p ítu lo present e, se caracterizan por la presencia de capacidad que acum ula la energía, y de resistencia que lim it a la velocidad de la carga. S in embargo, existe tam bién otro grupo de elementos de diferen­ ciación basado en u n p rin cipio algo diferente. Este principio , de hecho, se reduce a la sustracción o a la ad ición de las señales de dos unidades aperiódicas con las constantes diferentes de tiem po, a cuya entrada se su m in istra u n a m ism a señal destinada para la diferenciación. Los elementos correctores semejantes, en principio , realizan Ja operación de diferenciación con errores aún m ás grandes que los ele­ mentos de diferenciación exam inados antes. Por eso llam arem os los dispositivos de corrección de este tipo elementos intensificadores, subrayando así su de stinación reducida: in trod ucir la componento intensificad ora. así como su poca correspondencia a los fines de dife­ renciación. T anto los captadores com o los aplificadores se puedon hacer intensificadores. 335

Por ejem plo, para regular la tem pe ratu ra o la hum edad del aire en las cabinas de las aeronaves con frecuencia resulta necesario in trod ucir la com ponente in ten sificado ra c u la señal del regu­ lador. P ara esto fin se puedo usar el captador i utensif icador de la hume­ dad cuyo esquema se muestra en la fig. 189. E n el esquema so usan los resistores sensibles a la hum edad que cam bian la m ag nitud de resistencia con la variación do la hum edad dol aire circundante. Las resistencias sensibles a la hum edad r, y r» tienen valores iniciales iguales r y los coeficientes de hum edad de resistencia T|

FÍE. 180. Esquema dol captador iutensificador de humedad

iguales, pero diferentes constantes
es el incremento de hum edad de la resistencia dada respecto al régimen nom inal: r|, el coeficiente de hum edad
ZCor

(372)

r•

la’ corriente que circula a través de los resistores sensibles a la humedad es pequeña y no provoca su secado en grado esencial. Entonces, según se conoce, para el esquema diferencial

o, para las desviaciones pequeñas /•

U

O tal

2

('■+ Ar8) - ( r + ¿ r ,) ■

r + A rj +

r + A r j

Puesto que se supone Ar

r

'

resuI la ¿ 's../ =

- A r,).

(373)

K u c hsd del cam bio de la hum edad del aire a sallo c u la m agnitud y.e„i- ol incremento de la hum edad de los resistores sensibles a la humedad se realizará según las exponenciales: x , = * , , „ ( 1 - c - '- ’ O;

(374)

x2= x ,.„, (1 — e~,tr*).

(375)

Aquí la constante de tiempo r= - 2 L 1 bS ' donde V es el volum en de la parle activa del resistor; a, ol coeficiente específico de higroscopicidad que muestra la cantid ad de hum edad necesaria para elevar la hum edad de u n a un idad de volum en en una unidad; S , la superficie activa del resistor; b, el coeficiente de eficacia de humedad (de evaporación) que caracteriza la cantid ad do humedad evaporada desde un a un idad de superficie duran le 1 s. siendo la diferencia entre las humedades del aire y del elemento igual a una unidad. E l incremento de la resistencia en el tiem po, de acuerdo con las expresiones (370) y (371). se puede escribir del modo siguiente: Ar, =-ri|X„,, ( l — = rtpc.m/ (1 —

(M7IÍ) T>).

(377)

Por consiguiente, de «cuerdo con la expresión (373). la tensión de salida cambiará según la ley U .„ n =

(37«)

La expresión o liten i da determina la función transitoria del cap­ tador intensificador. De aquí su función de transferencia 1,1/ ( _

L *"I

tp» _

y.mM/>)

u’

_

¿

/

T \P_________ ?,z/'

'■ \r,/>+i

^ *1 ______ ^ i

/, ‘ T j , , * i-¡r,

\

r.j.-\ i )

^ 1‘ ______

r.¿)l, i.] •

/'A7U\

Para las frecuencias suficientemente bajas de la señal T T ^X w /;- -

<*«<»>

y. por consiguiente, el captador in ten sificado r se puede sustitu ir por dos un idades acopladas en serie: u n a diferenciadora ideal y otra, aperiódica. E s evidente que el a m p lificad o r m agnético de tensión, conectado según el esquema diferencial sin p o larización , como muestra la fig . 118 tendrá tam b ién la m is m a fu n c ión de transferencia para las desviaciones pequeñas, si las características estáticas de ambas mita­ des del esquema «on iguales y las constantes de tie m po T¡ y T¡ son diferentes. L o ú ltim o se logra de modo m ás sim ple m ediante el uso del arro llam ien to en cortocircuito (de ja u la do a rd illa ) en uno de los pares de las bobinas de choque. De lo dicho se deduce que el p rin cip io expuesto de introducción de la com ponente intensificad ora se puede usar exitosamente en m uchos casos para los elementos de naturaleza física y construcción m ás diferentes.

CAPITULO XII T O T A LIZA CIO N D E LAS S E Ñ A L E S

i . C E N E K A I .1D A D ES

En los sistemas modernos de la regulación automática se necesi­ tan elementos en que las coordenadas de salida se entrelacen me­ diante unas dependencias funcionales complicadas con las de entrada para realizar diferentes operaciones matemáticas (más detallada­ mente véanse p. 1 -cap. X I I l ) . Tales operaciones pueden ser la suma y resta, la m ultiplicación y división, la potenciación y radicación, la diferenciación e integración, etc. E l estudio de tales elementos se refiere al curso de las computadoras, pero aquí, para comple­ mentar los materiales del capitulo antecedente dedicado a los dis­ positivos de diferenciación e integración, hablaremos brevemento del cum plim iento de las tarcas do la totalización. 1. T O T A LIZA D O R !?? (SU M A D ORES) MECANICOS

E n los totalizadores mecánicos de los sistemas de regulación automática se realiza la suma algebraica do los esfuerzos o despla­ zamientos; la m agnitud de salida del totalizador es el desplazamiento. En «na serie de casos esta tarea se resuelve de modo hasta tal punto simple que no se aplica en absoluto u n totalizador especial. Como ejemplo de este caso elemental sirve la suma algebraica (resta) de los esfuerzos en el esquema con silfón de compensación (véase la fig. 44). Como ejemplo más simple de la suma algebraica de los desplazamientos puede servir el desplazamiento relativo mutuo del vastago del distribuidor (señal de oiUrada) y del cuerpo del distribuidor (señal de reacción) en el esquema del reforzador hidráu­ lico (véase la fig. 34). Señalemos que en el últim o caso la palanca no desempeña el papel prim ordial en la operación do totalización (sumaeión). sino solamente transmite la señal de la reacción desdo el vastago do salida al cuerpo del distribuidor con una u otra ganan­ cia de amplificación. U n totalizador de palancas para dos sumandos se muestra en la fig. 190. « . Se compone de las barras 1, 2 y 3 y do la palanca 4. Al desplazarse la barra 1 a la m agnitud X , nll y la barra 2, a la magnitud X enn, la barra 3 se desplaza a la magnitud X ta¡. E l esque­ ma de las traslaciones tendrá en esto caso la forma mostrada en la 22*

330

Hg. 190, b. a liase de lo cual obtenemos ^ mi) ^en l2

X*ai '^sní

l¡ h

de donde X „ " = X r „ „ 7^p77 + X c„ h ¡t ‘l ^ .

(381)

Para /, = l2 obtenemos Xaal — ~2

+ X en¡t).

E l mecanismo pura sum ar tres sumandos corrientemente ya no se produce plano, sino estorio (volum étrico). Frecuentemente en

Kig. a—

<«■

100. T otalizador «lo palancas: pierna. b—plano de desplazamientos;

J, 2

y

í —

barras;

4—

palanca

calidad de totalizadores se usan diferentes diferenciales (cilindricos, cónicos y lineales) conocidos del curso de teoría de los mecanismos y máquinas. 3. T O T A L IZ A D O R E S

E L E C T R IC O S

La suma algebraica de las tensiones eléctricas (corrientes) se puede realizar por dos procedimientos. 1. E n los esquemas de adición en serie y en paralelo (fig. 191. a y b). E l esquema dado en la fig. 191, a perm ite sum ar tam bién las rosislcncias. si on vez do las f.e.in. de entrada E , nl se sum inistran tensiones de alim entación de m ag n itu d constante. E n caso particu­ lar, estos esquemas se usan para comparar dos resistencias en los circuitos reversibles de los amplificadores. E l circuito en puente activo y desequilibrado (con la f.e.m . en los brazos) es el caso más 340

general y por os» con tiene m ayor núm ero de piezas (fig. 101, c). Com o se conoce, para el puente lin eal pasivo con la» resistencias activas I I . , = E ______________________ ( ' V i — ' I r j j H m r _______________________ " ^ n a r ^r l + r j ) ( f a ' I r l í ' ' i 1'? ( r :{ 4 ‘ r -i) 1 r i i r 2)

E l ostudio de tallad o de los regímenes de trab ajo de los plíenles irreversibles de corrientes c o n tin u a y alterna está roa li 7.ado por A. Ai. T uricbiri.

lJlg. 101 . Esquemas de totalización eléctrica:

a—en serle, h—en pora lelo, <"■ —en i>u<>nto

2. E n los elementos componentea (pie tienen varias entradas (tubos polielecl.róilicos. relés polarizados de devanados m ú ltip le s , a m p li­ ficadores m agnéticos y a m p lid iu o s con varios arrollam ientos de mando, elementos electrom agnéticos con varios cuadros, ele.). Por regla general, los mejores resultados, desde el pu n to de vista de la d in á m ic a , los d a la suniación según la prim era variante, así como la ad ición con ay u d a do los relés rápid os de devanados m ú lt ip ­ les y los captadores. Los tubos electrónicos y los semiconductores, a consecuencia de la in e sta b ilid a d do sus parámetros, no siempre pueden ga ran tizar la precisión necesaria de sum ación. a l m ism o liompo, la to ta liza c ió n cu los elementos electrom agnéticos, aunque os muy cóm oda en el aspecto co nstructivo y esquem ático (puesto que los circuitos de entrada resultan aislados uno de. otro), h ab itiu ilm e n ­ te está relacionada con el rebajam iento do la velocidad de acción. Las m áq u in as calculadoras do dirección (ordenadores), igual que todas las com putadoras en general, pueden ser analógicas (de 341

acción continua), ari(.mélicas o numéricas (tío acción digital) y combinadas. E n el primor caso las operaciones necesarias de cálculo se reali­ zan en los elementos no lineales especiales a los que se sum inistran las señales que varían ininterrum pidam ente en el tiempo. E n el segundo caso, para realizar las operaciones de cálculo se usan princi­ palm ente elementos digitales y la señal tiene la forma de impulsos. S in tocar los principios generales do construcción de los ordena­ dores y de sus elementos componentes complicados especiales lo que se estudia en el curso de las calculadoras, examinemos sola­ mente los elementos digitales m ás simples desdo el punto de vista de la conjugación de una calculadora aritm ética con los demás elementos (corrientes) del regulador.

C A P IT U L O X I I I

ELEM EN TO S

!

D IG IT A L E S

G E N li H A Ll D A U E S

E l desarrollo rio la au to m ática plantea auto los reguladores las exigencias que no se pueden resolver sin in trod ucir en el sistema dispositivos calculadores de m ando especiales. Los elementos d ig i­ tales S o caracterizan on cualquier m om ento de tiem po por uno de los estados estables posibles. Hasta el tiempo presente tienen la a p li­ cación m ás a m p lia los elementos do dos posiciones que permiten realizar el sistema binario (do números binarios) de cálculo. En este caso los portadores de inform ación son las señales que tienen dos valores fijos correspondientes a dos estados establos do los elementos digitales que convencional mente se designan con el cero y la unidad (0 ó 1). E n los sistemas digitales los elementos lógicos (circuitos) realizan las operaciones lógicas: los m ás sim ples de estos elementos son los siguientes. E l elemento que realiza la operación lógica «Y» (m ultip licación lógica, es decir, X , ai — f\ X c„,2, X s„, es igual a 1 solamente cuando X ,,„,i y X,,„(2 son iguales a 1). se llam a elemento (circuito) Y (puerta V) o el circuito de puerta. E l circuito Y puede tener dos o m ás entradas y una salida. Adem ás, la señal aparecerá en la salida solamente en el caso en que en todas las entradas sim ultáneam ente habrá señales. E l elemento O (circuito o puerta O) realiza la operación lógica «0>> (adición lógica) y lleva tam bién el nombre del circuito de adi­ ción en que la señal en la salida aparecerá solamente en el caso do existencia do la señal por lo menos en una de sus entradas, así como en el caso en que habrá señales sim ultáneam ente en todas las entra­ das del circuito, es decir, X soí = X cn„ V X rnr¿. lo que se debe leer así: X „ ai es ig u a l a 1 si y solam ente si X t.„,i o X „ l2 son igua­ les a 1. Por fin . el c ircu ito N O (inversor) ofoclúa la realización de la operación lógica de negación ( X sa, =■* X cnl. os decir, X , a¡ no es igual a X t.„ í) . E n osle caso la señal on la salida tiene lugar solamen­ te en el caso do que en la entrada no haya señal, y viceversa, la señal en la salida del elemento fa lta cuando la señal en la entrada eslá presente.

Ailcinás de las operaciones lógicas enumeradas los elem entosdigi­ tales lógicos pueden realizar también el relardo y el almacenamiento de la información. liu el tiempo presente se usan los siguientes tipos de elementos digitales (relés) entre el número de los estudiados anteriormente: electromagnéticos (relés), de tubos electrónicos y con semiconducto­ res (basculadores). magnéticos (relés magnéticos sin contacto), óptico-eléctricos e inyectores (relés).

I'ilí. Ifl2. Circuitos
realizan ! h s operaciones:

n—no. b ~ y c— o En la técnica de cálculo estos tipos de elementos (y no solamente los relés termoiónicos y con semiconductores) llevan el nombre común de los basculadores. Además, tam bién encuentran aplicación los l cansíluxores. ele­ mentos magnéticos de conducto m últip le , elementos magnéticos peliculares, criolrones. etc. Do modo más am plio se emplean elementos lógicos en que el papel de dispositivo de mando lo realizan los tubos electrónicos o los transistores; además, estos últim os en la actualidad obtienen la difusión más grande. Al usar los transistores en los elementos lógicos las zonas activas (de operaciones) son: la zona / que es la zona de corte, y la zuna .9 que es la zona do saturación (lig. 150). En calidad de ejem plo en la fig. 192 se exponen los esquemas de los elementos lógicos m ás sim ples realizados a base de los transis­ tores. En la fig. 192, a en el esquema del inversor se realiza el cambio de la polaridad de la señal en la inversa. E n caso de ausencia de los impulsos en la entrada, el transistor está cerrado y la tensión en la salida es suficientemente grande, puesto que U ,„ , — U e,.m « E c. I5n caso de la presencia de la señal de entrada el transistor pasa a la zona de saturación lo que está acompañado de la dism inución de la tensión de salida y ü tai U r m « 0. De este modo. la señal de salida tiene lugar en el esquema eu caso de ausencia do la señal en la entrada, y en caso de presencia del im pulso en la entrada está :v,4

« ú s e n lo la señal de s a lid a , os decir, se realiza la función lógica i. -V i . Pura m ejorar el frenle del im p u lso de salid a se bloquea la resis­ tencia /?i m ed ian te el condensador C , y para realizar el bloqueo seguro del inversor, especialm ente a tem peraturas elevadas, se in troduce el bloqueo forzoso con ay u d a de la fuente E vo¡. E n el esquema de la tig 192. b se realiza la fu n c ió n lógica de «Y*, es decir, la señal do salid a tiene lugar en caso de presencia del poten­ c ial negativo en todas las entradas E,,nt,. E ent2. E n este caso todos los transistores se abren y el potencial en la sa lid a , que es ig u a l a la sum a de las tensiones residuales en los transistores conectados en serie, se aproxim a a cero. E l elem ento lóg ico del tip o «O» (fig. 192, r) perm ite realizar la separación de lo» circuitos que tra b a ja n para u n a carga. E n caso de ausencia de las señales do en trad a la corriente prác­ ticam e n te no circu la ( f n y ~ 0) a través de la carga /?,„r, y la ten sión en la s a lid a en lu práctica es ig u al a la tensión de la fuente de a lim e n ta c ió n E c. A l aparecer en c u a lq u ie r entrada el im pulso negativo el tran sistor correspondiente se abre y a través de la carga 11,-ot em pieza a circular la corriente do colector que se interrum pe, al te rm in ar el im pulso de en trad a; como resultado do ello en la sa lid a aparece e l im p u ls o p o sitiv o de tensión. 2. ELEM ENT OS NEUM ATICOS IN Y E C T O IIlis

Con el desarrollo de la neum ónica (véase p. 2. cap. IV ) se crearon nuevas po sibilida des para obtener elem entos digitales. Uno de los esquemas del elem ento inyector d ig ita l con la carac­ terística de relé se d io en la fig. 39, /. P ara que oslo elem ento p e rm ita realizar la función lógica de nega­ ción es suficien te c a m b ia r la sil nación de la tobera de aspiración (fig. 193, o). Entonces, en caso de ausencia de la presión en la entrada del elem ento te n d rá lu g a r la presión to ta l que se tom a convencionalmcnte por u n id a d . C u a n d o al canal de inundo 2 llega la señal do entrada la presión en la salid a del ca n al -í será ig u al a cero. S i en esto elem ento on lu g a r do u n solo ca nal do entrada se hacen dos canales (fig. 193. b) o varios, entonces, podrá realizar las operaciones lógicas «O» e «Y». P a ra realizar la operación lóg ica «O» es necesario que, con el fin de traspasar el chorro prin cip al desde la posición m ostrada en la fig. 193, b co n línea p u n tead a hacia la posición m ostrada con línea co n tin u a, sea suficien te o rig inar la presión en la entrada en uno cualquiera de los canales de m an d o , os decir, s u m in is tra r la presión que corresponde a la señal de en trad a y que se aceptó convencionalmente por la u n id a d , al canal de entrada / ó 2. Si el elem ento in ye ctor está realizado do tal modo que el chorro prin cip al puede c a m b ia r su posición solam ente bajo la co nd ición ¡M!i

ilc que las señales «le entrada se sum inistran sim ultáneam ente a los canales do entrada 1 y 2, entonces, éste realizará la operación lógi­ ca «Y». E n la fig. 103, c se expone el esquema del elemento d ig ita l inyec­ tor ciue realiza la operación lógica, el alm acenam iento de las señales. Eii caso de ausencia de la presión de entrada cu los canales do m ando 1 y 2 la presión excesiva on la salida es ig ual a cero y el chorro que contornea la pared 5 (línea punteada cu la íig . l'J3, c) no cam bia su posición. A l aparecer la señal de entrada sum in istrada, supongamos, a l canal de m ando 7, el chorro se despega de la pared 5 y pasa a la posición

l-'il?. 108. Esquemas do los demonios lógicos inyectores que reali­ zan las operaciones: ii — ¿VO; 1/— O o

y ,

c

y


<Je s e fio l e s

m ostrada en la fig. 11)3. c con líneas continuas. E n esle caso se ori­ gina la presión en la salida, en la cámara (i. R ajo la acción de reac­ ción (canal H) esta presión llega ai canal 4. gracias a lo cual la posi­ ción indicada del flujo, y. respectivamente, la presión on la salida se conservan tam bién después de q u ita r la señal de entrada en el canal de m ando 1. Para restablecer la dirección in ic ia l del chorro es necesario sum in istrar la presión al canal de m ando 2. Después do q u ita r esta presión se conserva el valor in ic ia l de la señal de salida Psnl = 0l)e este modo, a l alterar el sum in istro de los im pulsos «le entrada a los canales de m ando 1 y 2 se logra cam biar el valor de la señal en la

sa lid a U hai — 1; Psat - 0). al m isino tiem po, el ú ltim o v alo r de todos los valores establecidos de lu señal de salida se conserva («se almacena») después de q u ita r la señal do entrada. E l elem ento lógico cuyo esquema se expone en la fig. 193.tí rea­ liza u n a fu n c ió n análoga. A l sum in istrar la señal fie en trad a al canal de m an do 2 el chorro, que sale de la lobera de a lim e n tac ión 1 se despega de ia pared inferior y .se adhiero a la superior, entrando en el canal activ o de salid a 4: en este caso la dirección de la corriente se conserva después de q u ita r la presión de entrada en el c a n a l de m an do 2. A l su m in istrar la señal de entrada en el canal de m an do 3 el chorro p rin c ip a l se desplaza a la pared inferior y se dirige al canal de perm utación 5. de modo que este estado de corriente tam bién se conserva después de q u ita r la señal de m ando. Com o se in d ic ó ([>. 2, cap. IV ) los elementos inyectores so elabo­ ran según el m étodo de circuitos impresos. E n este caso los elem en­ tos inyectores en to ta l: las toberas, los estrangulad ores, las cámaras, los canales de com unicación, etc., se forman elaborando h u n d im ie n ­ tos en la superficie de las piezas planas o por punzunado do las chapas. E l juego de las operaciones se realiza m ediante la elaboración de la co m bin ación de punzonados de diferente aspecto que form an los elem entos in ic iales destinados a c u m p lir unas funciones determi­ nadas elementales: en esto caso en las chapas pequeñas se ubica gran núm ero de los elementos. Es por eso que on calidad del co nju n to elem ental constructivo no se to m a un elem ento separado, sino u n a célu la entera o un m ód ulo que contiene una serie de elementos y tiene una destinación funcio­ n al determ inada. H.

ELEM ENTOS

M A G N E T IC O S

DE

DOS

P O S IC IO N E S

A los elem entos específicos de dos posiciones de la técnica de cál­ culo lia y que referir en prim er lugar los elementos m agnéticos con bucle rectangular de histérosis que u tiliz a n el fenómeno del magne­ tism o rem anente. E n lates elementos m agnéticos que se pueden usar debido a que las señales tran sm itid as tienen forma de im pulsos, so u tiliz a n las aleaciones del lip o de perm alloy o ferritas. E li éstos en caso de que la form a del bucle de histéresis es próxim a a la rectangu­ la r (fig. 194, a) B max « /?„• es decir, a diferencia de la curva trazada en la fig. 85, a , la m ag n itu d do la inducción rem anente es suficien­ tem ente a lta . A m enudo el núcleo del elem ento ferro mague tico tiene la forma toro id al y. en dependencia de la destinación, varios arrollam ientos. Para com prender el p rin c ip io básico de su acción examinaremos la construcción de u n elem ento con tres arrollam ientos (fig. 104, l¡). A l arro llam ien to w„n, se su m in istra el im pulso do u n a u oirá polari­ dad que puede allerar e l estado m agnético del núcleo desde +/?«,.,* hasta — 8min- o viceversa. Para que cualesquiera de estos dos estados 347

sea (liil.ect.ado (leído) on la salida, al arrollam iento w t, a partir (le un generador especial, se sum inistra el im pulso de cronómetro (de. reloj) de polaridad siempre invariable. El im pulso de cronómetro provoca reacción diferente en dependencia del estado magnético del núcleo; en osle caso puede ocurrir o no la remagnetización del núcleo. E n dependencia do esto tam bién en el arrollam iento de salida wsa, aparecerá o no aparecerá el impulso. En algunos casos los arrollam ientos se sustituyen por los conduc­ tores que so hacen pasar a travos del orificio del núcleo bajo ángulos

a) Fifc.

b)

c)

104. K liM u en to s m a g n é t ic o s c o n In ic io r e c t a n g u la r : ilc lifstércftis: h — e le m e n to ro n a iT o lln m ie iitn *, •-—d e m o n i o

n — ln n li’

do

Ol i l t l f K

diferentes en forma (le rectas. Esto permite unir cómodamente talos elementos en esquemas matrices que parecen componerse de una red de alambres en cu vos puntos de intersección se ubican los núcleos (fig. 194, c). En ve/, de las bobinas do choque a base de m aterial ferromaguélico a veces se usan condensadores a baso de los l'erroeléctricos que poseen gran m agnitud de desplazamiento eléctrico (o dieléctrico) residual D y tienen la forma del bucle do histéresis próxima a la rectangular/) = / (E ). Son menos cómodos, puesto que u n condensa­ dor tiene solamente dos terminales. S in embargo, dan una construc­ ción m uy sim ple de las matrices: en los extremos opuestos de la placa de fenoeléctrico se sitúa n dos filas de conductores planos situadas perpendicularmeiile una a otra; los puntos de intersección de los conductores formarán precisamente los condensadores elemen­ tales correspondientes. Una variedad interesante de los elementos de dos posiciones, a base del m aterial ferromagnético. con bucle rectangular de hisléresis representan los transfluxores cuyo núcleo tiene dos (o más) orificios situados excéntricamente (fig. l ‘.l.r)). E n este caso la señal no se transmite mediante la com binación de la ausencia y presencia de los impulsos, sino m ediante la com binación de los im pulsos de intensidad diferente. A consecuencia de m agnitudes diferentes de la resistencia magnética en las vías 7—2 y 1— 3 y las longitudes diferentes de las líneas do fuerza magnéticas, el im pulso débil su m i­ nistrado al arrollam iento de entrada u>tnl va a m agnetizar solamente 348

la barrera 2 próxim a al arrollam iento de entrada, mientras que el im pulso fuerte va a magnetizar la n ío la barrera 2. corno la barrera 3. Para que sea posible delectar en la salida el estado (le las burre­ ras es necesario sum inistrar al arrollam iento w_ la corriente alterna en forma (le la sinusoide o de la sucesión de los impulsos positivos y negativos. E l flujo alterno correspondiente, en lo fundam ental, va a cerrarse en el tramo 2 —3- con la particularidad de que en cada uno de los semiperíodo« éste magnetizará adicionalm onte (realizará

l’ig. UCi. Transformador. I — Ir a

niu

l«arrem&

com ún del circuito de hierro, 2 y 3 —

la subm aguctización) la barrera 2 o la barrera 3. Si antes se sum inis­ tró un im pulso fuerte, entonces ambas barreras están saturadas y la resistencia m agnética de la barrera 2 o de la barrera 3 y por consi­ guiente, de todo el tramo 2 —3 permanecerá m uy grande. Por eso el flujo magnético alterno es muy pequeño y se puede aceptar la R ecu p era ció n

» i—í 'i C w ' 0-

ií ti "sal/

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Kig. 196. Elemento magmUico lógico con circuito de liierro ra­ mi íil'» do

tensión inducida en el arrollam iento de salida w,a¡ igual a cero. Si antes se sum inistró u n im pulso débil, entonces, en el arrollamiento de salida aparece la tensión alterna que se puede lom ar convencionalmente por una unidad. Las propiedades del m aterial magnético que tiene el bucle rectan­ gular de histéresis y las propiedades del circuito de hierro de con­ figuración ram ificada so com binan con éxito en las construcciones del circuito de hierro en forma de «escalera» (del tip o (le Laddic) uno de cuyos esquemas se representa en la fig. 1% . El circuito de hierro IMO

so construye en forma de una serie de puentes (barreras) verticales y horizontales que tienen la más diferente relación de las secciones, en dependencia de la destinación del esquema. Para obtener en la salida la función de tres variables ( t ?eni,. U e„,,, J „„,,), en el esquema examinado el espesor de los puentes horizontales es tres veces mayor que el de los verticales. E l estado inicial del circuito magnético de hierro mostrado en la fig. i 06 con línea punteada, se establece después do la acción del impulso de corriente en el arrollamiento de «recuperación». E n caso de presencia de impulsos de corriente en los arrollamien­ tos de entrada, situados en los puentes de entrada, el circuito de hierro se remagnetiza por medio de las barreras de salida Al sum inistrar el im pulso a uno de los arrollamientos de entrada, tiene lugar la remagnetización del primer puente de salida. E n caso de presencia de la señal de entrada en cualesquiera dos arrollamien­ tos de entrada tiene lugar la remagnetización de los puentes primero y segundo de salida y. por fin, al suministrar simultáneamente las señales a los tres arrollamientos de entrada, se remagnetizan los tres puentes de salida. Este orden de remagnetización está condicionado por la diferen­ cia en la longitud de los circuitos cerrados de remagnetización. Los arrollamientos de salida en este caso sirven para determinar el estado magnético del circuito de hierro que éste toma bajo la acción de los impulsos de entrada de la corriente. Por eso la señal de salida lomada del arrollamiento situado en el primer puente de salida, reproduce la operación lógica «O» V

V Jenl, V 1enli)-

La señal tornada del arrollamiento en el segundo puente de sali­ da reproduce cualesquiera dos combinaciones do las tres posibles de las señales de entrada ( / „ „ ,. I rnt, V I m t,• h n t , V ^ Por fin. la señal lom ada dol arrollamiento ubicado en el tercer puente do salida reproduce la operación «Y» ( I e„ ,, /\ I „rlt /\ i,,ni,). Señalemos que en el elemento singular de dos posiciones (crioIrón) «e usan el fenómeno de la superconductividad del metal a temperaturas bajas y la dependencia de la temperatura de conver­ sión al estado de superconductividad respecto de la magnitud del campo magnético. La temperatura de conversión dism inuye con el aumento de la intensidad del campo, según esto -se muestra en la fig. 197. a. Al mantener la temperatura del metal algo inferior a la temperatura de conversión en caso del campo nulo, su resistencia se puede variar a partir de cierta magnitud fin ita hasta el cero, y viceversa, mediante la aplicación o la elim inación del campo magné­ tico de una intensidad relativamente pequeña (véase las líneas punteadas finas) E l criotróm consta de un trozo recto de alambre en cuyo alrededor están enrolladas varias espiras de otro alambre (fig. 197, />). Estas espiras representan el arrollamiento de entrada que m anda la resis­ tencia del alaoibre recto. 151 alambre recto lo denominan frecuente­

m ente h ilo contacio, puesto que el funcionam iento dol criotrón re­ cuerda el trabajo del relé electromagnético con contacto cerrado: si la señal no está sum inistrada al arrollam iento, entonces, la resis­ tencia del biln recio es igual a cero; al sum inistrar la señal de entrada, ol m aterial del h ilo recto so saca del estado de superconductividad y opone resistencia a la corriente. Corrientemente el criotrón se enfria con helio liirvienle cuya temperatura a presión atmosférica correspondo a 4,2°K. E l hilo recto se elabora del ta n ta lio cuya temperatura do conversión, para el campo n ulo, solamente en unas décimas del grado es superior a

F ig . 197. C rio trón : u —«h'iH-niliiicia entre l»i tcm rrrn tu n i . -construcf i-'H i— zunn de superconductividad 2 — zona de roststcnoi«» norm al 9— hlli^-contadu, 4— n rm lhuniento do entrado

4.2‘ K. E l arrollam iento do entrada se elabora de niobio, cuya lempera tura de conversión está cerca «lo 8VK y para 4.2°K éste sigue siendo superconductor incluso para las intensidades relativam ente grandes del campo magnético. En la actualidad han aparecido muchas construcciones nuevas de elementos de dos posiciones basados en los principios más diferentes. 4.

D IS T R IB U ID O R E S

(R E P A R T ID O R E S )

V

R E G IS T R O S

A veces en las computadoras se usan los llam ados distribuidores que aseguran no dos, sino varias posiciones de salida ‘). Los distri­ buidores encuentran tam bién una am plia aplicación en los disposi­ tivos telemecánicos y de regulación a distancia (de telerregulación). Los distribuidores electromecánicos giratorios so ponen en m ov i­ m iento m ediante los electroimanes de corriente continua o los electromotores. Los distribuidores con accionamiento electromagnético se llam an corrientemente repartidores paso a paso. La estructura del distri­ buidor de tip o difu n d id o (a.si llam ado conmutador) está mostrada esquemáticamente en la fig. 198. Por la circunferencia o por el sector so sitúa n una o varias filas de contactos (delgas) 1 por los cuales se desplaza la corredera (escobilla) á. E l electroimán 2 tiene a li­ m entación por impulsos; a cada im pulso atrae su armadura y con ayuda de la palanca 3 hace girar la rueda (le trinquete 5 a un diente lo que corresponde al desplazamiento de la corredora, unida con rueda de trinquete, al contacto siguiente. Después de term inar el impulso el m uelle fí hace volver la armadura a la posición in ic ial con la particularidad de que durante el m ovim iento inverso la 1 L o s r e líe do tres posiciones no pertenecen a los (listriliu id o rc ^.

.¡•il

palanca de la armadura «so dobla» en el punto 7. mientras quo la posición de la rueda de trinquete se fija con ayuda del g a lillo de retención 8. En algunos distribuidores la rueda de trinquete se desplaza timante el movimiento inverso de la armadura. Existen también distribuidores de levas en que las levas situadas en un árbol giratorio i" /' Fig 19H. ('
actúan en los contactos móviles (véase la fig. 54), provocando el cierre o la desconexión del circuito correspondiente. Los distribuidores con motores eléctricos se puede gubdividir en dos grupos. E n los distribuidores de arranque-parada cada im pulso que actúa provoca el acoplamiento del embrague y la unión del árbol del motor eléctrico que gira ininterrumpidam ente. con el árbol de la corredera, leniendo en cuenta que después del giro de la corredera a .tti(íc com­ pletos el embrague se desacopla automáticam ente y la corredera se para. Es evidente que en osle caso, incluso existiendo cierta diferen­ cia entre las velocidades de los motores de los distribuidores que se encuentran en extremos diferentes de la línea telemecánica, no pue­ den ocurrir desalineaciones considerables en las posiciones instan­ táneas de la corredera durante una revolución del motor. En caso de que las correderas giran ininterrum pidam ente la rota­ ción sincrónica y cofásica corrientemente se m antiene mediante los impulsos de corrección, es decir, se logra por el uso del sistema singular de regulación autom ática de los motores. Los distribuidores electromecánicos descritos arriba poseen bas­ tante capacidad de inercia, por lo que frecuentemente se usan distri­ buidores electrónicos que permiten realizar basta varios m iles de conmutaciones durante un segundo. Como primeros aparecieron los distribuidores que recuerdan por su estructura los tubos corrientes de rayos catódicos (fig. 199. a). En vez de la pantalla estos tubos tienen una placa aislante en que hay contados metálicos 1 (electrodos de contacto). E l flujo electró­ nico creado por el cátodo 2 con ayuda de los campos eléctricos o magnéticos correspondientes obtiene la forma de ha/, estrecho 3 y los campos desviadores obligan al haz u recorrer sucesivamente

todos los contados. P u e d o que el haz es estrecho y lieno una longi­ tu d considerable, la corriente adm isible de salida corrientemente no supera un m iliam perio. E l distribuido r catódico radial do rayo plano (fig. 100, b) (la corrientes mucho más grandes. E l papel de contactos lo desempeñan

Fig. Ifll*. Distribuidores «le rayos catódicos: n- «-orí ra y o lin e a l; /»— co n r a y o n lo n c , c — trocotrdvi; 1 — electrodos íle contiioti.»: V — p a n t a lla s ; / " — p la c a s
los electrodos de contacto 1 situados por la circunferencia y separa­ dos m ediante las pantallas 1'. E l cátodo 2 se encuentra en el centro de la am po lla y el flujo de electrones creado por éste toma la forma del rayo ancho plano 3 que, al girar, une sucesivamente el cátodo con dos ánodos opuestos. La creación del flu jo de electrones en forma de haz y su rotación se logra m ediante la acción sim ultánea del campo eléctrico de las pantallas 1' y del campo magnético giratorio originado por los arrollam ientos 4 situados fuera de la am polla. La m agnitud de la corriente de los ánodos aislados se puede regular m ediante la variación del potencial de las rejillas no indicadas cu el esquema y, en el lím ite , alcanza decenas do m ilianiperios. E n los trocotrones. el m ando de los flujos do electrones se realiza m edíanle los campos eléctrico y magnético situados normalmente uno a otro. Si los campos son continuos y uniformes las trayectorias de los electrones individuales roprcsonlan trocoides y se s itú a n a lo largo de las líneas equipotenciales del campo eléctrico. Las posi­ bilidades do conm utación de los trocotrones son m u y diversas, puesto que se puede m andar de modo relativamente sim ple la posi­ ción de las líneas equipotenciales en el espacio, y, por consiguiente, tam bién el rayo trocoideo. E li calidad de ejemplo examinemos uno de los esquemas estruc­ turales m ás simples del trocolrón (véase la fig. 190. c). E l papel de los contactos lo desempeñan los electrodos (paletas) 1 que se encuen­ tran bajo el potencial positivo (respecto al cátodo 2) y están separa­ 23— 1)288

353

d o s p o r l a s p la c a s 1 " a q u e s e s u m i n i s t r a e l i m p u l s o ile m a n d o . E l f l u j o d e lo s e le c t r o n e s 3 . g r a c ia s a l c a m p o m a g n é t i c o c o n t i n u o q u e a c t ú a e n e l p l a n o p e r p e n d i c u l a r a l d i b u j o , so s i t ú a e n f o r m a d e u n h a z e s t r e c h o a lo la r g o d e l e le c t r o d o l a r g o 5 ( l l a m a d o t a m b i é n r ie l) q u o se e n c u e n t r a b a j o e l p o t e n c i a l n e g a t i v o . M e d i a n t e e l s u m i n i s t r o c o r r e s p o n d i e n t e d e lo s i m p u l s o s a la s p l a c a s se p u e d e d e f o r m a r la s lín e a s e q u ip o te n c ia le s y d ir ig ir e l f lu jo a u n a u o lr a p a le t a .

I

U lll IV V 2P ,j JpJ /.¿ f s t f F ig . 200. D is tr ib u id o r de rolé: P i — I ’b — a rr o lla m ie n to s del relé; 7/>,. I I ' , , 21>7 . . . - c o n­ tacto s d e l relé

L o s tr o c o tro n e s q u e p e r m it e n r e a liz a r l a c o n m u t a c ió n a d ie z p o s ic io n e s se l l a m a n a v e c e s d e c a t r o n e s . P e r o c o n f r e c u e n c ia b a j o e l n o m b r e d e d e c a t r o n e s so e n t i e n d e n d i s p o s i t i v o s c o n m u t a d o r e s d e d i e z o p e r a c io n e s d e d i f e r e n t e c o n s t r u c c i ó n q u e r e p r e s e n t a n u n t u b o p o l i e l e c t r ó d i c o d e g a s d e c á t o d o f r ío e n q u e l a c i r c u l a c i ó n d o la c o r r ie n te tie n e e l c a r á c te r d e d e s c a rg a lu m in is c e n t e e n tr o el á n o d o y u n o d e lo s c á t o d o s . M e d i a n t e e l s u m i n i s t r o d e lo s i m p u l s o s d o m a n d o a lo s e le c t r o d o s a u x i l i a r e s ( lo s l l a m a d o s s u b e á t o d o s ) se r e a ­ l i z a la tr a n s fe r e n c ia s u c e s iv a d e la d e s c a rg a d e u n c á t o d o e n f u n c io ­ n a m ie n t o a l s ig u ie n te . E n e s te c a s o p a r a o b te n e r u n im p u ls o de s a l i d a e s n e c e s a r io s u m i n i s t r a r d i e z i m p u l s o s d e m a n d o . A d i f e r e n c i a d e lo s d i s t r i b u i d o r e s e x a m i n a d o s a r r i b a q u e r e p r e ­ s e n t a n u n a s c o n s t r u c c io n e s e s p e c ia le s , se p u e d e o b t e n e r d i s t r i b u i ­ d o r e s p o r e l p r o c e d i m i e n t o p u r a m e n t e e s q u e m á t i c o , a l u s a r b a s c u la d o r o s d e d o s p o s ic io n e s . L o s f u n d a m e n t o s t e ó r i c o s d e l a n á l i s i s y s ín te s is d o t a le s c ir c u it o s lo s d e s a r r o lló M . A . G a v r ílo v . P a r a a c la r a r e l p r in c ip io d o la c o n s tr u c c ió n d « lo s d is t r ib u id o r e s d e r e lé e x a m i n e m o s u n a d e la s v a r i a n t e s m á s s i m p l e s ( f i g . 2 0 0 ) r e a l i z a d a a b a s e d e lo s r e lé s e l e c t r o m a g n é t i c o s . A l s u m in is t r a r o l im p u ls o d e m a n d o a tr a v é s d e l c o n t a c t o K e n p r i m e r l u g a r a c c i o n a o l r e lé P ¡ q u e c i e r r a e l c o n t a c t o i n t e r r u m p i d o . 1 y c o n e c ta e l te r m in a l I a l te r m in a l c o m ú n d e l c ir c u it o d e s a lid a . S i m u l t á n e a m e n t e e l r e lé P ¡ c ie r r o t a m b i é n e l c o n t a c t o i n t e r r u m p i d o 1 P 2. c o n e c t a n d o e l a r r o l l a m i e n t o d e l r e lé P . . D e n t r o d e l i n t e r v a l o d e t i e m p o i g u a l a l t i e m p o d e a c c i ó n d e l r e lé , e l r e lé P 2 c o n m u t a s u s c o n t a c t o s 2 P , a c o n s e c u e n c ia d e l o c u á l se d e s c o n e c t a e l t e r m i n a l I y so c o n e c t a e l t e r m i n a l / / . S i m u l t á n e a m e n t e , e l r e lé p o r m e d io d e lo s c o n t a c t o s 2P ¡¡ c o n e c t a e l a r r o l l a m i e n t o d e l r e lé P 3. D e n t r o d e l i n t e r v a l o d o t i e m p o i g u a l a l t i e m p o d o a c c i ó n f u n c i o n a r á e l r o lé P 3 q u e d e s c o n e c t a r á e l t e r m i n a l I I y c o n e c t a r á e l t e r m i n a l I I I , e tc . 354

Semojantes esquemas se pueden realizar tam b ién a base do los relés sin c o n ta d o ; on este caso hay que tener en cuenta que son espe­ cialm ente cómodos los optrones que perm iten in flu ir fácilm ente en varios circuitos do salida no unidos entre sí. así como las células de ferritadiodos (CFD) y de ferritatransistoros (CFT) las quo, sim u l­ táneamente con la tran sm isión de la inform ación, perm iten realizar tam bién unas operaciones lógicas determinadas.

F lg . 201. E sq u e m a m ás s im p le lie la c é lu la de le r iita d io d o (C F D )

E n particular, en el esquema expuesto en la fig. 201, sim u ltá­ neamente con la tran sm isión de la inform ación se realiza la operación lógica «Y» (circuito de puerta) que funciona con alim e ntación equi­ librada. Supongam os que en la posición in ic ia l lodos los núcleos de ferrita se encuentran en es(ado correspondiente a cero. A l su m in istrar la señal de entrada tendrá lugar la remagnetización de los núcleos .1 y 2 y de este modo será escrita la unidad. A l llegar el im pulso do cronómetro U T, tiene lugar la lectura do la un idad en los núcleos 1 y 2 y desde el arrollam iento de salida del núcleo 1 la in form ación se transm ite a l arrollam iento de entrada del núcleo 3. y desde el núcleo 2. al arrollam iento de in h ib ic ió n del núcleo 3. E l arro llam iento de entrada y ol de in h ib ic ió n tienen el número igual de espiras y están conectados al encuentro uno al otro, por lo que originan flujos m agnéticos de ig u al m ag nitud y de senti­ do opuesto. Como resultado la u n id a d no será escrita en el núcleo 3. Por consiguiente, el im pulso de cronómetro U T, no leerá la inform ación en el núcleo i? y la señal no aparecerá en la salida. E n caso do la existencia de la señal en ol segundo arrollam iento de entrada U e„t, el estado in ic ia l de todo el circuito no cam bia, puesto que esta señal se dirige al arrollam iento de inhib ición. En caso del sum in istro sim u ltáne o de las señalos de entrada Umt, y Uen,, la u n id a d será escrita solam ente en el núcleo 1 y el estado dol núcleo 2 no ca m b iará, puesto que sim ultáneam ente en su 23*

355

arrollam iento do entrad a ( í / OTi,) y 011 o] arrollam iento de inhibición (U cn, ,) tendrán lugar las señales. Por eso el im pulso de cronómetro U Tt tran sm itirá (desplazará) la inform ación del núcleo 1 al núcleo 5, puesto que en el arrolla­ m iento de in h ib ic ió n del núcleo 3 no estará la señal desde el núcleo 2. Por fin , el im pulso de cronómetro Ü T. hará volver el núcleo 3 al estado correspondiente a cero, y en la salida del circuito aparecerá la señal de salida correspondiente a la unidad. Por consiguiente, on la salida del circuito el im pulso aparecerá solamente en el caso de que las señales serán sum inistradas sim u ltá­ neamente a sus ambas entradas.

Kig. 201Í hsquenwi más sim pií­ do la cóhili) de rc irita lrn iis is io r (CFT)

El diodo D„ y el resistor ¡t perm iten e lim ina r la retroacción (leí núcleo subsiguiente sobre el anterior, es decir, e lim in a n la posi­ b ilid a d del flujo inverso de inform ación durante la lectura del núcleo 3. E n las células de ferrit.atransistor la existencia del elemento am plificador permite aum entar el núm ero de los núcleos receptores en comparación con las células (le ferritadiodo, puesto que la energía necesaria para la r(-magnetización de los núcleos llega desdo la fuente de alim ontación E t a través del transistor. E n la fig. 202 on calidad de ojoinplo de la célula de ferritalransistor (CFT) se expone un circuito lógico que realiza la transm isión (desplazamiento) y almacenam iento de la inform ación. E n el circuito examinado como la carga intervienen los arrollam ientos de entrada (do escritura) ivcn¡ y varios (re) núcleos. A q u í el propio elemento do memoria os tam bién el núcleo de ferrita cuyo estado -l-B0 corres­ ponde a la unidad, y ol estado — B n, a cero. E l transistor desempeña el papel del am plificador de potencia en el circuito de acoplamiento entre los núcleos. La CFT funciona de modo siguiente: al sum inistrar el impluso de entrada U cnt se realiza el registro de la un idad y, como resultado (lo ello, en el arrollam iento de salida (de baso) se induce la f.e.m. aplicada a la zona de emisor en el sentido de bloqueo (el signo menos on el emisor), el transistor se cierra, im pidiendo la transm isión direc­ ta falsa de la información. 35ti

D urante la lectura fio la inform ación (de la u n id a d ) a costa del im pulso de cronómetro U Ti la in d u c ció n on el núcleo v aría de + li,i a —B mnx y en el arro llam ien to se induce la f.e.m . que está a p li­ cada al em isor en el sentido do conducción. El transistor so abre y pasa a la región do saturación, la caída «le tensión U crtm se reduce hasta unas fracciones de v o ltio y casi toda la tensión E c resulta aplicada a los arrollam ientos n>ent de los núcleos receptores, registrando en éstos las unidades. D u ran te la lectura del cero en el arrollam iento ir b se induce la f.e.m . «le la perturbación proporcional a la v aria ció n de la inducción desde —B¡¡ hasta — B max y que es de la m ism a tensión que la f.e.m . durante la lectura de la u n id a d , pero de m ag nitud mucho menor que esta ú ltim a . B ajo la acción de la f.e.m . el transistor puede pasar de la zona de corte a la zona activ a lo quo será acom pañado del aum en­ to de la corriente de colector. Por eso los parám etros del circuito lian de ser elegidos do t a l modo que esta corriente origino la in ten si­ dad considerablemente inferior a la fuerza coercitiva y que los n ú ­ cleos receptores permanezcan en estado de los ceros. 5. C O N V E R T ID O R E S D IR E C T O S E IN V E R S O S

De lo anteriorm ente dicho se deduce que es necesario tener unos dispositivos especiales de conversión que ayu d an a transform ar las señales, in trod ucid as en la calculadora aritm é tica , «lo la form a con­ tin u a on la d ig ita l (num érica), m ientras que las acciones elaborailas por la m á q u in a han de ser transform adas, antes de ser transm itidas al regulador, do la form a d ig ita l a la continu a. Los convertidores do prim er tip o so lla m a n corrientemonto directos o convertidores analógico-numéricos («análogo— dígito»), los convertidores de se­ gundo tip o se lla m a n inversos o convertidores num érico — an alóg i­ cos («d íg ito — análogo»). E n este caso es necesario tener en cuenta que solamente en los casos m ás sim ples al valor in stan tán e o de la m ag n itu d continua ha de corresponder u n núm ero determ inado de. im pulsos que siguen uno tras otro con in terv alo s iguales; en el caso m ás general el valor in stantáneo se transform a en uno 11 otro código, o sea, en la com bi­ nación de im pulsos co nstruid a de m odo determ inado. La señal c o n tin u a llega a la entrada de los convertidores directos generalmente en form a do desplazam iento angular del eje o on forma de tensión eléctrica. Los convertidores directos se construyen según tres principios fundam entales siguientes: según el p rin cip io de m edición del núm e­ ro de incrementos unitarios; según el p rin cip io de com paración y sustracción; según el p rin cip io de lectura única. E l prim er p rin cipio se usa am p lia m e n te para transform ar el desplazam iento an gu lar del eje. E n este caso sobre el eje se fija n imanes que, al girar e l eje un án g ulo determ inado, originan im pulsos en los arrollam ientos in m ó v ile s de recepción, o se sujeta u n disco 3S7

con ranuras qvie. para «nos ángulos determinados de giro, permite abrir el camino a la luz a partir de la fuente hacia las células foto­ eléctricas. Estos impulsos los detecta el contador; además, para detectar y dirig ir la rotación se necesitan m áquinas lectoras adi­ cionales. Para transformar la tensión eléctrica se puede usar o! dispositivo cuyo esquema on bloque y ol diagram a en función de tiompo se exponen en la fig. 203. L a tensión U¡ se transform a previamonte en el intervalo do tiempo ¿¡ proporcional a ésta, luego este intervalo se transforma en un número correspondiente do impulsos.

Fig. 203 Esquema (Id convertidor de tensión en número di-im pul­ sos: a — esquema en bloque. 6 — diagrama en iunelAn rio tiem po

E l generador de impulsiones (G l ) da una sucesión de impulsos, además, a través del divisor de frecuencia (D F ) (es decir, dentro de un número estrictamente determinado de impulsos) se pone en marcha el generador de voltaje dentado (G V D ) y. sim ultáneam ente, median­ te el circuito de arranque (C A ) se abre la v álvula V', los impulsos empiezan a llegar al contador (Cnni). E n el mom ento en que el valor instantáneo de la tensión transformada U¡ se hace igual al valor instantáneo del voltaje dentado U avD, acciona el circuito compara­ dor (CC) y mediante el circuito de arranque (CA) cierra la v álv u la V-, <>n esto momento se interrumpe la llegada de los im pulsos al conta­ dor. E n este caso el intervalo de tiempo entre el comienzo y la term i­ nación de la ontrada do los im pulsos en el contador será igual a l' = i r o£VzU|U --||X T

(383)

donde U Gvomas os el valor m áxim o del voltaje dentado; t. la duración del crecimiento del voltaje dentado desde coro hasta el m áxim o. E l intervalo do tiempo t¡ determina el número do im pulsos on el contador. Este intervalo será precisamente el equivalente digital de la tensión {/¡. 308

E n los convertidores directos construidos según e l principio do com paración y sustracción existe u n juego do tensiones patrón que constituyen, por ejem plo. 1/64. 1/32, 1/16, etc. de la tensión patrón lo la l y que en suma representan precisamente esta tensión. Con ayuda del. circuito especial de conm utación se establece la sum a de las tensiones patrón que por com pleto (con la exactitud de hasta 1/64) e q u ilib ra la tensión de transform ación. E l estado de los dispositivos de co n m u tac ión correspondiente aosta posición de o q u ilib rio reflejará <>n forma d ig ita l el valor instantáneo do la tensión transformada. O tro tip o de convertidores directos construidos según el m isino p rin cip io representa el sistema de regulación au to m ática que trabaja en el régim en de seguim iento, de m odo que la m ag nitud de salid a en forma d ig ita l se pone en correspondencia con la tensión transformada quo juega el papel de la m ag n itu d de m ando; su diferencia, es decir, la desalineación del sistema determ inará ol error quo se puedo calcular con ayuda de los métodos generales do la teoría de regu­ lación autom ática. L«s convertidores directos construidos según el p rin cipio de lectura única se usan a m enudo para transform ar la posición angular del eje en código. E n la variante d ifu n d id a en ol eje se fija ol disco que no lleva ya ranuras m u y sim ples, como en el caso examinado antes, sino una red com plicada de código. Esta red está elaborada ile m odo que a cada posición del eje (dentro de los lím ite s de la precisión aceptada de lectura) corresponde una com binación deter­ m inada de elementos ilu m in ad os y oscurecidos. Pasemos a los convertidores inversos que se puode su bd iv id ir en tres grupos. E n el prim or grupo los im pulsos se transform an en incrementos unitarios de la m ag nitud co ntinu a. Para este objetivo se puede usar, por ejem plo, el motor electrom agnético de paso a puso (fig. 108) que a cada im pulso gira el árbol do salida un ángulo determinado. E n los convertidores inversos del segundo grupo so sum an los im pulsos de la tensión o la corriente. Los convertidores inversos del tercer grupo representan servosistemas en quo la ten sión en forma d ig ita l es la m ag n itu d do m ando, m ientras que la tensión do salid a os la m ag n itu d continua. Las nociones expuestas dan solamente la idea general de los métodos de transform ación. Las realizaciones concretas de los con­ vertidores se destacan por su gran diversidad. « . C O M P U T A D O R A D I C I T A L COM O E L E M E N T O D E L R E G U L A D O R

Las m áquin as calculadoras de dirección u ordenadores, además de sus funciones específicas, pueden realizar en el regulador dife­ rentes funciones típicas del elemento ex citatriz. ilel elemento com­ parador. del elemento corrector, etc. Solamente las funciones de los elementos sensibles (capladur) y do regulación, así como las tareas do la am plificación de la señal, siempre se realizan fuera de la m áq u i­

na. E xam inem os cuál debo ser el enfoque de la sustitución de mía com putadora d ig ita l por las unidades típicas, si ésta realiza sim u ltá­ neamente una de las funciones típicas de los elementos del regulador. Supongamos que la com putadora d ig ita l sustituye e l elemento corrector (véase la fig. 20). E n este caso se puede observar una varia­ ción indeseable de la función de transferencia que. en prim er lugar, está relacionada con la necesidad de transform ar la form a continua de la señal en d ig ita l, y viceversa. L a ic a liza c ió n de la diferenciación por la com putadora d ig ita l será acom pañada de deformaciones específicas, diferentes de las deformaciones que aparecen durante la diferenciación do u n a m agni­ tud co ntinua por el filtr o según el esquema dado en la fig. 2(>. E n el ú ltim o caso, según se conoce, la deformación consiste en que la función de transferencia de este esquema tiene la forma de la ecua­ ción (172) en vez de la ecuación (356) para la u n id a d diferenciad ora ideal. S i la operación de diferenciación la realiza la com putadora d ig ita l, entonces, incluso en el caso de la realización de esta opera­ ción con tan ta velocidad que se puede prescindir del tiempo necesario para su cu m plim ien to, es im posible llevar a cabo esta operación con paso al lím ite. E n efecto, la operación de diferenciación se determ ina por la correlación (38-5) Puesto que el intervalo en función de tiem po T entre dos m edicio­ nes vecinas permanece fin ito , la calculadora a ritm é tica puede dar en estas condiciones solamente el resultado aproxim ado, determ ina­ do por la ecuación de diferencias: (3*5) Para las m agnitudes continuas en forma de impulsos también so puedo aplicar la transformada de Laplace y la expresión (385) en lu forma operatoria tendrá el aspecto (véase p. 1, cap. III)

en que los asteriscos in dican que el paso a la forma operatoria sorealizó según las reglas para las m agnitudes digitales. Respectivamente, la función de transferencia de la computadora como unidad difcrcnciadora será r

(381.1)

es decir, incluye la unidad con retardo permanente. A l desarrollar la función exponencial en serie exponencial no es d ifíc il cerciorarse ile que con la dism inuc ión del intervalo T la l'un-

ción de transferencia
'

-

'

(38 7)

F,s evidente que en caso fie la (‘lección correspondiente del ¡Hiér­ valo entre las mediciones ambos tipos de deformaciones estableci­ dos arriba -se pueden reducir, en principio, hasta m agnitudes prácti­ camente despreciables. D urante la transform ación de la señal de la forma co ntinua en la d ig ita l siempre se plantea el problema de cóm o influy e la dura­ ción del intervalo entre dos mediciones vecinas T (véase la fig. 203. h) sobre la certeza de la reproducción de esta señal en forma digital (se supone que la frecuencia de las emisiones del generador de im p u l­ siones (G J) es suficientem ente a lta para la realización precisa de las propias mediciones). E l teorema del académico V . A. K otéln ik o v da la respuesta a esta pregunta. Según este teorema la reproducción precisa de la señal continua (reproducción sin pérdida de la infor­ m ación) se logra, si se cum ple la relación *) r < « S r-

<»*>

donde titeas es la banda pasante de la señal a transform ar (esta banda se determ ina por el sistema de regulación en total y. en primer lugar, por sus unidades que tienen la capaci­ dad de inercia mayor). Puesto que t

~ T ‘

donde i es lo frecuencia do la sucesión de. las mediciones; “ 2jt/ pd«; fpai es la frecuencia que correspondo a la banda pasante del sistema de regulación. el teorema de K o té ln ik o v so puede plantear en forma do la condición / » 2 /p „ ,.

(380)

E n caso de las frecuencias menores on la sucesión do las medicio­ nes parece que surge cierta capacidad de inercia adicional. L a transform ación inversa de la m agnitud d ig ita l en continua está vinculada con la aparición de capacidados de inercia adiciona1 E n lu fig. 203, b la m agnitud T os variable. 36i

los, puesto que se necesita in tro d u cir filtros de apla nam ien to , debido a que la señal c o n tin u a tendrá u n a forma escalonada en la salid a del convertidor inverso. S in embargo, igual que en los casos que hemos ex am inado do los am plificadores sensibles a la fase y los lineanzados con relé, se e lim in a la necesidad del filtr o especial, si las com ' ponernos de a lta frecuencia se pueden s u p rim ir por las u n id a d e s con capacidad de inercia suficiente que tiene el sistema. Los razonam ientos expuestos so refieren a l caso p a rtic u la r e ilu s tra n solam ente el onfoque general del problem a. E s n a tu ra l que ■en otros casos la com putadora pueda realizar operaciones no lineales que. a l m ism o tiem po, pueden tener ta m b ié n el carácter no lineanizado, etc.

C A P IT U L O

X IV

E S T A B IL IZ A D O R E S

1.

G E N E li A L U JA D E S

Por estabilizadores, cu osto caso concreto, so entienden los demontos de la autom ática que aseguran el m an ten im ie nto cíe la con­ stancia de cualquier parámetro del circuito energético. Para los circuitos hidráulicos y neum áticos a m enudo surge el problema del m an ten im ie nto de la constancia do la presión. E n los circuitos eléc­ tricos resulta necesario estabilizar la tensión, la corriente o la fre­ cuencia. con la particularid ad do que en la práctica con mayor fre­ cuencia surge la necesidad de estabilizar la tensión. E n los sistemas de regulación au to m ática os necesario e stabili­ zar la tensión en dos casos: 1. Cuando la variación de la m ag n itu d do tensión de alim entación in flu y e de modo indeseable en la variación de los parámetros de los elementos do au to m ática (am plificadores, servomotores, etc.). Para garan tizar un trabajo satisfactorio dol sistema de regulación en to ta l resulta suficiente generalmente estabilizar la tensión con la precisión del orden do 1 — 10% . 2. Cuando el valor dado del parámetro regulado por el sistema so representa en form a do cierta tensión que actúa en ol olemonto ex c itatriz (véase la fig. 2). E l m ism o parámetro a regular puede tener en este caso cualquier naturaleza física, pero con ayuda del elemento sensible (captador) éste ha de sor transform ado en tonsión eléctrica para comparar sus valores real y dado. Es natural que la estabilización en este caso ha de ser más alta, puesto que cualquier cam bio de la tensión do m ando se reflejará en el m ism o grado tam bién en la exactitud del funcionam iento del sistema de regulación au to m á­ tic a en to ta l, por m ás altas que sean sus propiedades dinámicas. E n osto caso corrientemente resulta necesaria la estabilización con la precisión de hasta 0.1 —0.01 % y más. La calidad dol estabilizador do tensión se caracteriza por el factor do estabilidad quo muestra cuántas voces la variación relativa del factor in flu y en te es mayor quo la variación relativa de la tensión de salida (estabilizada). Como factores influyentes pueden inter­ venir la tensión de entrada del estabilizador, su corriente do salida (do carga), etc. La expresión del factor de estabilidad según la ton­ ara

sió n il<> entrada tiene la forma

V *i Es necesairo d is tin g u ir dos procedim ientos diferentes en p rin ­ c ip io on la rea liza c ió n do la e sta b iliza c ión : 1. El m étodo pa ra m ó lric o basado en la u tiliz a c ió n de los elem en­ tos con características estáticas no lin éalos. Los e stabilizadores para­ me Ir icos so refieren a los d isp o sitiv o s a u to m átic o s de c irc u ito abierto. 2. E l m étodo de o po sición basado en e l uso de los sistem as cerra­ dos de la reg ulación a u to m átic a . L a e s ta b iliz a c ió n a p ro x im a d a, com o recia se realiza directa­ m e n te por los sistem as de reg ulación a u to m á tic a de te n s ió n de los generadores de a bordo (los reguladores de carbón, así com o los reguladores vib ra n te s de contacto, etc.). L a e s ta b iliza c ió n precisa do las tensiones de a lim e n ta c ió n p ara los elem entos excitatríces se realiza con a y u d a de los e sta b iliza d o re s especiales de potencia b a ja los que serán e xam inados a q u í con m ás detallo . 2. ESTABILIZADORES ELECTRICOS CON RESISTENCIAS

NO

LINEALES

Los estabilizadores param étricos con resistencias a c tiva s n<> lineales se pueden u s a r ta n to en los c irc uitos de la corriente con­ tin u a . com o on los c irc uito s de la corriente alte rn a . S i en este caso la no lin e a lid a d tiene e l carácter v a lv u la r (resistencia diferente para d is tin ta s direcciones), entonces, el esquem a d e l e sta b iliza d o r de corriente a lte rn a se c o m p lic a en c ie rta m ed id a. L as resistencias no lineales según e l carácter de la no lin e a lid a d se pueden d iv id ir en dos tipos 1. Las resistencias del tip o r la característica de voltios-am ­ perios (estática) en cierto tram o se desvía de la recta que pasa por e l origen de coordenadas, en d irección del eje do tensiones, y la corriente / . a l c irc ula r a través de éstas, es m ás o m enos constante para los lím ite s d eterm inad o s de v a ria c ió n de la te n s ió n s u m in is tra ­ d a (fig. 204, a). 2. Las resistencias del tip o rL¡: la característica do voltiosam perios se desvía en d ire c c ión del eje do la corrionto y la caída de te n s ió n on éstas U es m ás o menos c o n s tan te para los lím ite s deter­ m in ado s de la corriente c irc u la n te (fig. 204. b). A las resistencias del tip o r , se rofiereu las lám p a ra s corrientes de incandescencia, puesto que co n el a u m e n to do la te n s ió n s u m i­ n is tra d a a éstas crece la te m p era tura del fila m e n to m e tálic o y. por consiguiente, la corriente no a u m e n ta de m o do proporcional a la te n s ió n , s in o m ucho m ás le n ta m e n te . Este fenóm eno es más acentuado e n los reguladores de in te n s id a d de corriente e n los cuales

con frecuencia se usa o l alam bro do hierro puro y la a m p o lla so lle u a ile liidrógono. E n esta construcción la correlación entre el cooficienle térm ico de resistencia del h ilo y las condiciones do la e m is ió n c a lorífica por su superficie resulta m ás favorable y las propiedades de e sta b iliz a c ió n a lim en ta n . L a m a g n itu d h a b itu a l de la corriente en el regulador de in te n s id a d de corriente representa décim as pactos de am perio. A l conectar la resistencia d e l tip o r, e n serio con la resistencia d e la carga l t c„r según la fig. 205, a . den tro de lím ite s determ inados

Pig. 204. Características do volliosaiuprrios de los resisteros im lineales Hilo so usan on los estabilizadores paramolrieos; ii con la no linnallitad íliíi tip o In no llficolKl.lfl del up u rtt

’ ¡. ’ ■run

de variación de la tensión de entrada la corriente en el circuito, y, por consiguiente, tam bién la tensión do salida U«a, ■- Tcarfír„r van a variar de modo muy pequeño. 1

-sj

r“\j MJj; b)

Pig. 205. Circuitos más simples do los estabilizadores parami-tric-os do lensión:
S in embargo, la resistencia r¡ según el carácter de su no linealidad es el estabilizador de la corriente y no de la tensión. Por eso, si la resistencia do la carga cambia su m agnitud durante la explo­ tación, la tensión de salida variará de modo correspondiente. Si talos cambios no son deseables, es necesario poner en derivación la resistencia de carga con ayuda de la resistencia invariable r,/, de m agnitud considerablemente menor, como esto está indicado con la línea de trazos. Está claro quo esto acarrea la necesidad de usar la resistencia no lineal m ás potente, es decir, rebaja el rendi­ m iento del circuito. A las resistencias del tipo r„ se pueden referir los l crin ¡stores semiconductores (TS), puesto que poseen ol coeficiente térmico negativo. S in embargo, las resistencias no lineales de este tipo que se usan con mayor frecuencia, son las válvulas estabilizad oras y diodos estabilizadores semiconductores.

Las válvulas estabilizadores (estabilizadores de tensión) son lám paras d<‘ efluvios (lám paras de descarga lum inosa) que tienen electrodos trios de gran área. Por eso dentro de ciertos márgenes en que se altera la corriente de la válvula estabiiizadora (decenas de m il ¡amperios), varia solamente el área de los electrodos que p a rti­ cipa en la descarga. En este caso el m ism o carácter de la descarga y, por consiguiente, tam bién la m ag n itu d de la caída de tensión se conservan. Si la corriente crece hasta superar el valor a que en la descarga participa toda la superficie de los electrodos, entonces, la descarga lum inisconto se transforma en descarga en arco y puedo ocurrir la destrucción do los electrodos. O tra particularidad de las válvulas estabilizadores consiste en que el encendido de la válvula os lá b il izad ora (surgimiento de la descarga lum iniscente) ocurre bajo una tensión algo más a lta que la de ignición. Los diodos estabilizadores semiconductores representan diodos de germauio o de s ilic io a los quo está aplicada la tensión inversa que supera algo la tensión d isru p tiv a. Se destacan ventajosamente por el hecho de que se puede hacer diferente su tensión disruptiva en dependencia de la construcción (desde centenas hasta unidades ile voltios), m ientras quo el lím ite inferior de las válvulas e stabili­ dad oras tiene el orden de decenas de voltios. Los resistores semiconductores elaborados de la mezcla del car­ borundo (carburo de silicio), arcilla y grafito («vilita». carborundo, etc.) quo en el ú ltim o tiem po se elaboran para las tonsiones relati­ vam ente bajas, tienen las características de voltios-amperios de este género. S in embargo, en cuanto a la estabilidad de las características todavía ceden ante los elementos no lineales examinados arriba. E l circuito m ás sim ple y más d ifu n d id o de la conexión de las válvulas estabilizadoras y los diodos estabilizadores con la no linealidad del tipo rL, está representado en la fig. 205. b. E l esquema asegura la estabilización do la tensión de salid a tanto durante el cam bio de la tensión do entrada, como durante la variación de la m agnitud do la resistencia de carga R Car- E l aum ento de la tensión do salida pur cualquier causa será acom pañado solam ente del aumen­ to do la corriente J cstub (más fuerte que según la ley lin eal) y el exceso de la tensión de entrada lo absorberá la resistencia adicional r„a, os decir. M 7 cnl -= ra i A/ eslab. Las v álvula s estabilizadoras y los diodos estabilizadores son los m ás perfectos de los elementos no lineales usados en los esque­ mas de los estabilizadores. S in embargo, incluso éstos no pueden asegurar la estabilización por arriba del 0,1 % n i siquiera en las condicionos estacionarias. E l funcionam iento do los reguladores de intensidad de corriente y de otros elementos no lineales, cuya no lin ealidad está condicionada por los fenómenos de calentam iento, está vinculado con los errores adicionales de carácter dinám ico, puesto que durante el cam bio del régimen del circuito la tem peratura no se establece en seguida.

E n la práctica se encuentran con frecuencia,los circuitos en puente de los estabilizadores. E l puente no lin oal (fig. 206, a) que se com­ pone de dos pares de resistoncias no lineales de tipo diferente, puede ser m u y sensible y dar el factor de estabilidad m ás alto quo los circuitos simples. S in embargo, esto no significa n i mucho menos que se obtiene m ayor precisión de la estabilización de tensión, puesto quo la procisión depende do la estabilidad de las resistoncias que form an el puente, y de hu capacidad de inercia.

Kig. 2()f>. Puente estabilizador no linpal

Con ayuda de unas construcciones simples, suponiendo 7?c„ , — oo.

110 os d ifíc il cerciorarse do quo la característica estática del circuito

tiene la forma m ostrada en la fig. 20G, b. La particularidad interesante de osle circuito os su posibilidad de trabajar en calidad de aparato do m edición sin tensión e stabili­ zada que da directamente en la salida la tensión proporcional n la m ag nitud de la desalineación. La tensión de entrada lia de ser pro­ porcional al valor real de la m agnitud regulada y su valor dado ha de ser igual a U dad (el segmento O B os el parámetro del puente equivalente a la m agnitud dada de la tensión). E n la región del p u n to A el circuito trabaja como u n estabilizador corriente do tensión. Los estabilizadores paramétricos con reactancias no lineales se pueden usar solamente e.n los circuitos de corriente alterna. Corno regla, dan el rendim iento más a lto quo los estabilizadores a base de las_ resistencias activas, pero aum entan las corrientes reactivas. Además su trabajo depende de la frecuencia. En calidad de las resistencias no lineales se pueden usar tanto las bobinas de choque con m ateriales ferromagnéticos saturados, como tam bién los con­ densadores con dieléctricos no lineales. E n la práctica m u y a m enudo se usan las bobinas de choque en com binación con los condensadores linéalos: los estabilizadores de ferrorresonancia. Las variantes de estes estabilizadores son m uy diversas. Uno de los esquemas m ás simples se da en la fig. 207. L a bobina de choque L , trabaja en régim en no saturado y su inductancia es constante. La bobina do choque L 2 trabaja en régi­ m en no linoal, por lo que el aum ento de la tensión en ésta so acom­ paña de un crecim iento brusco do la corriente (y no proporcional) 307

y do u n aum ento correspondiente (te la caída de tensión 011 el self no salitrado. E n realidad, el solf L 2 es una no liuealidad del lijio ra por lo que la fig. 207 corresponde a la fig. 205, b. E n esle caso el condensador C no juega un papel de principio. Se agrega solamente para alcanzar, a costa de la ferrorresonancin, la saturación en caso do corrientes relativam ente pequeñas consumidas de la red.

l'ig. 207. Circuito intís si itijilo del «•stíibil i
l-.ii lo condiciones de aviación la variación de la frecuencia de la tensión de a bordo y las influencias térmicas pueden m otivar alteraciones en el funcionam iento de los circuitos resonantes por lo que m ás seguros serán los circuitos construidos solamente a base de las bobinas do choque. H ESTABILIZADORES DE OPOSICION Como se indicó ya los estabilizadores de oposición son sistemas de circuito Corrado de la regulación au to m ática y su esquema estruc­ tural corresponde a la fig- 2. E l cálculo de los estabilizadores de

Kit?. 20* Circuito “iini'titidiil..
oposición os necesario llevarlo a cabo según los métodos (le la teoría de regulación autom ática. E n calidad de ejem plo examinemos la estructura dei estabiliza­ dor electrónico do tensión de corrioni« co ntinu a cuyo esquema sim ­ plificado se da en la fig. 208. E n este esquema el captador os el divisor de tensión cuya diferencia de las tensiones entre los puntos a y b es U„t, -
Ilición, es a l m ism o tiempo el am plificador (un el caso dado os la segunda etapa de am plificación). Supongamos que la tensión en la salida croc-ió. Entonces el poten­ cial dol pu n ió a y. por consiguiente, do la rejilla del primer tubo crecerá. L a corriente anódica del primor tubo /„, como resultado de oslo alim enta, provocando el aum ento do la caída de tensión en la resistencia r„, es decir, el rebajam iento del potencial de la rejilla del segundo tubo U g, = — ra. E l rebajamiento del potencial de la rejilla en el segundo tubo m otiva ol aum ento de su resistencia a consecuencia de lo cual la tensión de salida baja. Según el p r in c ip io an álo g o se r e a liza n ta m b ié n los c irc u ito s de los estabilizadores sem iconductores en que en lu g a r d e lo s tubos se u t iliz a n los transistores y ol papel de la v á lv u la e sta b iliza d o r« lo desem peña el d io d o e sta b ilizad o r.

E l esquema exam inado da el factor de estabilidad más alto que los paramó!ricos: además, la estabilización crece con el aum ento del factor de am plificación de los tubos. S in embargo, la precisión de estabilización durante un trabajo prolongado la determina tam bién en este caso la estabilidad de los parámetros del elemento oxcilatriz en el tiempo. 4.

ESTABILIZADORES H ID RA U LIC O S Y

NEUMATICOS

Los e sta b iliza d o re s h id rá u lic o s y n e um átic os se usan para d is ­ m in u ir las variacio nes de lo s parám etros de los elem entos q u e se a lim e n ta n a través de éstos: frecuentem ente estos estabilizadores se lla m a n inco rre ctam e nte v á lv u la s re d u c to ra s ').

U no de los esquemas posibles de los estabilizadores de presión está representado en la fig. 20ÍI. Igual que en los estabilizadores eléctricos de tensión la m agnitud de salida p sa¡ varía dentro do los lím ites considerablemente menores que la m agnitud de entrada P m i (la presión de entrada p m , durante todos sus cambios ba de permanecer todo el tiem po m ás alta que el valor nom inal dado de la presión p , a\). E l líq u id o o el airo desde la tubería maestra a li­ m entada por la bomba, el compresor o por la botella acumuladora llega a la cavidad 1. Desde esta cavidad el liq u id o o el aire pasa a través do la holgura entre el cuerpo 2 y la v álv u la 3 a la cavidad 4 de la que se realiza el sum inistro directo hacia el reforzador hidráu­ lico o am plificador neum ático o hacia el servomotor. S i la presión l>Ha¡ en la cavidad 4 cae. entonces el m uelle 5 desplaza el ém bolo 6‘ abajo y aum enta la holgura de la v álv u la ; al elevarse la presión p,„¡ la holgura dism inuirá. Con ayuda del tornillo 7 se puede variar 1 Conviene Humar válv ulas reductoras sviamento las válvulas destinadas para la reducción proporcional de la presión que. por su destinación, corres­ ponden a los reductores en los dispositivos mecánicos o a tos transformadores en los dispositivos eléctricos. El tipo examinado de los dispositivos se podría llam ar v álv u la s de estabilización. 24—02R8

la tensión (leí m uelle 5 y do esíe m odo fija r en el estabilizador ol valor necesario do la presión estabilizada p , aiEste dispositivo extremadamente sim ple ta m b ié n se refiere a los estabilizadores de oposición. E l ém bolo 6 es el captador, el m uelio 5 es el elem ento excltatriz y la v álv u la 3. el elemento de regulación.

Fig. 200 presión:

liaqucm»

del

estabilizador

de

i — cavidad de entrada. 2 — cuerpo; .*— v á lv u la ; 4 — envidad de sa lida ; 5 — m ue lle de m a n d o , 6 — é m bolo, 7— t o m illo de resnlacirtn

Adem ás do los estabilizadores de presión en las líneas hidráulicas y neum áticas se usan los estabilizadores de gasto. S in embargo, igual quo los estabilizadores de corrienle, en los circuitos eléctricos se usan con menos frecuencia.

PARTE CUARTA P r o b le m a s riel d is e ñ o d e lo s e le m e n to s

C A P IT U L O

XV

E S T A B IL ID A D Y F IA B IL ID A D

1. C A U SA S D E V A R IA C IO N D E LO S E L E M E N T O S

DE

LOS P A R A M E T R O S

R1 cálculo (le los elementos so realiza para los m alcríales, piezas y conjuntos determ inados y para las condiciones nom inales (de cálculo) de la explotación a consecuencia de lo cual tam bién Jos valores obtenidos de los parámetros rio los elementos en total, si so aparta de las suposicionesen que se basa el cálculo, son comple­ tam ente determinados y unívocos. Sin embargo, al elaborar los elementos calculados de este modo, incluso en el caso de que las suposiciones en que se basa ol cálculo no influyen esencialmente sobre los resultados, siempre se observa una desviación notable de los parámetros reales del elemento respecto a los valores de los parámetros obtenidos durante el cálculo Las desviaciones especialmente grandes pueden aparecer durante el procoso de explotación dol elemento. Estas desviaciones pueden sel­ lan grandes que salen dem asiado fuera de los lím ites adm isibles desdo el pun to de vista dol funcionam iento norm al dol dispositivo en cuya composición entra el elemento dado. De esto modo. la d is m in u c ió n del factor do am p lificación del am plificad or conduce a veces al rebajam iento in ad m isib le do la precisión estática del sistema de regulación auto m ática, mientras que el aum ento grande del factor de am plificación puede conducir al em peoramiento esencial de la calidad del fenómeno transitorio o incluso a la pérdida de la estabilidad. Por oso com plem entariam ente al cálculo para los valores nom inales de los parámetros de las piezas y las condiciones nom inales de la explotación, cada elemento dise24*

371

fiado Ha »1« sor comprobado m edíanlo el cálculo al ensanche posible ilc los parámetros. Lo ú ltim o tam bién se refiere a los elementos que se adquiere» en forma term inada! incluyendo la m b ién los elementos tip o , si no existen datos respecto a l ensanche posible de sus pará­ metros. Las causas que provocan el ensanche de los parám etros del elemen­ to tiene sentido d iv id irla s en dos categorías: tecnológicas y de explo­ tación. A las causas de carácter tecnológico se refieren las desviaciones que se caracterizan m ediante las tolerancias do diferente género: para las propiedades del m aterial de las piezas (por ejem plo, para la resistencia específica (resistividad) del conductor o para la permea­ b ilid a d m agnética del m aterial ferroinagnético), para las dim ensiones de las piezas (por ejem plo, para el diám etro del alam bre o para el espesor de las paredes del silfón), para el m on taje del elemento con las piezas (por ejem plo, para los juegos entre las unidades mecánicas o para la capacidad e in duc ta nc ia propias del m ontaje eléctrico). Los ensanches de los parámetros m otivados por las causas tecnoló­ gicas se pueden reducir considerablem ente, si la construcción del elemento prevé u n dispositivo de regulación (por ejem plo, la resis­ tencia variable o o! m uelle regulable). Con este fin ha de ser elegida correctamente la profundidad do regulación. S in embargo, esta regulación puede asegurar la d is m in u c ió n de las tolerancias para los parámetros del elemento sólo en caso de condiciones exteriores deter­ m inadas. D urante la explotación del elemento cam b ia la tem peratura del m e d io am biento y la densidad del aice, el elemento se somete a la acción de las aceleraciones, ca m b ia n las m agnitudes de las tensiones en las redes eléctricas de alim e ntac ión , las inagnitudus de las presio­ nes que alim e ntan las redes h id ráu lica s y neum áticas, etc. Como resultado, pueden cam b iar en prim er lugar los parám etros de algunas piezas (por ejem plo, a consecuencia del cam b io de la viscosidad del flu id o operante en dependencia de la tem peratura o de la resistencia específica del m aterial del conductor eléctrico) lo que se reflejará tam b ién en el cam bio de los parámet ros del elem ento en to ta l. Adornas el cam bio de las condiciones exteriores puede in flu ir sobre los pará­ metros del elemento ta m b ié n directamente., es decir, incluso 011 caso de la constancia de los parámetros de las piezas, por ejem plo, el crecim iento de la tensión en la red alim entadora se acompañará de la dism inución del tiem po do acción del relé electrom agnético, y el aum ento de la presión en la red h id ráu lic a provocará el aum ento de la velocidad de desplazam iento del ém bolo en el reforzador hi­ dráulico. Los cam bios do los parám etros do las piezas pueden ocurrir ta m b ié n a consecuencia de su envejecim iento y desgaste. E l envejecim iento y el desgaste de las piezas se operan de un modo relativam ente lento l) y con frecuencia es posible mantener 1 IU envejecim iento más intenso tiene liignr en el período in ic ia l do la explotación. A l m ism o tiem po se revelan los defectos casuales. Por eso las :s72

Jos parámetros del elemento dentro de los lím ite s necesarios m ediante las regulaciones profilácticas de explotación. Los demás efectos exte­ riores cam bian rápidam ente on el tiem po y la regulación m anual ya no sirve. S i los cambios de los parámetros del de m en to, obtenidos en osle caso, salen fuera de los lím ite s de la exactitud necesaria, hay que introducir los dispositivos de oposición que actúan au to m ática­ m ente (estabilización de la tensión, compensación térmica, termostatización. aplicación do los circuitos reversibles de oposición, de las reacciones negativas de estabilización, etc.). Para elegir d cam ino do elevación de la estabilidad de los pará­ metros. para el diseñador, frecuentemente, es cómodo d iv id ir los errores que surgen tam b ién según otro criterio aceptado en la cons­ trucción de aparatos, o sea, en los errores metodológicos y de los aparatos o instrum entos. E n osle caso a los orrores de aparatos se refieren todos los m otivados por la imperfección de los m ateriales usados y las inexactitudes de producción y m ontaje incluso si éstas so revelan solamente en caso de la variación de las condiciones do explotación. A los errores m etodológicos se refieren los defectos del propio m étodo de transform ación elegido por el diseñador. Por ejem plo la influe ncia de la m ag nitud do la tensión de alim entación sobre la sensibilidad del captador potonciométrico prácticam ente no dependo de la calidad de la fabricación de este ú ltim o y el error correspondiente ha de sor referido a los errores m etodológicos. 2. C A L C U L O D E LA S V A R IA C IO N E S D E M A G N IT U D E S D E LO S l'A K A M E T R O S D E LO S E L E M E N T O S

E l problema de la determ inación de los lím ite s de variaciones ’ ) de la m ag nitud de uno u otro parámetro del elemento según las tole­ rancias dadas para las piezas in d iv id ú a lo s dol elemento y las con­ diciones dadas de su explotación se refiere a la teoría general de precisión cuyos cim ientos h a colocado el académico N . G. Bruévich y sus colaboradores. Los métodos suficientem ente estrictos de la teoría de prec-isión se basan sobre el uso de la teoría de probabilida­ des y exigen en prim or lugar el estudio estadístico previo de las leyes según las cuales so distribu ye n las desviaciones de los parámetros de las piezas respecto de las características nomínalos y de la influen­ cia do envejecim iento. S i estas leyes fueran conocidas, se podría resolver el problema fund am ental de la teoría de errores, o sea, el de determ inar los lím ite s fuera de los cuales, con la probabilidad dada de antem ano (con la así lla m a d a seguridad del resultado), no piezas
sale ia desviación del parámetro estudiado del elemento. S in embar­ go, en el tiempo presente la cantidad de los materiales estadísticos necesarios todavía no es suficiente. N o siempre es posible basar los cálculos sobre alguna d istribu­ ción teórica (por ejemplo, do Gauss) de las probabilidades, puesto <jue las condiciones reales se pueden diferenciar mucho de las pre­ misas teóricas. Por eso frecuentemente emprenden el cam ino de determ inación de las discropancias m áxim as posibles, puesto que casi siempre son conocidas las tolerancias lím ite do las piezas l ). Además, esto camino. 011 comparación con los métodos de probabili­ dades da resultados relativam ente elovados que por eso son comple­ tam ente fiables. Supongamos que es conocida la expresión an alítica que determi­ na la relación entre la m agnitud del parámetro analizado del elemen­ to X , las m agnitudes de los parámetros correspondientes de las régimen piezas Xi- ............. x/¡ y las magnitudes de losparámetros del de trabajo xhri. x ^ s, . . .. x„: X = f ( x „ x ¡ ......... x„).

(390)

Es la expresión ha de ser reducida a tal forma que losparámetros que aquí figuran on calidad de variables independiente, sean recí­ procamente independiontos. Las desviaciones m áxim as del poramelro X a p artir de la carac­ terística nom inal se puede determ inar, sustituyendo directamente en la expresión (390) al principio los valores nominales de los pará­ metros de las piezas y de los parámetros del réginion do trabajo V luego los valores m áxim os y m ínim os de los últim o s en tales com­ binaciones que una vez se obtenga el valor m áxim o y otra vez, el valor m ínim o del parametro X . Este procedimiento resulta muy sim ple y natural, pero cu este caso a veces es d ifíc il determinar la influencia cua ntita tiv a de las desviaciones de los parámetros del régimen sobre la desviación del parámetro analizado del elemento. E n caso del carácter complicado do la dependencia funcional (390) puede surgir la dificu ltad incluso en la búsqueda de las combinaciones indicadas arriba, es decir, no se e lim in a la posibilidad de errores durante la determ inación de los valores extremos del parámetro X . Por eso con mayor frecuencia se usa la fórm ula do la diferencial total de la expresión (390) en que los incrementes in finitam ente peque­ ños dx, están sustituidos por los incrementos finitos, poro pequeños A* — E T -'*• + ^ ^ 4

. . . -

^

A *, ■

(391)

En esta expresión se ve claramente el valor de desviación de catla parámetro A*, y las desviaciones m áxim as positiva y negativa 1 l: n la literatura existen «latos de la apreciación que se justificó en la prác­ tica. del ensanche de los parámetros de la? piezas según la magnitud igual a una tercera parte «le la tolerancia límite 374

par.unolro exam inado del elemento A A' se encuentran fácil monte m edíanlo la elección correspondiente del signo ante los sumandos por separado (puesto que ios parámetros x,, x............ x„ son recíproca­ m ente independientes). S in embargo, las variaciones \x¡ que se observan en realidad suelen no ser m u y pequeñas y por eso la expre­ sión (301) en el caso general, a causa del carácter no lineal do las dependencias X -- f¡ (*,), va a dar uno u otro error. E n la práctica resulta cómodo determ inar por separado los errores por las c-ausas tecnológicas y las causas del carácter de funcionam iento. L a orientación a las desviaciones m áxim as garantiza la fia b ili­ dad com pleta y por eso, sin duda, es racional durante la determina­ ción del error de trabajo. Los errores de carácter tecnológico, según se indicó, se pueden compensar considerablemente durante la regu­ lación on la fábrica por lo que se puede recomendar orientarse (en dependencia de las condiciones concretas) a las desviaciones algo rebajadas, listo perm itirá sim p lificar y rebajar el precio de los dis­ positivos de regulación: si la profundidad (reserva) de regulación resulta en algunos casos insuficiente, esto se puede corregir, al su stitu ir unas piezas o conjuntos in div idu ale s que tienen desvia­ ciones m áxim as. 3.

D E T E R M IN A C IO N D12 LA F IA B IL ID A D D E LA S M E Z A S

La desviación Considerable e im prevista de los parámetros a partir de la característica n o m in al y. especialmente, la avería aunque sea de u n elemento que entra en la com posición del regulador, altera en un a u otra m edida el funcionam iento norm al del sistema do regu­ lación au to m ática y con m ucha frecuencia conduce a la puesta fuera del servicio de lodo el sistema en conjunto. E n este caso, claro está, n ing uno de los elementos componentes poseo la fia b ilid a d absoluta en el aspecto indicado. La fia b ilid a d del elemento se determ ina por la fia b ilid a d (seguridad) de sus piezas y conjuntos (muelles, tubos electrónicos, transistores, resistores compuestos, contactos eléctri­ cos. piezas de sujeción, etc.). Es com pletam ente evidente que el problema de fiab ilid ad tiene u n a im portancia extraordinaria, y comienza a ser cada vez más im portante debido al crecim iento continuo, que se observa, do la com plejidad de los reguladores y el aum ento del número de los ele­ mentos constructores que entran en el regulador. L a desviación im prevista de los parámetros del elemento o de la pieza fuera de los lím ites permisibles o su avería total la denom ina­ remos interrupción brusca o fa llo . Las interrupciones bruscas depen­ den de gran m u ltitu d de causas pequeñas de carácter tecnológico y de funcionam iento que no siempre se someten a la apreciación y cálculo previos. Por eso la fia b ilid a d de trabajo (del elemento y de sus piezas in dividuales) la tenemos que considerar como una m agni­ tud aleatoria para cuya determ inación es necesario disponer do dalos estadísticos necesarios que “o determ inan por la experiencia del 375

empico o a base ile investigaciones especiales (le laboratorio que simu­ lan con proximidad suficiente las condiciones reales de la explotación. Para las tareas do explotación es cómodo entender bajo el tórmino de fiabilidad del elemento o de la pieza la probabilidad del funcio­ namiento sin fallos de esto elemento o pieza durante un intervalo determinado de tiempo (por ejemp'o. durante el intervalo de tiempo entre dos regulaciones profilácticas). Designemos la fiabilidad del elemento con P y la fiabilidad de las piezas que lo componen con p.

l'ig. 210. Determinación do la fialiiliifad

Las magnitudes aleatorias se caracterizan de modo más completo por las leyes de distribución de las probabilidades. Las leyes do distribución se pueden representar en forma diversa. Para determinar la fiabilidad de las piezas de los elementos en los reguladores de las aeronaves resulta m uy demostrativa la represen­ tación de los dalos experimentales en forma del gráfico expuesto en la fig. 210, en el que a lo largo del ojo de abscisas so traza el tiempo de funcionamiento do la pieza dada l y a lo largo del eje de ordena­ das. el número do fallos An¡ durante los intervalos correspondientes do tiempo M i = t, — tu., (por ejemplo, durante la I a. 2“, 3“, etc. hora de funcionamiento) referidos al número inicial do piezas A'0 puestas bajo la prueba:

Establezcamos la relación entre el gráfico a (t) y la fiabilidad p que nos interesa. E l número de los elementos que funcionan bien para el momento de tiempo l¡ será N U , ) - N ap
— l¡-\-

-V(/, *-A/¡)- ,% > ( / , + Ai,). Entonces ui número de los elementos que fallaron el tiempo A/,- será A»,- (/) = A'o I/- ( / ; ) - p (í, + A/j)|, de donde, según la expresión (392),

a(n_ v”

37t>

P W - P t t l + Atrt

At¡

durante

o. considerando el tiempo,

gráfico

(/) = lim

u{t)

como una

función continua do

ÜdQ. .

(393)

¿ i _ ii

A i suponer de modo semejante al gráfico la fiabilidad />=1 para / = D. integremos la ecuación obtenida: ^ a (!) d i — — j dp (/.) o l y hallam os la expresión de la fiabilidad de la pieza (|ue nos interesa f

¡i {t) = \— j a (l) d i.

(3 94)

teniendo en cuenta que la magnitud t 0 (t) =

(t) d i (3 05) o corresponde a la parte rayada dol gráfico y determina la fiabilidad de la pieza, es decir, la probabilidad del fallo durante el mismo intervalo de tiempo. Esto se deduce de que la fiabilidad y su ausen­ cia son fenómenos opuestos y p { l) = l - q ( l ) . ' (39(5) Durante ia determinación gráfica de la integral (305) es nece­ sario tener en cuenta que oo ' (•*>) =

a (í) dt - 1, ó puesto que cualquier pieza tiene el plazo de servicio lim itado y su avería durante u n intervalo suficientemente grande do tiempo es un acontecimiento verosímil. Tam bién es evidente que en el caso general para cierto intervalo do tiempo t — lt — l, cuyo comienzo no correspondo al comienzo de la explotación ¡¡ / < ( t) = 1 - j a

(/)<*/.

(3 97)

-í. CALCULO D E LA F IA B IL ID A D D E LOS ELEM EN T OS Y LOS P R O C E D IM IE N T O S D E SU ELE V A C IO N

Supongamos uno cada elemento incluyo m piezas cuyas fia b ili­ dades para el intervalo necesario de tiempo están determinadas por el procedimiento indicado arriba y son iguales a p¡ (i), p 2 (t), . . . 377

. . (l). Los fallos de algunas piezas del elemento se pueden con­ siderar corrientemente como acontecimientos recíprocamente inde­ pendientes. S i la interrupción brusca de cualquier pieza será acompa­ ñada del fallo del elemento on total, entonces, a base del teorema de m u ltiplicación de los acontecimientos independientes, la fiab ilid ad del elemento será igual a

P O

-/ 'i (') Ih (I) . . . />.„ {/) - j] ( p,U).

(3518)

E sta expresión muestra que con el aum ento del número de las pie/a« en el elemento la fia b ilid a d del ú ltim o dism inuye rápidam ente. 1

2

H

/

2

K

F i g 2 1 1 . F o r m a s d o r e s a r v a c tó n : ti goncrol. — separada

b

E n e«tas condiciones, en principio, se puede elevar la fiab ilid ad con ayuda de la elevación de la seguridad de las piezas que componen el elemento o m ediante la «reservación» (introducción de las piezas de reserva). Líl numen lo de la fiab ilid ad de las piezas individuales se puede lograr t ant o a costa de la dism inución de sus cargas (mecánicas, tér­ m ica“ . eléctricas), como a costa del uso de los materiales más perfec­ tos (por ejemplo, la utilización de los triodos de silicio que son más termorre-sistentes. en vez de los triodos de germanio), la tecnología más perfecta y el control más cuidadoso de los artículos terminados. E s ta ' medidas cslán relacionadas, como regla, con el aum ento de las dimensiones o con la elevación considerable del precio de los artículos. La «reservación» corrientemente no se refiere ya a las piezas individuales, sino a los elementos enteros y m uy frecuentemente a los conjuntos enteros (bloques) de los elementos del regulador. Se diferencia la reservación general (fig. 211. a) y separada (fig. 211, b). Durante la reservación general todo el regulador o su parle com­ p iló la de k elementos se reserva, en cuso general, con ayuda de los i ii ím u o S reguladores o sus parles. Se supone que existen dispositivos que en caso riel fallo del regulador principal, ponen autom áticam ente en acción el 1er regulador de reserva; al fallar tam bién el 1er regula­ dor de reserva, éstos conectan el 2C regulador de reserva, etc.

Supongamos para sim plificar que la fiabilidad de lodos los le elementos os igual, es decir, Pi U) =• P¿ (t) = - .. —

(/) - p (l).

Entonces, según la expresión inicial no reservado es

(399) l.i fiabilidad del regulador

P ,.no (í) = pk (lj.

(400)

y la ausencia de fiabilidad según la e.\prcsión (3%) Q m b ( t ) = l - P , iab(l). tintándose sobre el teorema de multiplicación también so puede determinar la ausencia de fiabilidad durante la reservación paralela Qr ¡ (V) = QtlaU (t) Q l ( l) . . . Q , ( t ) ,

y si todos los reguladores son iguales, entonces <Jr a (l) - Q'/taí (l) - [I - P )iab
(401)

E n caso de la reservación separada cada uno de los elementos dol regulador o sus partes se reservan por separado con ayuda de ele­ mentos idénticos. Al tener en cuenta que. igual que en la variante anterior, todos lo.“ k elementos componentes del regulador inicial tienen fiabilidad igual p (í), obtendremos la ausencia de fiab ilid ad do cada elemento reservado f f r ( « - H - p ( / ) ] ,+l, lo que corresponde a la fiabilidad P t (() = ) — ¡l - p (í)]'+ ‘. Do aquí la ausencia de fiabilidad del regulador en caso do la reservación separada es P r , ( / ) -{ ( -

|

l

<402)

No es difícil ver. al comparar Jos esquemas expuestos en la fi¡f. 211. a y b. que P r , (V) > P . g ít) para /r > 1. lis evidente que esto se logra mediante la complicación do los dispositivos de conmutación. 379

5 C A LC U LO D E LA F IA B IL ID A D D E LOS E L E M E N T O S SE G U N LO S P E L IG R O S D E L FA L LO D E LA S P IE Z A S

Una variante d ifund ida dol cálculo do la fia b ilid a d es ol cálculo según los peligros del fallo que representa una de las formas del m étodo expuesto arriba. Los dalos obtenidos por ensayos en la com probación de la fiab i­ lidad de la pieza se pueden representar en forma del gráfico expuesto no en la fig. 210. sino en la fig. 212, en que a lo largo del eje de orde­ nadas se traza el peligro del fallo (la intensidad de la puesta fuera del servicio) X,. os decir, ol número de fallos A », durante el intervalo de tiempo ■ — t.¡ — /¡Tj, referido no al núm ero in ic ial de la» piezas

Fig. 212. Curva ilcl peligro de fallos

A'n. sino al número de las piezas que permanecieron en buen estado para el comienzo del intervalo examinado de tiem po. De este modo el peligro del fallo es

•

<«*>

donde n, es el número total (acumulado) de las piezas que fallaron para el comienzo del intervalo exam inado de tiempo. A l d iv id ir el numerador y denom inador de esta expresión por Arn obtenemos An, y

V,)Aí,

t — "<

'—'II

l'í

A’ u

W considerar (-1 gráfico ?. (t) como una función continua de tie m ­ po. igual que lo hicimos respecto a la dependencia a, (í). pasamos de las características estáticas a las continuas de probabilidad y ten­ dremos M O - fg -

(404)

Teniendo en cuenta la correlación (3!!3), llegamos a la ecuación diferencial

380

cuyn solución, para In condición inicial X = 0 , cuando / = 0, da la expresión de la fiabilidad de la pieza - >.U> ‘It p (!) - e 0 .

(405)

(|ue es completamente equivalente a la expresión (394). Al usar en calidad de los datos iniciales los peligros del fallo do las piezas, obtenemos a baso de la expresión (308) la fiabilidad riel elemento de m pinzas: m I I

- y f >._,
P (0 = e

'

- 1

i, «n

= e '>

,

(400)

donde A (0 - |

m

')

(41)7)

representa el peligro del fallo del elemento compuesto de las piezas del sistema o riel conjunto. En la primera aproxim ación se usan corrientemente los peligros del fallo rio las piezas para el tram o — t¡ (véaso la fig. 212). puesto que el tramo in ic ial se qu ita mediante el entrenamiento rio la pieza y el plazo total de su servicio siempre se olige monor que el ascenso de la curva durante el momento rio tiempo l.,. Para este tramo (t) ss í » coiist. entonces la fiab ilid ad riel elemento del sistema o del conjunto tam bién se determinará como

=

(408)

Al usar las expresiones (405)— (408) se puede determinar la fia­ b ilid a d rie los elementos en caso de lu ausencia de fallos completos (catastróficos) que caracterizan la term inación total del funcionam ien­ to riel elemento. Al m ism o tiempo, corno so indicó on los apartados antecedentes, en el proceso de la explotación del elemento es posible la variación rie sus parámetros. Las desviaciones de los parámetros del elemento por encima de los valores admisibles se refieren a los fallos incompletos (paramétricos, convencionales). Por eso la fiabilidad en total lia rie ser determinada como /'% = PP/'abdonde Pfíat) es la fiab ilid ad en caso rie la ausencia rie los fallos incompletos determinada a base de las leyes de distri­ bución de las desviaciones de los parámetros respecto de la característica nom inal.

C A P IT U L O

XVI

M KTODOS G E N E R A L E S D E CALCULO Y

LA

A P L IC A C IO N D E LOS M O D E L O S

I . SU C ES IO N E N LA

R E A L IZ A C IO N D E LOS T R A B A JO S

D1S D IS E Ñ O

E l diseño de cualquier elemento componente de los dispositivos autom áticos ha de empezar con la aclaración detallada de las exi­ gencias técnicas planteadas ante este elemento. E n las exigencias técnicas se deben indicar: los parámetros estáticos y dinám icos del elemento (ganancia de am plificación y la constante de tiem po, el tiempo de acción y de interrupción. Ja zona muerta adm isible, etc.); los lim ites admisibles de variación do los parámetros indicados arriba: la m agnitud do las potencias de entrada y de salida del elemento y la intensidad de oslas acciones (las magnitudes de las tensiones eléctricas o de las corrientes, las magnitudes do las velocidades o los desplazamientos, ote.); los tipos y parámetros de las fuentes de la energía adicional (frecuencia y tensión de las fuentes eléctricas, la presión de las fuen­ tes hidráulicas o neumáticas) y los lím ites de la variación de estos parámetros durante la explotación; el consumo adm isible de la potencia procedente de las fuentes de la enoTgía adicional; las dimensiones m áxim as admisibles y el peso del elemento; las condiciones de su explotación (los lím ite s ilo variación de la temperatura circundante, la presión y la humedad del aire, el efecto de las aceleraciones, etc.); el plazo de servicio del elemento en las condiciones dadas de la explotación; la fiabilidad exigida del elemento: el precio, ele. Sim ultáneam ente cun la aclaración de las exigencias técnicas han do ser aclaradas nítidam ente las funciones cum plidas por el ele­ mento diseñado en el sistema de la autom ática y su acción m utua con otros elementos. Esto se necesita tanto para llevar a cabo correc­ tamente los trabajos de diseño relacionados con la construcción de cualquier dispositivo autom ático concreto, como para determinar el lugar del elemento diseñado en el sistema general de los aparatos y medios de autom atización. La im portancia de lo ú ltim o se explica por el hecho de que el desarrollo de los medios técnicos de la automá382

tic a está estrechamente ligado en la U n ió n Soviética con la creación del sistema Jo todo el Estado de los aparatos y medios de au to m á­ t i c a 1). Los dispositivos creados o modernizados a base del sistema general perm iten u n ir para el trabajo com ún otros elementos estan­ dartizados con diferentes principios de construcción que se habían elaborado y fabricado antes, lo que facilita su composición y explo­ tación. La exigencia principal planteada ante los elementos desde el pu n to de vista del sistema general de los aparatos y medios do la autom ática es la exigencia de la estandartización de los parámetros de los elementos que determ inan sus comunicaciones exteriores con otros elementos. Se diferencian tres tipos do las relaciones exterio­ res: do inform ación ílas señales de entrada y de salida), energéticas (relaciones con las fuentes de alim entación) y materiales (construc­ tivas) que son relaciones con la construcción com ún, con la salida del dispositivo anlerior y la entrada del subsiguiente y con las fuen­ tes do alim entación. Por oso a los parámetros que deben ser estandart izados «e refieren: las señales (le ontrada y do salida, los parámetros de las fuentes hidráulicas, neum áticas y eléctricas, así como las dimensiones funda­ mentales de m ontaje y de ajuste. La elaboración de los elementos con parámetros estandartizados contribuye al aum ento considerable de su producción y, por consi­ guiente. al rebajam iento del costo de su fabricación. La obtención de los datos indicados arriba permite al diseñador pasar al diseño directamente. La elaboración do proyecto so realiza corrientemente en la sucesión siguiente: J. Se elige el principio do la construcción del elemento construc­ tiv o dado y se elabora su circuito mecánico o eléctrico de principio. Corrientemente se trazan algunas variantes que se com paran a baso de las condiciones y tareas concretas para el caso dado. S i ninguna de las variantes planteadas no tiene ventajas indiscutibles en com paración con otras, entonces, frecuentemente so suelen elegir dos o tres variantes do m ás perspectiva que luego se elaboran paralela­ m ente hasta la etapa en que las ventajas y los defectos pasan a ser m ás evidentes. E n esta etapa in ic ial es necesario representar clara­ mente todos los procesos físicos que so desarrollan y tener los datos do la fia b ilid a d do las piezas. 2. Se calculan los parámetros básicos del elemento, com binando frecuentemente el cálculo con la comprobación experim ental sobro los modelos de los conjuntos in div idu ale s del elemento elaborados según los croquis previos. Durante los cálculos no es necesario usar m ecánicam ente las expresiones y los procedimientos tomados de la literatura. Cualquier 1 K nribski \. V ., Sotskov B. S. «Sistema general de todo el listado de los aparatos y medios di> autom atización», editado en ruso, E IK A , ruad. 7. Mo.=cú E d ito ria l «Energía». 1067. 3S3

expresión de cálculo o el método gráfico están basados en unas u otras suposiciones cuya esencia lia de ser examinada previamente. S i durante la deducción de la fórmula de cálculo el autor hace las suposiciones en forma puramente matemática (por ejemplo, al quitar varios términos de la serie del desarrollo de cierta función), enton­ ces es necesario entender la esencia física de tal operación. Las dimensiones relativamente 110 grandes y el precio relativa­ mente no alto de ios elementos de autom ática permiten comprobar mediante los experimentos las otapas distintas del cálculo. S in embargo, asta comprobación no ha de sustituir el cálculo, en primer lugar por la simple razón de que la elaboración puramente experimen­ tal en fin de cuentas siempro exige el gasto mayor de tiempo y de recursos. La técnica do las computadoras automáticas y modelos que se desarrolla rápidamente y su vasta aplicación obligaron a revisar los métodos de cálculo. Antes estos métodos suponían que el dise­ ñador operaba con una regla de cálculo o, en mejor caso, con una calculadora aritmética más simple, por lo que se basaban en apro­ ximaciones considerables. E l uso de las computadoras modernas permitirá contar con un número considerablemente más grande do factores y usar correlacio­ nes matemáticas precisadas cuya u tilización fue antes práctica­ mente inaccesible. S in embargo, al principio es necesario llevar a cabo el cálculo precisamente con métodos simplificados los que. aunque dan resal­ tados de la primera aproximación, pero se someten más fácilmente al control y frecuentemente permiten determinar las regularidades generales. Solamente después de la apreciación do los resultados de la primera aproximación han de ser elegidos la dirección nece­ saria del cálculo y el grado de su precisión. 3. Se calculan las desviaciones de los parámetros del elemento y su fiabilidad. E n caso de ausencia de los datos iniciales necesarios respecto a la fiabilidad de las piezas que componen el elemento ha de ser realizado el experimento correspondiente (véase cap. XV). 4. Se elaboran la construcción del elemento, incluyendo su aspec­ to general, los procedimientos de montaje do los conjuntos y los dibujos de las piezas. En este caso hay que tener la idea de su ubi­ cación respecto a otros elementos para asegurar la sujeción racional, el acceso (si es necesario), la posición de trabajo más correcta (la evacuación del calor, la dirección de las aceleraciones más grandes y más probables), etc. Durante el diseño constructivo se debo prestar continuamente la atención a que la construcción sea tecnológicamente ventajosa, es decir, a la sencillez y al precio de producción. 5. Se comprueban mediante los ensayos los ejemplares experi­ mentales del elemento. lista comprobación ha de incluir la realización de. los ensayos a temperaturas elevadas y rebajadas, a presiones rebajadas, a la liumem

dud. a la influencia de las aceleraciones, etc. También os muy desea­ ble y. a veces, necesaria la comprobación del plazo de servicio. F.n el proceso de la comprobación experimental se revelan co­ rrientemente unos u otros puntos débiles del elemento que exigen la introducción de los cambios correspondientes en la construcción. Solamente después de obtener resultados satisfactorios durante el ensayo de los ejemplares experimentales, la construcción diseñada se puede entregar a la producción. Luego es necesario tener en cuenta que los métodos tecnológicos de la fabricación incluso de una serio pequeña siempre se diferencian esencialmente de las condiciones de producción de u n número reducido de ejemplares experimentales. Por eso tam bién los primeros ejemplares de la serie tienen que ser sometidos a la comprobación experimental detallada. A continuación se exponen ciertos materiales y consideraciones que facilitarán a orientarse al diseñador principiante. LO COMUN EN E L CALCULO D E D IF E R E N T E S ELEMENTOS

Una de las tareas más importantes en la esfera do los medios técnicos de automática es la tarea de la generalización de los méto­ dos de cálculo de los elementos diferentes por sus propiedades fí­ sicas y la creación de los métodos unificados. La solución del problema dado no sólo va a enriquecer la práctica de ingeniería y facilitar ol cálculo de los elementos de nueva cons­ trucción a base de los logros de física y tecnología, sino que tiene además gran valor científico y metodológico. Bslo is la relacionado con la creación de la teoría general do los elementos de automática y la formación definitiva de la ciencia sobre los modios técnicos de autom ática como la rama independiente de la ciencia y técnica. E n el tiempo presente durante el cálculo do los elementos, inclu­ so si consideramos solamente los elementos eléctricos, en lo funda­ m ental so recomiendan los métodos específicos elaborados para su aplicación solamente al tipo dado do los elementos. E n muchos casos esta específica no está justificada, pero ol enfoque unificado de la solución del problema está dificultado a causa de grandes dife­ rencias en la terminología y designaciones, las diferencias en ol planteam iento del problema, etc. En otros casos se diferencia cardinalmente la propia metodología del cálculo, pero en este caso tal metodología, por lo monos en su parto fundamental, se puede transferir por lo común también a otros elementos de automática m uy diferentes cxtoriormenle. Lo últim o se determina por las diferencias en los circuitos constructivos do los elementos y los dispositivos u órganos do mando que en éstos se usan. Pos eso, do modo semejante a la clasificación de los elemen­ tos según ol tipo de los circuitos constructivos examinada antes (p. 2. cap. I) se necesita la clasificación de los elementos según el tipo de los órganos de mando usados. E n esto caso os racional aceptar en calidad de criterio de clasificación para los dispositivos de mando 25-0288

385

la fo rm a «le sus características e státicas y separar los órganos ito m a n d o en los grupos siguientes: 1) los órganos de m a n ilo tic ac ció n c o n tin u a co n la característica e státic a c o n tin u a on los cuales no existe la in flu e n c ia inversa de la v a ria c ió n de los parám etros (le s a lid a sobro lo s de e n tra d a o se puede despreciar esta in flu e n c ia , es decir, órganos que se c aracte rizan sola­ m e n te por la c a racte rística de s a lid a : Zml =

l(y*„U x,a¡),

(4 0 y >

donde ZS„ I, son las coordenadas do s a lid a (por e je m p lo , la corriente y la te n sió n a n ó d ic a s d e l tu b o electró­ nico); y cn¡, la coordenada de e n tra d a (por e je m p lo , la te n s ió n de r e jilla tlel tubo); 2) los órganos de m a n d o de acción c o n tin u a en los cuales las m a g n itu d e s de los parám etros de e n tra d a dependen de las m a g n itu d e s de lo» parám etros do s a lid a , es decir, órganos caracterizados por dos fa m ilia s do características: de sa lid a Z tta l —

í

X ’ C l)

(/ ,l ° )

y de entrada

¡ l» „ t = f (*.‘<,1. *™t).

(411)

d onde ym t, x rn, son las coordenadas de e n tra d a (por e je m p lo , la corriente de la zona do base y la te n s ió n entre la zona de base y el em isor d e l tran sistor); ■i) los órganos de m a n d o de a c ción in te r m ite n te (con la caracterís­ tic a e s tá tic a de relé) cuyos parám etros de c o n m u ta c ió n (acción, in te rru p c ió n ) son constantes: y con ni - consl;

d onde

Xco'im = COllSt,

xc,„„„ son las coordenadas do e n tra d a do la c o n m u ta ­

c ió n (por e jem plo, la corriente y la te n s ió n de a c ción del relé electro m agnético): 4) los órganos de m a n d o de a c ción in te r m ite n te en lo s que las m a g n itu d e s de los parám e tros de c o n m u ta c ió n d ependen do las m a g n itu d e s de lo s parám e tros d e l c irc u ito de s a lid a : ¡Icóntí! = / (x sal) O Xconm “ / (Xsnt)i

por e je m p lo , a este tip o do los órganos de m a n d o se puedo referir el tir a tr ó n ( v á lv u la de descarga) para el q u e la coordenada xconm corresponde a la te n s ió n de r e jilla d e l ence n d id o y x,„¡, a la te n s ió n anódica. D espués del a n á lis is c o m p a ra tiv o de los m éto d o s a n a lític o y sem igráfico de c á lc u lo e x a m in a d o s o n el m a n u a l p ara los elem entos con c irc u ito s y tip o s c o nstruc tivo s diferentes de los órganos de m a n d o no es d ifíc il p asar a la s tesis siguientes. 386

A l emplear el método semigrático do cálculo Je los elementos es necesario tener las características tío los órganos «le mando (véase las expresiones (409)— (-411)1, dadas en forma de gráficos y labias. La aplicación de los métodos somigráfioos es más racional para grandes diapasones de variación de las señales de entrada y salida y durante los cálculos de los circuitos más simples de los demonios irreversibles con los órganos de mando do primer tipo (por ejemplo, durante el cálculo de los elementos irreversibles en régimen pró­ xim o al régimen de marcha en vacio). E n esle caso Ja característica del elemento se determina según los puntos de intersección de las curvas zs„, — f (y,.nl. x,a,) con la característica de carga (véase, por ejemplo, las construcciones en las figs. 19, 105. 143. etc.) o por la característica de otro órgano do mundo (véase, por ejemplo, la fig. 17). Durante el cálculo de los circuitos y elementos más compli­ cados con los órganos de mando de segundo tipo, así como al analizar el funcionamiento del elemento los métodos seinigráficos resultan ser bastante laboriosos y en una serie do casos no son aceptables en general. Los métodos analíticos permiten llevar a cabo, de manera sufi­ cientemente simple, el análisis del funcionamiento de los elementos y de este modo facilitan el problema de la determinación de los regímenes óptimos en uno u otro aspecto- así como sim plifican el cálculo de las variaciones de los parámetros riel elemento (véase p. 2. cap. X V ). Los métodos analíticos se pueden aplicar para calcu­ lar tanto los eleinenlos irreversibles, como reversibles y desde ol punto do vista de las soluciones esquemáticas son más universales riiie los métodos sem¡gráficos. Pero su aplicación está basada en el uso de las expresiones de aproximación (véase, por ejemplo, las expresiones (60), (71), (18:.), (255). (204). etc.]. En este caso, a causa de su carácter aproximado (véase, por ejem­ plo. p. 9, cap. I X ) . la precisión de los cálculos analíticos será inferior a la de los gráficos. Por eso el uso de los métodos analíticos es más eficaz para los diapasones pequeños de variación de las señales, puesto que en osle caso para el cálculo se pueden u tiliza r las expre­ siones de aproxim ación suficientemente simples con un número peque­ ño de parámetros (incluso pueden ser los del certificado) que caracte­ rizan el órgano de manilo. Por ejemplo, al usar el método analítico tan am pliamente difnndi.'o como el método de las características enderezadas (véase p. 10, cap. V I H . p. 8. cap. I X . etc.) las caracterís­ ticas do salida y de entrada (410) y (411) de ios órganos de mando ríe segundo tipo se pueden representar en forma general con ayuda de las expresiones zs
,/| 1 2 )

E li este caso el órgano de mando se caracteriza mediante seis parámetros: z0 - ksut, y sal.

I /a-

keift- 5,ni.

(413) 25*

3S7

donde ks„i y fe„„( son los factores diferenciales de amplificación de salida y de entrada; <7wi y loni- I»5 resistencias o las conductibilidades, diferen­ ciales, si se examinan los dispositivos eléctricos. El sistema de los parámetros (413) parece ser el más cómodo, puesto que estos parámetros están ligados manifiestamente con la forma de características de los órganos de mando, tienen el sentido físico y son de mayor importancia para la práctica, así como son comunes para los órganos do mando de los dos primeros grupos. Por eso, a liase de las expresiones (412') y la característica del circuito tío salida del elemento se puede componer las fórmulas generalizadas para el cálcu­ lo de las características estáticas de los elemontos con los órganos de mando de primero y segundo tipos. La aplicación do las fórmulas dadas para los elementos concretos se determinará por los valores de los parámetros de! órgano de mando [véase la expresión (413)] y do los parámetros del circuito de salida (por la resistencia de carga, tensión de la fuente de alimentación, etc.). De esto modo, si para los elementos irreversibles se puede representar la característica del circuito de salida en forma de la expresión U = /.-]XSa, I-

(4 14)

donde U es el parámetro de la fuente de energía adicional (por ejem­ plo. la tensión de la fuente); k, y son coeficientes cuyos valoros se determinan por la na'uraleza física de las variables (xs„, y zm¡). entonces, después de la solución conjunta de las ecuaciones (412) y (414) la fórmula generalizada obtiene Ja forma siguiente: z,„, = A +

(415)

donde A es la componente constante determinada por la expresión j _

<* 0 -t-

í!o) * I -I-(*ml4snl + G andí7

(416)

ft, + (*CTl*wí+ ? « < )* «

Ke¡ es Ja ganancia de amplificación del elemento determinada de la expresión K

____________ i r l

+

(4 1 7 )

(k e U tk s li[ - \ - t jv ti)

No os difícil notar que la fórm ula (414) se refiere a los elementos que lionen el esquema constructivo dado en la fig. 3, b con los ór­ ganos de mando del tipo do modulación, si su cálculo es análogo al cálculo de los elementos eléctricos de la corriente continua (véase p. 8, cap. X I). Para algunos elementos se puede no contar con una parte de los parámetros de las expresiones (416) y (417) y. por consiguiente, las expresiones dadas pueden tomar el aspecto más simple. Por ejemplo, para el amplificador electrónico (véase la fig. 132). si las variables 388

en las ecuaciones (412) y (414) corresponden a z,„i —* U a\x,a¡ -*• /„, parte do ios parámetros se determina del modo siguiente: &saf = ll > Qsal — R i i

L = £ 0, A'i y los a los (415) p. 8,

flejn

1,

parámetros í/0- km l y ?e„¡ faltan, puesto que el tubo se refiere órganos do mando de primer grupo. Por oso, de las expresiones y (417) obtenemos las correlaciones ya obtenidas antes (véase cap. IX ):

V a —

A

A= -

K

.

i U

b’ J>cnr + E0H¡ Ncn r

^i

UH„r A’,.¡ = fí^ r f « i ‘ A pesar de que las expresiones de aproximación (412) son aplica­ bles para un grupo suficientemente grande de los órganos do mando, cu una serie do casos no son suficientemente precisas o son inacep­ tables por completo. Por eso. en el caso general, en primer lugar, es necesario usar las expresiones do aproximación más complicadas. Por ejemplo, para una serie do lo« órganos do mando (termistor, célula fotorresistente, etc.) es necesario tener en cuenta la variación do la inclinación de las recia“ do aproximación, por lo que, al elaborar la fórm ula genoralizada válida para ol grupo mayor de los eleinontos, la característica do salida del dispositivo es necesario escribirla en la forma Zsai = Z¿+ k,aiycnl + qs«l (1 ± k,ncly.ni) X „ t,

(418)

donde k,nc¡ es el coeficiente que considera el cambio de la incli­ nación de las rectas do aproximación. E n eslo caso al usar la fórm ula generalizada obtenida a base de la expresión (418) a los elementos con órganos de mando para los cuales es adm isible la aproximación de la forma (418), el coeficiente ki„ci se iguala a coro; on cambio, para los elementos con las caracte­ rísticas de los órganos de mando del tipo do termistor el cálculo se puede realizar para i 0 = D y 4„| = 0. E n segundo lugar, para algunos elementos (por ejemplo, el am plificador magnético con carga activa) es necesario precisar la ecuación (414) del circuito do salida. Por eso al componer la fórmu­ la generalizada es necesario u tilizar la expresión del tipo

t r/i — i.n

«

| n

n .

"T íaa/2sai,

mediante su utilización se puede obtener la fórmula generalizada tanto para los olomentos que funcionan con la corriente continua (en este caso n = 1), como para los elementos que funcionan con la corriente alterna. 389

E l método examinado para obtener las fórm ulas generalizadas de las características de los elementos irreversibles se puede exten­ der tam bién a otros tipos de los esquemas constructivos (elementos con reacción, de m on io s reversibles), aum entando respectivamente el número do las ecuaciones de partida (véase p. 8. cap. I X ) . S in embargo, las correlaciones simples de cálculo ten drán lugar, si las resistencias de los órganos de m ando y las cargas son solamente induc­ tivas, solam ente activas o solamente capacitivas Ivéase las expre­ siones (202) y (208)1. así como para los casos particulares sim p lifica­ dos, por ejemplo, para el am plificador m agnético idealizado (véase las expresiones (204)]. E n caso general so obtiene un sistema bastante com plicado do ecuaciones del tipo (237) y (238) que exige resolución numérica, por lo que a q u í es razonable, desde el plinto do v ista del aum ento de la precisión do cálculo, recomendar usar los métodos de cálculo basados sobre la u tiliza c ió n de la técnica com putadora. E l cálculo de- las características estáticas se puede generalizar tam bién para los elementos con los órganos de m ando del tercer y cuarto grupos. Por ejemplo, durante el cálculo de los elementos con los órganos de m ando del tercer grupo se pueden recomendar los métodos usados para los am plificadores de relé (p. 7, cap. V il ) y para e l cálculo de los elementos con los órganos de m ando del cuarto grupo, los métodos examinados en su aplicación para los converti­ dores de tiratroues y liristores (véase p. 11, 18. cap. IX ). H a y que señalar que la generalidad do los inélodos en la resolu­ ción de los problemas vinculados con el diseño de los elementos no so refiere solamonte al cálculo de las características estáticas, sino tam bién a la determinación de los índicos tan im portantes como la potencia, la al ta velocidad de acción, las dimensiones, ele. E l diseñador necesita conocer las relaciones entre estos índices para apreciar de qué modo van a cam biar los parámetros del elemento con la variación de sus dimensiones constructivas. Para esto se usa la teoría goneral de semejanza. Aunque para diferentes elementos, en una serie de casos son carac­ terísticas las regularidades com pletam ente diferentes (por ejem plo, para los amplificadores magnéticos con el aum ento de la frecuencia de la tensión do alim entación se observa la dism inución de las dimensiones y del peso y para los electroimanes de corriente alterna existe la dependencia inversa), sin embargo, igualm ente como en el cas« de cálculo de las características estáticas, los elementos se pue­ den di vi di r en grupos de propiedades iguales. Por ejem plo, la corre­ lación (4 i» ) que muestra la proporcionalidad directa entre la constante de tiempo T y el factor de am plificación de potencia K v y la proporcionalidad inversa entro la m ism a constante y Ja frecuencia f. es v á lid a no sola­ m ente para el am plificador m agnético, sino tam bién para los ara3 tb

plidinos, alternadores sincrónicos y otros elementos. Además, al considerar la m ag n itu d / en la correlación (410) como la frecuencia de conm utación, la correlación dada es v álid a tam bién para los elementos electromagnéticos de relé, puesto que en las investigacio­ nes de A, A. Krasovski se indica que el tiem po de acción del relé es proporcional a K p. O tra correlación com ún para algunos elementos es (420) donde Pmnx os la potencia m áxim a de salida; V, el volum en del dispositivo. Las correlaciones (419) y (420) perm iten no solamente comparar diferentes elementos entre sí. sino tam bién hacer las conclusiones a priori respecto los tipos de elementos todavía no estudiados su­ ficientemente, así como dan la posibilidad de usar las vías comunes para obtener elementos de a lta velocidad de acción y elementos de dimensiones pequeñas. Así de la correlación (419) no es d ifíc il llegar al procedimiento frecuentemente recomendado de dism inución de la constante do tiempo m ediante la sustitución de un elemento por dos elementos conectados en cascada. E n efecto, supongamos quo es necesario diseñar un elemento que tenga el factor de am plificación do potencia K „ 0. además, en caso del circuito monoetápico se puede sustituirlo con la un idad aperió­ dica. Entonces, la función de transferencia del elemento inonoetápico será <421) donde T0 — —jr- cs ' a constante de tiem po del elemento monoetápico. Al producir este elemento de tal modo que sea de dos etapas, entonces, siendo la am plificación de potencia igual en cada etapa, sus constantes de tiempo serán (422) donde K pC, es el factor de am plificación de potencia de cada etapa. puesto que de la condición de conservación del factor de am plificación do potencia lia de cumplirse la igualdad

La función de transferencia del elemento de dos etapas, en co­ rrespondencia con la expresión ( 10 ), tiene la forma

391

Si rito2 < 0 , 1 , entonces, se puede prescindir del térm ino T'gp2 del denom inador a consecuencia de su pequenez y representar la función de transferencia aproximadamente en forma de

T„i = 2T¡¡. De aquí y de las correlaciones (421) y la condición

(422) es fácil obtener

2 VT<7o en que la constante de tiem po del elemento de dos etapas Te¡ es menor que la constante de tiem po del elemento raonoelápico T„. H ay que señalar quo la realización del elemento on forma de dos elementos conectados en cascada será acom pañada de cierto aum ento de las dimensiones y del peso de la construcción. Solam ente en aque­ llos casos en que el m ontaje de dos etapas obtiene la forma de una construcción especial en quo ambas etapas resultan orgánicamente ligadas por la construcción, por ejemplo, cu los am plidinos, puede ocurrir quo las dimensiones no aumentan. Para garantizar la construcción racional del elemento tiene gran im portancia la elección correcta de su potencia. La potencia insufi­ ciente del elemonto puede conducir a la alteración de sti funciona­ m iento norm al (por ejemplo, a l paso a la zona de .«aturación de la característica estática) o incluso a su puosta fuera del servicio. E l aum ento de potencia con respecto a la que se necesita en realidad significa el aum ento injustificado do las dimensiones y poso, y se acompaña frecuentemente del rebajam iento de rendim iento. Para reducir las dimensiones de los elementos constructivos de la autom ática es necesario aspirar a quo todas las piezas que en éstos se usan, trabajen con cargas m áxim as, es decir, que los materiales de estas piezas funcionen con tensiones m áxim as adm isibles en las condiciones dadas de explotación; estas tensiones pueden ser mecá­ nicas o eléctricas o. en el sentido m ás am plio, tam bién magnéticas y térmicas. Pero en esto caso siempre es necesario tener en cuenta la variación de la fiab ilid ad de los elementos, puesto que la tendencia a d ism in u ir sxis dimensiones siempre so encuentra en cierta contra­ dicción con la tendoncia a elevar su fiab ilid ad .

3. fO S IR IL ID A D R S D E A P L IC A C IO N D E LAS C A L C U L A D O R A S D IG IT A L E S Y A N A L O G IC A S

Como ya se indicó, para calcular los elementos in div iduale s y elevar la precisión del cálculo hay que usar la técnica com pu­ tadora. E n este caso es posible el uso ta n to de las calcul doras digitales, como analógicas. 392

La ventaja que presenta el uso de las calculadoras digitales consiste en que oslas permiten (sin contar el tiempo para la prepara­ ción del problema) resolver m uy rápidamente el sistema de ecuacio­ nes del orden superior, monos quo durante 1 m in. Además, la apari­ ción de las computadoras altamente automatizadas (por ejemplo, del tipo «N A IR I») reduce considerablemente el tiempo para preparar el problema. Esto se explica por el hecho de que estas máquinas pueden trabajar en el régimen de programación automática en queel algoritmo del problema se escribe en el idioma próximo al mate­ m ático comúnmente adm itido y el programa en los códigos de m á­ quina se elabora por la misma m áquina sin la participación del hombro *). Por eso. al usar estas computadoras, no se necesita la preparación especial en los fundamentos de programación. Al m ism o tiempo, no todas las organizaciones pueden usar las calculadoras digitales, puesto que esto resulta bastante caro. Por eso en algunos casos tiene sentido crear modolos más simples que permiten solucio­ nar los problemas del análisis y cálculo de los elomentos do autom á­ tica. E n esto caso más racional es la creación de los modelos univer­ sales quo permiten calcular los elementos con diferentes formas do­ los órganos de mando y con los tipos más variados de los circuitos constructivos, puesto quo los modelos especializados, como regla, son más complicados que los origínalos. La razón para croar los modelos universales de los elementos se confirma tam bién por el am plio uso de los dispositivos universales de simulación, al inves­ tigar los sistemas diferentes del mando automático. Examinemos uno de los procedimientos de construcción de los modelos universales de elementos. Según se conoce, para calcular la característica estática, independientemente del método elegido del cálculo, so compone y se resuelvo el sistema de ecuaciones quo determinan las características de los órganos de mando, de la carga, de los circuitos de ontrada y de salida. Do este modo, para el elemen­ to irreversible (fig. 3. b) con el órgano de mando del primor grupo las ecuaciones de partida serán: la ecuación del dispositivo do mando M * . *ila ecuación de la carga P a t o z) = 0; la ecuación del circuito de salida p ,(x ,, U , * 2) = 0, Feoktlstov V, F. «Resolución de los problemas de ingeniería en la com­ putadora universal «N A IRI», cd rusa, Min. do vías férreas de la U R SS , In sti­ tuto de Ingenieros do Transporto Ferroviario de Moscú, 19G7. pág. 40. 39S

donde y es el parámetro de entrada; U, el parámetro de la fuonlo: z. x „ los parámetros del circuito de salida. P artiendo de la sucesión do la resolución del sistema de ecuacio­ nes dado. para determ inar la característica z — i (y), el esquema equivalente ha de in c lu ir dos generadores funcionales (GF) que sim u­ lan las funciones de una variable x 2 — j (z) y x, = f (x„U) y un G F de función de dos variables z = f (x¡, y) (fig. 2 1 3 .a). S i es posible la sustitución de las funciones x , = t (z) y xt — f (x1: U) por una función x¡ = / (z. U) (la llam ada característica de carga), entonces so puede pasar al esquema equivalente compuesto por dos G F (fig. 213. b). De este modo, el esquema equivalente de los ele­ mentos irreversibles con los órganos de m ando dol prim er grupo representará el G F de función de dos variables que reproduce la característica del órgano de mando, a una entrada del cual se sum i­ nistra la soñal de entrada y. y a la otra, la señal de reacción x, en

l'ig tes:

213. Esquemas equivalen­

rr— ro n u n G F de d r« variables; con dos GF de dos variables

b—

■cuyo circuito está incluido el G F que sim ula la característica de carga. A l exam inar el circuito dado en su aplicación al am plificador m agnético con la carga activa, el GF de dos variables ha de reprodu­ cir las características de voltios-amperios do la bobina de choque We
característica de reacción dol dem onio. Si en calidad del últim o convertidor so usa el GF de función de dos variables para reproducir la característica de entrada del órgano de mando [véase la expresión (410)1, entonces el modelo dado se puede aplicar para determinar las características con los órganos do mando del segundo grupo. De este modo la determinación de las características en el caso examinado está basada en la reproducción de las funciones de una y do? variables. Por oso, si existen los generadores funcionales universales (GFU ), no es necesario crear modolos especiales. Entonces, el uso de los G F U permite llevar a cabo de modo relativamente simple el análisis del funcionamiento del elomento en caso de ios diapasones grandes en la variación de las señales y, por consiguiente, elegir ciertos parámetros (por ejemplo, la tensión de las fuentes de ali­ m entación. la resistencia de carga, las magnitudes de las señales de polarización, etc-.), partiendo do la característica estática necesaria. F.s preciso señalar que en el tiempo presente diferentes labora­ torios se equipan ampliam ente con los GFU de una y dos variables, puesto que se usan para solucionar muchos otros problemas tam ­ bién. además, los GFU de dos variables incluyen en su estructura, como regla, varios convertidores de una variable y, en realidad, son modelos para cierta clase de elementos. i>. D IR E C C IO N D E L D E AUTOMATICA

D E S A R R O L L O D E LOS ELEM EN T OS

Cada día se investigan m ás fenómenos físicos con el fin do con­ struir a su base los elementos de autom ática. E n particular, se rea­ lizan los trabajos intensos para elaborar los elementos basados en e l uso del efecto H a ll y del efecto galvanomagnético (variación de la resistencia activa con la intensidad del campo magnético); en el uso de los líquidos especiales cuyos flujos so puede dirigir con ayuda de los campos magnéticos o eléctricos; en el uso de los materiales poliméricos. los fenómenos de luminiscencia, los fenómenos de superconductividad a temperaturas bajas, los fenómenos electro­ químicos (convertidores de quim otrón). a base de los fenómenos cuánticos en los átomos y moléculas, a base de la resonancia paramétrica. de las subarinónicas en los circuitos no lineales, etc. Además del uso do los nuevos principios de construcción, so lograron grandes éxitos en la elaboración de los elementos de poca potencia y de dimensiones m uy pequeñas, las microcélulas. Aunque estos elementos, en lo fundamental, se elaboran para las computado­ ras, puedon (en la composición de los ordenadores) sustituir también lo» elementos corrientes, si las operaciones cum plidas por estos últim os se pueden realizar a nivel de potencia baja (los elementos excitatrices. calculadores y correctores). E n los elementos magné­ ticos de este t ipo en calidad de los núcleos se usan películas magné­ ticas m uy finas y en los elementos dieléctricos, los volúmenes muy pequeños de los fotoeléctricos, etc. 395

O lra dirección im portante, especialmente para los elementos de las aeronaves, es la dism inución extrema de las dimensiones y pesos de los elementos amplificadores y do regulación para asegurar la estabilidad y fiab ilid ad necesarias y el consumo m ínim o de la energía adicional. Esta dirección está estrechamente ligada con la elaboración ulterior de los métodos de cálculo y con el análisis de los datos de explotación. Esta tarea se puede resolver solamente a medida de que so aclaran los métodos genorales de apreciación y cálculo de los elementos constructivos heterogéneos. Por fin, la perspectiva m ás im portante en el desarrollo de los elementos de autom ática es la creación de construcciones nuevas ya no a base de los fenómenos físicos aislados, sino usando los fenó­ menos en su integridad.

IN D IC E A L F A B ET IC O

Acción d irig ida (detectora) 48 — rápida de* los am plificadores elec­ trónicos 245 — ráp id a y dimensiones 381, 391 — im itaría 43 Acelerómetro 85 A coplnmiento por reacción rígido 21, 60. 00 A m plidinos 230 A m plificadores 28, G3, 166. 169, 178, 212, 222, 224, 232 — a cristal (véase tam bién am p lifi­ cadores con semiconductores) 262, 204, 270, 273. 280. 282, 283. 286. — 298 con semiconductores (véase tam bién am plificadores a cristal) — dieléctricos 224 — eléctricos (clasificación! 234 — electrónicos 234, 235, 241, 244, 245. 240, 253 — hidráulicos (véase tam bién refor­ zadores hidráulicos) — linearizados ICO, 169, 171, 298 — magnéticos 170, 184. 189, 191, 19S. 201. 212. 214. 220 — magnéticos de a lta velocidad 2 0 8 , 2 1 0 , 212

— magnéticos do transformadores 214 — neumáticos 03, 83 — ile tiratronos 255, 259 Autooscilaciones 83, 100, 300 Aiitorreacción 207 Banda pasante 47 Híi.wuladores 287 Cám ara de ionización 323 Captador (véase tam b ién sensible» — capacitivo 117 — de humedad 335 — inductivo 117, 119

elemento

Captador piezocléctrico 125 Captadores 29 Captadores magnotocstrictivos 120 Característica do am p litu d 45 — amplitud-fase 46 — estática 25, 20, 40, 04, 113. 118, 178. 186. 192. 202. 248, 271 — de fase 46 —- mecánica 41 — de relé 41, 42 . 287 — tractora 41, 129 Características de frecuencia 43, 47 Células fotoeléctricas 305 — fotorresistontes (véase tam bién fotorresistencias) 305 Circuito de base com ún 2G3 - diferencial 22, 92. 115, 119, 120, 148, 213. 311 — de emisor común 205 — en puente 22. 92, 115, 213, 360 Circuitos correctores activos 332 — correctores de corriente alterna 333 — que permiten acelerar la acción del relé 142 — resonantes 118 Coeficiente de retorno 30 Comparador (véase tam bién elemento comparador) Conexión de las unidades 55 Constante de tiempo 48 Construcción tecnológicamente ven­ tajosa 382 Contactos de ruptura 103 Convertidores directos 350 — electroluminiscentes 312 — inversos 301. 311. 350 — de las radiaciones radiactivas 305 Correctores 17, 320 Criotrón 350 Decatron 354 Deriva cero 237 Desalineación 13 397

Desviación do regulación (véase lam ­ inen desalineación) 13 Dimensiones de) am plificador mag­ nético 221 Diodos mandados 281. 283 Distribuidores electromecánicos 350 351 — electrónicos 351 — de lele 353

Inestabilidad (leí cero 92 Introducción de las piezas do reserva (véase tam b ién reservación) Isóilroiiio 21. 84

Electroimanes 128 Electromotores 161 Elemento con bucle rectangular de lustércsis 347. 348 — de comparación (véase tam bién comparador) 17 — i.-xcilalm 17 — lie regulación 17 — sensible (véase tam bién captador) 17, 29, 83 — sensible a la fase 241, 244 , 253, 250. 207. 280. 335 Elementos activos 15 — ile autom ática 10. 14, 386, 394 — i iiU'iisi fien llores 334 — irreversibles 19 pasivos 15 — reversibles 19, 22 — del tipo ile generación 15 Embragues como transmisiones m an­ dadas (¡2 E q uilibrado do cero 11Í) Est.ibiliz.idor do ferrorresonancia 367 Estabilizadores 363 Exigencias técnicas 380

M agnitud de acción 30 — de entrada 25 — do interrupción 30 — de salida 25 Método del balance energético 130 Mélodo de la elipse 99. ISO. 228. .'119 Métodos generales do cálculo 384

Tactor de estabilidad 361 Ferrieléclricos (véase tam bién, ferrooléclricosi Forroeléc tríeos (véase tam b ién, ferrieléctricos) 347 F ia b ilid ad 374, 37«, 378 Formación de arco 106. 108 Formación de chispas 106. 107 Fórm ula de Maxwell 134 Futodiodos 310 Fotorresistcncias (véase tam b ién, cé­ lulas fotorresistentes) 305 Fototransistor 311 Función de transferencia 44 — tra n s ito ria '44 Ganancia de am plificación 27 Giroscopio 85 H undim iento 398

do

los contactos

105

Linearización de la característica es­ tá tic a 27. 28

Optroues 316 Organo de m ando 17

Peligro del tallo 378 Polarización 21 Potenciómetros 108, 111 Principio de dos canales 125

Reacción 55. 05. 76. 171. 201. 23«. 266 — flexible 2t — rígida (véase tam b ién acopla­ miento por reacción rígido) Recíiloulam ieiito 94, 96. 113. 222 Foforzadores hidráulicos de distri­ buidores 63. 72. 70 — hidráulicos inyectores 68. 81 — hidráulicos de m em brana (57 — hidráulicos de pistón 63, 68. 09. 76, 78 Régim en di- conm utación 29 — de volé 204. 205, 316 Helé polarizado 148, 151 — sin arm adura 160 Relés electromagnéticos 120 Roóstatos de carbón 115 — electrolíticos (líquidos) 115 Repetidor catódico 238 Reservación (véase tam bién introduc­ ción de las piezas de reserva) 378 Resistencia de contacto 105 Resistores semiconductores (véase tam ­ bién tcrmislores)

S e n s ib ilid a d de los captadores 29 Servom otor astático 64. 69, 161 — estático 66. 76 S ilfó n (véase tam b ién tubo ondulado flex ible) 86 S im e tría do tos triodos 2C8 S ilicios (véase tam b ién smcrotrigonométricos) 122 Sincrolrigonom étricos (véase tam b ién sincros) Sistem a de g parámetros 274 — do h parámetros 275 — de r parámetros 274 Sistemas electrodinám icos 160 — de in d u c ción ICO — magnetoeléctricos 160 S iste m atización de los elem entos 14 Tacogenoradores 156 Tacóm etro centrífugo 83 Tareas funcionales de elementos 17 Tensorresislores 115 Termistores (véase tam b ién , resistores semiconductores) — semiconductores (véase tam b ién termorresistencias semiconductoras) 93, 94, 97. BU T orm obim etal 87 Termorresistencia (véase tam b ién ter­ mistores) — semiconductoras (véase tam b ién termistores semiconductores) T iempo de accionam iento 54 — de inte rrup ción 54

Tiempo de rolqrdo 55 Tobera-mariposa 67, 78 T otalización do las señales 339 Transduelor 17 Trnnsflnxores 348 Transformador antiparasitario 177 Transformadores 175 Transistores (véase tam bién am plifi­ cadores a cristal) Trocotrones 353 T ubo o n d ulad o flexiblo (véase tam ­ bién silfón) U nidad 47 — aperiódica 48 — diferenciado™ 52 — integi'adora 51 — oscilante 50 — proporcional 50 — con relé 54 — con retardo 55 U nidades no linéalos 54 V á lv u la estábil izad ora 3C5 V ariación de los parámetros 371, 373 Vibradores 175 Zona de insensibilidad (véaso también zona muerta) 30, 64, 82. 162 Zona m uerta (véaso tam bién zona de insensibilidad)

A N U ESTRO S LECTO RES. « M ir » e d ita lib r o s s o v ié tic o s tr a d u c id o s a l e s p a ñ o l, in g lé s , fra n c é s y ára b e . E n t r o e llo s fig u r a n la s m e jo re s o bras de la s d is t in t a s ra m a s de l a c ie n c ia y la té c n ic a : m a n u a le s p a ra los c e n tro s do e n s e ñ a n z a s u p e r io r y escue­ las te c n o ló g ic a s ; lit e r a t u r a sobre c ie n c ia s n a tu r a le s y m é d ic a s . T a m b ié n se in c lu y e n m o n o g r a fía s , lib r o s de d iv u lg a c ió n c i e n t íf ic a y c ie n c ia f ic c ió n . D i r i j a n sus o p in io n e s a E d i t o r i a l « M ir » , p e r., 2, G S P , M o s c ú 1— 110, 129820 U R S S .

1 R iz lis k i