Enfoques Analiticos De La Musica Del Siglo Xx

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L as s e r ie s d e r iv a d a s e n q u e s e b a s a la p a r te d e v io lín in c lu y e n a m b o s tr ic o r d o s : c d. C o m o e n la p a r te d e fla u ta , c a d a u n a d e la s d o s s e r ie s e n la p a r te d e v io lín o c u ­

p a s u p r o p io re g is tro . E s ta s s e r ie s s o n a s im is m o h e x a c ó r d ic a m e n t e c o m b in a to r ia s .

240

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO XX EJEMPLO 13-13: Babbitt,

Composición p ara cuatro instrumentos

Violín J =120

yu.'-

Los tricordos c y d son formas del mismo conjunto de clases de alturas: [0,1,31. El tricordo, como todos los tricordos salvo uno, es combinatorio. La ordenación de los tricordos entre estas cuatro series (dos en la flauta; dos en el violín) es tal que cada uno de los tricordos forma un agregado con los tres tricordos correspondientes con los que aparece: EJEMPLO 13-14

cc. 89-91

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91-93

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colección cromática

LAS SERIES DERIVADAS

241

Procesos análogos se dan a lo largo de toda la pieza. Cuatro series o formas de la serie están continuamente presentes, formando pares hexacórdicamente combinato­ rios y grupos de cuatro elementos tricórdicamente combinatorios. La pieza en efecto presenta cuatro series o formas de la serie que discurren continuamente una junto a la otra. Pero, como ya vimos en el empleo de cánones por parte de Webern, esta po­ lifonía estructural para cuatro voces no se refleja en una polifonía para cuatro voces en la superficie de la composición. De hecho, la polifonía estructural para cuatro vo­ ces se da bien toquen uno, dos, tres o cuatro instrumentos en una sección. Aunque la serie que ordena el dúo para flauta y violín es como la hemos estudia­ do, otros aspectos de la ordenación en esta sección introducen tricordos que no for­ man parte de estas series. Óigase, por ejemplo, la parte de violín en el Ejemplo 13-13 sin tener en cuenta lo demás. Las alturas consecutivas están extraídas de formas al­ ternadas de la serie. Como resultado, aunque las series registralmente separadas están basadas en los tricordos c y d, la ordenación inmediata poco después está basada en el tricordo b. (La lista de los nombres de los tricordos aparece en el Ejemplo 13-10.) La alternancia de arco y pizzicato refuerza esto. Véase el Ejemplo 13-15 (en el que las clases de alturas extraídas de las diferentes formas de la serie están escritas en blan­ cas o negras sin plica) y vuélvase a oír el Ejemplo 13-13. EJE M PLO 1 3 -1 5

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Como resultado, la pieza presenta continuas permutaciones o agregados en cada una de las series derivadas, en los pares de la serie y en los grupos de cuatro series. Los tri­ cordos básicos aparecen bajo diferentes disfraces todo el tiempo, llevando de una sección a otra y refiriéndose dentro de una sección a otras secciones. El ritmo y la dinámica están estrechamente relacionados con la estmctura de la serie, como veremos en el Capítulo XV. Incluso la forma de la obra es permutativa. Toda combinación posible de cuatro instrumentos sirve com o base de una sección. Hay cuatro solos, uno por cada instru­ mento, las seis combinaciones a dúo posibles, los cuatro tríos posibles y una única sección para cuarteto. Estas quince secciones se dividen en pares con cada instru­ mento tocando una vez. Repásese la lista de las secciones en el Capítulo IV, p. 71.

El estilo La música de Babbitt, como las composiciones de Webern estudiadas antes en este ca­ pítulo, no presentan melodías ni acompañamientos ni fraseos ni texturas como las que se encuentran en obras de Schónberg. La Com posición p a r a cuatro instrumentos, como gran parte de la música de Babbitt, emplea elementos comunes en las formas de la serie como base estructural de una superficie musical que es atemática. Las combinaciones de series derivadas y de formas de la serie crean continuamente agregados de diversos modos, manteniendo las doce clases de alturas en circulación constante y dotando de unidad de concepción a las secuencias de ideas musicales que pueblan la superficie de su música.

242

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO XX

PUNTOS PARA EL REPASO 1. Una serie d eriv a d a es una serie dodecafónica compuesta de varias formas de un único tricordo o tetracordo combinatorio. Con la única excepción de [0,3,6], to­ dos los tricordos son combinatorios. Los siete tetracordos combinatorios aparecen en el Ejemplo 13-3. 2. Las series derivadas constituyen la base de muchas composiciones de Webern. 3. Las series derivadas las emplean algunos compositores para relacionar dife­ rentes series dodecafónicas con una serie común. 4. Un p a lín d r o m o es un diseño idéntico en el original y en el retrógrado.

EJERCICIOS T érm in os y co n cep to s 1. Defina los siguientes términos: serie d eriv a d a

p a lín d ro m o

2. Componga una serie dodecafónica derivada basada en cada uno de los si­ guientes tricordos y tetracordos. La primera aparece resuelta como muestra. «)

b)

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A n álisis Babbitt, C om posición p a r a cu atro instrumentos, solo de clarinete (cc. 1-35). La serie derivada en que se basa el solo de clarinete está construida sobre el tricordo a del Ejemplo 13-10. Cuatro diferentes formas de la serie se mantienen a lo largo de toda la sección, cada una en su propio registro. Las tres alturas iniciales (si-mi|,do) son el primer tricordo de una forma de la serie. Otras formas de este tricordo en los cc. 1-6 son rej,-sij,-re, sol[,-la-fa y la.-mi-sol. Cada uno de estos tricordos inicia una forma de la serie. Rastréense las continuaciones de estas cuatro formas de la serie en el resto del solo. Cada tricordo crea un agregado con el correspondiente tricordo en las otras tres formas de la serie. En los cc. 1-6 esto da lugar a una serie p a n in terv á lica (una se­ rie dodecafónica con una ocurrencia de cada intervalo). ¿Dónde más se da esta se­

LAS SERIES DERIVADAS

243

rie? ¿Qué otras series derivan de estos agregados? Notas sucesivas producen cuatro tríadas mayores o menores en dos puntos de este pasaje. ¿Dónde? ¿Qué formas de las series las producen? J = 120 M.M.

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244

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO XX

SUGERENCIAS PARA EL ESTUDIO ULTERIOR 1. Webern, C oncierto, op. 24. Prosiga el análisis iniciado en este capítulo. Estu­ die las series derivadas en los tres movimientos. Un análisis detallado del segundo y el tercer movimientos aparece en Roben Gauldin, In Theory Only, revista de la Michigan Music Theory Society, vol. 2, núm. 10, y vol. 2, núms. 11-12 (1977). Cuarteto p a r a cu erd a, op. 28. Prosiga el análisis iniciado en este capítulo. Estu­ die las variaciones del primer movimiento, concentrándose en las diferentes re­ laciones dentro de la serie que se han llevado al primer plano. El segundo movimiento contiene muchos rasgos palindrómicos. ¿Cómo están construidos? Sinfonía, op. 21. Los dos movimientos de la S in fon ía presentan muchos aspec­ tos típicos de la música dodecafónica de Webern: canon estricto, palíndromos, K lan g farben m elod ie y la exploración de propiedades interválicas. Véase en George Perle, S erial C om position a n d Atonality, un estudio de muchos aspectos cruciales de la estructura. 2. Babbitt, C om posición p a r a cu a tro instrumentos. Explore la utilización de se­ ries derivadas en otras secciones de la obra. Estudie los intervalos armónicos que aparecen en cada sección. ¿Cuántos aparecen en cada sección? ¿De qué tipos? V ariaciones sem isim ples (1956). Dos artículos ofrecen análisis de esta composi­ ción de dos páginas para piano: Elaine Barkin, «A Simple Approach to Milton Babbitt s Sem i-Sim ple Varíations», The Music Review 28 (1967), pp. 316 ss.; y Christopher Wintle, «Milton Babbitt’s Sem i-Sim ple V aríations», Perspectives o f New M usic 14, 1, y 15,2, pp. 111 ss.

Capítulo XIV

Ordenaciones múltiples de series dodecafónicas

rotación

serie p a n in terv á lica

En principio Schonberg concibió el método dodecafònico como basado en una única ordenación de las doce clases de alturas. El motivo principal constituiría en cier­ to sentido la base de la ordenación de las clases de alturas a lo largo de toda una com ­ posición. En gran parte de la música dodecafònica de Schonberg y en toda la de We­ bern, la ordenación de la serie original desempeña realmente este papel. Pero la adhesión estricta a una única serie no es característica de toda la música dodecafònica. Algunas veces la música dodecafònica de Schonberg, muchas la de Berg y con frecuencia la de Stravinsky contienen ordenaciones que no pueden derivarse di­ rectamente de una única serie. En ocasiones estas ordenaciones múltiples resultan del empleo de dos o más series. En otros casos, la forma en que aparecen segmentos de diferentes formas de la serie produce reordenaciones. Este capítulo examina algunas características de las reordenaciones y algunas composiciones que emplean más de una ordenación de una serie.

EN LA MÚSICA DE SCHONBERG En la música dodecafònica de Schonberg se encuentran ordenaciones no directa­ mente derivables de la serie bajo las siguientes circunstancias: 1. Cuando la combinación de segmentos de la serie crea agregados. 2. A partir de reajustes sufridos por la serie en el curso del desarrollo. 3- A partir del empleo sistemático de más de una ordenación de un hexacordo.

C o m b in a c io n e s d e seg m en tos En el Capítulo X nos ocupamos de la creación de agregados entre melodía y acom­ pañamiento en la frase inicial del Cuarto cu arteto de Schonberg. (Repásese el Ejem-

246

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO XX

pío 10-4 en la p. 189.) A cada tricordo en la melodía de esta frase los acordes del acompañamiento añaden las restantes nueve clases de alturas de la serie. El principio por el que se rigen los acordes en el acompañamiento se basa en la ordenación de la serie y cada segmento (la melodía y los acordes de acompañamiento) está ordenado. Pero toda la textura no permite la ordenación de la forma de la serie que constituye la base del pasaje. Situaciones análogas son bastante frecuentes en la música dodecafónica de Schónberg.

R eaju stes q u e tien en q u e v er c o n e l d esa r ro llo En parte, Schónberg consideraba una serie dodecafónica como una construcción motívica. Creía que una vez establecida la serie en una composición se podían hacer ajustes menores en la ordenación, tal como se podría desarrollar un motivo. Ya he­ mos señalado una reordenación de esta clase en la recapitulación del primer movi­ miento del C uarto cuarteto. (Repásese la nota al pie en el estudio del Ejemplo 12-4 en la p. 223.) Ejemplos de tales reordenaciones se encuentran ocasionalmente a lo lar­ go de toda la música dodecafónica de Schónberg.

D iferen tes o r d e n a c io n e s h e x a c ó r d ic a s Varias composiciones dodecafónicas tardías de Schónberg utilizan más de una or­ denación de una manera más sistemática que la que se acaba de describir. Una de esas obras es la F a n ta sía p a r a violín con a co m p a ñ a m ien to d e p ia n o , op. 47 (1948). La serie básica es: EJEMPLO 14-1

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EJEMPLO 14-2

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primer hexacordo en 15

Esta forma de la serie es hexacórdicamente combinatoria con 15. En el mismo co­ mienzo de la pieza, en lugar de formas completas de la serie como base de la melo­ día, se utilizan formas 0 0 e 15 del primer hexacordo por sí mismo para formar agre­ gados en frases consecutivas. Esto da lugar a dos ordenaciones independientes del segundo hexacordo a partir de la serie básica de la pieza. Compárese el segundo he­ xacordo del Ejemplo 14-1 con el del Ejemplo 14-2. En el Trío p a r a cu erd a, op. 45 (1946), y en la O da a N apoleón, op. 41 (1942), se produce un uso más frecuente de las reordenaciones. El Trío p a r a cu erd a utiliza una serie, pero emplea tres diferentes ordenaciones dentro de los hexacordos en diferen­ tes secciones de la pieza en un movimiento. Y la O da es única en la música dodeca-

ORDENACIONES MÚLTIPLES DE SERIES DODECAFÓNICAS

247

fónica de Schónberg por su empleo de hexacordos no ordenados1. La O da también introduce numerosas duplicaciones a la octava y prominentes tríadas a lo largo de toda ella. El final de la obra gira en torno a tríadas en mi), mayor. Esta es una clara alu­ sión a la S in fon ía «H eroica» de Beethoven en esa tonalidad, una obra que al menos en su concepción original también se refiere a Napoleón. Estos tipos de reordenaciones de una serie no son necesariamente contradictorios con el método dodecafónico de Schónberg debido a aquellas propiedades de la serie determinadas por el contenido y no por la ordenación. La combinatoriedad hexacórdica, por ejemplo, depende del contenido de un hexacordo, no de su ordenación (véase el Apéndice). Y como señalamos en el Capítulo XII, una de las razones para la utilización de series combinatorias es la obtención de diferentes ordenaciones del mis­ mo hexacordo. En cualquier caso, pese a la presencia de diversos tipos de reordena­ ciones aquí tratadas, la inmensa mayoría de la música dodecafónica de Schónberg se basa en una única ordenación de una única serie.

EN LA MÚSICA DE BERG En muchos respectos, la música dodecafónica de Berg es más libre en concepción que la de Schónberg o Webern. Berg nunca se adhirió a la prohibición de las octa­ vas que Schónberg observó en muchas obras. Ni tampoco evitó los elementos tona­ les en sus obras dodecafónicas, como Schónberg hizo de ordinario y Webern siempre. El C oncierto p a r a violín de Berg, por ejemplo, utiliza la serie del Ejemplo 14-3, una serie que presenta cuatro tríadas en sucesión. Estas cuatro tríadas, cuyas raíces se re­ lacionan a la quinta (sol-re-la-mi: las cuatro cuerdas al aire del violín), aparecen como armonías sin adornos en muchos puntos en el curso de la obra. Otras referencias to­ nales en el C oncierto incluyen todo un coral bachiano en el último movimiento, es­ crito para vientos con una frase tras otra sin que ninguna otra música suene además. EJEMPLO

14-3

Por añadidura, muchas piezas dodecafónicas de Berg emplean varias series dife­ rentes o varias ordenaciones dentro de partes de una serie. Entre estas composiciones se encuentra el cuarteto para cuerda titulado la Suite lírica.

L a Suite lírica (1 9 2 6 ) Esta pieza incluye movimientos dodecafónicos junto con movimientos y secciones de movimientos que no son dodecafónicos en estructura. El primer movimiento es un 1 El único otro pasaje de una obra acabada de Schónberg que em plea una serie no ordenada es un fragmento de la T an zscen e (Escena de danza) de la S eren ata, op. 24 (1920-1923), de Schónberg, última com posición de Schónberg antes de que em pezara a escribir obras que eran totalmente dodecafónicas en estructura. Los cc. 33-35, 49-111, 128-133, 177-184 y 199-200 de la T an zscen e utilizan un hexacordo com ­ binatorio no ordenado para formar agregados.

248

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO XX

movimiento dodecafònico, pero en lugar de una única ordenación de una única se­ rie, emplea tres ordenaciones diferentes de los mismos hexacordos. Las tres aparecen en el Ejemplo 14-4. EJEMPLO

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Serie C

Tanto la estructura de la serie como sus utilizaciones en la pieza se relacionan con la música tonal y dodecafónica. Veamos primero la estructura de la serie. La ordenación mínima de los hexacordos es la de la ordenación B: [0,2,4,5,7,91- El hexacordo es un seg­ mento de seis notas de una escala mayor. Como muestra el contenido interválico de este hexacordo, cada clase de intervalos aparece una cantidad diferente de veces2. Clase de intervalos: Cantidad de ocurrencias-.

1,11

2,10

3,9

4,8

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6

1

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Cada una de las tres ordenaciones de los heptacordos presenta un aspecto dife­ rente de la serie. La ordenación A es un círculo completo de quintas, que hace hin­ capié en que la ordenación dentro de cada hexacordo es una serie de quintas y en que los intervalos 5 y 7 predominan en el contenido interválico de estos hexacordos diatónicos. La ordenación B refleja las posibilidades diatónicas y escalares de una se­ rie con tantos grados. A diferencia de las ordenaciones A y B, cada una de las cuales resalta únicamente uno o dos intervalos, la ordenación C es una seriep an in terv á lica; contiene una ocurrencia de cada intervalo posible entre 1 y 11. Por dos razones, cada hexacordo presenta una región claramente definida de clases de alturas. Una razón de esto es la semejanza del hexacordo con una escala mayor. Nuestros antecedentes tonales nos han acostumbrado a oír una estructura diatónica como una región unificada de clases de alturas o zona de la tonalidad. Más aún, en nin­ guno de los dos hexacordos de esta serie hay clases de alturas tritónicamente relacio­ nadas. En cada hexacordo cada altura está tritónicamente relacionada con una altura del

2 El contenido interválico de solamente otro hexacordo (una escala de sem itonos [0,1,2,3,4,51) tiene una cantidad diferente de cada clase de intervalos. Y solamente dos heptacordos tienen contenidos interválicos co n una diferente cantidad de cada clase de intervalos: el heptacordo diatónico [0,1,3,5,6,8,10] (una escala mayor) y 10,1,2,3,4,5,6] (una escala de semitonos).

ORDENACIONES MÚLTIPLES DE SERIES DODECAFÓNICAS

249

otro hexacordo. Como en la música tonal, la relación tritónica entre escalas o regiones de clases de alturas tiene aquí como efecto un brusco cambio en el centro armónico3. Los efectos de estas propiedades de las series resuenan en todo el primer movi­ miento de la Suite lírica. EJEMPLO

14-5: Suite lírica, primer movimiento Aliegretto gioviale J = 100 Conj. C: 0 0 —

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|l k ló'bn-j > ( °n » “ [0, 2, 5, 7] [0, 2 , 5 , 7 ] [0, 2, 5, 7] Berg, L y risch e Suite. © 1927 de Universal Edition. Copyright renovado. Todos los derechos reservados. Uti­ lizado con permiso de la European American Music Distributors Corporation, único agente de Universal Edi­ tion para Estados Unidos y Canadá.

Los hexacordos no son el centro al principio. Por el contrario, el compás inicial comienza con tetracordos: la serie A aparece com o tres acordes de cuatro notas. Cada acorde es el tetracordo [0,2,5,7], un segmento de la serie de quintas, la cual contiene solamente las tres clases de intervalos más comunes en el hexacordo de esta serie. La plasmación sonora de cada tetracordo resalta la clase de intervalos 5,7 predominante. Clase de intervalos: Cantidad de ocurrencias:

1,11

2,10

3,9

4,8

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0

2

1

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0

3 Compárese con un efecto parecido estudiado en conexión con L a q u in ta d ism in u id a de Bartók. Re­ pásese el estudio del Ejem plo 8-6, en la p. 120.

250

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO XX

El último acorde del c. 1 contiene el primer hexacordo de la forma de la serie 0 7 . Como los tetracordos que le preceden, su plasmación en sonidos resalta el intervalo 7. Puesto que cada hexacordo de la serie contiene cinco ocurrencias de la clase de in­ tervalos 5,7, la transposición a 0 7 conserva cinco clases de alturas en común con 0 0 . Como resultado, el compás inicial tiene el efecto de establecer los sonidos armónicos predominantes y las regiones armónicas básicas. El material temático del movimiento comienza con el tiempo débil del c. 2 en el primer violín. La melodía se basa en la serie C. El legato y el registro explotan las úni­ cas apariciones de cada intervalo en el hexacordo para apoyar el deslizamiento as­ cendente de la frase. Cada intervalo ligado aumenta en tamaño durante el compás (fa­ mi es un semitono; do-la contiene tres semitonos, sol-re contiene cinco semitonos). Y cada intervalo no ligado aumenta de tamaño durante el compás (mi-do, luego la-sol). Pero esta nueva ordenación de las series (la serie C después de la A en el c. 1) no abandona el sonido de quintas perfectas del compás inicial. Las notas sucesivas a cada corchea (las primeras notas de cada ligadura) están a un intervalo 7 por encima las unas de las otras, lo cual confiere al compás la sensación de crecimiento a partir de los acordes precedentes. El salto de trítono al laj, del c. 2 anuncia el cambio a una nueva región armónica del segundo hexacordo. El acompañamiento completa el 0 7 , conservando de nuevo cinco clases de alturas en común con el segundo hexacordo de 0 0 , y por tanto cam­ biando la región armónica del acompañamiento en apoyo del cambio de región ar­ mónica en la melodía. En el c. 3 la melodía revierte el orden de las clases de intervalos del c. 2 y susti­ tuye cada intervalo por su complemento. Óigase el Ejemplo 14-6. Una vez más, las notas primordiales del descenso melódico resaltan el intervalo 7: laj,, re],, sol), y si. El resultado de estas estructuraciones son la ascensión y caída mensuradas de la lí­ nea general en los cc. 2-3, lo cual anuncia el sensual deslizamiento tan típico de la Suite lírica. Estas estructuras y regiones de clases de alturas prosiguen a lo largo de todo el movimiento. La música da la impresión de gran libertad en construcción y ex­ presión. Sin embargo, como hemos visto aquí en los compases iniciales, cada detalle es tratado con el máximo cuidado. EJEMPLO 14-6: B erg,

Suite lírica, prim er m ovim iento

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Berg, L y risch e Suite. © 1927 de Universal Edition. C opyright renovado. Todos los derechos reservados. Uti­ lizado con permiso de la European American Music Distributors Corporation, único agente de Universal Edi­ tion para Estados Unidos y Canadá.

ORDENACIONES MÚLTIPLES DE SERIES DODECAFÓNICAS

251

Tercer movimiento El tercer movimiento de la Suite lírica es de forma ternaria. La sección central del movimiento no es dodecafònica estructuralmente, pero las secciones extremas, que se­ rán de las que aquí trataremos, sí. Estas secciones extremas utilizan una serie diferen­ te de las del primer movimiento4. EJEMPLO 14-7

OO

[0 , u

i]

I U

%

6]

[0, % 2, 6]

En este movimiento tiene una significación especial el hecho de que la serie con­ tenga las tres ocurrencias del tetracordo [0,1,2,6] constatadas en el Ejemplo 14-7. En el comienzo del tercer movimiento, cada forma de la serie está transpuesta de tal modo que [0,1,2,6] siempre aparece con alguna ordenación de las clases de alturas fa-la-si|,-si. Luego las series son sometidas a rotación ; es decir, se las envuelve en un bucle de tal modo que en la primera posición aparezca una nota distinta del número de orden 0. Cada rotación se dispone de tal modo que alguna forma de fa-la-si(,-si apa­ rezca al comienzo de la forma de la serie. (Véase Ejemplo 14-8.) Las restantes ocho clases de alturas, que son reordenaciones mutuas, funcionan luego como series separadas de ocho notas. El tetracordo fa-la-sij,-si sigue siendo un m otto a lo largo de toda esta sección. Puesto que la última parte del movimiento es una retrogradación literal de la primera parte, el movimiento termina con esta sección y estas clases de alturas aisladas. EJEMPLO 14-8

x

4 Ésta es la serie C del primer movimiento, con los números de orden 3 y 9 revertidos.

252

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO XX

La elección de las cuatro clases de alturas fa-la-s|,-si para hacer hincapié en ellas no es arbitraria, pues estas notas tienen un significado extramusical. Berg dedicó en se­ creto la obra a una amiga íntima, y en la notación alemana las cuatro alturas la-si|,-sifa corresponden a las primeras letras de los nombres Alban Berg y Hanna Fuchs-Robettin. De hecho, la Suite lírica está repleta de esta clase de codificaciones así como de diversos tipos de simbolismos numerológicos5.

LA MÚSICA DODECAFÓNICA DE STRAVINSKY En las décadas de 1950 y I960 Stravinsky se puso a escribir música basada en se­ ries de menos de doce tonos, y luego a escribir música dodecafónica. Esto supuso un giro bastante grande en los acontecim ientos de la música del siglo xx. Desde ha­ cía varias décadas, el estilo neoclásico de Stravinsky llevaba siendo considerado por muchos músicos com o la antítesis irreconciliable de la música serial de Schónberg, Berg y Webern. Lo más destacable quizá de la adopción por parte de Stravinsky de un nuevo sis­ tema de organización de las alturas es que de ninguna manera hacía que su música sonara com o la de Schónberg, Berg, Webern o cualquiera de los demás com posito­ res que en el ínterin habían adoptado la música dodecafónica. La música de Stra­ vinsky seguía siendo stravinskiana a pesar del cambio en la organización subyacen­ te de las alturas. Sus com binaciones tímbricas, hechas de sorprendentes contrastes tanto como de amalgamas sin precedentes, sus claras texturas, el peculiar sello de su fraseo y las continuidades formales, así como otros rasgos de su estilo, seguían sien­ do su i generis. Ciertamente hubo cambios en muchos aspectos de su música. Pero, como sucedió con todos los demás cambios que sufrió el estilo de Stravinsky a lo largo de su larga y productiva vida creativa, en estas obras tardías se conservaron ciertos aspectos sub­ yacentes de su estilo. En la mayoría de estas piezas tardías su fascinación por las tex­ turas y los timbres se refleja, por ejemplo, en texturas menos densas que las que se daban en su música anterior. Por lo que a la forma musical y al fraseo se refiere, tam­ bién hubo cambios. En este libro ya hemos señalado el empleo por parte de Stra­ vinsky de texturas estratificadas y partes melódicas repetitivas u ostinatos para crear secciones y formas más amplias. En las obras seriales, las texturas estratificadas dan paso a texturas menos densas. Y a veces ostinatos e incluso motivos dan paso a uni­ dades de una frase de duración sin prácticamente ninguna repetición literal, ni se­ cuencias, ni siquiera motivos recurrentes. Las formas más amplias también presentan pocos retornos temáticos o seccionales. Por lo que a las alturas se refiere, sin embargo, Stravinsky encontró la manera de emplear técnicas dodecafónicas que le proporcionaran las regiones de clases de altu­ ras minuciosamente controladas que hemos observado en sus obras anteriores. Esto lo consiguió mediante la profusa utilización de una gran cantidad de técnicas seriales, incluida la rotación.

5 Véase George Perle, -The Secret Program o f the Lyric Suite», en tres números de T he M u sical Tim es, vol. 118 (agosto, septiem bre y octubre de 1977).

ORDENACIONES MÚLTIPLES DE SERIES DODECAFÓNICAS

253

Canticum Sacrum, s eg u n d o m o v im ien to Tomemos, por ejemplo, el solo de tenor en el segundo movimiento de su Canti­ cu m Sacrum (1956). El movimiento está basado en la serie dodecafónica que apare­ ce en el Ejemplo 14-9. EJEMPLO

14-9

111

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A lo largo de todo el movimiento, el tenor canta a solo alturas ordenadas a partir de las formas de la serie (esto es, no comparte alturas de una forma de la serie con ningtina de las partes del acompañamiento). Pero mediante el uso de tres técnicas se­ riales, las alturas están elegidas de tal modo que, en lugar de doce clases de alturas en circulación, hay un pequeño número de clases de alturas que constituyen la base de la mayor parte de la melodía. Las tres técnicas son: 1. Las formas de la serie empleadas conservan cinco o seis clases de alturas entre los hexacordos. 2. De vez en cuando, hexacordos aislados aparecen independientemente del res­ to de la serie. 3. Las formas de la serie en el acompañamiento se alinean de tal modo que mu­ chas clases de alturas en el acompañamiento aparecen junto o muy cerca de las mismas clases de alturas que se dan en la melodía. Estudiemos ahora cómo afecta a la música cada una de estas técnicas.

F o rm a s d e la se r ie c o n e l m á x im o d e cla ses d e a ltu ra s co m u n es; h e x a c o r d o s in d e p e n d ie n te s d e la serie Adviértase en el Ejemplo 14-9 que el OO de esta serie es com binatorio con 111. Además, OO e 16 com parten cinco de las seis clases de alturas de cada hexacordo. La utilización de las com binaciones adecuadas de estas formas de la serie sucesi­ vamente permite a Stravinsky que los segm entos m elódicos compartan cinco de las seis clases de alturas. Y exactam ente eso es lo que hace la parte de tenor. Las for­ mas de la serie en el inicio de la parte de tenor son las que aparecen en el Ejem ­ plo 14-10.

254

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO XX EJEMPLO 14-10: Stravinsky,

Canticum Sacrum, segundo m ovim iento

ORDENACIONES MÚLTIPLES DE SERIES DODECAFÓNICAS

et fin-ant___________

» - ro - ma - ta il- li -

255

us.

Estas formas de la serie aparecen tras una introducción de un compás en la que el arpa y tres contrabajos a solo que tocan armónicos (repárese en la combinación tímbrica) presentan el OO en tres acordes. El tenor comienza con RO, como se ve en el Ejemplo 14-10. Sigue el primer hexacordo únicamente de OO; este hexacordo revier­ te las alturas del segundo hexacordo de RO (naturalmente, puesto que OO es la retrogradación de RO). Luego únicamente aparece el primer hexacordo de 16; com o se ve en el Ejemplo 14-9, este hexacordo revierte en gran medida el orden de las alturas en el precedente primer hexacordo de OO. Luego aparece la totalidad de OO; una vez más, el primer hexacordo revierte en gran medida el orden de las alturas en el hexa­ cordo precedente. De los seis hexacordos que aparecen durante esta melodía, todos excepto el primero y el último comparten cinco de sus seis alturas. Puesto que la melodía mantiene todo el tiempo la mayoría de las clases de alturas en el mismo registro, el efecto que en último término se produce es casi el de un os­ tinato subyacente (compárese con las melodías de La con sag ración d e la p rim avera, Petrushka, el C oncierto p a r a p ia n o e instrum entos d e viento y la S in fon ía d e los sa l­ m os que hemos estudiado en capítulos anteriores). Otra técnica que contribuye a crear aquí la sensación de un ostinato consiste en que algunos pares de notas se repiten dos o más veces. Estas notas repetidas suelen resaltar algunas de las alturas compar­ tidas por las formas de la serie. Por ejemplo, en la misma primera forma de RO, la dia­ da mi|,-rej, se repite tres veces; en el siguiente primer hexacordo de OO, la diada rej,mij, también aparece tres veces; esta vez es la última diada de este hexacordo y se solapa con la mi!,-re, con que comienza el primer hexacordo de 16. Procesos análogos se suceden a lo largo de todo el movimiento. Las formas de la serie utilizadas todo el tiempo en el solo de tenor son OO, RO, 16, 111, el primer tetra­ cordo sólo de OO y el primer hexacordo sólo de 16 .

El a c o m p a ñ a m ie n t o La orquesta apoya esta melodía para tenor solo con una textura que mayoritariamente consiste en líneas únicas muy poco densamente orquestadas. Los instrumentos em-

256

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO XX

pleados son flauta a solo, corno inglés a solo, arpa y tres contrabajos a solo. Tras el más plenamente orquestado primer movimiento que presenta al coro completo, este cambio de orientación camerística junto con la única textura de tiradas bastante largas de músi­ ca confiere un aspecto neobarroco. En este movimiento, las alturas del acompañamien­ to camerístico proceden de las formas de la serie en el solo de tenor así como de otras.

E l u so d e la r o ta c ió n En obras posteriores, Stravinsky utilizó profusamente la rotación de las series o de hexacordos individuales, obteniendo normalmente en el proceso los tipos de conti­ nuidad de alturas que acabamos de ver en el C anticum Sacrum , así como un foco de clases de alturas específicas. Constataremos el empleo de la rotación en dos obras tar­ días: A bra h a m e Is a a c (1963) y V ariaciones: A ldous H uxley in M em oriam (1964).

Abraham e Isaac A lo largo de A b ra h a m e Isa a c las texturas son parecidas a las del segundo movi­ miento del C anticum Sacrum : un solo de barítono durante buena parte de la pieza, con mucho del poco denso acompañamiento orquestal consistiendo en una o unas pocas líneas. Esas líneas suelen presentar frecuentes cambios de instrumentación. Tan­ to en la parte vocal como en el acompañamiento, las alturas nacen de los hexacordos y de las formas de la serie en orden. Pero en esta pieza toda la serie se presenta en orden sólo una vez, en el mismo comienzo de la obra. Todas las formas posteriores de la serie son hexacordos aislados o rotaciones de hexacordos aislados. El Ejemplo 14-11 presenta la serie en OO así como seis rotaciones de cada hexacordo. Los números debajo de cada hexacordo son los números de orden de las alturas en OO. EJEMPLO 14-11

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11

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6

7

7

8

ORDENACIONES MÚLTIPLES DE SERIES DODECAFÓNICAS

257

V

oo

4 5 0 1 2 3

10 11

5 0 1 2 3 4

11

6 7 8 9

oo

6 7 8 9

10

La sección instrumental con que comienza la pieza empieza usando algunas de es­ tas rotaciones, como se muestra en el Ejemplo 14-12. EJEMPLO 14-12: Stravinsky,

Abraham e Isaac

(? ) Oboe

© Como inglés

3

pizz.

Viola

En secciones posteriores de la pieza, las rotaciones y las formas de la serie suelen disponerse de tal modo que las formas de la serie o los hexacordos comiencen o ter­ minen coherentemente en do, o fa. Estas dos clases de alturas son prominentes como alturas focales a lo largo de gran parte de la obra.

258

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO XX

Variaciones ¡r Rotaciones similares, pero esta vez de todas las formas de la serie, no sólo hexacordos, abundan en las Variaciones. El Ejemplo 14-13 ilustra la serie de la pieza y las formas de la serie empleadas en un pasaje m onofónico en los cc. 6-22. En dos pun­ tos estratégicos entre las formas de la serie hay diadas repetidas que resaltan clases específicas de alturas, en gran medida tal como vimos que sucedía en el C anticum Sacrum en el Ejemplo 14-10. Estas diadas que se repiten, así como muchos otros cam­ bios de altura, se dan junto con cambios en la instrumentación e intercambios hacia adelante y hacia atrás de los instrumentos, lo cual da lugar a una novedosa textura reminiscente tanto de la K lan g farben m elod ie del siglo xx como del hoquetus del siglo xiv. Como en el C anticum Sacrum , A b ra h a m e Is a a c y las piezas anteriores de Stravinsky que estudiamos en capítulos previos, estas técnicas dan lugar a fragmentos melódicos semejantes a ostinatos y al sonido de una región limitada de alturas, incluso en pre­ sencia de una amplia circulación de clases de alturas en todas las formas de la serie dodecafónica6. EJEMPLO 14-13: Stravinsky,

Variaciones: Aldous Huxley in Memoriam

6 En ésta y otras obras tardías, Stravinsky abandonó el em pleo de bem oles en la notación musical, em ­ pleando sólo naturales y sostenidos para todas las notas. Para facilitar la lectura de los intervalos, algunos sostenidos de Stravinsky se han cam biado por bem oles en los Ejem plos 14-13 a 14-15.


ORDENACIONES MÚLTIPLES DE SERIES DODECAFÓNICAS

259

Las V ariaciones no guardan relación directa con las series tradicionales del tema y variaciones. Por el contrario, presentan una gran cantidad de texturas muy divergen­ tes que contrastan entre sí durante la pieza. Estos contrastes texturales incluyen entre otras la textura monofónica que acabamos de estudiar (cc. 6-22) y una polifonía re­ currente a doce. En la polifonía a doce cada parte tiene sus propias rotaciones de las formas de la serie y su propia estructura rítmica. Y cada vez que la polifonía reapare­ ce, tiene una orquestación diferente: en los cc. 23-33 está escrita para doce violines a solo, todos tocando p ian issim o su lp on ticello; en los cc. 47-57, para diez violas a solo y dos contrabajos a solo, de nuevo tocando todos p ian issim o sul pon ticello; y en su última aparición en los cc. 118-128, para viento madera, de nuevo pian issim o. Con doce diferentes partes suaves, muchas de ellas compartiendo el mismo registro en

260

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO X X

cada una de estas secciones, y con cada parte teniendo su propia estructura de altu­ ras y rítmica, la textura y la sonoridad son únicas. En la pieza también aparecen texturas totalmente acórdicas, la mayoría en los pa­ sajes inicial y conclusivo. Los acordes que aparecen en estos pasajes derivan de un empleo especial de la rotación. El Ejemplo 14-14 ilustra los acordes y el sol. para cla­ rinete bajo a solo con que concluyen las V ariaciones. EJEMPLO 14-14

bg.

bfefl:

$

bte

fe:

m be-

-h -

Estos acordes derivan de la serie de la siguiente manera: la forma subyacente de la serie es el segundo hexacordo de 10. El Ejemplo 14-15 ilustra este hexacordo y to­ das sus rotaciones transpuestas para que em piecen con la nota sol¡¡. EJEMPLO 14-15

a

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i , ......... 4 _ * o — L fn c rJ 15

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til 9

10

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6

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10

11

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11

$

10

ORDENACIONES MÚLTIPLES DE SERIES DODECAFÓNICAS

a)

b)

c)

2Ó1

d)

= *= 1 4=^ [0 ,1 ,2 , 3,6] 0

[0 ,1 ,4 , 5 ,6 , 8]

[0,1,3, 4, 7, 9] = [0 ,1 ,3 , 4, 7, 9]

e)

- & — 2— [0,

°*° o o

X2, 3, 6]

^ [0,

„ lio -o jf° i

X4,

5, 6, 8]

Si se disponen verticalmente las formas notadas de la serie, formarán los seis acor­ des de seis notas que se muestran en el Ejemplo 14-15. El primer acorde (etiquetado a ) es un unísono (naturalmente, pues hemos transpuesto todas las rotaciones para que empiecen con la misma altura). En los restantes acordes, b y f son inversiones mutuas, c y e son inversiones mutuas, y d es su propia inversión. Puesto que las seis rotacio­ nes se han transpuesto todas para que empiecen con sol|, sol, no aparece en ningún acorde salvo a. Las relaciones por inversión y otras entre estos acordes se producen siempre que cualquier hexacordo es manipulado de este modo. Stravinsky empleó esta clase de acordes en dos pasajes de A b ra h a m e Is a a c así como en diversos pasajes de las Va­ riaciones. En los compases conclusivos de las V ariaciones que aparecen en el Ejem­ plo 14-14 la serie de acordes comienza con b y sigue con f . El do, a solo, asimismo una altura focal en diversos puntos previos de las V ariaciones, es la clase de alturas ausente que completa las rotaciones así com o la composición. Adviértase que algunos de estos acordes contienen duplicaciones de alturas: dos las en el acorde b y dos soles en el acorde f . Estas duplicaciones se producen debido a los repetidos intervalos melódicos que hay en el hexacordo: los dos semitonos. La adopción de técnicas dodecafónicas por parte de Stravinsky sin perder su pro­ pio estilo musical personal en estas obras dodecafónicas fue uno de los factores que durante las décadas de 1950 y I960 llevaron a otros compositores a adoptar técnicas seriales en su propia música. La aplicación que de ellas hizo Stravinsky demostró que el método dodecafónico no tiene por qué asociarse exclusivamente con la estética de Schónberg y sus seguidores. Además, mediante la exploración de la rotación y otros métodos de controlar las regiones de alturas dentro de la música dodecafónica, Stra­ vinsky indicó el camino hacia un nuevo abanico de posibilidades musicales dentro del mundo de la música serial. En los últimos años son muchos los compositores que han explorado estas posibilidades, incluida pero no sólo la rotación de segmentos de la serie de diferentes tamaños.

R esu m en Con esto termina nuestro examen formal de la música serial dodecafónica. En el Capítulo XVI nos ocuparemos de algunos aspectos adicionales. Es evidente que la mú­ sica dodecafónica no comporta un único estilo o estética musicales específicos. Y es asimismo evidente que la música dodecafónica va mucho más allá del empleo de una ordenación de doce clases de alturas en una serie y las ordenaciones derivables de las

262

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO X X

cuarenta y ocho transposiciones, inversiones, retrogradaciones e inversiones retrógra­ das de esa serie. La música dodecafònica no es ni mucho menos la única música es­ crita desde la década de 1920, ni la única música que se escribe hoy en día, pero si­ gue siendo una parte importante del mundo de la composición en el siglo xx. PUNTOS PARA EL REPASO 1. En la música dodecafònica de Schónberg diferentes ordenaciones de la serie derivan de la combinación de segmentos de la serie para formar agregados, de rea­ justes de desarrollo y del empleo de más de una ordenación de un hexacordo. 2. Las composiciones dodecafónicas de Berg suelen emplear varias ordenacio­ nes de una o varias series. 3. En gran parte de la música dodecafònica de Stravinsky aparecen la rotación y otras técnicas seriales que contribuyen a establecer regiones de alturas dentro de las series dodecafónicas.

EJERCICIOS T érm in os y co n c ep tos 1. Defina los siguientes términos: rotación

serie p a n in terv á lica

2. Identifique las siguientes formas rotadas de la serie dada. Utilice la notación del Ejemplo 14-11, empleando números de orden para mostrar las rotaciones. To­ das son rotaciones de formas originales, pero no necesariamente de 0 0 . o0

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10

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11

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ORDENACIONES MÚLTIPLES DE SERIES DODECAFÓNICAS

263

C o m p o sició n Utilizando la serie del Ejercicio 2 de términos y conceptos, componga una pie­ za lírica. Emplee las rotaciones dadas en ese ejercicio u otras. El OO de esta serie es hexacórdicamente combinatorio con 15.

SUGERENCIAS PARA EL ESTUDIO ULTERIOR 1. Berg, Suite lírica, primer movimiento. Las ordenaciones de la serie emplea­ das en el primer movimiento aparecen en el Ejemplo 14-4. Estudie este movimien­ to. Concéntrese en los tipos de estructuras armónicas que estudiamos en el co­ mienzo del movimiento (repásense los Ejemplos 14-5 y 14-6). En este movimiento abundan los elementos reminiscentes de la tonalidad, es­ pecialmente como tríadas y acordes de séptima disminuida. ¿Cómo funcionan en la pieza estos elementos tonales? ¿Cuál es la forma del movimiento? 2. Schónberg, O da a N apoleón, op. 41. Esta pieza utiliza muchas ordenaciones del hexacordo [0,1,4,5,8,91- OO, 0 4 , 0 8 , II, 15 e 19 dan todos lugar a las mismas clases de alturas en cada hexacordo. Como resultado, hay solamente cuatro trans­ posiciones o inversiones de este hexacordo que difieren en contenido de alturas (veinticuatro transposiciones e inversiones posibles divididas por seis formas equi­ valentes). Los dos hexacordos de esta serie dodecafónica únicamente pueden pro­ ducir ocho regiones de clases de alturas. Cada hexacordo de la serie puede dividirse en seis pares de tríadas. Estas tría­ das aparecen en la parte de piano de gran parte de la pieza. La prominencia de las tríadas de mi), mayor, especialmente hacia el final de la pieza, es una alusión a la S in fon ía núm . 3, en mi), mayor (la «H ero ica»), de Beethoven, que también tiene aso­ ciaciones con Napoleón. 3. Stravinsky, A brah am e Isaac. Repásese el pasaje inicial en el Ejemplo 14-12 y las formas de la serie en el Ejemplo 14-11. Estúdiese el empleo de la instrumenta­ ción y el ritmo en este pasaje. Por ejemplo, las clases de alturas del fagot en el c. 5 forman el acorde del c. 7, y cinco de las seis clases de alturas del clarinete en los cc. 10-11 forman el acorde del tiempo fuerte del c. 8. El septillo y el quintillo ayudan a llamar la atención sobre estos solos instrumentales. Estudie estos tipos de relaciones en el resto de la pieza. Estudie la aparición de do¡¡ y fa como alturas focales. C anticum Sacrum . Repásese el estudio del segundo movimiento en los Ejem­ plos 14-9 y 14-10. Complétese un análisis de este movimiento identificando todas las formas de la serie y estudiando sus interacciones. Estúdiese también el tercer movimiento. La serie de este movimiento aparece en el mismo inicio. En gran parte de este movimiento esta serie se emplea, normal­ mente en valores rítmicos más lentos, com o una línea de bajo. V ariaciones: A ldous H uxley in M em oriam . Repase el estudio de esta pieza en los Ejemplos 14-13 a 14-15. Estudie la polifonía a doce en los cc. 23-33, 47-57 y

264

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO XX

118-128. ¿Qué formas de la serie se emplean? ¿Qué relación guardan entre sí estas tres secciones? Luego dirija su atención a las secciones contrapuntísticas en los cc. 34-46, 59-71, 74-82, 86-95 y 104-117. ¿Cómo se relacionan los pasajes acórdicos de la pieza con los acordes que derivan de la rotación al final (repase los Ejemplos 14­ 14 y 14-15)? Claudio Spies trata de las técnicas seriales y otros aspectos de todas estas piezas de Stravinsky en una buena cantidad de artículos reimpresos en Perspectives on Schoen berg a n d Stravinsky, editados por Benjamin Boretz y Edward T. Cone, Nue­ va York, W. W. Norton & C o , 1972. 4. Son muchos los artículos y libros que exploran aspectos adicionales de la mú­ sica dodecafónica y la naturaleza del sistema dodecafónico. Entre ellos: Milton Babbitt, «Some Aspects o f Twelve-Tone Composition», The Score (1955), pp. 53-61; reimpreso en Twentieth-Century Views o f M usic History, Nueva York, Scribner’s, 1972, pp. 362-371. — «Series Structure as a Compositional Determinant», Jo u r n a l o f M usic Theory 5 (1961), pp. 72-94; reimpreso en Perspectives on C ontem porary Music Theory, edita­ do por Benjamin Boretz y Edward T. Cone, Nueva York, W. W. Norton, 1972, pp. 129-147. — «Twelve-Tone Invariants as Compositional Determinants», M u sical Q u ar­ terly 46 (I9 6 0 ), pp. 246-259; reimpreso en P roblem s o f M odern Music, Nueva York, W. W. Norton, I960, pp. 108-121. Douglas Jarman, The Music o f A lban Berg, Berkeley, University of California Press, 1978. George Perle, S erial C om position a n d Atonality, Berkeley, University of Califor­ nia Press, en cinco ediciones desde 1963Charles Wuorinen, Sim ple Composition, Nueva York, Longman, 1979.

Capítulo XV

Otros aspectos del serialismo

sistem a d e p u n tos tem porales ritm o n o retrog rad able

serie rítm ica serie d in á m ica

Los capítulos precedentes de la Unidad Tres se ocupan solamente de una faceta del serialismo: la estructura de las alturas en la música dodecafónica. Hay composito­ res que también han empleado el serialismo de otros modos: series con menos de doce clases de alturas y ordenaciones de los elementos musicales distintos de la altu­ ra, tales como el ritmo, la dinámica, el registro, el timbre y la articulación.

SERIES CON MENOS DE DOCE CLASES DE ALTURAS En la m ú s ica d e S ch ó n b erg La primera obra de Schónberg enteramente dodecafónica en estructura es la Sui­ te, op. 25, completada en 1923. En los años inmediatamente precedentes a la termi­ nación de esta obra, Schónberg compuso una buena cantidad de composiciones que empleaban series con menos de doce clases de alturas. En algunas de estas composi­ ciones estos elementos seriales se combinan con técnicas no seriales, mientras que otras obras son por entero seriales. En la Serenata, op. 24, compuesta entre 1920 y 1923, puede encontrarse una di­ versidad de técnicas compositivas. En sus siete movimientos, esta pieza contiene mú­ sica no serial, escritura serial que emplea series dodecafónicas y escritura serial con menos de doce clases de alturas. Aquí aparecen por primera vez muchas técnicas se­ riales de gran importancia en la posterior música dodecafónica de Schónberg, tales como la combinatoriedad hexacórdica, la rotación y el realce de elementos comunes. El tercer movimiento, por ejemplo, es una serie de variaciones, con el Tema basa­ do en una serie de catorce notas que contienen solamente once clases de alturas. Véa­ se el Ejemplo 15-1 y repásese la presentación sin acompañamiento de este tema en el Ejemplo 5-8 (pp. 82-83). Las únicas formas de la serie que aparecen durante el movi­

266

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO XX

miento son OO, RO, 10 e IRO. 0 0 y R0 omiten la clase de alturas si, mientras que 10 e IRO omiten la clase de alturas la. EJEMPLO 15-1

-H 9

-------- *77-77^----- ¡rbn----------;-----n - 5 ----------- „ ■ "u g» OO

„ .a — >l,u

10

n »»

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^

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Estas cuatro formas de la serie y las clases de alturas omitidas si y la son todas las alturas presentes en todo el movimiento. Las alturas omitidas aparecen repetidamen­ te com o puntos de pedal bien en si o en la. En nuestro estudio del tema inicial de las variaciones (véanse las pp. 82-85) seña­ lamos la prominencia de si), como altura focal en el pasaje y el empleo de la simetría de registros en torno a si(, en este tema. Tales simetrías de registros en torno a una al­ tura central, sea el si|, con que se inician OO e 10 o el si y el la omitidos, son promi­ nentes a lo largo de todo el movimiento. EJEMPLO 15-2: Sch ónberg,

Serenata, op. 24, tercer m ovim iento

(Adagio; i» =72)

./ Ciar. (OO) Violonchelo Violín (si¿, si, la)

Viola Clarinete bajo (10)

Clarinete (OO)

Viola (la) Mandolina (si,) Violonchelo (si) Clarinete bajo (10)

l.

©

OTROS ASPECTOS DEL SERIALISMO

2Ó7

El clímax de estas simetrías y realces sobre si),, si y la se alcanza en la coda del mo­ vimiento, parte de la cual aparece en el Ejemplo 15-2. En los cc. 70-71, el diseño del violín combina si), con la y si en alternancias de semitono. Mientras tanto, el empare­ jamiento violonchelo/clarinete presenta OO (sin el si), inicial que ya está en el violín) y el emparejamiento viola/clarinete bajo presenta 10 (de nuevo sin si),). El si), del vio­ lín es la altura focal de estos compases. En el c. 72 si), aparece en el trémolo de mandolina, equidistante del la y el si al­ ternantes en armónicos. El clarinete y el clarinete bajo presentan OO e 10, esta vez sin las primeras d os clases de alturas que están en el trémolo de armónicos (si|,-la o si),-si). El mágico resultado aquí y a lo largo de toda la coda es una sensación de efíme­ ra actividad en torno a las trémulas alturas pedales, un efecto intensificado por las es­ peciales amalgamas tímbricas (la rápida figura del violín en los cc. 70-71, el trémolo de la mandolina en el c. 72, la antifonía entre los armónicos de la viola y el violon­ chelo en el c. 72) y la dinámica sumamente suave1. Según algunos esbozos de la Serenata, Schónberg planeaba originalmente emplear la serie de catorce notas del movimiento de las variaciones como base de los siete mo­ vimientos de la composición, pero nunca llevó a cabo este plan. El primer movi­ miento, una marcha, se basa en una frase de ocho compases que reaparece entera­ mente invertida y, más tarde, desarrollada. Como en el movimiento de las variaciones, en este movimiento son importantes las simetrías de registro en torno a una altura cen­ tral2. El segundo movimiento, un minueto y trío, emplea varios diferentes segmentos ordenados junto con elementos no seriales. El cuarto movimiento, sobre el texto del Soneto núm . 2 1 7 de Petrarca en traduc­ ción alemana, se basa en una serie dodecafònica utilizada únicamente en su forma OO. La parte vocal sigue la ordenación de la serie estrictamente. Puesto que en cada verso sólo hay once sílabas y la parte vocal es enteramente silábica, el resultado es una rotación de la serie en cada frase vocal, según se ve en el Ejemplo 15-3. Las par­ tes instrumentales derivan asimismo de la serie en su forma OO, pero con más liber­ tad de ordenación que en la parte vocal. Con una sola serie presente en todo el mo­ vimiento, no hay elementos en común que resaltar entre diferentes formas de la serie como sucede en las posteriores obras dodecafónicas de Schónberg. En lugar de eso, la presencia de la serie es tratada como el elemento cohesivo, y hay una considerable diversidad en el modo en que aparece cada presentación de la serie. EJEMPLO 15-3: Schónberg, Serenata, op. 24, cuarto movimiento

O könnt' ich je

der Rach' an ihr

ge- ne

-

seit,

die mich durch

1 Véase un amplio estudio de este movimiento en Jo el Lester, -Pitch Structure Articulation in the Varia­ tions o f Schoenberg’s S eren a d e., P erspectiv es o f N ew M u sic 6 (1968), pp. 22-34. 2 Véase un estudio de las simetrías de este movimiento en David Lewin, -Inversional Balance as an Or­ ganizing Force in Schoenberg's Music and Thought-, P ersp ectiv es o f N ew M u sic 6 (1968), pp. 1-21.

268

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO XX

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El quinto movimiento, una escena de danza, alterna las secciones no seriales con secciones construidas sobre agregados no ordenados derivados de un hexacordo com­ binatorio. (Véase la nota al pie 1 en el Capítulo 14, p. 247). El sexto movimiento, una canción sin palabras, es no serial salvo por algunas reminiscencias rítmicamente con­ densarías de melodías anteriores. El séptimo movimiento es en gran medida un retorno literal de la marcha inicial, pero el pasaje de apertura une toda la S eren ata al volver a presentar temas extraídos de la marcha, el minueto, el trío y la escena de danza, muchos de ellos basados aho­ ra en la serie del movimiento de las variaciones. Véanse en el Ejemplo 15-4 tanto las formas originales de estos temas como su reaparición en el inicio del séptimo movi­ miento, refundidas en la serie del movimiento de las variaciones. EJEMPLO 15-4: Schönberg, temas de la Serenata, op. 24

Inicio del primer movimiento:

En el séptimo movimiento:

Tema de marcha del primer movimiento:

En el séptimo movimiento:

Tema del minueto del segundo movimiento:

En el séptimo movimiento (10):

OTROS ASPECTOS DEL SERIALISMO

Ostinato del trío del segundo movimiento:

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2Ó9

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------------ -s ----------

- f e -------------------------------------------------------------------

C u arto m ovim ien to en

C la rin e te

la se rie d o d ecafo n ica jj

de e se m ovim ien to:

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®

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*

C la rin e te En el sép tim o

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J

L

m ovim ien to:

C la rin e te b a jo Viol<m ch elo

T

J / < * /

f

>m

ifjh P •*

C la rin e te b a jo 1

-jP----------- ---------------- \>o ,,|— J “ .....................................

i»

El opus precedente de Schónberg, las F ü n f Klavierstücke, op. 23, se caracteriza por una combinación similar de técnicas seriales y no seriales. La quinta pieza, un vals, es enteramente dodecafónica y emplea 0 0 y RO. Los otros movimientos emplean una di­ versidad de series ordenadas, series no ordenadas y material más libre. La primera pie­ za, por ejemplo, utiliza tres series: una serie de veintiuna notas que contiene diez cla­ ses de alturas, una serie de veinte notas que contiene diez clases de alturas y una serie de trece notas que contiene ocho clases de alturas. Estas tres series, que comparten una buena cantidad de tricordos entre sus alturas adyacentes, participan en una tex­ tura contrapuntística al comienzo. En secciones posteriores de la pieza estas series se combinan con elementos no seriales. Tras empezar a componer música dodecafónica, Schónberg volvió en alguna oca­ sión a la música tonal, para completar algunas composiciones previas que habían que­ dado abandonadas, así como otras nuevas. Pero no volvió a intentar la composición no tonal con series de menos de doce clases de alturas.

En la m ú s ic a d e Stravinsky En vida de Schónberg y Stravinsky, muchas personas creían que el mundo de la nueva música estaba dividido en dos campos antagonistas, la escuela dodecafónica y la escuela neoclásica. Pero poco después de la muerte de Schónberg en 1951 Stravinsky empezó a escribir composiciones seriales, y a finales de la década de 1950 estaba es-

270

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO XX

cribiendo música dodecafónica. En el Capítulo XIV ya nos hemos ocupado de la pecu­ liar manera en que Stravinsky utilizó las series dodecafónicas. Aquí examinaremos par­ te de su música pre-dodecafónica que utiliza series con menos de doce clases de alturas. Estas com posiciones seriales de Stravinsky conservan muchos de los rasgos de su música neoclásica. El Septeto en tres movimientos (1953), por ejemplo, se asemeja a una suite barroca en miniatura: el segundo movimiento es una p a ssa c a g lia , y el fi­ nal una giga fugada. Los tres movimientos giran en torno a la clase de alturas focal la y comparten materiales temáticos. El primer movimiento no es serial. Como las obras no seriales de Stravinsky estu­ diadas en la Unidad Dos, emplea conjuntos de clases de alturas en regiones clara­ mente definidas de alturas. La p a ssa ca g lia , por el contrario, es casi enteramente serial, basada en una serie de dieciséis notas que emplea ocho clases de alturas. Guarda es­ trecha relación con el primer movimiento porque las primeras seis notas de la serie son idénticas al importante motivo con que se inicia la obra (véase Ejemplo 15-5). El tercer movimiento, como muchas gigas barrocas, ofrece una serie de fu g ati. El mismo sujeto de la fuga se basa en la serie de la p assacag lia. EJEMPLO 15-5: Stravinsky, tem as del

Septeto

Primer movimiento: J =88 Clarinete

_

® i >

®

m w Segundo movimiento: J = 60 Clarinete Violonchelo Clarinete

® „

/

7

®

_

p

Viola

Fagot

Viola

Fagot

®

® J ®

mp Tercer movimiento: A = 112-116

1 ®

Puesto que el octacordo del que proceden las clases de alturas de esta serie con­ tiene seis ocurrencias de la clase de intervalos 5,7, la transposición de la serie de in­ tervalos 5 ó 7 mantiene seis clases de alturas como elementos comunes: EJEMPLO 15-6

OTROS ASPECTOS DEL SERIALISMO

271

las negras sin plica indican las clases de alturas com unes

Esto permite que las entradas del sujeto de la fuga estén a una quinta de distancia entre sí, lo cual confiere un aura tonal a los fugatos, todo ello sin que se pierda una clara sensación de región de clases de alturas debido a la red de clases de alturas co­ munes. En el Ejemplo 15-7 aparecen las tres presentaciones iniciales del sujeto de la fuga. Adviértase que cada parte (primero la viola, luego el violín) sigue empleando las ocho clases de alturas de su forma de la serie en su contrasujeto. (El mismo Stravinsky nota los conjuntos en la partitura, con el conjunto de cada instrumento apareciendo como una escala en la clave utilizada en la partitura.) EJEMPLO 15-7: Stravinsky,

Septeto, tercer m ovim iento

Como en muchas gigas barrocas, la segunda mitad del movimiento (que comien­ za en el número de estudio 40) emplea la inversión del sujeto de la fuga. De ahí re­ sulta que las formas de la serie relacionadas por inversión pueden compartir hasta sie­ te de sus ocho clases de alturas, de manera que en la fuga inicial y en la fuga invertida aparecen regiones parecidas de clases de alturas.

272

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO X X

EJEMPLO 15-8: Stravinsky,

Septeto

En la m ú s ic a d e M essiaen Algunos compositores que nunca han escrito música dodecafónica han incorpo­ rado series no dodecafónicas a sus composiciones. Uno de tales compositores es Messiaen, cuyas ampliaciones del serialismo al ritmo (de lo cual nos ocuparemos más adelante en este capítulo) ejercieron una importante influencia sobre muchos com­ positores europeos después de la Segunda Guerra Mundial. En la sección central del sexto movimiento del Cuarteto p a r a e l f i n d e los tiem pos una serie de dieciséis notas reaparece numerosas veces en diseños rítmicos cambian­ tes. Véase la serie de alturas en sus primeras pocas presentaciones en el Ejemplo 1 5 -9 . Los corchetes debajo de la música indican las series de alturas. EJEMPLO 15-9: M essiaen,

reí

Cuarteto para el fin de los tiempos, sexto m ovim iento

Au mouv1

.

U v , ......... 1 i

L

=

J.hJ

PP (lointain) 1

1

\\*

1 rn

1

1 i r^ = S

II

ii

En el primer movimiento del Cuarteto, trata una serie de veintinueve acordes en el piano com o una serie ordenada. Esta secuencia de acordes reaparece a lo largo de todo el movimiento en ritmos cambiantes. Mientras tanto, la parte de violonchelo re­ pite una serie de cinco alturas, asimismo en ritmos cambiantes.

OTROS ASPECTOS DEL SERIALISMO

273

A diferencia de otros compositores seriales que hemos estudiado, Messiaen no em­ plea la serie como un modo de desarrollar o relacionar entre sí grupos de clases de alturas. La recurrencia de la serie sin cambios en el registro sobre ritmos constante­ mente cambiantes reduce la acción de las alturas a un mínimo y crea una zona está­ tica o un fondo estático dentro del cual no hay más que un movimiento limitado. Es­ tas técnicas contribuyen a producir el efecto hipnótico de largas expansiones de tiempo tan característico de su música.

LA SERIALIZACIÓN DEL RITMO Desde la década de 1940, varios compositores han señalizado el ritmo junto con las líneas de las alturas señalizadas, aunque de maneras bastante diferentes. Unos han utilizado series de duraciones en música que no es dodecafónica y otros han señali­ zado las duraciones en música dodecafónica, empleando series de doce duraciones o de menos o más duraciones. En el resto de esta sección estudiaremos algunos princi­ pios de cada uno de estos enfoques y algunos fragmentos representativos.

L as series d e d u r a c io n e s e n la m ú s ica d e M essiaen Messiaen transfirió muchos conceptos referidos a las alturas al aspecto rítmico de la música. De manera muy parecida a como empleó series recurrentes de alturas, em­ pleó diseños rítmicos recurrentes, tratándolos como ostinatos o pedales rítmicos. En el primer movimiento de su Cuarteto, por ejemplo, la parte de violonchelo emplea una serie recurrente de quince duraciones. Este diseño interactúa con las cinco altu­ ras en las series repetidas de alturas. Puesto que estas presentaciones de la serie de cinco alturas se producen dentro de cada presentación de la serie de ritmos, cada quince notas comienza de nuevo el alineamiento original de alturas y ritmos. EJEMPLO 15-10

rrrrcrrmrcrr La parte de piano en este primer movimiento contiene una serie de diecisiete du­ raciones para presentar su serie de alturas de veintinueve acordes: EJEMPLO 15-11

rriw m ’c rrw rr Con veintinueve acordes en la serie de alturas y diecisiete duraciones en la serie de ritmos, harían falta 493 acordes (29 x 17 = 493) antes de que reapareciera el ali­ neamiento original de los diseños de alturas y ritmos. Puesto que en el movimiento no hay esa cantidad de acordes, la combinación de altura y ritmo está constantemen­ te cambiando. La manera de construcción es parecida al isorritmo en la música del si­

274

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO X X

glo xiv, donde la recurrencia de una serie rítmica (llamada el taleü) y de una melodía (llamada el color), cada una de diferente longitud, da lugar a interacciones constante­ mente cambiantes de alturas y ritmos. Las interacciones en estas situaciones producen lo que podría describirse como el equivalente aural de un caleidoscopio. Una gran cantidad de elementos de altura y de ritmo reaparecen continuamente, pero sólo de vez en cuando, si es que alguna vez, en su diseño original. Limitados recursos de alturas y un pequeño número de duraciones en cada serie refuerzan este efecto. La parte de violonchelo emplea cin­ co alturas de una escala de tonos enteros. Y la mayoría de los veintinueve acordes en la parte de piano forman parte de un pequeño número de conjuntos de clases de alturas. La serie de quince duraciones en el violonchelo no contiene más que tres va­ lores rítmicos diferentes (corcheas, negras con puntillo y blancas). Análogamente, la serie de diecisiete duraciones en la parte de piano no contiene más que cinco valo­ res rítmicos. Aspectos más amplios de la estructura del primer movimiento del Cuarteto refuer­ zan la cualidad caleidoscópica de los diseños cambiantes dentro de una sección está­ tica mayor. La parte de violín presenta recurrencias irregularmente espaciadas de los dos diseños parecidos a llamadas de pájaros y otros diseños esporádicos. Únicamen­ te la melodía del clarinete no está basada en diseños cambiantes; sin embargo, tam­ bién contiene únicamente un número limitado de motivos recurrentes y sólo mínima­ mente desarrollados. El empleo de estas series rítmicas en el primer movimiento guarda estrecha rela­ ción con el papel que este movimiento desempeña en todo el Cuarteto p a r a el f i n d e los tiempos. El C uarteto es una pieza larga, de más de cincuenta minutos de duración en sus ocho movimientos. Varios de los movimientos son sumamente lentos: el tem­ po del solo para violonchelo del quinto movimiento, por ejemplo, es = 44, y la par­ te de violonchelo contiene muchas negras y blancas; el tempo del solo para violín en el octavo movimiento es J'' = 36, también con muchos valores rítmicos largos. Parte de la función del primer movimiento es ralentizar en el oyente la expectativa de la velo­ cidad con que el cambio tiene lugar en la preparación para estas y otras secciones len­ tas. Messiaen realiza esto mediante los diseños del primer movimiento. Podría empe­ zarse oyendo cada cambio de acorde en el piano como un acontecimiento armónico, la línea del violonchelo como el despliegue de una melodía o las entradas del violín como nuevos acontecimientos. Pero los diseños recurrentes no tardan en hacer que uno se percate de que no está ocurriendo ningún acontecimiento nuevo. Y uno sin­ toniza con los aspectos estáticos más amplios del movimiento en preparación para la música más larga y más lenta que sigue.

Los ritm os n o r e tr o g r a d a b le s Otro tipo de ritmo común en la música de Messiaen es lo que él llama los ritmos no retrogradables, palíndromos rítmicos que son iguales hacia adelante y hacia atrás y que por tanto no pueden producir un nuevo ritmo en su forma retrogradada. En el sexto movimiento del C uarteto se encontrará una serie de palíndromos rítmicos, cada uno de ellos de longitud diferente debido a los valores añadidos. (Véanse los corche­ tes por encima de la música en el Ejemplo 15-9.)

OTROS ASPECTOS DEL SERIALISMO

275

L as series rítm icas Algunos compositores posteriores a la Segunda Guerra Mundial extendieron al rit­ mo los principios seriales subyacentes a la estructura de alturas de sus obras. Una de las maneras en que hicieron esto fue creando una serie rítmica en la que las duracio­ nes abarcan en longitud desde una a doce unidades. (La unidad puede ser de cual­ quier duración.) Las duraciones se cuentan desde el ataque de una nota hasta el ata­ que de la siguiente. La serie puede entonces tratarse como una serie dodecafónica. Por ejemplo, para «transponer» una serie rítmica, añádase el número de la transposi­ ción, restando doce a cualquier numero superior a doce. Tómese una serie en la que la unidad sea la semicorchea: EJEMPLO 15-12

O.: J.

W iW JJO U

1 2 4 3 7 (0)

8

2 1 6 5

9

10

11

La transposición a 0 10 resulta ser: EJEMPLO 15-13

JJ> J> A IJ)J.J. JJ>J JíJJiJ J J

o ,.,

10

2 1 5

6 12 (0)

11

4 3 7

8 9

Como en el caso de las series de alturas, el resultado es una reordenación o per­ mutación de los elementos de la serie. Para invertir una serie, sustitúyase cada número por su complemento y luego trans­ póngase como sea necesario. La 15 de la serie que aparece en el Ejemplo 15-12 es: EJEMPLO 15-14

.*

J J J - J J^J5

1 2 10

9

3 4

11

1 2 8 7 (0)

6

De nuevo, el resultado es una permutación de la ordenación original. Pierre Boulez (nacido en 1925), Karlheinz Stockhausen (nacido en 1928) y otros han utilizado tales series rítmicas en composiciones escritas a principios de la década de 1950. Cuando las formas de la serie rítmica difieren de las formas de la serie de al­ turas, el resultado es una interacción en cambio constante entre altura y ritmo. Otros compositores han empleado series rítmicas con menos de doce duraciones en su música dodecafónica. Al comienzo de la C om posición p a r a cu atro instrum en­ tos de Babbitt, las duraciones están basadas en la serie de cuatro unidades 1,4,3,2. La ordenación de la serie constituye la base de las duraciones nota por nota: una unidad, cuatro unidades, tres unidades, dos unidades. Y la serie constituye 1a base para la elec­

276

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO XX

ción de la misma unidad de pulso: la unidad de pulso al comienzo es una semicor­ chea (1), luego una negra ( 4 veces una semicorchea), luego una corchea con punti­ llo (3 veces una semicorchea) y finalmente una corchea ( 2 veces una semicorchea). Véase el Ejemplo 15-15. (Véase la partitura de este pasaje en la p. 243.) Secciones pos­ teriores de la pieza utilizan diferentes ordenaciones de esta serie de ritmos, subdivi­ siones de unidades y diferentes unidades de pulso. EJEMPLO 15-15

• unidades

P

(1)

Jo.

J. J

14

3

m

2

unidades

(4)

14 m

3

2

• unidades

1

4 m

unidades

P

P '

(3)

(2)

Otras obras de Babbitt tratan las series rítmicas de un modo diferente. En las Va­ riacion es sem isim ples (1956), por ejemplo, la serie rítmica deriva de las dieciséis ma­ neras diferentes en que una negra puede llenarse de semicorcheas: ninguna sem icorchea

1 posibilidad

una ún ica sem icorch ea e n subd ivisiones de tiem po de com pás 1, 2, 3, o 4

4 posibilidades

dos sem icorch eas e n subdivisiones d e tiem po de com pás 1-2, 1-3, 1-4, 2-3, 2-4 ó 3-4

6 posibilidades

tres sem icorcheas e n subdivisiones de tiem po d e com p ás 1-2-3, 1-2-4, 1-3-4 ó 2-3-4

4 posibilidades

las cuatro sem icorcheas

1 posibilidad

TOTAL ..........................................................................................................................

16 posibilidades

Babbitt combina estas dieciséis posibilidades en la siguiente serie rítmica: EJEMPLO 15-16

J33Ü |

|

| J^Jj | 1 J*? | 1J3 |

«P3| JV| JB?|

| y'JÜÜ J3S|* |

Esta serie determina el p u n to d e a ta q u e de todas las notas: cuándo empiezan exac­ tamente. Pero la duración real de las notas varía de una única semicorchea a valores sostenidos. El Tema, que dura dieciséis tiempos de compás, presenta esta serie. En la Variación 1 se revierte el diseño duracional del tema. En la Variación 2 la serie rítmica aparece invertida, lo cual Babbitt define como significando la sustitución del ataque de una nota por un silencio. Así, el primer tiempo de compás, que tiene cuatro semicorcheas en la forma original de la serie, no tiene ninguna en la forma invertida. El segundo

OTROS ASPECTOS DEL SERIALISMO

277

tiempo de compás del original tiene ataques en las subdivisiones 1 y 2; de modo que en la inversión tiene silencios en 1 y 2 y ataques en 3 y 4, y así sucesivamente3. El resultado es una diversidad de ritmo dentro de un claro conjunto de opciones. Puesto que toda la serie de variaciones únicamente emplea divisiones de semicorchea de un tiempo de compás de negra, las mismas dieciséis posibilidades de tiempos de compás siguen recurriendo en ordenaciones constantemente cambiantes. Esto es aná­ logo a la estructuración de las alturas en la música de Babbitt, con sus diseños de al­ turas constantemente cambiantes formando agregados.

E l sistem a d e p u n to s tem p o ra les Una manera diferente de trabajar con una serie rítmica, llamada el sistem a d e p u n ­ tos tem porales, fue ideada por Milton Babbitt y presentada por primera vez por escrito en 1962. En lugar de medir duraciones, la serie rítmica determina la ubicación de los comienzos de las notas en series recurrentes de doce unidades. Así, el sistema de pun­ tos temporales intenta una aproximación de metro y ubicación métrica. Si la semicor­ chea es la unidad de pulso en un compás de 3/4, los puntos temporales en el com­ pás son los que se muestran en el Ejemplo 15-17. EJEMPLO 15-17

j 0

1 2

3

4 5 6 7

8 9

10 11

La serie del Ejemplo 15-12 resulta en las siguientes duraciones en el sistema de puntos temporales: EJEMPLO 15-18

„ „ i 0 4

I

3

78

T

2

I

1

6

I

5

91011

Las transposiciones y las inversiones se disponen como se ha explicado más arri­ ba. Las posibles modificaciones durante el curso de una pieza incluyen cambios en la unidad de pulso añadidos a procedimientos francamente seriales. Como resulta evidente de una comparación de la misma serie rítmica en los Ejem­ plos 15-12 y 15-18, el empleo de un sistema de puntos temporales arroja como resul­ tado una estructuración del ritmo muy diferente de la que deriva del empleo de una serie de duraciones. En el sistema de puntos temporales los tamaños «interválicos» (la diferencia entre los números de los puntos temporales) se mantienen como duracio­ nes iguales entre alturas; no sucede lo mismo con las series de duraciones. Repásen­ se las ocurrencias del «intervalo I» entre números sucesivos de la serie en los Ejemplos 3 Véase un estudio com pleto de los ritmos y alturas en esta pieza en Christopher Wintle, «Milton B ab­ bitt’s S em i-S im ple V ariation » , P ersp ectiv es o f N ew M u sic 14, 1 (1976).

278

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO X X

15-12, 15-13, 15-17 y 15-18. En el sistema de puntos temporales, el -intervalo I» siem­ pre da com o resultado ataques separados por una unidad de pulso. El tamaño de «in­ tervalos» idénticos también sigue siendo el mismo incluso en diferentes formas de la serie. Así, surgen elementos comunes entre las formas de las series, tal como sucede en las series de alturas. Por el contrario, en la serie de las duraciones, las ocurrencias del «intervalo I» arrojan como resultado diferentes diseños duracionales4.

LA SERIALIZACIÓN DE OTROS ASPECTOS Muchos compositores europeos, incluidos Stockhausen y Boulez en la década de 1950, extendieron la serialización a otros aspectos de la música y crearon series de doce duraciones, doce articulaciones, doce combinaciones instrumentales, doce dinámicas, etc. La música creada por estos medios contiene combinaciones de alturas, ritmos, ar­ ticulaciones, registros e instrumentaciones en las que rara vez, si es que alguna, se producen recurrencias fácilmente audibles de cualquier diseño. Si se dan, los temas, motivos y formas musicales en el sentido tradicional se producen por coincidencia. Para muchos oyentes, esta música suena indistinguible de la música producida por medios azarosos. De hecho, algunos compositores que escribían este tipo de música pasaron luego a escribir piezas en las que el azar desempeña un papel capital en la creación y/o la ejecución de la composición. De naturaleza diferente es el empleo de la articulación, el timbre, la instrumenta­ ción y la dinámica por parte de compositores como Babbitt a fin de que contribuyan a articular aspectos de la estructura de alturas. Oigase de nuevo el dúo para flauta y violín de su C om posición p a r a cu atro instrum entos que aparece en las pp. 238 y 239, y repásese el estudio a que allí daba lugar. Las dinámicas básicas en la flauta y el violín son ppp, p, m f (alguna vez mp) y ff. En todos los casos, las dinámicas se coordinan con estructuras hexacórdicas y tricórdicas. Un hexacordo de cada forma de la serie en cada instrumento emplea las diná­ micas f f y ppp; los demás hexacordos emplean p y m f i o mp). Dentro de cada hexa­ cordo, las dinámicas alternan según los tricordos de [0,1,3]. Las dinámicas de la flauta alternan con cada nota, com o sigue: EJEMPLO

O0

4 111

15-19 o

i>o

"

k'°

o

ppp f f PPP f f PPP f f

p

wf p

°

p mf

*’

p mp p

°

u

■■■■■

O l>o

ppp f f ppp f f

"

—

p wf

o = =

ppp

ff

4 Véase un estudio com pleto del sistema de puntos temporales en Charles Wuorinen, S im ple C om posi­ tion , Nueva York, Longman, 1979, Capítulo 10.

OTROS ASPECTOS DEL SERIALISMO

279

En la parte de violín las dinámicas alternan con cada nota cuando aparece [0,1,31 en el orden escalar. Pero cuando la ordenación dentro de los tricordos cambia, las di­ námicas proceden como si se empleara la ordenación original. Dentro de cada agre­ gado formado por pares de tricordos en cada instrumento, las notas con la misma di­ námica guardan una relación de trítono, o, si se dan en dos pares de notas, siempre forman un tetracordo [0,3,6,91 (el acorde de séptima disminuida). EJEMPLO 15-20

A + + ------------- -- ~ .......... .................... . = P S ......o •T -eV

P

o

p

+

ppp

p

+

+ o

+ itu

Lo

..........

=

J f PPP PPP J f J f

+

+

j f ppp ppp J f J f

-e-

P

+ P

+ " f

P

II

PPP

+

if

+ indica las alturas d el violín tocad as pizzicato

La alternancia de arco y pizzicato en el violín sigue un diseño similar al de las di­ námicas. Como ya se estudió en el Capítulo XIII, las notas con arco y pizzicato pro­ ducen un grupo de tricordos diferente de aquellos sobre los que está construida esta sección (repásese el Ejemplo 13-14 en la p. 240). Estas dinámicas y articulaciones se unen a las cuatro series de alturas y a las es­ tructuras rítmicas para proyectar la intrincada polifonía a cuatro partes de esta pieza. Pese a su formidable apariencia, la música consiste en elementos sencillos y que se oyen fácilmente. Los agregados formados por tantas combinaciones de elementos con­ fieren una consistencia armónica al todo y a sus partes. Dentro de estos agregados sólo dos tricordos, cada uno en dos ordenaciones, producen las conexiones melódi­ cas en el nivel local. Estas estructuras de alturas se apoyan en el ritmo, la dinámica, la articulación, el timbre y el registro. Esta es música sin diseños melódicos o armó­ nicos, frases y formas tal como existen en la música precedente. Pero es música con su coherencia y creatividad propias.

PUNTOS PARA EL REPASO 1. Varios compositores, entre ellos Messiaen, Schónberg y Stravinsky, han em­ pleado series ordenadas con menos de doce clases de alturas. 2. Hay diferentes tipos de serialización del ritmo, incluido el empleo de series de duraciones en música no dodecafónica, series de duraciones asociadas con se­ ries dodecafónicas y el sistem a d e p u n tos tem porales. 3. En algunas composiciones se han serializado aspectos musicales adicionales, incluidos la dinámica, la articulación, el registro y la instrumentación.

280

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO X X

EJERCICIOS T érm in os y co n c ep tos 1. Defínanse los siguientes términos: sistem a d e p u n tos tem porales ritm o n o retrog rad able

serie rítm ica serie d in á m ica

2. Etiquete cada altura en la serie siguiente. Luego traduzca la serie de alturas a una serie de ritmos tanto en cuanto duraciones como en el sistema de puntos tem­ porales, empleando una semicorchea com o unidad de pulso y 3/4 como el metro notado. Escriba las siguientes formas de la serie en ambos sistemas: OO, 0 6 ,1 0 , IR5. El ejercicio preliminar aparece realizado como muestra.

3 ,. OO

0

i

11

7

8

3

ha . »

„ ,

1

10

2

---- — i 6

5

4

9

Conjunto de duraciones:

. i J. ijl A 7J - JU j A ® Jd J- W iJ M lJ - i 12 11 8 31210 6 5 4 9

OO:

J.

6

5

1

2

J1 J A

9

J -

7

J W

8

j> J

A

412

11

W

- i J. 14W W £ U / I J H i 12

1 5 4 9

11

10

26

J U

10

7

8

jA

N

3

i

3

-iJ AjAJUj Jj A n >ijlAUA jA>i 8112

11

7

3

4

2

9

10

6

5

Sistema de puntos temporales:

OO:

1J 0

«. 1«•

11

M

78

5

j

3

M

12

J

10

6

J 1l2 JJ3lJ l A l J 3 I 9 78 4

j

J

5

0

11

iJD4 9

10

3

OTROS ASPECTOS DEL SERIALISMO

8

1

0

11

7

34

2

910

6

281

5

i C o m p o sició n Utilice la siguiente serie ordenada como base de una breve composición poli­ fónica. Emplee las formas de O, I, R y/o IR.

i SUGERENCIAS PARA EL ESTUDIO ULTERIOR 1. Stravinsky, P relu dio d e fe lic ita c ió n (1955). Stravinsky basó esta breve pieza en C um pleaños feliz . Estudie los diversos empleos de las frases y la melodía comple­ ta como una serie. ¿Cómo expanden los usos seriales y otros elementos el campo de alturas a medida que la pieza progresa? Septeto (1953). Repásese el estudio de esta pieza en la primera sección de este capítulo. Estúdiense los diferentes modos en que la serie aparece en el movimien­ to de la p a ssa ca g lia . Estúdiese la fuga del tercer movimiento y la manera en que las regiones de clases de alturas son definidas por los empleos de la serie como una entidad ordenada y como un conjunto de clases de alturas. In M em oriam D ylan Thom as (1954). La serie de cinco alturas en el ejercicio de composición constituye la base de esta pieza. Estudie cómo las formas de la serie están seleccionadas a fin de producir armonías en los comienzos y finales de las frases. 2. Schónberg, F ü n f Klavierstücke, op. 23- En la primera pieza estudie las tres vo­ ces en los compases iniciales. ¿Cuál es aquí la relación entre las estructuras meló­ dica y armónica? Luego estudie la recurrencia de estas líneas en secciones poste­ riores de la pieza. ¿Qué elementos son seriales, qué elementos no lo son? Véase un estudio completo del pasaje inicial en George Perle: Serial Com position a n d Atonality. Véase un estudio del empleo de estas series más adelante en este movi-

282

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO X X

miento y en otros movimientos de este opus en John Graziano, «Serial Procedures in Schoenberg’s Opus 23», C urrent M usicology 13 (1972), pp. 58-63. S eren ata, op. 24. Repásese el estudio que previamente en este capítulo se ocu­ pa del primer movimiento, el movimiento de las variaciones, el soneto y la escena de danza. Estudie estos movimientos. 3. Sobre la propia exposición por Milton Babbitt del sistema de puntos tempo­ rales, véase su artículo «Twelve-Tone Rhythmic Structure and the Electronic Mé­ dium», Perspectives o f New Music I (1962), pp. 49-79, reimpreso en Perspectives on C ontem porary M iisic Theory, editado por Renjamin Boretz y Edward T. Cone, Nue­ va York, W. W. Norton, 1972, pp. 148-179.

U n id a d C u a t r o

D esd e la Segunda G uerra Mundial

Capítulo XVI

Desarrollos más recientes

a lea to rio p ia n o p r e p a r a d o

m in im alism o m u siqu e con crète

UN SIGLO DE CAMBIOS A lo largo de toda la historia documentada de la música occidental, los estilos y las técnicas musicales han estado en un proceso de continuo cambio. Examinados desde una perspectiva de largo alcance, parece que en ciertos períodos históricos es­ tos cambios en el estilo y las técnicas han sido graduales, mientras que en otros el ritmo del cambio ha sido más rápido y la amplitud mayor. Así, normalmente dividi­ mos el pasado en eras de relativa estabilidad estilística y otros períodos de mayor cambio estilístico. Pero parte de esta actitud hacia la historia es resultado de la adopción de una pers­ pectiva de largo alcance con respecto a los estilos musicales. Pues en casi cualquier periodo histórico los músicos vivos han considerado el presente y el pasado reciente como periodos de flujo. Los músicos de, digamos, 1740, 1760, 1780, 1800, 1820, 1840, 1860 ó 1880 habrían tenido muy pocos problemas para diferenciar la música produ­ cida en su medio cultural de la escrita veinte años antes. Y esos músicos habrían re­ conocido una considerable diversidad de estilos en la composición de “música con­ temporánea», desde la música escrita en estilos antiguos a la «nueva» música, parte evolucionando gradualmente desde la música del pasado reciente, parte pareciendo adentrarse en nuevas y extrañas direcciones. Sólo cuando una era histórica se desva­ nece en el pasado, cuando se olvida la esfera completa de la actividad musical y cuan­ do sólo las obras “históricamente significativas» de esa era permanecen en la cons­ ciencia general, sólo entonces comenzamos a formular nuestras concepciones de la actividad musical de esa era. Teniendo esto presente, es absolutamente comprensible que los músicos del siglo xx hayan considerado este siglo como un período de grandes cambios en los estilos y las técnicas musicales, y como un periodo en el que coexisten tipos de música totalmen­

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te antitéticos. Pues nuestro siglo, y en especial las últimas décadas, es una era en la que los cambios parecen más extremos y los tipos de nueva música que coexisten pa­ recen diferir más entre sí que los de cualquier otro periodo histórico. Hoy en día, po­ demos oír música de todas las eras históricas y de muchas culturas diferentes. Los compositores están escribiendo música tradicionalmente tonal, tonal en nuevos senti­ dos del término, libremente no tonal, serial o música que no cabe en ninguna de es­ tas categorías. Están componiendo música en la que las tradicionales diferenciaciones de alturas pueden o no ser un aspecto significativo de la estructura, que emplea ins­ trumentos tradicionales de modo tradicional o novedoso, o que emplea nuevas fuen­ tes físicas o electrónicas de sonido, y que en gran parte viene determinada por el com­ positor o en la que las decisiones compositivas significativas sobre la pieza son dejadas al ejecutante. En las Unidades Uno, Dos y Tres de este texto hemos presentado una gran can­ tidad de enfoques analíticos destinados a contribuir a la comprensión, la ejecución y la escucha de la música del siglo xx. No todos pero sí la mayoría de los fragmentos musicales estudiados fueron compuestos durante la primera mitad del siglo xx. Pero los enfoques analíticos son igualmente aplicables a la música más reciente. Este ca­ pítulo, el único de esta unidad, examina algunas composiciones y estilos musicales representativos de la última generación. Como en las Unidades Uno, Dos y Tres, lo que se intenta producir no es ni un estudio histórico completo ni un catálogo de toda la música compuesta durante este periodo. Por el contrario, se trata de ofrecer frag­ mentos representativos de una diversidad de tipos de música reciente a fin de expli­ car hasta qué punto los enfoques analíticos presentados en este texto son aplicables a esta música.

LA MÚSICA SERIAL L a d ifu sió n d e la m ú s ica s e r ia l Hasta la Segunda Guerra Mundial, la música dodecafónica se asociaba casi exclu­ sivamente a Schónberg, Berg y Webern, y su círculo. Pero durante las dos décadas in­ mediatamente posteriores a la guerra este método fue adoptado o adaptado, al menos temporalmente, por compositores tan diversos como Babbitt, Boulez, Copland, Geor­ ge Rochberg (nacido en 1918), Roger Sessions (1896-1985), Stockhausen y Stravinsky. Son varios los factores que contribuyeron a esta situación. La dispersión de los miembros de la Escuela de Viena, especialmente la emigración de Schónberg y va­ rios discípulos a los Estados Unidos en los años 1930, difundió su influencia de una manera personal. Además, el final de la Segunda Guerra Mundial levantó la prohibi­ ción de ejecutar cualquier música dodecafónica en gran parte de Europa. De espe­ cial importancia resultó el descubrimiento de buena parte de la música tardía de We­ bern a la que no se había podido acceder o se había suprimido durante varios años hasta la muerte de Webern en 1945. Otro factor que contribuyó a la difusión de la música serial fue la adopción por parte de Stravinsky de las técnicas seriales a partir de 1953, lo cual acabó con el consenso de que su música y la música dodecafónica eran irreconciliables. Que la música serial de Stravinsky siguiera siendo «stravinskiana» demostró a muchos otros compositores que escribir música serial no necesaria­

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mente significaba escribir música como la de Schonberg, Berg o Webern. Además de estas razones puramente musicales, también puede haberse producido la sensación de que la Segunda Guerra Mundial había marcado el final de una era histórica, geo­ política y tecnológica. Un nuevo lenguaje musical se vio quizá com o la nueva ex­ presión de esa era.

Las in flu e n c ia s d e S ch o n b erg y W ebern Para los compositores seriales inmediatamente posteriores a la Segunda Guerra Mun­ dial parecía haber una polaridad entre la música dodecafònica de Schonberg y Berg por un lado, y las obras tardías de Webern por otro. Schonberg había seguido escribiendo en los géneros y las formas tradicionales. Escribió cuartetos para cuerda, conciertos, te­ mas con variaciones, suites, etc., usando nociones tradicionales de fraseo y presenta­ ciones formales tales como la forma binaria y sonata. En su música subyacen texturas tradicionales (la melodía con acompañamiento, el contrapunto imitativo, etc.) y con­ cepciones tradicionales de la continuidad musical (frases antecedentes y consecuentes, la diferenciación entre la exposición y el desarrollo del material musical). Repásense, por ejemplo, nuestros estudios del Cuarteto p a r a cu erd a núm . 4, op. 37, en las pp. 201-206 y 221-224. Algunos compositores, el estadounidense Roger Sessions entre ellos, adopta­ ron esta concepción de la música serial en su propia música dodecafònica. Otros rechazaron esta combinación de técnicas seriales con aspectos de la música tonal no referidos a la altura. Consideraban que las obras tardías de Webern señala­ ban el camino hacia una nueva retórica musical en línea con la naturaleza de la téc­ nica dodecafònica1. Algunos aspectos de la música de Messiaen a finales de la déca­ da de 1940, especialmente la utilización de series de duraciones y dinámicas en M ode d e valeurs et d ’intensités (1949), ejercieron asimismo una fuerte influencia sobre mu­ chos jóvenes compositores europeos, entre ellos Boulez y Stockhausen. En la década de 1950, estos compositores extendieron los procedimientos seriales a varios aspectos que no tenían que ver con la altura (com o la duración, la dinámica, el modo de atacar una nota, el registro, la instrumentación y los cambios de tempo, tal com o se describen en el Capítulo XV). En estas composiciones la superficie musi­ cal resultante suele ser compleja y rápidamente cambiante sin mucha sensación de textura continua, continuidad melódica o presentaciones y desarrollo motívicos tal como se entendían en la música anterior. K ontra-P unkte (1952-1953) de Stockhausen y Structures 1 (1952) de Boulez son composiciones representativas2. Milton Babbit llegó a la serialización de aspectos distintos de la altura desde una orientación diferente, pero más o menos al mismo tiempo. En los Capítulos XIV y XV ya hemos estudiado la serialización de la altura y el ritmo en su C om posición p a r a cu atro instrum entos (1948) y examinado las diferencias entre sus enfoques de la se­ rialización del ritmo y los de Boulez y Stockhausen. 1 En el artículo de Pierre Boulez, -Schonberg is Dead-, T he S core 6 (m ayo de 1952), pp. 18-22, reim­ preso con una forma ligeramente diferente en las N otes o f a n A p p ren ticesh ip de Boulez, Nueva York, Knopf, 1968, pp. 268-276, se hallará una presentación históricamente influyente de esta posición. 2 Un extenso análisis de S tru ctu res I de Boulez se encuentra en Gyorgi Ligeti, «Pierre Boulez, Decision and Automatism in S tru ctu res l a -, D ie R eih e 4, traducido por Leo Black (Bryn Mawr, Theodore Presser, I960), pp. 36-62.

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El s eria lism o e n la m ú s ic a n o d o d e c a fò n ic a Otros compositores incorporaron procedimientos seriales a música de estructura no dodecafònica. En el Capítulo XV nos ocupamos de la música serial no dodecafò­ nica de Schonberg, Messiaen y Stravinsky. En el caso de Schonberg y Stravinsky, su música serial no dodecafònica fue un peldaño hacia la adopción de la música dode­ cafònica. Pero otros compositores han adoptado técnicas seriales sin haberse nunca pasado a la música dodecafònica.

P eter M ax w ell D avies: Ave maris stella (1 9 7 5 ) Uno de esos compositores es el inglés Peter Maxwell Davies (nacido en 1934), cuya Ave m aris stella es representativa de una gran cantidad de obras recientes en su ecléctica mezcla de procedimientos estrictamente seriales y procedimientos no seria­ les, la considerable coexistencia de rasgos tonales y no tonales y su evocación de una diversidad de influencias musicales históricas que van desde la era medieval hasta los diferentes tipos de música del siglo xx. La obra está escrita para flauta (alternante con flauta en sol), clarinete, viola, vio­ lonchelo, piano y marimba. Consta de un único movimiento continuo dividido en nue­ ve secciones. De hecho, el número nueve impregna muchos aspectos estructurales de la obra. Las alturas, por ejemplo, derivan de la siguiente serie de nueve alturas: EJEMPLO 16-1

-ff»....... » En la primera de las nueve secciones de la obra, el violonchelo toca nueve frases. Cada frase está separada de la siguiente por un breve silencio, los únicos silencios en la parte del violonchelo, por lo demás legato. Cada una de estas frases presenta una rotación diferente de la serie de alturas. El Ejemplo 16-2 muestra una lista de las ro­ taciones en el nivel de transposición en que se da en la parte de violonchelo. Como se constata en el ejemplo, las rotaciones van de derecha a izquierda; es decir, que la última altura de una forma de la serie se convierte en la primera altura de la siguien­ te forma rotada de la serie. EJEMPLO 16-2

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L?.3 En el solo de violonchelo el ritmo está asimismo completamente serializado. Una serie de nueve duraciones controla el ritmo de cada frase. Como la serie de alturas, la serie de duraciones también rota en cada una de las nueve frases. Pero esta rota­ ción es de izquierda a derecha, lo opuesto a la rotación en la serie de alturas; es de­ cir, que la primera duración de una forma de la serie se convierte en la última dura­ ción de la siguiente forma rotada de la serie. Óigase el Ejemplo 16-3, que ilustra las rotaciones de alturas y duraciones durante las primeras tres frases del violonchelo. Quizá lo más notable aquí sea lo poco que el sonido tiene en común con la música de otros compositores que también serializan la altura y el ritmo. La música líricamente evocativa emplea todos sus procedimientos seriales para crear una aparente libertad de invención melódica y expresión. En este sentido, la obra es representativa no sólo de la música de Davies sino también de obras de otros compositores de las décadas de 1970 y 1980 que persiguen la expresión abierta tanto como la cohesión estructural. (En co­ nexión con esto, vienen a la mente algunas obras escritas por Joseph Schwantner en la década de 1970.) En gran medida del mismo modo en que la adopción de las técnicas seriales por parte de Stravinsky demostró que el serialismo es una técnica constructiva, no un estilo musical, la adopción del ritmo serializado por parte de Davies ilustra el am­ plio abanico de música que se puede componer empleando este método. EJEMPLO 16-3: Davies, Ave maris stella, cc. 1-15, parte del violonchelo Violonchelo Andante J- = c. 5 6 ^

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ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO X X

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Los números entre paréntesis debajo del pentagrama muestran el número de corcheas en cada duración. Los silencios al final de cada frase forman parte de la duración desde la última nota de la frase hasta la pri­ mera nota de la siguiente.

maris Stella

En Ave el control serial de la altura y el ritmo afecta no sólo a la ex­ presión de la melodía inicial del violonchelo, sino también a la evolución durante las secciones 1-5 de la pieza desde la música más lenta al comienzo hasta la música pro­ gresivamente más rápida y más compleja. La primera sección, de la que la del vio­ lonchelo es la parte principal, comienza este proceso. El violonchelo inicia la pieza enteramente solo. Durante la primera de las nueve frases, entra la marimba, haciendo resonar alturas del solo de violonchelo. La flauta en sol entra, también durante la pri­ mera frase, con fragmentos libremente derivados de la serie de alturas del violonche­ lo. Las duraciones no están estrictamente notadas, sino dejadas a la improvisación del flautista dentro de un lapso de tiempo indicado. En la cuarta frase, se une la viola, que toca todo el complejo de ritmos y alturas en nueve frases de la parte del violonchelo, pero en retrogradación y a una velocidad más rápida que el solo de violonchelo, de modo que el final de la parte de viola coin­ cide con el final del solo de violonchelo. La unidad de pulso de la serie de las dura­ ciones en el violonchelo es la corchea. En la parte de viola es un quintillo de negra con puntillo, lo cual permite el transcurso más rápido de las nueve frases. Finalmen­ te, el piano entra en la séptima frase, estructurada como en la viola, pero a una velo­ cidad aún más rápida. La unidad de pulso es la fusa. El resultado es el crecimiento de la actividad textural, un incremento en la activi­ dad rítmica y la acumulación de timbres a lo largo de toda la sección. Esos aspectos no controlados apoyan serialmente este crecimiento de la actividad. El registro, por ejemplo, se expande a lo largo de toda la sección. En el solo de violonchelo, las fra­ ses crecen de un ámbito de trece semitonos (poco más que una octava) en la prime­ ra frase del violonchelo, en su mayor parte sin acompañamiento, hasta los treinta y nueve semitonos (más de tres octavas) en la novena frase. Las partes de viola y de piano, cada una de ellas basada en la misma serie de alturas y duraciones que la par­ te de violonchelo, cubren un ámbito más amplio que la parte de violonchelo en mu­ chas frases. Y, por supuesto, a medida que los nuevos instrumentos entran, el regis­ tro total del conjunto se expande. El Ejemplo 16-4 ilustra gráficamente la configuración registral, rítmica y tímbrica de esta primera sección de la composición. Las ocho secciones restantes de Ave m aris Stella también combinan aspectos seria­ les y no seriales, siempre con un tratamiento flexible de procedimientos seriales para satisfacer las necesidades de la sección. La segunda sección, por ejemplo, continúa el crecimiento de actividad iniciado en la primera. El clarinete, el único instrumento au­ sente en la sección 1, asume la parte principal en la sección 2. La segunda sección dura más o menos lo mismo que la primera, pero puesto que su tempo acelera gradualmente, para rellenar el tiempo se necesitan muchas más no­ tas. Las técnicas seriales se aplican de tal modo que suministran estas notas adiciona-

EJEMPLO 16-4

Sección 1, Frases:

1

Valores rítm icos

2

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3

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Instrum entos: flauta en sol m arim ba piano viola violonchelo

• = violonchelo = conjunto

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DESARROLLOS MÁS RECIENTES

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les. La serie rítmica del solo de clarinete en la sección 2 es la misma que la del solo de violonchelo y las partes de viola y piano en la sección 1. Pero cada duración su­ cesiva en la serie aparece un número creciente de veces: la primera duración apare­ ce una vez, la segunda duración aparece dos veces, la tercera duración tres veces, la cuarta cuatro, etcétera. EJEMPLO 16-5 (1 = J>)

J>J. J. 16

6

J J J

JJ J J- JJ J J2227

etc~

7

7

7

La segunda mitad del solo de clarinete repite la serie de lasduraciones, pero con el número de repeticiones en orden reverso: ocho veces, siete veces, seisveces, etc. Durante algunos de los valores rítmicos más largos, el clarinete suele añadir breves floreos o rearticular la altura, con lo cual anima aún más el ritmo. Las repeticiones resultantes de las duraciones dan lugar a cambios fácilmente per­ ceptibles en el metro. Esto contrasta con los más pausados compases de 9/8 que se mantenían a lo largo de la sección 1 (el solo de violonchelo). Niveles dinámicos in­ crementados {fortes y, en general, cambios más rápidos entre los niveles dinámicos), las mayores densidades de las texturas y de la actividad rítmica, junto con un d ecele­ ra n d o gradual, todo contribuye a la pujanza acumulativa de la sección. Las alturas en el solo de clarinete están también basadas en la serie de la sección 1. Pero las alturas consecutivas en el solo de clarinete derivan de más de una rotación de la serie. El Ejemplo 16-6 ilustra la manera en que las duraciones repetidas mostra­ das más arriba complementan la estructura de alturas. EJEMPLO 1 6- 6 : D avies,

Ave maris stella, sec c ió n II, parte de clarinete

C om párense los ritm os c o n e l E jem plo 16-5. C om párense las form as d el con ju n to co n el E jem plo 16-2.

La primera duración (Jv) presenta la primera clase de alturas de la primera frase del solo de violonchelo. La segunda duración (J), repetida dos veces, aprovecha la primera altura de la segunda frase del violonchelo y la segunda altura de la primera

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frase del violonchelo. La tercera duración (J) aprovecha la primera altura de la fra­ se 3 del violonchelo, la segunda altura de la frase 2 del violonchelo y la tercera al­ tura de la frase 1 del violonchelo. El mismo proceso continúa a lo largo de toda la sección 2. Si este procedimiento produce alguna clase de alturas repetida, la repeti­ ción se omite. Estas manipulaciones son difícilmente audibles como procedimientos seriales. Un oyente difícilmente seguiría la interacción de las diferentes rotaciones de alturas y rit­ mos durante el solo de violonchelo, mucho menos la más compleja derivación de las alturas durante el solo de clarinete. Pero los efectos de estas operaciones seriales so­ bre los niveles de actividad y sobre el aspecto expresivo de la música son claros. Otro rasgo que también depende de la estructura de la serie y sus manipulaciones es la incorporación de reminiscencias tonales en medio de todos los aspectos no to­ nales. La serie de alturas misma constituye dos tríadas mayores: véase la arpegiación de las tríadas en mi mayor y re mayor en los compases 2-5 del Ejemplo 16-3- Otras tríadas aparecen durante las posteriores rotaciones transpuestas de la serie. Más aún, las transposiciones de las rotaciones se aplican de tal manera que varias tríadas y otros pasajes diatónicos aparecen durante el solo de clarinete en la sección 2: por ejemplo, las arpegiaciones de las tríadas de fa aumentada y de laj, mayor con que se inicia el solo de clarinete (véase Ejemplo 16-6). Ave m aris stella, pues, presenta una ecléctica combinación de técnicas seriales y li­ bres, la adaptación de técnicas seriales estrictas a las necesidades expresivas de los pa­ sajes individuales y la libre mezcla de sonidos atonales con reminiscencias tonales. Es­ tos rasgos, combinados con el fuerte sentido dramático de Davies, son característicos de un corpus de música en el que explora nuevos modos de trabajar con elementos de nuestra variada herencia musical.

ESTRUCTURAS MÁS LIBRES DE ALTURAS L as su p erfic ie s m u sica les a te m á tic a s Cuando iniciamos nuestro estudio de la música dodecafónica en la Unidad Tres, tomamos nota del modo en que las series dodecafónicas en la música de Schónberg, Berg y Webern solían proveer un campo de alturas dentro del cual los motivos son expuestos y se construye sobre ellos de maneras no diferentes del modo en que fun­ cionan en la música tonal. Pero gran parte de la música serial posterior a la Segunda Guerra Mundial estudiada previamente -m úsica de Babbitt, Stravinsky, Boulez y Stock­ hausen- evita tales motivos superficiales como rasgos prominentes. En la música atemática, para la continuidad musical son más importantes los aspectos musicales distin­ tos de las estructuras motívicas. Estos aspectos incluyen la presentación de colecciones cromáticas completas y de colecciones más limitadas de alturas, timbres, texturas, re­ gistros, ritmos y dinámicas. La misma superficie atemática aparece en gran parte de la música no serial desde la década de 1950. Boulez y Stockhausen, por ejemplo, dejaron de escribir música to­ talmente serializada a partir de principios de la década de 1950. Pero sus composi­ ciones más libres de los siguientes pocos años conservaban una superficie atemática parecida.

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El compositor estadounidense Elliott Cárter ha escrito un gran corpus de música que no es serial en estructura, pero que suele presentar este tipo de superficie atemática. En las notas con que acompañaba la grabación de dos de sus composiciones escritas con trece años de diferencia, el D oble con cierto p a r a clav e y p ia n o (1961) y el D úo p a r a violín y p ia n o (1974), Cárter rechaza específicamente una concepción motívico-temática de la música: La form a gen eral de las dos ob ras con tenidas e n este d isco e s b astan te d iferente de la de la m úsica q u e escribí hasta 1950. M ientras que esta m úsica previa estab a basada en las form as y su desarrollo, aquí las ideas m usicales n o son tem as ni m elodías, sino más b ien agm pam ientos de m ateriales sonoros a partir de los cu ales se inventan texturas, di­ señ o s lin eales y figuraciones. {...] No hay ninguna rep etición, sin o una con stan te inven­ ció n de nuevas cosas, algunas relacionadas entre sí estrecham ente, otras rem otam ente3.

Aunque gran parte de la música de Cárter desde la década de 1950 presenta una circulación continua de las doce clases de alturas, no ha empleado series dodecafónicas. En ausencia de temas o motivos recurrentes y en ausencia de una serie recurren­ te de alturas o clases de alturas, la estructura de alturas de piezas com o el D oble c o n ­ cierto (1961) puede sonar un tanto improvisatoria, lo cual asigna a los aspectos distintos de la altura (especialmente al timbre y la textura) unos papeles más crucia­ les que en el caso de música muy anterior. Una serie de obras titulada Sincronism os, del compositor argentino-estadouni­ dense Mario Davidovsky, es representativa de estas obras en las que las estructura­ ciones libres de las alturas dan lugar a una superficie atemática. En su música, los ni­ veles de actividad e interacción dramática entre los timbres son por lo general mucho más importantes que las intrincaciones de la interacción de las alturas. Los S in cro­ nism os están compuestos para cinta magnetofónica y diversas combinaciones de ins­ trumentos o voces. S in cron ism os núm . 2 (1 9 6 4 ) está escrita para flauta, clarinete, violín, violonchelo y cinta magnetofónica. Más adelante en este capítulo nos ocuparemos de algunos de los aspectos tímbricos de esta obra en conexión con nuevos timbres. En este punto simplemente tomaremos nota de las colecciones libremente estructuradas de alturas que existen dentro de un campo de doce clases de alturas. Durante gran parte de la pieza, partes individuales o texturas enteras presentan colecciones de diez a doce cla­ ses de alturas. Pero diferentes diseños de clases recurrentes de alturas y diferentes or­ denaciones de las clases de alturas en cada segmento crean una sensación de liber­ tad e improvisación por lo que a las alturas se refiere. El Ejemplo 16-7 ilustra algunas de estas colecciones iniciales de alturas. (Véase una partitura de este pasaje en el Ejemplo 16-11.) Las flechas dentro de algunas de las colecciones indican clases re­ petidas de alturas. EJEMPLO 16-7

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3 Elliott Carter, comentarios extraídos de Nonesuch Records H71314 (1975).

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Violín, Violonchelo, Clarinete, c. 6

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Violín

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R a cim o s d e a ltu r a s Las obras de una gran cantidad de compositores, en su mayoría europeos, de fi­ nales de la década de 1950 a la de 1960, exploran un novedoso modo de emplear las alturas. En estas obras, racimos o bandas de alturas están continuamente pre­ sentes; cada semitono en cada octava es tocado simultáneamente. Como resultado, en estas obras la misma noción de altura se hace prácticamente indistinguible de la de textura.

G yôrgi Ligeti: Atmosphères A tm osphères (1961), del compositor húngaro Gyôrgi Ligeti (nacido en 1923), es una de esas obras. Esta composición fue una de las muy diversas partituras empleadas en la película de Stanley Kubrick 20 0 1 : u n a o d isea d e l espacio. En gran parte de esta pieza, amplias extensiones del campo de alturas utilizable están continuamente presentes, con todos o casi todos los semitonos sonando si­ multáneamente. La sostenida sonoridad inicial de la pieza, por ejemplo, contiene to­ dos los semitonos que aparecen agrupados entre los límites que se muestran en el Ejemplo 16-8. EJEMPLO 16-8

(do¡) cc.1-8

|

JL, Cuerdas: +

Vientos, Metales: _ (F,auta c ,arinete)

(Fagot, Trompa) t

y(Contrafagot)

Las barras negras q u e co n ectan las alturas ind ican racim os c o n tod os lo s sem iton os presen­ tes entre las alturas indicadas.

Algún contraste y cambio se produce durante la pieza debido a las reducciones o expansiones en el tamaño de los racimos de alturas. Los campos de alturas en los cc. 9-13 y 14-18 son com o siguen:

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ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO X X

EJEMPLO 16-9

cc. 9-13

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(mi) _n. 14-18. ; Cuerdas:* Vientos:

(Viola, IVioloni nielo)

(Oboe)

(Flauta) i ^ Metales:

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"^»-(Clarinete) ^ (Fagot)______

(Trompeta)

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(T rom bón)

^(Trompa)

—

(Tuba)

Mayor diversidad y contraste producen los cambios en la orquestación de los raci­ mos, en sus dinámicas y, posteriormente en la pieza, la presencia de diversos diseños rítmicos dentro de las sonoridades sostenidas. Los cc. 9-13, por ejemplo, presentan una banda mucho más estrecha de alturas que los cc. 1-8. Aquí únicamente tocan las cuerdas, en contraste con las cuerdas, maderas y trompas mezcladas de los cc. 1-8. Dentro del sostenido pianissimo de estos compases, crescendos a forte aíslan grupos de alturas en el orden indicado a continuación: EJEMPLO 16-10 @

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A U El cambio de cada una de estas diadas a la siguiente crea la impresión de ascenso y descenso dentro de las alturas fijas. La sonoridad de los cc. 14-18 es similar en ámbito a la de los cc. 1-8 (compárense los Ejemplos 16-8 y 16-9). Pero la distinta orquestación de la segunda sonoridad la ale­ ja de la inicial. Los diversos coros de vientos y metales contienen alturas de cada una de las teclas blancas o negras de un teclado. En los cc. 17-20 las cuerdas aíslan pri­ mero las siete alturas blancas, luego las cinco negras mediante el enfrentamiento de las dinámicas ( f f frente a pppp), mientras que varios de los coros de vientos y meta­ les proyectan su contenido por medio de los crescendos dinámicos a ff. Procesos si­ milares operan en gran parte de la pieza. Otras composiciones que utilizan técnicas similares contienen rasgos adicionales como son negras, cuartos de tono, sonidos sin altura y técnicas instrumentales no tra­ dicionales. Una de esa obras es Treno p o r las víctim as d e H iroshim a (I960), para cin­ cuenta y dos partes separadas de cuerdas, del compositor polaco Krzysztof Penderecki (nacido en 1933).

EL TIMBRE En el Capítulo III estudiamos nuevos timbres así como el acrecentado papel de este elemento como determinante de la estructura musical en el siglo xx. El color sonoro si-

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297

gue desempeñando un papel estructural cada vez más prominente en esta música de la última generación. Cuando hay estructuras demasiado complejas de alturas (sean la mú­ sica totalmente señalizada de Boulez y Babbitt o las estructuras libres de Carter y Davidovsky), los cambios tímbricos se oyen más fácilmente que los matices en la estructura de las alturas. Análogamente, en música con poca o ninguna estructuración de las altu­ ras en el sentido tradicional (sean obras como Ionisation de Varèse, para gran conjunto de percusión, o Atmosphères de Ligeti, con sus persistentes racimos rellenando amplias zonas de los campos de alturas), el timbre asume necesariamente un papel prominente.

G eorg e C rum b, O nce ecos del otoño de 1965 (1 9 6 6 ) Muchas composiciones del estadounidense George Crumb (nacido en 1929) son innovadoras por el descubrimiento e imaginativo empleo de nuevas posibilidades tímbricas. Su O nce ecos d el otoñ o d e 1965 está escrita para flauta en sol, clarinete, violín y piano. Cada parte instrumental incluye modos tradicionales de tocar así como téc­ nicas de ejecución no tradicionales. La parte de piano incluye armónicos (tocar las te­ clas mientras se coloca un dedo en un nodo armónico sobre la cuerda dentro del pia­ no), notas apagadas (tocar las teclas mientras con los dedos se apaga el sonido dentro del piano), rasgado de las cuerdas con un trozo de goma dura a fin de producir agu­ dos armónicos sostenidos, arañar las cuerdas con las uñas de los dedos, glissan di so­ bre las cuerdas, pulsación de las cuerdas y golpes en la tapa para obtener una pro­ longada resonancia de la vibración de las cuerdas. Además, en el Eco 8 las cuerdas del piano y la tapa se dejan resonar simpáticamente con los sonidos del clarinete y de la flauta en sol cuando estos dos instrumentos son tocados directamente dentro del piano con los apagadores levantados. Los demás instrumentos emplean una gama análoga de efectos que incluyen los sonidos de aire sin altura en los instrumentos de viento, la aplicación del arco por de­ trás de los dedos en el diapasón del violín a fin de producir sonidos chillones, soste­ ner el violín como si fuera una mandolina y ejecutar trémolos con las uñas de los de­ dos a fin de producir un sonido como de mandolina, y aplicar el arco con las cerdas completamente destensadas a fin de producir un sonido distante e incoloro. Final­ mente, silbar y susurrar sílabas forman parte de la paleta de colores. Estos efectos no son empleados al azar, sino que están cuidadosamente integrados en la estructura global de la pieza. Ésta es una estructura que presenta un incremen­ to en muchos tipos de actividad desde el Eco 1 al clímax en el Eco 8 y un decreci­ miento de la actividad desde el Eco 8 hasta el final del Eco 11. Las dinámicas crecen y decrecen. El tempo se acelera y luego se ralentiza. Las texturas del conjunto cam­ bian en densidad desde sólo uno o dos instrumentos a la vez en las secciones inicial y conclusiva hasta el conjunto entero en las secciones centrales, con el sonido des­ coordinado del conjunto en algunas secciones intermedias. Las estructuras de alturas cambian de las diadas y tetracordos simples al inicio y la conclusión de la pieza has­ ta las estructuras crecientemente complejas y densas en las secciones centrales. El tipo de continuidad cambia de los gestos vacilantes al comienzo y al final de la pieza, a menudo separados por largos silencios, hasta la música más continua en las secciones centrales de la pieza. Finalmente, los ámbitos generales del registro se abren desde el comienzo hasta el centro y luego se estrechan hacia el final. El Eco 1 ocupa única­

298

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO X X

mente una octava y un semitono y el Eco 2 se mantiene en gran parte dentro de sie­ te semitonos. Pero el registro en el Eco 8, el clímax de todos los factores que se han enumerado, alcanza el ámbito de las siete octavas más tres semitonos del piano. Los efectos especiales en todos los instrumentos apoyan el crecimiento y decreci­ miento de la actividad a lo largo de toda la pieza. El piano, por ejemplo, contribuye a crear el humor del inicio (Ecos 1 y 2) tocando solamente armónicos. El violín entra en el Eco 2 tocando sólo armónicos. Las primeras entradas de los vientos, también en el Eco 2, son sonidos de respiración, ppppp. Pero en el Eco 8 todas las restricciones se le­ vantan. Los vientos y el violín tocan agudo y muy fuerte (fff, »chillón, gritando»). El pia­ no inicia el Eco 8 golpeando ff f f z un acorde de ocho notas en la octava más grave y de­ jando que esta sonoridad resuene con el pedal derecho pisado a lo largo de todo el Eco. La música de Crumb es sumamente simbólica, con citas de la poesía de Federico García Lorca, notaciones especiales e implicaciones programáticas especiales para muchos de los innovadores timbres. Sus frecuentes anotaciones sugieren efectos a los ejecutantes a través del empleo de indicaciones de tempo y orientaciones para la eje­ cución como fantástico, lánguidamente, obsesivamente, «música de viento», nerviosa­ mente, «una mandolina distante», lastimeramente, cristallino, fuggevole, quasi m ecca­ nico, fantasmagóricamente, quedo, «como el suave susurro del viento», delicadamente y dolorosamente. Su escritura es sumamente peculiar, con valores rítmicos inhabi­ tuales para los tiempos de compás (1- como indicación métrica en el Eco 3), penta­ gramas quebrados, pentagramas dispuestos en círculo, notaciones espaciales y cosas por el estilo. En O nce ecos, Crumb incluso sugiere posibles iluminaciones del estra­ do complementarias de la estructura sonora de la pieza. Algunos han considerado las obras de Crumb como meras exhibiciones de efectos sonoros. Pero com o indica lo dicho antes, la estructura de estas obras está cuidado­ samente planeada. Los efectos instrumentales desempeñan sus papeles, reforzando la eficacia general de la música.

T im bres n o tr a d ic io n a le s e n la s o b r a s d e otros co m p o sito res Las exploraciones de nuevas posibilidades tímbricas en los últimos años se dan en muchos tipos diferentes de composición. John Cage (nacido en 1912) en obras para piano preparado (un piano con diversos objetos insertados sobre o entre las cuerdas para alterar el sonido) tales com o Son atas e interludios (1946-1948); Penderecki en obras orquestales escritas de modo totalmente convencional tales como Treno p o r las víctim as d e H iroshim a (1960); Harvey Sollberger (nacido en 1938) en obras seriales para ñauta tales como En a la s d e l viento (1973-1974) que presentan una gran varie­ dad de chasquidos de llaves, zumbidos, silbidos, sonidos de aire, sonidos pedal, can­ to y sonido simultáneos, etc., todos utilizan una amplia diversidad de timbres nuevos.

L a m ú s ic a e le c tró n ic a Otra posibilidad tímbrica desarrollada en los últimos años es la generación o alte­ ración electrónica de los sonidos. Actualmente contamos con un amplio Corpus de música electrónica producida en un amplio espectro de estilos. Hay música dodeca-

DESARROLLOS MÁS RECIENTES

299

fónica y música totalmente serializada que, debido a su complejidad, el compositor ha realizado en cinta magnetofónica. Hay m u siqu e concrète, que manipula sonidos pre­ existentes (sean sonidos musicales o lo que tradicionalmente se han considerado so­ nidos no musicales), un famoso ejemplo temprano de la cual es G esang d e r Jü n g lin ­ g e (1956) de Stockhausen, que utiliza el canto de un niño como base del material musical. Hay música electrónica que emplea una amplia paleta de timbres, y música electrónica que emplea sólo una gama limitada. Desde que existen composiciones electrónicas grabadas en cintas magnetofónicas no hay necesidad de partituras. Las partituras, después de todo, sirven primordial­ mente para la comunicación con los ejecutantes. En la medida en que las composi­ ciones electrónicas emplean la octava cromática, sus estructuras de alturas son anali­ zables con las técnicas presentadas en las Unidades Dos y Tres de este texto. En la medida en que emplean timbres, texturas, dinámicas y ritmos, son aplicables las con­ sideraciones analíticas presentadas en la Unidad Uno de este texto.

M ario D avidovsky, Sincronism os núm. 2 Finalmente, está la categoría de las composiciones que a la música instrumental o vocal añaden una parte de cinta magnetofónica electrónicamente generada. Ya hemos mencionado una serie de tales obras de Davidovsky titulada Sincronism os. Estas obras combinan una parte para cinta magnetofónica con diversos instrumentos a solo o con un conjunto instrumental o vocal. Ya hemos estudiado algunos aspectos de la estruc­ tura de alturas libremente no tonal de Sincronism os núm . 2 (1964) para flauta, clari­ nete, violín, violonchelo y cinta magnetofónica (repásese el Ejemplo 16-7). En esta pieza los instrumentos son tocados en algunos pasajes sin la parte para cinta magne­ tofónica. En otras partes suenan junto a la cinta magnetofónica. Y la misma cinta mag­ netofónica tiene solos ocasionales. Uno de los notables aspectos tímbricos de la obra es la similitud entre aquellos pa­ sajes en los que está presente la cinta magnetofónica y aquellos que son puramente instrumentales. La escritura para instrumentos combina timbres de modo que las cua­ lidades individuales de los instrumentistas resultan deliberadamente enmascaradas. Ói­ gase el Ejemplo 16-11. El solo de clarinete inicial comienza con un ataque pizzicato unísono en el violín; el sonido resultante es el de un «ataque de clarinete pizzicato». El mismo timbre, el unísono entre el clarinete y un ataque pizzicato con que se inicia el solo de clarinete, se repite en los cc. 9 (violonchelo y clarinete) y 12 (violín y clarinete). En los cc. 5-6, el final de la frase inicial del clarinete (cc. 1-6) se disuelve en un pa­ saje rápidamente descendente tocado en d im in u en do. La flauta y luego el violín en­ tran con pasajes veloces, ppp, a los que se unen dos pizzicatos del violonchelo, todo lo cual lleva a la nota final del clarinete. Emergiendo de breves, sumamente suaves notas en timbres mixtos (incluido co l legno para algunas notas de las cuerdas), la flau­ ta a solo inicia la frase siguiente en el c. 7. El cambio al clarinete (cc. 8-9) es tapado por el diseño del violín en el c. 8, el repentino pero breve fru lla to f f en la flauta y el unísono entre el p iz z ic a to del violonchelo y el clarinete (c. 9)- Timbres mezclados de manera análoga y rápidos pasajes atravesando los cambios de instrumentos aparecen durante gran parte del comienzo.

300

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO XX

EJEMPLO 16-11: Davidovsky, Sincronismos núm. 2

DESARROLLOS MÁS RECIENTES

m +

v

" fk z * *■ ^

= toqúese lo más rápido posible = chasquido de de llaves = breve pausa

30 1

= toqúese detrás del puente = toqúese lo m ás agudo posible

Interacciones tímbricas análogas ocurren durante la primera entrada de la cinta magnetofónica (cc. 42-61). Óiganse los cc. 41-50 en el Ejemplo 16-12. EJEMPLO 16-12: Davidovsky,

Sincronismos núm. 2

Tape —> > > > j> = loo @ @ : = := l l . J f

> > > >

> > > p

:= :r := : i := := E @

@ +

-II :e -s :e

Qax.

T fp F ffW

f

Vln.

■9 16-

f

9

f f f f f col legno battuto

>____________ >_______ >______ >_>_____ >______ >-

Vd. LJJ

ffî

m

-7 :s -

t '

302

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO X X

PP

Los repetidos y descoordinados ataques fuertes de los instrumentos en el c. 42 ta­ pan los detalles sonoros que surgen de la cinta magnetofónica (de manera muy pare­ cida a como al comienzo de la pieza otros timbres enmascaran las entradas de los so­ los de clarinete y flauta). En el c. 44 la cinta desciende atropelladamente ante la entrada instrumental (de manera muy parecida a com o en los cc. 1-5 el solo de clari­ nete desciende rápidamente ante la entrada de los otros instrumentos en el c. 6).

DESARROLLOS MÁS RECIENTES

303

Las mezclas de timbres a partir de los cuales emerge un único sonido puro se pa­ recen a los pases de manos de un buen mago. Cuando el oído es llevado a un tim­ bre prominente (com o el pizzicato del violín en el c. 1) o a un pasaje o serie de pa­ sajes rápidos (com o la interacción en el c. 42 o en los cc. 47-48), otro timbre entra para convertirse en el siguiente protagonista. Esto confiere a toda la pieza una sensa­ ción de libertad improvisatoria, rasgo complementado por la libre estructura de altu­ ras estudiada antes. Esta sensación improvisatoria es tanto más destacable por cuanto en cada ejecución la parte de la cinta magnetofónica es, naturalmente, fija.

LA MÚSICA IMPROVISATORIA Y ALEATORIA La extraordinaria complejidad, para los compositores, ejecutantes y oyentes, de parte de la música posterior a la Segunda Guerra Mundial llevó a algunos músicos a la conclusión de que la complejidad organizada de algunas piezas hacía parecer como si las obras hubieran sido creadas por el azar. Esta conciencia llevó a algunos com­ positores a explorar si podían dejar al ejecutante decisiones de ejecución menores o incluso mayores. Otros compositores cuestionaron la noción de una única versión de una composición musical. Señalaban periodos anteriores de la historia de la música en los que de los ejecutantes se esperaba que improvisaran las partes del continuo, la ornamentación y las cadencias, y muchos tipos de música contemporánea más popu­ lar en los que la improvisación desempeña un papel capital. El resultado es una gran cantidad de música reciente en la que se ha relajado el con­ trol tradicionalmente ejercido por el compositor sobre diversos aspectos de la pieza. En un extremo del espectro se encuentran pasajes en los que sólo se permite una flexibili­ dad limitada. Óigase de nuevo Sincronism os núm. 2 (1964) de Davidovsky, donde un grupo de notas ha de tocarse «lo más rápido posible» (véase el c. 6 en el Ejemplo 16-11), donde los ritmos dentro de un compás no están especificados (véase el c. 7 en el Ejem­ plo 16 - 1 1 ), o donde la coordinación de los instrumentos y la cinta magnetofónica única­ mente se especifica de un modo general y diferirá en cierto grado entre una ejecución y otra (véanse cc. 42 ss. en el Ejemplo 16-12). Análogamente, en algunos pasajes de los Once ecos (1966) de George Crumb no se especifica la precisa interacción entre los ins­ trumentos ni los ritmos exactos dentro de las partes instrumentales. En el Eco 5, por ejem­ plo, en la partitura no aparecen especificados los ritmos exactos en la cadencia de la flau­ ta. El dúo para violín y piano comienza en un punto específico durante la cadencia de la flauta, pero la exacta correspondencia entre este dúo y la parte de flauta no se espe­ cifica, salvo que el dúo debe completarse a partir de más o menos cierto punto. En el otro extremo del espectro de las prácticas improvisatorias hay piezas en las que al ejecutante se le concede cierta libertad para decidir qué tocar y cuándo tocar­ lo. En Klavierstück X I (1956) de Stockhausen, por ejemplo, la partitura contiene die­ cinueve secciones para piano que se han de tocar en cualquier orden, en cualquiera de seis tempos, en cualquiera de seis dinámicas y en cualquiera de seis modos de ata­ car las notas. Siempre que una sección se ha tocado tres veces, la pieza finaliza. Pero aún mayor libertad se le permite al ejecutante en aquellas piezas surgidas del deseo de eliminar los lindes entre el arte y lo que no es arte y entre los sonidos mu­ sicales y los sonidos de nuestro entorno cotidiano. El padre putativo de este movi­ miento es John Cage, cuyas piezas incluyen 4 ’ 3 3 ” (1952), título que denota la dura­

304

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO XX

ción total de los tres movimientos durante los cuales cualquier cantidad de ejecutan­ tes ha de permanecer en silencio, y P a isa je im a g in ario núm . 4 (1951), donde los úni­ cos instrumentos son doce aparatos de radio. En esta última el contenido depende por entero de la programación radiofónica que haya en el lugar y hora de la ejecución. En otras obras de Cage los acontecimientos (alturas, ritmos, instrucciones, etc.) vienen determinados por procedimientos azarosos como el lanzamiento de dados o se basan en el antiguo libro chino de profecía 1 Ching. El adjetivo aleatorio (derivado del a le a latino, que significa dados) se refiere a tales piezas.

A n álisis d e la m ú sica im p ro v isa to ria o a le a to r ia En la medida en que hay aspectos musicales que se especifican y permanecen constantes de una ejecución a la siguiente, las composiciones improvisatorias o alea­ torias son tan analizables como cualesquiera piezas completamente notadas. Pero en la medida en que una pieza improvisada o aleatoria es diferente en cada ejecución, esos rasgos eluden el análisis como rasgos estructurales de esa pieza. Naturalmente, se puede estudiar una ejecución concreta. Pero ésta puede no ser más que una posi­ bilidad entre muchas. Otra igualmente correcta puede diferir en muchos o en prácti­ camente todos los rasgos perceptibles.

SIMPLIFICACIÓN DEL LENGUAJE MUSICAL: TONALIDAD, MINIMALISMO En muchos diferentes estilos musicales desde la década de 1960 es perceptible una tendencia a apartarse de la complejidad excesiva en pro de la simplificación. Una ma­ nifestación de esta tendencia es la presencia de rasgos asociados con la música tonal: colecciones de alturas diatónicas, armonías tonales e incluso el establecimiento de una tónica por medios tonales tradicionales. Otra manifestación de esta tendencia se da en las piezas llamadas minimalistas, donde un pequeño fragmento musical se repite du­ rante mucho tiempo.

E l reg reso a la to n a lid a d Algunos compositores, entre ellos los estadounidenses George Rochberg y David Del Tredici (nacidos en 1937), han regresado a un estilo claramente tonal. Otros han incorporado elementos tonales a su propio estilo de música. Crumb, por ejemplo, sue­ le citar pasajes de piezas tonales (entre ellas citas de J. S. Bach y Mahler en Antiguas voces in fantiles [1970]) y pasajes compuestos reminiscentes de tonalidades (como las páginas conclusivas de Vox B a la e n a e [1971]).

E l m in im a lism o Otra manifestación de la simplificación es la música minimalista de Philip Glass (nacido en 1937), Steve Reich (nacido en 1936) y otros. En su obra encontramos di­

DESARROLLOS MÁS RECIENTES

305

seños repetidos numerosas veces sin ningún cambio o con sólo muy graduales y li­ geros cambios a lo largo de muchas repeticiones. Construyendo a partir de tales pe­ queños bloques, Glass y Reich han compuesto piezas de considerable longitud, algu­ nas de muchas horas de duración. Prominentes en muchas de las composiciones de Glass son las tríadas, los acordes de séptima y otras configuraciones corrientes en la música tonal. Los diseños empleados como bloques de construcción suelen ser in­ trincados y estar construidos de tal modo que permitan diferentes interpretaciones. Los ritmos son por lo general bastante activos y reminiscentes de la música rock en su acentuación persistentemente exagerada de cada tiempo de compás. Un aspecto pri­ mordial de esta música es la creación de efectos hipnóticos simplemente mediante las repeticiones múltiples. Muchas de las composiciones de Steve Reich tienen una cantidad bastante grande de números primos de tiempos de compás en grupos repetidos. Su M úsica p a r a c u a ­ tro órg an os (1970), por ejemplo, tiene secciones repetidas de once tiempos de com­ pás al comienzo. Los once tiempos de compás se subdividen de varias maneras dife­ rentes durante las partes iniciales de la pieza. Largos agrupamientos análogamente irregulares caracterizan su M usic f o r M allet Instruments, Voices a n d Organ (1973) y D rum m ing (1971). La polaridad del agrupamiento desigual y la textura persistente for­ ma parte de lo que crea la dinámica hipnótica de estas composiciones.

En otros estilos Incluso en la música de compositores que han continuado escribiendo música se­ rial o música con pocos aspectos reminiscentes de la tonalidad, en los últimos años ha habido una notable simplificación del estilo. Característicos de gran parte de esta música son las líneas más tradicíonalmente líricas, los diseños motívicos más fácil­ mente perceptibles y las estructuras rítmicas y métricas más simples.

UNA CODETTA Con esto termina nuestro breve examen de algunas de las tendencias estilísticas más importantes de más o menos la última generación. El propósito de este libro ha sido el de presentar enfoques analíticos útiles para el estudio de la construcción, los efectos aurales y los diseños expresivos de muchos tipos de música en los que se ha escrito desde la disolución de la tonalidad en los años en torno al comienzo del si­ glo xx. En los modelos de análisis se han ofrecido algunas sugerencias sobre la apli­ cación de estas herramientas analíticas. Pero por lo general los estudios analíticos de los fragmentos individuales se concentran en uno o solamente unos cuantos aspectos de un pasaje dado, mayoritariamente en los aspectos estudiados teóricamente en ese punto del texto. Cada una de las composiciones estudiadas en este libro merece un escrutinio más a fondo. Estudiar estas piezas y el mundo del repertorio del siglo xx en general es estudiar la música a través de la cual los compositores de nuestro tiempo se han comunicado con nosotros. Con las herramientas analíticas ofrecidas por este texto y con las sugerencias para el estudio ulterior añadidas a muchos capítulos, se puede proceder a explorar las fronteras de la creación musical.

306

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO X X

PUNTOS PARA EL REPASO Las últimas décadas han visto la creación de música en una gama excepcionali ■ inde de estilos t icas: las técnica des adoptadas o das, al menos temporalmente, por muchos compositores, las estructuras de alturas más li­ bres, el empleo de bandas de alturas com o elementos texturales, nuevas dimensio­ nes tímbricas en música para instrumentos tradicionales as! como electrónicos, la incorporación de conceptos improvisatorios y aleatorios y nuevos intentos de sim­ plificación (a través del regreso a la tonalidad, el minimalismo y dentro de otras téc­ nicas), todo coexiste en el mundo de la nueva música.

EJERCICIOS Puesto que es difícil predecir la disponibilidad de partituras y grabaciones de la música reciente en cualquier biblioteca musical dada, para este capítulo no hay Ejercicios de análisis. Cualquiera de las piezas mencionadas o estudiadas aquí, o cualquier otra música reciente, puede servir como trampolín para la exploración de la música reciente.

A péndice

LOS HEXACORDOS COMBINATORIOS El Capítulo XII trata de la combinatoriedad hexacórdica. Ese estudio se centra en el reconocimiento de series combinatorias en pasajes musicales que se estén analizando y en la comprensión de los efectos de la combinatoriedad sobre ese pasaje musical. En el Capítulo XII no nos ocupamos de cómo reconocer si una serie es combina­ toria o no y en qué transposición(es) e inversión(es) puede ser combinatoria. En esto es en lo que se centra este Apéndice. El factor que determina si una serie puede ser combinatoria con la forma de O o de I es el contenido de los hexacordos de la serie. De los cincuenta diferentes hexacordos que existen, veinte son hexacórdicam ente combinatorios con una forma de O o de I. El Ejemplo A -l contiene la lista de estos veinte tipos de hexacordos que pueden ser combinatorios con una forma de O o de I. Cada hexacordo aparece en su ordenación mínima. La(s) forma(s) de la serie listada(s) con cada uno de ellos es/son com binatoria(s). (El número de transposición de la forma de O o de I se mantiene únicamente si el hexacordo comienza con la primera altura del orden mí­ nimo. Véase lo dicho a continuación para calcular el número de transposición en caso contrario.) EJEMPLO A -l a) H exacord o q u e es com binatorio c o n una form a d e O .

i ............

V

[0,1,3,4,5,81 0 6

b ) H exacord os q u e son com binatorios c o n una form a de I en

2)

3)

= £ = = = *- ■ ° * p “ - i »!>» J,w =

[0,1,*,3,4,6] IU [0,1,2,3,6,71 IU

4)

Hntt»

un nivel de transposición. 5)

-------1 »tfil O.“ : 4 J

10,1,2,3,5,7] ni [0,1,2,4,5,81 DI

308

ENFOQUES ANALÍTICOS DE LA MÚSICA DEL SIGLO XX

[0,1,4,5,6,81 13

1 »*» ° " ^ " » g » 0' - - 1 [0,1,2,5,7,81 IU [0,2,3,4,6,81 11 [0,1,14,6,8] IU

. 10)

11)

12)

[0,1,3,4,6,91 111 10,1,3,5,8,9] 17 [0,2,3,5,7,91 H

13) [0,1,3,5,7,91 IH

c) H exacord os que so n com binatorios c o n una form a de O y una form a de de transposición.

14)

15)

I en un nivel

16)

[0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ] 0 6 , 111 [ 0 ,2 ,3 ,4 ,5 ,7 ] 0 6 , I l [0 ,2 ,4 ,5 ,7 ,9 1 0 6 ,1 3 d) H exacordo que es com binatorio c o n una form a d e I e n

dos niveles de transposición.

17)

[0,1,16,7,91 15,111 e) H exacord o que es com binatorio co n una form a d e O y una form a de I e n transposición cada uno.

dos niveles de

18)

[0 ,1 ,2 ,6 ,7 ,8 1 0 3 , 0 9 ,1 5 ,1 1 1 0 H exacordo que es com binatorio c o n una form a de O y una form a de transposición cada uno.

I en tres niveles de

19)

[ 0,1,4,5,8,9 ] 0 2 , 0 6 , OIO, 13,17,111 g ) H exacord o que es com binatorio c o n una form a d e O y u n a form a de I e n transposición cada uno.

seis n iveles de

20)

[ 0,2,4,6,8, 101 OI, 03, 05, 07, 09, 011

II, 13,15,17,19,111

C ó m o c a lc u la r si u n a ser ie es c o m b in a to r ia Cuando se ha identificado una serie o construido una serie, síganse estos pasos para determinar si esa serie es hexacórdicamente combinatoria y, si lo es, con qué for­ máis) de la serie.

APÉNDICE

309

P aso 1: escrib a e l p r im e r h e x a co rd o d e la serie. EJEMPLO A-2

. = m

w oo

Paso 2: luego reescriba el h e x a c o r d o en el ord en m ínim o. P ero n o lo invierta n i lo transponga. In d iq u e con un asterisco la n ota q u e es la p rim era clase d e altu ras en su h ex a co rd o original. EJEMPLO A-3

i= iÉ I¡| ¡| = | [0,

1,

2,

3,

5,

7]

P aso 3: com p ru eb e la lista d e h ex a co rd o s com b in atorios en e l Ejem plo A -l. Si el h e­ x a c o r d o n o se en cu en tra en ese ejem plo, la serie n o es com b in atoria. Si el h ex a co rd o a p a r e c e en ese ejem plo, escrib a la(s) fo r m a ( s ) co m b in a toria (s) d el h ex a co rd o . NOTA: Si el resultado d e l P aso 2 es u n a inversión d e l ord en m ínim o, la(s) fo r m a (s ) com b in atoria(s) d e las inversiones es/son el com plem en to d e la(s) fo r m a (s ) d e la serie en el Ejem plo A -l. Puesto q u e el resultado d el P aso 2 es a q u í u n a inversión, e l h ex a co rd o com b in atorio d e esta serie es II, n o 111. EJEMPLO A-4

II P aso 4: lo ca lice la p rim era altu ra d el h ex a co rd o origin al en el ord en m ín im o d el P aso 2. Vea el asterisco en el Ejem plo A -3. C alcule e l intervalo d e la p rim era altu ra d el h ex a co rd o orig in al a l n ú m ero d e ord en corresp on dien te en el h ex a co rd o co m b in a to ­ rio. En la serie q u e estam os utilizando, sif,, la p rim era altu ra d el h ex a co rd o original, es la tercera altu ra d el ord en m ínim o. M% es la tercera altu ra d el h ex a co rd o com b in ato­ rio en el P aso 3■ D e sil, a ^ intervalo es 5. D e a h í q u e la fo r m a co m b in a toria d e esta serie sea 15. EJEMPLO A-5

índice general

5

AGRADECIMIENTOS

................................................................................................................................................

PREFACIO

................................................................................................................................................

AL ESTUDIANTE

................................................................................................................

9

U nidad U no. La ton alid ad y la m úsica d el siglo x x ..........................................

11

c a p ít u l o

i

La altura e n la m úsica ton al y n o to n a l................................ La armonía funcional como movimiento dirigido 15 - La di­ solución de la tonalidad funcional 17 - Motivos y series en la música tonal y no tonal 18 - Los nombres de las alturas en la música tonal y no tonal 22 - Puntos para el repaso 23 - Ejercicios 24

14

c a p ít u l o

ir

El ritm o y e l m e tr o ........................................................................ El metro en la música tonal 27 - El metro en la música del siglo xx 29 - Motivos rítmicos 39 - Puntos para el repaso 41 - Ejercicios 41 - Sugerencias para el estudio ulterior 42

26

c a p ít u l o

III

La textura y el tim b re................................................................... La textura, la frase y la forma 44 - Nuevos tipos de textu­ ras 49 - El timbre 54 - Colocación de los cambios tímbricos 61 - Puntos para el repaso 63 - Ejercicios 64 - Suge­ rencias para el estudio ulterior 64

43

c a p ít u l o

IV

La fo rm a .............................................................................................. Formas basadas en modelos tonales 66 - Nuevas posibilida­ des formales 70 - Puntos para el repaso 71 - Ejercicios 72

65

U nidad D os. Las estructuras de a ltu ra s................................................................... c a p ít u l o

v

Alturas, intervalos, m elo d ía....................................................... Alturas y clases de alturas 76 - Intervalos 78 - Clases de in­ tervalos 81 - Modelo de análisis: la melodía 82 - Puntos para el repaso 85 - Ejercicios 86

73 76

312

ÍNDICE

CAPÍTULO VI

Los co n ju n to s de cla ses de a ltu ra s....................................... Conjuntos de clases de alturas 90 - Un único nombre para cada conjunto de clases de alturas: ordenación mínima 94 Localización de conjuntos de clases de alturas 97 - Puntos para el repaso 100 - Ejercicios 100

90

CAPÍTULO VII

El co n ten id o in te rv á lic o ............................................................. El contenido interválico 107 - Efectos compositivos y ex­ presivos de los conjuntos de clases de alturas 111 - Puntos para el repaso 115 - Ejercicios 115 - Sugerencias para el es­ tudio ulterior 117

107

CAPÍTULO VIII

El em p leo d e d iferen tes co n ju n to s de clases de altu ras........................................................................................... Relaciones entre conjuntos de clases de alturas 118 - Uni­ dad y variedad en el uso de las transposiciones de un con­ junto 119 - Relaciones entre las inversiones de un conjun­ to 123 - Unidad y variedad en el empleo de diferentes conjuntos 124 - Algunas otras relaciones en piezas y con­ juntos 140 - Puntos para el repaso 142 - Ejercicios 143 - Su­ gerencias para el estudio ulterior 152

CAPÍTULO IX

R eg ion es de clases de alturas, escalas, m o d o s............... La escala diatónica 156 - La escala de tonos enteros 167 - La escala octatónica 170 - Otras regiones de clases de alturas 176 - Resumen de la Unidad Dos 177 - Puntos para el re­ paso 178 - Ejercicios 178 - Sugerencias para el estudio ulte­ rior 180

Unidad Tres. La m úsica s e r ia l......................................................................................

118

155

181

CAPÍTULO X

Las series d o d e c a fó n ic a s............................................................ Las series dodecafónicas 185 - Localización de la serie dodecafónica de una pieza 192 - Puntos para el repaso 194 Ejercicios 195

185

CAPÍTULO X I

Los elem en to s c o m u n e s............................................................. La escucha de series dodecafónicas 199 - Intervalos y subconjuntos comunes 200 - Modelo de análisis: motivo, fraseo y continuidad en el comienzo del Cuarteto p a r a cu erd a núm . 4 de Schónberg 201 - Descubrimiento de los elem en­ tos comunes 213 - Puntos para el repaso 213 - Ejercicios 214 - Sugerencias para el estudio ulterior 217

199

CAPÍTULO X II

La com b in atoried ad h ex a có rd ica ........................................... La combinatoriedad en las obras de Schónberg 221 - Com­ posiciones hexacórdicas 224 - Puntos para el repaso 225 Ejercicios 225 - Sugerencias para el estudio ulterior 227

219

CAPÍTULO X III

Las series d eriv ad as...................................................................... Las series derivadas 229 - Las series derivadas y la música de Webern 231 - Series múltiples derivadas en una única composición 238 - Puntos para el repaso 242 - Ejercicios 242 - Sugerencias para el estudio ulterior 244

229

ÍNDICE

313

c a p ít u l o

x iv O rd en acio n es m últiples de series d o d e c a fó n ic a s ............... En la música de Schónberg 245 - En la música de Berg 247 - La música dodecafónica de Stravinski 252 - Puntos para el repaso 262 - Ejercicios 262 - Sugerencias para el estudio ul­ terior 263

245

c a p ít u l o

XV

O tros a sp ecto s d el se ria lism o ............................................... Series con menos de doce clases de alturas 265 - La señali­ zación del ritmo 273 - La serialización de otros aspectos 278 - Puntos para el repaso 279 - Ejercicios 280 - Sugerencias para el estudio ulterior 281

265

U nidad Cuatro. D esd e la Segund a G uerra M u n d ia l......................................... c a p ít u l o x v i

APÉNDICE

283

D esarrollos m ás r e c ie n te s .................................................. Un siglo de cambios 285 - La música serial 286 - Estructuras más libres de alturas 293 - El timbre 296 - La música improvisatoria y aleatoria 303 - Simplificación del lenguaje mu­ sical: tonalidad, minimalismo 304 - Una codetta 305 - Pun­ tos para el repaso 306 - Ejercicios 306

285

Los hexacordos combinatorios

307

Concebido como introducción a diversas técnicas analíticas aplicables a la música del siglo XX, este valioso libro está escrito en im estilo directo y claro, e incluye numerosos ejemplos musicales y ejercicios prácticos. Libre de la jerga y las abstrusas ecuacio­ nes matemáticas que caracterizan tantas obras de naturaleza especulativa, este lúcido estudio utiliza obras maestras de la música del siglo XX como base para la exposición y el análisis. El texto está organizado en cuatro unidades. La primera se centra en aspectos de la estructura musical como son el ritmo, la textura, el timbre, la forma y la relación de la música tonal con las músicas de nuestro tiempo. La segunda y la tercera se ocupan de la estructura de alturas (conjuntos de clases de altura y música serial, respectiva­ mente). La cuarta, por último, contiene un estu­ dio de la música de la generación de posguerra. Partiendo de la premisa de que la percepción de una obra de arte es un asunto personal, el autor no pretende enseñar «el» modo de escuchar o de analizar la música contemporánea. Al contrario, su objetivo es que el lector pueda realizar una escu­ cha más informada gracias a una mejor compren­ sión del modo en que se emplean los materiales musicales para lograr efectos tantos sónicos como expresivos. Joel Lester es profesor de música en el City College y el Gradúate Center de la City Univer­ sity de Nueva York, donde dirige el Programa DMA para la Ejecución Musical. Ha escrito libros sobre armonía, ritmo e historia de la teoría musi­ cal. Ha sido el violinista del premiado Da Capo Chamber Players desde su fundación en 1970.

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ISBN-13: 978-84-460-1692-2 ISBN-10: 84-460-1692-3

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9 788446 016922