Estadistica

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL

TRABAJO DE MATEMÁTICA GENERAL II TAREA OCHO TUTOR A: ESTUDIAN TE:

SUSANA CASTILLO VÁSQUEZ SONIA RAMIREZ VELEZ

PERIODO LECTIVO 2015-2016

47. Un informe reciente publicado en USA Today indicaba que una familia común de cuatro miembros gasta $490 al mes en alimentos. Suponga que la distribución de gastos de alimento de una familia de cuatro miembros sigue una distribución normal, con una media de $490 y una desviación estándar de $90. a) ¿Qué porcentaje de familias gasta más de $30 y menos de $490 en alimentos al mes? Media 490 Desviación estándar $ 90 Z = 30 – 490 = - 5,11 90

( 0, - 5,11 ) = 0,5000

b) ¿Qué porcentaje de familias gasta menos de $430 al mes en alimentos? $ 430 30 – 430 = - 4,44 90

( 0,- 4,44 . 5,11 ) = 0,5000 - 0, 2486 = 0,2514

c) ¿Qué porcentaje de familias gasta entre $430 y $600 mensuales en alimentos? $ 430 y $ 600 Z=x-μ ⱴ Z=

30 – 170 90

= 1,55

( 0,1,55) = 0,2486 + 0,3888 = 0,6374

d) ¿Qué porcentaje de familias gasta entre $500 y $600 mensuales en alimentos? $ 500 y $ 600 Z=x-μ ⱴ Z=

600 – 500 = 1,11 90

( 1,11 – 1,55 ) = 0,3888 + 0,0438 = 0,3450 R/7

49. Shaver Manufacturing, Inc., ofrece a sus empleados seguros de atención dental. Un estudio reciente realizado por el director de recursos humanos demuestra que el costo anual por empleado tuvo una distribución de probabilidad normal, con una media de $1 280 y una desviación estándar de $420 anuales. a) ¿Qué porcentaje de empleados generó más de $1 500 anuales de gastos dentales? Media 1280 Desviación estándar $ 4.20 anuales 1500 gastos Z=x-μ 1280 – 1300 ⱴ 4,20

= - 1,5

(0, 1,5 ) = 0,005 – 0,1985 = 0,3015 R//

b) ¿Qué porcentaje de empleados generó entre $1 500 y $2 000 anuales de gastos dentales? 1500 Y 2000 Z=x-μ ⱴ

500 – 200 1500

= -1

(1500 ,2000) = 0,4564 - 0,1985 = 0,2579 R//

c) Calcule el porcentaje que no generó gastos por atención dental. Z=x-μ ⱴ

1 500 – 2000 420

= - 1,19

(0,- 1.19 ) = 0,005 -0,4989 = 0,0011 R// d) ¿Cuál fue el costo de 10% de los empleados que generó gastos más altos por atención dental 10% = 0,001 1280 0.001 1,28

1280 +1,28 ( 420) = 1818 R//

51. De acuerdo con el South Dakota Department of Health, la media de la cantidad de horas que se ve televisión a la semana es más alta entre mujeres adultas que entre hombres. Un estudio reciente mostró que las mujeres ven televisión un promedio de 34 horas a la semana, y los hombres, 29 horas a la semana. Suponga que la distribución de horas que ven televisión tiene una distribución normal en ambos grupos, y que la desviación estándar entre las mujeres es de 4.5 horas, mientras que en los hombres es de 5.1 horas. a) ¿Qué porcentaje de mujeres ve televisión menos de 40 horas a la semana? Z=x-μ ⱴ

40 – 34 = 1,33 4,5

Área de (0, 1,33) = 0,4082 0,500 +0,2823 = 0,9082

= 90,82% R//

b) ¿Qué porcentaje de hombres ve televisión más de 25 horas a la semana? Z=x-µ ⱴ

25– 29 = -0,78 5,1

Área de (0, - 0,78) = 0,2823 0,500 + 0,2823 = 0,7823 = 78,23% R// c) ¿Cuántas horas de televisión ve 1% de las mujeres que ve más televisión por semana? Encuentre el valor comparable en el caso de los hombres. 1 % de mujeres x

semana (0 y 2) =

= 2,33 Donde 2 es igual a 2,33 se despeja Z=x-µ ⱴ 2,33 = x – 34 Mujeres 4,5 X = 44,5 h / semana

2,33 = x - 29 5,1 X= 40,9 h / semana

53. La administración de Gordon Electronics piensa instituir un sistema de bonos para incrementar la producción. Una sugerencia consiste en pagar un bono sobre el 5% más alto de la producción tomado de la experiencia previa. Los registros del pasado indican que la producción semanal tiene una distribución normal. La media de esta distribución es de 4 000 unidades a la semana, y la desviación estándar es de 60 unidades semanales. Si el bono se paga sobre el 5% más alto de producción, ¿a partir de cuántas unidades se debe pagar? 5% Más alto Distribución Normal La media de distribución 4000 a la semana Desviación estándar es de 60 unidades ¿Cuántas unidades se debe pagar?

Z=x-

μ

μ = es la media de

distribución ⱴ 1,65 = x - 4000 60 X = 60 +400 = 4900 R// 1,65

v= Desviación estándar