Exercitii Si Probleme Matematica

1

DOBROTĂ, FLORIAN Matematică, clasa a III-a, exerciţii şi probleme / Florian Dobrotă, Orăştie, mai 2014

ISBN 978-973-0-16866-2

2

FORMAREA, SCRIEREA ŞI CITIREA NUMERELOR NATURALE DE LA 0 LA 1000 1. Scrieţi în tabel numerele: 832, 260, 999, 305, 50, 234, 109, 34, 802, 6. SUTE ZECI UNITĂŢI

2. Încercuiţi cifra sutelor şi subliniaţi cifra zecilor fiecărui număr: 253, 354, 666, 108, 90, 4, 321, 363, 405, 354, 100, 999, 1000. 3. Scrieţi cu cifre numerele: a) patru sute şaizeci şi opt b) trei sute treizeci şi trei c) nouă sute nouă d) cinci sute cincizeci e) o sută unu f) 4 sute 4 zeci g) şase sute 6 h) 7 sute 6 zeci şi 5 unităţi

__________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________

4. Scrieţi cu litere următoarele numere: 234; 407; 82; 10; 3; 999; 70; 305. 5. Subliniază numerele care au pe poziţia zecilor cifra 4: 465 245 384 423 144 903 343 444 123 6. Scrie ce numere lipsesc din locurile marcate: 146, 147, 148, 149, ____, 151, 152. 697, 698, 699, ____, 701, 702. 587, 588, 589, ____, 591, 592. 396, 397, 398, 399, ____, 401, 402. 103, 102, 101, 100, ____, 98, 97. 63, 62, 61, ____, 59, 58.

3

7. Descoperă regula şi completează şirurile de numere cu încă trei numere: 226; 228; 230; _____; _____; _____. 731; 721; 711; _____; _____; _____. 675; 680; 685; _____; _____; _____. 206; 204; 202; _____; _____; _____. 203; 206; 209; _____; _____; _____. 263; 363; 463; _____; _____; _____. 873; 883; 893; _____; _____; _____. 8. Scrieţi numerele naturale de trei cifre care se pot scrie, folosind o singură dată cifrele: a) 3, 9, 6. d) 8, 2, 7. b) 4, 6, 9. e) 4, 0, 3. c) 6, 0, 5. f) 9, 8, 7. 9. Scrieţi numerele naturale care au: a) cifra sutelor 4 şi cifra zecilor 2; b) cifra sutelor 2 şi a zecilor 0; c) cifra sutelor 8, cifra zecilor 4, cifra unităţilor 1; d) cifra sutelor 9, cifra zecilor 0, cifra unităţilor 9. 10. Scrieţi patru numere naturale consecutive, dintre care cel mai mic să fie 76. 11. Scrieţi patru numere naturale consecutive, dintre care cel mai mare să fie 301.

a) b) c) d)

12. Scrie numerele: de la 37 la 42; cuprinse între 87 şi 92; impare, cuprinse între 231 şi 249; pare, mai mari decât 125, dar mai mici decât 140.

13. Aflaţi şi scrieţi un număr de trei cifre diferite, ştiind că:  cele trei cifre diferite reprezintă numere pare;  suma celor trei cifre este egală cu 6.

a) b) c) d) e) f)

14. Scrie: cel mai mic număr natural format din două cifre; cel mai mic număr natural format din două cifre diferite; cel mai mic număr natural format din trei cifre; cel mai mare număr natural format din trei cifre diferite; cel mai mare număr natural format din trei cifre; cel mai mic număr natural format din trei cifre diferite.

4

COMPARAREA ŞI ORDONAREA NUMERELOR NATURALE 1. Comparaţi perechile de numere şi scrieţi semnul potrivit: <; >; =. a) 125 şi 25; e) 301 şi 103; b) 333 şi 330; f) 450 şi 451; c) 245 şi 542; g) 125 şi 52; d) 160 şi 106: h) 889 şi 898. 2. Subliniază numărul mai mare din fiecare pereche: a) 425 şi 401; b) 227 şi 237; c) 542 şi 524; d) 821 şi 721; e) 734 şi 735; f) 124 şi 114. 3. Scrieţi trei numere mai mici decât 142. _______ , _______ , _______ . 4. Scrieţi trei numere mai mari decât 458. _______ , _______ , ________. 5. Se dau numerele:602, 332, 450, 365, 376, 231, 484, 627, 680 şi 535.  Subliniaţi cu albastru numerele mai mari decât 300.  Subliniaţi cu galben numerele mai mici decât 500.  Care sunt numerele subliniate şi cu albastru şi cu galben? 6. Scrieţi trei numere naturale mai mari decât 257, dar mai mici decât 375. 7.Scrieţi trei numere naturale mai mici decât 601, dar mai mari decât 597. 8. Scrieţi trei numere mai mari decât numărul 831, păstrând: a) cifra sutelor; b) cifra zecilor; c) cifra unităţilor. 9. Scrieţi în ordine crescătoare numerele: a) 756, 40, 592, 8, 900, 643, 79. b) 478, 480, 389, 82, 469, 600, 558. 10. Scrieţi în ordine descrescătoare numerele: a) 935, 543, 534, 50, 650, 298, 89. b) 463, 461, 631, 613, 471, 71, 171. 11. Completaţi fiecare şir cu alte două numere potrivite: a) 310; 312; 314; _____; _____. b) 100; 110; 120; _____; _____. 5

c) 600; 500; 400; _____; _____. d) 705; 700; 695; _____; _____. e) 530; 520; 510; _____; _____. 12. Scrieţi numerele cuprinse între: a) 227 şi 232; c) 279 şi 284; b) 189 şi 194; d) 397 şi 403. 13. Se dau numerele: 303; 294; 313; 208; 306; 304; 305; 309; 311; 301. Dintre acestea, scrieţi numerele: a) mai apropiate de 300 decât 310; b) mai apropiate de 310 decât de 300. 14. Scrieţi numerele de trei cifre care se pot forma folosind numai cifrele 3, 5 şi 4. 15. Găsiţi cel puţin un număr care este cuprins între 200 şi 600, iar cifrele lui reprezintă numere consecutive. 16. Mă gândesc la un număr mai mare decât 250 şi mai mic decât 400, ale cărui cifre sunt numere consecutive. La ce număr m-am gândit? 17. Scrieţi A (adevărat) sau F (fals) în dreptul fiecărei propoziţii: 321 < 312 ____ 85 = 85 ____ 98 < 201 ____ 225 < 232 ____ 634 > 624 ____ 562 > 561 ____ 18. Scrieţi predecesorul şi succesorul fiecăruia dintre numerele: 276; 799; 601; 299; 100; 79. Predecesor 199

Numărul 200 276 799 601 299 100 79

Succesor 201

19. Scrie numerele naturale formate numai din sute, cele mai apropiate de: 598 - ____ 404 - ____ 189 - ____ 290 - ____ 612 - ____ 699 - ____ 20. Rotunjiţi la sute numerele: 298, 220, 201, 395, 322, 487. Observaţi axa numerelor. 6

200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 21. Rotunjeşte la zeci şi apoi la sute numerele din tabel: Numărul Rotunjit la zeci Rotunjit la sute

754

573

769

104

233

640

823

22. Găseşte un număr mai mic decât 300, dar mai mare decât 200 şi cifrele lui reprezintă numere consecutive. 23. Înlocuieşte căsuţele cu numere potrivite astfel ca relaţiile să fie adevărate: 250 <

;

576 >

;

170 =

;

307 >

;

531 <

;

<

.

ADUNAREA ŞI SCĂDEREA NUMERELOR NATURALE DE LA 0 LA 1000 ADUNAREA ŞI SCĂDEREA CU O SINGURĂ TRECERE PESTE ORDIN 1.Efectuaţi: 416 + 225 375 + 634 880 + 39

348 + 243 412 – 281 766 + 151

2. Calculaţi: 284+ 682107 213

123+ 495

694 – 235 854 – 683 927 – 508

443262

238+ 635

3. Află suma numerelor: a) 687 + 115 b) 239 + 351 385 + 264 454 + 194 388 + 141 456 + 137 479 + 208 380 + 373 395 + 354 617 + 174 4. Află diferenţa numerelor: a) 724 – 105 b) 840 – 650 965 – 774 703 – 108 7

320 – 111 958 – 768 456 – 37

423 – 351 763 – 106 638 – 273

5. Află numerele cu 234 mai mari decât: 307; 292; 329; 480; 536; 294. 6. La o florărie s-au adus 302 garoafe, 125 lalele şi 236 trandafiri. Câte flori s-au adus în total? 7. O carte are 278 de pagini. Marius a citit 183 de pagini. Câte pagini mai are de citit Marius? 8. La biblioteca şcolară, în luna mai, au fost 237 de cititori, iar în luna iunie, cu 125 mai mulţi. Câţi cititori au fost în total, la bibliotecă, în cele două luni? 9. Ana are în colecţie 436 de timbre, iar Mihai cu 217 mai puţine? Câte timbre au în total cei doi copii? 10. La un spectacol participă 234 de băieţi, iar fete cu 127 mai puţine. Câţi elevi participă în total la spectacol? 11. La cercul de dans modern erau înscrişi 67 de copii. Câţi copii s-au mai înscris dacă acum sunt înscrişi 172 de copii? 12. Din diferenţa numerelor 786 şi 438, scade numărul 254. 13. La o librărie s-au adus în prima săptămână 554 de cărţi, iar în a doua săptămână cu 216 mai puţine. a) Scrie întrebarea pentru a rezolva problema printr-o operaţie de scădere; b) Scrie întrebarea pentru a rezolva problema printr-o operaţie de adunare şi una de scădere. 14. Într-o tabără au sosit în prima zi 105 elevi, iar a doua zi cu 48 elevi mai mulţi. a) Formulează întrebarea pentru a rezolva problema printr-o singură operaţie; b) Formulează întrebarea pentru a rezolva problema prin două operaţii. 15. La suma numerelor 232 şi 129, adaugă suma numerelor 222 şi 181. 16. Din diferenţa numerelor 788 şi 430, scade numărul 234. 17. Un termen al adunării este 342, iar al doilea cu 170 mai mare. Află suma celor doi termeni. 18. Descăzutul este 567, iar scăzătorul 229. 8

Care este restul? 19. Află diferenţa dintre cel mai mare număr scris cu trei cifre distincte (diferite) şi numărul care are cifra sutelor 3, cifra zecilor 4 şi cifra unităţilor 7. 20. Scrieţi operaţiile şi completaţi tabelul: a a + 165 a - 245

254

305

325

272

329

462

554

716

21. Suma a trei numere este 778. Se cunoaşte că primul termen este 185 iar al doilea, 193. Află care este al treilea termen al adunării. (Rezolvă în două moduri). 22. Aflaţi suma dintre cel mai mare număr scris cu două cifre distincte şi numărul care are cifra sutelor 4, cifra zecilor 9 şi cifra unităţilor 1. LEGĂTURA DINTRE ADUNARE ŞI SCĂDERE 1. Află numărul necunoscut: 368 + a = 881 425 + t = 967 853 – p = 324 n – 267= 392 c – 355= 264 385 – b = 194 2. Scăzătorul este 134, iar diferenţa 290. Care este descăzutul? 3. Mă gândesc la un număr din care scad 366 şi obţin 229. La ce număr m-am gândit? 4. Suma a două numere este 765, iar unul dintre numere este 346. Aflaţi celălalt număr. 5. Mă gândesc la un număr. Îl adun cu 345 şi obţin 602. La ce număr m-am gândit? 6. Calculaţi şi completaţi tabelele cu numerele necunoscute. a b a+b

342 254

a b

812

418

495 465 757

633

801

601 316

250 9

a–b

453

294

137

647

7. Mă gândesc la un număr. Scad din el 374 şi obţin 152. La ce număr m-am gândit? 8. Într-o turmă de oi sunt 187 de miei albi. Câţi miei negri sunt dacă, în total, sunt 248 de miei? 9. Află scăzătorul dacă diferenţa este 281, iar descăzutul este 428. 10. Cu cât este mai mare suma numerelor 543 şi 287 decât diferenţa lor. 11. Călin a colecţionat 127 de timbre mari şi mici. Dacă numărul timbrelor mari este de 76, află care este numărul timbrelor mici. 12. O cantină a depozitat pentru iarnă 643 borcane cu dulceaţă de cireşe şi căpşuni. Dacă numărul borcanelor cu dulceaţă de cireşe este de 236, află care este numărul borcanelor cu dulceaţă de căpşuni. 13. Scrieţi şi apoi completaţi tabelele: Termen Termen Suma

275 117 ?

? 328 618

385 ? 796

Descăzut Scăzător Rest

575 227 ?

? 328 618

752 ? 470

14. Ce număr trebuie adăugat la 374 pentru a obţine 615? 15. Ce număr trebuie scăzut din 483 pentru a obţine 234? 16. Din ce număr a fost scăzut 46 pentru a obţine 247? ADUNAREA ŞI SCĂDEREA CU TRECERE PESTE ORDINUL UNITĂŢILOR ŞI AL ZECILOR 1. Descompuneţi numerele, după model: 140 = 100 + 40 a) 120 = ___________ b) 230 = ____________ c) 260 = ___________ d) 350 = ____________ e) 410 = ___________ f) 440 = ____________

10

2. Calculaţi: 268+ 479+ 354 267

309+ 496

654+ 178

567+ 374

526137

856577

436158

524389

835246

3. a) Aflaţi suma numerelor, apoi verificaţi prin probă: 348 şi 463; 738 şi 184; 529 şi 192; 176 şi 545; 375 şi 357; 436 şi 267. b) Află diferenţa numerelor, apoi verificaţi prin probă: 426 şi 167 823 şi 258; 560 şi 383 604 şi 235 905 şi 457; 732 şi 543. 4. Calculaţi şi completaţi tabelul cu numerele care lipsesc: a 275 394 488 179 576 b 176 227 343 542 375 a+b a b a–b

631 345

302 125

670 482

528 249

376 187

765 198

455 266

5. Aflaţi numărul cu 79 mai mare decât numerele: a) 99; b) 256; c) 444; d) 732. 6. Aflaţi numerele mai mici cu 357 decât: a) 643; b) 824; c) 702;

d) 546.

7. Pe un raft al bibliotecii şcolii sunt 275 de cărţi, iar pe altul cu 146 mai multe. Câte cărţi sunt pe cele două rafturi, în total? 8. La un magazin s-au adus 275 de mingi roşii şi cu 155 mai multe mingi albastre. a) Scrie întrebarea pentru a rezolva problema printr-o operaţie de adunare. b) Scrie întrebarea pentru a rezolva problema prin două operaţii de adunare. 9. La suma numerelor 234 şi 186, adaugă numărul 376. 10. Compune o problemă după exerciţiul: 288 + 649 = ? 11. Cu cât este mai mare numărul 624 decât diferenţa numerelor 963 şi 495?

11

12. Aflaţi numărul: a) cu 275 mai mare decât 623; b) cu 275 mai mic decât 623. 13. Daniel a citit o carte cu 324 de pagini în trei săptămâni. În prima săptămână a citit 137 de pagini, iar în a doua săptămână, 98 de pagini. Câte pagini a citit în a treia săptămână? Rezolvaţi problema: a) numai prin operaţii de scădere; b) prin operaţii de scădere şi adunare. 14. Într-un parc s-au plantat 450 de panseluţe, cu 183 mai puţine lalele, iar restul până la 960 sunt trandafiri. Câţi trandafiri s-au plantat? 15. Rezolvaţi exerciţiile şi spuneţi dacă propoziţiile următoare sunt adevărate (A) sau false (F). a) 654 – 379 < 288 + 379 ( ) b) 654 – 288 > 654 – 379 ( ) c) 875 – 386 > 356 ( ) d) 369 + 0 = 369 – 0 ( ) 16. Andrei are 264 de baloane, Paul are cu 78 mai puţine decât Andrei, iar Mircea cu 97 mai puţine decât Paul. Câte baloane are fiecare copil? 17. Ce număr trebuie adăugat la 265, pentru a obţine suma 431? 18. O maşină parcurge distanţa de 453 de kilometri, iar alta cu 164 de kilometri mai puţin. Câţi kilometri au parcurs, în total, cele două maşini? 19. Află numărul cu 293 mai mic decât suma numerelor 257 şi 324. 20. De Ziua Europei s-au folosit 625 de baloane roşii, verzi şi albe. Ştiind că numărul baloanelor roşii şi verzi este 374, iar al celor verzi şi albe este 283, află câte baloane de fiecare culoare s-au folosit.

ÎNMULŢIREA 12

ADUNAREA REPETATĂ DE TERMENI EGALI 1. Calculează: 2+2+2+2= 4+4+4= 3+3+3+3=

a) b) c) d)

8+8+8= 7+7+7+7= 6+6=

2. Scrie adunările repetate în care: termenul 5 să se repete de 4 ori; termenul 10 să se repete de 3 ori; termenul 7 să se repete de 3 ori; termenul 4 să se repete de 2 ori.

3. Scrie numărul 20 ca: a) sumă de 2 termeni egali;

b) sumă de 4 termeni egali.

4. Scrie ca sumă de trei termeni egali fiecare dintre numerele următoare: 6; 9; 12; 18; 27. 5. Află perechi de numere egale a căror sumă să fie: 8; 14; 10; 18; 24; 30. 6. Află dublul numerelor 1; 3; 5; 7. Scrie adunări repetate de termeni egali. 7. Albă-ca-Zăpada şi cei şapte pitici au cules fiecare câte 10 ciuperci. Câte ciuperci au cules în total? 8. Bunicul cumpără pentru cei 3 nepoţi câte 5 baloane. Câte baloane a cumpărat bunicul? 9. Ionel citeşte în fiecare zi a săptămânii câte 5 pagini dintr-o carte. Câte pagini a citit în trei zile? Dar în 6 zile? ÎNMULŢIREA NUMERELOR NATURALE 1. Scrieţi, ca înmulţiri, următoarele adunări repetate de termeni egali: a) 8 + 8 + 8 b) 3 + 3 + 3 + 3 3+3+3 6+6+6+6+6 1+1+1 7+7+7+7+7 2. Scrieţi înmulţiri în care: a) numărul 4 se repetă de 3 ori; b) numărul 5 se repetă de 7 ori; c) numărul 7 se repetă de 3 ori; 3. Scrieţi înmulţirile sub formă de adunări repetate de termeni egali şi efectuează: 13

a) 3 x 6 2x7 4x8

b) 2 x 5 4x5 7x3

c) 4 x 2 3 x 12 3 x 10

4. Notează cu A (adevărat) sau F (fals) următoarele relaţii: a) 2 + 2 + 2 + 2 = 4 x 2( ) b) 3 x 6 = 6 + 6 + 6 ( ) 1+1+1=1x1( ) 5x3=5+5+5+5( ) 8+8+8=2x8( ) 2x4=2+2( ) 5. Iulia oferă mamei sale 3 trandafiri, iar sora ei de 3 ori mai mulţi. Câţi trandafiri oferă mamei sale sora Iuliei? a) Calculează prin adunare repetată de termeni egali. b) Calculează folosind operaţia de înmulţire. 6. Un număr este 8, iar un alt număr este de 2 ori mai mare. Află acest număr prin adunare repetată de termeni egali. PROPRIETĂŢI ALE OPERAŢIEI DE ÎNMULŢIRE

1. Într-o parcare sunt: a) 2 rânduri a câte 7 maşini; b) 7 coloane a câte 2 maşini. Câte maşini sunt în acea parcare? (Rezolvă folosind adunarea repetată de termeni egali.) 1. Completaţi factorul care lipseşte: a) 8 x 4 = ___ x 8 b) 6 x 5 = 5 x ___ 2 x 7 = ___ x ___ 3 x 6 = ___ x 3 ___ x 9 = 9 x ___ 4 x 5 = ___ x ___ 3. Robert îşi ajută bunica în grădina cu flori. El a plantat două straturi. Fiecare strat are 2 rânduri, iar pe fiecare rând sunt 5 flori. Câte flori a plantat Robert?

4. Scrie produsele de 2 factori, ca produse de 3 factori, după modelul dat: 2x8=2x2x4 a) 6 x 3 b) 2 x 10 c) 3 x 9 3x4 5x 6 3x8 14

5. Primul corp al unei biblioteci are 5 rafturi cu câte 7 cărţi pe fiecare raft, iar al doilea corp are 7 rafturi cu câte 5 cărţi pe fiecare raft. Câte cărţi se află în fiecare corp al bibliotecii? ÎNMULŢIREA CÂND UNUL DINTRE FACTORI ESTE 2 1. Află numerele: a) cu 2 mai mari decât: 4; 7; 9; 5; 8; 6; b) de două ori mai mari decât: 4; 7; 9; 5; 8; 6. 2. Scrieţi sub formă de înmulţire următoarele adunări repetate de termeni egali: a) 7 + 7 b) 8 + 8 c) 9 + 9 3. Află produsul numerelor: 2 şi 4; 2 şi 5; 2 şi 9; 2 şi 6. 4. Află dublul fiecăruia dintre numerele: 2; 8; 7; 3.

a 2xa

5. Calculează şi completează tabelul: 1 9 4 10 6

5

8

2

7

6. Maria a rezolvat într-o zi 7 probleme, iar Ileana de două ori mai multe. Câte probleme a rezolvat Ileana? 7. Ionuţ are o cutie cu creioane colorate, iar Liviu are două cutii de acelaşi fel. Câte creioane colorate are Liviu? 8. La un concurs de desene au participat 4 elevi. Fiecare elev a prezentat câte 2 planşe. Câte planşe au fost prezentate la concurs? 9. Cu cât este mai mare numărul 43 decât produsul numerelor 2 şi 8? 10. La dublul numărului 4 adaugă produsul numerelor 2 şi 7. ÎNMULŢIREA CÂND UNUL DINTRE FACTORI ESTE 3 1. Află numerele: a) cu 3 mai mari decât: 4; 7; 9; 5; 8; 6; b) de trei ori mai mari decât: 4; 7; 9; 5; 8; 6. 2. Scrieţi sub formă de înmulţire următoarele adunări repetate de termeni egali: a) 7 + 7 + 7 b) 8 + 8 + 8 c) 9 + 9 + 9 15

3. Află produsul numerelor: 3 şi 4; 3 şi 5; 3 şi 9; 3 şi 6. 3. Află triplul fiecăruia dintre numerele: 2; 8; 7; 3. 5. Calculează şi completează tabelul: a 3xa

1

9

4

10

6

5

8

2

7

6. Maria are 7 baloane, iar Ileana de trei ori mai multe. Câte baloane au fetele împreună? 7. Valeria a împletit 3 coroniţe, punând câte 7 flori în fiecare. Câte flori a folosit? 8. Produsul a două numere este 27. Care pot fi numerele? 9. Află diferenţa dintre produsul numerelor 3 şi 8 şi cel mai mic număr par scris cu două cifre. 10. Din triplul numărului 10 scade dublul numărului 7. ÎNMULŢIREA CÂND UNUL DINTRE FACTORI ESTE 4 1. Află numerele: a) cu 4 mai mari decât: 4; 7; 9; 5; 8; 6; b) de patru ori mai mari decât: 4; 7; 9; 5; 8; 6. c) 2. Scrieţi sub formă de înmulţire următoarele adunări repetate de termeni egali: a) 7 + 7 + 7 + 7 b) 6 + 6 + 6 + 6 c)11+ 11 + 11+11 3. Află produsul numerelor: 4 şi 4; 4 şi 5; 4 şi 9; 4 şi 6. 4. Găsiţi câte doi factori identici pentru a obţine produsele: 9; 16; 4. 5. Calculează şi completează tabelul: a 4xa

1

9

4

10

6

5

6. Bunica are 6 raţe şi de 4 ori mai multe găini. Câte găini are bunica? 16

8

2

7

7. Paul are 6 maşinuţe. Fiecare maşinuţă are 4 roţi. Câte roţi au în total maşinuţele? 8. Un pitic a cules 8 ciuperci, iar altul cu 4 mai multe. Câte ciuperci au cules ei în total? 9. Află diferenţa dintre produsul numerelor 4 şi 8 şi produsul numerelor 3 şi 7. 10. Află numărul de 4 ori mai mare decât triplul numărului 3. ÎNMULŢIREA CÂND UNUL DINTRE FACTORI ESTE 5 1. Află numerele: a) cu 5 mai mari decât: 4; 7; 9; 5; 8; 6; b) de cinci ori mai mari decât: 4; 7; 9; 5; 8; 6. 2. Scrieţi sub formă de înmulţire următoarele adunări repetate de termeni egali: a) 7 + 7 + 7 + 7 + 7 b) 6 + 6 + 6 + 6 + 6 c) 12+ 12 + 12 + 12 + 12 3. Află produsul numerelor: 4 şi 5; 6 şi 5; 3 şi 5. 4. Scrieţi numărul 15 ca: a) sumă de 5 termeni;

b) produs de 2 factori.

5. Calculează şi completează tabelul: a 5xa

1

9

4

10

6

5

8

2

7

6. Simona are în colecţie 4 reviste, iar Nicoleta are de 5 ori mai multe. Câte reviste are Nicoleta? 7. La un concurs de pictură participă 3 băieţi şi de 5 ori mai multe fete. Câţi copii participă, în total, la concurs? 7. La produsul numerelor 5 şi 7 adaugă diferenţa numerelor 80 şi 55. 9. Află diferenţa dintre cel mai mare număr scris cu două cifre diferite şi produsul numerelor 9 şi 5. 10. Află numărul de 5 ori mai mare decât produsul numerelor 2 şi 3. ÎNMULŢIREA CÂND UNUL DINTRE FACTORI ESTE 6 17

1. Află numerele de 6 ori mai mari decât: 4; 7; 9; 5; 8; 6. 2. Scrieţi sub formă de înmulţire următoarele adunări repetate de termeni egali: a) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 b) 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 c) 10+ 10 + 10 + 10 + 10 + 10 3. Află produsul numerelor: 4 şi 6; 6 şi 5; 3 şi 6; 9 şi 6. 4. Scrieţi numărul 42 ca: a) sumă de termeni;

b) produs de 2 factori.

5. Calculează şi completează tabelul: a 6xa 4xa

3

9

4

10

6

5

8

2

7

6. Ana a cusut 4 flori cu câte 6 petale fiecare. Câte petale a cusut Ana? 7. Aurel primeşte 6 pachete cu câte 8 biscuiţi fiecare. Câţi biscuiţi are Aurel? 8. O săptămână are 7 zile. Câte zile sunt în 4 săptămâni? Dar în 3 săptămâni? 8. Află suma dintre produsul numerelor 6 şi 8 şi produsul numerelor 8 şi 6. 10. Află numărul de 6 ori mai mare decât dublul numărului 4. ÎNMULŢIREA CÂND UNUL DINTRE FACTORI ESTE 7, 8 sau 9 1. Află numerele de 7 ori mai mari decât 5, 6, 8. 2. Află numerele: a) cu 9 mai mari decât 6, 8, 9; b) de 9 ori mai mari decât 6, 8, 9. 3. Aflaţi produsul dintre numărul 8 şi fiecare dintre numerele: a) 6; b) 4; c) 7; d) 9;

e) 10

4. Află diferenţa dintre cel mai mare număr scris cu două cifre diferite şi produsul numerelor 9 şi 8.

a

5. Calculează şi completează tabelul: 3 9 4 10 6 18

5

8

2

7

7xa 8xa 9xa 6. Bogdan a primit 7 punguţe cu câte 9 bomboane fiecare. Câte bomboane a consumat el, dacă mai are 54 de bomboane? 6. Un factor al unei înmulţiri este 6, iar celălalt cu 2 mai mare. Află produsul. 8. Un păsărar are 7 perechi de scatii şi 8 colivii cu câte 8 papagali. Câte păsări are păsărarul în total? 9. La triplul numărului 8, adaugă produsul numerelor 6 şi 9. ÎNMULŢIREA CÂND UNUL DINTRE FACTORI ESTE 0, 1 sau 10 1. Află numerele de 10 ori mai mari decât 5, 6, 8. 2. Află numerele: a) cu 10 mai mari decât 6, 8, 9; b) de 10 ori mai mari decât 6, 8, 9. 3. Alege răspunsul corect: 3 x 10 7x1 9x0 6 x 8 10 x 4

30 7 0

48 40

4. Cu cât este mai mare numărul 90, decât fiecare dintre produsele numerelor: 4 şi 9; 10 şi 7; 9 şi 1. 4. Calculează şi completează tabelul: a 0xa 1xa 10 x a

3

9

4

10

6

5

8

2

7

6. Într-un autoturism încap 5 persoane. Câte persoane încap în 10 autoturisme de acelaşi fel? 7. Un factor al unei înmulţiri este 8, iar celălalt cu 2 mai mare. Află produsul.

19

ORDINEA EFECTUĂRII OPERAŢIILOR 1. Calculaţi: a) 15 + 5 – 10 b) 2 x 8 + 4 46 – 33 + 8 9 x 7 – 20 24 + 4 – 24 4 x 8 + 18

c) 2 x 1 x 8 4x5x3 6x8x0

2. Efectuează operaţiile, în ordinea în care sunt scrise: a) 15 + 25 – 12 b) 2 x 5 x 8 44 – 22 + 13 6x8x1 56 – 26 + 14 – 23 3x3x6 3. Calculează, respectând ordinea operaţiilor: a) 24 + 6 x 7 b) 14 + 9 x 3 – 13 38 - 2 x 9 89 – 6 x 7 – 28 7 x 7 + 24 43 + 12 x 0 + 17 c) 26 + 3 x 8 + 9 x 2 124 – 7 x 3 + 3 x 4 6x8+6x6–4x4

a) b) c) d)

4. Scrieţi cerinţele următoare sub formă de exerciţiu şi apoi rezolvaţi. Adunaţi numărul 13 cu produsul numerelor 4 şi 9. Din numărul 83 scădeţi dublul numărului 7. Află suma dintre produsul numerelor 8 şi 9 şi produsul numerelor 7 şi 4. Cu cât este mai mare produsul numerelor 5 şi 9 faţă de produsul numerelor 4 şi 8? 5. Compuneţi o problemă după exerciţiul următor: 6x4–2x4

ÎMPĂRŢIREA NUMERELOR NATURALE FOLOSIND SCĂDEREA REPETATĂ 1. De câte ori se poate scădea: a) 4 din 12; b) 3 din 15; c) 5 din 25;

d) 10 din 50?

2. Scrieţi scăderile repetate corespunzătoare împărţirilor, după modelul dat: 12 : 3 = 4 12 - 3 - 3 - 3 - 3 = 0 a) 8 : 4 = 2 b) 24 : 6 = 4 c) 30 : 10 = 3 15 : 3 = 5 18 : 2 = 9 8: 2= 4 3. Scrieţi scăderilor repetate ca împărţiri, după modelul dat: 15 - 3 – 3 – 3 – 3 – 3 = 0 15 : 3 = 5 20

a) 24 - 6 - 6 - 6 - 6 = 0 28 - 7 - 7 - 7 - 7 = 0

b) 20 - 5 - 5 - 5 - 5 = 4 27 - 9 - 9 - 9 = 0

4. Adrian are 12 baloane. El împarte câte 3 baloane unor băieţi. Câţi băieţi au primit baloane? 5. Dana are 32 de timbre, pe care le împarte unor colegi. Ea dă câte 8 timbre fiecăruia. Câţi colegi vor putea primi timbre? 6. Un elev are de rezolvat 42 de probleme. El rezolvă în fiecare zi câte 7 probleme. Câte probleme îi rămân de rezolvat după 5 zile?  Calculaţi în două moduri. 7. Compuneţi o problemă care să se rezolve prin scăderea repetată a aceluiaşi număr. ÎMPĂRŢIREA – operaţia inversă înmulţirii

2x 6x 9x 9x

1. Aflaţi rezultatul împărţirilor, folosind tabla înmulţirii, ca în modelul dat. 6 = 12 12 : 6 = 2 sau 12 : 2 = 6 3 = 18 18 : 3 = __ 18 : 6 = __ 4 = 36 36 : 4 = __ 36 : 9 = __ 3 = 27 27 : 3 = __ 27 : 9 = __

2. Bianca are 20 de baloane. Ea le împarte colegilor ei. Află câţi colegi au primit baloane, dacă le împarte: a) 2 baloane; b) 4 baloane; c) 5 baloane. 3. Scrieţi toate exerciţiile de înmulţire şi de împărţire pe care le puteţi forma cu numerele de pe fiecare cartonaş. a)

5; 6; 30

b)

7; 5; 35

c)

8; 4; 32

4. Colorează cu aceeaşi culoare scăderea repetată şi împărţirea care îi corespunde. 15 - 5 - 5 - 5

12 : 3

12 : 4

24 - 6 - 6 -6- 6

15 : 3

16 : 8

16 - 8 - 8

24 : 4

15 : 5

12 - 3 - 3 - 3 - 3

24 : 6

16 : 2

21

ÎMPĂRŢIREA LA 2. ÎMPĂRŢIREA LA 3

a) b) c) d)

1. Scrieţi sub formă de împărţire următoarele scăderi repetate: 14 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 = 0 10 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 = 0 12 - 3 - 3 - 3 - 3 = 0 18 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 = 0

1. Calculaţi, folosind legătura cu înmulţirea: a) 12 : 2 = ___ b) 21 : 3 = ___ c) 14 : 2 = ___ 27 : 3 = ___ 10 : 2 = ___ 30 : 3 = ___ 14 : 2 = ___ 24 : 3 = ___ 15 : 3 = ___ 2. Află jumătatea numerelor: 8; 14; 18; 4. 3. Află treimea numerelor: 12; 9; 24; 30. 4. Deîmpărţitul este 21, iar împărţitorul 3. Care este câtul? 6. Alexandra are 24 de timbre. Raluca are de 3 ori mai puţin. Câte timbre au cele două fete împreună? 7.La câtul numerelor 18 şi 3 adaugă câtul numerelor 27 şi 3. 8. Cu cât este mai mic câtul numerelor 20 şi 2, decât produsul numerelor 6 şi 3? 9. Suma a două numere este 14. Primul număr este cu doi mai mic decât al doilea. Află cele două numere. ( Reprezintă numerele prin segmente de dreaptă!) 10. Suma a două numere este 14. Al doilea număr este cu 2 mai mare decât primul. Află cele două numere. ( Reprezintă numerele prin segmente de dreaptă!) ÎMPĂRŢIREA LA 4.ÎMPĂRŢIREA LA 5 1. Efectuaţi, folosind legătura dintre înmulţire şi împărţire: a) 20 : 4 = ___ b) 35 : 5 = ___ c) 12 : 4 = ___ 28 : 4 = ___ 25 : 5 = ___ 10 : 5 = ___ 24 : 4 = ___ 20 : 5 = ___ 39 : 4 = ___ 2. Află sfertul numerelor: 20; 28; 32; 36. 22

3. Aflaţi: a) numerele cu 4 mai mici decât 8, 16, 24, 36; b) numerele de 4 ori mai mici decât 8, 16, 24, 36; c) numerele cu 5 mai mici decât 8, 16, 24, 36; d) numerele de 5 ori mai mici decât 8, 16, 24, 36; 5. Un an are 12 luni. Află câte luni are un trimestru, dacă ştim că într-un an sunt 4 trimestre. 5. Într-o clasă sunt 20 de elevi. Jumătate din ei joacă volei, un sfert joacă baschet, iar restul joacă tenis. Aflaţi: a) Câţi elevi joacă volei? b) Câţi elevi joacă baschet? c) Câţi elevi joacă tenis? 6. Completaţi casetele cu numere potrivite: 2 x 3 = 36 : 36 : 4 = : 9 42 : 7 = 24 : : 5= x 1 7. La produsul numerelor 6 şi 8, scade câtul numerelor 36 şi 4. 8. Suma a două numere este 40. Al doilea număr este de 4 ori mai mic decât primul. Află cele două numere. ( Reprezintă prin desen.) ÎMPĂRŢIREA LA 6. ÎMPĂRŢIREA LA 7

a) b) c) d)

1. Aflaţi: numerele cu 6 mai mici decât 12, 18, 48, 54; numerele de 6 ori mai mici decât 12, 18, 48, 54; numerele cu 7 mai mici decât 21; 35; 49; 63; numerele de 7 ori mai mici decât 21; 35; 49; 63. 2. Deîmpărţitul este 54, iar împărţitorul 6. Care este câtul? 3. Află de câte ori se cuprinde 6 în fiecare din numerele: 24; 30; 42; 60.

4. Calculaţi: a) 4 x 6 : 3 b) 36 : 6 x 8 c) 56 : 7 x 6 42 : 7 : 2 60 : 6 : 5 4x9 : 6 5. În trei cutii sunt 18 bomboane. Câte cutii de aceeaşi mărime sunt necesare pentru a aşeza 54 de bomboane? 6. Scrie unul dintre semnele: < , = , > 23

a) 36 : 6

42 : 7 c) 54 : 6

b) 24 : 6 56 : 7

49 : 7

7. Paul a cumpărat 35 de baloane, Vlad a cumpărat de 7 ori mai puţin decât Paul, iar Sergiu, de 6 ori mai mult decât Vlad. Formulaţi întrebarea şi rezolvaţi problema. 8. După ce a vândut 42 kg de vinete, un gospodar a constatat că mai are de 7 ori mai puţine decât a vândut. Câte kg de vinete a avut gospodarul? 8. La câtul numerelor 24 şi 6 adaugă câtul numerelor 63 şi 7. ÎMPĂRŢIREA LA 8. ÎMPĂRŢIREA LA 9

a) b) c) d)

1. Aflaţi: numerele cu 8 mai mici decât 16, 40, 48, 54; numerele de 8 ori mai mici decât 16, 40, 48, 54; numerele cu 9 mai mici decât 27; 54; 72; 81; numerele de 9 ori mai mici decât 27; 54; 72; 81. 2. Deîmpărţitul este 72, iar împărţitorul 8. Care este câtul? 3. Află de câte ori se cuprinde 9 în fiecare din numerele: 27; 54; 63; 90. 4. Completaţi tabelul:

Deîmpărţit Împărţitor Cât

56 8

36 9

63 9

42 8 5

6 4

7

5. Elevii au organizat două serbări. La prima au participat 56 de fete şi de 7 ori mai puţini băieţi. La a doua au participat 45 de fete şi de 9 ori mai puţini băieţi. Câţi elevi au participat la cele două serbări? 6. Paul are în puşculiţă 64 de monede, iar sora lui are de 8 ori mai puţine. Câte monede au cei doi fraţi împreună? 7. Bogdan, Florin şi Andreea au colecţionat împreună 72 de timbre. Din totalul timbrelor, lui Bogdan îi revin de 9 ori mai puţine timbre, Florin are de patru ori mai multe decât Bogdan, iar Andreea restul. Câte timbre are fiecare copil? 9. Află diferenţa dintre produsul şi câtul numerelor 8 şi 8. 24

CAZURI SPECIALE DE ÎMPĂRŢIRE 1. Aflaţi: a) numerele cu 10 mai mici decât 30; 50; 60; 90; b) numerele de 10 ori mai mici decât 30; 50; 60; 90; 2. Deîmpărţitul este 7, iar împărţitorul 1. Care este câtul? 3. Ce număr, mai mare decât 6 şi mai mic decât 20, se împarte exact la 3, la 5, la 7şi la 10? 4. Completaţi tabelul: Deîmpărţit Împărţitor Cât

6 1

90 9

60 6

5. Calculaţi: a) 30 : 10 : 3 b) 20 : 10 : 1 70 : 10 : 7 70 : 10 : 1 80 : 10 : 8 80 : 10 : 1

8 10 5

8

10 10

c) 20 : 10 : 2 30 : 3 : 10 50 : 5 : 10

6. O carte are 100 de pagini. Adrian citeşte câte 10 pagini pe zi. Dacă citeşte deja de 3 zile, peste câte zile va termina de citit cartea? 7. Află numerele care lipsesc: 4: 1= 0: 6= 10 : 1 = 0: 4= 8: 1= 0 : 10 = 8. Ana citeşte dintr-o carte 50 de pagini. Marin citeşte de 5 ori mai puţine pagini decât Ana, iar Emil, de 2 ori mai puţine pagini decât Marin. Câte pagini a citit Marin? Scrie rezolvarea printr-un exerciţiu. ÎMPĂRŢIREA – EXERCIŢII ŞI PROBLEME 1. Află produsul numerelor, apoi verifică, efectuând proba, după model: 3 x 8 = 24 24 : 8 = 3 24 : 3 = 8 a) 6 x 8 b) 8 x 7 c) 7 x 9 9x 8 4x 9 6x 5 6x 9 3x 8 7x 6 2. Calculaţi: 25

a) 48 : 45 : 64 : 36 :

6 5 8 4

b) 42 : 72 : 54 : 56 :

7 8 9 8

c) 28 : 4 24 : 6 60 : 10 80 : 8

3. Scrieţi operaţiile potrivite pentru ca numărul 8 să fie: a) suma a două numere; b) diferenţa a două numere; c) câtul a două numere; d). produsul a două numere. 4. Scrieţi toate exerciţiile de înmulţire şi de împărţire pe care le puteţi forma cu numerele de pe fiecare cartonaş. a)

7; 8; 56

b)

6; 24; 4 35

c)

80; 10; 8

5. Gabriela a cules 20 de ghiocei, iar Irina, 25 de ghiocei. Ele au făcut buchete de câte 5 ghiocei. Câte buchete au împreună? 6. De câte ori este mai mic câtul numerelor 63 şi 9 decât produsul numerelor 5 şi 7? AFLAREA UNUI NUMĂR NECUNOSCUT 1. Află numărul necunoscut: a) m x 4 = 36 b) n : 9 = 7 8 x a = 72 54 : b = 6 42 : d = 7 6 x e = 18

c) 72 : p = 8 c :7= 8 f :8= 9

2. Completează cu numere potrivite: a) 3 x 2 x =12 b) 49 : 9 : =3 x 4 x 2 =16 56 : 8 : =7 2 x x 5 =30 : 5: 2=6 3. Completaţi tabelele: Factor Factor Produs Deîmpărţit Împărţitor Cât

4 32 42

7 21 56 7

9

7

8

54

63

64

7 5

6 6

28

6

4

4. Mă gândesc la un număr. Îl înmulţesc cu 8 obţin 72. 26

La ce număr m-am gândit? 5. Mă gândesc la un număr. Îl împart la 6 obţin 8. La ce număr m-am gândit? 6. Numărul 63 îl împart la un număr şi obţin 9. La ce număr l-am împărţit? 7. Din o coală de hârtie se pot face 4 mai mici. Folosind coli mici, Ina a consumat 4 coli mari, iar Sorina, 6 coli mari. Câte coli mici au folosit fetele în total? ORDINEA EFECTUARII OPERAŢIILOR ŞI FOLOSIREA PARANTEZELOR 1. Calculează: a) 23 + 8 : 4 18 –12 : 3 63 : 9 x 6

b) 37 + 42 : 6 + 17 55 - 45 : 9 - 31 28 : 4 + 9 x 2 c) 15 + 18 : 3 : 2 24 + 42 : 7 x 2 60 – 70 : 1 x 0

2. Calculaţi: a) 2 x 9 + 1 2 x (9 + 1)

a) b) c) d) e) f) g) h)

b) 10 x 9 - 4 10 x (9 - 4)

c) 32 : 8 + 8 32 : (8 + 8)

3. Calculaţi, respectând regulile învăţate: 88 – 60 : (14 - 8) + 2 x 8; 72 : (27 – 18) + 5 x (13 - 6); (18 + 18 : 3) : 6 + 1 + 54; (45 + 25) : 7 – (16 + 8) : 8; (58 + 14) : 8 + 10; (72 : 8 + 7) : 4 + 81 : 9; 68 – 56 : (14 - 6) + 2 x 7; 38 + 3 x 9 – (50 : 10 + 7 x 5).

4. Folosind parantezele rotunde, rezolvaţi: a) Cu cât este mai mare suma numerelor 46 şi 29 faţă de suma numerelor 31 şi 29? b) Cu cât este mai mare diferenţa numerelor 89 şi 52 faţă de diferenţa numerelor 52 şi 25? c) De câte ori este mai mare suma numerelor 26 şi 28 faţă de câtul numerelor 72 şi 9? 5. Rezolvaţi şi apoi scrieţi semnul corespunzător: a) ( 1 + 10 : 1 - 2) : 3 + 4 ( 0 + 0) x 0 + 1 : 1; b) ( 1 + 0 x 2) : 1 + 10 : 2 8 – 8 : 4 x 4; 27

c) (15 + 25) : 8 – 0 : 9

a) b) c) d)

(60 – 45) : 3.

6. Efectuează şi spune dacă propoziţiile următoare sunt adevărate sau false: (8 x 9 – 56) : 8 = 2 (23 + 3 x 9) – 4 x 7 = 28 (74 + 15 : 5 – 7) + 14 : 7 = 63 82 – (7 - 48 : 8) x 0 = 0

7. Anca are 28 de globuri roşii şi 8 globuri albe. În Pomul de Crăciun pune câte 4 globuri pe fiecare ramură. Câte ramuri a împodobit Andreea? Rezolvă în două moduri. Scrie rezolvarea sub forma unui exerciţiu. 8. La un concurs sportiv au participat 42 de fete şi 18 băieţi. Participanţii au fost împărţiţi în grupe de câte 6 sportivi. Câte grupe s-au format? Rezolvă în două moduri. Scrie rezolvarea sub forma unui exerciţiu. 9. Într-o ladă sunt 54 de portocale şi 18 banane. După ce a luat 9 din fructe, vânzătoarea pune câte 7 fructe într-o pungă. De câte pungi are nevoie? Rezolvă problema în două moduri, cu plan de rezolvare. Scrie rezolvarea sub forma unui exerciţiu. PROBLEME CARE SE REZOLVĂ PRIN MAI MULT DE DOUĂ OPERAŢII 1. Ciprian rezolvă 36 de probleme în 4 zile. În prima zi rezolvă un sfert din numărul de probleme, iar a doua zi dublul primei zile? Câte probleme a rezolvat în a treia zi? 2. Într-o livadă sunt 40 de nuci, de 5 ori mai puţini pruni, şi de 2 ori mai mulţi peri decât pruni. Câţi pomi sunt în livadă? 3. Marius are în colecţia sa 42 de maşinuţe. Dan are de 7 ori mai puţine, iar Mihai de 3 ori mai multe decât Dan. Câte maşinuţe au copiii? 4. La o serbare şcolară au participat 63 de elevi din clasa întâi, de 7 ori mai puţini din clasa a doua, iar din clasa a treia, de 6 ori mai mulţi decât cei din clasa a doua. Câţi elevi au participat la serbare? 5. La un concurs au participat 92 de sportivi la probele de sărituri în lungime, alergare de viteză sau alergare de durată. La alergarea de viteză participă 2 grupe de câte 7 sportivi fiecare, iar la cea de durată participă 4 grupe de câte 9 sportivi fiecare. 28

Câţi sportivi participă la săriturile în lungime? 6. În sala de spectacol sunt 64 de fete, băieţi, de 8 ori mai puţini, iar părinţi, de 9 ori mai mulţi decât băieţi. Câte persoane sunt în sala de spectacol? 7. Bunica are 56 pui de găină, de 4 ori mai puţini boboci de raţă şi de două ori mai mulţi boboci de gâscă decât cei de raţă. Câţi pui şi boboci are, în total, bunica? 8. Într-un vas sunt 24 litri de apă, iar în altul de 4 ori mai puţin. Câţi litri de apă rămân dacă din ambele vase se consumă în total 12 litri? 9. Mihaela citeşte o carte în patru zile. În prima zi a citit 24 de pagini, în a doua zi 32 de pagini, iar în a treia zi de 7 ori mai puţin decât în primele două zile, la un loc. Dacă cartea avea 81 de pagini, câte pagini citeşte în a patra zi? 10. 22 de copii organizează un concurs de săniuţe. Echipajul unei săniuţe este format din 2 copii. Ei au 7 săniuţe. De câte săniuţe mai au nevoie pentru a participa toţi la concurs? 11. Un elev vrea să rezolve, 49 de probleme. El a rezolvat în luna iunie 21 pe probleme, în luna iulie de trei ori mai puţin, iar restul le-a rezolvat în luna august. Ce număr de probleme a rezolvat în august? 12. Un compartiment al unui vagon de călători are 8 locuri. Primele trei compartimente sunt ocupate de călători din Deva, iar restul compartimentelor au fost ocupate de cei 56 de călători din Sibiu. Câte compartimente are vagonul? Câţi călători au fost în vagon? ÎNMULŢIREA CU O SUMĂ SAU O DIFERENŢĂ 1. Efectuează, după modelul dat: 3 x (3 + 4) = 3 x 7 7 x ( 3 – 2) = 7 x 1 =21 =7 a) 3 x ( 4 + 2) b) ( 3 + 5) x 6 5 x ( 7 + 2) ( 5 + 4) x 2 9 x ( 8 – 5) ( 7 – 4) x 8 2. Efectuează, după modelul dat: 7 x ( 3 + 2) = 7 x 3 + 7 x 2 =21 + 14 =35 sau 29

7 x ( 3 - 2) = 7 x 3 - 7 x 2 = 21 - 14 =7 a) 2 x ( 3 + 4) 3 x ( 9 – 7) (24 – 18) x 7

a) b) c) d)

b) 6 x ( 1 + 5) (10 – 6) x 9 (15 – 8) x 6

3. Spuneţi dacă este adevărat sau fals: ( 3 + 4) x 6 = 3 x 6 + 4 x 6 (___) 7 x ( 8 – 6) = 7 x 8 – 7 x 6 (___) ( 4 + 2) x 6 = 4 x 6 + 2 (___) 8 x ( 7 – 2) = 8 – 7 x 8 – 2 (___)

4. Observaţi modelul şi apoi calculaţi: 6 x 7 – 6 x 5 = 6 x (7 – 5) = = 6 x 2= =12 a) 4 x 9 – 7 x 3 9x8–9x5 7x8–7x4

b) 5 x 3 + 5 x 4 2x9+2x9 8x9+8x1

5. Pe fiecare dintre cele 7 rafturi, mama are câte 6 borcane cu compot şi câte 3 borcane cu dulceaţă. Câte borcane are mama pe toate rafturile? 6. Completaţi casetele cu semnele +, -, x, pentru a obţine propoziţii adevărate: a) 3 ( 2 5) = 3 7; b) 5 ( 9 7) = 5 2; c) 6 ( 4 3) = 6 4 6 3; d) 2 6 = 2 ( 1 5).

a)

7. Observă figurile: b)

c)

Numărul beţişoarelor folosite pentru fiecare figură este: a) 3 + 3; b) 2 x ( 3 + 3) c) 3 x ( 3 + 3) Câte beţişoare se vor folosi pentru a şasea figură a şirului? Dar pentru a noua? 8. Elevii clasei a III-a s-au aşezat pe trei rânduri. Câţi elevi sunt în total în clasă, dacă pe fiecare rând sunt câte 3 fete şi câte 4 băieţi? 30

10.Află numărul de 8 ori mai mare decât suma numerelor 7 şi 2. 10. Află numărul de 6 ori mai mare decât diferenţa numerelor 7 şi 2. ÎNMULŢIREA CU 10 SAU 100 1. Calculează, după model: 10 + 10 + 10 = 3 x 10 = 30 100 + 100 + 100 = 3 x 100 =300 a) 5 x 10 b) 5 x 100 6 x 10 6 x 100 4 x 10 4 x 100 8 x 10 8 x 100

c) 10 x 10 x 10 x 10 x

5 6 4 8

d)100 x 100 x 100 x 100 x

5 6 4 8

2. Scrieţi numerele 400; 200; 500; 600 şi 800 ca produse de doi factori, dintre care unul să fie 100. Exemplu: 700 = 7 x 100 3. Scrieţi numerele 210; 180; 630; 420 şi 940 ca produse de doi factori, dintre care unul să fie 10. Exemplu : 450 = 45 x 10 4. Completează tabelul: Factor Factor Produs

9 10

100 2

7 100

100 6

8 10

100 9

3 10

5. Ion are 1 creion, iar Petre are de 2 ori mai multe creioane. Sandu are de 10 ori mai multe creioane decât au Ion şi Petre la un loc. Câte creioane au toţi în total? 6. Din produsul numerelor 2 şi 10 scădeţi suma lor. 7. Înmulţiţi cu 10 şi apoi cu 100 numerele naturale mai mici sau egale cu 4. ÎNMULŢIREA UNUI NUMĂR NATURAL DE DOUĂ CIFRE CU UN NUMĂR DE O CIFRĂ 1. Calculaţi prin adunare repetată de termeni egali: a) 5 x 27 b) 7 x 53 6 x 69 2 x 47 3 x 19 4 x 87 5 x 59 2 x 94 31

c) 5 x 34 4 x 66 6 x 48 8 x 27

2. Calculaţi, după modelul dat. Verificaţi prin adunare repetată: Exemplu: 2 x 19 = 2 x (10 + 9) = 2 x 10 + 2 x 9 = 20 + 18 = 38 a) 4 x 17 b) 6 x 14 c) 9 x 13 2 x 14 3 x 16 5 x 18 8 x 11 7 x 12 4 x 19 3. Calculaţi, după modelul dat: Exemplu: 3 x 50 = 3 x 5 x 10 = 15 x10 =150 a) 2 x 60 b) 7 x 70 5 x 40 9 x 50 4 x 20 6 x 90

c) 3 x 80 8 x 30 4 x 50

4. Dan, Mihai şi Radu au împreună 130 de timbre. Dan are 32 de timbre, iar Mihai, un număr dublu faţă de cel al lui Dan. Câte timbre are Radu? 5. Din 4 cutii a câte 20 de jucării fiecare s-au vândut 64 de jucării. Câte jucării au rămas? 6. Raluca are în colecţie 12 reviste, iar Carmen are de 3 ori mai multe. Câte trebuie să mai colecţioneze fiecare pentru a avea în colecţie 45 de reviste? 7. Adrian are un album fotografic cu 27 de pagini. Pe fiecare dintre primele 13 pagini sunt câte 5 fotografii mari şi 6 fotografii mici. Câte fotografii are Adrian în album? 8. La un concurs de atletism participă 4 grupe de câte 27 de copii, fiecare şi 4 grupe de câte 35 de adulţi, fiecare. Câţi participanţi la concurs sunt? 9. La grădiniţa “ Albă ca Zăpada” s-au adus 5 cutii a câte 40 de cuburi de unt şi 4 cutii a câte 30 cuburi de brânze topite. Câte cuburi s-au adus în total? 10. La o cofetărie s-au livrat 9 cutii a câte 30 de ciocolate şi 9 cutii a câte 18 ciocolate. Dacă s-au vândut 258 de ciocolate, câte au rămas?

32

11. Dintr-o carte cu 145 de pagini, Alin a citit în prima zi 26 de pagini, iar a doua zi, de 4 ori mai multe. Câte pagini mai are de citit? 12. Dintre cei 200 de elevi, participanţi la o tabără, se formează patru grupe de câte 39 de elevi care vor merge în drumeţie, restul rămânând în tabără. Câţi elevi vor rămâne în tabără? ÎNMULŢIREA UNUI NUMĂR NATURAL DE TREI CIFRE CU UN NUMĂR DE O CIFRĂ 1. Calculaţi prin adunare repetată de termeni egali: a) 3 x 327 b) 2 x 153 4 x 169 4 x 471 2 x 219 3 x 176 5 x 190 4 x 123

c) 5 x 144 4 x 146 6 x 127 2 x 275

2. Calculaţi, după modelul dat: Exemplu: 2 x 139 = 2 x (100 + 30 + 9) = 2 x 100 + 2 x 30 + 2 x 9 = 200 + 60 +18 = 278 a) 4 x 137 b) 6 x 124 2 x 412 3 x 236 8 x 121 7 x 122

c) 3 x 283 5 x 148 4 x 111

3. Calculaţi, după modelul dat: Exemplu: 3 x 200 = 3 x 2 x 100 = 6 x100 =600 a) 2 x 400 b) 3 x 200 3 x 300 2 x 300 4 x 200 6 x 100

c) 3 x 100 1 x 500 0 x 700

4. Efectuaţi, după modelul dat: 3 x 135 + 3 x 165 = 3 x (135 + 165) = 3 x 300 =900 a) 2 x 243 + 2 x 157 3 x 140 + 3 x 160

b) 3 x 141 + 3 x 159 2 x 182 + 3 x 118

33

ÎMPĂRŢIREA UNEI SUME SAU A UNEI DIFERENŢE LA UN NUMĂR DE O CIFRĂ 1. Calculaţi, după modelul dat: Exemplu: ( 9 + 6) : 3 = 15 : 3 = 5 sau ( 9 + 6) : 3 = (9 : 3) + (6 : 3) = 3 + 2 = 5 b) ( 36 – 18) : 6 ( 30 – 5 ) : 5 ( 56 – 35): 7

a) ( 36 + 18) : 6 ( 30 + 5) : 5 ( 48 + 32) : 8

2. Descompuneţi deîmpărţitul în zeci şi unităţi şi apoi calculaţi după modelul dat: 33 : 3 = (30 + 3) : 3 =(30 : 3) + ( 3 : 3) = 10 + 1 = 11 a) 84 : 4 b) 66 : 6 c) 42 : 2 96 : 3 88 : 4 22 : 2 64 : 2 63 : 3 39 : 3 3. Observaţi împărţitorul de la exerciţiul dat. Folosiţi modelul şi apoi calculaţi. Exemplu: 36 : 4 – 12 : 4 = (36 – 12) : 4 = 24 : 4 = 6 a) 72 : 9 – 54 : 9 b) 36 : 4 – 28 : 4 56 : 8 – 48 : 8 45 : 5 – 25 : 5 63 : 7 – 42 : 7 27 : 3 – 18 : 3 4. Andrei cumpără 12 lalele şi 15 garoafe. El oferă colegelor bucheţele formate din 3 flori. Câte colege are Andrei? ÎMPĂRŢIREA LA 10 SAU 100 1. Calculaţi: a) 20 : 10 40 : 10 60 : 10 80 : 10 90 : 10

b) 400 : 10 400 : 100 50 : 10 500 : 100 900 : 100

2. Află numerele: a) cu 10 mai mici decât 70; 170; 700; 770; b) de 10 ori mai mici decât 70; 170; 700; 770. 34

c) 230 : 10 410 : 10 380 : 10 740 : 10 620 : 10

3. Află numerele: c) cu 100 mai mici decât 70; 170; 700; 770; d) de 10 ori mai mici decât 70; 170; 700; 770. 4. Comparaţi şi pune unul dintre semnele (<, >, =): a) 60 x 1 40 : 10 7x 10

60 : 10 40x 10 700: 10

b) 800 : 10 300 : 100 90 : 10

800 : 100 300 : 10 900 :100

5. Calculează: a x 10 = 50 b x 10 = 10 10 x c =70

100 x d = 800 e x 100 = 600 m x 100 = 300

6. La şcoala noastră s-au adus 700 de cărţi în pachete de câte 10 cărţi. Câte pachete cu cărţi s-au adus? 7. Află suma a trei numere, ştiind că primul este 600, al doilea este de 100 de ori mai mic decât primul, iar al treilea de 10 ori mai mic decât primul. ÎMPĂRŢIREA UNUI NUMĂR NATURAL MAI MIC DECÂT 100 LA UN NUMĂR NATURAL DE O CIFRĂ 1. Calculaţi: a) 8 : 2 b) 4 : 4 80 : 2 40 : 4 2: 2 20 : 2

c) 6 : 2 60 : 2 6: 3

d) 7 : 1 70 : 1 60 : 3

2. Aflaţi câtul împărţirilor: a) 24 : 2 b) 39 : 3 84 : 2 96 : 3 46 : 2 52 : 2

c) 56 : 4 92 : 4 52 : 4

d) 55 : 5 65 : 5 56 : 4

3. Calculaţi, descompunând deîmpărţitul într-o sumă convenabilă, după modelul dat: Exemplu: 52 : 2 = (40 + 12) : 2 =40 : 2 + 12 : 2 =20 + 6 =26 a) 51 : 3 b) 84 : 7 36 : 2 68 : 4 52 : 4 75 : 5

c) 96 : 8 78 : 6 91 : 7

4. Află numerele de trei ori mai mici decât: 3; 33; 66; 99. 35

5. Află câtul dintre cel mai mare număr natural scris cu două cifre consecutive şi cel mai mic număr natural scris cu o cifră. 6. Din cele 80 de baloane umflate, în prima zi s-au spart un sfert, iar în a doua zi jumătate din cele rămase. Câte baloane au mai rămas umflate? ÎMPĂRŢIREA UNUI NUMĂR NATURAL MAI MIC DECÂT 1000 LA UN NUMĂR DE O CIFRĂ 1. Calculaţi: a) 24 : 6 240 : 6 28 : 4 280 : 4

b) 32 : 8 320 : 8 36 : 9 360 : 9

2. Efectuează: a) 248 : 2 b) 369 : 3 424 : 2 969 : 3 264 : 2 936 : 3

c) 84 : 7 840 : 7 65 : 5 650 : 5

c) 488 : 4 884 : 4 848 : 4

d) 555 : 5 655 : 5 520 : 4

3. Calculaţi, descompunând deîmpărţitul într-o sumă, după model: Exemplu: 246 = (200 + 40 + 6) : 2 =200 : 2 + 40 : 2 + 6 : 2 =100 + 20 + 3 =123 a) 244 : 2 b) 399 : 3 c) 444 : 4 468 : 2 636 : 3 844 : 4 4. Calculaţi, descompunând deîmpărţitul într-o sumă, după model: Exemplu: 453 = (300 + 150 + 3) : 3 =300 : 3 + 150 : 3 + 3 : 3 =100 + 50 + 1 =151 a) 346 : 2 b) 423 : 3 c) 564 : 4 748 : 2 516 : 3 648 : 4 5. Bunica împarte în mod egal 324 de mere celor 2 nepoţi. Câte mere primeşte fiecare? ÎMPĂRŢIREA CU REST DIFERIT DE 0 (ZERO) 1. Află câtul şi restul împărţirilor, după model: Exemplu: 22 : 3 = 7 şi rest 1 a) 13 : 3 b) 39 : 4 c) 23 : 3 13 : 2 35 : 3 29 : 4 36

17 : 3 52 : 7

23 : 5 46 : 8

47 : 6 66 : 9

2. Verifică, prin probă, dacă împărţirile sunt adevărate, după modelul dat: Exemplu: 17 : 2 = 8 şi rest 1(A) a) 1<2 b) 17 = 8 x 2 + 1 a) 15 : 4 = 3 şi rest 3 (__) b)26 : 4 = 6 şi rest 2 (__) 23 : 3 = 7 şi rest 2 (__) 13 : 5 = 2 şi rest 3 (__) 48 : 7 = 6 şi rest 6 (__) 63 : 8 = 7 şi rest 7 (__) 3. Irina împarte în mod egal celor 4 prietene 23 de bomboane. Câte bomboane primeşte fiecare prietenă a Irinei? Câte bomboane îi rămân Irinei? 5. Deîmpărţitul este 69 şi împărţitorul este 7. Care este restul? 5. Cătălin a cumpărat 25 de garoafe şi 12 trandafiri. Câte buchete a câte 7 flori va putea face? Câte flori îi rămân? 6. Cele 23 de maşinuţe roşii şi 34 de maşinuţe albastre au fost împărţite în mod egal la 6 copii. Câte maşinuţe a primit fiecare copil? Câte maşinuţe nu au mai fost împărţite? PROBLEME DE ORGANIZARE A DATELOR ÎN TABELE 1. Pentru premierea câştigătorilor unor concursuri s-a organizat o tabără. Observaţi datele din tabel. Răspundeţi la întrebări. Oraşul Orăştie Deva Brad Total Nr. participanţi Fete 24 27 17 Băieţi 10 13 9 Total Câţi copii au venit în tabără? Cu cât este mai mare numărul copiilor din Deva faţă de numărul celor din Orăştie? Câte fete au venit în tabără? Dar băieţi? 2. Elevii clasei a doua au împrumutat cărţi de la bibliotecă. Observaţi datele din tabel. Răspundeţi la întrebări. Primăvara Vara Toamna Poveşti 126 222 145 37

Iarna 354

Poezii 78 70 69 Albume 24 13 23 Reviste 18 10 14 Aventuri 21 14 10 Câte cărţi cu poveşti au citit? Câte cărţi au citit în anotimpul vara? De câte ori au citit mai mult cărţi cu poezii decât reviste vara?

48 27 11 8

PUNCTE ŞI LINII 1. Observă desenele şi completează tabelul! 1

2

3 4

6

7 8 Denumirea figurii Linie frântă Linie curbă Segmentul de dreaptă Dreaptă

5

9 10 Numărul figurii 8; ___

2. Desenează pe caiet o linie frântă închisă formată din 5 segmente. Colorează interiorul acestei linii frânte. Ce rol are linia pentru cele două zone? 3. Construiţi: o linie frântă închisă formată din 4 segmente; o linie frântă deschisă formată din 5 segmente. 4. Observaţi literele. Numiţi literele formate numai din: linii frânte deschise; linii frânte închise; linii curbe închise; linii curbe deschise.

38

POLIGOANE 1. Din câte segmente de dreaptă este formată fiecare din desenele următoare: B C D E

A

2. Care dintre figurile de mai jos sunt poligoane?

1

2

3

4

5

6

3. Observaţi poligoanele şi apoi completaţi tabelul: 2

4

1 6

10

3 7

8

5

9

Numărul poligonului 5; … …; …; …; … …; … …; ….

Poligon cu: 3 laturi 4 laturi 5 laturi 6 laturi mai multe de 6 laturi

4. Construiţi poligoane diferite care să aibă 3 sau patru laturi, unind punctele din desen: . . .

. . .

. . .

. . .

TRIUNGHIUL 1. Uneşte trei puncte. Câte laturi are poligonul obţinut? Cum se numeşte acest poligon? . . . 2. Construiţi 4 triunghiuri din beţişoare, respectând indicaţiile:  folosiţi 3 beţişoare de lungimi diferite;  folosiţi 3 beţişoare de aceeaşi lungime;  folosiţi 3 beţişoare de aceeaşi lungime şi un beţişor de lungime diferită. 39

3. Câte triunghiuri sunt în figurile următoare? b c d e a 4. Folosiţi 6 beţişoare pentru a construi o figură geometrică. Pe fiecare latură a figurii puneţi câte 2 beţişoare. Ce figură aţi obţinut? 5. Uniţi punctele pentru a obţine un triunghi, diferit de celelalte. a) . . . . b) . . . . c) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DREPTUNGHIUL ŞI PĂTRATUL 1. Construieşte un poligon folosind 4 beţişoare de aceeaşi lungime. Ce ai obţinut? Cum sunt laturile acestui poligon? 2. Construieşte un poligon folosind 4 beţişoare: 2 mai mari, de aceeaşi lungime şi 2 mai mici, de aceeaşi lungime. Ce ai obţinut? Cum sunt laturile acestui poligon? 3. Uneşte punctele pentru a obţine: a) un pătrat; b) un dreptunghi. . . . . .

. . . 4. Construieşte cu ajutorul riglei gradate un dreptunghi cu lungimea de două ori mai mare decât lăţimea. Uneşte mijlocul celor două lungimi. Ce figuri geometrice ai obţinut în interiorul dreptunghiului? Colorează-le diferit.

a) 2

5. Folosind 6 beţe de chibrituri poţi forma un dreptunghi. Câte dreptunghiuri diferite poţi forma folosind 14 beţe de chibrituri? b) 3 c) 4 d) 6 e) 12 6. Câte pătrate şi câte dreptunghiuri sunt în figura de mai jos?

40

CERCUL 1. Leagă un fir de aţă de un băţ fixat într-un punct şi, întins la aceeaşi lungime, roteşte-te trasând o linie curbă închisă cu ajutorul unui băţ. 2. Alege două puncte O şi A şi notează-le pe caiet. Fixează vârful compasului în O şi mina creionului în punctul A. Fără a schimba deschiderea compasului, roteşte-l şi vei obţine un cerc. Fixează pe cerc şi punctele B, C, D şi E. Verifică egalităţile, folosind compasul: OA = OB = OC = OD = OE. 3. Desenează cercuri folosind monede diferite sau diverse dopuri. 4. La care din figurile următoare observaţi cercuri?

a)

b)

c)

d)

e)

f)

5. Alege pe caiet un punct O. Fixează vârful compasului în acest punct. Desenează un cerc. Desenează alte cercuri mărind treptat deschiderea compasului şi păstrând vârful tot în punctul O. LINIA DE SIMETRIE 1. Care din figurile geometrice coincid prin suprapunere, dacă hârtia se pliază după dreapta a?

------------------------------------------------------------------a

2. Realizează desenul de mai jos, apoi construieşte triunghiuri simetrice, astfel încât dreapta b să fie axă de simetrie.

------------------------------------------------------------------b

41

3. Trasează punctat linii de simetrie, pentru figurile geometrice de mai jos, astfel încât să obţii părţi simetrice.

4. Stabiliţi axa de simetrie pentru literele de mai jos:

CORPURI GEOMETRICE 1. Spuneţi cu ce corp geometric seamănă fiecare dintre obiectele de mai jos:

a) cub;

b) cuboid;

c) sferă;

d) cilindru.

2. Uneşte cu o linie corpul geometric cu figura geometrică corespunzătoare:

3. Câte cuburi sunt în fiecare cuboid?

42

INTERIORUL ŞI EXTERIORUL UNEI FIGURI GEOMETRICE 1. Coloraţi figurile geometrice din interiorul liniei curbe închise cu albastru şi pe cele din exteriorul figurii cu roşu.

2. Desenaţi 2 dreptunghiuri şi apoi 2 pătrate. În interiorul fiecărei figuri, desenaţi 2 triunghiuri. Câte figuri geometrice aţi desenat? 3. Completaţi numele figurii geometrice: Cubul are toate feţele ___________ . Cilindrul are două feţe cu formă de _________ . Conul are o faţă cu formă de _________ . 4. Observaţi desenul şi apoi calculaţi: 43 27

24 8

65 7

a) suma numerelor din interiorul pătratului; b) produsul numerelor din interiorul dreptunghiului, dar în exteriorul pătratului; c)câtul numerelor din interiorul pătratului, dar şi al dreptunghiului. d) în exteriorul pătratului. NUMERE NATURALE SCRISE CU MAI MULT DE PATRU CIFRE FORMAREA, CITIREA ŞI SCRIEREA 1. Precizează locul pe care îl ocupă cifra 2 şi cifra 4 în numerele date: a) 134 267 b) 978 124 c) 560 342 532 400 423 395 240 000 2. Se dau numerele: 125 476; 204 503; 642 987 şi 201 001. Precizaţi cifrele aflate pe locul: a) sutelor; b) zecilor; c) miilor; d) zecilor de mii; e) sutelor de mii; f) unităţilor. 3. Citiţi numerele următoare şi precizaţi ce loc ocupă cifrele 1; 2; 4 şi 7 în fiecare număr. a) 7421; b) 4712; c) 2147; d) 1274. 43

4. Scrie: a) cu litere numerele: 6 428; 68 809; 101 001; 34 000. b) predecesorul, apoi succesorul pentru numerele : 1 000; 99 999; 100 000.

a) b) c) d) e) f) g) h) i)

5. Scrie numai cu cifre numerele: 820 de mii 803; 65 de mii 6 sute 7 zeci; 81 de mii 78; 14 mii 3 sute 9 zeci şi 9; 8 mii 8; două sute cincizeci şi patru de mii şaizeci şi patru; şase sute şase mii şase; 46 de mii 80; 7 mii 2 sute 5.

6. Scrie în tabel numerele următoare: 909 900; 547 236; 1 320; 60 005; 28 021; 203 000. Clasa miilor Clasa unităţilor S

Z

Z

S

Z

U

7. Scrie cel puţin şase numere de patru cifre distincte, folosind cifrele: 1, 0, 5 7. 8. Scrie numerele naturale: a) de la 4 997 la 5 004; b) pare de la 25 995 la 26 011; c) impare de la 399 997 la 400 010. 9.Câte specii de plante sunt pe Terra? Este un număr de ordinul 6; are cifra 6 la ordinul 5; cifra 2 la ordinul cel mai mare şi cifre nesemnificative. 10. Observă regula de formare şi continuă fiecare şir cu încă 2 numere: a) 9 991; 9 993; 9 995; __________; __________ . b) 89 994; 89 996; 89 998; _________; ___________ . c) 999 993; 999 995; 999 997; __________; ________ . 11. Scrie, apoi citeşte câte un număr care să aibă: 44

a) patru cifre, dintre care două să fie zero; b) şase cifre, dintre care trei să fie zero; c) cinci cifre, dintre care patru să fie zero. COMPARAREA ŞI ORDONAREA NUMERELOR NATURALE DE LA O LA 1 000 000 1. Compară perechile de numere utilizând semnele <, =, >. a) 273 125 şi 273 025; b) 38 001 şi 38 100; c) 333 000 şi 330 000; d) 54 450 şi 54 450; e) 1 045 şi 1 540; f) 12 500 şi 125; g) 160 11 şi 16 011: h)18 889 şi 18 898. 2. Subliniază numărul mai mare din fiecare pereche: a) 1 425 şi 4125; b) 87 227 şi 87 977; c) 202 542 şi 220 524; d) 860 801 şi 860 908; e) 999 899 şi 999 998; f) 809 124 şi 810 124. 3. Se dau numerele: 91 604; 69 896; 91 603; 63 000; 24 399; 61 900; 53 605; 50 006; 40 785; 810. Ordonează crescător numerele mai mici decât 60 000, apoi descrescător pe cele mai mari decât 60 000. 4. Se dau numerele:450 602, 300 332, 601 450, 400 865, 640 376, 100 231, 3 484, 90 627, 342 680 şi 679 000.  Subliniaţi cu albastru numerele mai mari decât 300 000.  Subliniaţi cu galben numerele mai mici decât 500 000.  Care sunt numerele subliniate şi cu albastru şi cu galben? 6. Scrieţi trei numere naturale mai mari decât 499 998, dar mai mici decât 500 002. 7. Scrieţi trei numere naturale mai mici decât 600 002, dar mai mari decât 599 997. 7. Scrieţi trei numere mai mari decât numărul 486 831, păstrând: a) cifra miilor: ________ ; _________; ________; b) cifra zecilor de mii: ________; ________; ______; c) cifra sutelor de mii: _________; _______; ______. 8. Scrieţi în ordine crescătoare numerele: a) 47 756; 7 740; 5 592; 234 100; 900, 100 643, 79. b) 10 010; 1 001; 11 101; 111 101; 10 001; 101 100. 9. Scrieţi în ordine descrescătoare numerele: 45

a) 45; 123 600; 63 000 5 999; 700 819; 99 999; 999; b) 30 463; 6 450; 631; 5 603; 471 470; 47 147; 171.

a) b) c) d) e)

10. Completaţi fiecare şir cu alte două numere potrivite: 992; 994; 996; _________; _________; 9 970; 9 980; 9 990; _________; _________; 99 700; 99 800; 99 900; _________; _________; 400 300; 400 200; 400 100; _________; _________; 220 000; 210 000; 200 000; _________; _________.

11. Scrieţi numere naturale de şase cifre, folosind numai cifrele: a) 4, 3, 7, 2; b) 6, 8, 1; c) 4.

a) b) c) d)

12. Scrie: cel mai mare număr de şase cifre identice; cel mai mic număr de şase cifre identice; cel mai mare număr de şapte cifre diferite; cel mai mic număr de şapte cifre diferite. ROTUNJIREA NUMERELOR NATURALE CUPRINSE ÎNTRE 0 ŞI 1 000 000

1. Se dau numerele: 90 303; 90894; 90 413; 90 708; 90 505; 90 499; 90105; 90 800; 90 100; 90 591. Dintre acestea, scrieţi numerele: a) mai apropiate de 90 000 decât 91 000; b)mai apropiate de 91 000 decât de 90 000. 2. Rotunjiţi la mii numerele: 31 300; 31 400, 31 500, 31 600, 31 800. Observaţi axa numerelor. 31000 31300 31400

31500 31600 31800 32000

3. Rotunjeşte la mii, zeci şi apoi la sute de mii numerele din tabel: Numărul

Rotunjit la mii

Rotunjit la zeci de mii

124 678 454 890 369 762 877 433 125 580 555 550 761 450

46

Rotunjit la sute de mii

ADUNAREA NUMERELOR NATURALE DE LA 0 LA 10 000, FĂRĂ TRECERE PESTE ORDIN 1. Calculaţi: 3 000 + 600 + 70 + 6 2 000 + 800 + 4

b) 4 000 + 40 + 9 6 000 + 7

2. Calculaţi şi comparaţi utilizând semnele corespunzătoare: 1 000 + 250 + 10 1 000 + 260; 4 000 + 220 + 0 3 000 + 1 000 + 400; 1 400 + 600 + 7 1 400 + 580 + 20. 3. Efectuaţi, apoi verificaţi schimbând ordinea termenilor: 2 416 + 6 223 5 040 + 2 108 3 345 + 3 634 2 100 + 6 009 8 040 + 1 409 5726 + 3 000 4. Calculaţi: 2884+ 6082+ 1003+ 3020+ 2300+ 1114 2103 4053 2222 6035 5. Află suma numerelor: a) 6082 + 112 3005 + 64 3800 + 111 4001 + 8 3745 + 223

b) 2002 + 20 4204 + 204 4050 + 34 3333 + 33 6273 + 12

6. Află numerele cu 3521 mai mari decât: 342; 1431; 3043; 4444; 5004; 521. 7. Aflaţi suma numerelor: 2167 şi 2221; 2004 şi 402; 5400 şi 3102; 6332 şi 236;

3120 şi 5043; 4040 şi 3545.

8. Efectuează toate adunările în care primul termen să fie un număr din pătrat, iar al doilea termen un număr din dreptunghi: 10640 2007 43655

32200 55342 1010

9. La o fermă s-au recoltat într-o zi 2400 kilograme de piersici, iar mere cu 1100 kilograme mai mult. c) Formulează întrebarea pentru a rezolva problema printr-o singură operaţie; 47

b) Formulează întrebarea pentru a rezolva problema prin două operaţii. 10. O fermă de păsări a crescut într-un an 2240 de găini pentru carne, iar găini pentru ouă cu 2300 mai multe. Câte găini a crescut ferma în total? 11. La suma numerelor 2032 şi 1021, adaugă suma numerelor 2222 şi 1111. 12. Un termen al adunării este 3112, iar al doilea cu 1260 mai mare. Află suma celor doi termeni.

SCĂDEREA NUMERELOR NATURALE DE LA 0 LA 10 000, FĂRĂ TRECERE PESTE ORDIN 1. Efectuaţi: 9905 – 2202 3676 – 1305 3805 – 2304 2. Calculaţi: 304543011024 2300

6560 – 2360 6500 – 2200 3020 – 2010

25361214

4506406

3. Află diferenţa numerelor: a) 7224 – 1023 9965 – 7724 3320 – 1110 9958 – 8958 4560 – 560

807634 b) 8400 – 6000 7086 – 1035 3573 – 321 7630 – 1003 6078 – 2023

4. Aflaţi numerele cu 1321 mai mici decât numerele: 5385; 8426; 6565; 7831; 321; 20. 5. Aflaţi diferenţa numerelor: 3642 şi 2341 4434 şi 2223 7680 şi 2350

6085 şi 54; 7004 şi 303; 4500 şi 2300;

6. Din diferenţa numerelor 7886 şi 4304, scade numărul 1034. 7. La o fermă pomicolă s-au recoltat într-o zi 2400 kilograme de piersici, iar mere cu 1100 kilograme mai puţine. a) Scrie întrebarea pentru a rezolva problema printr-o operaţie de scădere; 48

b) Scrie întrebarea pentru a rezolva problema printr-o operaţie de scădere şi una de adunare. 8. Scrieţi operaţiile şi efectuaţi scăderile: a 2322 5463 7438 5345 a-1121 a-2222

2244

5867

9. Suma a trei numere este 6548. Primul număr este 1327, iar al doilea cu 2200 mai mare. Cât este al treilea număr? 10. Vârful Moldoveanu din Munţii Făgăraşului are înălţimea de 2544 metri, iar Vârful Negoiu din aceeaşi munţi are înălţimea de 2535 metri. Cu câţi metri este mai înalt Vârful Moldoveanu decât Vârful Negoiu? 11. Aflaţi diferenţa a două numere ştiind că: primul este egal cu cel mai mare număr par scris cu patru cifre, iar al doilea este cu 1234 mai mic decât predecesorul numărului 5648. 12. De pe trei terenuri se recoltează 4789 kilograme de cartofi. De pe primele două se recoltează 2334 kilograme de cartofi, iar de pe ultimele două 1221 kilograme de cartofi. Câte kilograme se recoltează de pe fiecare teren? ADUNAREA NUMERELOR NATURALE DE LA 0 LA 10 000, CU TRECERE PESTE ORDIN 1. Efectuaţi, apoi verificaţi schimbând ordinea termenilor: 2 416 + 6 425 5 040 + 2 088 3 345 + 3 676 2 100 + 6 909 8 040 + 1 499 5 726 + 3 081 2. Calculaţi: 2884+ 6082+ 1134 2108

1603+ 4753

3050+ 2282

3. Calculaţi, după modelul dat: 2453 + 9 = (2453 + 10) – 1 = 2463 – 1 = 2462 2453+ 90=(2453 + 100) –10 = 2553 –10 =2543 49

2370+ 6035

a) 1564 + 6847 + 3552 + 7837 +

9 9 9 9

b) 4583 + 3874 + 6381 + 1728 +

90 90 90 90

c) 2585 + 9 4625 + 90 2413 + 9 5378 + 90

4. Află suma a trei numere naturale ştiind că primul este egal cu cel mai mare număr impar scris cu trei cifre, al doilea este cu 134 mai mare decât primul, iar al treilea este egal cu suma primelor două. 5. Află suma numerelor: a) 6082 + 132 3005 + 66 3800 + 911 4003 + 8 3745 + 263

b) 2002 + 28 4204 + 804 4050 + 54 3333 + 73 6273 + 42

6. Află numerele cu 3521 mai mari decât: 3642; 1481; 3049; 4494; 5504; 521. 7. Aflaţi suma numerelor: 2167 şi 2261; 2004 şi 4028; 3120 şi 5093; 5400 şi 3702; 6332 şi 2736; 4040 şi 3595. 8. Uniţi numerele naturale din exteriorul cercului care, adunate cu numărul din interiorul cercului, să dea sume mai mari decât 2764 şi cel mult egale cu 4957. 2051 4103 3735 1910 854 3341 1911 3160 4203 1804 2127 9. Un automobilist a parcurs într-o zi 564 km, în următoarea zi cu 229 km, iar în a treia zi cu 476 km mai mult decât în prima. Ce distanţă a parcurs automobilistul, în total? 10. La suma numerelor 2732 şi 1091, adaugă suma numerelor 2222 şi 1119. 11. Un termen al adunării este 3482, iar al doilea cu 1360 mai mare decât primul. Află suma celor doi termeni.

50

SCĂDEREA NUMERELOR NATURALE DE LA 0 LA 10 000, CU TRECERE PESTE ORDIN 1. Efectuaţi, apoi verificaţi prin probă: 2 016 – 1 415 3 745 – 1 673 8 040 – 1 420 2. Calculaţi: 288460821136 2108

76034753

30502285

5 047 – 2 088 2 100 – 1 909 5 726 – 3 087

73706431

3. Calculaţi, după modelul dat: 1453 – 9 = (1453 – 10 ) + 1 = 1443 + 1 = 1444 1453 –90 = (1453 – 100 ) +10 = 1353 +10 =1363 a) 1564 – 9 b) 4583 – 90 6847 – 9 3874 – 90 3552 – 9 6381 – 90 7837 – 9 1728 – 90

c) 2585 – 9 4625 – 90 2413 – 9 5378 – 90

4. Aflaţi numerele necunoscute: 8935 – a = 3572 b – 1946 = 2434 5341 – c = 2268 d – 3725 = 4378 1064 + e = 4083 4071 + f = 8640 5. Află numerele cu 3561 mai mici decât: 3642; 4451; 6549; 4490; 5504; 5021. 6. Măriţi cu 2375 diferenţa numerelor 4332 şi 1538. 7. Descăzutul este 2374 iar restul 586. Care este scăzătorul? 8. Suma a trei numere este 4125. Suma primelor două numere este 2678, iar suma ultimelor două este 2780. Care sunt cele trei numere? 9. Încercuieşte varianta corectă: 2317 4875 – 2558 8040 – 6439 2319 2352 6248 – 3559 7316 – 4257 2689 51

1619 1601 3009 2009

10. La un depozit s-au adus 2487 kg de orez şi cu 1978 kg de zahăr mai mult. Ce cantitate de alimente s-a adus în total? 11. La suma numerelor 2732 şi 1391, adaugă diferenţa numerelor 2623 şi 1189. 12. Cu cât este mai mică diferenţa numerelor 3304 şi 1776 decât suma lor? 13. Cu cât este mai mare suma numerelor 6345 şi 2866 decât diferenţa lor? 14. Din cele 2700 de păsări ale unei ferme, 1079 sunt găini, cu 486 mai puţine raţe, iar restul gâşte. Câte gâşte sunt la fermă? UNITĂŢI DE MĂSURAT LUNGIMEA. METRUL 1. Construieşte trei segmente de dreaptă, având lungimea de 6 cm, 4 cm şi respectiv 10 cm. Primele două segmente aşează-le cap la cap pe o dreaptă. Ce lungime are noul segment? Compară lungimea acestuia cu măsura segmentului de 10 cm. 2. Măsuraţi lungimile segmentelor desenate şi apoi completaţi tabelul: A E D B

C Segmente AB BC CD DE EA

cm

mm

3. De la naştere, Victor a crescut în înălţime cu 126 cm. Dacă acum măsoară 173 cm, află câţi cm a avut la naştere. 4. Pe aceeaşi dreaptă măsoară segmentele AB=8cm şi BC=3cm. Calculează suma şi apoi diferenţa dintre lungimea celor două segmente. Care este segmentul ce reprezintă suma? Dar diferenţa? 5. Ce unitate de măsură este potrivită pentru a stabili: înălţimea unei case, lungimea străzii pe care se află şcoala, distanţa dintre două oraşe? 52

6. Un automobilist face o călătorie în 2 etape. El priveşte kilometrajul maşinii dimineaţa la pornire, la prânz şi seara, la sosire. Observă citirile kilometrajului: Dimineaţa Prânz Seara 196 478 700 Calculează: câţi kilometri a parcurs în prima etapă; câţi kilometri a parcurs în a doua etapă; ce distanţă a parcurs automobilistul în acea zi. 7. O fabrică de confecţii a folosit 1200 dam de pânză în trei zile. În prima zi a folosit 360 dam de pânză, în a doua zi cu 50 dam mai mult decât în prima zi. Află câţi decametri de pânză a folosit în a treia zi. 8. Mihai şi Bogdan au măsurat cu pasul distanţa de la poarta şcolii până la uşa sălii de clasă. Mihai a măsurat 2 dam, iar Bogdan, 20 m. Cine a măsurat corect? De ce? 9. Distanţa dintre clădirea şcolii şi sala de sport este de 134 de metri. Încercuieşte litera corespunzătoare exerciţiilor următoare care au ca rezultat această distanţă. a) 185 m – 53 m = b) 12 m + 122 m = c) 6572 m – 538 m = d) 45 m + 86 m = 10. Calculaţi: 9100 m – 3548 m 3625 dam + 2394 dam

860 hm : 2 hm 152 km x 3 km

UNITĂŢI DE MĂSURAT CAPACITATEA. LITRUL 1. Cu 4 litri de suc de fructe se pot umple 40 de pahare. Câte sticle de 1 litru sunt necesare pentru a umple 10 pahare? 2. Un acvariu cu peşti conţine 85 dl de apă. Toată cantitatea de apă trebuie înlocuită la 3 zile. Câţi decilitri de apă sunt necesari pentru o perioadă de 9 zile? 3. Tata doreşte să cumpere 50 litri de vin. El la 4 litri de vin cumpărat, primeşte 1 litru gratuit. Câţi litri de vin a cumpărat tata? Câţi litri a primit gratuit? 4. Un gospodar are de vânzare 64 l de vin şi de două ori mai puţină ţuică. El vinde a opta parte din vin şi a patra parte din ţuică. Câţi litri de băuturi alcoolice mai are gospodarul? 53

5. Mama a pregătit pentru iarnă 8 sticle de câte o jumătate de litru cu compot, 8 sticle de câte un sfert de litru cu bulion şi 8 sticle de câte 1 l cu suc de roşii. Câţi litri a pregătit mama? 6. Calculaţi: 163 l + 2 338 l 914 l – 725 l 1 634 l + 2 373 l 6 756 l – 5 674 l

960 l : 138 l x 128 l : 862 l :

3 2 4 2

7. Mama prepară un concentrat de fructe delicios. Observă reţeta, apoi calculează cantitatea de concentrat necesară pentru 24 de pahare de acelaşi fel! Reţetă pentru 6 pahare: Se amestecă bine, 500 ml suc de portocale se serveşte cu un 500 ml suc de lămâie cub de gheaţă, 250 ml suc de zmeură zahăr după gust şi 100 ml suc de căpşuni apă minerală. 8. La o fermă s-au strâns 2960 litri de lapte, care s-au depozitat în două rezervoare speciale. O parte din cantitatea de lapte s-a trimis unei fabrici de brânzeturi. Ce cantitate s-a trimis, dacă la fermă rămân 1585 l de lapte? 9. Un butoi are capacitatea de 164 l, iar un bidon, un sfert din capacitatea butoiului. Cu cât este mai mare capacitatea butoiului decât a bidonului? 10. Un bidon cu 20 l de apă are aceeaşi capacitate ca altul cu 1 ddal de apă? 11. Cantitatea de 342 l de motorină a fost pusă în 3 butoaie. Primele două butoaie conţin împreună 198 l de motorină, iar al treilea cu 46 l mai mult decât primul. Câţi litri de motorină conţine al doilea butoi? 12. Observă, apoi completează tabelul: Distanţa parcursă Consumul de benzină

100 km

300 km

500 km

8l

Consumul de benzină este acelaşi la fiecare sută de kilometri.

54

700 km

UNITĂŢI DE MĂSURAT MASA CORPURILOR. KILOGRAMUL 1. Calculează: 124 g + 99 g : 3 = 734 mg – 12 mg x 9 =

36 dg x 4 + 58 dg x 5 = 81 cg : 3 – 11 cg x 2 =

2. Ce este mai greu? 2 kg de cartofi sau 2 kg de cuie? 20 hg de piersici sau 20 hg de pufuleţi? 3. Pentru prepararea unei prăjituri, mama are nevoie de: 250 g de unt, 130 g de nucă, 50 g de cacao, 200 g de zahăr, iar restul, până la 1 000 g, este făină. Câte grame de făină îi trebuie? 4. O punguţă conţine 200 g de detergent. Ce cantitate de detergent conţin 2 punguţe de acelaşi fel? Dar 4 punguţe? 5. Tata a cumpărat îngrăşăminte: 3 saci a câte 500 hg fiecare şi 2 saci a câte 400 hg fiecare. El a împrăştiat într-o zi 840 hg, iar în altă zi 790 hg. Câte hectograme mai are de împrăştiat? 6. La o magazin alimentar s-au adus de 6 ori câte 50 pungi cu zahăr şi de 4 ori câte 53 de pungi cu făină. Ce cantitate a fost adusă dacă fiecare pungă cântărea 2 kilograme? 7. O oaie consumă 3 kg de nutreţ pe zi, iar o vacă 9 kg. Cât vor consuma 13 oi şi 15 vaci în 6 zile? 8. Calculează: 3623 kg + 3291 kg 2406 kg + 4605 kg 7005 kg – 4893 kg 5746 kg – 849 kg

150 kg x 5 : 3 765 kg : 3 x 2 486 kg : 6 x 3 81 kg x 9 : 4

9. Trei saci conţin împreună 167 kg de grâu. Primii doi conţin împreună 109 kg de grâu, iar ultimii doi conţin 112 kg. Ce cantitate de grâu conţine fiecare sac? 10. Doi saci conţin împreună 68 kg de cartofi. Dacă din primul se iau 13 kg de cartofi şi se pun în celălalt, atunci în fiecare sac ar fi cantităţi egale. Câte kilograme de cartofi conţine fiecare sac? 11. În trei depozite sunt 428 t de fructe. În primul depozit sunt 98 t, în al doilea de două ori mai mult. Află câte tone de fructe sunt în al treilea depozit. 55

12. Într-un depozit sunt 54 t de zahăr. O treime din cantitate a fost dusă la trei centre, în mod egal, iar restul se ambalează în saci. Ce cantitate a primit fiecare centru? Ce cantitate a fost ambalată în saci? 13. Grigore cântăreşte 48 kg. Dacă se pune pe cântar, cu motanul Tom în braţe, acesta va indica 54 kg. Cât cântăreşte motanul Tom? 14. La un magazin alimentar erau 200 kg de zahăr. A zecea parte din cantitate s-a vândut unei cantine, a zecea parte din restul cantităţii şi încă 17 kg s-a vândut unui laborator de cofetărie, iar restul cantităţii s-a ambalat în pungi a câte 2 kg fiecare. Câte pungi au fost necesare?

UNITĂŢI DE MĂSURĂ PENTRU TIMP 1. Câte minute sunt într-o oră? Dar într-o şi jumătate? Dar într-o oră şi un sfert? 2. Ceasul indică ora 07:00. Ce oră indica cu două ore în urmă? Ce oră va indica cu două ore înainte? 3. Dacă o zi are 24 de ore, câte ore au şapte zile? 4. Un tren pleacă din Orăştie la ora 7 şi un sfert şi soseşte la Timişoara după 3 ore şi jumătate. La ce oră a ajuns trenul la Timişoara? 5. Victor începe să-şi pregătească temele la ora 8 şi jumătate şi a terminat la ora 11 şi 30 de minute. Câte ore a durat pregătirea temelor? 6. Scrieţi în caiete: câte zile are luna în care eşti născut; câte zile are luna în care se termină anul şcolar. 7. În vacanţă, Sorina şi-a propus să citească zilnic între orele 17 şi 19. Câte ore a folosit Sorina pentru lectură timp de o săptămână? Dar în luna august? 8. Câţi ani a trăit poetul Mihai Eminescu, dacă s-a născut în anul 1850 şi a murit în anul 1889? 9. Nicolae este născut în anul 1998, iar tatăl său, în anul 1973. Calculaţi: 56

a) diferenţa de ani dintre tată şi fiu; b) vârsta fiecăruia în anul 2008. MONEDE ŞI BANCNOTE 1. Calculează: 15 lei + 8 lei 100 lei – 25 lei 68 lei + 34 lei

15 bani + 25 bani 75 bani – 25 bani 120 lei – 111 lei

2. Elena a cumpărat o carte, valorând 4 lei. Ea a dat o bancnotă de 5 lei. Vânzătoarea i-a dat restul în cele mai mici monede. Spune care este numărul şi valoarea acestora. În altă zi ea a cumpărat un atlas geografic cu 8 lei şi 50 de bani. Ce bancnotă a dat Elena, dacă vânzătoarea i-a dat rest 3 monede a câte 50 de bani? 3. Găseşte toate posibilităţile de a obţine suma de 2 lei dispunând numai de monede. 4. Cum putem plăti o datorie de 100 lei, folosind pe rând: o bancnotă, două bancnote, zece bancnote? 5. Doi prieteni au împreună 8 bancnote a câte 1 leu. După ce primul îi dă celui deal doilea o bancnotă, cei doi prieteni au sume egale de bani. Câţi lei au avut iniţial? (Verifică practic). 6. Mama a plecat la cumpărături cu 100 lei. Ea a cumpărat o bluză, un tricou şi fustă. Bluza a costat 32 lei, tricoul de 4 ori mai puţin, iar fusta cu 3 lei mai puţin decât preţul bluzei şi al tricoului luate împreună. Câţi lei i-au rămas? 7. Doi copii au împreună 40 lei. Dacă unul din ei îi dă celuilalt 4 lei, fiecare din ei va avea aceeaşi sumă. Câţi lei are fiecare copil?

57

BIBLIOGRAFIE

1. Programa şcolară, clasa a III-a, Ministerul Educaţiei şi Cercetării, Bucureşti, 2004; 2. Pacearcă Ş., Mogoş M., Matematică- manual pentru clasa a III-a, Ed. Aramis, Bucureşti, 2005; 3. Neacşu I., Metodica predării matematicii la clasele I-IV, Bucureşti, 1989. 4. Maior A., Blaga V., Culegere de matematică- clasele 2-4, Ed. Aramis

58

CUPRINS 1. Formarea, scrierea şi citirea numerelor naturale de la 0 la 1000 ………………… 3 2. Compararea şi ordonarea numerelor naturale de la 0 la 1000 ……………………. 5 3. Adunarea şi scăderea cu o singură trecere peste ordin …………………………… 7 4. Legătura dintre adunare şi scădere ……………………………………………….. 9 5. Adunarea şi scăderea cu trecere peste ordinul unităţilor şi al zecilor ……………..10 6. Adunarea repetată de termeni egali ………………………………………………..13 7. Înmulţirea numerelor naturale ……………………………………………………..13 8. Proprietăţi ale înmulţirii ……………………………………………………………14 9. Înmulţirea când unul dintre factori este 2 ………………………………………… 15 10. Înmulţirea când unul dintre factori este 3 ………………………………………. 15 11. Înmulţirea când unul dintre factori este 4 ………………………………………. 16 12. Înmulţirea când unul dintre factori este 5 ………………………………………. 17 13. Înmulţirea când unul dintre factori este 6 ………………………………………. 18 14. Înmulţirea când unul dintre factori este 7, 8, 9 …………………………………. 18 15. Înmulţirea când unul dintre factori este 0, 1, 10………………………………… 19 16. Ordinea efectuării operaţiilor …………………………………………………... 20 17. Împărţirea folosind scăderea repetată ………………………………………….. 20 18. Împărţirea – operaţia inversă a înmulţirii …….………………………………… 21 19. Împărţirea la 2. Împărţirea la 3 ……………….. ……………………………….. 22 20. Împărţirea la 4. Împărţirea la 5 ………………………………………………….. 22 21. Împărţirea la 6. Împărţirea la 7 ……………………………………………………23 22. Împărţirea la 8. Împărţirea la 9 …………………………………………………. 24 23. Cazuri speciale de împărţire ……………………………………………………. 25 24. Împărţirea – exerciţii şi probleme ………………………………………………. 26 25. Aflarea unui număr necunoscut …………………………………………………. 26 26. Ordinea efectuării operaţiilor şi folosirea parantezelor rotunde ………………… 27 27. Probleme - mai mult de două operaţii……………………………………………. 28 28. Înmulţirea cu o sumă sau o diferenţă ……………………………………………. 29 29. Înmulţirea cu 10 sau 100 ………………………………………………………... 31 30. Înmulţirea unui număr natural de două cifre cu un număr de o cifră …………… 31 31. Înmulţirea unui număr natural de trei cifre cu un număr de o cifră ……………… 33 32. Împărţirea unei sume sau diferenţe la un număr de o cifră ……………………… 34 33. Împărţirea la 10 sau 100 ………………………………………………………… 34 34. Împărţirea unui număr natural mai mic decât 100 la un număr de o cifră ………. 35 35. Împărţirea unui număr natural mai mic decât 1000 la un număr de o cifră ……… 35 36. Împărţirea cu rest diferit de 0 ……………………………………………………. 36 37. Probleme de organizare a datelor în tabele ….…………………………………… 37 38. Puncte şi linii ……………………………………………………………………... 38 39. Poligoane ……………………………………….………………………………… 39 40. Triunghiul ………………………………………………………………………….39 41. Dreptunghiul şi pătratul ………………………………………………………….. 40 42. Cercul …………………………………………………………………………….. 41 43. Linia de simetrie ………………………………………………………………….. 41 59

44. Corpuri geometrice ………………………………………………………………42 45. Interiorul şi exteriorul unei figuri geometrice …………………………………... 43 46. Formarea, citirea şi scrierea numerelor naturale până la 1 000 000 ……………...43 47. Compararea şi ordonarea numerelor naturale până la 1 000 000 …………………45 48. Rotunjirea numerelor naturale cuprinse între 0 şi 1 000 000 ……………………..46 49. Adunarea numerelor de la 0 la 10 000 fără trecere peste ordin …………………..47 50. Scăderea numerelor de la 0 la 10 000 fără trecere peste ordin ……………………48 51. Adunarea numerelor de la 0 la 10 000 cu trecere peste ordin ……………………. 49 52. Scăderea numerelor de la 0 la 10 000 cu trecere peste ordin …………………….. 51 53. Unităţi de măsurat lungimea. Metrul ……………………………………………. 52 54. Unităţi de măsurat capacitatea. Litrul …………………………………………… 53 55. Unităţi de măsurat masa corpurilor. Kilogramul ………………………………….55 56. Unităţi de măsură pentru timp …………………………………………………… 56 57. Monede şi bancnote ……………………………………………………………… 57 58. Bibliografie ……………………………………………………………………… 58 59. Cuprins …………………………………………………………………………59/60

60