Formation Latex 2e

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Introduction à LATEX 2ε

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Lisa1 , John2 , Jessica1 , Chris2 , and Anna3 Department 1 , School 1 , email1 2 Department 2 , School 2 , email2 3 Department 3 , School 3 , email3 1

n e e t x e T

2015–05–24

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Résumé bla bla

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Abstract bla bla

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Historique

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Version Date

Auteur(s)

Modifications

1.0r18 1.1r23

VI, RR VI, RR, AE

Première version publiée Compléments de développements unique à l’interne

2015-02-03 2015-02-04

n e e t x e T iii

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Contents

Table des matières

e n a v

1 Formatage de textes et paragraphes 2 Objets et champs 3 Équations/Mathématiques 4 Chimie

n e e t x e T 5 Longs documents Annexes

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1

13 33 49 53 59

Table des figures

63

Liste des tableaux

65

Liste des graphiques

67

Liste des équations

69

Nomenclature

71

Bibliographie

73

Index

75

v

Table des matières Table des matières

v

1 Formatage de textes et paragraphes 1.1 Commenter et QRcode . . . . . . . . . . 1.2 Formatage de texte . . . . . . . . . . . . 1.3 Accents, apostrophes et guillemets . . . . 1.4 Espaces multiples et insécables . . . . . . 1.5 Alignements paragraphes . . . . . . . . . 1.6 Interlignes et Interparagraphes . . . . . . 1.7 Paragraphes solidaires et lignes insécables 1.8 Césures (hyphénation) . . . . . . . . . . . 1.9 Lettrines . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.10 Canevas (bordures) de textes . . . . . . . 1.11 Retraits et tabulations . . . . . . . . . . . 1.12 Puces et numérotations (énumérations) . . 1.13 Liens hypertextes (hyperliens) . . . . . . 1.14 Colonnes de textes (colonage) . . . . . . 1.15 Caractères spéciaux . . . . . . . . . . . . 1.16 Coloriage syntaxique de scripts/codes . .

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1 2 2 2 2 2 3 4 5 5 6 7 9 9 10 10 11

2 Objets et champs 2.1 Écrire du LaTeX dans LaTeX . . . . . . . . . . 2.2 Boîtes de textes/Zones de textes/Textes flottants 2.3 Gestion des images/figures et illustrations . . . 2.4 Lignes et bordures . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 LaTeXDraw 3.1.1 et TeXMaker . . . . . . . . . 2.6 Insertion de vidéos . . . . . . . . . . . . . . . 2.7 Tableaux (bases) . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8 Plots avec PGFplot . . . . . . . . . . . . . . . 2.9 Numérotation des images, figures et tableaux .

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13 14 14 15 19 20 21 22 28 30

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3 Équations/Mathématiques 3.1 Opérations arithmétiques élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Exposants, indices et racines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Paramètres d’affichage des variables et constantes . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Parenthèses, accolades et crochets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Relations d’ordre, d’équivalence et d’implications . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 Symboles courants de la théorie des ensemble et de la logique (ie de la théorie de la démonstration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7 Intégration de texte dans les équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi

33 34 35 36 36 37 38 38

3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17

Espacements et autres symboles de ponctuations . . . . Alignement d’égalités et groupement par accolade . . . Fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vecteurs et Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lettres grecques et opérateurs physico-mathématiques . Couleurs et bordures sur expressions et simplifications Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Intégrales et Primitives . . . . . . . . . . . . . . . . . Numérotation des équations . . . . . . . . . . . . . . . Écriture de théorèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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38 39 40 40 41 42 42 43 44 45

4 Chimie 4.1 Représentations planes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Représentations pseudo 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49 50 52

5 Longs documents 5.1 Styles de textes et macros . . . . . . . . 5.2 Notes de bas de page . . . . . . . . . . 5.3 Citations et références bibliographiques 5.4 Renvois . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53 54 54 55 55 55

Annexes

n e e t x e T Table des figures

Liste des tableaux

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Liste des graphiques

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Liste des équations

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Nomenclature

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Bibliographie

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Index

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vii

1

Formatage de textes et paragraphes

Contents 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16

Commenter et QRcode . . . . . . . . . . . Formatage de texte . . . . . . . . . . . . . Accents, apostrophes et guillemets . . . . . Espaces multiples et insécables . . . . . . Alignements paragraphes . . . . . . . . . Interlignes et Interparagraphes . . . . . . . Paragraphes solidaires et lignes insécables Césures (hyphénation) . . . . . . . . . . . Lettrines . . . . . . . . . . . . . . . . . . Canevas (bordures) de textes . . . . . . . . Retraits et tabulations . . . . . . . . . . . Puces et numérotations (énumérations) . . Liens hypertextes (hyperliens) . . . . . . . Colonnes de textes (colonage) . . . . . . . Caractères spéciaux . . . . . . . . . . . . Coloriage syntaxique de scripts/codes . . .

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Chapitre 1. Formatage de textes et paragraphes

1.1 Commenter et QRcode Bonjour le 3.5% du Monde ! QR codes très utiles pour intégrer les métadonnées du document (entre autres) pour les normes : y

1.2 Formatage de texte Ceci est un texte en gras Ceci est un texte en italique Ceci est un texte en italique Ceci est un texte en couleur avec du fond Ceci est un texte en

italique attache

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Nous pouvons appliquer ce theoreme iff et sans ligatures iff

1.3 Accents, apostrophes et guillemets Ceci est un « théorème » utilisant l’italique

n e e t x e T

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1.4 Espaces multiples et insécables Ceci

sont

des espaces fictifs...

Lorsque nous écrivons des textes il n’est pas acceptable d’avoir un nom propre coupé sur deux lignes. Comme dans l’exemple suivant avec : Vincent ISOZ Ceci est un deuxième paragraphe :

1.5 Alignements paragraphes

Nam dui ligula, fringilla a, euismod sodales, sollicitudin vel, wisi. Morbi auctor lorem non justo. Nam lacus libero, pretium at, lobortis vitae, ultricies et, tellus. Donec aliquet, tortor sed accumsan bibendum, erat ligula aliquet magna, vitae ornare odio metus a mi. Morbi ac orci et nisl hendrerit mollis. Suspendisse ut massa. Cras nec ante. Pellentesque a nulla. Cum sociis natoque penatibus et magnis dis parturient montes, nascetur ridiculus mus. Aliquam tincidunt urna. Nulla ullamcorper vestibulum turpis. Pellentesque cursus luctus mauris. Nam dui ligula, fringilla a, euismod sodales, sollicitudin vel, wisi. Morbi auctor lorem non justo. Nam lacus libero, pretium at, lobortis vitae, ultricies et, tellus. Donec aliquet, tortor sed accumsan bibendum, erat ligula aliquet magna, vitae ornare odio metus a mi. Morbi ac orci et nisl hendrerit mollis. Suspendisse ut massa. Cras nec ante. Pellentesque a nulla. Cum sociis natoque penatibus et magnis dis parturient montes, nascetur ridiculus mus. Aliquam tincidunt urna. Nulla ullamcorper vestibulum turpis. Pellentesque cursus luctus mauris. 2/75

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Chapitre 1. Formatage de textes et paragraphes

Nam dui ligula, fringilla a, euismod sodales, sollicitudin vel, wisi. Morbi auctor lorem non justo. Nam lacus libero, pretium at, lobortis vitae, ultricies et, tellus. Donec aliquet, tortor sed accumsan bibendum, erat ligula aliquet magna, vitae ornare odio metus a mi. Morbi ac orci et nisl hendrerit mollis. Suspendisse ut massa. Cras nec ante. Pellentesque a nulla. Cum sociis natoque penatibus et magnis dis parturient montes, nascetur ridiculus mus. Aliquam tincidunt urna. Nulla ullamcorper vestibulum turpis. Pellentesque cursus luctus mauris.

1.6 Interlignes et Interparagraphes Nam dui ligula, fringilla a, euismod sodales, sollicitudin vel, wisi. Morbi auctor lorem non justo. Nam lacus libero, pretium at, lobortis vitae, ultricies et, tellus. Donec aliquet, tortor sed

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accumsan bibendum, erat ligula aliquet magna, vitae ornare odio metus a mi. Morbi ac orci et nisl hendrerit mollis. Suspendisse ut massa. Cras nec ante. Pellentesque a nulla. Cum sociis

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natoque penatibus et magnis dis parturient montes, nascetur ridiculus mus. Aliquam tincidunt urna. Nulla ullamcorper vestibulum turpis. Pellentesque cursus luctus mauris.

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Ceci est un premier paragraphe servant à démontrer l’usage du contrôle de la distance des interparagraphes en points. Ceci est un deuxième paragraphe servant à démontrer l’usage du contrôle de la distance des interparagraphes en points. Nam dui ligula, fringilla a, euismod sodales, sollicitudin vel, wisi. Morbi auctor lorem non justo. Nam lacus libero, pretium at, lobortis vitae, ultricies et, tellus. Donec aliquet, tortor sed accumsan bibendum, erat ligula aliquet magna, vitae ornare odio metus a mi. Morbi ac orci et nisl hendrerit mollis. Suspendisse ut massa. Cras nec ante. Pellentesque a nulla. Cum sociis natoque penatibus et magnis dis parturient montes, nascetur ridiculus mus. Aliquam tincidunt urna. Nulla ullamcorper vestibulum turpis. Pellentesque cursus luctus mauris.

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Chapitre 1. Formatage de textes et paragraphes

1.7 Paragraphes solidaires et lignes insécables Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Ut purus elit, vestibulum ut, placerat ac, adipiscing vitae, felis. Curabitur dictum gravida mauris. Nam arcu libero, nonummy eget, consectetuer id, vulputate a, magna. Donec vehicula augue eu neque. Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. Mauris ut leo. Cras viverra metus rhoncus sem. Nulla et lectus vestibulum urna fringilla ultrices. Phasellus eu tellus sit amet tortor gravida placerat. Integer sapien est, iaculis in, pretium quis, viverra ac, nunc. Praesent eget sem vel leo ultrices bibendum. Aenean faucibus. Morbi dolor nulla, malesuada eu, pulvinar at, mollis ac, nulla. Curabitur auctor semper nulla. Donec varius orci eget risus. Duis nibh mi, congue eu, accumsan eleifend, sagittis quis, diam. Duis eget orci sit amet orci dignissim rutrum.

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Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Ut purus elit, vestibulum ut, placerat ac, adipiscing vitae, felis. Curabitur dictum gravida mauris. Nam arcu libero, nonummy eget, consectetuer id, vulputate a, magna. Donec vehicula augue eu neque. Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. Mauris ut leo. Cras viverra metus rhoncus sem. Nulla et lectus vestibulum urna fringilla ultrices. Phasellus eu tellus sit amet tortor gravida placerat. Integer sapien est, iaculis in, pretium quis, viverra ac, nunc. Praesent eget sem vel leo ultrices bibendum. Aenean faucibus. Morbi dolor nulla, malesuada eu, pulvinar at, mollis ac, nulla. Curabitur auctor semper nulla. Donec varius orci eget risus. Duis nibh mi, congue eu, accumsan eleifend, sagittis quis, diam. Duis eget orci sit amet orci dignissim rutrum. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Ut purus elit, vestibulum ut, placerat ac, adipiscing vitae, felis. Curabitur dictum gravida mauris. Nam arcu libero, nonummy eget, consectetuer id, vulputate a, magna. Donec vehicula augue eu neque. Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. Mauris ut leo. Cras viverra metus rhoncus sem. Nulla et lectus vestibulum urna fringilla ultrices. Phasellus eu tellus sit amet tortor gravida placerat. Integer sapien est, iaculis in, pretium quis, viverra ac, nunc. Praesent eget sem vel leo ultrices bibendum. Aenean faucibus. Morbi dolor nulla, malesuada eu, pulvinar at, mollis ac, nulla. Curabitur auctor semper nulla. Donec varius orci eget risus. Duis nibh mi, congue eu, accumsan eleifend, sagittis quis, diam. Duis eget orci sit amet orci dignissim rutrum.

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Chapitre 1. Formatage de textes et paragraphes

Une petite phrase probablement orpheline... Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Ut purus elit, vestibulum ut, placerat ac, adipiscing vitae, felis. Curabitur dictum gravida mauris. Nam arcu libero, nonummy eget, consectetuer id, vulputate a, magna. Donec vehicula augue eu neque. Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. Mauris ut leo. Cras viverra metus rhoncus sem. Nulla et lectus vestibulum urna fringilla ultrices. Phasellus eu tellus sit amet tortor gravida placerat. Integer sapien est, iaculis in, pretium quis, viverra ac, nunc. Praesent eget sem vel leo ultrices bibendum. Aenean faucibus. Morbi dolor nulla, malesuada eu, pulvinar at, mollis ac, nulla. Curabitur auctor semper nulla. Donec varius orci eget risus. Duis nibh mi, congue eu, accumsan eleifend, sagittis quis, diam. Duis eget orci sit amet orci dignissim rutrum.

1.8 Césures (hyphénation)

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Lorsque nous écrivons des textes il n’est pas acceptable d’avoir un nom propre coupé sur deux lignes. Comme dans l’exemple suivant avec : Albert EINSTEIN. Lorsque nous écrivons des textes il n’est pas acceptable d’avoir un nom propre coupé sur deux lignes. Comme dans l’exemple suivant avec : Albert EINSTEIN.

n e e t x e T 1.9 Lettrines

D’

P

ABORD

sur une seule ligne pour vérifier...

bien visualiser l’application et l’effet d’une lettrine mieux vaut avoir un paragraphe d’au moins 4 ou 5 lignes pour l’exemple.

OUR

OUR

bien visualiser l’application et l’effet d’une lettrine mieux vaut avoir un paragraphe

P d’au moins 4 ou 5 lignes pour l’exemple. Donc à l’aide du présent paragraphe nous allons

P

pouvoir observer le rendu de ce genre de petite touche esthétique très subjectif et discutable... our bien visualiser l’application et l’effet d’une lettrine mieux vaut avoir un paragraphe d’au moins 4 ou 5 lignes pour l’exemple. Donc à l’aide du présent paragraphe nous allons pouvoir observer le rendu de ce genre de petite touche esthétique très subjectif et discutable... Ceci est un exemple de lettrine biblique comme il y a 4 ou 5 siècles de

cela...

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Chapitre 1. Formatage de textes et paragraphes

1.10 Canevas (bordures) de textes Remarque : Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Ut purus elit, vestibulum ut, placerat ac, adipiscing vitae, felis. Curabitur dictum gravida mauris. Nam arcu libero, nonummy eget, consectetuer id, vulputate a, magna. Donec vehicula augue eu neque. Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. Mauris ut leo. Cras viverra metus rhoncus sem. Nulla et lectus vestibulum urna fringilla ultrices. Phasellus eu tellus sit amet tortor gravida placerat. Integer sapien est, iaculis in, pretium quis, viverra ac, nunc. Praesent eget sem vel leo ultrices bibendum. Aenean faucibus. Morbi dolor nulla, malesuada eu, pulvinar at, mollis ac, nulla. Curabitur auctor semper nulla. Donec varius orci eget risus. Duis nibh mi, congue eu, accumsan eleifend, sagittis quis, diam. Duis eget orci sit amet orci dignissim rutrum.

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Remarque : Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Ut purus elit, vestibulum ut, placerat ac, adipiscing vitae, felis. Curabitur dictum gravida mauris. Nam arcu libero, nonummy eget, consectetuer id, vulputate a, magna. Donec vehicula augue eu neque. Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. Mauris ut leo. Cras viverra metus rhoncus sem. Nulla et lectus vestibulum urna fringilla ultrices. Phasellus eu tellus sit amet tortor gravida placerat. Integer sapien est, iaculis in, pretium quis, viverra ac, nunc. Praesent eget sem vel leo ultrices bibendum. Aenean faucibus. Morbi dolor nulla, malesuada eu, pulvinar at, mollis ac, nulla. Curabitur auctor semper nulla. Donec varius orci eget risus. Duis nibh mi, congue eu, accumsan eleifend, sagittis quis, diam. Duis eget orci sit amet orci dignissim rutrum.

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REMARQUE :

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Chapitre 1. Formatage de textes et paragraphes

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Ut purus elit, vestibulum ut, placerat ac, adipiscing vitae, felis. Curabitur dictum gravida mauris. Nam arcu libero, nonummy eget, consectetuer id, vulputate a, magna. Donec vehicula augue eu neque. Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. Mauris ut leo. Cras viverra metus rhoncus sem. Nulla et lectus vestibulum urna fringilla ultrices. Phasellus eu tellus sit amet tortor gravida placerat. Integer sapien est, iaculis in, pretium quis, viverra ac, nunc. Praesent eget sem vel leo ultrices bibendum. Aenean faucibus. Morbi dolor nulla, malesuada eu, pulvinar at, mollis ac, nulla. Curabitur auctor semper nulla. Donec varius orci eget risus. Duis nibh mi, congue eu, accumsan eleifend, sagittis quis, diam. Duis eget orci sit amet orci dignissim rutrum.

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1.11 Retraits et tabulations Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Ut purus elit, vestibulum ut, placerat ac, adipiscing vitae, felis. Curabitur dictum gravida mauris. Nam arcu libero, nonummy eget, consectetuer id, vulputate a, magna. Donec vehicula augue eu neque. Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. Mauris ut leo. Cras 7/75

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Chapitre 1. Formatage de textes et paragraphes

viverra metus rhoncus sem. Nulla et lectus vestibulum urna fringilla ultrices. Phasellus eu tellus sit amet tortor gravida placerat. Integer sapien est, iaculis in, pretium quis, viverra ac, nunc. Praesent eget sem vel leo ultrices bibendum. Aenean faucibus. Morbi dolor nulla, malesuada eu, pulvinar at, mollis ac, nulla. Curabitur auctor semper nulla. Donec varius orci eget risus. Duis nibh mi, congue eu, accumsan eleifend, sagittis quis, diam. Duis eget orci sit amet orci dignissim rutrum. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Ut purus elit, vestibulum ut, placerat ac, adipiscing vitae, felis. Curabitur dictum gravida mauris. Nam arcu libero, nonummy eget, consectetuer id, vulputate a, magna. Donec vehicula augue eu neque. Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. Mauris ut leo. Cras viverra metus rhoncus sem. Nulla et lectus vestibulum urna fringilla ultrices. Phasellus eu tellus sit amet tortor gravida placerat. Integer sapien est, iaculis in, pretium quis, viverra ac, nunc. Praesent eget sem vel leo ultrices bibendum. Aenean faucibus. Morbi dolor nulla, malesuada eu, pulvinar at, mollis ac, nulla. Curabitur auctor semper nulla. Donec varius orci eget risus. Duis nibh mi, congue eu, accumsan eleifend, sagittis quis, diam. Duis eget orci sit amet orci dignissim rutrum.

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Chapitre 1. Formatage de textes et paragraphes

1.12 Puces et numérotations (énumérations) — Le premier élément • Le premier sous élément • Le deuxième sous élément • Le troisième sous élément — Le deuxième élément 1. Le premier élément 1.1. Le premier sous élément Ceci est un paragraphe 1.2. Le deuxième sous élément 1.2.1. Le premier sous sous élément 1.2.2. Le deuxième sous sous élément 1.3. Le troisième sous élément 2. Le deuxième élément 1. Premier élément

n e e t x e T 2. Deuxième élément

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Nam dui ligula, fringilla a, euismod sodales, sollicitudin vel, wisi. Morbi auctor lorem non justo. Nam lacus libero, pretium at, lobortis vitae, ultricies et, tellus. Donec aliquet, tortor sed accumsan bibendum, erat ligula aliquet magna, vitae ornare odio metus a mi. Morbi ac orci et nisl hendrerit mollis. Suspendisse ut massa. Cras nec ante. Pellentesque a nulla. Cum sociis natoque penatibus et magnis dis parturient montes, nascetur ridiculus mus. Aliquam tincidunt urna. Nulla ullamcorper vestibulum turpis. Pellentesque cursus luctus mauris. 3. Troisième élément

4. Quatrième élément

1.13 Liens hypertextes (hyperliens) Ceci est un lien vers une page web : Sciences.ch Ceci est un lien vers un courriel : [email protected]

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Chapitre 1. Formatage de textes et paragraphes

1.14 Colonnes de textes (colonage) Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Ut purus elit, vestibulum ut, placerat ac, adipiscing vitae, felis. Curabitur dictum gravida mauris. Nam arcu libero, nonummy eget, consectetuer id, vulputate a, magna. Donec vehicula augue eu neque. Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. Mauris ut leo. Cras viverra metus rhoncus sem. Nulla et lectus vestibulum urna fringilla ultrices. Phasellus eu tellus sit amet tortor gravida placerat. Integer sapien est, iaculis in, pretium quis, viverra ac, nunc. Praesent eget sem vel leo ultrices bibendum. Aenean faucibus. Morbi dolor nulla, malesuada eu, pulvinar at, mollis ac, nulla. Curabitur auctor semper nulla. Donec varius orci eget risus. Duis nibh mi, congue eu, accumsan eleifend, sagittis quis, diam. Duis eget orci sit amet orci dignissim rutrum.

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Nulla malesuada porttitor diam. Donec felis erat, congue non, volutpat at, tincidunt tristique, libero. Vivamus viverra fermentum felis. Donec nonummy pellentesque ante. Phasellus adipiscing semper elit. Proin fermentum massa ac quam. Sed diam turpis, molestie vitae, placerat a, molestie nec, leo. Maecenas lacinia. Nam ipsum ligula, eleifend at, accumsan nec, suscipit a, ipsum. Morbi blandit ligula feugiat magna. Nunc eleifend consequat lorem. Sed lacinia nulla vitae enim. Pellentesque tincidunt purus vel magna. Integer non enim. Praesent euismod nunc eu purus. Donec bibendum quam in tellus. Nullam cursus pulvinar lectus. Donec et mi. Nam vulputate metus eu enim. Vestibulum pellentesque felis eu massa.

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1.15 Caractères spéciaux • Le pourcent pour rappel % • Le dollar $ et l’euro e(nous n’allons faire toutes les monnaies sinon il y en a pour des heures...) • Le hashtag # • Le underscore pour les url et les fichiers _ • L’esperluette pour divers usages & 10/75

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Chapitre 1. Formatage de textes et paragraphes

• Ceci est une formation Alphorm© • Quand nous citons MATLAB™

1.16 Coloriage syntaxique de scripts/codes

1 2 3 4 5 6 7

Listing 1.1 – C++ exemple code # include i n t main ( ) { / / p r i n t hello to the console s t d : : c o u t << " H e l l o , w o r l d ! " << s t d : : e n d l ; return 0; }

1 2 3 4 5 6 7 8

Listing 1.2 – Java exemple code public c l a s s Hello { p u b l i c s t a t i c v o i d main { S t r i n g [ ] a r g s } { / / p r i n t Hello to the console System . o u t . p r i n t l n ( " H e l l o , w o r l d ! " ) ; } }

1 2 3 4 5 6 7

Listing 1.3 – VBA exemple code Sub DemoRoutine ( ) Dim i n t B o u c l e a s I n t e g e r Dim s t r I n p u t a s S t r i n g F o r i =1 t o 10 s t e p 1 MsgBox " H e l l o " Next i End Sub

1 2 3 4

Listing 1.4 – MATLAB exemple script d i s p ( ’ H e l l o World ’ ) a= i n p u t ( ’ E n t e r a Number t o s q u a r e ’ ) ; b=a * a ; d i s p ( [ ’ The r e s u l t i s ’ n u m 2 s t r ( b ) ] )

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Objets et champs

Contents 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9

Écrire du LaTeX dans LaTeX . . . . . . . . . . Boîtes de textes/Zones de textes/Textes flottants . Gestion des images/figures et illustrations . . . . Lignes et bordures . . . . . . . . . . . . . . . . LaTeXDraw 3.1.1 et TeXMaker . . . . . . . . . Insertion de vidéos . . . . . . . . . . . . . . . . Tableaux (bases) . . . . . . . . . . . . . . . . . Plots avec PGFplot . . . . . . . . . . . . . . . . Numérotation des images, figures et tableaux . .

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Chapitre 2. Objets et champs

2.1 Écrire du LaTeX dans LaTeX Exemple de script LaTeX non compilé :

\begin{lstlisting}[language=Matlab, caption={MATLAB exemple script}] disp('Hello World') a=input('Enter a Number to square'); b=a*a; disp(['The result is ' num2str(b)]) \end{lstlisting}

2.2 Boîtes de textes/Zones de textes/Textes flottants

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LATEXC

Chapitre 2. Objets et champs

Bonjour

Monde

LATEX

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2.3 Gestion des images/figures et illustrations Une image native :

n e e t x e T

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Image

Une image externe :

Une image alignée :

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Chapitre 2. Objets et champs

Une image redimensionnée :

Une image redimensionnée avec échelle :

n e e t x e T Une image tournée (rotation) :

Une image rognée (coupée/tranchée) : 16/75

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Chapitre 2. Objets et champs

Une image avec bordure :

Deux images cote à cote :

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Chapitre 2. Objets et champs Une image avec légende :

Une légende... Un diagramme commutatif : f

X

g

h

V Un autre diagramme commutatif : h

n e e t x e T A

f

B

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Y

g

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C

k

D

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Chapitre 2. Objets et champs

2.4 Lignes et bordures Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Ut purus elit, vestibulum ut, placerat ac, adipiscing vitae, felis. Curabitur dictum gravida mauris. Nam arcu libero, nonummy eget, consectetuer id, vulputate a, magna. Donec vehicula augue eu neque. Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. Mauris ut leo. Cras viverra metus rhoncus sem. Nulla et lectus vestibulum urna fringilla ultrices. Phasellus eu tellus sit amet tortor gravida placerat. Integer sapien est, iaculis in, pretium quis, viverra ac, nunc. Praesent eget sem vel leo ultrices bibendum. Aenean faucibus. Morbi dolor nulla, malesuada eu, pulvinar at, mollis ac, nulla. Curabitur auctor semper nulla. Donec varius orci eget risus. Duis nibh mi, congue eu, accumsan eleifend, sagittis quis, diam. Duis eget orci sit amet orci dignissim rutrum.

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Chapitre 2. Objets et champs

2.5 LaTeXDraw 3.1.1 et TeXMaker Ceci est une démonstration d’utilisation de LaTeXDraw. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Ut purus elit, vestibulum ut, placerat ac, adipiscing vitae, felis. Curabitur dictum gravida mauris. Nam arcu libero, nonummy eget, consectetuer id, vulputate a, magna. Donec vehicula augue eu neque. Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. Mauris ut leo. Cras viverra metus rhoncus sem. Nulla et lectus vestibulum urna fringilla ultrices. Phasellus eu tellus sit amet tortor gravida placerat. Integer sapien est, iaculis in, pretium quis, viverra ac, nunc. Praesent eget sem vel leo ultrices bibendum. Aenean faucibus. Morbi dolor nulla, malesuada eu, pulvinar at, mollis ac, nulla. Curabitur auctor semper nulla. Donec varius orci eget risus. Duis nibh mi, congue eu, accumsan eleifend, sagittis quis, diam. Duis eget orci sit amet orci dignissim rutrum. GNU LATEX

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Illustration faite avec LaTeXDraw 3.1.1

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Chapitre 2. Objets et champs

2.6 Insertion de vidéos Ceci est une vidéo de zoom sur une partie de notre Univers observable :

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Ci dessus une vidéo bien intégrée !

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Chapitre 2. Objets et champs

2.7 Tableaux (bases) Tableau simple écrit à la main : Prénom Vincent Ruben

Nom ISOZ RICCHIUTO

Tableau simple sans bordures verticales : Name John Mary Dumbo

Exam 1 Exam 2 100 99 95 87.5 34 8

...et pour aligner des valeurs décimales : Article Livres DVD Tondeuse

n e e t x e T

Exam 3 100 91 24.5

Grade A+ A F

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Prix 9.5 17.99 129.25

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...et pour centrer dans une colonne dont la taille est définie : Prénom Vincent Ruben

Nom ISOZ RICCHIUTO

Tableau simple avec double lignes :

Texte aligné à gauche (l) Ligne 1 Ligne 2 Ligne 3

...Centré (c) Élément 1 Élément 3 Élément 5

...À droite (r) 3 Élément 2 Élément 4 Élément 6

Tableau simple avec colonnes fusionnées (très utile pour les groupes de projets) : Cellule fusionnée Cellule gauche Cellule droite Cellule gauche Cellule droite 22/75

C

Chapitre 2. Objets et champs

Tableau simple avec lignes fusionnée : Ligne 1 Ligne 2

Cellules fusionnées

Mélange lignes/colonnes fusionnées : Colonnes fusionnées = ABC A1 B1 C1 B2 C2 Lignes fusionnés = A2-A3 B3 C3 Tableau simple cellule coin supérieur gauche sans bordures :

Jean François

Note 12.3 9.7

r g i l fi Résultat Admis Refusé

e n a

lta

su

Ré

N

ot

e

n e e t x e T Jean François

t

Tableau avec textes tournés (qualité graphique déplorable !!!) :

12.3 9.7

Admis Refusé

Une autre cas super courant dans le business ou l’académique : PP PP Car. PP S P Solide PP

Tétraèdre Cube

4 8

A

F

Euler

6 12

4 6

4+4−6=2 8 + 6 − 12 = 2

Tableau créé avec l’assistant TeXMaker : Préférence Fiabilité Style Consommation Fiabilité 1 5 1/3 Style 1/5 1 7 Consommation 3 1/7 1 Exemple de matrice de préférences Tableau avec couleurs : 23/75

C

Chapitre 2. Objets et champs Article IBM 500 AST Intel 150 AST Intel 200 3

Qté 2 3 1

Prix unitaire 5,50 2,25 6,50 TOTAL

11,00 6,75 6,50 24,25

Tableau type ANOVA à deux facteurs fixes : 2 504 3 Powers 540 2 gcd 2 Powers lcm 3

Primes 3 5 2 0 3 1 2 0 3 1

7 1 0 0 1

Tableau type MANOVA :

Mesure 1 2 3

Machine 1 Opérateur 1 17.5 11.8 6.6

r g i l fi Machine 2

Opérateur 2 19.1 12.7 5.6

n e e t x e T

Opérateur 1 17.5 29.3 35.9

Opérateur 2 19.1 31.9 37.4

Un autre petit tableau avec une structure particulière :

Item

Animal

Description Prix ($)

Chat Chat Chien

Bébé Adulte Bébé

2.4 3.2 3.3

Tableau avec formules : IBM 500 Petit 5 Moyen 9 Grand 13 Average 9

AST 150 3 2 15 6.67

Tableau sur deux pages avec ligne d’en tête :

24/75

AST 200 11 23 44 26

Totaux 19 34 72

e n a

C

Chapitre 2. Objets et champs Colonne 1 Colonne 2 Colonne 3 A B C A B C A B C A B C A B C continue à la page suivante . . .

n e e t x e T

r g i l fi

e n a

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Chapitre 2. Objets et champs . . . suite Column 1 A A A A

Column 2 B B B B

Column 3 C C C C

Tableau avec légende : Prénom Vincent Ruben

Nom ISOZ RICCHIUTO

Exemple de légende de tableau

Tableau arrondi avec quelques couleurs : '

r g i l fi $

Number of voters 1st choice 2nd choice 3rd choice 4th choice 5th choice

10 8 A A B D C B D C E E

n e e t x e T &

10 8 C D E C D B A E B A

7 8 D B C E B A A C E D

e n a

%

Tableau avec centrage vertical et image : Image

Avantages

— Accessibility

— Accessibility

— Up to date information

— Up to date information

— Fulfil students needs and wants . . .

— Fulfil students needs and wants . . .

Une petite complication généraliste :

26/75

Désavantages

C

Chapitre 2. Objets et champs

Livres

Multimédia

XXX XXX Infos XXX Produits XXX

Pack 10 DVD+R Clé USB 1Go Playstation 3 XBox360 Papier Photo LATEX pour les nuls Mon chien Desserts Alias Tome 15

ID 928 382 910 201 102 718 739 120 301

2006 2007 Quantité Bénéfice Quantité Bénéfice 389 4200 e 410 4500 e 210 2800 e 229 3280 e 129 82220 e 135 98000 e 150 63280 e 140 62180 e 420 4510 e 512 5729 e 410 4010 e 320 3890 e 317 2800 e 289 2690 e 456 2370 e 516 2720 e 129 780 e 178 1010 e

Tableau de comparaison typique en entreprise : Nikon F100

PHILM

e n a

Strengths

Canon 6D

— Globally large — Many distribution centers — Well established

— Globally large — Many distribution centers — Well established

— Globally large — Many distribution centers — Well established

— Has a niche market — Easy distribution — Fits any ASLR

Weaknesses

Fuji X100s

— Big for a compact camera — Retro look only appeals to limited market

— Expensive — Big and bulky

— No direct playback — Out dated — Expensive to develop film

— — — —

— Retro look can be fashionable

— Utilization of Canon brand

— Photo enthusiast can revive 35mm photoshooting

— Photo enthusiast can revive 35mm photoshooting

— Competing brands can develop better cameras — Retro look no longer fashionable

— Competing brands can develop better cameras

— Digital cameras

— Digital cameras

Threats

Opportunities

n e e t x e T

r g i l fi

Market is limited Battery life No direct playback Not “established” brand

TABLE 2.2 – Competitor SWOT analysis

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Chapitre 2. Objets et champs

2.8 Plots avec PGFplot Premier exemple de graphique plan (2D) :

2

0

−2 −3

−2

−1

0

1

2

3

r g i l fi

Graphique plan du sinus(x) Exemple graphique de surface 3D :

n e e t x e T 4 2 0

−2

−4 −2

−1

0

1

2 0 2 −2

Graphique selle de cheval

28/75

e n a

C

Chapitre 2. Objets et champs

Exemple d’un diagramme à barres : ·107

Population

6

4

2 1930

1940 Far

1950

Near

1960

Here

r g i l fi

Une légende d’un graphique PGFPlots

n e e t x e T

e n a

29/75

C

Chapitre 2. Objets et champs

2.9 Numérotation des images, figures et tableaux Une image étant majoritairement encapsulée dans une figure le cas classique est simple :

Image

r g i l fi

F IGURE 2.1 – Ceci est une légende inférieure numérotée

Un autre cas trivial... :

F IGURE 2.2 – Ceci est une légende supérieure numérotée

n e e t Image x e T 30/75

e n a

C

Chapitre 2. Objets et champs Ceci est une légende supérieure non-numérotée

Image Avec un graphique :

r g i l fi

4 2 0

n e e t x e T −2

−4 −2

−1

0

e n a

2

0

1

2 −2

0

100

Chart 2.1 – Ceci est une légende de graph

Ceci est un groupe de figures (1x2) :

A

B

(a) légende sous-image gauche

(b) légende sous-image droite

F IGURE 2.3 – légende du groupe d’images 31/75

C

Chapitre 2. Objets et champs Ceci est un exemple d’image/figure/illustration avec légende à droite :

Image

F IGURE 2.4 – Ceci est une légende de côté

Ceci est une tableau avec légende : Ceci un

est tableau

TABLE 2.3 – Ceci est une légende de tableau numérotée inférieure

n e e t x e T 32/75

r g i l fi

e n a

3 Équations/Mathématiques

Contents 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6

n e e t x e T 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17

r g i l fi

e n a

Opérations arithmétiques élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exposants, indices et racines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Paramètres d’affichage des variables et constantes . . . . . . . . . . . . . . Parenthèses, accolades et crochets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Relations d’ordre, d’équivalence et d’implications . . . . . . . . . . . . . . Symboles courants de la théorie des ensemble et de la logique (ie de la théorie de la démonstration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Intégration de texte dans les équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Espacements et autres symboles de ponctuations . . . . . . . . . . . . . . . Alignement d’égalités et groupement par accolade . . . . . . . . . . . . . . Fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vecteurs et Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lettres grecques et opérateurs physico-mathématiques . . . . . . . . . . . . Couleurs et bordures sur expressions et simplifications . . . . . . . . . . . . Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Intégrales et Primitives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Numérotation des équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Écriture de théorèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

34 35 36 36 37

38 38 38 39 40 40 41 42 42 43 44 45

C

Chapitre 3. Équations/Mathématiques

3.1 Opérations arithmétiques élémentaires Une relation mathématique dans un paragraphe de texte comme ici présent avec l’équation d’Einstein E=mc2 ceci n’est pas égal au niveau du rendu à écrire E = mc2 . Une relation mathématique sans $ et sans package AMS : 2+2-4=0 La même relation avec $ et sans package AMS : 2+2−4=0 La même relation sans $ et sans package AMS :

r g i l fi

2+2−4=0 La même relation avec package AMS :

2+2−4=0

n e e t x e T L’approximation d’égalité :

π∼ = 3.14

e n a

Le modulo :

a ≡ b (mod n)

Utilisation du +/- pour indiquer par exemple une tolérance π∼ = 3.14 ± 0.001

Un exemple des opérations arithmétiques fondamentales les plus courantes : (5 + 4) ∗ 4 · π − 2/π +

2 π

Quelques symboles géométriques de l’école obligatoire (nous verrons les chapeaux plus tard) : ⊥, ̸⊥, ∥, ∦, ], ∠ Un exemple simple du produit vectoriel et scalaire (notation Suisse) : (⃗v × ⃗v ) ◦ ⃗v = ⃗0 34/75

C

Chapitre 3. Équations/Mathématiques

Un exemple de produit tensoriel : A⊗B =C Une sommation en série : 10 ∑

n2

n=1

Une produit en série : 10 ∏

n2

n=1

Une relation fameuse :

r g i l fi

E = mc2

n e e t x e T

e n a

Un exemple d’une équation dont la longueur dépasse la largeur de page :

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 2 Un exemple d’une équation dont la longueur dépasserait la largeur de page sans retour à la ligne forcé : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12+ 13 + 14 + 15 + 16 + 17

3.2 Exposants, indices et racines Ponctuations supérieurs typiques en physique/mécanique pour la vitesse et l’accélération : x, v = x, ˙ a = x¨ Comment générer le symbole du lagrangien et in extenso (indirectement) la technique est la même pour générer le symbole de la fonction de la transformée de Laplace et de Fourier et de Hilbert : L, F, H

35/75

C

Chapitre 3. Équations/Mathématiques Quelques cas d’indices et d’exposantes droites typiques : ex , 21/2 , gij , gij , ∂t

Quelques cas d’indices et d’exposantes droites ET gauches typiques du calcul tensoriel et de l’actuariat : a

c bG d b aG c 14 6C

Cas typique et suffisant de contrôle de la taille des exposants : ex , e x Exemple le plus typique d’un symbole du package lifecon : a ¨x:n Quelques exemples de racines :

√ √ 3 2, 2

n e e t x e T

r g i l fi

e n a

3.3 Paramètres d’affichage des variables et constantes D’abord une petite revue de notions déjà connues et quelques nouveautés triviales : x, π, x, x, π, G ⃗a, x, ˙ x¨, A

Des barres et doubles barres (moyennes) des circonflexes pour les estimateurs : ¯ z¯, z + 1, µ ¯ X, X, ˆ

Représentation d’un angle en géométrie : xd yz

3.4 Parenthèses, accolades et crochets Faire un exemple de problème évident d’utilisation de parenthèses avec le cas d’une somme en série de type Gauss : n ∑ i=1

36/75

i=(

n−1 ∑ i=1

i) + n =

(n − 1)(n) n(n + 1) +n= 2 2

C

Chapitre 3. Équations/Mathématiques

Résolution du problème de hauteur des parenthèses : ( n−1 ) n ∑ ∑ (n − 1)(n) n(n + 1) i= i +n= +n= 2 2 i=1 i=1 Faire un exemple de problème évident d’utilisation de accolades avec le cas d’une somme en série de type Gauss : n ∑

i={

i=1

n−1 ∑

i} + n =

i=1

(n − 1)(n) n(n + 1) +n= 2 2

Résolution du problème de hauteur des accolades : { n−1 } n ∑ ∑ (n − 1)(n) n(n + 1) i= i +n= +n= 2 2 i=1 i=1

r g i l fi

Utilisation des accolades pour regrouper la simplification d’une expression : x = (a − b − c − a + b) | {z } =0

n e e t x e T

e n a

Faire un exemple de problème évident d’utilisation des crochets avec le cas d’une somme en série de type Gauss : n ∑

i=[

i=1

n−1 ∑ i=1

i] + n =

(n − 1)(n) n(n + 1) +n= 2 2

Résolution du problème des crochets : [ n−1 ] n ∑ ∑ (n − 1)(n) n(n + 1) i= i +n= +n= 2 2 i=1 i=1

3.5 Relations d’ordre, d’équivalence et d’implications Quelques relations d’ordre : >, <, =, ≤, ≥, ≪, ≫, ̸= La relation d’équivalence et les relations d’implications : ⇔, ⇒, ⇐

37/75

C

Chapitre 3. Équations/Mathématiques

3.6 Symboles courants de la théorie des ensemble et de la logique (ie de la théorie de la démonstration Les symboles courants d’ensembles connus : ∅, N, Z, Q, I, R, C, ℵ Opérateurs de la théorie des ensembles : ∈, ̸∈, ⊂, ̸⊂, ⊆, ̸⊆, ∪, ∩,

n ∩ n ∪ , i=1 i=1

Quantificateurs universels : ∀, ∃

r g i l fi

e n a

Opérateurs logiques et de la théorie de la démonstration (négation, implication directe, ET, OU, prédicat démontre, prédicat ne démontre pas) : ¬, →, ∨, ∧, ⊢, 0

n e e t x e T

3.7 Intégration de texte dans les équations

Un rappel sur l’intégration d’une relation dans un paragraphe E = mc2 . Ceci est un exemple d’abréviation qui par tradition sera affiché en tant que texte : Epot = mgh = ETot − Ecin

Intégration d’un texte dans une équation en ligne : √ x 1 sinh = (cos x − 1) et ce seulement pour 2 2

x≤0

3.8 Espacements et autres symboles de ponctuations Le point d’exclamation pour la factorielle : N!

38/75

C

Chapitre 3. Équations/Mathématiques

Exemples d’espacements courants utilisés dans les équation : exp(x + y) := exp x exp y exp(x + y) = exp x exp y exp(x + y) = exp x exp y exp(x + y) = exp x exp y exp(x + y) = exp x exp y exp(x + y) = exp x exp y Comment gérer des ponctuations dans des équations : √ x 1 sinh = (cos x − 1) et ce seulement, pour : 2 2

x≤0

Et pour faire une série d’équations alignées (développement aligné) : [ n ] n ∑ ∑ (j) (j) xj Si ) = R[xj Si ] j=1

=

n e e t x e T

r g i l fi

j=1 n ∑

(j) Si

e n a

j=1

= iSi

(3.8.1)

3.9 Alignement d’égalités et groupement par accolade Un hyper d’alignement de plusieurs différentes, alignées sur le symbole de l’égalité : ln xy = ln x + lny exp xy = exp x exp y

Écriture d’une développement avec plusieurs simplifications successives et sur plusieurs : (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 Un cas d’alignement un petit peu tordu : minimizer x

sujet à

1 Z(x) = xT Qx + cT x 2 Ax ≤ b contraintes d’inégalité Ex = d contraintes d’égalité

39/75

C

Chapitre 3. Équations/Mathématiques Exemple d’une groupement dans une accolade (exemple avec la définition du signum) :   −1 x < 0 sign(x) = 0 x=0   +1 x > 0

3.10 Fonctions Exemple d’utilisation de fonction intégrée : sin(x) = sin(x) Création/Définition de ses propres fonctions nominatives :   −1 x < 0 sign(x) = 0 x=0   +1 x > 0

n e e t x e T 3.11 Vecteurs et Matrices

r g i l fi

Différents types de variables pour vecteurs et matrices : ⃗v , v, M, M

Représentation d’un vecteur colonne :

  a b   ⃗v =  ..  . c

Représentation d’un vecteur ligne : ⃗v T = (a b

···

c)

Le premier cas classique est d’apprendre à représenter la matrice unité : 1 Un cas classique matrice carrée 3 × 3 sans rien : a11 a12 a13 M = a21 a22 a23 a31 a32 a33 40/75

e n a

C

Chapitre 3. Équations/Mathématiques

Un cas classique matrice carrée 3 × 3 avec parenthèses :   a11 a12 a13 M = a21 a22 a23  a31 a32 a33 Un cas classique matrice carrée 3 × 3 avec crochets :   a11 a12 a13 M = a21 a22 a23  a31 a32 a33 Un cas classique matrice carrée 3 × 3 avec traits (déterminant) : a11 a12 a13 det(M ) = a21 a22 a23 a31 a32 a33 Un cas classique de matrice carrée m × n :  a11 a12  a21 a22  M =  .. ..  . . am1 am2

n e e t x e T

r g i l fi

 · · · a1n · · · a2n   ..  .. . .  · · · amn

e n a

Une petite matrice en ligne (rare mais peut être utile au cas où elle fait maximum 2 × 2) : a12 ( aa11 21 a22 )

3.12 Lettres grecques et opérateurs physico-mathématiques La table des lettres grecques :

α \alpha β beta γ \upsilon δ \delta ϵ \epsilon ε \varepsilon ζ \zeta η \eta

θ \theta ϑ \vartheta ξ \xi κ \kappa λ \lambda µ \mu ν \nu

oo π \pi ϖ \varpi ρ \rho ϱ \varrho σ \sigma ς \varsigma

τ \tau υ \upsilon ϕ \phi φ \varphi χ \chi ψ \psi ω \omega

Γ \Gamma ∆ \Delta Θ \Theta

Λ \Lambda Ξ \Xi Π \Pi

Σ \Sigma Υ \Upsilon Φ \Phi

Ψ \Psi Ω \Omega

TABLE 3.1 – Lettres grecques 41/75

C

Chapitre 3. Équations/Mathématiques ...et l’opérateur Nable et d’Alembert (le d’alembertien) : ∇, 2

Rappel : Vega n’est pas une lettre grecque ! C’est un abus des financiers et il est simplement noté V .

3.13 Couleurs et bordures sur expressions et simplifications Mettre une bordure (encadré) à une relation mathématique : E = mc2 Mettre une couleur de fond à une relation : E = mc2 Mettre une couleur à une variable seule : E = mc2

n e e t x e T

r g i l fi

Mettre des parenthèses ou autres en évidence avec des couleurs : x = (a − b − c − a + b) | {z } =0

Simplification de termes :

x = ( a − Ab − c
A −  a + Ab) | {z } =0

3.14 Limites

Utilisation de la limite avec indication de la valeur de la variable d’intérêt : lim ln x = +∞

x→+∞

Ensuite, la limite sous l’égalité : ln x = +∞ x→+∞

Limite dans une accolade horizontale : x = (a − b − c − a + b) | {z } →0

42/75

e n a

C

Chapitre 3. Équations/Mathématiques

3.15 Intégrales et Primitives Primitive simple : ˆ f (x) dx

Le débat du d de dx (conformité à ISO 80000-2) : ˆ f (x) dx

Intégrale simple : ˆ

b

f (x) dx a ˆb

r g i l fi

f (x) dx a

Taille (hauteur) des primitives ou intégrales : ´b

n e e t x e T S = ´ab ˆ

a b

e n a

f (x) dx f (x) dx

f (x) dx

S=ˆ

a

b

f (x) dx

a ˆ b

ˆ

S=

a

S=

f (x) dx f (x)

b

f (x) dx f (x)

a

Évaluation d’une intégrale : ˆb f (x) dx = g(x)|ba a

Double intégrale (primitive) sur un domaine : ¨ f (x, y) dx dy V

43/75

C

Chapitre 3. Équations/Mathématiques Double intégrale bornée : ˆ+∞ˆb f (x, y) dx dy −∞ a

Triple intégrale (primitive) sur un domaine : ˚ f (x, y, z) dx dy dz V

Intégrale simple fermée non orientée : ˛ f (s) ds γ

Double intégrale fermée non orientée : ‹

r g i l fi

f (x, y) dx dy S

e n a

Intégrale de contour orientée (analyse complexe) : ȷ f (z) dz ‰C f (z) dz

n e e t x e T C

3.16 Numérotation des équations Numérotation par défaut :

ȷ

f (z) dz

(3.16.1)

f (z) dz

(3.16.2)

‰C C

Numérotation de sous-équations (équations de Maxwell) : B ′ = −∇ × E, E ′ = ∇ × B − 4πj

44/75

(3.16.3a) (3.16.3b)

C

Chapitre 3. Équations/Mathématiques

3.17 Écriture de théorèmes Théorème 3.1 (Théorème de Pythagore) Le but est de démontrer que dans un espace euclidien plat nous avons x2 + y 2 = z 2 .  Retroussons les manches pour les démonstrations : Démonstration 3.1.1 (Preuve version puristes) Ceci est la preuve...

 Q.E.D.

Démonstration 3.1.2 (Preuve version ingénieurs) Ceci est la preuve...

r g i l fi

e n a  Q.E.D.

Il découle de ce théorème le ou les corollaires suivants :

n e e t x e T

Corollaire 3.1.1 Il n’y pas de triangle rectangle dont les côtés sont respectivement de 3cm, 4cm et 6cm. Une jolie boîte à théorèmes :

Theorem 1 (Law of Large Numbers).

Let (Xn )n∈N be an infinite sequence of i.i.d. variables with finite expected value. Then : n 1∑ a.s. Xi −→ E(X1 ). n i=1

45/75

Chapitre 3. Équations/Mathématiques

n te e Tex

46/75

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Image

C

e

ran filig

C

Chapitre 3. Équations/Mathématiques

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C

Chapitre 3. Équations/Mathématiques

n e e t x e T 48/75

r g i l fi

e n a

4

Chimie

Contents 4.1 4.2

e n a

Représentations planes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Représentations pseudo 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

n e e t x e T 49

r g i l fi

50 52

C

Chapitre 4. Chimie

4.1 Représentations planes Écrire des formules chimiques est relativement simple : Premier exemple : O

H

Deuxième exemple : H H

O

C

C

r g i l fi H

H Troisième exemple : D

n e e t x e T E

A

C

B

Quatrième exemple :

G

E

F

D

A

C

B

CH3

Cinquième exemple : D C A B Sixième exemple :

50/75

e n a

C

Chapitre 4. Chimie R4

R3 OH R1 N R3

R2 Septième exemple : CH3 CH3

CH

CH3 CH3

CH3

1-chloro-3-methylbutane

n e e t x e T

r g i l fi CH2

CH

CH3

1-chloro2-methylbutane

e n a

51/75

C

Chapitre 4. Chimie

4.2 Représentations pseudo 3D Premier exemple :

Deuxième exemple :

n e e t x e T 52/75

r g i l fi

e n a

5

Longs documents

Contents 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5

Styles de textes et macros . . . . . . . Notes de bas de page . . . . . . . . . . Citations et références bibliographiques Renvois . . . . . . . . . . . . . . . . . Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . .

n e e t x e T 53

r g i l fi

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

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. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

e n a . . . . .

54 54 55 55 55

C

Chapitre 5. Longs documents

5.1 Styles de textes et macros Ceci est un exemple de texte qui en réalité dans LaTeX n’utilise pas de concept de style de paragraphe comme dans les logiciels de traitement de texte conventionnelles mais avec des macros commandes. Ceci est une équation : E = mc2 Ceci est un exemple d’image :

Image

n e e t x e T

r g i l fi

e n a

F IGURE 5.1 – Exemple de macro-image

5.2 Notes de bas de page

Ceci est un exemple de note de bas page 1 classique dans une paragraphe quelconque.

Exemple de syntaxe d’une note de bas de pas de page dans une équation : aire 2 = base × hauteur

1. La technique étant très différente de Microsoft Word. Voir Microsoft.com 2. Aire=Surface

54/75

(5.2.1)

C

Chapitre 5. Longs documents

5.3 Citations et références bibliographiques Voici un paragraphe avec une citation vers un livre[1] ou vers un article[2]. Voici comment citer au besoin l’ensemble de la bibliographie sans citer quoi ce soit dans le texte.

5.4 Renvois Ceci est un renvoi vers le chapitre 3 où autoref ajoute automatiquement le terme "chapitre". Voici comment renvoyer vers le nom du chapitre avec nameref : Équations/Mathématiques de la page 33.

e n a

Ceci est un renvoi vers la section 3.17. Voici comment renvoyer vers le nom de la section avec nameref : Écriture de théorèmes de la page 45. Ceci est un renvoi vers un numéro de page 20.

r g i l fi

Ceci est un exemple de renvoi vers la figure 2.1 de la page 30.

Ceci est un exemple de renvoi vers le tableau 2.3 de la page 32.

n e e t x e T

Ceci est un exemple de renvoi vers l’équation 3.16.1 de la page 44. Ceci est un renvoi vers l’annexe A de la page 62.

5.5 Notes

Ceci est un exemple de test avec une note...

Une note ve

Pour désactiver toutes les notes il suffit de changer la déclaration du package à :

\usepackage[disable]{todonotes}] Have you ever wondered what is E = mc2 ? Ceci est un test de note PDF dynamique

55/75

C

Chapitre 5. Longs documents

n e e t x e T 56/75

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Todo list

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Une note verte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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55

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Annexes

n e e t x e T 59

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C

Annexe A Le détail de la démonstration XXX

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61/75

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Annexe B Le détail de la démonstration YYY

n e e t x e T 62/75

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Table des figures 2.1 2.2 2.3 2.4

Ceci est une légende inférieure numérotée Ceci est une légende supérieure numérotée légende du groupe d’images . . . . . . . Ceci est une légende de côté . . . . . . .

. . . .

30 30 31 32

5.1

Exemple de macro-image . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

n e e t x e T 63

. . . .

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Liste des tableaux 2.2

SWOT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

3.1

Lettres grecques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

n e e t x e T 65

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List of Charts 2.1

Ceci est une légende de graph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

n e e t x e T 67

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31

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Liste des équations 3.16.3 Équations de Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

n e e t x e T 69

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44

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Nomenclature

n

Taille de l’échantillon

N

Taille de la population

ω

Pulsation

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Bibliographie

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[1] Éléments de mathématiques appliquées. Sciences.ch, 2014. ISBN : 978-2-8399-0932-7.

r g i l fi

[2] Kenneth O M C G RAW et Seok P W ONG. “Forming inferences about some intraclass correlation coefficients.” In : Psychological methods 1.1 (1996), p. 30.

n e e t x e T 73

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Index

LaTeX, 14, 54

e n a

paragraphe, 2, 3, 5, 9, 34, 38, 54, 55 interparagraphe, 3

n e e t x e T 75

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Ceci est le contenu de la 4ème de couverture

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