Fresado Mecanico

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TEORÍA Y CÁLCULO PARA FRESADO MECÁNICO Jorge Solís Solís

San José, CR: INA, 2013

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Instituto Nacional de Aprendizaje (Costa Rica) Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico / Jorge Solís Solís, San José, C.R. INA 2013 155p. ; 28 cm

Material didáctico – No comerciable ISBN (pendiente) 1. MECÁNICA DE PRECISIÓN. 2. FRESADO MECÁNICO. 3. TEORÍA Y CÁLCULO I. Solís Solís, Jorge. II. Título

Primera Edición Instituto Nacional de Aprendizaje Costa Rica

©Instituto Nacional de aprendizaje, 2013

Prohibida la reproducción parcial o total del contenido de este documento sin la autorización expresa del INA.

Impreso en Costa Rica

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ÍNDICE

Página Presentación

7

Introducción

9

Objetivos

11

Capítulo 1: La Fresadora

13

Capítulo 2: Herramientas de Corte

29

Capítulo 3: El Alesado en la Fresadora

49

Capítulo 4: Afilado de Herramientas

59

Capítulo 5: Fresado de Ranuras

71

Capítulo 6: Aparato Divisor

81

Capítulo 7: Mortajador

99

Capítulo 8: Engranajes

103

Capítulo 9: Moldes de Inyección y Troqueles

149

Bibliografía

155

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PRESENTACIÓN

El siguiente material ha sido preparado mediante las normas establecidas por el Instituto Nacional de Aprendizaje para la elaboración de Material Didáctico. Consta de información referente al módulo de Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico y se utilizará como material de apoyo para reforzar los conocimientos impartidos por la persona docente durante el desarrollo de los objetivos del servicio de formación profesional. El material se encuentra estructurado en capítulos enumerados, los cuales están ligados a los objetivos específicos, y a su vez al tema central, el cual obedece al objetivo general. Cada capítulo brinda información básica acerca de la temática a tratar, por esta razón, el estudiantado y las personas docentes deben considerar este material como punto de partida para la búsqueda y complementos con contenido de mayor profundidad. El profesorado debe generar estrategias para garantizar un adecuado aprovechamiento del material entregado a las personas participantes, de igual forma, debe velar por que se cumpla el objetivo para el cual fue diseñado.

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INTRODUCCIÓN

Desde su fundación en el año 1965, el Instituto Nacional de Aprendizaje, INA, ha preparado y suplido materiales de apoyo para que las personas participantes de los servicios de capacitación y formación profesional, adquieran el conocimiento, así como de los métodos prácticos que conforman los diferentes programas de formación y capacitación profesional. El presente material ha sido preparado para que las personas participantes al módulo de Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico

adquieran los

conocimientos teóricos y de cálculo para los diferentes trabajos que desempeña un fresador. Éste material didáctico requiere del acompañamiento de la persona docente, este documento es una herramienta valiosa en el proceso de enseñanza y aprendizaje y de igual forma, admite la interacción dinámica entre la persona docente y las personas participantes.

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OBJETIVOS DEL MÓDULO TEORÍA Y CÁLCULO PARA FRESADO MECÁNICO Objetivo General Aplicar los conocimientos tecnológicos y fórmulas para velocidades de corte, funciones trigonométricas, división directa e indirecta y de engranajes, en la solución de problemas de cálculo del área de fresado mecánico en condiciones de autonomía, calidad, seguridad y conservación ambiental.

Objetivo específicos 1. Valorar los riesgos derivados de la ejecución de las operaciones de mecanizado a fin de adoptar las medidas preventivas necesarias, para evitar accidentes. 2. Registrar instrucciones y vocabulario básico en inglés, traducidos al español de manuales y fichas técnicas utilizadas en fresado mecánico. 3. Tomar conciencia de las actitudes y comportamientos requeridos para la conservación del ambiente mediante el control de residuos producidos durante el proceso de fresado. 4. Analizar el funcionamiento de la fresadora, elementos auxiliares y herramientas de corte para la elaboración de piezas por arranque de viruta. 5. Resolver problemas de cálculo de revoluciones por minuto (R.P.M.) y velocidad de corte (Vc) para el proceso de fresado mecánico. 6. Identificar las diferentes geometrías y materiales de fabricación de las herramientas de corte, asignados a los diferentes tipos de materiales a trabajar.

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INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico 7. Redactar el proceso operativo de fabricación ordenado por procedimientos y operaciones de confección, detallando los parámetros y medios que en estos intervienen. 8. Identificar características tecnológicas de los alesadores (mandriladores) y mesas circulares, utilizados en fresado mecánico. 9. Reconocer los diferentes diseños y perfiles de las muelas abrasivas para el afilado adecuado de herramientas de corte utilizadas en el proceso de mecanizado. 10. Resolver problemas de cálculo por medio de funciones trigonométricas y tablas normalizadas para la construcción de ranuras. 11. Identificar las características tecnológicas del mortajador y su aplicación en la industria. 12. Identificar las características tecnológicas de los aparatos divisores y la aplicación de las técnicas de división directa e indirecta (angular y diferencial). 13. Calcular las dimensiones requeridas para la fabricación de engranajes de diente recto y cremalleras rectas por medio de fórmulas normalizadas. 14. Calcular las dimensiones requeridas para la fabricación de engranajes de diente helicoidal y cremalleras oblicuas por medio de fórmulas normalizadas. 15. Calcular las dimensiones requeridas para la fabricación de piñones cónicos por medio de fórmulas normalizadas. 16. Calcular las dimensiones requeridas para la fabricación de coronas por medio de fórmulas normalizadas. 17. Distinguir los principales elementos mecánicos contenidos dentro de moldes de inyección y troqueles.

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CAPÍTULO 1 LA FRESADORA Subtemas 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

Fresado y Fresadora Clasificación de la Fresadora Desplazamientos en la Fresadora Alineamiento y Reglaje del Husillo Elementos de Fijación Tipos de Montajes

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1.1 FRESADO Y FRESADORA 1.1.1 Fresado (Milling) Es el mecanizado realizado por separación de virutas mediante una herramienta circular de cortes múltiples, llamada fresa, en una máquina herramienta denominada fresadora. El movimiento principal de corte lo origina la fresa, al girar sobre su propio eje. El movimiento de avance se logra por el desplazamiento de la pieza contra la fresa. La profundidad de pasada se logra por la aproximación de la pieza a la fresa (Fig. 1).

Fig. 1 Corte en la fresadora

1.1.2 Fresadora (Milling Machine): La máquina de fresar o fresadora, como generalmente se le llama, es una máquina herramienta de movimiento continuo, destinada al mecanizado de materiales por medio de una herramienta de corte llamada fresa. Permite realizar operaciones de fresado de superficies de las más variadas formas: planas, cóncavas, convexas y combinadas como se muestra en la Figura 2.

Fig. 2 Tipos de fresado 15

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1.2 CLASIFICACIÓN DE LA FRESADORA La orientación del husillo de trabajo respecto a la mesa, determina una clasificación o tipo de fresadoras. De allí que reciben la denominación de:

1.2.1 Fresadora Horizontal (Horizontal Milling Machine) La fresadora es horizontal si el husillo de trabajo está orientado paralelamente a la superficie de la mesa, en combinación con su amplia gama de accesorios, es una

máquina

herramienta

extremadamente versátil. Existe una gran variedad de aditamentos para aumentar la capacidad de trabajo como lo son: el aditamento para el fresado vertical y el amortajado (Fig. 3). Fig. 3 Fresadora horizontal

1.2.2 Fresadora Mixta La fresadora es mixta cuando, auxiliándose con accesorios, el husillo puede orientarse en las dos posiciones precedentes. Su nomenclatura se deduce de la fresadora horizontal (Fig. 4).

Fig. 4 Fresadora mixta

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1.2.3 Fresadora Universal (Universal Milling Machine) Se diferencia de las fresadoras horizontal y vertical esencialmente por dos características: 

La mesa puede girarse 45° en ambos sentidos alrededor de un eje vertical.



El cabezal divisor se puede unir a través del juego de ruedas de cambio con el husillo alargado, de forma que la pieza a fresar recibe un movimiento adicional de giro.

Uno de los problemas que dio lugar a la fabricación de la fresadora universal fue la realización de ranuras helicoidales (Fig. 5).

Fig. 5 Fresadora universal

1.2.4 Fresadoras Especiales (Special Purpose Milling Machine) Existe una gran variedad de tipos especiales de fresadora, como: fresadoras copiadoras, talladoras de engranajes y otras, que se destinan a trabajos muy específicos. En la Figura 6 a, b y c se pueden observar diferentes modelos de fresadora, cepilladora o fresadora de pórtico de uno, dos y tres cabezales porta

17

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico fresas. Sirven para fresar bancadas, bloques de motores marinos, cajas de grandes reductores, etc.

b

a

c

Fig. 6 Fresadoras de propósitos especiales

1.2.5 Fresadora Vertical (Vertical Milling Machine) La

fresadora

es

vertical

si

el

husillo

de

trabajo

está

orientado

perpendicularmente con la superficie de la mesa. Es una máquina ideal para trabajos de planeado con fresa frontal o plato de cuchillas (Fig. 7).

Fig. 7 Fresadora vertical

1.2.6 Fresadora de Torreta (Turret Milling Machine) En realidad se trata de una máquina de cabezal vertical de características universales, dotada de una versatilidad excepcional que la hace insustituible para múltiples trabajos (Figuras 8 y 9). 18

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Fig. 8 Vista frontal de la fresadora de torreta

Fig. 9 Vista lateral de la fresadora de torreta

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1.3 DESPLAZAMIENTOS EN LA FRESADORA (Travels) 1.3.1 El desplazamiento transversal (Cross Travel) Es el que realiza el carro transversal sobre la consola de la fresadora, ya sea en forma manual (por medio de manivelas acopladas a mecanismos de tornillo y tuerca) o automáticamente (Fig. 10).

1.3.2 El desplazamiento longitudinal (Longitudinal Travel) Es el que realiza la mesa sobre el carro transversal de la fresadora, ya sea en forma manual (por medio de manivelas acopladas a mecanismos de tornillo y tuerca) o automáticamente (Fig. 10).

1.3.3 El desplazamiento vertical (Vertical Travel) Es el que realiza la consola paralela al bastidor de la fresadora, ya sea en forma manual (por medio de manivelas acopladas a mecanismos de tornillo y tuerca) o automáticamente (Fig. 10).

1.3.4 Avances automáticos (Power Feeds) Son posibles por medio del acople del mecanismo de tornillo y tuerca a un eje de avances alimentado del motor principal o a un motor eléctrico auxiliar.

Fig. 10 Desplazamientos en la fresadora

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1.4 ALINEAMIENTO Y REGLAJE DEL HUSILLO Es importe verificar que el alineamiento del husillo principal con respecto a la mesa de la fresadora esté dentro de las condiciones permitidas para evitar que errores de perpendicularidad y paralelismo sean transmitidos al trabajo a ejecutar. La manera de verificar la perpendicularidad del husillo principal con la superficie de la mesa de la fresadora es la siguiente, se deben observar dos comparaciones: 1. En el plano de simetría de la máquina, esta se observa al ubicar el comparador directamente fijado en el husillo con una barra que se extienda como mínimo 150 mm y haciéndolo girar manualmente como se muestra en la Figura 11, se comparan dos puntos de contacto opuestos con respecto a la mesa de la fresadora y que estos no sobrepasen los rangos permitidos, caso contrario, se debe realizar el ajuste respectivo en el cabezal y repetir la verificación hasta ponerlo a punto. El rango de tolerancia permitido es de 0,02 mm en un diámetro de 300 mm.

Fig. 11 Verificación en el plano de simetría de la fresadora

21

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico 2. En el plano perpendicular de simetría de la máquina, esta se observa al ubicar el comparador directamente fijado en el husillo con una barra que se extienda como mínimo 150 mm y haciéndolo girar manualmente como se muestra en la Figura 12, haciéndolo girar manualmente, se comparan dos puntos de contacto opuestos con respecto a la mesa de la fresadora y que estos no sobrepasen los rangos permitidos, caso contrario, se debe realizar el ajuste respectivo en el cabezal y repetir la verificación hasta ponerlo a punto. El rango de tolerancia permitido es de 0,02 mm en un diámetro de 300 mm.

Fig. 12 Verificación en el plano perpendicular de simetría

1.4 ELEMENTOS DE FIJACIÓN (Clamping Elements) 1.4.1 Prensas de Máquina (Vice) Son generalmente construidas en hierro fundido, están compuestas de dos quijadas, una fija y otra móvil, que se desplazan sobre una guía, por medio de un tornillo y una tuerca, accionados por una manija (Fig. 13). Las mordazas son de acero al carbono y fijadas en las quijadas. Son utilizadas para la fijación de piezas en máquinas herramientas, tales como taladros, fresadoras, cepillos, afiladoras de herramientas y otras.

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Prensa fija

Prensa giratoria

Prensa universal

Fig. 13 Algunos tipos de prensas para máquinas herramientas

1.4.2 Bridas (Clamps) Construidas generalmente de acero o hierro fundido. Sus formas varían según su aplicación y sirven para la fijación de piezas sobre las mesas o sobre accesorios en las máquinas herramientas (Fig. 14). Fig. 14 Bridas

1.4.3 Gatos (Jack) Son

elementos

generalmente

de de

apoyo, acero,

compuestos de un cuerpo y un tornillo con una contratuerca para bloquearlo. La parte superior puede ser articulada o fija (Fig. 15). Fig. 15 Gatos

1.4.4 Calces (Blocks) Los calces son elementos de apoyo, de acero o hierro fundido y mecanizados. Pueden ser planos, escalonados, en “V” y regulables (Fig. 16).

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Fig. 16 Calces

1.4.5 Escuadras (Angle Plate) Son elementos generalmente construidos de hierro fundido, sus caras son planas y mecanizadas formando un ángulo de 90º. Las hay de diversos tamaños y tienen ranuras por donde se introducen los tornillos de fijación (Fig. 17). Se pueden fijar sobre mesas de máquinas o sobre platos planos y otros accesorios de las máquinas, para permitir su propio mecanizado o el de materiales que se vayan a montar en ellas.

Fig. 17 Escuadra

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1.5 TIPOS DE MONTAJES (Setup Types) 1.5.1 Montajes y Centrado en la Fresadora Para seleccionar el sistema del montaje debe tomarse en cuenta el número de piezas a mecanizar, si es unitaria o en serie y los dispositivos que se disponen. Toda pieza que se va a sujetar debe reunir una serie de condiciones, con la finalidad de asegurar que quede centrada, orientada y fuertemente fijada, para lo cual se recomienda:  Inmovilizar la pieza en posición correcta.  Los accesorios deben mantener la posición de la pieza durante el mecanizado a pesar de los esfuerzos que produce la herramienta de corte.  Prever en el montaje la salida de la herramienta de corte y la viruta.  Que estos no sean tan débiles que al apretar sobre la pieza ellos mismos se deformen.  Que la pieza no se doble bajo la acción de los esfuerzos de corte.  Que la preparación, apriete y desmontaje de la pieza sea lo más rápido posible.

1.5.2 Por Medio de Prensa Es uno de los medios de sujeción más comunes para piezas que se han de fresar. La inmovilización de la pieza se logra por el rozamiento originado entre la pieza y las mordazas del aparato, merced a la presión del tornillo principal que se apoya en la parte posterior de la mordaza móvil. La prensa debe quedar bien apretada contra la mesa de la máquina, de manera que no se deslice sobre ella (Fig. 18).

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Fig. 18

1.5.3 Por Medio de Bridas Para el fresado de piezas medianas y grandes se emplea la sujeción directa sobre la mesa, con bridas y tornillos. Existe gran variedad de formas de bridas de acuerdo con la forma de la pieza, el mecanizado a realizar y la naturaleza de las fuerzas de fijación (Fig. 19).

Fig. 19

1.5.4 Sujeción por Cuñas La cuña está formada por uno o dos planos inclinados que forman entre sí un ángulo. En la Fig. 20, se observan algunas aplicaciones de cuñas como elementos de sujeción.

Fig. 20 26

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1.5.5 Mediante Levas y Excéntricas La leva es una cuña circular que a efectos de cálculos y composición de fuerzas, tiene las mismas características que las cuñas. En la Fig. 21, una leva actúa como cuña de pendiente. En lugar de la leva espiral se utiliza con frecuencia la excéntrica circular (Fig. 22). Tiene la ventaja de su gran facilidad de fabricación.

Fig. 21

Fig. 22

1.5.6 Por Aparatos Divisores Con el mandril universal, dentro de las características de algunas de las piezas que se van a fresar consiste en que por lo general tienen una superficie previamente mecanizada, lo que requiere que las garras o mordazas estén en perfecto estado y la comprobación del centrado de la pieza sea imprescindible, para que el trabajo por división resulte (Fig. 23). Para las piezas al aire de cierta longitud deben apoyarse con contrapunta, con la finalidad de soportar mejor los esfuerzos de corte y para piezas de forma irregular se debe utilizar el plato de mordazas independientes (Fig. 24).

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Fig. 23

Fig. 24

1.5.7 Otros Sistemas de Sujeción Para el fresado de piezas en serie es muy importante en el cambio de cada una, el tiempo invertido en la sujeción y desmontaje de estas. Por lo anterior se utilizan utillajes especiales (Fig. 25) accionados, para mayor rapidez, eficacia y comodidad del operario, por medio de elementos mecánicos, neumáticos, hidráulicos e incluso eléctricos, a base de electroimanes.

Fig. 25 28

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CAPÍTULO 2 HERRAMIENTAS DE CORTE Subtemas 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7

Materiales de Corte Tipos de Fresas y sus Características Teoría del Fresado Velocidad de Corte Profundidad de Corte Avance y Avance por Diente Fluidos de Corte

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2.1 MATERIALES DE CORTE (Cutting Tools) Material de corte es el material del cual está hecha la parte activa de la herramienta de corte. El material de corte debe cumplir las siguientes condiciones: Alta dureza y tenacidad: El material de corte debe separar el material y reducir las virutas. Alta tenacidad y resistencia a la flexión: La herramienta debe resistir duras cargas sin ser dañada. Alta resistencia a la abrasión: asegura que la herramienta permanezca afilada por mucho tiempo. Se alcanza combinando una apropiada dureza y tenacidad. Alta resistencia a la temperatura: Debido a la fricción entre la herramienta y la pieza, durante el mecanizado se producen altas temperaturas (hasta 600ºC). El material debe ser lo suficientemente duro para resistirlas. Ahora le presentamos los materiales de corte más comunes:

2.1.1 Acero de Alta Velocidad (High Speed Steel, HSS) Los materiales de corte de acero de alta velocidad (HSS) son aleaciones de acero alto en Carbono con Tungsteno (W), Cromo (Cr), Vanadio (V) y Cobalto (Co). La combinación de estos elementos de aleación asegura la dureza en caliente por un lado y el temple del acero, por el otro. La dureza en caliente del acero de alta velocidad es de unos 600ºC. Tiene un excelente rango de aplicaciones y por ser relativamente más barata es usada ampliamente en los talleres. Ya que tiene el brillo metálico blanco, usualmente se le denomina la herramienta blanca. Las fresas de acero de alta velocidad se producen normalmente en diferentes tipos y perfiles.

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2.1.2 Metal Duro (Tungsten Carbide) Los metales duros son metales carburados de Tungsteno (W), Titanio (Ti), Tántalo (Ta) o Molibdeno (Mo). Estos metales carburados existen inicialmente en forma de polvo. Son mezclados con una sustancia aglutinante –normalmente Cobalto-, introducidos en moldes de acero y prensados hasta tener forma de plaquita de corte. En este estadio, las plaquitas todavía no son utilizables. En un proceso posterior son sinterizadas en un horno especial. Durante el sinterizado el carburo se endurece con la sustancia aglutinante, pero no se funde. El proceso es llamado proceso metalúrgico de los polvos o sinterizado. Algunas plaquitas ya pueden ser utilizadas después del sinterizado. En los casos en que se necesita una resistencia especialmente alta a la abrasión, las plaquitas son revestidas con materiales especialmente duros, como el nitruro de Titanio. Los metales duros presentan un alto factor de dureza por lo que sólo pueden ser mecanizados por rectificado. Sin embargo, su tenacidad es menor que la de los aceros rápidos y está determinada principalmente por la proporción de sustancia aglutinante (Cobalto). La dureza en caliente de los metales duros es relativamente alta. Puede alcanzar los 1000°C, con resistencia a la alta presión. La Organización Internacional de Normas (ISO) establece 3 categorías según la diferencia en la capacidad de fresado. Clase P: para cortar material que produce virutas largas, ej. acero, acero fundido, hierro fundido maleable y está dividida en 6 categorías, 01, 10, 20, 30, 40, 50. La P01 es la herramienta de precisión para alta velocidad, número pequeño y alta resistencia abrasiva. La P50 es para herramientas para

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INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico desbaste de baja velocidad, mayores en número y con alta tenacidad. Se reconoce por el color azul. Clase M: para cortar materiales que producen virutas largas o cortas, ej, fundición, acero de austenita; es útil para el torneado de materiales de mayor tenacidad como el acero inoxidable, identificada con el color amarillo. Clase K: para cortar material de viruta corta, ej, fundición de hierro, acero endurecido, metales no férricos y se divide en 5 categorías de 01, 10, 20, 30, 40. La K01 es la herramienta de precisión para alta velocidad y la K 40 es para la herramienta de desbaste de baja velocidad, identificándose por el color rojo.

2.1.3 Diamantes de Corte (Cutting Diamond) Los diamantes de corte son usados casi exclusivamente para acabados finos, donde se requieren desniveles mínimos y alta calidad de superficie. Este es el caso particular del torneado interno y externo. Los diamantes de corte son muy duros, pero su factor de tenacidad es muy bajo (es decir que son frágiles). Las herramientas con diamantes se utilizan principalmente para mecanizar metales no ferrosos como aluminio, latón, además de materiales plásticos. Las velocidades de corte se encuentran entre los 200 y los 600 m/min. No se puede mecanizar acero con diamantes. Un diamante está compuesto en un 100% por Carbono. Durante el mecanizado, los átomos de Carbono podrían fundirse en el acero, lo que produciría un endurecimiento del material.

2.1.4 Cerámica (Ceramic) El material de corte cerámico está compuesto de óxido de Aluminio, el cual se caracteriza por su gran dureza. Su resistencia al desgaste es más alta que la de los metales duros. Su tenacidad, sin embargo, es bastante menor. Por este

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INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico motivo los cortadores cerámicos sólo pueden ser utilizados en condiciones de corte constantes. Para procesos con carga de tipo martillo, como el torneado interrumpido, el corte con cerámica no es recomendado. Gracias a su alto factor de dureza y resistencia al desgaste, así como su buena estabilidad de temperatura, con los materiales de corte cerámico se pueden alcanzar velocidades de corte extremadamente altas (hasta 1000 m/min). Debido a su bajo factor de tenacidad, no es posible utilizar a los materiales cerámicos tan universalmente como los metales duros. Las principales aplicaciones de los materiales de corte de cerámica son el acabado de aceros de viruta corta o en el desbaste de materiales de fundición. El aluminio no se puede mecanizar con material de corte cerámico, ya que se produciría una reacción química entre el material de la pieza y el de corte. La tabla 1 muestra las comparaciones entre las velocidades de corte que se pueden alcanzar al mecanizar distintos materiales con las diferentes herramientas de corte.

Herramientas de HSS Herramientas de Metal Herramientas de Acero Duro Cerámica Material

Vc en mm/min

Material

Vc en mm/min

Material Vc en mm/min

Acero

20 - 40

Acero

100 - 300

Acero

500 - 1000

Hierro fundido

20 - 40

Hierro fundido

100 - 200

Hierro fundido

300 - 500

Latón

40 - 70

Latón

200 - 400

Latón

500 - 1000

Aluminio

40 - 80

Aluminio

200 - 400

Tabla 1

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2.2 TIPOS DE FRESAS Y SUS CARACTERÍSTICAS 2.2.1 Fresas (Milling Cutters) Son herramientas de corte cilíndricas que están provistas en la periferia y en su cara frontal, de aristas de corte llamados dientes, los cuales se incrustan en la pieza a mecanizar para arrancar el material el cual se desprende en forma de viruta (Fig. 26). Las fresas se fabrican de muchas formas y tamaños para poder producir muchos perfiles.

Fig. 26 Tipos de fresas

2.2.2 Constitución y Terminología Las fresas en general están constituidas por un cuerpo de revolución, en la periferia de la cual se hallan los dientes tallados en el propio material o postizos. Destacaremos algunos aspectos formales. El Cuerpo, puede ser cilíndrico, cónico, esférico o combinaciones de ellos. Se construye en acero rápido o metal duro entre otros (Fig. 27). Hay fresas en las que su cuerpo está construido de acero al carbono y su dientes son insertos intercambiables de metal duro, cerámica o sinterizados. Los Dientes, están distribuidos sobre la superficie de la fresa. Cada diente se puede considerar una arista de corte y por tanto debe reunir sus condiciones (Fig. 27).

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Fig. 27

2.2.3 Tipos de Fresas Hay muchos tipos de fresas los cuales pueden ser clasificados de acuerdo al tipo de fresadora, tipo de montaje, forma del diente, construcción, material, entre otras.

2.2.4 Clasificación según el trabajo específico en fresadoras horizontales Fresa Cilíndrica para Planear (Plain Milling Cutters) Se puede producir superficies planas paralelas al eje del cortador. Pueden ser de dientes rectos o de dientes helicoidales (Fig. 28). Las de diente recto tiene el inconveniente de entrar y salir con brusquedad del contacto con la pieza, lo que da lugar a sacudidas y vibraciones. Mientras las de helicoidales eliminan estos inconvenientes porque trabajan de manera simultánea y progresiva aunque, por otro lado, producen esfuerzos axiales que pueden llegar a ser considerables.

Fig. 28 36

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Fresa Cilíndrica para Corte Lateral (Side Milling Cutter) Son relativamente delgadas y poseen dientes en sus caras y en la periferia. Los dientes pueden ser rectos o inclinados alternativamente hacia la derecha y hacia la izquierda para tener mejor espacio libre para las virutas. Estas fresas se emplean para refrentar los cantos de la pieza y para cortar ranuras. Fig. 29

Fig. 29

Fresa Sierra (Saw Milling Cutter) Es usada para ranurar o tronzar, el espesor del filo se reduce gradualmente de la circunferencia hacia el interior, lo cual provee espacio para prevenir el trabarse por trabajar bajo fricción. Fig. 30

Fig. 30 Fresa de Forma (Form Milling Cutters) Está diseñada para el fresado de piezas con formas específicas. Generalmente, los tipos más utilizados incluyen fresas para redondear esquinas, para fresado de piñones, circulares cóncavas y convexas. Fig. 31

Fig. 31 Fresas de formas

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2.2.5 Clasificación según el trabajo específico en fresadoras Verticales o de Torreta Fresa de Espiga (End Milling Cutter) Es una herramienta de corte conformada por una espiga cilíndrica lisa y otra con dientes los cuales están provistos de aristas de corte tanto en la periferia como en el extremo (Fig. 32a). Se utilizan para planear, ranurar, construir superficies angulares, entre otras operaciones (Fig. 32b). Encontramos fresas multi-filos, se utilizan también las fresas de filos intercambiables en las cuales se emplean insertos para mejorar los procesos de mecanizado (Fig. 32c).

b

a

c

Fig. 32 Tipos de fresas de espiga

2.2.6 Condiciones de Uso y Mantenimiento Algunos aspectos que se deben considerar para tener mejores condiciones de uso y mantenimiento son los siguientes:  Elija la fresa para cada trabajo.  Trabaje en las condiciones adecuadas (velocidad de corte, profundidad de corte, refrigeración).  Una vez terminado el trabajo, verifique el buen estado de los filos, si es necesario hágala afilar o cambiar los insertos en el caso de las herramientas de filos intercambiables.  Límpiela y cúbrala con una delgada película de aceite o grasa.  Guárdela en su lugar cuidando que sus filos no reciban golpes.

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2.3 TEORÍA DEL FRESADO En el proceso de fresado la herramienta de corte gira mientras la pieza avanza, se distinguen dos formas de fresado en oposición y concordancia que se estudian a través de la relación entre los movimientos de giro de la fresa, del avance del material y de su influencia en el perfil de la viruta.

2.3.1 Fresado en Oposición (Conventional Milling) En esta forma de fresado el sentido de rotación de los dientes de la fresa es contraria a la dirección del avance de la pieza, cuando se realiza el fresado en oposición se corta contra el avance de esta manera el espesor de la viruta varía de delgada a gruesa y el esfuerzo de la fresa varía de leve a fuerte.

Fig. 33

2.3.2 Fresado en Concordancia (Climb Milling) En este la dirección de rotación de los dientes de la fresa es la misma del avance,

cuando

se

realiza

en

arranque de viruta los dientes cortan con el avance, así el espesor de la viruta disminuye de gruesa a delgada, el esfuerzo de la fresa disminuye de pesado

a

leve.

Fácilmente

se

producen choques que harían la fresa quebrarse.

Fig. 34

39

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Generalmente, se recomienda el fresado en oposición para cortes de desbaste y el fresado en concordancia para cortes de precisión o afinado. Cuando se aplica el fresado en concordancia se debe de tomar en consideración que no exista juego entre el tornillo y la tuerca de los carros; de otra forma se producirán vibraciones, debido a esto se terminará en acabados ásperos o se podría producir la ruptura de los dientes de la fresa.

2.4 VELOCIDAD DE CORTE (Cutting Speed) Se define como la velocidad de los puntos periféricos P de los dientes de la fresa en contacto con la pieza a mecanizar. Si la fresa tiene un diámetro D, en mm, y gira a N vueltas por minuto, la velocidad de corte se calcula con la siguiente fórmula:

𝑉𝑐 =

𝜋∗𝐷∗𝑛 1000

La velocidad de corte a emplearse en cada caso no depende exclusivamente de las variables de la fórmula. Hay otros factores para tomar en cuenta, como la forma de la fresa, la operación (ranurado, planeado, etc.), la lubricación existente, etc., que hacen que su determinación sea una tarea muy compleja, hasta el punto de que la totalidad de autores recomienda efectuar tanteos, a partir de unos valores aproximados, que presentan notables diferencias entre sí, según sea la obra consultada. En las tablas 2 y 3 de la página 36 se dan una serie de valores orientativos de la velocidad de corte y en este sentido deben ser utilizados. En la práctica se plantean los siguientes términos, se conoce el material a trabajar, la fresa, el estado de la máquina y el tipo de fresado que debe efectuarse. Por consiguiente, se elige una velocidad de corte que parezca razonable y se calcula el número de revoluciones de la herramienta por medio

40

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico de la fórmula siguiente:

𝑁=

𝑉𝑐 ∗ 1000 𝜋∗𝐷

Varios factores influyen para determinar la velocidad de corte en cada caso; entre los más importantes están:  El tipo de fresa y sus dimensiones.  El material a cortar.  El avance y la profundidad de corte.  El uso de fluidos de corte.  El tipo de montaje del material. Ejemplo 1: Calcular el número de revoluciones por minuto a que debe girar una fresa de 80 mm de diámetro con la velocidad de corte de 20 m/min.

𝑁=

𝑉𝑐 ∗ 1000 20 ∗ 1000 20000 = = = 79.6 ≈ 79 𝑅𝑝𝑚 𝜋∗𝐷 3.14 ∗ 80 251.2

Ejemplo 2: ¿Cuál será el número de vueltas por minuto con las que hay que fresar con una herramienta de 120 mm de diámetro, si la velocidad de corte es 32 m/min?

𝑁=

𝑉𝑐 ∗ 1000 32 ∗ 1000 32000 = = = 84.92 ≈ 85 𝑅𝑝𝑚 𝜋∗𝐷 3.14 ∗ 120 376.8

Ejemplo 3: El diámetro de la fresa es 80 mm, y la velocidad de corte es 75 m/min, ¿Cuáles son las RPM que deben emplearse?

𝑁=

𝑉𝑐 ∗ 1000 75 ∗ 1000 75000 = = = 298.56 ≈ 299 𝑅𝑝𝑚 𝜋∗𝐷 3.14 ∗ 80 251.2

41

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Recordemos que: En la fresa cilíndrica todos los puntos del filo tendrán la misma velocidad. En las fresas cónicas o de perfiles combinados cada punto de uno de sus filos tendrá una velocidad diferente. En estos casos se toma en cuenta el punto que dista más del eje de la fresa. La velocidad de corte (Vc) en las fresas es la velocidad lineal en metros por minuto (m/min) de un punto situado sobre el filo de la fresa. La velocidad de corte varía según los diferentes materiales de trabajo y de la herramienta de corte. Tenga en cuenta esta recomendación: Velocidad de corte baja para:  Materiales duro  Materiales abrasivos  Cortes profundos Velocidad de corte alta para:  Materiales blandos  Cortes ligeros  Mejores acabados  Montajes ligeros Si la velocidad de corte es excesiva para el material que se está mecanizando, se pierde el filo con rapidez. Si la velocidad de corte es lenta no perjudica a la fresa, pero afecta en el rendimiento.

42

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Tabla 2. Velocidades de Corte para Herramientas HSS Velocidades de Corte para Herramientas HSS Velocidad de Corte (Vc) [m/min]

Avance por filo.

Aluminio

70-100

0.05-0.1

Latón

50-70

0.05-0.1

Hierro fundido

25-40

0.025-0.05

Acero bajo carbono

30-40

0.025-0.05

Acrílico

20-30

0.035-0.075

Material a maquinar

Tabla 3. Velocidades de Corte para Fresas de Carburo Velocidades de Corte para Fresas de Carburo Material

Velocidad en m/min Mg

TiCN

AlTiN

Aluminio

91-122

152-183

152-183

Estaño / Bronce

69-84

122-183

84-107

Avance por Revolución 6.0

12.0

19.0

25.0

.0178

.0508

.1016

.1524

.2032

122-183

.0254

.0508

.0762

.1016

.1270

107-137

107-137

.0254

.0254

.0508

.1016

.1524

122-152

183-274

183-274

.0381

.0762

.1524

.2540

.3810

Hierro Fundido Gris

61-91

122-152

122-152

.0254

.0508

.0762

.1143

.1524

Hierro Fundido Maleable

46-69

84-107

84-107

.0076

.0127

.0381

.0635

.0889

Acero Bajo en Carbono

69-84

84-122

84-122

.0254

.0508

.0762

.1143

.1524

Acero Medio Carbono

53-69

6-99

76-99

.0152

.0305

.0635

.1016

.1270

Acero Herramienta > 50 Rc

7-15

9-15

11-21

.0076

.0152

.0381

.0508

.0762

46-76

69-99

69-99

.0076

.0254

.0508

.0889

.1143

Cobre Plásticos

Acero Inoxidable Serie 300

3.0

43

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2.5 PROFUNDIDAD DE CORTE (Depth of Cut) La profundidad de corte es la profundidad que el filo penetra en el material, se podría decir que es la profundidad de la capa arrancada de la superficie de la pieza en una pasada de la herramienta. Estos parámetros debemos tomarlos en consideración por la influencia que tiene en el cálculo de la sección de viruta y consecuentemente en la fuerza de corte necesaria para poder realizar el mecanizado.

2.6 AVANCE Y AVANCE POR DIENTE (Feed per Tooth) El avance es la distancia desplazada en milímetros por minuto de la pieza en relación con la fresa y es simbolizada con la letra F. Para entender el concepto de Avance por Diente estudiemos el siguiente ejemplo: La fresa se compone de muchos filos, en el caso de un mismo avance, entre más sea las revoluciones por minuto, más baja la cantidad de viruta removida por filo. Similarmente, en el caso de un mismo avance y revoluciones, la cantidad de viruta removida por filo disminuye de acuerdo al aumento de filos. Para una fresa de un filo con un avance de la mesa de 20 mm/min, la fresa gira a 200 rpm, entonces la cantidad de viruta removida por filo es 20 / 200 x 1 = 0.1 mm, cuando las revoluciones son 100 rpm, la cantidad de viruta removida por filo sería 20 / 100 x 1 = 0.2 mm. Si las revoluciones y el avance se mantienen pero se cambia por una fresa de cuatro filos, entonces la cantidad de viruta removida por filo sería la cuarta parte de lo removido por un solo filo. Así, la fórmula de la cantidad de viruta removida por filo (avance por diente) por revolución es como sigue:

44

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𝑔=

𝐹 𝑁∗𝑍

g=

avance por diente (mm/filo)

F=

Avance de la mesa (mm/min)

N= Revoluciones del husillo (rpm) Z=

No. de filos de la fresa

Tabla 4. Avance por diente recomendados Avance por diente (mm) Material de la pieza Acero Rápido Acero Hierro Fundido Bronce Cobre Aluminio

0.05 0.2 0.3 0.3 0.5

- 0.35 - 0.4 - 0.4 - 0.4 - 0.6

Carburo 0.08 0.25 0.3 0.3 0.1

- 0.45 - 0.55 - 0.4 - 0.4 - 0.4

La fórmula para calcular el avance de la mesa es:

𝐹 =𝑔∗𝑁∗𝑍 Nota: Utilice los datos dados en la tabla 4. Ejemplo 1 Utilice una fresa de cuatro filos de carburo para fresar acero. Las revoluciones del husillo son 375 rpm. Encuentre el avance (mm/min), utilice la tabla 4. Nota: De la tabla se obtiene el avance por diente = 0.35 mm, entonces

𝐹 =𝑔∗𝑁∗𝑍 𝐹 = 0.35 ∗ 375 ∗ 4 𝐹 = 525 𝑚𝑚/𝑚𝑖𝑛

45

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Ejemplo 2: Para fresar una pieza de acero semi aleado al carbono con una velocidad de corte de 180 m/min, el avance por diente es 0.3 mm, diámetro de la fresa es 80 mm y con cuatro filos, encuentre las rpm de la fresa y el avance por minuto de la mesa 𝑉𝑐 ∗ 1000 180 ∗ 1000 = = 𝟕𝟏𝟔 𝐑𝐩𝐦 𝜋∗𝐷 3.14 ∗ 80 𝐹 = 𝑔 ∗ 𝑁 ∗ 𝑍 = 0.3 ∗ 716 ∗ 4 = 𝟖𝟔𝟎 𝐦𝐦

𝑁=

2.7 FLUIDOS DE CORTE (Cutting Fluids) 2.7.1 Función del Fluido de Corte Enfriamiento: El fluido de corte puede reducir la temperatura generada de la fricción entre la herramienta y la pieza, lo que hará disminuir la temperatura de la herramienta, mejorará la evacuación de virutas y aumentará la velocidad de corte, con esto se previene el recrecimiento en el filo de la herramienta, se extiende la vida de la herramienta y se evita la oxidación o deformación de las superficies de la pieza originada por las altas temperaturas. Lubricación: El fluido de corte tiene un efecto lubricante, el cual reduce la fricción entre la herramienta, la pieza, la herramienta, la viruta y la pieza reduciendo la resistencia al torneado e incrementando el acabado superficial de la pieza.

2.7.2 Tipos de Fluidos de Corte Los fluidos de corte soluble en agua son principalmente para enfriamiento y se clasifican en:  Solución de agua: hecho de 1-2% de carbonato de sodio con agua, se disipa rápidamente con el calor, es de bajo precio pero tiene poco efecto lubricante. 46

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico  Aceite emulsificado: es una mezcla de aceite animal, vegetal y mineral. Se usa con 1-2% de aceite emulsificado en agua (normalmente en razón de 1:50), este es el fluido de corte más usado. Fluido de corte no soluble en agua, principalmente para lubricación e incluye:  Aceite animal/vegetal: aceite de semillas, aceite de cerdo.  Aceite mineral: queroseno, aceite de transmisión  Aceite sulfurizado, Mezcla de aceite vegetal y azufre

2.7.3 Principios para Usar Fluidos de Corte y Algunas Precauciones  En fresado de acabado y ranurado, use fluido de corte soluble en agua, dado su efecto de enfriamiento.  Al fresar hierro fundido y aleación de cobre no se requiere fluido de corte.  En el fresado con herramienta de acero de alta velocidad (HSS), debe usarse suficiente fluido de corte.  En fresado de alta velocidad con herramientas de carburo de tungsteno, no se permite aplicar fluido de corte repentino, para no generar agrietamiento. Aplicación de Fluidos de Corte El fluido de corte debe ser llevado al filo de la fresa por chorro o inyección (por enfriamiento con boquilla doble o inyección) sin desperdicio. Además, no debe obstruir nunca la salida de las virutas. Las máquinas herramientas nuevas deben reunir este requerimiento. El material de la pieza determina la selección del fluido de corte.

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CAPÍTULO 3 EL ALESADO EN LA FRESADORA Subtemas 3.1 3.2 3.3

El Alesado en la Fresadora La Mesa Circular Cálculo de Divisiones en la Mesa Circular

49

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50

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3.1 EL ALESADO EN LA FRESADORA (Boring) La mayoría de los agujeros hechos en la fresadora se hacen con broca, los de mayor precisión se riman. Pero el rimado y el taladrado de los agujeros están limitados por los tamaños normalizados de las fresas, brocas o rimas, además de que la posición y medidas pueden variar durante el proceso de mecanizado. Para producir agujeros de medida normalizada o no normalizada en posiciones específicas se utiliza el alesador. El alesador se utiliza para agrandar un agujero existente. El agujero debe taladrarse aproximadamente 2 milímetros más pequeño que el diámetro terminado pero es mejor dejar un poco más para evitar un agujero deformado. El agujero debe hacerse en un taladro o fresadora, para luego efectuar el mecanizado de precisión con el alesador.

3.1.1 El Alesador o Mandril Descentrable (Boring Head) Es un dispositivo utilizado fundamentalmente en operaciones de alesado, pero dada su característica también permite la ejecución de operaciones de refrentado, escalonado y ranurado. Estos dispositivos se construyen de acero y su comportamiento es de un portaherramientas graduable preciso (Fig. 35). Consta de las siguientes partes: El Cuerpo Fijo Es la parte del alesador que se acopla al husillo de la fresadora. Lleva en uno de sus extremos una espiga cónica perforada y roscada para recibir el tirante que la fija al husillo de la fresadora. En el otro extremo lleva ranuras en cola de milano que sirven de guía a la corredera. La Barra Porta-cuchilla Por uno de sus extremos se instala en el agujero del cuerpo portaherramienta,

51

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico en el otro extremo lleva un agujero cuadrado o redondo donde se aloja la cuchilla. El Cuerpo Portaherramientas Es la parte que se desplaza sobre la cola de milano. Tiene un tornillo con anillo graduado que produce y regula esos desplazamientos y además un agujero donde se ubica la herramienta o la barra que sujeta la herramienta de corte.

Fig. 35 La regulación del corte se logra haciendo girar el tornillo que contiene el anillo graduado, este hace que se deslice la colisa acercando o alejando la herramienta del eje de giro. Si el agujero que se va a alesar es pasante, la pieza debe soportarse entre calzas paralelas debidamente espaciadas de modo que no interfieran con la salida de la herramienta penetrante. El siguiente paso es colocar la pieza de trabajo de manera que el agujero que ha de mecanizarse quede alineado con el eje del husillo de la fresadora. Al usar cualquier alesador, es importante determinar la magnitud del movimiento de la herramienta que se produce cuando se gira una división del tornillo de ajuste.

52

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3.2 LA MESA CIRCULAR (Rotary Table) Es un accesorio que consiste básicamente en un plato que puede girar, dispuesto sobre una base fija la cual permite su montaje en la mesa de la fresadora. Su movimiento puede ser independiente o relacionado con otro movimiento, el de la mesa por ejemplo, según sea la conexión que se haga con otros órganos de la máquina. Esta variedad de posibilidades permite hacer, sobre la mesa circular. Distintos tipos de contorneados, ranurados y divisiones

3.2.1 Constitución y Características Las partes de la mesa circular son las siguientes: Plato Circular En su centro presenta un agujero cilíndrico o cónico rectificado para mandril o eje porta piezas. En su superficie lleva ranuras en T para permitir la fijación de piezas. En la parte inferior lleva tallada una corona la cual engrana con el tornillo sinfín del eje de accionamiento que hace girar el plato. Base Sirve de soporte al plato y permite la fijación de la mesa circular a la mesa de la fresadora. En su contorno lleva una escala graduada de 0º a 360º, la cual permite controlar el ángulo en que se puede girar el plato circular. Palancas Comúnmente se encuentran en la mesa circular las siguientes palancas (Fig. 36):  Palanca de bloqueo del eje del plato (a).  Palanca de bloqueo del plato (b) .

53

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico  Palanca para desconectar el plato del eje del tornillo sinfín (c).  Palanca de desembrague del volante (d).

Fig. 36 Eje de Accionamiento de Giro del Plato Como el nombre lo indica, es mediante este eje que se da el movimiento al plato, ya que va provisto de un tornillo sinfín, el que engrana con la corona del plato (Fig. 37). Este accionamiento provoca una reducción que varía según el tipo de accesorio. Las relaciones más usadas son: 1:60, 1:80, 1:90, 1:100, 1:120.

Fig. 37

54

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3.2.2 Tipos de Mecanizado en la Mesa Circular Superficies Planas Angulares Se pueden obtener superficies planas formando un ángulo sobre un material montado en la mesa circular, las cuales se utilizan para caras laterales de piezas en

forma

de

prismas

de

sección

poligonal (Fig. 38) como tuercas y cabezas de tornillos.

Fig. 38

Fresado de Contornos Consiste en mecanizar en forma manual superficies periféricas (internas y externas), siguiendo el trazado hecho en el material previamente. Tiene aplicación en el fresado de superficies cuya trayectoria no puede ser producida por otros procedimientos como en el caso de ciertos moldes. Para efectuar este tipo de fresado puede usarse como dispositivo el cabezal universal, el cabezal vertical o el mortajador, además, para verificar la

forma

del

contorneado

deben

usarse los instrumentos de control más convenientes como patrones y

Fig. 39

plantillas (Fig. 39), según tipo de pieza y precisión. Ranuras de Trayectoria Circunferencial Es producir en un material ranuras cuya trayectoria corresponde a una circunferencia o un arco de circunferencia (Fig. 40).

55

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Se

aplica

en

asientos

para

asientos

de

rodamientos

la

elaboración

aros bolas axiales

de en

de

presión, aros

de

especiales,

ranuras para bases giratorias de accesorios y de órganos de máquinas, entre otros. Fig. 40

3.3 CÁLCULO DE DIVISIONES EN LA MESA CIRCULAR Para construir algunas divisiones no es necesario hacer cálculos, ya que la mesa divisora trae ya sea una escala graduada que permite apreciar directamente el giro en grados de la mesa y la pieza o unas muescas en la periferia del plato circular y un pitón en la base que se utilizan para hacer divisiones directas. Para lograr una mayor precisión se procede de la misma manera que con el aparato divisor universal para la división indirecta. Al aplicar la fórmula para obtener el número de vueltas y fracción de vuelta se debe tener presente que la constante de reducción (K) de la mesa circular no es la misma para todas y varía según su tipo. K = constante de reducción

𝑲 𝑨 =𝑽 𝑵 𝑪

N = número de divisiones V = número de vueltas completas de la manivela A = cantidad de agujeros que debe abarcar el compás C = número de agujeros de la circunferencia elegida

Nota: Para este cálculo es necesario determinar el desplazamiento angular de la mesa con relación al giro de la manija

56

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico K = constante de reducción

𝑲=

𝟑𝟔𝟎° 𝑹

360° grados de la circunferencia R = relación de la mesa circular

Ejemplo: Se necesita construir una pieza que contiene ranuras con una división angular de 38° entre si, en una mesa circular con relación de 40:1. 𝑲=

𝟑𝟔𝟎° 𝟑𝟔𝟎 = = 𝟗° 𝑹 𝟒𝟎

Con cada vuelta de la manivela, la mesa se desplaza 9 grados. Entonces: 𝟑𝟖° 𝟐 𝐚𝐠𝐮𝐣𝐞𝐫𝐨𝐬 =𝟒 𝟗° 𝟗 𝐜í𝐫𝐜𝐮𝐥𝐨

57

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CAPÍTULO 4 AFILADO DE HERRAMIENTAS Subtemas 4.1 4.2 4.3

La Afiladora Universal Sistemas de División Afilado de Fresas

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60

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4.1 LA AFILADORA Grinding)

UNIVERSAL

(Universal

Tool

Es una variedad de la rectificadora universal que se emplea para dar a las diversas herramientas de corte la geometría en la zona de corte que mejor convenga a cada una de ellas (Fig.41). Es requerida para dar a la herramienta los ángulos de corte correctos, así como para recuperar la capacidad de corte primitiva cuando se trata de una herramienta usada. La máquina afiladora universal es la más apropiada para los diferentes afilados que se realizan en los talleres mecánicos, por su rentabilidad en la variedad de aplicaciones.

Fig. 41 Afiladora universal 61

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Esta afiladora consta de una bancada de la que se eleva un montante el cual sostiene el cabezal porta muelas doble. El husillo porta muelas va montado sobre rodamientos ajustables que evitan todo juego axial y dispone de una gama de tres velocidades de giro. El cabezal porta muelas es giratorio, tanto en plano horizontal (360°) como en el vertical (20° a ambos lados). Sobre las guías del montante se desliza una ménsula en la que se apoya un carro transversal y sobre este, se mueve longitudinalmente la mesa, dotada de una plataforma inclinable. La mesa se desliza sobre patines de agujas para aumentar la sensibilidad en el momento del afilado. Sobre la mesa se instala el cabezal divisor universal cuyo husillo, montado sobre rodamientos tiene un alojamiento para cono Morse, en el extremo opuesto se puede ver la contrapunta. En una mesa auxiliar tiene el soporte universal con brida para el afilado de herramientas simples de metal duro, controlado por un husillo micrométrico, en la parte delantera existe un soporte para el afilado de brocas. Dispone también de una gran variedad de accesorios que la convierten en una verdadera máquina universal, dentro de los cuales están: el cabezal con movimiento helicoidal automático para el afilado de herramientas con filos helicoidales, cabezal de división automática para el afilado de sierras circulares por copiado, mordaza giratoria universal, entre otras.

4.2 SISTEMAS DE DIVISIÓN (Indexing Systems) En el afilado de herramientas de corte con más de un filo, para garantizar la exactitud de las aristas de filo, se emplean dos sistemas de división: Tope Regulable: Es una lengüeta de acero solidaria a un tornillo micrométrico montado en un soporte. Cuando se mueve el tornillo, la lengüeta, que se apoya 62

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico sobre un diente, hace girar la fresa y le proporciona la pasada de profundidad requerida. El tope actúa sobre la parte trasera del diente que se afila (Fig. 42a). Si el punto de apoyo no ofrece garantías, es preciso efectuar un repasado previo,

tomando

como

referencia la cara de trabajo a

(Fig. 42b).

b Fig. 42

Cabezal Divisor: utilizando el cabezal divisor que dispone la afiladora universal el cual está dotado de platos intercambiables con diferente número de dientes, en cuyos vanos se introduce una uña de posicionamiento (Fig. 43). Una vez posicionado el primer diente que debe afilarse, se hace coincidir la uña en uno de los vanos y se bloquea el disco divisor. Para pasar al diente siguiente se extrae la uña y se cuenta el número de vanos necesarios, de acuerdo con la proporción que exista entre los dientes de la fresa y del disco divisor. El avance de afilado no se da nunca con el carro transversal; el mismo cabezal divisor tiene unos tornillos de ajuste para orientarlo de manera que el avance se de con el carro longitudinal.

Fig. 43

63

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4.3 AFILADO DE FRESAS (Milling Cutters Grinding) Las fresas tanto por su elevado precio, como por la geometría de las superficies cortantes, requieren de un cuidado especial en el proceso de afilado. Una de las normas básicas en el afilado de fresas es el uso del apoyo del diente, su misión es asegurar la posición del diente que se afila con respecto a la muela. El apoyo funciona en la mayoría de los casos como divisor, para lo cual es necesario que las fresas estén correctamente divididas, a la vez que el diente que se afila debe quedar a la misma altura que el centro de la fresa y después debe situarse el ángulo de incidencia requerido.

4.3.1 Afilado de Fresas Destalonadas Llamadas también fresas de perfil constante, son aquellas que se utilizan para mecanizar superficies con un perfil determinado (Fig. 44). A este grupo pertenecen: las fresas de perfil curvo tanto cóncavo como convexo, fresas para ejes acanalados o ejes cardán, fresas de disco para tallar ruedas dentadas y fresas madre para el fresado por generación continua. Estas fresas deben afilarse por su cara frontal.

Fig. 44 Como existe la posibilidad de usar diferentes muelas y afilar las fresas con caras de diversa inclinación respecto a los ejes de referencia, se debe considerar las diferentes alternativas (Fig. 45).

64

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Fig. 45

4.3.2 Afilado de Fresas-Madre Se debe emplear una muela de disco biselada en lugar de una de cara plana, la fresa madre se monta entre puntos, sobre un mandril, lo más suavemente posible, sin que se note juego alguno. El avance se da por medio del tope de lengüeta, colocado de modo que se apoye en la cara posterior del diente. El soporte va montado sobre una regla inclinada de acuerdo con el ángulo de la hélice de la fresa, al mover la mesa longitudinalmente se efectúa una ligera presión contra la lengüeta, girando la fresa con la mano, de este modo se verifica el copiado de la ranura helicoidal. Para la verificación después del afilado conviene determinar:  La concentricidad la cual se realiza con un indicador de carátula para controlar el salto máximo producido y la cilindricidad.  Situación de la cara frontal que debe seguir una dirección perfectamente radial.  Exactitud de la división que se puede verificar con una galga o con un dispositivo especial, provisto de un punzón y un reloj comparador que se apoye en el diente contiguo y va señalando las diferencias existentes en cada división (Fig. 46).

65

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Fig. 46

4.3.3 Afilado de Fresas de Tres Cortes Son fresas de disco, características para trabajos de ranurado, su afilado se realiza exclusivamente sobre los filos periféricos y excepcionalmente en los laterales, si estos se encuentran deteriorados, a costa de perder la anchura original (Fig. 47).

Fig. 47

4.3.4 Afilado de Fresas Cilíndricas Las fresas cilíndricas son cilindros de acero para herramientas en cuya periferia se ha tallado una serie de dientes paralelos al eje o bien inclinados, siguiendo una hélice de ángulo determinado. El afilado de estas fresas se reduce exclusivamente a las superficies de incidencia y de desprendimiento. Las muelas más utilizadas son: biseladas o bicónicas y muelas de plato para las

66

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico caras de desprendimiento; de vaso o de copa cónica para las caras de incidencia y en menor medida las planas y las de disco por su cara curva. En las siguientes figuras se observan los diferentes montajes para realizar el afilado correspondiente, de acuerdo al ángulo y a la muela utilizada (Fig. 48).

Fig. 48

4.3.5 Afilado de la Cara de Desprendimiento Se presentan dos formas: para el dentado recto y para el dentado helicoidal. Dentado recto: pueden utilizarse muelas de plato, tanto por su cara cónica como por la plana y las muelas biseladas. Se observa en la Figura 49, las posiciones recomendadas para el afilado, para lo cual se puede utilizar para el sistema de división el cabezal divisor o con el apoyo del diente según convenga.

Fig. 49 67

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Dentado helicoidal: las muelas empleadas son las bicónicas y las de plato, por su cara cónica. El cabezal porta muelas deberá girarse hasta que el eje de giro de la muela sea perpendicular a la hélice de la fresa (Fig. 50). La división y copiado de la hélice se efectúan con ayuda del apoyo de diente y con la fresa montada entre puntos sobre un mandril, sin perro de arrastre.

Fig. 50

4.3.6 Afilado de Fresas Frontales Son fresas cilíndricas de dos cortes, periférico y frontal respectivamente (Fig. 51). El afilado de los dientes periféricos es idéntico al de los dientes de las fresas cilíndricas. El afilado frontal se afila con una muela de vaso o de copa con una inclinación de 1° hacia el centro; si la fresa lleva agujero, se monta sobre un mandril y cuando es una fresa de mango se acopla esta directamente en el asiento cónico del husillo del cabezal.

Fig. 51

68

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4.3.7 Afilado de Sierras Circulares Se realiza con muela de disco y la fresa montada entre puntos sobre un mandril, la división puede obtenerse con el cabezal divisor o bien utilizando una sierra nueva del mismo número de dientes, que actúa como patrón y el apoyo del diente (Fig. 52). Fig. 52

4.3.8 Afilado de Fresas Cónicas Para las caras de incidencia se deben utilizar muelas de vaso o de copa de diámetro medio o pequeño. El montaje se realiza al aire, utilizando el cabezal divisor (Fig. 53). Las posiciones más frecuentes para el afilado son: Afilado de la cara de incidencia, en el cual el cabezal porta fresas debe tener una inclinación igual a la mitad del ángulo del cono de la fresa. Afilado de las caras de desprendimiento, si se requiere se utiliza una muela de plato por su cara cóncava. Afilado de las caras de incidencia, se obtendrá inclinando el cabezal porta muelas.

Fig. 53 69

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4.3.9 Afilado de Escariadores No deben afilarse en la cara cilíndrica, ya que el afilado les haría perder la exactitud de la medida, debe efectuarse básicamente sobre el cono de entrada. En los escariadores de máquinas basta repasar el cono de 45°, los manuales llevan un pequeño chaflán y continúan con un cono largo de 2° a 3°, el cual debe realizarse con muela de vaso o copa cónica con el escariador acoplado al cono de soporte divisor o entre puntos.

Fig. 54

70

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CAPÍTULO 5 FRESADO DE RANURAS Subtemas 5.1 5.2

Fresado de Ranuras Medición con Rodillos

71

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72

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5.1 FRESADO DE RANURAS (Slot Milling) El fresado de ranuras puede ser realizado de diferentes formas: sección recta, ranuras especiales, de sección trapecial y de fondo redondeado, entre otras. Ejemplos de ranuras fresadas son chaveteros, de sección en “T”, de sección en “V”, herramientas, plantillas y piezas de máquinas en general.

5.1.1 Tipos de Ranuras Ranurado de Sección Recta (Slot) Es reproducir ranuras rectilíneas reproduciendo el perfil de la fresa. Una de las fresas más empleadas en la actualidad es la de espiga lisa cilíndrica de dos filos (Fig. 55a) la cual se emplea en la fresadora vertical o de torreta, también se utilizan fresas de tres filos, con la cual se obtienen directamente tres planos en ángulo (Fig. 55b), formando una ranura rectangular, estas son empleadas en las fresadoras universales y horizontales.

a

b Fig. 55

Ranurado en “T” (T-slot) Es el mecanizado de ranuras en forma de “T” invertida para el alojamiento de tornillos, topes y piezas que deben desplazarse guiadas. Fig. 56 73

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Se aplica en el ranurado de mesas y dispositivos de máquinas herramientas como en el ejemplo de la Fig. 56 en la página anterior. Tabla 5. Dimensiones normalizadas de ranuras en “T” en milímetros

El mecanizado de ranurado en “T” se realiza en dos fases: En la primera se realiza una ranura del ancho del cuello y de profundidad igual a la total de la ranura o un poco menos. Finalmente se hace la base con una fresa especial para estas ranuras, que ha de centrarse perfectamente con respecto a la primera ranura. Ranurado de Sección Trapecial Es producir una ranura recta en el material, cuya sección en forma de trapecio se obtiene por generación o reproduciendo el perfil de la fresa (Fig. 57a, b, c). Se aplica en la construcción de guías para los órganos de máquinas, de las cuales las más comunes son las llamadas “colas de milano” (Fig. 57c).

a

74

b Fig. 57

c

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5.2 MEDICIÓN CON RODILLOS (Pin Measurement) Este es un tipo de medición indirecta que se utiliza para medir con precisión algunas dimensiones de las ranuras en forma de cola de milano y ranuras en “V”. Este tipo de medición resulta ser más cómodo, ya que permite determinar mediante el cálculo, además de las dimensiones lineales, los valores angulares con más exactitud. El procedimiento consiste en tomar unas medidas de cotas previamente calculadas, para deducir a través del cálculo, otras de difícil verificación, por los procedimientos de medición directa. La medición con rodillos se funda en las tres razones trigonométricas elementales de un triángulo rectángulo (triángulo abc en la Figura 58) en el que se considera el ángulo para los efectos de los cálculos correspondientes.

5.2.1 Ranura en Cola de Milano Macho (Male Dove Tail)

Fig. 58 Fórmulas: Conociendo “A” 𝐗=𝐀+𝐃+

𝐃

𝟐𝐇 ∝ − 𝐭𝐚𝐧 ∝ 𝐭𝐚𝐧 𝟐

Conociendo “B” 𝐗=𝐁+𝐃+

𝐃 𝐭𝐚𝐧

∝ 𝟐 75

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Ejemplo: Datos

A= 38

∝ = 30° 2 tan 60°= 1.73205

H= 15

tan 30°=

D= 12

∝=

0.57735

60°

𝐗 =𝐀+𝐃+

𝐗 = 𝟑𝟖 + 𝟏𝟐 +

𝐃

𝟐𝐇 ∝ − 𝐭𝐚𝐧 ∝ = 𝐭𝐚𝐧 𝟐

𝟏𝟐 𝟑𝟎 − 𝟎. 𝟓𝟕𝟕𝟑𝟓 𝟏. 𝟕𝟑𝟐𝟎𝟓

𝐗 = 𝟓𝟑. 𝟒𝟔 𝐦𝐦

5.2.2 Ranura en Cola de Milano Hembra (Female Dove Tail)

Fig. 59

Fórmulas: Conociendo “A” 𝑿=𝑨+

𝟐𝑯 𝑫 −𝑫− ∝ 𝒕𝒂𝒏 ∝ 𝒕𝒂𝒏 𝟐

Conociendo “B” 𝑿= 𝑩−

76

𝑫

∝−𝑫 𝒕𝒂𝒏 𝟐

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Ejemplo: Datos

A= 68 mm

∝ = 30° 2 tan 60°= 1.73205

H= 30 mm

tan 30°=

D= 20 mm

∝=

0.57735

60° 𝑿=𝑨+

𝟐𝑯 𝑫 −𝑫− ∝ 𝒕𝒂𝒏 ∝ 𝒕𝒂𝒏 𝟐

𝑿 = 𝟔𝟖 +

𝟐 ∗ 𝟑𝟎 𝟐𝟎 − 𝟐𝟎 − 𝟏. 𝟕𝟑𝟐𝟎𝟓 𝟎. 𝟓𝟕𝟕𝟑𝟓

𝐗 = 𝟔𝟖 +

𝟔𝟎 𝟐𝟎 − 𝟐𝟎 − 𝟏. 𝟕𝟑𝟐𝟎𝟓 𝟎. 𝟓𝟕𝟕𝟑𝟓 𝑿 = 𝟒𝟖 𝒎𝒎

5.2.3 Fórmulas para Mediciones con Un Sólo Rodillo

Fig. 60

Fórmulas: Conociendo “A” 𝐗=𝐀+𝐫+

𝐫

𝐇 − ∝ 𝐭𝐚𝐧 𝟐 𝐭𝐚𝐧∝

Conociendo “B” 𝑿=𝑩+

𝒓

∝+𝒓 𝒕𝒂𝒏 𝟐 77

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5.2.4 Ranuras de Una Sola Colisa

Fig. 61

Fórmulas: Conociendo “A” 𝐗=𝐀+

𝐇 𝐫 − −𝐫 𝐭𝐚𝐧 ∝ 𝐭𝐚𝐧 ∝ 𝟐

Conociendo “B” 𝐗=𝐁−

𝐫

∝−𝐫 𝐭𝐚𝐧 𝟐

Ranura en “V”

Fig. 62

Fórmula: 𝐗= 𝐇−𝐡 +𝐫+

78

𝐫 ∝ 𝐬𝐞𝐧 𝟐

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5.2.5 Cuñero de Fondo Redondo (Woodruff Keyway)) Se fabrica para encajar cuñas de disco.

Se

realizan

con

fresas

apropiadas, considerando condiciones específicas

para

evitar

que

la

herramienta de corte se clave en el material.

Fig. 63

Tabla 6. Fresas para asiento de chavetas de disco (DIN 850)

bxh

d1

d2

d3

b

l1

l2

bxh

d1

d2

d3

b

l1

l2

5 x 7.5

19

6

10

5

55

40

5 x 7.5

19

6

10

5

55

40

5x9

22

6

10

5

60

46

5x9

22

6

10

5

60

46

6 x 7.5

19

6.5

10

6

60

46

6 x 7.5

19

6.5

10

6

60

46

6x9

22

6.5

10

6

60

46

6x9

22

6.5

10

6

60

46

6 x 10

25

7.5

10

6

60

46

6 x 10

25

7.5

10

6

60

46

6 x 11

28

8.5

10

6

60

46

6 x 11

28

8.5

10

6

60

46

8x9

22

6.5

10

8

60

46

8x9

22

6.5

10

8

60

46

8 x 11

28

8.5

10

8

60

46

8 x 11

28

8.5

10

8

60

46

8 x 13

32

8.5

10

8

60

46

8 x 13

32

8.5

10

8

60

46

10 x 11

28

9.3

12

10 65

50

10 x 11

28

9.3

12

10 65

50

10 x 13

32

9.3

12

10 65

50

10 x 13

32

9.3

12

10 65

50

10 x 16

45

11.8

12

10 65

50

10 x 16

45

11.8

12

10 65

50

Nota: La designación de la letra “h” se refiere a la profundidad máxima de penetración de la fresa de disco

79

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80

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CAPÍTULO 6 APARATO DIVISOR Subtemas 6.1 6.2 6.3

Aparatos Divisores Partes del Aparato Divisor Métodos de División en el Aparato Divisor

81

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82

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6.1 APARATOS DIVISORES (Dividing Head) Los aparatos divisores son dispositivos que nos ayudan a construir ranuras equidistantes, unas veces sobre piezas cilíndricas (engranajes, fresas, brocas, etc.) y otras, a lo largo de reglas (cremalleras, reglas graduadas, etc.). Los primeros se llaman aparatos divisores giratorios y los segundos lineales. Los aparatos divisores giratorios pueden ser de tipo horizontal, vertical o universal, según sea la posición del husillo porta piezas. Los accesorios que en conjunto (Fig. 64) dan cumplimiento a los objetivos señalados son:  Cabezal divisor  Gato  Contrapunta

Fig. 64 El Cabezal Divisor es uno de los accesorios más importantes, diseñado para ser usado en la mesa de la fresadora. Tiene como objetivo principal hacer la división de la trayectoria circular del trabajo y sujetar el material que se trabaja. Dos son los tipos de cabezales divisores más comúnmente usados en la industria: cabezal divisor simple y cabezal divisor universal.

83

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6.2 PARTES DEL APARATO DIVISOR Estos accesorios complementan su acción con un conjunto de órganos (Fig. 65) que se describen a continuación: 1

Plato divisor

2

Soporte de engranajes

3

Ruedas dentada

4

Plato divisor

5

Punto de centraje

6

Brida de arrastre

Fig. 65

6.2.1 El Plato Divisor (Dividing Plate) Es un disco de acero provisto de una serie de circunferencias concéntricas, en que van agujeros distribuidos proporcionalmente (Fig. 66). En algunos casos, en ambas caras del disco vienen circunferencias diferentes con agujeros. Estas circunferencias vienen enumeradas, indicando la cantidad de agujeros contenidos, que facilita su selección con rapidez y sin equivocaciones.

Fig. 66

84

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6.2.2 El Soporte de Engranajes (Gear Change Bracket) Es el conjunto de elementos que sujeta

y

fija

los

engranajes.

Componen este conjunto: el soporte, los ejes de fijación y los bujes, que de acuerdo a las necesidades permiten ubicar las ruedas dentadas para lograr el engrane entre sí y la transmisión de

Fig. 67

la relación del movimiento deseado.

6.2.3 Ruedas Dentadas (Gears) Son ruedas que difieren unas de otras en dimensiones y en número de dientes. Estas ruedas formarán el tren de engranajes

que

montado

en

el

cabezal divisor permiten cierto número de divisiones, y montadas entre el cabezal divisor y el husillo de la mesa, permiten los movimientos necesarios para fresar hélices o espirales.

Fig. 68

6.2.4 Los Puntos de Centraje (Centers) Constan de una punta cónica de 60º, la cual se aloja en el agujero cónico del cabezal divisor. La utilizada como contrapunta puede ser fija o giratoria así como también puede traer un rebaje para facilitar la entrada de la fresa durante el trabajo.

Fig. 69

85

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6.2.5 El Plato de Arrastre y la Brida (Drive Plate and Dog) Son

órganos

necesarios

para

el

montaje de las piezas largas que deben ser trabajadas entre puntos. Aseguran el montaje y le transmiten el movimiento que reciben el cabezal divisor. Los tornillos de estos órganos (Fig. 70) fijan respectivamente la pieza en el agujero de la brida, y la pata de la brida en la ranura de arrastre.

Fig. 70

El propósito de la segunda fijación es quitarle el juego que pueda quedar entre el momento de arranque y el momento de arrastre de la pieza.

6.2.6 El Gato (Jack) Es un dispositivo montado sobre la mesa de la fresadora, sirve de apoyo a la superficie de las piezas largas y delgadas, o en las piezas de material ligero que presentan riesgos de flexión bajo el esfuerzo de corte de la herramienta de trabajo.

Fig. 71

6.2.7 La Contrapunta (Tailstock) Es usada para sostener el extremo de la pieza que por sus dimensiones requieran el apoyo. Para lograr este efecto los extremos de la pieza deben llevar agujeros de centro. Fig. 72

86

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6.2.8 Cabezal Divisor Universal Es usado para ejecutar todas las formas posibles de divisiones. Es un accesorio sumamente preciso y versátil. Sujeta la pieza en uno de sus extremos, bien sea en plato de mordazas o entre puntos y es posible por medio de un tren adecuado de engranajes dividir y hacer girar la pieza en conexión con el movimiento de la mesa, que permite producir cortes helicoidales en espiral. Como se observó anteriormente en la Figura 65. Constitución El divisor universal puede variar en su diseño y forma, pero su principio de funcionamiento es el mismo y por lo tanto, al igual que en todos los divisores universales, puede considerarse estructuralmente constituido en dos partes: Base: Es una caja de hierro fundido que se fija en la mesa de la fresadora. Su objetivo principal es servir de cuna al cuerpo orientable. Lleva una escala de referencia que permite controlar la inclinación que se quiere dar al cuerpo orientable. Fig. 73 Cuerpo orientable: Es una carcasa que tiene dos extremos salientes cilíndricos, estos se apoyan en la base del divisor, y permiten orientar e inclinar el eje del husillo en un determinado ángulo en relación con la superficie de la mesa. En su interior contiene el conjunto de órganos, que es la parte más importante del divisor y que permite dar a la pieza los movimientos necesarios para hacer cualquier número de divisiones, pudiendo aplicarse a su vez los siguientes métodos:  División directa

 División angular

 División indirecta

 División diferencial

87

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6.3 MÉTODOS DE DIVISIÓN EN EL APARATO DIVISOR 6.3.1 División Directa (Direct Indexing) La división directa o división simple es el método más fácil de dividir una pieza de trabajo en un número dado de divisiones iguales. El número de divisiones obtenido por división directa está limitado por el número de agujeros o ranuras que tiene el plato o disco de indicación directa ubicado normalmente detrás del mandril del aparato divisor. Con este método se obtienen divisiones que no requieren ser muy precisas como por ejemplo hexágonos o cuadrados para cabezas de tornillos. Los dos tipos de platos generalmente empleados son: plato de agujeros y plato ranurado (Fig. 74). Fórmula:

𝐃 𝐄= 𝐍

E=

Número de ranuras por desplazar

D=

Número de ranuras en el disco

N=

Divisiones por efectuar

Ejemplo 1. Sobre un cilindro se requiere efectuar un octógono usando el cabezal simple con un disco de 32 ranuras. 𝐄=

𝐃 𝟑𝟐 = =𝟒 𝐍 𝟖

Cuatro será el número de agujeros o ranuras por desplazar cada vez que haya mecanizado una cara en el cilindro. Al completarse el giro completo de la pieza se habrá obtenido el octógono en el eje.

88

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Fig. 74

6.3.2 División Indirecta (Indirect Indexing) Es uno de los sistemas de división que permite obtener un determinado número de divisiones con el cabezal divisor universal, los cuales no pueden lograrse por división directa. El aparato divisor universal tiene disponibles varios platos o discos perforados (Fig. 74) con circunferencias de agujeros como las siguientes: 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 23, 27, 29, 31, 33, 37, 39, 41, 43, 47 y 49.

Fig. 75

1

Tornillo sinfín

2

Corona

3

Manivela

4

Percutor o percutor

5

Disco perforado

6

Cuerpo

Para determinar el número de vueltas, número de agujeros y la circunferencia de agujeros, se procede de la siguiente manera:

89

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Se considera la relación del divisor, en el caso de que la relación sea 40:1 esto significa que la corona tiene 40 dientes y el tornillo sinfín es de una entrada. Con una vuelta del sinfín el husillo avanza 1/40 de vuelta. Si hacemos girar el sinfín 20 vueltas, la corona se habrá desplazado 20 dientes y por tanto el husillo con la pieza habrá girado 1/2 vuelta. Para saber el número de vueltas a girar la manivela para un número determinado de divisiones se utiliza la fórmula: F = Número de vueltas de la manivela

𝐊 𝐅= 𝐍

K = Constante de la relación del divisor N = Número de divisiones a efectuar

Ejemplo: Se requiere hacer 3 divisiones equidistantes en una pieza montada en un divisor universal cuya corona tiene 40 dientes.

𝐅=

𝐊 𝟒𝟎 𝟏 = = 𝟏𝟑 𝐍 𝟑 𝟑

Las vueltas enteras se darán con la manivela partiendo de un agujero cualquiera en el círculo del plato divisor y terminando en el mismo agujero, pero para la fracción de vuelta se necesita disponer de un círculo cuyo número de agujeros sea múltiplo de la fracción, en este caso 1/3; se amplía la fracción multiplicando ambos términos por un mismo número hasta lograr que en el denominador se obtenga un número tal que sea igual al número de agujeros disponibles en el círculo del plato divisor.

𝟏𝟑

𝟏 ∗ 𝟏𝟏 𝟏𝟏 𝒆𝒔𝒑𝒂𝒄𝒊𝒐𝒔 = 𝟑 ∗ 𝟏𝟏 𝟑𝟑 𝒄í𝒓𝒄𝒖𝒍𝒐

El desplazamiento de la manivela para obtener las tres divisiones será de trece vueltas, once espacios en un plato que contiene un círculo de 33 agujeros.

90

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Práctica: Determine la cantidad de vueltas y agujeros a desplazar necesarios para fresar un engranaje que deberá tener 74 dientes, en un aparato divisor que tiene una relación de 40:1 Calcule la relación de división requerida para dividir un disco en 10 partes iguales en un aparato divisor con una relación de 60:1 Calcule la relación de división para construir un piñón con 24 dientes en un aparato divisor con una relación de 40:1 Determine la relación de división para fabricar un eje que contiene 7 ranuras equidistante en un aparato divisor con una relación de 40:1

6.3.3 División Angular (Angular Indexing) Con este método se hace girar el husillo del cabezal divisor universal un número determinado de grados; se determina el círculo y el número de divisiones operando con el resultado obtenido de dividir el número de grados que tiene la circunferencia entre el número de dientes de la corona. Esto se determina dependiendo de la relación del aparato divisor, que puede ser 40:1 ó 60:1

𝟑𝟔𝟎 𝟑𝟔𝟎 𝐨 𝟒𝟎 𝟔𝟎 Este resultado sería el ángulo de desplazamiento en una vuelta del tornillo sinfín. Por lo tanto, si se quiere desplazar un número determinado de grados se hará aplicando la fórmula:

91

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F=

𝐅=

𝐆 𝐀

desplazamiento de la manivela o del sinfín para que la pieza gire un número de grados determinado

G = valor angular de la división A=

desplazamiento angular de la corona en una vuelta del sinfín

Ejemplo: En una pieza se necesitan hacer tres ranuras equidistantes a 23°, la corona del divisor tiene 40 dientes. ¿Cuántas vueltas habrá que girar la manivela para lograr que la pieza rote el ángulo indicado?

𝐀= 𝑭=

𝟑𝟔𝟎 = 𝟗° 𝟒𝟎

𝑮 𝟐𝟑 𝟓 = =𝟐 𝑨 𝟗 𝟗

Nota: Para determinar un círculo de agujeros de un plato se multiplica el numerador y denominador de la facción por un mismo número hasta encontrar uno que lo contenga.

𝐅=𝟐

𝟓 ∗ 𝟑 𝟏𝟓 = 𝟗 ∗ 𝟑 𝟐𝟕

Para construir estas tres ranuras el desplazamiento de la manivela será 2 vueltas más 15 agujeros en el círculo de 27 agujeros.

6.3.4 División Diferencial (Diferential Indexing) Es el método que hace posible producir en el cabezal divisor, las divisiones que no pueden efectuarse por medio de la división indirecta. Es efectuar divisiones con el aparato divisor preparado para que al girar la manivela, el disco perforado haga un giro suplementario. 92

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Estas divisiones se logran a través de una relación de transmisión originada por las ruedas dentadas, montadas entre el eje del husillo del cabezal divisor y el eje secundario (Fig. 76a), el cual mueve los engranajes cónicos que desplazan el plato perforado. Mecanismos: El esquema de la Figura 76b, indica cada una de las partes que intervienen en hacer posible este sistema de división y permiten unir el husillo porta-pieza “C” con el plato perforado mediante las ruedas elegidas: a, b, c, d. Funcionamiento: Se hace girar la manivela (F) del divisor (H) desarticulando el pitón (I) del obturador (G) de los agujeros del plato; el movimiento originado en el husillo que sujeta la pieza, arrastra también en movimiento al plato divisor por el movimiento que le imprime el tren de engranajes.

a

b Fig. 76

Cálculo para las ruedas de compensación RT = Relación de transmisión

𝑹𝑻 =

𝟒𝟎 ∗ (𝑵𝑭 − 𝑵) 𝑵𝑭

NF = Número ficticio N = Número real

93

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Ejemplo 1: Calcular la relación de transmisión para construir un engranaje de 61 dientes. 𝐑𝐓 =

𝟒𝟎 ∗ (𝐍𝐅 − 𝐍) 𝐍𝐅

𝟒𝟎 ∗ (𝟔𝟎 − 𝟔𝟏) 𝟒𝟎 ∗ (−𝟏) = 𝟔𝟎 𝟒𝟎

𝐑𝐓 =

𝐑𝐓 =

𝟒 𝟒 ∗ 𝟖 𝟑𝟐 𝐀 = = 𝟔 𝟔 ∗ 𝟖 𝟒𝟖 𝐃

Al tomar (NF) menor, la resta de la fórmula resulta NEGATIVA, por lo que el plato divisor ha de girar en sentido contrario al de la manivela. NOTA: Interponga dos ruedas intermedias con un tren simple.

Ajuste del plato divisor 𝐕=

𝟒𝟎 𝟒𝟎 = = 𝐬𝐞 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐢𝐟𝐢𝐜𝐚 𝐍𝐅 𝟔𝟎

𝟐 𝟐 ∗ 𝟏𝟎 𝟐𝟎 𝒆𝒔𝒑𝒂𝒄𝒊𝒐𝒔 = = 𝟑 𝟑 ∗ 𝟏𝟎 𝟑𝟎 𝒄í𝒓𝒄𝒖𝒍𝒐 El desplazamiento de la manivela será de 20 espacios en el círculo de 30 agujeros. NOTA: Las ruedas intermediarias no varían la razón de velocidad entre el conductor y el conducido. Fig. 77

Fig. 77

94

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Ejemplo 2: Calcular la relación de transmisión para construir un engranaje de 53 dientes.

𝐑𝐓 =

𝟒𝟎 ∗ (𝐍𝐅 − 𝐍) 𝐍𝐅

𝐑𝐓 =

𝟒𝟎 ∗ (𝟓𝟔 − 𝟓𝟑) 𝟒𝟎 ∗ (𝟑) 𝟏𝟐𝟎 = = 𝐬𝐞 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐢𝐟𝐢𝐜𝐚 𝟓𝟔 𝟓𝟔 𝟓𝟔

𝐑𝐓 =

𝟏𝟓 𝐬𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐨𝐦𝐩𝐨𝐧𝐞 𝟕

𝟏𝟓 𝟓 ∗ 𝟑 = 𝟕 𝟕∗𝟏 𝟓 𝟓 ∗ 𝟖 𝟒𝟎 = = 𝟕 𝟕 ∗ 𝟖 𝟓𝟔 𝟑 𝟑 ∗ 𝟐𝟒 𝟕𝟐 = = 𝟏 𝟏 ∗ 𝟐𝟒 𝟐𝟒 Los piñones del tren serán: 𝟒𝟎 𝐀 𝟕𝟐 𝐂 𝐲 𝟓𝟔 𝐁 𝟐𝟒 𝐃 La operación de la resta es POSITIVA, por tanto el plato divisor al cambiar de una división a otra, ha de girar en el mismo sentido de la manivela (Fig. 78).

Fig. 78 Ubicación de los piñones

95

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Ajuste del plato divisor 𝐕=

𝟒𝟎 𝟒𝟎 = = 𝐬𝐞 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐢𝐟𝐢𝐜𝐚 𝐍𝐅 𝟓𝟔

𝟓 𝟓 ∗ 𝟕 𝟑𝟓 𝒆𝒔𝒑𝒂𝒄𝒊𝒐𝒔 = = 𝟕 𝟕∗𝟕 𝟒𝟗 𝒄í𝒓𝒄𝒖𝒍𝒐 El desplazamiento de la manivela será de 20 espacios en el círculo de 30 agujeros. NOTA: Las ruedas intermediarias no varían la razón de velocidad entre el conductor y el conducido. Ejemplo 3: Calcular la relación de transmisión para realizar 23 divisiones iguales. 𝐑𝐓 =

𝟒𝟎 ∗ (𝐍𝐅 − 𝐍) 𝐍𝐅

𝐑𝐓 =

𝟒𝟎 ∗ (𝟐𝟒 − 𝟐𝟑) 𝟒𝟎 ∗ (𝟏) 𝟒𝟎 𝐀 = = 𝟐𝟒 𝟐𝟒 𝟐𝟒 𝐃

La operación de la resta es POSITIVA, por lo tanto el plato divisor ha de girar en el mismo sentido de la manivela, y se colocará una rueda intermedia. Ajuste del plato divisor 𝐕=

𝟒𝟎 𝟒𝟎 𝟏𝟔 𝒆𝒔𝒑𝒂𝒄𝒊𝒐𝒔 = =𝟏 𝐍𝐅 𝟐𝟒 𝟐𝟒 𝒄í𝒓𝒄𝒖𝒍𝒐

El desplazamiento de la manivela será de una vuelta 16 espacios en el círculo de 24 agujeros.

96

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico NOTA: Las ruedas intermediarias no varían la razón de velocidad entre el conductor y el conducido (Fig. 79).

Fig. 79

97

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98

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CAPÍTULO 7 MORTAJADOR Subtemas 7.1 7.2

El Mortajado Tipos de Trabajos

99

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100

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7.1 EL MORTAJADO (Vertical Shaper Head) Es la operación de obtener ranuras o perfiles en la fresadora mediante un aditamento o herramienta de movimiento rectilíneo alternativo, similar al cepillo llamada mortajador.

Fig. 80 Para realizar este trabajo en la fresadora hay que transformar el movimiento circular del árbol principal en movimiento rectilíneo por medio de un accesorio adecuado, la herramienta debe regresar sobre si misma repetidamente hasta obtener la forma y dimensiones del perfil o ranura (Fig. 80). Puede trabajar en cualquier ángulo y el carnero de la máquina lleva, en su parte posterior el acoplamiento necesario para este cabezal mortajador, el cual puede permanecer montado sobre la máquina. Para proteger la herramienta y evitar el desgaste prematuro del filo, el aparato debe disponer de un sistema de separación de la herramienta en la carrera de retroceso. El accesorio mortajador utilizado es muy útil para pequeños entalles, ranuras interiores, o para cepillar perfiles especiales.

101

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7.2 TIPOS DE TRABAJOS En la Figura 81 se muestran ejemplos de varios tipos de trabajos que pueden realizarse por mortajado en la fresadora.

Fig. 81 Como se puede observar en la figura anterior, el mortajado permite elaborar mecanizados interiores que son imposibles de realizar mediante otros procedimientos convencionales.

102

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CAPÍTULO 8 ENGRANAJES Subtemas 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7

Generalidades de los Engranajes Engranajes Rectos Cremalleras Engranajes Interiores Engranajes Helicoidales Engranajes Cónicos Rosca Sinfín y Corona

103

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104

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8.1 GENERALIDADES DE LOS ENGRANAJES Un engranaje es un sistema compuesto de dos

ruedas

dentadas,

que

permite

relacionar dos ejes de tal forma que el movimiento

de

uno

de

ellos

(eje,

conductor o motor), se transmite al otro eje conducido o receptor. A la rueda mayor de un par se le suele llamar corona y a la menor piñón (Fig. 82). Fig. 82 La principal ventaja de los engranajes es la de mantener constante la relación de transmisión, entre sus dos ejes. De acuerdo a las clasificaciones de los engranajes basadas en la forma del cuerpo y de los dientes tenemos (Fig. 83): Por la forma del cuerpo: cilíndricos, cónicos, cremallera. Por la forma longitudinal de los dientes: rectos como los paralelos, convergentes y los curvos, como: helicoidales y espirales).

Fig. 83

8.1.2 Partes de los Engranajes (Gear Parts) Las características más comunes de los engranajes son las siguientes:

105

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Circunferencia y Diámetro Exterior Corresponden a la sección del cilindro que incluye a los dientes. Con arcos de esa circunferencia

se

limitan

los

dientes

exteriormente (Fig. 84). Fig. 84 Circunferencia y Diámetro Interior Corresponden a la sección del cilindro que resultaría si quitáramos los dientes. Es la que pasa por el fondo de las ranuras o vanos (Fig. 84). Circunferencia y Diámetro Primitivo Son dos valores teóricos. Corresponden a dos cilindros sin dientes que trabajan por fricción, establecerían entre los ejes una relación de transmisión igual a la que establecen las respectivas ruedas dentadas. Las circunferencias primitivas son tangentes y tienen la misma velocidad tangencial (Fig. 84). El diente Se construyen de formas y valores normalizados. Las principales partes del diente son las siguientes (Fig. 85): Cabeza, es la parte del diente comprendida entre la circunferencia primitiva y la exterior. Su altura es la distancia entre ellas (diferencia de radios). Pie, es la parte del diente comprendida

entre

circunferencias

primitiva

las e

interior. Su altura es la distancia entre

ellas

(diferencia

de

radios). Fig. 85 106

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Altura es igual a la profundidad de la ranura, o bien la suma de las alturas del pie más la de la cabeza. También es la distancia entre las circunferencias interior y exterior. Longitud, es el ancho del cuerpo de la rueda. Espesor circunferencial, es la longitud del arco de circunferencia primitiva que abarca un diente. Número, es la cantidad de dientes que tiene la rueda. Su valor es siempre un número entero. Flanco, es la superficie lateral del diente, que tiene como generatriz una parte del perfil. Cresta, es la superficie lateral del cuerpo que limita la cabeza del diente. Vano o hueco, se denomina así a la ranura comprendida entre dos dientes consecutivos. Su espesor circunferencial es teóricamente igual al del diente, o sea la longitud del arco que abarca de circunferencia primitiva. Paso, es la longitud del arco de circunferencia primitiva comprendida entre dos dientes consecutivos, es lo mismo que decir que vale la suma de los espesores circunferenciales del diente y la ranura. En los engranajes es una condición, que ambas ruedas tengan el mismo paso. Módulo, es el número que multiplicado por pi (π), da el valor del paso del engranaje. Basado en este número, se dimensiona todo el engranaje. El módulo se elige en función de la potencia que debe transmitir el engranaje. Los módulos usuales son los que se encuentran en las tablas de valores normalizadas.

107

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8.1.3 Construcción De acuerdo a la potencia a transmitir y la precisión de esa transmisión, son factores determinantes a considerar la elección del tipo de material a utilizar y el procedimiento de fabricación de las ruedas de engranaje, como ejemplos: Materiales Para engranajes de alta velocidad y potencia: aceros al carbono, aceros aleados al cromo, níquel y molibdeno, fundiciones con aditivos. Para engranajes de máquinas corrientes: hierro fundido, gris y con aditivos. Para mecanismos expuestos a la oxidación: Bronces y otros metales inoxidables. Para transmitir poca potencia o deban ser silenciosos: Aluminio, latón, telas prensadas y sintéticas. Procedimientos de Fabricación Los piñones y ruedas dentadas se pueden construir de diferentes maneras:  Por medio de fundición en moldes de arena o metálicos.  Estampados o sinterizados en moldes.  Troquelados.  Fresados por reproducción del perfil de la fresa.  Generados por movimiento circular o rectilíneo alternado de la herramienta.  Rectificados.

8.1.4 Funcionamiento Durante el funcionamiento del engranaje, la forma del perfil normalizado hace que el periodo de contacto entre dos dientes, se inicia en un punto M (Fig. 86), cuando la arista de la cresta del diente conducido se pone en contacto con el

108

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico flanco del diente conductor. Una vez iniciado el contacto, continúa entre los flancos de los dientes, hasta que llega a la arista de la cresta del conductor en el punto N (Fig. 87). A todo contacto entre los flancos de los dientes corresponde un punto de contacto en los perfiles como (M) y (N).

Fig. 86

Fig. 87

Hay uno en particular, el (P) que coincide con el punto de contacto de las circunferencias primitivas y se le llama punto primitivo. Todos esos puntos estarán sobre una recta ( r ) (Fig. 88), la cual forma con la tangente ( t ) común a ambas circunferencias primitivas, un ángulo ( ψ ), llamado ángulo de presión. La curva del perfil de los dientes que corresponde a los flancos, se llama envolvente de circunferencia (Fig. 88).

Fig. 88

109

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8.2 ENGRANAJES RECTOS (Spur Gear) De acuerdo a las clasificaciones basadas en la forma del cuerpo y de los dientes, este engranaje sería el que se establece entre ruedas cilíndricas, con dentado recto. Este tipo de engranaje es el más común debido a su relativo bajo costo y a la cantidad de aplicaciones que tiene.

8.2.1 Determinación de la Rueda Aunque el fresador recibe todos

P

h i

los

datos

necesarios

e

b

para a

construir las ruedas del engranaje, muchas veces debe deducirlos de una rueda gastada o rota. Por ese motivo

debe

conocer aquellas

relaciones, fórmulas o normas que le permitan obtener todos los datos necesarios.

L Dp De

Fig. 89 Nombre Número de dientes

Notación Z (N)

Módulo

M

Paso

P

Circunferencia primitiva

Cp

Diámetro exterior

De

Diámetro interior

Di

Diámetro primitivo

Dp

Longitud del diente

l

Distancia entre ejes

L

110

Nombre Altura de la cabeza del diente Altura del pie del diente Altura total del diente Espesor circunferencial del diente Espesor circunferencial del vano Ángulo de presión

Notación a b h e i

ψ

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Nota: La longitud del diente se calcula en relación a la fuerza que será transmitida por el engranaje y puede estar en un rango de 6 a 16 veces el módulo. En el Sistema Americano (pulgadas), se hace el cálculo de engranajes con otro número llamado “pitch” ( p ) y se define como el cociente que resulta el número de dientes por el diámetro primitivo.

8.2.2 Juegos de Fresas para Engranajes Para el fresado de los dientes de las ruedas de engranajes, teóricamente se tendría que disponer de una fresa para cada módulo y para cada número de dientes, estas se construyen juegos de ocho fresas para cada módulo. Fresa recomendada de acuerdo al número de dientes a tallar SISTEMA MODULAR FRESA Nº

1

2

3

4

5

6

7

8

Nº de dientes

12

14

17

21

26

35

55

135

por construir

a

a

a

a

a

a

a

a

(N)

13

16

20

25

34

54

134

Infinito

Lo mismo sucede para el sistema de engranajes de Paso Diametral. Fresa recomendada de acuerdo al número de dientes a tallar SISTEMA PASO DIAMETRAL FRESA Nº

1

2

3

4

5

6

7

8

Nº de dientes

135

55

35

26

21

17

14

12

por construir

a

a

a

a

a

a

a

a

Infinito

134

54

34

25

20

16

13

(N)

111

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8.2.3 Fórmulas para el Cálculo de Piñones Rectos Sistema Modular PARA HALLAR

SÍMBOLO Módulo

Pc = π ∗ M

Pc

Diámetro primitivo y número de dientes

Pc =

M

Paso circular

π ∗ Dp N

M=

Pc π

M=

Dp N

M

Diámetro primitivo y número de dientes

M

Diámetro exterior y número de dientes

M=

Dp

Número de dientes y módulo

Dp = M ∗ N

Dp

Número de dientes y paso circular

Dp =

N ∗ Pc π

Dp

Diámetro exterior y número de dientes

Dp =

N ∗ De N+2

Dp

Diámetro exterior y módulo

De

Número de dientes y módulo

De = M ∗ (N + 2)

De

Diámetro primitivo y módulo

De = Dp + 2M

De

Número de dientes y paso circular

De

Diámetro circular

Diámetro primitivo

Diámetro exterior

FÓRMULAS

Pc Paso circular

Módulo

CONOCIENDO

N Número de dientes N

primitivo

y

Dp = De − 2M

paso

Diámetro primitivo y módulo Diámetro circular

primitivo

y

De N+2

paso

De =

N + 2 ∗ Pc π

De = Dp + N= N=

La cabeza o el pie del diente El juego

T Add Add CI

T= Módulo Paso circular

Add = M Add =

Pc π

Cl = 0.25 ∗ M

Módulo

h = 2.25 ∗ M ( = 20°) h = 2.167 ∗ M ( = 14°30′ )

La altura total

112

Pc 2

Módulo

h

La altura útil

Dp M

π ∗ Dp Pc

Paso circular Grueso del diente

2 Pc π

h

Paso circular

h1

Módulo

h1

Paso circular

h = 0.71619 ∗ Pc h1 = 2 M h1 =

2 Pc π

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8.2.4 Fórmulas para el Cálculo de Piñones Rectos Sistema Paso Diametral PARA HALLAR

SÍMBOLO

Pc

El paso

Pc

Diámetro primitivo y número de dientes

P

Paso circular

P

Diámetro primitivo y número de dientes

P

Diámetro exterior y número de dientes

Paso circular

El paso

Dp Dp Diámetro primitivo Dp Dp De De Diámetro exterior De De N Número de dientes N Grueso del diente

CONOCIENDO

T Add

La cabeza o el pie del diente Add El juego

CI

La altura total

h

Pc =

Número de dientes y paso circular Diámetro exterior y número de dientes Diámetro exterior y el paso Número de dientes y el paso Diámetro primitivo y el paso Número de dientes y paso circular Diámetro primitivo y paso circular Diámetro primitivo y el paso Diámetro primitivo y paso circular Paso circular El paso Paso circular El paso

Paso circular El paso

π ∗ Dp N 𝜋 𝑃= 𝑃𝑐 N P= Dp

P=

N+2 De

Paso circular

N P

Dp =

N ∗ Pc π N ∗ De Dp = N+2 Dp =

Dp = De −

2 P

N+2 P 2 De = Dp + P De =

De =

N + 2 ∗ Pc π

De = Dp +

2 Pc π

N = Dp ∗ π π ∗ Dp Pc Pc T= 2

N=

Add =

1 P

𝐴𝑑𝑑 =

𝑃𝑐 𝜋

Cl =

0.157 P

𝑕=

2.157 𝑃

h = 0.68666 ∗ Pc h1 =

La altura útil h1

π P

Pc =

Número de dientes y el paso

El paso

h1

FÓRMULAS

h1 =

2 P

2 Pc π

113

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Ejemplo 1: Calcular las dimensiones necesarias para construir una rueda para engranaje de diente recto de módulo 3 y que debe tener 40 dientes. Datos: N = 40 M=3 Para preparar la rueda:

Para fresar los dientes:

𝐃𝐞 = 𝐌 ∗ (𝐍 + 𝟐)

𝐡 = 𝟐. 𝟐𝟓 ∗ 𝐌 = 2.25 ∗ 3 = 𝟔. 𝟕𝟓 𝐦𝐦

De = 3 ∗ (40 + 2) De = 3 ∗ 42

𝐞=

𝐌 ∗ 𝛑 3 ∗ 3.1416 = = 𝟒. 𝟕𝟏 𝐦𝐦 𝟐 2

𝐷𝑒 = 𝟏𝟐𝟔 Ejemplo 2: De una rueda dentada gastada se puede deducir que tiene un diámetro exterior de 33 mm y 20 dientes. Calcular las dimensiones para hacer una nueva. Datos: De = 33 N = 20 Cálculo del módulo:

Para fresar los dientes:

De la fórmula

𝐡 = 𝟐. 𝟐𝟓 ∗ 𝐌 = 2.25 ∗ 1.5 = 𝟑. 𝟑𝟕𝟓 𝐦𝐦

𝐃𝐞 = 𝐌 ∗ (𝐍 + 𝟐) Se deduce M=

114

De 33 33 = = = 1.5 N + 2 20 + 2 22

𝐞=

𝐌 ∗ 𝛑 1.5 ∗ 3.1416 = = 𝟐. 𝟑𝟔 𝐦𝐦 𝟐 2

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8.3 CREMALLERAS (Rack Gear) Las cremalleras son elementos mecánicos que pueden ser prismáticos o cilíndricos con ranuras (dientes) rectas distribuidas uniformemente en una superficie plana de modo que los dientes queden perpendiculares al eje longitudinal de la pieza (cremallera de dientes rectos, Fig. 90 a y b) o inclinados respecto a ese eje (cremallera de dientes inclinados, Fig. 90c). A la cremallera puede considerársele como una rueda de diámetro infinitamente grande, y entonces cada circunferencia característica de la rueda es una recta. Por ello la circunferencia primitiva del piñón es tangente a la línea primitiva de la cremallera.

a

b

c

Fig. 90

8.3.1 Fórmulas para el Cálculo de Cremalleras de Dientes Rectos Sistema Modular

Fig. 91

115

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico PARA HALLAR

SÍMBOLO

FÓRMULA

Módulo

M

Paso lineal

PL

3.1416 ∗ M

Altura total

AT

𝐶 + 𝑃 = 2.166 ∗ 𝑀

Grueso del diente

G

3.1416 ∗ 𝑀 𝑃𝐿 = 2 2

Espacio entre dientes

S

𝑃𝐿 3.1416 ∗ 𝑀 = 2 2

Cabeza del diente

C

𝑀

Pie del diente

P

1.25 ∗ 𝑀

Juego del fondo del diente

J

0.25 ∗ 𝑀

Ángulo del flanco



8.4 ENGRANAJES INTERIORES (Internal Spur Gear)

Fig. 92 Este engranaje es aquel que la corona tiene dentado interior. La circunferencia primitiva del piñón es tangente interior a la de la corona (Fig. 92). La diferencia que puede confundir, está en que la circunferencia exterior de la corona pasa por el fondo de las ranuras y la interior por la cresta de los dientes. Por ello las dimensiones a y b del diente son:

116

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𝐛=

𝐃𝐞 − 𝐃𝐩 𝟐

𝐚=

𝐃𝐞 − 𝐃𝐢 𝟐

b = 1.17 para  14°30′ b = 1.25 para  20°

8.4.1 Fórmulas para el Cálculo de Engranajes Interiores

PARA HALLAR

SÍMBOLO

FÓRMULA

Diámetro primitivo

Dp

M∗Z

Diámetro exterior

De

𝑀 ∗ (𝑁 + 2) 2.25 ∗ M para  de 20°

Altura

h

Largo del diente

l

6 a 12 módulos

Distancia entre centros

L

M ∗ (ZA + Za ) 2

2.17 ∗ M para  de 14°30′

Dp M Número de dientes

N

Módulo

M

De M−2 𝐷𝑒 𝑁+2

Nota: En símbolo  se emplea para determinar el ángulo de presión de los dientes de una rueda dentada.

117

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8.5 ENGRANAJES HELICOIDALES (Helical Gears) La hélice es la curva que se obtiene arrollando una línea sobre la superficie de un cilindro recto tal como si fuera un hilo; de manera tal que forme un ángulo constante con las generatrices del cilindro (Fig. 93). En las piezas mecánicas se mantienen muchas aplicaciones de esta curva, por ejemplo en los filetes de las roscas, dientes de engranajes y ranuras para lubricación.

Fig. 93

8.5.1 Características Una hélice se puede caracterizar por los valores que toman los siguientes elementos que la definen (Fig. 93): El paso, es la longitud de un segmento de generatriz del cilindro como el AB, determinado por dos intersecciones consecutivas con la hélice. La espiral, es la longitud del arco de hélice AB. Se tiene en su verdadera magnitud como hipotenusa del triangulo ABC, al desarrollar la superficie del cilindro. Ángulo, se conviene llamar ángulo de la hélice, al que forma con una generatriz cualquiera del cilindro.

118

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Ese ángulo puede tomar valores entre 0º y 90º. La de 0º sería una recta que coincide con una generatriz, y la de 90º sería una circunferencia. El ángulo se mide entre una generatriz y la tangente a la hélice en su punto de intersección con esa generatriz. Se puede calcular en el triangulo ABC, del desarrollo, conociendo (PH) y el diámetro (D). En efecto: 𝐓𝐚𝐧 ∝=

𝐂𝐀 𝐂𝐟 𝛑 ∗ 𝐃 = = 𝐏𝐇 𝐁𝐂 𝐏𝐇

Sentido de la hélice, una hélice es derecha o positiva, cuando ubicada una reglilla sobre una generatriz del cilindro para ponerla tangente a la hélice debe girar en el sentido de las agujas del reloj. Es izquierda o negativa, cuando la regla debe girar en sentido contrario a las agujas del reloj (Fig. 94).

Fig. 94 Paso normal, este otro paso de la hélice es la longitud del arco CE, que se tiene en su verdadera magnitud, en el triángulo ABC del desarrollo. Ese arco queda definido sobre otra hélice perpendicular a la que estamos considerando.

Fig. 96 119

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico El cilindro, es aquel en la superficie del cual se va a construir la hélice. Dos hélices pueden tener igual paso (PH), pero si están construidas sobre cilindros de distinto diámetro, serán también ellas distintas. Construcción,

una

hélice

puede

construirse marcando la huella que resulta al trasladar un punto (M) sobre la superficie de un cilindro, con dirección paralela a su eje, cuando el cilindro gira (Fig. 97).

Fig. 97

Entre el giro del cilindro y la traslación del punto (M) debe existir una relación constante, tal que para cada vuelta completa del cilindro, el punto se desplace una longitud M M1 igual al paso de la hélice por construir (PH). En la fresadora, para construir una hélice, los dos movimientos los hace la pieza montada en el aparato divisor, el que debe dar una vuelta completa, cuando la mesa con movimiento simultáneo, se desplaza una longitud igual al paso de la hélice. Para ello debe establecerse una relación cinemática entre el tornillo de la mesa y el husillo del aparato divisor. En esa cadena interviene un tren de engranajes, que se monta especialmente en el soporte de engranajes y en los propios mecanismos del aparato divisor. Fig. 98 El movimiento se inicia cuando se gira el tornillo para trasladar la mesa; la rueda A montada sobre el tornillo es la conductora del tren con el cual el movimiento llega al eje secundario del aparato divisor. Ese tren es el que debe calcularse para cada hélice (Fig. 98).

120

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8.5.2 Tren de Engranajes (Gear Train) Se da el nombre de tren de engranajes a un conjunto de ruedas dentadas, cuya combinación está destinada a transmitir el movimiento de giro de un eje a otro, de acuerdo a una cierta relación de velocidad prevista. Clasificación Hay diversos tipos de trenes de engranajes, empleados en los mecanismos de cambio de velocidades, cambio de avances, inversión de marcha, etc., tales como:  Trenes de engranajes de ejes fijos.  Trenes de engranajes desplazables.  Trenes de engranajes basculantes.  Trenes de engranajes planetarios. Aplicaciones El tren de engranajes es un mecanismo básico para lograr cualquier relación de transmisión, se utiliza con suma frecuencia en las máquinas herramientas torno y fresadora. En el torno, principalmente para roscar. En la fresadora para hacer posible la división diferencial, para hacer divisiones lineales, para hacer fresados de trayectoria circular, helicoidal y espiral. Los cálculos para la aplicación del tren de engranajes, en cada uno de esos casos, son tratados como temas independientes. Montaje del Tren de Engranajes En la fresadora es situar y fijar el soporte de engranajes y los engranajes entre el tornillo de la mesa y el aparato divisor, o entre el husillo del divisor y su eje secundario. El primer montaje se hace para el fresado de ranuras helicoidales y divisiones 121

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico lineales (Fig. 99). Se aplica en la construcción de engranajes, brocas y escariadores helicoidales, cremalleras y graduación de reglas. El segundo montaje se hace para producir divisiones por el sistema diferencial (Fig. 100).

Fig. 99

Fig. 100

Constitución del Tren de Engranajes Las máquinas herramientas, en las que se utiliza este mecanismo, traen los elementos necesarios para poder armarlo y montarlo de diferentes maneras (Fig. 101). Las partes principales de un tren de engranajes son: 

Soporte de engranajes (S)



Eje intermedio (E)



Ruedas dentadas:  Conductora (A)  Intermedia (B)  Conducida (C)

Fig. 101

122

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Soporte de Engranajes Es una placa de hierro fundido con diversas ranuras (a) para permitir el acople de los ejes intermedios. Lleva un agujero (b) que sirve de guía para su ubicación y como pivote para facilitar el ajuste del tren de engranajes (Fig. 102).

Fig. 102

Ejes Intermedios Son los ejes que se ubican en el soporte de engranajes para montar las ruedas dentadas que

completan

el tren

de

engranajes. En estos ejes se distinguen básicamente las siguientes partes:  Parte cilíndrica (L) Fig. 103

 Espiga roscada (R)  Agujero roscado (T) Entre el eje y el agujero central de las ruedas dentadas se monta un buje (F) con chavetero (Fig. 104) que permite a la rueda conducida transmitir el movimiento

de

giro

a

conductora del mismo eje.

la

rueda Fig. 104

123

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Ruedas Dentadas Las máquinas en las que se aplican los trenes de engranajes de ejes fijos traen uno o más juegos de ruedas dentadas (Fig. 105), con diferente número de dientes, que posibilitan una amplia gama de combinaciones. Según la posición relativa que en el tren de engranaje tengan las ruedas dentadas,

serán

la

función

que

cumplan cada una de ellas y el

Fig. 105

nombre que reciban. Estas funciones son tres: Rueda Conductora ( 1 y 3 ): Recibe el movimiento de un eje y lo transmite a una rueda. Rueda Conducida ( 2 y 4 ): Recibe el movimiento de una ruda y lo transmite a un eje. Rueda intermedia ( I ): Recibe el movimiento de una rueda y lo transmite a otra rueda.También se le conoce como rueda parásita, por no alterar la relación de transmisión en el tren de engranajes.

8.5.3 Cálculo de un Tren de Engranajes (Relación de Velocidad) Con la siguiente fórmula se puede determinar cuáles son los engranajes que harán posible la transmisión del movimiento, de acuerdo acondiciones previstas.

124

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico NA = Velocidad de rotación del eje A

𝐍𝐀 𝐙𝐁 = 𝐍𝐁 𝐙𝐀

NB = Velocidad de rotación del eje B ZB = Número de dientes de la rueda dentada del eje B ZA = Número de dientes de la rueda dentada del eje A

Ejemplo: Un eje “A” gira a 350 r.p.m. se desea transmitir su movimiento a otro eje “B”, pero de manera que la velocidad del eje “B” sea de 100 r.p.m. ¿Qué engranajes deben ocuparse para conseguir esta relación y cómo deben ubicarse en los ejes? 𝐍𝐀 𝐙𝐁 𝟑𝟓𝟎 𝐙𝐁 = = = se simplifica la fracción 𝐍𝐁 𝐙𝐀 𝟏𝟎𝟎 𝐙𝐀 𝐙𝐁 𝟕 = 𝐙𝐀 𝟐 Como el propósito es determinar el número de dientes de los engranajes en la fracción 7/2, se multiplica cada término por un mismo número para obtener una fracción cuyo numerador y denominador coincidan con el número de dientes de un par de ruedas dentadas contenidas en el juego de engranajes de la máquina. 𝐙𝐁 𝟕 ∗ 𝟏𝟎 𝟕𝟎 = = 𝐙𝐀 𝟐 ∗ 𝟏𝟎 𝟐𝟎 Del ejemplo anterior se obtiene por conclusión: 1. Según sea la razón de velocidad entre el eje conductor y el eje conducido, será la relación que haya entre el número de dientes de la rueda conductora y el de la rueda conducida. 2. Si por algún motivo debemos intercalar una rueda dentada entre una rueda conductora y una conducida, la relación de transmisión no se altera. Por

125

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico eso a la rueda intermedia también se le denomina “parásita”. 3. Aplicando la fórmula de relación de transmisión se puede determinar cualquier tipo de tren de engranajes

8.5.4 Tipos de Trenes de Engranajes Los trenes de engranajes se diferencian entre sí por la cantidad de ruedas conductoras y ruedas conducidas que llevan. Esta cantidad de ruedas está determinada principalmente por dos factores:  Por la relación de transmisión, que puede ser más simple o más compleja que otras, según sean las características de los ejes, husillos y tornillos que se quieren vincular mediante un tren de engranajes.  Por la gama de ruedas dentadas, de diferente número de dientes, que tenga el juego de ruedas de la máquina. Tren de Engranajes Simple Se caracteriza por llevar una rueda conductora y una conducida (Fig. 106). El ejemplo anterior corresponde a un tren de engranajes simple. En este tren se puede intercalar uno o dos engranajes intermedios según convenga, ya sea porque los engranajes conductor y conducido quedan muy separados o porque se desea que el eje conducido gire en un determinado sentido. ZA

𝐍𝐀 𝐙𝐁 = 𝐍𝐁 𝐙𝐀

ZB

126

Fig. 106

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Tren de Engranajes Compuesto Cuando por diferentes circunstancias la razón ZB /ZA, se debe descomponer en dos o más factores sin alterar la relación de transmisión, (Fig. 107), se denomina tren de engranajes compuesto. Este tren se caracteriza por llevar dos o cuatro engranajes conductores y dos o cuatro conducidos.

𝐍𝐀 𝐙𝟏 𝐙𝟑 = ∗ 𝐍𝐁 𝐙𝟐 𝐙𝟒

Fig. 107 Ejemplo para un tren de engranajes de cuatro ruedas: Se necesita que un eje “B” dé dos vueltas en el mismo tiempo que un eje “A” da 6,3 vueltas. Calcular un tren de engranajes que haga posible esta relación y dar la ubicación de cada rueda. 𝐍𝐀 𝐙𝐁 6.3 ZB = ⇒ = 𝐍𝐁 𝐙𝐀 2 ZA 6,3 ∗ 10 ZB = 2 ∗ 10 ZA 63 ZB = Esta fracción se descompone 20 ZA 63 7∗9 = cada fracción se multilplica por un mismo número 20 2 ∗ 10 7 ∗ 10 𝟕𝟎 Z1 9 ∗ 10 𝟗𝟎 Z3 = = y = = 2 ∗ 10 𝟐𝟎 Z2 10 ∗ 10 𝟏𝟎𝟎 Z4

127

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Con lo que se cumple la relación de transmisión: 𝐍𝐀 𝐙𝟏 𝐙𝟑 = ∗ 𝐍𝐁 𝐙𝟐 𝐙𝟒 𝐍𝐀 𝟕𝟎 𝟗𝟎 = ∗ 𝐍𝐁 𝟐𝟎 𝟏𝟎𝟎

8.5.5 Cálculo del Tren de Engranajes (Relación de Transmisión) El cálculo del tren de engranajes para construir una hélice de paso (P H), se hace teniendo presente que para cada vuelta completa de la pieza, la mesa se debe desplazar una longitud (PH), basada en la relación: RT = Relación de transmisión

𝐑𝐓 =

𝐏𝐇 𝐏𝐇 = 𝐏𝐓 ∗ 𝟒𝟎 𝐏𝐑

PH = Paso de la hélice a construir PT = Paso del tornillo PR = Paso real

Nota: El paso real es igual a multiplicar la relación del aparato divisor por el paso del tornillo. Ejemplo: Calcular el tren de engranajes, para construir una hélice de paso helicoidal de 150 mm, en una fresadora que tiene un paso en el tornillo de la mesa. de 6 mm. 𝐑𝐓 =

150 150 = 𝑠𝑒 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎 40 ∗ 6 240

𝐑𝐓 =

8 8∗4 𝟑𝟐 𝐁 = = = 5 5∗4 𝟐𝟎 𝐀

De acuerdo a las ruedas disponibles se elige la más conveniente entre las fracciones equivalentes encontradas.

128

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Las ruedas intermedias pueden ponerse de cualquier número de dientes, de acuerdo a las necesidades para montar el tren y del sentido de rotación que debe hacer la pieza. Para pasos de hélices pequeños, donde el paso helicoidal es menor de 15 mm, a fin de facilitar el cálculo del tren de engranajes, la rueda conducida B se monta en la prolongación del husillo del aparato divisor. De esa manera se elimina la relación 1 a 40 del tornillo sinfín y corona. El cálculo se plantea de la siguiente manera:

𝐑𝐓 =

𝐏𝐓 𝐀 = 𝐏𝐇 𝐁

8.5.6 Engranaje Cilíndrico Helicoidal Es un engranaje cilíndrico en el que los dientes están orientados siguiendo una trayectoria helicoidal. Se utiliza como órgano de transmisión de movimiento entre ejes paralelos o entre ejes que se cruzan formando cualquier ángulo entre sí (Fig. 108).

a. Ejes paralelos

b. Ejes que se cruzan Fig. 108

129

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Caso de Ejes Paralelos Cuando se desea transmitir movimientos de grandes esfuerzos y altas velocidades en una relación de transmisión de mucha precisión, entre ejes paralelos, los engranajes helicoidales sustituyen con ventaja a los de dentado recto, cuando se desea transmitir movimientos con altas velocidades y grandes esfuerzos de manera silenciosa y uniforme (Fig. 108a). En estos casos, el dentado de cada rueda debe ser igual inclinación pero de sentido contrario, es decir, una rueda debe ser de hélice izquierda y la otra de hélice derecha. Cremallera Helicoidal En

el

caso

de

los

engranajes

helicoidales, la cremallera tiene sus dientes inclinados, el mismo ángulo que los dientes del piñón pero con sentido opuesto (Fig. 109).

Fig. 109 Caso de Ejes que se Cruzan Si bien estos engranajes se utilizan en algunos casos para la transmisión entre ejes paralelos, su característica más importante es la de permitir las transmisiones de movimientos entre ejes que se cruzan, y en esta disposición de los ejes, el caso más generalizado es entre ejes que se cruzan a 90° (Fig. 108b). En estos casos los ángulos de inclinación de los dientes de las ruedas son complementarios entre sí y para lograr mejor transmisión conviene hacer los dientes de ambas ruedas inclinados a 45° y en igual sentido. En general debe tomarse en cuenta como condición necesaria los datos de la siguiente tabla.

130

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𝛴 = Á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑗𝑒𝑠 𝛼1 = Á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑕é𝑙𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 𝐴 ∝2 = Á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑕é𝑙𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 𝐵

Soluciones posibles Sentido de las hélices

Ángulo de los ejes

∝𝑨

∝𝑩

∝ 𝑨 = 𝟑𝟎°

∝ 𝑩 = 𝟑𝟎°

Iguales las dos derechas, las 𝜮 = 𝟑𝟎° + 𝟑𝟎° = 𝟔𝟎° dos izquierdas.

∝ 𝑨 = 𝟒𝟎°

∝ 𝑩 = 𝟐𝟎°

Iguales las dos derechas, las 𝜮 = 𝟒𝟎° + 𝟐𝟎° = 𝟔𝟎° dos izquierdas.

∝ 𝑨 = 𝟕𝟎°

∝ 𝑩 = 𝟏𝟎°

Contrarias una derecha y 𝜮 = 𝟕𝟎° − 𝟏𝟎° = 𝟔𝟎° otra izquierda.

∝ 𝑨 = 𝟐𝟎°

∝ 𝑩 = 𝟖𝟎°

Contrarias una derecha y otra izquierda.

𝜮 = 𝟖𝟎° − 𝟐𝟎° = 𝟔𝟎°

Nomenclatura En los engranajes helicoidales, se contemplan, además de los elementos ya considerados en los engranajes de dientes rectos, otros cuyos valores están en función del ángulo de inclinación de la hélice que forma el diente. Paso Aparente o Circunferencial (Pc) Es el paso de los dientes de la rueda que se mide en la circunferencia primitiva en la sección perpendicular al eje del engranaje (Fig. 110). El módulo que corresponde a este paso

se

llama

también

aparente o circunferencial.

módulo Fig. 110 131

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Paso Normal En estos engranajes es el paso de los dientes medido en una sección perpendicular a la hélice de los dientes. Su valor sigue siendo:

𝐏𝐜 = 𝐌 ∗ 𝛑 Paso de la Hélice Una rueda con dentado helicoidal puede considerarse como un tornillo de tantas entradas como dientes tiene la rueda. Según este criterio, el paso de la hélice de un diente viene indicado por la distancia en línea recta que hay entre dos puntos correspondientes de un mismo diente, medida sobre una generatriz tangente a la circunferencia primitiva. Pero en la práctica esta medida no se toma directamente en la rueda, sino que se deduce en el triángulo rectángulo ABC del desarrollo (Fig. 111).

β

A

Pc

B

Pn

Pn

β

Pc

Fig. 111 Diámetro Exterior e Interior El diámetro exterior en las ruedas helicoidales se calcula de igual forma que en los engranajes rectos; sumándole al diámetro primitivo dos veces la altura de la cabeza del diente.

132

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8.5.7 Símbolos y Fórmulas para los Engranajes Helicoidales SÍMBOLOS

𝐏𝐜 = Paso circunferencial

𝐏𝐧 = Paso normal 𝐌 = Módulo normal 𝐌𝐜 = Módulo aparente o circunferencial

𝐂𝐩 = Circunferencia primitiva

𝐃𝐩 = Diámetro primitivo

𝐃𝐞 = Diámetro exterior 𝐃𝐢 = Diámetro interior 𝐙 = Número de dientes 𝐙𝐟 = Número ficticio de dientes 𝐚 = Altura de la cabeza del diente

𝐛 = Altura del pie del diente

𝐏𝐡 = Paso de la hélice

FÓRMULAS Pn Pc = cos ∝ M∗π Pc = cos ∝ Pn = Pc ∗ cos ∝ Pn = M ∗ π Pn M= π M Mc = cos ∝ Cp = Dp ∗ π Cp = N ∗ Pc Dp = Cp ∗ π Z ∗ Pc Dp = π De = Dp + 2a De = Dp + 2M Di = Dp − 2b Di = Dp − 2.5 ∗ M (Para  = 20°) Di = Dp − 2.34 ∗ M (Para  = 14°30′) Dp ∗ π Z= Pc Z Zf = cos3 ∝ a=M a=

Pn π

b = 1.25 ∗ M (Para = 20°) b = 1.17 ∗ M (Para  = 14°30′ ) Ph =

Dp ∗ π tan α

Ph = Dp ∗ π ∗ cot α h=a+b 𝐡 = Altura del diente

h = 2.25 ∗ M (Para  = 20°) h = 2.17 ∗ M (Para  = 14°30´)

133

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico

8.6 ENGRANAJES CÓNICOS (Bevel Gears) Este sistema de engranajes, permite la transmisión del movimiento de rotación entre ejes cuyas direcciones se cortan. En esa transmisión se comprueba también la propiedad de mantener constante la relación entre los números de vueltas de los ejes.

8.6.1 Tipos Según la Forma de su Cuerpo Estos en general tienen la forma de troncos de cono, con ángulos que varían según la posición de los ejes.

Fig. 112 En algunos casos, una de las ruedas tiene los dientes sobre la superficie plana y se constituye en lo que era la cremallera para los engranajes cilíndricos. Otro caso especial lo constituye el par con engranaje interior (Figs. 113 y 114).

Fig. 113 134

Fig. 114

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Según la Forma de sus Dientes Pueden ser de dientes rectos que convergen hacia el vértice del cono, como los de las figuras 1 y 2, o pueden ser de dientes curvos, en los cuales no convergen al vértice, y tienen

forma

de

curvas (hélices, Fig. 115

espirales o arcos de circunferencias).

8.6.2 Características de las Ruedas con Dientes Rectos En las ruedas cilíndricas, todas las secciones perpendiculares al eje son iguales, y en cualquiera de ellas se tienen los elementos que caracterizan la rueda. En las cónicas, en cambio, todas las secciones son distintas y

a

h

b

disminuyen hacia el vértice (Fig. 116).

F

C

l

g

A H

β

α d

I

Dp

De

p

B D

đ

ê

Î

G

Fig. 116 En una rueda dentada cónica se considerarán las siguientes características de las ya vistas:

135

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Cono Exterior, es la superficie de la llanta en la que se construyen los dientes. Las crestas de los dientes forman parte de esa superficie. El ángulo que forma una de sus generatrices con el eje se llama ángulo externo (β). Cono interior, es el cono que pasa por el fondo de las ranuras, el que resultaría si quitáramos los dientes. El ángulo de su generatriz con el eje se llama ángulo interior (𝛿). Cono primitivo, es un cono teórico que está determinado por las circunferencias primitivas de todas las secciones. Es el que debería tener toda rueda cónica, si no tuviera dientes, para mantener la misma relación en la transmisión. El ángulo que forma su generatriz con el eje es el ángulo primitivo (α). Conos complementarios, son superficies cónicas que limitan la rueda. Sus generatrices son perpendiculares a las del cono primitivo. Su ángulo con el eje se llama ángulo complementario (𝜌). Ángulo de la cabeza del diente, es el formado por las generatrices del cono exterior y las del cono primitivo en una misma sección que contenga el eje de la rueda (ê). Ángulo del pie del diente, es el formado por las generatrices del cono primitivo y del cono interior ( î ). Ángulo del diente, es el formado por las generatrices del cono exterior y el cono interior (đ). Ángulo de los ejes, es el ángulo formado por los ejes del par de ruedas. Su valor es la suma de los ángulos primitivos de las ruedas. En el caso del engranaje interior, su valor es la diferencia de los ángulos primitivos de las ruedas (Σ).

136

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8.6.3 Fórmulas y Cálculos Debido a que cada sección de la rueda para engranaje cónico, se tiene un módulo distinto, se convino que cuando se habla de un diámetro del paso o del módulo de la rueda, sin especificar nada, se refieren a los de la sección mayor. NOTACIÓN

SÍMBOLO

FÓRMULA P π Dp M= Z M=

Módulo

M

De Z + 2 ∗ cos α 2 M1 = ∗M 3 M1 = M − ℓ ∗ tan ê M=

Módulo menor

M1

Paso

P

Diámetro exterior

De

Diámetro primitivo

Dp

P =M∗π De = 2 ∗ M ∗ cosα + Dp De = M ∗ (Z + 2 ∗ cos α) Dp = M ∗ Z Tan α =

Ángulo primitivo

𝛼

Z z

Dp dp M Tan ê = g 1.25 ∗ M Tan î = g Tan α =

Ángulo de la cabeza del diente

ê

Ángulo del pie del diente

î

Ángulo de torneado

β

β=α+ê

Ángulo complementario

ρ

ρ = 90° − α

Ángulo de fresado

𝛿

Generatriz

g

Largo del diente

ℓ

δ = α−î Dp g= 2 sen α g ℓ= 3 M∗Z ℓ= 6 ∗ sen α

Altura de la cabeza del diente

a

a=M

137

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Altura del pie del diente

b

Altura del diente

h

Ángulo de los ejes

Σ

Número de dientes ficticio

𝑍𝑓

b = 1.25 ∗ M h = 2.25 ∗ M ( = 20°) h = 2.167 ∗ M ( = 14°30′ ) Σ = Dp + dp 𝑍𝑓 =

𝑍 cos 𝛼

Ejemplo Calcular la rueda dentada para un engranaje cónico que debe tener un ángulo primitivo ( = 30°, un número de dientes (Z) = 20, con módulo (M) = 2 y un ángulo de presión ( = 20°. Para preparar el cuerpo: 𝐃𝐞 = M ∗ (Z + 2 cos α) = 2(20 + 2 ∗ cos α) = 2 ∗ 21.73 = 𝟒𝟑. 𝟒𝟔 𝐦𝐦 𝐃𝐩 = M ∗ Z = 2 ∗ 40 = 𝟒𝟎 𝐦𝐦 Dp 40 20 2 𝐠= 2 = = = 𝟒𝟎 𝐦𝐦 sen α sen 30 0.5 𝓵=

g 40 = = 𝟏𝟑. 𝟑𝟑 𝐦𝐦 3 3

𝐓𝐚𝐧 ê =

M 2 = = 0.05 = 𝟐°𝟓𝟐 g 40

𝛃 = α + ê = 30° + 2°52′ = 𝟑𝟐°𝟓𝟐′ 𝛒 = 90° − α = 90° − 30° = 𝟔𝟎°

138

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Para fresar los dientes 𝐓𝐚𝐧 î =

1.25 ∗ M 1.25 ∗ 2 = = 𝟑°𝟑𝟓′ g 40

𝛅 = α − î = 30° − 3°35′ = 𝟐𝟔°𝟐𝟓′ 𝐡 = 2.25 ∗ M = 2.25 ∗ 2 = 𝟒. 𝟓 𝐦𝐦 𝐌𝟏 =

2 2 ∗ M = ∗ 2 = 𝟏. 𝟑𝟑 𝐦ó𝐝𝐮𝐥𝐨 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐬𝐞𝐜𝐜𝐢ó𝐧 𝐦𝐞𝐧𝐨𝐫. 3 3

Si el valor calculado de M1 no coincide con ningún valor de los normalizados se elige el inmediato superior. En este caso que M1 = 1,33 se elige M = 1.5

139

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8.7 ROSCAS SINFÍN Y CORONA (Worm and Gears) 8.7.1 Roscas Sinfín (Sistema módulo) (Worm Screw) Los tornillos de rosca sinfín son elementos que trabajan acoplados a engranajes fijados en ejes que se cruzan, en general a 90º, posibilitando gran reducción en la relación de transmisión de movimientos. La rosca sinfín puede hacerse en la fresadora o en el torno. Las figuras 117 a y b muestran el montaje de un engranaje con un tornillo sinfín.

a

b Fig. 117

Debido al rozamiento generado en los sistemas de tornillo sinfín y corona, el material utilizado y el acabado de las piezas es muy importante, sobre todo del tornillo sinfín. El tornillo sinfín se hace de acero preferiblemente templado y rectificado. La corona generalmente se construye en bronce y algunas veces de fundición. Módulo: es la relación existente entre el diámetro primitivo (Dp) y el número de dientes de la rueda (M = Dp / Z). Las dimensiones del tornillo sinfín son determinadas en función del módulo. El ángulo del filete puede ser de 29°, 30° ó 40°, variando de acuerdo con el

140

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico ángulo de presión del engranaje. Anteriormente, los ángulos de presión 14°30’ y 15° fueron abolidos, actualmente se utiliza el ángulo de 20° que da mayor resistencia a los dientes de los engranajes.

Fig. 118

141

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8.7.2 Fórmulas para el Cálculo de Tornillo Sinfín DESCRIPCIÓN

SÍMBOLO

Ángulo del filete

α

Número de entradas

Z

Paso normal

P

FÓRMULA 40° P =M∗π Para construir en el torno = P ∗ z

Módulo

M

Módulo aparente

Ma

Cabeza del diente

a

Ph = π ∗ Ma ∗ Z M∗π Ph = cos i P M= π M Ma = cos i M

Pie del diente

b

b = 1.2 ∗ M

Fondo del diente

f

f = 0.66 ∗ M

Altura total del filete

h

f = 2.25 ∗ M

Paso de la hélice (paso axial)

Ph (Pax)

De = Dp + 2M

Diámetro exterior

De

Diámetro primitivo

Dp

Diámetro interno

Di

Di = De − 2h

Espesor del diente en el Dp

e

𝑒=

De = Dp + 2a Dp = De − 2M Dp = De − 2a 𝑃 2

i

P Dp ∗ π M tan i = Dp M∗Z sen i = Dp

LR

LR = P ∗ 4,5 +

tan i = Ángulo de inclinación de la hélice

Longitud de la parte roscada Extremos sin rosca

T

Distancia entre centros

E

Ancho en la parte externa del vano

g

142

T=P d2 + d1 E= 2 g = 2.30 ∗ M

Z 50

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8.7.3 Corona (Worm Gear) La corona es la rueda dentada del sistema de engranaje tornillo sinfín-corona (Fig. 119). Puede ser un engranaje simple con dientes helicoidales o puede tener su llanta cóncava, adaptada a la forma del tornillo sinfín. Aplicaciones La

corona

es

generalmente

la

rueda

conducida del sistema del tornillo sinfíncorona.

Este

sistema

se

utiliza

para

relacionar ejes que se cruzan normalmente a 90º. Este sistema es muy aplicado para obtener grandes reducciones de velocidades y para transmitir grandes potencias.

Fig. 119

Construcción La corona se construye en bronces especiales para grandes potencias, hierro fundido y materiales sintéticos. La construcción correcta en la fresadora universal se hace desbastando los dientes con una fresa modular y luego se termina con una fresa madre, que tiene la forma del tornillo sinfín pero con filetes provistos de dientes afilados. Tipos de Coronas Rueda Cilíndrica Helicoidal Este tipo de rueda funciona también como corona para tornillo sinfín. Los contactos entre sus dientes y del sinfín se hacen en apenas un punto, y es por esto que no son muy resistentes. Es aplicada cuando la potencia de la transmisión es muy reducida. 143

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Rueda Helicoidal con Llanta Cóncava y Chaflanes En este tipo de rueda el engrane con el sinfín es más resistente, pues los contactos entre sus dientes y del sinfín se hacen en una línea. Es empleado en las transmisiones en que la potencia es considerable. Rueda Helicoidal con Llanta Cóncava y Sin Chaflanes En este tipo de corona, el contacto entre los dientes es mayor que en los casos anteriores. Por esta razón es más resistente y empleada en transmisiones de grandes potencias. Dimensiones Cuando la corona es cilíndrica, se calcula como si fuera una rueda de engranaje helicoidal. Si la corona es cóncava, las dimensiones de los diámetros se consideran en una sección perpendicular a su eje y que pasa por el centro de la garganta.

144

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Fig. 120 145

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8.7.4 Fórmulas para el Cálculo de Corona “TIPO A” ( = 20º ) Corona Notación

Fórmulas Símbolo

Tipo A P π Dp M= Z M=

Módulo

M

Módulo aparente

Ma

Paso

P

Paso circunferencial

Pc

Paso de la hélice

Ph

Número de dientes

Z

Diámetro primitivo

Dp

Ma =

M cos ∝

P =M∗π Pc =

P cos ∝

Ph = π ∗ Ma ∗ Z Dp ∗ π Pc M∗Z Dp = cos ∝ Z=

Dp = Z ∗ Ma Diámetro exterior

De

Diámetro mayor

D1

De = Z + 2 ∗ M De = Dp + 2M 1 ó 2 filetes: D1 = De + (0.4775 ∗ P) 3 ó 4 filetes. D1 = De + (0.3183 ∗ P) 1 ó 2 filetes. l = 2.38 ∗ P + 6 mm

Ancho de la rueda

l

Radio de la curva de la llanta

R

Altura de la cabeza del diente

a

M

Altura del pie del diente

b

b = 1.25 ∗ M

Altura del diente

h

Radio de la cabeza

r

Ángulo de inclinación de la hélice

α

Distancia entre ejes de la corona y sinfín

E

146

3 ó 4 filetes. l = 2.15 ∗ P + 5mm R=E−

De 2

h = 2.25 ∗ M ( = 20°) h = 2.167 ∗ M ( = 14°30′ ) r = 0.25 ∗ P sen ∝=

M∗Z dp 𝐸=

(𝐷𝑝 + 𝑑𝑝) 2

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8.7.5 Formulas para el Cálculo de Corona “TIPO B” ( = 20º ) Corona Notación

Fórmulas Símbolo

Tipo A P π Dp M= Z M=

Módulo

M

Módulo aparente

Ma

Paso

P

Paso circunferencial

Pc

Paso de la hélice

Ph

Número de dientes

Z

Diámetro primitivo

Dp

Ma =

M cos ∝

P= M∗π Pc =

P cos ∝

Ph = π ∗ Ma ∗ Z Dp ∗ π Pc M∗Z Dp = cos ∝ Z=

Dp = Z ∗ Ma Diámetro exterior

De

De = Z + 2 ∗ M De = Dp + 2M

Diámetro mayor

D2

Ancho de la rueda

l

Radio de la curva de la llanta

R

D2 = De + 2R ∗ (1 − cos δ) D2 = De + 2(R − R cos δ) 1 ó 2 filetes. l = 2.38 ∗ P + 6 mm 3 ó 4 filetes. l = 2.15 ∗ P + 5mm R=E−

De 2

R = 0.5 ∗ dp − M 𝑑𝑝 𝑑𝑒

Ángulo de los chaflanes de la llanta

𝛿

Altura de la cabeza del diente

a

M

Altura del pie del diente

b

b = 1.25 ∗ M

Altura del diente

h

Ángulo de inclinación de la hélice

α

Distancia entre ejes de la corona y sinfín

E

cos 𝛿 =

h = 2.25 ∗ M ( = 20°) h = 2.167 ∗ M ( = 14°30′ ) sen ∝=

M∗Z dp 𝐸=

(𝐷𝑝 + 𝑑𝑝) 2

147

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico Ejemplo de cálculo: Calcular la rueda de corona “Tipo B” (llanta cóncava con chaflanes) de 50 dientes, para engranar con un sinfín, con los siguientes datos:

𝐃𝐩 =

𝐌=𝟐

𝐝𝐩 = 𝟐𝟒

 = 𝟐𝟎°

𝐝𝐞 = 𝟐𝟖

𝐙=𝟏

∝= 𝟒°𝟒𝟓′

M∗Z 2 ∗ 50 100 = = = 𝟏𝟎𝟎. 𝟒 𝐦𝐦 cos ∝ cos 4°45′ 0.996

𝐃𝐞 = Dp + 2M = 102.35 + 2 ∗ 2 = 100.4 + 4 = 𝟏𝟎𝟒. 𝟒 𝐦𝐦 𝐜𝐨𝐬 𝜹 =

𝐄=

𝑑𝑝 24 = = 0.857 = 𝟑𝟏° 𝑑𝑒 28

(Dp + dp) (100.4 + 24) = = 𝟔𝟐. 𝟐 𝐦𝐦 2 2

𝐑=E−

De 104.4 = 62.2 − = 62.2 − 52.2 = 𝟏𝟎 𝐦𝐦 2 2

𝐃𝟐 = De + 2R ∗ 1 − cos δ = 104.4 + (2 ∗ 10) ∗ (1 − cos 35) = 𝟏𝟎𝟕. 𝟐𝟓 𝐦𝐦 P = M ∗ π = 2 ∗ 3.1416 = 6.2832 mm 𝐥 = 2.38 ∗ P + 6 mm = 2.38 ∗ 6.2832 + 6 = 𝟐𝟎. 𝟗𝟓 𝐦𝐦 𝐚=M=𝟐 𝐛 = 1.25 ∗ M = 1.25 ∗ 2 = 𝟐. 𝟓 𝐡 = 2.25 ∗ M = 2.25 ∗ 2 = 𝟒. 𝟓

148

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CAPÍTULO 9 MOLDES DE INYECCIÓN Y TROQUELES Subtemas 9.1 9.2

Molde Troquel

149

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150

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9.1 MOLDE (Mould) Conjunto de mecanismos, provisto de una cavidad que da forma, con ayuda de presión y calor a un material generalmente plástico o metálico fluido que se solidifica en su interior (Fig. 122). Clasificación de los Moldes: 1. Según el Proceso Tecnológico de Transformación  Inyección  Prensado  Soplado  Termo conformado 2. Según el Tipo de Producción  Experimentales  Prototipos  De Serie o Producción

Fig. 122

151

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9.2 TROQUEL (Die) El troquel es una herramienta utilizada industrialmente para conformar o cortar metales para la producción de piezas en serie. Se utiliza montado sobre la prensa de la troqueladora la cual ejerce una fuerza entre las partes para ejecutar la acción predeterminada (Fig. 123). El troquel consta de dos elementos principales llamados matriz y punzón. Algunos troqueles están diseñados específicamente para cortar, embutir, conformar o doblar, aunque también pueden diseñarse para realizar varias operaciones. Según su función un troquel puede ser: Simple: Cuando en un solo golpe realiza la operación correspondiente sobre la pieza. Progresivos: Cuando se alimenta de forma continua, realizando las diversas operaciones en cada golpe. El troquel se compone de diversas etapas, de modo que cuando el fleje (material), en su avance, ha pasado por todas ellas, se obtiene la pieza final.

152

INSTITUTO NACIONAL DE APRENDIZAJE Teoría y Cálculo para Fresado Mecánico NOMENCLATURA 1

Espiga

2

Placa superior

3

Material

4

Prensa- chapa

5

Tornillo limitador

6

Tornillo de fijación

7

Placa base

8

Salida de aire

9

Muelle

10

Punzón

11

Matriz

12

Expulsor mecánico

Fig. 123

153

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154

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BIBLIOGRAFÍA Appold, Feiler, Reinhard, Schmidt. (1989). Tecnología de los Metales para profesiones técnico-mecánicas. España, Editorial Reverté. Delmar. (1990). Tecnología Mecánica 4, Máquinas Herramientas. Editorial Edebé. España Grupo Gotaru. (2001). Catálogo GVM/2. España. Lagun Instituto Nacional de Aprendizaje. (1979). Colección de folletos de CBC desarrollados bajo el convenio con OIT. Costa Rica. Editorial National Taiwan University of Science and Technology. (1998). General Machine Shop for Milling Work. Taiwán. Curricular Teaching Book Straneo, Consorti (1989). Tecnología Mecánica. Italia. Editorial Lattes

155