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FUNDAMENTOS DE DIBUJO

FUNDAMENTOS DE DIBUJO SEXTA EDICIÓN (Tercera edición en español)

Cecil Jensen Fred Mason Traducción: Fernando Fournier Montiel Ingeniero Civil. UNAM Rodolfo Navarro Salas Revisión Técnica: Claudia Gabriela Torijano Navarro Ingeniero en Electrónica. UAM-Iztapalapa

McGRAW-HILL MÉXICO • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA • LISBOA MADRID • NUEVA YORK • PANAMÁ • SAN JUAN • SANTIAGO • SAO • PAULO AUCKLAND • HAMBURGO • LONDRES • MILÁN • MONTREAL • NUEVA DELHI PARÍS • SAN FRANCISCO • SINGAPUR • ST. LOUIS • SIDNEY • TOKIO • TORONTO

FUNDAMENTOS DE DIBUJO

Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio, sin autorización escrita del editor. DERECHOS RESERVADOS © 1991, respecto a la tercera edición en español por McGRAW-HILL INTERAMERICANA DE MÉXICO, S.A. de C.V. Atlacomulco 499-501, Fracc. Ind. San Andrés Atoto, 53500 Naucalpan de Juárez, Edo. de México Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial, Reg. Núm. 1890 ISBN 968-422-765-5

Traducido de la sexta edición en inglés de Fundamentals of Engineering Graphics Copyright © MCMLXXXVIII by McGraw-Hill, Ryerson Limited ISBN 0-07-549209-1 1234567890 Impreso en México

L. M.90

9123456780 Printed in México

Esta obra se terminó de imprimir en diciembre de 1990 en Impresora y Maquiladora de Libros Mig, S. A. de C.V. Venados 530 Col. Los Olivos Del. Tláhuac 13210, México, D. F. Se tiraron 5000 ejemplares

CONTENIDO

Capítulo

1 Introducción 1 1-1 El dibujo de ingeniería como lenguaje 1 1-2 Especializaciones del dibujo de ingeniería 3

Capítulo

2 Técnicas básicas de dibujo 2-1 Dibujo manual 2-2 Dibujo asistido por computadora 2-3 Líneas de trabajo y letras básicas 2-4 Líneas ocultas 2-5 Líneas de centro 2-6 Dibujo de círculos y arcos 2-7 Dibujo de curvas irregulares 2-8 Croquis a pulso Problemas del capítulo 2

Capítulo

3 Teoría de la descripción de la forma 3-1 Descripción de la forma por medio de vistas 3-2 Arreglo de vistas 3-3 Todas las superficies paralelas con bordes y líneas visibles 3-4 Todas las superficies paralelas con algunos bordes y superficies ocultos 3-5 Superficies inclinadas 3-6 Elementos circulares 3-7 Superficies oblicuas Problemas del capítulo 3

Capítulo

4 Acotación básica 4-1 Dibujos de trabajo 4-2 Acotación de elementos circulares 4-3 Acotación de características comunes

4-4 Métodos de acotación 4-5 Acabados de la superficie 4-6 Límites y tolerancias Problemas del capítulo 4

5 5 13 20 30 31 31 33 34 36

Capítulo

45

88 91 95 98

5 Dibujos de trabajo 5-1 Conceptos del diseño 5-2 Representación convencional de características comunes 5-3 Vistas especiales 5-4 Dibujos de detalle y ensambles 5-5 Reproducción de dibujos Problemas del capítulo 5

109 109

Capítulo

6 6-1 6-2 6-3 6-4

133 133 137 140 147 152

Capítulo

7 7-1 7-2 7-3 7-4 7-5 7-6 7-7

45 49

Dispositivos de sujeción Roscas y su representación pictórica Representación convencional de roscas Sujetadores comunes con rosca Cuñas y pasadores Problemas del capítulo 6

109 113 116 124 126

51 52 53 54 55 56 71 71 79 84 V

Secciones y convenios Vistas en sección Dos o más secciones en un dibujo Medias secciones Roscas en sección Ensambles en sección Secciones deformadas Nervaduras, agujeros y orejas en sección 7-8 Secciones giradas y desplazadas 7-9 Rayos y brazos en sección

157 157 160 161 162 163 165 166 168 170

7-10 Secciones parciales o interrumpidas

171

7-11 Secciones espectrales u ocultas Problemas del capítulo 7

171 172

Capítulo

Capítulo

8 Vistas auxiliares 8-1 Vistas auxiliares principales 8-2 Elementos circulares en proyección auxiliar 8-3 Dibujos con vistas auxiliares múltiples Problemas del capítulo 8 9 Dibujo pictórico 9-1 Dibujos pictóricos 9-2 Superficies curvas en proyección isométrica 9-3 Características comunes en proyección isométrica 9-4 Proyección oblicua 9-5 Características comunes en proyección oblicua 9-6 Ilustración técnica Problemas del capítulo 9

Capítulo 10 10-1 10-2 10-3

Desarrollos e intersecciones Desarrollos en líneas rectas Industria del empacado Desarrollos de superficies planas en líneas radiales 10-4 Desarrollo en líneas paralelas Problemas del capítulo 10

183 183 185 186 187 191 191

Capítulo 11 Procesos de materiales y de manufactura 11-1 Metalurgia básica 11-2 Plásticos 11-3 Procesos de manufactura Problemas del capítulo 11 Capítulo 12 12-1 12-2 12-3 12-4 12-5

Dibujo arquitectónico Dibujos de presentación Desarrollo del plano de una casa Dibujos de construcción—Plantas Dibujos de construcción—Elevaciones Dibujos de construcción— Requerimientos eléctricos Problemas del capítulo 12

233 233 236 239 244 247 247 252 261 268 270 275

195 198 200 203 205 210 220 220 221 223 226 229

Capítulo 13 Diagramas eléctricos y electrónicos 13-1 Diagramas de conexiones 13-2 Diagramas elementales (esquemáticos) 13-3 Diagramas de bloques y lógicos Problemas del capítulo 13 Capítulo 14 14-1 14-2 14-3 14-4

Apéndice Índice

Geometría aplicada Líneas rectas Arcos y círculos Polígonos La elipse Problemas del capítulo 14

281 281 282 286 289 295 295 297 299 300 302 305 317

PREFACIO

Fundamentos de dibujo constituye una edición nueva y revisada de Fundamentos de dibujo mecánico. En esta edición se refleja la superposición creciente de los numerosos campos de la ingeniería y la tecnología que se sirven de este lenguaje gráfico. Se ha hecho un esfuerzo máximo por presentar una información técnica actualizada y los adelantos más recientes en cuanto a procedimientos y normas de dibujo. Con el advenimiento de los circuitos integrados, el avance más importante de los últimos años es el de la utilización de la computadora en el diseño y el dibujo. Puesto que en la actualidad se considera al dibujo asistido por computadora CAD (Computer-Aided Drafting) como una parte esencial de cualquier curso de dibujo, se incluyó este tema en el texto, así como un capítulo sobre electrónica básica. Debido a que es fácil disponer de manuales donde se encuentran los detalles de la programación de computadoras y de producción de dibujos con ellas, se ha puesto más énfasis en la aplicación del CAD. En el capítulo 2 se describe el equipo para CAD y el trazo

de líneas y letras; en otros capítulos, los comandos básicos CAD que se refieren al tema tratado siguen a la información sobre el dibujo a mano. Esto se destaca con el logotipo CAD, que permite su pronta referencia e identificación. Los temas de estudio se han organizado en unidades de enseñanza dentro del formato mayor de cada capítulo; las unidades van de lo simple a lo complejo y de lo acostumbrado a lo poco común. Esto permite un mejor sistema en el aprendizaje de los conceptos esenciales y facilita elaborar cursos adaptados a las necesidades de distintos estudiantes, es decir, aquellos que se preparan para el aprendizaje en trabajos prácticos o para los que asistirán a escuelas técnicas y universidades. Se incluyeron problemas y proyectos que dan a los estudiantes la oportunidad de realizar sus diseños propios. Estos proyectos de diseño se identifican fácilmente por el logotipo D. Los autores agradecen a los numerosos maestros que han proporcionado su ayuda, así como consejos muy valiosos. Los comentarios a esta nueva edición serán bien recibidos.

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ACERCA DE LOS AUTORES

Cecil Jensen es autor de numerosos libros técnicos, incluyendo Engineering Drawing and Design, Interpreting Engineering Drawings, Architectural Drawing and Design for Residential Construction, Residential Construction Drawings, Home Planning and Design e Interior Design. Algunos de éstos se han publicado en tres idiomas y se utilizan en muchos países. Tiene veintisiete años de experiencia en la enseñanza del dibujo mecánico y arquitectónico y durante veintitrés años fue director técnico del sistema educativo de la provincia de Ontario, así como presidente de la Ontario Technical Directors' Association y de la Ontario Drafting Teachers' Association. Antes de entrar al campo de la enseñanza, C. Jensen adquirió experiencia en diseño durante varios años en la industria, y también fue responsable de supervisar la enseñanza de cursos técnicos para aprendices de la General Motors en Oshawa, Ontario. Es miembro del CSA (Canadian Metric Committee on Technical Drawings), que incluye tanto dibujo mecánico como arquitectónico, y directivo del Committee on Dimensioning and Tolerancing; también es representante del Canadá ante la ANSÍ (American Standards for Dimensioning and Toleranc-ing) y lo ha representado en dos conferencias mun-

diales (ISO) en Oslo, Noruega y en París, Francia, sobre la estandarización de dibujos técnicos. Se retiró prematuramente de la docencia para dedicar toda su atención a escribir y trabajar para el comité de normas de dibujo del Canadá.

Fred H. S. Masón ingresó a la docencia después de doce años de experiencia industrial en el diseño de máquinas y herramientas y en la planificación de métodos de manufactura. Ha servido en el Durham Board of Education de Ontario como maestro de matemáticas y dibujo mecánico, consejero vocacional, director técnico y como oficial educador. En esta última actividad fue responsable de coordinar instalaciones y materias técnicas, de la educación cooperativa y programas de enlace y de la operación de cursos de educación continua para adultos, cursos de verano, educación de conductores y programas de ocupaciones veraniegas para jóvenes. El señor Masón ha sido ponente asociado del College of Education, University of Toronto, en programas de verano para la capacitación de profesores técnicos. Ha servido en el comité de planes de estudios de dibujo de la Durham Organization for Industrial Train'r.g, también fue presidente de la Ontario Technical Dir^ctors' Association.

ix

FUNDAMENTOS DE DIBUJO

INTRODUCCIÓN

1-1 EL DIBUJO DE INGENIERÍA COMO LENGUAJE Desde tiempos primitivos los seres humanos utilizaron dibujos para comunicar ideas a sus semejantes y para registrarlas de manera que no se olvidaran. Las primeras formas de escritura, como los jeroglíficos egipcios, fueron formas pictóricas. La palabra "gráfico" significa referente a la expresión de ideas por medio de líneas o marcas impresas en una superficie. Un dibujo es una representación gráfica de un objeto real y, por tanto, el dibujo es un lenguaje gráfico, ya que utiliza figuras para comunicar pensamientos e ideas.

Fig. 1-1 Uso del dibujo de ingeniería en las construcciones antiguas

El dibujo se ha desarrollado en dos formas diferentes cada una de las cuales sirve a un propósito diferente. Al dibujo artístico le concierne la expresión de ideas, historias y emociones en forma pictórica, utilizando color y línea para producir imágenes. El dibujo de ingeniería se ocupa principalmente de reproducir con precisión ideas técnicas de naturaleza práctica. Este método de dibujo se utiliza en muchos campos de la ingeniería como la mecánica, civil, eléctrica y electrónica, arquitectónica y de la construcción. Ya que con frecuencia las palabras no son adecuadas para describir los detalles de forma, tamaño y relaciones de objetos físicos, se usan los dibujos para comunicar las ideas del diseñador y proporcionar información precisa y completa del producto en estudio. Por esta razón, el dibujo de ingeniería se considera como el lenguaje de la industria.

Colorex Corporation

2 INTRODUCCIÓN

Fig. 1-2 Los numerosos campos del dibujo de ingeniería

ESPECIALIZACIONES DEL DIBUJO DE INGENIERÍA 3

Un lenguaje universal A través de la extensa historia del dibujo de ingeniería, se hicieron de uso común muchos símbolos, términos, abreviaturas y prácticas. Es esencial que en todos los dibujos se utilicen las mismas prácticas, si el dibujo en ingeniería ha de servir como un método confiable para comunicar teorías, ideas y diseños técnicos. Cada campo de la tecnología ha incrementado la riqueza de símbolos y terminología así como los modos de usarlos gráficamente. Los intercambios de opinión entre los representantes de las naciones industrializadas del mundo llevaron a la creación y adopción del Sistema Métrico SI1 y a la estandarización de los convenios y métodos de dibujo. En esas naciones, el dibujo de ingeniería se ha convertido en un verdadero lenguaje universal.

Preguntas de repaso

de producir dibujos exactos es una parte fundamental de las técnicas del dibujo. Cada día el conocimiento del dibujo técnico es de mayor utilidad en la comprensión de planos de casas, ensambles, mantenimiento e instrucciones de operación de muchos productos manufacturados y de entretenimiento.

Empleo Las posibilidades de empleo son mayores en las compañías manufactureras, en las firmas consultoras de ingeniería y arquitectura, en las compañías constructoras y en las empresas públicas. Los diferentes departamentos de todas las dependencias del gobierno también emplean dibujantes, como los de vivienda, obras públicas y caminos. Dependiendo del programa de capacitación de la compañía, al estudiante se le puede denominar aprendiz, practicante, principiante o dibujante menor. Los puestos superiores los ocupan quienes poseen más habilidad, conocimientos y experiencia.

1. ¿Cuál fue la forma primitiva de escritura? 2. ¿En qué difiere el dibujo de ingeniería del dibujo artístico? 3. ¿Por qué se refiere al dibujo de ingeniería como el lengua je de la industria? 4. ¿Por qué es importante una norma general en el dibujo?

1-2 ESPECIALIZACIONES DEL DIBUJO DE INGENIERÍA El estudiante A medida que los estudiantes aprenden las habilidades básicas de dibujo, también aumentan sus conocimientos técnicos generales y aprenden algunos de los procesos de ingeniería y manufactura que intervienen en la producción. No todos los estudiantes optarán por una especialización en dibujo; sin embargo, para cualquiera que trabaje en algún campo de la tecnología es indispensable que comprenda este lenguaje gráfico y para quienes aspiren a entrar a los oficios calificados 0 a convertirse en técnicos o ingenieros, es esencial. Puesto que un dibujo es un conjunto de instrucciones que debe seguir un operario, tiene que ser exacto, claro, correcto y completo. Cuando los dibujos se hacen con instrumentos, se llaman dibujos instrumentales o manuales. Cuando se realizan mediante una computadora, se conocen como dibujos asistidos por computadora; cuando se desarrollan sin instrumentos o sin la ayuda de una computadora, se conocen como croquis. La habilidad de plasmar ideas y diseños en croquis y 1

SI = Sistema Internacional (N. del R. T.).

Fig. 1-3 Aula de dibujo

4 INTRODUCCIÓN

Además de la capacidad para dibujar, es necesario poseer fundamentos sólidos de tecnología, matemáticas y ciencias físicas, cierto grado de habilidad creativa, conocimientos especializados y adiestramiento en el área particular de la empresa.

La oficina de dibujo La oficina de dibujo es el punto focal de todos los trabajos de ingeniería. Los dibujos que se producen constituyen el método principal para la comunicación entre todas las personas que intervienen en el diseño, la manufactura y el armado de productos.

Fig. 1-4 La oficina de dibujo

Al correr los años se han llevado a cabo muchas mejoras en instalaciones y equipos. Con el advenimiento del dibujo asistido por computadora, conocido como CAD, el dibujo aplicado a la ingeniería está tomando dimensiones nuevas y extraordinarias.

Preguntas de repaso 1. ¿De qué modo es de utilidad en la vida personal el cono cimiento del dibujo de ingeniería? 2. Además de la habilidad para dibujar, ¿cuáles son los otros tres requisitos para un dibujante? 3. Nombre cuatro campos de la tecnología donde pueden emplearse dibujantes.

TÉCNICAS BÁSICAS DE DIBUJO

2-1 DIBUJO MANUAL Han tenido lugar a través de los años muchas mejoras en las instalaciones y el equipo, y aunque aún se utiliza mucho el dibujo manual en las oficinas, el sistema CAD lo está sustituyendo gradualmente (Fig. 2-1). Puesto que la función fundamental de un departamento de dibujo es la de proporcionar la información necesaria para producir o ensamblar partes en forma eficiente, el dibujo debe abarcar todos los medios posibles para comunicar esta información con el menor costo. El dibujo también implica cualquier método que contribuya a disminuir los costos de producción. Los avances tecnológicos recientes han introducido métodos nuevos de producir dibujos a costos menores y/o en menor tiempo. Esto significa que en el departamento de dibujo se debe estar dispuesto a descartar algunos de los antiguos métodos tradicionales en favor de las nuevas formas de comunicación. Hay muchas formas de disminuir el tiempo en la realización de un dibujo manual. Estos trazos del dibujo, cuando se aplican en conjunto (estos métodos), son de una importancia capital en un sistema eficaz de dibujo.

Muebles de dibujo Se fabrican mesas y escritorios especiales para utilizarse en las oficinas de diseño. Los escritorios con mesa de dibujo son

Fig. 2-1 Estado actual y futuro del arte del dibujo

comunes (Fig. 2-2). Puede utilizar la mesa el ocupante del propio escritorio o puede girarse para que la use una persona en un puesto próximo, o bien, se puede retirar cuando no se utilice. Además de estos muebles especiales, puede obtenerse una gran variedad de escritorios individuales, sillas, restira-

6 TÉCNICAS BÁSICAS DE DIBUJO

Regla T La regla T (Fig. 2-4) cumple la misma función que la regla paralela. Cuando se utiliza la regla T debe mantenerse la cabeza del instrumento apoyada firmemente contra el canto del tablero para asegurar que las líneas que se trazan sean paralelas. La cabeza deberá estar en el canto izquierdo del tablero si se es diestro, o en el canto derecho si se es zurdo.

Fig. 2-2 Se dispone de una gran variedad de tamaños y estilos en mesas de dibujo dores, gabinetes de archivo y muebles especiales para almacenar dibujos.

Equipo de dibujo

Fig. 2-4 Regla T

Regla paralela

Escuadras

La regla paralela se usa para trazar líneas horizontales y para apoyar el juego de escuadras cuando se trazan líneas verticales o inclinadas (Fig. 2-3). Ambos extremos de la regla van sujetos a cuerdas que corren en poleas, con lo que se permite el desplazamiento vertical de la regla, manteniéndose su posición horizontal.

Las escuadras se usan junto con la regla T o la regla paralela cuando se trazan líneas verticales o inclinadas (Fig. 2-5). Los juegos de escuadras de uso más común son los de 60° - 30° y el de 45°. Solas o en combinación, estas escuadras se pueden utilizar para formar todos los ángulos múltiplos de 15°. Para trazar otros ángulos debe utilizarse el transportador. Todos los ángulos se pueden trazar con la escuadra ajustable, instrumento que reemplaza al juego de escuadras comunes y al transportador.

Escalas o escalímetros

Fig. 2-3 Restirador con regla paralela

En la figura 2-7 se muestran las escalas más comunes que usan los dibujantes para hacer mediciones en sus dibujos. Las escalas se deben utilizar sólo para medir y no para trazar líneas. Es muy importante que los dibujantes sean precisos con la escala. La escala que se emplea se debe indicar en el sello o cuadro de referencia. Cuando se dibujan los objetos a tamaño natural, se. dice que el dibujo está a escala natural o a escala 1:1. Sin embargo, muchos objetos, como edificios, barcos o aviones, son demasiado grandes para ser representados a escala natural, de modo que tienen que dibujarse a escala reducida. Un ejemplo sería el dibujo de una casa a la escala de 1:50. Con frecuencia, algunos objetos como las pequeñas partes de un reloj se dibujan a un tamaño mayor que el natural para que su forma se vea claramente. Un dibujo así está a escala

DIBUJO MANUAL 7

Fig. 2-5 Juego de escuadras

Fig. 2-6 Juego de escuadras ajustables

Fig. 2-7 Vistas de extremos o secciones de las escalas

8 TÉCNICAS BÁSICAS DE DIBUJO

ampliada. Por ejemplo, el minutero de un reloj de pulsera podría dibujarse a la escala 5:1. Muchas partes mecánicas se dibujan a la mitad de su tamaño, 1:2 o a un quinto de éste, 1:5 (Figs. 2-8 y 2-9). Obsérvese que la escala del dibujo se expresa como una ecuación, en donde el lado izquierdo representa una unidad del tamaño del dibujo y el lado derecho, una unidad del tamaño natural del objeto. De esta forma, una unidad de medida en el dibujo - 5 unidades de medida del objeto real. Los escalímetros se fabrican con una combinación de escalas diferentes grabadas en sus superficies. Esta combinación de escalas ahorra al dibujante la necesidad de calcular las dimensiones para el dibujo cuando emplea una escala distinta a la natural. Escalas métricas La unidad lineal de medida en los dibujos mecánicos es el milímetro. Se recomiendan las escalas mul-

tiplicadoras y divisoras de 2 y 5, que dan las escalas que se muestran en la tabla siguiente. Los números que se muestran indican la diferencia de tamaño entre el dibujo y el objeto real. Por ejemplo, la razón 10:1 que se muestra en el dibujo significa que éste es diez veces el tamaño real de la parte, mientras que una razón de 1:5 en el dibujo significa que el objeto es cinco veces mayor que como se muestra en el dibujo. Las unidades de medida para dibujos arquitectónicos son el metro y el milímetro. Se utilizan las mismas escalas multiplicadoras y divisoras para los dibujos mecánicos y arquitectónicos. Escalas graduadas en pies Estas escalas se usan casi siempre en el trabajo arquitectónico (Fig. 2-10); difieren de las escalas en pulgadas en que cada división principarrepresenta

Fig. 2-8 Escalas métricas

Fig. 2-9 Escalas métricas

DIBUJO MANUAL 9

Fig. 2-11 Escalas de uso común en pies y pulgadas

Fig. 2-10 Escalas en pies un pie, no una pulgada y por el hecho de que las unidades de los extremos se subdividen en pulgadas o fracciones de pulgada. Las escalas más comunes son: 1/8 pulgada = 1 pie, 1/4 pulgada = 1 pie, 1 pulgada - 1 pie y 3 pulgadas = 1 pie. En la figura 2-11 se muestran las escalas graduadas en pies y en pulgadas de uso más frecuente. Escalas graduadas en pulgadas Hay tres tipos de escalas con distintos valores que equivalen a una pulgada (Fig. 2-12).

Fig. 2-12 Escalas en pulgadas

Estos tipos son la escala en fracciones decimales de pulgada, la escala en fracciones de pulgada y la escala que tiene divisiones de 10, 20, 30, 40, 50, 60 y 80 partes por pulgada. Ésta se conoce como escala del ingeniero civil y se usa en la elaboración de mapas y cartas. Se pueden usar las divisiones o fracciones de pulgada para representar pies, yardas, varas* o millas. Esta escala también es útil cuando el dibujante trabaja con dimensiones decimales en dibujos mecánicos. En las escalas en fracciones de pulgada se usan multiplicadores o divisores de 2, 4, 8 y 16, que presentan escalas en tamaño natural, de un medio y de un cuarto de éste, etc.

10 TÉCNICAS BÁSICAS DE DIBUJO

Compases El compás se utiliza para trazar círculos y arcos. Se fabrica en varios tipos y tamaños (Fig. 2-15). • Compás de cabeza de fricción, que es el más común en los equipos de dibujo. • Compás de arco, que opera por el principio del tornillo haciendo girar una perilla moleteada. • Compás de brazo, que es una barra con aditamentos para ajustar la aguja y el tiralíneas que se utiliza para el trazo de circunferencias o arcos grandes.

Máquinas de dibujo (regla universal) Se estima que estos aparatos, que combinan las funciones de regla T, escuadras, escalas y transportador, pueden ahorrar hasta un 50% de tiempo al dibujante. Todos los movimientos se realizan con una mano dejando libre la otra para dibujar. Las reglas universales se pueden fijar a cualquier restira-dor o mesa de dibujo. Actualmente están disponibles en dos tipos: la de tipo carril (Fig. 2-13), en donde una guía vertical que sujeta los instrumentos de dibujo corre a lo largo de una guía horizontal que se fija al canto superior del tablero, y la de tipo de brazo, o codo (Fig. 2-14), en donde dos brazos giran alrededor de un pivote en la parte superior del instrumento y alrededor de un codo que une ambos brazos.

Divisor o compás de puntas

Fig. 2-14 Regla universal del tipo de brazo

Se utiliza para trazar o trasladar distancias iguales. Tiene una aguja de acero en cada pata y, al igual que los compases comunes, existen en varios tamaños y formas. (Véase la Fig. 2-16.) Se puede usar como un divisor sustituyendo la punta de grafito, por una aguja de acero.

DIBUJO MANUAL 11

Lápices de dibujo Pueden ser los lápices de madera, que contienen una mina dentro de ese material o los portaminas, que contienen la mina en camisas de metal o plástico (Fig. 2-18). Con los últimos, la mina se expulsa de la boquina opresora hasta la longitud deseada y luego se afila igual que un lápiz normal de madera. Recientemente, se pueden adquirir portaminas desechables que se usan como un lápiz ordinario hasta que se termina la mina y luego se descartan.

Fig. 2-18 Lapiceros o portaminas mecánicos Fig. 2-16 Divisores

Minas y lápices de dibujo Minas Los fabricantes producen tres tipos de minas para el dibujo de planos de ingeniería. La mina se escoge de acuerdo con el material del dibujo y el sistema de reproducción requerido.

Fig. 2-19 Afilaminas

Mina de grafito Es el tipo común que se ha utilizado durante muchos años; está hecha de grafito, arcilla y resina. Está disponible en varias graduaciones o durezas: 9H, 8H, 7H y 6H (muy duros); 5H y 4H (duros); 3H y 2H (medios); H y F (suaves); y HB, B, 2B a 6B (muy suaves). Las minas muy suaves no deben usarse en papel o pergamino. Es importante seleccionar la graduación adecuada de la mina, puesto que una dura puede cortar el papel y una suave lo puede manchar.

Afilaminas Utilizando un afilaminas (Fig. 2-19) se obtiene más rápidamente una punta de dibujo adecuada en los portaminas o en las minas que con lápices de madera. Con algunos modelos puede afilarse para obtener puntas cónicas largas, medianas o cortas, con sólo ajustar la longitud de la mina. Se usan bloques de lija o limas para mantener afilada la punta de los lápices de madera.

Mina plástica Esta mina está diseñada para usarse sólo sobre película. Sus características permiten una buena reproducción en microfilm.

Cepillos

Mina plástica de grafito Está diseñada para utilizarse sólo sobre película, se borra con facilidad, no mancha y produce líneas opacas que son fáciles de reproducir en microfilm. El mayor inconveniente de estas minas es que no conservan la punta en buen estado.

Fig. 2-17 Formas de puntas de lápiz

El cepillo de cerdas suaves (Fig. 2-20) se utiliza para mantener limpia la zona del dibujo. Se retiran con el cepillo las partículas del borrado y la suciedad acumulada para evitar que el dibujo se manche.

Fig. 2-20 Cepillo

12 TÉCNICAS BÁSICAS DE DIBUJO

Además de las formas ordinarias, se fabrican plantillas para piezas estándar como tuercas, pernos, símbolos de electricidad, perfiles de herramientas, equipos, así como figuras que se repiten con frecuencia.

Rotuladores

Fig. 2-21 Plantillas

Las guías para rotular (Fig. 2-22) se utilizan cuando se necesitan letras y números más uniformes y precisos que los que se logran a mano. Los juegos de guías para rotular constan de un juego de plantillas con letras de diversas formas y tamaños. El rotulado instantáneo es un método de trasposición de letras en seco, que brinda una amplia variedad de letras de alta calidad y rápida aplicación. Se adhieren con firmeza al papel, madera, vidrio o metal y están disponibles en colores diferentes. En caso de errores, se pueden remover las letras con cinta de celofán o con un borrador para lápiz.

Plantillas Las plantillas juegan un papel muy importante en el dibujo, porque ahorran mucho tiempo en el trazo de formas comunes, como círculos, rectángulos, hexágonos y elipses (Fig. 2-21).

Fig. 2-22 Instrumentos para rotular

Curvas irregulares Para trazar líneas curvas cuyo radio de curvatura no es constante, por no ser arcos de circunferencia, se usa un instrumento conocido como curva francesa irregular o curvígrafo (Fig. 2-23). Las formas de los curvígrafos se basan en varias combinaciones de elipses, espirales y otras curvas matemáticas y pueden obtenerse en muchos modelos y tamaños. i Por lo general, el dibujante marca una sucesión de puntos a lo largo del trayecto deseado y luego usa el curvígrafo para unir los puntos, de manera que el resultado sea una línea que fluya con suavidad.

Fig. 2-23 Curvígrafos

DIBUJO ASISTIDO POR COMPUTADORA 13

Calculadoras Las calculadoras, como la que se muestra en la figura 2-24, se usan para hacer con rapidez las operaciones matemáticas de división, multiplicación, extracción de raíces cuadradas y para resolver problemas de áreas, volúmenes, masas, resistencia de materiales, presiones, etc.

4. ¿Qué instrumento se usa para trazar arcos o circunferencias grandes? 5. ¿Qué instrumentos se pueden utilizar para ahorrar tiempo en el trazo de formas y partes comunes?

Problemas Véanse los problemas 1 a 4 de la Unidad 2-1 en la página 36.

2-2 DIBUJO ASISTIDO POR COMPUTADORA

Fig. 2-24 Calculadora

Plantillas para borrar Son piezas metálicas delgadas (Fig. 2-25) con varios orificios que permiten borrar detalles específicos o rótulos, sin tocar lo que resta del dibujo. Mediante este artefacto, se puede borrar con rapidez y precisión.

La utilización de la computadora en el diseño y el dibujo es el avance más importante que se ha presentado recientemente en estos campos y ha producido una revolución en el desarrollo del dibujo. La producción de dibujos de ingeniería con computadora es un proceso conocido como dibujo asistido por computadora al que se denomina comúnmente CAD. Si la información se envía en forma directa a la maquinaria fabril, el proceso se conoce como CAD-CAM: dibujo asistido por computadora-manufactura asistida por computadora. Con la llegada del CAD, el restirador y los instrumentos de dibujo tradicionales se han sustituido o se están reemplazando con sistemas semejantes a los que se muestran en la figura 2-26. Ya sea que se realicen los dibujos en forma manual (tradicional) o automática (con ayuda de computadora), el dibujante debe conocer los principios del dibujo, pues la única diferencia está en el equipo y en ciertas habilidades.

Líneas y rótulos

Fig. 2-25 Plantilla para borrar

En el dibujo a mano es obligatorio poseer habilidad para dibujar líneas y letras y se requiere equipo como restiradores, regla universal, regla paralela, escalímetros y juegos de escuadras, de plantillas y de minas. En el dibujo automático no es necesaria la habilidad para trazar líneas y letra". El equipo para el dibujo a mano se sustituye con la unidad de proceso, una terminal de rayos catódicos, un digitalizador y un graficador.

Preguntas de repaso 1. ¿Qué instrumento sustituye al juego de escuadras y a! transportador? 2. Explique el significado de la escala 1:2. ¿Es una escala de ampliación o de reducción? 3. ¿A qué instrumentos comunes reemplaza la regla univer sal?

La memoria de una computadora permite al dibujante programar un dibujo. El programa es un conjunto de instrucciones

14 TÉCNICAS BÁSICAS DE DIBUJO

Fig. 2-26 Estación de trabajo CAD detalladas que se exhiben en la pantalla con un formato de línea por línea, mostrando cada una de las instrucciones o funciones. La información que se incorporó originalmente a la computadora determina la operación y la salida de datos. El desarrollo de pantallas gráficas o monitores por medio de un CRT (cathode-ray tube): tubo de rayos catódicos, contribuyó a generalizar el uso del CAD. El CRT permite proyectar una imagen (dibujo) en una pantalla televisora. El usuario de la computadora interactúa con el sistema por medio del monitor y puede hacer modificaciones o adiciones al dibujo. A esta interrelación entre la computadora y el usuario se le conoce como graneado interactivo computarizado.

Con frecuencia se considera como cuello de botella al tiempo que toma dibujar un proyecto y es de importancia primordial reducirlo. Con el dibujo tradicional se desperdician aproximadamente dos tercios del tiempo "tirando líneas" y sólo se utiliza un tercio para todas las demás tareas combinadas, incluyendo el diseño. Con el uso de sistemas CAD se puede corregir esto, pues las modificaciones de diseño y dibujo pueden efectuarse con mayor rapidez, lo que resulta en un tiempo más corto de retroalimentación. En consecuencia, la producción de los proyectos es más fluida y se eliminan ¡os cuellos de botella tradicionales en el dibujo.

Ahorradores de tiempo

Tareas repetitivas

Los sistemas de dibujo asistido por computadora pueden relevar al diseñador y al dibujante de muchas tareas tediosas, como la de corregir dibujos. Sin embargo, no puede sustituir a un dibujante hábil; el sistema CAD no puede pensar. Se le debe considerar como una herramienta adicional al servicio del dibujante; es como una plantilla que permite dibujar con más rapidez y precisión. Por lo que es una sólida inversión económica para ayudar a realizar y corregir dibujos. Para que el sistema sea redituable es necesaria una eficiencia mayor y, por medio del CAD, es posible incrementar la productividad.

Además de incrementar la rapidez con la que se puede realizar un trabajo, un sistema CAD puede hacer muchas de las tareas tediosas y repetitivas que de ordinario realiza un dibujante, incluyendo trabajos como los de rotular y escoger anchura o tipo de líneas. De esta forma el CAD libera al dibujante y le permite ser más creativo, al encargarse de las labores más engorrosas del dibujo. En forma conservadora, se ha estimado que la productividad se incrementa pe- lo menos en un 30% en términos del tiempo dedicado al dibujo. Por sí mismo un sistema CAD no puede crear. Aún se

DIBUJO ASISTIDO POR COMPUTADORA 15

requiere de la creatividad del dibujante y por ello se necesita tener conocimientos profundos del dibujo. Pudiera no ser práctico procesar en un sistema CAD todo el trabajo de una oficina de diseño o dibujo. Aunque ciertamente mejora la mayor parte del trabajo de diseño y dibujo, algunas tareas seguirán desempeñándose con los medios tradicionales. De esta forma, algunas compañías utilizarán el sistema CAD sólo para una parte del trabajo, mientras que otras lo usarán en forma casi exclusiva. Cualquiera que sea la proporción en que se utilice el CAD, lo cierto es que ha tenido y tendrá un efecto importante en las carreras de diseño y dibujo. Una vez que se instala un sistema CAD, se debe capacitar o contratar personal adiestrado. Por lo general, el personal capacitado proviene de tres fuentes: instituciones educativas, cursos de capacitación de los fabricantes de equipos CAD y programas particulares de las compañías.

Sistemas CAD Cualquiera que sea su tamaño, un sistema CAD puede consistir en diversas combinaciones de equipos. Una combinación específica depende en gran medida de las necesidades del usuario. Algunas compañías pueden preferir diversos tipos de dibujo, conocidos como copias duras, en tanto que

Fig. 2-27 Disposición de un sistema CAD

otras podrán no necesitar de ningún dibujo. De esta forma una compañía escogerá un equipo que prepare el dibujo de cierto modo y otra seleccionará un método diferente. Otra más, no utilizará ningún equipo de copiado y en su lugar enviará las instrucciones directamente por computadora al taller. En el dibujo asistido por computadora hay cuatro operaciones fundamentales: entrada, almacenamiento, manipulación y salida.

Entrada Para crear un dibujo se necesita información, la cual puede obtenerse de dibujos anteriores, esquemas recientes de diseño e instrucciones verbales y/o escritas. Los dispositivos de entrada más comunes son el teclado alfanumérico (alfa significa letra y numérico indica número), el teclado de funciones que se usa para recuperar un programa o parte de él y una tableta con una pluma o estilete electrónico.

Almacenamiento La información en forma de símbolos gráficos y dibujos se almacena en discos o cintas magnéticas y puede ser recuperada en cualquier momento para revisar o crear un dibujo nuevo. Pueden obtenerse todos los símbolos que se utilizan en dibujos mecánicos, eléctricos o arquitectónicos.

16 TÉCNICAS BÁSICAS DE DIBUJO

Manipulación Los datos almacenados se pueden llamar para producir un dibujo. En los diagramas esquemáticos, los símbolos se pueden girar, aumentar o reducir y colocar de forma que se proyecte una imagen en la pantalla. Por medio del teclado se dan comandos que permiten activar un dibujo, encender o apagar un entramado o patrón de puntos determinado, o seleccionar el tipo de línea requerido.

Salida Una vez que se completa en la pantalla el dibujo deseado, puede imprimirse por medio de un graficador o una impresora. También pueden hacerse impresiones de lo que se muestra en la pantalla en cualquier momento del diseño o de las etapas de formación del dibujo. La figura 2-27 muestra el diagrama de la disposición de un sistema completo típico. Se consideran parte del equipo de procesamiento la pantalla gráfica y la unidad central de proceso (CPU). Por lo común el tablero alfanumérico, que se usa para introducir datos manualmente, se liga con la pantalla

Fig. 2-28 Microcomputadora

gráfica o monitor formando una unidad. A esta combinación también se le conoce como computadora de escritorio o terminal (Fig. 2-28). El sistema tradicional es interactivo, lo que significa que ocurre una interacción humana entre la unidad central de proceso y el monitor. En este proceso puede ayudar un teclado alfanumérico o algún otro dispositivo de entrada. Una vez que se completa el diseño y/o dibujo en la pantalla del monitor puede transferirse la información a varios dispositivos de salida. En la figura 2-29 se muestra un sistema común, donde la consola de diseño se ubica a la izquierda e incluye un monitor, un procesador y un teclado. El dibujante también opera un dispositivo de entrada llamado tableta graficadora o digitalizadora. La unidad que se encuentra a la izquierda del teclado es la unidad central de proceso, que incluye los programas y los medios para procesarlos. La parte del equipo que se muestra a la derecha es un dispositivo de salida llamado graficador.

Monitor El propósito del monitor es el de proyectar una imagen en la pantalla. En esta imagen se exhiben datos en forma alfanumérica (escrita) o gráfica (pictórica). La utilidad principal del monitor en el sistema CAD es la retroalimentación gráfica, el usuario puede ver la imagen del diseño a medida que se le introduce al sistema. El monitor más utilizado es el de tubo de rayos catódicos, conocido, abreviadamente, como monitor CRT el cual está disponible en diferentes tipos. En el monitor CRT de escritura por vector, se dibuja con un sistema de coordenadas X-Y. Primero se localizan los puntos que después se unen mediante líneas. El monitor CRT de trama difiere del anterior por la forma en que se representan los datos. En éste se utiliza un entra ma-

Fig. 2-29 Sistema de computación

DIBUJO ASISTIDO POR COMPUTADORA 17

do que exhibe la imagen de forma semejante a como se hace en la pantalla de un televisor. Cada elemento de la trama es una imagen iluminada u obscura dentro de un área cuadrada, que aparece como un punto en la pantalla; a cada uno de estos puntos se le conoce como pixel.* La resolución de un monitor de trama dependerá de la separación de las líneas que forman el entramado, mientras más pequeños sean los pixels, mayor resolución (o claridad) tendrá la imagen. En un monitor de trama es casi ilimitada la cantidad disponible de bits de información de la imagen, lo que permite eliminar líneas zigzagueantes irregulares. En la figura 2-30 se muestran ejemplos de resoluciones alta y baja. Los tipos de CRT mencionados producirán una imagen monocromática, semejante a la de un televisor común en blanco y negro. Utilizando tres tubos electrónicos en vez de uno, puede darse color a cualquier sistema de monitor, de modo similar que un televisor normal en colores. Cada tubo emite uno de los colores primarios: rojo, verde o azul y con éstos, se puede obtener cualquier combinación de colores.

Teclado alfanumérico El teclado permite la comunicación con la unidad central de proceso y se usa para introducir datos en forma manual, especialmente en trabajos no gráficos. El teclado es parecido * Pixel = Picture Element, elemento de imagen. (N. del R.T.)

al de una máquina de escribir estándar como se muestra en la figura 2-31. Alfa se refiere a las teclas que introducen letras y numérico a las demás que son para introducir números. El usuario puede pulsar una instrucción alfanumérica. Por lo común, el teclado alfanumérico se combina con un monitor. Esta terminal permite al operador ver de inmediato en la pantalla cada instrucción manual.

Unidad central de proceso La CPU (Central Processing Unit): unidad central de proceso es la parte del sistema que efectúa los cálculos. Es una combinación de muchos circuitos integrados (IC) que permite realizar cálculos fundamentales. La capacidad de memoria del CPU determinará el tamaño del sistema CAD. Una unidad micro es un sistema pequeño, como una computadora casera; una unidad mini es de tamaño medio pero de gran capacidad y una unidad macro o principal es un sistema grande.

Software CAD Lenguaje de programación El software incluye conjuntos de instrucciones escritas conocidas como programas, que se usan para introducir información al sistema. Los programas se escriben en varios lenguajes, de los cuales el más común es el FORTRAN. Otro lenguaje que se utiliza a menudo es el BASIC, que es muy popular porque utiliza el inglés y frases matemáticas fáciles de comprender. Más que con oraciones, las notaciones se forman con declaraciones. Otros dos lenguajes de programación son el PASCAL y el C* No importa el lenguaje que se utilice, no es necesario que los diseñadores y dibujantes lo conozcan porque actuarán como usuarios de los programas y no como programadores.

Almacenamiento Los sistemas CAD pequeños y de tamaño medio almacenan los programas en discos o cintas magnéticas. El más utilizado es el disco, en donde los programas se almacenan magnéticamente en una superficie plástica. En la figura 2-31 se muestra un disco común conocido como disquete (floppy disk). También pueden utilizarse cintas magnéticas, aunque no son tan populares. En los sistemas CAD más grandes, que constan de una macrocomputadora se utiliza un formato diferente del software. Los datos pueden introducirse por medio del teclado en forma directa a la computadora para ser almacenados; a Fig. 2-30 Imágenes en CRT

* C: Lenguaje para programación de sistemas. (N. del R.T.)

18 TÉCNICAS BÁSICAS DE DIBUJO

Tableta digitalizadora Una tableta digitalizadora como la que se muestra en la figura 2-32, es un dispositivo de entrada. En términos gráficos, es más importante que el teclado y también tiene muchos usos. Uno de ellos es el de efectuar la conversión gráfica con rapidez y exactitud; por ejemplo, un esquema preliminar puede convertirse en un dibujo terminado, transfiriendo los puntos y líneas a la pantalla CRT. Este método se conoce comúnmente como digitalización. En conjunto con la tableta digitalizadora se usan varias piezas del equipo, entre las que puede incluirse el estilete o pluma, el cursor de botones o ratón (mouse), el módulo o consola de energía y los menús de comandos. La tableta en sí es una superficie plana y puede conseguirse en varios tamaños. Bajo la superficie de la tableta se forma una red electrónica con alambres verticales y horizontales, que se utiliza para captar las instrucciones del usuario.

Fig. 2-31 Estación CAD

esto se le conoce como entrada de datos en línea. Al igual que en todas las instrucciones de computadora, se utiliza el lenguaje de impulsos eléctricos o sistema binario.

Memoria de procesamiento Se necesitan dispositivos adicionales que permitan la entrada o salida de datos del equipo de procesamiento; entre ellos están las unidades de disco o cinta magnética (drives) y las memorias. En los sistemas donde se usan discos o cintas magnéticas, se requieren unidades de disco o de cinta para correr los programas. En la figura 2-31 se muestra una unidad típica de disco movible. Las computadoras deben contar con sistemas de memoria para almacenar datos y programas. La memoria puede ser permanente o temporal; la primera se conoce como ROM (readonly memory): memoria de sólo lectura, y la segunda como RAM (random-access memory): memoria de acceso aleatorio (lectura/escritura). La última proporciona localidades de memoria de almacenamiento temporal para los datos introducidos por medio de un dispositivo de entrada, y así, desarrollar un programa.

Periféricos de entrada La capacidad de un sistema CAD se amplía con diversos dispositivos periféricos de entrada y salida. Un periférico es un equipo adicional que puede usarse en conjunto con la computadora, pero sin ser parte de ella.

Fig. 2-32 Tableta graneadora con estilete

Ratón y estilete Por medio de un ratón o un estilete se precisa la posición de cada punto de un dibujo o un esquema sobre la tableta. Hay varios tipos de ratones y estiletes disponibles (Fig. 2-33A). Los ratones tienen miras finas en cruz que se usan para ubicarlos. Al oprimir la tecla apropiada del ratón o al hacer presión con el estilete, se digitaliza un punto y se mandan a la computadora los datos de sus coordenadas horizontal (X) y vertical (Y). El resultado aparece en la pantalla CRT como una marca brillante (cursor). Cualquier dato se puede digitalizar de esta manera y la operación se repite las veces necesarias para completar un dibujo. Menúes La mayoría de las tabletas digitalizadoras están provistas de un menú que contiene varios comandos que

DIBUJO ASISTIDO POR COMPUTADORA 19

pueden ejecutarse. Los comandos pueden aparecer en la pantalla o colocarse directamente en la tableta. El propósito principal de cualquier menú es el de convertir los datos con rapidez, por ejemplo, usando el estilete o el ratón puede generarse un símbolo desde el menú. Esto se logra apuntando a un ítem del menú como se muestra en la figura 2-33B y después tocándolo (digitalizando); a continuación, se señala la posición deseada en la zona del dibujo en la tableta digitalizadora. Como resultado, el ítem o símbolo aparece en la pantalla CRT. El procedimiento se repite hasta que se completa el dibujo en la pantalla CRT. Plumilla óptica o plumilla luminosa La plumilla óptica es un dispositivo de entrada que tiene acoplado en un extremo un cable por el que se transmite una señal eléctrica. El otro extremo de la plumilla puede colocarse manualmente en la posición que se requiera en la pantalla, haciendo contacto en ésta con la punta de la plumilla. Al hacer presión, se activa la plumilla y se captan los puntos iluminados, con lo que se transmite una señal al sistema que indica la posición de la

plumilla. La plumilla se puede desplazar por toda la pantalla, iluminándose cada posición de la plumilla o indicando de esta forma su ubicación actual. Entre los modos de mostrar esto se encuentran un carácter parpadeante (rectángulo, flecha, punto o cruz) o un punto mucho más luminoso. A esta marca en el CRT se le conoce como cursor. Palanca de control o joystick La palanca de control es otra clase de dispositivo que se usa para dirigir el cursor y que se puede añadir a muchos sistemas, mejorando la capacidad CAD. La palanca de control que se muestra en la figura 2-34 sólo es una versión mejorada de las que se utilizan en los juegos de video. Se hace una conexión eléctrica a la computadora por medio de un cable, con lo que la palanca de control se dirige al cursor iluminado en la pantalla del monitor, permitiéndose así que la palanca se incline en la dirección deseada. En respuesta a estos movimientos, el cursor se reubica en la misma dirección.

Periféricos de salida Los equipos de salida CAD constan de graficadores e impresoras. Plumilla graneadora Una vez que se termina un dibujo en el monitor CRT, el paso siguiente es producir un dibujo

Fig. 2-33 Estiletes y ratones para graficación

Fig. 2-34 Palanca de control (Joystick)

20 TÉCNICAS BÁSICAS DE DIBUJO

original de la imagen, lo que puede hacerse utilizando una plumilla graneadora. Los graficadores que se muestran en las figuras 2-35 y 2-36 pueden efectuar movimientos bidimensionales entre la pluma y el papel. Pueden usarse varios tipos de plumillas, como las de tinta líquida, de punta porosa o bolígrafo. Pueden dibujar en uno o muchos colores y producir líneas de espesores distintos. Las plumas pueden dibujar en medios diferentes, como papel, pergamino o película. Los dibujos resultan uniformes, precisos y en general de mejor calidad que los producidos a mano. Por economía, los graficadores se deben usar sólo para producir planos origínales y no como copiadoras. La copia de originales se estudia en el capítulo 5, unidad 5-4. Impresora Una impresora es un dispositivo de salida que duplica con rapidez y facilidad la imagen del CRT. Su ventaja

Fig. 2-35 Graficador de mesa con pluma

principal es la rapidez, pues produce los dibujos a velocidad mucho mayor que la plumilla graneadora. Sin embargo, la copia no adquiere el nivel de calidad que proporciona el graficador de plumilla, por lo que se usa principalmente para revisiones preliminares de las impresiones más que para copias finales.

Preguntas de repaso 1. En un sistema CAD, ¿qué sustituye al equipo común para dibujo a mano? 2. ¿Qué es un programa? 3. ¿De qué modo disminuye el CAD el tiempo de dibujo? 4. Nombre las cuatro operaciones básicas que intervienen en el dibujo asistido por computadora. 5. ¿Cuáles son los dos lenguajes de programación más comunes? 6. En la memoria de procesamiento, ¿cuál es la diferencia entre ROM y RAM? 7. ¿Qué piezas del equipo se pueden utilizar en conjunto con la tableta digitalizadora? 8. ¿Qué tipos de plumas pueden utilizarse en el graficador de pluma? 9. ¿Cuál es la ventaja principal de la impresora? 10. ¿Es mejor el dibujo que se hace con impresora que el producido con plumilla graneadora?

2-3 LÍNEAS DE TRABAJO Y LETRAS BÁSICAS Líneas de trabajo Las diferentes líneas que se usan forman el alfabeto del lenguaje del dibujo; al igual que las letras del alfabeto, tienen un aspecto diferente como se muestra en las contrapottadas. Las diferencias de espesor y construcción de las líneas que están a la izquierda de un dibujo son muy importantes. Las líneas tienen que ser claramente visibles y destacar entre sí en contraste agudo. Este contraste es necesario para una interpretación fácil y clara del dibujo.

Espesor de las líneas

Fig. 2-36 Graficador vertical con pluma

En los dibujos se recomienda utilizar dos grosores de líneas: gruesa y delgada, corno se muestra en la figura 2-37. Las líneas gruesas son de 0.5 a 0.8 mm y las delgadas de 0.3 y 0.5 mm de espesor. El espesor real de cada línea se rige por el tamaño y el estilo del dibujo y por el tamaño más pequeño

LÍNEAS DE TRABAJO Y LETRAS BÁSICAS 21

Rótulos Los estilos de letras que se recomienda usar en todos los dibujos técnicos son: el de mayúsculas góticas de un solo trazo y el Microfont (Fig. 2-38). Estos son los que mejor cubren el requisito de que las letras sean fáciles de trazar y de leer. Observe que en ambos estilos, las letras son verticales. A medida que se extienden las prácticas de microfilmar y reducir el tamaño de los dibujos más grandes, se ha vuelto esencial adoptar la altura adecuada de los rótulos para garantizar la claridad de las reproducciones. La altura recomendable de los rótulos de dimensiones y notas es de 3.5 mm en dibujos de tamaños hasta el A2 y de 7 mm inclusive (con un mínimo de 5 mm), al dibujar en hojas de tamaño Al o mayores (Fig. 2-39). La altura que se escoja debe permanecer constante en el dibujo, a excepción de los títulos y números del dibujo que se hacen más altos en forma proporcionada a las dimensiones y las notas.

Dibujo manual Trazo de líneas rectas Fig. 2-37 Tipos y grosores de líneas

al que se reducirá.' Todas las líneas del mismo tipo deben ser uniformes en todo el dibujo y el espaciamiento entre líneas paralelas debe ser tal que no se toquen cuando haya reproducción por métodos fotográficos. Un espaciamiento no menor de 3 mm llena por lo general los requisitos de reproducción.

Fig. 2-38 Letras recomendadas para los dibujos técnicos

Primero, se trazan líneas de construcción muy delgadas, esbozando la forma principal del objeto en varias vistas. Ya que si esas líneas son muy tenues, podrán borrarse con facilidad, si es necesario hacer algunos cambios o correcciones. Cuando se está seguro de que el trazado es el correcto, se cambian las líneas de construcción al tipo apropiado. Si se usa una mina de punta cónica al trazar las líneas, se gira con lentitud el lápiz entre el pulgar y el índice, con lo que se conserva la punta afilada y el grosor de las líneas uniforme.

22 TÉCNICAS BÁSICAS DE DIBUJO

Fig. 2-39 Alturas de letras recomendadas

Líneas horizontales Una persona diestra inclinará el lápiz a la derecha y dibujará líneas horizontales de izquierda a derecha. Una persona zurda invertirá el procedimiento y trazará las líneas horizontales de derecha a izquierda (Fig. 2-41). Líneas verticales Cuando se trazan líneas verticales, el lápiz se inclina alejándose de uno, es decir, hacia la parte superior del tablero y se trazan las líneas de abajo hacia arriba. Líneas inclinadas Las líneas inclinadas que suben hacia la derecha se trazan de abajo hacia arriba; las líneas inclinadas que suben hacia la izquierda se trazan de arriba hacia abajo. Una persona zurda debe invertir este procedimiento para trazar líneas inclinadas.

Rótulos Fig. 2-40 Trazado de líneas rectas

No debe girarse un lápiz de punta abiselada o en forma de cuña. Una regla general que debe obedecerse al trazar líneas, es la de dibujar siempre en dirección de la inclinación del lápiz (Fig. 2-40).

Fig. 2-41 Trazo de líneas a lápiz

Las letras deben estar cerca una de otra, pero sin tocarse, y el espacio entre palabras debe ser igual al que ocupa una letra ancha. El espacio entre las líneas de un rótulo debe ser igual a la altura de las letras. Siempre deben usarse líneas guía tenues para mantener una altura y un espaciamiento constante entre las líneas de los rótulos.

LÍNEAS DE TRABAJO Y LETRAS BÁSICAS 23

En el dibujo automatizado no se requiere habilidad para dibujar líneas y rótulos. En vez de ello, es esencial la habilidad para operar el equipo CAD. En todos los sistemas CAD se tiene facilidad para usar diferentes estilos de líneas y en los sistemas más grandes, las distintas opciones se encuentran en un menú auxiliar que se exhibe en el monitor CRT. Sólo se necesita escoger el estilo deseado del menú. En los sistemas más pequeños, como los que se muestran en la figura 2-42A, se selecciona en forma directa del menú desde la tableta, con un estilete.

A medida que se desarrolla el dibujo, se hace la programación del graficador para determinar qué líneas se harán delgadas y cuáles gruesas. El graficador, que produce el dibujo terminado, está dotado de plumas múltiples o intercambiables; por ejemplo, la pluma graneadora 1 puede hacer líneas gruesas y la pluma graneadora 2 líneas delgadas. Cuando se hace una descripción de la forma (donde sólo se usan líneas sólidas), se programa la computadora para utilizar la pluma 1. Para dar dimensiones del objeto o para añadir líneas ocultas o de centro, se reprograma la computadora para usar la pluma 2. Como se muestra en la figura 2-43, se utiliza el asignador de pluma para crear diferentes espesores de líneas. El teclado alfanumérico se usa mucho para entradas no gráficas, como los textos. Pueden arreglarse las notas según sea necesario. Cada tecla o número se digita por separado y la altura de las letras se modifica tecleando la altura deseada (Fig. 2-44).

Fig. 2-44 Selección de texto (notas) Fig. 2-42 Selección de un tipo de líneas con el estilete

Cuando se forma un dibujo en el monitor CRT, todas las líneas aparecen del mismo grueso; sólo cuando se hace el dibujo final en el graficador puede observarse la diferencia de espesores en las líneas.

Fig. 2-43 Selector de pluma

Menúes Los sistemas CAD se dirigen por menúes, lo que significa que se hace una selección para llamar una parte particular del programa, con lo que se podrá crear esa elección. Existen dos categorías de menúes; el menú maestro y los menúes auxiliares. Por lo general se seleccionan los menúes por alguno de dos métodos: entrar con el teclado o digitalizando (con tableta o pluma luminosa). La selección del menú con el teclado se hace tecleando el número correspondiente a la opción que se desea y después, si es necesario, oprimiendo la tecla RETURN, que es la declaración del término o conclusión de un comando. A esta operación se le dan otros nombres. El menú maestro de un sistema CAD es semejante a los menúes de los restaurantes, en donde éstos presentan la lista de los alimentos de acuerdo con sus categorías: pescados, carnes, vinos, postres; el menú maestro CAD proporciona la lista de las principales funciones de dibujo, como líneas, arcos, dimensiones, etc. En las figuras 2-45 y 2-46 se

24 TÉCNICAS BÁSICAS DE DIBUJO

muestran ejemplos de menúes. Para crear una gráfica en particular, sencillamente se selecciona ese tipo de opción del menú. Cada selección del menú maestro contiene diferentes tareas u opciones, a las que se conoce como un menú auxiliar que permite seleccionar tipos diferentes de gráficas. Utilizando de nuevo la analogía del menú de un restaurante, los pescados tienen una lista auxiliar que indica las opciones disponibles. De forma semejante, la opción LINE (línea) de un sistema CAD, tendrá un menú auxiliar de opciones como se muestra en la figura 2-47. Las diferencias más grandes entre los sistemas CAD se presentan en los menúes auxiliares. Una opción de un menú auxiliar puede seleccionarse de tres maneras: • Acceso por el teclado. Se introducen el número o los números correspondientes a la opción deseada. • Digitalizando. Se usa un estilete o un ratón para seleccionar la opción. • Selección con el monitor. Se sobrepone el cursor sobre la opción deseada y se selecciona con un estilete, un ratón o una pluma luminosa.

Fig. 2-47 Semejanza entre los menúes de un restaurante y uno de CAD

Redes (grids) Fig. 2-45 Menúes típicos exhibidos en una pantalla CRT

El comando GRID exhibe un entramado (por medio de una serie de puntos) con una separación determinada que se puede activar o desactivar en cualquier momento. Sólo se usa como referencia visual y no forma parte del dibujo. Al diseñar un dibujo utilizando el sistema de redes, es necesario definir primero si la red estará en unidades de milímetros o de pulgadas y el tamaño o espaciamiento del entramado escogido (Fig. 2-48).

Dibujo de un punto en el monitor

Fig. 2-46 Menúes típicos exhibidos en una tableta grabadora

Los datos básicos de acceso en una computadora CAD son los de la localización y exhibición de un punto en el monitor. Esto se hace con la introducción de coordenadas absolutas o por medio del salto al punto de la red.

LÍNEAS DE TRABAJO Y LETRAS BÁSICAS 25

Fig. 2-48 Selector de redes

Fig. 2-50 Opción de salto al punto de la red

Entrada de coordenadas absolutas Con este método se introduce el punto deseado tecleando sus coordenadas en un teclado alfanumérico semejante al que se muestra en la figura 2-31. El cursor que se exhibe en el monitor CRT puede ser una marca brillante o centelleante, un punto, una cruz, etc. En la figura 2-49 se muestra el punto deseado (un filamento que cruza en lo oscuro) que se localiza con respecto a las coordenadas 0,0, origen del dibujo, ubicadas en la esquina inferior izquierda del monitor. En otros sistemas, las coordenadas de origen pueden encontrarse al centro del monitor; de cualquier forma, se puede localizar cualquier número de puntos en el monitor. Para ubicar al cursor pueden usarse varios dispositivos de entrada diferentes como estilete, joystick, o palanca de control, rueda digital, esfera trazadora o el teclado alfanumérico. Puede localizarse un punto dado con un estilete moviéndolo sobre la tableta sin oprimir la punta y observando el desplazamiento del cursor en el monitor. Cuando el cursor se encuentra en la posición deseada, se oprime el estilete para introducir las coordenadas del punto. El punto aparecerá exactamente en donde se encuentra el cursor en el monitor, sin tener en cuenta a la red.

punto deseado, se usa el comando SNAP y el cursor se "ubica" saltando al punto más cercano. El concepto SNAP es útil cuando se inicia el aprendizaje del dibujo CAD, pues se pueden hacer gráficas con más rapidez y precisión.

Salto al punto de la red En la figura 2-50 se muestra un ejemplo de un entramado. Cuando el cursor aparece cerca del

Dibujo de líneas utilizando una red

Dibujo de una línea en el monitor La primera gráfica que se colocará en un monitor será una línea recta, la cual es una extensión del procedimiento para colocar un punto. En general, si se han encontrado dos puntos o posiciones, éstos determinan los puntos extremos de una línea. Dependiendo de la posición del segundo punto con relación al primero, puede dibujarse una línea o un segmento de línea vertical, horizontal o inclinada. Puesto que la terminología y los comandos varían de acuerdo al sistema CAD que se utiliza, términos como cursor "ubicado" y opción LINE del menú sólo son una forma de explicar su operación. Cada método es específico de los fabricantes del equipo.

Con referencia a la figura 2-51 A, se dispondrá una red en el monitor usando un entramado de 10 mm de tamaño y la opción del salto al punto de la red.

Fig. 2-49 Opción de coordenadas absolutas

1. Seleccione la opción LINE del menú. 2. Localice y "ubique" el cursor en la posición 1, punto de inicio del primer segmento de línea, figura 2-5 IB. 3. Seleccione el segundo punto al final del primer segmento de línea (a 5 espacios de la red hacia la derecha) y "ubique" el cursor. 4. Seleccione los puntos 3,4,5,6 y regrese al 1, ubicando el cursor en cada punto. Observe que la forma se completó con una línea que tiene quiebres en cada punto (Fig. 2-51C).

26 TÉCNICAS BÁSICAS DE DIBUJO

5. Para finalizar la línea, active el comando apropiado, como MOVE NEXO POINT. 6. Retire la red (Fig. 2-51D).

Dibujo de líneas con la entrada de coordenadas Las coordenadas de puntos que se introducen por medio del teclado pueden especificarse utilizando coordenadas relativas, absolutas o polares. Las coordenadas relativas (de punto a punto) lo son con relación a las últimas coordenadas que se escogieron o teclearon. Las coordenadas absolutas siempre se relacionan con el origen del dibujo. Las coordenadas polares se refieren a las últimas coordenadas introducidas, en donde la distancia que se da primero es una longitud dada, y el ángulo se expresa en grados y se mide en sentido contrario a las manecillas del reloj en relación al eje X.

Entrada de coordenadas relativas 1. Seleccione la opción LINE del menú maestro. 2. Seleccione el comando inicial para la entrada de coorde nadas relativas, RELATIVE CO-ORDINATE. Nota: Las coordenadas 0,0 de origen en este ejemplo se encuentran en la esquina inferior izquierda del monitor. 3. Teclee los valores que se muestran en la figura 2-52. 4. Digite el comando apropiado para completar el dibujo.

Entrada de coordenadas absolutas 1. Seleccione la opción LINE del menú maestro. 2. Seleccione el comando inicial para la entrada de coorde nadas absolutas, ABSOLUTE CO-ORDINATE. Nota: las coordenadas 0,0 de origen en este ejemplo se encuentran en la esquina inferior izquierda del monitor. 3. Teclee los valores que se muestran en la figura 2-52. 4. Digite el comando apropiado para terminar el dibujo.

Entrada de coordenadas polares 1. Seleccione la opción LINE del menú maestro. 2. Seleccione el comando de inicio para la entrada de coordenadas polares, POLAR CO-ORDINATE. Nota: las coordenadas 0,0 de origen en este ejemplo se encuentran en la esquina inferior izquierda del monitor. 3. Teclee los valores que se muestran en la figura 2-53. 4. Digite el comando apropiado para terminar el dibujo.

Ejecución de CAD

Fig. 2-51 Desarrollo de un dibujo con la red

En varias unidades de este libro se incorporaron cantidad de textos y comandos u operaciones fundamentales de CAD. Siguen a continuación de la información sobre el dibujo a mano y se destacan con el logotipo para facilitar su consulta e identificación.

LÍNEAS DE TRABAJO Y LETRAS BÁSICAS 27

Fig. 2-52 Desarrollo de un dibujo por coordenadas

Fig. 2-53 Desarrollo de un dibujo por coordenadas polares

28 TÉCNICAS BÁSICAS DE DIBUJO

Hojas de dibujo y disposición general En la industria se emplean diversos tipos de materiales para dibujos y trazos, como papel, película, etc., dependiendo del proceso de reproducción que se utilice. El uso creciente de microfilmado e impresiones en los procesos de fotorreproducción (véase el capítulo 5, unidad 5-5) permite que el dibujante utilice muchos tipos de papel. Cuando se necesitan reproducciones como en copias blancas, se usa un papel (o película) translúcido conocido por lo general como papel calca.

Tamaños estándar de las hojas de dibujo En el sistema métrico, los tamaños de dibujo se basan en el tamaño A0, de 821 × 1159 mm. Cada tamaño menor tiene un área de la mitad del tamaño precedente y la relación de longitud al espesor permanece constante. En el sistema de pulgadas, los tamaños de dibujo se basan en las dimensiones del papel carta comercial de 8.5 × 11 in. Cada tamaño mayor tiene un área del doble del tamaño precedente.

Tiras y cuadros de referencias Aunque las necesidades y los objetivos de las empresas industriales o de las escuelas varían, a la información que

Fig. 2-54 Tamaños estándar de hojas de dibujo

contiene el cuadro de referencias incluye por lo común el título, número, nombre de la compañía o de la escuela, escala utilizada, nombre del dibujante, fecha de terminación, nombre del inspector o supervisor. Con el objeto de ahorrar tiempo al dibujar, muchas compañías adquieren el papel ya cortado en tamaños estándar y con el margen y el cuadro de referencias diseñado por ellos mismos ya impreso en las hojas.

Sujeción del papel al restirador El papel se sujeta casi siempre al restirador por medio de pedazos pequeños de cinta adhesiva en las cuatro esquinas. El borde superior o inferior de la hoja de dibujo se debe alinear con el canto superior horizontal de la regla paralela, la regla T, o de la regla horizontal de la regla universal. Cuando se fija de nuevo un dibujo que no está terminado deben usarse para alinearlo las líneas horizontales.

Preparación del dibujo Existen procedimientos fundamentales que deben seguirse antes de que el dibujante al que se le encomiende el trabajo trace la primera línea. De igual forma, es necesario hacer otras consideraciones antes de que las copias del dibujo original lleguen al departamento de producción para la fabricación o el ensamble del producto. Los procedimientos difieren un poco para los dibujos realizados a mano y los producidos por CAD.

LÍNEAS DE TRABAJO Y LETRAS BÁSICAS 29

Fig. 2-55 Cuadro de referencias diseñan su equipo CAD de modo que pueda variarse la escala utilizada cuando se realice el dibujo en el monitor. Otros equipos CAD están diseñados de modo que sólo puede usarse la escala natural 1:1 cuando está formándose el dibujo en el monitor. Fig. 2-56 Típico cuadro de referencias

Empleo de escalas variables para formar el dibujo en el monitor

Preparación de dibujos manuales 1. 2. 3. 4. 5.

Determine las vistas que se dibujarán. Determine las unidades de medición. Decida a qué escala hará el dibujo. Seleccione el tamaño de la hoja de dibujo. Seleccione el material de la hoja de dibujo (papel, película, etc.). 6. Complete el dibujo. 7. Haga copias del original para distribuirlas.

Preparación de dibujos por CAD La secuencia de los procedimientos para preparar los dibujos por CAD también puede variar dependiendo del tipo del equipo CAD que se use. La mayor parte de los fabricantes

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Determine las vistas que se dibujarán. Determine las unidades de medición. Defina una escala para el dibujo. Determine el área de trabajo en el monitor. Complete el dibujo en el monitor. Con el comando de graficación, determine el área de dibujo. 7. Seleccione el tamaño de la hoja de dibujo para acomodar el área de dibujo determinada en el paso 6. 8. Seleccione el material de dibujo (papel, película, etc.) y produzca el dibujo terminado en el graficador. El tipo del material de dibujo dependerá del equipo de reproducción que se usará para hacer las copias que se distribuirán.

Empleo de equipos que sólo tienen escala natural o 1:1 para realizar el dibujo en el monitor 1. Determine las vistas que se dibujarán. 2. Determine las unidades de medición. 3. Complete el dibujo en el monitor y calcule el tamaño real del área de dibujo. 4. Defina la escala del dibujo terminado. 5. Seleccione el tamaño de la hoja de dibujo de acuerdo con los pasos 3 y 4. 6. Seleccione el material de dibujo (papel, película, etc.) y produzca el dibuja terminado en el graficador.

Preguntas de repaso

Fig. 2-57 Colocación del papel en la mesa de dibujo

1. ¿Qué se entiende por "contraste de línea"? 2. ¿Cuáles son los dos tipos de letras que se usan en los dibujos técnicos? 3. Indique dos requisitos importantes para los rótulos. 4. ¿Cuál es la regla general que debe seguirse cuando se trazan líneas?

30 TÉCNICAS BÁSICAS DE DIBUJO

5. Nombre los dos sistemas para hacer líneas con equipos CAD. 6. ¿Cuál es el tipo de papel que se usa en el dibujo a mano cuando se requieren copias blancas? 7. ¿Cuál es la información que se incluye por lo regular en el cuadro de referencias?

Las líneas que representan rasgos ocultos y detalles espectrales siempre comienzan y terminan con un trazo en contacto con la línea de la que parten y en la que terminan, excepto cuando se forma la continuación de la línea de un detalle visible. Los trazos deben unirse en las esquinas. Los arcos deberán comenzar con trazos en los puntos de tangencia (Fig. 2-59).

Problemas Véanse los problemas 5 a 14 de la unidad 2-3 en la página 38.

2-4 LÍNEAS OCULTAS Las líneas ocultas consisten en trazos cortos, espaciados de manera uniforme, y se usan para mostrar los rasgos ocultos de un objeto. Cuando no se requieran deben omitirse para preservar la claridad del dibujo. La longitud de los trazos puede variar en forma muy ligera en relación con el tamaño del dibujo (Fig. 2-58).

Todos los sistemas CAD tienen opciones para producir diferentes estilos de líneas. En los sistemas grandes, estas opciones se encuentran en el menú auxiliar mientras que en los sistemas más pequeños, la selección se hace en forma directa del menú de la tableta. Pueden hacerse líneas de cualquier estilo siguiendo la secuencia de comandos que se explica en la unidad 2-2.

Preguntas de repaso 1. ¿Cuál es el propósito de las líneas ocultas? 2. ¿Cuándo deben omitirse? 3. ¿Dónde se deben unir los trazos?

Problemas Véanse los problemas 15 y 16 de la unidad 2-4 en la página 40.

Fig. 2-59 Aplicación de las líneas ocultas

LÍNEAS DE CENTRO 31

2-5 LÍNEAS DE CENTRO Las líneas de centro se usan para indicar puntos centrales, ejes de partes cilíndricas y ejes de simetría (Fig. 2-60). Una línea de centro se dibuja como una línea delgada interrumpida, de trazos largos y cortos espaciados en forma alternada y que debe sobresalir un poco del contorno de la parte o detalle a que se refiere. Las líneas de centro continuas se usan a menudo en la práctica del dibujo simplificado.

Pueden dibujarse líneas de centro siguiendo la cadena de comandos que se explica en la unidad 2-2.

Preguntas de repaso 1. ¿Cuáles son las tres aplicaciones de las líneas de centro? 2. Por lo general, ¿cómo se dibujan las líneas de centro? 3. ¿Dónde se colocan los trazos cortos?

Problemas Véanse los problemas 17 a 19 de la unidad 2-5 en la página 41.

2-6 DIBUJO DE CÍRCULOS Y ARCOS Los círculos y los arcos se trazan con ayuda de un compás o una plantilla. Cuando se usa un compás, lo mejor es trazar los círculos y arcos con un primer trazo firme pues es difícil obtener una coincidencia exacta en el segundo trazo. Observe

Fig. 2-60 Construcción de una línea de centros

Fig. 2-61 Elementos de un círculo

Fig. 2-62 Afilado y colocación de la mina en el compás

32 TÉCNICAS BÁSICAS DE DIBUJO

en la figura 2-62 la forma apropiada de afilar y colocar la mina en el compás. Se usan líneas de centro para localizar el centro de los círculos y arcos. Primero se dibujan como líneas tenues de construcción y después se terminan con trazos largos y cortos, intersecando éstos en el centro de los círculos (Fig. 2-63).

Fig. 2-63 Trazado de círculos y arcos Para trazar un círculo con un compás, localice y trace las líneas de centro, marque tenuemente en una de las líneas de centro el radio (la mitad del diámetro), coloque con cuidado la punta de acero en el cruce de las líneas de centro, ajuste la mina con la marca del radio y gire el compás haciendo una línea gruesa y obscura (Fig. 2-64). Cuando use una plantilla de círculos, escoja el diámetro adecuado, alinee las marcas de la plantilla con las líneas de centro y trace una línea gruesa y obscura. Los arcos se deben trazar antes de engrosar las líneas tangentes. Dibuje líneas constructivas tenues para ubicar la punta del compás y asegúrese que la mina del compás coincide de modo adecuado con ambas líneas tangentes antes de dibujar el arco. Fig. 2-64 Secuencia de los pasos para dibujar una vista que tenga circunferencias y arcos

La construcción de círculos incluye a éstos y a los arcos o partes de círculos, que pueden usarse para describir los diferentes tipos de líneas (objetos, ocultas o de centro). Programas diferentes requieren de datos de entrada distintos, como el punto central y e radio; los puntos extremos del diámetro; el inicio, el final y e radio; tres puntos; el punto central, el radio, el ángulo inicial y el ángulo final (Figs. 2-65 a 2-67).

Preguntas de repaso 1. ¿Qué instrumentos se usan para trazar círculos y arcos? 2. ¿Con qué tipo de líneas se localizan los centros de los círculos?

DIBUJO DE CURVAS IRREGULARES 33

2-7 DIBUJO DE CURVAS IRREGULARES

Fig. 2-65 Opción de círculo

Para trazar líneas curvas en las que, por ser diferentes a los arcos de circunferencia, su radio de curvatura no es constante, se usa un instrumento conocido como curva irregular, curva francesa o curvígrafo. Los contornos de estos curvígrafos se basan en combinaciones variadas de elipses, espirales y otras curvas matemáticas. Las curvas se pueden obtener en una gran variedad de formas y tamaños. Por lo general, el dibujante determina una sucesión de puntos a lo largo del modelo deseado y luego usa el curvígrafo para unir los puntos, de manera que resulte una línea que fluya suavemente.

Una curva irregular es una línea no recta y sin centro que se dibuja con fluidez a través de una serie de puntos. En los

Fig. 2-66 Opción de arco

Fig. 2-67 Opción de redondeo

3. ¿Cómo se prepara el compás para trazar un círculo? 4. Nombre cinco elementos de un círculo.

Problemas Véanse los problemas 20 a 23 de la unidad 2-6 en la página 42.

Fig. 2-68 Pasos para dibujar una curva irregular

34 TÉCNICAS BÁSICAS DE DIBUJO

sistemas CAD se le conoce por lo general como spline (tira flexible para dibujar curvas) (Fig. 2-69).

Fig. 2-69 Opción para curvas irregulares

Preguntas de repaso 1. ¿Qué tipo de línea se traza con una curva irregular o curvígrafo? 2. ¿Qué tipo de curvas matemáticas forman el contorno del instrumento? 3. ¿Qué método se usa para obtener una curva que fluya con suavidad?

Problemas Véanse los problemas 24 y 25 de la unidad 2-7 en la página 43.

Fig. 2-70 Papel para croquis

2-8 CROQUIS A PULSO El croquis a pulso es una parte muy importante en ei dibujo porque en la industria el dibujante suele bosquejar
CROQUIS A PULSO 35

Fig. 2-71 Bosquejo de líneas, círculos y arcos

Cuando se bosqueja una vista (o vistas), primero se hace tenuemente una forma cuadrada o rectangular del tamaño total, estimando con cuidado sus proporciones. A continuación se aumentan las líneas que detallan la forma y después se retocan todas las líneas que forman parte de la vista (Figs. 2-72 y 2-74).

Fig. 2-72 Bosquejo de una vista con líneas rectas

Fig. 2-73 Bosquejo de una figura con círculos y arcos

Fig. 2-74 Procedimiento común para bosquejar tres vistas

36 TÉCNICAS BÁSICAS DE DIBUJO

Preguntas de repaso 1. Indique dos razones por las que bosquejar sea una habilidad importante del dibujo. 2. ¿Qué tipo de papel puede usarse cuando se requiere exactitud? 3. Ilustre dos métodos para bosquejar círculos.

Problemas Véanse los problemas 26 a 29 de la unidad 2-8 en la página 44.

Problemas del capítulo 2 Problemas de la unidad 2-1: dibujo a mano 1. Usando las escalas que se muestran en la figura 2-1-A, determine la longitud desde A hasta F.

Fig. 2-1-B Problema de medición con escala

Fig. 2-1-A Ejercicio de lectura de escalas

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 2 37

Fig. 2-1-B Problema de medición con escala (Continúa) 2. Problema de medición con escala métrica. Con referencia a la figura 2-1-B y utilizando la escala: 1:1 mídanse las distancias A-E 1:2 mídanse las distancias F-K 1:5 mídanse las distancias L-P 1:10 mídanse las distancias Q-U 1:50 mídanse las distancias V-Z 3. Problema de medición con escala en pulgadas. Con referencia a la figura 2-1-B y utilizando la escala: Mitad de la escala graduada en décimas de pulgada, mídanse las distancias A-E Mitad de la escala graduada en fracciones comunes de pulgada, mídanse las distancias G-M

Fig. 2-3-A Tablero de ajedrez

Tamaño completo de la escala graduada en décimas de pulgada, mídanse las distancias N-T Tamaño completo de la escala graduada en fracciones comunes de pulgadas, mídanse las distancias U-Z 4. Problema de medición con escalas en pies y pulgadas. Con referencia a la figura 2-1-B y utilizando la escala: 1" = 1' -0" mídanse las distancias A-E 3" = 1' -0" mídanse las distancias G-M ¼ " = 1' -0" mídanse las distancias N-T 3 /8" = 1' -0" mídanse las distancias U-Z

Fig. 2-3-B Plantilla 1

38 TÉCNICAS BÁSICAS DE DIBUJO

Problemas de la unidad 2-3: Líneas de trabajo y letras básicas 5. Ejercicio de letras. En una hoja de tamaño A4, reproduzca todas las letras y números que se muestran en la figura 2-38, con alturas de 3.5,5 y 7 mm. Use líneas guía muy tenues y deje 5 mm de espacio entre las líneas. No se requieren dimensiones en los ejercicios (a mano o con CAD) 6 a 10. Utilice hojas A4. 6. Tablero de ajedrez, figura 2-3-A, escala 1:2. 7. Plantilla #1, figura 2-3-B, escala 1:1. 8. Plantilla #2, figura 2-3-C, escala 1:1. 9. Diseños de incrustaciones, figura 2-3-D, escala 1:1. Hacer dos, cualesquiera de A, B, C.

Fig. 2-3-C Plantilla 2

Fig. 2-3-D Diseños para incrustaciones

Fig. 2-3-E Mesa de tejo

Fig. 2-3-G Ejercicios de dibujo con coordenadas

10. Mesa de tejo, figura 2-3-E, escala 1:50. Rotular los números y los nombres de las líneas. 11. Una compañía desea diseños nuevos para la línea de puertas para exteriores que fabrica (Fig. 2-3-F). En una hoja A3 o B diseñe tres estilos nuevos de puertas que recomendaría a la empresa. Escala: 1/2" = 1' o 1:20; la puerta mide 2' 10" × 6' 10" o 865 mm * 2 080 mm.

Fig. 2-3-F Diseños de puertas

Nota: si no se dispone de equipos CAD, utilice papel cuadriculado para los ejercicios 12 a 14.

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 2 39

12.

Seleccione una de las partes que se muestran en la figura 2-3-G y grafique las coordenadas relativas (como en la figura 2-3-H) de cada una de las intersecciones de líneas. La esquina inferior izquierda es el origen del dibujo o punto inicial. Desplácese en dirección de las ma-

Fig. 2-3-H Ejercicio de dibujo con coordenadas absolutas

necillas del reloj. Escala: un cuadro de la cuadrícula es igual a 1 pulgada o 25 mm. 13. Igual que el ejercicio 12, pero con coordenadas absolutas.

Fig. 2-3-J Ejercicio de dibujo con coordenadas absolutas

Fig. 2-3-K Ejercicio de dibujo con coordenadas relativas

40 TÉCNICAS BÁSICAS DE DIBUJO

14.

Utilizando las coordenadas, dibuje las figuras 2-3-H a 2-3-K. El punto inicial es la esquina inferior izquierda del dibujo.

Problemas de la unidad 2-4: Líneas ocultas Desarrolle su propio diseño para la parte superior de una puerta de jardín (Fig. 2-4-A), hoja tamaño A3, escala 1:10. Diseñe las placas de conexión faltantes y complete 16. la armadura para techo (Fig. 2-4-B), hoja tamaño A3, escala 1:20. 15.

Fig. 2-4-A Puerta de jardín

Fig. 2-4-B Armadura para techo

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 2 41

Problemas de la unidad 2-5: Líneas de centro Hojas tamaño A4, escala 1:1. A mano o CAD. 17. Plantilla #1, figura 2-5-A. 18. Plantilla #2, figura 2-5-B. 19. Figuras geométricas, figura 2-5-C. Dos cualesquiera de

A.B.C.

Fig.2-5-A Plantilla 1

Fig. 2-5-B

Plantilla 2

Fig. 2-5-C Diseños geométricos

42 TÉCNICAS BÁSICAS DE DIBUJO

Problemas de la unidad 2-6: Trazado de círculos y arcos A mano o CAD, hojas tamaño A4. Plantilla, figura 2-6-A, escala 1:1. Soporte para eje, figura 2-6-B, escala 1:1. Cuadrante indicador, figura 2-6-C, escala 1:1. Blanco para dardos, figura 2-6-D, escala 1:5.

Fig. 2-6-A Plantilla

Fig. 2-6-B Soporte de eje

Fig. 2-6-D Blanco para dardos

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 2 43

Problemas de la unidad 2-7: Trazado de curvas irregulares A mano o CAD. Hojas tamaño A4. Utilice papel cuadriculado o dibuje las cuadrículas requeridas. 24. Gráfica, figura 2-7-A, escala 1:1. Trace y dibuje la gráfica. 25. Pata de mesa, figura 2-7-B, escala 1:2. Trace y dibuje la pata.

Fig.2-7-A Gráfica

Fig. 2-7-B Pata de mesa

44 TÉCNICAS BÁSICAS DE DIBUJO

Problemas de la unidad 2-8: Croquis a pulso 26. En un papel cuadriculado bosqueje las figuras que se muestran en la figura 2-71.

Fig. 2-8-A Perfiles estructurales de acero

27. Formas estructurales de acero, figura 2-8-A. Bosqueje dos en papel cuadriculado. 28. En papel cuadriculado bosqueje la plantilla que se mues tra en la figura 2-5-A. Escala 1:1.

TEORÍA DE LA DESCRIPCIÓN DE LA FORMA

3-1 DESCRIPCIÓN DE LA FORMA POR MEDIO DE VISTAS Cuando observamos objetos, por lo general, distinguimos tres dimensiones; con anchura, profundidad, y altura o con longitud, (anchura) y altura, dependiendo de la forma y proporciones del objeto. Las formas esféricas, como la pelota de básquetbol, se describen con un solo término al indicarse que tienen cierto diámetro. Las formas cilíndricas, como un bate de béisbol, tienen diámetro y longitud. Sin embargo, un disco de hockey tiene diámetro y espesor (dos términos).

Fig. 3-1 Tipos de dibujos

Se requieren tres términos para describir los objetos que no son esféricos o cilíndricos. Los términos que se utilizarían para describir un automóvil probablemente sean longitud, ancho y altura; para un archivero, anchura, altura y profundidad; para una hoja de papel de dibujo, longitud, ancho y espesor. Los términos empleados son intercambiables de acuerdo con las proporciones del objeto descrito y con la posición que tiene cuando se le observa. Por ejemplo, se diría que un tubo hidráulico tendido en el suelo tiene diámetro y longitud, pero si se coloca en posición vertical, sus dimensiones son diámetro y altura. En general, las distancias de izquierda a derecha se conocen como ancho o longitud; las de frente hacia atrás, como profundidad o ancho y las distancias verticales, excepto cuando son muy pequeñas en relación con las otras, como altura. En los dibujos, la forma de muchas dimensiones se representa con una o varias vistas sobre la superficie plana del papel de dibujo.

46 TEORÍA DE LA DESCRIPCIÓN DE LA FORMA

Fig. 3-3

Dibujos de una vista

La palabra "ortográfica" se deriva de dos palabras griegas; orto, que significa bien, correcto, en ángulo recto; y grafos, escribir o describir con líneas de dibujo. Una vista ortográfica es la que se observa al mirar en forma directa un lado o "cara" de un objeto. Cuando se observa directamente la cara frontal, se distinguen: ancho y altura, dos dimensiones; pero no la tercera dimensión, profundidad. Cada vista ortográfica proporciona dos de las tres dimensiones principales. Fig. 3-2 Descripción con vistas

Dibujos de una vista

Dibujos pictóricos En los dibujos pictóricos, se representa la forma con una sola vista, a menudo se utilizan con propósitos ilustrativos, así como en planos de instalación y mantenimiento y en proyectos de "hágalo usted mismo" para el público en general. Sin embargo, la mayor parte de los objetos manufacturados en la industria son de formas y detalles demasiado complicados como para que puedan describirse en forma adecuada con un dibujo pictórico.

Dibujos en proyección ortográfica (ortogonales) Las vistas ortográficas se utilizan en el dibujo técnico para describir de manera íntegra y exacta las formas de los objetos.

Con algunos objetos, como plantillas planas y partes cuya forma fundamental es cilíndrica, se requiere sólo de una vista ortográfica. La tercera dimensión, el espesor, puede expresarse con una nota o con palabras o símbolos descriptivos, p. ej., 0, D, HEX, o A/F.

Dibujos de dos vistas Con frecuencia sólo se necesitan dos vistas para describir la forma de un objeto. Por esta razón, algunos dibujos consisten únicamente en vistas frontal y superior, o vistas frontal y lateral derecha. Por lo regular, dos vistas son suficientes para ilustrar por completo la forma de los objetos cilíndricos; si se usan tres vistas, dos de ellas serán idénticas o casi idénticas, dependiendo de los detalles estructurales de la pieza.

DESCRIPCIÓN DE LA FORMA POR MEDIO DE VISTAS 47

Fig. 3-4 Dibujos de dos vistas

Dibujos con vistas múltiples Excepto para objetos complejos de forma irregular, pocas veces es necesario dibujar más de tres vistas. Cada vista

Fig. 3-5 Distribución sistemática de las vistas

representa un lado o cara diferente del objeto, donde las vistas se proyectan una a otra y se ordenan de manera sistemática; de aquí el término "proyección ortográfica". Los principios de la proyección ortográfica pueden aplicarse en cuatro "cuadrantes" o sistemas diferentes; primero, segundo, tercero y cuarto cuadrantes de proyección.

48 TEORÍA DE LA DESCRIPCIÓN DE LA FORMA

Sólo se usan dos sistemas, las proyecciones en el primer y en el tercer cuadrantes. La proyección en el tercer cuadrante se utiliza en Canadá, Estados Unidos y en muchos países del mundo. La proyección en el primer cuadrante se utiliza principalmente en los países de Europa y Asia. La regla fundamental de la proyección en el tercer cuadrante es ésta: toda vista es una imagen de la superficie más cercana a ella en una vista adyacente. Aplicando esta regla, la vista superior se coloca encima de la vista frontal, la vista lateral derecha se encuentra a la derecha de la vista frontal, etc.

Selección de vistas

radores, escritorios o casas; y sus formas varían de lo simple a lo complejo. En estos casos debe decidirse cuántas y cuáles vistas se dibujarán. A continuación siguen algunas reglas básicas. 1. Dibuje las vistas que sean necesarias para describir por completo la forma. 2. Por lo regular, la vista frontal es la "clave"; muestra el ancho o la longitud del objeto y proporciona la mayor in formación sobre su forma. Si la dimensión más grande se dibuja en posición horizontal, el objeto se verá balanceado. 3. Escoja aquellas vistas que hagan "visibles" los detalles característicos del objeto, para evitar el uso excesivo de líneas para detalles "ocultos".

Muchas piezas mecánicas no tienen un "frente" o un "lado" o una "tapa" definidas, a diferencia de objetos como refrige-

Términos de las superficies Cuando se describe la forma de un objeto, con frecuencia se hace referencia al tipo de superficies del objeto en relación con los tres planos principales de visión; plano horizontal, vertical y de perfil. Estas superficies pueden identificarse de la siguiente manera: Paralelas — superficies planas que son paralelas a los tres planos principales de visión. Ocultas — superficies que están ocultas en uno o más de los planos de referencia. Inclinadas — superficies planas que están inclinadas en un plano y son paralelas a los otros dos planos. Oblicuas — superficies planas que están inclinadas en los tres planos de referencia. Circulares — superficies que tienen diámetro o radio.

Preguntas de repaso 1. Relacione seis términos que se utilizan comúnmente para describir la forma y las proporciones de los objetos físicos. 2. ¿Cuáles son dos de los usos más frecuentes de los dibujos pictóricos?

Fig. 3-6 Distribución sistemática de las vistas

ARREGLO DE VISTAS 49

3. ¿Qué es una vista ortográfica? 4. En general, ¿para cuáles formas son suficientes dos vistas? 5. ¿Qué cuadrante de proyección se utiliza en Norteamérica? 6. ¿Cuál es la regla para este cuadrante de proyección? 7. ¿Qué factor determina la elección y la cantidad de vistas que se dibujan? 8. ¿Cuál es la vista que casi nunca se omite? 9. Cuando sólo se dibuja una vista, ¿cómo puede representarse la tercera dimensión? 10. ¿Qué términos se utilizan para describir los tipos de superficies que se encuentran en objetos variados?

Problemas Véanse los problemas 1 y 2 de la unidad 3-1 en la página 56.

3-2 ARREGLO DE VISTAS Separación de las vistas Sea que en el dibujo se muestren una, dos, tres o más vistas, es importante, por claridad y buena presentación, que se encuentren bien distribuidas en la hoja de dibujo. Debe calcularse el espacio requerido para la cantidad de vistas que se hagan y después acomodarlas en la hoja de dibujo para dejar un margen razonable y uniforme alrededor del dibujo. Esto ya se hizo en los dibujos de una vista. En la figura 3-7 se

Fig. 3-7 Balanceo del dibujo en el papel

muestra cómo equilibrar un dibujo de tres vistas. En un dibujo de dos o más vistas, siga las indicaciones siguientes: 1. Determine las vistas que se dibujarán y la escala a utilizar, p. ej., 1:1 o 1:2 2. Haga un croquis del espacio requerido para cada una de las vistas que se dibujarán, mostrándolas en su lugar exacto. Basta con un simple rectángulo para cada vista, (Fig. 3-7B). 3. Coloque las dimensiones generales de cada vista. En la figura 3-7B se indican esos tamaños con W, D y H. 4. Determine el espacio que se dejará entre las vistas, dimen siones X y Y en la figura 3-7. (Estos espacios deberán ser los adecuados para colocar las líneas paralelas de acota ción entre las vistas. En la mayor parte de los dibujos, son suficientes 40 rara). 5. Sume estas dimensiones para obtener la distancia horizontal neta A y la distancia vertical total B. 6. Seleccione el tamaño de la hoja de dibujo que mejor acomode al del dibujo, incluyendo un espacio adecuado entre las vistas. 7. Mida el "espacio de dibujo" remanente luego de que estén en su lugar los márgenes, la tira o el cuadro de referencias, etc. (Fig. 3-7C). 8. Tome la mitad de la diferencia entre la distancia A y el "espacio de dibujo" horizontal para establecer el plano 1. 9. Tome la mitad de la diferencia entre la distancia B y el "espacio de dibujo" vertical para establecer el plano 2.

Uso de la línea de abatimiento El uso de una línea de abatimiento proporciona un método conveniente para construir la tercera vista una vez que se establecen dos de ellas (Fig. 3-8).

50 TEORÍA DE LA DESCRIPCIÓN DE LA FORMA

Uso de la línea de abatimiento para construir la vista lateral derecha

Uso de la línea de abatimiento para construir la vista superior

1. Dadas la vista superior y frontal, proyecte líneas hacia la derecha de la vista superior. 2. Establezca la distancia entre la vista frontal y la lateral (Distancia D). 3. Construya la línea de abatimiento, a 45° con la horizontal. 4. Baje líneas de proyección verticales desde donde se intersecan las líneas de proyección horizontales trazadas desde la vista superior y la línea de abatimiento. 5. Trace líneas de proyección horizontales hacia la derecha de la vista frontal y complete la vista lateral.

1. Dadas las vistas frontal y lateral, proyecte líneas verticales hacia arriba desde la vista lateral. 2. Establezca la distancia que habrá entre la vista frontal y la superior (Distancia D). 3. Construya la línea de abatimiento, a 45° con la horizontal. 4. Proyecte líneas horizontales a la izquierda desde donde las líneas de proyección verticales de la vista lateral intersecan la línea de abatimiento. 5. Trace líneas de proyección verticales desde la vista frontal y complete la vista superior.

Fig. 3-8 Empleo de la línea de abatimiento

TODAS LAS SUPERFICIES PARALELAS CON BORDES Y LÍNEAS VISIBLES 51

Como se mencionó en la unidad 2-3: Preparación del dibujo, antes de seleccionar el tamaño del papel para el dibujo completo debe establecerse el área de trabajo en el monitor CRT. Las líneas de construcción que se conocen como HORIZ UN-LIM (líneas de construcción horizontales) y VERT (líneas de construcción verticales), son opciones de menú que se emplean en la preparación en el monitor CRT de los dibujos con muchas vistas (Fig. 3-9). Fig. 3-9 Opción de línea de construcción

Problemas Véanse los problemas 3 a 6 de la unidad 3-2 en la página 56.

menudo en los dibujos, con el objeto de apreciar la forma y los detalles de las vistas dibujadas en proyección orlográfica. Cuando una superficie es paralela a los planos de visión, aparecerá como superficie en una vista y como una línea en

3-3 TODAS LAS SUPERFICIES PARALELAS CON BORDES Y LÍNEAS VISIBLES

las otras vistas. Las longitudes de estas líneas son iguales a las de las líneas que aparecen en la vista de la superficie. En la figura 3-10 aparecen algunos ejemplos.

Problemas Véanse los problemas 7 a 11 de la unidad 3-3 en la página 56.

Las cinco unidades siguientes de dibujo se escogieron de acuerdo con los tipos de superficies que se encuentran a

Fig. 3-10 Ejemplos de objetos dibujados en proyección ortográfica del tercer cuadrante

52 TEORÍA DE LA DESCRIPCIÓN DE LA FORMA

3-4 TODAS LAS SUPERFICIES PARALELAS CON ALGUNOS BORDES Y SUPERFICIES OCULTOS La mayor parte de los objetos que se dibujan en las oficinas de ingeniería son más complicados que los que se ilustran en la figura 3-11. Muchos detalles como líneas, huecos, etc., no pueden verse desde el exterior de la pieza. A estos bordes ocultos se les denomina líneas ocultas y, por lo general, es necesario incorporarlas al dibujo para mostrar la forma real de los objetos. En la figura 3-12 se muestran ejemplos de objetos que requieren de líneas ocultas.

Problemas Véanse los problemas 12 a 16 de la unidad 3-4 en la página 58.

Fig. 3-12 Ejemplos de objetos con elementos ocultos

Fig. 3-11 Líneas ocultas

SUPERFICIES INCLINADAS 53

3-5 SUPERFICIES INCLINADAS Si las superficies de un objeto se encuentran en posición horizontal o vertical, aparecen con su forma real en una de las tres vistas y como una línea en las otras dos. Cuando una superficie está inclinada o tiene una pendiente en una sola dirección, no puede verse su forma real en las vistas superior, frontal o lateral, aunque se puede ver en dos de ellas como una superficie deformada y como una línea en la tercera vista. La longitud real de las superficies A y B en la figura 3-13 sólo se ve en la vista frontal, mientras que en las vistas superior y frontal sólo el ancho de esas superficies aparece en tamaño natural, con la longitud acortada. En la figura 3-14 se muestran ejemplos adicionales. Cuando una superficie inclinada contiene elementos que deben mostrarse con claridad y sin distorsiones, se utiliza una vista auxiliar. Este tipo de vistas se verán con más detalle en el capítulo 8.

Problemas Véanse los problemas 17 a 20 de la unidad 3-5 en la página 60.

Fig. 3-14 Ejemplos de objetos con superficies inclinadas

Fig. 3-13 Superficies inclinadas

54 TEORÍA DE LA DESCRIPCIÓN DE LA FORMA

3-6 ELEMENTOS CIRCULARES En la figura 3-15 se ilustran objetos comunes con elementos circulares. Nótese que estos elementos sólo aparecen circulares en una de las vistas y que no se utiliza una línea para indicar dónde se une una superficie curva con una plana. Los círculos ocultos, al igual que las superficies planas ocultas, se representan en los dibujos con una línea oculta. Las líneas de centro deben extenderse una distancia corta fuera del contorno de la parte o elemento a la que se refieren. Pueden prolongarse como líneas de extensión al acotar, pero en este caso la parte que se prolonga no se interrumpe (Fig. 3-16). En las vistas que contienen los elementos circulares, el punto de intersección de las dos líneas de centro se indica con la intersección de dos trazos cortos.

Problemas Véanse los problemas 21 a 23 de la unidad 3-6 en la página 62.

Fig. 3-15 Ejemplos de objetos con elementos circulares

Fig. 3-16 Empleo de líneas de centro en elementos circulares

SUPERFICIES OBLICUAS 55

3-7 SUPERFICIES OBLICUAS Cuando una superficie está inclinada de tal forma que no es perpendicular a ninguno de los tres planos de proyección, en las tres vistas aparecerá como una superficie pero nunca con su forma real. A ésta se le denomina superficie oblicua (Fig. 3-17). Puesto que la superficie oblicua no es perpendicular a ninguno de los planos de proyección, no puede ser paralela a ellos y en consecuencia aparece recortada. Si se requiere una vista exacta de esta superficie, es necesario dibujar dos vistas auxiliares; una vista primaria y una secundaria. Esto se explica con más detalle en Vistas auxiliares en el capítulo 8. En la figura 3-18 se muestran otros ejemplos de objetos que tienen superficies oblicuas.

Problemas Véanse los problemas 24 a 26 de la unidad 3-7 en la página 63.

Fig. 3-18 Ejemplos de objetos con superficies oblicuas

Fig. 3-17 No se representa la forma exacta de la superficie oblicua A en ninguna de las tres vistas

56 TEORÍA DE LA DESCRIPCIÓN DE LA FORMA

Problemas del capítulo 3 Nota: El CAD puede sustituirse por dibujo a mano desde la unidad 3-2 hasta el fin del capítulo.

Problemas de la unidad 3-1: Descripción de la forma por medio de vistas 1. En una hoja de papel cuadriculado A4, trace a una escala adecuada un croquis de dos vistas de alguno de los objetos siguientes: una taza de café, un plato o un vaso. Identifique los términos que deben emplearse para describir mejor el tamaño total del objeto. 2. En una hoja de papel cuadriculado A4, trace a una escala adecuada un bosquejo de tres vistas de cualquiera de los objetos siguientes: una mesa de cocina, un archivero, un escritorio, un auto, una casa o un arcón para planos. Especifique los términos que describen mejor el tamaño total del objeto.

Problemas de la unidad 3-2: Distribución de vistas 3. Trace un croquis semejante a las figuras 3-7B y C y establezca la distancia entre el plano 1 y el margen izquier do y entre el plano 2 y el margen inferior, con base en lo siguiente: vistas superior, frontal y lateral derecha; escala 1:1; espacio de dibujo 180 x 280; ancho 104, profundidad 56; altura 34; espacio entre las vistas (X y Y) de 40 mm. 4. Trace un croquis semejante a las figuras 3-7B y C y establezca la distancia entre el plano 1 y el margen izquierdo y entre el plano 2 y el margen inferior, con base en lo siguiente: vistas superior, frontal y lateral derecha; escala 1:2; espacio de dibujo 180 x 280; ancho 240; profundidad 60; altura 80; espacio entre las vistas (X y Y) de 40 mm. 5. Bloque de paso #1, figura 3-2-A, hoja tamaño A4, escala 1:1. Desarrolle un dibujo de tres vistas utilizando una

Fig. 3-2-A Bloque de paso

Fig. 3-2-B Bloque de retención

línea de abatimiento para la vista lateral derecha, con un espacio entre las vistas de 40 mm 6. Bloque de retención #2, figura 3-2-B, hoja tamaño A4, escala 1:1. Desarrolle un dibujo de tres vistas empleando una línea de abatimiento para la vista superior, con un espacio entre las vistas de 40 mm.

Problemas de la unidad 3-3: Todas las superficies paralelas con bordes y líneas visibles 7. En dos hojas tamaño A4 de papel cuadriculado, esboce tres vistas de cada uno de los objetos que se muestran en

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 3 57

Fig. 3-3-B Ejercicio de dibujo las figuras 3-3-A y 3-3-B. En cada hoja muestre cuatro objetos. Cada cuadro en los objetos representa un cuadro en el papel. Deje un cuadro de espacio entre las vistas y dos cuadros entre los objetos. 8. Bloque de escalones, figura 3-3-C. Hoja tamaño A4, escala 1:1, dibujo de tres vistas con instrumentos, 30 mm de espacio entre las vistas. 9. Bloque de esquina, figura 3-3-D. Hoja tamaño A4, esca-

Fig. 3-3-C Soporte de borde

Fig. 3-3-D Bloque de esquina

Fig. 3-3-E Escalera

58 TEORÍA DE LA DESCRIPCIÓN DE LA FORMA

Problemas de la unidad 3-4: Todas las superficies paralelas con algunos bordes y superficies ocultos 12. Adaptador, figura 3-4-A. Hoja tamaño A4, escala 1:1, dibujo de tres vistas con instrumentos, 20 mm de separación entre las vistas.

Fig. 3-3-F Ejercicio de coordenadas absolutas

la 1:1, dibujo de tres vistas con instrumentos, 30 mm de espacio entre las vistas. 10. Dibuje la vista de planta (superior) y las vistas frontal y lateral derecha (elevaciones) de la escalera que se muestra en la figura 3-3-E. Escala 1:20, hoja tamaño A3. 11. EID Prepare una tabla semejante a la que se muestra en el ejercicio 2-3-H de la página 39 y calcule las coordenadas absolutas de cada línea del dibujo que se muestra en la figura 3-3-F. Deje 40 mm de espacio entre las vistas. La esquina inferior izquierda de la vista frontal es el origen del dibujo y el punto de inicio.

Fig. 3-4-B Ejercicio de bosquejo

Fig. 3-4-C Ejercicio de bosquejo

Fig. 3-4-A Adaptador

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 3 59

13. En dos hojas tamaño A4 de papel cuadriculado, esboce tres vistas de cada uno de los objetos que se muestran en las figuras 3-4-B y 3-4-C. Dibuje cuatro objetos en cada hoja. Cada cuadro en los objetos representa un cuadro en el papel. Deje un cuadro de espacio entre las vistas y dos entre los objetos. 14. Bloque guía, figura 3-4-D. Hoja tamaño A4, escala 1:1, dibujo de tres vistas con instrumentos, 20 mm de espacio entre las vistas. 15. Ejercicios de relación, figura 3-4-E 16.

Fig. 3-4-D Bloque guía

Prepare una tabla semejante a la que se muestra en la figura 2-3-H de la página 39 y calcule las coordenadas vistas para una de las partes que se muestran en la figura 3-4-F. Cada cuadro representa 25 mm o 1.00 pulg. Deje 40 mm entre las vistas. La esquina inferior izquierda de la vista frontal es el origen del dibujo y el punto de inicio.

Fig. 3-4-E Relacione los dibujos pictóricos del A al M con los dibujos ortográficos del 1 al 12

60 TEORÍA DE LA DESCRIPCIÓN DE LA FORMA

Fig. 3-4-F Ejercicio de coordenadas absolutas

Problemas de la unidad 3-5: Superficies inclinadas 17. En dos hojas cuadriculadas tamaño A4, esboce tres vistas de cada uno de los objetos que se muestran en las figuras 3-5-A y 3-5-B. Dibuje cuatro objetos en cada hoja. Cada cuadro en los objetos representa un cuadro en el papel. Deje un cuadro de espacio entre las vistas y dos cuadros entre los objetos. Las superficies inclinadas en cada objeto se identifican con una letra. Identifique las superficies inclinadas en cada una de las tres vistas con la letra correspondiente.

Fig. 3-5-A Ejercicio de bosquejo

Fig. 3-5-B Ejercicio de bosquejo

18. Guía de ajuste, figura 3-5-C, hoja tamaño A4, escala 1:1, dibujo de tres vistas con instrumentos, 20 mm de espacio entre las vistas. 19. Ejercicios de relación, figura 3-5-D Prepare una tabla semejante a la que se muestra 20. en el ejercicio 2-3-K de la página 39 y calcule las coordenadas relativas de cada línea en un dibujo de tres vistas de una de las partes que se muestran en la figura 3-5-E. Cada cuadro representa 25 mm o 1 pulg. Deje 40 mm de espacio entre las vistas. La esquina inferior izquierda de la vista frontal es el origen del dibujo y el punto de inicio.

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 3 61

Fig. 3-5-E Ejercicio de coordenadas relativas

Fig. 3-5-C Guía de ajuste

Fig. 3-5-D Relacione los dibujos pictóricos del N al Y con los dibujos ortográficos del 13 al 24

62 TEORÍA DE LA DESCRIPCIÓN DE LA FORMA

Fig. 3-6-A Ejercicio de bosquejo

Fig. 3-6-B Ejercicio de bosquejo

Problemas de la unidad 3-6: Elementos circulares 21. En dos hojas cuadriculadas de tamaño A4, bosqueje tres vistas de cada uno de los objetos que se muestran en las figuras 3-6-A y 3-6-B. Dibuje cuatro objetos en cada hoja. Cada cuadro en los objetos representa un cuadro en el papel. Deje un cuadro de espacio entre las vistas y dos entre los objetos. 22. Cuna de apoyo, figura 3-6-C, hoja tamaño A4, escala 1:1, dibujo de tres vistas con instrumentos, 20 mm de espacio entre las vistas. 23. Almohada de apoyo, figura 3-6-D, hoja tamaño A4, escala 1:1, dibujo de tres vistas con instrumentos, 20 mm de espacio entre las vistas.

Fig. 3-6-D Almohada de apoyo

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 3 63

Fig. 3-7-A Ejercicio de bosquejo

Fig. 3-7-B Ejercicio de bosquejo

Problemas de la unidad 3-7: Superficies oblicuas 24. En dos hojas cuadriculadas de tamaño A4, esboce tres vistas de cada uno de los objetos que se muestran en las figuras 3-7-A y 3-7-B. Dibuje cuatro objetos en cada hoja. Cada cuadro en los objetos representa un cuadro en el papel. Deje un cuadro de espacio entre las vistas y dos entre los objetos. Las superficies oblicuas en los objetos se identifican con letras. Identifique las superficies oblicuas en cada una de las tres vistas con la letra correspondiente. 25. Base de placa, figura 3-7-C, hoja tamaño A4, escala 1:1, dibujo de tres vistas con instrumentos, 20 mm de espacio entre las vistas. 26. Base de sujeción, figura 3-7-D, hoja tamaño A4, escala 1:1, dibujo de tres vistas con instrumentos, 20 mm de separación entre vistas.

Fig. 3-7-D Base de sujeción

64 TEORÍA DE LA DESCRIPCIÓN DE LA FORMA

Ejercicios de repaso del capítulo 3 27 a 29. Problemas de identificación de superficie 3-8-A a 3-8-C. En cada ejercicio dibuje una tabla semejante a la que se muestra y coloque en ella los números que correspondan a las letras que se muestran en los dibujos pictóricos. En los dibujos pictóricos las letras representan superficies. Los números encerrados en un círculo se refieren a una superficie o línea oculta. En algún caso un número encerrado puede referirse a más de una superficie.

Fig. 3-8-A Problema de identificación de superficies. Guía de cola de paloma

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 3 65

Fig. 3-8-B Problema de identificación de superficies. Brazal

Fig. 3-8-C Problema de identificación de superficies. Brazal de esquina

66 TEORÍA DE LA DESCRIPCIÓN DE LA FORMA

30 y 31. Problemas de cálculo e identificación de superficies 3-8-D y 3-8-E.

1. Calcule las dimensiones A a E. 2. ¿Qué línea en la vista frontal representa a la superficie 1 de la vista superior? 3. ¿Qué línea en la vista lateral representa a la superficie 11 de la vista frontal? 4. ¿Qué superficie en la vista superior se representa con la línea 31 en la vista lateral? 5. ¿Qué línea de la vista lateral se representa con la línea 12 de la vista superior? 6. ¿Qué superficie de la vista frontal se representa con la línea 12 de la vista superior?

Fig. 3-8-D Problema de identificación de superficies. Brazal en V

7. ¿Cuáles líneas de la vista frontal se representan con la, línea 24 de la vista lateral? 8. ¿Qué línea de la vista lateral se representa con el punto 18 de la vista frontal? 9. ¿Cuál superficie de la vista frontal se representa con la línea 27 de la vista lateral? 10. ¿Qué línea de la vista frontal se representa con la superficie 3 de la vista superior? 11. ¿Qué línea de la vista lateral se representa con la línea 8 en la vista superior? 12. ¿Qué línea de la vista superior se representa con la línea 32 en la vista lateral? 13. ¿Qué línea de la vista lateral se representa con la línea 21 en la vista frontal? 14. ¿Qué línea en la vista superior se representa con la línea 29 en la vista lateral? 15. ¿Qué línea en la vista lateral se representa con la superficie 7 en la vista superior? 16. ¿Cuáles superficies de la vista superior se representan con la línea 24 en la vista lateral? 17. ¿Qué línea en la vista frontal se representa con la superficie 15 en la vista superior? 18. ¿Qué superficie de la vista frontal se representa con la línea 29 en la vista lateral? 19. ¿Qué línea de la vista superior se representa con la superficie 19 en la vista frontal? 20. ¿Qué superficie de la vista lateral se representa con la línea 6 de la vista superior?

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 3 67

1. Calcule las dimensiones A a E 2. ¿Cuáles superficies de la vista superior se representan con la línea 41 de la vista lateral? 3. ¿Qué línea de la vista lateral se representa con la superficie 5 en la vista superior? 4. ¿Qué línea en la vista lateral se representa con la línea 4 en la vista superior? 5. ¿Cuáles líneas de la vista frontal se representan con la superficie 34 en la vista lateral? 6. ¿Qué línea de la vista lateral se representa con la superficie 25 en la vista frontal? 7. ¿Cuáles superficies de la vista frontal se representan con la superficie 40 en la vista lateral? 8. ¿Qué superficie de la vista superior se representa con la línea 30 en la vista lateral? 9. ¿Qué línea de la vista lateral se representa con la super ficie 13 en la vista superior?

Fig. 3-8-E Problema de identificación de superficies. Bloque de paso

10. ¿Cuáles líneas de la vista frontal se representan con la línea 41 en la vista lateral? 11. ¿Cuáles líneas de la vista frontal se representan con la línea 31 en la vista lateral? 12. ¿Qué línea de la vista lateral se representa con la línea 12 en la vista superior? 13. ¿Qué superficie en la vista lateral se representa con la línea 10 de la vista superior? 14. ¿Qué línea de la vista lateral se representa con la línea 14 en la vista superior? 15. ¿Qué superficie en la vista frontal se representa con la línea 12 en la vista superior? 16. ¿Qué líneas de la vista superior se representan con la superficie 34 en la vista lateral? 17. ¿Qué línea de la vista frontal se representa con la superficie 8 en la vista superior? 18. ¿Qué línea de la vista lateral se representa con la línea 6 en la vista superior? 19. ¿Qué línea de la vista frontal se representa con la superficie 13 en la vista superior? 20. ¿Cuáles superficies de la vista superior se representan con la línea 31 en la vista lateral? 21. ¿Qué línea de la vista superior se representa con la superficie 25 de la vista frontal?

68 TEORÍA DE LA DESCRIPCIÓN DE LA FORMA

32. Problemas de bosquejo 3-8-F. Utilice papel cuadriculado. 33. Pruebas de terminación 3-8-G.

Fig. 3-8-F Problemas de bosquejo

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 3

Fig. 3-8-G Pruebas de terminación del 1 al 9

69

ACOTACIÓN BÁSICA

4-1 DIBUJOS DE TRABAJO Un dibujo de trabajo es aquel a partir del cual un artesano puede producir una pieza. Por eso, debe ser un conjunto completo de instrucciones, de tal forma que no sea necesario dar más información a la persona o personas que hacen el objeto.

Fig. 4-1 Acotación básica

Un dibujo de trabajo consta de: • Las vistas necesarias para explicar la forma. • Las dimensiones necesarias para que el artesano construya o ensamble la pieza o piezas. • Las especificaciones requeridas, como el material y la cantidad necesarios. (Esta información puede estar en las notas del dibujo, o puede darse en el cuadro de referencias o en la lista de partes.)

72 ACOTACIÓN BÁSICA

Acotación En los dibujos, las dimensiones se indican por medio de líneas de extensión o proyección, líneas de cota, indicadoras, puntas de flecha, cifras, notas y símbolos. Con ellas se definen características como: ancho, altura, espesor, diámetro, ángulos y la ubicación de agujeros o ranuras. Las líneas que se utilizan para acotado son delgadas, en contraste con el contorno del objeto. La acotación debe ser clara y permitir una sola interpretación. En general, cada superficie, línea o punto se localiza con un solo conjunto de cotas. Una excepción a esta regla básica es la acotación tabular y sin flechas. Estudie las ilustraciones que muestran los elementos fundamentales de acotación, las reglas y las técnicas y refiérase a ellas a medida que avance en los ejercicios de dibujo.

Líneas de acotación y proyección Las líneas de acotación se emplean para indicar el tamaño de las dimensiones y deben dibujarse paralelas a la dimensión a la que se aplican. Se rematan con un símbolo de terminación de las líneas de acotación. Las líneas de acotación de los ángulos se arquean de forma que se encuentren a 90° con las líneas de proyección.

Cabezas de flecha Las cabezas de flecha pueden hacerse con trazos a mano o con instrumentos. La relación entre la longitud y el ancho debe ser de 3:1 aproximadamente y la longitud de las flechas debe ser igual a la altura de los números empleados en la acotación. En todo el dibujo debe utilizarse el mismo tipo de cabezas de flecha. Círculos sólidos pequeños y trazos oblicuos Cuando el espacio es demasiado estrecho para las flechas, pueden sustituirse con un trazo oblicuo o con un círculo sólido pequeño. Indicador de origen El símbolo indicador de origen se utiliza para indicar que una cota con tolerancia entre dos elementos se origina en uno de éstos. El símbolo es un círculo pequeño vacío de 3 mm de diámetro aproximadamente. Por lo regular, la línea de acotación se interrumpe cerca del centro, para insertar la cota que indica la distancia entre las líneas de proyección. Cuando varias líneas de acotación se encuentran una sobre, otra o muy próximas entre sí, lo mejor es alternar las cotas, con el fin de dar mayor claridad al dibujo (Fig. 4-4E). En la mayor parte de los dibujos, la separación adecuada entre líneas de acotación paralelas es de 8 mm, y la separación entre el contorno del objeto y la línea de acotación mas próxima debe ser de 10 mm aproximadamente (Fig. 4-3). Cuando el espacio entre las líneas de proyección es tan pequeño que impide colocar la línea de acotación completa con flechas y cotas se utiliza, entonces, el método opcional de colocar la línea de acotación, la cota, o ambas fuera de las líneas de proyección (Fig. 4-3).

Símbolos de terminación de las líneas de acotación Las líneas de acotación tendrán terminaciones diferentes, ya sea con cabezas de flecha, con círculos sólidos pequeños, con trazos oblicuos o, donde sea necesario, con indicadores de origen (Fig. 4-2).

Fig. 4-3 Líneas de acotación y de proyección

Fig. 4-2 Terminaciones de. las líneas de acotación

Las líneas de centro no deben usarse nunca como líneas de acotación. Debe evitarse a toda costa cruzar las líneas de acotación, lo que se logra colocando la de la dimensión menor lo más cerca del contorno (Fig. 4-4E).

DIBUJOS DE TRABAJO 73

Fig. 4-4 Líneas de acotación Las líneas de acotación deben colocarse fuera de las vistas siempre que sea posible y, extenderse de las líneas de proyección más que a las líneas del objeto. Sin embargo, es permisible colocar las acotaciones en las vistas si se mejora la facilidad de lectura al evitar líneas de proyección demasiado largas o el amontonamiento de las acotaciones (Fig. 4-5). Evítese acotar líneas ocultas, aunque para ello sea necesario usar vistas en sección o secciones interrumpidas. Pueden emplearse líneas parciales de acotación en elementos simétricos. La línea de acotación se extiende más allá del centro de la pieza y se omite la cabeza de flecha (Fig. 4-4D). Las líneas de proyección se usan para indicar el punto o línea en el dibujo a los que se aplica la acotación (Fig. 4-6).. Entre la línea de proyección y el contorno al que se refiere, se deja un pequeño espacio como de 1 mm, y la línea de proyección se prolonga unos 3 mm después de la línea de acotación. Sin embargo, cuando las líneas de proyección se refieren a puntos, como en la figura 4-6F, se deben pasar sobre los puntos. En general, las líneas de proyección se trazan perpendiculares a las líneas de acotación, aunque para mejorar la claridad o evitar el amontonamiento, pueden hacerse oblicuas pero siempre indicando con exactitud en dónde se aplican.

Al acotar las líneas de centro pueden utilizarse como líneas de proyección, sin interrumpir las líneas de centro que sobresalgan de los círculos. Las líneas de proyección no se interrumpen cuando cruzan a otras líneas de proyección, o de acotación o de contorno; sin embargo, es recomendable interrumpirlas si cruzan cabezas de flecha o a líneas de acotación cerca de las cabezas de flecha.

Líneas indicadoras Las líneas indicadoras se usan para señalar notas, acotaciones, símbolos, números de piezas o números de referencia de los elementos de un dibujo (Fig 4-7). En general, una línea indicadora debe consistir en una sola línea recta e inclinada (nunca horizontal o vertical) excepto por una pequeña parte horizontal que se extiende hasta la altura media de la primera o última letra o cifra de la nota. La línea indicadora termina con una flecha o un punto de por lo menos 1.5 mm de diámetro. Las puntas de flecha siempre deben terminar en una línea y los puntos deben penetrar el contorno del objeto y descansar sobre una superficie.

74 ACOTACIÓN BÁSICA

Fig. 4-5 Colocación de cotas en las vistas

En los dibujos CAD pueden dibujarse las líneas indicadoras con o sin flechas o puntos. A menos que sea inevitable, las líneas indicadoras no deben tener quiebres, no deben cruzarse entre sí y, si es posible, dos o más líneas indicadoras adyacentes deben dibujarse paralelas. Es preferible repetir acotaciones o referencias que utilizar líneas indicadoras largas. Cuando se dirige una línea indicadora a un círculo o a un arco, se debe apuntar al centro del círculo o del arco. Todas las notas y acotaciones que se utilizan con las líneas indicadoras deben colocarse en posición horizontal.

Notas Las notas se usan para simplificar o complementar el acotamiento, proporcionando información en forma condensada y sistemática. Pueden ser notas generales o particulares y deben estar en tiempo presente o futuro. Notas generales Se refieren a la parte o al dibujo como un todo. Deben colocarse en posición central bajo la vista a la que se aplica o en una columna de notas generales. Ejemplos comunes de esta clase de notas son:

Fig. 4-6 Líneas de proyección (extensión)

• ACABAR POR COMPLETO • REDONDEOS Y FILETES R2 • SUPRIMIR TODOS LOS CANTOS AGUDOS Notas particulares Se aplican sólo a necesidades específicas y se conectan con una línea indicadora al punto al que se refiere la nota. Ejemplos típicos son:

DIBUJOS DE TRABAJO 75

dibujos arquitectónicos se usan el metro y el milímetro. A menos que se especifique otra cosa, en este libro las dimensiones se dan en milímetros. Los números enteros del 1 al 9 se escriben sin cero a la izquierda del número y con cero a la derecha del punto decimal. 2 y no 02 o 2.0 Una cifra en milímetros menor que 1 se escribe con un cero a la izquierda del punto decimal. 0.2 y no .2 o .20 0.26 y no .26

Fig. 4-7 Indicadores

Unidades lineales de medición Aunque el sistema métrico de medición (SI) y acotación es en la actualidad el parámetro estándar oficial, en la actualidad algunos dibujos todavía se acotan en pulgadas o en pies y pulgadas. Por esta razón, los dibujantes deben familiarizarse con todos los sistemas de medidas que puedan encontrar.

Sistema métrico internacional (SI) Las unidades métricas estándar en los dibujos de ingeniería son el milímetro (mm) para las medidas lineales y la miera (um) para rugosidad o aspereza superficial (Fig. 4-8). En los

Fig 4-8 Unidades de acotación

76 ACOTACIÓN BÁSICA

Los puntos decimales deben ser uniformes y lo bastante grandes para que se vean con claridad en copias de tamaño reducido. Deben alinearse con la parte inferior de los números asociados y se les debe dar un espacio adecuado. No deben usarse comas para separar grupos de tres números en los valores métricos ni en los de pulgadas. Debe usarse un espacio en lugar de la coma:

gada se expresan como fracciones comunes de pulgada, más que como decimales. El símbolo de pulgadas (") no se escribe y el dibujo debe contener una nota como:

32 541 y no 32,541 2.562 827 y no 2.562827

Entre las cifras de pies y pulgadas se deja un guión y un espacio, por ejemplo, l'-3 y no 1'3. Los números enteros de pulgadas se escriben sin decimales o fracciones, por ejemplo: 24 in se escriben como 2'-0 y, 27 in como 2'-3.

Identificación Un dibujo métrico debe incluir una nota general semejante a ésta: LAS DIMENSIONES SE DAN EN MILÍMETROS A MENOS QUE SE ESPECIFIQUE OTRA COSA y debe identificarse con la palabra MÉTRICO, escrita de modo que resalte cerca del cuadro de referencias.

LAS DIMENSIONES SE DAN EN PULGADAS, A MENOS QUE SE ESPECIFIQUE OTRA COSA

Nota: Los símbolos de pulgada (") y pie (') también se utilizan para indicar medidas angulares en minutos y segundos. (Véase Unidades de medición angular.)

Unidades de medición en pulgadas Sistema de fracciones decimales de pulgada Las partes se diseñan en incrementos decimales básicos, de preferencia .02 in, y se expresan con un mínimo de dos cifras a la derecha del punto decimal. Al usar el módulo .02, la segunda cifra decimal (de las centésimas) es un número par o cero. Al usar módulos de diseño que tengan un número par en el último dígito, las dimensiones de las distancias centrales se dividen a la mitad sin incrementar la cantidad de cifras decimales. Las medidas decimales que no son múltiplos de .02, como .01, .03 y . 15, sólo se utilizan cuando son imprescindibles para cumplir los requisitos de diseño, como: establecer tolerancias, resistencia, curvas suaves, etc. Cuando se requiera mayor exactitud, las medidas se expresan con números de tres o cuatro cifras decimales, por ejemplo 1.875. En dimensiones enteras se escribe un mínimo de dos ceros a la derecha del punto decimal: 24.00 y no 24 Una cifra en pulgadas menor de 1 se escribe sin cero a la izquierda del punto decimal: .44 y no 0.44 En los casos en que se tenga que ensamblar las piezas con partes existentes o con productos comerciales que tengan dimensiones en fracciones de pulgada, es necesario utilizar equivalentes decimales de las dimensiones en fracciones. Sistema de pies y pulgadas Este sistema se usa con frecuencia en planos de instalaciones, objetos grandes, estructurales y de obras asociadas con el trabajo arquitectónico. En este caso, todas las dimensiones de 12 in o mayores, se especifican en pies y pulgadas. Por lo regular, las fracciones de pul-

Fig. 4-9 Unidades angulares

DIBUJOS DE TRABAJO 77

Unidades de medición angular Los ángulos se expresan en grados y en la actualidad se prefieren los grados decimales a los grados, minutos y segundos; se prefiere escribir 50.5° en lugar de 50°30'. Cuando sólo se especifican minutos o segundos, la cifra se precede con 0o o con 0°0', según sea el caso. A continuación siguen varios ejemplos. La línea de acotación de un ángulo es un arco que se traza con centro en el vértice del ángulo, siempre que sea posible. La posición de la cota cambia de acuerdo con el tamaño del ángulo y se escribe en posición horizontal. En la figura 4-8 se muestran las disposiciones más recomendables.

esta regla, las acotaciones no siempre estarán entre las vistas. • En los dibujos grandes, para mayor claridad se pueden colocar las dimensiones sobre las vistas.

Indicaciones para la lectura Las acotaciones en los dibujos se colocan para leerse en la parte inferior del dibujo. Las dimensiones angulares, acotaciones y notas que se escriben con líneas indicadoras, deben alinearse con la parte inferior del dibujo.

Fig. 4-10 Dirección de las acotaciones para su lectura

Reglas básicas para acotar • Cuando sea posible, colocar las cotas entre las vistas. • Colocar la línea de acotación para la menor longitud, ancho o altura, de manera que sea la más cercana al contorno del objeto. Las líneas de acotación paralelas se colocan en orden de medida, en tal forma que la más larga sea la más externa. • Colocar las acotaciones cerca de la vista que muestre mejor el contorno característico o la forma del objeto. Al seguir

Fig. 4-11 Reglas fundamentales de acotación

78 ACOTACIÓN BÁSICA

Acotaciones auxiliares (de referencia) y sin escala Cuando una acotación auxiliar o de referencia se escribe en un dibujo sólo como información y no es necesaria para la fabricación de la pieza, se coloca entre paréntesis, tal como se indica en la figura 4-12. Cuando no está a escala una dimensión en un dibujo, se subraya a pulso la acotación para indicar que la dimensión no está a escala (Fig. 4-13).

Fig. 4-13 Acotación sin escala

claro; por lo tanto, sólo deben emplearse abreviaturas de aceptación general como las que se incluyen en el apéndice.

Símbolos y abreviaturas En los dibujos se usan símbolos y abreviaturas para ahorrar espacio y tiempo, pero sólo cuando su significado es muy

Nombres de operaciones Debe evitarse poner sobre las cotas los nombres de operaciones como: tornear, taladrar, rectificar, limar, machuelear, roscar. Aunque el dibujante debe conocer los métodos por los cuales se produce una pieza, es mejor dejar el método de producción al fabricante. Si la pieza se acota en forma adecuada y tiene símbolos para el acabado de la superficie que indiquen la calidad deseada, queda como problema del taller satisfacer las especificaciones del dibujo.

En los sistemas CAD se determina en forma automática la acotación en milímetros, pulgadas decimales o pies y pulgadas, así como la colocación de las cotas en los dibujos. Las dimensiones pueden calcularse a mano o por medio de la computadora. Las notas se colocan en el dibujo por medio del teclado. Véanse las figuras 4-14 y 4-15.

Fig. 4-12 Acotación auxiliar (de referencia)

Fig. 4-14 Opción de acotación

ACOTACIÓN DE ELEMENTOS CIRCULARES 79

Fig. 4-15 Opción de flechas

Preguntas de repaso 1. ¿Cuáles son los tres requisitos básicos para un plano de trabajo? 2. ¿Qué tipo de características definen las acotaciones? 3. Nombre e ilustre tres símbolos de terminación de las líneas de acotación. 4. ¿Cuál es la finalidad de las líneas de proyección? 5. ¿Cuál es la unidad métrica estándar de medición lineal que se utiliza en los dibujos de ingeniería? 6. Antes de adoptarse las unidades métricas (SI), ¿cuáles unidades de medición eran de uso común? 7. ¿Cómo es la línea de acotación para un ángulo? 8. ¿Cómo se expresa el valor de un ángulo? 9. Indique tres reglas básicas para acotar. 10. ¿Por qué se emplean símbolos y abreviaturas?

Problemas

Fig. 4-16 Acotación de diámetros en vistas de extremo

Fig. 4-17 Acotación de diámetros cuando el espacio es estrecho

Véanse los problemas 1 a 8 de la unidad 4-1 en la página 98.

Radios 4-2 ACOTACIÓN DE ELEMENTOS CIRCULARES Diámetros El símbolo del diámetro precede al valor numérico (Fig. 4-16). Cuando el espacio es estrecho o cuando sólo se usa una vista parcial, los diámetros pueden acotarse como se ilustra en la figura 4-17.

El método general para acotar un arco circular es proporcionando su radio. Una línea radial de acotación pasa por o está alineada con el centro del arco, y termina con una cabeza de flecha en contacto con éste (Fig. 4-18). Nunca se usa una punta de flecha en el centro del radio. En la acotación métrica R precede a la cota y en la acotación en pies y pulgadas, el símbolo R sigue a la cota. Si el espacio es limitado, como cuando el radio es pequeño, la línea de acotación radial puede prolongarse a través del centro del radio. Cuando no sea conveniente colocar la cabeza de flecha entre el centro del radio y el arco, puede hacerse • fuera del arco o puede emplearse una línea indicadora (Fig. 4-18A).

80 ACOTACIÓN BÁSICA

Fig. 4-18 Acotación de radios

Cuando se da una dimensión a la distancia al centro del radio, debe dibujarse una cruz pequeña en éste (Fig. 4-18B). Para localizar el centro se emplean líneas de proyección y de acotación. Cuando no es importante su ubicación, puede localizarse un arco por medio de líneas tangentes (Fig. 4-18E). Cuando el centro de un radio se encuentre fuera del dibujo o cuando interfiere con otra vista, puede acortarse la línea de acotación radial (Fig. 4-18D). El segmento de la línea de acotación contigua a la cabeza de flecha debe estar en la misma línea que el radio. Cuando se acorta la línea de acotación del radio y el centro se localiza por medio de coordenadas, las acotaciones de localización del centro deben estar acortadas o dibujadas sin escala. Los filetes simples y los radios de esquinas también pueden acotarse con una nota general, como: TODOS LOS REDONDEOS Y FILETES DE R5, A MENOS QUE SE ESPECIFIQUE OTRA COSA o TODOS LOS RADIOS R5.

Superficies con extremos redondeados Las partes o elementos que tienen extremos redondeados deben acotarse especificando sus dimensiones máximas. Cuando los extremos son totalmente redondos, se indica el radio pero no se acota (Fig. 4-19A). En partes con extremos redondeados parcialmente, se acotad radio (Fig. 4-19B).

Fig. 4-19 Superficies externas con cantos redondeados

ACOTACIÓN DE ELEMENTOS CIRCULARES 81

Cuando un agujero y un radio tienen el mismo centro y la localización del agujero es más importante que la del radio, entonces el radio o la longitud total deben expresarse como acotación de referencia (Fig. 4-19C).

Cuando se requieren más de un agujero del mismo tamaño, debe especificarse su cantidad; sin embargo, se debe tener cuidado de no colocar dos valores contiguos sin una separación adecuada. Por ejemplo, es mejor escribir una nota en dos o más líneas que usar una nota de una sola línea que pueda malinterpretarse (Fig. 4- 21D).

Elementos esféricos Las superficies esféricas pueden acotarse como diámetros o radios, pero la acotación debe indicarse con el símbolo SR o S ) (Fig. 4-20).

Agujeros grandes En la figura 4-22 se muestran las formas preferidas de acotar agujeros grandes.

Agujeros cilíndricos Los agujeros redondos simples se acotan de varias maneras, dependiendo del diseño y los requisitos de fabricación (Fig. 4-21), sin embargo, el método que se usa con más frecuencia es con la línea indicadora.

Agujeros pequeños Cuando se usa una línea indicadora para especificar tamaños de diámetros en agujeros pequeños, se identifica a la acotación como un diámetro colocando el símbolo antes del valor numérico. El tamaño, la cantidad y la profundidad se pueden indicar en una sola línea o si se prefiere, en varias. En los agujeros que atraviesan el espesor, la abreviatura THRU debe seguir a la acotación, si en el dibujo no se muestra con claridad que el agujero traspasa. La dimensión de la profundidad de un agujero ciego es la profundidad del diámetro total y por lo general se incluye como parte de la nota de acotación. Cuando se usa el símbolo de la profundidad, se coloca precediendo a la acotación correspondiente a la profundidad.

Fig. 4-20 Superficies esféricas

Fig. 4-21 Acotación de agujeros pequeños

82 ACOTACIÓN BÁSICA

Fig. 4-22 Acotación de agujeros grandes Fig. 4-23 Agujeros ranurados

Agujeros ranurados Los ojales y las ranuras se emplean para ajustar las parles (Fig. 4-23). El método que se selecciona para localizar el agujero ranurado depende de cómo se hizo éste. El método que se muestra en la figura 4-23A se utiliza cuando la ranura es perforada, proporcionando la localización de los puntos de perforación. En la figura 4-23B se encuentra el método de acotación que se utiliza cuando la ranura es maquinada.

Un abocardado es una cavidad cilíndrica de asiento plano que permite alojar la cabeza de un dispositivo de sujeción, corno un perno. En la nota se especifican el diámetro, la profundidad y el radio de la esquina. En algunos casos puede acotarse el espesor remanente de la pieza, en vez de la profundidad del abocardado. Un refrentado es un área en donde la superficie se maquina sólo lo suficiente para proporcionar un asiento nivelado para la cabeza de un perno, tuerca o rondana. Si no se especifican la profundidad o el espesor remanente, el refrentado tiene la profundidad mínima necesaria para librar la superficie.

Avellanados, abocardados y refrentados

Preguntas de repaso

Las abreviaturas AVELL, ABOC Y REFR, representan avellanados, abocardados y refrentados, respectivamente. Estas abreviaturas o sus símbolos sólo indican la forma de la superficie y no los métodos que se emplean para darle esa forma. Las dimensiones de aquéllos se dan casi siempre con una nota precedida del tamaño del agujero (Fig. 4-24). Un avellanado, es un ensanchamiento cónico de la parte superior de un agujero para alojar la cabeza de los tornillos de cabeza plana, remaches y similares. Se dan el diámetro en la superficie y el ángulo incluido. Cuando la profundidad de la sección cónica del avellanado es importante, se especifica en la nota o en el acotado. En agujeros avellanados y refrentados, se dan el diámetro, la profundidad y el ángulo incluido.

1. ¿Qué símbolos se utilizan para diámetros, radios y ele mentos esféricos? 2. ¿Dónde se colocan en relación con la cifra de acotación? 3. ¿En cuál vista debe darse la información de los agujeros? 4. ¿En cuál vista debe indicarse la acotación del diámetro de formas sólidas? 5. Ilustre un avellanado, un abocardado y un refrentado.

Problemas Véanse los problemas 9 a 15 de la unidad 4-2 en la página 100.

ACOTACIÓN DE ELEMENTOS CIRCULARES 83

Fig. 4-24 Agujeros avellanados, abocardados y refrentados

Fig. 4-25 Dibujo típico de detalles

84 ACOTACIÓN BÁSICA

4-3 ACOTACIÓN DE CARACTERÍSTICAS COMUNES Abocinamientos Los abocinamientos son cambios de diámetro o de ancho en una longitud determinada. Hay muchos abocinamientos estándar, y entre los más comunes están el Morse, el Brown y el Sharpe. Las dimensiones que siguen se pueden utilizar, en combinaciones adecuadas, para definir el tamaño y la forma de los elementos abocinados: • • • • •

El diámetro o el ancho en un extremo del elemento abocinado La longitud del elemento abocinado La proporción del abocinamiento El ángulo incluido La pendiente del abocinamiento

Al acotarse un abocinamiento por medio de su pendiente, el símbolo debe preceder a las cifras de la pendiente. La línea vertical siempre se dibuja a la izquierda del símbolo.

Fig. 4-27 Acotación de pendientes

respecto a la línea base y separadas una distancia específica (Fig. 4-27).

Chaflanes Pendiente Pendiente significa: inclinación de una línea que representa una superficie inclinada. Se expresa como la relación de la diferencia entre las alturas, tomadas en ángulo recto con

El proceso de achaflanado, es decir, recortar el interior o el exterior de una pieza, se hace para facilitar los ensambles. Los chaflanes se acotan por lo general dando su ángulo y longitud (Fig. 4-28). Cuando es de 45° puede especificarse con una nota. Cuando el chaflán es muy pequeño, en especial para evitar una esquina aguda, puede acotarse sin dibujarlo, como en la figura 4-28C. Si no se especifica otra cosa, se sobreentiende que el ángulo es de 45°. Los chaflanes interiores pueden acotarse de la misma forma, pero con frecuencia es preferible indicar el diámetro exterior del chaflán. Si es un requisito de diseño, ¡ambién puede darse el ángulo inscrito. En general, este t i p o de acotación es necesaria para los diámetros graneles, en especial cuando son mayores de 50 mm, mientras que los chaflanes de agujeros pequeños se tratan casi siempre como avellanados. Los chaflanes nunca se acotan a lo largo de su superficie inclinada.

Moleteado

Fig. 4-26 Acotación de abocinamientos

Las moletas se especifican por el tipo, el paso y el diámetro antes y después del moleteado (Fig. 4-29), La letra P precede a la cifra del paso y, cuando no se requiere de ningún control, se omite el diámetro del moleteado. Si sólo es necesario

ACOTACIÓN DE CARACTERÍSTICAS COMUNES 85

moletear algunas partes de un elemento, deben proporcionarse las acotaciones axiales. Cuando se requiere que las partes ensamblen a presión, el moleteado se especifica con una nota en el dibujo, que indica el tipo de moletas requerido, el paso, el diámetro de tolerancia del elemento antes del moleteado y el diámetro mínimo aceptable después del mismo. Los tipos de moletas más comunes son: recta, diagonal, espiral, convexa, diamante realzado, diamante en bajo relieve y radial. Casi siempre se expresa el paso en términos de dientes por milímetro y puede ser: recto, circular o diametral. Este último se prefiere en superficies cilíndricas. El símbolo o rayado del moleteado en el dibujo es opcional y sólo se utiliza para dar mayor claridad a los planos de trabajo.

Rebajado La operación de rebajado o adelgazado, es decir, hacer un cuello a un cilindro, se hace para conseguir que dos partes queden unidas, como se ilustra en la figura 4-30. Se indica en los dibujos con una nota donde primero se especifica el ancho y después el diámetro. Si se muestra el radio del fondo del rebaje, se sobreentiende que el radio es igual a la mitad del ancho a menos que se especifique otra cosa y el diámetro se tomará al centro del rebaje. Cando el tamaño de éste no sea importante, la acotación no aparecerá en el dibujo.

Cuerdas, arcos y ángulos En la figura 4-31 se muestra el método de acotar cuerdas, arcos y ángulos.

Fig. 4-29 Acotación de moletas

Fig. 4-30 Acotación de rebajes

86 ACOTACIÓN BÁSICA

Fig. 4-31 Acotación de cuerdas, arcos y ángulos

Piezas formadas En el acotado de piezas formadas debe especificarse el radio interior, más que el exterior; pero cuando sea posible, todas las cotas del perfil deben representarse del mismo lado. A menos que se indique otra cosa, las acotaciones se refieren a las dimensiones del lado que se muestra (Fig. 4-32). Fig. 4-33 Acotación de redondeos y filetes

Fig. 4-32 Acotación de puntos teóricos de intersección

Filetes y redondeos .Un redondeo, o radio, se hace en el exterior de una pieza para mejorar su apariencia y evitar que se forme un filo cortante que pueda dañar a quien la maneje. Un filete o cordón es metal adicional que se permite en la intersección de dos superficies por prácticas de fundición y para aumentar la resistencia de la pieza. Por lo general, el acotado de los filetes y redondeos se da en forma de una nota. Cuando los filetes y redondeos varían en tamaño, deben indicarse las dimensiones individuales (Fig. 4-33).

Contornos simétricos Los contornos simétricos pueden acortarse por un solo lado del eje de simetría (Fig. 4-34). Cuando se muestra sólo una parte del contorno (para facilitar el dibujo si hay limitación de espacio) o la parte es muy grande, puede dibujarse sólo la mitad del contorno de las partes simétricas y la simetría se indica con un símbolo. En estos casos, el contorno de la parte se continúa un poco, después de la línea de centro, y termina con una línea de ruptura. Observe que el método de acotación consiste en prolongar las líneas de acotación para que sirvan como líneas de extensión de la cota perpendicular.

Fig. 4-34 Acotación de elementos simétricos

Características y dimensiones repetitivas Cuando una serie de agujeros u otros elementos tienen separaciones iguales, pueden emplearse los métodos que se muestran en la figura 4-35. Las características y dimensiones repetidas pueden especificarse con una "x" y una cifra para indicar el "número de veces" o "lugares" que se necesitan. La "x" es de la misma altura que los números.

ACOTACIÓN DE CARACTERÍSTICAS COMUNES 87

Primero, se da el número de espacios o de elementos, seguido de una "x", luego un espacio y después la acotación. Cuando es difícil distinguir entre la dimensión y el número de espacios, como se muestra en la figura 4-35, se identifica y acota un espacio como referencia. La "x" también se usa para indicar "POR" en las acotaciones que aparecen en las notas. Cuando se encuentran

ambas formas en un dibujo, asegúrese de que el significado es claro.

Alambre, láminas y brocas El alambre, láminas metálicas y brocas que se fabrican en tamaños de acuerdo con patrones o códigos, deben expresarse en unidades decimales; pero los números de calibres, letras de brocas, etc., pueden indicarse entre paréntesis a continuación de esas medidas. Ejemplos: Lámina—3.57 (No. 10 USS GA) — 2.05 (No. 12 B & S GA)

EJERCICIOS CAD

Fig. 4-36 Opción de chaflán

Fig. 4-37 Opción de copia o repetición

Preguntas de repaso Fig. 4-35 Acotación de detalles repetidos

1. ¿Cuál es la diferencia entre abocinamiento y pendiente? 2. Ilustre los métodos para acotar un chaflán de 45°.

88 ACOTACIÓN BÁSICA

Problemas

forma paralela o perpendicular a ejes o planos de referencia que son perpendiculares entre sí. En la acotación con coordenadas, con líneas de acotación, deben identificarse con claridad los elementos en que se originan las acotaciones (Fig. 4-38).

Véanse los problemas 16 a 20 de la unidad 4-3 en las páginas 102-103.

Acotación a posición verdadera

3. ¿Cuál es el propósito de los chaflanes y los rebajes? 4. ¿Cuál es la diferencia entre un redondeo y un filete?

4-4 MÉTODOS DE ACOTACIÓN La elección de las dimensiones y métodos de acotación más adecuados dependerá, en alguna medida, de cómo se producirá la parte y si los dibujos servirán para la producción unitaria o en masa. Producción unitaria Se refiere a los casos donde la pieza se fabricará por separado, usando máquinas y herramientas de uso general. Producción en masa Se refiere a partes que se producen en grandes cantidades, donde casi siempre se utilizan herramientas y calibres especiales. Tanto en la acotación lineal, como en la angular pueden localizarse los elementos con respecto uno del otro (punto a punto) o de un dato o lugar común a ellos. La acotación punto a punto puede ser suficiente para describir piezas simples. Las acotaciones con respecto a un lugar común pueden ser indispensables si una pieza con más de una dimensión crítica debe montarse con otra parte. Los sistemas de acotación que siguen, son los de empleo más común en el dibujo de ingeniería.

Acotación con coordenadas rectangulares

La acotación a posición verdadera, figura 4-39, tiene muchas ventajas sobre el sistema de acotación con coordenadas. Debido a que este tipo de acotación rebasa el alcance de este libro, no se presentará.

Fig. 4-39 Acotación a posición verdadera

Acotación con coordenadas polares La acotación con coordenadas polares se emplea mucho en planos, formas o elementos circulares. Es un método para indicar la posición de un punto, línea o superficie, por medio de una acotación lineal y un ángulo diferente a 90°, inscrito en las líneas de centro verticales y horizontales (Fig. 4-40).

Éste es un método para indicar distancia, localización y tamaño por medio de dimensiones lineales que se miden en

Fig. 4-38 Acotación con coordenadas rectangulares

Fig. 4-40 Acotación con coordenadas polares

MÉTODOS DE ACOTACIÓN 89

Acotación por cuerdas El sistema de cuerdas puede emplearse para acotar la separación de puntos sobre la circunferencia de un círculo, con respecto a un dato de origen, que se establece donde mejor convenga para los procesos de manufactura (Fig. 4-41).

Acotación sin flechas

Fig. 4-41 Acotación con cuerdas

Fig. 4-43 Acotación tabular

Es un sistema de acotación con coordenadas sin líneas de acotación (Fig. 4-42). Las acotaciones se originan en planos dato de origen que se indican con las coordenadas cero. Las acotaciones a partir de ellos se escriben en líneas de extensión. No debe haber más de una línea cero en cada dirección.

90 ACOTACIÓN BÁSICA

Acotación tabular

Acotación con coordenadas rectangulares

Es un tipo de acotación con coordenadas rectangulares en donde las acotaciones a partir de planos dato, que son perpendiculares entre sí, se enlistan en una tabla aparte en el dibujo (Fig. 4-43). Las tablas pueden prepararse de la manera más adecuada para localizar los elementos.

Las coordenadas con relación a puntos o referencias arbitrarias, sin una cuadrícula, se escriben adyacentes a cada punto o en forma tabular (Fig. 4-46).

Preguntas de repaso Acotación en cadena Cuando una serie de acotaciones se dan de punto a punto, se le llama acotación en cadena (Fig. 4-44). Una desventaja posible de este sistema es que puede resultar en la acumulación indeseable de tolerancias entre elementos individuales.

1. ¿Cuáles son los dos factores que influyen en la elección del método de acotación? 2. ¿Qué tipo de cotas se usan en la acotación con coordena das rectangulares? 3. Explique la diferencia entre las acotaciones con coorde nadas polares y las acotaciones con cuerdas.

Fig. 4-44 Acotación en cadena

Acotación a la referencia o al punto común El método se llama acotación a la referencia o al punto común, cuando varias acotaciones se originan en un punto o línea común de referencia. La acotación a partir de líneas de referencia (líneas base o de origen), puede hacerse con acotaciones paralelas o con acotaciones corridas superpuestas (Fig. 4-45). El origen se indica con un círculo en vez de una punta de flecha.

Fig. 4-45 Acotación al punto común

Fig. 4-46 Acotación con coordenadas rectangulares

ACABADOS DE LA SUPERFICIE 91

4. ¿Cómo se indican los planos de referencia en la acotación sin flechas? 5. ¿En qué sistema de acotación se emplea una tabla o carta?

Problemas

Eliminación de material por maquinado Si se requiere eliminar material por maquinado, se añade una barra al símbolo básico, como se muestra en la figura 4-48. Cuando se coloca este símbolo sobre una línea que representa una superficie, significa que ésta debe maquinarse, pero no indica la calidad de tersura requerida o el proceso para obtenerla.

Véanse los problemas 21 a 23 de la unidad 4-4 en las páginas 103-104.

4-5 ACABADOS DE LA SUPERFICIE Hay muchas razones para controlar la aspereza de una superficie. Las superficies que se colocan en contacto entre sí para evitar la filtración de gases o líquidos, deben ser lo bastante lisas para actuar como un sello. Un acabado especial en la superficie es esencial en una pieza que soportará condiciones severas de operación, corrió: fricción y desgaste. Por ello, en el dibujo se estipula la calidad del acabado de la superficie. Al seleccionar el acabado superficial que se requiere para cualquier pieza en particular, el dibujante debe considerar factores como: tamaño y funcionamiento de la pieza; carga que soportará; velocidad; condiciones de operación y materiales. Para satisfacer las necesidades de la designación y control del acabado superficial, es necesario un sistema que describa en forma precisa el tipo de superficie que se requiere. En este libro sólo se cubrirá lo relativo a la altura y el ancho de las irregularidades de la superficie.

Símbolo de la textura superficial El símbolo básico consiste de dos trazos de distinta longitud inclinados a 60°, con respecto a la línea que representa a la superficie que se controla, como se muestra en la figura 4-47. Por sí mismo, el símbolo básico no tiene significado. El símbolo debe apuntar al exterior del material de la pieza.

Fig. 4-47 Símbolo básico de la textura superficial

Fig. 4-48 Símbolo utilizado para indicar la remoción de material con maquinaria

Las partes que se colarán, moldearán o forjarán representan ejemplos de algunas superficies donde puede requerirse un grado de tersura más alto del que puede obtenerse con el proceso que se utiliza para formar la pieza. Cuando deben maquinarse todas las superficies, puede utilizarse una nota general como: TOTALMENTE o "AT" (acabar totalmente) y omitir los símbolos en el dibujo (Fig. 4-49).

Fig. 4-49 Especificación del acabado de la superficie con una nota

Por lo regular, al igual que las acotaciones, los símbolos de acabado no se repiten, por lo que se les debe colocar en la misma vista que las dimensiones o la localización de las superficies a las que se aplican. El símbolo se coloca sobre la línea que representa la superficie o, donde se requiere, sobre la línea de extensión que localiza a la superficie. En las figuras 4-50 y 4-51 se muestran ejemplos de la forma en que se

Fig. 4-50 Utilización de los símbolos de maquinado

92 ACOTACIÓN BÁSICA

utilizan los símbolos para indicar las superficies que requieren maquinado.

Fig. 4-53 Indicación de la tolerancia de maquinado en los dibujos

Fig. 4-51 Tolerancia de metal adicional que se requiere en superficies maquinadas Fig. 4-54 Símbolo de prohibición para remover material

Tolerancia de material eliminado Cuando se desea indicar la cantidad de material que se eliminará, esa cantidad se indica en milímetros, a la izquierda del símbolo. De acuerdo con la regla general de acotación, el símbolo y sus valores deben colocarse para leerse, en la parte inferior del dibujo. En las figuras 4-52 y 4-53 se ilustra la tolerancia de material eliminado.

de especificar la superficie adecuada para obtener el mejor comportamiento y la vida útil más larga al menor costo. Al seleccionar el acabado requerido para la superficie de una pieza en particular, el diseñador se basa en su experiencia con partes semejantes, en datos de comportamiento, en servicio o en pruebas de ingeniería. Las dos razones principales para controlar el acabado de una superficie son: reducir la fricción y controlar el desgaste.

Características de la textura superficial Refiérase a la figura 4-55.

Fig. 4-52 Indicación de la tolerancia de maquinado

Prohibición de eliminación de material Cuando es necesario indicar que se debe producir una superficie sin removerle material, debe utilizarse el símbolo de prohibición del maquinado que se muestra en la figura 4-54.

Control de la textura superficial Todo control del acabado de una superficie principia en el departamento de dibujo. El diseñador tiene la responsabilidad

Micron El micrón es una millonésima parte de un metro (0.000 001m). En las especificaciones escritas o en las referencias sobre los requerimientos de rugosidad de una superficie, el símbolo del micrón en el SI es: um, junto con la cifra o cifras adecuadas. Rugosidad La rugosidad consiste en las irregularidades más finas de la superficie y, por lo general, se incluyen las que resultan del proceso de manufactura. Índice de altura de la rugosidad El índice de altura de la rugosidad es la desviación de la media aritmética (AA) expresada en micrones y medida en forma perpendicular a la línea central. Ancho de la rugosidad El ancho de la rugosidad es la distancia paralela a la superficie nominal entre los picos o

ACABADOS DE LA SUPERFICIE 93

Fig. 4-55 Características del acabado superficial crestas sucesivas, que constituyen el patrón predominante de rugosidad. Éste se expresa en milímetros. Ondulación Las crestas y valles pequeños (rugosidad) están sobrepuestos en picos y valles de mayor tamaño llamados ondulaciones, los cuales resultan de factores como: deformaciones al maquinar o trabajar una pieza, vibraciones, tratamiento térmico o deformaciones por alabeos. En la actualidad, ya no se indica la ondulación como parte del símbolo de la textura superficial y se controla por medio de tolerancias geométricas.

Fig. 4-57 Aplicación de los símbolos y las notas de la textura superficial

Control de la rugosidad Las características de la rugosidad superficial pueden especificarse mediante los valores apropiados en el símbolo de textura de la superficie, como se muestra en la figura 4-56; en una nota general o en ambos. La punta del símbolo debe colocarse sobre la línea que representa la superficie o sobre una línea de proyección (Fig. 4-57). Cuando se incluyen números en el símbolo, éste debe estar en posición erguida para que puedan leerse de abajo hacia arriba. Esto significa que

Fig. 4-58 Intervalo de variación de rugosidad para métodos comunes de producción

94 ACOTACIÓN BÁSICA

la rama larga siempre está a la derecha. A menos que se especifique otra cosa, el símbolo se refiere a toda la superficie. La especificación de un solo valor indica el valor máximo y es aceptable cualquier valor menor. La especificación de dos cifras indica los valores máximo y mínimo y es aceptable cualquier valor dentro de ese intervalo. En la figura 4-58 se muestran las texturas superficiales que pueden obtenerse con métodos normales de producción industrial.

Fig. 4-59

Aplicaciones comunes de la altura de la rugosidad superficial

Preguntas de repaso 1. Indique dos razones importantes para controlar la rugosi dad en las superficies. 2. ¿Dónde se coloca el símbolo de textura superficial? 3. ¿Qué unidades de medición se utilizan para el índice de altura y el ancho de la rugosidad? 4. ¿Cuándo puede omitirse el símbolo en el dibujo? 5. ¿Cuáles procesos de acabado producen la superficie más tersa?

LIMITES Y TOLERANCIAS 95

Problemas Véanse los problemas 24 a 27 de la unidad 4-5 en la página 105.

4-6 LÍMITES Y TOLERANCIAS Aunque los dibujos han sido el medio de comunicar información de ingeniería durante unos 6 000 años, no fue sino hasta el inicio del siglo XX que se introdujo el concepto de holgura y tolerancia en la acotación de piezas de acoplamiento. Antes de esta época, los artesanos expertos producían piezas que ensamblaban entre si en forma adecuada, pero cada pieza no se hacía necesariamente de un tamaño específico. En gran medida, la mayor parte de los mecanismos se hacían en forma manual y no era posible que pudieran intercambiarse las piezas de una máquina con las de otra semejante. A medida que se mejoraron los equipos y métodos de fabricación y se desarrollaron mejores instrumentos de medición, fue posible producir piezas de tamaños y tolerancias controladas. El desarrollo de un sistema de holguras y tolerancias ha hecho posible los grandes avances en la fabricación económica de piezas intercambiables y en las técnicas de producción masiva. Las tolerancias son las variaciones permisibles en las especificaciones de: tamaño, forma o localización de las características de una pieza, de las que se indican en los dibujos. Por ejemplo, una acotación que se da como 40 ± 0.1 mm significa que la pieza a fabricar puede medir entre 39.9 mm y 40.1 mm, y que la tolerancia que se acepta en esta medida es

de 0.2 mm. Las dimensiones admisibles mayor y menor (40.1 y 39.9 mm, respectivamente) se conocen como límites. Mientras más alta es la precisión, el costo es mayor y, puesto que la economía de manufactura impide conservar la misma precisión en todas las dimensiones, debe utilizarse un sistema de acotación (Fig. 4-60) adecuado. En general, en la mayor parte de las piezas, se requiere que sean exactas sólo pocas dimensiones. Con el objeto de que las piezas que se ensamblan funcionen en forma correcta y que puedan producirse partes intercambiables, es necesario permitir cierta tolerancia en cada una de las piezas a ensamblar, así como cierta holgura entre ellas. Las definiciones que siguen deben comprenderse con claridad para calcular las dimensiones límite (refiérase a la Fig. 4-61). Tamaño básico El tamaño básico de una acotación, es el tamaño teórico del que se obtienen los límites de esa acotación, al aplicar la holgura y la tolerancia. Límites del tamaño Son los tamaños máximo y mínimo permisibles para obtener el ajuste deseado a una acotación específica (Fig. 4-62). Tolerancia La tolerancia en una acotación es la variación total permisible de su tamaño o la diferencia entre los límites del tamaño. Holgura Una holgura es la diferencia intencional entre las dimensiones correlacionadas de partes que se ensamblan. Es el espacio libre mínimo (holgura positiva) o la interferencia máxima (holgura negativa) entre esas piezas. Tamaño de material máximo El tamaño de material máximo es el límite del tamaño de un elemento que tiene como resultado el que la pieza contenga la cantidad máxima de material. De tal forma, es el límite máximo del tamaño de un eje o un elemento externo o el límite mínimo del tamaño de un agujero o de un elemento interno.

Fig. 4-61 Terminología de límites y tolerancias

96 ACOTACIÓN BÁSICA

Métodos de tolerancia La tolerancia que se aplica en forma directa a una dimensión puede expresarse en dos formas: Acotación límite En este método, el límite alto (valor máximo) se coloca encima del límite bajo (valor mínimo). Cuando se colocan en una sola línea, el límite inferior debe preceder al límite superior y separarse con un guión, como se muestra en las figuras 4-63 y 4-64. Cuando se utilizan acotaciones límite y cualquiera de ellas contienen dígitos a la derecha del punto decimal, puede ser necesario añadir ceros al otro valor de forma que ambos límites de tamaño se expresen con la misma cantidad de cifras decimales.

Fig. 4-62 Tipos básicos de ajuste

Tolerancia Todas las acotaciones que se requieren para fabricar un producto tienen una tolerancia. Las tolerancias se pueden expresar en alguna de las formas siguientes: • Como límites o tolerancias específicas, que se indican directamente en el dibujo para una acotación en particular. • En una nota general de tolerancia, que se refiera a todas las acotaciones del dibujo, cuyas tolerancias no se especifican en otra forma. • En una nota especial que se refiera a acotaciones específicas.

Fig. 4-63 Métodos de acotar tolerancias

LIMITES Y TOLERANCIAS 97

Fig. 4-64 Uso de las cotas con límite

Tolerancias en más y menos En este método se da primero la acotación del tamaño específico, seguida por la expresión de la tolerancia más o menos. El valor más debe colocarse encima del valor menos. Este tipo de tolerancia se puede subdividir en tolerancia bilateral y unilateral. En la bilateral, por lo general las tolerancias en más y menos son iguales, pero algunas veces se indican valores desiguales, por necesidades de diseño (Fig. 4-65). El tamaño que se especifica es el de diseño y la tolerancia representa el control deseado en calidad y apariencia. La acotación no se necesita mostrar con la misma cantidad de cifras decimales que su tolerancia. Por ejemplo:

Fig. 4-65 Uso de tolerancias bilaterales

1.5 + 0.04 y no 1.50 ±0.04 10 ±0.1 y no 10.0 ±0.1 En general, se emplea la tolerancia unilateral para establecer la posición de una característica, como se muestra en la figura 4-66, siempre que la posición ideal de esa característica se encuentre en el punto medio del intervalo de la tolerancia permisible. Notas generales de tolerancia El empleo de notas generales de tolerancia simplifica en gran medida el dibujo y ahorra muchos trazos previos. Los ejemplos que siguen ilustran el amplio campo de aplicación de este método. Los valores que se dan en los ejemplos son típicos.

Fig. 4-66 Uso de tolerancias unilaterales

Ejemplo 1

Ejemplo 2

EXCEPTO DONDE SE INDIQUE OTRA COSA, LAS TOLERANCIAS EN LAS ACOTACIONES DECIMALES DE ACABADO ± 0.1

EXCEPTO DONDE SE INDIQUE OTRA COSA, LAS TOLERANCIAS EN LAS ACOTACIONES DE ACABADO SERÁN COMO SIGUE:

98 ACOTACIÓN BÁSICA

En la figura 4-67 se presenta una comparación entre los métodos de tolerancia descritos. La mayor parte de los sistemas CAD tienen una opción de tolerancia que incluye la acotación con límites y con tolerancias (Fig. 4-68).

Fig. 4-68 Opción de acotación con tolerancias

Preguntas de repaso

Problemas

1. ¿Qué avances tecnológicos han hecho posible manufacturar piezas con tamaños y tolerancias controladas? 2. El desarrollo de un sistema de tolerancias y holguras, ¿qué ha hecho posible? 3. Explique la diferencia entre tolerancia y holgura.

Véanse los problemas 28 y 29 de la unidad 4-6 en la página 106.

Problemas del capítulo 4 Problemas de la unidad 4-1: Dibujos de trabajo Todos los dibujos deberán acotarse, hojas tamaño A4, escala 1:1. 1. Plantilla, figura 4-1-A, una vista. 2. Ménsula, figura 4-1-B, tres vistas. 3. Bloque escalonado, figura 4-1-C, tres vistas. 4. Bloque guía, figura 4-1-D, tres vistas. 5. Ménsula de ángulo, figura 4-1-E, tres vistas. 6. Retén angular, figura 4-1-F, tres vistas. 7. Bloque de control, figura 4-1-G, tres vistas. 8. Bloque deslizante, figura 4-1-H, tres vistas.

Fig. 4-67 Comparación de los métodos para acotar tolerancias

Fig. 4-1-A P l a n t i l l a

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 4 99

Fig. 4-1-B Ménsula

Fig. 4-1-E Ménsula de ángulo

Fig. 4-1-C Bloque escalonado

Fig. 4-1-D Bloque guía Fig. 4-1-G Bloque de control

100 ACOTACIÓN BÁSICA

Problemas de la unidad 4-2: Acotación de elementos circulares Todos los dibujos deberán acotarse, hojas tamaño A4, escala 1:1. 9. Cuadrante indicador, figura 4-2-A, una vista. 10. Pedestal portatintero, figura 4-2-B, tres vistas. 11. Tapa de eje, figura 4-2-C, dos vistas. 12. Placa desviada, figura 4-2-D, dos vistas. 13. Yugo, figura 4-2-E, tres vistas. 14. Apoyo guía, figura 4-2-F, tres vistas. 15. Rueda de trinquete, figura 4-2-G, dos vistas. Fig. 4-2-B Portatintero Fig. 4-1-H Bloque deslizante

Fig. 4-2-A Cuadrante indicador

Fig. 4-2-C Tapa de eje

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 4 101

Fig. 4-2-D Placa desviada

Fig. 4-2-F Ménsula guía

Fig. 4-2-E Yugo

Fig. 4-2-G Rueda trinquete

102 ACOTACIÓN BÁSICA

Problemas de la unidad 4-3: Acotación de características comunes Planos de trabajo terminados, hojas tamaño A4, escala 1:1. 16. Dibuje el mango que se muestra en la figura 4-3-A. Deben añadirse y acotarse las características siguientes: A. Chaflán de 45° x 3. B. P 0.8 moleteado en diamante en 30 mm, iniciado a 20 mm del extremo izquierdo. C. Abocinamiento 1:3 de 30 mm de longitud en el extremo derecho de D. Rebajado de 4 x E. 4 agujeros a espacios iguales, de profundidad. F. Chaflán de 30° x 2. La acotación de 2 mm se toma horizontalmente a lo largo de la flecha. 17. Dibuje la flecha selectora que se muestra en la figura 4-3-B y acótela. Utilice el escalpímetro para obtener las dimensiones. 18. Desarmador, figura 4-3-C.

Fig. 4-3-A Mango

Fig. 4-3-B Flecha selectora

Fig. 4-3-C Desarmador

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 4 103

19. Barra indicadora, figura 4-3-D. 20. Junta, figura 4-3-E. Utilice la técnica de los contornos simétricos y dibuje la mitad de la junta y sus cotas. Añada las acotaciones totales.

Problemas de la unidad 4-4: Métodos de acotación 21. Seleccione cualesquiera de las figuras 4-4-A o 4-4-B. Desarrolle un dibujo de trabajo de la pieza en una hoja tamaño A3. Sustituya la acotación sin flechas que se muestra, por acotación con coordenadas rectangulares, tomando en cuenta lo siguiente: Para la figura 4-4-A. • Los agujeros A, E y D están localizados a partir de las coordenadas cero. • Los agujeros B están localizados con relación al centro del agujero E. • El agujero C está localizado con relación al centro del agujero D.

Fig. 4-3-D Barra indicadora

Fig. 4-3-E Junta para sellar

Fig. 4-4-A Cubreplaca

104 ACOTACIÓN BÁSICA

Para la figura 4-4-B. • Los agujeros E y D están localizados con relación a los cantos izquierdo e inferior. • Los agujeros A y C están localizados con relación al centro del agujero D. • Los agujeros B están localizados con relación al centro del agujero E. Para mayor claridad, algunas acotaciones pueden anotarse sobre la pieza. La escala de los dibujos es 1:1.

Fig. 4-4-B Cubierta de transmisión

22. En una hoja de tamaño A3 desarrolle un dibujo de trabajo de la junta (Fig. 4-3-E). La acotación puede ser sin flechas o tabular. Los planos de origen (coordenadas cero) deben considerarse en el centro de la junta. 23. Divida una hoja de tamaño A3 en 4 cuadrantes bisectando los bordes vertical y horizontal. En cada cuadrante dibuje la placa adaptadora que se muestra en la figura 4-4-C. En cada dibujo utilice uno de los métodos de acotación siguientes: coordenadas rectangulares, por cuerdas, sin flechas y tabular. Escala 1:1.

Fig. 4-4-C Placa adaptadora

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 4 105

Problemas de la unidad 4-5: Acabados de la superficie

ranura en T debe tener una rugosidad máxima de 1.6 um y una holgura de maquinado de 3 mm. La superficie superior tendrá una rugosidad máxima de 6.3 um y una holgura de maquinado de 3 mm. Escala 1:1.

Nota: En los ejercicios que siguen, cambie a símbolos las abreviaturas de los agujeros. 24. En una hoja A3 desarrolle un dibujo de trabajo del retén que se muestra en la figura 4-5-A. Las cuatro superficies de deslizamiento deberán tener una rugosidad máxima de 1.6 um y una holgura de maquinado de 2 mm. La superficie de retención tendrá una rugosidad máxima de 3.2 um y una holgura de maquinado de 3 mm. Escala 1:1. 25. En una hoja A3 desarrolle un dibujo de trabajo del apoyo dispensor que se muestra en la figura 4-5-B. Las caras en los extremos de los agujeros <j)12 tendrán una rugosidad máxima de 3.2 um y, una holgura de maquinado de 2 mm. La cara posterior y las dos superficies de montaje tendrán una rugosidad máxima de 1.6 um y una holgura de maquinado de 3 mm. Escala 1:1. 26. En una hoja A3 desarrolle un dibujo de trabajo de la corredera transversal que se muestra en la figura 4-5-C. La ranura en cola de paloma tendrá una rugosidad máxima de 3.2 um y una holgura de acabado de 2 mm. La

Fig. 4-5-B Apoyo dispersor

Fig. 4-5-A Retén interruptor

Fig. 4-5-C Corredera transversal

106 ACOTACIÓN BÁSICA

27. En una hoja A3 desarrolle un dibujo de trabajo de la ménsula para columna que se muestra en la figura 4-5-D. El fondo de la base tendrá una rugosidad máxima de 3.2 um y una holgura de maquinado de 3 mm. Las caras superiores de los agujeros de fijación tendrán una rugosidad máxima de 6.3 mm y una holgura de maquinación de 2 mm. Las superficies extremas de los soportes para las flechas tendrán una rugosidad máxima y mínima de 1.6 y 0.8 μm y una holgura de maquinación de 2 mm.

Fig. 4-5-D Ménsula para columna

Problemas de la sección 4-6: Límites y tolerancias 28. Calcule los espacios libres e interferencias máximas y mínimas de los elementos en la figura 4-6-A. 29. Calcule los tamaños y las tolerancias de las piezas que se indican en las figuras 4-6-B, 4-6-C y 4-6-D.

Fig. 4-6-A Problemas de ajuste

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 4 107

Fig. 4-6-B Problemas de límites y tolerancias

108 ACOTACIÓN BÁSICA

Fig. 4-6-C Problemas de límites y tolerancias

Fig. 4-6-D Ajustes métricos

DIBUJOS DE TRABAJO

5-1 CONCEPTOS DEL DISEÑO La historia de la civilización, es la historia de la capacidad única que poseen hombres y mujeres para utilizar inteligencia, imaginación y curiosidad, en la creación de herramientas y artefactos que disminuyan la carga en las labores físicas. La creatividad se ha definido como el ejercicio de la imaginación en combinación con el conocimiento y la curiosidad. Aunque se asocia con más frecuencia a las artes, pintura, escultura, música, danza o literatura; la creatividad tiene la misma importancia en todos los campos de la tecnología. Los esfuerzos combinados de científicos, ingenieros, técnicos y artesanos calificados, han hecho la mayor contribución a los altos niveles de vida que se gozan en la actualidad en la civilización occidental. Los diseñadores técnicos deben ser creativos, dentro de los límites de las leyes físicas y científicas; mientras que la creatividad artística tiene menos restricciones. Para que un

diseño técnico tenga éxito, debe ser funcional, deseable, que pueda producirse a un costo razonable o, en muchos casos, ser atractivo visualmente. Como otras habilidades y talentos, la creatividad se presenta en diversos grados en cada persona y puede desarrollarse con esfuerzo y práctica. En la figura 5-1 se ilustra la secuencia de un proyecto sencillo de diseño. Se recomienda que se consideren y bosquejen varias ideas o conceptos, pues casi siempre, es posible mejorar las ideas iniciales dedicándoles más reflexión y análisis. El logotipo señala las tareas que darán al estudiante la oportunidad para desarrollar y practicar sus habilidades como diseñador.

Preguntas de repaso 1. Defina la creatividad. 2. ¿Cuáles son los requisitos de un diseño exitoso? 3. ¿Por qué se deben analizar y bosquejar varias ideas?

5-2 REPRESENTACIÓN CONVENCIONAL DE CARACTERÍSTICAS COMUNES

Fig. 5-1 El proceso de diseño

El objetivo fundamental de un departamento de dibujo es' proporcionar la información suficiente para producir o ensamblar piezas. Por lo tanto, el dibujo debe comprender todos los medios posibles para comunicar esta información del modo más económico.

110 DIBUJOS DE TRABAJO

Para simplificar la representación de características comunes, se emplean diferentes métodos simplificados de dibujo. Muchos convencionalismos son desviaciones de una proyección "verdadera", con el objeto de obtener mayor claridad, mientras que otras se utilizan para ahorrar tiempo (Fig. 5-2). Estos convencionalismos deben ejecutarse con cuidado, porque la claridad es mucho más importante que la rapidez.

Intersección de superficies sin acabado Las intersección de superficies sin acabado, que son redondeadas o fileteadas en el punto de la intersección teórica,

puede indicarse de manera convencional, con una línea que coincida con el punto de la intersección teórica. La necesidad de esta convención se muestra en los ejemplos ilustrados en la figura 5-3, en donde se muestran las vistas superiores en proyección convencional. Observe que, en cada ejemplo sería engañosa la proyección verdadera. En el caso de un radio grande, como el que se muestra en la figura 5-3D, no se traza ninguna línea. Los miembros como nervaduras y brazos que se unen a otras características, terminan en curvas que se llaman desvanecimientos. Los desvanecimientos pequeños por lo común, se hacen a mano, mientras que los grandes se trazan con una curva irregular, una plantilla o compás (Fig. 5-4).

Intersecciones cilíndricas En las figuras 5-5 y 5-6 se muestra la representación convencional de la intersección de contornos rectangulares y circu-

Fig. 5-2 Representación convencional de características comunes

Fig. 5-3 Representación convencional de redondeos y filetes

REPRESENTACIÓN CONVENCIONAL DE CARACTERÍSTICAS COMUNES 111

Fig. 5-4 Representación convencional de desvanecimientos

lares, a menos que sean muy grandes. La misma convención puede utilizarse para mostrar la intersección de dos contornos cilíndricos, o puede representarse la curva de intersección con un arco circular.

Rompimientos convencionales Las piezas simples y largas, como ejes, barras, tubos y brazos, no necesitan dibujarse en toda su longitud. Pueden emplearse rompimientos convencionales en una posición adecuada y

Fig. 5-6

Fig. 5-5 Representación convencional de intersecciones externas

Representación convencional de intersecciones cilíndricas

la longitud verdadera se indica por medio de una acotación (Fig. 5-7). Con frecuencia, puede dibujarse una pieza a escala mayor para realizar un dibujo más claro, si se utiliza un rompimiento convencional. Los rompimientos que se emplean en objetos

112 DIBUJOS DE TRABAJO

Fig. 5-7 Rompimientos convencionales

Fig. 5-8 Alineación de piezas y agujeros

VISTAS ESPECIALES

113

circulares, se conocen como "rompimientos S" y pueden dibujarse a mano o con instrumentos, como una curva irregular, una plantilla o un compás.

Proyección acortada Cuando la proyección verdadera de una pieza resulta acortada de manera confusa, las partes como costillas y brazos, deben girarse hasta ser paralelos a la línea de sección o proyección. Véase la figura 5-8(A), (B), (C).

Agujeros girados para mostrar su distancia verdadera desde el centro En las vistas de elevación o sección de las bridas o pestañas taladradas deben mostrarse los agujeros a su distancia real del centro, en vez de proyectarlos en forma directa (Fig. 5-8D).

Preguntas de repaso 1. Dé tres ejemplos donde se utilicen métodos de dibujo simplificado para ahorrar tiempo. 2. Proporcione varios ejemplos en los que se empleen proyecciones preferidas (desviaciones de las proyecciones verdaderas). 3. ¿Qué se quiere decir con desvanecimientos? 4. Ilustre el rompimiento convencional en piezas sólidas y tubulares redondas. 5. ¿Cuál es el propósito principal de los rompimientos?

Problemas Véanse los problemas 1 a 3 de la unidad 5-2 en la página 126.

5-3 VISTAS ESPECIALES Colocación de vistas Cuando las vistas se colocan en sus posiciones normales de proyección, como se muestra en la figura 5-9 rara vez es necesario identificarlas, pero cuando se colocan en lugares diferentes a los de su proyección normal, sí hay que identificarlas con claridad.

Fig. 5-9 Posición de las vistas en proyección normal

Siempre que sea posible, la orientación de la vista principal en un dibujo de detalle debe ser la misma que en el dibujo de montaje. Debe preverse un espacio suficiente entre las vistas para evitar que las acotaciones y notas se encimen.

Vistas aumentadas Las vistas aumentadas se utilizan cuando es necesario mostrar con mayor detalle una característica o para evitar el amontonamiento de los detalles o las acotaciones (Fig. 5-10). La vista aumentada debe orientarse en la misma forma que la vista principal; sin embargo, si se rompe una vista aumentada, debe establecerse la dirección y la magnitud de la rotación del detalle. Debe indicarse la escala de amplificación y ambas vistas deben identificarse por cualquiera de los tres métodos descritos.

Vistas posteriores Las vistas posteriores se proyectan casi siempre a la derecha o a la izquierda. Cuando no es posible proyectarlas de esta forma debido a la longitud de la pieza, en particular en paneles y placas de montaje, no debe proyectarse la vista posterior hacia abajo o hacia arriba porque las piezas se mostrarían de cabeza. En vez de esto, la vista debe dibujarse como si se proyectara lateralmente, pero localizada en alguna otra posición y debe especificarse con toda claridad que es la VISTA POSTERIOR DESPLAZADA (Fig. 5-11).

Vistas simétricas Cuando las piezas tienen simetría, como las que se utilizan con la mano derecha y/o con la mano izquierda, se dibuja una

114 DIBUJOS DE TRABAJO

Fig. 5-11 Vista posterior desplazada

Fig. 5-10 Vistas aumentadas

pieza en detalle y la otra se indica con una nota, como PARTE IGUAL Y SIMÉTRICA. Es preferible mostrar los números de ambas partes en el mismo dibujo (Fig. 5-12). Fig. 5-12 Vistas simétricas

VISTAS ESPECIALES 115

Vistas parciales Con frecuencia, los objetos simétricos pueden describirse en forma adecuada con media o un cuarto de vista (Fig. 5-13A y B). Las vistas parciales, que sólo muestran una parte limitada del objeto y que omiten los detalles lejanos, deben emplearse cuando sea necesario aclarar el significado del dibujo (Fig. 5-13C). Tales vistas se utilizan para evitar el trazo de muchos detalles ocultos. En dibujos de objetos donde pueden utilizarse con ventaja dos vistas en lugar de una, no es necesario completar cada una, si entre ambas muestran la forma. Sólo se indican con líneas ocultas las características que se encuentran directamente detrás de la vista.

Fig. 5-14 Opción escala

Problemas Véanse los problemas 4 a 8 de la unidad 5-3 en la página 127.

CAD Para amplificar una parte de un dibujo, puede utilizarse la opción escala, como se muestra en la figura 5-14. Para dibujar vistas posteriores (que son simétricas con relación a la vista frontal) y vistas simétricas, puede emplearse la opción del espejo, como se muestra en la figura 5-15.

Preguntas de repaso 1. ¿Cuándo deben identificarse las vistas desplazadas? 2. ¿Por qué se emplean las vistas amplificadas? 3. ¿Qué símbolo se utiliza para indicar simetría?

Fig. 5-13 Vistas laterales parciales

Fig. 5-15 Opción de espejo

116 DIBUJOS DE TRABAJO

5-4 DIBUJOS DE DETALLE Y ENSAMBLES Un dibujo de trabajo es el que proporciona información e instrucciones para fabricar o construir maquinaria o estructuras. En general, los dibujos de trabajo pueden clasificarse en dos grupos: dibujos de detalle, que contienen la información necesaria para la fabricación de las piezas, y los dibujos de montaje, que suministran la información requerida para su ensamble. Hasta cierto punto, el costo de un proyecto se relaciona en forma directa con la cantidad de dibujos que deben realizarse; por lo tanto, una planeación cuidadosa que permita reducir la cantidad de dibujos puede producir ahorros importantes.

Empleo de dibujos estándar y existentes Cada año se hacen muchos dibujos de partes, que son repetición de dibujos existentes. Si el dibujante incorpora al nuevo diseño las partes que ya están dibujadas, se ahorrarán muchas horas de dibujo. Con un sistema eficiente de dibujos de uso múltiple y con buenos archivos de planos de aplicación puede eliminarse la duplicidad. Pueden utilizarse dibujos tabulares estándar para eliminar cientos de dibujos (Fig. 5-16).

Empleo de partes de dibujos existentes No importa lo original que pueda ser un diseño, siempre se repiten una gran cantidad de características en las piezas. Con ayuda de los métodos de reproducción modernos, pueden crearse dibujos empleando partes sin modificar de los dibujos existentes. La transferencia de un dibujo a otro se logra por medio de injertos (cortar y pegar), lo que proporciona un método para utilizar partes de los dibujos existentes, o notas,

Fig. 5-17 Dibujo con injertos

Fig. 5-16 Dibujos estándar tabulados

tablas, formas de dibujo para revisar los dibujos existentes o crear nuevos. Con el aprovechamiento de los dibujos existentes, se puede aprovechar mucho del valioso tiempo de dibujo, para el diseño creativo más que para copiar a mano. Las impresiones finales pueden hacerse en papel, acetato o vitela. Pueden ser del mismo tamaño o reducirse hasta en cinco tamaños diferentes, dependiendo del equipo de reproducción que se utilice. Otra ventaja importante del dibujo con injertos es que, como los materiales copiados de los dibujos existentes no necesitan revisarse tan minuciosamente como los dibujos nuevos, el tiempo de revisión se reduce (Fig. 5-17).

DIBUJOS DE DETALLE Y ENSAMBLES 117

Fig. 5-18 Formas y tamaños diversos de calcomanías

Calcomanías (aplicaciones) Uno de los métodos más adecuados para reducir el tiempo de dibujo es mediante el uso de calcomanías, que deben considerarse cuando las piezas, formas, símbolos o notas se utilizan con frecuencia. Las calcomanías pueden imprimirse en hojas

Fig. 5-19 Empleo de calcomanías como las de la figura 5-18

comunes, transparentes o translúcidas que tienen un respaldo adhesivo y son sensibles a la presión. Pueden encontrarse calcomanías en una gran variedad de patrones y símbolos estándar (Fig. 5-18). En la figura 5-19 se muestran dibujos en los que se emplearon muchas de las calcomanías mostradas en la figura 5-18.

118 DIBUJOS DE TRABAJO

Fig. 5-19

Empleo de calcomanías como las de la figura 5-18 (continuación)

Dibujos de detalle Los dibujos de trabajo de cada una de las piezas se llaman dibujos de detalle, ya que cada parte es un "detalle" de la máquina o mecanismo completo. A menudo, el dibujo de trabajo para cada detalle se hace en una hoja por separado (Fig. 5-20). Cuando se hace cierto número de detalles del misino material que van a fabricarse de manera semejante, pueden agruparse en una hoja grande (Fig. 5-21). Pueden hacerse varios dibujos de la misma parte, cada uno de los cuales contiene sólo la información necesaria para una etapa particular en la manufactura de la pieza. Por ejemplo, una pieza de hierro colado puede tener un dibujo de detalle para el modelista y otro para el mecánico; cada dibujo tiene sólo las acotaciones y especificaciones necesarias para esa etapa particular de su manufactura. La naturaleza de las piezas, las técnicas de fabricación que se emplean y los métodos de dibujo particulares del departamento de ingeniería, determinarán el procedimiento para hacer los dibujos de detalle.

Prácticas del dibujo funcional El dibujo funcional debe abarcar muchas prácticas modernas y económicas de dibujo, sin perder nada en la claridad de la presentación o la exactitud de las acotaciones (Fig. 5-22). Las tres prácticas más efectivas que se emplean en el dibujo simplificado son: • Simplificación de las acotaciones • Simplificación de los detalles de dibujo • Amplio uso del bosquejo a mano libre La simplificación de las acotaciones no sólo disminuye el tiempo de dibujo, sino que además, evita recargar un dibujo con líneas que no son necesarias, con lo que es más fácil de leer. Puede emplearse la acotación sin flechas para no tener una cantidad considerable de acotaciones alejadas de la pieza (Fig. 5-23). Se recomienda utilizar el acotamiento tabular cuando existen muchos agujeros o elementos que se repiten, como en un chasis o en una tarjeta de circuito impreso y donde la multiplicación de líneas centro harían difícil la interpretación del dibujo. Las abre-

DIBUJOS DE DETALLE Y ENSAMBLES 119

Fig. 5-20 Dibujo de detalle simple

Fig. 5-21 Dibujo que incluye muchos detalles

120 DIBUJOS DE TRABAJO

Fig. 5-22 Comparación entre dibujos elaborados y funcionales

Fig. 5-23 Uso de la acotación sin flechas

DIBUJOS DE DETALLE Y ENSAMBLES 121

viaturas y los símbolos son condensaciones de palabras o expresiones que se emplean para ahorrar tiempo y espacio de dibujo. En el Apéndice se encuentran las abreviaturas y símbolos de uso más común. Muéstrense sólo vistas parciales de los objetos simétricos (Fig. 5-24).

Dibujos de ensamble o montaje Todas las máquinas y mecanismos están formados por diversas partes. Un dibujo que muestra el producto acabado se llama dibujo de ensamble (Fig. 5-26).

Fig. 5-24 Vistas parciales Elimínense las vistas donde puedan describirse la forma o las dimensiones, por ejemplo, HEX, D, 0, THK, etc. En muchos casos, son suficientes una o dos vistas para representar la parte completa (Fig. 5-25).

Fig. 5-26 Dibujo de ensamble

Fig. 5-25 Métodos de dibujo simplificado en el detallado de partes

Los dibujos de ensamble varían mucho en cuanto a la cantidad y tipo de información que proporcionan, dependiendo de la naturaleza de la máquina o mecanismo que describen. Las funciones principales de los dibujos de ensamble son mostrar el producto en su forma completa, para indicar la relación entre sus componentes y designar a éstos con un número de referencia de pieza. Otra información que pueden contener incluye dimensiones totales, medidas de capacidad, dimensiones de relación entre las piezas (información necesaria para el ensamble), instrucciones de operación y datos sobre características de diseño. Algunos mecanismos son unidades ensambladas por sí mismas, pero también forman parte del total de una máquina. A estos mecanismos se les llama con frecuencia subensambles. La transmisión de un automóvil es ejemplo de un subensamble.

122 DIBUJOS DE TRABAJO

Un dibujo simplificado de ensamble, como el que se muestra en la figura 5-27, sólo debe utilizarse con el propósito de ensamblar. Algunas formas de simplificar son las siguientes: • No es necesario dibujar las partes estándar, como tuercas, pernos y rondanas. • No es necesario ilustrar filetes y redondeos pequeños en piezas fundidas. • Con frecuencia pueden emplearse contornos fantasma en los detalles.

Dibujos de ensamble detallados Con frecuencia se hacen dibujos de ensamble detallados para objetos simples, tales como piezas de muebles, cuando las partes son pocas y de formas no complicadas. Todas las dimensiones e información necesaria para la fabricación de cada parte y el ensamble de las piezas se dan en forma directa en el dibujo de ensamble. Además del dibujo regular, también pueden dibujarse las vistas separadas de partes específicas o los detalles aumentados que muestran el ajuste de todas las piezas. Obsérvese que en la figura 5-28 se dibujan las vistas amplificadas en forma pictórica y no como las vistas ortográficas regulares. Éste es un método específico de la industria mueblera y, por lo regular, no se utiliza en el dibujo mecánico.

Listas de materiales Fig. 5-27 Dibujos de ensamble simplificado y elaborado

Fig. 5-28 Dibujo detallado de ensamble

Una lista de materiales es una relación detallada de todos los componentes que se muestran en un dibujo de ensamble o de

DIBUJOS DE DETALLE Y ENSAMBLES 123

detalle (Fig. 5-29). Con frecuencia, se coloca la lista del material en una hoja por separado para facilitar su manejo y duplicación. Debido a que la lista de materiales se utiliza en el departamento de compras para ordenar el material necesario para el diseño, es necesario especificar en ella, el tamaño de la materia prima y no el de la parte terminada. Para las fundiciones, debe aparecer el número del modelo en la columna del tamaño, en lugar de las dimensiones físicas de la pieza. Los componentes estándar, como tornillos, tuercas y rodamientos, que se compran hechos, debe asignárseles un número de pieza y aparecer en la lista de materiales. En la columna de descripción debe darse la información suficiente como para que la persona que haga las compras ordene las piezas correctas. Las referencias de materiales a las listas de materiales que se coloquen en la parte inferior del dibujo deben leerse de abajo hacia arriba, en tanto que las que se coloquen en la parte

Fig. 5-29 Listas de materiales

superior de los dibujos, deberán leerse de arriba hacia abajo. Esta práctica permite adiciones posteriores.

Referencias de materiales Las referencias de materiales identifican las piezas componentes de los ensambles y/o identifican las partes individuales que se detallan en el mismo dibujo. Las figuras 5-21 y 5-26 son ejemplos del empleo de referencias de materiales. Las partes idénticas mostradas en el mismo ensamble tendrán la misma referencia de materiales. Deben distinguirse con claridad de las demás indicaciones, lo que puede lograrse con números de identificación más grandes. También puede optarse por encerrar en un círculo el número de cada referencia de material. Estos círculos deben tener el mismo diámetro y deben dibujarse con líneas delgadas continuas.

124 DIBUJOS DE TRABAJO

Existen varias opciones que pueden utilizarse para alterar un dibujo o crear otro nuevo. Algunas de las opciones más comunes se indican a continuación:

• Opción Lista de materiales Se utiliza para crear una lista de materiales. Algunos programas tienen la capacidad para exhibir el tamaño total de un dibujo en desarrollo, con lo que pueden determinarse las cantidades de componentes de un ensamble (Fig. 5-33).

• Opción Borrar Se emplea para borrar la última entrada o parte de un dibujo (Fig. 5-30).

Fig. 5-33 Opción "ítems list" (Lista de materiales) Fig. 5-30 Opción "Delete" (Borrar)

• Opción Editar Se emplea para alterar (editar) un solo concepto, como una línea, círculo o texto (Fig. 5-31).

Fig. 5-31 Opción "Edit" (Edición)

• Opción Biblioteca Permite establecer un archivo o biblioteca con los símbolos y detalles de uso más común. Se llama a cualquiera de los dibujos conservados y se utilizan para crear un dibujo nuevo (Fig. 5-32).

Preguntas de repaso 1. Explica la diferencia entre dibujos de detalle y dibujos de ensamble. 2. ¿Cuándo se emplea el dibujo con injertos (cortar y pegar)? 3. ¿Cuándo puede considerarse el uso de las calcomanías? 4. ¿Cuándo pueden agruparse varios dibujos de detalle en la misma hoja? 5. ¿Qué dimensiones pueden especificarse en un dibujo de ensamble? 6. Proporcione varios ejemplos de subensambles. 7. ¿Cuándo pueden emplearse planos de ensamble detalla dos? 8. ¿Qué vistas especiales pueden utilizarse en dibujos de ensamble detallados? 9. ¿Qué es una lista de materiales? 10. Dé algunos ejemplos de componentes estándar.

Problemas Véanse los problemas 9 a 16 de la unidad 5-4 en la página 129.

5-5 REPRODUCCIÓN DE DIBUJOS

Fig. 5-32 Opción "Library" (Biblioteca)

En las décadas de 1940 y 1950 se inició una revolución de las tecnologías y métodos de reproducción, que trajo consigo métodos y materiales nuevos que han hecho comunes los procesos de copiado rápido. Las técnicas nuevas hacen posible aplicar sistemas mejorados y métodos nuevos para mane-

REPRODUCCIÓN DE DIBUJOS 125

jar información en todo tipo de archivos, desde documentos pequeños hasta planos grandes de ingeniería (Fig. 5-34). Los siguientes métodos de reproducción se aplican al dibujo original, ya sea que se haya realizado a mano o por medio de CAD (graficador de pluma).

En este proceso de duplicación se hace el dibujo en un material traslúcido —papel o plástico—. El dibujo llamado calca, se coloca sobre papel copia sensibilizado y, mientras se mantiene fijo, se expone a una luz intensa durante un tiempo predeterminado. El tiempo depende de la intensidad luminosa y la rapidez de la impresión del papel copia. La luz penetra a través del papel calca, excepto donde las líneas de tinta o lápiz protegen de la luz a las substancias químicas del papel, disuelve el compuesto químico en el papel y se produce en él una imagen latente. Existen varios métodos para revelar la imagen latente: 1) pasar el papel por vapores de amoniaco (proceso en seco); 2) pasar la copia por unos rodillos reveladores (proceso húmedo) donde se aplica una solución química o la emulsión; o 3) por medio de presión diazoica.

Fig. 5-34 Reproducción de dibujos

Diazo (fotocopias blancas) La demanda por un método más rápido y versátil de reproducción impulsó la introducción del proceso diazoico (fotocopias blancas) para duplicar dibujos. El proceso diazoico es rápido y produce copias que son duplicados directos de los originales; es confiable, económico y, por estos motivos, su uso está muy extendido (Figs. 5-35 y 5-36).

Fig. 5-36 Proceso de impresión diazoico

Proceso de fotorreproducción Se ha probado que la fotorreproducción es uno de los métodos más nuevos y adaptables para reproducir los dibujos de ingeniería. Una de esas copiadoras ofrece, además del copiado 1:1, cinco ajustes de reproducción por los cuales se puede reducir el tamaño de un dibujo o una parte de él. Las reducciones de los dibujos aportan ventajas como un menor gasto de papel, costos más reducidos por manejo y envío, y disminución de los espacios de archivo. Otra ventaja es que el dibujante puede trabajar casi en cualquier tipo de papel, ya que el dibujo se fotografía, y las copias o calcas pueden hacerse del trabajo original. Estos equipos de fotocopiado son excelentes para dibujos con injertos.

Microfilmes Fig. 5-35 Empleo de la máquina para fotocopias blancas

. La microfilmación de los dibujos de ingeniería es una práctica muy extendida en la actualidad en muchos talleres de dibujo

126 DIBUJOS DE TRABAJO

Fig. 5-37 Proceso de fotorreproducción Fig. 5-39 Lectora e impresora para microfilm

(Fig. 5-39), debido a que se logran ahorros importantes en los costos de transportación, trabajo y archivo. Un dibujo microfilmado puede almacenarse en una fracción del espacio necesario para archivar los originales y puede consultarse en la pantalla de un proyector o, si es necesario, contar con una copia que puede agrandarse en una impresora apropiada.

Preguntas de repaso 1. Para las fotocopias blancas (diazoicas), ¿qué tipo de material se emplea en el dibujo original? 2. ¿Cuáles son las ventajas de utilizar el proceso de fotorreproducción?

Fig. 5-38 Tárjelas de archivo con microfilm

Problemas del capítulo 5 Problemas de la unidad 5-2: Representación convencional de características comunes 1. Corredera transversal, figura 5-2-A, hoja tamaño A4, escala 1:1. Realice un dibujo de trabajo de tres vistas.

Fig. 5-2-A Corredera transversal

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 5 127

2. Leva de embrague, figura 5-2-B, hoja tamaño A4, escala 1:1. Realice un dibujo de dos vistas con un rompimiento convencional para el conector 020. 3. Ménsula de montaje, figura 5-2-C, hoja tamaño A3, escala 1:1. Elabore un dibujo de trabajo de dos vistas con las técnicas para la proyección acortada y de giro de los agujeros para mostrar la distancia verdadera al centro.

Problemas de la unidad 5-3: Vistas especiales 4. Cubreplaca para radio, figura 5-3-A, hoja tamaño A4, escala 1:1. Desarrolle un dibujo de trabajo de la pieza que muestre las vistas frontal y posterior.

Fig. 5-2-B Leva de embrague

Fig. 5-2-C Ménsula de montaje

Fig. 5-3-A Cubreplaca de un radio

128 DIBUJOS DE TRABAJO

5. Armadura, figura 5-3-B, hoja tamaño A3, escala 1:10. Dibuje las vistas agrandadas de las conexiones. El estudiante deberá diseñar los detalles de conexión B y C. Todos los miembros estructurales se atornillan a las placas de conexión con cuatro tornillos MÍO de alta resistencia. La separación es de 40 mm al canto y de 80 mm entre centros. 6. Copie con bridas (pestañas), figura 5-3-C, hoja tamaño A3, escala 1:1. Trace un dibujo de trabajo empleando sólo las vistas (total y parcial) necesarias para describir la pieza por completo.

Fig. 5-3-C Copie con bridas (pestañas)

Fig. 5-3-B Armadura

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 5 129

7. Conector, figura 5-3-D, hoja tamaño A3, escala 1:1. Prepare un dibujo de trabajo empleando sólo las vistas (total y parcial) necesarias para describir la pieza por completo. 8. Pata de mesa. En una hoja tamaño A4, haga un dibujo de trabajo de las patas para mesa que se muestran en la figura 5-28, empleando vistas simétricas y un rompimiento convencional. Escala 1:2.

Problemas de la unidad 5-4: Dibujos de detalle y ensamble 9. Portalibros, figura 5-4-A, hoja tamaño A4, escala 1:5. Elabore un dibujo detallado de ensamble y complete con una lista de materiales. 10. Caballete, figura 5-4-B, hoja tamaño A4, escala 1:5. Desarrolle un dibujo detallado de montaje con lista de materiales.

Fig. 5-4-B Caballete

Fig. 5-3-D Conector

Fig. 5-4-A Portalibros

Fig. 5-4-C Cubreplaca

130 DIBUJOS DE TRABAJO

11. En una hoja A3 dibuje de nuevo una de las dos piezas que se muestran en las figuras 5-4-C o 5-4-D, utilizando acotaciones 5-4-C, utilice el canto inferior izquierdo para los datos de las superficies. En la figura 5-4-D, utilice la parte inferior y el centro de la pieza para los datos de las superficies. 12. En una hoja A3, desarrolle dos dibujos de la abrazadera de canal que se muestra en la figura 5-4-E y anote el

tiempo de dibujo de cada uno. El primero será idéntico al que se muestra en la figura 5-4-E. El segundo dibujo será semejante al detalle funcional que se muestra en la figura 5-22. La escala es 1:5. 13. Polea, figura 5-4-F, hoja tamaño A3, escala 1:1. Realice dibujos de detalle de las partes 1, 2, 3, 4 y 5 er> ".na hoja común.

Fig. 5-4-D Placa posterior

Fig. 5-4-E Abrazadera de canal

Fig. 5-4-F Polea

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 5 131

14. En una hoja A4, desarrolle un dibujo de ensamble sim plificado de copie con bridas que se muestra en la figura 5-4-G. Escala 1:2. Incluya en el dibujo una lista de materiales e identifique cada parte en el ensamble. 15. En una hoja A4, desarrolle el dibujo del circuito electró nico que se muestra en la figura 5-4-H. Si no dispone de calcomanías de los componentes electrónicos, elabore

las propias fotocopiando la figura 5-18 para recortarlas y engomarlas a su dibujo. Sin escala. 16. Diseñe un portalibros para contener 20 libros (de 190A x 240A x 20P). Presente un dibujo de ensamble con tres vistas que incluya las dimensiones necesarias y el material escogido. Hojas tamaño A3 o B. Escala a su conveniencia.

Fig. 5-4-G Copie con bridas (pestañas)

Fig. 5-4-H Dibujo de circuito electrónico con calcomanías

DISPOSITIVOS DE SUJECIÓN

6-1 ROSCAS Y SU REPRESENTACIÓN PICTÓRICA Los dispositivos de sujeción son muy importantes en la fabricación de productos, en las máquinas y dispositivos que se emplean en los procesos de manufactura y en la construcción de edificios de todo tipo: se utilizan tanto en el reloj más pequeño, como en el mayor de los trasatlánticos (Fig. 6-1). Hay dos tipos fundamentales de sujeción. Los remaches y soldaduras son sujeciones permanentes; los pernos, tornillos, espárragos'1', tuercas, pasadores y cuñas son sujeciones removibles.

Fig. 6-1 Sujetadores

Conforme la industria progresa, los dispositivos de sujeción se llegan a estandarizar y tienen nombres y características definidos. Una parte esencial del dibujo es el conocimiento total del diseño y la representación gráfica de los sujetadores más comunes.

Roscas de tornillos Los sujetadores roscados como tornillos, pernos, espárragos y tuercas se fabrican en formas y tamaños muy diversos. Véanse en el apéndice las tablas de las dimensiones y especificaciones de sujetadores roscados estándar, como roscadoras, tornillos de cabeza con alojamiento, pernos, tuercas y espárragos. Una rosca de tornillo es una arista continua de sección uniforme en forma de hélice sobre la superficie interna o externa de un cilindro.

Fig. 6-2 Términos de la rosca de tornillo

134 DISPOSITIVOS DE SUJECIÓN

El paso P de una rosca es la distancia de un punto en la rosca al punto correspondiente a la siguiente rosca, medida paralela al eje (Fig. 6-2). El avance L es la distancia que recorre una rosca durante una rotación completa en relación a un punto fijo (la distancia que penetra un tornillo en un agujero roscado en una vuelta).

Formas de las roscas En la figura 6-3 se muestran algunas de las formas de roscas más comunes que se emplean en la actualidad. La forma de la rosca métrica ISO (del inglés: International Organization for Standardization), que se muestra en la figura 6-3 sustituye en la actualidad a las antiguas roscas métricas en V y a las roscas en pulgadas. En cuanto a las otras roscas que se muestran, las proporciones son las mismas tanto para las roscas métricas como para las de pulgadas. La forma de rosca en V aguda casi nunca se utiliza con propósitos de sujeción general, aunque algunas veces se emplea en instrumentos de precisión. La rosca redonda o de cordón, por lo regular es laminada o fundida; un ejemplo familiar de esta forma se ve en las lámparas eléctricas y en sus bases. Las formas cuadradas y trapezoidales se diseñan para transmitir movimiento o potencia, por ejemplo, en el tornillo de avance de un torno. La rosca de estribo trasmite presión sólo en una dirección; contra la superficie perpendicular al eje.

Fig. 6-3 Formas de roscas estándar

Fig. 6-4 Aplicación de una rosca de nudillo

Representación pictórica En las figuras 6-5 y 6-6 se muestran aproximaciones muy cercanas a la apariencia verdadera de roscas de tornillos. Están simplificadas porque las crestas y raíces de las roscas completas se indican con una línea, en lugar de una línea curva doble como se necesitaría para crestas y raíces planas. La representación pictórica debe utilizarse sólo en detalles amplificados y en otras aplicaciones especiales.

Representación pictórica de roscas cuadradas La profundidad de la rosca cuadrada es igual a la mitad del paso. En la figura 6-5A, se marcan espacios iguales a P/2 a lo largo del diámetro y se añaden líneas tenues que indican la profundidad

ROSCAS Y SU REPRESENTACIÓN PICTÓRICA 135

de la rosca. En B se dibujan las líneas de la cresta y en C se muestran las de la raíz. En D se dibuja la rosca cuadrada interna en sección. Observe la dirección opuesta de las líneas. Representación pictórica de las roscas trapezoidales La profundidad de las roscas trapezoidales es la mitad del paso (Fig. 6-5). En E se muestran las etapas del dibujo de roscas trapezoidales. El diámetro de paso es la mitad del diámetro exterior y el diámetro de la raíz, y en él se localiza la línea de paso. En esta línea, se marcan espacios iguales a la mitad del paso y se dibujan las líneas de la raíz para completar la vista. La construcción que se muestra en F está amplificada. En G se muestra una vista seccional interna de una rosca trapezoidal. Las líneas ocultas y secciones son otros elemen-

Fig. 6-5

Pasos para el dibujo de la representación pictórica de roscas cuadradas y trapezoidales

tos que se utilizan para representar roscas interiores, como se muestra en H. Representación pictórica de roscas de tornillos En la representación pictórica se emplea el perfil en V agudo. Se utilizan líneas rectas para representar las hélices de las crestas y las raíces. En la figura 6-6 se muestra el orden para dibujar una rosca en forma de V. Casi nunca se dibuja el paso a escala. Se traza el paso P y la mitad del paso P/2, así como se muestra. Se ajusta el juego de escuadras a la inclinación y se trazan las líneas de la cresta si se utiliza una máquina universal, se ajusta el brazo a la inclinación de la línea de la cresta. En B se dibuja el perfil V de una rosca, arriba y al fondo, y se localiza

Fig. 6-6

Pasos para el dibujo de la representación pictórica de roscas agudas en forma de V

136 DISPOSITIVOS DE SUJECIÓN

el diámetro de la raíz. Se hacen líneas de construcción tenues para el diámetro de la raíz. En C con el canto de la escuadra de 30° se dibuja un lado de las V faltantes (perfil de la rosca). Luego se invierte la escuadra y se dibuja el otro lado de las V para completar el perfil de la rosca. En D se trazan las líneas de la raíz, con lo que se completa la representación pictórica de las roscas.

Una rosca triple tiene tres filetes helicoidales que empiezan separados por 120° y el avance es tres veces el paso. Se utilizan roscas dobles y triples cuando se desea un movimiento rápido con un número mínimo de revoluciones, como en los mecanismos roscados para abrir y cerrar ventanas.

Roscas simples y compuestas

Roscas derechas e izquierdas

Casi todos los tornillos tienen roscas sencillas; y a menos que se especifique otra cosa, se considera que la rosca es sencilla; ésta tiene un solo filete en forma de hélice (Fig. 6-7). El avance de una rosca es la distancia paralela al eje, recorrida en una revolución a partir de un punto fijo (la distancia que recorrería una tuerca a lo largo del eje de un tornillo en una revolución de la tuerca). En las roscas sencillas, el avance es igual al paso. Una rosca doble tiene dos filetes en forma de hélice que se inician en dos puntos separados por 180°, y el avance es dos veces el paso.

A menos que se especifique lo contrario, las roscas se consideran como roscas derechas siempre. Un perno atornillado en un agujero roscado giraría en sentido derecho (en la dirección de las manecillas del reloj) (Fig. 6-8). En algunos accesorios especiales, como en un tensor, se requieren roscas izquierdas. Entonces, se agregan las letras LH después de la especificación de la rosca.

Preguntas de repaso 1. Nombre y proporcione ejemplos de dos tipos básicos de dispositivos de sujeción que se utilizan en la industria. 2. Proporcione la definición de la rosca de un tomillo. 3. ¿Cuándo puede usarse la representación pictórica de las roscas de tornillos? 4. ¿Cuál es el ángulo de todas las roscas en V métricas y en pulgadas? 5. ¿Cuál es la aplicación principal de las roscas múltiples?

Problemas Véanse los problemas 1 a 4 de la unidad 6-1 en la página 152.

Fig. 6-7 Roscas simples y múltiples

Fig. 6-8 Roscas derecha e izquierda

REPRESENTACIÓN CONVENCIONAL DE ROSCAS 137

6-2 REPRESENTACIÓN CONVENCIONAL DE ROSCAS Nunca se hace la representación real de una rosca de tornillo en los dibujos de trabajo, en virtud de que se requiere un dibujo laborioso y exacto, que incluye el desarrollo repetitivo de la curva de hélice del tornillo. En los dibujos debe emplearse una representación convencional para mostrar las roscas, y obtener la información necesaria sin confusión, y facilitar el trabajo para el dibujo.

Representación convencional En la figura 6-9 se muestra en los dibujos técnicos, la representación convencional de piezas con roscas. Puede utilizarse este procedimiento con cualquier tipo de rosca de tornillo que se necesite. El tipo de rosca de tornillo y sus dimensiones se indican por medio de la nomenclatura que se presenta más adelante en esta unidad.

Fig. 6-9 Representación convencional de roscas

En este sistema, excepto en las vistas ocultas, las crestas de las roscas se representan con un contorno de línea gruesa, y las raíces con una línea delgada continua. En las vistas del extremo, la línea de la raíz se extiende aproximadamente 270° o tres cuartas partes del círculo completo, pero no debe iniciar o terminar en alguna línea del centro. El final de la última rosca completa se indica con una línea gruesa que cruza la pieza, y la parte remanente o imperfecta de las roscas se indica después de esta línea uniendo la línea de la raíz y la de la cresta con otra línea oblicua. Si no es importante la longitud de la rosca remanente, puede omitirse su representación. Las roscas ocultas se indican en los dibujos con líneas discontinuas y delgadas para la cresta y la raíz. Puede utilizarse la representación pictórica que se muestra en la unidad 6-1 si se desea mayor claridad, por ejemplo en algunos dibujos de montaje o en otras aplicaciones especiales.

Ensambles roscados En las vistas en sección, la parte con rosca externa siempre se muestra cubriendo a la parte con rosca interna, como se muestra en la figura 6-10. La representación alternativa se utiliza cuando es necesaria mayor claridad, como en algunos dibujos de montaje. En el mismo dibujo pueden emplearse ambos métodos para indicar roscas.

138 DISPOSITIVOS DE SUJECIÓN

Fig. 6-10 Representación convencional y alternativa de roscas en planos de ensamble

Estándares de roscas Con el avance y crecimiento de la industria, surgió la necesidad de sujetadores roscados intercambiables y uniformes. Además de las formas de roscas ya mencionadas, los factores que influyen en los estándares son el paso de la rosca y el diámetro mayor. Roscas métricas Las roscas métricas se agrupan en combinaciones de diámetro y paso, se distinguen unas de otras por el paso aplicado a diámetros específicos. En las roscas métricas, el "paso" es la distancia entre dos puntos correspondientes, en dos filetes o hilos adyacentes (consecutivos), medida en forma paralela al eje. Además de las series de paso basto y fino, existe una serie de pasos constantes. Roscas en pulgadas Hasta 1976, casi todos los ensambles con rosca se calcularon en pulgadas. En este sistema el paso es igual a:

El número de hilos por pulgada se establece para diferentes diámetros, en lo que se llama una "serie" de roscas. En el sistema Nacional Unificado existe la serie de rosca basta y la serie de rosca fina. Además, existe una serie de rosca extrafina, UNEF, para utilizarse cuando se requiera un paso pequeño, como en los tubos de paredes delgadas. Para trabajos especiales y diámetros mayores que los especificados en las series fina y basta,

el sistema Nacional Unificado tiene tres series que proporcionan el mismo número de hilos por pulgada sin considerar el diámetro. Éstas son las series de 8, 12 y 16 hilos.

Graduación y clases de roscas El ajuste de una rosca de tomillo es el tamaño de la holgura entre el tornillo y la tuerca cuando se ensamblan. Roscas métricas Por cada uno de los elementos principales de la rosca, el diámetro del paso y el diámetro de la cresta se ha establecido cierto número de grados de tolerancia. Éste indica el tamaño de la tolerancia; por ejemplo, las tolerancias del grado 4 son menores que las tolerancias del grado 6 y las tolerancias del grado 8 son mayores que las del 6. En cada caso, las tolerancias del grado 6 deben utilizarse en aplicaciones de calidad media en la longitud de acoplamiento. Los grados de tolerancia inferiores al grado 6 se destinan para aplicaciones que incluyen calidad fina y/o longitudes cortas de acoplamiento. Los grados de tolerancia superiores al 6 son para calidad basta y/o longitudes de acoplamiento grandes. Además del grado de tolerancia, se requiere una tolerancia de posición. Ésta define los límites materiales máximos de los diámetros del paso y de la cresta de las roscas interna y externa, e indican su relación con el perfil básico. Dos factores que afectan las tolerancias son los revestimientos actuales en el espesor del recubrimiento (o capa metálica) y las exigencias para simplificar los ensambles; por

REPRESENTACIÓN CONVENCIONAL DE ROSCAS 139

eso, se estableció una serie de posiciones de tolerancia que requieren diversos valores de holgura, y es la siguiente:

Designación de roscas

En roscas externas: Posición de tolerancia "e" (holgura grande) Posición de tolerancia "g" (holgura pequeña) Posición de tolerancia "h" (sin holgura)

Roscas métricas

En roscas internas: Posición de tolerancia "G" (holgura pequeña) Posición de tolerancia "H" (sin holgura) Roscas en pulgadas Se describen tres clases de roscas externas (1A, 2A y 3A) y tres clases de roscas internas (IB, 2B y 3B). Las clases difieren en la cantidad de holguras y tolerancias de cada una. Las características y usos generales de las diferentes clases son las siguientes: Clases 1A y 1B Estas clases proporcionan un ajuste más holgado; esto es, la mayor cantidad de juego en el ensamble. Son útiles para trabajos donde la facilidad para el acoplamiento y desacoplamiento es esencial, como en algunas piezas de las armas de fuego, pernos de cabeza ranurada, y pernos y tuercas de rosca basta. Clases 2A y 2B Estas clases están planeadas para productos comerciales con un rango normal de ajuste, como tornillos y sujetadores de máquinas y la mayor parte de las piezas intercambiables. Clases 3A y 3B Estas clases se destinan a productos comerciales de calidad, en donde es esencial un ajuste sólido o apretado, y se justifica el alto costo de las máquinas y herramientas de precisión.

Fig. 6-11 Designación métrica de las roscas

Las roscas de tornillos métricas ISO se determinan por el tamaño nominal (diámetro mayor básico) y el paso, ambos expresados en milímetros (Fig. 6-11). Una "M", que especifica una rosca métrica ISO, precede al tamaño nominal y una "x" separa al tamaño nominal del paso. Sólo en la serie de rosca basta no se da el paso a menos que se requiera la dimensión de la longitud de la rosca. Cuando se especifica la longitud de la rosca, se utiliza una "x" para separarla del resto de las designaciones. Para las roscas externas, se da la longitud de la rosca como una dimensión en el dibujo. Por ejemplo, una rosca de la serie fina de 10 mm de diámetro y 1.25 de paso, se expresa como M10 × 1.25. Una rosca de la serie basta con 10 mm de diámetro y 1.5 de paso se expresa como MÍO; no se da el paso a menos que se requiera la longitud de la rosca. Si la última rosca tiene 25 mm de largo y se requiere esta información en el dibujo, entonces la rosca pedida sería M10 × 1.5 × 25. Una designación completa de una rosca de tornillo métrica ISO comprende, además de la designación básica, una identificación de la clase de tolerancia. La designación de la clase de tolerancia se separa de la designación básica con un guión e incluye el símbolo de la tolerancia del diámetro del paso, seguido del símbolo de la tolerancia del diámetro de la cresta. Cada uno de estos símbolos consiste en un número inicial que indica el grado de tolerancia, seguido por una letra que indica la posición de la tolerancia (mayúscula para roscas internas y minúscula para las roscas externas).

140 DISPOSITIVOS DE SUJECIÓN

El símbolo sólo necesita darse una vez, y no se repite cuando los símbolos de los diámetros del paso y de la cresta son idénticos. Cuando se indica la clase de tolerancia, ésta precede a la longitud de la rosca.

Roscas en pulgadas La designación de roscas en pulgadas, ya sean externas o internas, se expresa en este orden: diámetro (nominal o mayor), número de hilos por pulgada, forma de rosca, y serie y clase de ajuste (Fig. 6-12).

Fig. 6-13 Nomenclatura para roscas de tubos

4. ¿Cuáles son las series de roscas métricas donde no se da el paso en la especificación de la rosca pedida? 5. Dé información, en la secuencia correcta, para especificar en pulgadas una rosca común.

Problemas Véanse los problemas 5 a 8 de la unidad 6-2 en la página 153. Fig. 6-12 Designación en pulgadas de las roscas

Roscas de tubo Los tamaños de los tubos y de las roscas de tubo no se modificaron con la conversión a unidades métricas, aunque en la actualidad, el diámetro exterior y el espesor de la pared se dan en milímetros. Al especificar el tamaño de la rosca, la nota que se utiliza es semejante a la de las roscas de tornillo (Fig. 6-13). Ejemplo 1 donde 4 = 8 = N = P = T =

4 × 8 NPT diámetro nominal del tubo en pulgadas cantidad de hilos por pulgada estándar americano tubo rosca angostada

Preguntas de repaso 1. ¿Por qué se utiliza pocas veces la representación verdadera de las roscas de tornillo en los dibujos de trabajo? 2. ¿Cuáles son las dos series de rosca estándar para la mayor parte de las roscas en forma de V? 3. En las roscas métricas, ¿cómo se clasifican los grados de rosca?

6-3 SUJETADORES COMUNES CON ROSCA Definición de los sujetadores Tornillos de máquinas Los tornillos de máquinas se encuentran disponibles en gran variedad de tamaños, clases de roscas y gran diversidad de cabezas. Pueden emplearse en agujeros angostados o con tuercas. Tornillos de cabeza o comunes Un tornillo de cabeza es un sujetador roscado que une dos o más partes pasando a través de un agujero holgado en una parte, y que luego se atornilla en el agujero roscado de la otra. Se aprietan o aflojan aplicando un momento de torsión en la cabeza. Los tornillos de cabeza varían en tamaño, a partir de 6 mm de diámetro y se encuentran en cinco tipos básicos de cabezas. Pernos Un perno es un sujetador roscado que pasa a través de agujeros holgados en las partes ensambladas, y que se atornilla en una tuerca. Los pernos y tuercas se encuentran en varias formas y tamaños. Los de cabezas cuadradas y hexa-

SUJETADORES COMUNES CON ROSCA 141

Fig. 6-15 Estilos comunes de cabezas

Sin embargo, la de cazoleta es la más versátil. El Industrial Fasteners Institute de Estados Unidos, recomienda que la cabeza en cazoleta sustituya a las cabezas redonda y perfilada, y también sugiere que en la mayor parte de los montajes puede sustituir a las cabezas de arco y filister. Económica-

Fig. 6-14 Sujetadores roscados gonales son los más comunes y varían en tamaño, desde 6 hasta 72 mm de diámetro. Espárragos Los espárragos son varillas roscadas en ambos extremos y se utilizan en los ensambles. Un extremo del espárrago se atornilla en una de las partes por ensamblar, y las otras partes de la unión, como roldanas y tapas, se colocan en los espárragos por medio de agujeros holgados, y se sujetan por medio de una tuerca que se atornilla en el extremo libre del espárrago. Nota: Un perno se diseña para ensamblar con una tuerca. Un tornillo se diseña para usarse en un agujero que se ha roscado o preparado de algún otro modo. Debido a su diseño fundamental, es posible usar ciertos tipos de tornillos con una tuerca; sin embargo, cualquier sujetador con rosca externa que, por su diseño, puede emplearse de forma apropiada en un agujero roscado o preformado, se llama tornillo. Esto es verdad sin importar el uso real que se le dé.

Tipos de cabezas En la figura 6-15 se muestran algunos de los tipos de cabezas comunes para los pernos y los tomillos. Cinco de estos tipos básicos (cazoleta, redonda, perfilada, de arco y hexagonal), se crearon para realizar el mismo trabajo.

Fig. 6-16 Usos de los sujetadores

142 DISPOSITIVOS DE SUJECIÓN

mente tiene buen sentido, pues un cambio a una cabeza uniforme significa que pueden fabricarse menos tipos de tornillos. Formas de las cabezas En la figura 6-17 se indican cinco diseños comunes de cabezas.

Fig. 6-17 Formas de las cabezas (mecanismos de transmisión) Diseños de las puntas La punta de un sujetador es la forma en el extremo del eje de un sujetador con o sin cabeza. Por lo general, las puntas son roladas o formadas en frío. También se forman por fresado u opresión (Fig. 6-18).

Fig. 6-19 Tipos de tuercas hexagonales

Fig. 6-18 Tipos de puntas

modificado de algún modo. En algunos planos de ensamble es necesario dibujar la tuerca y el perno. En la figura 6-20 se muestran los tamaños aproximados de tuercas y pernos; los tamaños exactos se encuentran en el Apéndice. También se dispone de plantillas de tuercas y pernos que se recomienda usar para ahorrar costos. La práctica convencional es dibujar las tuercas y las cabezas de los pernos a través de las esquinas en todas las vistas.

Tuercas Los términos regular y grueso para describir el espesor de las tuercas, se han sustituido con los términos estilo 1 y estilo 2. El diseño de los estilos 1 y 2, que se muestran en la figura 6-19, se basa en la necesidad de proveer suficiente resistencia en la tuerca para evitar la posibilidad de que ésta se desgarre.

Dibujo de un perno y tuerca Por lo regular, los pernos y tuercas no se dibujan en los planos de detalle a menos que sean de un tamaño especial, o se hayan

Arandelas Las arandelas son las piezas mas comunes en equipos y tienen muchas aplicaciones en los ensambles con sujetadores mecánicos. Se pueden requerir para cubrir un agujero con demasiada holgura; para asentar mejor las tuercas o las cabezas de los tornillos, o para distribuir la carga en un área mayor. Con frecuencia se utilizan para evitar que el tornillo se afloje. También se utilizan para mantener presión sobre la superficie y evitar que se dañe y como sello o como conexión eléctrica.

SUJETADORES COMUNES CON ROSCA 143

do holgados y para distribuir la carga sobre una superficie más grande, en particular cuando los materiales son blandos como el aluminio o la madera (Fig. 6-21).

Fig. 6-21 Arandelas planas y cónicas

Arandelas cónicas Se usan para añadir resistencia de resorte a la longitud de agarre del tornillo. Casi siempre se fabrican con acero de alta resistencia para resortes. El término Belleville es muy común e incorrecto para referirse a las arandelas cónicas. Éstas no cuentan con ningún mecanismo auxiliar de sujeción aparte de la fricción, y una vez que se aprietan, su acción es semejante a la de una arandela plana. Arandelas helicoidales de resorte Se fabrican como espirales de una hélice, de modo que su altura libre es aproximadamente el doble de su espesor (Fig. 6-22). SIMPLE POSITIVA SIN LIGA

Fig. 6-22 Arandelas helicoidales de resorte

Arandelas dentadas Se hacen de acero endurecido al carbón y tienen dientes que se doblan o tuercen hacia afuera del plano de la arandela, de forma que sus bordes queden presentados contra las superficies de la parte a unir y del tornillo o la tuerca (Fig. 6-23). Fig. 6-20 Tamaños aproximados de las cabezas de tornillos, pernos y tuercas

Clasificación de las arandelas Arandelas planas Las arandelas planas se utilizan principalmente para dar una superficie de apoyo a las tuercas o a las cabezas de los tornillos; para cubrir los agujeros demasia-

Fig. 6-23 Arandelas dentadas

144 DISPOSITIVOS DE SUJECIÓN

Arandelas de resorte No hay diseños generales para las arandelas de resorte o muelle (Fig. 6-24). Se fabrican en gran variedad de formas y tamaños, y casi siempre se escogen de los catálogos de los proveedores, para un propósito determinado.

Fig. 6-24 Diseños de las arandelas de resorte

Arandelas especiales Se dispone de arandelas moldeadas o estampadas en muchos materiales no metálicos que pueden utilizarse como sellos, aislantes eléctricos o para proteger la superficie de las partes que se ensamblan.

Tornillos opresores Los tornillos opresores se emplean para sujetar contra el movimiento a un collarín, una roldana o un engranaje en un eje. A diferencia de la mayor parte de los dispositivos de sujeción, el tornillo opresor es en esencia un dispositivo de compresión. Las fuerzas que desarrolla la punta del tornillo producen una acción de sujeción fuerte que se opone al movimiento entre las partes ensambladas. Todos los tornillos opresores estandarizados se consiguen en cualquiera de los cinco tipos de puntas disponibles (Fig. 6-25). Con frecuencia, los tornillos se escogen siguiendo una regla práctica: el diámetro del tornillo opresor debe ser aproximadamente la mitad del diámetro del eje. Esta regla proporciona, casi siempre, resultados satisfactorios, pero su utilidad es limitada. Tornillos opresores y cuñas Cuando se emplea un tornillo opresor con una cuña, el diámetro del tornillo debe ser igual al ancho de la cuña. Con esta combinación, la sujeción del tomillo sólo tiene una dirección axial, y la cuña resiste la torsión entre las piezas. La cuña debe ajustarse en forma muy estrecha para que no se transmita movimiento al tornillo opresor. Si la cuña no está

Fig. 6-25 Tornillos opresores

bien apretada, el tornillo se soltará cuando las cargas sean alternadas o se reviertan.

Términos relacionados con los sujetadores roscados El tamaño de broca de un agujero roscado (machuelado) es un diámetro igual al diámetro menor de la rosca. El tamaño de la broca holgada, que permite el paso de un perno, es un diámetro algo mayor que el diámetro del perno (Fig. 6-26). Un agujero abocardado tiene un recorte circular de fondo plano, que permite a la cabeza de un perno o tornillo descansar en el fondo del recorte y quedar bajo la superficie de la parte. Un agujero avellanado tiene un ensanchamiento cónico que se ajusta a la forma de las cabezas de los tornillos de máquina o de cabeza oval o plana. El refrentado es una operación de maquinado para dar a una superficie un acabado plano y liso donde se apoye la cabeza de un perno o una tuerca.

SUJETADORES COMUNES CON ROSCA 145

Fig. 6-26 Especificación de sujetadores roscados y agujeros

146 DISPOSITIVOS DE SUJECIÓN

Símbolos de abocardado, avellanado y profundidad En la figura 6-27 se muestran los símbolos de abocardado, avellanado y profundidad. En cada caso, el símbolo precede a la dimensión.

Conservación del apriete Los sujetadores son baratos, pero el costo de su instalación puede ser alto y probablemente el medio más simple de recortar los costos de ensamble es asegurarse de que los sujetadores permanezcan apretados después de su colocación. El American National Standards Institute, identifica tres métodos básicos de amordazamiento: giro libre, torque predominante y adhesión química. Cada uno tiene .>us propias ventajas e inconvenientes (Fig. 6-28).

Preguntas de repaso 1. ¿Cuál es la diferencia principal entre un perno y un tornillo? 2. ¿Qué instrumento puede emplearse para facilitar la colocación de pernos y tuercas? 3. Mencione cuatro motivos para el empleo de arandelas. 4. ¿Cuál es la función principal de un tornillo opresor'? 5. Explique los términos: tamaño de broca y tamaño de la broca holgada. Fig. 6-27 Símbolos de abocardado, avellanado y profundidad

Especificación de sujetadores La información que sigue es necesaria para que el departamento de compras ordene en forma correcta el dispositivo de sujeción que se seleccionó en el diseño. (Nota: La información que se lista no se aplicará a todos los tipos de sujetadores.) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Tipo de sujetador Especificaciones de la rosca Longitud del sujetador Tipo del apoyo de la cabeza Tipo de la punta (sólo para tornillos opresores) Material Estilo de la cabeza Acabado

Ejemplos: M8 × 1.25 × 100, PERNO HEX, GALVANIZADO DE ZINC M10 × 1.5 × 50, TORNILLO CON PESTAÑA RANURADA DE SOMBRERO (CON PESTAÑA) TUERCA, HEX, ESTILO 1, ACERO M12 TORNILLO DE MÁQUINA, CABEZA REDONDA PHILLIPS M4 × 0.7 × 25 LONG, LATÓN ARANDELA, PLANA 8.4 DI × 17 DE × 2 ESP(1)

(1) Nota del R.T. DI » diámetro interno, DE = diámetro externo

Fig. 6-28 Métodos de amordazar

CUÑAS Y PASADORES 147

Problemas Véanse los problemas 9 y 10 de la unidad 6-3 en la página 154.

6-4 CUÑAS Y PASADORES Cuñas Una cuña es una pieza de acero que se aloja parcialmente en una ranura en el eje, que se llama cunero. Se utiliza para sujetar a los ejes, engranes, poleas, manivelas y partes semejan-

Fig. 6-29 Cuñas comunes

tes de máquinas, en tal forma que el movimiento de la pieza se transmite al eje, o el de éste a la pieza, sin deslizamiento. La cuña también puede actuar como un medio de seguridad; su tamaño se calcula de manera que, cuando tenga lugar una sobrecarga, se rompa la cuña en vez del eje o la parte. Hay muchos tipos de cuñas y en la figura 6-29 se muestran los más comunes. En la industria se usan mucho las cuñas cuadradas y planas. El ancho de éstas debe ser alrededor de un cuarto del diámetro del eje, pero para hacer la selección adecuada, refiérase al apéndice. También se dispone de estas cuñas con un abocinamiento de 1:100 en sus caras superiores y se conocen como cuñas cuadradas-abocinadas o planasabocinadas. La ranura en el cubo también se abocina para acomodar la cuña. La cuña con cabeza es igual a la cuadrada o a la plana abocinada, pero tiene una cabeza que permite removerla con facilidad.

148 DISPOSITIVOS DE SUJECIÓN

La cuña Pratt y Whitney es rectangular, con los extremos redondeados. Dos tercios de esta cuña se acomodan en el eje y un tercio en el cubo. La cuña Woodruff es de forma semicircular y se acomoda en el cunero también semicircular del eje y en un cunero rectangular del cubo. El ancho de la cuña debe ser de alrededor de un cuarto del diámetro del eje y su diámetro debe ser parecido al del eje. La mitad del ancho de la cuña sobresale del eje y se ajusta al cubo. Para las dimensiones exactas, consúltese el apéndice. Las cuñas Woodruff se identifican con un número que indica sus dimensiones nominales. El sistema de numeración se originó hace mucho tiempo y está relacionado con el sistema de medición en pulgadas fraccionadas. Los dos últimos dígitos del número indican el diámetro normal en octavos de pulgada, y los dígitos que preceden a estos dos dan el ancho nominal en treintadosavos de pulgada. Por ejemplo, una cuña Woodruff No. 1210 indica una cuña de 12/32 x 10/8 de pulgada o 3/8 x 1 1/4 de pulgada. Al indicar las cuñas en una lista de materiales, sólo es necesario dar la información que se muestra en la columna de "Especificaciones" de la figura 6-29.

Pasadores de sujeción Los pasadores de sujeción son una solución eficiente y barata de ensamble cuando la carga se corta de cerca. En la instalación de pasadores semipermanentes de sujeción se requiere aplicar presión o ayudarse con herramientas para instalarlos o retirarlos. Los pasadores de máquinas y los de sujeción radial, son los 2 tipos principales.

Pasadores de máquinas Por lo general se consideran cuatro tipos como los más importantes: (1) pasadores endurecidos y pasadores rectos comerciales, (2) pasadores cónicos; (3) pasadores de horquilla o abrazadera y (4) chavetas estándar. En la figura 6-32 se presentan los datos descriptivos y los métodos de ensamble que se recomiendan para los cuatro tipos tradicionales de pasadores de maquinas. Para seleccionar de modo adecuado las chavetas, consúltese la figura 6-33.

Fig. 6-31 Método alternativo para detallar un cunero Woodruff

Acotación de cuneros Los cuneros se acotan en su ancho, profundidad, ubicación y, si es necesario, en su longitud. La profundidad se acota por el lado opuesto del eje o agujero (Fig. 6-30). Puesto que los cortadores para las cuñas Woodruff en la laminación estándar tienen el mismo número correspondiente, es posible especificar un cunero Woodruff con sólo el número. Cuando sea preferible detallar los cuneros Woodruff en un dibujo, todas las acotaciones se darán por medio de una nota con el siguiente orden: ancho, profundidad y radio del corte (Fig. 6-31).

Pasadores de sujeción radial Se utilizan formas de pasadores: sólidos con superficie ranurada y pasadores de resorte huecos, que pueden ser ranurados o con alabeo espiral. A! ensamblar, las fuerzas radiales que produce la acción elástica en la superficie del pasador desarrollan un agarre firme por fricción contra la pared del agujero. Estos pasadores son reutilizables y se pueden retirar y volver a colocar muchas veces, sin pérdida notoria en su eficiencia de sujeción. La acción de resorte en la superficie del pasador también evita que se afloje por efectos de impacto y vibraciones, y permite variaciones de! tamaño del agujero.

CUÑAS Y PASADORES 149

Fig. 6-32 Pasadores de máquina

En la figura 6-35, se muestran seis de los pasadores con ranura y sus aplicaciones. Para seleccionar tamaños de pasadores con ranuras comunes, véase la figura 6-34. Para los usos de los pasadores, véase la figura 6-36.

5. ¿Cuáles son los dos tipos básicos de pasadores semipermanentes?

Problemas Preguntas de repaso 1. 2. 3. 4.

Véanse los problemas 11 y 12 de la unidad 6-4 en las páginas 155 y 156.

¿Cuál es la función de las cuñas? ¿Cuál es su acción como dispositivo de seguridad? ¿Qué forma tiene una cuña Woodruff? Ilustre en forma apropiada la acotación de un cunero en un eje y en un agujero.

Fig. 6-33 Tamaños recomendables de pasadores

Fig. 6-34 Tamaños recomendables de pasadores ranurados

150 DISPOSITIVOS DE SUJECIÓN

Fig. 6-35 Empleo de pasadores de sujeción radial

CUÑAS Y PASADORES 151

Fig. 6-36 Aplicaciones de los pasadores de resorte

152 DISPOSITIVOS DE SUJECIÓN

Problemas del capítulo 6 Problemas de la unidad 6-1: Roscas y su representación pictórica Prepare dibujos de trabajo que muestren la representación pictórica de las roscas. Hoja tamaño A4, escala 1:1. 1. Tapón, figura 6-1-A. (Véanse las Figs. 6-3 y 6-5 y el capítulo 14 para el dibujo de un hexágono.) 2. Fusible, figura 6-1-B. (Véase la Fig. 6-3.) 3. Tornillo de gato, figura 6-1-C. (Véase la Fig. 6-3.) Emplee una rotura convencional para disminuir la longitud en el dibujo. 4. Varilla guía, figura 6-1-D. (Véanse las Figs. 6-3 y 6-6.) Emplee una rotura convencional para reducir la longitud en el dibujo.

Fig. 6-1-B Fusible

Fig. 6-1-C Tomillo de gato

Fig. 6-1-A Tapón

Fig. 6-1-D Varilla guía

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 6 153

Problemas de la unidad 6-2: Representación convencional de roscas Utilice la representación convencional para todas las roscas. 5. Mordaza paralela, figura 6-2-A, hoja tamaño A4, escala 1:1. Haga un dibujo de ensamble de dos vistas que muestre la mordaza con su abertura máxima. 6. Mordaza paralela, figura 6-2-A, hoja tamaño A3, escala 1:1. Elabore dibujos de detalle de cada una de las partes que se muestran. 7. Tensor roscado, figura 6-2-B, hoja tamaño A3, escala 1:1. Realice dibujos de detalle de cada una de las partes que se muestran. Dibuje sólo uno de los pernos con ojal y utilice la representación simétrica para mostrar sus diferencias. 8. Tapón de tubo, figura 6-2-C, hoja tamaño A4, escala 1:2. Desarrolle un dibujo de trabajo de dos vistas.

Fig. 6-2-A Mordaza paralela

Fig. 6-2-B Tomillo tensor

154 DISPOSITIVOS DE SUJECIÓN

Problemas de la unidad 6-3: Sujetadores comunes con rosca Utilice los símbolos convencionales para sujetadores. Véase la figura 6-26 y consúltese el apéndice para los tamaños rea les. 9. Sujetadores estándar, figura 6-3-A, hoja tamaño A4, escala 1:1. Dibuje los cuatro sujetadores estándar como se designan. Consúltese el capítulo 7 para la sección del recubrimiento. 10. Ménsula, figura 6-3-B, hoja tamaño A4, escala 1:1. Prepare un dibujo completo de una vista, con los sujetadores designados. No se requiere acotar.

Fig. 6-2-C Tapón de tubo

Fig. 6-3-A Sujetadores estándar

Fig. 6-3-B Ménsula

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 6 155

Problemas de la unidad 6-4: Cuñas y pasadores 11. Figuras 6-4-A a 6-4-D; complete los ensambles añadiendo pasadores y pernos de sujeción en la figura 6-4-A,

Fig. 6-4-A Pasadores y pernos de sujeción

Fig. 6-4-B Pasador ranurado

escala 1:2; añada un pasador ranurado de sujeción en la figura 6-4-B, escala 1:2; agregue una cuña plana y un tornillo opresor en la figura 6-4-C, escala 1:2; añada una cuña Woodruff en la figura 6-4-D, escala 1:2.

Fig. 6-4-C Cuña cuadrada para sujeción

156 DISPOSITIVOS DE SUJECIÓN

12. Gancho de grúa, figura 6-4-E, hoja tamaño A3, escala 1:1. Desarrolle un dibujo de ensamble de dos vistas. El gancho se conectará al bastidor U con una tuerca ranurada de sujeción. Se inserta un pasador a través de la

Fig. 6-4-E Gancho de grúa

tuerca para evitar que gire. Un pasador de horquilla o abrazadera con roldana y una chaveta unen la polea al bastidor. Incluya una lista de materiales en el dibujo.

SECCIONES Y CONVENIOS

7-1 VISTAS EN SECCIÓN Las vistas en sección, llamadas por lo general secciones, se utilizan para describir en forma clara, con vistas exteriores y líneas ocultas, detalles interiores muy complicados. En algunos dibujos de montaje, también sirven para señalar materiales diferentes. Una vista en sección se obtiene suponiendo que el objeto se divide con un plano cortante imaginario y luego se retira la parte más cercana. Las superficies expuestas o cortadas se identifican por medio de un rayado de sección. Las líneas ocultas y los detalles situados detrás de la línea del plano cortante suelen omitirse, a menos que se requieran por claridad o acotado. Debe comprenderse que sólo en la vista seccional se muestra alguna parte de un objeto como si estuviera separado. Una vista en sección reemplaza con frecuencia a una de las vistas regulares. Por ejemplo, una vista frontal común se sustituye con una vista frontal en sección, como se muestra en la figura 7-1.

Fig. 7-1 Dibujo en sección completa

Siempre que sea práctico, con excepción de las secciones giradas, las vistas en sección deben proyectarse en forma perpendicular al plano de corte y colocarse en la posición normal para la proyección del tercer cuadrante. Cuando no sea práctico adoptar esta solución, puede colocarse la vista en sección en algún otro lugar apropiado del dibujo, pero siempre debe rotularse e identificarse con toda claridad, por lo general, con dos letras mayúsculas.

Líneas de plano de corte Las líneas de plano de corte (Fig. 7-2) se utilizan para indicar la posición de los planos de corte para las vistas en sección y la dirección de observación de las vistas parciales trasladadas. Puede omitirse la línea del plano de corte cuando corresponde a la línea de centro de la parte y cuando es evidente dónde se encuentra el plano de corte. En dibujos con líneas de trabajo complicadas, para simplificar puede modificarse, omitiendo los trazos cortos entre los extremos de las líneas.

158 SECCIONES Y CONVENIOS

Fig. 7-2 Líneas del plano de corte

Fig. 7-3 Vista en sección completa

Fig. 7-4 Líneas visibles y ocultas en las vistas en sección

VISTAS EN SECCIÓN 159

Secciones completas Cuando el plano de corte se extiende por completo a través del objeto en línea recta y se retira teóricamente la mitad frontal del objeto, se obtiene una sección completa (Figs. 7-3 y 7-4). Este tipo de sección se emplea para planos de detalle y de montaje. Cuando la línea del plano de corte pasa por la línea de centro, no es necesario mostrar su ubicación (Fig. 7-5). Sin embargo, para mayor claridad, se identifica e indica de modo normal.

ayudando al observador a interpretar la forma del objeto. El rayado de sección también indica el material de que se hará el objeto, cuando se emplean los símbolos de achurado que se muestran en la figura 7-6.

Líneas de achurado en dibujos de detalle Puesto que por lo general las especificaciones exactas del material para una pieza se proporcionan en alguna otra parte del dibujo, se recomienda que se emplee el símbolo general de líneas de achurado, en la mayor parte de los dibujos de detalle. Puede hacerse excepción en la madera cuando se desea mostrar la dirección del grano. Las líneas de achurado son delgadas y por lo general, se dibujan a un ángulo de 45° con respecto al contorno principal del objeto. Este mismo ángulo se utiliza para la superficie de "corte" total del objeto. Si la forma del objeto obliga a que las líneas de sección sean paralelas o casi paralelas a uno de los lados de la pieza, se escoge otro ángulo distinto de 45° (Fig. 7-7). El espaciamiento del rayado debe ser uniforme para dar buena apariencia al dibujo. El paso o separación entre las

Fig. 7-5 Puede omitirse la línea del plano de corle cuando coincide con la línea dt centro

Líneas de achurado El achurado de sección puede servir a dos finalidades. Indica la superficie que se cortó en teoría y la destaca con claridad,

Fig. 7-6 Achurado simbólico para las secciones

Fig. 7-7 Dirección del rayado de sección

160 SECCIONES Y CONVENIOS

líneas varía entre 1 mm y 3 mm, según el tamaño del área seccionada. Las áreas grandes que se muestran en sección no necesitan rayarse por completo (Fig. 7-8). Es suficiente con rayar una franja alrededor del contorno, siempre que no disminuya la claridad.

Los sistemas CAD tienen la capacidad de proporcionar en forma automática las vistas en sección. Las áreas que se han de seccionar se definen seleccionando cada vértice, cada pieza, o todo el perímetro (Fig. 7-11).

Fig. 7-8 Líneas de achurado en el contorno de la pieza

Fig. 7-11 Opción de rayado de sección Los letreros y las acotaciones no deben colocarse en áreas secciqnadas; pero cuando esto es inevitable, se interrumpen las líneas de achurado en los números o letras (Fig. 7-9).

Fig. 7-9 Líneas de achurado interrumpidas para acomodar las cotas

Las secciones muy delgadas para achurar —como piezas de lámina, empaques y juntas— pueden mostrarse sin estas líneas, o bien, puede rellenarse por completo el área (Fig. 7-10).

Preguntas de repaso 1. ¿Qué es una vista en sección y cuál es su objetivo principal? 2. ¿Cómo se identifican las superficies expuestas o seccionadas? 3. Por lo general, ¿qué líneas se omiten en una vista en sección? 4. ¿Con qué línea especial se identifica el lugar donde se hizo el corte imaginario? 5. ¿Cuándo puede omitirse la línea del plano de corte? 6. Describa una sección completa. 7. ¿Cuáles son las dos finalidades de las líneas de achurado? 8. ¿Cuál es el ángulo usual para trazar las líneas de achurado? 9. ¿Cómo difieren las líneas de achurado de las áreas grandes? 10. En las secciones delgadas, ¿con qué se sustituyen las líneas de achurado?

Problemas Véanse los problemas 1 a 3 de la unidad 7-1 en la página 172.

7-2 DOS O MÁS SECCIONES EN UN DIBUJO Fig. 7-10 Piezas delgadas en sección

Si en el mismo dibujo aparecen dos o más secciones, los planos de corte se identifican con dos letras góticas mayúsculas

MEDIAS SECCIONES 161

e iguales. Cada una se coloca en los extremos de las líneas del plano de corte, atrás o a un lado de la cabeza de la flecha, de forma que ésta apunte al contrario de la letra. Las letras I, O y Q no se utilizan para identificar los planos de corte (Fig. 7-12). Cuando se emplean letras de identificación, se dan subtítulos a las vistas en sección que aparecen directamente bajo la vista e incorporan las letras de cada extremo de la línea del plano de corte A-A. Cuando la escala es diferente a la de la vista principal, se especifica bajo el subtítulo como sigue:

Preguntas de repaso 1. Cuando aparecen dos o más vistas en el mismo dibujo, ¿cómo se identifican? 2. ¿Dónde se colocan los subtítulos de las vistas en sección?

Fig. 7-12 Dibujo de detalle con dos vistas en sección

Fig. 7-13 Dibujo de una media sección

Problemas Véanse los problemas 4 a 6 de la unidad 7-2 en la página 173.

7-3 MEDIAS SECCIONES Una media sección, es una vista de un objeto o ensamble, por lo general simétrica, que muestra la vista de media sección (Figs. 7-12 y 7-13). Se extienden dos líneas de planos cortantes, perpendiculares entre sí, hasta la mitad de la vista y se considera desplazada la cuarta parte de la vista, con lo que se expone el interior del objeto. Al igual que en los dibujos de secciones completas, no necesita dibujarse la línea del plano de corte, y en su lugar pueden hacerse líneas de centro. Cuando se emplea un plano de corte, es común mostrar sólo un extremo de la línea del plano de corte, rematada con una flecha, para indicar la dirección en que se ve la sección. En una vista seccional, puede emplearse una línea de centro o una línea visible de objeto para separar la mitad seccionada y la que no se seccionó en el dibujo. Este tipo de

162 SECCIONES Y CONVENIOS

Fig. 7-14 Vistas de media sección

dibujo seccionado es más adecuado en planos de montaje, donde se muestra en una vista, tanto la construcción interna como la externa, y donde sólo se requieren las dimensiones generales y las de centro a centro. La principal desventaja de este tipo de dibujos seccionado es la dificultad para acotar las características internas, sin añadir líneas ocultas, aunque pueden añadirse éstas como se muestra en la figura 7-15.

Problemas

Preguntas de repaso

Muy pocas veces se hace en los dibujos de trabajo la representación verdadera de las roscas, porque para ello se requiere un dibujo laborioso, exacto, y un trazo repetitivo de la curva de la hélice para la rosca. En la actualidad, es una practica estándar representar las roscas en forma simbólica. Hay dos convenciones generales en la representación de roscas (Fig. 7-16), que se conocen como: representación convencional y representación alternativa. Siempre que sea posible debe emplearse la representación convencional. La representación alternativa (pictórica) requiere mas tiempo de dibujo, pero a veces es indispensable para evitar confusiones con otras líneas paralelas o para denotar con más claridad aspectos especiales de las roscas.

1. En una vista de media sección, ¿cuánto del objeto se considera desplazado? 2. ¿Qué líneas pueden emplearse para separar la mitad seccionada de la otra parte? 3. ¿Por qué es más adecuada la media sección para los dibujos de montaje?

Véanse los problemas 7 y 8 de la unidad 7-3 en la página 174.

7-4 ROSCAS EN SECCIÓN

Ensambles roscados Fig. 7-15 Acotación de vistas de media sección

Cualquiera de las convenciones que se muestran pueden emplearse en los ensambles de piezas roscadas, y en el mismo dibujo, pueden utilizarse dos o más métodos; como se muestra

ENSAMBLES EN SECCIÓN 163

Fig. 7-16 Roscas en sección

en la figura 7-17. En las vistas seccionadas, la parte con rosca externa siempre se muestra cubriendo la pieza con rosca interna, como se ilustra en la figura 7-18.

Problemas Véanse los problemas 9 a 11 de la unidad 7-4 en la página 175.

Preguntas de repaso 1. ¿Cuáles son los dos tipos de representación convencional de roscas que se utilizan por lo general? 2. Por qué algunas veces es necesario utilizar la repre sentación pictórica? 3. En las vistas seccionadas de ensambles, ¿qué parte se

7-5 ENSAMBLES EN SECCIÓN

muestra siempre cubriendo la otra?

Líneas de achurado en los planos de montaje Por lo general, en la mayor parte de los dibujos de montaje, se recomienda utilizar líneas de achurado, en especial si el detalle es pequeño. Mas no se recomiendan las líneas simbólicas de achurado en los dibujos que se microfilmarán. Las líneas de achurado deben dibujarse a un ángulo de 45° con el contorno principal de la vista. En piezas adyacentes, el rayado de sección debe hacerse en sentidos opuestos, como se muestra en las figuras 7-19 y 7-20.

Fig. 7-18 Dibujo de roscas en sección

164 SECCIONES Y CONVENIOS

Fig. 7-19 Dirección del rayado de sección

Fig. 7-21 Ensamble de partes delgadas en sección

Fig. 7-20 Arreglo del rayado de sección Cuando hay varias piezas adyacentes, se utiliza cualquier ángulo conveniente, para que cada parte destaque en forma

separada y con claridad. Las líneas de achurado no deben encontrarse en cantos comunes a las piezas. Cuando se rellenan dos o más partes delgadas adyacentes, se deja entre ellas un espacio, como se muestra en la figura 7-21. Se emplean líneas de achurado en planos especiales de montaje, como en ilustraciones de catálogos de partes, ensambles de exhibición, materiales de promoción, etc. cuando es necesario distinguir diversos materiales (Fig. 7-4). Deben emplearse los mismos símbolos convencionales en todos los ensambles y subensambles concernientes a un conjunto particular de dibujos.

Fig. 7-22 Piezas que no se rayan en los dibujos en sección, aunque la línea del plano de corte pase a través de ellos

SECCIONES DEFORMADAS 165

Ejes, pernos, pasadores y cuñas en sección Los ejes, pernos, tuercas, barras, remaches, cuñas, pasadores y otras partes sólidas semejantes con ejes que yacen en el plano de corte, no deben seccionarse. Sólo puede utilizarse una sección interrumpida del eje para indicar con claridad la cuña, cunero o pasador (Fig. 7-22).

Preguntas de repaso 1. ¿Dónde no se recomiendan los rayados de sección? 2. ¿Cómo deben dibujarse las líneas de achurado en dos o más partes adyacentes? 3. ¿Qué partes no deben cortarse en un ensamble seccionado?

Problemas Véanse los problemas 12 a 14 de la unidad 7-5 en la página 176.

7-6 SECCIONES DEFORMADAS Con el objeto de incluir características que no se encuentran alineadas, puede desviarse o doblarse el plano de corte para incluir varios planos o superficies curvas (Figs. 7-23 y 7-24).

Fig. 7-24 Colocación de las secciones deformadas

Fig. 7-23 Sección deformada

166 SECCIONES Y CONVENIOS

Una sección deformada es semejante a una sección completa, en que la línea del plano de corte atraviesa el objeto de un lado a otro. En la vista en sección no se muestra el cambio de la dirección de la línea del plano cortante.

Preguntas de repaso 1. ¿Por qué se emplea la sección deformada? 2. Por qué es semejante a una sección completa? 3. En la vista en sección, ¿se muestra el cambio en la línea del plano de corte?

Problemas Véanse los problemas 15 a 19 de la unidad 7-6 en la página 177.

7-7 NERVADURAS, AGUJEROS Y OREJAS EN SECCIÓN Una vista en sección y proyección natural, como la que se muestra en la figura 7-25, será engañosa cuando el plano de corte pase en sentido longitudinal por el centro de la nervadura. Para evitar la impresión de solidez, es preferible una sección sin rayado. Cuando hay un número impar de nervaduras, como las que se muestran en la figura 7-25B, se alinea la nervadura superior con la inferior, para mostrar su relación verdadera con el cubo y la brida. Si la nervadura no se alinea o se gira, aparece distorsionada y confusa en la vista en sección. A veces, es necesario emplear un método alterno para identificar las nervaduras en una vista en sección. En la figu-

Fig. 7-25 Proyección preferida y verdadera a través de nervaduras y agujeros

NERVADURAS, AGUJEROS Y OREJAS EN SECCIÓN 167

ra 7-26 se muestra la sección de una base y una polea. Si la nervadura A de la base no se secciona en la forma descrita, aparece igual a la nervadura B de la vista en sección y resulta confusa. Del mismo modo, la nervadura C que se muestra en la polea puede pasar inadvertida. Para distinguir entre las nervaduras de la base y las nervaduras y espacios de la polea, se hace un rayado alterno en las nervaduras. La línea entre las nervaduras y las partes sólidas se muestra como una línea interrumpida.

Fig. 7-26 Método alterno de mostrar las nervaduras en sección

Fig. 7-27 Alineación de agujeros y orejas en los dibujos en sección

Agujeros y orejas en sección Los agujeros, como las nervaduras, se alinean como se muestra en la figura 7-25 para indicar su relación verdadera con el resto de la pieza. Las orejas, al igual que las nervaduras y los agujeros, también se alinean para mostrar su relación exacta con el resto de la pieza, en virtud de que una proyección natural puede

168 SECCIONES Y CONVENIOS

resultar confusa. En la figura 7-27 se muestran varios ejemplos de orejas en sección. Algunas orejas están en sección y otras no. Cuando el plano de corte pasa la oreja en forma transversal, la oreja se muestra en sección; de otro modo, las orejas se tratan como nervaduras. Obsérvese cómo se dobla o desvía el plano de corte de modo que puedan mostrarse con claridad las características en la vista en sección.

Problemas

Preguntas de repaso

Las secciones giradas y desplazadas se utilizan para mostrar la forma de la sección transversal de las nervaduras, rayos o brazos, cuando la forma no es obvia en las vistas ordinarias (Figs. 7-28 a 7-30). A menudo no se necesitan las vistas de extremo cuando se trata de sección girada. Para obtener una sección girada, trácese una línea de centro por la parte del objeto en el plano que se desea describir, imagínese que la parte gira 90°; sobrepóngase en la vista, la forma que se vería una vez efectuado el giro (Figs. 7-28 y 7-30). Si la sección girada no interfiere con la vista sobre la cual rota, no se interrumpe a menos que esto aclare la acotación. Cuando la sección girada interfiere o cubre las líneas de la vista sobre la cual se giró, lo usual es interrumpir la vista (Fig. 7-30). Con frecuencia se utiliza la interrupción para acortar la longitud del objeto. Bajo ninguna circunstancia deben pasar a través de la sección las líneas de la vista. Cuando la sección girada se sobrepone a la vista, su contorno es una línea delgada y continua.

1. ¿Por qué no se achuran las nervaduras? 2. ¿Por qué en una vista en sección, se alinean o giran las nervaduras? 3. ¿Cuándo se secciona una oreja?

Fig. 7-28 Secciones giradas

Véanse los problemas 20 y 21 en la página 180.

7-8 SECCIONES GIRADAS Y DESPLAZADAS

SECCIONES GIRADAS Y DESPLAZADAS 169

La sección desplazada difiere en que, en vez de dibujarse sobre la vista, se desplaza a un área libre del dibujo (Fig. 7-29). Con frecuencia, se dibuja la sección desplazada a una escala mayor para aclarar y acotar con más facilidad. Siempre que sea posible deben colocarse las secciones desplazadas de partes simétricas, en la prolongación de la línea de centros (Fig. 7-29B).

Disposición de las vistas en sección Siempre que sea práctico, las vistas en sección, con excepción de las vistas giradas, deben proyectarse en forma perpendicular al plano de corte y situarse en la posición normal de la proyección en el tercer cuadrante (Fig. 7-31).

Fig. 7-29 Secciones desplazadas

Fig. 7-30 Secciones giradas (sobrepuestas)

170 SECCIONES Y CONVENIOS

Problemas Véanse los problemas 22 y 23 de la unidad 7-8 en la página 180.

7-9 RAYOS Y BRAZOS EN SECCIÓN

Fig. 7-31 Colocación de las vistas seccionadas Cuando la posición preferencial no es práctica, puede desplazarse la vista en sección a otra posición conveniente del dibujo, y debe identificarse con claridad, por lo general con dos letras mayúsculas, a excepción de la I, O, Q y Z y, además, debe rotularse.

En las figuras 7-32 A y B se ¡lustra una comparación entre las proyecciones verdaderas de una rueda con rayos y una polea con alma. En esta comparación se demuestra que es preferible una sección de la rueda con rayos, en tal forma que no aparezca como una polea con alma sólida. En las secciones preferenciales se dibuja cualquier parte que no es sólida o continua, alrededor del cubo sin rayado de sección, aun cuando el plano de corte pase por el rayo. Cuando hay un número impar de rayos, como en la figura 7-32C, el rayo inferior se alinea con el superior para mostrar su relación exacta con la rueda y el cubo; si el rayo no se gira o alinea, aparece deformado en la vista en sección.

Preguntas de repaso 1. ¿Por qué se dibujan los rayos sin líneas de trazos? 2. ¿Qué se hace cuando hay una cantidad impar de rayos? 3. ¿Qué sucede si el rayo no se gira o alinea?

Preguntas de repaso 1. ¿Qué elementos se muestran comúnmente con secciones giradas o desplazadas? 2. ¿En qué difiere una vista desplazada de una girada? 3. ¿Cuándo debe identificarse una vista desplazada?

Fig. 7-32 Proyección preferencial y verdadera a través de rayos

Problemas Véanse los problemas 24 y 25 de la unidad 7-9 en la página 181.

SECCIONES PARCIALES O INTERRUMPIDAS 171

Fig. 7-32 Proyección preferencial y verdadera a través de rayos (continua)

7-10 SECCIONES PARCIALES O INTERRUMPIDAS

7-11 SECCIONES ESPECTRALES U OCULTAS

Cuando se necesita una vista seccionada de una parte del objeto, pueden dibujarse secciones parciales (Fig. 7-33). Se emplea una línea irregular de rotura para mostrar la extensión de la sección. En este tipo de sección, no se requiere un plano de corte.

Se emplea una sección espectral para mostrar la forma interior de un objeto, cuando la pieza no tiene una forma simétrica natural, y para indicar las partes que casan en un dibujo de montaje (Fig. 7- 34). Es una vista seccional sobrepuesta sobre

Fig. 7-33 Secciones parciales o interrumpidas

Preguntas de repaso 1. ¿Cuándo puede utilizarse una sección parcial? 2. ¿Cómo se muestra la extensión de la sección? 3. ¿Se necesita un plano de corte?

Problemas Véanse los problemas 26 y 27 de la unidad 7-10 en la página 181.

Fig. 7-34 Secciones espectrales u ocultas

172 SECCIONES Y CONVENIOS

la vista común, sin modificar la posición frontal del objeto. El achurado que se emplea en las secciones espectrales se hace con líneas interrumpidas delgadas, con espacios uniformes.

Preguntas de repaso 1. ¿Por qué se emplean las secciones espectrales? 2. ¿Cómo las describiría? 3. ¿Cómo son las líneas de achurado que se utilizan?

Problemas

Problemas del capítulo 7 Problemas de la unidad 7-1: Vistas en sección Desarrolle dibujos de trabajo de dos vistas, una de ellas en sección completa. Hojas tamaño A3, escala 1:1. Cuando acote los problemas 2 y 3 utilice los símbolos de agujeros que se' incluyen en la figura 4-24. 1. Base de eje, figura 7-1-A. 2. Codo con brida, figura 7-1-B. 3. Adaptador, figura 7-1-C.

Véanse los problemas 28 y 29 de la unidad 7-11 en la página 182.

Fig. 7-1-B Codo con brida

Fig. 7-1-C Adaptador

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 7 173

Problemas de la unidad 7-2: Dos o más secciones en un dibujo Elabore dibujos de trabajo con vistas en sección completa como se indica. Seleccione la escala y la hoja del tamaño adecuado.

Fig. 7-2-A Bloque guía

Fig. 7-2-B Carcaza

4. Bloque guía, figura 7-2-A. 5. Carcaza, figura 7-2-B. 6. Cubierta, figura 7-2-C.

174 SECCIONES Y CONVENIOS

Fig. 7-2-C Cubierta

Problemas de la unidad 7-3: Medias secciones

Fig. 7-3-A Polea escalonada

Fig. 7-3-B Polea en V doble

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 7 175

Problemas de la unidad 7-4: Roscas en sección Desarrolle dibujos de trabajo; seleccione la cantidad de vistas y la vista en sección que describa con mayor claridad la pieza. Seleccione la escala y la hoja del tamaño adecuado. 9. Cuerpo de válvula, figura 7-4-A. 10. Tapón de tubo, figura 7-4-B. 11. Plato de extremo, figura 7-4-C.

Fig. 7-4-B Tapón para tubo

Fig. 7-4-A Cuerpo de la válvula

Fig. 7-4-C Plato de extremo

176 SECCIONES Y CONVENIOS

Problemas de la unidad 7-5: Ensambles en sección Desarrolle dibujos de montaje de una vista en sección completa. Incluya una lista de material e indique las piezas en el montaje. Seleccione la escala y la hoja del tamaño adecuado. 12. Eslabón de conexión, figura 7-5-A. 13. Fundidor, figura 7-5-B. 14. Copie con brida, figura 7-5-C.

Fig. 7-5-A Eslabón de conexión

Fig. 7-5-B Fundidor

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 7 177

Problemas de la unidad 7-6: Secciones deformadas Desarrolle dibujos de trabajo con vistas en sección deformada como se indica. Seleccione la escala y la hoja del tamaño adecuado. 15. Guarda-mordaza, figura 7-6-A. 16. Bloque situador, figura 7-6-B. 17. Bloque indicador, figura 7-6-C. 18. Placa de base, figura 7-6-D. 19. Placa de montaje, figura 7-6-E.

Fig. 7-5-C Copie con brida

Fig. 7-6-B Bloque situador

Fig. 7-6-A Guardamordaza

Fig. 7-6-C Bloque indicador

178 SECCIONES Y CONVENIOS

Fig. 7-6-D Placa de base

Fig. 7-6-E Placa de montaje

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 7 179

Fig. 7-7-A Soporte de eje

Fig 7-7-B Ménsula de apoyo

180 SECCIONES Y CONVENIOS

Problemas de la unidad 7-7: Nervaduras, agujeros y orejas en sección

Problemas de la unidad 7-8: Secciones giradas y desplazadas

Desarrolle dibujos de trabajo de tres vistas, que muestren las vistas lateral y frontal en sección completa. Hojas tamaño A3, escala 1:1. 20. Soporte de eje, figura 7-7-A. 21. Ménsula de apoyo, figura 7-7-B.

Desarrolle dibujos de trabajo con una sección girada y una sección desplazada y aumentada así como se indica. Seleccione la escala y la hoja del tamaño adecuado. 22. Soporte de eje, figura 7-8-A. 23. Soporte de manivela, figura 7-8-B.

Fig. 7-8-A Soporte de eje

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 7 181

Problemas de la unidad 7-9: Rayos y brazos en sección

Problemas de la unidad 7-10: Secciones parciales o interrumpidas

Desarrolle dibujos de trabajo de dos vistas, con la vista lateral en sección completa y con una sección girada del rayo en la vista frontal. Hojas tamaño A3, escala 1:1. 24. Volante desviado, figura 7-9-A. 25. Volante, figura 7-9-B.

Desarrolle dibujos de trabajo de dos vistas con secciones parciales donde se requiera para mostrar por completo la forma. Seleccione la escala y la hoja del tamaño adecuado. 26. Ménsula de sujeción, figura 7- 10-A. 27. Caja distribuidora, figura 7-10-B.

Fig. 7-9-A Volante desviado Fig. 7-10-A Ménsula de sujeción

Fig. 7-9-B Volante

Fig. 7-10-B Caja distribuidora

182 SECCIONES Y CONVENIOS

Problemas de la unidad 7-11: Secciones espectrales u ocultas Desarrolle dibujos de ensamble en dos vistas que muestren la vista frontal como una sección espectral. Acote sólo los agujeros y su ubicación. Seleccione la escala y la hoja del tamaño adecuado. 28. Soporte guía para taladro, figura 7-11-A. 29. Conjunto de cerradura, figura 7-11-B.

Fig. 7-11-B Conjunto de cerradura

Fig. 7-11-A Soporte guía para taladro

VISTAS AUXILIARES

8-1 VISTAS AUXILIARES PRINCIPALES Muchas partes de máquina tienen superficies que no son perpendiculares al plano de proyección. A estas superficies se les llama inclinadas o en pendiente. En las vistas ortográficas comunes, dichas superficies aparecen reducidas y no se muestra su forma verdadera. Se emplea una vista auxiliar, cuando en una superficie inclinada deben mostrarse características importantes con nitidez y sin distorsión, de modo que el dibujo ilustre en forma clara y completa la configuración del objeto. En muchas ocasiones, la vista auxiliar sustituirá a una de las vistas comunes del dibujo; tal como se ilustra en la figura 8-1. Una de las vistas normales mostrará la superficie inclinada de canto, es decir, representada por una línea. La vista auxiliar se proyecta perpendicular a la línea de canto, y se dibuja paralela a ella. Sólo necesitan dibujarse las características que aparecen con su forma verdadera en las vistas, tal como se muestra en la figura 8-2. Como la vista auxiliar muestra la forma verdadera y los detalles de la superficie inclinada todo lo que se necesita es una vista parcial auxiliar. De igual modo, pueden omitirse las características deformadas que aparecen en las vistas normales. Casi siempre se omiten las líneas ocultas, a menos que se requieran por claridad. Se recomienda este procedimiento en el dibujo práctico de producción (CAD o a mano) donde los costos de dibujo son un aspecto importante a considerar. Sin embargo,

puede solicitársele al dibujante que desarrolle las vistas completas de la pieza. Con frecuencia se emplea este tipo de dibujo para los dibujos de catálogos y partes estandarizadas.

Acotación de vistas auxiliares Una de las reglas fundamentales de la acotación es: acotar las características en las vistas donde se ven con su forma y tamaño verdaderos. De esta manera, la vista auxiliar sólo mostrará las acotaciones pertenecientes a las características por las que se dibujó la vista auxiliar. El método sugerido para acotar los planos de ingeniería, es el sistema unidireccional. Este método de acotación es más fácil de preparar y de interpretar, y se adapta muy bien al rotulado mecánico (Fig. 8-3).

Preguntas de repaso 1. 2. 3. 4.

¿Por qué se utilizan vistas auxiliares? ¿Cómo se dibujan? ¿Qué significa vista auxiliar "parcial"? ¿Qué cambios pueden presentarse en las vistas normales cuando se traza una vista parcial? 5. ¿Qué dimensiones deben darse en la vista auxiliar?

Problemas Véanse los problemas 1 y 2 de la unidad 8-1 en la página 187.

184 VISTAS AUXILIARES

Fig. 8-1 Sustitución de vistas normales por vistas auxiliares

Fig. 8-2 Ejemplos de dibujos con vistas auxiliares

ELEMENTOS CIRCULARES EN PROYECCIÓN AUXILIAR 185

Fíg. 8-3 Acotación de vistas auxiliares

8-2 ELEMENTOS CIRCULARES EN PROYECCIÓN AUXILIAR Tal como se mencionó en la unidad 8-1, a veces es necesario mostrar las vistas completas de un objeto. Si las vistas auxiliares contienen elementos circulares; entonces una de las superficies parecerá elíptica y no circular en una de las vistas. El método que se emplea con más frecuencia para dibujar la proyección de la forma verdadera de la superficie curva es: trazar una serie de puntos sobre la línea. La cantidad de puntos estará regida por la exactitud que se requiera en la línea curva. En la figura 8-4 se ilustra la vista auxiliar de un cilindro truncado. La forma que se observa en la vista auxiliar es una elipse que se hace trazando líneas de intersección. El perímetro del círculo en la vista superior, se divide en un número dado de puntos equidistantes; en este caso 12 puntos, de A a M, con separaciones a cada 30° (360°/12 = 30°). Estos puntos se proyectan hacia abajo en la línea de canto de la vista frontal, y después en ángulos rectos hasta la línea de borde en el área donde se dibujará la vista auxiliar. En ésta se dibuja una línea de centro paralela a la línea de canto y se transfieren las medidas del ancho de la vista superior a la auxiliar. Nótese la medida del ancho R para situar el punto L. Dado que la figura muestra un cilindro verdadero y los puntos de las divisiones son equidistantes, la medida del ancho R tomada para el punto L, puede aplicarse también a los puntos C, E y J. La medida de ancho S para el punto B es correcta para F, H y M. Cuando se han transferido todas las medidas del ancho a la vista auxiliar, se unen los puntos de intersección que

Fig. 8-4 Cilindro truncado y vista auxiliar resultan, por medio de un curvígrafo, para obtener la forma elíptica requerida. Con frecuencia, es necesario construir primero la vista auxiliar para completar las vistas comunes, como se muestra en la figura 8-5.

Fig. 8-5 Construcción del contorno real de una superficie curva con el método de puntos

186 VISTAS AUXILIARES

Fig. 8-6 Vistas auxiliares que se anexan a las usuales para mostrar las formas verdaderas de los elementos

Preguntas de repaso 1. ¿Qué término se utiliza para describir una forma circular alargada? 2. ¿Qué técnica se emplea para dibujar la forma elíptica de un cilindro truncado?

Problemas Véanse los problemas 3 y 4 de la unidad 8-2 en la página 188.

Fig. 8-7 Acotación de un dibujo con vistas auxiliares múltiples

8-3 DIBUJOS CON VISTAS AUXILIARES MÚLTIPLES Algunos objetos tienen más de una superficie que no es perpendicular al plano de proyección. En la preparación de los planos de trabajo de estos objetos, puede requerirse una vista auxiliar para cada superficie. Por supuesto, esto dependerá de la cantidad y tipos de los detalles que se encuentren en estas superficies. Con frecuencia, se conoce a esta clase de dibujo como: dibujos con vistas auxiliares múltiples (Fig. 8-6).

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 8 187

Puede apreciarse la ventaja de utilizar el sistema unidireccional de acotación para un objeto, como el que se muestra en la figura 8-7.

Preguntas de repaso 1. ¿Cuándo puede requerirse más de una vista auxiliar? 2. ¿Cuál sistema de acotación es más conveniente en las vistas auxiliares?

Problemas Véanse los problemas 5 a 7 de la unidad 8-3 en la página 188.

Fig. 8-1-A Ménsula angular

Problemas del capítulo 8 Problemas de la unidad 8-1: Vistas auxiliares principales 1. En una hoja A3, desarrolle un dibujo de trabajo de la ménsula angular que se muestra en la figura 8-1-A. Susti tuya la vista superior con una vista auxiliar. Dibuje las vistas completas, con líneas ocultas. La escala es 1:1. 2. En una hoja A3, desarrolle un dibujo de trabajo de la corredera de cruz que se muestra en la figura 8-1-B. Sustituya la vista lateral con una vista auxiliar. Sólo necesitan dibujarse vistas parciales y pueden añadirse líneas ocultas para aumentar la claridad. La escala es 1:1.

Fig. 8-1-B Corredera en cruz

188 VISTAS AUXILIARES

Problemas de la unidad 8-2: Elementos circulares en proyección auxiliar

Problemas de la unidad 8-3: Dibujos con vistas auxiliares múltiples

Desarrolle dibujos de trabajo, en hojas tamaño A3, escala 1:1. Añada líneas ocultas cuando se necesite mayor claridad. Refiera las acotaciones al centro de las vistas auxiliares. 3. Eslabón, figura 8-2-A. Dibuje vistas superiores y frontales completas y una vista auxiliar parcial. 4. Bloque de control, figura 8-2-B. Dibuje las vistas supe rior, frontal y lateral completas y una vista parcial auxiliar.

Desarrolle dibujos de trabajo siguiendo las instrucciones para seleccionar y situar las vistas. Sólo es necesario dibujar vistas parciales, excepto donde se indique otra cosa. Hojas tamaño A3, escala 1:1. 5. Barra conectora, figura 8-3-A. 6. Corredera de ángulo, figura 8-3-B. 7. Ménsula, figura 8-3-C.

Fig. 8-2-A Eslabón

Fig. 8-2-B Bloque de control

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 8 189

Fig. 8-3-A Barra conectora

Fig. 8-3-B Corredera angular

190 VISTAS AUXILIARES

Fig. 8-3-C Ménsula

DIBUJO PICTÓRICO

9-1 DIBUJOS PICTÓRICOS El dibujo pictórico es el método de comunicación escrita más antiguo que se conoce; pero el carácter del dibujo pictórico se ha modificado en forma continua con el avance de la civilización. En este texto sólo se consideran los tipos de dibujos pictóricos de uso común entre los ingenieros y dibujantes. Los dibujos pictóricos son útiles; en el diseño, construcción o la producción, instalación o montaje, servicio o reparación y ventas. El tipo de dibujo pictórico que se utilice depende del propósito con el que se dibuja. En general, hay tres tipos en los que pueden clasificarse los dibujos pictóricos: axonométricos, oblicuos y perspectivas. Difieren entre sí por las proyecciones, tal como se muestra en la figura 9-1.

Proyección axonométrica Se llama proyección axonométrica, a una vista proyectada en donde las líneas de observación son perpendiculares al plano de proyección, pero en la cual las tres caras de un objeto rectangular están inclinadas con respecto a éste. Las proyecciones de los tres ejes principales pueden formarse con cualquier ángulo entre sí, excepto el de 90°. Los dibujos axonométricos, como los de la figura 9-2, se clasifican en tres tipos: Dibujos isométricos, los tres ejes y las caras principales del objeto tienen la misma inclinación con respecto al plano de proyección.

Fig. 9-1 Tipos de dibujos pictóricos

192 DIBUJO PICTÓRICO

Fig. 9-2 Tipos de proyecciones axonométricas

Dibujos dimétricos, dos de los tres ejes y las caras principales del objeto tienen la misma inclinación con respecto al plano de proyección. Dibujos trimétricos, las tres caras y los ejes del objeto forman ángulos diferentes con respecto al plano de proyección. La forma isométrica es la más común de las proyecciones axonométricas.

Dibujos isométricos Al emplear este método, se gira el objeto un ángulo de 45° con respecto al plano horizontal, de forma que el vértice

Fig. 9-3 Ejes y proyecciones isométricos

frontal quede hacia el observador; luego, se inclina hacia arriba o hacia abajo en un ángulo de 35° 16' (Fig. 9-3). Cuando se hace esto con un cubo, las tres caras visibles al observador aparecen iguales en forma y tamaño, y las caras laterales quedan a 30° de la horizontal. Si en realidad la vista isométrica se proyectara desde una vista en posición inclinada del objeto, sus líneas resultarían acortadas y por lo tanto, no se apreciaría su magnitud real. Para simplificar el dibujo de una vista isométrica, se emplean las medidas reales del objeto. Aunque el objeto aparenta ser algo mayor al no considerarse la reducción, las proporciones no se afectan. Todos los dibujos isométricos se inician con la construcción de los ejes isométricos: una línea vertical para las alturas

DIBUJOS PICTÓRICOS 193

y líneas isométricas a derecha e izquierda, a un ángulo de 30° con la horizontal, para las longitudes y anchos. Las tres caras que se aprecian en la vista isométrica son las mismas que se verían en las vistas ortográficas normales: superior, frontal y lateral. La figura 9-3B, ilustra la selección del vértice frontal (A), la construcción de los ejes isométricos y la vista isométrica completa. Nótese que todas estas líneas se trazan con su longitud real, medida a lo largo de los ejes isométricos, y que las líneas ocultas por lo general se omiten. Las aristas verti-

cales se representan por medio de líneas verticales y las aristas horizontales, por medio de líneas a 30° de la horizontal. En la figura 9-4 se muestran dos técnicas para hacer la proyección isométrica de un objeto con forma irregular. En uno de los métodos, el objeto se divide mentalmente en cierto número de secciones y cada una se dibuja en su posición adecuada respecto a las demás. En el segundo método, se dibuja una caja con la altura, ancho y profundidad máximas del objeto; luego se retiran las partes de la caja que no forman parte del objeto y se dejan las piezas que forman el objeto completo.

Líneas no isométricas Muchos objetos tienen superficies con pendiente, que se representan con líneas inclinadas en las vistas o :ográficas. En el dibujo isométrico, las superficies inclinadas aparecen como líneas no isométricas. Para trizarlas, se localizan sus puntos extremos y se unen con una recta. Las figuras 9-5 y 9-6 ilustran ejemplos de la construcción de líneas no isométricas.

Acotación de los dibujos isométricos En ocasiones, el dibujo isométrico de un objeto sencillo, puede servir como dibujo de trabajo. En tales casos se colocan en el dibujo las cotas y especificaciones necesarias.

Fig. 9-4 Desarrollo de un dibujo isométrico

Fig. 9-5 Ejemplos de la construcción de líneas no isométricas

194 DIBUJO PICTÓRICO

Fig. 9-7 Orientación de las líneas de acotación, la punta de flecha y la línea de extensión

La acotación unidireccional es la que se emplea en los dibujos isométricos. Las letras y los números, deben ser verticales para leerse desde la base del dibujo. En la figura 9-8 se muestra un ejemplo de este acotado, que es el más común.

Fig. 9-8 Acotado isométrico Ya que el isométrico es un dibujo de una vista, por lo general, no es posible evitar la colocación de cotas dentro de él o sobre las líneas de cota; sin embargo, esta práctica debe evitarse siempre que sea posible. Fig. 9-6 Secuencia en el dibujo de un objeto con líneas no isométricas

Papel con cuadrícula isométrica

Las líneas de cota, las de extensión, y la que se va a acotar, deben estar en el mismo plano. Las puntas de flecha, que deben ser largas y angostas, deben estar en el plano de las líneas de cota y extensión (Fig. 9-7).

El papel con cuadrícula isométrica es otro recurso para ahorrar tiempo; los diseñadores e ingenieros lo utilizan con frecuencia para bosquejar sus ideas y diseños (Fig. 9-9). Muchas compañías, como las que elaboran planos de tuberías, tienen grandes hojas para dibujo con cuadrículas isométrieas, hechas de líneas incopiables.

SUPERFICIES CURVAS EN PROYECCIÓN ISOMÉTRICA 195

modelaje a la capacidad de crear y girar objetos en 3-D en la pantalla. La capacidad tridimensional (3-D) sólo es común en los sistemas CAD grandes por lo que aquí no se tratará.

Preguntas de repaso 1. 2. 3. 4. 5.

¿Cuándo son útiles los dibujos pictóricos? ¿Cuáles son los tres tipos más comunes? ¿Cuál es la proyección axonométrica más común? ¿Cuáles son los ángulos de los ejes isométricos? Establezca cuatro reglas que se apliquen a las líneas básicas del dibujo isométrico. 6. ¿Cómo se trazan las líneas no isométricas? 7. ¿Cuáles son algunos usos del papel con cuadrícula isométrica? Fig. 9-9 Papel con cuadricula isométrica

Problemas Véanse los problemas 1 a 3 de la unidad 9-1 en la página 210.

Hasta ahora, todas las opciones CAD se limitan a trabajos bidimensionales (2-D), lo cual es suficiente en la gran mayoría de las aplicaciones del dibujo técnico. En muchos despachos de dibujo, se considera como procedimiento estándar de operación, a la proyección de vistas múltiples, donde se emplean dos dimensiones para describir tres. Sin embargo, en ocasiones es necesario contar con la posibilidad de dibujar en tres dimensiones (dibujo axonométrico). Esto puede lograrse con ciertos límites, empleando un sistema básico de 2-D; por ejemplo: pueden dibujarse líneas a derecha e izquierda, inclinadas con la horizontal. Éstas, con un eje vertical, establecen los tres ejes principales de un dibujo isométrico. De igual manera puede dibujarse una elipse inclinada, o parte de una elipse, y emplearse para representar un círculo o un arco isométricos. En el dibujo tradicional (a mano), un isométrico o una perspectiva se consideran tridimensionales, pero no en CAD. Para ser 3-D, el sistema debe tener capacidad para girar la parte isométrica alrededor de un eje vertical. Se conoce como

Fig. 9-10 Círculos en isométrica

9-2 SUPERFICIES CURVAS EN PROYECCIÓN ISOMÉTRICA Círculos y arcos isométricos Un círculo sobre cualquiera de las tres caras de un objeto que se dibuja en proyección isométrica, tiene la forma de una elipse (Fig. 9-10). La figura 9-11, ilustra los pasos para trazar elementos circulares en los dibujos isométricos.

196 DIBUJO PICTÓRICO

Fig. 9-11 Secuencia del trazado de círculos isométricos

1. Dibuje, en isométrico, un cuadrado con centro en el cruce de las líneas de centro y con lados iguales al diámetro. 2. Tomando como centros los vértices de ángulos obtusos (120°), dibuje arcos tangentes a las aristas de esos vértices. Interrumpa en los puntos donde las líneas de centro cruzan los lados del cuadrado. 3. Proyecte estos mismos puntos, a los vértices opuestos de ángulos obtusos. Los puntos donde se intersecan estas líneas constructivas son centros para trazar arcos tangen tes a los lados que forman los vértices de ángulos agudos. Estos arcos se encuentran con los primeros. Al trazar círculos concéntricos, cada uno debe contar con su propio conjunto de centros para los arcos, tal como se muestra en la figura 9-12. Se emplea la misma técnica para trazar círculos parciales o arcos (Fig. 9-13). Construya un cuadrado isométrico con Fig. 9-13 Trazado de arcos isométricos

lados iguales a dos veces el radio y dibuje aquella parte de la elipse que se requiera para unir las dos caras. Cuando estas caras sean paralelas, trace media elipse (un radio largo y un radio corto); cuando formen un ángulo obtuso (120°), haga un radio largo y un radio corto, cuando formen un ángulo agudo (60°).

Plantillas isométricas Fig. 9-12 Trazado de círculos concéntricos isométricos

Por conveniencia y para ahorrar tiempo, siempre que sea posible deben utilizarse plantillas de elipses isométricas; las hay

SUPERFICIES CURVAS EN PROYECCIÓN ISOMÉTRICA 197

disponibles en gran variedad. La plantilla que se muestra en la figura 9-14 combina elipses, escalas y ángulos. Las marcas en las elipses coinciden con las líneas de centro de los agujeros, lo que agiliza el trazo de los círculos y arcos. La figura 9-15 muestra la misma pieza de la figura 9-13, pero aquí se construyeron con plantilla los círculos y arcos.

Fig. 9-16 Papel isométrico para bosquejar

Fig. 9-14 Plantilla de elipses isométricas

Dibujo de curvas irregulares en proyección isométrica Para trazar curvas distintas a los círculos y arcos, se emplea el método de trazo que se muestra en la figura 9-17. 1. Dibuje una vista ortográfica y divida en cuadros iguales el área que encierra la línea curva. 2. Reproduzca un área equivalente en el dibujo isométrico, mostrando los cuadros desviados. 3. Tome la posición relativa de la vista ortográfica con respecto a los cuadros, y dibuje los cuadros correspondientes de la vista isométrica. 4. Trace una curva suave a lo largo de los puntos obtenidos, con ayuda de un curvígrafo.

Fig. 9-15 Arcos y círculos trazados con plantilla de elipses isométricas

Bosquejo de círculos y arcos Al bosquejar círculos y arcos en papel con cuadrícula isométrica, localice primero las líneas de centro y después trace con suavidad cajas de construcción (cuadrados isométricos) donde habrá círculos y arcos (Fig. 9-16). Bosqueje la elipse (círculo isométrico) tocando apenas el centro de cada uno de los cuatro lados del cuadrado.

Preguntas de repaso 1. ¿Qué forma tienen los círculos cuando se dibujan en proyección isométrica? 2. ¿Qué instrumento simplifica el dibujo de los círculos y radios? 3. ¿Cuál método se emplea para trazar curvas irregulares?

Problemas Véanse los problemas 4 a 6 de la unidad 9-2 en la página 211.

198 DIBUJO PICTÓRICO

9-3 CARACTERÍSTICAS COMUNES EN PROYECCIÓN ISOMÉTRICA Secciones isométricas Por lo general, los dibujos isométricos se hacen con vistas externas, pero algunas veces se necesita una vista en sección. La sección se toma en un plano isométrico, esto es; en un plano paralelo a una de las caras del cubo. La figura 9-18 muestra secciones isométricas completas, tomadas en un plano diferente para cada uno de los tres

Fig. 9-17 Curvas dibujadas en isométrico por transferencia de mediciones

Fig. 9-18 Ejemplos de secciones isométricas

CARACTERÍSTICAS COMUNES EN PROYECCIÓN ISOMÉTRICA 199

objetos. Obsérvense las líneas de construcción que indican la parte que se ha separado. En la figura 9-19, se ilustran secciones isométricas parciales. Nótense los contornos de las superficies de corte en A y B. Empleando el método del corte, se dibujan la vista exterior completa y el plano isométrico de corte. Cuando se dibuja una sección en isométrico, el rayado de sección se hace a un ángulo de 60° con la horizontal o en posición horizontal, dependiendo de dónde se localice la línea del plano de corte. En las secciones parciales, los rayados de sección se inclinan en direcciones opuestas, tal como se muestra en la figura 9-19.

Fig. 9-20 Representación de filetes y redondeos

Filetes y redondeos

Roscas

La práctica común en la mayor parte de los dibujos isométricos de piezas que tienen filetes y redondeos pequeños, es dibujar las aristas sin radios. Sin embargo, cuando se desea dibujar una pieza en forma más exacta, por lo común una que sea fundida, puede utilizarse alguno de los métodos ilustrados en la figura 9-20.

En la figura 9-21 se ilustra la forma para representar las roscas en proyección isométrica, esto es con una serie de elipses separadas de modo uniforme, a lo largo de la línea de centro de la rosca. No es necesario que la separación entre las elipses sea igual a la separación real del paso.

Fig. 9-19 Ejemplos de medias secciones en isométrica

200 DIBUJO PICTÓRICO

Dibujos isométricos de ensamble En los catálogos y la bibliografía sobre ventas, se emplean con frecuencia dibujos de ensamble normales o con piezas a la vista, como el que se ilustra en la figura 9-23.

Fig. 9-21 Representación de roscas en isométrica

Líneas de rompimiento o ruptura Deben emplearse líneas de ruptura en partes largas, para reducir la longitud del dibujo. Se prefieren las rupturas a pulso, tal como se muestra en la figura 9-22.

Fig. 9-23 Representación isométrica del despiece de un ensamble

Preguntas de repaso 1. En las vistas en proyección isométrica, ¿a qué ángulo se dibujan casi siempre las rayas de seccionado? 2. ¿Cómo se representan las roscas en los dibujos isométricos? 3. ¿Para qué se emplean los dibujos de ensamble con las piezas a la vista?

Problemas Véanse los problemas 7 a 10 de la unidad 9-3 en la página 213.

9-4 PROYECCIÓN OBLICUA

Fig. 9-22 Rompimientos convencionales

En este método de dibujo pictórico se coloca al objeto con una cara paralela al plano frontal y las otras dos caras en planos oblicuos (o hacia atrás). Estos planos pueden retroceder a la izquierda o a la derecha, arriba o abajo, con un ángulo conveniente. Los tres ejes de proyección son vertical, horizontal y oblicuo de retroceso.

PROYECCIÓN OBLICUA 201

Fig. 9-24 Posiciones típicas de los ejes regresivos en la proyección oblicua La figura 9-24, ilustra un cubo dibujado en posiciones típicas con el eje progresivo a 60, 45 y 30°. Esta forma de proyección tiene la ventaja de mostrar una cara del objeto sin distorsión. La vista frontal debe ser la cara de contorno más irregular, la de elementos circulares, o la de mayor dimensión (Fig. 9-25). Hay dos tipos de proyección oblicua que se utilizan mucho: en la oblicua caballera, se trazan todas las líneas, medidas sobre el eje de proyección, con su longitud real. En la oblicua gabinete, las líneas en el eje regresivo se reducen a la mitad de su longitud natural, para compensar la distorsión y acercarse más a lo que vería el ojo humano. Por esta razón, y por la simplicidad de la proyección, la oblicua gabinete se utiliza más a menudo en la representación pictórica, en especial cuando se trazan círculos y arcos. La figura 9-26 muestra una comparación de las proyecciones oblicuas caballera y gabinete. Nótese que las líneas ocultas se omiten, a menos que se requieran para mayor claridad. Muchas de las técnicas de dibujo para la proyección isométrica, se aplican a la proyección oblicua. La figura 9-27 ilustra la construcción de un objeto de forma irregular por el método de la caja. Fig. 9-25 Reglas generales de la proyección oblicua

Fig. 9-26 Tipos de proyección oblicua

202 DIBUJO PICTÓRICO

Bosquejo oblicuo Se dispone de papel para bosquejos, diseñado especialmente con líneas a 45° que, al igual que el papel para bosquejar isométricos, lo utilizan mucho los ingenieros y dibujantes (Fig. 9-29).

Fig. 9-27 Construcción oblicua por el método de caja

Superficies inclinadas Los ángulos paralelos al plano del dibujo se trazan en tamaño natural. Pueden trazarse otros ángulos, localizando los extremos de la línea inclinada. En la figura 9-28A se muestra una pieza con esquinas achaflanadas y en la B, un dibujo oblicuo con ángulos paralelos al plano de la ilustración. En la figura 9-28C, los ángulos son paralelos al plano del perfil. En cada caso, se traza el ángulo con mediciones paralelas a los ejes oblicuos, como el que se muestra mediante líneas de construcción. Dado que en cada caso se dibuja la pieza en oblicua gabinete, las líneas regresivas se acortan a la mitad de su longitud natural.

Fig. 9-28 Dibujo de superficies inclinadas

Fig. 9-29 Papel para bosquejo en oblicua

Acotación de un dibujo oblicuo Las líneas de cota se hacen paralelas a los ejes de proyección. Las líneas de extensión se prolongan siempre que sea posible, desde las líneas verticales y horizontales del objeto. El acotado de un dibujo oblicuo es semejante al de un dibujo isométrico. El método aconsejable es el de acotación

CARACTERÍSTICAS COMUNES EN PROYECCIÓN OBLICUA 203

unidireccional, que se muestra en la figura 9-30. Al igual que en el acotado isométrico, por lo general, es necesario colocar algunas cotas dentro de la vista.

Fig. 9-30 Acotado de un dibujo oblicuo

Preguntas de repaso

2. Dibuje un círculo natural adyacente al cuadrado oblicuo, y establezca puntos equidistantes en su circunferencia. 3. Proyecte esos puntos, a la orilla del cuadrado oblicuo, y trace líneas sobre el eje oblicuo desde estas posiciones. De igual forma, trace líneas espaciadas sobre el otro eje, de manera que se formen cuadrados desplazados, cuyas in tersecciones dan los puntos de la forma elíptica. Otro método que se emplea, cuando deben dibujarse círculos o arcos sobre las superficies oblicuas es el método de los cuatro centros* En la figura 9-33A, se muestra cómo se dibujaría un círculo en un plano frontal, en uno lateral y en uno superior. En la figura 9-33B, el dibujo oblicuo tiene algunos arcos en un plano horizontal. En la figura 9-33C, el que se muestra tiene algunos arcos en un plano de perfil. Cuando se trazan con el método aproximando círculos que no son paralelos al plano pictórico, éstos no resultan estéticos, pero son útiles para algunos propósitos. Deben emplearse * Este método fue descrito en la sección 9-2 (N. del R.T.).

1. ¿Cuáles son los tres ejes en la proyección oblicua? 2. ¿Cuál cara se escoge para la vista frontal? 3. ¿En qué difiere la vista oblicua gabinete de la oblicua caballera?

Problemas Véanse los problemas 11 a 13 de la unidad 9-4 en la página 214.

9-5 CARACTERÍSTICAS COMUNES EN PROYECCIÓN OBLICUA

Fig. 9-31 Aplicación de un dibujo oblicuo

Círculos y arcos Siempre que sea posible, debe seleccionarse como vista frontal la cara del objeto que tiene círculos o arcos, de modo que puedan dibujarse en su forma natural (Fig. 9-31). Cuando los círculos o arcos, deben dibujarse en una de las caras oblicuas, puede emplearse el método de las mediciones desplazadas que se ilustra en la figura 9-32: 1. Dibuje un cuadrado oblicuo con el centro en el cruce de los ejes y con lados iguales al diámetro.

Fig. 9-32 Dibujo de círculos oblicuos por transporte de mediciones

204 DIBUJO PICTÓRICO

Fig. 9-33 Los círculos paralelos al plano pictórico son círculos reales; en otros planos, son elipses

plantillas de elipses cuando se dispone de ellas, porque así se disminuye el tiempo de dibujo y se obtienen resultados mucho mejores. Si se utiliza una plantilla, primero debe encuadrarse el círculo oblicuo como un cuadrado oblicuo, para localizar la posición apropiada del círculo. Encuadrar primero el círculo, ayuda también al dibujante a seleccionar el tamaño y forma apropiados de la elipse. En la figura 9-34, se ilustra la construcción y el acotado de una pieza oblicua.

se toma en un plano paralelo a una de las caras de un cubo oblicuo; en la figura 9-35, se muestra una sección oblicua completa y una sección oblicua parcial. Obsérvense las líneas de construcción que indican la parte que se ha retirado. El rayado de sección debe hacerse con inclinaciones diferentes a la del eje regresivo.

Secciones oblicuas Por lo general, los dibujos oblicuos se hacen como vistas exteriores, pero a veces, se necesita una vista en sección. Ésta

Fig. 9-35 Sección oblicua completa y media sección oblicua

Tratamiento de características convencionales Filetes y redondeos Los filetes y redondeos pequeños, por lo regular, se dibujan como aristas sin radio. Cuando es necesario mostrar las aristas redondeadas, se recomienda cualquiera de los métodos que se ilustran en la figura 9-36.

Fig. 9-34 Construcción y acotado de un objeto oblicuo

Fig. 9-36 Representación de redondeos y filetes

ILUSTRACIÓN TÉCNICA 205

Roscas En la figura 9-37, se ilustra el método convencional de representar las roscas en oblicua, con una serie de círculos separados en forma uniforme a lo largo del eje de la rosca. No es necesario que la separación de los círculos sea la separación del paso.

Fig. 9-37 Representación de roscas

Rompimientos o rupturas La figura 9-38, muestra el método convencional de representar rupturas.

Preguntas de repaso 1. ¿Qué nombre se da a un círculo que se traza en una de las caras oblicuas? 2. ¿Qué instrumento puede emplearse para dibujar con rapidez esos círculos? 3. ¿Cómo se representan las roscas en oblicua?

Problemas Véanse los problemas 14 y 15 de la unidad 9-5 en la página 215.

Fig. 9-38 Roturas convencionales

9-6 ILUSTRACIÓN TÉCNICA Las ilustraciones técnicas tienen un lugar primordial en todas las fases del dibujo técnico; forman una parte esencial de los manuales y catálogos técnicos, así como de las ilustraciones que aparecen en las revistas técnicas. Sin embargo, aquí no se expondrán los métodos de ilustración técnica que vayan más allá de los alcances de un despacho común de dibujo. El dibujo de ilustraciones técnicas varía desde bosquejos sencillos, hasta dibujos sombreados y grandes. Se basan en cualquiera de los métodos pictóricos: isométricos, oblicuos, o de perspectiva. El objeto que se ilustra puede ser un ensamble, una pieza suelta, o parte de una pieza, y puede ser una vista externa, una vista en sección o una vista espectral. En todos los casos el objetivo es proporcionar un dibujo claro y de fácil comprensión (Fig. 9-39). En muchas ocasiones, el departamento de dibujo puede hacer las ilustraciones simples; sin embargo, para muchos fines, los requerimientos especiales de estos dibujos obligan a recurrir a los servicios de un profesional en ilustraciones técnicas. Puesto que casi todas las ilustraciones técnicas son básicamente dibujos pictóricos, es indispensable una comprensión completa de los diferentes tipos y sus aplicaciones. Aunque puede emplearse cualquier tipo de dibujo pictórico como base para una ilustración técnica, algunos tipos son más adecuados que otros. Esto es cierto, en especial si la ilustración se entregará a otros. La forma del objeto, y cómo se aplicará el dibujo, influye también en el tipo de dibujo pictórico que debe elegirse. Si el objeto es circular, será más fácil dibujar en oblicua que en isométrica si no se dispone de plantillas elípticas.

206 DIBUJO PICTÓRICO

Fig. 9-39 Ilustraciones técnicas

Aplicación de líneas El espesor de las líneas de un dibujo pictórico tiene un significado ilustrativo. Un dibujo pictórico hecho sólo con líneas, esto es, sin sombreado, aparenta la tridimensionalidad con líneas convergentes y diferencias sutiles del espesor en las líneas (Fig. 9-40A). Se requieren tres tipos fundamentales de líneas para crear un buen dibujo pictórico lineal: gruesa, media y delgada. Lineas gruesas Las líneas gruesas o densas se emplean para resaltar una parte de un dibujo pictórico. La ilusión de profundidad se produce también cuando algunas líneas son más

Fig. 9-40 Uso de las líneas

gruesas que otras. De modo semejante, se emplea una línea de espesor variable para ilustrar la profundidad en una superficie curvada. Líneas medias Las líneas de espesor medio, se emplean como líneas secundarias para1 resaltar el objeto de mayor importancia en una ilustración o como líneas de profundidad, en un objeto secundario o en segundo plano, tal como se muestra en la figura 9-40B. Líneas delgadas Las líneas delgadas o finas se utilizan como líneas frontales de contorno en la superficie del objeto más cercano a la fuente de luz, lo que da una sensación de luminosidad en ese contorno, el cual aumenta la ilusión de

ILUSTRACIÓN TÉCNICA 207

perspectiva. Otra aplicación de las líneas delgadas, es la de restar énfasis a un objeto cuando su importancia es secundaria en la ilustración. También, se utilizan líneas espectrales o de trazos para mostrar las piezas secundarias o en segundo plano. La figura 9-41 es un ejemplo de la aplicación de las líneas de caracterización, en las ilustraciones técnicas.

Ilustraciones de identificación Los dibujos pictóricos son muy útiles para identificar piezas. Ayudan a economizar tiempo cuando las partes se manufacturan o ensamblan en el lugar, y son útiles para ilustrar los manuales de operación y los catálogos de partes. Con frecuencia, las ilustraciones de identificación tienen la forma de vistas del despiece (separación de partes). Si son pocas piezas, pueden identificarse con nombres e indicadores. La ilustración de identificación en la figura 9-42 es un ejemplo que muestra los números de las piezas y una lista de las partes. Este método es preferible en especial cuando se desea

Fig. 9-42 Vista del despiece la identificación de las piezas y el usuario no está entrenado para leer dibujos técnicos.

Sombreados La mayor parte de las técnicas de sombreado que se explican aquí, se hacen a mano, y no pueden ejecutarse con CAD. Sin embargo, el dibujo que será sombreado puede producirse por cualquier método. Para algunos fines o cuando es difícil precisar las formas, es conveniente sombrear la superficie o darle algún tipo de acabado; en la mayor parte de las ilustraciones industriales, son más importantes la descripción exacta y las posiciones de las partes, que los efectos artísticos refinados. Con frecuencia, se obtienen resultados satisfactorios, sin ningún tipo de sombreado. En general, debe limitarse la superficie sombreada a lo mínimo necesario, para definir las formas que se ilustran. Las diferentes maneras de acabar las ilustraciones técnicas, sean manuales o con CAD, incluyen el sombreado con líneas, pantallas de tinta y calcomanías especiales y sombreado a lápiz. En la figura 9-43, se ilustran algunas superficies sombreadas; en A, se muestra una vista sin sombreado, para efectos de comparación. En B se muestra un sombreado con regla; en C, uno a pulso; en D, con calcomanía, y en E y F, un sombreado con pantalla.

Fig. 9-41 Aplicación de las líneas

Sombreado a línea El sombreado a línea es un método sencillo, rápido y efectivo para definir la forma. En esta técnica pueden emplearse líneas rectas o curvas, tal como se muestra en la figura 9-44. Cuando los rayos luminosos vienen en la dirección convencional común, como en la figura 9-45A, se iluminan las

208 DIBUJO PICTÓRICO

Fig. 9-45 Acabado a línea de las caras de un cubo

Fig. 9-43 Ejemplos de varias clases de acabado superficies frontal y superior y se sombrea la superficie lateral derecha, como en la figura 9-45B. La superficie frontal puede tener un sombreado tenue y uno fuerte en la lateral derecha, as: corno en la figura 9-45C.

Fig.9-44

Aplicaciones del sombreado a línea

Sombreado con calcomanías Se emplean productos comerciales con distintos trazos, para sombrear superficies que se necesita resaltar (Fig. 9-46). Estos productos son adhesivos, se recortan con facilidad para abarcar las áreas que deben cubrirse. Los efectos del sombreado se obtienen añadiendo otra capa del mismo material, u otra con trazos contrastantes. Ambos métodos se ilustran en la figura 9-47. El punteado consiste en puntos, líneas torcidas cortas u otro método semejante para producir el efecto de sombreado, ésta es una técnica efectiva cuando se realiza bien.

Fig. 9-46 Calcomanías

ILUSTRACIÓN TÉCNICA 209

Sombreado tonal a lápiz Con el sombreado total a lápiz, aunque de uso limitado, se produce un dibujo con acabado de calidad más profesional. Este método se emplea casi siempre con la reproducción diazoica de distribución limitada (Fig. 9-49).

Fig. 9-49 Acabado tonal a lápiz

Características especiales Roscas de tornillo Tanto la rosca externa como !a interna, se muestran de modo adecuado, con una serie de elipses a separación uniforme a lo largo del eje de la rosca. La separación de estas líneas puede ser mayor que el paso real de la rosca, para permitir un sombreado a línea que sea efectivo (Fig. 9-50).

Fig. 9-47 Ejemplos de acabado con calcomanías

Se dispone de pantallas (medidas por la cantidad de puntos por área) con una variedad muy grande de trazos, las cuales son muy efectivas. En la figura 9-48, se ilustra una combinación de sombreado a línea y con calcomanía.

Fig. 9-50 Roscas de tornillo sombreadas

Preguntas de repaso 1. ¿Cuáles son las aplicaciones más importantes de las ilustraciones técnicas? 2. ¿Qué métodos pictóricos pueden emplearse? 3. ¿Por qué es importante el espesor de las líneas? 4. ¿Cuándo se emplean las vistas del despiece? 5. Nombre los métodos más importantes de sombreado que se utilizan en las ilustraciones técnicas.

Fig. 9-48 Combinación de acabado a línea; y acabado con calcomanías

Problemas Véase el problema 16 de la unidad 9-6 en la página 216.

210 DIBUJO PICTÓRICO

Problemas del capítulo 9 Problemas de la unidad 9-1: Dibujos pictóricos 1. En un papel con cuadrícula isométrica, bosqueje las cuatro piezas que se ilustran en la figura 9-1-A. No muestre líneas ocultas. Cada cuadro de la figura representa un cuadrado isométrico en el papel cuadriculado.

Fig. 9-1-A Problemas de bosquejo

Fig. 9-1-B Problemas de bosquejo

2. En un papel con cuadrícula isométrica, bosqueje las cuatro piezas que se ilustran en la figura 9-1-B. No muestre líneas ocultas. Cada cuadro de la figura representa un cuadrado isométrico en el papel cuadriculado. 3. En una hoja A3, elabore un dibujo isométrico completo con acotaciones, de una de las piezas que se muestran en las figuras 9-1-C a 9-1-H. La escala es 1:1.

Fig. 9-1-C Bloque escalonado

Fig. 9-1-E Ménsula de ranura T

Fig. 9-1-D Tarima

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 9 211

Problemas de la unidad 9-2: Superficies curvas en proyección isométrica 4. En un papel con cuadrícula isométrica, bosqueje las cuatro piezas que se ilustran en la figura 9-2-A. Cada cuadro de la figura, representa un cuadrado en la cuadrícula isométrica. Pueden omitirse las líneas ocultas para aumentar la claridad. 5. En un papel con cuadrícula isométrica, bosqueje las cuatro piezas que se ilustran en la figura 9-2-B. Cada cuadro de la figura representa un cuadrado en la cuadrícula isométrica. Pueden omitirse las líneas ocultas para aumentar la claridad.

Fig. 9-1-F Bloque base

Fig. 9-2-A Problemas de bosquejo

Fig. 9-1-G Ménsula de apoyo

Fig. 9-1-H Placa base

Fig. 9-2-B Problemas de bosquejo

212 DIBUJO PICTÓRICO

6. En una hoja A3, realice un dibujo isométrico completo con acotaciones, de una de las piezas que se ilustran en las figuras 9-2-C a 9-2-G. La escala es 1:1. Emplee la acotación simbólica siempre que sea posible.

Fig. 9-2-C Ménsula de cuna

Fig. 9-2-F Corredera

Fig. 9-2-D GuíaT

Fig. 9-2-G Soporte de cojinete

Fíg. 9-2-E Bloque almohada

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 9 213

Problemas de la unidad 9-3: Características comunes en proyección isométrica 7. En una hoja A3, dibuje una vista en sección de una de las piezas que se ilustran en las figuras 9-3-A o 9-3-B. La vista en sección se toma en el plano de corte BB. No acote. La escala es 1:1.

8. En una hoja A3, haga un dibujo isométrico de montaje de la prensa de dos postes, modelo 302, que se ilustra en la figura 9-3-C. Deje un huelgo (tolerancia) de 50 mm, entre la parte superior y la base. La escala es 1:2. No acote. Incluya en el dibujo una lista de materiales y con los números de las piezas. Identifíquelas en el ensamble.

Fig. 9-3-A Guardalápices

Fig. 9-3-B Bloque guía

Fig. 9-3-C Prensa de dos postes

214 DIBUJO PICTÓRICO

9.

En una hoja A3, elabore un dibujo isométrico del despiece del estante para libros que se ilustra en la figura 9-3-D. La escala es 1:5. No acote. Incluya en el dibujo una lista de materiales; con los números de las piezas, identifíquelas en el montaje. 10. En una hoja A3, desarrolle un dibujo isométrico del eje que se ilustra en la figura 9-3-E. Emplee un rompimiento convencional para acortar la longitud del dibujo. Escala 1:1. No acote. El sombreado de las roscas es optativo.

Problemas de la unidad 9-4: Proyección oblicua 11. En un papel cuadriculado desarrolle bosquejos oblicuos de las cuatro piezas que se muestran en la figura 9-4-A. Cada cuadro de la figura, representa uno en el papel cuadriculado. Pueden omitirse las líneas ocultas para aumentar la claridad.

Fig. 9-4-A Problemas del bosquejo A a D

Fig. 9-3-D Portalibros

Fig. 9-3-E Eje

Fig. 9-4-B Problemas de bosquejo E a H

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 9 215

12. En un papel cuadriculado haga bosquejos oblicuos de las cuatro piezas que se ilustran en la figura 9-4-B. Cada cuadro de la figura representa uno en el papel cuadriculado. Pueden omitirse las líneas ocultas para aumentar la claridad. 13. En una hoja A3, elabore un dibujo oblicuo completo con acotaciones, de una de las piezas que se ilustran en las figuras 9-4-C o 9-4-D. La escala es 1:1.

Problemas de la unidad 9-5: Características comunes en proyección oblicua 14. En una hoja A3, elabore un dibujo oblicuo completo con acotaciones, de una de las piezas que se ilustran en las figuras 9-5-A a 9-5-C. La escala es 1:2.

Fig. 9-5-A Bloque guía

Fig. 9-4-C Bloque de descanso en V

Fig. 9-5-B Base de cierre

Fig. 9-4-D Retén

Fig. 9-5-C Soporte de cojinete

216 DIBUJO PICTÓRICO

15. En una hoja A3, desarrolle un dibujo oblicuo completo con acotaciones, de una de las piezas que se ilustran en las figuras 9-5-D o 9-5-E. Emplee el método de la línea recta para señalar los redondeos y filetes. La escala es 1:2.

Problemas de la unidad 9-6: Ilustración técnica 16.

En una hoja tamaño A3 o B, efectúe un dibujo pictórico de una de las piezas que se ilustran en las figuras 9-6-A a 9-6-D. El dibujante elegirá el tipo de representación pictórica y la técnica de sombreado.

Fig. 9-6-A Caja . Fig. 9-5-D Soporte bridado

Fig. 9-5-E Ménsula de extremo

Fig. 9-6-B Soporte para herramientas

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 9 217

Fig. 9-6-C Modelo de monumento

Fig. 9-6-D Barra guía

DESARROLLOS E INTERSECCIONES

10-1 Desarrollos en líneas rectas Desarrollos de superficies Muchos objetos, como cajas metálicas y de cartón, latas, chimeneas, moldes para pasteles, tubos para hornos, codos, ductos y aletas deflectoras, se hacen de láminas planas cortadas de modo que; cuando se doblan, conforman o enrollan, toman la forma del objeto. Como se requiere una forma precisa, primero se hace un dibujo ortogonal del objeto, como el que se muestra en la figura 10-1; después se hace el dibujo del desarrollo hasta mostrar la superficie o superficies completas, extendidas sobre un plano.

Desarrollo de hojas de metal Al dibujo de desarrollo de superficies se le llama algunas veces dibujo de plantillas, ya que el contorno, cuando se hace sobre cartón grueso, metal delgado o madera, se utiliza como patrón para trazar el contorno desarrollado sobre material plano. Tales plantillas se emplean en los talleres de hojalatería en forma amplia. Cuando se hace el dibujo de desarrollo de un objeto que se fabricará con metal delgado, como una lata o un guardapolvo, el dibujante debe tener en cuenta no sólo las superficies

desarrolladas, sino también la unión de los bordes de estas superficies y los rebordes expuestos. Debe dejarse el material adicional necesario para las costuras y rebordes. También deben indicarse los sitios donde se dobla el material. En la figura 10-2 se ilustra el método más común para representar las líneas de doblez. Si la parte terminada no se muestra con un dibujo de desarrollo, entonces las instrucciones como: doblar hacia arriba a 90°, doblar hacia abajo a 180° y doblar hacia arriba a 45° se colocan a un lado de cada línea de doblez. La figura 10-2 muestra un dibujo de desarrollo con un conjunto completo de instrucciones para el doblado. En la figura 10-3, se ilustran varios métodos comunes que se utilizan para las costuras y rebordes. Las costuras se utilizan para unir los bordes y pueden sujetarse con sujetadores, soldaduras, remaches o adhesivos. Los bordes expuestos se doblan o alambran para darles más rigidez y eliminar las aristas afiladas. Se dice que una superficie es desarrollable si puede envolverse con suavidad a su alrededor una lámina delgada de material flexible, por ejemplo, papel. Los objetos que tienen superficies planas o superficies de curvatura simple son desarrollables; pero si una superficie es de curvatura doble o alabeada, deben emplearse métodos aproximados para desarrollarla. Así, el desarrollo de una forma esférica sería aproximado y el material tendría que estirarse para compensar las pequeñas inexactitudes. Por ejemplo, los forros de una pelota de fútbol o basquetbol se hacen en segmentos y cada uno se corta en una forma aproximada a la del desarrollo; luego, los segmentos se estiran y se cosen entre sí hasta obtener la forma deseada.

220 DESARROLLOS E INTERSECCIONES

Fig. 10-2 Dibujo de desarrollo con instrucciones completas para los dobleces

Desarrollo en línea recta

Fig. 10-1 Desarrollo de una caja rectangular

Tamaños de las láminas metálicas Los espesores de hasta 6 mm, en metal, por lo general se designan con series de números de calibres o galgas; en la tabla 8 del apéndice se muestran los calibres más comunes. Al pedir el tamaño del material de los desarrollos con láminas metálicas, la práctica común es proporcionar el número y tipo de calibre y entre paréntesis su equivalente en milímetros, seguidos del ancho y la longitud desarrolladas (Fig. 10-4).

Éste es el término que se da al desarrollo de un objeto cuyas superficies están en un plano de proyección. Se conoce el tamaño verdadero de cada lado del objeto y estos lados se disponen en orden sucesivo. En la figura 10-1 se muestra el desarrollo de una caja rectangular simple, que tiene una base y cuatro lados. Nótese que en el desarrollo de la caja se deja un exceso para las costuras a traslape en las esquinas y para los dobleces de los rebordes. Las líneas de doblez se denotan con líneas delgadas continuas. Nótese también que todas las líneas de cada superficie son rectas.

Preguntas de repaso 1. ¿Por qué se necesitan los dibujos de desarrollo? 2. ¿Con qué propósito se deja un exceso de material?

INDUSTRIA DEL EMPACADO 221

Fig. 10-3 Juntas, costuras y rebordes

Problemas Véase el problema 1 de la unidad 10-1 en la página 230.

10-2 INDUSTRIA DEL EMPACADO Fig. 10-4 Nomenclatura de los tamaños de láminas metálicas

3. ¿Cuándo es desarrollable una superficie? 4. ¿En qué superficies deben utilizarse métodos aproximados? 5. ¿Qué formas pueden desarrollarse con la técnica de la línea recta?

La industria del empacado, que utiliza los principios del desarrollo de superficies, es una de las más grandes y diversificadas del mundo. La mayor parte de los productos se guardan en recipientes de metal, plástico o cartón. Los productos pequeños, desde chicles hasta televisiones, se guardan en cajas de cartón (Figs. 10-5 y 10-6).

222 DESARROLLOS E INTERSECCIONES

Muchos de los cartones se imprimen, cortan, doblan y se envían plegados a los clientes (Fig. 10-7), de forma que ocupan menos espacio de embarque y almacenamiento y son fáciles de ensamblar. Las cajas conservan su forma por medio de dispositivos de sujeción como las cejas.

Fig. 10-5 Envases comerciales típicos

Fig. 10-7 Desarrollo de una pieza de cartón con esquinas dobladas

Otras figuras, como los hexágonos y octágonos que se ilustran en la figura 10-8, se están tornando populares porque son novedosas. Fig. 10-6 Un envase común hecho con una hoja plana recortada y doblada

Estos recipientes, a los que con frecuencia se conoce como cartones, muchas veces deben ser tan atractivos como funcionales y se diseñan para atraer ventas tanto como para protección contra la contaminación y los daños durante su transporte y manejo. También se diseñan para usos temporales o permanentes.

Preguntas de repaso 1. ¿Con qué materiales están hechos la mayor parte de los recipientes? 2. ¿Cuáles son los factores más importantes que deben considerarse en el diseño de los recipientes? 3. ¿Por qué los cartones se envían plegados a los clientes?

DESARROLLOS DE SUPERFICIES PLANAS EN LÍNEAS RADIALES 223

Fig. 10-8 Desarrollo de una pieza hexagonal de cartón

Problemas Véanse los problemas 2 a 4 de la unidad 10-2 en la página 231.

10-3 DESARROLLOS DE SUPERFICIES PLANAS EN LÍNEAS RADIALES Desarrollo de una pirámide recta cuando se muestra la longitud verdadera de las aristas Una pirámide recta es la que tiene todos los cantos laterales, del vértice a la base, de longitudes iguales (Fig. 10-9). La longitud verdadera de las aristas se muestra en la vista frontal, líneas 0-1 o 0-3, y en la vista superior se muestran las longitudes verdaderas de los bordes de la base (líneas 1-2,2-3, etc.). El desarrollo puede construirse como sigue: con 0 como centro (correspondiente al ápice), y con un radio igual a la

longitud verdadera de las aristas (línea 0-1 en la vista frontal), trace un arco como el que se muestra, y una línea vertical que pase por 0, para intersectar al arco en el punto 3. Con un radio igual a la longitud de los cantos de la base (línea 1-2 de la vista superior), e iniciando en el punto 3, trace las distancias 3-2, 2-1, 3-4 y 4-1 en el arco grande. Una estos puntos con líneas rectas y luego, conéctelos con líneas también rectas al punto 0, para completar el desarrollo. Las líneas 0-2, 0-3 y 0-4 son líneas de doblez del desarrollo para formar la pirámide. Por claridad se omitieron la base y las cejas. El desarrollo de una pirámide truncada de este tipo, es el mismo que se explicó con anterioridad, excepto que sólo se necesita un segmento de las líneas 0-1, 0-2, 0-3 y 0-4. La posición de los puntos B y D en la vista superior se establece con líneas horizontales de proyección, desde los puntos B y D en la vista frontal, que intersectan la línea de longitud verdadera 0-3 en Bp Proyecte una línea vertical desde el punto B! para intersectar el punto B2 en la vista superior, y luego gire 90° el punto B2, desde el punto 0, para intersectar las líneas 0-2 en B, y 0-4 en D. Nótese que sólo las líneas A-l y C-3 aparecen con su longitud verdadera en la vista frontal. La longitud verdadera de las líneas B-2 y D-4, puede establecerse proyectando una línea horizontal de los puntos B y D al punto E en la línea de longitud verdadera 0-1. Para completar el desarrollo, trace las distancias 1-A en la . línea 1-0,2-B en la línea 2-0,3-C en 3-0 y 4-D en la 4-0. Una los puntos A, B, C, D, A con líneas rectas.

224 DESARROLLOS E INTERSECCIONES

Fig. 10-9 Desarrollo de una pirámide recta cuando se muestra la longitud real de las aristas La superficie superior de la pirámide truncada puede añadirse al desarrollo de esta manera: con A como centro, y con un radio igual a la distancia AC en la vista frontal, trace un arco. Con B como centro, y con un radio igual a la línea BC en el desarrollo, trace un arco que intersecte al primero en Cj. Una el punto B al punto C] con una línea recta. Con A como centro, y con un radio igual a la línea AB en el desarrollo, trace un arco. Con B como centro, y con un radio igual a la línea AB en el desarrollo, trace un arco. Con B como centro, y con un radio igual a la distancia BD en la vista superior trace un arco intersectando al primero en D,. Una AD, y D, C, con líneas rectas.

Desarrollo de una pirámide recta cuando no se muestra la longitud real de las aristas Para construir el desarrollo, primero debe determinarse la longitud verdadera de las aristas 0-1, 0-2, etc. (Fig. 10-10). La longitud verdadera de las aristas sería igual a la hipotenusa de un triángulo rectángulo, que tiene un cateto de longitud igual a la de la arista proyectada en la vista superior y el otro

cateto igual a la altura de la arista proyectada en la vista frontal. Puesto que sólo se necesita la longitud verdadera de una línea, puede desarrollarse de modo directo en la vista frontal, en lugar de hacer un diagrama separado de longitud verdadera. Con centro en 0 de la vista superior, y con un radio igual a la distancia 0-1 de la misma vista, trace un arco desde el punto 1 hasta intersectar la línea de centro en el punto l 1 . Proyecte una línea vertical hacia abajo hasta la vista frontal, que intersecte a la línea de la base en el punto 1 1. La línea 0-1 1 es la longitud verdadera de las aristas. Ahora puede construirse el desarrollo en forma semejante a la que se describió en el desarrollo anterior. El procedimiento para desarrollar una pirámide truncada de este tipo es el mismo, excepto que se necesitan las aristas de la parte truncada. Se requiere la longitud verdadera de las aristas truncadas que pueden encontrarse proyectando líneas horizontales desde los puntos A, B, C y D, en la vista frontal, hasta intersectar la línea de longitud verdadera 0-11, en los puntos F y E, respectivamente. La línea F1 es la longitud verdadera de las aristas truncadas Al y Bl, y la línea El1 es la longitud verdadera de las líneas de las aristas truncadas C3 y D4. En esta forma pueden construirse los lados de la pirámide truncada en la vista en desarrollo. La superficie superior de la pirámide truncada puede añadirse al desarrollo como sigue: con centros en los puntos A y

DESARROLLOS DE SUPERFICIES PLANAS EN LÍNEAS RADIALES 225

Fig. 10-10 Desarrollo de una pirámide recta cuando no se muestra la longitud verdadera de las aristas

Preguntas de repaso

B en el desarrollo y con un radio igual a la longitud de la línea BC en el desarrollo, trace arcos tenues. Con un radio igual a la longitud de la distancia verdadera entre los puntos A y C o B y D, que se encuentra en el diagrama de longitudes verdaderas que se construyó a la izquierda de la vista frontal; y con centro en B, trace un arco para intersectar al primer arco en C. Repita la operación utilizando el punto A como centro e intersectando al otro arco en el punto D. Una los puntos B, C, D y A con líneas rectas para completar la superficie superior. Por claridad se omitieron la base y las cejas.

1. Defina qué es una pirámide recta. 2. ¿La técnica del desarrollo en línea radial, se aplica sólo a las pirámides rectas? 3. ¿Qué significa truncar? 4. ¿Qué debe establecerse, cuando no se muestra la longitud verdadera de las aristas, en una vista común? 5. ¿Qué es una pieza de transición?

Desarrollo de una pieza de transición

Problema

El desarrollo de una pieza de transición se construye de modo semejante al del desarrollo de la pirámide recta (Fig. 10-11).

Véase el problema 5 de la unidad 10-3 en la página 232.

226 DESARROLLOS E INTERSECCIONES

Fig. 10-11 Desarrollo de una pieza de transición

10-4 DESARROLLO EN LÍNEAS PARALELAS La superficie lateral o curvada de un objeto de forma cilindrica, como una lata, es desarrollable ya que tiene una superficie de curvatura simple con radio constante. La técnica de desarrollo que se utiliza para tales objetos, se llama desarrollo en líneas paralelas. En la figura 10- 12A, se ilustra el desarrollo de la superficie lateral de un cilindro hueco simple. El ancho del desarrollo es igual a la altura del cilindro, y la longitud, es igual a la circunferencia del cilindro, más el exceso de la costura. La figura 10-12B, muestra el desarrollo de un cilindro con la parte superior truncada a un ángulo de 45°, la mitad de un codo de 90°, hecho de dos piezas. Se establecen los puntos de intersección para dar la forma curva en el desarrollo. Estos puntos se derivan de la intersección de un punto que está a cierta longitud que representa una distancia sobre la circunferencia desde un punto inicial, y una posición de altura en el mismo punto de la circunferencia. Cuanto más cercanos estén los puntos de intersección, mayui será la exactitud del desarrollo. Se emplea una curva irregular para unir los puntos de intersección. La figura 10-12C muestra el desarrollo de un cilindro, con las bases superior e inferior tmncadas a un ángulo de 22.5° (la parte central de un codo de tres piezas).

Es práctica usual, en los trabajos con láminas metálicas, colocar la costura en el lado más corto. Sin embargo, en el desarrollo de codos, esta práctica daría como resultado un desperdicio considerable de material, tal como se ilustra en la figura 10-13A. Para evitar este desperdicio y simplificar el corte de las piezas, las costuras se colocan en forma alterna, separadas 180°; así como se ilustra en la figura 10-13B para un codo de dos piezas, y en la figura 10-13C para un codo de tres piezas. Véanse las figuras 10-14 y 10-15, para el desarrollo completo de codos de dos y cuatro piezas.

Preguntas de repaso 1. ¿Qué formas se desarrollan con la técnica de las líneas paralelas? 2. ¿Qué establecen los puntos de intersección? 3. ¿Qué instrumento se usa para unir los puntos de intersección? 4. Por lo general, ¿dónde se colocan las costuras? 5. ¿Por qué no se sigue esta práctica en el desarrollo de codos?

Problemas Véanse los problemas 6 y 7 de la unidad 10-4 en la página 233.

DESARROLLO EN LÍNEAS PARALELAS 227

Fig. 10-12 Desarrollo de cilindros

228 DESARROLLOS E INTERSECCIONES

Fig. 10-13 Ubicación de las costuras en los codos

Fig. 10-14 Desarrollo de un codo de dos piezas

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 10 229

Fig. 10-15 Desarrollo de un codo de cuatro piezas

Problemas del capítulo 10 Problemas de la unidad 10-1: Desarrollos de líneas rectas 1. En una hoja A3, dibuje un desarrollo completo con instrucciones de doblado de una de las partes que se muestran en las figuras 10-1-A a 10-1-D. Acote el dibujo de desarrollo, indicando las distancias entre las líneas de doblez y mostrando los tamaños totales. Escala 1:1.

Fig. 10-1-B Buzón

Fig. 10-1-A Caja para clavos

Fig. 10-1-C Charola de pared

230 DESARROLLOS E INTERSECCIONES

Fig. 10-2-B

Fig. 10-1-D

Depósito para memoranda

Caja octagonal

la caja coloque algún diseño atractivo a la vista (puede utilizar colores) y que contenga la marca del artículo que se vende, el nombre de una compañía, un logotipo y cualquier otra característica que, en su opinión, contribuya a aumentar o facilitar la venta del artículo.

Problemas de la unidad 10-2: Industria del empacado 2. En una hoja A3, dibuje el desarrollo de una de las cajas que se muestran en las figuras 10-2-A y 10-2-B. Escala 1:1. Después de que el profesor revise el dibujo de desarrollo, deje las cejas necesarias, y después recorte el desarrollo y forme y pegue la caja. La tapa superior de la caja se debe abisagrar en un lado y abrirse. 3.

lápices de colores que se muestra en la figura 10-2-C. Escala 1:1. Diseñe una abertura en el frente de la caja para exhibir los lápices de colores. En la superficie externa de

Fig. 10-2-A Caja hexagonal

Fig. 10-2-C Caja para lápices

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 10 231

4.

Diseñe el recipiente que va a contener el producto de una cadena nueva, de distribución para hamburguesas. Las medidas interiores son 130 x 130 × 100 mm de altura. Una vez que su profesor apruebe el desarrollo, diseñe la superficie exterior utilizando colores y seleccione un nombre adecuado para el producto. Escoja la escala y el tamaño de hoja apropiados. Recorte el desarrollo, marque las líneas de doblez y péguelo.

Problemas de la unidad 10-3: Desarrollo de superficies planas en líneas radiales 5. En una hoja A3, dibuje el desarrollo de una de las pirámides concéntricas que se muestran en las figuras 10-3-A a 10-3-C. Añada las costuras necesarias. Escala 1:1. Fig. 10-3-B Pirámide concéntrica truncada

Fig. 10-3-A Pirámide concéntrica truncada

Fig. 10-3-C Pirámide concéntrica truncada

232 DESARROLLOS E INTERSECCIONES

Problemas de la unidad 10-4: Desarrollo en líneas paralelas 6. En una hoja A3, dibuje dos vistas y el desarrollo de uno de los codos que se muestran en las figuras 10-4-A a 10-4-C. Escala 1:1. 7. En una hoja A3, dibuje dos vistas y el desarrollo de la pieza que se muestra en la figura 10-4-D. Escala 1:1.

Fig. 10-4-C Codo de cuatro piezas

Fig. 10-4-A Codo de dos piezas

Fig. 10-4-B Codo de tres piezas

Fig. 10-4-D Cucharón para azúcar

PROCESOS DE MATERIALES Y DE MANUFACTURA

11-1 METALURGIA BÁSICA

del acero gris se incluyen los monoblocks para motores, bases para máquinas, volantes y engranes.

El dibujante debe tener, además de habilidad para dibujar, conocimientos básicos de los materiales que se emplean en la manufactura de las piezas, los procesos de fabricación para su producción y de las diversas máquinas y operaciones de taller que intervienen en los procesos de fabricación.

Hierro maleable Es un hierro blanco al que se le imparte maleabilidad. Es resistente y dúctil, con buenas propiedades ante la fatiga y los impactos y tiene propiedades de maquinado excelentes.

Acero

Metales ferrosos El hierro y la familia de aleaciones de hierro llamadas acero, son los materiales que se especifican con más frecuencia. El hierro es abundante y fácil de convertirlo de mineral, a alguna forma útil, el hierro y el acero son lo bastante resistentes para la mayor parte de las aplicaciones de ingeniería.

Hierro fundido Por su bajo costo, con frecuencia se considera al hierro fundido como un metal simple de producir y especificar. Con el control de la producción en la fundición se puede producir una variedad de hierro para usarlo donde se necesita resistencia al desgaste o en componentes de alta resistencia. Los tipos más comunes de hierro son el dúctil, gris y maleable. Hierro dúctil Se utiliza cuando se requieren ductilidad o alta resistencia. Hierro gris Es muy útil en muchas aplicaciones para maquinaria, por su resistencia a la fatiga. Entre los usos comunes

Acero es el nombre que se da a muchos metales cuya base es el hierro, y que difieren mucho entre sí, por sus cualidades físicas y químicas. El ingrediente fundamental de todo acero es el hierro crudo. Antes de que el hierro crudo fundido pueda convertirse en acero, deben eliminarse algunas impurezas y agregarse otros ingredientes para dar al metal la composición química que se desea. Cerca del 90% de todo el acero se produce en hornos de hogar abierto. Los hornos eléctricos se usan principalmente para fabricar aleaciones finas y aceros de herramientas. El contenido de carbono tiene una gran influencia en la clasificación y uso de las diversas clases de acero. Véase en la figura 11-1 la secuencia básica en la producción de acero. Acero de bajo carbono Por lo común se llama acero suave o dulce (templado), contiene de 0.06% a 0.2% de carbono. Este acero puede forjarse, soldarse y maquinarse con facilidad y se usa para fabricar piezas como remaches, ejes y cadenas. Acero de medio carbono Contiene de 0.2% a 0.5% de carbono y por lo general se usa para ejes, rieles y piezas forjadas grandes.

234 PROCESOS DE MATERIALES Y DE MANUFACTURA

Fig. 11-2

Sistema para la nomenclatura de los aceros

Acero de alto carbono Suele llamarse acero de herramientas, contiene de 0.5% a 1.5% de carbono y puede templarse y endurecerse. Su uso principal es para fabricar herramientas tales como brocas, resmas, martillos y patas de cabra.

Fig. 11-3 Nomenclatura de los aceros al carbono, sus propiedades y usos

Aceros aleados Se elaboran agregando metales como el cromo, níquel, tungsteno y vanadio para dar al acero ciertas características como resistencia a la corrosión, al calor, al impacto y a la fatiga.

METALURGIA BÁSICA 235

Sistema para la nomenclatura de los aceros Se usan varias formas de identificar un acero en particular: por la composición química, por las propiedades mecánicas, por la capacidad de cumplir con una especificación estándar o una práctica aceptada en la industria, o por la capacidad de fabricarse como una pieza identificable. Sistemas de identificación SAE y AISI Las especificaciones del acero se basan en un código que indica la composición de cada tipo de acero que comprenden. Incluyen tanto a los aceros simples al carbono como a las aleaciones de acero. El código es un sistema de 4 números; véanse las figuras 11-2 y 11-3. Cada cifra del número tiene la función específica si-

guiente: la primera de las cifras de la izquierda indica la clase principal del acero; la segunda cifra representa una subdivisión de la clase principal, por ejemplo, las series que tienen uno como cifra a la izquierda comprenden los aceros al carbono. La segunda cifra divide este grupo en aceros comunes de bajo sulfuro, en los grados de acero para máquinas con muy bajo sulfuro y en otro grado con un contenido de manganeso superior al normal. En el origen, este segundo dígito indicaba el porcentaje del principal elemento de aleación presente y esto es cierto en muchas de las aleaciones de acero actuales. Sin embargo, fue necesario modificar el criterio para tomar en cuenta todas las aleaciones disponibles. El tercero y cuarto dígitos representan el contenido de carbono en centésimas de 1%, de modo que la cifra XX15 indica 0.15 de 1% de carbono.

Fig. 11-4 Nomenclatura de las aleaciones de acero, sus propiedades y usos

236 PROCESOS DE MATERIALES Y DE MANUFACTURA

Ejemplo SAE 2335 es un acero al níquel que contiene 3.5 % de níquel y 0.35 de 1% de carbono.

•

Metales no ferrosos

Los metales que contienen poco o nada de hierro, no son magnéticos y, sí resistentes a la corrosión, se llaman metales no ferrosos. Aluminio Se obtiene del mineral bauxita y se usa en forma amplia en la industria de aviación debido a que tiene sólo un tercio del peso del acero. Como es muy suave en su estado puro, por lo general se alea con otros metales para aumentar su resistencia y rigidez. Bronce Es una aleación de cobre, estaño y zinc. Con frecuencia se le agregan otros ingredientes como plomo, fósforo, manganeso y aluminio para darle cualidades especiales de resistencia, tenacidad, ductilidad y resistencia a la corrosión. El bronce se usa mucho en cojinetes de máquinas, propelas, engranes, herrajes de marina y burletes. Latón Es una aleación con cerca del 66% de cobre y 33% de zinc. Algunas veces se agrega a la aleación una pequeña cantidad de plomo (alrededor del 3%) para hacerlo más fácil de maquinar. El latón se utiliza por lo común en conexiones de plomería, bujes pequeños, partes de radiadores, herrajes, cascos de municiones, y muchas partes fundidas. Cobre Es un metal suave, dúctil y tenaz, con propiedades especiales de resistencia a la corrosión y excelente conductividad eléctrica y térmica. Entre algunos de sus muchos usos están los alambres para electricidad, tubería, mallas, materiales para techar, partes de radios y contactos eléctricos.

11-2 PLÁSTICOS El uso creciente y muy extenso de los plásticos es notable en casi todos los productos que se fabrican para nuestro uso. Las fibras y materiales artificiales, a los que con frecuencia se conoce como "sintéticos", se usan en combinación, o en sustitución de muchos materiales naturales. En virtud de que se fabrican los materiales fundamentales de los plásticos, pueden controlarse los ingredientes específicos para producir materiales y objetos con una gama especial de propiedades físicas. Pueden ser suaves o duros, transparentes u opacos y coloreados, flexibles o rígidos, tersos o ásperos. Los productos plásticos son resistentes a la corrosión, oxidación y temperaturas extremosas y pueden fabricarse con precisión y a bajo costo. Los plásticos se clasifican por lo general como termoplásticos o como termoestables. Algunos otros materiales pueden producirse de modo similar pero por lo común no se les conoce como plásticos; entre éstos se encuentran el hule, vidrio, algunas formas de cerámicas y polvos comprimidos.

Termoplásticos Estos materiales se ablandan o toman líquidos, y fluyen cuando se les aplica calor. Cuando se retira el calor se solidifican; luego pueden recalentarse, remoldearse y usarse de nuevo. En este grupo se encuentran los acrílicos, las celulosas, nylon (poliamido), polietileno, poliestireno o estireno, polifluoro-carbonos, los vinilos, polivinelidinos, ABS, resina acetática, polipropileno y los policarbonatos (Fig. 11-6).

Babbitt Es una aleación de estaño, cobre y antimonio y su uso primordial es en los recubrimientos de los cojinetes de automóviles y máquinas.

Preguntas de repaso 1. Nombre tres tipos comunes de hierro fundido e indique sus propiedades especiales. 2. ¿Cómo difieren entre sí los aceros? 3. ¿Cuál es el ingrediente básico de los aceros? 4. Describa los aceros de bajo, medio y alto carbono. 5. ¿Por qué se añaden otros metales al acero? 6. ¿Cómo se identifican las diferentes clases de acero? 7. Defina los metales no ferrosos. 8. ¿Por qué se alea casi siempre al aluminio con otros metales? 9. ¿En qué difiere el latón del bronce? 10. ¿Cuál es un uso común del babbitt?

Fig. 11-5 Selección de piezas de plástico

PLÁSTICOS 237

238 PROCESOS DE MATERIALES Y DE MANUFACTURA

PROCESOS DE MANUFACTURA 239

Termoestables En estos materiales se produce un cambio químico irreversible cuando se les aplica calor o cuando se les agrega un catalizador o un reactivo. Se vuelven duros, insolubles e infundibles y no se ablandan cuando se recalientan. Los plásticos termoestables incluyen los fenoles, aminoplásticos (melamina y urea), poliésteres moldeados en frío, epóxicos, silicones, alquidos, alílicos y la caseína (Fig. 11-7).

Métodos de formado Los métodos más comunes de formar piezas de plástico son con utilización de calor y presión, por colado y maquinado. El calor y la presión pueden aplicarse de diferentes modos y los más comunes son el moldeo a compresión, moldeo por inyección, moldeo por transferencia, extrusión, soplado y moldeo al vacío, así como también realce. Otros métodos incluyen laminado o tendido y el formado y realce en frío. El material de la pieza, su diseño y el costo, influyen en la elección del método de formado.

Maquinado Casi todos los termoplásticos y termoestables pueden maquinarse en forma satisfactoria en los equipos estándar dotados de las herramientas adecuadas. La naturaleza del plástico determinará si debe usarse calor, como con algunos laminados, o si debe evitarse, como en el pulido de algunos termoplásticos. Pueden usarse las operaciones comunes de maquinado, como torneado, barrenado, rimado, laminado, alisado y punzonado.

Preguntas de repaso 1. ¿Por qué tienen los plásticos una gama especial de propiedades físicas?

Fig. 11-8 Selección del material

2. Nombre diez propiedades físicas que pueden tener los plásticos. 3. Explique la diferencia principal entre los termoplásticos y los termoestables.

11-3 PROCESOS DE MANUFACTURA La mayor parte de las piezas de las máquinas se producen por fundición, forja, maquinado de perfiles comerciales estándares, soldadura o estampado.

Fundición Las piezas de fundición se hacen vertiendo metal fundido en cavidades de la forma deseada.

Colado en arena Cuando la cavidad para un colado se hace en una mezcla de arena y arcilla húmeda, a la fundición obtenida se le llama colado en arena. Se emplean modelos para producir la cavidad en el molde de arena, que por lo general, se hacen de madera o metal. El modelo generalmente se hace en dos partes y sus dimensiones son un poco mayores que la pieza a fundir para compensar la contracción del metal cuando se enfría. En el modelo se dejan pequeños ángulos de salida para facilitar su extracción del molde de arena. A la fundición también se le da metal adicional que se conoce como margen de maquinado o acabado. Dependiendo del material, este margen es por lo general de 2 a 4 mm en las fundiciones pequeñas por cada superficie que necesite un acabado.

240 PROCESOS DE MATERIALES Y DE MANUFACTURA

Fig. 11-9 Dibujos para una pieza fundida En la figura 11-11 se ilustra un molde de arena común. Los moldes de arena constan de dos o más secciones: fondo (marco inferior), tapa (marco superior) y secciones intermedias (caja de en medio) cuando se necesitan. La arena se coloca en cajas de molde provistas de pasadores y orejas para asegurar la alineación de los marcos. El metal fundido se vierte por el bebedero (pasaje para el metal fundido) y fluye por un canal hasta la cavidad del molde. Las cavidades del alimentador quedan sobre la parte más gruesa de la fundición para permitir la adición del metal líquido durante la solidificación.

Fig. 11-10 Piezas coladas en arena

El sistema completo de canales no sólo permite la entrada del metal fundido al molde, sino que también funciona como un sistema de ventilación para eliminar los gases. Cuando el metal se endurece, se rompe el molde de arena para extraer la pieza fundida. El metal en exceso, los canales y alimentadores, se quitan y refunden. En el colado de arena, se debe hacer un molde nuevo para cada pieza.

Fundición a presión o troquel En este proceso, que es muy reciente, se utiliza un molde o troquel metálico permanente. Por lo general, el troquel esta hecho de acero y formado de dos partes con una línea de partición vertical. La mitad fija se llama tapa del troquel; la mitad móvil se llama troquel expulsor. El metal fundido es forzado a entrar a la cavidad del troquel por presión. Después de que el metal fundido se solidifica, se abre el troquel y se saca la pieza fundida del troquel expulsor. Las piezas que se producen por este método son de medidas muy exactas y con frecuencia están acabadas por completo cuando se sacan del troquel. Este factor elimina o reduce los costos de maquinado. Para justificar el gran desembolso de capital para la maquinaria y los troqueles, se necesita una producción en grandes cantidades. En la actualidad, sólo las aleaciones no ferrosas pueden ser económicas en la fundición a presión, debido a la escasez de material adecuado para troqueles que soporte las altas temperaturas que se requieren en la fundición del hierro y el acero.

PROCESOS DE MANUFACTURA 241

Fig. 11-11 Secuencia de la preparación de un colado en arena

El proceso de fundición a presión también se usa para el ensamble de piezas pequeñas. Las piezas se colocan en un troquel de montaje, ya sea a mano o en forma automática, desde cargadores o alimentadores vibratorios. Después se cierra el troquel y se colocan todas las piezas en la posición correcta. El metal fundido, que por lo general es una aleación de plomo, estaño o zinc, se inyecta en una cavidad dispuesta en forma adecuada para aprisionar las piezas unidas. Al abrirse el troquel, se corta el bebedero y se extrae el ensamble del mismo.

Conformado de láminas comerciales Pueden producirse muchas piezas a partir de láminas o cintas de espesores comerciales. Primero se corta el material al tamaño en plano y luego se dobla, punzona o conforma como se desea. Para cantidades limitadas de piezas sencillas, se hace una plantilla para controlar la forma plana y luego se conforma la pieza con el equipo normal para trabajar laminas. Véase el capítulo 10 para información sobre las técnicas de desarrollos y ejemplos de partes conformadas.

242 PROCESOS DE MATERIALES Y DE MANUFACTURA

Fig. 11-12 Máquinas de fundición con troquel Cuando se necesitan cantidades muy grandes de una pieza, se hacen troqueles especiales y las piezas se producen en prensas punzonadoras. A tales piezas se les llama con frecuencia estampados.

Soldadura Pueden producirse muchas piezas al soldar partes sencillas cortadas de materiales estándares como varillas, placas o barras. Tales piezas se llaman construcciones soldadas. Para muchos propósitos este método proporciona una pieza más

Fig. 11-13 Conformación de lámina comercial

Fig. 11-15 Forjado de un cigüeñal

PROCESOS DE MANUFACTURA 243

ligera y fuerte que la que puede obtenerse por fundición o forjado, casi siempre a menor costo, en particular cuando la cantidad de partes que se produce no es lo bastante grande para justificar el gasto de los modelos o de los troqueles de forja. Al igual que en las piezas fundidas o forjadas, por lo general se necesitan algunas operaciones de maquinado para acabar las partes soldadas.

deben ser dúctiles y por lo general se calientan para hacerlos más plásticos. Cuando se va a forjar una gran cantidad de piezas, se usa un troquel de acero especial. El troquel inferior se sujeta sobre el banco del martinete y el superior se sujeta al mecanismo golpeador. La pletina caliente se coloca en el troquel inferior y el superior es golpeado varias veces, obligando al metal a fluir en las cavidades de los troqueles.

Forjado Forjado es el proceso de prensar o martillar una barra o pletina para obtener la forma deseada. Los materiales que se forjan

Fig. 11-16 Perfilado de formas comerciales

Fig. 11-17 Operaciones de fresadora

244 PROCESOS DE MATERIALES Y DE MANUFACTURA

La pequeña cantidad de exceso de material forma una hoja delgada o rebaba que rodea la pieza entre las caras de los dos troqueles. La rebaba se quita después con un troquel para desbarbar. Se debe usar un ángulo de salida amplio en los troqueles, para que la pieza salga con facilidad.

Problemas

Maquinado de material estándar

Problemas del capítulo 11

Muchas partes se diseñan de manera que puedan fabricarse a partir de material comercial estándar por medio de maquinado. Los materiales disponibles en tamaños estándar incluyen barras redondas, cuadradas y rectangulares; perfiles tubulares y tuberías; una gran variedad de perfiles estructurales de acero, como el angular y el canal; placa y lámina. Todas las operaciones de maquinado remueven metal por una o más de las razones siguientes:

Véanse los problemas 1 a 4 de la unidad 11-13 en la página 246.

Problemas de la unidad 11-3: Proceso de manufactura 1. Pivote de brazo fundido, figura 11-3-A, hoja tamaño A4, escala 1:1. Desarrolle un dibujo de trabajo de dos vistas. 2. Llave forjada, figura 11-3-B, hoja tamaño A4, escala 1:1. Desarrolle un dibujo de trabajo de dos vistas.

1. Para producir una superficie lisa o un tamaño preciso. 2. Para obtener una forma deseada. 3. Para producir agujeros, ranuras, roscas, cuneros y otras formas especiales. Las operaciones de maquinado para remover material suave se hacen con herramientas de corte de acero endurecido o de carburos. Las herramientas cortantes de diamante y las ruedas abrasivas se necesitan para arrancar metal templado. Las máquinas que por lo común se usan para la producción de piezas, a partir de material estándar, así como para operaciones de maquinado de piezas fundidas, forjadas, soldadas y conformadas, son: el torno, las fresadoras horizontales y verticales, el cepillo de codo, el taladro, las rectificadoras cilindricas y de planos, la mandriladora, el cepillo de mesa y la sierra cinta.

Fig. 11-3-A Brazo pivote

Preguntas de repaso 1. ¿Cuál es el propósito de un modelo en el colado en arena? 2. Dé dos razones por las que el modelo debe ser más grande que la pieza terminada. 3. ¿En qué difieren las piezas de fundición a presión de las del colado en arena? 4. ¿Por qué los materiales deben ser dúctiles para ser forjados? 5. ¿Por qué debe dejarse un ángulo de alivio amplio, en los troqueles de forja? 6. Dé tres razones para remover metal en las operaciones de maquinado. 7. ¿Cuáles son las herramientas de corte que se utilizan para remover metal endurecido? 8. ¿Cuáles son algunas de las ventajas de los productos soldados?

Fig. 11-3-B Llave española

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 11 245

3. Ménsula conformada, figura 11-3-C, hoja de tamaño A4, escala 1:1. Desarrolle un dibujo de trabajo de tres vistas. 4. Desarrolle dibujos de detalle o de montaje de las piezas que se muestran en las figuras 11-3-D o 11-3-E.

Fig. 11-3-C Ménsula

Fig. 11-3-D Poste para sujetar herramientas

Fig. 11-3-E Mordaza de bloque en V

DIBUJO ARQUITECTÓNICO

12-1 DIBUJOS DE PRESENTACIÓN El dibujo arquitectónico se ocupa del diseño, representación y especificaciones de gran variedad de edificios y estructuras. Los principios del dibujo arquitectónico son básicamente los mismos que se utilizan en los dibujos técnicos. Sin embargo, existen muchas técnicas y símbolos propios del dibujo arquitectónico, por la naturaleza del trabajo y las escalas menores que se emplean. Este capítulo trata sobre los principios básicos del dibujo arquitectónico, respecto al diseño de casas. Existen cinco tipos básicos de casas: 1. 2. 3. 4. 5.

De un piso o bungalow De 1 V2 pisos De dos pisos De varios niveles De dos niveles

En las figuras 12-1 y 12-2, se encuentra información acerca de estos tipos de casas. Los dibujos arquitectónicos son de dos tipos: de presentación y de construcción (o de trabajo).

Dibujos de presentación Los dibujantes arquitectónicos elaboran dibujos de presentación para emplearlos en periódicos, revistas y otras publica-

ciones leídas por el público. Estos dibujos son pictóricos y sólo muestran la distribución básica de las habitaciones y las características exteriores. Se omiten los detalles complicados de la construcción, para que el público pueda entenderlos fácilmente. El dibujo de la planta es la característica central de tales dibujos y, por lo general, también muestran una vista pictórica y elevaciones (vistas) (Fig. 12-3). El hermoseado del paisaje se utiliza en los dibujos de presentación para hacer la casa más atractiva. El tamaño total de la casa se muestra por medio de líneas de cota y de extensión. Las medidas de las habitaciones se dan junto con sus nombres; en el dibujo, la primera dimensión es la distancia horizontal transversal; la segunda es la dimensión vertical. El área total construida en metros cuadrados se muestra al lado del dibujo de la planta. La planta es la representación de una lámina horizontal de la casa. La figura 12-4 muestra la vista y el dibujo de planta resultante. La planta da la información necesaria para seleccionar un diseño de casa. Señala la ubicación de puertas, ventanas, chimeneas, armarios o closets y otras características de la construcción. Asimismo, la planta muestra la distribución de las habitaciones. La figura 12-5 ilustra los símbolos utilizados en los dibujos de presentación de planta. Para una comprensión completa del diseño arquitectónico, es necesario conocer estos símbolos.

El software arquitectónico cuenta con una biblioteca completa de formas y símbolos. Los de plomería, electricidad, mobiliario y aparatos eléctricos son algunos de los símbolos disponibles para su inserción automática en cualquier parte del dibujo.

248 DIBUJO ARQUITECTÓNICO

DIBUJOS DE PRESENTACIÓN 249

250 DIBUJO ARQUITECTÓNICO

Fig. 12-3 Dibujo de presentación de una casa

Fig. 12-4 Interpretación de los dibujos de planta

DIBUJOS DE PRESENTACIÓN 251

Fig. 12-5 Símbolos utilizados en los dibujos de planta

252 DIBUJO ARQUITECTÓNICO

Preguntas de repaso 1. Nombre los cinco tipos básicos de casas y especifique las características distintivas de cada una. 2. ¿Cuál es el objetivo de los dibujos de presentación? 3. ¿Cómo se llama a las vistas lateral, frontal y posterior, en los dibujos arquitectónicos? 4. ¿Qué información proporciona el dibujo de la planta?

Problemas Véanse los problemas del 1 al 5 de la unidad 12-1 en la página 277.

12-2 DESARROLLO DEL PLANO DE UNA CASA ¿Cuánto espacio se requiere para el mobiliario en una casa pequeña? Ésta es una consideración importante, cuando se trata de proyectar una casa económica, con dimensiones mínimas razonables. Al adquirir los muebles, es importante seleccionar piezas que no ocupen demasiado espacio. Los muebles antiguos, de gran tamaño, desperdician espacio. Un mueble se considera bien diseñado si es cómodo, útil, compacto, ligero, fácil de limpiar y, si proporciona el efecto de amplitud.

Recámaras La casa de tres recámaras es sumamente popular ya que se adapta perfectamente a las familias con niños de ambos sexos.

Fig. 12-6 Símbolos y medidas básicas de muebles

Cada miembro de la familia, pasa más tiempo en la recámara que en cualquier otra habitación de la casa. La recámara debe diseñarse de modo que sea grata a las personas; que ofrezca la oportunidad de autoexpresarse y que sea un refugio para aislarse del resto de la familia. Una recámara bien diseñada brinda lo máximo en placer, comodidad, descanso y quietud. Por lo regular, los jóvenes son inquietos y ruidosos, de modo que, aunque sus cuartos estén cerca de los de sus padres, debe pensarse en alguna forma de amortiguar el sonido, posiblemente una serie de armarios que los separe. Por otra parte, las recámaras de los niños deben estar cerca del baño. Las recámaras varían en tamaño; por lo general, entre 7.5 y 14 m2. Es probable que los muebles ocupen casi la mitad del área. El espacio restante es necesario para vestirse, tener acceso a las gavetas y armarios, arreglar las camas y limpiar con trapeador y aspiradora.

Baños En casas con recámaras en dos pisos, es una buena idea instalar baños en ambos. Asimismo, cuando la familia es grande, la duplicación de los muebles de baño es conveniente, aunque no es necesario duplicarlos todos. La combinación estándar más útil es; un baño de cuatro muebles, complementado por un compartimiento que contenga un lavabo y sanitario adicionales (Fig. 12-11). El baño principal debe abrirse hacia el pasillo que comunica a las recámaras. Este pasillo debe ser accesible a todos los lugares de la casa, sin que sea necesario atravesar por alguna habitación, por ejemplo, la sala, para llegar a él. El baño auxiliar puede ubicarse cerca de la recámara principal o en el sótano, si se utiliza como salón de juegos, o cerca de la estancia. La ubicación anterior es la ideal, ya que permite asearse o utilizar el sanitario después de haber realizado actividades al aire libre.

DESARROLLO DEL PLANO DE UNA CASA 253

Cocinas La cocina sirve tanto para preparar los alimentos como para almacenarlos. A menudo, los alimentos se comen en la cocina. Además de la preparación habitual de la comida, otras actividades, como el horneado, el envasado de alimentos, y la preparación de conservas se llevan a cabo aquí. La cocina se emplea además como "base" para la limpieza de la casa, el lavado de la ropa y el planchado. La tarea y los pasatiempos de los niños algunas veces se efectúan en la cocina. La limpieza de algunas cosas, como los zapatos y la plata, y aun

Fig. 12-7 Recámaras para dos personas

trabajos menores de reparación, tienen lugar en la cocina. De hecho, la cocina es la pieza del trabajo más arduo y útil de la casa. Al preparar una comida se sigue una secuencia ordenada de acciones como: 1. 2. 3. 4. 5.

Selección de los alimentos Preparación de los alimentos Cocinado Servido Lavado y almacenamiento de la loza

254 DIBUJO ARQUITECTÓNICO

Fig. 12-8 Espacios libres en vina recámara

Fig. 12-9 Medidas y arreglos de camas

DESARROLLO DEL PLANO DE UNA CASA 255

1. Centro de mezclado 2. Centro de lavado 3. Centro de cocinado

Fig. 12-10 Requerimientos para los muebles de recámara

Para facilitar el manejo de las comidas, esta secuencia para la preparación de los alimentos debe tenerse en cuenta en el diseño de la cocina y su equipo. Los tres centros de trabajo que se necesitan son:

Fig. 12-11 Distribuciones y espacios libres de baños

Los ingredientes y el equipo que se utilizan en cada centro deben almacenarse ahí, a la mano. Existe una trayectoria directa entre estos centros que forman un triángulo de trabajo, el cual sirve para medir la eficiencia de la cocina. La suma de las distancias entre estos centros no debe ser menor de 3600 mm y no mayor de 6000 mm. La distribución de estos centros, junto con la de puertas y ventanas, determina el tipo de cocina. En la figura 12-12 se muestran algunos de los tipos más comunes. Obsérvese que en todos los casos, excepto uno, los centros de trabajo están colocados lado a lado con un mostrador continuo que los conecta entre sí. La mayoría de las cocinas requieren dos puertas: una hacia el comedor y la otra hacia la entrada de servicio. Las puertas innecesarias rompen la unión de los centros de trabajo y por lo tanto disminuye la eficiencia de la cocina. Una escotilla o ventana de servicio que comunique a la cocina con el comedor, a menudo es una gran ventaja y simplifica el servido de las comidas. Para las necesidades de almacenamiento en la cocina, se sugieren las siguientes medidas: Gabinetes de pared, 2500-3000 mm de largo Gabinetes de piso, 2500-3000 mm de largo

256 DIBUJO ARQUITECTÓNICO

Fig. 12-12 Diseños de gabinetes de cocina y centros de trabajo

DESARROLLO DEL PLANO DE UNA CASA 257

Es necesario espacio de almacenamiento adicional para el equipo de limpieza. La parte superior de estos mostradores debe servir como superficie de trabajo: 1. Junto al refrigerador (téngase en cuenta de qué lado abre la puerta) (centro de mezclado) 2. A ambos lados de la tarja (centro de lavado de la loza) 3. Por lo menos en un lado de la estufa (centro de cocinado) 4. A un lado de la lavadora de ropa, si es que se incluye

Comedores En las casas grandes, el comedor puede componerse de un cuarto aparte con servicios de comedor adicionales en la cocina. Las ventajas de este diseño son evidentes. Sin embargo cuando no se cuenta con suficiente espacio, como es el caso de muchas casas pequeñas, la consideración de un comedor aparte, puede elevar los costos a niveles prohibitivos. Hay dos posibilidades para la distribución: que el comedor sea una extensión de la sala o que esté incluido en la cocina.

Fig. 12-13 Símbolos para planta de cocina

La ventaja principal de la primera distribución es que hace que la sala se vea más amplia de lo que en realidad es. El inconveniente es que reduce la privada de la sala y el comedor, con lo que se limita la oportunidad de darles usos distintos a ambos espacios. Aun cuando las diferencias en estilos de vida y circunstancias económicas dificultan el generalizar, el diseño del área cocina-comedor parece más apropiado para la casa pequeña, particularmente si hay niños en la familia. Con esta distribución, el comedor no necesariamente debe ser una parte integral de la cocina, sin embargo puede estar contiguo a ella y separado de la sala por medio de una pared móvil. Un diseño como éste proporciona al ocupante una amplia gama de alternativas para el uso de estos espacios. Servido de los alimentos El comedor debe estar cerca de la cocina. Debe contarse con espacio para el almacenamiento de platos y manteles. Consumo de los alimentos Es necesario contar con una mesa o mesas y sillas cómodas. La diversidad de actividades

258 DIBUJO ARQUITECTÓNICO

Fig. 12-14 Comedores

y !a cantidad de personas que habrán de sentarse a la mesa influye en la selección del tamaño y forma de la mesa.

colocación de los muebles es una parte vital del proyecto y diseño de la casa. Esto determina la forma real y los usos que se le den al espacio de la sala.

Requerimientos de espacio En un comedor debe haber espacio para una mesa y sillas, a fin de acomodar a todos los miembros de una familia. Cuando existe un comedor separado o un área sala-comedor, debe dejarse espacio para una vitrina; sin embargo en las distribuciones cocina-comedor, esto no se requiere por la cercanía a las unidades de almacenamiento en la cocina. Además del área común para el consumo; son útiles las instalaciones que permiten comer en la cocina. Estas instalaciones pueden lograrse por medio de: 1) un área que acomode mesa y sillas, 2) un desayunador integrado o 3) un mostrador y bancos.

Salas Éste es el sitio donde se expresa el carácter de la familia, y donde se recibe a los amigos. Debe combinar las necesidades en cuanto a descanso tranquilo, entretenimiento activo, estudio y juego de los niños. A diferencia de otras habitaciones, las cuales están encerradas por cuatro muros y una puerta; a menudo la sala es el núcleo central abierto de la casa. En las casas modernas, casi siempre es de forma irregular, con vanos que permiten ver las otras partes de la casa, lo cual aumenta su sentido de libertad, accesibilidad e informalidad. Por esta razón, la selección y

Fig. 12-15 Arregle de muebles par.) entretenimiento

DESARROLLO DEL PLANO DE UNA CASA 259

Fig. 12-18 Espacios libres en la sala

Fig. 12-16 Arreglo de muebles para conversación

Fig. 12-17 Medidas de muebles de sala

Fig. 12-19 Requerimientos mínimos de muebles para la sala

260 DIBUJO ARQUITECTÓNICO

A) ACCESIBLE POR LA COCINA Y SALA

Fig. 12-20 Combinación de sala-comedor

Estancias Hace algunos años el término "estancia" no existía en el vocabulario arquitectónico. La tendencia hacia un estilo de vida más informal, dado que en la actualidad se cuenta con mas tiempo libre, ha influido en la aceptación de la sala de estar o estancia. La tendencia en los proyectos actuales es: si el espacio lo permite, ubicar una estancia cerca de la cocina o sala. La finalidad de la estancia es proporcionar un lugar para que la familia realice actividades en conjunto, se diseña tanto para niños como para adultos. Cuando la estancia se localiza junto a la sala o comedor, se convierte en una extensión de estas habitaciones para las reuniones sociales. En esta ubicación, a veces se separa de las otras habitaciones mediante puertas plegables, pantallas o puertas corredizas. La estancia que se muestra en la figura 12-21A se ubica junto a la cocina, a la que puede llegarse por la sala, cuando la puerta plegable está abierta. Otra ubicación aceptada es entre el área de servicio y la sala. La estancia de la figura 12-2IB, está entre la cochera, la cocina y la entrada. La sala de estar informal, cada día se torna más popular, ya que le quita algo de tensión a la sala. Puede utilizarse para los juegos de los niños, pasatiempos, costura, entretenimiento informal y muchas otras finalidades y, a menudo, se diseña para que resista el uso rudo.

Fig. 12-21 Ubicaciones de la estancia

Preguntas de repaso 1. ¿Cuál es la habitación de la casa que recibe el uso más rudo, y por qué? 2. ¿Cuál es el significado del triángulo de trabajo en la cocina? 3. ¿Dónde se deben localizar las repisas de trabajo?

Problema Véanse los problemas del 6 al 8 de la unidad 12-2 en la página 278.

DIBUJOS DE CONSTRUCCIÓN-PLANTAS 261

12-3 DIBUJOS DE CONSTRUCCIÓN-PLANTAS Los dibujos de construcción (o de trabajo), contienen la información que el constructor necesita para erigir un edificio. Un juego característico de planos de construcción de una casa, incluye plantas de cada nivel, un plano del sótano, una sección típica a través de un muro, y elevaciones del frente, la parte trasera y los dos lados de la casa. Por lo regular, las plantas y elevaciones se dibujan a la escala 1:50. Las secciones que muestran detalles ocultos se dibujan a una escala mayor, como por ejemplo 1:10. El rotulado debe emplearse en los dibujos para transmitir la información que no está legible o indicada en forma clara. La combinación de rotulado y dibujo debe definir concisa y totalmente el objeto que se va a construir.

Fig. 12-22 Planta de una cabaña de veraneo

Las necesidades de rotulado se satisfacen de la mejor manera con el estilo de letras conocido como mayúscula romana estándar (de bloque sencillo sin trazos o volutas de adorno), las cuales deben utilizarse exclusivamente en los dibujos, con excepción de los símbolos métricos, por ejemplo, milímetros (mm) y metros (m). Con excepción de los encabezados principales y el número del dibujo, la altura de números y letras en los dibujos arquitectónicos debe ser aproximadamente de 3 mm.

Planta Los dibujos de presentación son lo suficientemente adecuados para mostrar el proyecto preliminar para propósitos de diseño y presentación; sin embargo, no son lo suficientemente precisos o completos para utilizarse en la construcción, ya que ésta requiere una planta precisa, completa con cotas y símbo-

262 DIBUJO ARQUITECTÓNICO

los, como la mostrada en la figura 12-22. Con un plano de este tipo, el contratista puede interpretar con exactitud los deseos del proyectista. Las plantas incluyen información para construir los muros altos incluyendo las vigas del techo. Para casas de un piso, se requieren una planta del sótano y una planta del primer piso. Para casas de uno y medio y dos pisos, se requiere una planta adicional (segunda planta).

Símbolos de dibujo En las figuras 12-23 a 12-28, se ilustran los símbolos más comunes que se encuentran en las plantas de los planos de construcción. Para símbolos eléctricos véase la unidad 12-5.

Fig. 12-24 Símbolos de aparatos eléctricos y gabinetes de cocina para dibujos de planta.

Acotación La acotación de los planos de construcción arquitectónicos difiere de la acotación del dibujo mecánico en varios aspectos. 1. Las unidades lineales de medición utilizadas en los pianos arquitectónicos son: el milímetro y el metro. 2. La unidad más pequeña de medición lineal es un milímetro. Por lo tanto, el punto decimal y las partes de un milímetro no se utilizan en la acotación milimétrica lineal. Sin embargo, por los reglamentos contra incendios, cuando se especifique el espesor de materiales de construcción, como revestimientos de muros y madera, en los casos en que se requiera, pueden indicarse con uno o dos lugares decimales. Ejemplos de lo anterior son:

Fig. 12-23 Símbolos de muros para dibujos de planta

TABLA GYPSUM 12.7 mm PELÍCULA DE POLIETILENO (PELÍCULA IMPERMEABLE) DE 0.15 mm SUBPISO DE MADERA TERCIADA DE 15.5 rnm

DIBUJOS DE CONSTRUCCIÓN-PLANTAS 263

3. Los metros y las cifras decimales del metro se utilizan hasta cierto límite, en algunos planos. Por lo tanto, una cota con un punto decimal es una cota en metros. Cuando se utiliza el punto decimal en los dibujos de construcción, la cota debe tener hasta tres cifras después del punto decimal. En los dibujos de presentación, no es necesario que la cota tenga tres cifras después del punto decimal. 4. Debe evitarse la acotación en metros y milímetros en un mismo plano, siempre que sea posible. 5. Las líneas de cota deben ser continuas y la dimensión se coloca encima. 6. Se prefiere el sistema de acotación alineado. 7. El trazo oblicuo a 45° que cruza la intersección de las líneas de cota y extensión es de uso más generalizado que la flecha (Fig. 12-29). 8. Todos los muros deben acotarse en la superficie, en lugar de en la línea de centro.

Sistemas de acotación Existen dos métodos básicos de acotación en los planos, para la ubicación de componentes como puertas y ventanas (Fig. 12-30). El primer método consiste en acotar el vano o hueco en el que se acomoda el componente. El segundo, consiste en acotar hasta el centro del componente. Una vez que los fabricantes de los componentes de construcción —puertas, ventanas, bloques, etc.—, establezcan medidas modulares estándar (coordinación dimensional) en sus productos, el acotado al centro del componente se volverá obsoleto. Las reglas básicas de acotaciones ilustradas por las flechas numeradas en la figura 12-31 son:

Fig. 12-25 Símbolos de puertas para dibujos de planta

1. El espacio entre las líneas de cota paralelas, y la línea del objeto no debe ser menor de 10 mm. 2. Los muros interiores se acotan en la superficie, y con excepción de los exteriores, todos deben acotarse del mismo lado. Este método ayuda al carpintero cuando levanta y ubica los muros. Las líneas que señalan su posición, se marcan en el subpiso para que se ubiquen y levanten a lo largo de estas líneas. 3. Las cotas de la construcción completa, se localizan afue ra de las otras cotas. 4. Las cotas totales del armazón de madera se miden hasta la cara exterior de los muros. 5. Cuando se presenta un aumento sobre los muros exterio res, las longitudes del aumento (mampostería y muro) se alinean en una línea recta. 6. Todas las cotas que localizan los vanos en un muro exterior se muestran alineadas y deben sumarse a las cotas totales.

264 DIBUJO ARQUITECTÓNICO

Fig. 12-26 Símbolos de ventanas para dibujos de planta

Fig. 12-27 Símbolos de plomería para dibujos de planta

DIBUJOS DE CONSTRUCCIÓN-PLANTAS 265

Fig. 12-28 Detalles de ventanas

7. Al acotar escaleras, el número de escalones, y las palabras ARRIBA o ABAJO se muestran con una flecha que indica la dirección. 8. Las cotas del ladrillo y enchapado de piedra, se representan en la planta y casi siempre en línea recta con la cota total del muro. 9. A menudo se utilizan las líneas indicadoras curvas con el objeto de evitar confusiones con otras líneas o cuando no hay suficiente espacio. 10. Las cotas lineales que pueden verse en el dibujo de planta o las demasiado pequeñas para colocarse sobre el objeto, se colocan sobre líneas indicadoras para facilitar su lectura. 11. La dirección, medida y espaciamiento de las vigas, se dan con una nota y símbolo. 12. La dirección y medida de las vigas se dan en el dibujo de planta y sección.

Preguntas de repaso 1. ¿Cómo se indica la cota de ubicación de puertas y ventanas en un plano? 2. ¿Cómo se dan las cotas de ubicación de los muros interiores?

Problemas Véanse los problemas del 9 al 11 de la unidad 12-3 en la página 278.

266 DIBUJO ARQUITECTÓNICO

Fig. 12-29 Acotación lineal

Fig. 12-30 Acotación de la ubicación de los componentes

DIBUJOS DE CONSTRUCCIÓN-PLANTAS 267

268 DIBUJO ARQUITECTÓNICO

12-4 DIBUJOS DE CONSTRUCCIÓNELEVACIONES Los dibujos de elevaciones se utilizan para ilustrar el exterior terminado de un edificio (Fig. 12-32). Generalmente se requieren cuatro dibujos de elevaciones, uno por cada lado del edificio. Estos dibujos muestran el firme terminado y el acabado exterior. Sólo cuando existen dudas en relación a su construcción es necesario mostrar la cimentación. El procedimiento normal de nombrar a las elevaciones es elevación frontal, elevación posterior, elevación derecha y elevación izquierda. Las elevaciones se dibujan a una escala de 1:50 o 1:100 (métrica) o 1:48 o 1:96 (Imperial). Los dibujos de planta y sección se utilizan para establecer la medida y los detalles de los dibujos de elevación (Fig. 12-33). Las cotas en las elevaciones, indican las cotas verticales relacionadas a los firmes terminados, parte superior del piso de concreto del sótano, parte superior de subpisos (pisos sin terminar), parte superior de la plancha superior de los muros (parte de abajo de las vigas de techo), parte superior de ventanas y altura del tiro de la chimenea por arriba del techo (Fig. 12-34).

Fig. 12-32 Relación de las elevaciones a la planta

Información adicional que puede encontrarse en los dibujos de sección: • Pendientes de techo, en caso de no mostrarse adecuada mente en los dibujos de sección • Vierteaguas, canales y canalones de bajada de agua • Detalles de puertas, arcos y ventanas • Chimeneas • Ventilas • Escalones y escalinatas exteriores

Preguntas de repaso 1. ¿Cuál es el objeto de los dibujos de elevación? 2. Por lo general, ¿qué cotas se muestran en los dibujos de elevación? 3. ¿Qué información adicional puede proporcionarse?

Problemas Véanse los problemas del 12 al 14 de la unidad 12-4 en la página 280.

DIBUJOS DE CONSTRUCCIÓN-ELEVACIONES 269

270 DIBUJO ARQUITECTÓNICO

Fig. 12-34 Acotación de una elevación

12-5 DIBUJOS DE CONSTRUCCIÓNREQUERIMIENTOS ELÉCTRICOS Las casas modernas cuentan con muchos aparatos eléctricos, accesorios y tomas de corriente a la mano; algunas utilizan electricidad para la calefacción. Por consiguiente, las personas que tengan que ver con el diseño de la casa deben poseer conocimientos sobre los símbolos y requerimientos eléctricos de ella y la ubicación de las tomas de corriente en cada habitación (Fig. 12-36). Tomas de corriente para iluminación son las cavidades para las luces fijas. Raras veces pensamos en ellas como "salidas", ya que quedan ocultas detrás de las lámparas. Tomas de corriente están disponibles en varias formas: la más común es la toma de corriente estándar dúplex. Las lámparas y ¡os aparatos eléeíncos deben conectarse directamente en las tomas de corriente. Tomas de corriente para usos especiales son las entradas en las que se conectan ciertos aparatos eléctricos grandes. Están especialmente diseñadas para algunos aparatos eléctricos como la estufa eléctrica o la secadora de ropa.

Tomas de corriente para iluminación Fig. 12-35 El tipo de techo tiene un efecto importante en la apariencia de la elevación

Las habitaciones de uso múltiple necesitan alguna fuente de iluminación general permanente, además ele la luz ele lampa-

DIBUJOS DE CONSTRUCCIÓN-REQUERIMIENTOS ELÉCTRICOS 271

ras. Esta luz puede provenir de instalaciones centrales del techo; de arbotantes o de bovedillas, cornisas o doseles. Cuando no se cuenta con estas instalaciones, debe considerarse la conveniencia de contar con un contacto controlado por medio de un interruptor a la entrada. Los interruptores cortan o restablecen el flujo de electricidad hacia luces y aparatos, sin necesidad de desconectarlos de sus contactos. Asimismo contribuyen a la seguridad. Cuando hay bastantes interruptores, adecuadamente localizados, puede iluminarse "el camino" por los pasillos, y al final y pie de las escaleras. Esto reduce la posibilidad de tropezarse en

Fig. 12-37 Un interruptor que controla a una luz de techo

la oscuridad. El control por interruptor múltiple es un término que se debe conocer. Significa control de una fuente luminosa única desde dos o más lugares. La fuente luminosa principal debe controlarse mediante un interruptor colocado del lado de la chapa de la entrada principal del cuarto (Fig. 12-37). Cuando el cuarto cuenta con más de una puerta, debe haber un interruptor en cada puerta. Los interruptores que controlan una fuente luminosa desde dos lugares se llaman interruptores de 3 vías (Fig. 12-38). Éstos hacen posible encender la luz al entrar por una puerta y apagarla al salir por la otra, sin tener que regresarse. Reduce además la posibilidad de tropezarse con objetos que pudieran haberse dejado en el suelo. Por la misma razón, deben colocarse interruptores tanto al final como al pie de una escalera.

Fig. 12-36 Símbolos eléctricos

Fig. 12-38 Un contacto dúplex controlado por un interruptor

272 DIBUJO ARQUITECTÓNICO

Contactos de conveniencia Los contactos de conveniencia que se encuentran en las casas se clasifican de acuerdo a su uso. Por razones de seguridad los nuevos reglamentos exigen que los contactos de conveniencia tengan una tercera entrada para una tercera pata de la clavija, para la conexión a tierra del aparato. Contactos dúplex Los cordones en la mayoría de los aparatos eléctricos, lámparas de mesa y piso son aproximadamente de 2 m de largo. Se tendrá una distribución ideal si los contactos dúplex se colocan de modo que • ninguna parte de cualquier espacio grande continuo quede a más de 2000 mm de un contacto y • que todo espacio pequeño de muro u tili za ble que mida 600 mm o más contenga un contacto. ("Espacio de muro utilizable" significa cualquier espacio de muro o ventana que pueda contener un mueble. El espacio de muro contra el cual se recarga una puerta cuando se abre no se considera "espacio de muro utilizable".) Siempre que sea posible, debe dejarse libre por lo menos un contacto para conectar la aspiradora y sus accesorios, un ventilador eléctrico u otro aparato ocasionalmente utilizado. Los contactos seleccionados para este fin deben ubicarse de modo que puedan alcanzarse fácilmente sin mover los muebles. Varios de estos contactos dúplex pueden estar en un circuito. Contactos de circuitos distintos Contactos dúplex en circuitos distintos deben colocarse en áreas como el taller y cochera, donde se utilizan aparatos que necesitan mucha corriente y donde se emplean aparatos con motores automáticos, como refrigerador, congelador, acondicionador de aire, lavadora y bombas de agua.

Fig. 12-40 Ubicación y espaciamiento de contactos dúplex Contactos dúplex (separados) dobles En la cocina, a lo largo de los gabinetes deben instalarse contactos dúplex dobles y en el área destinada para comer. Estos contactos permiten el uso de dos aparatos de alta potencia en el mismo contado al mismo tiempo, sin el riesgo de quemar fusibles o disparar ruptores o fusibles. Cada uno es alimentado por un circuito distinto. En toda cocina debe instalarse un mínimo de tres contactos dúplex dobles, cada uno en un circuito distinto. Dos se localizan en los gabinetes separados por una distancia de por lo menos 600 mm y el tercero en la mesa de la cocina.

Contactos o tomas de corriente para uso especial Medidas para el alambrado eléctrico El alambrado para la conexión de aparatos eléctricos, como por ejemplo: estufa, secadora, lavadora de loza, calefactor, se hace al tiempo de la construcción inicial. Cada uno es alimentado por un circuito distinto. Conforme al código eléctrico local, el aparato puede conectarse directamente en un contacto especial o puede suministrarse el cable adecuado en el área del aparato de modo que las conexiones puedan efectuarse en el interior del aparato. Contacto de reloj Este es un contacto a manera de nicho para el reloj. Elimina la desagradable apariencia que tiene el cordón colgando sobre la pared.

Fig. 12-39 Dos interruptores de 3 vías que controlan una luz de lecho

Ventilador extractor Los ventiladores de pared o techo y/o los de campana de estufa son vitales para mantener un buen nivel de humedad y además para eliminar eficazmente los olores de la cocina. Se recomienda que se utilice alguna forma

DIBUJOS DE CONSTRUCCIÓN-REQUERIMIENTOS ELÉCTRICOS 273

Fig. 12-41 Requerimientos eléctricos para exteriores

de controlar la humedad; esto puede lograrse con el uso de un humidistat o interruptor de tiempo. Timbre En las puertas de entrada principal y secundaria debe colocarse un timbre (con su transformador y alambrado necesario) y se recomienda que sea del tipo iluminado. Debe ubicarse en donde pueda escucharse en toda la casa.

Requerimientos en la intemperie En vista de la enorme aceptación de la iluminación decorativa exterior, segadoras, podadoras, asadores eléctricos, etc., se requieren los contactos de intemperie instalados al frente y atrás de la casa. Para el control adecuado de las luces exteriores, el contacto ubicado al frente debe controlarse desde el interior de la casa. En la parte posterior también debe colocarse un contacto, y en el garage para el uso de herramientas portátiles y equipo de jardín, como segadora, podadora y limpiadora de nieve. Si algunos de los contactos se controlan por medio de interruptores, éstos no deben utilizarse para relojes eléctricos o radios. La razón de esto es que al apagar la luz, el reloj se detiene y el radio se apaga. La iluminación exterior de vías de acceso, cocheras y entradas posteriores controlada dentro de la casa, contribuye en gran medida a la seguridad y protección.

Requerimientos para la cocina La figura 12-42 ilustra los requerimientos de contactos eléctricos en una cocina típica. Hay contactos en los mostradores y uno para el refrigerador. Para la estufa, reloj, ventilador y lavadora, se instalan contactos especiales. Para la iluminación permanente, se cuenta con la luz principal del techo, una sobre la tarja y otra sobre el área de comer. Véase el cuadro, figura 12-43, con respecto a la lista completa de requerimientos

Fig. 12-42 Requerimientos eléctricos típicos para una cocina

mínimos en cuanto al número y colocación de contactos, luces e interruptores.

Preguntas de repaso 1. ¿Cómo contribuyen los interruptores a la seguridad? 2. ¿Cuál es la función de un interruptor de tres vías? 3. ¿Cuáles son las reglas generales para el espaciamiento de los contactos dúplex? 4. ¿En dónde deben instalarse contactos de distintos circuitos? 5. ¿Cuál es la finalidad de los contactos dúplex dobles? 6. ¿Cuántos de éstos deben instalarse en una cocina? 7. ¿Qué aparatos eléctricos mayores deben alimentarse mediante circuitos distintos? 8. ¿Cuáles son los otros usos de las tomas de corriente o contactos especiales? 9. ¿Qué tipo especial de contacto debe utilizarse en el exterior de la casa? 10. ¿Por qué son importantes las luces exteriores?

Problemas Véanse los problemas del 15 al 17 de la unidad 12-5 en la página 280.

274 DIBUJO ARQUITECTÓNICO

ÁREA

REQUERIMIENTOS DE ILUMINACIÓN

Sala

Véanse requerimientos de contactos.

Comedor Cocina

Toma de corriente de techo o arbotantes controlados por medio de un interruptor a la entrada. ra Toma de corriente de techo controlada por medio de un interruptor a la entrada. Luz soo la tarja controlada por medio de un interruptor de pared.

Recámaras Baño(principal)

Luz o contacto de pared controlados por medio de un interruptor a la entrada. Luz de techo y luz sobre o a ambos lados del espejo o botiquín controladas con u;. Interruptor

Salón de juegos Cuarto de lavado, caldera o servicio

a la entrada. Luz de techo controlada por medio de interruptor de pared en cada área separada del pasillo. Cuando el pasillo tiene más de 4.5 m de largo, se necesita un interruptor de 3 vías. La iluminación de todas las escaleras, incluyendo el sótano, que pueda controlarse desde ambos niveles: el superior y el inferior. Iluminación exterior en cada acceso controlada por medio de interruptor. Circuito de timbre con transformador hacia las entradas, delantera, trasera y lateral. Una luz de techo por cada 14 m de área. Si éstos son cuartos separados se requiere una luz de techo controlada por medio de interruptor a la entrada.

Cochera

Luz controlada por medio de interruptor a la entrada.

Pasillos Escalera Accesos

ÁREA

REQUERIMIENTOS DE CONTACTOS

Sala, Comedor,

Contactos dúplex deben instalarse cada 4 m de espacio de muro utilizable alrededor del

Salón de juegos y Recámaras

perímetro del cuarto, de modo que ningún punto a lo largo de él quede a más de 2 m de un contacto. En la sala cuando no se cuente con una luz estructural, por lo menos un contacto debe controlarse a la entrada. Nota: El espacio de muro utilizable se considera todo espacio de 0.6 m que no incluya vanos de puertas —áreas ocupadas por puertas cuando están abiertas de par en par— ventanas a menos de 0.3 m del piso chimeneas u otras instalaciones permanentes, que limiten el uso de! espacio de muro. Un contacto dúplex por cada 2 m o fracción de cada espacio de trabajo, incluyendo el espacio ocupado por la tarja. Todos los contactos en las superficies de trabajo deberán instalarse do

Cocina

Pasillos Baño Cuarto de lavadoservicio, taller Cochera Exteriores

3 entradas para 120/240 V, cada uno alimentado por un circuito distinto. Un contacto dúplex de 3 entradas de 120/240 V a la altura y ubicación de la mesa. Un contacto dúplex para el refrigerador. Ventilador o campana de estufa instalados. Un contacto dúplex en cada pasillo. Un contacto dúplex adecuado para el espejo y aproximadamente a 1.2 m del piso. Se requiere un contacto dúplex en circuitos distintos a la altura de la mesa un cada una de estas áreas. Un contacto dúplex en circuito distinto. Dos contactos dúplex de intemperie —uno controlado desde la entrada delantera—, la segunda ubicación es opcional.

Fig. 12-43 Normas de alambrado recomendadas

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 12 275

Problemas del capítulo 12 Problemas de la unidad 12-1: Dibujos de presentación Hágase un dibujo de presentación de la cabaña indicada en la figura 12-3-A. Hágase un dibujo de presentación del bungalow indicado en la figura 12-1-B. Un cliente está interesado en la construcción de una cochera de 4300 x 6700 mm. Ésta debe tener dos ventanas dobles, de 600 x 900 mm; una puerta, de 900 x 2030 mm; y un portón de 2800 mm de ancho y 2200 mm de alto. Hágase un dibujo de presentación de la cochera, cochera.

Fig. 12-2-A Problemas de distribución de muebles

El Sr. Hiñes está interesado en construir un motel de 16 habitaciones. La construcción debe hacerse con bloque de concreto de 200 mm con excepción del muro delantero, que será construido con piedra de 90 mm reforzada con bloque de 140 mm. El ancho máximo del motel debe ser de 5500 mm. Cada uno de los cuartos contará con un baño de tres piezas, un teléfono y una televisión y tendrán espacio para acomodar dos camas dobles. Hágase un dibujo de planta, con cotas, de un cuarto que se le presentará al Sr. Hiñes. Escala 1:50. Hágase un dibujo de presentación de la planta de

una cabaña con los siguientes detalles: área entre 75 y 100 m2, tres recámaras, cocina y área para comer, baño con sanitario y lavabo y una gran sala. El estudiante puede seleccionar otros detalles. Escala 1:50.

276 DIBUJO ARQUITECTÓNICO

Problemas de la unidad 12-2: Desarrollo del proyecto de una casa Dibújese una de las plantas de la figura 12-2-A a la escala de 1:50 con los muebles que se consideren adecuados para cada cuarto. Espesores de muros: Exteriores-240 mm, Interiores-110 mm El área del comedor en una sala-comedor en forma de L es de 3400 x 4000 mm. Trácese esta área de manera que sea posible acomodar una mesa de 1000 * 1500 mm, seis sillas, una vitrina. Hay una puerta y una gran ventana en muros adyacentes. Bosquéjese una estancia que le gustaría incluir en una casa de su propio diseño. Incluyase la colocación de todos los muebles y servicios.

Fig. 12-3-A Cabaña de veraneo

Problemas de la unidad 12-3: Dibujos de construcción-plantas Dibújese la planta de la cabana mostrada en la figura 123-A. Acótese hasta el exterior de puertas y ventanas. Para fines de cálculo y dibujo, todos los muros deben ser de 100 mm. Añádase la descripción de puertas y ventanas y símbolos. No es necesario mostrar los símbolos eléctricos ni las medidas de las vigas. El vuelo del techo es de 400 mm. Escala 1:50.

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 12 277

10. Con respecto a la figura 12-3-B: a) Calcúlense las dimensiones de A a D. b) ¿Qué tipo de muro exterior es el que se muestra? c) ¿Cuáles son las dimensiones totales de la casa? d) Calcúlese el tamaño de: 1) la recámara #3, 2) el armario del pasillo delantero, 3) el vestíbulo delantero, 4) la chimenea, 5) la combinación de la chime nea y su hogar. e) ¿Cuál es la medida y espaciamiento de 1) las vigas del piso, 2) las del techo? f) ¿Cuántos armarios hay? g) ¿Qué tipo de puerta se utiliza en los armarios de las recámaras?

Fig. 12-3-B Bungalow

h) ¿Cuántas puertas giratorias hay? i) ¿Cuál es el largo de la sala? j) ¿Dónde se localiza el arco? k) Con la escala del dibujo, ¿cuál es el largo total de los mostradores de la cocina? (Considérense sólo las medidas del mostrador. No deben incluirse las del refrigerador y la estufa.) 11. Dibújese la planta de construcción de la casa de la figura 12-3-B. El vuelo del techo es de 400 mm. Para fines de cálculo y dibujo, todos los muros deben ser de 100 mm. Escala 1:50. Utilícese el criterio propio con respecto a las dimensiones no mostradas. Acótense de nuevo las puertas y ventanas a sus centros.

278 DIBUJO ARQUITECTÓNICO

Problemas de la unidad 12-4: Dibujos de construcción-elevaciones En una hoja A3 o B, dibújense las tres elevaciones restantes del bungalow mostrado en la figura 12-33. Dibújense a la misma escala la planta, sección y elevaciones. Una cliente ha solicitado que se le presenten tres opciones de la elevación delantera de la cabaña mostrada en la figura 12-3-B, la cual piensa construir. El tipo de techo, acabado exterior y diseño de ventanas serán seleccionados por el proyectista, sin embargo los anchos de las ventanas se deben ajustar a las medidas mostradas. Escala 1:100. Consúltese la figura 12-35 con respecto a ideas de diseño. La distancia entre la parte superior del subpiso y la parte superior de la plancha superior de los muros es de 2400 mm. La distancia del firme a la parte superior del subpiso y terraza es de 800 mm.

Fig. 12-5-A Planta de una cabaña

Igual que el problema 10, excepto que se deberá utilizar la figura 12-34. La diferencia de nivel entre el piso de la cochera y un escalón en la puerta delantera es de 200 mm. Escala 1:100.

Problemas de la unidad 12-15: Dibujos de construcción-eléctricos 15. Cabaña, figura 12-5-A a) ¿Cuántas tomas de corriente de techo se muestran? b) ¿Cuántos contactos exteriores hay? c) ¿Cuántos contactos dúplex se muestran? d) ¿Cuántos interruptores hay? e) ¿Cuántos de éstos son interruptores de 3 vías? 0 ¿Cuántos contactos exteriores de conveniencia se muestran? g) ¿Cuántos contactos de distinto circuito se requieren? h) ¿Dónde se localizan éstos? i) ¿Cuántas tomas de corriente de pared se muestran?

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 12 279

16. Bungalow, figura 12-5-B a) ¿Cuál es el número total de contactos? b) ¿Cuántas tomas de corriente de techo hay? c) ¿Cuántos contactos dúplex hay? d) ¿Cuál es el número de interruptores? e) ¿Cuántos de éstos son interruptores de 3 vías? f) Nómbrense los lugares donde más de una luz se controla con el mismo interruptor. g) ¿Cuántos contactos de distinto circuito se utilizan en el área cocina-comedor?

Fig. 12-5-B Planta de un bungalow

h) ¿Cuántos contactos dúplex dobles se requieren? i) ¿Cuál es el objeto de tener contactos de conveniencia en los pasillos? j) Enumérense varios usos para el contacto exterior de conveniencia. En una hoja A3, dibújese el bungalow mostrado en la figura 12-31 a la escala de 1:50 y añádanse los símbolos de acuerdo con las recomendaciones de esta unidad. No debe acotarse.

DIAGRAMAS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS

13-1 DIAGRAMAS DE CONEXIONES Los técnicos y los dibujantes mecánicos no pueden permanecer aislados por más tiempo del dibujo eléctrico y electrónico. Con el incremento continuo en la automatización y el equipo electrónico, es necesario que sean capaces de producirlos o entenderlos. Además de los dibujos tradicionales de detalle y ensamble, utilizados en la fabricación y armado de los componentes eléctricos, los diagramas eléctricos también sirven para mostrar cómo deben conectarse los alambres y para explicar cómo funcionan los circuitos. Aun cuando existen muchos tipos de diagramas eléctricos y electrónicos, esta ocasión sólo se tratarán los que se utilizan más. Éstos son: 1. Diagramas de conexiones 2. Diagramas elementales (esquemáticos) 3. Diagramas de bloques y lógicos También los diagramas eléctricos para edificios residenciales, como los descritos en el capítulo 12, se utilizan ampliamente.

Diagramas de conexiones En esta época de producción en masa de equipos electrónicos, por personal sin conocimientos técnicos y con la publicación

de una cantidad cada vez mayor de manuales de reparación y juegos de armar para el entusiasta de hágalo usted mismo, para mostrar las conexiones eléctricas correctas, se requiere un diagrama de conexiones. Estos diagramas, anteriormente conocidos como diagramas de alambrado, sólo muestran las conexiones externas de los componentes del sistema eléctrico. Por lo general, para evitar confusiones, se omiten las conexiones internas de los componentes. Como los símbolos eléctricos y electrónicos no tienen significado para las personas encargadas de la conexión de los componentes, éstos se simbolizan pictóricamente y se indican los puntos de conexión con claridad. No obstante, pueden utilizarse símbolos en los diagramas destinados para profesionales específicamente. Los diagramas de conexiones pueden o no hacerse a escala, aun cuando los componentes se colocan en sus posiciones relativas y se dibujan con líneas continuas o interrumpidas. Los alambres se representan con líneas rectas continuas, horizontales o verticales, excepto cuando coinciden varias en una conexión o cuando interfieren con un componente. En estos casos, pueden angularse para ilustrar mejor la conexión. Con el propósito de disminuir el tiempo de ensamblado y reparación, a la vez que reducir el riesgo de error cuando existen muchos alambres, con frecuencia se utiliza la codificación con colores. Cada alambre se recubre con un aislante de diferente color, y el nombre de éste se coloca al lado o sobre el alambre en el dibujo. Asimismo se incluye la codificación de colores que indique el color del aislante con su designación en cada terminal, tanto en el dibujo como en el componente. Cuando no es importante la posición de los alambres, las líneas que los representan se separan a fin de proporcionar una distribución clara y bien balanceada. Los extremos de los

282 DIAGRAMAS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS

alambres tocan los componentes. Este tipo de dibujo se conoce como diagrama de conexión de punto a punto (Fig. 13-1). Con frecuencia, cuando se juntan varios alambres, como en un conducto, o se unen mediante un arnés en lugar de utilizar varias líneas delgadas se utiliza una gruesa llamada pista. Cuando es necesario indicar con claridad la dirección que toma un alambre al entrar a la pista, se emplea un arco o una línea a 45°. Dado que hay factores eléctricos, físicos u otros, en un dibujo pueden ser convenientes varias pistas. Este tipo de dibujo se conoce como diagrama de conexiones tipo pista (Fig. 13-2).

Los programas eléctricos y electrónicos cuentan con una biblioteca completa de símbolos estándar que hace innecesario el dibujo repetitivo. Una vez almacenados estos símbolos se pueden copiar, redimensionar o retratar e insertarse automáticamente en cualquier parte del dibujo.

2. ¿Cuál es el objetivo primordial de los diagramas de conexiones? 3. Por lo general, ¿cómo se muestran los componentes? 4. ¿Por qué se utiliza el código de colores? 5. ¿Cuándo se utiliza una "pista"?

Problemas Véanse los problemas del 1 al 3 de la unidad 13-1 en la página 295.

13-2 DIAGRAMAS ELEMENTALES (ESQUEMÁTICOS)

Preguntas de repaso 1. ¿Cuáles son los usos principales de los diagramas eléctricos?

Los diagramas elementales (esquemáticos) ilustran las conexiones y funcionamiento de un circuito en su forma más

Fig. 13-1 Diagrama de conexiones de punto a punto, del sistema eléctrico de un bote

DIAGRAMAS ELEMENTALES (ESQUEMÁTICOS) 283

Fig. 13-2 Diagrama de conexiones tipo pista de una secadora de ropa

elemental, por medio de símbolos gráficos. No señalan la relación física de los componentes, ni sus conexiones mecánicas, como se indica en la figura 13-3. Para mejorar y simplificar el dibujo, los componentes pueden reubicarse o invertirse. El esquema de la secadora de ropa (Fig. 13-2) se representa en la figura 13-3. Este tipo de dibujo, por lo general lo emplean los ingenieros, diseñadores y técnicos en electrónica, ya que su interés se centra en el diseño y funcionamiento del equipo (Fig. 13-4). Los alambres de conexión se representan en forma de líneas rectas horizontales o verticales. A diferencia de los diagramas de conexiones, las conexiones alámbricas se realizan con una ubicación conveniente en el dibujo y por lo general, se indican por medio de un pequeño círculo sólido. Este símbolo debe verse claramente, ya que de lo contrario una conexión podría confundirse con un cruce. Por lo general, los símbolos de conexión a tierra se emplean en los diagramas esquemáticos en lugar de las conexiones alámbricas; casi siempre, se hace de tal modo que las

Fig. 13-4 Diagrama elemental parcial de un receptor

Fig. 13-3 Diagrama elemental de la secadora de ropa mostrada en la figura 13-2

284 DIAGRAMAS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS

líneas queden horizontales y la punta ahusada hacia la parte baja del dibujo. Los puntos siguientes deben emplearse como guía en el planteo de un diagrama elemental. 1. Manténganse las líneas a un mínimo. 2. Donde sea posible evítense los cruces.

Fig. 13-5 Símbolos gráficos para diagramas eléctricos y electrónicos

3. Los componentes pueden girarse. 4. Consérvese un tamaño uniforme de símbolos. 5. Las piezas pueden cambiarse de ubicación para mayor claridad. 6. Déjese espacio para la identificación del componente. 7. No es necesario que el diagrama se dibuje a escala. 8. El alineamiento de los componentes semejantes, donde

DIAGRAMAS ELEMENTALES (ESQUEMÁTICOS) 285

Fig. 13-6 Tres métodos para conectar transistores bipolares NPN, como amplificadores

sea factible, hace que el dibujo tenga una apariencia más agradable y profesional. 9. El empleo de un papel cuadriculado para el dibujo evita tener que dibujar a escala y distribuir los diversos componentes, con lo cual se ahorran muchas horas de trabajo.

Símbolos para los diagramas elementales Los símbolos estandarizados, como los que se ilustran en la figura 13-5, se prepararon para utilizarse en los diagramas eléctricos y electrónicos. Si bien, los símbolos pueden dibujarse al tamaño que se requiera, se encuentran disponibles plantillas de símbolos eléctricos y electrónicos, para que las utilicen los ingenieros y dibujantes. Junto con los símbolos gráficos, todas las piezas de reemplazo se deben marcar con un número y letra a fin de indicar el valor y tipo del componente representado por el símbolo. Esta referencia puede colocarse arriba, abajo o en cualquier lado de la pieza. La numeración de los componentes (R1, R2, R3, etc.), por lo general se hace de izquierda a derecha.

Fig. 13-7 Símbolos para circuitos integrados (ensambles compuestos)

Transistores y otros semiconductores Los símbolos para transistores y otros componentes de uso más común, como son los semiconductores, se indican por medio de una línea con una flecha que apunta en la dirección del flujo convencional de corriente, como el emisor, y una línea sin flecha, como el colector. Las líneas del emisor y colector tocan la línea base. En la figura 13-6 se ilustran tres métodos comunes de conectar transistores bipolares NPN como amplificadores.

Símbolos de circuitos integrados Uno de los desarrollos más recientes y trascendentes en el campo de la electrónica es la microelectrónica, la cual comenzó con el transistor y ha evolucionado a pasos extremadamente rápidos. Los símbolos de los diagramas elementales ya discutidos fueron para piezas individuales. Los circuitos integrados (CI), que pueden contener cientos de componentes, se utilizan como parte de un gran circuito.

286 DIAGRAMAS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS

Fig. 13-8 Diagrama elemental para un órgano melódico

En la actualidad, se emplean dos símbolos para ilustrar un circuito integrado, el rectángulo y el triángulo equilátero, como los que se muestran en la figura 13-7. El triángulo se emplea para los circuitos integrados que son amplificadores. Por lo regular, el símbolo contiene el número del fabricante, función, y los números de las clavijas o patas. La simplificación de todo el diagrama determina la orientación del rectángulo. Si bien, no existen reglas o tamaños particulares que determinen el dibujo de estos símbolos, por lo general deben ser de un tamaño, con un máximo de dos para un dibujo. En la figura 13-8, se ilustra un diagrama elemental característico con circuitos integrados.

Preguntas de repaso 1. ¿Qué se ilustra en los diagramas elementales (esquemáticos)? 2. ¿Quién utiliza con más frecuencia estos diagramas? 3. ¿Cómo se distingue la línea emisora de la colectora? 4. ¿Cuáles son los símbolos que se utilizan en la actualidad para representar un circuito integrado?

Problemas Véanse los problemas del 4 al 8 de la unidad 13-2 en la página 292.

13-3 DIAGRAMAS DE BLOQUES Y LÓGICOS Diagramas de bloques Los diagramas de bloques en el dibujo eléctrico y electrónico se utilizan para simplificar la interpretación de los circuitos. Su evidente simplicidad permite distinguir a simple vista la función y posición relativas de cada componente del circuito. Los diseñadores emplean los diagramas de bloques en las primeras fases de un proyecto. Obsérvese que un diagrama de bloques sólo señala la relación entre los componentes y no las conexiones eléctricas. Un diagrama de bloques, como indica su nombre, se compone de una serie de bloques (o casillas), conectados por líneas rectas. Las identidades de las unidades respectivas se ubican en el interior o adyacentes a los bloques, en forma abreviada en los casos en que es necesario. Cada bloque en el diagrama representa un elemento o subcircuito dentro de un circuito. Por lo general, estos bloques se dibujan como cuadrados, rectángulos o triángulos y son de tamaño, forma y distribución uniformes, a pesar del tamaño físico que representen. Algunos componentes, como las antenas, bocinas y micrófonos, se representan con un símbolo en vez de un bloque (Fig. 13-9). Los diagramas de bloques

DIAGRAMAS DE BLOQUES Y LÓGICOS 287

Fig. 13-9 Diagrama de bloques de una combinación de radio-fonógrafo

para componentes alternos o futuros se indican por medio de una línea interrumpida del mismo grosor que el de las líneas de los bloques sólidos. Éstos se unen con una sola línea, la cual indica la trayectoria de la señal de bloque a bloque. Ésta generalmente se hace de izquierda a derecha, y la línea conectora puede ser más clara o más obscura que los bloques, según lo que se quiera recalcar. Cuando se usan flechas en las líneas conectoras para señalar la trayectoria de la señal, se le conoce como diagrama de flujo.

Diagramas lógicos Un diagrama lógico es un diagrama que representa los elementos lógicos y sus accesorios, sin que necesariamente exprese detalles de construcción o ingeniería. Un símbolo lógico es la representación gráfica de una función lógica.

El diseño por computadora ha tenido mucho que ver en el desarrollo continuo de las funciones lógicas que pueden efectuarse mediante los circuitos básicos (Fig. 13-10). Cuando se utilicen símbolos gráficos en los diagramas lógicos, deben cumplirse las recomendaciones siguientes:

1. En la mayoría de los casos, el significado de un símbolo se define por su forma. El tamaño y el espesor de la línea no afecta el significado de un símbolo. 2. El tamaño del símbolo lógico depende del espacio necesario para las acotaciones internas y el largo del lado requerido para acomodar las líneas de entrada y salida y los números de clavija o pata en un espacio razonable. 3. Los símbolos gráficos pueden hacerse a un tamaño proporcional que se ajuste a un diagrama en particular. En la figura 13-11, se muestran las proporciones normales para estos símbolos.

Fig. 13-10 Diagrama lógico de flujo *Nota del R. T.: equivalente a & en los casos en que las líneas oblicuas ayuden en la claridad del diagrama.

288 DIAGRAMAS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS

Fig. 13-12 Adición de líneas de entrada y salida y números de clavija o pata a los símbolos básicos.

Fig. 13-11 Proporciones recomendadas para símbolos lógicos de forma distintiva

4. Se prefiere que todo el texto pueda leerse en la parte inferior, es decir, con el lado derecho hacia arriba. 5. Las líneas de entrada y salida se ubican de preferencia en lados opuestos del símbolo y deben unirse al contorno de éste formando un ángulo recto. Por lo general, las líneas de entrada se ubican en el lado izquierdo, y las de salida en el derecho (Fig. 13-12). 6. Los números de clavija, cuando se utilicen, se colocan en el exterior del símbolo gráfico (Fig. 13-12).

Preparación del diagrama En la preparación de un diagrama lógico deben seguirse las recomendaciones siguientes. 1. Las piezas deben espaciarse con el fin de proporcionar un equilibrio uniforme entre los espacios vacíos y las líneas. 2. El diagrama lógico debe mostrar un trazado que siga la trayectoria del circuito, señal o transmisión o de entrada a salida, fuente a carga, o en orden de secuencia funcional. 3. El trazado debe ser tal que el flujo principal de informa ción quede de izquierda a derecha del diagrama o de parte superior a inferior.

4. Los símbolos funcionalmente relacionados deben agru parse y colocarse cerca uno de otro. 5. Las líneas deben trazarse horizontal o verticalmente excepto en los casos en que las líneas oblicuas ayuden en la claridad del diagrama. 6. Para simplificar los diagramas lógicos pueden utilizarse las pistas en los casos en que se encuentren grupos de señales semejantes.

Preguntas de repaso 1. ¿Cuál es la función fundamental de los diagramas de bloques? 2. ¿Qué representa cada bloque en el diagrama? 3. ¿Qué es un símbolo lógico? 4. ¿Cuál ha sido la principal influencia en el desarrollo de las funciones lógicas?

Problemas Véanse los problemas del 9 al 10 de la unidad 13-3 en la página 295.

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 13 289

Problemas del capítulo 13 Problemas de la unidad 13-1: Diagramas de conexiones 1. En una hoja tamaño A3 o B, dibújese un diagrama de conexiones tipo pista del sistema eléctrico del bote mos trado en la figura 13-1. Utilícense los símbolos eléctricos ilustrados en el dibujo. 2. En una hoja tamaño A3 o B, dibújese un diagrama de conexiones de punto a punto de la secadora de ropa mostrada en la figura 13-2. Utilícense los símbolos eléc tricos mostrados en el dibujo. 3. En una hoja tamaño A3 o B, dibújese un diagrama de conexiones de punto de la lavadora de platos mostrada en la figura 13-1-A. Utilícense los símbolos eléctricos ilustrados en el dibujo.

Fig. 13-1-A Diagrama de conexiones de una lavadora de platos

290 DIAGRAMAS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS

Problemas de la unidad 13-2: Diagramas elementales (esquemáticos) 4. En una hoja tamaño A3 o B, dibújese un diagrama elemental a partir de uno de los diagramas de conexiones mostrados en las figuras 13-1-1 o 13-1-A. En el caso de los símbolos eléctricos que no aparecen en la figura 13-2-3, utilícense los que se muestran en los dibujos problema. 5. En una hoja tamaño A3 o B, dibújese un diagrama elemental de uno de los circuitos mostrados en las figuras 13-2-A a 13-2-C. Utilícense los símbolos de la figura 13-2-3. Indique los valores de éstos.

Fig. 13-2-B Receptor de fibra óptica

Fig. 13-2-C Generador de efectos de sonido

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 13 291

6. En una hoja tamaño A2 o C, dibújese un diagrama elemental del amplificador de sonido, mostrado en la figura 13-2-D. Utilícense los símbolos de la figura 13-23. Indique los valores de éstos. 7. En una hoja tamaño A3 o B, dibújese un diagrama elemental del buzón electrónico mostrado en la figura 13-2-E. Agréguense los valores a los símbolos. Nota: Las piezas pueden redistribuirse y unir eléctricamente los números semejantes. 8. La pieza LM348 IC debe reemplazar a los tres amplifi cadores del diagrama elemental mostrado en la figura 13-2-F. En el amplificador 4 (las conexiones 12, 13 y 14) no se utilizan. En una hoja tamaño A3 o B, dibújese de nuevo el diagrama elemental.

Fig. 13-2-D Amplificador de sonido de 5 transistores

292 DIAGRAMAS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS

Fig. 13-2-E Buzón electrónico

Fig. 13-2-F Trazado parcial de un convertidor ac/dc

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 13 293

Problemas de la unidad 13-3: Diagramas de bloques y lógicos 9. En una hoja tamaño A3 o B, elabórese un diagrama de bloques con flechas que indiquen la dirección del flujo de una televisión, a partir de la información siguiente: a) La antena se conecta a un sintonizador/mezclador de TV. b) El sintonizador/mezclador de TV, se conecta a un amplificador IF (Intermedíate Frecuency) de banda ancha. c) El amplificador IF de banda ancha se conecta a dos unidades: filtro de paso de banda de video y filtro IF de audio. d) El filtro de paso de banda de video se conecta a un detector.

e) El detector se conecta a un amplificador de video. f) El amplificador de video se conecta a un CRT (Cathode Ray Tube). g) El filtro IF de audio se conecta a un mezclador/de tector. h) El mezclador/detector se conecta a los dos amplificadores de 5.5 MHz. i) Cada amplificador se conecta a un detector de FM. j) Un detector de FM se conecta al canal 1. k) El otro detector de FM se conecta al canal 2. 10. En una hoja tamaño A3 o B, dibújese un diagrama lógico a partir de la información mostrada en la figura 13-3-A. Conviértanse los símbolos lógicos en símbolos de forma distintiva y agréguense las conexiones faltantes listadas en el dibujo.

Fig. 13-3-A Diagrama lógico parcial de un cableado residencial de control remoto

GEOMETRÍA APLICADA

14-1 LÍNEAS RECTAS La mayoría de las líneas que forman las vistas de los dibujos mecánicos pueden hacerse con los instrumentos y equipo descritos en el capítulo 2. No obstante, las construcciones geométricas tienen aplicaciones importantes, tanto al dibujar como al resolver problemas por medio de gráficas y diagramas. A veces, es necesario utilizar las construcciones geométricas, en especial si no se cuenta con la ventaja que proporciona una máquina de dibujar, una escuadra ajustable o plantillas para formas hexagonales y elípticas.

Fig. 14-1 Trazado de líneas paralelas con el canto de una escuadra

Para trazar una línea tangente a dos círculos

Para trazar una línea o líneas paralelas a una línea oblicua y a una distancia dada de ella

Colóquese una regla T o una regla común de modo que el borde superior apenas toque el contorno de los círculos y trácese la línea tangente (Fig. 14-2). Las perpendiculares a

1. Dada la línea AB (Fig. 14-1), trácese una perpendicular CD a AB. 2. Mídase la distancia dada desde la línea AB, con una regla graduada o con un arco. 3. Colóquese una escuadra, con una segunda escuadra o una regla T como base, de modo que un lado de ella coincida con la línea dada. 4. Deslícese esta escuadra a lo largo de la base hasta el punto que está a la distancia deseada de la línea dada y trácese la línea requerida.

Fig. 14-2 Trazado de una línea recta tangente a dos círculos

296 GEOMETRÍA APLICADA

esta línea trazada desde los centros de los círculos dan los puntos de tangencia T1 y T2.

2. Con centros en D y E y radios iguales, dibújense arcos que se intersequen en F. 3. Únanse B y Fy prosiga hasta G. La línea BGes la bisectriz deseada.

Para bisecar una línea recta 1. Dada la línea AB (Fig. 14-3), ábrase el compás a un radio mayor que 0.5 AB (un medio de AB). 2. Con los extremos A y B como centros, trácense arcos bisecantes arriba y abajo de la línea AB. Una línea CD, dibujada por las intersecciones dividirá a AB en dos partes iguales y será perpendicular a la línea AB. Fig. 14-5 Bisección de un ángulo

Para dividir una línea en un número dado de partes iguales

Fig. 14-3 Bisección de una línea

Para bisecar un arco 1. Dado el arco AB (Fig. 14-4), ábrase el compás a un radio mayor que 0.5 AB. 2. Con los puntos A y B como centros, dibújense arcos bisecantes arriba y abajo del arco AB. Una línea dibujada por las intersecciones C y D bisecará al arco AB en dos partes iguales.

1. Dada la línea AB y el número de divisiones deseadas (12, por ejemplo), dibújese una perpendicular desde A. 2. Coloqúese la regla de modo que el número deseado de divisiones iguales quede convenientemente incluido entre B y la perpendicular. En seguida marqúense estas divisio nes, con trazos cortos verticales desde las divisiones de la regla, tal como se muestra en la figura 14-6. 3. Dibújense perpendiculares a la línea AB por los puntos marcados, quedando dividida la línea AB como se deseaba.

Fig. 14-6 División de una línea recta en partes iguales Fig. 14-4 Bisección de un arco

Todas las tareas con líneas rectas que se indican en esta unidad se efectúan rápida y fácilmente por medio de! diseño por computadora.

Para bisecar un ángulo 1. Dado el ángulo ABC con centro en B y un radio adecuado (Fig. 14-5), dibújese un arco que corte a BC en D y a BA en E.

Problema Véase el problema 1 de la unidad J4-1 en la página 302.

ARCOS Y CÍRCULOS 297

14-2 ARCOS Y CÍRCULOS

Para trazar un arco tangente a los lados de un ángulo obtuso

Para trazar un arco tangente a dos líneas perpendiculares entre sí

Sígase el mismo procedimiento para el ángulo agudo (Fig. 14-9).

Dado el radio R del arco (Fig. 14-7): 1. Dibújese un arco de radio R, con centro en B, que corte las líneas AB y BC, en D y E respectivamente. 2. Con D y E como centros y con el mismo radio R, dibújense arcos que se corten en O. 3. Con centros en O, dibújese el arco deseado. Los puntos de tangencia son D y E.

Fig. 14-9

Trazado de un arco tangente a los lados de un ángulo obtuso

Para trazar un círculo en un polígono regular Fig. 14-7 Arco tangente a dos líneas perpendiculares entre sí

Para trazar un arco tangente a los lados de un ángulo agudo

1. Dado el tamaño del polígono (Fig. 14-10), biséquense dos lados por ejemplo, BC y DE. El centro del polígono se localiza en el punto O donde se cortan las bisectrices FO yGO. 2. El radio del círculo interior es OH y el radio del circulo exterior es OA.

Dado el radio R del arco (Fig. 14-8): 1. Dibújense líneas interiores al ángulo, paralelas a los lados del ángulo, a una distancia R, de ellas. El centro del arco quedará en C. 2. Ajústese el compás a un radio R y con centro en C, dibújese el arco tangente a los lados del ángulo. Los puntos de tangencia A y B, se encuentran trazando perpendiculares por el punto C a los lados dados.

Fig. 14-10 Trazado de un círculo sobre un polígono regular

Para trazar una curva en S o arco conopial que conecte a dos líneas paralelas Fig. 14-8

Trazado de un arco tangente a los lados de un ángulo agudo

1. Dadas dos líneas paralelas AB y CD, y las distancias X y Y (Fig. 14-11), únanse los puntos B y C con una línea.

298 GEOMETRÍA APLICADA

2. Dibújese una perpendicular a AB y CD, desde los puntos B y C respectivamente. 3. Selecciónese el punto E, sobre la línea BC donde las curvas deben encontrarse. 4. Biséquense BE y EC. 5. Los puntos F y G, donde las perpendiculares y las bisec trices se cortan, son los centros de los arcos que forman la curva conopial.

Fig. 14-11

Para trazar un arco tangente a dos círculos Fig. 14-13A 1. Dado el radio R del arco, con el centro del círculo A como centro y radio R2 (radio del círculo A más R), dibújese un arco en el área entre los círculos. 2. Con el centro del círculo B como centro y radio R3 (radio del círculo B más R), dibújese un arco que corte al otro arco en C. 3. Con centro en C y radio R, dibújese el arco tangente deseado a los círculos dados.

Trazado de una curva en S (conopial) que conecta a dos líneas paralelas

Para trazar un arco tangente a un círculo y a una recta 1. Dado R, el radio del arco (Fig. 14-12), dibújese una línea paralela a la línea recta dada entre el círculo y la línea a una distancia R de la línea dada.

Fig. 14-13 Trazado de un arco tangente a dos círculos Fig. 14-12 Trazado de un arco tangente a un círculo y a una línea recta

2. Con el centro del círculo como centro y radio R¡ (radio del círculo más R), dibújese un arco que corte a la recta paralela en C. 3. Con centro en C y radio R, dibújese el arco tangente deseado al círculo y a la línea recta.

Fig. 14-13B 1. Dado el radio R del arco, con el centro del círculo A como centro y radio R-R2, dibújese un arco en el área entre los círculos. 2. Con el centro del círculo B como centro y radio R-R3, dibújese un arco que corte al otro arco en C. 3. Con centro en C y radio R, dibújese el arco tangente deseado a los círculos dados.

POLÍGONOS 299

Para trazar un arco o círculo por tres puntos no alineados 1. Dados los puntos A, B y C (Fig. 14-14), únanse como se muestra. 2. Biséquense las líneas AB y BC y extiéndanse las bisectri ces hasta que se corten en O. El punto O es el centro dei círculo o arco deseado. 3. Con centro en O y radio OA, dibújese un arco.

Fig. 14-15 Construcción de un hexágono, dada la distancia entre los lados paralelos

Fig. 14-14 Trazado de un arco o círculo por tres puntos no alineados

Todas las tareas de arcos y círculos mostrados en esta unidad pueden realizarse fácil y rápidamente por medio del diseño por computadora. Consúltese la unidad 2-6.

Problema Véase el problema 2 de la unidad 14-2 en la página 304.

14-3 POLÍGONOS Un polígono regular es una figura plana limitada por líneas rectas iguales y contiene ángulos del mismo tamaño.

Para trazar un hexágono dada la distancia entre los lados paralelos 1. Establézcanse las líneas de centro horizontal y vertical para el hexágono. 2. Con la intersección de estas líneas como centro, con radio igual a la mitad de la distancia entre los lados paralelos, dibújese un círculo de construcción tenue. 3. Con la escuadra de 60°, dibújense seis líneas rectas, a la misma distancia, que pasen por el centro del círculo. 4. Dibújense tangentes a estas líneas en su intersección con el círculo.

Fig. 14-16 Construcción de un hexágono, dada la distancia entre los vértices

Para trazar un hexágono dada la distancia entre los vértices 1. Establézcanse las líneas de centro, horizontal y vertical y dibújese un círculo de construcción tenue, con radio igual a la mitad de la distancia entre los vértices. 2. Con la escuadra de 60°, determínense puntos sobre la circunferencia a 60° entre sí. 3. Trácense líneas rectas que conecten estos puntos.

Para trazar un octágono dada la distancia entre los lados paralelos 1. Establézcanse las líneas de centro horizontal y vertical y dibújese un círculo de construcción tenue con radio igual a la mitad de las distancias entre los lados paralelos. 2. Dibújense líneas horizontales y verticales tangentes al círculo. 3. Con la escuadra de 45°, dibújense líneas tangentes al círculo a 45° de la horizontal.

300 GEOMETRÍA APLICADA

Fig. 14-17

Construcción de un octágono, dada la distancia entre los lados paralelos

Para trazar un octágono dada la distancia entre los vértices 1. Establézcanse las líneas de centro horizontal y vertical y dibújese un círculo de construcción tenue con radio igual a la mitad de la distancia entre los vértices. 2. Con la escuadra de 45°, establézcanse puntos sobre la circunferencia entre las líneas de centro horizontal y vertical. 3. Dibújense líneas rectas que conecten estos puntos a los puntos donde las líneas de centro cruzan la circunferencia.

Fig. 14-19 Construcción de un polígono regular, dada la longitud de un lado

4. Con AB como radio y B, como centro, córtese la línea A6 en C. Con el mismo radio en C como centro, córtese la línea A5 en D. Repítase el procedimiento en E y F. 5. Únanse estos puntos con líneas rectas. Estos pasos pueden seguirse al dibujar un polígono regular con cualquier número de lados.

Todas las tareas de esta unidad se pueden efectuar con facilidad por medio del diseño por computadora (Fig. 14-20).

Fig. 14-20 Tarea del polígono Fig. 14-18 Construcción de un octágono, dada la distancia entre los vértices

Para trazar un polígono regular, dada la longitud de los lados

Problemas Véanse los problemas 3 y 4 de la unidad 14-3 en la página 306.

Considérese que el polígono va a tener siete lados. 1. Dada la longitud del lado AB (Fig. 14-19), con radio AB y A como centro, trace un semicírculo y divídalo en siete partes iguales por medio de un trasportados 2. Por la segunda división de la izquierda, dibújese la línea radial A2. 3. Por los puntos 3, 4, 5 y 6 extiéndanse las líneas radiales como se muestra.

14-4 LA ELIPSE La elipse es la curva plana generada por un punto que se mueve, de modo que la suma de las distancias de cualquier

LA ELIPSE 301

punto sobre la curva a dos puntos fijos, llamados focos, es una constante. A menudo, es necesario dibujar orificios y superficies oblicuas o inclinadas que toman de una elipse. Para su construcción se utilizan varios métodos, exactos y aproximados. Los términos diámetro mayor y diámetro menor se utilizarán en lugar de eje mayor y eje menor, de modo que no se confundan con los ejes matemáticos X e Y.

2. Divídase CO en un número de partes iguales. Divídase CE en el mismo número de partes iguales. Numérense los puntos a partir de C. 3. Dibújese una línea de B al punto 1 sobre la línea CE. Dibújese una línea de A que pase por el punto 1 sobre CO, intersecando la línea anterior. El punto de intersección será uno de los puntos sobre la elipse. 4. Procédase del mismo modo para encontrar otros puntos sobre la elipse. 5. Dibújese una curva uniforme por estos puntos.

Para trazar una elipse: método de los dos círculos 1. Dados los diámetros mayor y menor (Fig. 14-21), constrúyanse dos círculos concéntricos con diámetros iguales a AB y CD. 2. Divídanse los círculos en un número conveniente de par tes iguales, la figura 14-21 muestra 12. 3. Donde las líneas radiales intersecan al círculo exterior, como en 1, trace líneas paralelas a la línea CD, dentro del círculo exterior. 4. Donde las mismas líneas radiales intersecan al círculo interior, como en 2, trace una línea paralela al eje AB alejándose del círculo interior. La intersección de estas líneas, como en 3, dan los puntos sobre la elipse. 5. Trácese una curva uniforme por estos puntos.

Fig. 14-22 Trazado de una elipse por el método del paralelogramo

Fig. 14-23 Tarea de la elipse

Fig. 14-21 Trazado de una elipse por el método de los dos círculos

Para trazar una elipse por el método del paralelogramo 1. Dado el diámetro mayor CD y el diámetro menor AB (Fig. 14-22), construyase un paralelogramo.

El trazado de ".na elipse o parte de ella es una tarea relativamente simple para el diseño por computadora. Esta tarea se utiliza con mucha frecuencia cuando se construyen dibujos isométricos que contienen círculos y arcos (Fig. 14-23).

Problemas Véanse los problemas 5 y 6 de la unidad 14-4 en la página 306.

302 GEOMETRÍA APLICADA

Problemas del capítulo 14 Problema de la unidad 14-1: Líneas rectas 1. Divídase una hoja tamaño A3 como se muestra en la figura 14-1 -A. En las áreas designadas dibújense las construcciones geométricas.

Fig. 14-1-A Construcciones de líneas rectas

Problema de la unidad 14-2: Arcos y círculos 2. Divídase una hoja tamaño A3 como se muestra en la figura 14-2-A. En las áreas designadas, dibújense las construcciones geométricas.

PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 14 303

Fig. 14-2-A Construcciones de círculos y arcos

Fig. 14-3-A Construcciones de polígonos

304 GEOMETRÍA APLICADA

Problemas de la unidad 14-3: Polígonos

Problemas de la unidad 14-4: La elipse

3. Divídase una hoja tamaño A3 como se muestra en la figura 14-3-A. En las áreas designadas, dibújense las construcciones geométricas. 4. En una hoja tamaño A3, dibújese la plantilla mostrada en la figura 14-3-B. No deben borrarse las líneas de construc ción. Escala 1:1. No acote.

5. Divídase una hoja tamaño A3, en dos partes. En las áreas designadas, dibújese (1) una elipse (método de los dos círculos), dados los círculos de (j>50 y 0100 y (2) una elipse (método del paralelogramo), dados los círculos de <£>60 y 120. 6. En una hoja tamaño A3, dibújese la base del ventilador mostrada en la figura 14-4-A. Escala 1:1. No deben borrarse las líneas de construcción.

Fig. 14-3-A Plantilla

Fig. 14-4-A Base de ventilador

APÉNDICE

Tabla 1 Abreviaturas y símbolos, 333 Tabla 2 Calibres y espesores de láminas de metal y alambres, 334 Tabla 3 Tamaños de brocas helicoidales en milímetros, 335 Tabla 4 Tamaños de brocas, especificados por números y letras, 336 Tabla 5 Roscas de tornillos en milímetros, 337 Tabla 6 Roscas de tornillos en pulgadas, 338 Tabla 7 Tornillos comunes de cabeza, 339 Tabla 8 Pernos de cabeza hexagonal y tornillos de cabeza, 339 Tabla 9 Tornillos con arandela integrada y cabeza estriada, 339 Tabla 10 Opresores o tornillos prisioneros, 340 Tabla 11 Tamaños comunes de arandelas, 340 Tabla 12 Tuercas hexagonales con arandela integrada, 341 Tabla 13 Tuercas hexagonales, 341 Tabla 14 Tuercas de apriete permanente tipo inserto, 341 Tabla 15 Cuñas comerciales cuadradas y planas, 342 Tabla 16 Cuñas Woodruff, 342 Tabla 17 Chavetas, 343 Tabla 18 Chavetas de presión, 343 Tabla 19 Chavetas ranuradas, 343

306 APÉNDICE

Tabla 1 Abreviaturas y símbolos

APÉNDICE 307

Tabla 2 Calibres y espesores de láminas de metal y alambres

308 APÉNDICE

Tabla 3 Tamaños de brocas helicoidales en milímetros

APÉNDICE 309

Tabla 4 Tamaños de brocas, especificados por números y letras

310 APÉNDICE

APÉNDICE 311

Tabla 6 Roscas de tornillos en pulgadas

312

APÉNDICE

Tabla 7 Tornillos comunes de cabeza

Tabla 8 Pernos de cabeza hexagonal y tornillos de cabeza

Tabla 9 Tornillos con arandela integrada y cabeza estriada

APÉNDICE 313

Tabla 10 Opresores o tornillos prisioneros

Tabla 11 Tamaños comunes de arandelas

314 APÉNDICE

Tabla 12 Tuercas hexagonales con arandela integrada

Tabla 13 Tuercas hexagonales

Tabla 14 Tuercas de apriete permanente tipo inserto

APÉNDICE 315

Tabla 15 Cuñas comerciales cuadradas y planas

Tabla 16 Cuñas Woodruff

316 APÉNDICE

Tabla 17 Chavetas

Tabla 18 Chavetas de presión

Tabla 19 Chavetas ranuradas

ÍNDICE Las cursivas indican figuras

Abocinamientos acotación de, 84-85 Abreviaturas y símbolos, 78, 118, 336 Acabados de la superficie, 91, 94 Véase también Superficies Acero, 234-236 de aleación, 234 de alto carbono, 234 de bajo carbono, 233 de límites, 96 de medio carbono, 233 fabricación del, 235 sistemas de designación del, 235 Acotación, 72-90, 95-98 acotaciones auxiliares, 78 a la referencia, 90 a punto común, 90 con coordenadas polares, 88 con coordenadas rectangulares, 88, 90 con sistemas CAD, 78 de abocinamientos, 84-85 de agujeros, 81-82 de agujero abocardado, 82, 149, 146 de agujero avellanado, 82-83, 144, 146 de agujeros cilíndricos, 81 de agujeros ranurados u ojales, 82 de alambres, 87 de ángulos, 85 de arcos, 85 de broca, 87 de características comunes, 84-88 de contornos simétricos, 86 de cortes sesgados, 85 de cuerdas, 85, 89 de cuneros, 148 de chaflanes, 84, 85 de diámetros, 79

de elementos circulares, 79-83 de pendiente, 84 de redondeos, 86 de vistas auxiliares, 183, 185 en cadena, 90 en dibujos arquitectónicos de construcción, 262-263 en dibujos isométricos, 192, 193 en dibujos oblicuos, 203 en posición verdadera, 88 instrucciones para la lectura de acotaciones, 77 líneas de, 72, 82 métodos de, 88-90 reglas básicas de la, 77 simplificación de la, 118 sin flechas, 89, 118 tabular, 90, 118 unidireccional, 184, 185, 194 Afilaminas, 11, 11 Agujeros, 81, 82 en secciones, 167 girados para mostrar la distancia verdadera al centro, 112, 113 Véase también Acotación Ahorro de tiempo, 14 Véanse también Las anotaciones en algunos temas Alambre acotación de, 87 Aluminio, 236 Ángulos acotación de, 85 de salida, 239 líneas de acotación de, 77 medición de, 76 Aplicación de líneas en ilustraciones técnicas, 206-207 Arandelas, 142-144 dentadas, 143 de resorte, 144 helicoidal de resorte, 143

318 ÍNDICE o rondanas cónicas, 143 para propósito especial, 144 planas, 143 tamaños de arandelas comunes (tabla), 313 Arcos acotación de, 85 dibujo de, 31-32, 33, 297,298 en isométrico, 195-196, 197 en proyección oblicua, 203 Avance de una rosca, 134 Babbitt (metal antifricción), 236 Bosquejos definición de, 3 oblicuos, 202 Broca acotación de, 87 Bronce, 236 Cabezas de flecha, 72, 73 Calcomanías, 117, 117 sombreado con, 208 Calculadoras, 13 Características especiales en ilustraciones técnicas, 209 repetidas y acotaciones, 86 Carreras en el dibujo de ingeniería, 3-4 Cepillos, 11 Cilindros desarrollo de, 226 Cobre, 236 Cocina instalación eléctrica para tomacorrientes de, 273 en planos de casas, 253-257 Colado, 239, 240 a presión (con troquel), 240 en arena, 239, 240 Compases, 10 afilado y sujeción de la mina en el compás, 31 Componentes estándar, 123 Computadora de escritorio, 16 Conceptos de diseño, 109 Construcciones geométricas, 295-301 arcos y círculos, 297-299 elipses, 301 polígonos, 299-300 líneas rectas, 295-296 Contornos simétricos acotación de, 86 Contraste de líneas, 20 Control de rugosidad de superficies, 93-94 Coordenadas absolutas, 25-26, 27 polares, 26, 27 relativas, 26, 27 Copias blancas, 28, 125 Cortes sesgados acotación de, 84, 85 Creación de líneas (CAD), 25-27

de puntos (CAD), 24, 25 Creatividad, 109 Croquis a pulso, 118 oblicuo, 202 Cuartos de baño en planos de casas, 252 Cuadro de referencias, 28 Cuñas, 147,148 comerciales cuadradas y aplanadas (tabla), 315 cuadradas con abocinamiento, 147 en sección, 165 planas, 147 Cuneros acotación de, 148 Curvas irregulares, 12, 33-34, 226 irregulares, dibujo isométrico de curvas, 197,198 Curvígrafos (curvas francesas), 12, 33-34 Chaflanes acotación de, 93-84 Desarrollo en línea recta, 220 en líneas paralelas, 226 Descripción de la forma por medio de vistas, 45-48 Diagramas de circuitos (alambrado), 281, 282 eléctricos y electrónicos de bloque, 286, 287 de conexiones, 281, 282 elementales (esquemáticos), 282, 286 lógicos, 287, 288 programas CAD, 282 pictóricos, 281,282 Diámetros acotación de, 79 Dibujo a mano, 5-13 arquitectónico, 247-274 artístico, 1, 3 asistido por computadora (CAD), 13-20 almacenamiento, 15-16, 17 dispositivos de entrada, 15, 18-19 dispositivos de salida, 16, 19-20 líneas y rótulos, 13, 22-23 manejo de los datos almacenados, 16 menúes, 23, 24 programas, 13 software (programación), 17 tareas repetitivas, eliminación de, 14-15 con injertos, 116 con instrumentos, definición de dibujo, 4 con vistas auxiliares múltiples, 286 con vistas múltiples, 47 de construcción plantas de pisos, 261-265 requerimientos eléctricos, 270-274 de desarrollo del plano de una casa, 252-260

ÍNDICE 319

de desarrollo de superficies, 219-220 de detalles, 116,118-121 de dos vistas, 46 de elevaciones, 268-270 de ensamble, 116, 121-122 en isométrico, 200, 200 en sección, 163-164 de una vista, 46 de patrones, 219-220 de presentación, 247-251 CAD, 276 detallados de montaje o ensamble, 121 dimétricos, 192 funcional, 118-121 isométricos, 191, 192-194 acotación de, 193-194 características comunes en, 198-200 con plantillas isométricas, 196 de montajes o ensambles, 200, 200 de superficies curvas, 195-197 en papel cuadriculado isométrico, 194 líneas no isométricas, 193 secciones isométricas, 198,198 pictóricos, 46,191-193 características comunes en isométricos, 198-200 ilustración técnica, 205-209 proyección axonométrica, 191-195 proyección oblicua, 200-204 superficies curvas en dibujos isométricos, 195-197 tradicional, 5-13 trimétricos, 192 Disco flexible (floppy disk), 17 Dispositivos de sujeción, cuñas, 146-148 pasadores, 148-148, 151 roscados, 134-146 Divisores, 11 Ejes en sección, 165 Elementos circulares, 54 acotación de, 79-83 bosquejo de, 34 CAD, 32, 33 dibujo de, 31-32, 33, 298 en isométrico, 195,196, 217 en proyección auxiliar, 185 en proyección oblicua, 203-204 Elementos esféricos acotación de, 81 Elipses dibujo de, 185, 301 Empacado, 221-222 Entrada de coordenadas dibujo de líneas por, 26-27 Equipo de dibujo, 6-9 Escalas, 8-9 en pies, 9, 9 en pulgadas, 9 métricas, 8, 8 Escritura con vector CRT, 16

Espesores de líneas, 20 en ilustraciones técnicas, 205-206 Estancia en plantas de casas, 260, 261 Estándar de roscas, 138 Estandarización, 3 Extremos redondeados acotación de, 80 Forjado, 243 Formado con lámina, 241 Formas de roscas, 134 Filetes acotación de, 86 en dibujos isométricos, 199, 200 en proyección oblicua, 204, 204 Geometría aplicada, 295-301 Graduaciones y clases de roscas, 138-139 Graficador, 16, 16 18 19, 23 Graficador de pluma, 16, 16, 18, 20, 23 Hierro, 234 colado, 234 dúctil, 234 gris, 234 maleable, 233 Holguras (tolerancias) definición de, 95 métodos de indicar, 96-98 opción de tolerancia en CAD, 98 Ilustraciones de identificación, 207 Ilustración técnica, 205-209 Ilustraciones técnicas de presentación, 207-208, 209 Impresora, 19-20 Indicadores en los dibujos, 73 Instrumentos para rotular, 12 Interruptores, 271 Intersecciones cilíndricas, 110,111 de superficies no acabadas, 110, 110 Juegos de escuadras, 6 ajustables, 6, 7 Láminas metálicas acotación de, 87 tamaños de, 242 Lápices de dibujo, 11 Límites, 95, 98 Líneas bosquejo de, 34 como extensión para acotar, 73 de abatimiento, empleo de líneas, 49-50 de acotación, 72, 73 de centro, 31,32, 54 de un ángulo, 77 de construcción en CAD, 51 de doblez, 219, 220 de intersección, 185

320 ÍNDICE

de plano de corte, 157-159 de proyección, 73 de ruptura o rompimiento en dibujos isométricos, 200 en proyección oblicua, 205 no isométricas, 193 ocultas, 30, 30, 52 rectas construcción de líneas, 295-296 dibujo (CAD), 25-27 trazo de líneas, 21-22 Lista de materiales, 122-123 Maquinado con materiales comerciales estándar, 244 Máquinas de dibujo, 10 Medición unidades angulares de, 77 unidades de medición en dibujos, 75-77 unidades lineales de, 75-76 Memoria, 18 de acceso aleatorio (RAM), 18 de sólo lectura (ROM), 18 Menúes, 18,23 auxiliar, 23 maestro, 23-24 Metales ferrosos, 233-235 no ferrosos, 236 Metalurgia, 233-236 Método de los cuatro centros, 203 de sujeción, 146 Microfilmación de dibujos, 125-126 Micrómetro, 92 Minas para lápices de dibujo, 11 Modelaje (en CAD), 195 Moletos, acotaciones, 84 Monitor gráfico, 16 Monitores CRT, 16 Muebles de dibujo, 5 Nervaduras en sección, 166-167, 167 Nombres de operaciones en dibujos, 78 Nomenclatura de las puntas de los sujetadores, 142 de roscas, 139-140 Notas en dibujos, 74 generales de tolerancia, 97, 98 Ondulaciones, 93 Opción de escala en CAD, 115 DELETE (borrado) (CAD), 124 de lista de materiales (CAD), 124 EDIT (edición) (CAD), 124 espejo en CAD, 115 Opciones de biblioteca (CAD), 124 Orejas: en sección, 167, 167. 168

Palancas de control, 19 Papel de dibujo, 28 Partes perfiladas acotación de, 86 Pasadores de cuña (chavetas), ranura y resorte (tablas), 316 de máquina, 148 de sujeción (pernos), 146-149, 151 de sujeción radial, 146-149 en sección, 165 Paso de la rosca, 134 Pendiente acotación de, 84 Pernos, 140, 141 dibujo de, 142 Pieza de transición, desarrollo de, 225 Pirámide recta, 223-225 desarrollo mostrando la longitud real de las aristas, 223-224 desarrollo sin mostrar la longitud real de las aristas, 224-225 Pixel, 17 Planos de casas, desarrollo de planos, 252-260 de trabajo, 24, 109-126 Plantas de piso, 261-267 Plantillas, 12 isométricas, 296 para borrar, 13 Plásticos, 236-239 maquinado de, 239 métodos de moldear, 239 termoestables, 238 239 termoplásticos, 236, 23 7 Pluma luminosa, 19 Polígonos dibujo de, 299-300 Pratt and Whitney, cuñas, 148 Prensados, 242 Preparación de dibujos a mano, 29 CAD, 29 Presentación tonal a lápiz en ilustraciones técnicas, 209, 209 Procesos de acabado, 93, 94 de manufactura, 239-244 Producción en masa, 88 unitaria, 88 Programas, 17 Proyección acortada, 112, 113 axonométrica, 191-195 de dibujo isométrico, 191, 192-194 en el primer cuadrante, 48 en el tercer cuadrante, 48 oblicua, 200-205 acotación de un dibujo oblicuo, 202 características comunes en proyección, 203-205 secciones, 204 superficies inclinadas en proyección, 202

ÍNDICE .121 oblicua caballera, 201 oblicua de gabinete, 201 ortogonal, 46-48 sistemas CAD, 195 Punto de salto a la red, 25 Ratón (mouse), 18 Radios acotación de, 79 Rastreador CRT, 16 Rayados de sección, 159-160, 760 en dibujos de ensamble, 163, 164 en isométrico, 198,198 Rayos y brazos en sección, 170 Rebaba en el forjado, 244 Recámaras en planos de casas, 252-254 Redondeos acotación de, 86 en dibujos isométricos, 199, 799 en proyección oblicua, 204, 204 Referencias de materiales, 122, 123 Refrentado, 144 acotación de, 82 Regla paralela, 6 T, 6 Representación convencional de elementos comunes, 109-111, 772 de partes roscadas, 137-138, 138 Reproducción de dibujos, 124, 126 Diazo (copias blancas), 125 fotográfica, 125 Requerimientos eléctricos en dibujos de construcción, 270-274 Retícula (CAD) dibujo de líneas utilizando, 25 Roscas Acmé o trapezoidal, 134, 135 cuadradas, 134, 134 compuestos, 136 de tornillos, 134-136 representación convencional de roscas, 137-138, 735 representación pictórica de roscas, 134, 735 en ilustraciones técnicas, 209 de tornillos en milímetros (tabla), 310 derechas, 136 de tornillos en pulgadas (tabla), 311 de tubos, 140 en pulgadas, 138 designación de roscas, 139 graduaciones y clases de roscas, 138 izquierdas, 136 métricas, 138 designación de roscas, 154-155 graduaciones y clases de roscas, 153 sencillas, 136 Rotulado, 21-22 instantáneo, 12

Rupturas comunes, 111 o rompimientos para objetos circulares, 111 SAE, 235, 236 Salas, en planos de casas, 258-259 Secciones deformadas, 165 desplazadas, 769, 170 giradas, 168-169 isométricas, 198, 79S oblicuas, 204 ocultas o espectrales, 171 parciales o interrumpidas, 171 Símbolos de circuitos integrados, 285, 286 de puertas en plantas de pisos, 263 de plomería para plantas de pisos, 264 de transistores, 285, 285 en plantas de pisos, 267, 265 indicadores del origen, 72 para diagramas elementales, 285, 2<S6 y abreviaciones, 78, 118, 306 Sistema de decimales de pulgadas, 76 de medición en pulgadas, 76 en pies y pulgadas, 76 métrico de medición (SI), 75 Software (programa), 17 Soldadura, 242 Sombreado con calcomanías en ilustraciones técnicas, 208 con líneas en ilustraciones técnicas, 207, 208 Subensambles, 121 Sujeción de apriete permanente, 146 de giro libre, 146 del papel al tablero de dibujo, 28 Sujetadores de rosca, 133-146 en dibujos isométricos, 199 en proyección oblicua, 205 en sección, 162-163 Superficies circulares, 48 control del acabado de las, 92 control de la rugosidad de las, 92, 93, 94 curvas en dibujo isométrico, 195-197 desarrollares, 219-220 inclinadas, 48, 53 en proyección oblicua, 202, 203 vistas auxiliares para mostrar la forma real de las superficies, 183-186 oblicuas, 48, 55 símbolos de la, 91-92, 94 Tableta graficadora, 16, 18 Tamaño de broca en holgura, 144 Tamaños de brocas especificadas por números y letras (tabla), 309 (tabla), 308

322 ÍNDICE Tamaños de calibres en milímetros (tabla), 307 Tamaño máximo del material, 95 Teclado alfanumérico, 17,18, 24-24 Términos de las superficies, 48 Termoestables, 239, 237 Termoplásticos, 236, 237 Tipos de cabezas en pernos y tornillos, 141-142 Tolerancias bilaterales, 96, 97 definición de, 96 en más y menos, 97 unilaterales, 97 Tomacorrientes de circuitos separados, 272 dobles, 272 dúplex separados, 272 para alumbrado, 270-271 para uso especial, 270, 273 Tomas eléctricas, 270, 272 Tornillos de cabeza estriada, 312 de cabeza o comunes, 140, 142 de máquinas, 140,141 opresores, 144 (tabla), 313 pernos de cabeza hexagonal y tornillos de cabeza (tabla), 312 Tuercas, 142 de apriete permanente tipo inserto (tabla), 314 dibujo de, 142 hexagonales (tabla), 314 Transistores símbolos de, 285, 255 Unidad central de proceso (CPU), 17 Valor de la altura de rugosidad, 92 Vistas amplificadas, 113 CAD, 115

auxiliares dibujos con vistas auxiliares múltiples, 186 elementos circulares en proyección auxiliar, 185 parciales, 183 principales, 183 superficies inclinadas, 183-187 de media sección, 161 de partes opuestas, 113 CAD, 115 de sección completa, 158, 159 descripción de formas por medio de, 45-48 disposición de, 113 en sección, 157-171 colocación de vistas, 169 dos o más en un dibujo, 160-161 ensambles en sección, 163-165 líneas de planos de corte, 157-159 medias secciones parciales, 161 nervaduras, agujeros y orejas en sección, 166-168 rayados de sección, 159-160, 160, 163 rayos y brazos en sección, 170 roscas en sección, 162-163 secciones completas, 157,159 secciones deformadas, 165 secciones giradas y desplazadas, 168-169 secciones ocultas o espectrales, 171 secciones parciales o interrumpidas, 171 sistemas CAD, 160 espaciamiento de, 49 especiales, 113-115 las seis vistas principales, 113 parciales, 115, 7/5 posteriores, 113 CAD, 115 Woodruff, cuñas, 148 (tabla), 315