Grupo 5

DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

CARRERA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA, AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL CARRERA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

ASIGNATURA: ELECTROMAGNETISMO II NRC: 3814 PROFESOR: ING. JORGE ÁLVAREZ

GRUPO 5 INTEGRANTES: 1. ACOSTA STÉFANO 2. BENÍTEZ NATALIA 3. YÁNEZ DIANA TEMA: ADAPTACIÓN DE IMPEDANCIAS – SECCION 8.7

8 DE ENERO DEL 2013

TEMA Adaptación de impedancias

OBJETIVO GENERAL –

Comprender los procesos necesarios para adaptar impedancias en un circuito de una línea de transmisión con el fin de que la transmision de la mayor cantidad de potencia sea posible y la transmisión se de manera eficaz.

OBJETIVOS ESPECIFICOS –

Entender el método de un brazo para adaptar impedancias acierta distancia de lacarga y moviéndose hacia el generador.

–

Utilizar la Carta de Smith para optimizar el proceso y conocer la distancia a la que se debe colocar el brazo para adaptar impedancias.

–

Resolver problemas de aplicación tanto de Carta de Smith como de adaptación de impedancias para entender el proceso y aplicar a problemas de la vida cotidiana.

SECCIÓN 8.7 ADAPTACIÓN DE IMPEDANCIAS IMPORTANCIA DE LA ADAPTACION DE IMPEDANCIAS EN LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Para transmitir potencia en aplicaciones de radiofrecuencia es deseable transmitir la mayor cantidad de potencia que entrega el generador a la carga, perdiendo la mínima cantidad posible de potencia en la línea de transmisión. Para lograr este objetivo, la condicion es que la carga debe estar adaptada a la impedancia característica de la línea de transmisión así, la razón de onda estacionaria de ma misma estará lo más cerca posible de la unidad. Z L =Z o S ≃1

Cuando se desea realizar transmisión de información se debe tener líneas adaptadas ya que las reflexiones de las uniones y las cargas no adaptadas generan ecos y distorsiones en las señales portadoras de información. En líneas de transmisión sin pérdidas, para la adaptación de impedancias se puede utilizar el método de un brazo (stub). MÉTODO DE UN BRAZO: Una forma sencilla de adaptar una impedancia de carga arbitraria a una línea de transmisión unicamente colocando un brazo en cortocircuito en paralelo con la línea de transmisión. Así:

Los brazos en corto circuito (en lugar de circuito abierto) se utilizan para adaptar impedancias en líneas de transmisión. Cabe recalcar que existen también otros métodos para adaptar impedancias, uno de ellos es el método de los dos brazos espaciados por una distancia fija, se lo conoce como el método de boble brazo. Pero debido a su cumplejidad, se centrará unicamente en el método de un brazo. Al tratarse de una conexión en paralelo, ayuda mucho una explicación a base de admitancias. Se utiliza en la mayoría de casos brazos en cortocircuito en lugar de circuito abierto porque es más fácil obtener una impedancia infinita que una impedancia de carga de valor cero. La radiación de

un extremo abierto y el acoplamiento con los objetos vecinos dan como resultado que la impedancia no sea infinita. CORTOCIRCUITO • •

CIRCUITO ABIERTO

Longitud ajustable Resistencia característica constante (cambiando la posición del cortocircuito)

•

Longitud tiene que ajustarse a la manera precisa

La diferencia en la longitud requerida para un brazo en circuito abierto y para uno en cortocircuito es un múltiplo impar de un cuarto de longitud de onda. EXPLICACIÓN DEL GRÁFICO: Suponiendo que Y B sea admitancia de entrada entre B-B’. Sin brazo el problema de adaptar la impedancia, consiste en determinar la posición d y la longitud del brazo para que: Y i =Y o =Y B+Y S ' (1) 1 que en términos de admitancias normalizadas se tiene la ecuacion (1) de la Ro siguiente manera: 1= y B+ y S ' (2) donde

Y o=

donde y B =Ro∗Y o corresponde a la sección de la carga y cortocircuito.

y S =Ro∗Y S corresponde al brazo en

Dado que la admitancia de entrada de un brazo en cortocircuito es puramente susceptiva, Y S es puramente imaginaria. Por lo tanto para que (2) sea posible se requiere: y B =1+ jb B

y

y S =− jb B

donde b B puede ser positivo o negativo. Para esto entonces debemos: 1. Encontrar la longitud d para que la admitancia y B de la sección de carga a la derecha de los terminales B-B' tenga una parte real unitaria. 2. Hallar la longitud l del brazo necesaria para cancelar la parte imaginaria. DIAGRAMA DE SMITH COMO DIAGRAMA DE ADMITANCIAS: Se deben seguir algunos pasos para obtener la adaptación con un brazo en las lineas de transmision. Así: 1. Determine el punto que representa la admitancia de carga normalizada 2. Dibuje el círculo y B1=1+ jb B1 y

yL .

∣Γ∣ para y L , que cortará al círculo g=1 en dos puntos, donde y B2=1+ jb B2 . Estos dos puntos son posibles soluciones.

3. Determine las longitudes de las secciones de carga d 1 y d 2 a partir de los ángulos entre el punto que representa y L y los puntos que representan y B1 y y B2 . 4. Determine las longitudes del brazo l 1 y l 2 a partir de los ángulos entre el punto correspondiente a un cortocircuito P SC en el extremo derecho del diagrama y los puntos que representan − jb B1 y − jb B2 , respectivamente. COMENTARIOS: • La adaptación de impedancias con un brazo consiste en conectar en cortocircuito un brazo de la longitud adecuada, en paralelo con la línea principal, a una distancia apropiada de la carga, entonces la admitancia de entrada de las uniones de la combinación paralela debe ser 1+0j . • Los métodos de adaptación de impedancias en líneas de transmisión son sensibles a la frecuencia. La posición y la longitud del brazo dependen de la frecuencia de operación. Z • Se puede usar el diagrama de Smith como diagrama de impedancias ( z= ) o como Ro diagrama de admitancias ( y=Ro Y ). El punto que representa un cortocircuito, P SC esta en (1,0) en un diagrama de admitancias de Smith. EJEMPLOS: Ejemplo 8.7.: Use el diagrama de Smith para hallar la impedancia de entrada de una sección de línea de transmisión sin pérdidas de 50 (Ω) con longitud de 0,1 longitudes de onda, terminada en un cortocircuito. Datos: X L =0

RO =50 Ω Z '=0.1 λ 1. Determine en el diagrama de Smith la intersección de r =0 y x=0 (punto extremo izquierdo del diagrama como se muestra en la ilustración 1).

P SC en el

Ilustración 1: Gráfica de Psc 2. Avance 0.1 “longitudes de onda hacia el generador” por el borde del diagrama ( en sentido a las agujas del reloj en sentido a P1 como en la ilustración 2.

∣Γ∣=1

),

Ilustración 2: Gráfica de P1 Z≡0.725 , ó zi= j0.725 . De esta manera, 3. En P1, lea los valores r =0 y Z i =RO zi=50( j0.725)Ω= j36.3Ω . (La impedancia de entrada es puramente inductiva). Podemos comprobar este resultado utilizando la ecuación 8-82 del libro de Cheng(pág. 356): Zis= jXis= jRo tan(β l) , recordemos que se da cuando , la línea está en cortocircuito, entonces: Zis= jRo tan(β l)= j 50 tan ( Zis= j 50 tan(

2π 0.1 λ ) λ

2 π 360º 0.1 λ)= j 50 tan(36º )= j 36.3 Ω λ 2π

Ejemplo 8.8.: Una línea de transmisión sin pérdidas cuya longitud es 0,434 λ y cuya impedancia característica es de 100 (Ω) está terminada en una impedancia de 260 + j180 (Ω). Calcule: a) El coeficiente de reflexión en voltaje b) La razón de onda estacionaria c) La impedancia de entrada d) La posición del valor máximo de voltaje más cercano a la carga. SOLUCIÓN a) Para el ccoeficiente de reflexión normalizamos la impedancia: Z z L= L Ro 260+ j180 100 z L =2,6+ j1 , 8

z L=

Entonces: Γ=

z L −1 z L +1

(2,6+ j180)−1 (2,6+ j180)+1 1,6+ j1 , 8 Γ= 3,6+ j1 ,8 2,41<48,37° Γ= 4,02<26,57 °

Γ=

Γ=0,6<21,8 ° b) La razón de onda estacionaria:

1+∣Γ∣ 1−∣Γ∣ 1+0,6 S= 1−0,6 S =4 S=

c) La impedancia de entrada: Zl+ jR o∗tan (β l) Ro + jZl∗tan (β l) Zl= Ro Z i 260+ j180 Zi=100 100+ j180

Zl= Ro

Zi=100(0,69+ j1 , 2) Zi=69+ j120 (Ω) d) Valor máximo de voltaje más cercano a la carga

Al ir de P 2 a P 3 , el círculo ∣Γ∣=0,6 corta al eje del origen en donde el voltaje tiene un valor máximo. El voltaje máximo aparece en (0,250-0,220) λ ó 0,030 λ de la carga.

PM

DIAGRAMA DE SMITH RESUMENDEL PROBLEMA

Ejemplo 8.9.: Dado Z = 95 + j20 (Ω), use el diagrama de Smith para hallar Y. Para dar solución a este ejercicio se va a tomar un valor que sera nuestra constante de

normalización arbitraria:

Ro=50 Ω

De este modo calculamos la impedancia normalizada : z L=

z L=

ZL Ro

1 (95+ j20 ) 50

z L =1,9+ j0 , 4 Ω Para diagramar en la carta de Smith, la línea, que une P 1 y O.

z L va a ser

P 1 . El punto

En la parte superior se tiene los valores correspondientes a r =1,9

y

x=0,4

zL :

P 2 en el otro lado de

En la parte inferior se tiene los valores correspondientes a Y: r =0,5

y

x=−0,1

Con esto se puede calcular ya la impedancia: Y=

Y=

1 ∗y Ro

1 (0,5− j0 ,1) 50

Y =10− j2( mS )

Ejemplo 8.10.: Use el diagrama de Smith para hallar la admitancia de entrada de una línea en circuito abierto cuya impedancia característica es 300 (Ω) y cuya longitud es 0,04 λ Por ser una línea en circuito abierto, comenzamos en el punto (0.25) P0c, ubicado al lado derecho del diagrama de impedancias de Smith, y avanzamos 0.04 “longitud de onda hacia el generador” por el perímetro del diagrama hasta el punto P3(0.29) Trazamos una línea recta desde el punto P3 (0,29) hasta O y cortamosel lado opuesto en P'3 (0,04)

Vemos el valor en P’3 y i=0+ j0 , 26 Por lo tanto se tiene: y i=

1 (0+ j0 , 26) 300

y i=0+ j0 , 87

Ejemplo 8.11.: Se conecta una línea de transmisión de 50 Ω a una impedancia de carga Zl=35-j47.5 Ω. Determine la posición y la longitud del brazo en corto circuito necesarios para adaptar la línea. Datos: Ro=50 Ω Z L =35− j47 ,5 Z z L = L =0,70− j0 ,95 Ω Ro 1. Dibujar

z L como

2. Se traza un círculo

P 1 en el diagrama de Smith

∣Γ∣

de radio O P 1 centrado en O

3. Dibuje una línea recta desde P 1 hasta P ' 2 en el borde de la figura pasando por O de tal forma que corte el círculo previamente trazado, marcando el punto P 2 que va a ser el valor de y L . Se tiene en P ' 2 un valor de 0,109 en la escala de “Longitud de onda hacia el generador”

4. Se dibuja un círculo g=1 tal que corte al círculo Tomando los puntos de corte P 3 y P 4 se tiene:

∣Γ∣

En

P3 :

y B1=1+ j1 , 2=1+ jb B1

En

P4 :

y B2=1− j1 , 2=1+ jb B2

en los puntos

P3 y

P4 .

5. De acuerdo a lo calculado las posiciones posibles para el brazo serán: Para

P 3 (de

P ' 2 a P ' 3 ): d 1=(0,168−0,109)λ=0,059 λ

Para

P 4 (de

P ' 2 a P ' 4 ): d 2 =(0,332−0,109) λ=0,223 λ

6. Las soluciones para la longitud del brazo en corto circuito tomando en cuenta y s=− jb B son: Para Para

P 3 (desde P sc hasta P ' ' 3 que es − jb B1=− j1 , 2 ): l 1=(0,361−0,250) λ=0,111 λ P 4 (desde P sc hasta P ' ' 4 que es − jb B2 = j1 , 2 ): l 2=( 0,139+0,250) λ=0,389 λ

Es preferible la longitud con soluciones menores a menos que existan restricciones prácticas. La longitud exacta, l, del brazo en cortocircuito puede requerir ciertos ajustes en el proceso de adaptacion real, por eso las secciones de adaptacion se llaman también “brazos adaptadores”.

EJERCICIOS: Ejercicio 8.10.: La impedancia de entrada de una línea de transmisión en circuito abierto de 75 (Ω) es una reactancia capacitiva de 90 (Ω). Use el diagrama de Smith para determinar la longitud de la línea en longitudes de onda. Primero hay que tomar y analizar datos del problema: -Para la impedancia de entrada, nos dice que es una reactancia capacitiva, hay que recordar que la impedancia la conforman una parte real y una compleja, la real es la resistiva y la reactancia es la imaginaria: Z= R+ X entonces si solo tiene reactancia, la resistencia es cero, al ser capacitiva es negativa dando que: Z= X C =− j 90Ω Entonces los datos quedan como sigue: Zo=75 Ω

Zi=− j 90 Ω Impedancia de entrada. Impedancia característica de la línea, la cual resulta sólo en parte real.

-Por ende : Z O =R0=75Ω -Para usar el diagrama de Smith lo que debemos hacer como primer paso es normalizar la impedancia de entrada la cual resulta de la siguiente ecuación: z i=

Z i 0 − j90 − j90 = + =0+ =0− j1.2 Ro 75 75 75

z i=− j 1.2 Impedancia de entrada normalizada Entonces como podemos observar en el resultado obtenido de zi, su componente resistiva es igual a cero y la reactiva es -1.2, al ser negativa la graficamos en la mitad inferior del diagrama se Smith como prosigue (P1= punto donde está zi en el diagrama):

Luego desde P1 cruzando por el punto O:

Y continuamos con la recta hasta que corte con el eje de la longitud de onda:

Que como podemos observar corta en 0.11 λ . Por tanto la respuesta es: l=0.11 λ

Ejercicio 8.11.: Se decide reducir de 4 a 2 la razón de onda estacionaria en la línea presentada en el ejemplo 88, cambiando la impedancia de carga a una carga resistiva R L . a) ¿Cuál debe ser el valor de R L ? b) ¿Cuál será la impedancia de entrada? Para que la razón de onda estacionaria sea 2, y conociendo que el punto que forma la impedancia de carga en el diagrama de Smith es P1 debe cumplirse que: OP2=OPM Sabiendo que la impedancia de carga es una carga resistiva RL entonces: z L =r L + jx L →

z L =r L

Por que corresponde a la parte imaginaria de la impedancia de carga es cero. Como la razón de onda estacionaria es 2 entonces: z L =r L =2 Y también: Z L =z L∗RO Recordando que

Z L tiene en este caso sólo parte resistiva, entonces:

Z L =R L R L =z L∗RO =r L∗RO =2∗100 Ω=200 Ω → Respuesta (a) Proseguimos a graficar en el diagrama de Smith la

z L correspondiente en el punto P1:

Y extendemos la recta hasta cortar el eje de longitud de onda:

Como podemos observar corta en 0.25 en el eje de longitud de onda, graficamos P1'. Para la impedancia de entrada, movemos P1’ un total de 0,434 (longitudes de onda hacia el generador: escala exterior). En sentido de las agujas del reloj: 0,250+0,434=0 ,684 Entonces nos desplazamos primero 0.5 λ y luego el punto que graficamos, para unir el Origen con P2':

0.184 λ restante, obteniendo P2',

Luego trazamos una circunferencia que tiene centro en O, pasa por P1 y cortando la recta OP2 ' , ese punto de corte entre la circunferencia y OP2 ' es el punto P2.

Del punto P2 podemos saber que la impedancia de entrada es: Z i =z i∗RO=(1.375+ j0.75)∗(100 Ω)=(137.5+ j75 )Ω

Z i =(137.5+ j75)Ω →Respuesta (b)

Ejercicio 8.12.: Dado Y = 6 + j11 (mS), use un diagrama de Smith para hallar Z. Datos: *Observación: -Recordemos que la admitancia se da en [S] Siemens. -Dado que el problema no tiene que ver directamente con una línea de transmisión sino con el uso de Smith para hallar impedancias en base a admitancias, no tenemos más datos ni características para calcular el resto de variables, asumimos como dato que la resistencia característica Ro sea igual a 50 Ω . Entonces, al hablar de admitancias, hallamos la admitancia característica siguiente manera, sabemos que:

Y O , de la

*Observación: No es necesario la resolución de este problema mediante la admitancia característica, ya que podemos usar simplemente Ro directamente en las ecuaciones que prosiguen. 1 1 = =0.02[S ] R o 50 Ω En cuanto a la admitancia, tal cual hemos realizado los demás ejercicios y ejemplos, procedemos con la normalización, osea: Y o=

y=Ro∗Y Ecuación de la que resulta: y=

Y Yo

Para lo cual, primero por facilidad, transformamos de miliSiemens a Siemens nuestra admitancia “Y”: Y =(6+ j11) [mS ]=( 0.006+ j 0.011)[S ] Luego, procedemos a calcular nuestra admitancia normalizada “y”: y=

(0.006+ j 0.011)[ S ] =0.3+ j 0.55 0.02 [S ]

Recordemos antes de proseguir, que la admitancia está compuesta por: Y =G+ jB Donde: a G se la denomina conductancia y a B susceptancia. Así la impedancia normalizada también cuenta con una conductancia normalizada y una susceptancia normalizada:

y=g + jb g=0.3 → que se grafica como la resistencia normalizada. b=0.55 → que se grafica como la reactancia normalizada. Procedemos a graficar “y” como nuestro punto P1 en la carta de Smith:

Luego, sabemos que en la Carta de Smith los puntos que representan a una impedancia normalizada z y a la admitancia normalizada y , están diametralmente opuestos, osea que si trazamos una circunferencia con centro en el Origen O y que pase por P1, a su vez trazamos una recta que vaya desde el punto P1 pasando por Origen hasta cortar la circunferencia, obteniendo un punto P2 que represente a nuestra z , así:

Entonces, vemos por nuestro P2, que la impedancia normalizada es aproximadamente igual a: z=0.75− j 1.4

Para obtener la Impedancia Z nos basamos en la ecuación: Z= z∗RO Así: Z=(0.75− j 1.4)∗50 [Ω]=(37.5− j 70)[Ω]

Ejercicio 8.13.: Las mediciones efectuadas en una línea de transmisión sin pérdidas de 50 (Ω) indican que los mínimos consecutivos de voltaje están separados 6 (cm). Se desea adaptar la impedancia de carga ZL= 75 +100j (Ω) de la línea con un brazo en cortocircuito. Determine: (a) la posición del brazo más próxima a la carga. (b) la menor longitud requerida del brazo. (c) la razón de onda estacionaria en la línea entre el brazo y la carga. (d) la razón de onda estacionaria en la línea entre el brazo y la fuente. Datos: RO =50Ω Z L =(75+ j 100)Ω Z z L = L =(1.5+ j 2) R0 Primero hallamos P1 en la Carta de Smith, el que corresponde a la impedancia normalizada z L :

Luego, dibujamos la Razón de Onda Estacionaria, la cuál para simplificar llamaremos ROE:

Una vez trazada la ROE, trazamos una recta que empiece por P1, luego que pase por el Origen, corte a la circunferencia (donde marcamos a P2), finalmente extendemos hasta cortar la circunferencia más externa que es el eje de longitud, y marcamos P2'.

P2 es el valor de la admitancia y L , con longitud de 0.448 λ . Trazamos la circunferencia g=1:

La circunferencia g=1 corta la circunferencia de la ROE en dos puntos, los cuales serán nuestras posibles soluciones de la forma y B1=1+ j b B1 y y B2=1+ j b B2 , P3 y P4 respectivamente, y trazamos rectas desde el origen que pasen por dichos puntos hasta cortar el eje de longitud de onda lambda:

Así para P3 y P4, tenemos respectivamente, y B1=1+ j 1.7 y y B2=1− j 1.7 , de las cuales obtendremos las distancias para saber cuál es la más próxima a la carga, nos tenemos que mover en sentido Hacia El Generador, observar muy bien lo siguiente, y las posiciones de P3 y P4: Como el ejercicio pide la posición del brazo más próximo a la carga, vemos en sentido hacia el generador (sentido horario), cabe recalcar que aunque la longitud 0.321 λ que pertenece al punto P4 parece la más cercana, en realidad es la más lejana ya la medición la realizamos en sentido HORARIO, entonces por esta razón seleccionamos el punto P3' que tiene la posición 0.182 λ . Si el círculo completo equivale a 0.5 λ y nuestra carga está en 0.448 λ , restamos 0.5 λ−0.448 λ=0.052 λ para ubicarnos en el punto más extremo izquierdo 0.0 λ , así (donde vemos el circulo anaranjado):

Falta por recorrer 0.182 λ para el brazo P3, (mientras que para el brazo P4 faltarían 0.321 λ , por ello lo que se mencionó anteriormente), entonces la longitud total sería lo ya recorrido más lo que falta por recorrer: 0.052 λ+0.182 λ=0.234 λ que sería la posición del brazo más cercano a la carga, pero está en longitudes de onda y el ejercicio pide long. en centímetros, para el valor de lambda usamos el valor de distancia entre dos mínimos consecutivos de voltaje, que eran 6 (cm) , según la definición del texto, esta distancia entre dos mínimos consecutivos equivale a la mitad de la longitud de onda: 6 cm= λ 2 Por ello, lambda es igual a: λ=12cm Entonces, si ya tenemos a lambda, reemplazamos para la longitud del brazo P3:

l brazo P3=0.234 λ=0.234∗(12cm)=2.808cm , al usar el método gráfico existe variación en las respuestas, por supuesto que la variación no debe ser muy grande, en este caso es de menos de una décima, esto se debe a que aunque repitamos el ejercicio usando el mismo proceso, al ser gráfico cada vez podremos obtener diferentes valores que podrán variar un poco uno de otro, pero siempre muy cercanos a la respuesta real, por fines de verificar realizamos el cálculo para el brazo P4, l brazo P4 =0.052 λ+0.321 λ=0.373 λ l brazo P4 =0.373∗(12cm)=4.476cm , con lo que podemos observar que efectivamente el brazo P3 se encontraba más cercano, una vez resuelto el literal (a), proseguimos: La menor longitud requerida del brazo se toma así, debemos trazar P3'' Y P4'', los pasos son los siguientes: Primero sabemos que los puntos P3 y P4 responden a la forma de: y B =1+ j b B , Así que obtenemos la componente b B de cada uno, para P3 sería b B3=1.7 y para P4 sería b B4=−1.7 :

Hay que recordar que y s=− jb B , osea para un ys del brazo 1 (Brazo P3) tenemos un y s1 =− jb B1 que reemplazando, y s1 =− j1.7 (punto P3''). Para ys2 (Brazo P4) tenemos un y s2 =− jb B2 que reemplazando, y s2 =+ j1.7 (punto P4'').

Ahora, desde el punto más extremo derecho Psc en 0.25 lambda (corto circuito), medimos la longitud del brazo 1, que seria desde Psc hasta P3'' en sentido al generador:

La longitud sería l B1 ( punto P3)=0.334 λ−0.250 λ=0.084 λ=0.084∗(12cm)=1.008cm . Ahora para el brazo 2, (punto P4), con el mismo proceso (Psc a P4''):

Escogemos la más corta que vemos que es la del brazo 1, y es nuestro literal (b). Ahora, para (c), la razón de onda estacionaria en la línea entre el brazo y la carga:

En el eje de razón de onda estacionaria vemos que la equis que trazamos marca en que justamente es la solución del literal (c).

4.60 ,

Ahora para el literal (d), la razón de onda estacionaria en la línea entre el brazo y la fuente:

Donde observamos que marca el valor de (ROE) del brazo, respuesta del literal (d).

1 , punto donde corta la circunferencia

CONCLUSIONES –

La adaptación de impedancias es un proceso utilizado para que por una línea de transmisión se transfiera lamayor cantidad de potencia, de esta manera seasegura una transferencia más eficiente.

–

La Carta de Smith es un método gráfico que ayuda a simplificar procesos y que gracias a suscomplejos trazos se puede obtener varios valores de diferentes parámetros.

–

Existen varios métodos para la adaptación de impedancias como el método de un brazo y el método de dos brazos pero el más utilizado por su facilidad y eficiencia es el método de un brazo.

–

El brazo utilizado para adaptar impedancias está generalmente en corto circuito porque ésto nos permite una longitud de brazo ajustable a las necesidades y resistencia característica constante.

–

El brazo para adaptar las impedancias debe estar siempre en paralelo con la línea principal,a una distancia apropiada de la carga.

RECOMENDACIONES –

Se recomienda que antes de realizar el proceso de adaptacion de impedancias en una línea de transmisión, se conozca bien elmanejo de la Carta de Smith.

–

Se recomienda siempre tomar las longitudes de los brazos con la menor longitud ya que esto evita que existan pérdidas de potencia e inestabilidad en las uniones del brazo a la línea.

–

De acuerdo a la línea detransmision el proceso de adaptación de impedancias va a variar, no siempre la más conocida es la más indicada, sin embargo por motivos de simplicidad se utiliza la adaptación de impedancias con el método de un brazo.

BIBLIOGRAFÍA –

Fundamentos de electromagnetismo para ingenieria - David K. Cheng