If Fm

Laboratorio de Telecomunicaciones I (IT563-M)

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Experiencia 2 Modulación en Frecuencia Bonilla Zamora, Pedro Antonio (20151359B) [email protected] Capcha Chapilliquen, Diego Ronald Adrian (20151133D) [email protected] Orellana Reyes, Pablo Mauricio (20152602H) [email protected] UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Lima, Perú INTRODUCCIÓN EQUIPOS Y MATERIALES Modulación de Frecuencia se refiere a la forma de transmitir Información a través de una Onda portadora variando su frecuencia. En este tipo de modulación la variación se produce en los saltos de frecuencias. Las características principales de la frecuencia modulada son: Su modulación y su propagación por ondas directas como consecuencia de su ubicación en la banda de frecuencia de VHF, en ella se crean bandas laterales cuya extensión dependerá de la amplitud de la onda moduladora, estas bandas laterales hacen que el ancho de banda que se utiliza en esta modulación es más grande que el tradicional de la onda media. OBJETIVO El laboratorio de acuerdo con sus experimentos tiene como finalidad: - Conocimiento del principio de la modulación en frecuencia (FM). - Registro del oscilograma durante la modulación de la onda portadora por medio de una señal útil. - Explicación del concepto de “frecuencia momentánea” de la señal de modulación. - Conocimiento de los conceptos de “zonas de rarefacción” y de “zonas de compresión”. - Determinación de la desviación de frecuencia en tanto variación máxima de la frecuencia de la señal FM. - Influencia de la amplitud de la señal de baja frecuencia y del valor de dicha frecuencia sobre la señal FM. - Conocimiento del índice de modulación. - Relación entre la amplitud de la señal de baja frecuencia, la baja frecuencia y la desviación de fase. - Recuperación de una señal de modulación con el demodulador de coincidencia o de producto integrado en los módulos. - Conocimiento de los principios de demodulación FM.

- Interfaz UniTrain-I (SO4203-2A): • Memoria de datos de medición. • Interfaz USB. • Los instrumentos virtuales integrados evitan el empleo de costosos dispositivos externos de medición. • 2 entradas diferenciales analógicas. • 16 entradas y salidas digitales. • Salida analógica. • Tensiones de experimentación de +/-15 V/5 V. • Fuente variable de corriente trifásica. • Controlador LabView. • Procesador de 32 bits.

Fig. 1 – SO4203-2A

- Experimentador UniTrain-I (SO4203-2B): • Alojamiento de las tarjetas de experimentación UniTrain-I. • Confortable cambio de tarjetas de experimentación por medio de botón pulsador. • Alojamiento de un multímetro externo, posibilidad de lectura de los valores medidos a través de interfaz IrDa. • Facilitación de tensiones de experimentación. • Salida de bus UniTrain-I para conexión de otros Experimentadores.

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2 - Software LabSoft: • Ventana de navegación con estructura de árbol para visualización y selección directa de todos los cursos UniTrain-I instalados. • Ejecución de experimentos que incluye documentación, evaluación y almacenamiento de los resultados de medición. • Instrumentos virtuales para medición en tiempo real continua. • Los cursos contienen otros instrumentos virtuales en función de su temática. • Software para diseño y simulación de circuitos.

Fig. 2 – SO4203-2B

DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA

- Accesorios de medición UniTrain-I (SO4203-2J):

1) Principio de la modulación de frecuencia:

• 5 cables de medición de 2mm azules. • 5 cables de medición de 2mm amarillos. • 3 cables de medición de 2mm rojos.

En este experimento representaremos las particularidades características de una señal FM en los dominios del tiempo por medio de mediciones realizadas con el osciloscopio. Resultados y observaciones: a.- Señal modulada en frecuencia con una onda portadora senoidal (100 KHz) y con una moduladora senoidal (2 Vpp y 10 KHz).

Fig. 3 – SO4203-2J

ΔT: 12,8676 µs f: 77,7143 kHz

T: 10 µs/DIV

ΔUA: 4,64368 V

- Modulador / demodulador FM (SO4201-7V): • Tensión de servicio: +/-15 V. • Protección contra tensiones excesivas de hasta 40 V. • Frecuencia media FM: 50 kHz a 150 kHz. • Desviación de frecuencia: 33 kHz / V. • Señales de salida: 5 Vpp de tensión fija, 0 mVpp a 200 mVpp de tensión regulable.

A [2 V/DIV] AC B [500 mV/DIV] DC

XT

Fig. 5 – Modulación FM

b.- ¿Cuál es la respuesta de la señal en la salida del modulador si en la entrada no se encuentra ninguna señal y también si se aplica a la entrada del modulador una señal de baja frecuencia?

Fig. 4 – SO4201-7V

• Si no se aplica ninguna señal de baja frecuencia no varía la frecuencia de la señal FM. • Si se aplica una señal de baja frecuencia varía constantemente la frecuencia de la señal FM.

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c.- ¿Qué caracteriza a lo que se denomina “frecuencia momentánea de la señal FM”? • Con una señal sinusoidal de baja frecuencia, varía continuamente la frecuencia de la señal FM, es decir, cambia en cada momento. d.- descripción de la señal FM medida. • Si aparecen cambios en el rango de baja frecuencia de la señal FM, entonces se habla de zonas de rarefacción. • Si aparecen cambios en el rango de alta frecuencia de la señal FM, entonces se habla de zonas de compresión. • El paso de las zonas de compresión a las de rarefacción obedece al ritmo de la frecuencia de modulación.

d.- Explicaremos la “desviación de la frecuencia” a partir de la señal de salida medida. • La desviación de frecuencia corresponde a la mitad de la resta realizada entre la más alta y la más baja frecuencia aparecidas en la señal FM. e.- Los valores de la frecuencia superior, inferior y la frecuencia desviada gracias a las mediciones previas con el osciloscopio. • La frecuencia de corte superior es de fo = 125 kHz. • La frecuencia de corte inferior es de fu = 75 kHz. • La desviación de frecuencia es igual a ΔF = 25 kHz. f.- ¿Por qué una señal rectangular resulta tan apropiada para determinar la desviación de frecuencia?

2) Desviación de la frecuencia: En este experimento analizaremos una señal FM cuadrangular de modulación y, de esta manera, se determinará la desviación de la frecuencia de dicha señal.

• Porque en una señal FM se puede determinar muy bien la frecuencia de corte superior, al igual que la inferior, por medio de los dos valores de amplitud de la señal de modulación.

Resultados y observaciones: 3) Espectro de modulación de frecuencia: a.- Señal modulada en frecuencia con una onda portadora senoidal (100 KHz) y con una moduladora rectangular (2 Vpp y 10 KHz). ΔT: 12,8676 µs f: 77,7143 kHz

T: 10 µs/DIV

ΔUA: 4,64368 V

En este experimento analizaremos el espectro de una señal FM con diferentes frecuencias de la señal de modulación. Por medio de la comparación con espectros de índices conocidos se determinará el índice de modulación de las señales FM analizadas. Resultados y observaciones:

U [V]

a.- Espectro de señal modulada en frecuencia con una onda portadora senoidal (100 KHz) y con una moduladora senoidal (0.6 Vpp y 5/10/15 KHz). 2,0

1,5

1,0

A [2 V/DIV] AC B [500 mV/DIV] DC

XT

Fig. 6 – Modulación FM con desviación de frecuencia

0,5

b.- ¿Qué es notorio en la señal FM medida? • Aparecen dos zonas en las que la frecuencia de la señal permanece casi constante. c.- ¿Qué representan las zonas de la señal FM en las que se reconoce una frecuencia casi constante? • El valor de amplitud respectivo de la señal rectangular.

0,0

-0,5 50

60

70

80

90

100

110

120

Fig. 7 – Moduladora con 5 KHz

130

140

150 f [kHz]

U [V]

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4 • Con una señal de modulación de 5 kHz, el índice es de aproximadamente M=2.5 • Con una señal de modulación de 10 kHz, el índice es de aproximadamente M=1 • Con una señal de modulación de 15 kHz, el índice es de aproximadamente M=0.5

2,0

1,5

4) Índice de Modulación:

1,0

En este experimento analizaremos la influencia que la amplitud y la frecuencia de la señal moduladora ejercen sobre el índice de modulación por medio de mediciones realizadas con el osciloscopio (en los dominios del tiempo).

0,5

0,0

Resultados y observaciones: -0,5 50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150 f [kHz]

U [V]

Fig. 8 – Moduladora con 10 KHz

a.- En el Osciloscopio medimos la señal modulada en frecuencia con una onda portadora senoidal (100 KHz) y con una moduladora rectangular (2 Vpp y 10 KHz), luego variamos la amplitud de la señal de la señal de baja frecuencia y notamos que:

2,0

• Si se reduce la amplitud de la señal moduladora disminuye la distancia entre las más alta y la más baja frecuencia. • Si se eleva la frecuencia de la señal aumenta la cantidad de compresiones y rarefacciones.

1,5

b.- Como sabemos que el índice de modulación se calcula me∆Ω diante la fórmula 𝑀 = ; ¿Qué influencia ejercen la desvía-

1,0

𝜔

ción de frecuencia y la frecuencia de modulación sobre este índice?

0,5

• Si la desviación de frecuencia aumenta, se eleva el índice de modulación. • Si la frecuencia de modulación decrece, el índice de modulación disminuye.

0,0

-0,5 50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150 f [kHz]

Fig. 9 – Moduladora con 15 KHz

b.- Compararemos los espectros medidos con las siguientes señales para poder aproximar su índice de modulación “M”.

c.- Sabemos que el ancho de banda para poder transmitir señales que son moduladas por la frecuencia usa la fórmula 𝐵 = 2𝑓𝑚𝑜𝑑 (𝑀 + 1), lo cual implica que si incrementamos el índice de modulación será también necesario disponer de un mayor ancho de banda; ¿En qué casos se necesita un mayor ancho de banda para la transmisión de señales de audio (por ejemplo, por radio)? • Para las transmisiones de música en calidad MP3 (hasta aproximadamente 15 kHz), puesto que la máxima frecuencia de modulación es mayor que la que se emplea en la transmisión de voz. • Para la transmisión de señales de audio que tengan una gran diferencia en el volumen sonoro puesto que la desviación de frecuencia aumenta y, por tanto, lo mismo ocurre con el índice de modulación.

Fig. 10 – Imagen comparativa de Índices de Modulación

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5) Desvío de Fase:

Resultados y observaciones:

En este experimento analizaremos más detenidamente la influencia que ejercen la amplitud y la frecuencia de la señal de modulación sobre el ángulo de fase de una señal FM y se explicará el concepto de desviación de fase a partir de las mediciones.

a.- Señal demodulada medida en el osciloscopio:

Resultados y observaciones: a.- En el Osciloscopio medimos la señal modulada en frecuencia con una onda portadora senoidal (100 KHz) y con una moduladora rectangular (1 Vpp y 10 KHz), luego desconectamos el disparador cuando también desconectemos la señal de modulacion y describimos la trayectoria: • El ángulo de fase aumenta linealmente a medida que transcurre el tiempo, puesto que la frecuencia sin señal de modulación es constante. Ahora describimos el angulo de fase con la señal de modulación: • En la zona de compresión la pendiente del ángulo de fase es mayor que con la portadora no modulada. • En la zona de rarefacción la pendiente del ángulo de fase es menor que con la portadora no modulada. b.- Reduzcamos la amplitud de la señal de modulación a 0,5 Vpp y volvemos a observar la señal de salida del modulador y analícela en lo relacionado con la trayectoria de fase. • Con amplitudes más pequeñas de la señal de modulación, la desviación de la pendiente de la señal no modulada es menor. c.- Volvemos a seleccionar la amplitud original de baja frecuencia de 1 Vpp y ahora elevamos la frecuencia a 20 kHz.

Fig. 11 – Demodulación de una FM

• La señal de baja frecuencia se encuentra a la salida del demodulador con la misma frecuencia pero con menor amplitud. • En la señal de baja frecuencia se reconocen distorsiones de pequeña amplitud. Se trata de restos de la señal portadora. b.- ¿Qué medidas se podrían adoptar para mejorar la calidad de la señal que se obtiene en la salida del demodulador? • Aumentar la frecuencia de la onda portadora. • Emplear un filtro pasa bajo con una pendiente de flanco más elevada a la salida del demodulador. • Aumentar la amplitud de la señal de baja frecuencia. c.- Ahora medimos la fase de entrada y de salida del demodulador para ver la diferencia.

• Con frecuencias mayores de la señal de modulación, no se modifica la desviación de la pendiente de la señal no modulada. d.- ¿Sobre qué parámetros se debe ejercer influencia para obtener como resultado que, durante la modulación de frecuencia, aparezcan interferencias o distorsiones en la señal recibida? • Se debe ejercer influencia sobre el ángulo de fase de la señal FM. • Se debe ejercer influencia sobre la frecuencia de la portadora de la señal FM. 6) Demodulación de señal FM: Recuperación de la señal de modulación a partir de una señal modulada en frecuencia: Demodulación de una señal FM.

Fig. 12 – Variación de fases de demodulación

• La señal muestra un desfase en comparación con la señal de entrada.

Laboratorio de Telecomunicaciones I (IT563-M) d.- Descripción del demodulador a partir de lo simulado en esta experiencia: • En un demodulador de coincidencia, la señal de entrada se introduce una vez directamente y una vez con desfase en un mezclador (multiplicador). • En la portadora modulada en frecuencia se produce un desfase entre estas señales que depende de la frecuencia momentánea. • En la salida del mezclador, junto a la duplicación de las frecuencias, se origina una tensión continua cuya magnitud es proporcional al ángulo de fase correspondiente a las tensiones de entrada. • Dado que φ varía en función de la amplitud de modulación, la señal de modulación ya demodulada aparece en la salida del mezclador. CONCLUSIONES • En el caso de la modulación de frecuencia se modifica la frecuencia de la señal portadora en función de la amplitud de la señal de modulación. • La desviación de frecuencia es la diferencia que existe entre la frecuencia de la portadora y la mayor frecuencia que aparece durante la modulación. • El índice de modulación es la relación que existe entre la desviación de frecuencia y la frecuencia de modulación. • La desviación de fase es la mayor desviación del ángulo de fase en comparación con la trayectoria del ángulo de fase de la portadora no modulada. • El índice de modulación depende de la frecuencia de la señal de modulación y de la amplitud de esta. • La necesidad de disponer de un mayor ancho de banda para una señal FM es más grande mientras más elevado sea el índice de modulación y tambien mientras más elevada sea la frecuencia de modulación. • La modulación de frecuencia pertenece al grupo de procedimientos de la modulación angular.

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