Informe Carga Y Descarga De Un Condensador

CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR

ANGIE MARCELA CUELLAR B. cod: 1650043 DEISY KARIME MONTALVO J. cod: 1650033 DERLY JUNIETH SANDOVAL R. cod: 1650085

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO INGENIERIA AMBIENTAL 2013 CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR

ANGIE MARCELA CUELLAR B. 1650043 DEISY KARIME MONTALVO J. 1650033 DERLY JUNIETH SANDOVAL R. 1650085

PRESENTADO A: ING. FREDDY LAGUADO

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO INGENIERIA AMBIENTAL 2013 OBJETIVO GENERAL: Analizar los procesos de carga y descarga de un condensador a través de una resistencia OBJETIVOS ESPECIFICOS:

Comprobar que la corriente en un circuito RC y la carga en el condensador, varían con el tiempo, en el proceso de carga y descarga de un condensador Obtener experimentalmente las curvas de carga y descarga de un condensador en función de la corriente y el voltaje Determinar teórica y experimentalmente la constante de tiempo del circuito RC

MATERIALES

Multímetro

Caja de conexiones Resistencias Condensador Conectores Fuente de poder Cronómetro

MARCO TEÓRICO

Carga de un condensador Considérese el circuito en serie de la figura. Inicialmente el condensador está descargado. Si se cierra el interruptor I la carga empieza a fluir

produciendo corriente en el circuito, el condensador se empieza a cargar. Una vez que el condensador adquiere la carga máxima, la corriente cesa en el circuito.

En el circuito de la figura tendremos que la suma Vab+Vbc+Vca=0 El extremo a tiene un potencial mayor que el extremo b de la resistencia R ya que la corriente fluye de a a b. De acuerdo a la ley de Ohm Vab=iR La placa positiva del condensador b tiene mayor potencial que la placa negativa c, de modo que Vbc=q/C. El terminal positivo de la batería a tiene mayor potencial que el terminal negativo c, de modo que Vca=-V , donde V es la fem de la batería La ecuación del circuito es: iR+q/C-V =0 Teniendo en cuenta que la intensidad se define como la carga que atraviesa la sección del circuito en la unidad de tiempo, i=dq/dt, tendremos la siguiente ecuación para integrar

Derivando con respecto al tiempo, obtenemos la intensidad en función del tiempo

La carga tiende hacia un valor máximo C·V al cabo de un cierto tiempo, teóricamente infinito. La intensidad disminuye exponencialmente con el tiempo, hasta que se hace cero cuando el condensador adquiere la carga máxima. La cantidad RC que aparece en el denominador de t se denomina constante de tiempo del circuito. Este representa el tiempo que tomará a la corriente para de crecer hasta 1/e de su valor inicial. Un tubo-capilar alimentado por un flujo constante producido por un frasco de Mariotte es la analogía hidráulica de la carga de un condensador.

Balance energético 

La energía aportada por la batería hasta el instante t es



La energía disipada en la resistencia hasta el instante t es



La energía almacenada en el condensador en forma de campo eléctrico es

Comprobamos que Eb=ER+EC. Parte de la energía suministrada en la batería se disipa en la resistencia, y otra parte se acumula en el condensador. Cuando se completa el proceso de carga t→∞, la mitad de la energía suministrad por la batería se disipa en la resistencia y la otra mitad se acumula en el condensador. Descarga de un condensador Consideremos ahora el circuito que consta de un condensador, inicialmente cargado con carga Q, y una resistencia R, y se cierra el interruptor I. La ecuación del siguiente Vab+Vba=0

circuito

será

la



Como la corriente va de a hacia b, el potencial de a es más alto que el potencial de b. Por la ley de Ohm Vab=iR.



En el condensador la placa positiva a tiene más potencial que la negativa b, de modo que Vba=-q/C.

La ecuación del circuito es: iR-q/C=0 Como la carga disminuye con el tiempo i=-dq/dt. La ecuación a integrar es

La carga del condensador disminuye exponencialmente con el tiempo. Derivando con respecto del tiempo, obtenemos la intensidad, en el sentido indicado en la figura.

Que disminuye exponencialmente con el tiempo. La descarga tubo-capilar es la analogía hidráulica de la descarga del condensador. Balance energético 

La energía inicial del condensador es



La energía disipada en la resistencia hasta el instante t es



La energía almacenada en el condensador en forma de campo eléctrico en el instante t es

Comprobamos que Ec=E0-ER. La energía en el condensador se disipa en la resistencia. Cuando se completa el proceso de descarga t→∞, toda la energía almacenada en el condensador se ha disipado en la resistencia

RESUMEN

Con la realización de esta experiencia buscábamos observar y analizar cómo sucede la carga y descarga de un capacitor, cuanta es la máxima capacitancia que puede obtener un capacitor y ver como alteraba a su vez una resistencia, en este experimento se montó en un circuito RC una resistencia con un capacitor y se procedía a cargarlo y descargarlo y medir experimentalmente cuanto tiempo tardaba el capacitor en cargarse y confrontarlo con la teoría respectiva.

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

R= 1.23 MΩ

C= 100µC

Tabla 1. Proceso de carga t 20’’ 40’’ 1’ 1’ 20’’ 1’ 40’’ 2’ 2’ 20’’ 2’ 40’’ 3’ 3’ 20’’ 3’ 40’’ 4’ 4’ 20’’ 4’ 40’’ 5’ 5’ 20’’ 5’ 40’’ 6’ 6’ 20’’

VR 16.51 14.75 13.31 12.02 10.89 10.02 9.19 8.42 7.72 7.12 6.67 6.24 5.83 5.49 5.14 4.84 4.55 4.45 4.27

VC 2.01 3.75 5.20 6.41 7.45 8.38 9.14 9.83 10.40 10.90 11.33 11.72 12.06 12.34 12.60 12.82 13.01 13.18 13.34

i= VR / R 13.42 11.99 10.82 9.77 8.85 8.14 7.47 6.84 6.27 5.78 5.42 5.07 4.73 4.46 4.17 3.93 3.69 3.61 3.47

Q=CVc 201 375 520 641 745 838 914 983 1040 1090 1133 1172 1206 1234 1260 1282 1301 1318 1334

VC 11.57 10.05 8.70 7.56 6.56 5.68 4.91 4.27 3.70 3.22 2.80 2.43 2.11 1.85

i= VR / R -11.51 -9.98 -8.63 -7.51 -6.51 5.62 -4.86 -4.21 -3.65 -3.17 -2.75 -2.39 -2.07 -1.81

Q=CVc 1157 1005 870 756 656 568 491 427 370 322 280 243 211 185

Tabla 2. Proceso de descarga t 20’’ 40’’ 1’ 1’ 20’’ 1’ 40’’ 2’ 2’ 20’’ 2’ 40’’ 3’ 3’ 20’’ 3’ 40’’ 4’ 4’ 20’’ 4’ 40’’

VR -14.16 -12.28 -10.62 -9.24 -8.01 -6.92 -5.99 -5.18 -4.50 -3.90 -3.39 -2.94 -2.55 -2.23

5’ 5’ 20’’ 5’ 40’’ 6’ 6’ 20’’

-1.93 -1.62 -1.46 -1.28 -1.12

1.60 1.40 1.22 1.07 0.94

-1.56 -1.31 -1.18 -1.04 -0.91

160 140 122 107 94

ANALISIS 1. Calcule los valores de corriente y carga de las tablas 1 y 2 Respuesta: los resultados se encuentran consignados en las tablas 2. grafique en función del tiempo la variación de la corriente y la carga del condensador en el proceso de carga y descarga del mismo. Respuesta: la gráfica se encuentra en la hoja de anexos 3. Calculo la constante de tiempo RC y demárquela sobre dichas gráficas. Respuesta: 4. Demuestre que el producto RC tiene unidades de tiempo si R está dada en ohmios y C en faradios Respuesta: RC=(Ω)(F) =(V/V)(A.s)/V) S=Segundos =(V/V)(A/A)(S)

Donde Ω = Ohmios F=Faradios

V=Voltios

A=Amperios

=(1)(1)S=S 5. Investigue al menos dos aplicaciones de los circuitos RC Respuesta: Aplicaciones de los circuitos RC: Los circuitos RC pueden usarse para filtrar una señal, al bloquear ciertas frecuencias y dejar pasar otras. Los filtros RC más comunes son el filtro paso alto, filtro paso bajo, filtro paso

banda, y el filtro elimina banda. Entre las características de los circuitos RC, está la propiedad de ser sistemas lineales e invariantes en el tiempo; reciben el nombre de filtros, debido a que son capaces de filtrar señales eléctricas de acuerdo a su frecuencia . 6. Calcular el tiempo que tarda el condensador en adquirir el 99% de su carga final. Exprese el resultado en función de la constante de tiempo RC. Respuesta: 7. Cuanto tardaría el condensador en cargarse un 100%. Explique. Respuesta:

CONCLUSIONES Se halló experimentalmente la capacitancia del condensador, siendo los valores (ver tabla) muy próximos a los teóricos. Nunca la corriente en un circuito es cero, pues si bien la corriente decrece exponencialmente. Solo llegará a ser nula. Los valores mínimos de corriente, dependen en gran medida de la frecuencia de cambio carga-descarga. Si la resistencia es pequeña, es más fácil que fluya la corriente; entonces el capacitor se carga en menor tiempo. Se concluye también, que se observó la relación que hay entre el tiempo con la carga el condensador, es un tipo de relación directa es decir cuando aumenta el tiempo también aumente la carga del condensador, por otro lado la relación que tiene la descarga del condensador con respecto al tiempo es una relación indirecta, a medida que transcurra más tiempo la carga del condensador es menor pero estrictamente la carga con el condensador aumentan o decrecen exponencialmente.

Bibliografía Servicios laboratorios fisica-pdf prácticas-electr-Circuitos-RC planetaelectronico.com…”cursillo tema2”