Informe- De Corte Directo

INTRODUCCIÓN E l ensayo de corte directo consiste en hacer deslizar una porción de suelo, respecto a otra a lo largo de un plano de falla predeterminado mediante la acción de una fuerza de corte horizontal incrementada, mientras se aplica una carga normal al plano del movimiento. Este análisis debe asegurar, que los esfuerzos de corte solicitantes son menores que la resistencia al corte, con un margen adecuado de modo que la obra siendo segura, sea económicamente factible de llevar a cabo. El primer caso es despreciable para la mayoría de los suelos, en los niveles de esfuerzo que ocurren en la práctica. El segundo caso corresponde al fenómeno de la consolidación. El tercer caso, corresponde a fallas del tipo catastróficos y para evitarla se debe hacer un análisis de estabilidad, que requiere del conocimiento de la resistencia al corte de suelo. El análisis debe asegurar, que los esfuerzos de corte solicitantes son menores que la resistencia al corte, con un margen adecuado de modo que la obra siendo segura, sea económicamente factible de llevar a cabo. Vemos que es absolutamente imposible independizar el comportamiento de la estructura y el del suelo. Por tanto, el problema de la determinación de la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos puede decirse que constituye uno de los puntos fundamentales de toda la Mecánica de Suelos. En efecto, una valoración correcta de este concepto constituye un paso previo imprescindible para intentar, con esperanza de éxito cualquier aplicación de la Mecánica de Suelos al análisis de la estabilidad de las obras civiles. El procedimiento para efectuar la prueba directa de resistencia al esfuerzo cortante tal como se presenta en este informe, se aplica solamente al más sencillo de los casos que pueden presentarse en la práctica: aquel en que se prueba el material en estado seco.

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1. OBJETIVOS 1.1. OBJETIVO GENERAL.  Determinar la resistencia al esfuerzo cortante o capacidad portante del suelo en estudio, producto de la aplicación de una carga utilizando el ensayo de corte directo. 1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS.  Determinar el ángulo de fricción interna.  Determinar la cohesión.  Tener una muestra de suelo inalterada para poder realizar el ensayo  Tener conocimiento teórico acerca del ensayo de corte  Realizar la curva de corte en cada una de las muestras.  Determinar la curva de esfuerzo normal versus esfuerzo cortante.

2. MARCO TEORICO 2.1. Corte Directo  El ensayo de corte directo consiste en hacer deslizar una porción de suelo respecto a otra a lo largo de un plano de falla predeterminado mediante la acción de una fuerza de corte horizontal incrementada, mientras se aplica una carga normal al plano del movimiento.

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FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO 2.2. Principio del ensayo de corte directo: Los aspectos del corte que nos interesa cubrir pueden dividirse en cuatro categorías: a. Resistencia al corte de un suelo no cohesivo (arenas y gravas) que es

prácticamente independiente del tiempo. b. Resistencia al corte drenado para suelos cohesivos, en que el

desplazamiento debe ser muy lento para permitir el drenaje durante el ensayo. c. Resistencia al corte residual, drenado, para suelos tales como arcillas en

las que se refieren desplazamientos muy lentos y deformaciones muy grandes. d. Resistencia al corte para suelos muy finos bajo condiciones no drenadas

en que el corte es aplicado en forma rápida. 2.3. Ensayo de resistencia al esfuerzo de corte en suelos Los tipos de ensayos para determinar la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos en Laboratorio son: Corte Directo, Compresión Triaxial, Compresión Simple. Durante muchos años, la prueba directa de resistencia al esfuerzo cortante fue prácticamente la única usada para la determinación de la resistencia de los suelos: hoy, aun cuando conserva interés práctico debido a su simplicidad, ha sido sustituida en buena parte por las pruebas de compresión Triaxial. 2.4. Clasificación de ensayos de corte directo : 2.4.1. Ensayos no consolidados – no drenados: El corte se inicia antes de consolidar la muestra bajo la carga normal (vertical). Si el suelo es cohesivo, y saturado, se desarrollará exceso de presión de poros. Este ensayo es análogo al ensayo Triaxial no consolidado – drenado.

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FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO 2.4.2. Ensayo consolidado – no drenado Se aplica la fuerza normal, se observa el movimiento vertical del deformímetro hasta que pare el asentamiento antes de aplicar la fuerza cortante. Este ensayo puede situarse entre los ensayos triaxiales consolidado – no drenado y consolidado – drenado. 2.4.3. Ensayo consolidado - drenado La fuerza normal se aplica, y se demora la aplicación del corte hasta que se haya desarrollado todo el asentamiento; se aplica a continuación la fuerza cortante tan lento como sea posible para evitar el desarrollo de presiones de poros en la muestra. Este ensayo es análogo al ensayo Triaxial consolidado – drenado. Para suelos no cohesivos, estos tres ensayos dan el mismo resultado, esté la muestra saturada o no, y por supuesto, si la tasa de aplicación del corte no es demasiado rápida. Para materiales cohesivos, los parámetros de suelos están marcadamente influidos por el método de ensayo y por el grado de saturación, y por el hecho de que el material esté normalmente consolidado o sobre consolidado. Generalmente, se obtienen para suelos sobre consolidados dos conjuntos de parámetros de resistencia: un conjunto para ensayos hechos con cargas inferiores a la presión de pre consolidación y un segundo juego para cargas normales mayores que la presión de pre consolidación. Donde se sospeche la presencia de esfuerzo de pre consolidación en un suelo cohesivo sería aconsejable hacer seis o más ensayos para garantizar la obtención de los parámetros adecuados de resistencia al corte.

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FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO 2.5. Fundamentos para el análisis del ensayo - Ley de coulomb. El ensayo de corte directo impone sobre un suelo las condiciones idealizadas del ensayo. O sea, induce la ocurrencia de una falla a través de un plano de localización predeterminado. Sobre este plano actúan dos fuerzas (o esfuerzos): un esfuerzo normal debido a una carga vertical (Pv) aplicada externamente y un esfuerzo cortante debido a la aplicación de una carga horizontal (Ph). Estos esfuerzos se calculan simplemente como:

𝜎𝑛 =

𝑃𝑣 𝑃𝐻 … … … … … … … … . 𝜏𝐹 = 𝐴 𝐴

Donde A es el área nominal de la muestra (o de la caja de corte) y usualmente no se corrige para tener en cuenta el cambio de área causada por el desplazamiento lateral de la muestra (Ph). La relación entre los esfuerzos de corte de falla (𝜏𝐹 ) y los esfuerzos normales (𝜎𝑛 ) en suelos, se muestra en la figura y puede representarse por la ecuación siguiente:

𝜏𝐹 = 𝐶 + 𝜎𝑛 ∗ 𝑇𝑔∅

Fig. Relación entre los esfuerzos de corte máximo y los esfuerzos normales. La línea recta obtenida se conoce como Envolvente de falla.

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FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO 2.6. Ecuación de falla de corte de Coulomb En 1776 Coulomb observó que, si el empuje que produce un suelo contra un muro de contención produce un ligero movimiento del muro, en el suelo que está retenido se forma un plano de deslizamiento esencialmente recto. El postuló que la máxima resistencia al corte, en el plano de falla está dada por: 𝜏 = 𝐶 + 𝜎 ∗ 𝑇𝑔𝜑

Donde:  𝝉 =es el esfuerzo normal total en el plano de falla  𝝋 =es el ángulo de fricción del suelo  𝑪= es la cohesión del suelo

La utilización de la ecuación de Coulomb no condujo siempre a diseños satisfactorios de estructuras de suelo. La razón para ello no se hizo evidente hasta que Terzaghi publicó el principio de esfuerzos efectivos. 𝜎 = 𝜎´+ 𝑢 Donde:  u = presión intersticial  σ´= esfuerzo efectivo

Pudo apreciarse entonces que, dado que el agua no puede soportar esfuerzos cortantes substanciales, la resistencia al corte de un suelo debe ser el resultado únicamente de la resistencia a la fricción que se produce en los puntos de contacto entre partículas; la magnitud de ésta depende solo de la magnitud de los esfuerzos efectivos que soporta el esqueleto de suelo. Por tanto, cuanto más grande sea el esfuerzo efectivo normal a un plano de falla potencial, mayor será la resistencia al corte en dicho plano. Entonces, si se expresa la ecuación de Coulomb en términos de esfuerzos efectivos, se tiene:

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FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO 𝜏 = 𝑐´ + 𝜎 ´ 𝑡𝑎𝑛 𝜑´ En la cual los parámetros 𝑐´; 𝜑´ y son propiedad del esqueleto de suelo, denominadas

cohesión

efectiva

y

ángulo

de

fricción

efectiva,

respectivamente. Puesto que la resistencia al corte depende de los esfuerzos efectivos en el suelo, los análisis de estabilidad se harán entonces, en términos de esfuerzos efectivos. Sin embargo, en ciertas circunstancias el análisis puede hacerse en términos de esfuerzos totales y, por tanto, en general, se necesitará determinar los parámetros de resistencia al corte del suelo en esfuerzos efectivos y en esfuerzos totales. Es decir, los valores de 𝑐´, 𝜑´ y c, φ. Estos se obtienen, a menudo en ensayos de laboratorio realizados sobre muestras de suelo representativas mediante el ensayo de corte directo (ASTM D-3080-72) o el ensayo de compresión Triaxial (ASTM D-2805-70). 2.7. Componentes de la resistencia al corte: De la ley de Coulomb se desprende que la resistencia al corte de suelos en términos generales tiene dos componentes: a. Fricción (tg Φ) que se debe a la trabazón entre partículas y al roce entre ellas cuando están sometidas a esfuerzos normales. b. Cohesión c. que se debe a fuerzas internas que mantienen unidas a las partículas en una masa. Como en la ecuación ” 𝝉𝒇 = 𝑐 + 𝜎 𝑛 ∗ 𝑡𝑔 𝛷” existen dos cantidades desconocidas (𝑐 𝑦 𝛷), se requiere obtener dos valores, como mínimo de esfuerzo normal y esfuerzo cortante para obtener una solución. Como el esfuerzo cortante 𝝉 y el esfuerzo normal σn tienen el mismo significado dado en la construcción del círculo de Mohr, en lugar de resolver una serie de ecuaciones simultáneas para c y para tg Φ, es posible dibujar en un plano de ejes coordenados los valores contra σn para los diferentes ensayos (generalmente con 𝝉 como ordenada), dibujar una línea a través

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FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO del lugar geométrico de los puntos, y establecer la pendiente de la línea como el ángulo y la intersección con el eje 𝝉 como la cohesión c. Para materiales no cohesivos, la cohesión debería ser cero por definición y la ecuación de Coulomb se convierte en: 𝜏𝐹 = 𝜎𝑛 ∗ 𝑇𝑔∅

Siendo N la fuerza vertical que actúa sobre el cuerpo, la fuerza horizontal necesaria (T) para hacer deslizar el cuerpo, debe ser superior a N, siendo el coeficiente de roce entre los dos materiales. Esta relación también puede ser escrita de la forma siguiente: 𝑇 = 𝑁 𝑡𝑔𝛷

Siendo Φ, el ángulo de roce o ángulo formado por la resultante de las dos fuerzas con la fuerza normal. La resistencia al deslizamiento es proporcional a la presión normal y puede ser representada Por la figura.

Mecanismos de los fenómenos de fricción

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FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO 2.8. Ensayo de corte directo:

En la fig. muestra los principales detalles del aparato de corte directo, en el cual la muestra de suelo se introduce en un molde dividido horizontalmente en dos mitades. Se aplica luego a la muestra una fuerza normal N mediante una placa de carga, y, luego de fijar la mitad superior del molde, se corta la muestra en un plano horizontal mediante la aplicación de una fuerza cortante 𝝉. El diseño del molde no permite el control del drenaje de la muestra. Esta no es una limitante en el caso de arenas y gravas, que son materiales de drenaje libre y por lo general fallan en condiciones completamente drenadas. Sin embargo, en depósitos de arcilla un elemento de suelo en el campo puede fallar sin ningún drenaje, con drenaje parcial, o drenaje completo. La falta de control del drenaje hace obvio que exista una incertidumbre sobre si este valor representa o no la verdadera resistencia no drenada. Por esta razón, la resistencia al corte no drenado de un suelo arcilloso a menudo se mide en una cámara Triaxial, la cual permite el completo control del drenaje de la muestra. Sin embargo, el ensayo de corte directo puede utilizarse para medir la resistencia drenada de los suelos arcillosos si primero se consolida por completo la muestra bajo la carga normal y luego se corta la muestra a una velocidad suficientemente lenta para asegurarse de la disipación inmediata del exceso de presión intersticial que se produce durante el corte.

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FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO La Fig. muestra las relaciones típicas esfuerzo-deformación unitaria-cambio de volumen. Al graficar el máximo esfuerzo cortante en función del esfuerzo normal efectivo particular. Para establecer la envolvente de falla se realizan diferentes ensayos con diferentes valores de presión de confinamiento (esfuerzo normal) y se dibuja una línea recta desde el origen (ya que σ´ = 0 en suelos granulares) pasando por los respectivos puntos; la pendiente de esta línea se designa con φ’

𝜑 ´ Grados

Tipo de suelo Suelto

Denso

limo

27 - 30

30 - 34

arena limosa

27 - 33

30 - 35

arena uniforme

28

34

arena bien graduada

33

45

grava arenosa

35

50

Tabla V.21 Valores de 𝜑 ´ para suelos granulares

En la fig. se ve que los cambios de volumen tienen una influencia fundamental en el valor de la resistencia al corte de los suelos. Tales efectos se reflejan empíricamente en el valor ´ en la ecuación de Coulomb. Sin embargo, un tratamiento detallado requiere un estudio del comportamiento de las partículas del suelo para separar el componente de la resistencia debido a la estructura de partículas, de aquel que corresponde a la fricción entre partículas.

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FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO Algunas veces para obtener el desplazamiento necesario debe invertirse de manera repetida la dirección del corte, pero ello distorsiona el alineamiento de las partículas y no se logra el verdadero valor para el estado mínimo. El problema puede resolverse utilizando el aparato de corte de corte tipo anular en el cual se prueba una muestra de suelo de forma anular en un anillo partido horizontalmente en su plano medio, lo cual permite que la mitad inferior de la muestra sea cizallada continuamente en una dirección sobre la mitad superior fija, sin cambio de contacto en el área de contacto entre las dos caras. 2.9. Aplicaciones de los resultados del ensayo a fallas de terreno a. Capacidad de carga en bases y fundaciones para estructuras en

arcillas homogéneas saturadas, inmediatamente después de la construcción. El terreno bajo una fundación, es presionado por la falla y asume fallar por corte, en la forma como indica la figura. b. La presión de tierra en el muro de contención, prevalece

inmediatamente después de la construcción. Figura c. Presión de tierra contra la entibación de una excavación temporal.

Figura d. Prevención contra el levantamiento de fondo de las excavaciones.

Figura e. Estabilidad de los taludes, inmediatamente después de la excavación.

Figura f.

Estabilidad en diques de tierra, durante períodos cortos de construcción. Figura

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FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO En los problemas de estabilidad a corto plazo, el valor de la resistencia o cohesión aparente debido al deslizamiento de tierra, es aplicable en el uso de cálculos. El ángulo de resistencia al corte Φ, es requerido para obtener los coeficientes de presión o coeficientes de la capacidad de fuerza en diferentes cálculos. Estos coeficientes son dados en libros y textos de Ingeniería de Fundaciones. Para el análisis a largo plazo en estabilidad de taludes, muros de contención, diques de tierra, los parámetros c y Φ son requeridos para determinar la resistencia al deslizamiento. La estabilidad de taludes en una arcilla pre consolidada, está basada en los parámetros 𝒄𝒓 y 𝝈𝒓 de resistencia residual.

3. VENTAJAS DEL ENSAYO DE CORTE DIRECTO  El ensayo es relativamente rápido y fácil de llevar a cabo.  El principio básico es fácilmente comprensible.

 La preparación de la muestra no es complicada.  El principio puede aplicarse a suelos granulares y otros materiales que  contienen grandes partículas que serían muy caras de ensayar por otros medios.  Puede medirse el ángulo de fricción entre suelo y roca, o entresuelo y otros materiales.  El ensayo Triaxial es, relativamente, mucho más difícil de ejecutar e interpretar, especialmente si se toman medidas de presión de poros.  El tamaño de las muestras hace que efectuar ensayos consolidados no drenados y consolidados drenados no requiere demasiado tiempo, pues el tiempo de drenaje es bastante corto aún para materiales con bajo coeficiente de permeabilidad, debido a que el camino de drenaje es muy pequeño.

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FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO  Se ha introducido cajas con muestra cuadrada de forma que la reducción de área durante el ensayo pueda fácilmente tenerse en cuenta si se desea. El uso de cajas cuadradas es relativamente reciente, y la mayoría de las máquinas antiguas todavía en servicio, utilizan cajas circulares.  La máquina de corte directo es mucho más adaptable a los equipos electrónicos de medición, de forma que no se requiera la presencia continua de un operario para efectuar ensayos consolidados- drenados, que puedan durar varios días.  Se ha encontrado que los parámetros de suelo

y c obtenidos por el

método de corte directo son casi tan confiable como los valores triaxiales (probablemente esto se debe más a problemas del operador que al hecho de que los equipos tengan igual capacidad de comportamiento). Lo anterior no quiere indicar que el ensayo Triaxial sea indeseable; sino que, si se desean únicamente los parámetros de suelo, los valores que brinda el ensayo de corte directo se han encontrado usualmente bastante aceptables. 3.1. Limitaciones del ensayo de corte directo:  La muestra está obligada a fallar en un plano predeterminado.  La distribución de esfuerzos en ésta superficie no es uniforme.  No es posible controlar el drenaje de la muestra, sólo se puede variar la velocidad de desplazamiento.  Las deformaciones aplicadas están limitadas por recorrido máximo de la caja.  El área de contacto entre las dos mitades de la muestra disminuye a medida que se realiza el ensayo. Pero como afecta a y a σ en la misma proporción, el efecto en la envolvente de Coulomb es despreciable.  El ensayo usa una muestra muy pequeña, con el consiguiente resultado de que los errores de preparación son relativamente importantes.  No es posible determinar el módulo de elasticidad ni el de la relación de Poisson.

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3.2. Ensayo: El ensayo está normalizado en ASTM 3080. La caja de corte es del tipo cuadrada de 100 * 100 mm. El “set” de presiones normales aplicadas a la muestra queda a criterio del constructor. Se recomienda usar valores de 50%; 100%; 150% y 200% del valor de terreno. Es decir, si la estructura descarga en su fundación una tensión de compresión de 2 (Kg/cm²), se recomienda usar valores de 1, 2,3 y 4 (kg/cm2), lo que traducido a pesos significan 100, 200, 300 y 400 kg respectivamente. 4. EQUIPOS Y MATERIALES

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FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO  Máquina de corte Directo.  Caja de corte directo.  Placas de la caja de corte  Taras  Balanza  Horno de 100° ± 5 °C  Bombilla 4.1. Detalles del ensayo y la caja de corte directo:  En el grafico se aprecian los siguientes componentes:  Deformímetro para medir desplazamientos verticales  Barra de carga  Pasadores de alineación  Tornillos para separar las partes de la caja de corte  Bordes estriados para retener la muestra  Espacio mayor que el tamaño de la máxima partícula en la muestra  Deformímetro  Juego de tornillos para fijar en posición la cabeza de carga.  Suelo cohesivo

Moldear cuidadosamente tres o cuatro muestras al mismo tamaño (y, ojalá, a la misma densidad) tomadas de una muestra de bloque grande, o de una muestra de tubo, o de cualquier otro tipo de fuente. Utilizar un anillo cortante de manera que el tamaño pueda ser controlado bastante aproximadamente. Cualquier muestra con un peso apreciablemente diferente de las otras debe descartarse y en su lugar moldear otra muestra. [Qué constituye “apreciable” comparado con el tamaño de la muestra (del orden de 5 cm² x 20 a 25 mm de espesor) es un asunto de criterio personal. Nota: Se pueden necesitar seis muestras si el suelo está inalterado y pre consolidado. Mantener las muestras en ambiente de humedad controlada mientras se hace el moldeo, la preparación de la máquina de corte y los demás tipos de ensayo. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS

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FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO Retroceder la separación y el agarre de los tornillos guía en la parte superior de la caja de corte y ensamblar las dos partes. Asegurarse de que las piedras porosas están saturadas a menos que se vaya a ensayar un suelo seco. Medir las dimensiones de la caja de corte para calcular el área de la muestra. Colocar cuidadosamente la muestra dentro de la caja de corte. La muestra debe ajustar perfectamente en la caja y llenarla hasta cerca de 5 mm de la parte superior de la caja de corte. Colocar el bloque o pistón de carga en su sitio sobre el suelo, la carga normal Pv y ajustar el deformímetro de carátula vertical. Para un ensayo consolidado es necesario controlar el deformímetro vertical igual que para el ensayo de consolidación para determinar cuando la consolidación haya terminado. Separar cuidadosamente las mitades de la caja de corte dejando una pequeña separación apenas mayor que el tamaño de la partícula más grande presente en el suelo, retroceder los tornillos de separación y empalmar la cabeza de carga en su sitio utilizando los tornillos fijos para tal propósito. Asegurarse de que la carga normal refleje la fuerza normal más el peso del bloque de carga y la mitad superior de la caja de corte. Ser extremadamente cuidadoso al separar la caja de corte cuando se ensaya una arcilla blanda porque parte del material puede ser extruido fuera de la caja por la zona de separación - utilizar en esos casos cargas verticales pequeñas y/o hacer si puede requerir el hacer la consolidación antes de la separación de cajas. Acoplar el Deformímetro de deformación constante, fijar en cero tanto el Deformímetro horizontal como el vertical. Para ensayos saturados, es necesario llenar la caja de corte con agua y esperar un tiempo razonable para que se produzca la saturación de la muestra. Comenzar la carga horizontal (cortante) y tomar lecturas del Deformímetro de carga, desplazamiento de corte y desplazamientos verticales (de cambio de volumen). Si el ensayo se hace a deformación unitaria controlada tomar estas lecturas a desplazamientos horizontales de 5, 10 y cada 10 ó 20 unidades del Deformímetro de desplazamiento horizontal. Utilizar una tasa de deformación unitaria del orden de 0.5 a no más de 2 mm/min.

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FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO No utilizar tasas de deformación unitaria demasiado altas, ya que es posible que la carga pico de corte esté entre dos lecturas. La tasa de deformación unitaria debería ser tal que la muestra “falle” en 5 a 10 min a menos que el ensayo sea de tipo con drenaje. Puede hacerse una gráfica de la lectura de deformación vertical contra el log del tiempo similar a la del ensayo de consolidación del suelo. Remover el suelo y tomar una muestra para contenido de humedad. Repetir los pasos 2 a 6 para dos o más muestras adicionales. Si el suelo está pre consolidado y se utilizan seis muestras para el ensayo, es preciso asegurarse de utilizar un rango de tres cargas normales a cada lado del esfuerzo de pre consolidación. 4.2. Preparación de la muestra El procedimiento depende del tipo de suelo y de las condiciones en que será ensayado. El tamaño máximo de las partículas para la caja de 10 cm de lado es de 3,35 mm. 4.3. Arena Seca Se ensaya generalmente a una densidad predeterminada, la muestra se prepara colocando el material en la caja de corte y compactándola en ella, el peso de la muestra se calcula por diferencia entre el peso de la caja con muestra y el peso de la caja vacía. El nivel a que se coloca es del orden de 5 mm por debajo del nivel superior. Coloque la placa ranurada, en la superficie de la muestra con las ranuras en dirección perpendicular al movimiento. Mida la distancia entre el borde superior de la caja y la superficie de la placa, en las cuatro esquinas o en el centro de los cuatro lados, el promedio de estos valores lo llamaremos X. Determine la altura de la muestra a partir de la expresión siguiente:

𝑯 = 𝑩 − ( 𝒕𝟏 + 𝟐𝒕𝟐 + 𝑿 ) [𝑐𝑚]

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FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO 4.4. Arena seca densa Se recomienda vibrar la muestra al interior de la caja. 4.5. Arena seca suelta Dejar caer la muestra desde una pequeña altura en el interior de la caja. Evite golpear la caja al instalarla, puesto que la arena suelta es muy sensible a los golpes. 4.6. Arena saturada En estas condiciones agregue agua a la muestra y colóquela en la caja. No se debe obtener densidades bajas, sólo densidades medias o altas. 5. PROCEDIMIENTO DE ENSAYO:

 Se procede a moldear y tomar las muestras para realizar el ensayo.

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FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO  Ya tallada la muestra se procede a ensamblar cuidadosamente la caja de

corte (retroceder cualquier separación existente entre las partes de la caja y los tornillos de empalme) y fijar la caja en posición. obtener la sección transversal a de la muestra.

 pesar la muestra para el contenido de humedad inicial de ambas partes del

anillo donde se enrasa hasta dejar nivelado con su propio borde.

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FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO  pesar el anillo con toda la muestra para determinar el peso exacto del material

utilizado en la muestra. obtener a continuación una referencia del espesor de la muestra de suelo marcando en varios puntos el borde del pistón o bloque de carga alrededor del perímetro con respecto a la altura de la caja de corte.

 colocar cuidadosamente la muestra en la caja de corte hasta cerca de 5 mm

del borde de la superficie del anillo y colocar el pistón de carga (incluyendo la piedra porosa) sobre la superficie del suelo. tomar un nivel pequeño y verificar la nivelación del

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 aplicar la carga normal pv deseada y colocar el dial para determinar el

desplazamiento vertical (con precisión de 0,01 mm por división). recordar incluir el peso del pistón de carga y la mitad superior de la caja de corte como parte del peso pv.

 Separar dos partes de la caja de corte desplazando los tornillos espaciadores

que se encuentran en la parte superior de la caja de corte. El espacio desplazado debería ser ligeramente superior (al ojo) que el tamaño más grande de partículas presente en la muestra. A continuación, se debe fijar el bloque de carga apretando los tornillos de fijación provistos para tal propósito a los lados de la parte superior de la caja de corte.

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FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO 

Inmediatamente después de separar los tornillos espaciadores de manera que se libere la parte inferior de la caja de corte; en este momento la carga normal, la mitad de la carga de la caja de corte, y el bloque o pistón de carga se encuentran actuando sobre la muestra de suelo.

 Ajustar el deformímetro de carátula (0,01 mm/división) para medir el

desplazamiento en cortante.

 para ensayos saturados, saturar la muestra llenando la caja de muestra y

permitiendo transcurrir 15 min. de tiempo para que tenga lugar la saturación.

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FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO  Asegurarse de que las piedras porosas que se encuentran en la caja de corte

estén saturadas si el suelo al ensayarse contiene alguna humedad. Comenzar la carga horizontal (cortante) y tomar lecturas del deformímetro de carga, del deformímetro de desplazamiento cortante, y del deformímetro vertical (cambio de volumen).

 Si el ensayo es de tipo deformación unitaria controlada, se deben tomar esas

lecturas a desplazamientos horizontales de:5, 10, y cada 10 ó 20 unidades de desplazamiento horizontal. Utilizar una tasa de deformación unitaria del orden de 0,5 a no más de 2 mm/min. No utilizar tasas de deformación unitaria más rápidas, pues existe el peligro de que se presente el pico de carga cortante entre dos lecturas. La tasa de deformación unitaria debería ser tal que la muestra “falle” entre 3 y 5 min.

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FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO  retirar la muestra de la caja de corte, pesar, llevar al hornoy repetir los

mismos pasos para dos muestras adicionales y a una densidad dentro de los 5 g y no más de 10 g respecto a la cantidad de suelo usada en el primer ensayo. asegurarse de que la arena ocupe el mismo volumen utilizando las marcas de referencia del paso n° 3.

Los siguientes cálculos son aplicables tanto a suelos cohesivos como a suelos no cohesivos. 5.1. Densidad de la muestra: Si durante el ensayo ocurren asentamientos importantes la densidad varía de la siguiente forma:

𝜸𝜸 =

𝑯 ∗ 𝜸𝟎 𝑯−∆

 γγ =Densidad en función del asentamiento.  H =Altura inicial de la muestra  ∆=Asentamiento (Deformación vertical)  γ0 =Densidad inicial

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FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO 5.2. Calculo de Esfuerzos normales:

𝝈=

𝑷𝑽 𝑨

Donde:  Pv = Carga aplicada normal  A = Área de la muestra (100 cm2) Los esfuerzos normales con los que se trabajará son:

5.3. Calculo del Esfuerzo Cortante Ultimo

𝝉=

𝑻 𝑨

 T= Fuerza rasante dada por el anillo de carga 5.4. Construir la Envolvente de Falla  Dibujar el valor del esfuerzo cortante contra el esfuerzo Normal.  Trazar una línea recta a través de los puntos dibujados.  Obtener el intercepto de cohesión (si existe) con el eje ordenado y medir la pendiente de la línea para obtener el ángulo de fricción interno. 5.5. Deformación Unitaria  Dibujar una curva de esfuerzo de deformación Unitaria contra esfuerzo cortante. - Entregar el dato de deformación máxima en milímetros

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FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO 5.6. Esfuerzos de corte y cambios de volumen  Confeccione un gráfico que lleve en las abscisas el desplazamiento y en las ordenadas los esfuerzos de corte. Usando la misma escala para los desplazamientos horizontales, confeccione otro gráfico, llevando en las ordenadas los cambios de volumen. Las curvas para un set de ensayos, deben ir en un solo gráfico, como se indica en la figura 5.27. 5.7. Envolvente de Coulomb  Confeccione un gráfico llevando en las ordenadas el esfuerzo de corte de falla, y en abscisas los esfuerzos normales. Las escalas vertical y horizontal deben ser las mismas.  Dibuje una línea que represente a los puntos del gráfico. Si el suelo es granular y no cohesivo, esta recta debería pasar por el origen (c=0) que puede considerarse como otro punto del ensayo. Esta recta es la llamada envolvente de falla o de Coulomb.  Determine la inclinación de esta recta (tg Φ), que indica el ángulo de fricción interna.  Determine la intersección con el eje vertical que nos indica la cohesión del suelo.

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FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO 6. CÁLCULOS: NUMERO DE ENSAYO

ENSAYO Nº 01

ENSAYO Nº

ENSAYO Nº 03

02 1

Esfuerzo Normal

2

Número del tallador

3

Peso del tallador

4 5

0.50

Kg/cm2

1

1.00

Kg/cm2

2

1.50

Kg/cm2

3

69.14

g.

70.42

g.

70.88

g.

Lado o Diámetro del tallador

4.98

cm

4.99

cm

4.98

cm

Altura del tallador (muestra

1.98

cm

1.98

cm

2.01

cm

de ensayo) 6

Área del tallador

19.48

cm2

19.56

cm2

19.48

cm2

7

Volumen del tallador

38.57

cm3

38.73

cm3

39.15

cm3

8

Peso del tallador + muestra

139.44

g.

140.84

g.

140.97

g.

hum. Natural 9

Número de Tara

10

Peso de tara + muestra

02a

7

3

97.40

g.

98.81

g.

98.17

g.

saturada 11

Peso de tara + muestra seca

82.17

g.

82.26

g.

81.99

g.

12

Peso de la tara

24.52

g.

24.52

g.

24.52

g.

13

Gravedad de sólidos

2.61

g/cm3

2.61

g/cm3

2.61

g/cm3

14

Relación de Vacíos

0.75

%

0.75

%

0.78

%

15

Grado de Saturación

76.77

%

76.34

%

73.63

%

16

Contenido de humedad

21.95

%

21.95

%

21.95

%

26.42

%

28.65

%

28.14

%

Natural 17

Contenido de humedad Saturado

18

Peso volumétrico húmedo

19

Peso volumétrico seco

1.823 1.637

MECANICA DE SUELOS Y ROCAS

1.495

1.818 g/cm3

1.491

1.790 g/cm3

1.468

g/cm3

27

FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO

Dial Deforma. mm. 0.00 0.05 0.10 0.17 0.25 0.37 0.50 0.62 0.75 0.87 1.00 1.25 1.49 1.74 1.99 2.24 2.49 2.74 2.99 3.24 3.49 3.74 3.98 4.23 4.48 4.73 4.98 5.48 5.98

Dial Corte in. 0.0 -0.6 1.2 3.0 4.8 7.2 8.5 10.3 11.8 13.0 13.9 15.4 17.2 18.5 19.7 20.3 21.2 21.5 21.8 21.8 21.8 21.8 21.8 21.8 21.8 21.8 21.8 21.8

ENSAYO Nº 01 Fuerza cortante Kg. 0.0 0.2 0.8 1.4 1.9 2.7 3.1 3.7 4.2 4.6 4.9 5.4 5.9 6.3 6.7 6.9 7.2 7.3 7.4 7.4 7.4 7.4 7.4 7.4 7.4 7.4 7.4 7.4 7.4

21.8 Esfuerzo de Corte:

MECANICA DE SUELOS Y ROCAS

% Deforma. mm. 0.00 0.10 0.20 0.35 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 8.00 8.50 9.00 9.50 10.00 11.00 12.00 0.380

Esfuerzo cortante Kg/cm2 0 0.010 0.040 0.070 0.100 0.140 0.160 0.190 0.215 0.235 0.250 0.275 0.305 0.325 0.345 0.355 0.370 0.375 0.380 0.380 0.380 0.380 0.380 0.380 0.380 0.380 0.380 0.380 0.380 kg/ cm2

28

FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO

Dial Corte in. 0.0 1.8 6.0 8.1 9.7 12.1 13.9 15.1 16.6 18.8 19.7 21.2 23.0 24.2 25.4 26.6 27.2 27.8 28.5 28.8 28.8 28.8 28.8 28.8 28.8 28.8 28.8 28.8 28.8

ENSAYO Nº 02 Fuerza % cortante Deforma. Kg. mm. 0.0 0.00 1.0 0.10 2.3 0.20 3.0 0.35 3.5 0.50 4.3 0.75 4.9 1.00 5.3 1.25 5.7 1.50 6.4 1.75 6.7 2.00 7.2 2.50 7.8 3.00 8.2 3.50 8.6 4.00 9.0 4.50 9.2 5.00 9.3 5.50 9.5 6.00 9.6 6.50 9.6 7.00 9.6 7.50 9.6 8.00 9.6 8.50 9.6 9.00 9.6 9.50 9.6 10.00 9.6 11.00 9.6 12.00

Esfuerzo de Corte:

0.495

Esfuerzo Dial cortante Horiz. Kg/cm2 mm. 0 0.00 0.050 0.05 0.120 0.10 0.154 0.17 0.180 0.25 0.220 0.37 0.250 0.50 0.270 0.62 0.295 0.75 0.330 0.87 0.345 1.00 0.370 1.25 0.400 1.49 0.420 1.74 0.440 1.99 0.460 2.24 0.470 2.49 0.480 2.74 0.490 2.99 0.495 3.24 0.495 3.49 0.495 3.74 0.495 3.98 0.495 4.23 0.495 4.48 0.495 4.73 0.495 4.98 0.495 5.48 0.495 5.98 kg/ cm2

MECANICA DE SUELOS Y ROCAS

Dial Corte in. 0.0 6.6 11.5 13.9 16.3 19.4 21.8 23.0 26.0 27.2 29.1 31.5 32.7 33.9 35.1 36.3 37.5 38.8 39.4 39.4 39.4 39.4 39.4 39.4 39.4 39.4 39.4 39.4 39.4

ENSAYO Nº 03 Fuerza % cortante Deforma. Kg. mm. 0 0.00 2.53 0.10 4.09 0.20 4.87 0.35 5.65 0.50 6.62 0.75 7.40 1.00 7.79 1.25 8.77 1.50 9.16 1.75 9.74 2.00 10.52 2.50 10.91 3.00 11.30 3.50 11.69 4.00 12.08 4.50 12.47 5.00 12.86 5.50 13.05 6.00 13.05 6.50 13.05 7.00 13.05 7.50 13.05 8.00 13.05 8.50 13.05 9.00 13.05 9.50 13.05 10.00 13.05 11.00 13.05 12.00

Esfuerzo de Corte:

0.670

Esfuerzo cortante Kg/cm2 0 0.130 0.210 0.250 0.290 0.340 0.380 0.400 0.450 0.470 0.500 0.540 0.560 0.580 0.600 0.620 0.640 0.660 0.670 0.670 0.670 0.670 0.670 0.670 0.670 0.670 0.670 0.670 0.670 kg/ cm2

29

FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO

esfuerzo cortante vs dial de corte

0.600

esfuerzo cortante

0.500 0.400 0.300 0.200 0.100 0.000

0 20 40 60 80 100120140160180200220240260280300320340360380400 dial de corte

 Cohesión de suelo

COHESIÓN 0.1643 0.399  Cuadro resumen de datos PESO

ESFUERZO

HUMEDAD

VOLUME. SECO

NORMAL

NATURAL

ESFUERZO

3

g/ cm

kg/ cm

%

GRADO DE SATURACIÓN %

Nº 01

1.296

0.50

19.03

47.83

0.382

Nº 02

1.104

1.00

31.51

59.18

0.552

Nº 03

1.354

1.50

17.47

47.90

0.271

ESPECIMEN Nº

MECANICA DE SUELOS Y ROCAS

2

DE CORTE kg/ cm2

30

FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO

ESFUERZO DE CORTE (Kg/cm2)

1.000 y = 0.2136x + 0.399

0.500

0.000

0.00

0.50 1.00 ESFUERZO NORMAL (Kg/cm2)

COHESIÓN (Kg/m2)

: O

ÁNGULO DE FRICCIÓN INTERNA ( )

:

PROFUNIDAD

CAPACIDAD ADMI-

EN METROS

SIBLE DEL TERRENO

1.50

2.00

2.50

0.40 12.1

EN Kg/cm2

1.50

MECANICA DE SUELOS Y ROCAS

0.89

31

FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO 7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Los esfuerzos de cizalladora y los desplazamientos no se distribuyen uniformemente dentro de la muestra y no se puede definir una altura apropiada para el cálculo de las deformaciones por cizalla dura. En consecuencia, a partir de este ensayo no pueden determinarse las relaciones esfuerzo-deformación o cualquier otro valor asociado, como el módulo de cizalladora. Los resultados del ensayo pueden ser afectados por la presencia de partículas de suelo o fragmentos de roca, o ambos Los resultados del ensayo son aplicables para estimar la resistencia al corte en una situación de campo donde ha tenido lugar una completa consolidación bajo los esfuerzos normales actuales. La ruptura ocurre lentamente bajo condiciones drenadas, de tal manera que los excesos de presión en los poros quedan disipados. A través de la gráfica de cortantes máximos se pudo determinar el ángulo interno de corte del suelo 12.1, así como también la cohesión del suelo lo cual nos arrojó como dato 0.40 kg/m2

MECANICA DE SUELOS Y ROCAS

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