Informe De Laboratorio N°1 - Mecánica De Sólidos.

Taller N°1 – Relaciones de fase Edgar Rodríguez Rincón Nicolás Guio Pardo 07 de Septiembre, 2020

INFORME DE LABORATORIO N°1 MECÁNICA DE SÓLIDOS

PRESENTADO A: JOHAN STEVEN DURAN TORRES

PRESENTADO POR: NICOLÁS GUIO PARDO HENRY BENITEZ DIAZ JEHAN FRANCO DURAN CÁCERES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE BOGOTÁ D.C. 12 JUNIO 2020

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INFORME DE LABORATORIO N°2. MECÁNICA DE SÓLIDOS A. RESUMEN.

La mecánica de sólidos en su amplio cambio de conocimiento, estudia el comportamiento de las propiedades mecánicas de los materiales; el informe N°1 se propone para hacer un ensayo de tensión sobre una barra de acero, esto con el fin de estudiar los distintos comportamientos que sufre este material a medida que se ve sometido a diferentes cargas que tensionan la barra y que generan que en esta se presenten diferentes comportamientos: linealmente elástico, lineamento plástico, fractura. El presente informe busca hacer un análisis de un ensayo a tensión realizado en un laboratorio, con datos reales y realizar su respectiva comparación con los datos enseñados en la teoría. B. OBJETIVOS.

Objetivo general:



Estudiar el comportamiento de una barra de acero que es sometida a una carga variable que la tensiona aplicada por la maquina universal de ensayos.

Objetivos específicos:      

Conocer los instrumentos que se requieren en el desarrollo del laboratorio, la función que cumplen y los elementos que los componen. Estudiar y analizar el comportamiento de una barra de acero cuando esta se somete a un ensayo de tensión. Determinar la reducción porcentual del área y el alargamiento porcentual longitudinal debido a la carga a la que se somete la barra de acero. Comprender el comportamiento de una barra de acero en un ensayo de tensión mediante sus respectivas curvas esfuerzo – deformación y carga – desplazamiento. Definir puntos de interés que determinan el comportamiento del material en estudio, como lo son su límite de proporcionalidad, modulo de elasticidad, esfuerzo de fluencia, esfuerzo máximo, región linealmente elástica y región plástica. Determinar la energía de deformación de una barra de acero cuando se somete a un ensayo de tensión.

C. DESCRIPCIÓN DEL ENSAYO.

1. Instrumentación y materiales: Barras de acero: Las barras de las cuales se hace uso en el ensayo son dos, las cuales varían en términos de su diámetro, la primer barra de acero es la #4, lo que hace referencia a una barra de acero cuyo diámetro es 4/8 de pulgada lo que equivale a 12,7 mm. La segunda barra es la #6, lo que equivale a 6/8 de pulgada o 19,05 mm. Estas barras son corrugadas ya que presentan venas; sin embargo, el tipo de estas no es brindado por los docentes.

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Procedimiento para aplicar la carga: Al realizar este tipo de ensayos se debe asegurar que la carga se aplique axialmente, ya que si esto no se cumple se puede afectar la medición realizada y generar datos erróneos en las mediciones, por lo cual se debe asegurar que los centros de acciones de las mordazas (elemento que sujeta la barra de acero) esta alineadas con el eje de la probeta al comienzo y durante el ensayo; se debe procurar de igual manera reducir el doblamiento y la torsión presente en la barra al máximo, todo con el fin de lograr que la carga se aplique axialmente. Máquina de ensayo: La máquina de ensayo de acuerdo con la NTC 4025 puede ser de cualquier tipo que sea capaz de imponer una carga a una tasa y a una magnitud fijadas en el numeral 6.4 de la norma. En este caso se hace uso de la maquina universal de ensayos, la cual esta conformada por un cabezal fijo y otro móvil, el cual cumple la función de desplazarse en una dirección vertical y generar una carga que es controlada y puede aumentar o disminuir con el manejo del laboratorista. La carga que efectúa la maquina de ensayo universal es medida por medio de un dispositivo interno denominado celda de carga, brindando la facilidad de controlar los valores de desplazamiento de este cabezal por medio de un control remoto o desde un computador. Medidor de desplazamiento lineal o comparador de carátula: Este dispositivo es también conocido como reloj comparador de carátula, el cual permite medir con el acortamiento o alargamiento de una línea recta definida entre sus extremos. Este esta conformado por un cuerpo fijo y un tramo móvil que termina en un vástago retráctil. El dial en donde se observa la medida puede ser análoga o digital; para un mayor entendimiento se hará uso de la imagen suministrada por el docente:

Figura 1. Reloj comparador de carátula con sus partes. Fuente: Suministrada por el docente.

Extensómetro: Es una estructura rígida conformada por dos costillas articuladas, las cuales se integran en un extremo a un reloj comparador de caratula. Este instrumento se ubica en la parte media de la barra, 4

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en donde se calibra la distancia entre as dos costillas articuladas, con el fin de determinar el alargamiento de la barra en la zona medida y con esto lograr hacer el cálculo de la deformación del material en función de la carga aplicada. La figura 2 presenta un extensómetro, el cual es usado en diferentes tipos de ensayos, como los de compresión o tensión en distintos materiales.

Figura 2. Extensómetro empleado en ensayos de tensión. Fuente: TesT SystemS España.

D. DESCRIPCIÓN DEL ENSAYO:

Primeramente se procede a hacer un ensamble con cada una de las barras que se van a ensayar, este consiste en ubicar las barras en la maquina universal de ensayos, que como se definió anteriormente, consta de un cabezal móvil y otro estático. Se ubican las barras en la maquina universal de ensayos y se agarran por medio de las mordazas que esta posee. Se debe asegurar que los centros de acción de las mordazas estén alineados con el eje de la barra de acero que se va a ensayar. Habiendo realizado el proceso de ensamblaje de la barra con la maquina universal de ensayos, se procede a ubicar el extensómetro, en donde es de suma importancia definir una longitud calibrada (200 mm para el ensayo realizado), ya que sobre esta longitud es donde se mide la deformación unitaria de la barra. Las costillas de extensómetro se unen a la barra con el fin de medir la deformación de la longitud calibrada en función de la carga ejercida por el cabezal superior de la maquina (cabezal móvil). A medida que se aplica la carga, la barra presenta distintos comportamientos a lo largo del ensayo, entre los cuales están: 



Inicialmente, la barra presenta un comportamiento linealmente elástico, en donde el material se podrá cargar con fuerzas axiales dentro de este rango y presentará deformaciones las cuales se recuperan si no exceden el límite de proporcionalidad. La grafica del rango linealmente elástico de un material es la función de una línea, en donde la pendiente de esta define el modulo de elasticidad del material. Al alcanzar una carga determinada por el tipo de material, el espécimen supera su rango linealmente elástico, por lo cual las deformaciones presentes en el material después del limite de proporcionalidad serán permanentes y el material no presentará su longitud 5

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



inicial. Desde este punto la pendiente en la curva esfuerzo – deformación es cada vez menor, hasta llegar al punto en donde la línea es totalmente horizontal, lo que indica que se presenta en el material ensayado una deformación grande sin aplicar un aumento de carga. Esta región del material es considerada la región perfectamente plástica. Seguido a la región perfectamente plástica, el material presenta un endurecimiento por deformación, el cual se da por un cambio en la estructura cristalina del material. En este punto la pendiente vuelve a ser positiva mas no lineal. Después de aumentar la carga, se llega a un punto determinado “punto de esfuerzo último”. El esfuerzo último del material representa el mayor esfuerzo que puede soportar el material, después de haber alcanzado este punto cualquier deformación adicional en la barra se acompaña por una reducción de la carga aplicada, lo cual conlleva a la fractura de la barra ensayada.

La barra presenta una zona de estricción en cargas cercanas al esfuerzo último de la barra, lo cual se puede evidenciar en una zona que reduce su sección transversal de manera significativa con respecto a la sección transversal de la barra. Finalmente, se desmonta el ensamblaje y se procede a hacer un análisis de los datos obtenidos en cada barra; análisis que se presenta en los siguiente apartados. E. METODOLOGIA ADOPTADA POR EL EQUIPO DE TRABAJO:

Primeramente, se decide por realizar un análisis de los datos suministrados por el docente, los cuales se presentan en la tabla 1: DUR N4 Tiempo Fuerza Fuerza Desplazamiento seg kgf N mm 0 -0,7877065 -7,72476 0 10 49,88322 489,18728 0,1328854 20 95,23956 933,98103 0,2662292 30 144,7289 1419,30567 0,3995625 40 199,3773 1955,22340 0,5328958 50 256,554 2515,93528 0,6662292 60 316,9838 3108,54918 0,7995521 70 383,0539 3756,47553 0,9328958 80 453,4807 4447,12651 1,066229 90 529,9271 5196,80960 1,199562 100 611,5325 5997,08519 1,332896 110 698,9631 6854,48648 1,466219 120 789,8217 7745,50497 1,599563 130 884,8667 8677,57802 1,732896 140 984,5748 9655,38046 1,866229 150 1087,623 10665,93809 1,999563 160 1194,571 11714,73970 2,132885 170 1304,782 12795,54040 2,266229 180 1419,695 13922,45197 2,399552

Extensómetro mm 6,357829E-05 0,01185735 0,01872381 0,02291997 0,03051758 0,03264745 0,03606478 0,03962517 0,04556974 0,05002022 0,05537669 0,06086032 0,06917318 0,07691383 0,08196831 0,08645058 0,09350777 0,1014551 0,1070976

Extensómetro m 0,0000001 0,0000119 0,0000187 0,0000229 0,0000305 0,0000326 0,0000361 0,0000396 0,0000456 0,0000500 0,0000554 0,0000609 0,0000692 0,0000769 0,0000820 0,0000865 0,0000935 0,0001015 0,0001071 6

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190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580

1538,483 1661,151 1788,031 1917,657 2050,789 2186,498 2325,173 2466,416 2610,79 2756,769 2904,498 3053,048 3205,226 3359,383 3515,096 3672,025 3831,093 3991,873 4154,087 4318,042 4483,12 4647,4 4810,149 4971,945 5125,748 5267,306 5384,849 5469,11 5527,19 5573,641 5588,32 5580,934 5584,007 5613,537 5581,98 5597,516 5611,543 5632,588 5631,703 5593,543

15087,36431 16290,32645 17534,59421 18805,79102 20111,36995 21442,22061 22802,15780 24187,27847 25603,10375 27034,66871 28483,39531 29940,17317 31432,52955 32944,29330 34471,31619 36010,26397 37570,18817 39146,90136 40737,67728 42345,52658 43964,38875 45575,42521 47171,44769 48758,12443 50266,41662 51654,62638 52807,32945 53633,64758 54203,21781 54658,74651 54802,69833 54730,26641 54760,40225 55049,99262 54740,52417 54892,88028 55030,43816 55236,81911 55228,14022 54853,91846

2,532896 2,666229 2,799552 2,932896 3,066229 3,199573 3,332896 3,466219 3,599562 3,732896 3,866229 3,999563 4,132885 4,266229 4,399562 4,532906 4,666229 4,799552 4,932896 5,066219 5,199563 5,332896 5,466218 5,599563 5,732885 5,86624 5,999562 6,132885 6,266229 6,399562 6,532906 6,666229 6,799552 6,932896 7,066229 7,199573 7,332896 7,466218 7,599563 7,732885

0,1127879 0,1218001 0,1258532 0,1313845 0,1375834 0,1465321 0,1557986 0,1628081 0,1709938 0,1829306 0,1952648 0,2043883 0,214386 0,2266884 0,2381802 0,2459367 0,2534866 0,2633413 0,2738158 0,2806982 0,2906322 0,3027757 0,3153165 0,3259341 0,3331343 0,339063 0,3373305 0,3410339 0,347964 0,3552119 0,3995419 0,4083475 0,4189014 0,4353682 0,479269 0,5003293 0,5694389 0,6446521 0,7176717 0,7630031

0,0001128 0,0001218 0,0001259 0,0001314 0,0001376 0,0001465 0,0001558 0,0001628 0,0001710 0,0001829 0,0001953 0,0002044 0,0002144 0,0002267 0,0002382 0,0002459 0,0002535 0,0002633 0,0002738 0,0002807 0,0002906 0,0003028 0,0003153 0,0003259 0,0003331 0,0003391 0,0003373 0,0003410 0,0003480 0,0003552 0,0003995 0,0004083 0,0004189 0,0004354 0,0004793 0,0005003 0,0005694 0,0006447 0,0007177 0,0007630 7

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590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850,04 860,04 870,04 880,04 890,04 900,04 910,04 920,04 930,04 940,04 950,04 960,04 970,04 980,04

5474,176 5539,123 5598,449 5599,718 5586,935 5624,993 5626,028 5599,081 5569,483 5638,772 5581,795 5521,482 5578,324 5612,117 5504,177 5557,478 5580,137 5612,827 5632,797 5644,554 5603,131 5576,378 5600,647 5607,96 5603,103 5624,346 5799,28 5965,374 6120,811 6268,948 6403,762 6522,599 6630,422 6732,269 6822,938 6901,156 6970,094 7030,082 7090,365 7144,863

53683,32807 54320,24057 54902,02989 54914,47452 54789,11612 55162,33760 55172,48749 54908,22769 54617,97046 55297,46343 54738,70994 54147,24146 54704,67105 55036,06718 53977,53738 54500,24163 54722,45051 55043,02990 55238,86870 55354,16548 54947,94462 54685,58731 54923,58490 54995,30093 54947,67003 55155,99270 56871,50921 58500,33494 60024,65119 61477,37890 62799,45262 63964,84548 65022,22791 66021,00579 66910,16494 67677,22149 68353,27233 68941,55365 69532,72793 70067,17074

7,86624 7,999562 8,132885 8,266229 8,399563 8,532907 8,666229 8,799552 8,932896 9,066229 9,199562 9,332895 9,466219 9,599563 9,732885 9,866229 9,999562 10,13288 10,26623 10,39956 10,53291 10,66623 10,79955 10,9329 11,06623 11,19957 12,12302 13,45635 14,78971 16,12303 17,45635 18,7897 20,12303 21,45635 22,78971 24,12303 25,45635 26,78971 28,12303 29,45635

0,7389545 0,765578 0,7857959 0,8020242 0,8199374 0,8427302 0,9062449 0,9850025 1,077159 1,165295 1,274586 1,392651 1,501576 1,6095 1,738453 1,849635 1,960532 2,072366 2,181625 2,283208 2,396552 2,513536 2,627738 2,742434 2,853282 2,964226 -.----.----.----.----.----.----.----.----.----.----.----.----.----.----

0,0007390 0,0007656 0,0007858 0,0008020 0,0008199 0,0008427 0,0009062 0,0009850 0,0010772 0,0011653 0,0012746 0,0013927 0,0015016 0,0016095 0,0017385 0,0018496 0,0019605 0,0020724 0,0021816 0,0022832 0,0023966 0,0025135 0,0026277 0,0027424 0,0028533 0,0029642

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990,04 1000,04 1010,04 1020,04 1030,04 1040,04 1050,04 1060,04 1070,04 1080,04 1090,04 1100,04 1110,04 1120,04 1130,04 1140,04 1150,04 1160,04 1170,04 1180,04 1190,04 1200,04 1210,04 1220,04 1230,04 1240,04 1241,44

7198,363 7245,985 7289,213 7328,734 7363,87 7396,296 7424,712 7449,661 7471,678 7492,888 7511,355 7528,369 7543,5 7556,697 7569,047 7578,661 7587,014 7594,837 7600,667 7604,538 7606,405 7604,694 7587,855 7459,254 7015,805 6182,878 -238,4903

70591,82651 71058,83880 71482,76067 71870,32928 72214,89574 72532,88617 72811,55193 73056,21805 73272,13106 73480,13011 73661,22951 73828,07985 73976,46428 74105,88264 74226,99476 74321,27590 74403,19084 74479,90827 74537,08104 74575,04258 74593,35159 74576,57242 74411,43824 73150,29324 68801,54410 60633,32054 -2338,79090

30,78971 32,12303 33,45635 34,7897 36,12303 37,45635 38,7897 40,12303 41,45634 42,7897 44,12303 45,45635 46,78971 48,12302 49,45635 50,78971 52,12302 53,45635 54,7897 56,12303 57,45635 58,7897 60,12303 61,45634 62,78971 64,12303 64,30402

-.----.----.----.----.----.----.----.----.----.----.----.----.----.----.----.----.----.----.----.----.----.----.----.----.----.----.----

Tabla 1. Ensayo sobre la barra de 4/8 de pulgada.

La tabla 1 presenta los siguiente datos:      

Columna 1: Tiempo transcurrido desde el inicio del ensayo. Columna 2: Fuerza aplicada por la maquina universal de ensayo en kgf. Columna 3: Fuerza aplicada por la maquina universal de ensayo en N. Columna 4: Desplazamiento de la barra medida en mm. Columna 5: Desplazamiento medido por el extensómetro medido en mm. Columna 6: Desplazamiento medido por el extensómetro en m.

El equipo de trabajo decide agregar las columna 3 y 6 para facilidad de cálculos en el proceso llevado a cabo, estas columna se forman teniendo en cuentas los siguientes factores de conversión:

1 kgf =9,80665 N y 1mm=0,001 m 9

Taller N°1 – Relaciones de fase Edgar Rodríguez Rincón Nicolás Guio Pardo 07 de Septiembre, 2020

Además de esto, se brinda la siguiente información acerca del material ensayado: Barra #4 Longitud inicial ( li ) = 200mm Longitud final ( lf ) = 224,18mm Diámetro inicial de la barra = 12,7 mm Diámetro con vena (después de la fractura) = 9,21 Diámetro sin vena (después de la fractura)=8,36 Área transversal = 0,00012668 m2

Unidades 0,2 0,22418 0,0127 0,00921 0,00836 0,00012668

m m m m m m2

Tabla 2. Características barra #4.

La tabla 2 presenta las siguientes características de la barra:     

Longitud inicial: La longitud calibrada de la barra es de 0,2 m. Longitud final: La longitud al finalizar el ensayo es de 0,22418 m. Diámetro: El diámetro es de 4/8 de pulgada o 0,0127 m. Diámetro después de la fractura: Después de que se fracture la barra se presentan dos diámetros, los cuales son medidos tendiendo y sin tener en cuenta la vena de la barra. Área transversal: Haciendo uso del diámetro inicial de la barra se procede a obtener el área transversal de la misma de la siguiente manera:

π π A= d 2= ( 0,0127 m )2 4 4 A=0,00012668 m2 Al hacer el ensayo en la barra #6 se obtuvieron los siguientes resultados: DUR N6 Tiempo seg 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Fuerza kgf 0 153,6319 245,4484 326,6405 402,0464 469,1425 529,013 589,2774 652,3134 716,3073 784,2542 855,0214 928,6135

Fuerza N 0 1506,614272 2407,026552 3203,249059 3942,728329 4600,716298 5187,845336 5778,837215 6397,009204 7024,574984 7690,90645 8384,895612 9106,58758

Desplazamiento mm 0 0,1328958 0,2662292 0,3995521 0,5328958 0,6662292 0,7995625 0,9328854 1,066229 1,199562 1,332896 1,466229 1,599563

Extensómetro mm -0,0004132589 0,01549721 0,02307892 0,02768834 0,02938906 0,03093084 0,03439585 0,03643036 0,03587405 0,03453891 0,03530185 0,03533363 0,03372828

10

Taller N°1 – Relaciones de fase Edgar Rodríguez Rincón Nicolás Guio Pardo 07 de Septiembre, 2020

130 140 150

1006,528 1085,45 1164,75

9870,667811 10644,62824 11422,29559

1,732896 1,866219 1,999563

0,03266335 0,02862612 0,03291766

160

1246,254

12221,57679

2,132896

0,03323555

170

1330,417

13046,93387

2,266229

0,03751119

180

1419,228

13917,87227

2,399552

0,04199346

190

1511,511

14822,85935

2,532896

0,04785855

200

1607,563

15764,80769

2,666229

0,05056063

210

1707,159

16741,51081

2,799562

0,0521183

220

1808,555

17735,86589

2,932885

0,05661647

230

1914,117

18771,07548

3,066229

0,06144841

240

2023,915

19847,82603

3,199563

0,06124179

250

2137,636

20963,04808

3,332896

0,06113052

260

2255,481

22118,71275

3,466229

0,06345113

270

2378,276

23322,92034

3,599552

0,06699562

280

2507,81

24593,21494

3,732896

0,06839434

290

2640,383

25893,31195

3,866219

0,06821951

300

2775,163

27215,05223

3,999563

0,07125536

310

2911,986

28556,82751

4,132896

0,07704099

320

3052,377

29933,59291

4,266229

0,08203188

330

3197,787

31359,57788

4,399552

0,08509954

340

3347,145

32824,27951

4,532896

0,09012222

350

3500,042

34323,68688

4,666229

0,09581248

360

3657,336

35866,21408

4,799562

0,1002153

370

3820,143

37462,80535

4,932885

0,1026154

380

3987,409

39103,12447

5,066219

0,1088301

390

4155,74

40753,88767

5,199563

0,1148065

400

4328,384

42446,94695

5,332896

0,1199245

410

4503,6

44165,22894

5,466229

0,1226743

420

4680,294

45898,00516

5,599563

0,1227856

430

4860,417

47664,40837

5,732896

0,1285871

440

5044,482

49469,46941

5,866219

0,1338482

450

5229,963

51288,41665

5,999562

0,1381238

460

5417,184

53124,42747

6,132896

0,142622

470

5606,943

54985,32757

6,266229

0,1497587

480

5801,619

56894,44697

6,399552

0,1558145

490

5997,126

58811,71569

6,532886

0,1595179

500

6194,708

60749,33321

6,666229

0,16373

510

6395,783

62721,20536

6,799562

0,1702785

520

6598,306

64707,27753

6,932885

0,1794815

11

Taller N°1 – Relaciones de fase Edgar Rodríguez Rincón Nicolás Guio Pardo 07 de Septiembre, 2020

530

6804,18

66726,2118

7,066219

0,1842658

540

7010,486

68749,38253

7,199563

0,1884143

550

7218,601

70790,2935

7,332896

0,1949151

560

7427,99

72843,69813

7,466229

0,2003511

570

7638,827

74911,3028

7,599563

0,2011617

580

7852,229

77004,06152

7,732885

0,2051194

590

8066,601

79106,3327

7,866219

0,2121766

600

8281,985

81218,5282

7,999562

0,221316

610

8498,492

83341,73657

8,132895

0,2283891

620

8717,246

85486,98049

8,266229

0,2346198

630

8936,855

87640,60909

8,399552

0,2438863

640

9155,498

89784,76446

8,532886

0,2538681

650

9374,656

91933,97026

8,666229

0,2613544

660

9593,507

94080,16542

8,799562

0,2672037

670

9812,085

96223,68337

8,932885

0,2765814

680

10032,12

98381,4896

9,066218

0,2860387

690

10251,48

100532,6763

9,199552

0,2925078

700

10471,15

102686,9031

9,332895

0,296545

710

10693,29

104865,3524

9,466229

0,3029982

720

10914,38

107033,5046

9,599552

0,3083706

730

11135,73

109204,2066

9,732885

0,3159682

740

11357,32

111377,2622

9,866219

0,3220876

750

11577,7

113538,4517

9,999562

0,330321

760

11798,07

115699,5432

10,13291

0,3410498

770

12017,41

117850,5338

10,26622

0,3509839

780

12232,82

119962,9843

10,39955

0,358963

790

12431,26

121909,0159

10,53289

0,3678958

800

12515,79

122737,972

10,66623

0,377051

810

12476,52

122352,8649

10,79956

0,3665924

820

12536,24

122938,518

10,93289

0,3774325

830

12542,6

123000,8883

11,06622

0,3774643

840

12537,83

122954,1106

11,19955

0,3664017

850

12544,34

123017,9519

11,3329

0,3638109

860

12543,6

123010,6949

11,46623

0,3591537

870

12514,15

122721,8891

11,59955

0,3626347

880

12591,08

123476,3147

11,73289

0,3482977

890

12570,1

123270,5712

11,86622

0,3914038

900

12559,08

123162,5019

11,99956

0,4513582

910

12585,65

123423,0646

12,1329

0,5631765

920

12554,85

123121,0198

12,26623

0,6792863

12

Taller N°1 – Relaciones de fase Edgar Rodríguez Rincón Nicolás Guio Pardo 07 de Septiembre, 2020

930

12586,9

123435,3229

12,39955

0,7867813

940

12551,79

123091,0114

12,53289

0,9069125

950

12521,23

122791,3202

12,66623

1,026376

960

12498,71

122570,4744

12,79956

1,143503

970

12476,88

122356,3953

12,93289

1,264811

980

12517,5

122754,7414

13,06622

1,372878

990

12506,14

122643,3378

13,19955

1,490752

1000

12520,5

122784,1613

13,3329

1,6047

1010

12526,08

122838,8824

13,46623

1,722193

1020

12515,88

122738,8546

13,59956

1,838287

1030

12505,42

122636,277

13,73289

1,956542

1040

12524,02

122818,6807

13,86622

2,068822

1050

12555,43

123126,7076

13,99956

2,182801

1060

12542,55

123000,398

14,13291

2,282779

1070

12554,95

123122,0004

14,26623

2,318494

1080

12572,28

123291,9497

14,39955

2,327267

1090

12565,49

123225,3625

14,5329

2,334833

1100

12610,23

123664,112

14,66623

2,342796

1110

12579,04

123358,2426

14,79957

2,335628

1120

12660,83

124160,3285

14,93289

2,350934

1130

12756,92

125102,6495

15,06622

2,373139

1140

12825,69

125777,0528

15,19956

2,406613

1150

12872,8

126239,0441

15,3329

2,445904

1160

12914,53

126648,2756

15,46623

2,491093

1170

12957,36

127068,2944

15,59955

2,537044

1180

13001,29

127499,1006

15,73289

2,582947

1190

13044,59

127923,7285

15,86622

2,628231

1200

13088,63

128355,6134

15,99956

2,675025

1210

13131,38

128774,8477

16,13291

2,721882

1220

13173,66

129189,4728

16,26623

2,770901

1230

13216,76

129612,1395

16,39955

2,818108

1240

13258,99

130026,2743

16,53288

2,864027

1250

13300,78

130436,0942

16,66623

2,909184

1260

13342,63

130846,5025

16,79956

2,9562

1270,04

13177,73

129229,3859

16,92957

-.----

1280,04

13913,14

136441,2944

18,22777

-.----

1290,04

14278,98

140028,9592

19,56108

-.----

1300,04

14616,07

143334,6829

20,89444

-.----

1310,04

14927,42

146387,9833

22,22777

-.----

1320,04

15211,75

149176,3081

23,56106

-.----

13

Taller N°1 – Relaciones de fase Edgar Rodríguez Rincón Nicolás Guio Pardo 07 de Septiembre, 2020

1330,04

15461,53

151625,8132

24,89444

-.----

1340,04

15697,63

153941,1632

26,22777

-.----

1350,04

15906,92

155993,597

27,56108

-.----

1360,04

16106,89

157954,6328

28,89444

-.----

1370,04

16288,86

159739,1489

30,22777

-.----

1380,04

16451,27

161331,8469

31,56107

-.----

1390,04

16609,9

162887,4758

32,89444

-.----

1400,04

16757,51

164335,0354

34,22777

-.----

1410,04

16892,04

165654,3241

35,56107

-.----

1420,04

17016,37

166873,5849

36,89444

-.----

1430,04

17137,69

168063,3276

38,22777

-.----

1440,04

17243,71

169103,0287

39,56107

-.----

1450,04

17345,95

170105,6606

40,89444

-.----

1460,04

17437,35

171001,9884

42,22777

-.----

1470,04

17521,97

171831,8271

43,56106

-.----

1480,04

17598,88

172586,0566

44,89443

-.----

1490,04

17669,8

173281,5442

46,22776

-.----

1500,04

17734,25

173913,5828

47,56108

-.----

1510,04

17788,34

174444,0245

48,89444

-.----

1520,04

17839,14

174942,2023

50,22777

-.----

1530,04

17887,22

175413,706

51,56106

-.----

1540,04

17931,87

175851,5729

52,89444

-.----

1550,04

17972,89

176253,8417

54,22777

-.----

1560,04

18008,78

176605,8024

55,56107

-.----

1570,04

18041,21

176923,832

56,89443

-.----

1580,04

18070,18

177207,9307

58,22777

-.----

1590,04

18093,35

177435,1508

59,56107

-.----

1600,04

18112,95

177627,3611

60,89444

-.----

1610,04

18129,58

177790,4457

62,22776

-.----

1620,04

18142,77

177919,7954

63,56106

-.----

1630,04

18153,64

178026,3937

64,89442

-.----

1640,04

18161,13

178099,8455

66,22776

-.----

1650,04

18164,31

178131,0307

67,56108

-.----

1660,04

18163,03

178118,4781

68,89444

-.----

1670,04

18151,2

178002,4655

70,22777

-.----

1680,04

18120,9

177705,324

71,56106

-.----

1690,04

18004,49

176563,7319

72,89444

-.----

1700,04

17584,08

172440,9181

74,22777

-.----

1710,04

16830,93

165055,0397

75,56108

-.----

1720,04

15737,68

154333,9196

76,89442

-.----

14

Taller N°1 – Relaciones de fase Edgar Rodríguez Rincón Nicolás Guio Pardo 07 de Septiembre, 2020

1722,84

-121,0685

-1187,276406

77,26093

-.----

Tabla 3. Ensayo sobre la barra de 6/8 de pulgadas.

La tabla 3 presenta los siguientes datos:     

Columna 1: Tiempo transcurrido desde el inicio del ensayo. Columna 2: Fuerza aplicada por la maquina universal de ensayo en kgf. Columna 3: Fuerza aplicada por la maquina universal de ensayo en N. Columna 4: Desplazamiento de la barra medida en mm. Columna 5: Desplazamiento medido por el extensómetro medido en mm.

De igual manera que con la barra de 4/8 de pulgada, la columna 3 fue añadida por el equipo para facilidad de cálculo, haciendo uso del mismo factor de conversión. Ahora bien, las características de esta barra son las siguientes: Barra #6 Longitud inicial ( li ) = 200mm Longitud final ( lf ) = 236,76mm Diámetro inicial de la barra = 19,05mm Diámetro con vena (después de la fractura) = 15,16 mm Diámetro sin vena (después de la fractura)=13,46 mm Tabla 4. Características de la barra #6.

La tabla 4 presenta las siguientes características de la barra:    

Longitud inicial: La longitud calibrada de la barra es de 0,2 m. Longitud final: La longitud al finalizar el ensayo es de 0,23676 m. Diámetro: El diámetro es de 4/8 de pulgada o 0,01905 m. Diámetro después de la fractura: Después de que se fracture la barra se presentan dos diámetros, los cuales son medidos tendiendo y sin tener en cuenta la vena de la barra. Adicionalmente, se procede a calcular el área de la sección transversal inicial por medio de la siguiente expresión:

π π A= d 2= ( 0,01905m )2 4 4 A=0,00285022m2 F. RESULTADOS:

Inicialmente se procede a calcular el esfuerzo sobre la barra, teniendo en cuenta que este en considerado un esfuerzo positivo ya que es de tensión y que esta definido por la siguiente expresión:

σT =

F A

15

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Adicionalmente, se procede a calcular la deformación de la barra en función de la carga aplicada, teniendo en cuenta que esta se define como la medida captada por el extensómetro sobre la longitud calibrada. De esta manera se tiene:

ε=

δ l

Los resultados obtenidos por el equipo son los siguientes:

Esfuerzo kPa -60,98005075 3861,693775 7372,940559 11204,14224 15434,73092 19861,04716 24539,2011 29653,9971 35106,06565 41024,13964 47341,596 54110,00838 61143,7983 68501,67705 76220,54823 84197,9922 92477,33795 101009,2878 109905,2416 119101,1772 128597,4818 138419,8571 148454,813 158761,1849 169267,0544 180002,5359 190936,8183 202113,4861 213414,4044 224850,7984 236350,7499

Deformación m/m 0,00000031789145 0,00005928675 0,00009361905 0,00011459985 0,0001525879 0,00016323725 0,0001803239 0,00019812585 0,0002278487 0,0002501011 0,00027688345 0,0003043016 0,0003458659 0,00038456915 0,00040984155 0,0004322529 0,00046753885 0,0005072755 0,000535488 0,0005639395 0,0006090005 0,000629266 0,0006569225 0,000687917 0,0007326605 0,000778993 0,0008140405 0,000854969 0,000914653 0,000976324 0,0010219415 16

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248131,5619 260065,5775 272120,0504 284268,6595 296582,8587 309029,5918 321587,3375 334279,8623 347059,3237 359777,0082 372376,1708 384901,5572 396808,168 407766,836 416866,3904 423389,4292 427885,6741 431481,6636 432618,0338 432046,2489 432284,1442 434570,1999 432127,2247 433329,9392 434415,835 436045,0271 435976,5151 433022,3707 423781,612 428809,4635 433402,1671 433500,4064 432510,8144 435457,0625 435537,1867 433451,0932 431159,7734 436523,7595 432112,903 427443,7911

0,00107193 0,001133442 0,001190901 0,0012296835 0,001267433 0,0013167065 0,001369079 0,001403491 0,001453161 0,0015138785 0,0015765825 0,0016296705 0,0016656715 0,001695315 0,0016866525 0,0017051695 0,00173982 0,0017760595 0,0019977095 0,0020417375 0,002094507 0,002176841 0,002396345 0,0025016465 0,0028471945 0,0032232605 0,0035883585 0,0038150155 0,0036947725 0,00382789 0,0039289795 0,004010121 0,004099687 0,004213651 0,0045312245 0,0049250125 0,005385795 0,005826475 0,00637293 0,006963255 17

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431844,1966 434460,2711 426104,1299 430230,4101 431984,5494 434515,2355 436061,2067 436971,3712 433764,6227 431693,5476 433572,3246 434138,4582 433762,4551 435406,9752 448949,4358 461807,5505 473840,6569 485308,6362 495745,2195 504944,9485 513292,0321 521176,4855 528195,5976 534250,8195 539587,6331 544231,5852 548898,3747 553117,3202 557259,0058 560945,648 564292,13 567351,6358 570071,6782 572581,9267 574781,7424 576713,1614 578417,6005 580059,566 581489,183 582806,3165

0,00750788 0,0080475 0,008692265 0,009248175 0,00980266 0,01036183 0,010908125 0,01141604 0,01198276 0,01256768 0,01313869 0,01371217 0,01426641 0,01482113

18

Taller N°1 – Relaciones de fase Edgar Rodríguez Rincón Nicolás Guio Pardo 07 de Septiembre, 2020

583977,6781 584999,3197 585955,391 586699,6558 587346,3007 587951,9158 588403,2434 588702,9156 588847,4488 588714,9923 587411,4064 577455,8005 543126,3357 478645,5542 -18462,65151 Tabla 5. Esfuerzo y deformaciones para barra #4.

La tabla 5 presenta los siguientes datos: 

σT =

Columna 1: Esfuerzo al que se somete la barra. Con el fin de aclarar de donde se obtiene este esfuerzo se propone hacer una muestra de calculo con cargas de 12.795,54040 y 13.922,45197. El esfuerzo se debido como la fuerza aplicada sobre el área de aplicación, como precisa la siguiente expresión:

F A De esta manera se tiene que para una carga de 12.795,54040 N el esfuerzo en la barra #4:

σT =

12.795,54040 N =100,847.57 kPa=100.85 MPa 0.00012688 m 2 Ahora bien, para una carga de 13.922,45197 N se tiene un esfuerzo en la barra #4 de:

σT = 

ε=

13.922,45197 N =109,729.29 kPa=109.73 MPa 0.00012688 m 2 Columna 2: Deformación unitaria de la barra. La deformación unitaria de la barra esta definida por la deformación medida por el extensómetro sobre la longitud calibrada.

δ l

De igual manera, se propone hallar la deformación unitaria a una elongación de 0,0000119 m y 0,0000554 m. Para el primer caso se tiene: 19

Taller N°1 – Relaciones de fase Edgar Rodríguez Rincón Nicolás Guio Pardo 07 de Septiembre, 2020

ε=

0,0000119 m m =0,0000595 0,2 m m

Para el segundo caso se tiene:

ε=

0,0000554 m m =0,000277 0,2 m m

Al realizar los cálculos se observa que desde la carga de 43.5406,9752 kPa la deformación no tiene valores. Esto es debido a que el laboratorista decide retirar el extensómetro desde esta carga, dado a que este podría sufrir daños si se lleva a cargas superiores, por lo cual las medidas dejan de presentarse; sin embargo, para efectos de curso, la región que tiene la mayor importancia es la linealmente elástica, y esta región ocupa esfuerzos menores a este. Habiendo realizado la aclaración se procede a graficar la curva de esfuerzo – deformación de la barra N°4. La figura 3 presenta el comportamiento de esta en función de la carga a la que se somete:

Figura 3. Curva esfuerzo – deformación de la barra #4.

La grafica presenta el comportamiento esperado, dado a que inicialmente la gráfica es una línea cuya pendiente es el módulo de elasticidad del material, después de esto se presenta una reducción de la pendiente y se presenta una zona horizontal en donde no se debe aumentar el esfuerzo para que haya una deformación significativa del material. El resto del comportamiento no se logra 20

Taller N°1 – Relaciones de fase Edgar Rodríguez Rincón Nicolás Guio Pardo 07 de Septiembre, 2020

graficar dado a que el extensómetro se retira, anteriormente se explicó el comportamiento seguido a la región perfectamente plástica. El análisis de los datos obtenidos y la gráfica presentan los siguientes resultados: 

Reducción porcentual del área: El área se reduce un 30,827% con respecto al diámetro inicial. Este resultado se obtiene dividiendo la diferencia entre el promedio del diámetro final con vena y sin vena, y el inicial entre el diámetro inicial y multiplicando por 100:

Reducción área ( % )=

∆d ∗100 di

De esta manera se tiene:

Reducción área ( % )= 

0,003915 m ∗100=30,827 % 0,0127 m

Alargamiento porcentual longitudinal: La barra se alarga un 12,090% con respecto a su longitud calibrada. Este resultado se obtiene al dividir la diferencia entre la longitud final e inicial entre la longitud inicial y multiplicar por 100:

Alargamiento longitudinal ( % )=

∆l ∗100 lo

De esta manera se tiene:

Alargamiento longitudinal ( % )= 

0,02418 m ∗100=12,09 % 0,2 m

Modulo de elasticidad: El módulo de elasticidad del material es igual a 2 x 108 kPa, lo cual es igual a 200 GPa según la ecuación de la región linealmente elástica. Sin embargo al hacer cálculos manuales esta pendiente aumenta y toma el valor de 244,62 GPa. El equipo de trabajo opta por hacer uso de la pendiente de la curva esfuerzo deformación ya que esta se cumple por medio de la ley de Hooke. La figura 4 presenta el comportamiento del ensayo en la región linealmente elástica.

21

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Figura 4. Región linealmente elástica barra #4



Límite de proporcionalidad: El límite de proporcionalidad de la barra #4 es de 407.766,836 kPa. Este dato se obtiene del análisis de la curva esfuerzo – deformación y es el límite entre la región linealmente elástica y su transición a la región perfectamente plástica. Se caracteriza por tener una disminución drástica de la pendiente.



Esfuerzo de fluencia: El esfuerzo de fluencia de la barra #4 es de 432.906,537 kPa. De igual manera, el dato se obtiene por medio del análisis de la curva esfuerzo – deformación y es el esfuerzo en donde el material entra a la región perfectamente plástica y se presenta una deformación grande sin cambios en el esfuerzo.



Esfuerzo máximo: El esfuerzo máximo de la barra #4 es 588.847,449 kPa. Este dato se obtiene al hacer un análisis de la tabla 5, en donde este corresponde al mayor esfuerzo que soporta el material ensayado.



Energía de deformación de la barra en la región linealmente elástica: La energía de deformación de la barra #4 es 8.758 J . Esto se obtiene al hallar el área debajo de la curva en la región linealmente elástica en la curva carga - deformación, pero ya que esta es un triangulo se obtiene por medio de la siguiente expresión:

A=

bh 2

La figura 5 presenta la curva de carga – deformación.

22

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Figura 5. Curva carga – deformación barra #4.

La tabla 6 presenta un resumen de los datos solicitados en el laboratorio: Magnitud

Unidades

Reducción Porcentual del área

30,827

%

Alargamiento porcentual longitudinal

12,090

%

Límite de proporcionalidad

407766,836

kPa

2,00E+08

kPa

244615416,222

kPa

Esfuerzo de Fluencia

432906,537

kPa

Esfuerzo máximo

588847,449

kPa

Módulo de elasticidad (ecuación del gráfico) Módulo de elasticidad (Calculando la pendiente)

Energía de deformación almacenada en la barra #4

8.758

J

Tabla 6. Datos solicitados en el ensayo de la barra #4.

Habiendo analizado el comportamiento el comportamiento de la barra #4 se procede a hacer el respectivo análisis de la barra #6. Los datos de esfuerzo y deformación de la barra #6 se presentan en la tabla 7.

Esfuerzo kPa 0 5285,94008 8445,026945 11238,56511 13833,02022 16141,56399 18201,49995

Deformación mm/mm -0,0000020662945 0,00007748605 0,0001153946 0,0001384417 0,0001469453 0,0001546542 0,00017197925

23

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20274,98864 22443,83846 24645,64629 26983,46313 29418,31669 31950,36525 34631,13258 37346,56448 40075,00206

0,0001821518 0,00017937025 0,00017269455 0,00017650925 0,00017666815 0,0001686414 0,00016331675 0,0001431306 0,0001645883

42879,27161

0,00016617775

45775,02813

0,00018755595

48830,70618

0,0002099673

52005,84369

0,00023929275

55310,65939

0,00025280315

58737,41184

0,0002605915

62226,09602

0,00028308235

65858,1178

0,00030724205

69635,88563

0,00030620895

73548,63026

0,0003056526

77603,26741

0,00031725565

81828,21686

0,0003349781

86285,0319

0,0003419717

90846,40837

0,00034109755

95483,72005

0,0003562768

100191,3243

0,00038520495

105021,691

0,0004101594

110024,744

0,0004254977

115163,634

0,0004506111

120424,2888

0,0004790624

125836,229

0,0005010765

131437,8524

0,000513077

137192,8945

0,0005441505

142984,5796

0,0005740325

148924,66

0,0005996225

154953,234

0,0006133715

161032,6608

0,000613928

167230,0676

0,0006429355

173563,105

0,000669241

179944,862

0,000690619

186386,4863

0,00071311

192915,4344

0,0007487935

24

Taller N°1 – Relaciones de fase Edgar Rodríguez Rincón Nicolás Guio Pardo 07 de Septiembre, 2020

199613,5594

0,0007790725

206340,2763

0,0007975895

213138,3866

0,00081865

220056,679

0,0008513925

227024,792

0,0008974075

234108,2013

0,000921329

241206,4742

0,0009420715

248366,9886

0,0009745755

255571,3368

0,0010017555

262825,5057

0,0010058085

270167,9273

0,001025597

277543,7233

0,001060883

284954,3386

0,00110658

292403,5925

0,0011419455

299930,1579

0,001173099

307486,1408

0,0012194315

315008,887

0,0012693405

322549,3526

0,001306772

330079,2554

0,0013360185

337599,7652

0,001382907

345170,4053

0,0014301935

352717,8211

0,001462539

360275,9028

0,001482725

367918,9687

0,001514991

375525,9077

0,001541853

383141,7924

0,001579841

390765,9346

0,001610438

398348,445

0,001651605

405930,6113

0,001705249

413477,3389

0,0017549195

420888,8488

0,001794815

427716,48

0,001839479

430624,8637

0,001885255

429273,7194

0,001832962

431328,4772

0,0018871625

431547,3027

0,0018873215

431383,1835

0,0018320085

431607,17

0,0018190545

431581,7092

0,0017957685

430568,437

0,0018131735

25

Taller N°1 – Relaciones de fase Edgar Rodríguez Rincón Nicolás Guio Pardo 07 de Septiembre, 2020

433215,3311

0,0017414885

432493,4822

0,001957019

432114,3222

0,002256791

433028,5037

0,0028158825

431968,7826

0,0033964315

433071,5118

0,0039339065

431863,4987

0,0045345625

430812,0352

0,00513188

430037,2002

0,005717515

429286,1057

0,006324055

430683,6989

0,00686439

430292,8407

0,00745376

430786,9184

0,0080235

430978,9069

0,008610965

430627,9603

0,009191435

430268,068

0,00978271

430908,0294

0,01034411

431988,7384

0,010914005

431545,5823

0,011413895

431972,2233

0,01159247

432568,4884

0,011636335

432334,8681

0,011674165

433874,2161

0,01171398

432801,0765

0,01167814

435615,1863

0,01175467

438921,3095

0,011865695

441287,4463

0,012033065

442908,3378

0,01222952

444344,1222

0,012455465

445817,7537

0,01268522

447329,2324

0,012914735

448819,035

0,013141155

450334,2985

0,013375125

451805,1775

0,01360941

453259,8855

0,013854505

454742,8068

0,01409054

456195,7944

0,014320135

457633,6431

0,01454592

459073,5563

0,014781

453399,92

-.----

26

Taller N°1 – Relaciones de fase Edgar Rodríguez Rincón Nicolás Guio Pardo 07 de Septiembre, 2020

478702,8239

-.----

491290,1076

-.----

502888,2037

-.----

513600,6758

-.----

523383,4836

-.----

531977,5459

-.----

540100,9268

-.----

547301,8688

-.----

554182,142

-.----

560443,0977

-.----

566031,0617

-.----

571488,969

-.----

576567,7164

-.----

581196,4265

-.----

585474,1899

-.----

589648,3898

-.----

593296,1697

-.----

596813,893

-.----

599958,6496

-.----

602870,1299

-.----

605516,3359

-.----

607956,4467

-.----

610173,9474

-.----

612034,9964

-.----

613782,848

-.----

615437,1138

-.----

616973,3652

-.----

618384,7209

-.----

619619,5712

-.----

620735,3748

-.----

621732,1319

-.----

622529,3311

-.----

623203,6991

-.----

623775,8796

-.----

624229,7017

-.----

624603,7006

-.----

624861,4055

-.----

624970,8183

-.----

624926,7779

-.----

624519,7487

-.----

27

Taller N°1 – Relaciones de fase Edgar Rodríguez Rincón Nicolás Guio Pardo 07 de Septiembre, 2020

623477,231

-.----

619471,9672

-.----

605007,1193

-.----

579093,8436

-.----

541478,9082

-.----

-4165,546586

-.---Tabla 7. Esfuerzos y deformaciones para barra #6.

La tabla 7 presenta los siguientes datos: 

σT =

Columna 1: Esfuerzo al que se somete la barra. Con el fin de aclarar de donde se obtiene este esfuerzo se propone hacer una muestra de cálculo con cargas de 7.024,574984 N y 13.917,87227 N. El esfuerzo se debido como la fuerza aplicada sobre el área de aplicación, como precisa la siguiente expresión:

F A

De esta manera se tiene que para una carga de 7.024,574984 N el esfuerzo en la barra #6:

σT =

7.024,574984 N =24.645,65 kPa=24,64 MPa 0,000285022957 m 2

Ahora bien, para una carga de 13.917,87227 N se tiene un esfuerzo en la barra #6 de:

σT = 

ε=

13.917,87227 N =48.830,71 kPa=48,83 MPa 0,000285022957 m 2 Columna 2: Deformación unitaria de la barra. La deformación unitaria de la barra está definida por la deformación medida por el extensómetro sobre la longitud calibrada.

δ l

Al realizar los cálculos se observa que desde la carga de 459.073,5563 kPa la deformación no tiene valores. Esto es debido a que el laboratorista decide retirar el extensómetro desde esta carga, dado a que este podría sufrir daños si se lleva a cargas superiores, por lo cual las medidas dejan de presentarse; sin embargo, para efectos de curso, la región que tiene la mayor importancia es la linealmente elástica, y esta región ocupa esfuerzos menores a este. Habiendo realizado la aclaración se procede a graficar la curva de esfuerzo – deformación de la barra N°6. La figura 6 presenta el comportamiento de esta en función de la carga a la que se somete:

28

Taller N°1 – Relaciones de fase Edgar Rodríguez Rincón Nicolás Guio Pardo 07 de Septiembre, 2020

Figura 6. Curva esfuerzo – deformación barra #6.

El análisis de los datos obtenidos y la gráfica presentan los siguientes resultados: 

Reducción porcentual del área: El área se reduce un 24,882% con respecto al diámetro inicial. Este resultado se obtiene dividiendo la diferencia entre el promedio del diámetro final con vena y sin vena, y el inicial entre el diámetro inicial y multiplicando por 100:

Reducción área ( % )=

∆d ∗100 di

De esta manera se tiene:

Reducción área ( % )= 

0,00474 m ∗100=24,882 % 0,01905 m

Alargamiento porcentual longitudinal: La barra se alarga un 18,380% con respecto a su longitud calibrada. Este resultado se obtiene al dividir la diferencia entre la longitud final e inicial entre la longitud inicial y multiplicar por 100:

Alargamiento longitudinal ( % )=

∆l ∗100 l0

De esta manera se tiene:

Alargamiento longitudinal ( % )= 

0,03676 ∗100=13,380 % 0,2

Módulo de elasticidad: El módulo de elasticidad del material es igual a 2 x 108 kPa, lo cual es igual a 200 GPa según la ecuación de la región linealmente elástica. Sin embargo al hacer cálculos manuales está pendiente aumenta y toma el valor de 239,75 GPa. El equipo 29

Taller N°1 – Relaciones de fase Edgar Rodríguez Rincón Nicolás Guio Pardo 07 de Septiembre, 2020

de trabajo opta por hacer uso de la pendiente de la curva esfuerzo deformación ya que esta se cumple por medio de la ley de Hooke. La figura 4 presenta el comportamiento del ensayo en la región linealmente elástica.

Figura 7. Región linealmente elástica barra #6.



Límite de proporcionalidad: El límite de proporcionalidad de la barra #6 es de 430.624,864 kPa. Este dato se obtiene del análisis de la curva esfuerzo – deformación y es el límite entre la región linealmente elástica y su transición a la región perfectamente plástica. Se caracteriza por tener una disminución drástica de la pendiente.



Esfuerzo de fluencia: El esfuerzo de fluencia de la barra #6 es de 431.301,495 kPa. De igual manera, el dato se obtiene por medio del análisis de la curva esfuerzo – deformación y es el esfuerzo en donde el material entra a la región perfectamente plástica y se presenta una deformación grande sin cambios en el esfuerzo.



Esfuerzo máximo: El esfuerzo máximo de la barra #6 es 624.970,8183 kPa. Este dato se obtiene al hacer un análisis de la tabla 5, en donde este corresponde al mayor esfuerzo que soporta el material ensayado.



Energía de deformación de la barra en la región linealmente elástica: La energía de deformación de la barra #6 es 18.248,86 J . Esto se obtiene al hallar el área debajo de la curva en la región linealmente elástica en la curva carga - deformación, pero ya que esta es un triángulo se obtiene por medio de la siguiente expresión:

A=

bh 2

La figura 8 presenta la curva de carga – deformación. 30

Taller N°1 – Relaciones de fase Edgar Rodríguez Rincón Nicolás Guio Pardo 07 de Septiembre, 2020

Figura 8. Curva carga – deformación barra #6.

La tabla 8 presenta un resumen de los datos solicitados en el laboratorio: Magnitud

Unidades

Reducción Porcentual del área

24,882

%

Alargamiento porcentual longitudinal

18,380

%

Límite de proporcionalidad

430624,864

kPa

2,00E+08

kPa

239745874,070

kPa

431301,495

kPa

624970,8183

kPa

Módulo de elasticidad (ecuación del gráfico) Módulo de elasticidad (Calculando la pendiente) Esfuerzo de Fluencia Esfuerzo máximo Energía de deformación

18,24886

J

Tabla 8. Datos solicitados en el ensayo de la barra #4.

G. CONCLUSIONES:



El comportamiento de las barras está de acuerdo con lo que la teoría expone, el módulo de elasticidad del acero es de 200 GPa, lo cual se logro corroborar con el ensayo. De igual manera, las transiciones entre la región linealmente elástica, la región perfectamente plástica y el punto en el que se crea un endurecimiento por el cambio de la composición cristalina del material.

31

Taller N°1 – Relaciones de fase Edgar Rodríguez Rincón Nicolás Guio Pardo 07 de Septiembre, 2020

  

El ensayo permite observar comportamientos en el acero que no son evidentes y que merecen su respectivo estudio y análisis para lograr entender las razones que generan estos comportamientos en el material La barra #6 presenta resistencia más altas a los esfuerzos que la barra #4, resultado esperado, dado a que el área de esta es mayor, lo cual genera que la carga a la cual se debe someter el material para alcanzar un esfuerzo determinado sea mayor. Se evidencia la utilidad que tiene la Ley de Hooke en las regiones linealmente elásticas en los materiales, y como esta relaciona aspectos constructivos y geométricos de los materiales.

H. REFERENCIAS:

[1] J. Gere and B. Goodno. Mecánica de materiales. Cengage Learning, séptima edición edition, 2009. [2] Icontec. NTC4025:2019. Concretos. Método de ensayo para determinar el módulo de elasticidad estático y la relación de Poisson en concreto a compresión. Technical report, Icontec - Instituto Colombiano de Normas Técnicas, Bogotá, 2019.

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