Instrumentos Electrodinamicos

Instrumento Electrodinámico • Desarrollado por Weber (1843) luego Joule, Kelvin, Rayleigh y Siemens. 

•Símbolo representativo: •Expresión de la respuesta:  = k. I2

•

Mide valores eficaces

•Apto para tensiones corrientes y potencias, alternas y contínuas If

bobina fija

•Consumo 1 a 2 Watt Im

Imáx  20 A

Umáx  750 V

bobina móvil

Circuito Eléctrico Equivalente del Instrumento Electrodinámico

Expresión generalizada de la respuesta

Determinaremos la Cupla motora como la derivada de la energía magnética del sistema: 1 1 W  L f i f2  L m i 2m  M i f i m 2 2 C

dW dα

Como las inductancias propias y las corrientes las consideramos independientes de la posición: Cm  if i m

dM dα

ec. 1

reemplazando en la ecuación diferencial general: d 2 d dM J 2  Am  D   Cm  i im f dt dt d

Si la corriente es alterna tenemos

i f  2 If sen ωt

im  2 Im sen ( ωt - β)

reemplazando ambas en la ecuación de la cupla motora (ec. 1)

Cm  i f i m

dM dM  2 If Im sen ωt sen (t -  ) . dα dα

integrando la ec. anterior para hallar la Cupla media: C m  k I f I m cosβ donde βˆ es el ángulo comprendid o entre I f e I m

suponemos

dM  k  cte d

Utilización del Instrumento Electrodinámico como Voltímetro : representa la impedancia para tensiones alternas Z  R  ω  L  L  del voltímetro V

II FI

m



2 V

2

2

F

m

U Zv

IF =Im

bobina fija

Cm  k IFIm cosβ

º C kIF Im cos β k U2 cos 0 m     k CA U2 2 D D D Zv

U tensión a medir

bobina móvil Resistencia multiplicadora

la respuesta del instrumento es cuadrática Circuito Eléctrico Equivalente del Instrumento Electrodinámico

Utilización del Instrumento Electrodinámico como Amperímetro: para corriente alterna Cm  k I

F

I m cosβ

º C k IF Im cos β k I2 cos 0 m     k CA I2 D D D

corriente a I = IF = Im medir

U respuesta cuadrática

bobina fija

bobina móvil

Utilización del Instrumento Electrodinámico como Wattímetro(medición de potencia) If

+ ~ Fuente -

U

bobina fija1 Im

I

+ Carga -

bobina móvil

Sentido del flujo de Potencia La bobina fija se conecta en SERIE(como si fuera un amperímetro) con la carga cuya potencia se quiere medir constituyendo el circuito de corriente y la bobina móvil se conecta en PARALELO(como si fuera un voltímetro) con la carga Im por Kirchoff en el nodo 1 If  I  Im

en el fasorial hallamos la suma de las proyecciones de las corrientes sobre la tensión U pero

Im 

U Rv

If cosβ  Im  I cos 

I

U

  If

C k I I cos β k Im  Im  I cos   k( Im2  Im I cos  ) k  U 2 U I cos      m  F m     2  D D D D D  Rv Rv 

siendo

P  U I cos U2 pv  Rv

la potencia activa consumida por la carga en watt la potencia consumida en el sist fijo o voltimétrico del wattímetro

si despreciamos la potencia pv nos queda: α 

k P  k1 P D Rv

Observar que en este caso la indicación del instrumento es linealmente proporcional a la potencia medida Esquema de conexiones de un circuito eléctrico: Dada una carga queremos conocer la tensión, corriente y potencia que consume:

A

I

W

+

+ Fuente  -

V

UCarga -

Las 10 Características de los instrumentos que utilizaremos y que debemos tener en cuenta •¿Qué magnitud necesito medir?: ¿tensión?, ¿corriente?, ¿potencia?  instrumento adecuado •¿Es CA o CC?  principio de funcionamiento ¿puedo utilizar el instrumento que elegí? •El instrumento elegido: ¿admite la solicitación que le voy a aplicar?  Alcances •¿Qué error estoy dispuesto a admitir al medir ?  clase •Posición de lectura •Apreciación •Cálculo de la constante del instrumento •Marca  si tengo que repetir el ensayo ¿puedo indentificar que instrumento utilicé? •Número: ídem anterior •Tensión de ensayo

Símbolos que encontraremos en los instrumentos



instrumento de bobina móvil

instrumento de hierro móvil instrumento de electrodinámico

 _

apto para corriente alterna “ “ “ contínua

posición de lectura horizontal  “ “ “ vertical 2

tensión de ensayo 2 kV

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