Intercambiadores De Calor - Transferencia

1. (10.7) En un cambiador de tubo con aletas de flujo cruzado, se emplean gases calientes de escape para calentar 2,5 kg/s de agua desde 35 °C hasta 85 °C. Los gases (cp = 1.09 kJ/kg.°C) entran a 200 °C y salen a 93°C. El coeficiente global de transferencia de calor es 180 W/m 2. °C. Calcúlese el área del cambiador de calor utilizando (a) la aproximación de LMTD y (b) el método del NTU-rendimiento.

DATOS: m´ w =2.5

kg s

U=180

W m .°C 2

SOLUCION: a) -

El calor total transferido se puede obtener aplicando el balance de energía al vapor de agua: q=m´ w∗c p∗∆ T w

-

……….. (1)

Calculo de cp del agua a temperatura promedio

T p=

35+ 85 =60 ° C , de 2

tabla A.9: c p=4179 J /kg .° C -

Reemplazando valores en (1):

ING. EDIBERTO CHURA M.

q=2.5∗4179∗( 85−35 ) q=522.34 kW

-

El valor de

∆Tm

se calcula como si el cambiador fuese de doble tubería a

contracorriente, teniendo en consideración el siguiente gráfico:

200 85

93 35

∆ T m=

-

( 200−85 )−(93−35) =83.3 ° C ( 200−85 ) ln (93−35)

(

)

Ahora, de la Figura 10.11, t1, y t2, representarán el fluido sin mezclar (el Agua), y T1, y T2, representarán el fluido mezclado (los gases quemados), de modo que: t1 = 35°C

t2 = 85°C

T1 = 200°C

T2 = 93°C

ING. EDIBERTO CHURA M.

-

Calculamos las constantes P y R:

P=

t 2−t 1 85−35 = =0.303 T 1 −t 1 200−35

R=

T 1−T 2 200−93 = =2.14 t 2−t 1 85−35

-

De la figura 10.11 se encuentra que: F = 0.92

ING. EDIBERTO CHURA M.

-

Y se puede obtener el área de la Ec. (10.13):

q=U∗A∗F∗∆ T m

A=

q 522.34∗103 = U∗F∗∆ T m 180∗0.92∗83.3

2

Rpta.

b)

-

A=38 m

Cálculo de flujos de capacidades térmicas

m ´ g . cg

y

m ´ w . cw

de los gases

y el agua respectivamente: q=m ´ g . c g . ∆ T g= m ´ w . cw . ∆ T w

´ g . c g (200−93)=( 2.5)(4179)(85−35) m

´ g . c g=4882(C min ) m

m ´ w . c w = ( 2.5 )( 4179 )=10447.5(C max )

-

De manera general, hacemos el cálculo del rendimiento:

ε=

∆ T ( fluido minimo ) Máxima diferencia de temperaturas en el cambiador

ε=

(200−93) =0.65 (200−35)

ING. EDIBERTO CHURA M.

-

Calculo de Cmin/Cmin para poder obtener el Número de Unidades de Transferencia (AU/Cmin):

C min 4882 = =0.467 C max 10447.5

-

De donde: AU/Cmin = 1.4 ; entonces calculamos el área:

ING. EDIBERTO CHURA M.

A=

1.4∗C min ( 1.4 ) ( 4882 ) = U 180

A=37.97 m2

Rpta.

2. (10.20) Se diseña un pequeño condensador de vapor para condensar 0,76 kg/min de vapor a 83 kPa, con agua de refrigeración a 10°C. La temperatura de salida del agua no debe pasar de 57 °C. El coeficiente global de transferencia de calor es 3.400 W/m 2.°C. Calcúlese el área necesaria para un cambiador de calor de doble tubería. T sat = 95,6°C, hfg = 2,27 * 106 J/kg.

SOLUCION: -

El valor de

∆Tm

se calcula considerando el siguiente gráfico:

ING. EDIBERTO CHURA M.

∆ T m=

-

( 95.6−10 )−(95.6−57) =59 ° C ( 95.6−10 ) ln (95.6−57)

(

)

Calculo de flujo de calor:

q=h fg∗m= ´ ( 2.27∗106 J /k g )

kg /s ) ( 0.76 60

q=28.75 kW

-

Finalmente calculamos el área:

A=

q U .∆Tm

A=

28.75∗103 ( 3400)(59)

A=0.14 m2

Rpta.

ING. EDIBERTO CHURA M.

3. (10.28) En un cambiador de calor de carcasa y tubos que tiene un paso de carcasa y dos pasos de tubo, se utiliza un flujo másico de 95 kg/min de aceite caliente a 120°C para calentar 55 kg/min de agua que entra a 30 °C. El área del cambiador es 14 m 2. Calcúlese la transferencia de calor y la temperatura de salida de ambos fluidos si el coeficiente global de transferencia de calor es 250 W/m 2.°C.

SOLUCION:

Cálculo de temperaturas de salida de ambos fluidos: -

Propiedades del aceite a 120°C:

c p=1920 J /kg . ° C -

Propiedades de agua a 30°C: c p=4180 J /kg .° C ING. EDIBERTO CHURA M.

-

Cálculo de flujos de capacidades térmicas:

C o=

m ´ o∗c p (95)(1920) = =304 0 60 60

C w=

m ´ w∗c p (5 5)(418 0) = =3832 60 60

-

o

w

Entonces: Cmin =304 0

-

Cmax =3832

Calculo de Cmin/Cmin y calculo de Número de Unidades de Transferencia (AU/Cmin) para poder obtener la eficiencia de la figura 10.12:

C min 3040 = =0.793 C max 3832

NTU =

UA (250)(14) = C min 3040

NTU =1.151

ING. EDIBERTO CHURA M.

-

Entonces la eficiencia es ,en términos generales:

ε=

∆T o =0.5 120−30

∆ T o=45° C -

Por consiguiente la temperatura de salida del aceite es: T o e =( 120−45 ) ° C T oe=75 ° C

Rpta. ING. EDIBERTO CHURA M.

Cálculo de flujo de calor: q=C o∗∆T o= (3040 )( 45 ) q=136.8 kW

Rpta. Cálculo de temperatura de salida del agua: ∆ T w =45

=35.70 ° C ( 3040 3832 ) T w e=30+ 35.7 0 ° C

T we=65.7 ° C

Rpta.

ING. EDIBERTO CHURA M.