Introduccion Al Muestreo

INTRODUCCION AL MUESTREO CONCEPTOS BASICOS En la investigación científica es habitual que se empleen muestras como medio de acercarse al conocimiento de la realidad. Sin embargo, para que esto sea posible, para que a través de las muestras sea posible reproducir el universo con la precisión que se requiera en cada caso es necesario que el diseño muestral se atenga a los principios recogidos en las técnicas de muestreo. POBLACIÓN Es todo conjunto de elementos, finito o infinito, definido por una o más características, de las que gozan todos los elementos que lo componen, y sólo ellos. En muestreo se entiende por población a la totalidad del universo que interesa considerar, y que es necesario que esté bien definido para que se sepa en todo momento que elementos lo componen. No obstante, cuando se realiza un trabajo puntual, conviene distinguir entre población teórica (conjunto de elementos a los cuales se quiere extrapolarlos resultados) y población estudiada (conjunto de elementos accesibles en nuestro estudio). CENSO: En ocasiones resulta posible estudiar cada uno de los elementos que componen la población, realizándose lo que se denomina un censo, es decir, el estudio de todos los elementos que componen la población. La realización de un censo no siempre es posible, por diferentes motivos: a) Economía: el estudio de todos los elementos que componen una población, sobre todo si esta es grande, suele ser un problema costoso en tiempo, dinero, etc. b) Que las pruebas a las que hay que someter a los sujetos sean destructivas; c) Que la población sea infinita o tan grande que exceda las posibilidades del investigador.

Si la numeración de elementos, se realiza sobre la población accesible o estudiada, y no sobre la población teórica, entonces el proceso recibe el nombre de marco o espacio muestral. MUESTRA En todas las ocasiones en que no es posible o conveniente realizar un censo, lo que hacemos es trabajar con una muestra, entendiendo por tal una parte

representativa de la población. Para que una muestra sea representativa, y por lo tanto útil, debe de reflejar las similitudes y diferencias encontradas en la población, ejemplificar las características de la misma. Cuando decimos que una muestra es representativa indicamos que reúne aproximadamente las características de la población que son importantes para la investigación. MUESTREO El muestreo es una herramienta de la investigación científica. Su función básica es determinar que parte de una realidad en estudio (población o universo) debe examinarse con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población. El error que se comete debido a hecho de que se obtienen conclusiones sobre cierta realidad a partir de la observación de sólo una parte de ella, se denomina error de muestreo. Obtener una muestra adecuada significa lograr una versión simplificada de la población, que reproduzca de algún modo sus rasgos básicos.

Desde un punto de vista aplicado, se denomina muestreo el proceso de selección de la muestra o muestras a utilizar para la investigación. Esto supone generar una o pocas muestras. Actualmente es de interés la selección de muestras para la simulación informática de los procesos de muestreo, particularmente para la obtención de distribuciones muestrales. En estos casos el número de muestras generadas puede ser muy grande (10.000, 80.000, o más) y el procedimiento de muestreo se realiza informáticamente y con procedimientos específicos. Desde un punto de vista teórico, el concepto de muestreo es fundamental para la Inferencia Estadística. El hecho de que las muestras no sean exactamente representativas de las poblaciones significa que las inferencias presentan cierto margen de incertidumbre. Para cuantificarlo y definir técnicas inferenciales es necesario conocer cómo se comportan los estadísticos obtenidos en las muestras, esto es, cómo son las distribuciones muestrales de los estadísticos habitualmente utilizados para la inferencia.

EL PROCESO DEL MUESTREO. En concreto, las etapas seguidas en el muestreo se pueden resumir en cinco: -

Definir la población Determinar el marco de la muestra Seleccionar las técnicas de muestreo Definir el tamaño de la muestra Ejecución del proceso de muestreo

MUESTREO POBABILISTICO

Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan en el principio de

equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas. Sólo estos métodos de muestreo probabilísticos nos aseguran la representatividad de la muestra extraída y son, por tanto, los más recomendables. Dentro de los métodos de muestreo probabilísticos encontramos los siguientes tipos: MUESTREO ALEATORIO DEFINICION Es la técnica de muestreo en la que todos los elementos que forman el universo y que, por lo tanto, están descritos en el marco muestral, tienen idéntica probabilidad de ser seleccionados para la muestra. Sería algo así como hacer un sorteo justo entre los individuos del universo: asignamos a cada persona un boleto con un número correlativo, introducimos los números en una urna y empezamos a extraer al azar boletos. Todos los individuos que tengan un número extraído de la urna formarían la muestra. Obviamente, en la práctica estos métodos pueden automatizarse mediante el uso de ordenadores.

Dependiendo de si los individuos del universo pueden ser seleccionados más de una vez en la muestra, hablaremos de M.A.S. con reposición o sin reposición. Si usamos reposición, el hecho de que seleccione un individuo al azar para mi muestra no impediría que este mismo individuo pudiese volver a ser seleccionado en una siguiente selección. Sería equivalente a decir que cada vez que extraigo un número al azar de mi urna, vuelvo a colocar el

número antes de la siguiente extracción. Si por el contrario no usamos reposición, un individuo seleccionado para la muestra una vez ya no entraría nuevamente en el sorteo. La pregunta obvia es, ¿qué es mejor, usar reposición o no usar reposición? Es un simple problema matemático. César Pérez López, en su libro "Muestreo Estadístico" (Pearson, 2005) desarrolla de forma muy clara una comparación entre ambas técnicas. Tanto si lo miramos desde el punto de vista de qué técnica genera estimaciones más precisas como desde el punto de vista de qué técnica me permite tener la misma precisión con menor tamaño de muestra, se puede concluir que el muestreo aleatorio simple sin reposición siempre es más eficiente. Para poder observar este resultado, partimos de la siguiente expresión para el tamaño de muestra en un M.A.S. sin reposición. La fórmula relaciona el tamaño de muestra necesario cuando el universo es finito con el tamaño necesario cuando el universo es infinito:

donde n0 es el tamaño de muestra necesario para un universo infinito y N es el tamaño del universo finito. Es posible demostrar que el tamaño de muestra cuando usamos reemplazo (nr) es siempre igual al tamaño necesario para universo infinito (nr=n0). Si eso sucede, podemos afirmar que

Por lo tanto, el tamaño de muestra cuando no usamos reposición siempre es menor al necesario si usamos reposición. Este resultado coincide con la

intuición: si estamos empleando reposición y por azar incluimos un individuo más de una vez en la misma muestra, el efecto es similar a reducir el tamaño de la muestra ya que observo menor diversidad de individuos. Del mismo modo, si el universo es infinito, ambos métodos coinciden, dado que la probabilidad de seleccionar al mismo individuo dos veces en la misma muestra tiende a ser infinitamente pequeña.

Aleatorio con reposición: Los elementos seleccionados vuelven a formar parte del conjunto del que hacemos el muestreo. Es a decir, pueden volver a ser seleccionados. Aleatorio sin reposición: Una vez seleccionado un elemento no puede volver a ser seleccionado. EJEMPLO

APLICABILIDAD MUESTREO ESTRATIFICADO La población se divide en subconjuntos (estratos), en cada uno de los cuales se lleva a cabo el muestreo de elementos. MUESTREO CONGLOMERADOS La población se divide en subconjuntos (conglomerados), que son seleccionados aleatoriamente. Los componentes de los conglomerados seleccionados constituyen la muestra. MUESTREO SISTEMATICO Se selecciona aleatoriamente la posición de un componente de la lista (k). A continuación, seleccionamos los componentes que ocupan los lugares siguientes de acuerdo a una regla (para ejemplo, los que ocupan los lugares k+10, k+20, k+30, etc.) VENTAJAS -

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Entre sus puntos fuertes están que tiende a producir muestras representativas y permite el uso de la estadística inferencial en análisis de datos recogidos Cada selección es independiente de otras selecciones Cada combinación de muestreo simple tiene la probabilidad de ser seleccionado Sencillo y de fácil comprensión. Cálculo rápido de medias y varianzas.

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Se basa en la teoría estadística, y por tanto existen paquetes informáticos para analizar los datos

DESVENTAJAS -

Requiere que se posea de antemano un listado completo de toda la población. Cuando se trabaja con muestras pequeñas es posible que no represente a la población adecuadamente

BIBLIOGRAFIA https://www.uv.es/webgid/Inferencial/22_principales_tipos_de_muestreo.html https://ocw.ehu.eus/pluginfile.php/5806/mod_resource/content/1/Tema_6_Apun tes.pdf http://www.chospab.es/calidad/archivos/Metodos/Muestreo.pdf http://www.estadistica.mat.uson.mx/Material/elmuestreo.pdf https://www.netquest.com/blog/es/blog/es/muestreo-probabilistico-muestreoaleatorio-simple https://es.slideshare.net/EnriqueMorosini/introduccin-al-muestreo