Krikolar

Krikolar, basınca zorlanarak yük kaldıran ve çekmeye zorlanarak yük kaldıran araçlardır. Krikolar kısa kaldırma yüksekliklerinde ağır yükleri rahatlıkla kaldırabilirler. Buna rağmen krikonun yapımında kullanılan malzeme uygun seçildiği takdirde boyutları ve ağırlıkları rahatlıkla kullanılabilecek ve taşınabilecek sınırlar içinde kalır. Bundan dolayı krikolar çok geniş bir kullanım alanına sahiptirler ve günlük yaşantımızda krikolardan büyük ölçüde kullanmaktayız. Kaldırma Yükü = F = (2+9)*1000=11000 N VİDA HESABI Boyutlandırma Malzeme : ST42 için; σ ak = 270 N/mm2 σ em = σ ak / s s=1.6 ⇒ σ em = 270/1.6 ≅ 165 N/mm2 Burkulma katsayısı (β ) = 1.5 Fetkin = F * β = 11000 * 1.5 = 16500 N σ = Fetkin / A ≤ σ em σ = Fetkin / (π * d12 / 4) d12 = (Fetkin * 4) / (π * σ em) d12 = (16500 * 4) / (π * 165) d1 ≅ 11.29 mm Bu değerin gerçekten emniyetli bir değer olup olmadığını anlamak için burkulma analizi yapmak gerekmektedir. Krikonun, yükü 250 mm yukarı kaldıracağını istediğimiz düşünülürse; d1 ≥

4

(20 * F * s * Lk2) / (E * π 2)

d1 ≥

4

(20*11000*10*2502) / (2.1*105*π 2)

d1 ≥ 16.04 mm Burkulma analizi sonucunda yükü 250 mm kaldırmamız için gereken minimum dişdibi çapı 16.04 mm olmalıdır. Bu yüzden tablodan dişdibi çapı 16.04 mm’den büyük olan bir vida seçilir. Burada metrik vida kullanacağımız düşünülürse M20 vida kullanmak yeterlidir. M20 vida için tablo değerleri: d = 20 mm t1 = 1.534 mm d1 = 16.885 mm β = 60° d2 = 18.330 mm µ = 0.15

Pem = 10 N/mm2 A = 225 mm2 h = 2.5 mm

Basma ve Burulma Kontrolü σ em = 165 N/mm2 σ b = F / A = 11000 / 225 σ b = 48.9 N/mm2

σ b< σ

em

⇒ sistem güvenli

M20 vida için Otoblokaj Kontrolü ρ = arctg µ (µ : sürtünme katsayısı) ρ = arctg 0.15 ρ = 8.53°

µ ’ = 1.15 µ

tg ρ ’ = tg ρ / Cos (β /2) tg ρ ’ = tg 8.53° / Cos 30° = 0.17319 ρ ’ = 9.82° tg α = h / π * d2 tg α = 2.5 / (π * 18.330) = 0.043 ⇒ α = 2.48° α < ρ ’ bu durumda sistem otoblokajlı Kayma Gerilmesi τ b = Ms / Wb Msıkma = [F * d2 * tg (α +ρ ’)] / 2 Msıkam = [11000 * (18.330 / 2) * tg(2.48° + 9.82°)] Msıkma ≅ 22040 Nmm Wb = π * d13 / 16 Wb = π * 16.8913 / 16 Wb = 954 mm3 τ b = 22040 / 954 = 23.1 N/mm2 Maksimum şekil değiştirme hipotezine göre; σ

eş

=

σ

σ

eş

=

48.92 + 3 * 23.12

σ

eş

= 63.18 N/mm2 ≤ σ

2

b

+3τ

2

b

≤ σ

em

em

≤ σ

em

olduğundan emniyetlidir.

Burkulma Kontrolü L = 250 mm Lk = 2 * L = 2 * 250 = 500 mm ST42 için tablodan λ o = 105 λ : narinlik derecesi i : kesit atalet momenti i = d1 / 4 i = 16.885 / 4 = 4.24 mm λ = 4 * Lk / d1 λ = (4 * 500) / 17 = 11.77 λ < λ o olduğundan Tetmajer Kriteri kullanılır. σ kr = 310 – 1.14 * λ σ kr = 310 – 1.14 * 11.77 = 286.58 N/mm2 s = σ kr / σ eş > 2.4 s = 286.58 / 63.18 > 2.4

s = 4.53 > 2.4 olduğundan vida burkulmaya karşı emniyetlidir.

SOMUN HESABI Somun malzemesi olarak yumuşak bir malzeme seçersek vidadaki aşınmayı azaltacağımızdan yumuşak bir malzeme olan bronz seçeriz. Pem = 10 N/mm2 σ ak = 150 N/mm2 σ em = σ ak / s = 150 * 1.65 = 90 N/mm2 D = 20 D0 = 1.35 * D = 27 mm D2 = 1.35 * D0 = 36.5 mm

P = F / A = F / (z * π * d2 * t1) ≤ Pem z ≥ 11000 / (π * 18.330 * 1.534 * 10) ≥ 12.85 z = 13 tane diş var. m=z*h m = 13 * 2.5 = 32.5 mm e = m / 3 ≅ 11 mm Somunun Ezilme Kontrolü P = F / A = F / (z * π * d2 * t1) ≤ Pem P = 11000 / (13 * π * 18.330* 1.534) ≤ Pem P = 9.55 N/mm2 ≤ Pem

Somun Gövdesindeki Ezilme ve Gerilme Kontrolü σ = (4 * β * F) / [ π * (D22 - D02 )] ≤ σ em σ = (4 * 1.5 * 11000) / [π * (36.52 - 272)] ≤ σ em σ = 38.82 N/mm2 ≤ 90 N/mm2

β = 1.5

Fatura Yüzey Basıncı: Pez = (4 * F) / [ π * (D22 - D02 )] ≤ Pem Pez = (4 * 11000) / [ π * (36.52 - 272)] ≤ Pem Pez = 7.39 N/mm2 ≤ 10 N/mm2

Vida Dişinin Kesilmesi τ = F / (z * π * d1 * h) ≤ τ em τ ak = σ ak / 2 τ em = τ ak / s (s=4 alınırsa) τ ak = σ ak / 2 τ ak = 270 / 2 = 135 N/mm2 τ em = 135 / 4 = 33.75 N/mm2 τ = 11000 / (13 * π * 16.885 * 2.5) ≤ τ em τ = 6.38 N/mm2 ≤ 33.75 N/mm2 olduğundan vida dişleri kesilmeye karşı emniyetlidir. Vida Dişinin Eğilmesi σ eğil = (3 * F * t1) / (z * π * d1 * h2 ) ≤ τ em σ eğil = (3 * 11000 * 1.534) / (13 * π * 16.885 * 2.52) ≤ σ em σ eğil = 11.74 N/mm2 ≤ 165 N/mm2 olduğundan vida dişleri kesilmeye karşı emniyetlidir. Maksimum şekil değiştirme hipotezine göre: σ σ

= 11.742 + 3 * 6.382 ≤ σ em 2 2 eş = 16.12 N/mm ≤ 90 N/mm olduğundan cıvata emniyetlidir. eş

Döndürme Kolu Hesabı Fel = 150 N (Ortalama bir insanın uygulayabileceği kuvvet) Malzeme olarak ST37 kullanılacak ST37 için; σ ak = 235 N/mm2 güvenlik katsayısı (s) = 2.35 alınırsa σ em = 100 N/mm2 τ kol = σ em / 2 τ kol = 50 N/mm2 rkol = dkol / 2 Çevirme kolu boyu hesabı:

Msıkma ≅ 22040 Nmm (Daha önce bulunmuştu) Msürtünme = µ * F * dkol / 2 sürtünme katsayısı (µ ) = 0.15 Msürtünme = 0.15 * 11000 * 18.330 / 2 Msürtünme ≅ 15123 Nmm MToplam = Msıkma + Msürtünme MToplam = 22040 + 15123 = 37163 Nmm MToplam ≅ 37200 Nmm Lkol = MToplam / Fel Lkol = 37163 / 150 = 247.75 mm Lkol ≅ 250 mm Bu uzunluk kuvvetin uygulanacağı uzunluk buna elin tutma mesafesi için 50 mm daha eklersek kolu çevirmek için kolu en uçtan çevirmeye gerek kalmaz. 250 + 50 = 300 mm Çevirme Kolu Çapı Hesabı Fç / (π dkol3 /16) ≤ τ kol Fç = Ms / rkol (Mtoplam / rkol) / (π dkol3 /16) ≤ τ kol [37200 * (dkol / 2)] / (π dkol3 /16) ≤ τ

kol

4

dkol ≥

(32 * 37200) / (π * 50)

dkol ≥ 9.33 mm

⇒

dkol = 10 mm

Verim Kolun bir devir dönüşünde vida bir adım yukarı çıkmış olacaktır yani F yükünün bir vida adımı olan h kadar yukarı kaldırılışında yapılacak iş : W1 = F * h W1 = F * 2 * π * (d2 / 2) * tg α olacaktır.Gövde ve tabla arasındaki sürtünmeleri de göz önüne alırsak yapacağımız iş : W1 = F * 2 * π * [(d2 / 2) * tg (α +ρ ’) + µ r] olacaktır.Bu iki değerin birbirlerine oranı ise bize sistemin verimini verecektir. η = W1 / W2 = tg α / [tg (α +ρ ’) + µ r] η = tg 2.48° / [tg(2.48° + 9.82°) + 0.15] η = 0.118 η = 12%

SOMUNLA GÖVDE ARASINDA SIKI GEÇME Gövde malzemesi olarak GG20 kullanılacaktır. GG20 için σ ak = 200 N/mm2 MTop = 37200 Nmm Somun için bulunan değerler: D0 = 27 mm D1 = 20 mm Egövde = 0.9 * 105 N/mm2 Vgövde = 0.25

D2 = 36.5 mm

Esomun = 8.5 * 105 N/mm2 Vsomun = 0.3

Qg = Giç / Gdış = D0 / D2 Qg = 27 / 36.5 = 0.74 Kg = (1 / Eg) * {[(1 + Qg2) / (1 - Qg2)] + Vg} Kg = 4.1 * 10-5 mm2/N Qs = Siç / Sdış = d / D0 Qs = 20 / 27 = 0.74 Ks = (1 / Es) * {[(1 + Qs2) / (1 - Qs2)] - Vs} Ks = 3.7 * 10-6 mm2/N µ mont = 0.1 Rt somun = 6 µ m (kaba tornalamayla imal) µ yüzey = 0.14 Rt gövde = 16 µ m (kum dökümle imal) d2 = 18.33 mm temas uzunluğu (L) = (2 * m) / 3 = (2 * 32.5) / 3 = 21.6 mm δ bronz = 1.3 δ GG20 = 2 Pmin = (2 * Mtop) / (µ * π * L * D02) Pmin = (2 * 37200) / (0.1 * π * 21.6 * 272) = 15.04 N/mm2 Teorik Sıkılık δ = (0.6 * Rt somun + 0.6 * Rt gövde) * 2 δ = 26.4 µ m Gerçek Sıkılık ∆ min = Pmin*D0*(1/Es) * [1–(1/µ m)] + (1/Eg) +Pmin*D0*(1/Eg*{[(1+Qg2) / (1-Qg2)] + (1/µ g)} ∆ min = 35.6 µ m Pmax = (σ em / 2) * (1 - Qg2) Pmax = (90 / 2) * (1 – 0.742) Pmax = 20.358 N/mm2 ∆ max = Pmin*D0*(1/Es)*{[(1+Qg2)/(1-Qg2)]–(1/µ m)}+{(1/Eg)*{[(1+Qg2)/(1-Qg2)]+(1/µ g)}} ∆ max = 48.3 µ m Ezilme ∆ u = 1.2 * (Rts + Rtg) ∆ u = 1.2 * (6 + 16) = 26.4 µ m ∆ tmin = ∆ min + δ = 35.6 + 26.4 = 62 µ m ∆ tmax = ∆ max + δ = 48.3 + 26.4 = 74.7 µ m Presleme Kuvveti Somunu gövdeye presleyerek geçirmek için gereken minimum kuvvet F = µ * π * Pmax * D0 * m F = 0.14 * π * 20.358 * 27 * 32.5 F = 7858 N