Lab 5

ÍNDICE. VISCOSIDAD Y TENSION SUPERFICIAL

1. ÍNDICE 2. OBJETIVO GENERAL 3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 4. MARCO TEÓRICO FUNDAMENTO TEÓRICO 5. MATERIAL Y REACTIVOS 6. PROCEDIMIENTO 7. DATOS EXPERIMENTALES 8. CÁLCULOS Y RESULTADOS 9. CONCLUSIONES 10. BIBLIOGRAFÍA

ESTADO GASEOSO 2. OBJETIVO GENERAL 



Calcular la viscosidad absoluta de los fluidos SAE-40 y SAE-30 de manera experimental y comparar, los valores obtenidos, con los suministrados por los fabricantes. Medir la tensión superficial de diferentes líquidos mediante el método del ascenso capilar.

3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 

 

Determinar la viscosidad absoluta de los dos aceites multigrado mediante la relación que existe entre el tiempo empleado por la esfera en recorrer una cierta distancia al ser introducida en el fluido. Comparar valores experimentales de viscosidad, con los aportados por el fabricante para evaluar el error porcentual. Determinar la tensión superficial de tres líquidos diferentes.

4. MARCO TEÓRICO 4.1 Viscosidad La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a las deformaciones graduales producidas por tensiones cortantes o tensiones de tracción. La viscosidad corresponde con el concepto informal de ‘‘espeso’’. Por ejemplo, la miel tiene una viscosidad mucho mayor que el agua. La viscosidad es una propiedad física característica de todos los fluidos, la cual emerge de las colisiones entre las partículas del fluido que se mueven a diferentes velocidades, provocando una resistencia a su movimiento. Cuando un fluido se mueve forzado por un tubo, las partículas que componen el fluido se mueven más rápido cerca del eje longitudinal del tubo, y más lentas cerca de las paredes. Por lo tanto, es necesario que exista una tensión cortante (como una diferencia de presión) para sobrepasar la resistencia de fricción entre las capas del líquido, y que el fluido se siga moviendo por el tubo. Para un mismo perfil radial de velocidades, la tensión requerida es proporcional a la viscosidad del fluido. La viscosidad se manifiesta en líquidos y gases en movimiento. Se ha definido la viscosidad como la relación existente entre el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad. Esta viscosidad recibe el nombre de viscosidad absoluta o viscosidad dinámica. Generalmente se representa por la letra griega μ.

Se conoce también otra viscosidad, denominada viscosidad cinemática, y se representa por ν. Para calcular la viscosidad cinemática basta con dividir la viscosidad dinámica por la densidad del fluido:

𝑣=

𝜇 𝜌

4.2 Fluidez fluidez es la capacidad de un discurso de expresarse correctamente con cierta facilidad y espontaneidad, tanto en su idioma materno como en una segunda lengua; esto permite que el hablante se desenvuelva de una manera correcta. La fluidez viene dada en tres áreas:   

Capacidad para crear o reproducir ideas (área creativa). Capacidad para producir, expresar y relacionar palabras (área lingüística). Capacidad para conocer el significado de las palabras (área semántica).

El proceso de la fluidez se puede ver afectado si las áreas del cerebro relacionadas con el lenguaje están lesionadas por causas extrínsecas o intrínsecas, "área de Broca y área de Wernicke", si esto ocurriera estaría afectando directamente la fluidez en todas sus dimensiones.

El fluido de la izquierda es muy viscoso: es casi un sólido. Cuando arrastramos la capa superior con cierta velocidad, la fricción con la siguiente la fuerza a moverse a su vez a la derecha. No lo hace con la misma velocidad que la capa superior, claro, porque al fin y al cabo es un fluido. Esta segunda capa arrastra a la siguiente, ésta a la siguiente, etc. El fluido central es algo intermedio: la fricción entre capas es menor que antes, con lo que cada capa siente menos arrastre que en el caso de la izquierda. El deslizamiento de unas capas sobre otras es más suave y el fluido, por tanto, fluye mejor. El fluido de la derecha tiene una viscosidad tan pequeña que apenas hay interacción entre capas: la capa inferior sufre un arrastre muy pequeño, de modo que se mueve muchísimo menos que la superior. A su vez arrastra la que tiene debajo –porque no es un fluido perfecto–, pero una vez más se trata de una fricción muy pequeña. En una distancia corta descendemos a regiones del fluido que apenas notan el movimiento por encima.

4.3 Efectos del calor La viscosidad de un fluido disminuye con la reducción de densidad que tiene lugar al aumentar la temperatura. En un fluido menos denso hay menos moléculas por unidad de volumen que puedan transferir impulso desde la capa en movimiento hasta la capa estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de las distintas capas. El momento se transfiere con más dificultad entre las capas, y la viscosidad disminuye. En algunos líquidos, el aumento de la velocidad molecular compensa la reducción de la densidad. Los aceites de silicona, por ejemplo, cambian muy poco su tendencia a fluir cuando cambia la temperatura, por lo que son muy útiles como lubricantes cuando una máquina está sometida a grandes cambios de temperatura.

4.4 Viscosidad Absoluta La relación de la tasa de agitación con el gradiente de velocidad de un fluido. Se expresa en Centipoises. Es un término utilizado intercambiablemente con Viscosidad para distinguirla de la viscosidad cinemática o viscosidad comercial. La viscosidad absoluta es la relación del estrés de corte con la tasa de estrés. Es la resistencia interna de un líquido a fluir. La unidad común de la viscosidad absoluta es el poise. La viscosidad absoluta dividida por la densidad del fluido es igual a la viscosidad cinemática. Ocasionalmente se le refiere como viscosidad dinámica. La viscosidad absoluta y la cinemática son expresadas en unidades fundamentales. La viscosidad comercial como la viscosidad Saybolt se expresa en unidades arbitrarias de tiempo, usualmente segundos.

4.5 Viscosidad cinemática La viscosidad cinemática relaciona la viscosidad dinámica con la densidad del líquido. Teniendo el valor de la viscosidad dinámica se puede calcular la viscosidad cinemática de un fluido con la siguiente fórmula:

En esta medida, la viscosidad es la resistencia de un fluido al deslizamiento, y la densidad es el peso específico (masa/volumen) dividido por la gravedad. Por ejemplo, un aceite de motor viscoso se desliza lentamente por un tubo, pero continuará siendo menos denso que el agua al flotar sobre ella. En este caso, el agua es menos viscosa, pero más densa que el aceite. Para el cálculo de la viscosidad cinemática se utiliza la unidad específica en el Sistema Cegesimal de Unidades (CGS) Stokes (St). Es importante tener en cuenta que tanto la viscosidad dinámica como la cinemática dependen de la naturaleza del líquido y la temperatura, por ejemplo, mientras mayor es la temperatura de un líquido, menos viscoso es este, ya que la cohesión de las moléculas se vuelve más débil.

4.6 Tensión superficial En física, se denomina tensión superficial de un líquido a la cantidad de energía necesaria para aumentar su superficie por unidad de área.1 Esta definición implica que el líquido presenta una resistencia al aumentar su superficie, lo que en efecto permite a algunos insectos, como el zapatero (Gerris lacustris), poder desplazarse por la superficie del agua sin hundirse. La tensión superficial (una manifestación de las fuerzas intermoleculares en los líquidos), junto a las fuerzas que se dan entre los líquidos y las superficies sólidas que entran en contacto con ellos, da lugar a la capilaridad. Como efecto tiene la elevación o depresión de la superficie de un líquido en la zona de contacto con un sólido. Otra posible definición de tensión superficial: es la fuerza que actúa tangencialmente por unidad de longitud en el borde de una superficie libre de un líquido en equilibrio y que tiende a contraer dicha superficie. Las fuerzas cohesivas entre las moléculas de un líquido son las responsables del fenómeno conocido como tensión superficial. La tensión superficial para el efecto de capilaridad está definida por la siguiente ecuación:

γ= Dónde:

γ es la tensión superficial r es el radio interno del tubo capilar h es la altura alcanzada por el líquido ρ es la densidad del líquido g es la aceleración de la gravedad cos 𝛼 dirección de la tensión superficial

𝑟ℎ𝑝𝑔 2 cos 𝛼

5. MATERIAL Y REACTIVOS 5.1 Materiales ITEM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

MATERIAL Tubo de vidrio Embudo Perdigón de acero Cronometro Imán Flexo metro Vernier Vaso de precipitado Escala milimétrica Tubo capilar Matraz aforado Balanza eléctrica

CARACTERÍSTICA 150 cm 5 mm

100 cm 250 cc 10 cm 50 cm3 Hasta 0.001

CANTIDAD 1 1 5 1 1 1 1 1 1 3 4 1

5.2 Reactivos ITEM

REACTIVO

1

Agua destilada

2

Aceites automotrices

3 4

CARACTERÍSTICA

CANTIDAD 300 cc

Diferentes visc.

300 cc

Alcohol etílico

p.a.

200 cc

Éter etílico

p.a.

200 cc

4 6. PROCEDIMIENTO

6.1 Viscosidad        

Determinar el diámetro de la esfera y su masa Determinar la densidad de cada aceite (referencia a practica No1) Se coloca la esfera en el pasador horizontal del tubo. Se sumerge cuidadosamente el pasador. Se deja descender libremente la esfera, cuidando que no roce las paredes del tubo y cuando la esfera pase por la referencia indicada, se acciona el cronómetro Una vez que la esfera pase por la segunda referencia indicada, se detiene el cronómetro y se toma nota del tiempo empleado. Se repite la operación anterior 5 veces por cada aceite empleado en la práctica. Compare los valores da las distintas viscosidades experimentales con el obtenido mediante la bibliografía y el respectivo error porcentual obtenido.

6.2 Tensión superficial  

  

Llene el vaso de precipitados de 250 cc con el líquido en estudio Calibre un capilar pesando el capilar seco y vacío y luego lleno de líquido. Con el peso del líquido, la densidad del líquido y la longitud del tubo determine el diámetro interno del tubo capilar. Introduzca con mucho cuidado el tubo capilar y determine con ayuda de la escala milimétrica la altura h del ascenso capilar. Determine la tensión superficial y compare con los valores bibliográficos Repita el procedimiento para diferentes líquidos

7. DATOS EXPERIMENTALES 7.1 Viscosidad SAE-30 Masa [𝑔]

Distancia [𝑐𝑚]

1

0.730

47.5

2

0.730

3

Medición

Tiempo [𝑠]

Densidad [𝐾𝑔⁄𝑚3 ]

Diámetro [𝑐𝑚]

1.71

890

5.50

47.5

1.72

890

5.60

0.730

47.5

1.74

890

5.60

4

0.730

47.5

1.78

890

5.50

5

0.730

47.5

1.72

890

5.50

Masa [𝑔]

Distancia [𝑐𝑚]

Densidad [𝐾𝑔⁄𝑚3 ]

Diámetro [𝑐𝑚]

SAE-40 Medición

Tiempo [𝑠]

1

0.698

60

2.60

885

5.50

2

0.698

60

2.61

885

5.60

3

0.698

60

2.61

885

5.50

4

0.698

60

2.65

885

5.50

5

0.698

60

2.64

885

5.50

7.2 Tensión superficial Agua Medida

Masa capilar Masa capilar Longitud del Densidad del [𝑔] [𝑔] [𝑐𝑚] [𝑔 vacío lleno capilar líquido ⁄𝑐𝑚3 ]

1

0.134

0.208

7.5

1

2

0.136

0.211

7.5

1

3

0.135

0.211

7.6

1

Medida

Altura alcanzada

1 Agua

2.30 cm

2 Alcohol

0.80 cm

3 Éter etílico

0.50 cm

8. CÁLCULOS Y RESULTADOS Viscosidad  Calcule la viscosidad de cada aceite Para SAE-30: Valores medios de los datos obtenidos: 𝑚 ̅ = 0.730[𝑔] = 0.730 × 10−3 [𝐾𝑔] 𝑡̅ = 1.734[𝑠] ̅ = 0.554 [𝑐𝑚] → 𝑟̅ = 0.277[𝑐𝑚] = 0.277 × 10−2 [𝑚] 𝐷 𝑥 = 47.5 [𝑐𝑚] → 𝑥 = 0.475[𝑚] 𝜌 = 890[𝐾𝑔⁄𝑚3 ]

Fórmula para determinar la viscosidad: 3𝑚 ̅ 𝑔 − 4𝜋𝑟̅ 3 𝜌𝑔 ̅̅̅ ∆𝑡 µ̅ = ( ) ̅̅̅̅ 18𝜋𝑟̅ ∆𝑥

Remplazando datos: µ̅ = [

3(0.730 × 10−3 )[𝐾𝑔] × 9.8[𝑚⁄𝑠 2 ] − 4𝜋(0.277 × 10−2 )3 [𝑚3 ] × 890[𝐾𝑔⁄𝑚3 ] × 9.8[𝑚⁄𝑠 2 ] 1.734[𝑠] ]× 18𝜋(0.277 × 10−2 )[𝑚] 0.475[𝑚]

µ̅ = 0.446 [𝑃𝑎 ∗ 𝑠] Para el SAE-40: 𝑚 ̅ = 0.698 [𝑔] = 0.698 × 10−3 [𝐾𝑔] 𝑡̅ = 2.622 [𝑠] ̅ = 0.552 [𝑐𝑚] → 𝑟̅ = 0.276 [𝑐𝑚] = 0.276 × 10−2 [𝑚] 𝐷 𝑥 = 60 [𝑐𝑚] → 𝑥 = 0.6[𝑚] 𝜌 = 885 [𝐾𝑔⁄𝑚3 ]

Remplazando datos: µ̅ = [

3(0.698 × 10−3 )[𝐾𝑔] × 9.8[𝑚⁄𝑠 2 ] − 4𝜋(0.276 × 10−2 )3 [𝑚3 ] × 885[𝐾𝑔⁄𝑚3 ] × 9.8[𝑚⁄𝑠 2 ] 2.622[𝑠] ]× 18𝜋(0.276 × 10−2 )[𝑚] 0.6[𝑚]

µ̅ = 0.510[𝑃𝑎 ∗ 𝑠]

 Compare los valores de las distintas viscosidades experimentales con el obtenido mediante la bibliografía.  Comparando;

Valor obtenido en laboratorio SAE-30:

Valor bibliográfico SAE-30:

µ̅ = 0.446 [𝑃𝑎 ∗ 𝑠] SAE-40:

µ̅ = 0.420 [𝑃𝑎 ∗ 𝑠] SAE-40:

µ̅ = 0.510 [𝑃𝑎 ∗ 𝑠]

µ̅ = 0.650 [𝑃𝑎 ∗ 𝑠]

 Calcule los respectivos errores porcentuales obtenidos. Por propagaciones calculamos 𝐸µ. De la formula. µ̅ = [(

3𝑚 ̅ 𝑔 − 4𝜋𝑟̅ 3 𝜌𝑔 ̅̅̅ ∆𝑡 ) ̅̅̅̅ ] // 𝑙𝑛 18𝜋𝑟̅ ∆𝑥

ln µ = ln(3𝑚 − 4𝜋𝑟 3 𝜌) − ln 18 − ln 𝜋 − ln 𝑟 + ln 𝑔 + ln ∆𝑡 − ln ∆𝑥//d 𝑑µ 3𝑑𝑚 − 4𝜋(3𝑟 2 )𝑑𝑟𝜌 𝑑𝑟 𝑑∆𝑡 𝑑∆𝑥 = − + − µ 3𝑚 − 4𝜋𝑟 3 𝜌 𝑟 ∆𝑡 ∆𝑥 Pero; d→E 𝐸µ 3𝐸𝑚 + 4𝜋(3𝑟̅ 2 )𝐸𝑟𝜌 𝐸𝑟 𝐸∆𝑡 𝐸∆𝑥 = + + + ̅̅̅ ̅∆𝑥 ̅̅̅ 𝜇̅ 3𝑚 ̅ − 4𝜋𝑟̅ 3 𝜌 𝑟̅ ∆𝑡 Calculamos los errores con N.C 95% 𝐸=

𝑡 × 𝑠𝑛 √𝑛

Para SAE-30:

→ 𝑡 = 2.776

Para la masa; 𝑠𝑚 = 0 𝐸𝑚 = 0 Para el tiempo; 𝑠𝑡 = 0.0279 𝐸𝑡 =

2.776 × (0.0279) √5

= 0.0346[𝑠]

Para el radio; 𝑠𝑟 = 2.74 × 10−5 𝐸𝑟 =

2.776 × (2.74 × 10−5 ) √5

= 3.4 × 10−5 [𝑚]

Para la distancia; el error es cero Remplazamos en la formula obtenida por propagación. 𝐸µ 0.446[𝑃𝑎∗𝑠]

2

=[

4𝜋3(0.276×10−2 [𝑚]) (3.4×10−5 [𝑚])×890[𝑘𝑔⁄𝑚3 ] −4𝜋(0.276×10−2 [𝑚])3 ×890[𝑘𝑔⁄𝑚3 ]

3.4×10−5 [𝑚] 0.0346[𝑠] + 0.276×10−2 [𝑚] 1.734[𝑠]

0

+ ̅̅̅̅ = 0.069 ∆𝑥

𝐸µ = 0.0307

]+

𝜀% =

𝐸µ × 100% 𝜇̅

0.0307 × 100% = 6.88% 0.446

𝜀% = Para el SAE-40 Para la masa; 𝑠𝑚 = 0 𝐸𝑚 = 0

Para el tiempo; 𝑠𝑡 = 0.0216

𝐸𝑡 =

2.776 × (0.0216) √5

= 0.0268[𝑠]

Para el radio; 𝑠𝑟 = 2.23 × 10−5

𝐸𝑟 =

2.776 × (2.23 × 10−5 ) √5

= 2.76 × 10−5 [𝑚]

Para la distancia; el error es cero Remplazamos en la formula obtenida por propagación. 2

𝐸µ 0.510[𝑃𝑎∗𝑠]

=[

4𝜋3(0.276×10−2 [𝑚]) (2.76×10−5 [𝑚])×885[𝑘𝑔⁄𝑚3 ] −4𝜋(0.276×10−2 [𝑚])3 ×885[𝑘𝑔⁄𝑚3 ]

2.76×10−5 [𝑚]

0.0268[𝑠]

0.276×10

2.622[𝑠]

−2 [𝑚] +

0

+ ̅̅̅̅ = 0.050 ∆𝑥

𝐸µ = 0.0255 𝜀% = 𝜀% =

𝐸µ × 100% 𝜇̅

0.0255 × 100% = 5.0% 0.510

]+

Tensión superficial  Determine el diámetro del capilar. 𝑚 ̅ 𝐻2𝑂 = 𝑚 ̅ 𝑐𝑎𝑙𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜 − 𝑚 ̅ 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 𝑣𝑎𝑠𝑖𝑜 𝑚 ̅ 𝑐𝑎𝑙𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜 = 0.210[𝑔] 𝑚 ̅ 𝑐𝑎𝑙𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 𝑣𝑎𝑠𝑖𝑜 = 0.135[𝑔] 𝑚 ̅ 𝐻2𝑂 = 0.210 − 0.135 = 0.075[𝑔] Como la densidad de H2O=1g/𝑐𝑚3 𝑉̅𝐻2𝑂 = 0.075[𝑐𝑚3 ] Calculamos el diámetro con la fórmula: 𝐿̅𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 = 7.53[𝑐𝑚] ̅ 4𝑉

𝜋

𝑉 = 4 𝑑2 𝐿

4×0.075

𝑑 = √𝜋𝐿̅ = √ 𝜋×7.53 [𝑐𝑚] 𝑑 = 0.113[𝑐𝑚]

 Calcule el radio del capilar. 𝑑 0.113 = = 0.056[𝑐𝑚] 2 2  Calcule la tensión superficial de cada líquido. Fórmula para el cálculo de la tensión superficial: 1 𝛾 = 𝑟ℎ𝜌𝑔 2 𝑟=

Para el agua destilada. 1 𝛾 = × (0.056 × 10−2 )[𝑚] × (0.023)[𝑚] × 1000[𝐾𝑔⁄𝑚3 ] × 9.8[𝑚⁄𝑠 2 ] 2 𝛾 = 0.063[𝑁⁄𝑚] Para el alcohol etílico. 1 𝛾 = × (0.056 × 10−2 )[𝑚] × (0.008)[𝑚] × 789[𝐾𝑔⁄𝑚3 ] × 9.8[𝑚⁄𝑠 2 ] 2 𝛾 = 0.0173[𝑁⁄𝑚] Para el aceite. 1 𝛾 = × (0.056 × 10−2 )[𝑚] × (0.005)[𝑚] × 713[𝐾𝑔⁄𝑚3 ] × 9.8[𝑚⁄𝑠 2 ] 2 𝛾 = 0.0097[𝑁⁄𝑚]  Compare con el valor bibliográfico. Valor obtenido en laboratorio[𝛾] Valor bibliográfico [𝛾] Agua destilada

0.063

0.073

Alcohol etílico

0.0173

0.022

Aceite

0.0097

0.017

9. CONCLUSIONES  Al hacer el procedimiento de la viscosidad se observó que el SAE-40 es el más viscoso.  La temperatura es muy importante para la obtención de la viscosidad.  Se pudo notar que al comparar los valores obtenidos en laboratorio y el bibliográfico, la temperatura varía los valores de la tensión superficial y la viscosidad.  Esta pequeña diferencia de valores es debido a que hubo algunos errores sistémicos como el haber medido la altura con una regla y el ojímetro.

10. BIBLIOGRAFÍA     

Docentes Facultad de Ingeniería. Manual de química general Manual de prácticas Química General. https://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad https://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_superficial