Laboratorio 1 De Fisica 2 Corregido

MOVIMIENTO OSCILATORIO Gutiérrez Jessica Jazmín *, Alfonso Heidi *, Edwin Fonseca. Fundación Universitaria de San Gil-Unisangil Yopal [email protected] [email protected] [email protected] 1. INTRODUCION En este informe se basa en evaluar las característica cuantitativas de los movimientos oscilatorios, el cual podemos decir que es uno de los movimientos más importantes, de los observados de la naturaleza por ejemplo: los latidos del corazón, el movimiento del péndulo en un reloj, las vibraciones de las moléculas de un sólido alrededor de sus posiciones de equilibrio, la corriente eléctrica que circula por el filamento de una bombilla o las vibraciones de las cuerdas de un violín, solo por mencionar algunos. En este laboratorio se realizaron pruebas referentes a un sistema de resorte y péndulo simple que consta de un uso de diferentes masas para el SHR y así podamos desarrollar la práctica con la se pueda observar y verificar las diferentes leyes.

2. RESUMEN El día 16 de agosto del presente año realizamos la práctica y su objetivo del siguiente laboratorio es comprender y verificar si las leyes de este sistema cumplen con lo establecido teóricamente, analizar su comportamiento oscilatorio y deducir sus características presentes, para la cual se emplearon varias medidas de masa y resorte con constante elasticidad determinada a través de los cuales se hallara su periodo y frecuencia a la que se oscila. El movimiento de un péndulo es oscilatorio, el cual un peso unido a un resorte estirado comienza a oscilar cuando se estira y recoge el resorte, en ese periodo los átomos de un sólido y en una molécula vibran unos con respecto a otros.

Los electrones de una antena emisora o receptor oscilan rápidamente, entender el movimiento vibratorio esencial para el estudio de los fenómenos ondulatorios relacionados con el sonido (acústica) y la luz (óptica). De todos los movimientos oscilatorios el más importante es el movimiento armónico simple (MAS) además de ser el más sencillo de describir y analizar, constituye una descripción bastante precisa de muchas oscilaciones que se observan en la naturaleza. Sin embargo, no todos los movimientos oscilatorios son armónicos.

Palabras claves: movimiento periódico, intervalo oscilatorio, equilibrio, masa-resorte, frecuencia. SUMMARY On August 16 of this year we carry out the practice and its objective of the following laboratory is to understand and verify if the laws of this system comply with what is theoretically established, analyze its oscillatory behavior and deduce its present characteristics, for which several measures were used of mass and spring with constant elasticity determined through which its period and frequency at which it oscillates. The movement of a pendulum is oscillatory, which a weight attached to a stretched spring begins to oscillate when the spring is stretched and picked up, in that period the atoms of a solid and in a molecule vibrate with respect to each other. The electrons of a transmitting or receiving antenna oscillate rapidly, understanding the

vibrational movement essential for the study of wave phenomena related to sound (acoustics) and light (optics). Of all the oscillatory movements the most important is the simple harmonic movement (MAS) in addition to being the easiest to describe and analyze, it constitutes a fairly accurate description of many oscillations that are observed in nature. However, not all oscillatory movements are harmonic Key words:

Laboratorio del curso de movimiento oscilatorio por ende es muy favorable tener conceptos previos que nos permitan eficacia a la hora de realizar la práctica, tales como: Cinemática del movimiento armónico simple Por definición, decimos que una que partícula realiza un movimiento armónico simple cuando su desplazamiento x respecto de un origen de coordenadas está dado, en función del tiempo, por la relación x=A sen(wt+a)

periodic movement, oscillatory interval, balance, spring-mass, frequency. 3. OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL • Verificar las leyes de los sistemas oscilantes masa-resorte y péndulo simple. OBJETIVOS ESPECIFICOS • Verificar las características cualitativas de los sistemas oscilantes. • Deducir las características cuantitativas de los movimientos de los sistemas masa-resorte y péndulo simple. • Describir en lenguaje matemático y geométrico los movimientos de un sistema masa resorte y péndulo simple. 4. MATERILAES 1 2 1 1 1 1 1

soporte universal con nuez y varilla resortes o dinamómetro kit masas cronometro péndulo (cuerda) Computador con software Hoja de papel ( hoja de cuaderno)

5. MARCO TEORICO Para este laboratorio son necesarias algunas herramientas básicas comunes en las prácticas de

La cantidad wt+a se denomina la fase, y por ello a es la fase inicial; es decir, su valor para t=0. Aunque hemos definido el movimiento armónico simple en función de una expresión senoidal, puede igualmente expresarse en función de una expresión cosenoidal, el único cambio sería una diferencia de fase de p/2. Como la función seno (o coseno) varía entre -1 y 1, el desplazamiento de la partícula varía entre x=-A y x=A. El desplazamiento máximo se denomina amplitud del movimiento. La función seno se repite cada vez que el ángulo aumenta en 2p. Por consiguiente el desplazamiento se repite después de un intervalo de tiempo 2p/w luego el movimiento armónico simple es periódico, y su periodo es T=2p/w La frecuencia g, que es el número de oscilaciones por unidad de tiempo, es g=1/T ver La velocidad de la partícula se obtiene sin más que derivar la ecuación de la posición v=dx/dt =w A cos(wt+a) Y la aceleración a=dv/dt=-w2A sen(wt+a)=-w2 x Esta última ecuación indica que en el movimiento armónico simple la aceleración es siempre proporcional y opuesta al desplazamiento. En se representan x,v y a en función del tiempo

El desplazamiento de una partícula que se mueve con MAS puede también considerarse como la componente x de un vector OP de módulo A, que rota alrededor de O con velocidad angular w. La velocidad y la aceleración pueden análogamente representarse por vectores rotantes OV y OA de módulos wA y -w2A cuyas componentes sobre el eje x dan la velocidad y aceleración de la partícula. Superposición de dos MÁS: Igual dirección, igual frecuencia Consideremos ahora la superposición o interferencia, de dos movimientos armónicos simples que producen desplazamientos de una partícula a lo largo de una misma direción. Analizemos primero el caso en que ambos tengan la misma frecuencia: x1=A1 sen(wt+a1 ) x2=A2 sen(wt+a2 ) el desplazamiento resultante de la partícula x=x1+x2 puede demostrarse que corresponde a un movimiento armónico de la misma frecuencia x=A sen(wt+a ) en el que A=(A12A22+2A1A2cos(a2-a1))1/2 y tg a =(A1sen a1+A2sen a2)/ (A1cos a1+A2cos a2) Cuando a1 =a2 se dice que ambos movimientos están en fase y entonces A=A1+A2 Cuando a2 =a1 +p se dice que están en oposición y si A1>A2 Entonces A=A1-A2

DESPLAZAMIENTO, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN EN EL MAS En el movimiento armónico simple, la posición es una función periódica senoidal del tiempo. 𝑥 = 𝐴𝑐𝑜𝑠 (𝜔𝑡 + ∅) (desplazamiento del MAS) Donde A es la amplitud, ω la velocidad angular y ∅ el ángulo de fase de la onda.

La velocidad y la aceleración de MAS corresponde derivando: 𝑣𝑥 = 𝑑𝑥 𝑑𝑡 = −𝜔𝐴𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 + ∅) 𝑎𝑥 = 𝑑𝑣𝑥 𝑑𝑡 =𝑑2𝑥 𝑑𝑡2 = −𝜔2𝐴𝑐𝑜𝑠 (𝜔𝑡 + ∅) ENERGÍA EN EL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

La energía cinética del cuerpo es 𝐾 = 1/2𝑚𝑣2 y la energía potencial del resorte es 𝑈 = 1/2𝑘𝑥2. No hay fuerzas no conservativas que efectúen trabajo, así que se conserva la energía mecánica total 𝐸 = 𝐾 + 𝑈: 𝐸 =1/2𝑚𝑣𝑥 2 + 1/2𝑘𝑥2 = 1/2𝑘𝐴2 =𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒Energía mecánica total en un MAS. MAS VERTICAL Fig. 3. MAS vertical. Donde 𝜔=√𝑘/𝑚, 𝑇=2𝜋/𝜔= 2𝜋√𝑚/𝑘

𝑓=1/𝑇=𝜔/2𝜋=1/2𝜋√𝑘/𝑚,

EL PÉNDULO SIMPLE Un péndulo simple es un modelo idealizado que consiste en una masa puntual suspendida de un cordón sin masa y no prolongable. Si la masa se mueve a un lado de su posición de equilibrio (vertical), oscilará alrededor de dicha posición.

PROCEDIMIENTOS, OBSERVACIONES

RESULTADOS

PROCEDIMIENTOS: PARTE 1: MAS (VERTICAL)

Y

• Realice el montaje de la figura. • Levante la masa m suavemente a una altura H y déjela caer. Observe el movimiento. Registre lo observado. • Aumente el valor de la masa que cuelga del resorte y compare cada uno de los movimientos con el anterior. ¿Qué observa? Registre sus observaciones. • Mida el tiempo empleado para realizar n oscilaciones con la masa más pequeña. A partir de estos datos calcule el periodo (promedio). • Repita el paso anterior para 5 masas diferentes. Registre los valores en la tabla. MASA 250g 200g 100g 50g

TIEMPO 0,31s 0,28s 0,20s 0,14s

• Realice una regresión potencial donde el periodo sea la variable dependiente y la masa sea la variable independiente. • Compare la ecuación obtenida con la obtenida en la teoría de los sistemas masa resorte. Si encuentra un error, encuentre una explicación sobre la presencia de este error. • Escriba la ecuación diferencial del movimiento observado, construya las gráficas de posición contra tiempo, velocidad contra tiempo y aceleración contra tiempo. • Describa el movimiento desde el paradigma de la energía. Encuentre las posiciones de máxima energía cinética y máxima energía potencial. PARTE 2 (EL PENDULO SIMPLE)

• Realice el montaje de la figura. • Desplace el péndulo un ángulo pequeño y suéltelo. Observe el movimiento. Registre lo observado. • Mida la longitud del péndulo y luego póngalo a oscilar n vuelta midiendo el tiempo que emplea para realizarlas. A partir de estos datos calcule el periodo. • Realice el paso anterior para 5 longitudes diferentes. Construya una tabla como la siguiente. LONGITUD DEL PENDULO 0,135

PERIODO

0,18

0,85s

0,21

0,91s

0,30

1,09s

0,74s

• Con los datos anteriores construya una regresión potencial donde el periodo sea la variable dependiente y la longitud sea la variable independiente. • Compare la ecuación obtenida con la dada en las teorías que se encuentran en los libros de física. En caso de encontrar algún error, encuentre la posible explicación o causa de esta discrepancia. • Escriba las ecuaciones de posición contra tiempo, velocidad contra tiempo y aceleración contra tiempo para este movimiento. • Describa el movimiento desde el paradigma de la energía. Encuentre las posiciones de máxima energía cinética y máxima energía potencial. • Compare lo realizado con la siguiente aplicación. Evalué primero con la gravedad de la tierra, y

luego en la luna, teniendo en cuenta los parámetros tomados en el laboratorio. ¿Cómo se comporta la fricción en el caso desarrollado en el laboratorio? Tome su registro de datos en cada caso. Analice y escriba sus conclusiones.

X2 =0,02m k= ((0,25kg)(9,8M/s^2))/0,025m k=98(m/s)^2 T= 2s/(5 vueltas ) = 0,4 s Masa N°4

RESULTADOS

Masa=0,5kg X1 = 0,03m X1 = 0,025m t= 2,2s Vueltas=5 k= ((0,3kg)(9,8 m/s^2 ))/(0,03m ) k=98(kg/s^2) T= (2,2 s)/(5 vueltas ) = 0,44s

PROCEDIMIENTO 1 X0

MASA

PERIODO

0,01m

100g

0,24s

0,02 m 0,02 5m 0,03m

200 g 250 g

0,36s 0,4s

0,015m 0,02m

50 g

0,44s

0,025m

Masa N°1 Masa=0,1kg X1 = 0,01m X2 = 5x(10)^(-3) m t= 1,2 Vueltas = 5 K= w/x K= ((0.1 kg)(9,8 m/s^2 ))/(0,01 m) k=98kg/s^2 T = (1,2 s)/(5 vueltas ) = 0, 24 s

Masa N°2 Masa= 0,2kg X1 =0,02m X2 =0,015m k=((0,2kg)(9,8m〖/s〗^2))/(0,02m ) k=98(kg/s)^2 T= 1,8s/(5 vueltas) = 0,36s Masa N°3 Masa= 0,25kg X1 =0,025m

OCILACIO N 5x(10)^(-3) m

PROCEDIMIENTO 2 LONGITUD DEL PENDULO 0,095m 0,165m 0,209m 0,24m 0,28m

PERIODO

0,64s 0,7s 0,9s 1s 1,14s

PENDULO N°1 L = 0,095 m t = 3,2 s # Vueltas = 5 w= √(g/L) w= √((9,8 m/s^2 )/(0,095m )) w= 10,156 rad/s T= (3.2 s)/(5 vueltas) T=0,64 s PENDULO N°2 L = 0,165 m t = 3, 5 s # Vueltas = 5 w= √(g/L) w= √((9,8 m/s^2 )/(0,165 m)) w= 7,706 rad/s T= (3.5 s)/(5 vueltas)

T= 0,7 s PENDULO N°3 L = 0,209 m t = 4, 5 s # Vueltas = 5 w= √(g/L) w= √((9,8 m/s^2 )/(0,209 m)) w= 6,847 rad/s T= (4,5 s)/(5 vueltas) T= 0,9 s PENDULO N° 4 L = 0, 24 m t=5s # Vueltas = 5 w= √(g/L) w= √((9,8 m/s^2 )/(0,24 m)) w= 6,39 rad/s T= (5 s)/(5 vueltas) T= 1 s PENDULO N° 5 L = 0, 28 m t = 5, 7 s # Vueltas = 5 w= √(g/L) w= √((9,8 m/s^2 )/(0,28 m)) w= 5,916 rad/s T= (5,7 s)/(5 vueltas) T= 1,14 s ANALISIS PROCEDIMIENTO 1 En el experimento realizado con el resorte se tiene el periodo, la masa a la que se somete dicho resorte o la variable que se quiera proyectar, podemos graficar la nube de puntos y observar la distribución de los mismos, así como apreciar si los puntos se aproximan a alguna función, en el caso de la función potencial se puede recurrir a la siguiente relación: Y =AXB Regresión curvilínea función potencial Para linealizar esta función se aplica logaritmos a ambos miembros, mediante este procedimiento se obtiene una ecuación logarítmica lineal:

Log Y = log A + B log X Sustituyendo valores se tiene: Y = log Y A = log A X = log X Una vez realizada la sustitución, los resultados se escriben en la forma lineal: Y = A + B (X) (𝛴𝑌 ′ ) ∗ (𝛴𝑋′2 ) − (𝛴𝑋 ′ ) ∗ (𝛴𝑋 ′ 𝑌 ′ ) 𝑛(𝛴𝑋′2 ) − ((𝛴𝑋 ′ )2 ) 𝑛(𝛴𝑋′𝑌′) − (𝛴𝑋′) ∗ (𝛴𝑌′) 𝐵= 𝑛(𝛴𝑋′2 ) − ((𝛴𝑋′)2 )

𝐴′ =

𝐵 =

5 ∗ (1,786739) − (−3,647817) ∗ (−2,340852) 5 ∗ (2,803263) − ((−3,647817)2 ) = 0,556107776839035

𝐴′ =

(−2,340852) ∗ (2,803263) − (−3,647817) ∗ (1,7867 5 ∗ (2,803263) − ((−3,647817)2 ) = −0,062454532964

𝐴 = 10𝐴′ = 10−0,062454532964 = 0,866054987399895 Y=0,866055*X^0,5561078 1 1 𝑀 2𝜋 𝑇= ∗ 𝑀2 𝑇 = 𝐴 ∗ 𝑀2 𝐾 √𝐾 2𝜋 2𝜋 2 𝐴= 𝐴 ∗ √𝐾 = 2𝜋𝐾 = [ ] 𝐾 𝐴 √𝐾 2 2𝜋 =[ ] 𝐾 = 52,6343𝐾𝑔 0,866055 𝑠 Donde: T = es el periodo M = la masa K = es la constante de elasticidad

𝑇 = 2𝜋 ∗ √

GRAFICA N°1 regresión potencial del resorte

Para la parte experimental realizada con el resorte, tenemos una inconsistencia con respecto al anterior pues para este proceso matemático tenía una relación con la constante de elasticidad, y seguidamente se hicieron varios procedimientos numéricos las cuales nos llevaron a determinar

dicha constante, partiendo desde dos puntos analíticos uno teórico y otro práctico. En el teórico iniciamos usando el peso, la gravedad y la distancia inicial, y así encontramos la constante de elasticidad que nos dio 98,07 Kg/s, por la otra serie analítica hallamos un valor partiendo de los datos exclusivos de lo experimental y después de varios procesos llegamos a obtener dicha constante que nos arrojó como resultado 52,6343 Kg/s esta diferencia se debe a que para este experimento la toma de los datos se llevó a cabo solo con la cámara y resulta difícil ver el video en el punto exacto en el que el resorte completa una oscilación ya que lo hace demasiado rápido para la cámara y no logra cantar de forma exacta los tiempos. Se obtuvo un valor denominado A para poder llevar a cabo los cálculos anteriores, esta A para esta parte experimental al igual que la anterior se hizo de dos formas una teórica y otra usando Excel y su función de graficar que nos ayuda a poder trazar un línea de tendencia y poder mostrar la ecuación de dicha línea, la obtenida por medio del análisis matemático se logró despejando varias ecuación dicho valor captado fue de 0,866055 al compararse con el dato obtenido con Excel que es de 0,87 son datos muy cercanos entre sí con esto podemos inferir que la medición no fue exacta pero si precisa pues los puntos pasan muy cerca de la línea de tendencia. PROCEDIMIENTO 2 Con los datos observados en el experimento con el péndulo se tiene el periodo, longitud del péndulo o la variable que se quiera proyectar, podemos graficar la nube de puntos y observar la distribución de los mismos, así como apreciar si los puntos se aproximan a alguna función, en el caso de la función

potencial se puede recurrir a la siguiente relación: Y =AXB Regresión curvilínea función potencial Para linealizar esta función se aplica logaritmos a ambos miembros, mediante este procedimiento se obtiene una ecuación logarítmica lineal: Log Y = log A + B log X Sustituyendo valores se tiene: Y = log Y A = log A X = log X Una vez realizada la sustitución, los resultados se escriben en la forma lineal: Y = A + B (X) TABLA N°1 datos obtenidos para el péndulo (𝛴𝑌 ′ ) ∗ (𝛴𝑋′2 ) − (𝛴𝑋 ′ ) ∗ (𝛴𝑋 ′ 𝑌 ′ ) ′ 𝐴 = 𝑛(𝛴𝑋′2 ) − ((𝛴𝑋 ′ )2 ) 𝑛(𝛴𝑋′𝑌′) − (𝛴𝑋′) ∗ (𝛴𝑌′) 𝐵= 𝑛(𝛴𝑋′2 ) − ((𝛴𝑋′)2 ) 𝐵 5 ∗ (0,319000) − (−3,657277) ∗ (−0,337575) = 5 ∗ (2,809354) − ((−3,657277)2 ) = 0,537026484630154 ′ 𝐴 (−0,337575) ∗ (2,809354) − (−3,657277) ∗ (0,3190 = 5 ∗ (2,809354) − ((−3,657277)2 ) = 0,3252959854 𝐴′ 𝐴 = 10 = 100,3252959854 = 2,11492994033757 𝑌 = 2,11493 ∗ 𝑋 0,53703 1 1 𝐿 2𝜋 𝑇 = 2𝜋 ∗ √ 𝑇 = ∗ 𝐿2 𝑇 = 𝐴 ∗ 𝐿2 𝑔 √𝑔

𝐴=

2𝜋 √𝑔

𝐴 ∗ √𝑔 = 2𝜋𝑔 = [ =[

2𝜋 2 ] 𝑔 𝐴

2 2𝜋 ] 𝑔 = 8,826078 𝑚 2,11493 𝑠2

La regresión potencial es un proceso matemático que nos ayuda a determinar un dato que para este experimento será A, esta tiene una relación con la gravedad después de varios cálculos la podemos determinar la gravedad que se obtuvo en el laboratorio , la cual fue de 8,826078 m/s al comparar la con la real 9,807m/s nos encontramos con una diferencia de 0,980922 m/s, esta desigualdad se debe a la falta de precisión cuando se tomaron los datos pues estos fueron captados por seres humanos y una cámara de video , a pesar de

esto los resultados son muy buenos y la disimilitud no es mucha . Como para determinar el valor de A se llevaron a cabo dos fases una que se hizo desde Excel calculando la línea de tendencia potencial con los datos del periodo y la longitud de la cuerda del péndulo esta nos dio 2,11 y lo manejado por el lado de los cálculos después de hacer una tabla de sumatorias y de despejar varias ecuaciones obtuvimos un valor de 2,1149 nos dio bastante similar con arrojado por Excel en la línea de tendencia esto nos indica que los datos obtenidos en el laboratorio son bastantes precisos es decir que los puntos está bastante cerca de la línea de tendencia teniendo un acierto bastante alto. PAGINA PHET

entre si es decir a la medida que Ek aumenta K disminuye y al contrario. VII.

CUESTIONARIO

Un objeto se mueve con MAS de amplitud A en el extremo de un resorte. Si la amplitud se duplica, ¿qué sucede con la distancia total que el objeto recorre en un periodo? ¿Qué sucede con el periodo? ¿Qué sucede con la rapidez máxima del objeto? RTA// x=Acos(ωt +∅)Si duplico la amplitud: x=2Acos(ωt +∅): (x) se duplica la distancia. T =2π/ω: el periodo es independiente de la amplitud, si se duplica la amplitud no pasa nada con el periodo, este permanece. v= Aω Si duplico la amplitud: v=2Aω: (v) se duplica la velocidad. Si un resorte uniforme se corta a la mitad, ¿qué constante de fuerza tendrá cada mitad? Justifique su respuesta. ¿Cómo diferiría la frecuencia del MAS usando la misma masa y medio resorte, en vez del resorte completo?

Lo visto en la página web de phet se encuentra bastante cerca con lo realizado en el laboratorio la diferencia estará en la fricción pues para esta parte del análisis se realizó sin fricción y nos dio un periodo de 1,44 segundos a una longitud de 0,5 metros, este valor se remplazó en la ecuación que encontramos en el proceso de regresión lineal y el periodo que se obtuvo fue de 1,46 segundos la diferencia fue mínima de 0,117 segundos la fricción aparentemente fue mínima aunque nos damos cuenta que a largo plazo disminuye la fuerza de la oscilación y empiezan a variar los resultados prácticos. Cuando se analizan las energías esta fluctúan entre si es decir a la medida que Ek aumenta K disminuye y al contrario Ahora cuando se cambia la gravedad de la tierra por la de la luna manteniendo la misma longitud, nos encontramos con que la oscilación sobre pasa la del punto de inicio es decir empezó a 30° y termino oscilando a 50°, esto se debe a la falta de gravedad pues esta representaba un poco de fricción y no permitía el movimiento libre del péndulo este a su vez aumento su periodo a 3,43 segundos por vuelta se aumentó con relación a la que se obtuvo en la tierra. Cuando se analizan las energías esta fluctúan

RTA// Podemos decir que la constante de elasticidad del resorte completo al aplicarle una fuerza F es: k = F / x Al recortarse el resorte cada mitad se divide en x/2 de este modo que la constante de cada mitad será: k’ = F / (x/2) 2 F/x = 2 k Al dividir un resorte uniforme en dos resortes idénticos (dos mitades) se duplica la constante de ellos. La frecuencia del movimiento M.A.S aumenta usando la misma masa y medio resorte, debido a que si el periodo aumenta la frecuencia disminuye y viceversa. Si un péndulo tiene un periodo de 2.5 s en la Tierra, ¿qué periodo tendría en una estación espacial en órbita terrestre? Si una masa colgada de un resorte vertical tiene un periodo de 5.0 s en la Tierra, ¿qué periodo tendrá en la estación espacial? RTA// El péndulo no oscilaría ya que la gravedad es 0, mientras que el resorte seguiría igual porque la gravedad no tiene efecto en ella.

-¿Por qué los perros pequeños (como el chihuahuense) caminan con zancadas más rápidas que los perros grandes (como los daneses)? RTA// esto se debe a que los perros grandes tienen extremidades con longitudes mayores y su frecuencia es menor a la de los perros pequeños, así que si el perro danés da el mismo número de zancadas que el perro chihuahua en una hora, es probable que el perro danés haya caminado más rápido que el perro chihuahua, también se puede decir que el perro chihuahua gasta más energía que el danés. Mencione varios ejemplos cotidianos de movimiento que sea, al menos, aproximadamente armónico simple. ¿Cómo difiere cada uno del MAS? RTA// péndulo de un reloj, ventilador en movimiento, patinador en una rampa, mecedora, abrir y cerrar una puerta, aleteo de un ave, un niño en un columpio. Todos estos ejemplos se acercan al MÁS, ya que cumplen un ciclo oscilatorio en el cual demuestra una posición de equilibrio estable denominado movimiento periódico.



En el péndulo pudimos observar de a simple viste al variar su masa con una longitud constante se observa que el periodo no altera pero al trabajar con diferentes longitudes su periodo se altera de forma que a mayor longitud mayor periodo de oscilación y a menor longitud menor periodo debido a que el periodo no se altera debido a la gravedad ya que el periodo e independiente de la masa.



En la física muchas veces estudiamos fenómenos que resultan ser muy parecidos a otros que se estudian en otros campos de la propia física o, incluso en otros campos de la ciencia.



Una vez observado la variación del periodo en la experiencia 1 realizamos una regresión potencial para calcular la ecuación para asì podremos compararla, la amplitud de su constante de la elasticidad obteniendo un resultado similar, asi realizamos el mismo procedimiento con el del periódico pero este caso con la gravedad,



Las oscilaciones de las cargas en un circuito eléctrico; las vibraciones en la cuerda de una guitarra al generar un sonido; las vibraciones de un electrón en un átomo que generan ondas luminosas; etc. Todos los fenómenos enumerados tienen algo en común: pueden ser descritos mediante ecuaciones matemáticas muy similares entre sí. Estas ecuaciones, en su forma más simple, son muy parecidas a las que describen el movimiento de oscilación de una masa que cuelga de un resorte o el movimiento de un péndulo.

CONCLUSIONES  Cuando nos referimos a las oscilaciones lo hacemos en énfasis a los movimientos realizados de una posición de equilibrio sobre una misma trayectoria En estos casos el resorte utilizado en el SM-resorte tiene una longitud normal en ausencia de fuerzas externas en el momentos que se aplican fuerza este experimenta un fenómeno de determinación estirados o comprimiéndose en una magnitud y una longitud X llamada longitud de determinación, cuando una constante de elasticidad de 48 newton a mayor masa del resorte mayor será la oscilación y mayor el periodo si el resorte es blando también se tendrá una oscilación más rápida.  En el movimiento del péndulo se diferenció que el ángulo y la longitud afectan el movimiento mientras que la masa no interfiere

 En el caso más sencillo e idealizado hablamos del oscilador armónico o de un movimiento armónico simple; en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo. 

Luego, el movimiento se vuelve más complejo, ya que se consideran las fuerzas de roce existentes en el ambiente que hacen que el cuerpo se detenga. En este caso se habla de un Movimiento Amortiguado.



Durante el laboratorio se observó que entre menor sea la longitud de la cuerda el periodo va a disminuir por lo tanto el movimiento armónico simple solo depende de la longitud de la cuerda.



También se puede concluir que la masa no afecta el movimiento ya que al variar la masa y teniendo una cuerda de igual longitud el periodo es aproximadamente igual.



Al finalizar nuestra practica e informe hemos avanzado más nuestros conocimientos sobre el movimiento oscilatorio.

BIBLIOGRAFIA •

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YOUNG, Hugh., FREEDMAN, Roger. Física Universitaria. Décimo segunda edición. México: Pearson Educación. 2009. Vol. 1. Giancoli, D. C. (2009). Física: para ciencias e ingeniería con física moderna/Physics for scientists and engineers (No. 53). Pearson, Vol. 1. Serway, R. A., Jewett, J. W., Hernández, A. E. G., & López, E. F. (2009). Física para ciencias e ingeniería (7ª Ed.). Thomson, Vol. 1. CRISTANCHO, Fernando, FAJARDO Fabio. Física Experimental II. Mecánica e introducción a la física térmica. Bogotá: Universidad Nacional de Colombia. 2003. Reimpresión 2009. UNIVERSITY OF COLORADO. Phet. Interactive Simulations. Disponible en internet: http://phet.colorado.edu/. [citado el 30/07/2018].

ANEXOS FOTOGRAFICOS :

FOTOGRAFIA 1: SE ESTA TOMANDO EL MOVIMIENTO DE DICHA MASA.

FOTOGRAFIA 2: SE ESTA TOMANDO LA OSCILACION DE DICHA MASA.

FOTOGRAFIA 3: SE TOMA EL MOVIMIENTO DE DICHA MASA OBSERVADA

FOTOGRAFIA 4: GRABAMOS EL TIEMPO QUE LA MASA TOMA EN DAR UNA OSCILACION.

FOTOGRAFIA 7: ANOTAMOS LOS DATOS OBSERVADOS DEL PENDULO CON LA AYUDA DE DOS LIMITES.

FOTOGRAFIA 5: VEMOS EL COMPORTAMIENDO DE DICHA MASA EN EL RESORE. FOTOGRAFIA 8: GRABAMOS LO0 OBSERVADO PARA AYUDARNOS PARA ASI LOGRAR EL PERIODO QUE TIENE DICHO PENDULO PARA LLEGAR DEL PUNTO LIMITE AL INICIO.

FOTOGRAFIA 6: OBSERVAMOS EL COMPORTAMIENDO DE LA MASA EN EL PENDULO.