Latihan

Latihan 1. Diketahui banyak mahasiswa dari 500 mahasiswa yang men gikuti mata kuliah : - Matematika = 329 - Statistika = 186 - Fisika = 295 - Matematika dan Statistika = 83 - Matematika dan Fisika = 217 - Statistika dan Fisika = 63 Berapa mahasiswa yang mengikuti : a. 3 mata kuliah tersebut? b. Matematika tetapi tidak Fisika? c. Statistika tetapi tidak Matematika? d. Fisika tetapi tidak Statistika? e. Matematika atau Fisika tetapi tidak Statistika? f. Matematika tetapi tidak Statistika atau Fisika?

penyelesaian : Misalkan, mahasiswa yang mengikuti ketiga mata kuliah adalah x, Matematika = M, Fisika = F, dan Statistika = S Maka M & F saja = 217 - x M & S saja = 83 - x F & S saja = 63 - x 329 - (217 - x) - (83 - x) - x = 29 + x 295 - (63 - x) - (217 - x) - x = 15 + x 186 - (63 - x) - (83 - x) - x = 40 + x a). Jumlah mahasiswa yang mengikuti tiga mata kuliah sekaligus: 500 = (217 - x) + (83 - x) + (63 - x) + (29 + x) + (15 + x) + (40 + x) + (x) 500 = 447 + x 500 - 447 = x 53 = x M & F = 164 M & S = 30 F & S = 10 M saja = 329 - 164 - 30 - 53 = 82 F saja = 295 - 164 - 53 - 10 = 68 S saja = 186 - 30 - 53 - 10 = 93

b). Matematika tetapi tidak fisika: = 82 + 30 = 112 c). Statistika tetapi tidak matematika: = 93 + 10 = 103 d). Fisika tetapi tidak statistika: = 68 + 164 = 232 e). Matematika atau fisika tetapi tidak statistika: = 82 + 164 + 68 = 314 f). Matematika tetapi tidak Statistika atau Fisika: = 82