Lubo Tarea 8.docx

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

ASIGNATURA INGENIERIA ECONÓMICA

TAREA# 8: EJERCICIOS CAPITULO 7 (7.7 a 7.19) y 8 (8.17 a 8.27)

ESTUDIANTE: MARIA PAULA LUBO P

20-14-4316

GRUPO 1II-131

PROFESOR: ALFREDO JIMÉNEZ

2020

CAPITULO 7 7.7 P&G vendió su negocio de recetas médicas a Warner-Chilcott, Ltd., en $3.1 mil millones. Si los ingresos por las ventas del producto son de $2 mil millones anuales y la utilidad neta es de 20% de las ventas, ¿qué tasa de rendimiento obtendrá la compañía en un horizonte de planeación de 10 años?

1. Datos e incógnitas. Venta=$ 3,100,000,000(3,1 MM ) Ingresos por ventas A=2,000,000,000(2 MM ) i=? Utilidad neta=20 % de las ventas n=10 2. Diagrama

3. Ecuación. P=P 0+ A (u)( P/ A ,i , n) 4. Solución de ecuación. 0=−3.1+(2)(0.2)(P/ A , i, 10) P ,i ,10 =7.75 A

(

)

INTERPOLANDO 4% i 5%

8.1109 7.75 7.7217

5. Resultados: i=4.9 %

7.9 Determine la tasa de rendimiento de los flujos de efectivo que se muestran en el diagrama (si su profesor lo pide, obtenga las soluciones a mano y con hoja de cálculo).

1. Datos e incógnitas. P0=$−3,000 A2−4 =$−200 A6−8 =$−90 F 8=$−200 n=8 Años i=? 2. Ecuación. P=P 0−A 2−4

( PA ,i , 3)( PF , i ,1 )− A ( PA , i, 3 )( PF , i ,5)+ F ( PF , i, 8) 6 −8

8

3. Solución de ecuación. 0=−3000 – 200( P / A , i ,3)(P/ F , i ,1)−90 (P/ A ,i , 3)(P /F ,i , 5)+7000( P /F , i, 8) POR ENSAYO Y ERROR CON 5% 0=−3000−200 ( 2.7232 ) ( 0.9524 ) −90 ( 2.7232 )( 0.7835 )+7000 ( 0.6768 ) ¿ $ 1027.10 CON 10% 0=−3000−200 ( 2.4869 ) ( 0.9091 )−90 ( 2.4869 )( 0.6209 ) +7000 ( 0.4665 )=$−325.60 i=5 % + ( 5 ) 4. Resultados: i=8.79 %

1027.10 =5+3.79=8.79 % 1352.70

7.11 Calcule la tasa de rendimiento de los flujos de efectivo que se muestran.

1. Diagrama

2. Ecuación. P P P P=P 0+ A , i, 5 +G , i, 5 + F ( ,i , 5) A G F

(

) (

)

3. Solución de ecuación. 0=−17,000+2500( P / A , i ,5)+1000( P/ G ,i , 5)+3000 (P/F , i, 5) POR ENSAYO Y ERROR CON EL 10% 0=−17,000+2500 ( 3.7908 ) +1000 ( 6.8618 )+ 3000 ( 0.6209 )=1201.5 CON EL 14% 0=−17,000+2500 ( 3.4331 )+ 1000 ( 5.9731 ) +3000 ( 0.5194 )=−885.85 INTERPOLANDO 10−i 1201.5−0 = 10−14 1201.5−(−885.85 ) 1201.5 −i= ( 10−14 )−10 2087.35 i=12.3 4. Resultados: i=12.3 %

7.13 La iniciativa Cerrando Brechas a cargo del Consejo de Coordinación de Educación Superior de Texas estableció la meta de aumentar el número de estudiantes de educación superior en Texas de 1.064.247 en 2000 a 1.698.247 en 2015. Si el incremento ocurriera de manera uniforme, ¿qué tasa de aumento se requeriría cada año para alcanzar la meta?

1. Datos e incógnitas. F=1.698 .247 P=1.064 .247 2. Diagrama

3. Ecuación. P=F (P/ F , i ,15) 4. Solución de ecuación. 1,064,247=1,694,247(P/ F , i, 15) ( P/ F , i ,15)=0.62815 INTERPOLANDO 3% i 4% i=3.16 % 5. Resultados: i=3.16 % ANUAL

0.6419

0.62815 0.5553

7.15 La Oficina Municipal de Aguas de Ester emitió bonos a 20 años por un total de $53 millones para proyectos prioritarios de control de inundaciones. Los bonos tienen una tasa de dividendos de 5.38% pagaderos anualmente. La economía estadounidense entró en recesión por esa época, de modo que, como parte de un programa federal de estímulos, la Oficina de Aguas logró un reembolso de 35% sobre los dividendos que paga. a) ¿Cuál es la tasa efectiva de utilidad que paga la Oficina por los bonos? b) ¿Cuál es el monto total en dólares que la Oficina ahorrará en dividendos durante la vida de los bonos? c) ¿Cuál es el valor futuro en el año 20 de los ahorros en dividendos si la tasa de interés es de 6% anual?

1. Datos e incógnitas. n=20 2. Ecuación. Tasa de dividendo efectiva=tasade dividendo (1−reembolso ) ahorro de dividendos por año=VF ( tasa de dividendos ) (reembolso) 3. Solución de ecuación.

( a ) Tasa de dividendo efectiva=5.38 ( 1−0.35 )=3.497 ( b ) Ahorrode dividendos por año=53 M ( 0.0538 )( 0.35 )=$ 997,990 Ahorro total de dividendos ¿ 997,990 ( 20 )=19,959,800 ( c ) F=997,990

( FA , 6 % ,20)

¿ 997,990 ( 36.7856 )=36,711,660.94 4. Resultados: a ¿=3.5 % anual b ¿=$ 19,959,800 c ¿=$ 36.7 millones

7.17 Se afirma que las aceras de caucho elaboradas de llantas de desecho son favorables para el ambiente y no lastiman las rodillas de las personas. La empresa Rubbersidewalks, Inc., de Gardena, California, fabrica las pequeñas losetas cuadradas de caucho que se instalan en los sitios en que las raíces de árboles, el agua que se congela o la nieve que se retira hacen necesaria la sustitución o reparaciones mayores cada tres años. El Distrito de Columbia gastó $60 000 en aceras de caucho para reemplazar el concreto dañado en un vecindario residencial bordeado por grandes robles. Si una acera de concreta cuesta $28 000 y sólo dura tres años en comparación con los nueve años de vida de las aceras de caucho, ¿qué tasa de rendimiento representa esto?

1. Datos e incógnitas. Caucho=60.000 n=9 Concreto=28.000 n=3 2. Diagrama

3. Ecuación. P=P 0+G+ F [ ( P /F ,i , 3 ) + ( P/F , i,+6 ) ] 4. Solución de ecuación. 0=−60,000+28,000+28,000 [ ( P/ F , i, 3 ) + ( P/ F , i ,+6 ) ] 0=−32,000+28,000 [ ( P/F , i, 3 ) ( P / F , i,+6 ) ] POR ENSAYO Y ERROR 10% 0=−32,000+28,000 [ ( 0.7513 ) ( 0.5645 ) ] ¿−20.124 .95 14% 0=−32,000+28,000 [ ( 0.6750 ) ( 0.4556 ) ] ¿−23.389,16 INTERPOLANDO 10−i −20.124 .950 = 10−14 −20.124 .95−(−23.389,16 ) −20,124.95 −i= ( 10−14 ) −10 3264.21 i=14.66 5. Resultados:

i=14.66 % ANUAL 7.19 Betson Enterprises distribuye y comercializa el juego de video Big Buck, que permite a los jugadores “cazar” alces, antílopes, venados y ciervos sin temblar de frío en el bosque. La compañía E-sports de Nueva York compró cinco máquinas en $6.000 cada una y obtiene un promedio de ventas de $600 por semana. ¿Cuál es la tasa de rendimiento que esto representa a) por semana y b) por año (nominal)? Use un periodo de estudio de tres años y considere 52 semanas por año.

1. Datos e incógnitas. n=3 años=3 ( 52 )=156 Semanal P=$ 30,000 A=$ 600 2. Diagrama

3. Ecuación. P P=−Q ( P ) + A( ,i , n) A 4. Solución de ecuación. 0=−5 ( 6000 ) +600

( PA ,i ,156 )

( P/ A , i, 156 )=50,0000 INTERPOLANDO PARA 1% 76.1372

144 156 240

X 90.8194

X=77.97 PARA 2% 47.1123

144 156 240 1% i 2% i=1,91 % por semana

( b ) tasa nominal=1,91 (52 ) =99.32

Y 49.5686

Y=47.42 77.97 50,00 47.42

5. Resultados: i=99,3 % por año CAPITULO 8 8.17 A medida que los pozos de agua se agotan, a veces bombean arena (y se les conoce como “areneros”), lo que daña el equipo desalinizador en las líneas de conducción. Esto se remedia al perforar un pozo nuevo con un costo de $1 000 000 o instalar un tanque y una pantalla limpiadora antes del equipo desalinizador. El costo de instalación del tanque y pantalla es de $230 000, y el de la operación y mantenimiento, de $61 000 anuales. Un pozo nuevo tendría una bomba más eficiente que la antigua y casi no requeriría mantenimiento, por lo que su costo de operación sería de sólo $18 000 anuales. Si los valores de rescate se estiman en 10% del costo inicial, determine, con una ecuación de valor presente, a) la tasa de rendimiento incremental y b) la mejor alternativa si la TMAR es de 6% anual para un periodo de estudio de 20 años.

1. Datos e incógnitas. POZO NUEVO 1.000.000 18.000 100.000 20

COSTO NUEVO COSTO ANUAL RESCATE n

INSTALACION 230.000 61.000 23.000 20

2. Diagrama

3. Ecuación. P P P=P 0+ A , ∆ i∗,20 + F , ∆ i∗,20 A F

(

) (

)

4. Solución de ecuación. P P 0=−770,000+43,000 , ∆ i∗, 20 +77,000 , ∆ i∗, 20 A F

(

)

(

)

POR ENSAYO Y ERROR CON 1% 0=−770,000+43,000 ( 18.0456 ) +77,000 ( 0.8195 ) ¿ 69,062.3

DIFERENCIA 770.000 43.000 77.000

CON 2% 0=−770,000+43,000 ( 16.3514 )+77,000 ( 0.6730 ) ¿ 15,068.8 INTERPOLANDO 1−i 69,062.3 = 1−2 69,062.3−15,068.8 69,062.3 −i= ( 1−2 )−1 53,993.5 i=2.28 Anual 5. Resultados: Instalar el tanque y la pantalla desde 1.8% <MARR = 6%

8.19 El Departamento de Transporte de Texas (TxDOT) estudia dos diseños de barreras de contención para un tramo reconstruido de la carretera I-10. La instalación del diseño 2B costaría $3 millones, y su mantenimiento, $135 000 por año. El diseño 4R costaría $3.7 millones por su instalación y $70 000 anuales por su mantenimiento. Calcule la tasa de rendimiento y determine el diseño preferible si TxDOT usa una TMAR de 6% anual y un periodo de 20 años para sus proyectos.

1. Datos e incógnitas. COSTO MANTENIMIENTO ANUAL n

2B 3.000.000 135.000 20

4R 3.700.000 70.000 20

2. Diagrama

3. Ecuación. P=P 0+ A

( PA , ∆ i∗,20)

4. Solución de ecuación. 0=−700,000+65,000

( PA , ∆ i∗, 20 )

( PA , ∆i∗, 20)=10.7692 INTERPOLACIÓN

6% i 7% ∆ i=6.79% 5. Resultados: ∆ i=6.8 % por año

11.4699

10.7692 10.5940

∆ i∗¿TMAR 6 % Anual , Se debe seleccionar 4 R ,la mas cara . 8.21 El gerente de Liquid Sleeve, Inc., compañía que fabrica un sellador para las superficies de los ejes de maquinaria desgastados por la abrasión, presiones elevadas o lubricación inadecuada, estudia si agrega nanopartículas metálicas de tipo Al o Fe a su producto con objeto de aumentar su desempeño en altas temperaturas. A continuación, se presentan los costos de cada uno. La TMAR de la empresa es de 20% anual. Realice lo siguiente con el análisis de la tasa de rendimiento según la ecuación del VP y una hoja de cálculo: a) Determine qué tipo de nanopartículas debe elegir la compañía según el valor de ∆i*. b) En la misma gráfica, trace el VP versus diversos valores de i para cada alternativa. Indique el rango de valores i* y la TMAR en la gráfica. c) Emplee la gráfica del VP versus ∆i para seleccionar la mejor alternativa con una TMAR de 20% anual. ¿Se obtiene la misma respuesta que en el inciso a)?

1. Datos e incógnitas.

2. Diagrama

3. Ecuación. P=−P+ A ( P/ A , ∆ i∗, 4 )+ F (P/ F , ∆i∗, 2)+ F (P/ F , ∆ i∗, 4) 4. Solución de ecuación. a) AÑO 0 1 2 3 4

Fe -150 -92 -92+30-150 -92 -92+30

Al -280 -74 -74 -74 -74+70

0=−130+18( P / A , ∆ i∗, 4)+120(P/ F , ∆i∗, 2)+ 40(P/ F , ∆ i∗, 4) 5. Resultados ¿ 27.3 %

(Al-Fe) -130 18 138 18 58

Como 27.3 % >TMAR=20 % ; seleccionar tipo A 1 8.23 A continuación se presentan los flujos de efectivo incrementales de dos alternativas de electrodos. La TMAR es de 12% anual, y la alternativa Dryloc requiere la inversión inicial más elevada en comparación con el electrodo NPT. a) Determine cuál debe seleccionarse según el análisis de la tasa de rendimiento con base en el VA. b) Con una gráfica de valores incrementales determine la TMAR más grande que justificaría la alternativa NPT

1. Datos e incógnitas.

2. Diagrama

3. Ecuación. A=P

( AP , ∆ i∗,n )−A + F ( AP , ∆ i∗, n)

4. Solución de ecuación. 0=−56,000

( AP , ∆i∗, 9 )+ 8900+( 12,000 – 8900 ) ( FA , ∆ i∗, 9 ) POR ENSAYO Y ERROR: Por 8%

0=−56,000 ( 0.16008 ) +8900+ ( 12,000 – 8900 )( 0.08008 ) ¿ 183.768 Por 9%

0=−56,000 ( 0.16680 ) +8900+ ( 12,000 – 8900 )( 0.07680 ) ¿−202.72 INTERPOLANDO

8−i 183.768 = 8−9 183.768−(−202.72) 183.768 −i= ( 8−9 ) −8 386.488 i=8.475 ∆ i=8.5 % 5. Resultados: ∆ i∗¿ 8.5 % . Cualquier TMAR> 8.5 %

Seleccionar la alternativa de Dryloc

8.25 Un fabricante de equipo hidráulico trata de determinar si debe usar válvulas de una aleta con bloque doble purgante (DBB) o un sistema de válvulas múltiples (MVS) para inyección química. Los costos son los que se indican a continuación. Use un análisis de tasa de rendimiento con base en el VA y una TMAR de 18% anual para determinar la mejor alternativa.

1. Datos e incógnitas.

2. Diagrama

3. Ecuación. A=P

( AP , ∆ i∗,n )−A + F ( PF , ∆ i∗,n)( PA , ∆ i∗, n)

4. Solución de ecuación

0=−31,000

( PA , ∆i∗, 4 )−5000+40,000 ( PF , ∆ i∗, 2 )( AP , ∆ i∗, 4 )+18,000 ( AF , ∆ i∗, 4 ) POR ENSAYO Y ERROR

∆ i=8.0 % ∆ i∗¿TMAR=18 % ; 5. Resultados: Seleccionar valvulas DBB

8.27 La semana pasada, Eduardo calculó los valores de las TR conjuntas de dos proyectos A y B, como se indica más adelante. Calculó i*A = 34.2% y también i*B = 31.2%, y recomendó la aceptación de A porque su tasa de rendimiento superaba la TMAR, establecida en 30%, más de lo que la excedía B. Ayer, el director general de la compañía anunció un importante programa de inversiones que incluye una disminución significativa de la TMAR, de 30 a 20% anual. Haga lo siguiente para ayudar a Eduardo a entender mejor el método de la tasa de rendimiento y lo que significa la reducción de la TMAR. a) Explique el error que cometió Eduardo al hacer el análisis de la tasa de rendimiento. b) Efectúe el análisis correcto con cada valor de TMAR. c) Ilustre el problema de la inconsistencia con los dos valores de TMAR y determine el valor máximo de ésta que justificaría la alternativa B.

1. Datos e incógnitas.

2. Diagrama

3. Ecuación. A A A=P , ∆ i ,6 + A+ F ,∆ i,6 P F 4. Solución.

(

)

(

)

a) Eduardo utilizó valores generales de i en vez de incrementales. b) Cálculo de i 0=−45.000

( AP , ∆ i ,6)+13.500+20.000 ( FA , ∆ i, 6)

Por 20% 0=−56,000 ( 0.30071 ) +13.500+20.000 ( 0. 10071 )

¿ 1,982.25 Por 30% 0=−56,000 ( 0.37839 )+135 00+20.000 ( 0.07 839 ) ¿−1.959 ,7 5 INTERPOLANDO 20−i 1 982.25 = 20−30 1982.25−(−1959.75) 1 982.25 −i= ( 20−30 )−20 3942 i=25.028 ∆ i=25.1% TMAR=30 % : ∆ i∗¿ 25,1% < MARR ; seleccione A TMARR=20 % : ∆ i∗¿ 25,1% > MAR R ; seleccione B c) Hay una inconsistencia en la clasificación para comparar las alternativas de ingresos cuando la TMAR se pone por debajo de ∆ i . EnTMAR = 20% ocurre y A se selecciona incorrectamente si los valores de la tasa general se utilizan como base.