Makalah 2 Termo Kelompok 5

Makalah 2 Termodinamika, 13 Maret 2013

Nomor 1 A piston cylinder device content steam initially at 1 MPa, 450 oC, and 2.5 m3. Steam is allowed to cool at constant pressure until it first starts condensing. Show the process on a P-v and P-T diagram with respect to saturation lines and determine (a) mass of the steam, (b) the final temperature, and (c) the amount of heat transfer. Jawab: Menentukan besaran termodinamika pada kondisi 1  

Pada kondisi 1 diketahui P= 1 MPa dan T = 450oC Lihat saturated table pada kondisi 1 sebagai berikut Tabel 1. Saturated steam pada P= 1 MPa



Bandingkan nilai temperature, T given > T saturated, maka keadaan 1 adalah superheated steam Baralih ke superheated table



Tabel 2. Superheated Steam pada P= 1 MPa dan T = 450oC



Pada P = 1 MPa dan T = 450 K diperoleh data berikut: U = 3040,85 kJ/ kg V = 0,3304 m3/kg

Menentukan besaran termodinamika pada kondisi 2   

Pada soal diketahui bahwa uap tepat akan mengembun, artinya keadaan 2 adalah saturated vapor Pada kondisi 2, tidak terjadi perubahan tekanan sehingga tekanan tetap pada 1MPa Dari tabel 1 didapat besaran termodinamika berikut U = 2506,1 kJ/ kg V = 1,694 m3/kg

Departemen Teknik Kimia UI

1

Makalah 2 Termodinamika, 13 Maret 2013

Menentukan massa steam ̂ Menentukan suhu uap pada keadaan 2 Pada keadaan 2, suhu uap adalah 99,69oC seperti yang terlihat pada tabel1 Menentukan jumlah laju kalor (Q)

Menggambar diagram PV Pada kondisi 1 yaitu pada saat P = 1 MPa, dan T= 450oC fasa uap adalah superheated steam. Hal ini disebabkan nilai suhu yang diberikan lebih besar dibandingkan dengan suhu jenuhnya (lihat tabel 1). Oleh karena itu pada diagram P-V letak titik 1 yaitu di sebelah kanan atas dari garis jenuh (saturation line). Pada kondisi 2, diketahui uap tepat akan mengembun, artinya fasa uap pada kondisi 2 adalah uap jenuh, karena tekanan uap tetap maka akan panah akan bergeser horizontal ke titik 2 (lihat gambar 1)

Gambar 1. Diagram P-V

Menggambar diagram P-T Dalam menggambar diagram P-T, kondisi 1 (P= 1 MPa dan T = 450oC) telah diketahui superheated steam, oleh karena itu pada diagram P-T terletak pada fasa uapnya. Pada kondisi 2, suhu uap turun dan tekanan uap naik (bandingkan tabel 1 dan tabel 2) sehingga uap tepat akan mengembun. Fasa uap adalah uap jenuh sehingga pada diagram P-T terletak pada garis embun atau garis uap (lihat gambar 2)

Departemen Teknik Kimia UI

2

Makalah 2 Termodinamika, 13 Maret 2013

Gambar 2. Diagram P-T

Nomor 2 Steam enters a nozzle operating at steady state at 30 bar, 320 oC, with a velocity 0f 100 m/s. the exit pressure and temperature are 10 bar and 200oC, respectively. The mass flowrate is 2 kg/s. neglecting the heat transfer and potential energy, determine (a) the exit velocity in m/s (b) the inlet and exit flow area, in cm2 Menentukan besaran termodinamika pada kondisi 1  

Pada kondisi 1 diketahui p = 30 bar dan T = 320oC Lihat saturated table untuk menentukan fasanya



Dari tabel dapat dilihat bahwa Tgiven > Tsaturated, maka fasa pada kondisi 1 adalah superheated steam Beralih ke tabel superheated pada P =30 bar dan T = 320oC



Departemen Teknik Kimia UI

3

Makalah 2 Termodinamika, 13 Maret 2013

Tabel 3. Superheated steam pada P =30 bar dan T = 320oC



Dari tabel diperoleh data berikut V = 0,0994 m3/kg H = 3230,9 kJ/ kg

Menentukan besaran termodinamika pada kondisi 2  

Pada kondisi 2 diketahui P = 10 bar dan T = 200oC Cek fasa pada kondisi 2 menggunakan saturated table Tabel 4. Saturated Steam pada P = 10 bar

 

Dari tabel dapat dilihat bahwa Tgiven > Tsaturated, maka fasa pada kondisi 2 adalah superheated steam Beralih ke superheated table untuk menentukan besaran termodinamikanya Tabel 5. Superheated steam pada P = 10 bar dan T = 200oC



Dari tabel diperoleh data berikut V = 0,2060 m3/kg H = 2827,9 kJ/ kg

Departemen Teknik Kimia UI

4

Makalah 2 Termodinamika, 13 Maret 2013

Menentukan kecepatan steam pada kondisi 2

√ Menentukan luas area masuk dan keluar ̇̂ ̇ ̂

Nomor 3. A feedwater heater operates at steady state with liquid water entering at inlet 1 at 7 bar, 42 oC, and a mass flow rate of 70 kg/s. A separate stream of water enters at inlet 2 as a two-phase liquid–vapor mixture at 7 bar with a quality of 98%. Saturated liquid at 7 bar exits the feedwater heater at 3. Ignoring heat transfer with the surroundings and neglecting kinetic and potential energy effects, determine the mass flow rate, in kg/s, at inlet 2. Diketahui : P2 = 7 Bar X2 = 0.98 2 Open feedwater heater P1 = 7 Bar Saturated liquid

3

1

P1 = 7 Bar T1 = 42OC ṁ1 = 70 kg/s

Gambar 3. Diagram alir soal nomor 3 Ditanyakan : ṁ2 ? Jawab : Asumsi - Control volume steady state - Tidak ada transfer panas dan W = 0 - Energi kinitek dan energi potensial diabaikan

Departemen Teknik Kimia UI

5

Makalah 2 Termodinamika, 13 Maret 2013

Neraca massa ṁ1 + ṁ2 = ṁ3 Neraca energi W + Q = ṁ (∆H+∆K+∆P) ∆H = 0 ṁ1h1 + ṁ2h2 – ṁ3h3 = 0 ṁ1h1 + ṁ2h2 – (ṁ1 + ṁ2)h3 = 0 (

)

Menentukan besaran termodinamika pada kondisi 1  

Pada kondisi 1 diketahui P = 7 bar = 0,7MPa dan T = 42oC Cek fasa pada kondisi menggunakan saturated table Tabel 6. Saturated table pada P = 0,7 MPa



Dari tabel dapat dilihat bahwa T given < T saturated, sehingga fasanya adalah subcooled, besaran termodinamika dapat dilihat dari saturated tabel pada T =42o C Tabel 7. Saturated table pada T =42o C

, Diperoleh (hasil interpolasi pada T= 42C) H1 = HL = 175,9 kJ/kg Menentukan besaran termodinamika pada kondisi 2  

Pada kondisi 2 diketahui P = 7 bar = 0,7MPa dan x =0,98 Pada kondisi dua, fasanya adalah campuran dua fasa (cairan dan uap) oleh karena itu digunakanlah saturated table Tabel 8. Saturated table pada P = 0,7 MPa

Departemen Teknik Kimia UI

6

Makalah 2 Termodinamika, 13 Maret 2013



Dari tabel didapat nilai berikut: HL = 697,14 kJ/kg HV = 2762,7 kJ/kg H2 = x (HV) + (1-x)( HL) = 0,98 (2762,7) + (0,02)( 697,14 ) = 2721,39 kJ/kg

Menentukan besaran termodinamika pada kondisi 3  

Pada kondisi 3 diketahui P = 7 bar dan saturated liquid Nilai entalpi dapat dilihat pada tabel 8 H3 = HL = 697,14 kJ/kg

Menentukan nilai laju alir massa pada kondisi 2 dan kondisi 3 ( (

) )

Nomor 4 Steam flows steadily through an adiabatic turbine. The inlet conditions of the steam are 10 MPa, 450°C, and 80 m/s, and the exit conditions are 10 kPa, 92 percent quality, and 50 m/s. The mass flow rate of the steam is 12 kg/s. Determine (a) the change in kinetic energy, (b) the power output, and (c) the turbine inlet area. Diketahui :

Gambar 4. Diagram alir soal nomor 4 Ditanyakan : a. ∆Ek b. Wout c. A1 Departemen Teknik Kimia UI

7

Makalah 2 Termodinamika, 13 Maret 2013

Jawab : Asumsi - steady state - Energi potensial diabaikan - Adiabatik, transfer panas diabaikan Menentukan besaran termodinamika pada keadaan 1  Pada kondisi diketahui P1 = 10 Mpa dan T1 =450 OC Tabel 9. Superheated steam pada P = 10 Mpa dan T = 450 OC



Diperoleh: ѵ1 = 0.0298 m3/kg h1 = 3242.3 kj/kg

Menentukan besaran termodinamika pada keadaan 2 

Pada kondisi diketahui P2 = 10 kPa = 0,1 MPa dan x2 = 0.92 Tabel 10. Saturated steam pada P= 0,1 MPa



Diperoleh: hL = 417,44 kj/kg hV = 2674,9 kj/kg h2 =(1-x) hL + x (hV) = =(0,08) (417,44 ) + 0,92 (2674,9) = 2494,3 kj/kg

a.

Menentukan Energi kinetik ⁄

⁄

b. Menentukan daya keluaran

(turbin menghasilkan daya sebesar 9000 Watt) Departemen Teknik Kimia UI

8

Makalah 2 Termodinamika, 13 Maret 2013

c.

Menentukan inlet area turbine ⁄

⁄

= 0.00447 m2

Nomor 5 Ammonia gas enters the reactor of a nitric acid plant mixed 30% more dry air than is required for the complete conversion of the ammonia to nitric oxide and water vapor. If the gases enter the reactor at 348.15 K (75oC) , if conversion is 80%, if no side reaction occurs and if the reactor operates adiabatically, what is the temperature of the gases leaving reactor? Assume ideal gases! Jawab :

Gambar 5. Diagram alir soal nomor 5

Basis : 1 gram mol NH3 Asumsi : 1. Steady state 2. Adiabatic ( W=0 ) 3. Q=0 , 4. Ideal gases 5. T referensi : 298 K Neraca energy:

M : 1 gmol R : 0,8 gmol S : 0,2

1,625 gmol 1 gmol 0,625 gmol

0,8 gmol 0,8 gmol

1,2 gmol 1,2 gmol

Departemen Teknik Kimia UI

9

Makalah 2 Termodinamika, 13 Maret 2013

Untuk mencari nilai entalpi setiap komponen digunakan rumus : ̂} { ̂ merupakan perubahan entalpi sensisbel dengan menggunakan suhu referensi 298 K. nilai dari perubahan entalpi sensible tersebut dapat dicari dengan menggunakan rumus : ̂

∫

Menentukan pada T = 348.15 K Reaktan komponen NH3 O2 N2

̂ (J/gmol)

Gr mol

T(K)

1,00 1,625 6,11

348,15 348,15 348,15

Menentukan

1837,452 1510,671 1465,856

(J/g mol) -45689,28 0 0

(J/gmol) -43851,8 -2454,84 -2127,1965

(trial and error)

Asumsi T = 500 K Produk Komponen NH3 O2 N2 H2O NO

Gr mol

̂ (J/g mol)

T(K)

0,20 0,625 6,11 1,20 0,80

500 500 500 500 500

7864.749 6172.655 5988.701 6960.169 6154.282

Gr mol

T(K)

̂ (J/g mol)

0,20 0,625 6,11 1,20 0,80

700 700 700 700 700

16872.978 12507.26 12130.262 14241.28 12525.285

(J/g mol) -45689,28 0 0 -241835,2 90374,4

(J/g mol) -7564,91 3857,84 36591,0 -281850 77222,6

Asumsi T = 700 K Produk Komponen NH3 O2 N2 H2O NO

T (K)

(J/g mol) -45689,28 0 0 -241835,2 90374,4

(J/g mol) -5763,26 7817,04 74115,9 -273113 82319,7

(J/g mol)

500

-171743

700

-84623

?

-60838,1

Departemen Teknik Kimia UI

10

Makalah 2 Termodinamika, 13 Maret 2013

Menentukan nilai T dengan ekstrapolasi linier

Jadi suhu gas keluar adalah 754,6 K

Nomor 6 What mass of steam initially at 130oC is needed to warm 200-g of water in a 100-g glass container from 20 oC to 50 oC ?

Jawab : Soal tersebut merupakan salah satu contoh aplikasi dari heat exchanger namun sistem tertutup. Dimana pada soal steam dg suhu 130 oC akan menghangatkan air dan container dari suhu 20 oC menjadi 50 oC . Sehingga 11akan ada perpindahan panas antar steam dan air. Panas dari steam akan menaikkan suhu air dan container hingga mencapai 50 dan suhu steam akan turun sejalan dengan berpindahnya panas dari steam ke container dan air. Suhu steam akan turun hingga mencapai 50. Hal ini terjadi karena sistem tertutup (tidak ada steam yang masuk ataupun keluar) maka perpindahan kalor dari sistem hanya terjadi sampai sistem mencapai suhu setimbang 50.

Gambar 6. Diagram alir soal nomor 6

Sehingga dalam soal ini juga dapat digunakan azas black :

Dalam kasus ini steam melepaskan kalor dari 130 hingga mencapai 100, selanjutnya steam melepaskan energi dan berubah fasa dari steam menjadi air, setelah itu steam yang telah berubah jadi air akan melepaskan kalor hingga suhu turun mencapai 50. Departemen Teknik Kimia UI

11

Makalah 2 Termodinamika, 13 Maret 2013



Kalor yang dilepaskan steam dari suhu 130 hingga 100

⁄ ⁄



Kalor yang dilepaskan steam saat berubah fasa

⁄



Kalor yang dilepaskan steam dari suhu 100 hingga 50

⁄ ⁄



Kalor yang diterima air dan container

⁄

⁄

⁄

Departemen Teknik Kimia UI

12

Makalah 2 Termodinamika, 13 Maret 2013

Nomor 7 A well-insulated piston-cylinder assembly is connected by a valve toan air supply line at 8 bar, as shown in below Figure. Initially the air inside the cylinder is at 1 bar, 300 K, and the piston is located 0.5 m above the bottom of the cylinder. The atmospheric pressure is 1 bar, and the diameter of the piston face is 0.3 m. The valve is opened and air is admitted slowly until the volume of air inside the cylinder has doubled. The weight of the piston and the friction between the piston and the cylinder wall can be ignored. Using the ideal gas model, plot the final temperature, in K, and the final mass, in kg, of the air inside the cylinder for supply temperatures ranging from 300 to 500 K.

Gambar 7. Ilustrasi soal nomor 7

Penyelesaian : Soal : Buat grafik antara temperatur masukan (Ti) vs temperatur akhir (T2) dan grafik temperatur masukan (Ti) vs massa akhir (m2) untuk temperatur masukan (Ti) pada rentang 300-500 K. Asumsi : (1) Keadaan merupakan control volume, sehingga QCV = 0 (2) Gesekan antara piston dan dinding silinder diabaikan (3) Udara dianggap sebagai gas ideal (4) EP dan EK diabaikan (=0) Jawab :  Neraca massa :

Departemen Teknik Kimia UI

13

Makalah 2 Termodinamika, 13 Maret 2013

 Neraca Energi :

∑ ∑ ∑  Kombinasi neraca massa dan energi persamaan 1 & 2 :

 Menentukan nilai WCV ∫

 Menentukan nilai V2 dan V1 : (

)

(

)

Nilai V1 dan V2 disubstitusikan ke pers. 4, sehingga, ∫ *

⁄

+

 Menentukan m1 dan m2 menggunakan persamaan gas ideal ⁄ ⁄  Menentukan nilai u1@ T1=300K dari tabel A-22 (Buku Moran) u1@T=300K = 214.07 kJ/kg Tabel 11. Besaran termodinamika udara

Departemen Teknik Kimia UI

14

Makalah 2 Termodinamika, 13 Maret 2013

 Nilai WCV, m1, m2, u1, disubstitusi ke persamaan 3, sbb:

( (

)

)

(

)

 Nilai hi didapatkan dari Tabel A-22 pada T = 300-500, missal diambil 5 titik pada rentang tersebut yaitu 300, 350, 400, 450, dan 500.  Nilai hi pada masing-masing suhu masukan (Ti) disubstitusikan satu per satu ke persamaan 6. Kemudian dilakukan trial & error muntuk mendapatkan nilai T2 dan u2 mengikuti Persamaan 6. dengan bantuan tabel A-22 (Buku Moran). Setelah didapatkan nilai T2, nilai m2 dihitung dengan mensubstitusi T2 ke Persamaan 5. Hasil trial T2 dan u2 serta hasil perhitungan m2 pada masing-masing nilai Ti dapat dilihat pada tabel berikut : Ti 300 350 400 450 500

hi 300.19 350.49 400.98 451.8 503.02

T2 300 322 344 360.25 375.5

u2 214.07 231.1 244.5 257.4 268.3

trial 5.253783 5.257246 5.258717 5.258118 5.256215

hitung 5.256 5.256 5.256 5.256 5.256

% error 0.04% 0.02% 0.05% 0.04% 0.00%

m2 0.082083 0.076475 0.071584 0.068355 0.065579

Final Temperatur (T2)

 Dari tabel perhitungan yang didapatkan, sesuai dengan perintah soal, maka dibuat grafik antara Ti vs T2 dan Ti vs m2 untuk mengetahui pengaruh temperatur masukan (Ti). Hasil kedua grafik tersebut dapat dilihat pada Gambar berikut :

Ti vs T2

400 380 360 340 320 300 300

350

400

450

500

Temperatur in (Tin)

Gambar 8. Grafik hubungan antara temperature akhir dan temperature inlet

Departemen Teknik Kimia UI

15

Makalah 2 Termodinamika, 13 Maret 2013

Ti vs m2 Final mass (m2)

0.12

0.08

0.04

0 300

350

400

450

500

Temperatur masuk (Tin)

Gambar 9. Grafik hubungan antara massa akhir dan temperature inlet

Departemen Teknik Kimia UI

16

Makalah 2 Termodinamika, 13 Maret 2013

Daftar Pustaka Smith, Van Ness, dan Abbott. 2001. Chemical Engineering Thermodynamics 6th edition. USA: Mc Graw Hill Moran, Michael dan Shapiro. 2006. Fundamentals of Engineering Thermodynamics 5th edition. USA: John Wiley Cengel dan Boles. 2002. Thermodynamics: An Engineering Approach 5th edition. USA Mc Graw Hill

Departemen Teknik Kimia UI

17