Makalah Model Pertumbuhan Dan Regulasi Populasi

MODEL PERTUMBUHAN DAN REGULASI POPULASI MAKALAH Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Ekologi Yang dibina oleh Prof. Dr. Ir. Suhadi., M.Si dan Drs. I Wayan Sumberartha, M.Sc

Disusun oleh Kelompok 1 Offering I 2016

Desi Yulia Safitri (160342606202) Hakimatush Shodiqoh (160342606204) Ika Yana Novi Saputri (160342606210) Miftakhul Rahmadani (160342606253) Redha Fridayani (160342601707)

UNIVERSITAS NEGERI MALANG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN BIOLOGI

Februari 2018 PENDAHULUAN 1.1

Latar Belakang Pertumbuhan populasi ditandai dengan adanya perubahan jumlah

populasi di setiap waktu yang dipengaruhi oleh jumlah kematian, kelahiran serta perpindahan (migrasi). Selain membutuhkan pengamatan dalam jangka waktu tertentu, perhitungan mengenai perkembangan jumlah populasi juga penting dilakukan untuk mengetahui laju pertumbuhan spesies tersebut. Salah satu cabang ilmu matematika yang dapat membantu menyelesaikan permasalahan tersebut adalah pemodelan matematika. Dalam penerapan pemodelan matematika terdapat beberapa model pertumbuhan, namun yang akan dibahas adalah model pertumbuhan kontinu. Model pertumbuhan kontinu meliputi model eksponensial dan model logistik. Model-model tersebut mempunyai kelebihan dan kekurangan masing-masing. Model logistik digunakan karena pada kenyataan di alam bahwa besar kecilnya populasi bergantung pada kerapatannya, sehingga laju kelahiran dan laju kema-tian tidak konstan (Haberman, 1977). Model logistic merupakan penyempurnaan dari model eksponensial yang pertama kali diperkenalkan oleh Pierre Verhulst pada tahun 1838. Model pertumbuhan kontinu logistik mempunyai hasil estimasi yang lebih baik dibanding dengan model pertumbuhan eksponensial. Dalam penggunaan model logistik ini batas populasi juga dimasukkan dalam perhitungan sehingga jumlah populasi dengan model ini tidak akan tumbuh secara tak terhingga. Laju pertumbuhan populasi menjadi terbatas akibat pengaruh ketersediaan makanan, tempat tinggal dan sumber hidup lainnya. Dengan asumsi tersebut, jumlah populasi dengan model ini akan selalu terbatas pada suatu nilai tertentu. Regulasi Populasi adalah bidang ekologi yang memiliki banyak penerapan praktis. Regulasi populasi ini merupakan suatu usaha agar populasi berhenti meningkat dan mencapai titik kesetimbangan. Regulasi populasi dibagi menjadi 2, yaitu : 1) Regulasi Populasi Tak Tergantung Densitas; 2) Regulasi Populasi Tergantung Densitas. Regulasi Populasi Tak Tergantung Densitas merupakan laju kelahiran dan laju kematian yang tidak berubah seiring densitas populasi yang meningkat, sedangkan Regulasi Populasi Tergantung Densitas merupakan laju

kematian yang meningkat dan laju kelahiran yang menurun sewaktu densitas meningkat. Sehingga laju kelahiran diregulasi oleh factor-faktor tergantung densitas, sementara laju kematian diregulasi oleh factor-faktor tak tergantung densitas. Populasi bisa berhenti meningkat atau tumbuh dan mencapai titik kesetimbangan sebagai akibat dari berbagai kombinasi regulasi tergantung densitas dan regulasi populasi tak tergantung densitas. 1.2

Rumusan Masalah

a.

Apa yang dimaksud dengan model pertumbuhan?

b.

Apa yang dimaksud dengan regulasi populasi?

1.3

Tujuan

a.

Menjelaskan pengertian model pertumbuhan.

b.

Menjelaskan pengertian regulasi populasi. KAJIAN PUSTAKA

2.1

Model Pertumbuhan Kedua kekuatan utama yang mempengaruhi pertumbuhan populasi, yaitu angka kelahiran dan kematian dapat diukur dan digunakan untuk memprediksi bagaimana ukuran populasi akan berubah menurut waktu. Model

pertumbuhan

populasi

meliputi

model

populasi

eksponensial dan populasi logistik. Model pertumbuhan eksponensial merupakan

model

pertumbuhan

yang

sangat

sederhana.

Model

eksponensial pertumbuhan populasi menjelaskan suatu populasi idael di dalam lingkungan yang tidak terbatas. Pada model ini, individu berkembang tidak dibatasi oleh lingkungan seperti kompetisi dan keterbatasan akan suplai makanan.

Populasi yang tumbuh secara

eksponensial pertama kali diamati terjadi di alam bebas. Model ini memprediksi bahwa semakin besar suatu populasi akan semakin cepat populasi tersebut tumbuh. Model logistik merupkan penyempurna dari model eksponensial dan pertama kali diperkenalkan oleh Pieere Verhulst pada tahun 1838. Model pertumbuhan eksponensial mengasumsikan sumberdaya yang tidak

terbatas, model ini merupakan kasus yang tidak pernah ditemukan didunia nyata karena setiap populasi tumbuh sehingga jumlahnya semakin besar. Peningkatan kepadatan populasi dapat mempengaruhi kemampuan individu

untuk

mengambil

sumberdaya

yang

mencukupi

untuk

pemeliharaan, pertumbuhan dan reproduksi. Populasi hidup dari jumlah sumberdya yang terbatas, dan ketika populasi semakin padat, masingmasing individu mendapat bagian sumebrdaya yang semakin kecil. akhirnya, terdapat suatu batas dari jumlah individu yang dapat menempati suatu habitat. Para ahli ekologi mendefinisikan daya tampung (carrying capacity) sebagai ukuran populasi maksimum yang dapat ditampung oleh suatu lingkungan tertentu tanpa ada penambahan atau penurunan ukuran populasi selama periode waktu yang relatif lama. Kepadatan dan keterbatasan sumberdaya dapat mempunyai dampak yang besar pada laju pertumbuhan populasi. Model populasi logistik memasukkan batas untuk populasinya sehingga jumlah populasi dengan model ini tidak akn tumbuh secara tak terhingga. Jumlah populasi dengan model ini mendekati titik kesetimbangan, pada titik kelahiran dan kematian dianggap sama. 2.2

Pengertian Regulasi Populasi Regulasi Populasi adalah bidang ekologi yang memiliki banyak penerapan praktis. Regulasi populasi ini merupakan suatu usaha agar populasi berhenti meningkat dan mencapai titik kesetimbangan. Regulasi populasi dibagi menjadi 2, yaitu: 1. Regulasi Populasi Tak Tergantung Densitas 2. Regulasi Populasi Tergantung Densitas Regulasi Populasi Tak Tergantung Densitas merupakan laju kelahiran dan laju kematian yang tidak berubah seiring densitas populasi yang meningkat, sedangkan Regulasi populasi Tergantung Densitas merupakan laju kematian yang meningkat dan laju kelahiran yang menurun sewaktu densitas meningkat. Sehingga laju kelahiran diregulasi oleh factor-faktor tergantung densitas, sementara laju kematian diregulasi oleh factor-faktor tak tergantung densitas. Populasi bisa berhenti meningkat atau tumbuh dan mencapai titik kesetimbangan sebagai akibat

dari berbagai kombinasi regulasi tergantung densitas dan regulasi populasi tak tergantung densitas. Regulasi populasi tergantung densitas, tanpa adanya umpan balik negatif antara densitas populasi dan laju kelahiran serta kematian vital, maka populasi tidak akan berhenti tumbuh. Regulasi tergantung densitas memberikan umpan balik negatif, karena beroperasi melalui mekanismemekanisme yang membantu mengurangi laju kelahiran dan meningkatkan laju kematian, sehingga menghentikan pertumbuhan populasi. Adapun faktor-faktor penyebab Regulasi populasi bergantung densitas, yaitu: 1. Kompetisi untuk Sumber Daya Dalam populasi yang bersesakan, peningkatan densitas populasi mengintensifikasi kompetisi memperebutkan nutrient dan sumber daya lain yang berkurang, yang menyebabkan laju kelahiran menurun. Hidup berdesak-desakan dapat mengurangi reproduksi bagi tumbuhan, sehingga banyak populasi hewan juga mengalami kompetisi internal untuk memperebutkan makanan dari sumber daya lain. 2. Teritorialitas Pada banyak vertebrata dan sebagian invertebrate, teritorialitas dapat membatasi densitas populasi, sehingga ruang teritori menjadi sumber daya yang diperebutkan individu yang berkompetisi dalam suatu populasi. Misalnya, citah sangat territorial, menggunakan komunikasi kimiawi untuk memperingatkan citah lain mengenai perbatasan teritori mereka. Meningkatkan teritori dapat meningkatkan kemungkinan bahwa citah akan menangkap cukup makanan untuk bereproduksi. Burungburung laut, misalnya ganet, seringkali bersarang di pulau berbatu untuk menghindari predator. Sampai densitas tertentu, kebanyakan ganet dapat menemukan tempat bersarang yang sesuai. Namun melewati ambang batas tersebut, hanya sedikit burung yang dapat berkembangbiak dengan sempurna. Burung-burung yang tidak dapat memperoleh tempat bersarang tidak dapat bereproduksi. Keberadaan individu surplus atau tak berkembangbiak

ini,

adalah

indikasi

bagus

bahwa teritorialitas

membatasi pertumbuhan populasi, seperti yang terjadi pada banyak populasi burung. 3. Penyakit Densitas populasi juga dapat mempengaruhi kesehatan dan dengan demikian kesintasan, organisme. Jika laju penularan suatu penyakit bergantung pada laju tertentu kesesakan populasi, dampak penyakit tersebut mungkin bergantung densitas. Hewan dapat mengalami peningkatan infeksi oleh pathogen pada densitas populasi yang lebih tinggi. 4. Predasi Predasi

merupakan

penyebab

penting

mortalitas

(kematian)

bergantung densitas jika predator menemui dan menangkap lebih banyak makanan sewaktu densitas populasi mangsa meningkat. Sewaktu populasi mangsa meningkat, para predator mungkin memilih memakan spesies itu saja, sehingga mengonsumsi persentase individu-individu yang lebih tinggi. 5. Limbah Toksik Akumulasi zat buangan toksik dapat turut berperan dalam regulasi bergantung

densitas

mikroorganisme

di

terhadap

ukuran

laboratorium,

populasi.

produk

Dalam

samping

biakan

metabolik

terakumulasi sewaktu populasi tumbuh dan meracuni organism dalam lingkungan artifisial yang terbatas. Misalnya, etanol terakumulasi sebagai produk samping fermentasi khamir. Kandungan alcohol anggur biasanya kurang dari 13 %, sebab inilah konsentrasi maksimum etanol yang dapat ditoleransi kebanyakan sel khamir penghasil anggur. 6. Faktor Intrinsik Untuk beberapa spesies hewan, tampaknya ukuran populasi diregulasi oleh factor-faktor intrinsic (fisiologis), bukan factor-faktor ektrinsik (lingkungan). Misalnya, mencit berkaki putih di lading kecil yang dipagari akan memperbanyak diri, namun akhirnya laju reproduksi akan menurun sampai populasi tersebut berhenti tumbuh. Penurunan reproduksi ini berasosiasi dengan interaksi agresif yang meningkat seturut densitas populasi, dan hal tersebut terjadi bahkan ketika makanan dan tempat berlindung tersedia melimpah. Densitas populasi yang tinggi pada mencit, dapat menginduksi sindrom stress, berupa perubahan

hormonal yang menunda kematangan seksual, menyebabkan organ-organ reproduksi menyusut dan menekan system kekebalan. Dalam kasus ini, densitas tinggi menyebabkan peningkatan mortalitas dan penurunan laju kelahiran. Efek-efek serupa dari kehidupan yang bersesakan juga terjadi pada populasi tikus liar lainnya. Berbagai contoh pengaturan populasi oleh umpan negatif ini menunjukkan bagaimana peningkatan densitas menyebabkan laju pertumbuhan populasi menurun dengan mempengaruhi reproduksi, pertumbuhan dan kesintasan. PENUTUP Kesimpulan Model pertumbuhan populasi meliputi model populasi eksponensial dan populasi

logistik.

Model

pertumbuhan

eksponensial

merupakan

model

pertumbuhan yang sangat sederhana. Model eksponensial pertumbuhan populasi menjelaskan suatu populasi idael di dalam lingkungan yang tidak terbatas. Pada model ini, individu berkembang tidak dibatasi oleh lingkungan seperti kompetisi dan keterbatasan akan suplai makanan.

Populasi yang tumbuh secara

eksponensial pertama kali diamati terjadi di alam bebas. Model ini memprediksi bahwa semakin besar suatu populasi akan semakin cepat populasi tersebut tumbuh. Model populasi logistik memasukkan batas untuk populasinya sehingga jumlah populasi dengan model ini tidak akn tumbuh secara tak terhingga. Jumlah populasi dengan model ini mendekati titik kesetimbangan, pada titik kelahiran dan kematian dianggap sama. Regulasi populasi adalah ilmu yang mempelajari pertumbuhan serta pengaturan populasi. Hal ini tentu berkaitan dengan parameter populasi. Khusus di dalam pengaturan kerapatan populasi dikenal adanya mekanisme “density dependent” (mekanisme yang bergantung kepada kerapatan) dan mekanisme “density independent” (mekanisme yang tak bergantung pada kerapatan). 1. Populasi sebagai komponen dari sistem lingkungan. 2. Perubahan jumlah individu dalam populasi.

3. Tingkat penurunan, peningkatan, penggantian individu dan proses yang menjaga kestabilan jumlah individu dalam populasi 4. Faktor-faktor yang berpengaruh terhadap perubahan jumlah individu dalam populasi

Daftar Rujukan Darmawan, agus, dkk. 2005.Ekologi Hewan.Malang: Universitas Negeri Malang Press Fitrian N.V dan Purnomo Kosala Dwidja. 2013. Estimasi Solusi Model Pertumbuhan Haberman, Richard (1977), Mathematical Models : Mechanical Vibrations, Population Dynamics, and Traffic Flow, Prentice-Hall Inc., New Jersey Logistik dengan Metode Ensemble Kalman Filter. Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas Jember. Jurnal ILMU DASAR, Vol.14, No,2, Juli 2013 : 8590.