Manual Pvc

TUBERÍAS DE PVC Manual Técnico Edición 2006

Título original: Tuberías de PVC. Manual Técnico Edición de marzo 2006 Autor: AseTUB © 2002 ASETUB © 2006 ASETUB y AENOR AseTUB: Coslada, 18. 28028 Madrid Tel.: 91 355 60 56 Fax: 91 356 56 28 e-mail: [email protected] www.asetub.es

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PRESENTACIÓN Los nuevos criterios para el diseño de productos integran los conceptos de desarrollo sostenible y ciclo de vida, tratando de minimizar los consumos y optimizar el periodo de utilización, además de fomentar la reutilización y reciclado. En el ámbito de las conducciones enterradas, uno de los desarrollos más importantes lo constituye la aplicación de las tuberías flexibles, con su significativo aprovechamiento de la capacidad resistente de los terrenos, en una actuación conjunta “tubería-medio natural” que reduce de forma importante el consumo global de recursos. Dentro del campo de las tuberías flexibles, las conducciones de policloruro de vinilo, PVC, han tenido un importantísimo desarrollo y aceptación en el mercado debido a su calidad y excelentes propiedades, a la evolución de diferentes tecnologías innovadoras para su fabricación, y a su óptimo balance ecológico, con total respeto al medio ambiente. ASETUB, en su cometido de impulsar la difusión y el conocimiento de las tuberías plásticas ha promocionado, con la colaboración de los fabricantes de materias primas, la realización de este Manual Técnico de Conducciones de PVC para facilitar a los profesionales el diseño, cálculo, instalación, mantenimiento y control en la aplicación de este tipo de tuberías. Además el Manual se complementa con los correspondientes programas informáticos de cálculo hidráulico y mecánico que constituyen herramientas de gran utilidad para encontrar las soluciones óptimas. Queremos dejar constancia del agradecimiento de ASETUB al equipo de expertos técnicos, profesionales de amplia y prestigiada trayectoria en el campo de las conducciones, a cuya intensa dedicación se debe especialmente la realización de este Manual. ASETUB

Índice

Capítulo 1 1

El Policloruro de Vinilo (PVC)

Panorámica histórica ................................................................................................................................... 1-1 1.1 Historia del PVC ................................................................................................................................. 1-1 1.2 El PVC en nuestro entorno cotidiano ................................................................................................. 1-3 1.3 Situación del PVC en el mundo y en España ..................................................................................... 1-4

2

Estructura molecular del PVC ..................................................................................................................... 1-6

3

Procesos de obtención del PVC ................................................................................................................. 1-8 3.1 Descripción del proceso de fabricación del monómero de cloruro de vinilo (CVM) ........................... 1-8 3.2 Características del cloruro de vinilo ................................................................................................... 1-9 3.3 Descripciones generales de los procesos de polimerización ........................................................... 1-10

4

Características de las resinas de PVC ...................................................................................................... 1-15 4.1 Termoplasticidad del PVC ................................................................................................................ 1-15 4.2 Estabilidad térmica ........................................................................................................................... 1-15 4.3 Peso molecular ................................................................................................................................ 1-16 4.4 Índice de viscosidad - Valor K .......................................................................................................... 1-18 4.5 Cristalinidad .................................................................................................................................... 1-19

5

Propiedades del PVC ................................................................................................................................ 1-21

6

Cualidades de las tuberías de PVC .......................................................................................................... 1-24

7

Transformación del PVC ........................................................................................................................... 1-26 7.1 Gelificación .................................................................................................................................... 1-26 7.2 Formulación .................................................................................................................................... 1-26 7.3 Estabilizantes térmicos .................................................................................................................... 1-27 7.4 Lubricantes .................................................................................................................................... 1-27 7.5 Pigmentos .................................................................................................................................... 1-28 7.6 Otros componentes .......................................................................................................................... 1-28

8

Procesos de transformación del PVC ....................................................................................................... 1-29

9

El PVC y el desarrollo sostenible .............................................................................................................. 1-30

Capítulo 2

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

1

Procesos de obtención de la tubería de PVC ............................................................................................. 2-1 1.1 Tipos de tuberías ............................................................................................................................... 2-1 1.2 Descripción general del proceso de fabricación ................................................................................. 2-5 1.3 Características generales de las tuberías de PVC rígidas ............................................................... 2-11 1.3.1 Densidad ............................................................................................................................... 2-11 1.3.2 Elasticidad ............................................................................................................................ 2-11 1.3.3 Módulo de rigidez y flexibilidad ............................................................................................. 2-13 1.3.4 Durabilidad ............................................................................................................................ 2-13 1.3.5 Características térmicas y eléctricas .................................................................................... 2-14 1.3.6 Lisura interna ........................................................................................................................ 2-15 1.4 Aplicaciones principales de las tuberías de PVC-U ......................................................................... 2-17

2

Requisitos exigibles a las tuberías de PVC rígido ..................................................................................... 2-18 2.1 Resistencia a la presión interna ....................................................................................................... 2-18 2.2 Resistencia al aplastamiento ........................................................................................................... 2-21 2.3 Resistencia a la flexión transversal .................................................................................................. 2-24 2.4 Resistencia al impacto ..................................................................................................................... 2-25 2.5 Resistencia a la abrasión ................................................................................................................. 2-30 2.6 Resistencia a los fluidos químicos ................................................................................................... 2-32

3

Comportamiento funcional de las tuberías de PVC-U ............................................................................... 2-33 3.1 Comportamiento de la tubería de PVC-U en función del tiempo ...................................................... 2-33 3.2 Fatiga cíclica .................................................................................................................................... 2-36 3.3 Comportamiento de la tubería de PVC-U en función de la temperatura .......................................... 2-37

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I-1

Índice

4

Magnitudes dimensionales y mecánicas de las tuberías ........................................................................... 2-38 4.1 Definición de conceptos ................................................................................................................... 2-38 4.2 Características geométricas y funcionales ....................................................................................... 2-39 4.3 Sección de las tuberías .................................................................................................................... 2-42 4.4 Momento de inercia de las tuberías ................................................................................................. 2-42 4.5 Rigidez circunferencial específica (RCE) ......................................................................................... 2-43

Capítulo 3

Cálculo hidráulico de las tuberías PVC-U

1

Definiciones de hidráulica ........................................................................................................................... 3-1 1.1 Hidráulica ............................................................................................................................................3-1 1.2 Hidrostática .........................................................................................................................................3-1 1.3 Hidrodinámica ..................................................................................................................................... 3-1

2

Propiedades del agua ................................................................................................................................. 3-2 2.1 Densidad .............................................................................................................................................3-2 2.2 Peso específico .................................................................................................................................. 3-2 2.3 Cohesión .............................................................................................................................................3-2 2.4 Compresibilidad .................................................................................................................................. 3-2 2.5 Fluidez ................................................................................................................................................. 3-3 2.6 Viscosidad ........................................................................................................................................... 3-3 2.7 Tensión superficial .............................................................................................................................. 3-4 2.8 Celeridad .............................................................................................................................................3-5 2.9 Rozamientos ...................................................................................................................................... 3-6

3

Principios básicos de la hidrostática ............................................................................................................ 3-8 3.1 Régimen de funcionamiento ............................................................................................................... 3-8 3.2 Definición de parámetros ................................................................................................................... 3-9 3.3 Teorema de BERNOULLI ................................................................................................................. 3-12

4

Tipos de conducciones .............................................................................................................................. 3-14 4.1 Conducciones a lámina libre o sin presión ....................................................................................... 3-14 4.2 Conducciones forzadas o bajo presión ............................................................................................ 3-14

Capítulo 4

Cálculo de pérdidas de carga

1

Conducciones por gravedad: Canales ........................................................................................................ 4-1 1.1 Cálculos hidráulicos ........................................................................................................................... 4-1 1.2 Datos necesarios para el cálculo de una conducción ......................................................................... 4-1 1.3 Ejemplos ............................................................................................................................................ 4-4

2

Conducciones forzadas por gravedad ......................................................................................................... 4-5 2.1 Cálculos hidráulicos ........................................................................................................................... 4-5 2.1.1 Presión estática y piezométrica .............................................................................................. 4-5 2.1.2 Timbraje en las tuberías .......................................................................................................... 4-6 2.1.3 Pérdida de carga en las tuberías ............................................................................................ 4-7 2.1.4 Fórmulas empíricas de pérdidas de carga ............................................................................ 4-10 2.2 Datos necesarios para el cálculo de una conducción ....................................................................... 4-17 2.3 Ejemplos .......................................................................................................................................... 4-18

3

Conducciones impulsadas ........................................................................................................................ 4-22 3.1 Cálculos hidráulicos ......................................................................................................................... 4-22 3.1.1 Presión estática y piezométrica ............................................................................................ 4-22 3.1.2 Timbraje de las tuberías ........................................................................................................ 4-23 3.1.3 Pérdida de carga en las tuberías .......................................................................................... 4-24 3.2 Datos necesarios para el cálculo de una conducción impulsada .....................................................4-24 3.3 Elección de diámetro y timbrajes más económicos .......................................................................... 4-27 3.4 Ejemplos ..................................................................................................................................... 4-30

I-2

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Índice

Capítulo 5

Presiones en las conducciones

1

Tipos de presiones ...................................................................................................................................... 5-1 1.1 Presión estática ................................................................................................................................. 5-3 1.2 Presión piezométrica .......................................................................................................................... 5-3 1.3 Altura manométrica ............................................................................................................................ 5-3

2

Sobrepresiones accidentales ...................................................................................................................... 5-4 2.1 Circulación de los líquidos ................................................................................................................. 5-4 2.1.1 Régimen variable - Variaciones de presión y caudal .............................................................. 5-7 2.1.2 Características de un observador desplazándose a la velocidad de la onda .......................... 5-9 2.2 Cálculo de la celeridad ..................................................................................................................... 5-11 2.3 Golpe de Ariete ................................................................................................................................ 5-13 2.3.1 Fórmula de Mendiluce .......................................................................................................... 5-21 2.4 Introducción al método de Bergerón ................................................................................................ 5-24 2.5 Otros métodos de cálculo ................................................................................................................ 5-29

3

El aire en el interior de las tuberías ........................................................................................................... 5-30

Capítulo 6

Elementos necesarios en las conducciones

1

Accesorios .................................................................................................................................................. 6-1

2

Válvulas ...................................................................................................................................................... 6-2 2.1 Válvulas de compuerta ....................................................................................................................... 6-2 2.2 Válvulas de bola o esfera ................................................................................................................... 6-3 2.3 Válvulas de tres vías .......................................................................................................................... 6-3 2.4 Válvulas de interrupción (cierre axial) ................................................................................................ 6-4 2.5 Válvulas de mariposa ......................................................................................................................... 6-4 2.6 Válvulas hidráulicas de membrana .................................................................................................... 6-5 2.7 Válvulas para regulación y control ..................................................................................................... 6-6

3

Válvulas de retención .................................................................................................................................. 6-6

4

Válvulas de ventosa .................................................................................................................................... 6-7

5

Calderines antiariete ................................................................................................................................... 6-8 5.1 Depósito de aire ................................................................................................................................. 6-8 5.2 Depósito con vejiga neumática .......................................................................................................... 6-8

6

Arquetas de rotura de carga ....................................................................................................................... 6-9

7

Chimeneas ................................................................................................................................................ 6-10

Capítulo 7

Sifones

Capítulo 8

Abastecimiento de agua

1

Introducción ................................................................................................................................................ 8-1

2

Dotaciones de agua .................................................................................................................................... 8-1 2.1 Simultaneidad de consumo en los núcleos urbanos .......................................................................... 8-4 2.2 Pozos ................................................................................................................................................. 8-4 2.3 Depósitos .......................................................................................................................................... 8-5 2.4 Grupo hidroneumático ........................................................................................................................ 8-6

3

Tubería de impulsión o de alimentación ...................................................................................................... 8-7

4

Presión en la red

5

Clases de redes ........................................................................................................................................ 8-10 5.1 Ventajas e inconvenientes ............................................................................................................... 8-12

6

Ejemplo de cálculo .................................................................................................................................... 8-14 6.1 Cálculo de la tubería de impulsión ................................................................................................... 8-17 6.1.1 Fenómenos transitorios ........................................................................................................ 8-21 6.1.2 Golpe de ariete positivo ....................................................................................................... 8-21

...................................................................................................................................... 8-9

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I-3

Índice

6.2

6.3 6.4

6.5

6.1.3 Golpe de ariete negativo ...................................................................................................... 8-22 6.1.4 Resumen del tendido ............................................................................................................ 8-22 Cálculo de la tubería de conducción por gravedad .......................................................................... 8-23 6.2.1 Determinación de los timbrajes necesarios ...........................................................................8-24 6.2.2 Cálculo de diámetros ........................................................................................................... 8-24 Dispositivos auxiliares ...................................................................................................................... 8-26 Cálculo de una red ramificada .......................................................................................................... 8-27 6.4.1 Explicación de la tabla para el calculo de caudales .............................................................. 8-29 6.4.2 Explicación de la tabla para determinación de diámetros y presiones resultantes en los tramos principales de 1 a 8 ............................................................................................. 8-30 Cálculo de una red en malla. Método de Hardy Cross .....................................................................8-32

Capítulo 9

Redes de saneamiento

1

Introducción ................................................................................................................................................ 9-1

2

Aguas pluviales ........................................................................................................................................... 9-1 2.1 Intensidad media de la lluvia .............................................................................................................. 9-2 2.2 Intensidad media máxima .................................................................................................................. 9-2 2.3 Intensidad media anual ...................................................................................................................... 9-2 2.4 Período de retorno o intervalo de recurrencia .................................................................................... 9-2 2.5 Frecuencia ......................................................................................................................................... 9-3 2.6 Escorrentía .......................................................................................................................................... 9-3 2.6.1 Tiempo de escorrentía ............................................................................................................ 9-3 2.6.2 Coeficiente de escorrentía ........................................................................................................ 9-3 2.7 Caudal a evacuar ............................................................................................................................... 9-4 2.7.1 Tiempo de concentración ........................................................................................................ 9-4 2.7.2 Tiempo de recorrido ................................................................................................................ 9-4 2.7.3 Coeficiente de escorrentía media ........................................................................................... 9-4 2.7.4 Intensidad de lluvia ................................................................................................................. 9-5

3

Aguas residuales ......................................................................................................................................... 9-9 3.1 Aguas residuales de instalaciones sanitarias ................................................................................... 9-10 3.1.1 Series de tubería ................................................................................................................... 9-11 3.1.2 Tipos de unión ...................................................................................................................... 9-11 3.1.3 Clasificación de tuberías en una instalación sanitaria ........................................................... 9-11 3.1.4 Cálculo del diámetro de las tuberías ..................................................................................... 9-13 3.1.5 Cálculo del canalón ............................................................................................................... 9-19

4

Redes de saneamiento ............................................................................................................................. 9-20

5

Cálculo hidráulico ..................................................................................................................................... 9-20 5.1 Rugosidad absoluta diferenciada ..................................................................................................... 9-21 5.2 Radio hidráulico ................................................................................................................................ 9-21 5.3 Velocidad de circulación de las aguas residuales ............................................................................ 9-22 5.4 Radio hidráulico ................................................................................................................................ 9-23

6

Cálculo mecánico tuberías enterradas (sistema simplificado) ................................................................... 9-25 6.1 Introducción .................................................................................................................................... 9-25 6.2 Cálculo mecánico de tuberías PVC según UNE 53331 IN ............................................................... 9-25

7 7.1 8

I-4

Módulo de compresión en las diferentes zonas del relleno .............................................................. 9-32

Ejemplo de cálculo .................................................................................................................................... 9-38 8.1 Cálculo simplificado de tubería de saneamiento enterrada .............................................................. 9-38

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Índice

Capítulo 10

Tuberías para drenaje

1

Tuberías para drenaje ............................................................................................................................... 10-1 1.1 Drenajes en obra civil y áreas deportivas ........................................................................................ 10-1 1.1.1 Drenaje de muros de sótanos y contención .......................................................................... 10-5 1.1.2 Drenaje en carreteras ........................................................................................................... 10-6 1.1.3 Drenaje en redes ferroviarias ................................................................................................ 10-7 1.1.4 Drenaje en canales ............................................................................................................... 10-8 1.1.5 Drenajes incorporando geotextiles ....................................................................................... 10-9 1.1.6 Drenaje superficial, campos deportivos, pistas de aeródromos .......................................... 10-10

2

Drenaje agrícola ...................................................................................................................................... 10-11

3

Tipos de tuberías para drenaje ............................................................................................................... 10-11

4

Resistencia al aplastamiento de tubo de drenaje .................................................................................... 10-13

5

Ventajas ................................................................................................................................................. 10-14

Capítulo 11

Puesta en obra de las tuberías

1

Introducción .............................................................................................................................................. 11-1

2

Transporte, manipulación y almacenamiento en obra .............................................................................. 11-3 2.1 Transporte ........................................................................................................................................ 11-3 2.2 Almacenamiento .............................................................................................................................. 11-4 2.3 Manipulación .................................................................................................................................... 11-5

3

Instalaciones enterradas ........................................................................................................................... 11-6 3.1 Construcción de la zanja .................................................................................................................. 11-6 3.2 Instalación del tubo .......................................................................................................................... 11-7

4

Instalaciones aéreas ............................................................................................................................... 11-12 4.1 Soportes ........................................................................................................................................ 11-12 4.2 Expansión y contracción térmica ................................................................................................... 11-14 4.3 Instalación aérea de tuberías de evacuación ................................................................................. 11-12

5

Uniones de tuberías de PVC ................................................................................................................... 11-20 5.1 Tipos de uniones ............................................................................................................................ 11-20 5.2 Realización de uniones .................................................................................................................... 11-21 5.3 Acometidas .................................................................................................................................. 11-23 5.4 Uniones de transición ..................................................................................................................... 11-24

6

Reparaciones de averías ........................................................................................................................ 11-25

Capítulo 12

Prueba de instalaciones

1

Prueba de instalaciones ............................................................................................................................ 12-1

2

Pruebas de presión en redes de abastecimiento ...................................................................................... 12-1 2.1 Pruebas de presión en obra según norma UNE-EN 805 ................................................................. 12-1 2.2 Pliego de prescripciones técnicas generales para tuberías de abastecimiento de agua del MOPU . 12-11 2.3 Pruebas de presión en obra según UNE-EN 1452 de tuberías de PVC-U para suministro de agua .. 12-14

3

Prueba de instalaciones en interior de edificios ...................................................................................... 12-17 3.1 Prueba según UNE-ENV 12108 (tuberías a presión para agua destinada a consumo humano) ... 12-17 3.2 Prueba de estanqueidad en instalaciones sanitarias ....................................................................... 12-19

4

Pruebas de tuberías de saneamiento de poblaciones ............................................................................ 12-20 4.1 Prueba según Pliego de Prescripciones Técnicas (MOPU 86) ...................................................... 12-20 4.2 Prueba de estanqueidad según UNE-EN 1510 .............................................................................. 12-21

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I-5

Índice

Capítulo 13

Normativa y Certificación de Producto

1

Normativas aplicadas a las tuberías de PVC ............................................................................................ 13-1 1.1 Organismos de Normalización ......................................................................................................... 13-2 1.2 Normas de producto, sistema y aplicación ....................................................................................... 13-3

2

Control de calidad ....................................................................................................................................... 13-4 2.1 Descripción de algunos ensayos físico/químicos realizados en las tuberías de PVC-U .................. 13-4

3

Marca de Calidad de Producto de AENOR ............................................................................................... 13-11

Capítulo 14

Gama de productos

1

Tuberías de PVC-U para presión .............................................................................................................. 14-1

2

Tuberías de PVC-O de orientación molecular para presión ...................................................................... 14-2

3

Tuberías de PVC-U para saneamiento ..................................................................................................... 14-3 3.1 Tubos para saneamiento sin presión (Norma UNE-EN 1401) .......................................................... 14-3 3.2 Tubos de pared estructurada para saneamiento sin presión (prEN 13476) ..................................... 14-3 3.3 Tubos para saneamiento con presión (Norma UNE-EN 1456) ........................................................14-7

4

Tuberías de PVC-U para evacuación ........................................................................................................ 14-8 4.1 En el interior de edificios (UNE-EN 1329 y UNE-EN 1453) ................................................................ 14-8 4.2 En el exterior de edificios (UNE-EN 12200) ...................................................................................... 14-9

5

Tuberías de PVC-U para drenaje ............................................................................................................ 14-10 5.1 Tubos según Norma UNE 53486 ................................................................................................... 14-10 5.2 Tubería de PVC-U corrugada doble pared para drenaje ................................................................ 14-10 5.3 Tubería de PVC-U corrugada abovedada para drenaje ................................................................. 14-11 5.4 Tubería de PVC-U estriada, abovedada para drenaje ................................................................... 14-11 5.5 Tuberías de PVC-U lisa, con embocadura drenante ...................................................................... 14-12

6

Accesorios de PVC-U .............................................................................................................................. 14-13 6.1 Accesorios de PVC-U para tuberías de presión ............................................................................. 14-13 6.2 Accesorios de PVC-U para tuberías de saneamiento .................................................................... 14-14 6.3 Accesorios de PVC-U para tuberías de Evacuación (Sanitaria) ..................................................... 14-18

Anexos Anexo I

Comportamiento ante agentes químicos

Anexo II

Dimensiones de tuberías normalizadas

Anexo III

Cálculo de pérdidas de carga

Anexo IV

Ábaco Colebrook

Anexo V

Reducción de altura de aspiración

Anexo VI

Tablas de Thorman-Franke

Anexo VII

Ábaco de Bazin

Anexo VIII

Tablas de valores de fórmulas de Ganguillet y Kutter

Anexo IX

Normativas aplicadas a las tuberías de PVC

Anexo X

Formulario

I-6

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El Policloruro de Vinilo (PVC)

1

1 Panorámica histórica 1.1 Historia del PVC Las investigaciones iniciadas a mediados del siglo XIX, para modificar las propiedades de la celulosa y del caucho natural, condujeron al desarrollo de las materias plásticas con gran expansión desde el siglo pasado. La primera mención del Cloruro de Vinilo (VC) se encuentra en un artículo publicado por V. Regnault en 1835 en una revista química de Heidelberg, en la que describe que el producto de reacción del dicloroetano y de la potasa produce un polvo blanco bajo la acción solar, descubrimiento ocurrido de una forma casual al haber expuesto a la luz solar un tubo de ensayo que contenía el monómero, produciéndose su polimerización, obteniéndose largas cadenas moleculares. En 1872, el alemán Bauman precisa el efecto de las radiaciones luminosas sobre el cloruro de vinilo y consigue establecer algunas de las propiedades del termoplástico. En 1892, Moissan practica la síntesis del carburo de calcio haciendo reaccionar coque y caliza en el arco voltaico. Por acción del agua, el carburo de calcio genera acetileno, molécula insaturada, que ofrece grandes posibilidades de reacción. Ya en 1860 Berthelot había sintetizado el acetileno haciendo saltar un arco voltaico en atmósfera de hidrógeno entre dos electrodos de carbón. La producción de carburo de calcio (C2Ca) se desarrolló con tanta velocidad en Alemania que en 1905, la sobrecapacidad existente incita a la investigación de nuevas aplicaciones. El PVC es uno de los resultados de estos trabajos junto con el acetato de vinilo, el nitrilo acrílico y el butadieno. Los trabajos realizados por Raeppe y sus colaboradores de BASF, durante la primera guerra mundial fueron el origen de este desarrollo. Por su parte Ostromislensky, en 1912, trabajando en la síntesis del caucho, estableció las condiciones de la polimerización del cloruro de vinilo que sirvieron de base a las técnicas empleadas en Alemania en 1930. En 1914, Klatte depositó la patente de fabricación del cloruro de vinilo por reacción del ácido clorhídrico (HCl) sobre el acetileno (C2H2) y la obtención de masas plásticas a partir de aquí, previo desarrollo de la polimerización. La polimerización es la reacción

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El Policloruro de Vinilo (PVC)

1

química de transformación del monómero (VC) al polímero (PVC), que consiste en obtener largas cadenas moleculares. Hubo que esperar hasta los inicios de los años 30 para la fabricación industrial del PVC. Este retraso fue condicionado por la investigación para aportar numerosos productos aditivos susceptibles de permitir el moldeo del polvo de PVC y las máquinas transformadoras correspondientes. Las excelentes propiedades del PVC, desde el punto de vista de su utilización práctica han impulsado de manera sorprendente y definitiva la producción mundial del policloruro de vinilo y las técnicas de su polimerización. Además de las excelentes propiedades del polímero, ha contribuido enormemente a su expansión el que las materias primas de las que se obtiene son de gran abundancia y módico precio. Fundamentalmente se parte en la actualidad del etileno como derivado del petróleo y del cloro procedente del cloruro sódico o sal común.

1-2

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El Policloruro de Vinilo (PVC)

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1.2 El PVC en nuestro entorno cotidiano Actualmente la presencia del PVC en sus diversas formas (productos) envuelve nuestras vidas en cualquiera de sus actividades. Con la sola observación de nuestro entorno familiar veremos que su existencia es manifiesta en cantidad de componentes. • La carpintería de PVC en nuestras ventanas, que ofrecen una excelente resistencia a la intemperie y al envejecimiento a la vez que un alto aislamiento térmico que favorece el ahorro energético. • Los revestimientos de paredes y suelos en PVC (papeles pintados vinílicos y losetas de suelo) resistentes y lavables. • Los tejidos recubiertos de PVC, muy decorativos, utilizados principalmente en confección, marroquinería y mobiliario. • Las placas onduladas de PVC para tejados, son ligeras, transparentes, no inflamables y resistentes a los golpes. • La lámina de PVC utilizada en la impermeabilización de embalses, presas, terrazas, piscinas... • El mobiliario de jardín de PVC, resistente a la intemperie y con un mantenimiento mínimo. • Carcasas de ordenadores o piezas técnicas destinadas a la electrónica. • Juguetes hinchables (pelotas, salvavidas, colchonetas, etc.) se han multiplicado con el PVC. En el campo de la alimentación: • Los alimentos envasados en PVC, se mantienen frescos y protegidos de manipulaciones. • Las botellas de PVC, transparentes y ligeras son ideales para conservar y transportar el agua mineral que bebemos cada día. En el campo médico y cosmético: • El envasado de medicamentos, bolsas de suero, tubos para transfusiones, aplicaciones en las que el PVC responde a las severas exigencias del sector médico.

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• Envases de cosméticos y productos de limpieza, útiles gracias a la resistencia del PVC a los productos químicos. En conducciones de fluidos: • Los tubos de PVC, resistentes e inalterables para la distribución de agua para consumo humano y evacuación de las usadas, que gracias a su ligereza, se transportan, instalan y manipulan con facilidad y que serán la base del presente Manual. En la automoción: • Los componentes de PVC se encuentran en gran medida en nuestros automóviles. Ante esta ligera relación, sería difícil en nuestros días prescindir de los artículos plásticos y particularmente del PVC. El desarrollo de los plásticos en general, reflejado en el índice de crecimiento mantenido en los últimos años, supera a casi todas las restantes actividades industriales. Las posibilidades que ofrece el PVC para ser procesado, sea en extrusión, en inyección o en calandrado, complementado con el hecho de que la pieza obtenida y pigmentada no requiere protección de pintura, son algunas de las razones que favorecen su utilización y desarrollo.

1.3 Situación del PVC en el mundo y en España Las peculiares características del PVC, unidas a su excepcional versatilidad y a su moderado coste, hacen que sea el plástico de mayor consumo en el mundo (superando las 30.000.000 t). El PVC a través de sus múltiples aplicaciones, contribuye de forma destacada al confort y calidad de vida. El consumo de PVC para tuberías en EEUU y Canadá alcanzó en el año 2004 los 3.000.000 t. En la Europa de los 15 ese mismo año el consumo era de 1.700.000 t mientras que en España el consumo de PVC para tuberías superaba las 305.000 t. El mercado del PVC se distribuye en las siguientes aplicaciones:

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Distribución en la Unión Europea (15) - Fuente: Unión Europea

Clínicos y varios 7% Cableados 9%

Automoción 4%

Construcción 52%

Bienes de consumo 10% Envasado 18%

Distribución en España – Fuente: FORO Ibérico del PVC

DATOS DE CONSUMO DE PVC (ESPAÑA) Fuente: ANAIP Consumo total de PVC aparente (toneladas) Consumo de PVC en la construcción (toneladas) Relación respecto al consumo total aparente de PVC (%) Consumo total de materias plásticas en el mercado de la construcción (toneladas) Relación entre el consumo de PVC y el total de materiales plásticos en construcción (%)

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1999

2000

2001

2002

2003

537.882

529.686

535.979

548.307

537.302

178.775

183.150

230.840

274.930

319.655

42,1%

40,7%

49,35

55,54

59,42

295.813

306.788

376.812

445.557

527.716

60,5%

59,8%

61,26

61,70

60,57

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2 Estructura molecular del PVC El PVC es un polímero y como tal está formado por macromoléculas, es decir, es una materia cuyas moléculas son gigantes. Las macromoléculas contienen un gran número de átomos, principalmente átomos de carbono y de hidrógeno y en el caso concreto del PVC también de Cloro. Las macromoléculas están constituidas por la yuxtaposición de monómeros (agrupaciones idénticas de átomos o de un número reducido de tipos) que se repiten un gran número de veces para formar la estructura macromolecular. Estas agrupaciones están formadas por un número reducido de átomos (por ejemplo 2 de carbono y otros átomos secundarios como el hidrógeno y el cloro, en el caso del cloruro de vinilo). El PVC se obtiene por polimerización a partir del cloruro de vinilo. El método que se emplea, conocido como polimerización radical, produce macromoléculas con estructuras en cadena, en las que la disposición espacial de los átomos de cloro es irregular.

En el esquema se expone esta disposición denominada atáctica de los átomos de cloro. Debido a esta constitución, el PVC es esencialmente un plástico amorfo. Existen tramos de secuencia de hasta 15 unidades de monómero que presentan una estructura sindiotáctica en cadena, que llega a márgenes cristalinos del 10 al 15% como máximo en la estructura total. La elevada rigidez y la solidez del PVC rígido debe atribuirse, en este caso a la acumulación entre cadenas de intensas fuerzas bipolares de unión. Por la reacción de polimerización se parte de una substancia de peso molecular bajo (62,5 en el caso de cloruro de vinilo) pasando a una serie continua de moléculas gigantes de peso molecular muy elevado entre 104 y 106.

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Una macromolécula puede representarse esquemáticamente por el producto A·n donde A es el número de elementos o unidades monómeras y n representa el grado de polimerización. Si m es el peso molecular del monómero, el peso macromolecular será M=n·m No obstante, en el proceso de polimerización, las diversas macromoléculas obtenidas no contienen todas el mismo número de unidades monoméricas. En la práctica, el peso molecular se determina frecuentemente por viscosimetría, que da un valor aproximado del promedio.

Polvo de PVC con 200 aumentos

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3 Procesos de obtención del PVC 3.1 Descripción general del proceso de fabricación del monómero de cloruro de vinilo (CVM) Puede ser fabricado por diferentes procedimientos: n Por hidrocloración del acetileno HC ≡CH

+

HCl

Acetileno

Ácido clorhídrico

Æ

CH2=CHCl Cloruro de vinilo

o Por síntesis mixta, a partir de etileno y de acetileno: A. Cloración del etileno seguida de la pirólisis del 1.2dicloroetano

obtenido: CH2=CH2

+

Cl2

Etileno

Æ

Cloro

CH2Cl-CH2Cl 1,2dicloroetano

pirólisis

CH2Cl-CH2Cl 1,2dicloroetano

CH2=CHCl Cloruro de vinilo

+

HCl

Ácido clorhídrico

B. Hidrocloración del acetileno por el ácido clorhídrico obtenido en

el transcurso de la pirólisis: CH≡CH

+

HCl

Acetileno

Ácido clorhídrico

CH2=CHCl

Æ

Cloruro de vinilo

El acetileno utilizado en estos dos procedimientos puede provenir, bien sea del carburo (procedimiento costoso) o bien de la nafta. p Por cloración y oxicloración del etileno. Este procedimiento comprende las fases siguientes: A. Cloración de etileno y pirólisis del 1,2dicloretano obtenido:

CH2=CH2

+

Etileno CH2Cl-CH2Cl

Cloro pirólisis

1,2dicloroetano

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Cl2

Æ

CH2Cl-CH2Cl 1,2dicloroetano

CH2=CHCl +

HCl

Cloruro de vinilo

Ácido clorhídrico

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B. Oxicloración del etileno por el ácido clorhídrico obtenido en el

transcurso de la reacción anterior en presencia de oxígeno. Seguidamente pirólisis del 1,2dicloroetano obtenido: CH2=CH2 + 2HCl

+ ½ O2 Æ CH2Cl-CH2Cl + H2O

Etileno Ácido clorhídrico Oxígeno 1,2dicloroetano Agua pirólisis

CH2Cl-CH2Cl 1,2dicloroetano

CH2=CHCl +

HCl

+

H2O

Cloruro de vinilo Ácido clorhídrico Agua

La operación de cloración - oxicloración - depuración - pirólisis puede ser representada por el esquema siguiente:

CH2=CH2 Cloración

Depuración

Cl2

Cloruro de vinilo

Pirólisis

1,2dicloroetano

CH2=CHCl HCl CH2=CH2 O2

Oxicloración

Depuración

3.2 Características del cloruro de vinilo El cloruro de vinilo (monómero) CH2=CHCl, es un gas (punto de ebullición: -13,9ºC) que tiene un límite de inflamabilidad bajo y su manejo es peligroso por el riesgo de explosión Puede ser almacenado sin inhibidores, pero a temperaturas de -40ºC a -50ºC o en atmósfera de nitrógeno.

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3.3 Descripciones generales de los procesos de polimerización Por polimerización se entiende una reacción química, en el curso de la cual la adición sucesiva y rápida de unidades monoméricas, que contienen enlaces dobles o de composición cíclica, susceptibles de reaccionar producir reacciones, conduce a la formación de macromoléculas que se denominan Polímeros. La reacción de polimerización se pone en marcha por la presencia de un “iniciador” y esta reacción puede ser controlada actuando particularmente sobre las condiciones en las cuales se efectúa la polimerización. El cloruro de vinilo puede polimerizarse a escala industrial por los siguientes procedimientos. „ Polimerización en emulsión „ Polimerización en suspensión „ Polimerización en masa

Los dos primeros procedimientos son los más utilizados para la polimerización del cloruro de vinilo, por permitir una evacuación más rápida y más fácil de las calorías desprendidas por la reacción de polimerización, al efectuarse en presencia de agua, así como un control más riguroso del peso molecular y de la granulometría del polímero. a) Polimerización en emulsión La polimerización del cloruro de vinilo monómero se efectúa en unos autoclaves provistos de potentes agitadores. El principio de la reacción es el siguiente:

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-

Se introduce en el autoclave el agua así como el cloruro de vinilo líquido y la mezcla, gracias a una fuerte agitación, forma una emulsión.

-

Se añaden seguidamente agentes emulsionantes cuyo papel es el de dispersar finamente el cloruro de vinilo durante la polimerización a fin de impedir la formación de conglomerados.

-

Los iniciadores de polimerización solubles en el agua son introducidos a continuación en el autoclave. Entre los iniciadores susceptibles de provocar esta reacción, se puede citar a título de ejemplo, algunos persulfatos, algunos compuestos peroxidados, etc. Manual PVC AseTUB

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El conjunto compuesto por: -

la emulsión del cloruro de vinilo

-

los agentes emulsionantes

-

los iniciadores de polimerización.

es llevado rápidamente a la temperatura de polimerización, conservando una fuerte agitación que asegura una perfecta homogeneidad de la emulsión contenida en el autoclave. La reacción de polimerización que arranca bastante rápidamente es controlada de una forma permanente, a fin de evitar que pueda acelerarse y asegurar una evacuación regular de las calorías suplementarias aportadas por la reacción. Estos controles permiten igualmente que se alcancen porcentajes máximos de conversión del cloruro de vinilo y obtener resinas de pesos moleculares bastante regulares. Cuando la operación de polimerización está terminada, el autoclave encierra una emulsión lechosa, llamada “látex” que es una suspensión estable de partículas de PVC en el agua. La dimensión de estas partículas es de aproximadamente 1 µm. Este “látex” es evacuado en unas cubas de almacenaje a fin de liberar el autoclave y permitir una nueva reacción de polimerización en el mismo. Se trata pues de un procedimiento esencialmente discontinuo. Para aislar las partículas de PVC mantenidas en suspensión en el “látex”, se realiza un secado en un atomizador: el látex es pulverizado y finalmente dispersado en una corriente de aire caliente. Se obtienen así unas partículas que tienen la forma de esferas huecas que forman un polvo blanco que se recoge en la base del ciclón de separación.

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Estas pequeñas esferas están constituidas por un gran número de partículas muy pequeñas ya presentes en el látex de origen y aglomeradas las unas con las otras y contienen además la mayor parte de los productos químicos utilizados en el momento de la polimerización (emulsionantes e iniciadores). Estos últimos confieren algunas propiedades particulares a la resina, por ejemplo, una mayor estabilidad térmica y una facilidad de transformación aumentada. b) Polimerización en suspensión En general, se procede de la siguiente forma: Se introduce en un autoclave que puede ser de diferentes dimensiones: -

agua depurada

-

un catalizador únicamente soluble en el monómero, por ejemplo, peróxido de benzoilo

-

un agente dispersante, que puede ser carboximetilcelulosa, alcohol polivinílico u otros

metil

o

Estos productos tienen como finalidad dispersar finamente el monómero que será introducido ulteriormente en el autoclave, mientras que el agua permitirá una evacuación regular de las calorías que serán desprendidas en el transcurso de la polimerización. -

La mezcla antes citada está sometida a una fuerte agitación y después de haber eliminado la mayor parte del oxígeno contenido en el autoclave, por puesta bajo vacío, seguida de un “barrido” con una corriente de nitrógeno, se introduce el cloruro de vinilo líquido. La proporción habitual es de 100 partes de VC por 200 partes de agua.

-

El medio reaccional es llevado rápidamente a la temperatura de polimerización y la reacción arranca lentamente para alcanzar enseguida un cierto régimen. Es de notar que la presión en el autoclave sigue la misma ley. Primeramente una progresión lenta, seguida de un escalón a un mismo nivel y después, una disminución lenta que proviene del hecho que la tensión de vapor de la fase gaseosa disminuye progresivamente para alcanzar finalmente un equilibrio con la fase líquida.

-

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Al final de la reacción de polimerización se desgasifica rápidamente a fin de volver la presión del autoclave (3 ó 4 kg/cm2) a la presión atmosférica. Después se produce una nueva puesta bajo vacío a fin de eliminar las materias volátiles Manual PVC AseTUB

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residuales, para evitar que éstas perjudiquen la estabilidad de los productos terminados. -

El autoclave contiene en este momento una suspensión en granos de PVC, llamada Slurry, cuya dimensión puede alcanzar 100 µm. Este Slurry es almacenado en grandes depósitos provistos de un sistema de agitación y que permiten almacenar varias cargas de autoclaves. Se trata de depósitos de espera antes del lavado y secado.

-

Este Slurry es transferido por medio de bombas centrífugas hacia las centrifugadoras donde los granos se someten a un lavado. Después del centrifugado se recoge un pastel húmedo que se seca, bien sea en un secador rotativo o en un secador de lecho fluidificado. Después del secado, estos polímeros de PVC no contienen prácticamente ni reactivos de polimerización, ni dispersantes. Son porosos, bastante permeables y con una granolumetría muy extendida.

c) Polimerización en masa La realización de la idea, conocida ya desde hace mucho tiempo, de polimerizar cloruro de vinilo en masa, es decir, con activadores pero sin emplear agua ni dispersantes, para transmitir el calor de reacción a las paredes de la caldera, se consideraba difícil, si no imposible. Con un volumen parcial de transformación, desde un 15 hasta un 20% el resto de monómero presente en el autoclave es absorbido tan intensamente por las partículas de PVC que la parte principal de la polimerización tiene lugar en un medio pulverulento. Resueltas técnicamente las dificultades funcionales de agitación y de evacuación del calor, se obtiene un granulado, de unas 100 - 150 micras, formado de aglomeración de partículas Manual PVC AseTUB

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primarias, de constitución similar a la de una bola de nieve y gran superficie interior. Esta estructura tiene una favorable influencia en la transformación. En este proceso, la reacción se realiza en dos etapas bien definidas, La primera parte o prepolimerización, es la fase de formación del grano de PVC y se realiza en autoclave vertical. En ella el CVM líquido, con la única adición del catalizador, va formando partículas elementales de polímero, que al ser insolubles en el monómero, precipitan sin aglomerarse entre si. En la segunda parte se efectúa el crecimiento de las partículas formadas en el prepolimerizador, la reacción continúa en autoclaves, horizontales o verticales, con agitación lenta y en fase sólida. La polimerización en masa, al no desarrollarse en medio acuoso, permite obtener un polímero de mayor pureza, libre de aditivos de polimerización como emulsionantes y coloides y de humedad, contiene únicamente restos de la descomposición del catalizador. En la instalación de polimerización, se eliminan lógicamente, los sistemas de centrifugado, secado y molido empleados en los métodos de suspensión y emulsión. Por el contrario, es necesaria una tecnología más depurada dadas las dificultades de agitación y disipación del calor en el medio sólido en el que tiene lugar la polimerización. Las resinas utilizadas actualmente en la fabricación de tubos son indistintamente las obtenidas por suspensión o masa. Aunque hay más presencia de tubos hechos con resinas de suspensión, por la diferencia de tonelajes de resinas fabricadas según cada proceso.

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4 Características de las resinas de PVC El PVC es un material termoplástico, inodoro, insípido y no tóxico. Químicamente inerte, es suministrado en forma de polvo blanco amorfo y opaco. Insoluble en agua y muy resistente a los agentes químicos tales como ácidos, álcalis, aceites y alcoholes. Tampoco es soluble en los disolventes corrientes. Se disuelve en ciclohexanona, ciclopentanona, metilciclohexanona, tetrahidrofurano y su cloruro y en dioxano. Algunas sustancias orgánicas son capaces de hinchar el polímero, como el óxido de mesitilo, el monoclorobenceno, la acetona y el cloruro de metileno. Todas las propiedades varían en función del peso molecular del plástico, así como por las proporciones y tipos de aditivos (cargas y plastificantes) y por el sistema de polimerización empleado para su obtención.

4.1 Termoplasticidad del PVC El PVC es un termoplástico, de forma que cuando la temperatura se eleva, se reblandece, y al enfriarse endurece. El reblandecimiento (o pérdida de rigidez) comienza a los 40ºC y se acentúa hasta la transición vítrea (aproximadamente a 80ºC), por lo que las tuberías fabricadas con PVC (a no ser que esté expresamente formulado para ello) no pueden utilizarse para temperaturas superiores a 60ºC perdiendo en este caso sus características mecánicas. En su utilización el PVC debe ser suficiente blando para poder darle forma. Esta etapa, llamada de Gelificación, se produce generalmente a una temperatura entre 150ºC y 220ºC. El PVC no reticula, por lo que es sensible a la fluencia, llamándose así a la deformación lenta bajo carga, por desarrollo de las moléculas y deslizamiento de unas respecto a otras. 4.2 Estabilidad térmica El calor y la luz de onda corta provocan la degradación del PVC. Mientras que la influencia de la luz tiene efectos perjudiciales después de la transformación, sobre todo a la intemperie, los efectos nocivos del calor ya son posibles en la transformación misma, con tanto más motivo por cuanto las temperaturas de

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transformación del PVC se acercan a la temperatura de descomposición. El calor y la luz provocan el desprendimiento de cloruro de hidrógeno de la molécula de PVC. Dado que el desprendimiento de cloruro de hidrógeno va unido a la formación de enlaces dobles y el cloruro de hidrógeno producido cataliza un desprendimiento subsiguiente de cloruro de hidrógeno, puede formarse un sistema de enlaces dobles conjugados. Además la influencia del oxígeno del aire provoca oxidaciones. Ambas formas de dañar las moléculas – al principio no se observa degradación de la cadena – se notan por la coloración de amarillo a pardo y de rojo hasta negro. Por este motivo es necesario aditivar la resina con estabilizantes térmicos antes de su transformación a altas temperaturas que neutralicen el cloruro de hidrógeno, suprimiendo el efecto autocatalizante y fijen los enlaces de la cadena molecular del PVC. 4.3 Peso molecular El peso molecular de los polímeros determina algunas de las características útiles tales como la resistencia mecánica, la temperatura de transición vítrea de los plásticos amorfos y la temperatura de fusión de fibras. Una macromolécula puede representarse esquemáticamente por An siendo A el número de unidades monoméricas y representando n el grado de polimerización. Si m es el peso molecular del monómero, el peso molecular de la macromolécula será M = n ·m No obstante, en el curso de la polimerización, las diversas macromoléculas obtenidas no contienen todas el mismo número de unidades monoméricas ya que tanto la terminación como la iniciación, propagación y transferencia, responden a fenómenos al azar. En cualquier caso, el producto polimérico, contiene moléculas que poseen longitudes de cadena muy diferentes. La distribución de pesos moleculares puede calcularse estadísticamente, para algunos tipos de polimerización y experimentalmente por diversos métodos.

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Distribución de pesos moleculares en una muestra de polímero

Puede representarse como se indica en la figura, en abscisas el peso molecular y la fracción en peso en las ordenadas. Dado que en cualquier muestra finita de polímero siempre nos encontramos con una distribución de pesos moleculares, la medida experimental del peso molecular puede dar un solo valor medio. Se utilizan en general dos tipos de pesos moleculares medios: -

El peso molecular medio en número Mn, donde se tiene en cuenta la importancia al número de macromoléculas.

-

El peso molecular medio en peso Mw, donde se tiene en cuenta la importancia al peso de las macromoléculas.

El valor de Mn se obtiene según la expresión: Mn =

∑ Mn ∑n i

i

i

Y el valor Mw según la expresión:

Mw

∑M n = ∑M n

2 i i i

i

Donde ni es el número de macromoléculas de peso molecular Mi contenidas en el polímero.

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El peso total del polímero es macromoléculas es igual a

∑n .

∑Mn

i i

y el número total de

i

Los dos pesos moleculares Mn y Mw son iguales si todas las macromoléculas contienen el mismo número de moléculas de monómero. La relación Mw/Mn se utiliza frecuentemente como índice de heterogeneidad de la distribución del peso molecular de un polímero, por lo que cuando la relación es grande el polímero es más heterogéneo. En la práctica, el peso molecular es muchas veces determinado por viscosimetría, que da un valor aproximado del promedio. A la resina se la caracteriza normalmente por un número convencional que llamamos “valor K” que es una magnitud proporcional al peso molecular. Como información indicaremos que los pesos moleculares del PVC pueden variar entre Mn=24.000 a 85.000.

4.4 Índice de viscosidad – Valor K En las especificaciones de las resinas de PVC, normalmente no se indica el peso molecular. En cambio, aparece el “valor K”. Se determina la viscosidad relativa ηr de una solución con una concentración de 5g/l de PVC, en ciclohexanona, midiendo el tiempo de paso por un capilar que contiene el viscosímetro (viscosímetro de Ubbelohde o de Ostwald): ηr = viscosidad relativa = Tiempo solución Tiempo solvente

=

t to

Se deduce el índice de viscosidad:

IV =

ηr − 1 c

( ml / g )

siendo c= concentración en g de PVC por ml de solución.

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1 ÍNDICE DE VISCOSIDAD ml/g 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98

VALOR-K 49,6 50,5 51,2 52,1 52,8 53,6 54,3 55,1 55,8 56,5 57,2 57,9 58,5 59,2 59,8 60,5 61,1 61,7 62,3 62,9

ÍNDICE DE VISCOSIDAD ml/g 100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 132 134 136 138

VALOR-K 63,5 64,1 64,7 65,2 65,8 66,3 66,9 67,4 67,9 68,5 69,0 69,5 70,0 70,5 71,0 71,5 71,9 72,4 72,9 73,3

ÍNDICE DE VISCOSIDAD ml/g 140 142 144 146 148 150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178

VALOR-K 73,8 74,3 74,7 75,1 75,6 76,0 76,5 76,9 77,3 77,7 78,1 78,5 78,9 79,3 79,7 80,1 80,5 80,9 81,3 81,7

El “valor K” se estableció con la ecuación desarrollada en 1932 por H. Fikentscher que tiene la expresión siguiente: ⎛ 75k 2 ⎞ log.ηr = ⎜ + k⎟ c ⎝ 1 + 1,5kc ⎠

donde K=1000k, para una concentración c=1,0g en 100 ml de solución. Cuando el “valor K” de las resinas aumenta, la resistencia, la estabilidad dimensional al calor, la resistencia a la fluencia y, en general, el conjunto de propiedades mecánicas aumentan, pero la procesabilidad se hace más difícil.

4.5 Cristalinidad El PVC es un polímero esencialmente amorfo, aunque localmente sobre cortos segmentos de cadenas, puede organizarse en fase cristalina. Sin embargo, la tasa de cristalinidad no sobrepasa el 10 al 15%. La elevada rigidez y la solidez del PVC se debe atribuir a la existencia de intensas fuerzas bipolares de unión entre las cadenas. Manual PVC AseTUB

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Para que un polímero cristalice, sus moléculas deben tener suficiente flexibilidad, es decir, la movilidad necesaria para colocarse en posiciones precisas y organizadas durante el proceso de cristalización. Para el PVC uno de los constituyentes es el cloro, átomo de gran tamaño y alta polaridad. La resistencia al giro de los segmentos es muy grande y el PVC es un polímero rígido con un grado de cristalinidad que rara vez sobrepasa el 15%, como ya se dijo.

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5 Propiedades del PVC Las propiedades del policloruro de vinilo dependen, por una parte, de su naturaleza química, de su estructura y de las técnicas de polimerización empleadas para su obtención. Granulometría El procedimiento de polimerización determina la estructura del grano, por la influencia del agente de suspensión, emulgente, sistema de agitación y técnicas de preparación. La forma del grano, su tamaño y su estructura influyen sobre importantes propiedades del producto, tales como su densidad aparente y su fluencia. Un grano de buena fluencia presenta ventajas en el transporte neumático y en la alimentación por tolva de la máquina transformadora. Una elevada densidad aparente tiene un efecto favorable sobre el rendimiento en la preparación de la mezcla y en la transformación. Una granulometría habitual en las resinas de PVC para fabricar tuberías rígidas está comprendida entre 63 y 160µm. Con una máxima población alrededor de las 100µm. Densidad aparente La estructura del grano es la que tiene mayor influencia sobre la densidad aparente. La mayor densidad aparente la tendrá un PVC de grano redondo y compacto cuya distribución de tamaños permite la máxima aproximación de los granos, es decir, el mínimo volumen. En este caso, los espacios que se forman entre las bolas grandes deben llenarse con polvo de grano fino. La mínima densidad aparente se presenta cuando se forma un amontonamiento de materia, constituida por partículas porosas y desiguales.

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La distribución de grano de las resinas de PVC corrientes en el mercado se halla entre dos extremos. La actual técnica de polimerización permite conseguir una estructura porosa del grano con una elevada densidad aparente. Para conseguir una buena producción en fabricación, la densidad aparente del PVC debe estar comprendida entre 0,500 y 0,600 kg/dm3. Colabilidad Es importante considerar este concepto que controla la capacidad de resbalamiento de las resinas de PVC y que además de garantizar una alimentación continua de las extrusoras a través de su tolva, permite detectar la presencia de humedad. Para medir la colabilidad se procede de la siguiente forma: Se controla el tiempo de paso de una cantidad pesada de polvo de PVC por una tolva, con un determinado diámetro de salida, indicándose como medida de la colabilidad o resbalamiento el tiempo de paso de 100 gramos de polvo de PVC. Valores aceptables están comprendidos entre 10 y 20 segundos para un diámetro de salida de 10 mm. Este concepto está tratado en la norma UNE-EN ISO 6186. Otro método consiste en cargar con polvo de PVC una serie de tolvas del mismo tipo y con diferentes aberturas de salida, tomando como medida de la colabilidad, el diámetro por el cual el polvo todavía sale por completo. Con esta prueba puede establecerse una clasificación en cuanto a la colabilidad de las resinas ensayadas y en términos generales definirlas como resinas con capacidad de resbalamiento muy buena, buena, moderada y mala, con lo que nos orientará sobre la utilización que debamos dar a cada una de ellas e incluso un criterio para su rechazo. Propiedades mecánicas del PVC Las principales propiedades mecánicas del PVC utilizado para la fabricación de tuberías son las indicadas en la tabla adjunta: Peso específico

kg/dm3

1,35 a 1,46

Módulo de elasticidad a flexotracción

N/mm2

3.600

MPa

3.000

Modulo elástico en tracción 1-22

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Módulo de elasticidad a flexión transversal a corto plazo

N/mm2

3.600

Módulo de elasticidad a flexión transversal a largo plazo

N/mm2

1.750

Módulo elástico a 50 años

MPa

1.500

Límite elástico

MPa

42

Límite en la rotura

MPa

∼50

%

80

Alargamiento a la rotura Dureza Shore D a 20ºC

70 a 85

Coeficiente de Poisson (de contracción transversal)

0,35

Propiedades térmicas del PVC

Temperatura mínima de reblandecimiento VICAT Coeficiente de dilatación

de 74 a 80 s/aplicac. ºC (con 49N) ºC-1

0,8·10-4

Conductividad térmica

kcal/mhºC

0,14

Calor específico a 20ºC

cal/gºC

0,20- 0,28

lineal

Propiedades eléctricas del PVC Rigidez dieléctrica

Kv/mm

20 a 40

Constante dieléctrica

a 60 Hz

3,2 a 3,6

Ω/cm

>1016

Resistividad transversal a 20ºC

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El Policloruro de Vinilo (PVC)

1

6 Cualidades de las tuberías de PVC Las tuberías de PVC presentan singulares ventajas frente a las fabricadas con otros materiales tradicionales. Algunas de ellas son:

-

Ligereza: Sensiblemente más ligeras que el Aluminio, facilitando el transporte y montaje, con gran ventaja en su manipulación con respecto a las tuberías clásicas de fundición, acero, amianto cemento, hormigón, etc.

-

Lisura interior: El bajo coeficiente de rugosidad absoluta de la pared interior del tubo, da lugar a unas pérdidas de carga unitaria de los fluidos que circulan por ella muy inferiores a las producidas en otros materiales tradicionales de rugosidad mayor.

Por todo ello las tuberías de PVC proporcionan:

-

Una mejor circulación de fluidos (mayor caudal transportado).

-

Ausencia de incrustaciones.

-

Menor consumo de energía en las instalaciones de bombeo.

-

Elasticidad-Flexibilidad: Permiten un cierto grado de curvatura en la instalación, adaptándose al trazado de la zanja, así como a los asentamientos del terreno. La propia flexibilidad de la tubería permite soportar cargas de terreno y sobrecargas sobre sí misma, sin romper al intervenir en su ayuda los terrenos bien compactados en sus laterales al deformarse ligeramente. La deformación controlada no es una causa fatal de las tuberías plásticas.

-

Bajo módulo elástico: Gracias a esta característica los valores de celeridad son bajos, reduciendo las sobrepresiones por golpes de ariete, en comparación con otros materiales tradicionales. Valores comparativos de módulos elásticos: Para acero Para PVC

-

1-24

210.000 MPa 3.600 MPa

Duraderas: Vida superior a 50 años con un coeficiente residual de seguridad al alcanzar este tiempo entre 2 y 2,5.

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El Policloruro de Vinilo (PVC)

-

Resistentes a los agentes químicos: El PVC resiste al ataque de los álcalis, aceites, alcoholes, detergentes, lejías, etc., excepto disolventes, hidrocarburos aromáticos y clorados, ésteres y acetonas. En el Anexo I se adjunta una tabla del comportamiento ante agentes químicos.

-

Resistentes a la corrosión: Las conducciones enterradas de materiales tradicionales son susceptibles de ser corroídas exteriormente por los terrenos que las envuelven y en conducciones de saneamiento pueden ser atacadas interiormente por la presencia de azufre principalmente bajo la forma de ácido sulfúrico. Las tuberías de PVC permanecen inalterables frente a esta agresión incluso en suelos con alto contenido de yeso o en caso de infiltraciones peligrosas.

-

Inócuas: Las tuberías de PVC además de ser inócuas, no alteran ni el olor ni el sabor del agua, manteniendo sus propiedades organolépticas.

-

Inatacables: Son insensibles a las corrientes eléctricas subterráneas vagabundas y telúricas. No precisan de protección catódica.

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1

El Policloruro de Vinilo (PVC)

1

7 Transformación del PVC Los diferentes procedimientos de transformación, la sensibilidad al calor y a la luz, la tendencia a pegarse en la superficie de contacto de los elementos de plastificación y moldes y las condiciones que se exigen de ciertos productos terminados, hacen necesario el empleo de productos auxiliares en la transformación. Las formulaciones para acondicionar la mezcla de resina de PVC con sus correspondientes aditivos, varían según la clase de tubo que se vaya a fabricar a fin de cumplir, por un lado, con las calidades finales exigidas al producto y por el otro, para conseguir una procesabilidad en máquina si interrupciones y con alta producibilidad, todo ello dentro del marco de costes razonables. El compuesto de PVC utilizado para la fabricación de tuberías rígidas no lleva incorporados plastificantes y se denomina comúnmente PVC-U (PVC-Unplasticized). 7.1 Gelificación Es un proceso por el que la mezcla con aditivos modifica la estructura de las partículas, creando una masa homogénea donde las partículas han perdido su individualidad. No obstante, la fusión de las partículas no llega a nivel molecular. El PVC-U se puede transformar en estado totalmente fundido, a temperatura inferior a los 350ºC, por estar limitada su estabilidad térmica. Se considera una buena gelificación cuando todas las partículas de PVC se han reducido a partículas del orden de 0,01µm. La colabilidad del PVC es muy particular, siendo de tipo viscoso más que fluido. La gelificación es más difícil cuando: - el grano es de gran dimensión - el grano es sólido - el grano es denso - el peso molecular es elevado (“valor K” elevado) 7.2 Formulación El PVC se presenta en forma de un polvo blanco que se degrada fácilmente con la temperatura de transformación. Para evitar esta degradación, es necesario aditivar la resina de PVC con estabilizantes térmicos. 1-26

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El Policloruro de Vinilo (PVC)

Además, para facilitar la transformación , se emplean otros tipos de aditivos, que modifican el compuesto mejorando sus propiedades. Se pueden agrupar en los siguientes bloques:

-

Estabilizantes térmicos. Lubricantes externos e internos Ayudas de proceso y cargas Pigmentos Modificadores de comportamiento

7.3 Estabilizantes térmicos La función de los estabilizantes es evitar, durante la gelificación y transformación del PVC a temperaturas entre 140 y 200ºC, la degradación del material, liberando ácido clorhídrico y formando dobles enlaces. Mientras que la influencia de la luz tiene efectos perjudiciales después de la transformación del PVC, con mayor razón son ya posibles en la misma transformación del PVC al acercarse a la temperatura de descomposición. La acción de los estabilizantes es múltiple:

-

Tomar el ácido clorhídrico formado en la degradación del PVC sin que los cloruros formados tengan una influencia nefasta sobre las características del PVC y la estabilidad térmica.

-

Adicionarse sobre los dobles enlaces, formados por la liberación del ácido clorhídrico, de forma que hacen menos frágil la estructura del PVC.

-

Proteger al PVC contra los efectos del oxígeno y de los rayos UV.

7.4 Lubricantes Son aditivos necesarios para disminuir el rozamiento entre partículas del PVC fundido y las paredes metálicas de la prensa de extrusión (extrusora) e hileras, mejorando a la vez el flujo del propio PVC gelificado. Según su acción predomine sobre el primer efecto o segundo mencionados, reciben el nombre de lubricantes externos o internos. La acción lubricante radica siempre en la cadena de hidrocarburos alifáticos del lubricante. La diferencia de longitudes, las ramificaciones y los sustituyentes ejercen influencia sobre la acción lubricante, el efecto de separación, el refuerzo de la acción estabilizadora, la solubilidad, la compatibilidad, etc. Manual PVC AseTUB

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El Policloruro de Vinilo (PVC)

1

7.5 Pigmentos La función de los pigmentos es esencialmente dar el color deseado o establecido al PVC y en algunos casos darles la opacidad exigida por las normas y protegerle contra los rayos UV que pueden favorecer la proliferación de colonias de algas y bacterias en el interior de las conducciones. Las características exigidas a los pigmentos son:

-

Buen comportamiento a la luz Buena dispersión Buen comportamiento térmico Buena resistencia a la migración

Existen pigmentos orgánicos e inorgánicos. Con pigmentos orgánicos se consiguen tonos de alto rendimiento, coloración intensa y luminosa, sin poder cubriente. Mezclándolo con pigmento blanco (TiO2) se obtiene un color cubriente. Los pigmentos inorgánicos, poseen un poder cubriente más o menos fuerte, con excepción de algunos ultramarinos. Algunas normativas de tuberías recomiendan una determinada coloración en función de la aplicación a la que va destinada el producto.

7.6 Otros componentes Otros componentes empleados aportan determinados efectos de mejora en una u otra propiedad del PVC-U o en su proceso de transformación, tales como la fluidez de las mezclas del PVC-U y como consecuencia disminución de las tensiones internas, elevación del rendimiento y superficies limpias.

1-28

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El Policloruro de Vinilo (PVC)

1

8 Procesos de transformación del PVC por Extrusión se consiguen: Tubos para conducción de fluidos Perfiles de persiana Perfiles para carpintería Monofilamentos Tubos de protección eléctrica Perfiles blandos Recubrimientos de suelos Revestimientos de hilos y cables Placas para cubiertas por Calandrado: Cuero artificial Láminas de PVC rígido Láminas de PVC plastificado, para revestimiento de suelos Láminas decorativas por Extrusión-Soplado: Cuerpos huecos (botellas) Films para embalajes por Proceso de Inyección: Artículos inyectados rígidos Accesorios inyectados para instalaciones Artículos blandos (Sandalias, suelas calzado, etc.) por Proceso de Extrusión de Pastas de PVC: Tejidos recubiertos Lonas Manteles Cueros artificiales

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El Policloruro de Vinilo (PVC)

1

9 El PVC y el Desarrollo Sostenible El PVC contribuye de manera determinante al desarrollo sostenible de la sociedad moderna. Su fabricación y transformación consume menos recursos agotables y energía que materiales alternativos, empleándose en estos procesos las mejores técnicas disponibles. La industria europea del PVC, consciente de la necesidad del Desarrollo Sostenible, firmó en el año 2000 el Compromiso Voluntario Vinyl 2010. En el marco de esta compromiso se están desarrollando numerosas iniciativas encaminadas a:

- preservar el medio ambiente y minimizar el impacto de sus actividades - optimizar los recursos necesario para sus procesos de producción - proteger la salud de trabajadores y consumidores - fomentar e incrementar la gestión y reciclaje de los residuos de PVC post-consumo Una ventaja medioambiental importante del PVC, que contribuye a su sostenibilidad, es que se trata de un material recuperable. Además de posible valorización energética, aprovechando su gran calor específico, el PVC puede recuperarse mediante su reciclable. El reciclaje del PVC y de los demás plásticos permite aprovechar mejor los recursos naturales ya que se disminuye el consumo de materias primas y energía y a la vez se reduce el volumen de residuos. Tradicionalmente, muchos de los residuos de productos plásticos (principalmente de uso doméstico), se han depositado en vertederos. Sin embargo, desde hace años y como muestra de la inquietud por el respeto al medio ambiente se vienen realizando programas de recogida selectiva y gestión de residuos. Es el caso del programa CICLOTUB, que ha implantado un sistema gestión de residuos postconsumo de productos de PVC utilizados en la construcción, entre ellos, las tuberías. CICLOTUB organiza la recogida de residuos de una serie de puntos limpios y su posterior traslado al reciclador. Su objetivo principal es garantizar el reciclado de estos residuos, evitando su depósito en vertederos y proporcionándoles una nueva utilidad.

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Manual PVC AseTUB

El Policloruro de Vinilo (PVC)

CICLOTUB es en definitiva, un ejemplo de la actitud proactiva de la industria de plásticos. Productores y transformadores unidos en un compromiso con el medio ambiente para dar un destino adecuado a los residuos. El PVC reciclado se puede utilizar para fabricar distintos tipos de productos: recubrimiento de paredes y suelos, refuerzos para calzados, canalones, bajantes, revestimiento de fachadas, complementos de moda,....

PVC y el agua Las redes de tuberías de PVC ofrecen soluciones sostenibles para la gestión del ciclo integral del agua. Su estanqueidad evita la pérdida de un recurso tan importante como el agua así como la contaminación por elementos externos. Su gran lisura interna evita deposiciones y disminución en caudal. Su larga vida útil, más de 50 años, no sólo garantiza producto longevo que mantiene todas sus propiedades, sino que a la vez, conlleva un menor volumen de residuos disponibles. Su inocuidad garantiza la calidad del agua transportada conservando todas sus propiedades organolépticas. Las tuberías de PVC son perfectamente aptas para tanto para la conducción de agua no potable como para la conducción de agua destinada al consumo humano. Cumplen la Legislación al respecto: Directiva Europea de Productos de Construcción, Directiva Europea de Agua Potable (transpuesta en España por el Real Decreto 140 que establece los criterios higiénico-sanitarios de la calidad del agua de consumo humano). Además, las empresas miembros de AseTUB cumplen con las exigencias de la Marca de Calidad de Producto N de AENOR que garantiza el cumplimiento de las normas y sus especificaciones técnicas y, por tanto, la total idoneidad para la conducción de agua potable.

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Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

1 Procesos de obtención de la tubería de PVC El proceso se inicia con la preparación de las formulaciones. Las formulaciones para acondicionar las mezclas de resinas de PVC con sus correspondientes aditivos, varían según la clase de tubo que se vaya a fabricar, a fin de cumplir, por un lado con las calidades finales exigidas al producto y por el otro para conseguir una procesabilidad en máquina sin interrupciones y con alta productividad, todo ello dentro de un marco de costes razonable. Por lo general en una mezcla de resina de PVC intervienen de 7 a 10 aditivos, todos ellos meticulosamente dosificados y equilibrados entre sí aprovechando el efecto sinérgico entre sus componentes.

1.1 Tipos de tuberías Tuberías compactas de PVC-U: Son las obtenidas por el proceso de extrusión consistente en hacer pasar la mezcla de resina de PVC y aditivos debidamente acondicionada, caliente y por lo tanto, moldeable a través de una boquilla con sección anular. La pared del tubo resultante tiene un espesor homogéneo en toda su sección anular, completamente llena y compacta.

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2-1

2

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

2

Tuberías compactas de PVC-O (con orientación molecular): Las tuberías son fabricadas por un proceso que reorienta las largas cadenas moleculares de tubos de PVC-U producidos previamente por métodos convencionales de extrusión. El proceso reorienta las moléculas en dirección circunferencial y/o longitudinal mejora notablemente las propiedades físicas. Durante el proceso de orientación la estructura molecular cambia quedando establecidas las características físicas del producto final que incluyen: - Gran tensión circunferencial - Gran resistencia al impacto - Aumento de la resistencia a la fatiga cíclica - Peso reducido - Gran diámetro interior - Mayor capacidad hidráulica

2-2

Manual PVC AseTUB

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

Tuberías estructuradas: Son las obtenidas por un proceso de extrusión que varía según el diseño de la pared de la tubería. Este diseño de pared estructurada hacen que aumente su momento de inercia, aumente la rigidez anular sin necesidad de aumentar el espesor de pared, resolviendo de forma económica la resistencia de la tubería a cargas externas. Entre los distintos tipos de pared estructurada podemos encontrar, entre otros: tubos multicapa, tubos de doble pared corrugada, tubos alveolares. Tuberías multicapa.- Son tuberías obtenidas por una técnica de extrusión particular en la que las capas interna y externa de la pared del tubo son compactas, confiriendo a la tubería buena resistencia externa a los choques, ataque químico y abrasivos de los agentes que envuelven la tubería en su instalación, así como resistencia al ataque químico de los fluidos que circulan por su interior (caso de tuberías de saneamiento.) La capa central expandida permite reducir el peso de la tubería en un 20 o 30% comparado con las tuberías compactas.

Otra posibilidad es incorporar en la capa central PVC-U reciclado, manteniendo las propiedades mecánicas, gracias a las capas compactas interior y exterior.

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2

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

Tubería de doble pared corrugada.- Se fabrica por extrusión. La extrusora produce un doble tubo que mediante un equipo especial de corrugación en continuo, conforma el exterior del tubo, permaneciendo su interior totalmente liso. Los tubos se fabrican con copa y la unión entre ellos y entre tubos y piezas se realiza mediante junta elástica.

2

El diseño de las tuberías corrugadas aumenta el momento de inercia, sin necesidad de incrementar el peso por aumento de espesor de pared, resolviendo económicamente el aplastamiento de la tubería. Tubería alveolar.- Esta tubería es aligerada por medio de huecos en toda su longitud.

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Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

1.2 Descripción general del proceso de fabricación La mezcla de resina de PVC y sus aditivos se realiza en la instalación de mezclado compuesta por un mezclador y una enfriadora. La preparación se realiza en dos etapas: una caliente y otra fría. En la primera, en el mezclador rápido el PVC es mezclado íntimamente con sus aditivos, alcanzando por fricción una temperatura aproximada de 120ºC que funde parte de estos aditivos permitiendo que rodeen y penetren en la porosidad de cada partícula de resina. Alcanzada esta fase, la masa de polvo es descargada a la enfriadora donde la mezcla es agitada a bajas revoluciones y enfriada a temperatura prácticamente ambiental. El premix así obtenido es destinado directamente a alimentar la extrusora.

Mezclador La fabricación de los tubos de PVC se produce por extrusión de esta mezcla. Este proceso consiste en hacer pasar la mezcla de resina de PVC más aditivos (mezcla en forma de polvo) por una máquina y un cabezal montado al final de la misma, produciendo un calentamiento y plastificación de la mezcla que hace que sea moldeable cuando alcanza el extremo del cabezal, donde se le hace pasar a través de una boquilla o hilera de sección anular que define el diámetro y espesor del tubo que se consigue mediante un núcleo interno. La máquina que realiza esta operación recibe el nombre de extrusora. Fundamentalmente se compone de dos husillos sinfín, de considerable longitud con respecto a su diámetro, ajustados en el interior de un cilindro. Exteriormente el cilindro es calentado mediante resistencias eléctricas debidamente controladas. La mezcla fría y seca, penetra por un extremo en el cilindro, y es Manual PVC AseTUB

2-5

2

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

transportada, por el giro de los tornillos sinfín, hacia la hilera anular instalada al final del cabezal en el extremo opuesto de la máquina.

2

Diversos tipos de husillos para máquinas de extrusión de tubos de PVC Además de recoger y transportar el material, los husillos lo comprimen, gelifican y mezclan, proporcionando una masa caliente, moldeable y técnicamente homogénea. La presión de los husillos en su parte final o punta, producen el esfuerzo necesario para comprimir la masa al hacerla pasar por el constrictor (cilindro de pequeño diámetro) montado entre el final de los husillos y el inicio del cabezal. La masa altamente viscosa pasa a continuación por el cabezal que le proporciona su forma cilíndrica igualando al mismo tiempo la temperatura y presión de la misma con el fin de conseguir una velocidad de flujo constante al llegar a la boquilla situada al final del cabezal.

Cabezal de extrusión para tubo de PVC

2-6

Manual PVC AseTUB

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

Una bomba de vacío extrae los gases y vapor producidos en el proceso, evitando de esta forma la formación de burbujas y poros que quedarían ocluidos en la masa plástica. A la salida del cabezal de la extrusora, el tubo blando pastoso es calibrado, enfriado y así endurecido, es marcado y cortado. En el extremo final de una línea de extrusión, donde llega el tubo con sus extremos lisos, se dispone de máquinas semiautomáticas o automáticas que moldean térmicamente el extremo de cada tubo, confiriéndole los distintos tipos de copa o embocadura de acoplamiento necesarios para su posterior unión a otros tubos. El proceso de extrusión es continuo por lo que la longitud de los tubos está limitada sólo a las disponibilidades de transporte y cómodo manejo.

Extrusora Las líneas de fabricación modernas poseen un alto grado de automatización, asegurando una calidad óptima, una intervención humana mínima y una producción elevada. A la salida de la línea, se depositan los palets de tubería fabricada, esperando la verificación establecida por el control de Calidad, sobre su aptitud y en caso de conformidad, son trasladados al almacén para su expedición a los clientes. La fabricación de tubo de PVC-U puede considerarse como un proceso de laboratorio a gran escala, totalmente limpio. No produce ningún tipo de contaminación.

-

No genera gases nocivos, ni ambiente pulverulento en condiciones normales de explotación.

-

No genera niveles de ruido molesto.

Manual PVC AseTUB

2-7

2

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

2

-

No presenta peligro alguno de incendio por ser el PVC un producto autoextinguible.

-

El personal obrero no está sometido a esfuerzos físicos, que se reducen a valores testimoniales con el alto grado de automatización de las modernas fábricas.

-

El consumo energético es muy bajo, aproximadamente entre 0,5 y 1 kW/kg de tubo de PVC y las temperaturas de transformación máximas constantes y localizadas, entre 180ºC y 190ºC, no producen un ambiente de trabajo molesto.

-

El tubo de PVC-U requiere menos energía para ser fabricado que cualquier otro tipo de tubería, incluyendo en esta consideración la extracción, importación de crudos de petróleo y subsiguiente refino para la obtención de la materia prima, contribuyendo al ahorro energético de la nación, en magnitudes importantes. Los kilos equivalentes de petróleo utilizados para la fabricación de 100 metros de tubería de 100 mm de diámetro son: Fundición

1970 kg. equiv. petróleo

Policloruro de vinilo (PVC) 154 kg equiv. petróleo Este ahorro se extiende todavía más allá, en el posterior empleo del tubo, gracias a su ligereza, 1,4kg/dm3 (transporte, colocación, etc.) a la vista de la siguiente comparación que ilustra esta ventaja en relación a tubos de materiales corrientes, basadas en normas industriales relativas a tubos de PN 10, de 6 m de longitud incluida la copa de unión: Material________

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_______Peso______ (kg) ( %)

PVC-U

34,2

100

Fundición

148

432,7

Fundición-cemento

198

578,9

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Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

ESQUEMA DE FABRICACIÓN DE TUBOS PVC

2

1.

Silo de PVC

2.

Instalación de mezclado

3.

Depósito de dry blend

4.

Línea de alimentación a máquina

5.

extrusora

6.

Cabezal de extrusión

7.

Baño de calibrado y refrigeración

8.

Aparato impresor

9.

Maquina de arrastre

10. Corte y abocardado

Fabricación tubos PVC-O: Para la fabricación de un tubo de PVC con orientación molecular (PVC-O) se parte de un tubo de PVC-U convencional, con un determinado diámetro (muy inferior al nominal) y un gran espesor, que es introducido en un molde y sometido a un proceso de temperatura y presión, “hinchando” el tubo hasta alcanzar su diámetro y espesor nominal. Este proceso hace que las macromoléculas del PVC se orienten tanto en sentido longitudinal como transversal, que le confiere al tubo unas características resistentes muy superiores a las que tenía el producto inicial.

Fabricación de tubos con pared estructurada: La evolución de la tecnología de fabricación permite producir tuberías de características especiales y que diferenciaremos como:

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2-9

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

a) Tuberías multicapa b) Tuberías corrugadas de simple y doble pared

2

c) Tuberías alveolares Tuberías multicapa: La coextrusión es una técnica de extrusión particular que permite realizar estructuras multicapas. En el caso de tuberías de PVC-U se consigue una estructura de rigidez elevada con un consumo reducido de materia prima. Las capas compactas de PVC-U interna y externa dan una buena resistencia a las solicitaciones externas: impactos, ataque químico, abrasión..., mientras que la capa central de PVC expandido permite una reducción del peso del 20 al 30% respecto a un tubo equivalente compacto mejorando las condiciones de aislamiento acústico de la tubería. Las capas compactas aseguran las propiedades mecánicas y el aspecto de los tubos. La fabricación de estos tubos es algo más complicada que la de los tubos compactos, ya que en vez de una sola extrusora son necesarias dos o tres para fabricar las diferentes capas. El elemento más complejo es el cabezal que ha de recibir la masa plástica de las dos o tres extrusoras y dar una estructura tubular con tres capas. Es el resto de la línea de fabricación no difiere de las tradicionales de tubo compacto ya descritas.

Tuberías corrugadas de simple y doble pared: Las tuberías corrugadas de simple y doble pared se fabrican por extrusión. La extrusora que fabrica el doble tubo, alimenta a un equipo especial de corrugación en continuo que conforma en caliente la pared exterior, permaneciendo la interior totalmente lisa. Las zonas valle del perfil corrugado exterior se sueldan por termofusión con la pared interior lisa, formando así una tubería estructurada constituida por anillos continuos.

2-10

Manual PVC AseTUB

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

1.3 Características generales de las tuberías de PVC rígidas

2

1.3.1 Densidad La densidad del PVC-U es de aprox. 1,40 g/cm3. Los aditivos sólidos o líquidos producen modificaciones de la densidad. Las diversas Normas, fijan unos valores de densidad máxima, para las diferentes aplicaciones. Los diferentes aditivos, con densidades muy dispares, aunque se emplean en reducidas cantidades, modifican el valor final de densidad, por lo que al diseñar la formulación se deben tener en cuenta las densidades de los aditivos. Al aumentar la densidad, generalmente se reducen las propiedades de resistencia a tracción e impacto, debiendo emplearse aditivos modificadores para mantener estos valores dentro de normas.

1.3.2 Elasticidad La fuerza de cohesión entre las distintas moléculas se oponen a la deformación provocada por una fuerza exterior y entre ciertos márgenes la pieza o elemento deformado tiende a recuperar su forma primitiva una vez han cesado las acciones que la deforman. Esta propiedad es designada como elasticidad. Si la deformación supera cierto límite, ésta subsiste. El límite hasta el cual el cuerpo conserva su elasticidad se llama límite elástico. Si la deformación sigue aumentando tendrá lugar la rotura del elemento. La carga por unidad de sección transversal del cuerpo o probeta bajo cuya acción se rompe se denomina carga de rotura. De acuerdo con la ley de Hooke, para un sólido elástico ideal, los esfuerzos son proporcionales a las deformaciones, pero dado el carácter viscoelástico de los polímeros su comportamiento no cumple con dicha ley obteniendo diagramas esfuerzo-deformación de formas muy variadas, dependiendo de la velocidad del ensayo, y también de la temperatura. El sistema de medida más comúnmente empleado para obtener los diagramas de esfuerzo-deformación es aquél que se consigue mediante un ensayo de tracción, esto es, deformando una probeta y registrando dicha deformación frente al esfuerzo aplicado de acuerdo con la siguiente figura. Manual PVC AseTUB

2-11

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

2

El esfuerzo de tracción (nominal) σ, se define como la fuerza de tracción F, soportada por la probeta en cualquier momento del ensayo dividida por la sección transversal original de la misma Ao. Entonces:

σ =

F Ao

Si a este esfuerzo de tracción le corresponde una longitud l1 de la probeta, siendo lo la longitud inicial de la misma, la deformación viene dada por:

ε =

l1 − lo lo

Si el esfuerzo de tracción corresponde al momento de la rotura de la probeta tendremos el esfuerzo de tracción a la rotura y la deformación correspondiente será el alargamiento a la rotura que se suele expresar en tanto por ciento:

ε=

l − lo x100 lo

En un material como el acero existe una proporcionalidad entre las cargas y las deformaciones unitarias cumpliendo la ley de Hooke, en la zona de comportamiento elástico. Si en un material plástico como el PVC se presenta una relación esfuerzo-deformación inicialmente lineal, se puede calcular en esta zona el módulo de Young, que es la relación entre σ, 2-12

Manual PVC AseTUB

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

esfuerzo de tracción unitario referido a la sección inicial y la ε deformación o alargamiento en la zona proporcional

E=

σ (Módulo de elasticidad) ε

2

y que para el PVC-U es: E=36.000 kp/cm2 ≈ 3.600 MPa 1.3.3 Modulo de rigidez y flexibilidad La determinación de la flexibilidad de las tuberías fabricadas con PVC-U (PVC rígido) es compleja al intervenir en esta característica propiedades mecánicas simultáneas, tales como tracción, compresión y cizallamiento. El esfuerzo de flexión definido como la tensión máxima de la fibra externa del material en la sección de la probeta situada en la zona de aplicación de la carga, se calcula siguiendo las leyes teóricas de la elasticidad, suponiendo que la fibra neutra (la que no está sometida a ningún esfuerzo) coincide con el eje geométrico.

σf =

M 6⋅ F ⋅l = W b ⋅ e2

Esta hipótesis es inexacta, dado que sólo se cumple en una flexión pura con materiales homogéneos e isótropos en las que los esfuerzos crecen proporcionalmente a la distancia de la fibra neutra. De todas formas hay que destacar que para pequeñas deformaciones en la práctica se considera que la flexión es pura. El módulo elástico a flexión para el PVC-U se considera similar al de tracción, es decir, del orden de 36.000 kp/cm2 ≈3.600 MPa. Las tuberías de PVC-U pueden admitir ciertas desviaciones angulares, establecidas en las normas, cuando su unión es por junta elástica, para adaptarse a trazados de zanjas. Así mismo se autorizan deformaciones (flexiones transversales) de hasta el 5% de su diámetro exterior que pueden ser producidas por las cargas externas que soporta la tubería instalada. 1.3.4 Durabilidad Las tuberías de PVC-U están diseñadas para una vida útil mínima de 50 años, estando contemplado el efecto de fluencia de los materiales plásticos a lo largo de esta vida útil.

Manual PVC AseTUB

2-13

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

El comportamiento del material a lo largo del tiempo y a diferentes temperaturas de fluido, queda definido por la curva de referencia (o curva de regresión) del material de acuerdo con la norma UNEEN ISO 9080. Los puntos de dicha curva son obtenidos mediante ensayos de los tubos a presión hidráulica interna, sometiéndolos a diferentes presiones y temperaturas hasta su rotura. Queda recogida en la curva, el esfuerzo (tensión) al que ha estado sometido el tubo y la duración (tiempo) del mismo.

2

El fenómeno de deslizamiento molecular (fluencia) es el resultado de las propiedades viscoelásticas del PVC-U, lo cual significa que la relación tensión-alargamiento no es rectilínea ni independiente del tiempo, como en el caso de los materiales elásticos. Por ello, en el diseño de las tuberías de PVC-U, se considera una tensión de trabajo con un coeficiente de seguridad que garantiza la vida útil de la tubería para una duración en servicio superior a 50 años, de acuerdo con la normativa de producto que le es de aplicación.

1.3.5 Características térmicas y eléctricas Conductividad térmica La conductividad térmica es un factor importante para el cálculo de los procedimientos de intercambio térmico basados en la conductividad. El factor de conductividad, a, es el cociente entre la conductividad y la capacidad calorífica por unidad de espacio:

a=

λ cm / s cρ

siendo :λ la conductividad térmica cal/cm·s·ºC c el calor específico cal/g·ºC

ρ la densidad

g/cm3

La conductividad térmica del PVC es: 0,122 Kcal/m.h.ºC Conductividad eléctrica La conductividad eléctrica de una suspensión de polvo de PVC en agua, indica el contenido de sustancias conductoras hidrosolubles, significando tanto una medida de la pureza de las polimerizadas en suspensión o en masa, como una indicación sobre el contenido de emulgentes y carbonato sódico de los productos de emulsión y en pasta. 2-14

Manual PVC AseTUB

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

Es preciso, sobre todo en el campo de la electrotécnica, que la resina de PVC presenta bajos índices de conductividad. Estos índices de conductividad pueden ser altamente alterados por la acción de algunos aditivos. Damos algunos valores de conductividad utilizando como unidad el Siemens (1 Siemens = 1 Ohmio-1).

-

Conductividad del PVC en suspensión o en masa: ~ de 10 a 20 µS/cm

La materia puede clasificarse de acuerdo con su conductividad eléctrica específica en los siguientes grupos:

-

Aislantes eléctricos

σ = 10-22 a 10-12 S/cm

-

Semiconductores

σ = 10-12 a 103 S/cm

-

Conductores

σ ≥103 S/cm

La mayoría de los polímeros que se utilizan comercialmente son aislantes y como consecuencia de su baja conductividad se cargan electrostáticamente. La rigidez dieléctrica del PVC es de 20 – 40 Kv/mm.

1.3.6 Lisura interna La lisura interior de las tuberías de PVC-U se ha destacado como una de las ventajas en la utilización de estas tuberías su bajo coeficiente de rugosidad absoluta produce unas pérdidas de carga unitaria de los fluidos que circulan por ellas muy inferiores a las producidas en otros materiales tradicionales de rugosidad mayor. Durante la circulación del agua (u otro fluido) se producen rozamientos entre las partículas de ésta y las paredes interiores de la tubería. El rozamiento definido por su coeficiente λ, depende de la rugosidad interior de la tubería. La rugosidad absoluta K es la máxima de las asperezas de su superficie interior. La rugosidad relativa K/D es la relación entre la rugosidad absoluta y el diámetro del tubo. Adjuntamos una tabla comparativa de los valores de rugosidad absoluta para distintas tuberías que se comercializan.

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2-15

2

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

Tipo de tubería

2

Rugosidad absoluta

Fundición sin revestir

0,25

Fundición revestida centrifugada

0,50

Hierro galvanizado

0,025

Fibrocemento sin revestir

0,025

Hormigón moldeado

0,40

Hormigón centrifugado

0,25

Hormigón en tubería

1,25

PVC

0,007

Fuente: Saneamiento de poblaciones. Prof. D. Aurelio Hernández

Se puede apreciar que las tuberías de PVC presentan un valor de rugosidad sensiblemente más bajo que las demás Esta propiedad posibilita:

2-16

-

Menor pérdida de carga, y por consiguiente, mayor caudal transportado.

-

Mayor dificultad para producirse incrustaciones.

-

Menor consumo de energía de bombeo, a igualdad de caudal transportado.

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Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

1.4 Aplicaciones principales de las tuberías de PVC-U

2

Las aplicaciones principales son: 1. Conducción de agua potable y no-potable, con y sin presión 2. Evacuación de aguas pluviales 3. Evacuación de aguas residuales en interior de edificios 4. Redes de saneamiento con y sin presión 5. Drenaje agrícola 6. Drenaje obra civil 7. Canalizaciones de riego 8. Protección de cables eléctricos 9. Redes enterradas contra incendios 10. Tuberías de aireación y ventilación 11. Encofrado perdido 12. Conducciones industriales de fluidos ácidos y alcalinos 13. Canalones para aguas pluviales

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2-17

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

2 Requisitos exigibles a las tuberías de PVC rígido Las tuberías de PVC-U, para cumplir con sus requisitos funcionales deben poseer unas características contrastadas. Las normas UNE y/o EN que consideran estas tuberías en sus distintas aplicaciones tienen establecidos unos requisitos que garantizan el comportamiento adecuado de las tuberías. Los organismos de certificación controlan el correcto cumplimiento de las normas, certificando los productos.

2

2.1 Resistencia a la presión interna El comportamiento del material y su límite de resistencia se valoran en función del tiempo al que se ve sometido a una tensión constante. Los tubos se diseñan y calculan en función de la tensión mínima requerida del material (MRS) y un coeficiente de seguridad adecuados para una vida útil de al menos 50 años. Para establecer esta garantía de vida útil bajo presión y a 20ºC se analiza la resistencia limite a la presión interna en función del tiempo a temperaturas de ensayo de 20ºC, 40ºC, 60ºC y 80ºC. Estos ensayos permiten obtener curvas que describen el comportamiento del material en función del tiempo y la temperatura. El valor de tensión que podemos definir como la tensión tangencial de diseño, se basa en las curvas de regresión que son las líneas representadas sobre escala de papel doble logarítmico que relacionan los esfuerzos tangenciales de trabajo a que está sometido el material constitutivo del tubo con el tiempo mínimo en que se produce la fuga o rotura a distintas temperaturas. Estas líneas extrapoladas nos permiten determinar los valores de la tensión mínima requerida (MRS) para el PVC-U que es el valor de la tensión tangencial a 50 años a 20ºC y cuyo valor es 25 MPa. Aplicando un coeficiente de seguridad C de 2,5 nos da una tensión de diseño de σ = 10MPa para las tuberías de PVC-U hasta DN 90 mm. Para DN 110 mm o superior, el coeficiente de seguridad C es 2 y por lo tanto la tensión de diseño es σ = 12,5 MPa (UNE-EN 1452). C=

2-18

MRS σ

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Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

2

Las curvas de regresión nos permiten establecer unos valores de tensión tangencial a distintas temperaturas y tiempos determinados para aplicar en los ensayos de tuberías para comprobar su resistencia a la presión interna y que decidan dentro del Control de Calidad la aceptación o rechazo de los lotes de fabricación. Las nuevas normas europeas, adoptadas en España, consideran la resistencia a la presión interna, como una característica del material con que se fabrica el tubo. Por ejemplo, la norma UNE-EN 1401-1 “Sistemas de canalización en materiales plásticos para Saneamiento enterrado sin presión”, en su apartado 4.2, determina las características del material del tubo, que se determinan mediante un ensayo a presión interna de 3 probetas de tubo, con los siguientes parámetros de ensayo:

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•

Sistemas de cierre: Tipo A ó B según UNE-EN 921

•

Temperatura del ensayo: 60º C

•

Orientación: Libre

•

Número de probetas: 3 2-19

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

2

•

Esfuerzo circunferencial (tangencial): 10 MPa

•

Periodo de acondicionamiento: 1h

•

Tipo de ensayo: Agua en agua

•

Duración del ensayo: 1000 h

Requisitos: Sin fallos durante el ensayo Los ensayos de presión interna realizados según norma UNE-EN 921, que son considerados como características de los tubos, se realizan de la siguiente forma Las probetas consisten en trozos de tubo cuya longitud mínima (L) se obtiene de la fórmula siguiente: L=3De + x Con un valor mínimo de 250 mm para los tubos con diámetro nominal inferior o igual a 315mm, e igual o superior a 1000mm para tubos con diámetro superior a 315mm. L es la longitud de las probetas en mm De es el diámetro exterior del tubo en mm X es la longitud de la tapones de cierre Después de acondicionar las probetas, se montan en cada una de ellas las piezas de cierre. Se llenan con agua, que debe estar a la temperatura de ensayo (20ºC a 60ºC). Una vez llenas las probetas se colocan en un baño de agua que estará a la temperatura de ensayo, con una tolerancia de ±2ºC y a continuación se aplica al tubo la presión de prueba P obtenida por la fórmula:

P=

2σ e ⋅ e De − e

donde: P es la presión de prueba, expresada en MPa σe es el esfuerzo circunferencial de ensayo dado en la tabla. e es el espesor nominal del tubo, expresado en milímetros. De es el diámetro exterior del tubo expresado en milímetros. La presión P debe mantenerse con una variación máxima de ±2,5% durante todo el ensayo.

2-20

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Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

2

Se considerará que los tubos superan este ensayo si de las tres probetas ensayadas no falla ninguna. Si falla una, el ensayo se repite con otra serie de cinco probetas y, en este caso no debe fallar ninguna. El ensayo está definido en la norma UNE-EN 921 y las exigencias se indican en la tabla.

Temperatura de ensayo (ºC)

Duración del ensayo (h)

Esfuerzo tangencial de ensayo, σe (MPa)

20

1

42,0

20

100

35,0

60

1.000

12,5

2.2 Resistencia al aplastamiento En la mayoría de los casos las tuberías de PVC-U se instalan en zanjas para ser definitivamente enterradas y, por tanto, sometidas a cargas sobre su generatriz superior, no solamente de las tierras Manual PVC AseTUB

2-21

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

o materiales de relleno sino de las sobrecargas producidas por la acción de vehículos pesados que puedan transitar sobre las tuberías.

2

Mientras que las tuberías rígidas sufren el efecto de las cargas y sobrecargas directamente en virtud de su propia rigidez inherente pudiendo llegar a romperse, las tuberías flexibles se comportan de modo totalmente diferente. Las fuerzas o cargas producen un efecto de flexión, que hace que las tuberías pierdan su forma circular aumentando su diámetro horizontal. El alargamiento del diámetro horizontal ejerce una fuerza sobre el terreno que rodea la tubería, el cual reacciona a su vez con una fuerza igual y opuesta, lográndose una situación de equilibrio. La norma UNE 53.331-EX basada en las directriz ATV 127 recoge un método de cálculo mecánico de las tuberías de PVC, enterradas, sometidas a cargas externas, de acuerdo con la moderna teoría de Leonhardt. En el caso de las tuberías de saneamiento sin presión, la capacidad portante de la tubería viene fijada por su rigidez circunferencial especifica (RCE). Esta rigidez se denomina en la norma UNE-EN 1401, rigidez anular nominal o SN (nominal stifness). Esta norma establece unos valores de RCE de 2, 4,8 Kn/m2 en función de las exigencias mecánicas de la instalación. Es preciso destacar que salvo casos de especificación insuficiente, la causa del “fallo” de una tubería enterrada es siempre una sobrecarga. Pueden producirse sobrecargas por una selección incorrecta del material de relleno o por una deficiente colocación y compactación del terreno. Con las tuberías rígidas, no existe ningún medio práctico y fiable de comprobar su comportamiento hasta que se rompe. Por el contrario, en el caso de las tuberías flexibles, puede medirse su deflexión inmediatamente después de instaladas y luego con la periodicidad deseada. La flexibilidad es ventajosa porque ofrece un medio accesible de comprobar la integridad de la tubería. Según la teoría de Marston existen las fuerzas de rozamiento de las tierras de relleno sobre las paredes de la zanja que dan un coeficiente de reducción de carga sobre la tubería enterrada, ya que estas fuerzas actúan en sentido contrario que el peso del relleno. Estas fuerzas de rozamiento se producen en el momento en que existe una deformación o ligero aplastamiento de la tubería, lo que representa un aligeramiento de carga vertical.

2-22

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Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

Los valores establecidos en la norma UNE-EN 1401 antes mencionados son los siguientes:

2 Rigidez circunferencial específica a corto plazo: 0,02 – 0,04 y 0,08 Kp/cm2 Deformación vertical del tubo:

∆γ ≤ 4,77 Donde: P L

∆γ

P L

es la carga aplicada en la generatriz superior, expresada en Newton. es la longitud de la probeta ensayada, expresada en mm. es la deformación alcanzada, expresada en mm.

Para su determinación se emplean las máquinas de compresión. El resultado del ensayo se obtiene por la fórmula:

RCE = 0,01863 donde: RCE L P ∆γ

1 P L ∆γ

es la Rigidez Circunferencial Específica a corto plazo, expresada en N/m2 es la longitud media de la probeta ensayada expresada en metros. es la carga aplicada expresada en newton. es la deformación alcanzada, expresada en mm.

La Rigidez Circunferencial Específica a corto plazo tiene otra expresión:

RCE =

EcI dm3

donde: Ec es el módulo de Young en el sentido circunferencial del tubo expresado en N/m2 I es el momento de inercia de la sección por metro lineal expresado en m3. e es el espesor del tubo expresado en metros. dm es el diámetro de la fibra neutra, expresado en metros. Manual PVC AseTUB

2-23

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

2

2.3 Resistencia a la flexión transversal La tubería enterrada constituye una estructura elástica, en un medio elástico. Su equilibrio se produce como resultado de un cierto número de acciones y reacciones repartidas alrededor de la tubería. El comportamiento mecánico de los tubos enterrados se comprende mejor considerando el sistema tubería-suelo pues gracias a la característica flexible de las tuberías, éstas se adaptan a las condiciones del terreno. Las tuberías flexibles tienen una gran capacidad de deformación antes de romperse y puede fácilmente representarse la interacción tubería-suelo de la siguiente forma: a medida que la carga vertical sobre el tubo aumenta, éste empieza a deformarse y queda elíptico. El diámetro horizontal aumenta y los flancos del tubo ejercen una presión lateral sobre el terreno que engendra una presión de reacción. En efecto, el tubo de PVC se deforma bajo el efecto de las cargas estáticas y dinámicas, pero en proporciones muy razonables, lo que representa una cualidad, ya que en lugar de romperse como ciertos materiales, conserva su estanquidad y su caudal (un 10% de ovalación = 2% de pérdida de caudal, lo que es despreciable) asegurando la funcionalidad de la instalación. Los factores principales que determinan el grado de deflexión de una tubería termoplástica flexible y, por tanto, su integridad estructural son: 1 Profundidad de enterramiento 2 Carga del tráfico. 2-24

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Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

3 Rigidez de la tubería. 4 Naturaleza del material de relleno.

2

5 Grado de compactación.

2.4 Resistencia al impacto Otra de las características exigidas a las tuberías es su resistencia al impacto. Los materiales plásticos se han considerado poco frágiles en comparación con el vidrio y la cerámica. Se puede aumentar la resistencia de las tuberías PVC-U al impacto mediante la incorporación de aditivos en la formulación o mediante la orientación molecular durante el proceso de fabricación. Los ensayos de impacto son ensayos de fractura a alta velocidad, con lo que se determina la energía necesaria para romper una muestra. Los ensayos de impacto normalizados se basan fundamentalmente en dos sistemas: en uno de ellos (Izod, Charpy e impacto tracción) un péndulo de energía conocida golpea una muestra de forma y tamaño definidos, determinando la energía requerida para romper dicha muestra, teniendo en cuenta la pérdida de energía cinética del péndulo. En el otro sistema se deja caer una masa sobre la muestra calculando la energía en función de la masa y altura desde la que cae.

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2-25

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

2

Ensayo de resistencia al impacto

El verdadero grado de impacto (TIR) es el coeficiente de impacto que se obtendría si se ensayase todo el lote de tubos, entendiéndose por lote toda la partida que se somete a examen. En la práctica, las probetas se toman al azar en el lote y el verdadero grado de impacto (TIR) es solamente una estimación para este lote. El ensayo según UNE-EN 744, consiste en someter trozos de tubo al impacto producido por la caída de un percutor desde una altura establecida en puntos previamente marcados alrededor de su circunferencia y determinar el verdadero grado de impacto (TIR) del lote considerado. La longitud de las probetas debe ser de 200 mm para todos los tubos. Alrededor de la circunferencia media de las probetas se marcarán puntos equidistantes. En la norma se indica el número de éstos puntos según el diámetro del tubo (Ver siguiente tabla).

2-26

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Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

También se indican para las temperaturas de ensayo de impacto que como se ha dicho pueden ser a 0ºC o a 20ºC, la masa percutora y la altura de caída en función del diámetro de la probeta. Número de líneas en función del diámetro del tubo Diámetro nominal Dn (mm) ≤40 50-63 75-90 110-125 140-160-180 200-225-250 280-315-355 ≥400

Número de líneas 3 4 6 8 12 16 24

Los requisitos se indican en la tabla siguiente. Requisitos para las masas de caída en el ensayo de impacto Diámetro exterior nominal dn

Masa del percutor

mm

kg

m

Nm

kg

m

Nm

20 25 32 40 50

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

0,4 0,5 0,6 0,8 1,0

2 2,5 3 4 5

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

0,4 0,5 0,6 0,8 1,0

2 2,5 3 4 5

63 75 90 110 125

0,8 0,8 0,8 1,0 1,25

1,0 1,0 1,2 1,6 2,0

8 8 9,5 16 25

0,8 0,8 1,0 1,6 2,5

1,0 1,2 2,0 2,0 2,0

8 9,5 20 31 49

140 160 180 200 225

1,6 1,6 2,0 2,0 2,5

1,8 2,0 1,8 2,0 1,8

28 31 35 39 44

3,2 3,2 4,0 4,0 5,0

1,8 2,0 1,8 2,0 1,8

57 63 71 78 88

250 280 > 315

2,5 3,2 3,2

2,0 1,8 2,0

49 57 63

5,0 6,3 6,3

2,0 1,8 2,0

98 111 124

1) 2)

Nivel medio M Altura de Energía de caída impacto 1)2)

Masa del percutor

Nivel elevado H Altura de Energía de caída impacto 1)2)

Basado en g=9,81 m/s2. Por debajo de 10, se redondea al 0,5 inferior; por encima de 10 se redondea a los números enteros inferiores.

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2-27

2

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

Además del método denominado “Método de la esfera del reloj” descrito en EN 744, existe el “método de la escalera”, descrito en la norma UNE-EN 1411.

2

Los parámetros de estos dos ensayos referidos en la norma UNEEN 1401, son los siguientes:

Método de la esfera del reloj Característica

Requisitos

Resistencia al impacto TIR ≤ 10%

Parámetros Temperatura de ensayo de acondicionamiento Medio de acondicionamiento Tipo de percutor

Método 0ºC

EN 744

Agua o aire d 90

Masa del percutor para: - dn = 110 mm

1,0 kg

- dn = 125 mm

1,25 kg

- dn = 160 mm

1,6 kg

- dn = 200 mm

2,0 kg

- dn = 250 mm

2,5 kg

- dn ≥ 315 mm

3,2 kg

Altura de caída del percutor para:

2-28

- dn = 100 mm

1600 mm

- dn ≥ 125 mm

2000 mm

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Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

Método de la escalera Característica Resistencia al impacto

Requisitos h 50 ≥ 1 m Máximo una rotura por debajo de 0,5 m

Parámetros Temperatura de ensayo

2

M 0ºC

EN 1411

Acondicionamiento Tipo de percutor

d 90

Masa del percutor para: - dn = 110 mm

4 kg

- dn = 125 mm

5 kg

- dn = 160 mm

8 kg

- dn = 200 mm

10 kg

- dn ≥ 250 mm

12,5 kg

Para ampliación de datos, consultar UNE-EN 1401–1

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2-29

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

2.5 Resistencia a la abrasión

2

Si se determina la abrasión por rozamiento en seco contra un material granular, por el procedimiento de rueda abrasiva (según DIN 53.754) el PVC-U sin contenido de carga muestra un buen comportamiento a la abrasión . En conducciones para el transporte de aguas residuales con sólidos en suspensión debe tenerse en cuenta la velocidad de circulación de afluente de manera que la velocidad mínima permita una evacuación sin decantación de sólidos y la máxima no provoque un desgaste excesivo de las paredes de la tubería, las velocidades normalmente utilizadas en el cálculo están comprendidas para régimen permanente, entre 0,5 y 3 m/s, pudiéndose alcanzar puntualmente, sin ningún riesgo para la instalación, velocidades hasta 6 m/s. Adjuntamos un gráfico obtenido sobre un gran número de valores comparativos por el Instituto Técnico de DARMSTADT que estudió el fenómeno de la abrasión no solamente sobre tubos de PVC-U, sino también sobre otros materiales utilizados en conducciones para saneamiento. El método utilizado por el mencionado Instituto consiste en una probeta de tubería de un metro de longitud y Dn 300 que está inclinada hacia la derecha o hacia la izquierda con un movimiento de rotación lento con una frecuencia de 0,18 ciclos por segundo. La velocidad de circulación es de 0,36 m/s. El fluido utilizado es una mezcla de arena, grava, agua conteniendo aproximadamente un 46% en volumen de arena de 0 a 30 mm.

2-30

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Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

2

Las partículas abrasivas son reemplazadas cada 100.000 ciclos. La reducción del espesor de la muestra constituye el valor de la abrasión. En el gráfico puede apreciarse que la resistencia a la abrasión del PVC-U es muy superior a la de los materiales convencionales como el amianto-cemento o el hormigón vibrado y centrifugado.

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2-31

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

2.6 Resistencia a los fluidos químicos

2

El PVC resiste bien a los ácidos y a las bases así como a los aceites, alcoholes y a los hidrocarburos alifáticos. En cambio, es sensible a los hidrocarburos aromáticos y clorados, a los ésteres y cetonas. El comportamiento varía también con la temperatura. Adjuntamos en el Anexo I una tabla en la que se indica el comportamiento que ofrecen las tuberías de Policloruro de vinilo no plastificado (PVC-U) a las temperaturas de 20ºC y 60ºC, sin presión interior ni esfuerzos exteriores. Los datos indicados en la tabla están basados en resultados de ensayos realizados en laboratorios, en la experiencia práctica de instalaciones y en informaciones técnicas, tanto de las industrias productoras de resinas como de las normativas de distintos países. Los comportamientos se han clasificado como: S : Satisfactorio L: Limitado NS: No satisfactorio Estos resultados han sido minuciosamente estudiados, aunque deberán tomarse únicamente como valor informativo y nunca como garantía. Las concentraciones de las soluciones indicadas, están expresadas en % en masa. Las soluciones de los productos se indican en la columna de concentración, de acuerdo a las siguientes abreviaturas: Sol.dil.: Sol. : Sol.sat.: Sol.trab.:

Solución acuosa diluida a una concentración igual o inferior al 10%. Solución acuosa diluida a una concentración mayor del 10% pero no saturada. Solución acuosa saturada a 20ºC. Solución acuosa a una concentración similar a la utilizada en condiciones de trabajo.

Las soluciones acuosos de productos poco solubles, se han considerado como soluciones saturadas.

2-32

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Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

3 Comportamiento funcional de las tuberías de PVC-U 3.1 Comportamiento de la tubería de PVC-U en función del tiempo

2

Al calcular una red de tuberías, se presta particular atención al factor de seguridad a utilizar siguiendo la recomendación del fabricante y estableciendo la presión nominal a usar en la instalación que se proyecta. La discusión de los factores de seguridad, respecto a la resistencia a la presión, para diversos tipos de tubería es compleja porque los materiales tradicionales para tubería y los plásticos, tienen diferentes formas de comportamiento y respuesta fuerzas internas y externas. La comparación de los valores estándar de factores de seguridad de la fundición con los factores de seguridad de la tubería de PVC-U se presta a conclusiones y decisiones engañosas. Debido a su inherente naturaleza, la tubería de PVC-U, puede soportar esfuerzos de presión, de corta duración por lo menos del orden de 5 veces más de las que soporta a largo plazo. Las tuberías de fundición u hormigón muestran pequeñas diferencias entre las respuestas a la carga de presión a largo y corto plazo. Como es de esperar, el factor de seguridad para tuberías de hormigón está pensado para resultados de ensayos de corto tiempo, por ejemplo: la presión en el tubo es rápidamente incrementada hasta el punto donde el reventamiento ocurre. Esta presión es dividida por el deseado factor de seguridad para establecer la presión nominal. Para este material, el factor es normalmente 2,4. La capacidad de presión efectiva para tubería de fundición se calcula dividiendo la combinación de la máxima carga y la presión de reventamiento rápido por el factor de seguridad 2,5. Debe decirse que la respuesta de estos materiales a largo y corto plazo es similar. La tubería de PVC-U, como material termoplástico, responde a la presión interna de la forma típica en los plásticos, es decir tiene fluencia o deslizamiento entre moléculas. La fluencia del PVC-U como respuesta a la aplicación de un esfuerzo, tal como es la presión interna en una tubería, hará que el material fluya normalmente a una velocidad que variará con el nivel y duración del esfuerzo. La cantidad de fluencia en respuesta a un esfuerzo dado, disminuye gradualmente con el paso del tiempo.

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2-33

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

Si se analiza la tubería de PVC-U se observa que la fluencia después de 100.000 horas (11,4 años) de continua y constante aplicación de un esfuerzo, ha disminuido hasta un valor mínimo.

2

Por ello se han determinado las curvas de regresión de los tubos de PVC-U para conocer los valores de la resistencia a corto y largo plazo (50 años) que se utilizan en el diseño de los tubos para garantizar su adecuado comportamiento con las presiones de trabajo normalizadas. Los conceptos que aparecen al estudiar la durabilidad de la tubería están definidos en el apartado 4.1 de este capítulo.

Respuesta a la fluencia de un PVC-U

El fenómeno de deslizamiento molecular (creep) es un resultado de las propiedades visco-elásticas del PVC-U, lo cual significa que la relación tensión-alargamiento no es rectilínea ni independiente del tiempo, como en el caso de los materiales elásticos. El resultado práctico del deslizamiento molecular es que, independientemente del nivel de tensión en la pared del tubo, el reventamiento ocurre después de un cierto tiempo. Sin embargo, el tiempo es proporcional a la tensión, y siempre es posible encontrar un nivel de tensión de trabajo suficiente para cumplir con la vida especificada. La forma más común de ilustrar la relación entre la tensión y el tiempo de reventamiento para tubería de PVC-U no plastificado, se ilustra en la siguiente figura (la relación se da para un PVC-U normal, es decir, el más común; no se tienen en cuenta materiales especiales, ni métodos individuales de elaboración). Se marcan los puntos de ensayo, de acuerdo con normas UNE, DIN e ISO.

2-34

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Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

2

Curvas generales tensión/tiempo para PVC-U no plastificado (Curvas SR) Las curvas de regresión SR indican la necesidad de un factor de seguridad a largo plazo. Un factor basado en un reventamiento rápido, establecido por ejemplo en el orden de segundos, sería extremadamente engañoso para un diseñador de redes, que las debe proyectar para un servicio de 50 años o más. Consecuentemente, el factor de seguridad en la práctica normal, se calcula en EE.UU. para 100.000 horas de aplicación del esfuerzo. Con el factor establecido de 2 y esfuerzo de carga de trabajo definidos en 140 kg/cm2, es de esperar un tiempo de fallo medio superior a mil años. El factor de seguridad normal para tuberías de PVC-U, se selecciona de acuerdo con lo señalado en las normas de cada país. El factor de seguridad establecido en Europa de acuerdo con la Norma UNE-EN 1452 es de 2,5 para diámetros < 90 mm y de 2,0 para diámetros> 90 mm y tiene en cuenta las fluctuaciones de los parámetros que se puedan producir normalmente durante su uso continuado de 50 años, por lo que observando las Curvas de Regresión incluidas en la misma norma para una temperatura de 20ºC determinamos una tensión tangencial máxima a los 50 años de 250 kg/cm2 (25MPa) que coincide con la nueva definición de las normas EN como valor de MRS (Mínima Tensión Requerida).

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2-35

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

3.2 Fatiga cíclica

2

La práctica totalidad de los materiales para conducciones, sean plásticos o no pueden presentar fallos al ser sometidos a variaciones importantes en su régimen de presión si estas variaciones de presión se producen cíclicamente. Por ello, la expectativa de duración de la conducción que se suponga afectada por estos ciclos de presión, debe ser estudiada además de “bajo presión estática”, como “bajo presión cíclica” El PVC, al tratarse de un termoplástico, tiene un buen comportamiento frente a las ondas producidas por el aumento de presión, debido a sus características de elasticidad y capacidad de relajación La curva indicada en el dibujo, relaciona la tensión circunferencial con el nº de ciclos para llegar al fallo.

Tubería de PVC-U. Tensión circunferencial en función del número de ciclos para producirse el fallo.

En la figura puede observarse: 1. Mientras las más severas presiones no superan una tensión de 130 kg/cm2, con una frecuencia aproximadamente de 10 ciclos por día, no tendremos probablemente ningún fallo hasta después de 1 millón de ciclos, o sea 274 años. 2. La frecuencia de las presiones ejercidas será inversamente proporcional a su magnitud.

2-36

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Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

Consideramos una tubería de PVC-U fabricada para una presión de trabajo de 10kg/cm2 (1,0MPa) en base a la tensión de diseño definida en la norma UNE-EN 1452 σs=100kg/cm2 (10MPa), sometida a 24 ciclos de presión severa al día, mientras trabaja a plena presión de diseño, 10 kg/cm2, siendo la presión máxima de castigo de 14 kg/cm2, lo que representa una tensión tangencial de 140kg/cm2. Se requerirán alrededor de 600.000 ciclos para su reventamiento, equivalentes a 68 años. Conclusiones: 6 Las tuberías de PVC-U trabajando en régimen continuo y sin sobrepasar su presión nominal, al cabo de 50 años presentan un coeficiente de seguridad al reventamiento superior a 2,5. 7 La fatiga cíclica disminuye la vida de la tubería en función de las observaciones de punta (máxima) y del número de ciclos, según se refleja en la gráfica anterior.

3.3 Comportamiento de la tubería de PVC-U en función de la temperatura La temperatura influye en el comportamiento del PVC-U tanto en la resistencia de una tubería en función de la temperatura de servicio, cuyo resultado será la presión máxima admisible para el trabajo de dicha tubería.

Factor de corrección para la tubería de PVC-U, en función de la temperatura.

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2-37

2

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

4 Magnitudes dimensionales y mecánicas de las tuberías.

2

4.1 Definición de conceptos Tensión hidrostática a largo plazo para 50 años a 20ºC (LTHS): Es el valor de la tensión tangencial en MPa que puede considerarse como propiedad del material y que representa el 50% del límite de confianza, para la tensión hidrostática a larga duración a 20ºC y 50 años. Límite inferior de confianza (LCL): Es el valor de la tensión tangencial en MPa que puede considerarse como propiedad del material y que representa el 97,5% del límite inferior de confianza, para la tensión hidrostática a larga duración a 20ºC para 50 años. Tensión mínima requerida (MRS): Es el valor del límite inferior de confianza (LCL) redondeado al valor más próximo de la serie de números Renard R.10, Coeficiente de servicio (C): Es un coeficiente mayor a la unidad, tomado de la serie R.10 y que considera las condiciones de servicio así como las propiedades de los componentes del sistema de tubería. Serie de números de Renard R.10: Son series de números preferentes de acuerdo con las normas ISO 3 y 497 y los valores para R.10 son: 1.00 – 1.25 – 1.60 – 2.00 – 2.50 – 3.20 – 4.00 – 5.00 – 6.30 - 8.00. Tensión de diseño (σs): Es la tensión tangencial para una aplicación derivada del MRS dividida por el coeficiente C y redondeado el valor más próximo de la serie R.10, expresada en MPa.

σs =

2-38

MRS C

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Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

Para PVC-U Relación entre parámetros funcionales LCL

MRS

MPa

MPa

>25.0

2

ISO-CEN Dn (mm)

C

σs (MPa)

≤90

2,5

10,0

>90

2,0

12,5

25.0

La correspondencia entre Presiones Nominales (Pn), Series (S) y Relación de Dimensiones Estándar (SDR) de las tuberías de PVC-U es:

Presiones Nominales MATERIAL

C

PVC-U

MPa

4

2,5

σs

5

6

8

10

12,5

16

20

25

S

SDR

S

SDR

S

SDR

S

SDR

S

SDR

S

SDR

S

SDR

S

SDR

S

SDR

S

SDR

-

-

-

-

20

41

16,7

34,4

12,5

26

10

21

8

17

6,3

13,6

5

11

4

9

-

-

-

-

-

-

20,8

42,6

16

33

12,5

26

10

21

8

17

8

13,6

5

11

Dn≤90 S/CEN

2,5

1 0

Ó ISO

Dn>90 2

12,5

4.2 Características geométricas y funcionales. Los conceptos de interés para determinar los parámetros funcionales son: Diámetro nominal (DN/ID o DN/OD): Designación numérica del diámetro de un componente mediante un número entero aproximadamente igual a la dimensión real en milímetros. Esto se aplica tanto al diámetro interior (DN/ID) como al diámetro exterior (DN/OD). Diámetro interior (ID): Diámetro interior medio de la caña del tubo en una sección cualquiera.

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2-39

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

Diámetro exterior medio (OD): Diámetro exterior medio de la caña de tubo en una sección cualquiera. Para tubos perfilados exteriormente, sobre la caña, se tomo como diámetro exterior el diámetro máximo visto en corte.

2

Espesor nominal (en): Designación numérica del espesor, aproximadamente igual a la dimensión fabricada en mm y de acuerdo con lo establecido en las normas correspondientes. Presión nominal (Pn): Es un número convencional que coincide con la presión máxima de trabajo a 20ºC. Presión de trabajo (Pt): Es el valor de la presión interna máxima para la que se ha diseñado un tubo, teniendo en cuenta un coeficiente de servicio (C) o de seguridad, que considera las fluctuaciones de los parámetros que puedan producirse normalmente durante su uso continuado de 50 años. Presión de ensayo (P): Es la presión a que se someten las probetas para determinar las características funcionales. Presión máxima admisible (PMA): Presión máxima, incluido el golpe de ariete , que un componente es capaz de soportar en servicio. Presión de funcionamiento admisible (PFA): Presión hidrostática máxima que un componente es capaz de soportar de forma permanente en servicio. Presión de prueba en obra admisible (PEA): Presión hidrostática máxima que un componente recién instalado en obra es capaz de soportar, durante un período de tiempo relativamente corto, con objeto de asegurar la integridad y la estanqueidad de la conducción. Presión de diseño (DP): Presión máxima de funcionamiento (en régimen permanente) de la red o de la zona de presión, fijada por el proyectista, considerando futuras ampliaciones, pero excluyendo golpe de ariete. Presión máxima de diseño (MDP): Presión máxima de funcionamiento de la red o de la zona de presión, fijada por el proyectista, considerando futuras ampliaciones e incluyendo golpe de ariete, donde:

2-40

-

MDP se designa MDPa, cuando se fije previamente el golpe de ariete admitido.

-

MDP se designa MDPc, cuando el golpe de ariete se calcule.

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Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

Presión de funcionamiento (OP): Presión interna que aparece en un instante dado en un punto determinado de la red de abastecimiento de agua. Zonas de presión: Áreas de rangos de presión en la red de abastecimiento de agua. Presión de servicio (SP): Presión interna en el punto de conexión a la instalación del consumidor, con caudal nulo en la acometida. Golpe de ariete: Fluctuaciones rápidas de presión debidas a las variaciones de caudal durante intervalos cortos de tiempo. Presión de prueba de la red (STP): Presión hidrostática aplicada a una conducción recientemente instalada de forma que se asegure su integridad y estanquidad. Serie de tubos (S): Es un número para la designación de un tubo de acuerdo con la norma ISO 4065, en base a cuya serie establece los espesores de las tuberías. (Tabla universal de espesores). Su expresión es:

S=

σ P

en la que:

σ = Tensión tangencial del material considerado (Tensión de diseño) P= Presión del fluido a conducir (Presión nominal) Relación de dimensiones estándar (SDR): Es un concepto muy generalizado aplicado a la normalización para definir clases de tuberías. Su expresión es la relación entre el diámetro exterior de un tubo y su espesor.

SDR =

De e

La relación entre S (Serie) y SDR es la siguiente:

S=

SDR − 1 o bien SDR=2S+1 2

La norma corregida UNE-EN 805 incluye otras definiciones que se relacionan a continuación y que se aplicarán en las revisiones de las normas de productos.

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2-41

2

Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

4.3 Sección de las tuberías

•

2

Para el cálculo mecánico de tuberías es de interés conocer la sección anular de las mismas. En la siguiente tabla se dan los valores en base a los diámetros nominales Dn y el espesor también nominal e, sin tener en cuenta las tolerancias positivas que son permitidas según las normas UNE. Aplicamos para este cálculo la fórmula:

S =π

•

Dn2 − ( Dn − 2 e) 2 D2 − Di2 =π n 4 4

Para el cálculo hidráulico de las tuberías es necesario conocer la sección interior o sección neta. En la tabla se dan los valores de la misma indicando los Di considerados. La fórmula de cálculo aplicada es:

Sn =

πDi2 4

Para tuberías corrugadas los valores de RCE y sección interior serán proporcionados por los fabricantes. Se adjunta en el Anexo II tablas dimensionales de tuberías.

4.4 Momento de inercia de las tuberías Para el cálculo mecánico de las tuberías es necesario conocer el Momento de Inercia de las tuberías y también el Módulo Resistente. Las fórmulas de cálculo son: Momento de Inercia: I =

Momento Resistente: I=

π 64

( De4 − Di4 )

W=

π ( De4 − Di4 ) 32

De

=I

2 De

Momento de Inercia cm4

De = Diámetro exterior cm 2-42

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Tuberías de PVC rígido (PVC-U)

Di = Diámetro Interior cm W = Momento resistente cm3 Estos valores son válidos para tuberías de pared compacta. Para valores de tubería estructurada, se debe consultar con el fabricante.

4.5 Rigidez circunferencial especifica (RCE) La rigidez circunferencial especifica del tubo se utiliza en el cálculo de tuberías enterradas y se necesita para determinar la rigidez del sistema, constituido por la rigidez anular del tubo, la rigidez del lecho y la del terreno. La rigidez circunferencial especifica del tubo está relacionada con el momento de inercia de la sección longitudinal de la pared del tubo por unidad de longitud. El valor de la rigidez circunferencial se calcula por la expresión:

Rt =

EI rm3

⎛ kg cm3 ⎞ en kg/cm2 o ⎜ 2 ⎟ ⎝ cm cm3 ⎠

El momento de inercia se determina por la formula:

I= El radio medio es :

rm =

e3 en cm4/cm 12

1 ( De − e) 2

El módulo elástico del PVC se elige entre estos valores: -

para el cálculo de la deformación inicial: E= 36.000kp/cm2 ≅ 3.600MPa

-

para el cálculo de la deformación a largo plazo: E= 17.500 kp/cm2 ∼ 1.750MPa

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2-43

2

Cálculo Hidráulico de las tuberías PVC-U

1 Definiciones de hidráulica 1.1 Hidráulica Es la rama de la Mecánica que tiene por objeto la aplicación de las leyes estudiadas en la teoría de medios continuos que corresponde a la Mecánica Racional y comprende la hidrostática y la hidrodinámica por lo que estudia el equilibrio y movimiento de los líquidos basados en la ordenación y sistematización de los trabajos de Bernoulli, Torricelli, Mariotte y otros.

1.2 Hidrostática Es la parte de la Mecánica que estudia las leyes de equilibrio de los fluidos y de las presiones que transmiten a las paredes de los elementos que los contienen. Los líquidos y los gases en estado de reposo no experimentan tensiones transversales, de modo que sólo desarrollan presiones normales a la superficie de los cuerpos que las contienen. Los líquidos y los gases se adaptan a la forma de los cuerpos que los contiene sin ofrecer resistencia.

1.3 Hidrodinámica Es la parte de la Mecánica que trata de los problemas que se presentan al considerar el movimiento de los fluidos, sea en los cauces naturales o en las instalaciones técnicas, principalmente de tuberías, determinando las velocidades y distribuciones de presión en cada caso. La consideración del rozamiento y la viscosidad nos lleva a distinguir entre la corriente laminar y la corriente turbulenta.

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3-1

3

Cálculo Hidráulico de las tuberías PVC-U

2 Propiedades del agua Siendo el agua el principal fluido a vehicular por las tuberías de PVC-U vamos a referir las principales propiedades de la misma como factores determinantes en el comportamiento hidráulico de los fluidos.

3 2.1 Densidad

La masa de la unidad de volumen de un cuerpo es la densidad (absoluta) y corrientemente se expresa en gramos por centímetro cúbico (g/cm3). La densidad relativa es la relación entre la masa de un volumen dado de una substancia a una temperatura t y la masa de un volumen igual de agua a 4ºC. Por definición, la densidad del agua a 4ºC se toma igual 1g/cm3.

2.2 Peso específico Si en vez de masas se emplean pesos, se definen análogamente el peso específico (absoluto) y el peso específico relativo, pero como masas y pesos vienen expresados por los mismos números, los conceptos de densidad y peso específico se utilizan como sinónimos indistintamente.

2.3 Cohesión La cohesión es la fuerza que une las moléculas de los cuerpos sólidos y se opone a su dispersión, si no existe una fuerza exterior que rompa esa cohesión. Los líquidos, por el contrario, no poseen esta fuerza de cohesión y se adaptan a la forma de los cuerpos que los contienen. Por esta razón el agua en estado líquido no posee cohesión, aunque pueda variar su viscosidad cinemática según temperatura.

2.4 Compresibilidad Los líquidos son prácticamente incompresibles. El agua sometida a una presión de 6.600 kg/cm2 reduce su volumen en solo 30·10-6. Si sobre un líquido se ejerce en todos los sentidos la presión de 3-2

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Cálculo Hidráulico de las tuberías PVC-U 1kg/cm2, la compresión que experimentará si se trata de alcohol será de unos 80 millonésimas, para el agua 50 millonésimas y para el mercurio solamente 3 millonésimas del volumen primitivo. En la práctica esta reducción tan insignificante puede despreciarse, por lo que podemos considerar todos los cuerpos líquidos y en particular el agua como perfectamente incompresibles.

2.5 Fluidez Es la facilidad con que un líquido puede fluir. El movimiento irregular de las moléculas de un líquido da lugar a que una porción del mismo pueda desplazarse respecto a otra, es decir, que pueda fluir. La fluidez es el inverso de la viscosidad.

2.6 Viscosidad Las fuerzas de atracción entre las moléculas de un líquido originan una resistencia interna al desplazamiento relativo de las porciones del mismo, la cual se conoce como viscosidad. El movimiento de una lámina de líquido que se desplaza a una determinada velocidad, será dificultado por las fuerzas de cohesión existentes en el líquido. Se establece un gradiente de velocidad de desplazamiento de las distintas capas sucesivas, el cual es tanto mayor cuanto mayor más alta es la viscosidad del líquido. La fuerza tangencial f necesaria para mantener una diferencia de velocidad u entre dos capas paralelas de sección A moviéndose en el mismo sentido y separados por una distancia d viene dada por la expresión:

f =η

u A d

en la cual: f se expresa en gramos u se expresa en cm/s d se expresa en cm A se expresa en cm2 η es el coeficiente de viscosidad o simplemente viscosidad cinemática y se expresa en g·s/cm2 La viscosidad cinemática se mide en poises, esto es, en dinas·s/cm2 .

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3-3

3

Cálculo Hidráulico de las tuberías PVC-U

Un poise es la fuerza por unidad de superficie, en dinas por centímetro cuadrado, necesaria para mantener una diferencia de velocidad de 1cm/s entre dos capas paralelas de líquido separadas 1 cm. En la práctica se parte de la viscosidad cinemática cuya expresión es:

3

ν= donde ρ =

γ g

η ρ

en cm2/s (stokes)

, masa específica del fluido

g ⋅ s2 g ⋅ s2 = cm3cm cm4

La viscosidad cinemática depende estrechamente de temperatura y en los líquidos disminuye con la temperatura.

la

Para el agua limpia a 12ºC, la viscosidad cinemática es:

ν=1,24·10-6m2/s = 0,0124 cm2/s

Viscosidad cinemática del agua limpia a temperaturas normales de conducción

Temperatura (ºC)

Viscosidad cinemática (m2/s)

4 10 12 15 20 25 30 35 40 45

1,57·10-6 1,31 1,24 1,14 1,01 0,91 0,83 0,74 0,66 0,58·10-6

Para las aguas residuales urbanas, el valor medio de viscosidad cinemática empleado es de 1,31 x 10-6 m2/s.

2.7 Tensión superficial Las fuerzas intermoleculares son las causantes comportamiento especial de la superficie de los líquidos.

del

Una molécula del interior de un líquido está rodeada completamente de otras moléculas y, por tanto, es atraída en 3-4

Manual PVC AseTUB

Cálculo Hidráulico de las tuberías PVC-U

todas direcciones con la misma intensidad, pero una molécula de la superficie líquida es atraída por las moléculas situadas dentro de una semiesfera normal de atracción dando lugar a una fuerza resultante dirigida hacia abajo que tiende a llevar la molécula superficial dentro de la masa del cuerpo y como consecuencia a reducir a un mínimo la superficie de un líquido, el cual se comporta como si estuviese envuelto en una membrana elástica. El aumento de la superficie de un líquido exige un trabajo que por unidad de superficie mide su tensión superficial.

2.8 Celeridad Cuando se establece un régimen variable dentro de una tubería aparecen unas variaciones de presión y caudal que se propagan a través de toda la masa líquida como un movimiento ondulatorio. La velocidad de propagación de la onda se denomina celeridad y su valor es, según la fórmula de Allievi:

a=

g ⎡1 De ⎤ ⎢ + ⎥γ ⎣ E1 E t e ⎦

donde: a=

Velocidad de propagación o celeridad, en m/s

g = Aceleración de la gravedad, en m/s2 E1= Módulo de elasticidad del líquido (para el agua E1=2,1·108 kg/m2) De = Diámetro exterior del tubo, en mm Et = Módulo de elasticidad del material del tubo en kg/m2 (para PVC Et= 3x108kg/m2)

γ=

Peso específico del líquido (para el agua γ=1000 kg/m3)

El valor de la celeridad en el caso de agua como líquido a conducir y material PVC-U como constitutivo de la tubería se calcula por la fórmula simplificada:

Manual PVC AseTUB

3-5

3

Cálculo Hidráulico de las tuberías PVC-U

a=

3

9900 ⎛ 200 ⎞ − 1⎟ 48,3 + 33,3 ⋅ ⎜ ⎝ pn ⎠

=

9900 6666 + 15 pn

Aplicando la fórmula para las distintas presiones nominales de las tuberías de PVC-U obtendremos el valor de la celeridad correspondientes: para Pn=4kg/cm2 (0,4MPa)

a= 240 m/s

Pn=6kg/cm2 (0,6 MPa)

a= 295 m/s

Pn=10kg/cm2 (1,0 MPa)

a= 380 m/s

Pn=16kg/cm2 (1,6 MPa)

a= 475 m/s

Pn=20Kg/cm2 (2,0 Mpa)

a= 530 m/s

Pn=25kg/cm2 (2,5 MPa)

a= 590 m/s

2.9 Rozamientos El rozamiento del agua con las paredes de la tubería origina una pérdida de carga o pérdida de presión. Como condición general puede considerarse que los valores de rozamiento del agua con las paredes de las tuberías son independientes de la propia presión del agua. Uno de los factores más importantes que influyen en la pérdida de carga es el valor de la rugosidad de las paredes interiores de las tuberías. La pérdida de carga afecta al caudal que puede conducir una tubería. Cuando un líquido circula por una tubería con un caudal determinado se producen variaciones de presión a lo largo de la misma debidas:

3-6

ƒ

A las variaciones de velocidad motivadas por la transformación de la energía potencial en cinética.

ƒ

A la diferencia de cotas entre distintos puntos en que se mide la presión.

ƒ

A los rozamientos del agua con las paredes de la tubería. Manual PVC AseTUB

Cálculo Hidráulico de las tuberías PVC-U

ƒ

A rozamientos adicionales, provocados por accidentes y accesorios a lo largo de la tubería.

La pérdida de presión o de carga total en una conducción vendrá expresada por: J= Jt + Ja

3

Siendo: Jt= pérdida de carga por rozamientos propios de la tubería Ja= pérdida de carga por rozamientos adicionales La pérdida de carga adicional de un accesorio corresponde a la pérdida de carga equivalente a una longitud determinada de tubería recta del mismo diámetro. Durante la circulación del agua (u otro fluido) se producen rozamientos entre las partículas de ésta y las paredes interiores de la tubería, afectando a las zonas de contacto y de influencia. El rozamiento, definido por su coeficiente λ, depende de la rugosidad interior de la tubería. La resistencia de rozamiento depende de la rugosidad o aspereza relativa, pues una misma rugosidad absoluta estará relacionada con el mayor o menor diámetro del tubo.

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3-7

Cálculo Hidráulico de las tuberías PVC-U

3 Principios básicos de la hidrostática 1º La presión ejercida sobre una porción de la superficie de un líquido se transmite íntegramente y por igual en todas direcciones (Principio de Pascal).

3

2º La dirección de la presión que una partícula del líquido ejerce sobre una pared o sobre otra partícula próxima es siempre perpendicular a la superficie que recibe la presión. 3º La presión sobre las paredes aumenta en razón directa de la distancia al nivel de líquido. 4º La presión hidrostática que actúa en una dirección cualquiera sobre una superficie curva es igual a la que actuaría sobre una superficie plana que fuese la proyección de la curva sobre un plano normal a la dirección adoptada. 5º A igualdad de profundidad, las presiones son proporcionales a la densidad del fluido.

3.1 Régimen de funcionamiento Una primera clasificación de los cuerpos fluidos la podríamos establecer entre líquidos y gases. Los líquidos y los gases se adaptan a la forma de los cuerpos que los contienen sin ofrecer resistencia. Los gases pueden variar de volumen de un modo cualquiera. Los líquidos son casi completamente incompresibles. El peso específico de los líquidos varía con la temperatura. La temperatura aumenta la presión de un gas contenido en un recipiente. Dentro de los fluidos líquidos podemos establecer la clasificación según su viscosidad, que se ha tratado en el punto 2.6 de este capítulo y se han dado valores de ella para algunos líquidos a los que podemos clasificar como más o menos viscosos. Al considerar la conducción de agua por tuberías y distinguir dos formas de flujo, establecemos: a) El movimiento por capas o láminas llamado régimen laminar b) El régimen turbulento

3-8

Manual PVC AseTUB

Cálculo Hidráulico de las tuberías PVC-U

En general, el líquido puede circular por el interior de un tubo en régimen laminar o turbulento según las condiciones que se presenten. Éstas y el propio coeficiente de rozamiento λ dependerán de: ƒ

el diámetro interior de la tubería

ƒ

la velocidad media de circulación

ƒ

la rugosidad de las paredes interiores de la tubería

ƒ

la viscosidad cinemática del líquido a la temperatura de servicio.

3

La fórmula de Reynolds relaciona el coeficiente de rozamiento, la velocidad de circulación y la viscosidad cinemática de la siguiente forma: Re =

v⋅D

υ

siendo: Re= Número de Reynolds, sin dimensiones

v= Velocidad media circulante del agua en m/s D= Diámetro interior de la tubería, en m.

υ= viscosidad cinemática del líquido, en m2/s. El valor del número de Reynolds, referido al flujo de un líquido por el interior de las tuberías, determina el tipo de este flujo, estableciéndose una clasificación que definimos: Re<2000,

flujo laminar. Influyen los esfuerzos que corresponden a la viscosidad, referidos al número de Reynolds.

Re>40.000, flujo turbulento. Influye la rugosidad de las paredes de la tubería, referida al coeficiente de rozamiento λ.

3.2 Definición de parámetros Presión hidráulica, es la fuerza que actúa sobre una superficie plana y es igual a la que actuaría en su centro de gravedad suponiendo concentrada en este punto la presión que actúa sobre el total de la superficie. Esta fuerza aplicada en el centro de gravedad de la superficie es:

F = S ⋅ h ⋅γ Manual PVC AseTUB

3-9

Cálculo Hidráulico de las tuberías PVC-U

Siendo: F Fuerza en kg

3

S

superficie plana considerada en m2

h

distancia del centro de gravedad al nivel superficial en m

γ

peso específico del agua (1.000kg/m3)

Presión hidrostática en un punto cualquiera depende solamente de su profundidad respecto al nivel superficial: p=h·γ Centro de aplicación de presión.- La resultante de la presión del agua que actúa sobre una superficie F inclinada de un ángulo cualquiera sobre la vertical, pasa por el centro de presión M y pueden determinarse sus coordenadas por las fórmulas:

χm =

J xy F ⋅ ys

;

y

e=

Jx F ⋅ ys

siendo: χm= Distancia del centro de presión M al eje AB e= Distancia del centro de presión M al centro de gravedad de la superficie considerada. F= Superficie Jx= Momento de Inercia respecto del eje que pasa por el c.d.g. Jxy= Momento centrífugo de F referido al origen de coordenadas ys= Distancia del centro de gravedad al nivel del líquido Si la pared es vertical, la presión aumenta desde cero, en la superficie a un máximo en la base y se pueden representar gráficamente estas presiones que nos determinarán un triángulo rectángulo, cuyos catetos son la base del recipiente o presión máxima del fondo y la altura la carga.

3-10

Manual PVC AseTUB

Cálculo Hidráulico de las tuberías PVC-U

3

La resultante pasará por el centro de gravedad del triángulo a una altura:

Z=

2 h 3

Presión sobre las paredes. Es igual al peso de la columna de líquido cuya base sea la superficie considerada de la pared y la altura la distancia del centro de gravedad de la superficie considerada a la superficie libre del líquido. Por consiguiente, la presión sobre las paredes aumenta en razón directa de la distancia al nivel del líquido. Carga estática. A la distancia vertical h entre un punto dado de un líquido en equilibrio y la superficie libre del líquido le llamaremos carga estática. La relación entre la carga y la presión es:

h=

P

γ

Energía potencial. Es la energía capaz de elevar una unidad del líquido, desde un plano de referencia a la superficie del mismo. Si la altura entre el plano de referencia y la superficie es Z podemos decir que la energía potencial es Z. Energía cinética. Una cantidad de líquido de peso p, que se mueve con velocidad v tendrá una energía cinética: PV 2 2g

y por unidad de peso: v2 2g

expresado en metros. Manual PVC AseTUB

3-11

Cálculo Hidráulico de las tuberías PVC-U Unidad de presión. La atmósfera equivalente a 1.033kg/cm2 o una columna de agua de 1cm2 de superficie y 10,33m de altura. Su equivalente en mercurio es una columna de altura de 760mm a 0ºC.

3

3.3 Teorema de BERNOULLI Este teorema es aplicable a los líquidos sin rozamiento y nos indica que la energía total es constante en todos los puntos. Su expresión es la fórmula:

h1 +

p1

γ

+

w12 p w2 = h2 + 2 + 2 = H = constante 2g γ 2g

en la que: h es la posición estática o energía estática.

p

γ

es la energía debida a la presión o carga estática

w2 representa la energía dinámica o cinemática 2g

La validez del teorema de Bernoulli depende de las siguientes condiciones: a) que no haya pérdida de energía en el sistema, ni por viscosidad ni por otra causa cualquiera. b) que en un punto dado la velocidad permanezca constante y uniforme en toda la sección. c) que el movimiento del líquido sea en todo el tubo paralelo al eje del mismo.

3-12

Manual PVC AseTUB

Cálculo Hidráulico de las tuberías PVC-U

Estas tres condiciones son difíciles de cumplir, no obstante, el teorema es la base de resolución de la mayor parte de los problemas de hidráulica, aplicando las correcciones convenientes. En una tubería sin diferencia de nivel la ecuación anterior se simplifica quedando en:

3

w12 p2 w22 + = + =H γ 2g γ 2g p1

o

p1 +

γ 2g

w12 = p2 +

γ 2g

w22 = P

A la fórmula de Bernoulli se llega formulando el principio de la conservación de la energía, aplicado a la línea de corriente, suponiendo que no hay pérdida de carga al pasar de una sección a otra del mismo. En efecto, los elementos que constituyen la energía de una partícula líquida en movimiento son: su posición, su velocidad y la presión de la masa líquida que la envuelve. El p w2 primer término valdrá h, el segundo y el tercero . γ 2g

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3-13

Cálculo Hidráulico de las tuberías PVC-U

4 Tipos de conducciones Las conducciones de fluidos por medio de tuberías pueden clasificarse en dos grandes grupos. a) Conducciones de fluidos parcialmente llenas.

3

sin

presión,

que

pueden

ir

b) Conducciones cuyo fluido es desplazado con presión.

4.1 Conducciones a lamina libre o sin presión Dentro de esta primera clasificación podemos relacionar varios casos a considerar: Tuberías de conducción de saneamiento:

-

Bajantes de aguas pluviales

-

Colectores dentro de edificios

-

Alcantarillados

Tuberías para drenaje en las distintas aplicaciones:

-

Drenaje agrícola

-

Drenaje en obra civil

-

Drenaje en instalaciones deportivas

-

Drenaje en muros de sótanos

En todos estos casos los fluidos se desplazan por gravedad, sea porque su disposición es vertical en el caso de bajantes o porque tengan una pendiente continua para que el fluido, aguas usadas, drenajes sean llevados a la conducción final que puede ser un canal o una depuradora.

4.2 Conducciones forzadas o bajo presión Se engloban en esta aplicación las siguientes tuberías:

3-14

-

Tuberías de abastecimiento de agua potable

-

Tuberías de abastecimiento para riego

-

Tuberías de saneamiento bajo presión

Manual PVC AseTUB

Cálculo Hidráulico de las tuberías PVC-U

Las conducciones forzadas o bajo presión pueden ser :

-

Por gravedad: El desnivel geométrico es aprovechado para transportar el fluido.

-

Por impulsión: La energía necesaria para el transporte se obtiene mediante el concurso de un equipo de bombeo.

-

Mixtas: Aplicación conjunta de gravedad e impulsión.

Manual PVC AseTUB

3-15

3

Cálculo de pérdidas de carga

1 Conducciones por gravedad: Canales La presente obra está dedicada a la conducción de fluidos por tuberías, por lo que las conducciones a cielo abierto (canales), son consideradas de forma limitada. Nos limitamos, por este motivo a dar una ligeras ideas sobre canales ya que estos pueden constituir una parte del trazado de una conducción. Un canal normalmente se utiliza para conducir el agua tomada de los ríos, torrentes, lagos y pueden dividirse en industriales, de abastecimiento, canal de riego, etc. Si la pendiente y la sección son constantes el agua discurre con movimiento uniforme. Si la sección no es igual en su trazado el movimiento del agua será variable.

1.1 Cálculos hidráulicos Si llamamos S, S´ y S” a las distintas secciones en un tramo de una conducción y V, V´ y V” las velocidades correspondientes a cada sección podemos establecer que el caudal Q será:

Q = S ⋅ V = S ′ ⋅ V ′ = S ′′ ⋅ V ′′ = constante

1.2 Datos necesarios para el cálculo de una conducción El caudal en metros cúbicos durante un segundo lo designaremos por Q. La sección o superficie mojada en un plano perpendicular al canal que designaremos por S en metros cuadrados. La velocidad media del agua del canal, V, expresada en metros por segundo. El perímetro mojado del canal en su sección transversal designado por P y expresado en metros. La relación entre la sección mojada y el perímetro mojado expresado en la fórmula por R (radio hidráulico). En los perfiles rectangulares R es igual aproximadamente a la profundidad y en las circulares vale la mitad del radio o Di/4.

Manual PVC AseTUB

4-1

4

Cálculo de pérdidas de carga

R=

S P

La pendiente uniforme del canal J, expresada en metros por unidad de longitud (metros/metro lineal de caudal). El desnivel necesario para mantener el movimiento turbulento en un canal se supone en base a que la velocidad en una sección es aproximadamente uniforme, con excepción de una pequeña zona en las paredes y suelo en donde la velocidad es nula por razón de la resistencia de rozamiento.

4

Considerando una masa líquida en movimiento a lo largo de una longitud L y peso G con una pendiente superficial J descendiendo uniformemente, la fuerza motriz valdrá GJ y ésta se empleará en vencer las tensiones de rozamiento. Si la velocidad media es V y consideramos la tensión de rozamiento según la fórmula:

Z = cV β tendremos: GJ = Z ( superficie mojada = Z·P.l siendo: P el perímetro mojado l la longitud de canal considerada A la vez:

G = γ ⋅ S ⋅l resulta:

J= Recordando que

c

γ

Vβ

P c β 1 = V S γ R

S = R (radio hidráulico). P

Considerando los resultados prácticos experimentales llegamos a 1

⎛γ ⎞ β

la conclusión con ⎜ ⎟ = λ , para β=2, que la velocidad de ⎝ c⎠ circulación según la fórmula de Chezy es: V = λ R⋅ J

y está en función del radio hidráulico (R), de la pendiente (J) y de λ coeficiente de rugosidad de las paredes del canal.

4-2

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Cálculo de pérdidas de carga

Posteriormente se han obtenido otras fórmulas más exactas y mencionaremos entre otras la de Bazin que tiene la siguiente expresión: 87

V =

1+

β

R⋅ J

R

donde β es el grado de rugosidad que varía según la naturaleza de las paredes y solera del canal. Su valor está entre 0,0036 y 4. Otra forma de expresión de la fórmula de Bazin es:

V =

87 R R +γ

R⋅ J = C R⋅ J

Siendo γ un coeficiente de rugosidad que depende de la naturaleza de las paredes, para el cual el mismo autor da los siguientes valores.

Valores del coeficiente γ

γ

1. Paredes muy unidas (cemento muy liso, madera cepillada y fibrocemento)

0,06

2. Paredes unidas (plancha, piedra tallada, ladrillo, etc.)

0,16

3. Paredes de mampostería

0,46

4. Paredes de naturaleza mixta (tierra en sección regular o con revestimiento de piedra)

0,85

5. Canales de tierra en condiciones normales

1,30

6. Canales de tierra ofreciendo gran resistencia al paso del agua (fondo de canto rodado, paredes con vegetación o de rocas)

1,75

Habitualmente se emplea la fórmula de Ganguillet-Kutter: V = λ R ⋅ J en la que λ =

23 + 0,00155 J + 1 n 1 + ( 23 + 0,00155 / J ) ⋅ n / R

Donde: R = Radio hidráulico J = Pendiente m/m

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4-3

4

Cálculo de pérdidas de carga

La magnitud n designa el grado de rugosidad de las paredes y solera y varía entre 0,008(PVC) y 0,04 (paredes muy irregulares). Conocidos los valores de λ, R y J con facilidad se calcula el valor de V y con éste el caudal Q en m3/s según la sección mojada, S, que para un ángulo de llenado del canal considerado límite de 160º, será: S=1,225·r2

4

1.3 Ejemplos Suponiendo un canal circular de radio r=0,32m de PVC por el que circula agua llenándolo totalmente, con una velocidad de v = 0,80m/s.

La sección del canal vale: S = π ⋅ r 2 = π ⋅ 0,32 2 = 0,32m2

El caudal transportado será:

Q = S ⋅ V = 0,32 × 0,80 = 0,26m3 / s Si queremos encontrar la pendiente J necesaria para conseguir esta velocidad y caudal, considerando la pared de la tubería o canal circular categoría 1, según la tabla correspondiente a la fórmula de Bazin para R=0,16, C=75,6, con lo que: 0,802 V2 J= 2 = = 0,00070 C R 75,62 × 0,16

4-4

Manual PVC AseTUB

Cálculo de pérdidas de carga

2 Conducciones forzadas por gravedad Consideramos dentro de esta clasificación las tuberías que conducen líquido en sentido descendente aprovechando el propio desnivel de la tubería. Sus aplicaciones principales son: ƒ

Conducciones (trasvase entre dos puntos)

ƒ

Redes de distribución

ƒ

Riegos

ƒ

Emisarios submarinos

4

2.1 Cálculos hidráulicos Para entrar en el cálculo hidráulico de las tuberías haremos una descripción de distintos conceptos importantes:

2.1.1 Presión estática y piezométrica En toda instalación de tubería para la conducción de agua, y en cualquier punto de la misma, se produce una presión estática cuando no hay circulación del líquido y una presión dinámica o piezométrica cuando existe circulación. La presión o altura piezométrica será menor o mayor que la presión estática, según que la conducción sea por gravedad o por impulsión. En la figura siguiente se ha representado el perfil correspondiente a conducciones por gravedad, con indicación de las líneas de presión estática y piezométrica.

Circulación por gravedad. Hg = Altura geométrica, equivalente a la diferencia de cotas entre los puntos A y B y que determina la presión estática en el punto B.

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4-5

Cálculo de pérdidas de carga

J=

Pérdida de carga, producida por los rozamientos de las partículas de agua con las paredes de la tubería. Ésta va desde un mínimo (0), al no producirse circulación de agua, hasta un máximo (J=Hg), cuando la salida de la tubería es libre. En este caso se tiene: Pérdida de carga= Pendiente motriz

A= B= C= Hp =

4

Suministro de agua (depósito u otro sistema) Válvula regulación de salida Tubería Altura piezométrica

2.1.2 Timbraje en las tuberías. Las tuberías a utilizar en las conducciones deberán estar dimensionadas en función del caudal a transportar y de la presión a soportar. El caudal establecerá el diámetro necesario y el cálculo correspondiente se tratará en el siguiente apartado. En ausencia de transitorios las presiones que actúan en los distintos puntos de la conducción podrán hallarse fácilmente con ayuda del plano de perfil, trazando paralelas a la línea piezométrica o a la línea de carga estática, a unas distancias equivalentes a las alturas que corresponden a la presión de trabajo de la tubería y que por intersección con ésta, determinará las distintas zonas de presión y, en consecuencia, los timbrajes de la tubería en cada una de ellas, según puede observarse en las dos figuras siguientes:

Cambios de timbraje en una conducción por gravedad, con válvula de cierre en la parte baja

4-6

Manual PVC AseTUB

Cálculo de pérdidas de carga

4 Cambios de timbraje en una conducción por gravedad, sin posibilidad de cierre.

Deberá comprobarse que las tuberías elegidas con los timbrajes necesarios para la presiones de cálculo, son también válidas para soportar al mismo tiempo las cargas externas debidas a las condiciones de instalación y tráfico (si existe).

2.1.3 Pérdida de carga en las tuberías Como condición general debe considerarse que: A- Los valores de rozamiento del agua con las paredes de la tubería son independientes de la propia presión del agua. B- En toda conducción, con diámetro interior constante, a igualdad de caudal corresponde una velocidad media del agua uniforme. C- Los factores principales que influyen en la pérdida de carga, para un mismo diámetro de tubería son: la velocidad de circulación del agua y el valor de rugosidad de las paredes interiores de la tubería. En una conducción por gravedad, con abertura total en B (ver figura adjunta), se tiene:

Hg = j L siendo: Hg = Altura geométrica, en m L = Longitud de la conducción, en m j = Pendiente unitaria en m/m

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4-7

Cálculo de pérdidas de carga

Para conducciones con presión, la pérdida de carga se calcula mediante la formula general de Darcy-Weisbach:

4

V2 j=λ 2 gD siendo: j = Pérdida de carga unitaria en m.c.a. λ = Coeficiente de fricción o de rozamiento sin dimensiones v = Velocidad media en m/s g = Aceleración de la gravedad en m/s2 D= Diámetro interior de la tubería en m Pérdida de carga en régimen laminar Los movimientos de las partículas de agua, durante la circulación, correspondientes a distintos puntos de una sección de la tubería, son lineales y constantes, aunque decrecientes desde el eje hasta las paredes.

Para el régimen laminar (Re<2000), Hagen Poiseuille estableció una relación entre el número de Reynolds y el coeficiente de rozamiento, expresado por la fórmula:

λ=

64 Re

Sustituyendo ésta en la fórmula general de Darcy-Weisbach,

j=λ

4-8

V2

2 gD

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Cálculo de pérdidas de carga

se tiene,

64V 2 32V 2 j= = 2 gD Re gD Re o bien, teniendo en cuenta que:

Re =

VD v

4

será:

j=

32V 2 32Vv = gD Re gD 2

siendo todos los factores ya indicados en el presente capítulo. Pérdida de carga en régimen turbulento Los movimientos de la partículas no se mantienen lineales, produciendo por lo tanto componentes de dirección radial. También en este caso el conjunto de velocidades es decreciente desde el eje hasta las paredes.

Para el cálculo de la pérdida de carga en régimen turbulento, que es el caso que se produce en la mayoría de las conducciones, es necesario conocer el valor de λ, en función de las características ya indicadas. Conocido el factor de fricción λ, es posible calcular, para cada caso, la pérdida de carga unitaria j. Con ello la pérdida de carga por rozamientos será J = j(L+La), siendo L la longitud total real de la tubería y La una longitud virtual de tubería de iguales características, cuya pérdida de carga será equivalente a la de las resistencias adicionales. Existen gran número de fórmulas empíricas para determinar el coeficiente de fricción. A continuación se presentan varias de ellas con indicación de su campo de aplicación. En algunas de las fórmulas que se citarán interviene el factor de aspereza relativa K/D. Manual PVC AseTUB

4-9

Cálculo de pérdidas de carga

En otras fórmulas interviene el factor

b=

λ 8g

que se denomina coeficiente de fricción. En función de él, la fórmula general de la pérdida de carga unitaria toma la forma:

4 j=

4 ⋅ b ⋅V 2 D

y aplicando a la misma el radio hidráulico para tuberías llenas:

R=

S D = C 4

siendo: R = Radio hidráulico S = Sección interior de la tubería C= Longitud de la circunferencia interior D= Diámetro interior la fórmula queda:

j=b

V2 R

2.1.4 Fórmulas empíricas de pérdidas de carga

•

Fórmula de Blasius

λ=

0,3164 Re 0,25

Aplicable a tubos lisos y establecida para números de Reynolds, Re, inferiores a 105 (regímenes de corrientes turbulentas y de transición).

•

Fórmula de Hermann Burbach

λ = 0,0054 +

0,322 Re 0, 237

Válido para fluidos en la zona de transición o turbulencia (104 < Re < 9,5 x 105)

4-10

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Cálculo de pérdidas de carga

•

Fórmula de Nikuradse (exponencial)

λ = 0,0032 +

0,221 Re 0, 237

Para Re < 3,2 x 106

•

Fórmula de Dupuit

4

El coeficiente de fricción b es constante, siendo: b= 0,0003858 Con lo que la pérdida de carga resulta:

V2 V2 j = 0,0003858 = 0,0015432 R D Esta expresión, a pesar de su simplicidad, da resultados aceptables para tuberías rugosas y diámetros inferiores a 0,8 m.

•

Fórmula de Darcy

Este autor llevó a cabo una serie de experiencias en tuberías de hierro fundido, plomo, hierro dulce, fundición asfaltada y vidrio. Según él, el coeficiente de fricción b, viene dado por la expresión:

j=

4⎛ β⎞ 2 ⎜α + ⎟V D⎝ D⎠

siendo D el diámetro interior y α y β constantes: Para tuberías de fundición nuevas:

α = 2,535 x 10-4 β= 6,47 x 10-6 Para tuberías de fundición en servicio:

α = 5,07 x 10-4 β= 1,294 x 10-5

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4-11

Cálculo de pérdidas de carga

•

Fórmula de Levy

b=

1 2α

2

×

1 1 + 2,12132 D

siendo: α = 36,4 para tuberías de fundición nuevas. α = 20,5 para las mismas en servicio.

4

4bV 2 En función del coeficiente α y sustituyendo valores en j = la D fórmula de Levy acostumbra a usarse en la forma: V =α

•

D(1 + 2,12132 D ) 2

j

Fórmula de Kutter

Estableció el coeficiente de fricción según:

⎡ D⎤ ⎥ ⎢α + 4⎦ ⎣ b= 2500 D

2

en la que:

α = 0,25 para tuberías metálicas nuevas. α = 0,35 para las mismas en servicio. 4bV 2 Llevado el valor b a la fórmula general j = , resulta: D V =

•

50 D 2α + D

j

Fórmula de Bazin

En ésta el coeficiente de fricción vale: 2α ⎤ ⎡ ⎢1 + D ⎥ ⎥ b=⎢ ⎢ 87 ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦

4-12

2

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Cálculo de pérdidas de carga

Aplicando el coeficiente b a la fórmula general se obtiene: V =

43,5D D + 2α

j

siendo:

α=

0,16 para tuberías en servicio, de diámetro menor a 0,70m

α=

0,31 íd, para diámetros superiores a 0,70 m.

4 •

Fórmula de Prony

0,000017333 + 0,00034826 V

b=

que llevado a la fórmula general resulta:

jD = 0,00006933V + 0,001393V 2

•

Fórmula de Weisbach

Con coeficiente de fricción b = 0,000183 +

0,0001207 V

conduce a:

jD = 0,0007336V 2 + 0,0004828V 3/ 2

•

Fórmula de Flammand

La fórmula general es:

j =α

V7 D5

Siendo:

α = 0,00074 para tuberías de fundición nuevas α = 0,00092 para tuberías de fundición en servicio

•

Fórmula de Hazen - Williams ⎡ ⎤ V j=⎢ 0 , 63 ⎥ ⎣ 0,355αD ⎦

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0 , 54

4-13

Cálculo de pérdidas de carga

o bien, en función de la velocidad: ⎡ D⎤ V = 0,85α ⎢ ⎥ ⎣4⎦

0 , 63

j 0,54

α toma los valores siguientes: α=150 α=140 α=130 α=128 α=100 α=114 α= 97

Tuberías de PVC Tuberías de amianto-cemento, nuevas Tuberías de fundición, nuevas Tuberías de hormigón enlucido Tuberías de fundición, en servicio Tuberías de chapa de acero, nuevas Tuberías de chapa de acero, en servicio

4

•

Fórmula de Manning-Strickler

Su forma más usual es:

V =

1 2 / 3 1/ 2 R j n

tomando el coeficiente n los siguientes valores: Material

Valor n

PVC, PE PRFV Fundición Hormigón liso, amianto-cemento Hormigón en bruto, hierro fundido Acero roblonado Ladrillo Tierra

•

0,006 ÷ 0,008 0,009 ÷ 0,010 0,013 ÷ 0,017 0,011 ÷ 0,013 0,013 ÷ 0,017 0,014 ÷ 0,019 0,012 ÷ 0,030 0,020 ÷ 0,030

Fórmula de Scimemi

V = 61,5D 0,68 j 0,56 •

Fórmulas de Colebrook, Von Karman, Nikuradse

Considerando nuevamente la fórmula general para el movimiento uniforme turbulento:

j=λ

4-14

V2 2 gD

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Cálculo de pérdidas de carga

el caso más general es considerar el coeficiente de fricción λ como función: a) del número de Reynolds, Re b) de la aspereza o rugosidad relativa de la tubería K/D La influencia de estos dos parámetros sobre el coeficiente de fricción es cuantitativamente muy distinta según las características de la corriente. En régimen laminar desaparece la influencia del término rugosidad, puesto que las asperezas de la superficie quedan envueltas en un movimiento ordenado y λ sólo depende de Re (fórmula de Hagen-Poiseuille). Por el contrario, cuando el número de Reynolds es muy alto, su influencia se anula a su vez, resultando λ dependiente sólo de la rugosidad relativa. En la zona de transición influyen simultáneamente Re y K/D.

•

Fórmula de Colebrook (cálculo de λ)

2,51 ⎤ ⎡ K = −2 log⎢ + ⎥ λ ⎣ 3,71D Re λ ⎦

1

Fue desarrollada empíricamente y puede considerarse de aplicación general para tuberías lisas, semirugosas y rugosas, para Re>2000 (a excepción del régimen laminar, Re<2000, que debe utilizarse la fórmula de Poiseuille). En la fórmula de Colebrook se relaciona λ con la rugosidad relativa y el número de Reynolds.

•

Fórmula de Von Karman (cálculo de λ)

Partiendo de la fórmula de Colebrook y para tubos hidráulicamente lisos, en que el valor K tiende a cero o es cero, el primer término encerrado en el paréntesis de la citada fórmula puede despreciarse, quedando reducida a: ⎡ 2,51 ⎤ = −2 log ⎢ ⎥ λ ⎣ Re λ ⎦

1

Los valores de λ conseguidos experimentalmente por varios autores coinciden sensiblemente con los resultados que da la fórmula de Von Karman.

•

Fórmula de Nikuradse (cálculo de λ)

Partiendo también de la fórmula de Colebrook y en este caso para tuberías hidráulicamente rugosas, cuando se obtiene un valor de Manual PVC AseTUB

4-15

4

Cálculo de pérdidas de carga

Re muy elevado, el segundo término del interior del paréntesis tiende a cero y éste puede despreciarse, quedando la fórmula: ⎡ K ⎤ = −2 log ⎢ ⎥ λ ⎣ 3,71D ⎦

1

•

Fórmula de Prandt-Colebroock La fórmula de Colebroock-White, es una fórmula de empleo general, pues para tubos lisos sus resultados coinciden con los obtenidos al aplicar la fórmula Von Karman,y para régimen turbulento y tubos rugosos, prácticamente coinciden con los obtenidos por Nikuradse.

4

Al integrar las fórmulas de Colebroock y Darcy, sustituyendo λ se obtiene la fórmula denominada Prandt-Colebroock ⎛ k 2,51v V = −2 2 ⋅ g ⋅ I log ⎜ a + ⎜ 3,71D D 2 ⋅ g ⋅ D ⋅ I ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

Donde: V = Velocidad media en m/s D = Diámetro interior de la tubería en m I = Pérdida de carga, en m/m Ka = Rugosidad uniforme equivalente en m

v = Viscosidad cinemática del fluido, en m/s G = Aceleración de la gravedad, en m/s2 En las conducciones con régimen de funcionamiento a sección parcialmente llena, se producen fenómenos de rozamiento entre la lámina de agua, las paredes de la tubería y el aire que circula en su interior. Para el cálculo de la velocidad y la altura de llenado a sección parcial, se utilizan las ecuaciones de Thormann y Franke:

⎡ 2 β − sen2 β ⎤ V W = β =⎢ ⎥ v ⎣ 2(β + γ senβ ) ⎦

0 , 625

(2 β − sen2 β ) Q q= = Q p 9,69(β + γ senβ )0,625 1, 625

Donde: V = Velocidad a sección llena

vp = Velocidad a sección parcialmente llena Q = Caudal a sección llena

4-16

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Cálculo de pérdidas de carga

Qp = Caudal a sección parcialmente llena 2β = Arco de la sección mojada

γ = Coeficiente de Thormann referido al rozamiento del líquido y aire en el interior de la tubería. Este coeficiente toma los valores siguientes, en función del llenado de la tubería. h Para η = =≤ 0,5 ; γ = 0 d

h η − 0,5 20(η − 0,5) > 0,5 ; γ = + d 3 3

3

Para η =

2.2 Datos necesarios para el cálculo de una conducción Para el cálculo dimensional, diámetro y espesor de una tubería es necesario disponer de los datos referentes a los siguientes conceptos:

•

Longitud total

Correspondiente al propio trazado de la tubería y que equivale a la distancia existente entre el inicio o punto de captación y el extremo final o punto de utilización.

•

Desnivel

Equivalente a la altura geométrica que es la diferencia de cotas geográficas de nivel entre los puntos inicial y final de la tubería.

•

Presión deseada en el extremo final

Que será establecida por las condiciones de servicio que requiera la utilización del agua, según el fin a que vaya destinada.

•

Caudal circulante

Que estará en función del consumo que se prevea, teniendo en cuenta las condiciones generales de éste y la posible simultaneidad de funcionamiento entre los distintos servicios que toman el agua de la tubería.

•

Material de la tubería

Para aplicarle el correspondiente valor de tensión circunferencial de trabajo ( ) y deducir, en función de ello, el espesor necesario de pared para soportar la presión de trabajo, que estará en relación con la presión nominal (Pn) de la tubería a instalar, de acuerdo con las dimensiones normalizadas.

•

Características topográficas del terreno

Que reflejen la situación de la tubería en planos de planta y perfil. Manual PVC AseTUB

4-17

4

Cálculo de pérdidas de carga

2.3 Ejemplos En una conducción forzada por gravedad existen varios factores determinantes. D = Diámetro de la conducción (interior) Q = Caudal de líquido a conducir en m3/s o l/s V = Velocidad de circulación del líquido en m/s J = Pendiente de la conducción o pérdida de carga m/m Conocidos dos de los cuatro factores relacionados, podemos determinar los otros dos presentándose distintos tipos de ejemplos que trataremos.

4

1er caso a) Diámetro de la conducción conocido: Tubería PVC 160/10; Di=160-2x7,7=144,6mm=0,1446m. b) Caudal a conducir 15 l/s = 0,015m3/s. c) Velocidad a determinar en m/s

V =

Q 0,015 = = 0,914m / s S 0,0164

S es la sección interior,

S=

π ⋅ Di2 4

=

π ⋅ 0,14462 4

= 0,0164m2

d) Pérdida de carga J, se determina tomando el coeficiente de Manning el valor n=0,008. Despejando de la fórmula original:

V =

1 2 / 3 1/ 2 R j n

tenemos:

j 1/ 2 =

Vn R2/ 3

R es el radio hidráulico y vale:

Di 144,6 = = 36,15mm = 0,03615m 4 4 j 1/ 2 =

0,914 × 0,008 0,00731 = = 0,06688 0,036152 / 3 0,10933

j=0,066882=0,0045m/m=0,45m/100m

4-18

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Cálculo de pérdidas de carga

Comprobando los datos en el ábaco correspondiente a la fórmula de Manning vemos que son del mismo orden, confirmando la fiabilidad del mencionado ábaco. Si hacemos la comprobación según las tablas de pérdida de carga de la fórmula de Prandtl-Colebrook, existe una cierta diferencia en el valor de la pérdida de carga J que nos da un valor de 0,53 m/100m en lugar de 0,45 m/100m que se obtiene por Manning.

4

2º caso Datos conocidos: Caudal deseado:

100l/s.

Pendiente disponible:

6 m/km

Información a obtener: Diámetro interior tubería Velocidad del líquido (<2m/s). Establecemos V=1,6m/s Tomando la fórmula de Manning:

V =

1 2 / 3 1/ 2 R j =1,60m/s, con n=0,008 n

Despejando:

R2 / 3 =

0,0128 V ⋅ n 1,60 × 0,008 = = 0,16525 1/ 2 = 0,07746 j 0,006

R = 0,165253/ 2 =

0,165253 = 0,06718

Di = 4 ⋅ R = 4 × 0,06718 = 0,268m Tubo 315/16, Di=268,2mm Comprobemos el caudal si corresponde a la condición deseada:

Q = S ⋅V S=

π ⋅ D2 4

=

π ⋅ 0,2682 4

= 0,0564m2

Q = 0,0564 × 1,6 = 0,0902m3 / s = 90,2l / s algo inferior al deseado.

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4-19

Cálculo de pérdidas de carga

Los factores V y Di, que son variables en este caso, están totalmente relacionados al mantener el caudal y la pendiente como factores conocidos fijos. Deben realizarse varios tanteos variando los valores propuestos para V hasta conseguir el valor Q deseado. Disponiendo de las tablas es fácil llegar a soluciones más rápidamente. De las tablas de Prandtl-Colebrook deducimos:

4

Para Q alrededor de 100l/s, J=6 m/km y V=1,53 m/s

Di= 285 mm (Tubería PVC 315/10). Las ligeras diferencias encontradas en los distintos procedimientos nos permiten tomar como aceptable cualquiera de las soluciones en el bien entendido que siempre será necesario tomar márgenes de garantía que permitan asegurar la conducción en ocasiones costosa de primera instalación y que cubra posibles ligeros incrementos que puedan ser atendidos sin modificaciones de la instalación o que tengan en cuenta la diferencia de resultados que se obtienen con la aplicación de las distintas fórmulas empíricas. 3er caso Datos conocidos: Diámetro interior tubería: 452,2 mm Pendiente tubería:

8 m/km

Información a obtener: Velocidad del líquido Radio hidráulico:

452,2 = 113,05 = 0,113 4

Empleando la fórmula de Manning:

V =

1 2 / 3 1/ 2 1 R j = 0,1132 / 3 × 0,0081 n 0,008

n

= 2,61m / s

Caudal obtenido= V·S=2,61x0,16=0,417m3/s=417 l/s

S=

π ⋅ Di2 4

=

π ⋅ 0,45222 4

= 0,16m2

Valores similares se obtienen directamente de las tablas de Manning y de Prandtl-Colebrook. 4-20

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Cálculo de pérdidas de carga

4º caso Datos conocidos: Caudal deseado: alrededor de 600l/s Pendiente disponible: J=4m/km Diámetro de la tubería: Di=593,2mm=0,5932m Información a obtener:

Velocidad del líquido.

El Radio hidráulico será, R =

Di 0,5932 = = 0,1483m 4 4

4

Empleando la fórmula de Manning: n= 0,008

V =

1 2 / 3 1/ 2 1 R j = 0,14832 / 3 × 0,0041/ 2 = 2,215m / s 0,008 n

De la tabla de Manning los datos más aproximados son: Q en l/s

612

645

615

684

J en m/km

4

4

5

5

Di en mm

593,2

605,2

570

593,2

V en m/s

2,21

2,24

2,41

2,47

Consultando la tabla de la fórmula Prandtl-Colebrook se obtienen los siguientes resultados: Q = 613 l/s Di = 593,2 mm J = 5 m/km= 0,5 m/100 m V = 2,22 m/s Comparando los valores determinados procedimientos en la siguiente tabla:

por

distintos

según fórmula Manning

según tabla Manning

Q en l/s

612

612

según tabla PlandtColebrook 613

Di en mm

593,2

593,2

593,2

J en m/km

4

4

5

V en m/s (con n=0,008)

2,21

2,21

2,22

Vemos que pueden considerarse todos aceptables teniendo en cuenta la diferencia sustancial de la estructura de las fórmulas

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4-21

Cálculo de pérdidas de carga

3 Conducciones impulsadas Cuando se precisa elevar el agua a una cota superior del nivel en que se capta, es necesario el empleo de grupos motobomba que la impulsen, conduciéndola por medio de tuberías que trabajarán a presión. Un dato importante es conocer el caudal de agua que precisamos conducir y en base a este factor determinar la solución más económica para la instalación que proyectamos.

4

El resto de los factores que entran en juego son:

-

el diámetro de la tubería

-

la velocidad del agua a conducir

-

la pérdida de carga que produce esta velocidad

-

la presión deseada en el punto de suministro

-

la potencia necesaria del grupo de motobomba.

Una tubería de diámetro reducido, puede resultar más económica, pero precisaremos mayor velocidad del agua para conseguir el caudal que necesitamos y con ello aumentamos la pérdida de carga por rozamiento, lo que equivale a un incremento de la altura de elevación aunque la altura geométrica no varíe, aumentando la presión que debe dar el grupo motobomba y, por tanto, el consumo eléctrico. Si decidimos una tubería de mayor diámetro, disminuye la pérdida de carga y con ello el consumo eléctrico pero se encarece la instalación por el valor superior de la tubería, aunque será de menor timbraje.

3.1 Cálculos hidráulicos En el apartado 2.1 de este capítulo se han descrito conceptos importantes a tener en cuenta en los cálculos hidráulicos en general y que reiteramos en el presente apartado. 3.1.1 Presión estática y piezométrica La presión o altura piezométrica será mayor que la presión estática, cuando la conducción es por impulsión.

4-22

Manual PVC AseTUB

Cálculo de pérdidas de carga

4

Circulación impulsada A= B= Hi = J=

Equipo de bombeo Depósito receptor u otra salida de servicio Altura de impulsión, que equivale a la altura geométrica. Pérdida de carga, equivalente a los rozamientos producidos en la tubería y que deben ser vencidos por el equipo de bombeo.

En caso de precisarse una presión determinada en el punto B, a la altura (J+Hi) que deberá vencer la bomba, tendrá que sumarse la equivalente a la presión de utilización. Hman = Altura manométrica. Es la presión que necesariamente deberá aportar el grupo de bombeo para vencer la resistencia ofrecida por el agua debida a la altura de impulsión más las pérdidas de carga.

Circulación por gravedad e impulsión A = Equipo de bombeo Hg = Altura geométrica Hman = Altura manométrica Hs = Altura hidráulica de servicio (o presión de servicio). 3.1.2 Timbraje de las tuberías Las tuberías a utilizar en las conducciones deberán estar dimensionadas en función del caudal a transportar y de la presión a soportar. El caudal establecerá el diámetro necesario y el cálculo correspondiente se tratará en el siguiente apartado.

Manual PVC AseTUB

4-23

Cálculo de pérdidas de carga

Las presiones que actúan en los distintos puntos de la conducción podrán hallarse fácilmente con ayuda del plano de perfil, trazando paralelas a la línea piezometrica, a unas distancias equivalentes a las alturas que corresponden a la presión de trabajo de la tubería y que por intersección con ésta determinará las distintas zonas de presión y en consecuencia los timbrajes de la tubería en cada una de ellas, según puede observarse en la figura siguiente:

4

Cambio de timbraje en una conducción impulsada. 3.1.3 Pérdida de carga en las tuberías En el apartad2.1.3 se ha tratado con amplitud la temática de la pérdida de carga, siendo válido lo expuesto para conducciones forzadas por gravedad así como para conducciones impulsadas, incluso las tuberías con circulación por gravedad e impulsión complementaria.

3.2 Datos necesarios para el cálculo de una conducción impulsada Relacionamos los datos necesario para el cálculo de este tipo de conducciones impulsadas:

4-24

-

Caudal que se desea elevar, según el consumo previsto.

-

Altura de aspiración desde el nivel más bajo del agua hasta el eje de la bomba.

-

Altura de la impulsión desde el eje de la bomba hasta el punto más elevado.

-

Presión deseada en el punto de utilización del agua.

-

Longitud total de la conducción, tanto en aspiración como en impulsión.

-

Número de codos que intervendrán en la instalación, válvulas de retención y otros elementos que den lugar a pérdidas de carga adicionales.

-

Características topográficas del terreno que reflejen la situación de la tubería en planos de planta y perfil. Manual PVC AseTUB

Cálculo de pérdidas de carga

Para determinar las características del grupo motobomba será preciso conocer la siguiente información: Q = Caudal de agua a elevar. Hp = Profundidad del pozo o altura de aspiración. Hg = Altura geométrica desde la boca del pozo. V = Velocidad media circulante del agua.

4

G = Aceleración de la gravedad. jp = Pérdida de carga de la tubería vertical del pozo. J = Pérdida de carga de la tubería. Ja = Pérdidas de carga adicionales

γ = Densidad del líquido (para agua γ=1) ηb = Rendimiento de la bomba (orientativo 60%) ηm = Rendimiento del motor de la bomba (orientativo 90%) La altura manométrica total será:

Hman = H p + H g +

V2 + J p + J + Ja en m.c.a. 2⋅g

La potencia absorbida por la bomba será:

Nb =

γ ⋅ Q ⋅ Hman en C.V. 75 ⋅ ηb

La potencia del motor, teniendo en cuenta su rendimiento ηm será:

Nm =

Manual PVC AseTUB

Nb

ηm

en C.V. o NkW=0,736Nm en kW

4-25

Cálculo de pérdidas de carga

Ejemplo: Se desea elevar a un depósito de 1500m3 situado a una altura de 80 m el agua precisa para el consumo de una urbanización. La captación es de un pozo a 50 m de profundidad y el grupo motobomba es tipo sumergido. Se prevé que el grupo motobomba llene el depósito para el consumo diario en 16 horas.

4

El caudal que será conducido por la tubería de alimentación será:

Q=

1500 × 1000 = 26,04l / s 16 × 3600

Si establecemos una velocidad de circulación en 1,3 m/s precisaremos de una tubería de un diámetro interior de 160 mm aproximadamente, según orientación de las tablas de Manning, para cuyas condiciones la pérdida de carga en la impulsión es del orden de 0,80 mca/100m. La longitud de la tubería de impulsión es de 200m. La pérdida de carga del tramo vertical en el interior del pozo se estima en Jp=0,75 mca. Las pérdidas adicionales debidas a codos, válvulas, etc. equivalentes a 10 m de tubería recta de Dint=160 mm. La pérdida de carga del tramo de impulsión sea:

J=

0,80 ⋅ (200 + 10) 0,80 × 210 = = 1,68mca. 100 100

La altura manométrica total será según fórmula anterior: H man = 50 + 80 +

1,3 2 + 0,75 + 1,68 + 10 = 142,61mca 2 × 9,81

Potencia absorbida por la bomba en C.V.: Nb =

1 × 26,04 × 142,61 = 82,52C.V 75 × 0,6

Potencia del motor de la bomba en KW:

N =

82,52 × 100 × 0,736 = 67,48KW ( 91,69C.V .) 90

La potencia del motor es conveniente escogerla con un margen superior del 20% para posibles sobrecargas de la instalación y caídas de tensión de la red. En el caso del ejemplo podría ser un motor de 80KW (∼110C.V.) 4-26

Manual PVC AseTUB

Cálculo de pérdidas de carga

Tuberías de aspiración La aspiración teórica máxima de una bomba es de 10,33 m de columna de agua equivalente a la presión atmosférica (1 atmósfera) igual a la altura de una columna de mercurio de 760 mm cuya densidad es 13,6 (13,6x760 = 10336 mm = 10,33 m). No obstante, esta aspiración máxima (vacío absoluto) difícilmente lo consiguen las bombas de agua, ya que también interviene la pérdida de carga de la propia tubería de aspiración y de la válvula de pie. Como medida cautelar puede calcularse una aspiración máxima de 6,5 metros. Otras causas que influyen en la altura de aspiración, son la altura de aspiración sobre el nivel del mar y la propia temperatura del agua. En el anexo, se adjuntan tablas de reducción de altura de aspiración.

3.3 Elección de diámetro y timbrajes más económicos En la elección del diámetro de la tubería en una instalación de conducción impulsada intervienen las siguientes variables en base a un caudal establecido que es el dato de partida y que representa la necesidad de la instalación:

-

Profundidad del pozo

-

Diámetro de la tubería

-

Velocidad del agua para conseguir el caudal en base al diámetro.

-

Pérdidas de carga por rozamiento

-

Altura geométrica de elevación.

-

Coste de la tubería s/diámetro y s/presión necesaria.

-

Número de horas de funcionamiento funcionamiento intermitente)

-

Longitud de la conducción

-

Precio del KWh

-

Coste del grupo de bombeo

(en

caso

de

Ante la diversidad de alternativas se impone plantear varias propuestas de tanteo para obtener la solución óptima. Manual PVC AseTUB

4-27

4

Cálculo de pérdidas de carga

Ejemplos: Caudal:

38l/s=136,8m3/h

Altura de elevación:

30 m

Profundidad del pozo:

50 m

Longitud de conducción: 1500 m

4

Coste tubería:

supuesto 100 1€/kg

Precio energía:

supuesto 0,09€/KWh

Horas de funcionamiento: 24 horas/día

1ª propuesta: Establecemos como velocidad máxima de circulación 1,5 m/s. Calculamos: Di necesario: s/tabla Manning → Di=180mm 1500 Pérdida de carga s/tabla Manning → 0,90 × = 13,50mca 100 Tubería propuesta → Diámetro 200/10 (Peso 8,76 kg/m) Importe de la tubería → 8,76 x 1500 x 1 =13.140 € Altura manométrica: H man = H p + H g +

V2 1,5 2 + J p + J = 50 + 30 + + 4 + 13,5 = 97,61m.c.a. 2⋅ g 2 × 9,81

Potencia absorbida por el grupo motobomba:

N =

γ ⋅ Q ⋅ Hman 1 × 38 × 97,61 = = 91,58C.V . = 67,4 kW 75 ⋅ ηb ⋅ ηm 75 × 0,6 × 0,9

ηb se supone 0,6 ηm se supone 0,9 Consumo anual:

4-28

67,4 x 24 x 365 x 0,09 = 53.138 €

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Cálculo de pérdidas de carga

2ª propuesta v= 3 m/s;

Hman

Di= 125 mm;

j = 6×

1500 = 90m.c.a. 100

32 = 50 + 30 + + 10 + 90 = 180,46m. c. d . a. 2 × 9,81 Tubería 140/16:

Peso 6,45 kg/m

4

6,45 x 1500 x 1 = 9.675 €

N =

1 × 38 × 180 = 168,9C.V . = 124 kW 75 × 0,6 × 0,9

Consumo anual: 124 x 24 x 365 x 0,09= 97.762 €

Datos comparativos de las dos propuestas formuladas: 1ª propuesta 2ª propuesta Diámetro interior

180

125

Pérdida de carga por 100 m

0,90

6

Pérdida de carga total

13,5

90

Altura manométrica

97,61

180,46

Potencia absorbida por el grupo motobomba

67,4 KW

124 KW

Peso tubería por m.l.

8,75 kg

6,45 kg

Importe de la tubería (supuesto 1 €/kg)

13.140 €

9.675 €

Coste anual de energía (supuesto 0,09 €/kW)

53.138 €

97.762 €

La reducida diferencia de coste de la tubería puntual no justifica el mayor consumo de energía anual, además de la diferencia entre un grupo motobomba de 70 KW a otro de 125 KW.

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4-29

Cálculo de pérdidas de carga

3.4 Ejemplo Se supone una instalación de impulsión para elevar agua a un depósito que debe alimentar una urbanización, situado a 35 m de altura respecto al eje de la bomba de impulsión. Altura de aspiración 7 m. La capacidad del depósito se estima en 1300m3 (1.300.000 litros). El tiempo de funcionamiento diario del grupo de bombeo se establece en 16 horas diarias. El consumo será de la totalidad del depósito cada día.

4

La longitud de la tubería de impulsión es de 1200 metros. En base al ejemplo propuesto determinaremos:

-

Caudal que debe ser conducido por la tubería de impulsión:

Q=

1300000 = 22 ,57 l / s (0,02257m3/s) 16 × 3600

-

Fijamos una velocidad de circulación del agua en 1,5 m/s aproximadamente y se opta, en principio, por una tubería de PVC-U de Dn=140 y Pn=1MPa (140/1,0). Espesor de pared 5,4mm.

-

Diámetro interior

Di = Dn- 2e = 140-2 x 5,4 = 129,2 mm (0,1292m) -

La velocidad de circulación al fijar el caudal y el diámetro interior será:

V =

Q , S

en que:

S=

π ⋅ Di2 4 V =

-

4-30

4

= 0,0131m 2

0,02257 = 1,723m / s 0,0131

La pérdida de carga deducida de la fórmula de Manning:

V = -

=

π ⋅ 0,1292 2

Radio hidráulico:

1 2 / 3 1/ 2 R j n

n=0,008

Di 0,1292 = = 0,0323m 4 4

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Cálculo de pérdidas de carga

2

2

2

⎛ 0,008 × 1,723 ⎞ ⎛ 0,0137 ⎞ ⎛ n ⋅V ⎞ j = ⎜ 2 / 3 ⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜ ⎟ = 0,01824m / m 2/3 ⎝R ⎠ ⎝ 0,10142 ⎠ ⎝ 0,0323 ⎠ j=0,01824 m.c.a./m -

Pérdida de carga total de la tubería de impulsión:

J i = 0,01824 × 1200 = 21,88m.c.a. ; Ja∼2 m.c.a. -

Hman = Ha + Hi + H man = 7 + 35 +

-

4

Altura manométrica en m.c.a:

V2 + J a + Ji . 2⋅ g

1,723 2 + 2 + 21,88 = 66,03m.c.a. 2⋅ g

Potencia absorbida por la bomba:

N=

γ ⋅ Q ⋅ H man 1 × 22,57 × 66,03 = = 28,38C.V . ≈ 28C.V . 75 ⋅η 75 × 0,7

donde: γ = Densidad del agua = 1 Q = Caudal en l/s Hman= Altura manométrica total en m.c.a. η = Rendimiento de la bomba (suele oscilar entre 0,6 a 0,8) N = Potencia absorbida en C.V. -

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Potencia necesaria del motor suponiendo un rendimiento de 0,9: 28 Nm = × 0,736 = 22,90 ≈ 25kW 0,9

4-31

Presiones en las conducciones

1 Tipos de presiones La norma UNE-EN 805 “Abastecimiento de agua. Especificaciones para redes exteriores a los edificios y sus componentes”, define los diferentes conceptos de presiones que se utilizan en los proyectos, ejecución y explotaciones de las conducciones hidráulicas. Esta Norma es una norma general de referencia obligatoria para el resto de la normativa de productos y aplicaciones. Por ello transcribimos a continuación las definiciones relativas a presiones que en ella se contemplan:

5

Designación de presiones DP

Presión de diseño

MDP

Presión máxima de diseño

STP

Presión de prueba de la red

PFA

Presión de funcionamiento admisible

PMA

Presión máxima admisible

PEA

Presión de prueba en obra admisible

OP

Presión de funcionamiento

SP

Presión de servicio

Relativas a la red

Relativas a los componentes

Relativas a la red

. Presión máxima admisible (PMA): Presión máxima, incluido el golpe de ariete, que un componente es capaz de soportar en servicio . Presión de funcionamiento admisible (PFA): Presión hidrostática máxima que un componente es capaz de soportar de forma permanente en servicio. . Presión de prueba en obra admisible (PEA): Presión hidrostática máxima que un componente recién instalado en obra es capaz de soportar, durante un período de tiempo relativamente corto, con objeto de asegurar la integridad y la estanquidad de la conducción.

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5-1

Presiones en las conducciones

. Presión de diseño (DP): Presión máxima de funcionamiento (en régimen permanente) de la red o de la zona de presión, fijada por el proyectista, considerando futuros ampliaciones, pero excluyendo golpe de ariete. . Presión máxima de diseño (MDP): Presión máxima de funcionamiento de la red o de la zona de presión, fijada por el proyectista, considerando futuras ampliaciones e incluyendo golpe de ariete, donde: MDP se designa MDPa, cuando se fije previamente el golpe de ariete admitido;

5

MDP se designa MDPc, cuando el golpe de ariete se calcule. . Presión de funcionamiento (OP): Presión interna que aparece en un instante dado en un punto determinado de la red de abastecimiento de agua . Zonas de presión: Áreas de rangos de presión en la red de abastecimiento de agua. . Presión de servicio (SP): Presión interna en el punto de conexión a la instalación del consumidor, con caudal nulo en la acometida. . Golpe de ariete: Fluctuaciones rápidas de presión debidas a las variaciones de caudal durante intervalos cortos de tiempo. . Presión de prueba de la red (STP): Presión hidrostática aplicada a una conducción recientemente instalada de forma que se asegure su integridad y estanquidad.

En el desarrollo de los capítulos precedentes se ha tratado de paso el concepto presión como un factor más que interviene en los cálculos hidráulicos, principalmente en conducciones forzadas por gravedad y en conducciones impulsadas.

5-2

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5

Presiones en las conducciones

1.1 Presión estática Es la que se produce en cualquier punto de una conducción de agua cuando no hay circulación de la misma y es proporcional a la altura de cada punto respecto al punto más elevado de la conducción, que generalmente es el nivel de agua de un depósito. La figura adjunta aclara este concepto.

5

Con la llave o válvula B cerrada, la presión en la válvula será Hg y en el punto intermedio C la presión será h. Si abrimos completamente la válvula B, el agua fluirá por ella y la presión en este punto B será la altura piezométrica. En este caso se origina una pérdida de carga por el rozamiento de las partículas de agua con las paredes de la tubería, pérdida de carga que es igual a la pendiente motriz que en la figura denominamos por J. 1.2 Presión piezométrica La diferencia entre la altura geométrica o presión estática Hg en el punto B y la pérdida de carga J la llamamos altura piezométrica o presión piezométrica. (Ver figura anterior). La presión o altura piezométrica será menor o mayor que la presión estática, según que la conducción sea por gravedad o por impulsión. 1.3 Altura manométrica Es la presión que necesariamente deberá aportar el grupo de bombeo para vencer la resistencia ofrecida por el agua debido a la altura de impulsión más las pérdidas de carga.

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5-3

Presiones en las conducciones

2 Sobrepresiones accidentales Las sobrepresiones accidentales son debidas a alteraciones del movimiento del agua en el interior de las tuberías. Por tal motivo vamos a tratar previamente los distintos casos de circulación de líquidos y sus curvas características.

2.1 Circulación de los líquidos a) El líquido está parado

5

En este caso la presión en cada punto es la presión estática debida al peso del líquido que se halla por encima del nivel del punto considerado, y a cualquier otra presión que por condiciones especiales de la instalación sea aplicada sobre el nivel superior del líquido.

b) El líquido circula con velocidad constante: Régimen permanente Esto ocurre al cabo de cierto tiempo de haber puesto en servicio la instalación. Se alcanza el equilibrio para cierta velocidad llamada “velocidad de régimen”. El valor de dicha velocidad está directamente relacionado con la curva característica de la tubería, la cual ofrece cierta resistencia al paso del líquido y la curva característica del elemento que provoca el movimiento del fluido. La curva característica de una tubería es, en el gráfico de presiones y caudales, una curva que pasa por el punto de caudal nulo para una presión igual a la presión estática y a medida que aumenta el caudal disminuye la presión (pérdidas de carga), si se trata de una conducción por gravedad y aumenta si se trata de una impulsión. El interés de esta curva consiste en que dado un caudal se conoce automáticamente la presión en régimen permanente. Supongamos por ejemplo que se trata de una conducción por gravedad en cuyo extremo inferior está situada una válvula que trabaja normalmente dejando la abertura de sección s. Si h es la presión del líquido sobre dicha válvula, pasará un caudal: q = s ⋅ 2gh

Dándonos una curva que es la característica de la válvula. Como deben cumplirse al mismo tiempo las condiciones impuestas por 5-4

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5

Presiones en las conducciones

la tubería y por la válvula el punto de funcionamiento en régimen permanente estará en la intersección de las dos curvas características.

5

ho = presión estática ϕ1 = característica de la tubería ϕ2 = característica de la válvula h q

valores en régimen permanente

Si en vez de una conducción por gravedad se tratase de una impulsión, la característica de la tubería sería creciente, y el régimen permanente se obtendría en la intersección de dicha característica con la de la bomba para la velocidad de régimen.

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5-5

Presiones en las conducciones

ho = presión estática ϕ1 = característica de la tubería ϕ2 = característica de la válvula h q

valores en régimen permanente

Podrían ponerse ejemplos con turbinas o con cualquier otro aparato o combinación de ellos, pero siempre el régimen permanente estará representado por el punto de intersección de dos curvas características en el gráfico de caudales-presiones.

5

En todo caso cuando el líquido circula con régimen permanente puede calcularse el caudal y la presión en cada punto utilizando las ecuaciones de la Dinámica. c) El líquido circula con régimen variable Si el líquido está circulando con régimen permanente y en un momento dado algún elemento de la instalación varía, sea instantáneamente o empleando cierto tiempo, las condiciones iniciales (puede ser una válvula que se cierra o que se abre, una bomba que varía el régimen inicial, etc.) la curva característica de dicho elemento varía con el tiempo, variando por consiguiente el punto de intersección con la curva característica de la tubería, es decir que el caudal y presión ya no son los mismos en cada instante. Ahora bien, tanto el líquido como el tubo, son elásticos, de manera que, el cambio producido en el punto donde se halla situado el elemento que ha variado el régimen, no se produce al mismo tiempo en toda la conducción, sino que se transmite a lo largo de ella con una velocidad llamada celeridad. Se trata por lo tanto de un movimiento ondulatorio. Cuando la onda de caudales y presiones llega al otro extremo del tubo encuentra unas condiciones que generalmente son incompatibles con el caudal y presión que deberían establecerse como consecuencia de la misma, habiendo por tanto otra perturbación que crea una nueva onda avanzando en sentido contrario. Veamos un ejemplo: Tenemos una conducción por gravedad en la cual el agua circula con régimen permanente desde un depósito situado en un nivel superior. En un instante determinado empieza a cerrarse una válvula situada al final de la conducción, de lo cual resulta una disminución de caudal y aumento de presión. Este aumento de presión se transmite a la velocidad de la onda hacia el depósito, pero al llegar a él resulta incompatible, puesto que en el nivel superior la presión es constante. Se produce pues una nueva perturbación: una disminución brusca de presión y un 5-6

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5

Presiones en las conducciones

aumento de caudal. Dicha perturbación se transmite hacia la válvula, en la cual se origina una nueva perturbación que se transmite al depósito y así sucesivamente. Generalmente, se conocen las distintas curvas características en cada instante de los elementos que provocan las perturbaciones (caso de no conocerse, el problema es imposible de solucionar) pero no se conocen las curvas características de la tubería, las cuales no tienen nada que ver con las de régimen permanente, puesto que en éstas se ha partido del supuesto que el caudal es constante en todos los puntos, cosa que no es cierta cuando existe régimen variable. En caso de preferir una solución analítica debe tenerse en cuenta que no pueden aplicarse las ecuaciones de la Dinámica ordinaria, puesto que se trata de un caso de aplicación de la Dinámica de los cuerpos elásticos.

2.1.1 Régimen variable – Variaciones de presión y caudal a) Caso de la onda desplazándose en sentido contrario al caudal Si el líquido está circulando por la tubería de Y a X con una velocidad vo en régimen permanente (siendo esta velocidad la misma en todos los puntos de la tubería), y en un momento dado se produce una perturbación en el lugar X (ver figura) que hace variar la velocidad de vo hasta v1, dicho cambio de velocidad originará una variación de presión, la cual pasará de ho hasta ho+F. Un aumento F de la presión dilatará el tubo, propagándose dicha dilatación de X a Y a la velocidad de la onda (celeridad).

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5-7

5

Presiones en las conducciones

Sea “a” dicha velocidad. Si en un determinado instante la deformación había llegado hasta A-A, al cabo de un segundo habrá llegado hasta A´-A´ que está distante de A-A en una magnitud “a”. El líquido contenido en el cilindro de longitud a + co, pasa en un segundo a ocupar el cilindro de longitud a + c1. La variación de la cantidad de movimiento será: ⎛γo ⎞ ⎛γ ⎞ ⎜ (a + co ) s⎟ co − ⎜ 1 (a + c1 )( s + ∆s)⎟ c1 ⎝g ⎠ ⎝g ⎠

5

Considerando despreciable la variación del peso específico γ y el valor de ∆s frente a s, simplificando resulta:

sγ a (co − c1 ) − co2 + c12 g

[

]

Y siendo los valores de c muy pequeños respecto al valor de a pueden despreciarse los términos co2y c12 frente a los co·a y c1·a, quedando que la variación de la cantidad de movimiento es: sγ a ( co − c1 ) g Por otro lado, la variación de los esfuerzos es:

s ⋅ γ ⋅ (ho + F ) − s ⋅ γ ⋅ ho = s ⋅ γ ⋅ F Luego, aplicando el conocido teorema que dice que el impulso es igual a la variación de la cantidad del movimiento, como hemos considerado un tiempo de 1 segundo resulta:

s ⋅γ ⋅ F =

s ⋅γ a (co − c1 ) g

Y simplificando:

F=

a (c − c ) g o 1

b) Caso de la onda desplazándose en el sentido del caudal En el caso anterior hemos supuesto que el líquido circulaba de Y a X y era precisamente en X en donde se producía una perturbación, la cual era transmitida hacia Y, es decir en sentido contrario al de la circulación del líquido. Supongamos ahora que la perturbación se produce en Y, de forma que la onda se dirigirá en el mismo sentido del caudal. 5-8

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5

Presiones en las conducciones

La perturbación en Y, como antes hará pasar la velocidad desde co hasta c1 y la presión desde ho hasta ho+F. Nótese sin embargo que en el caso anterior debía ser c1co. Resultará:

F=

a (c − c ) g 1 0

El caso más complejo posible será aquel en que existan dos ondas desplazándose en sentidos contrarios.

2.1.2 Características de un observador desplazándose a la velocidad de la onda Supongamos primero que sólo existe una onda de presiones desplazándose por la tubería. Un observador que se desplazase por el interior de la tubería a la misma velocidad de la onda, encontraría en todos los puntos la misma presión y velocidad del líquido que había encontrado en el punto del cual partió. Sin embargo, si además existe otra onda que se desplaza en sentido contrario, el observador hallará las variaciones de velocidad y presión producidas al paso de dicha onda en sentido contrario. Después de lo expuesto en los apartados a y b podemos decir que para el observador que se desplace en el sentido de la circulación del líquido (siendo este sentido de Y a X) no verá las variaciones producidas por la perturbación en Y sino solamente las producidas en X; dichas variaciones de velocidad y presión hemos visto que vienen ligadas por la ecuación:

F=

a (c − c ) g o 1

Siendo c1-co= ∆c y F=∆H

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5-9

5

Presiones en las conducciones

a ∆H = − ∆c g O bien:

∆H = −

a ∆Q gs

(1)

En el gráfico de caudales-presiones, el régimen en un punto de la conducción, en un instante determinado puede representarse por un punto. Supongamos este punto conocido e imaginemos que sale de él, en el instante considerado, un observador que se desplace en el sentido de circulación del líquido con la velocidad de la onda. Dicho observador, hallará a su paso distintos caudales y presiones cuyas variaciones no son independientes entre sí sino que van ligadas por la ecuación (1) pudiéndose pues representar todos los regímenes posibles para dicho observador por una recta a pasando por el punto considerado y de coeficiente angular – gs

5

Otro observador que salga del mismo punto en el mismo instante, y se desplace a la misma velocidad "a” pero en sentido contrario de la circulación del líquido, sólo verá las variaciones de caudal y presión debidas a la onda que procede de Y. En este caso las variaciones de caudal y presión van ligadas por la ecuación:

F=

a (c − c0 ) g 1

Y siendo F=∆H, c1-co=∆c y ∆c =

∆Q s

∆H =

5-10

a ∆Q gs

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5

Presiones en las conducciones

Los puntos representativos de los distintos regímenes que va hallando dicho observador pueden representarse también por una recta que pasa por el mismo punto representativo del régimen a a su salida, pero de coeficiente angular gs El hecho de imaginar un observador que se desplace a la velocidad de la onda, vemos que simplifica extraordinariamente el cálculo de las variaciones de caudal y presión, puesto que con sólo conocer el régimen en un punto y en un instante determinado, automáticamente se sabe cualquier régimen que halle el observador que ha salido en dicho instante del citado punto, estará situado sobre una recta cuyo trazado no tiene ninguna complicación.

2.2 Cálculo de la celeridad Supongamos que un líquido está circulando por la tubería con velocidad co en régimen permanente y en un momento dado se produce una perturbación en X que hace variar la velocidad a c1. Si c1
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5-11

5

Presiones en las conducciones

La cantidad de líquido que habrá entrado en el espacio comprendido entre A y A´ será: (co-c1) s Para caber este líquido en un tramo de tubería que ya estaba llena, debe contraerse en una longitud λ¨ y dilatara el tubo con un aumento de radio λ”. Deberá pues cumplirse que:

π ⋅ Dλ ′′a + sλ = (c0 − c1 )s (1) Pero el valor de λ´ y λ” está ligado directamente con los módulos de elasticidad Ea y Em del líquido y del material del tubo. Sabemos que:

5

λ=

P⋅L s⋅E

Es decir, tendremos:

λ=

(γ ⋅ F ⋅ s)a s⋅ E ⋅a

(2)

siendo F la variación de presión en metros c.d.a., y:

(γFs )D πD 2πλ '' = 2e sEm

(3)

siendo D el diámetro del tubo y e el espesor. Aplicando los valores de λ´y λ” dados por (2) y (3) en (1) y simplificando se llega a la siguiente relación (sustituyendo πD 2 por s): 4

1⎞ ⎛ D aγF ⋅ s⎜ + ⎟ = ( co − c1 )s ⎝ Eme Ea ⎠

(4)

Pero hemos visto antes que las variaciones de presión, dependen de las variaciones de velocidad según la expresión:

F=

a ( c − c1 ) g o

(5)

Sustituyendo (5) en (4) y despejando “a” después de haber simplificado se obtiene finalmente:

5-12

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5

Presiones en las conducciones

a=

g

1

γ ⎛ D

1⎞ + ⎜ ⎟ ⎝ Em ⋅ e Ea ⎠

Si el líquido que circula es agua

γ= 1000 kg/m3 Ea = 2,1· 108 kg/m2 2.3 Golpe de Ariete Este fenómeno ha sido estudiado por numerosos especialistas sin haberse podido simplificar dada la complejidad de los fenómenos ondulatorios que se producen. Por tanto las formulas simplificadas tienen poca aplicación ya que han sido obtenidas a partir de casos particulares. La realidad es que el Golpe de Ariete existe en todas las conducciones forzadas por el solo hecho de que el líquido que circula por ellas no lo hace siempre en el mismo régimen de funcionamiento. Se entiende por régimen variable a transitorio el que se produce al pasar de un régimen permanente a otro. Golpe de Ariete es el nombre dado al fenómeno según el cual toda variación en las condiciones de funcionamiento de un aparato (válvula, bomba, etc.) instalado en una tubería por la que circula un líquido en régimen permanente, produce unas variaciones de presión y caudal que se propagan por el interior de la misma a una velocidad determinada, la cual sólo depende de la compresibilidad del líquido y de la rigidez de la tubería. Son casos problemáticos desde el punto de vista hidráulico, los que se producen por arranque o parada brusca de bombas, por apertura o cierre de válvulas, o por cualquier causa que modifique el régimen permanente de funcionamiento de la instalación. De todos ellos el más desfavorable, por incontrolable, es la parada de bombas por corte de energía. El estudio realizado por J. Michaud, publicado en el año 1878, es el primer paso firme hacia la resolución de los problemas derivados del Golpe de Ariete. Como se dijo, este autor ya intuye el carácter oscilatorio del Golpe de Ariete y hace intervenir en el cálculo la influencia de la elasticidad de las paredes del conducto y la compresibilidad del agua. Dicha influencia la considera Michaud bajo la forma de un depósito de aire de capacidad elástica convenientemente establecida. Manual PVC AseTUB

5-13

5

Presiones en las conducciones

Teniendo en cuenta que Michaud sólo estudia el problema de una conducción por gravedad con una válvula en el extremo inferior, como el valor de la sobrepresión máxima alcanzada depende, cualquiera que sea el método de cálculo, de la forma como se cierra dicha válvula, escoge una forma de cierre de manera que el cálculo resulte sencillo. Michaud parte de la hipótesis de un cierre de forma que el caudal varíe linealmente en función del tiempo, es decir, que si el caudal inicial es Q y el cierre total se efectúa en un tiempo T al cabo de un tiempo t
qt =

5

Q ⋅t T

5

A partir de esta hipótesis desarrolla J.Michaud su teoría y llega a la conocida expresión:

∆H =

2Lv gT

en donde:

∆H es el valor de la sobrepesión expresada en m.c.d.a. L

es la longitud de la conducción en m.

g

es la aceleración de la gravedad en m/s2

T

es el tiempo de cierre de la válvula en s.

v

es la velocidad inicial del agua en m/s.

Debe tenerse en cuenta que el caudal que pasa por un orificio no depende sólo de la superficie del mismo, sino también de la presión, es decir: q = s 2 gh

A medida que se cierra la válvula la presión no aumenta de manera lineal sino que sufre una serie de oscilaciones, dando como resultado, que un cierre con variación lineal de la sección, no hace variar de la misma forma el caudal. Para conseguir que el caudal varíe linealmente la velocidad de cierre debe ser variable e incluso en algunos casos debe seguir una ley parecida a una sinusoide, es decir, es necesario cerrar y volver a abrir periódicamente la válvula. Esta ley de cierre que se debe seguir para conseguir que el Golpe de Ariete sea el dado por la fórmula de Michaud, no es la misma para cualquier conducción sino que depende de la elasticidad de la tubería. Como en la práctica no podemos permitirnos el lujo de realizar cierres complicados que requerirían mecanismos especiales resulta que el Golpe de Ariete dependerá siempre de la elasticidad del tubo.

5-14

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Presiones en las conducciones

A pesar de todo creemos que la fórmula de Michaud puede en determinados casos solucionarnos problemas de una manera fácil, aunque debe entenderse que siempre tomaremos su valor como aproximado, ya que parte de una hipótesis irrealizable. Ya volveremos a insistir más adelante sobre este tema de suma importancia. En el año 1890 Joukowski viene a completar la teoría de Michaud, la cual no resulta cierta para valores pequeños del tiempo de cierre. Joukowski trata del Golpe de Ariete como un movimiento ondulatorio y partiendo del valor de la celeridad o velocidad de propagación de la onda, llega a la siguiente expresión:

∆H =

5

av g

en donde:

∆H es el valor de la sobrepesión expresada en m.c.d.a. v

es la velocidad inicial del agua en m/s.

g

es la aceleración de la gravedad en m/s2.

a

es la celeridad en m/s.

La sobrepresión dada por esta expresión se refiere a un cierre instantáneo de la válvula y es válida para un tiempo de cierre 2L T< , que es el tiempo que tarda la onda para un recorrido de a ida y vuelta por toda la longitud de la tubería, siendo independiente de la forma en que se producta el cierre. 2L , la fórmula de Michaud Notemos que para un tiempo T = a 2L coincide con la de Joukowski; en efecto, sustituyendo T = en a la fórmula de Michaud se obtiene:

∆H =

2 Lv 2 Lv av = = 2L gT g g a

Luego, la fórmula de Michaud es válida para T ≥

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2L a

5-15

Presiones en las conducciones

mientras que la de Joukowski lo es para

T≤

2L s

Llegados a este punto, creemos interesante hacer comparaciones entre las celeridades de tuberías construidas con distintos materiales y diferentes presiones de trabajo.

D es constante, y por lo e tanto, el valor de la celeridad es constante para cada gama de presiones. Se tiene por tanto: En las tuberías de PVC, la relación

5

PRESIÓN NOMINAL

CELERIDAD

4 Atm (0,4MPa)

a= 240 m/s

6 Atm (0,6MPa)

a= 295 m/s

10 Atm (1,0 MPa)

a= 380 m/s

16 Atm (1,6 MPa)

a= 475 m/s

20 Atm (2,0 MPa)

a= 530 m/s

25 Atm (2,5 MPa)

a= 595 m/s

Para las tuberías de otros materiales, p.e. fibrocemento o D fundición dúctil, la relación varia en función de la presión de e rotura, y por lo tanto, los valores de celeridad difieren en cada clase de tuberías.

5-16

Manual PVC AseTUB

5

Presiones en las conducciones

Por ejemplo, para tuberías de fibrocemento tenemos: Celeridad Tuberías Fibrocemento Clase

A

B

C

Presión

10

20

30

Diam.Interior

Manual PVC AseTUB

e mm

a m/s.

e mm.

a m/s.

e mm.

a m/s.

50

8

1083

8

1083

60

8

041

8

1041

80

8

1003

8

1003

100

8

912

9

942

9

942

125

9

884

9

884

10

910

150

10

863

10

863

12

910

175

10

820

11

847

14

910

200

11

810

12

834

16

910

250

11

749

15

834

17

866

300

12

723

17

817

20

861

350

14

723

19

805

24

869

400

16

723

21

796

27

864

450

18

723

23

789

30

861

500

20

723

25

783

34

866

600

22

700

30

783

40

861

700

24

682

35

783

800

26

668

40

783

5-17

5

Presiones en las conducciones

Para tuberías de fundición gris los valores de celeridad dependen también de la relación D/e. Celeridad Tuberías Fundición Gris Clase

5

1A

A

B

e mm

a m/s

e mm

a m/s

e mm

a m/s

80

7,2

1284

7,9

1295

8,6

1304

100

7,5

1261

8,3

1274

9

1284

125

7,9

1236

8,7

1250

9,5

1263

150

8,3

1215

9,2

1231

10

1244

200

9,2

1182

10,1

1200

11

1214

250

10

1156

11

1174

12

1191

300

10,8

1135

11,9

1154

13

1172

350

11,7

1121

12,8

1138

14

1156

400

12,5

1104

13,8

1126

15

1143

500

14,2

1083

15,6

1104

17

1123

600

15,8

1065

17,4

1088

19

1108

700

17,5

1055

19,3

1076

21

1096

800

19,2

1044

21,1

1066

23

1086

900

20,8

1034

22,9

1057

25

1078

1000

22,5

1028

24,8

1051

27

1071

A la vista de estos valores se puede observar que: 1ª Los tubos de PVC están entre los tubos de menor celeridad, habiendo además una gran diferencia con relación a las celeridades de las tuberías fabricadas con otros materiales no plásticos. Teniendo en cuenta la diferencia de celeridades, el tiempo de cierre para el cual se pasa de la aplicación de la fórmula de Michaud a la de Joukowski resulta distinto para distintas tuberías.

5-18

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5

Presiones en las conducciones

Así por ejemplo para una longitud de tubería de 925 m. si ésta es de 10 atmósferas el tiempo de cierre para el cual se iguala la fórmula de Michaud y Joukowski es para tubo de PVC.

T1 =

2L 2 × 925 = = 4,62seg a1 400

y para tubo de fibrocemento

T2 =

2 L 2 × 925 = = 2seg a2 925

Si construimos un gráfico en el cual representamos sobrepresiones en ordenadas y tiempos de cierre en abscisas, dentro del campo de aplicación de la fórmula de Michaud, este gráfico será una hipérbola equilátera, (independientemente de la celeridad), pero esta curva sólo será válida para tubos de PVC a⋅v menor que en el caso de tubos de hasta una presión g fibrocemento o de fundición.

Es decir que la diferencia favorable al PVC en cuanto a las sobrepresiones alcanzadas comienza a manifestarse para tiempos menores que T1 (en el ejemplo que hemos citado T1= 4,62 s.) Hay que tener en cuenta, sin embargo que si utilizamos la hipótesis de cierre lineal de la sección en vez de un cierre lineal del caudal, como hace Michaud, la diferencia, aunque menos apreciable ya empieza a manifestarse para tiempos mayores que T1 (ésta es la hipótesis que utilizó Allievi). El hecho de que la fórmula de Joukowski se refiera a un cierre instantáneo de la válvula (se considera instantáneo desde T=0 hasta T=2L/a) no debemos tomarlo como argumento suficiente para creer que no son posibles Golpes de Ariete mayores que Manual PVC AseTUB

5-19

5

Presiones en las conducciones

av/g, sino que como veremos más adelante este valor puede ser superado en determinadas circunstancias, pudiéndose llegar hasta valores del orden de tres veces av/g. En el año 1903 el Ingeniero Lorenzo Allievi establece un método para el cálculo del Golpe de Ariete al cerrar la válvula de admisión en las conducciones forzadas para turbinas. El método de Allievi lo consideramos mejor que el de Michaud por cuanto parte del supuesto de un cierre de la válvula de forma que varíe linealmente la sección de paso de la misma cosa que es mucho más fácil de realizar que el cierre de forma que varíe linealmente el caudal. L. Allievi hace caso omiso de todo lo que en materia de Golpe de Ariete había sido publicado hasta entonces y se pone a estudiar el problema partiendo desde el principio. Se da cuenta enseguida de la influencia decisiva que tienen los módulos de elasticidad del agua y de la tubería y a partir de ellos calcula la celeridad o velocidad de propagación de la onda, obteniendo la expresión:

5

1 ω = a2 g

⎛ 1 1 D⎞ ⎜ + ⎟ ⎝ε E e ⎠

en la cual:

a es la celeridad en m/s. ω es el peso específico del líquido en kg/m3. εes el módulo de elasticidad del agua en kg/m2 E es el módulo de elasticidad (para PVC a 20ºC E=3.108 kg/m2) D es el diámetro interior del tubo en mm. e es el espesor del tubo en mm. g es la aceleración de la gravedad en m/s2 Esta ecuación la transforma Allievi introduciendo el valor numérico de la aceleración de la gravedad g=9,81 m/s2 y del módulo de elasticidad del agua ε=2,07·108 kg/m2 dando lugar a la conocida expresión de la celeridad 9900 a= D 48,3 + k e en la cual el valor de k depende del módulo de elasticidad del 10 6 tubo. Para el PVC-U, k = = 33,33 E Allievi define dos parámetros ρ y θ que denomina características de la tubería y característica del cierre de la válvula respectivamente. Sus expresiones son:

ρ=

5-20

a v 2 gho o

θ=

t

µ Manual PVC AseTUB

5

Presiones en las conducciones

siendo:

ρ = característica de la tubería (según Allievi) = = = = θ = t = µ =

a vo g ho

celeridad en m/seg. velocidad inicial en m/seg. aceleración de la gravedad en m/s2. altura estática desde la válvula al depósito. característica del cierre de la válvula (según Allievi) tiempo de cierre de la válvula en s. tiempo empleado por la onda en un recorrido de ida y vuelta por la tubería.

La expresión de µ que más tarde ha sido denominada “tiempo de Allievi” es:

µ=

2L a

siendo:

L = longitud de la tubería en m. a = celeridad en m/s. Demuestra que el Golpe de Ariete depende sólo de estos dos parámetros de los cuales para una instalación dada, sólo se puede variar vo y t y aún en el caso de las turbinas a que se refiere Allievi, solamente es variable el tiempo de cierre de la válvula. La aplicación de estas fórmulas para el cálculo del Golpe de Ariete vendrá determinada por las siguientes comparaciones: Para t >

2L (maniobra lenta), fórmula de Michaud, a ∆H = ±

Para t <

2L ⋅ v g⋅t

2L (maniobra rápida), fórmula de Allievi, a ∆H = ±

a⋅v g

2.3.1 Fórmula de Mendiluce En las conducciones impulsadas por grupo de bombeo, el tiempo t es el transcurrido entre la interrupción de funcionamiento del grupo y el cese de la velocidad de circulación del agua, la cual desciende progresivamente. Este tiempo viene determinado por la fórmula de E. Mendiluce: Manual PVC AseTUB

5-21

5

Presiones en las conducciones

t =C+

MLv gH man

en la que:

C M L v g Hman

es un coeficiente, función de la relación Hman/L es un coeficiente, función de L es la longitud de impulsión, en m es la velocidad de circulación del agua, en m/s es la aceleración de la gravedad en m/s2 es la altura manométrica, en m.c.d.a

Coeficiente C

5

Hman/L%

10

20

25

30

35

40

C

1

1

0,8

0,5

0,4

0

Coeficiente M L

250

500

1.000

1.500

2.000

M

2

1,75

1,50

1,25

1,15

Los valores intermedios de las tablas pueden sacarse por interpolación.

t≤ Para L <

2L , se deduce: a

at (impulsión corta), fórmula de Michaud, 2 ∆H = ±

Para L >

2 Lv gt

at (impulsión larga), fórmula de Allievi, 2 ∆H = ±

av g

de las relaciones expuestas anteriormente. En toda impulsión, aun cuando se cumpla L>at/2 y deba aplicarse por tanto la fórmula de Allievi, si se sigue la conducción en el sentido circulatorio del agua, siempre existirá un punto intermedio que cumplirá L1=a·t/2 y a partir de éste, se tendrá L1
5-22

Manual PVC AseTUB

5

Presiones en las conducciones

Por lo tanto el punto designado por la distancia final de la conducción L1=a·t/2, será el separativo de las zonas a calcular por cada una de las mencionadas fórmulas según se indica en la figura siguiente:

5

Punto separativo de las zonas de Michaud y Allievi.

La presión máxima alcanzada por la impulsión será igual a la suma de la presión estática o altura geométrica, con la sobrepresión máxima +∆H.

Hmax=Hg+∆H La presión mínima será la diferencia entre la presión estática o altura geométrica y la sobrepresión mínima -∆H

Hmin=Hg-∆H Cuando por las características de la instalación el diagrama de presiones presenta la curva de sobrepresión mínima (o parte de ella) por debajo del perfil de la impulsión, en estas zonas se producen presiones negativas, con posible rotura de la vena líquida. Nota: Cuando este fenómeno se produzca es imprescindible proteger la instalación para que no se produzcan fenómenos de cavitación.

Diagrama de Golpe de Ariete negativo

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5-23

Presiones en las conducciones

2.4 Introducción al método de Bergerón Los métodos hasta ahora citados no permiten comprobar qué es lo que sucede después de haber cesado la corriente de agua, mereciendo no obstante un especial interés los casos en que se presenta cavitación, es decir, en aquéllos que la sobrepresión alcanzada sea mayor que la sobrepresión estática incrementada en la pérdida de carga y la presión atmosférica. El método de Bergerón es el método clásico más reconocido internacionalmente que, permite abordar el problema en toda su magnitud y conocer en cada instante el caudal y la presión en todos y cada uno de los puntos de la conducción, sean cuáles sean las características de la maniobra y de los elementos que formen parte del conjunto.

5

Para determinar la celeridad, Bergerón obtuvo una fórmula idéntica a la hallada por Allievi, pero además demostró que en cada punto de la instalación las variaciones de presión están relacionadas con las variaciones de caudal por la expresión:

∆H = ±

a ∆Q gs

(1)

En la que:

∆H = Incremento de presión a

= celeridad

g

= Aceleración de la gravedad

S

= Sección útil de la tubería.

∆Q = Incremento de caudal. El signo menos de la expresión corresponde a las ondas que se propagan en el mismo sentido que el caudal, y el más, a las que lo hacen en sentido contrario. Bergerón imaginó lo que encontraría un observador que se desplazara por el interior de la tubería a una velocidad igual a la celeridad. Es evidente que no notaría las perturbaciones producidas por la onda que avanzara en el mismo sentido, pero sí las que produce la onda que se desplaza en sentido contrario al suyo. Los valores posibles de presión y caudal para cada punto deben cumplir la relación (1), de tal manera que conocido el régimen en un punto determinado para un cierto instante, un observador que salga de dicho punto en el instante considerado, encuentra presiones y caudales situados en la recta:

5-24

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5

Presiones en las conducciones

∆H = ±

a ∆Q gs

Lo expuesto constituye los rudimentos del método gráfico de Bergerón que son suficientes para resolver el cálculo del Golpe de Ariete partiendo de las hipótesis de los métodos anteriores. No obstante, en la práctica resulta muy laborioso debido a la complejidad del fenómeno estudiado. En general será preciso hacer hipótesis simplificativas para evitar que el gráfico resulte excesivamente complicado, escogiéndolos de forma que se aproximen lo máximo a la realidad. En este manual no se estudiará con profundidad el método de Bergerón, pero si se pretende dar algunas nociones orientadas al cálculo de cavitación, que en la práctica es lo que más interesa al proyectista de conducciones hidráulicas por alcanzarse en estos casos las máximas sobrepresiones y en consecuencia las que más deberán tenerse en cuenta. El régimen de circulación en cada punto y en cada instante viene representado por el punto de intersección de dos curvas características en un gráfico de caudales/presiones. Cuando el régimen es permanente las dos curvas características son la de la tubería y la del elemento que provoca el movimiento del fluido. Estas dos curvas características deben ser precisamente constantes para que el régimen sea permanente. En caso de tratarse de régimen variable, no puede considerarse la característica de la tubería, puesto que los caudales son distintos en los distintos puntos de la misma. En su lugar deberán tomarse las características que correspondan a observadores que se desplacen por el interior de la misma a la velocidad de la onda, o sea, con velocidad igual a la celeridad. Veamos el caso de cierre de una válvula en una conducción por gravedad, en un tiempo

t<

Manual PVC AseTUB

2L (ver la siguiente figura) a

5-25

5

Presiones en las conducciones

Prescindiendo de las pérdidas de carga, el funcionamiento en régimen permanente viene determinado por la curva característica de la válvula y la de la tubería, que en este caso es la horizontal a nivel Hg. Tomando como unidad de tiempo t=L/a, es decir, el que tarda la onda en recorrer la tubería, en el instante cero habrá un régimen permanente en los puntos B y A. Si justo en este momento se inicia la maniobra de la válvula B el tiempo 1 será el último régimen permanente en A. El observador que parte de A en el instante 1, llegará a B en el 2, encontrando, por hipótesis, cerrada la válvula, la sobrepresión será: av ∆H = ± g

5

correspondiente a la fórmula de Allievi. El observador que parte de B en el instante 2, llegará a A en el 3, cuyo nivel es constante, encontrando un caudal negativo. Finalmente partiendo de A en este instante 3, llegará a B en el 4, encontrando cerrada la válvula, con una presión menor que la estática, siendo el valor de la depresión av/g, por simetría de la figura. ¿Qué sucedería si esta depresión fuera mayor que la presión estática Hg incrementada de la presión atmosférica? Vamos a realizar este caso para una impulsión, suponiendo que la inercia del grupo de bombeo es despreciable y que a la salida de la bomba está instalada una válvula de retención que se cierra justo en el momento que la velocidad es nula. Tomando la unidad de tiempo t=L/a, un observador que parte del punto B en el instante 0, representado por B(0) (ver figura siguiente), encontrará regímenes que estarán sobre la recta Y. Suponiendo que al llegar a A la bomba ya no suministra caudal y que: av ∆H = rel="nofollow"> Hg + Pa g el punto representativo sería A(1), pero éste no puede estar por debajo de la líneas Hg+Pa, puesto que no puede haber una depresión mayor que el vacío absoluto (o la tensión del vapor de agua, la cual es muy pequeña a temperaturas normales de funcionamiento), si el punto A(1) sale por debajo de esta línea, deberá tomarse como punto representativo el A´(1). Si no hubiera sido así se podrían hallar los puntos B(2) y A(3). Siguiendo el gráfico se puede observar que dicho vacío no se llenará hasta el instante 3, para el cual en A hay un caudal negativo. 5-26

Manual PVC AseTUB

5

Presiones en las conducciones

Un observador que parta de A en dicho instante, alcanzará el punto B en el instante 4, representado por B´(4). El paso siguiente conduce al punto A, al que se llega en el instante 5, encontrando cerrada la válvula de retención, por lo que la sobrepresión alcanzada, representada por el punto A´(5) es mucho mayor que la que se habría producido en el tiempo 3, punto A(3) en caso de no haberse presentado vacío.

5

Esto es completamente lógico, puesto que al invertirse el sentido del caudal, deberá ser llenado previamente este vacío con lo que el líquido tendrá tiempo de adquirir velocidad suficiente para provocar una sobrepresión mayor. En el límite, la sobrepresión máxima A(5) es tres veces superior a la sobrepresión en el instante de cierre de la válvula, es decir, en el caso más desfavorable puede alcanzar hasta tres veces la sobrepresión calculada por la fórmula de Allievi. Como se ha indicado anteriormente en situaciones de cavitación es imprescindible proteger la instalación para asegurar su a⋅v integridad. Partiendo de la sobrepresión dada por Allievi , g pueden distinguirse dos casos: A)

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a⋅v < Hg + J + Pa g

5-27

Presiones en las conducciones

Prescindiendo de las pérdidas de carga, el funcionamiento en régimen permanente viene determinado por la curva característica de la válvula y la de la tubería, que en este caso es la horizontal a nivel Hg. Tomando como unidad de tiempo t=L/a, es decir, el que tarda la onda en recorrer la tubería, en el instante cero habrá un régimen permanente en los puntos B y A. Si justo en este momento se inicia la maniobra de la válvula B el tiempo 1 será el último régimen permanente en A. El observador que parte de A en el instante 1, llegará a B en el 2, encontrando, por hipótesis, cerrada la válvula, la sobrepresión será: av ∆H = ± g

5

correspondiente a la fórmula de Allievi. El observador que parte de B en el instante 2, llegará a A en el 3, cuyo nivel es constante, encontrando un caudal negativo. Finalmente partiendo de A en este instante 3, llegará a B en el 4, encontrando cerrada la válvula, con una presión menor que la estática, siendo el valor de la depresión av/g, por simetría de la figura. ¿Qué sucedería si esta depresión fuera mayor que la presión estática Hg incrementada de la presión atmosférica? Vamos a realizar este caso para una impulsión, suponiendo que la inercia del grupo de bombeo es despreciable y que a la salida de la bomba está instalada una válvula de retención que se cierra justo en el momento que la velocidad es nula. Tomando la unidad de tiempo t=L/a, un observador que parte del punto B en el instante 0, representado por B(0) (ver figura siguiente), encontrará regímenes que estarán sobre la recta Y. Suponiendo que al llegar a A la bomba ya no suministra caudal y que: av ∆H = > Hg + Pa g el punto representativo sería A(1), pero éste no puede estar por debajo de la líneas Hg+Pa, puesto que no puede haber una depresión mayor que el vacío absoluto (o la tensión del vapor de agua, la cual es muy pequeña a temperaturas normales de funcionamiento), si el punto A(1) sale por debajo de esta línea, deberá tomarse como punto representativo el A´(1). Si no hubiera sido así se podrían hallar los puntos B(2) y A(3). Siguiendo el gráfico se puede observar que dicho vacío no se llenará hasta el instante 3, para el cual en A hay un caudal negativo. 5-26

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5

Presiones en las conducciones

Las propias pérdidas de carga de la tubería y de los accesorios contribuyen a amortiguar el Golpe de Ariete y es interesante tenerlas en cuenta, ya que si bien a más velocidad de circulación del líquido, mayor es el Golpe de Ariete, dado por la fórmula de Allievi, por otra parte, aumentan también las pérdidas de carga, resultando una sobrepresión máxima final menos elevada de la que se hubiera podido esperar de no tener en cuenta los rozamientos. Trazando los correspondientes gráficos de Bergerón para A distintos valores de teniendo en cuenta las pérdidas Hg + J + Pa de carga, se han hallado distintas curvas límites, según el tanto por ciento que representan éstas con relación a Hg+J. Estas curvas límites están también reflejadas en el ábaco de la figura anterior. 2.5 Otros métodos de cálculo Además de los métodos antes mencionados, existen otros métodos de cálculo más complejos, basados en fundamentos matemáticos como son:

- Métodos de las características. - Elementos finitos. En ellos están basados modernos programas de cálculo como :

- Dyagats - Epanet - Surge 5 - Cybernet, etc.

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5

Presiones en las conducciones

3 El aire en el interior de las tuberías Un punto importante al proyectar una conducción, es considerar el aire que puede contener, ya que éste suele presentar inconvenientes en la instalación por lo que deberán evitarse los puntos altos poco definidos y las pendientes suaves de gran longitud. Los inconvenientes pueden presentarse principalmente en las siguientes situaciones:

5

-

Durante el llenado de la conducción.

-

En la puesta en marcha del grupo de bombeo

-

Al vaciar la tubería.

El aire como elemento gaseoso de poco peso se sitúa siempre en los puntos altos de la conducción. Si no tiene salida se acumula en estos puntos pudiendo llegar a obstruir totalmente la circulación del agua o al menos producir una reducción de la sección de la conducción y por lo tanto del caudal. El aire acumulado en la parte alta al absorber cualquier energía producida origina sobrepresiones importantes que pueden producir la rotura de la tubería. La presión final alcanzada en una bolsa de aire acumulado depende de:

-

El diámetro de la tubería.

-

La velocidad de circulación del agua.

-

El volumen de aire acumulado.

-

La situación de la bolsa de aire.

Veamos un ejemplo: Estudiemos la sobrepresión que puede producir un volumen de aire de 100 litros, encerrado en el extremo de una conducción de 250 mm de diámetro y 1.000 metros de longitud, suponiendo que la presión normal en el extremo de la conducción sea P=2atmósferas. Imprimamos al líquido contenido en la tubería una velocidad de 1,5 m/s.

5-30

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5

Presiones en las conducciones

La energía cinética que comunicamos a la masa de agua de la tubería es: Peso del agua: P = Masa es:

πD 2 4

Lγ =

314 , × 0,25 2 1000 × 1 = 49,06Tm 4

P 49.060 = = 5001kg masa g 9,81

Energía cinética generada:

Ec =

1 5001 × 1,52 m⋅ v2 = = 5626kg ⋅ m 2 2

5

Esta energía cinética se transforma en trabajo de compresión del aire encerrado en la tubería de forma que cumplirá la ley de Boyle Mariotte:

PV = P' V ' El trabajo absorbido por el aire será: PVLn P' P

Igualando las dos expresiones tendremos:

1 P' m ⋅ v 2 = P ⋅ V ⋅ Ln 2 P 5.626 = 2 × 10.000 × 0,10Ln Ln

P' 5.626 = = 2,81 ; P 2.000

P' P

P' = 16,66 P

P’=2x16,66=33,3atm Presión que posiblemente producirá una rotura de la tubería. La rotura de la tubería se produce con explosión y proyección de trozos de material debido a la fuerza expansiva del aire.

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Presiones en las conducciones

Cuando la tubería está enterrada, el relleno de tierra impide la expansión y la rotura presenta en la mayoría de los casos, las formas representadas en la figura adjunta.

5

5 Para evitar este inconveniente señalado conviene tomar las precauciones siguientes.

-

Llenar la tubería, eliminando la totalidad del aire contenido.

-

Tomar las medidas necesarias para que una vez eliminado el aire que encierren las tuberías, no penetre nuevamente cuando esté la conducción en servicio.

-

Colocar dispositivos que permitan la eliminación del aire que puede introducirse en las tuberías durante el funcionamiento de la instalación..

La eliminación del aire en los puntos elevados se consigue mediante la colocación de ventosas. La salida se produce a medida que se llena la conducción. La figura ilustra el concepto funcional de una ventosa de simple efecto. Una esfera en su interior actúa de obturador de la salida, al flotar cuando queda sumergida en agua una vez ha permitido salir el aire. Consta de un cuerpo metálico (A), generalmente de fundición de hierro. Una esfera de material más ligero que el agua (B). Uno o varios orificios (C) permiten la salida del aire empujado por el agua que va ocupando la ventosa.

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Elementos necesarios en las conducciones

1 Accesorios Son los elementos necesarios para dar continuidad, enlazar, direccionar, y derivar las tuberías. Dentro de estos elementos podemos citar entre otros: -

MANGUITOS DE UNIÓN: Elementos que permiten enlazar tramos de tubería. Pueden ser fijos o desmontables.

-

CODOS Y CURVAS: Permiten los cambios de dirección de las tuberías con distintos ángulos.

-

TES: Elementos que se utilizan para la derivación de las conducciones.

-

REDUCCIONES: Permiten cambiar las secciones de las tuberías.

-

BRIDAS: Elementos desmontables que permiten unir tuberías entre si, o con los mecanismos necesarios en las instalaciones.

-

TAPONES: Elementos terminales de ramales ciegos o en espera de posible ampliación.

-

COLLARINES DE TOMA: Permiten realizar tomas de agua de la red principal. Su aplicación más destacable es el realizar tomas en tuberías instaladas. Existe una variante que permite realizar la toma con la instalación en carga.

-

MANGUITOS DE DILATACIÓN: Elementos que compensan las diferencias de longitud producidas por dilataciones.

-

CARRETES DE DESMONTAJE: Accesorios que sirven para la instalación de mecanismos u otros elementos susceptibles de ser desmontados durante la explotación de la instalación.

-

ELEMENTOS DE FIJACIÓN: Utilizados para fijar las tuberías en instalaciones no enterradas.

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6-1

6

Elementos necesarios en las conducciones

2 Válvulas Las válvulas son elementos indispensables en las conducciones y tienen por finalidad interrumpir la circulación de agua para aislar algún tramo o permitir efectuar las reparaciones precisas, sin necesidad de vaciar la totalidad de la conducción. En ocasiones regulan el caudal de agua, e incluso pueden ser útiles para vaciar las tuberías para proceder a transformaciones o modificaciones en la conducción. Cuando están situadas intercaladas en los tramos de tuberías principales, normalmente tienen un diámetro de paso similar al de la tubería. En caso de válvulas de vaciado, que estarán instaladas en derivaciones de la principal, su diámetro puede ser inferior.

6

El accionamiento de las válvulas puede ser: -

Manual

-

Hidráulico

-

Neumático

-

Eléctrico

-

Combinado, por ejemplo: electro-hidráulico

Pueden estar dotadas de dispositivos de telecontrol, detectores deposición etc.

2.1 Válvulas de compuerta El tipo de válvula utilizada habitualmente es el de compuerta por prestarse a una mejor regulación de caudal y cuando están completamente abiertas, su paso es completamente libre, produciéndose una pérdida de carga insignificante. El cuerpo de estas válvulas suele ser de hierro o acero fundido y los órganos de cierre pueden ser de bronce o de acero inoxidable. Estas válvulas también se fabrican en PVC para presiones más bajas que las metálicas. En determinadas marcas, las tubuladuras de abducción de las válvulas ofrecen un ligera conicidad (menor de 10º) que guía a la vena fluida de tal manera que ésta no choca con los asientos de la compuerta, cuando pasa a través de la zona donde están emplazadas quedando protegidas de erosión. El aumento de pérdida de carga que esta conicidad representa es prácticamente despreciable y queda ampliamente compensado por la mayor vida de los asientos. 6-2

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6

Elementos necesarios en las conducciones

2.2 Válvulas de bola o de esfera Para diámetros pequeños, hasta diámetro 110 mm, se emplea la válvula de bola o de esfera, cuyo elemento de cierre consiste en una bola o esfera perforada con el diámetro nominal de la tubería, lográndose el cierre mediante el giro de la bola. Estas válvulas son dispositivos de apertura o cierre, no de elementos de regulación.

2.3 Válvulas de tres vías Tiene una vía de entrada y dos de salida y según el diseño permite derivar el fluido en una de las dos direcciones de salida o interrumpir o permitir el paso de cualquiera de las tres vías.

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6-3

6

Elementos necesarios en las conducciones

2.4 Válvulas de interrupción (cierre axial) En estas válvulas el cierre se efectúa por un obturador que se mueve en la dirección del fluido, levantándose de la superficie de asiento en vez de resbalar sobre ella, como en las de compuerta. En los casos de grandes diámetros de paso, el cono de cierre va provisto de un obturador auxiliar para efectuar la apertura en dos tiempos, con el fin de evitar un esfuerzo excesivo para realizar la maniobra. Algunos de los inconvenientes de estas válvulas a diferencia de las de compuerta es que tienen una pérdida de carga bastante elevada.

6

6

2.5 Válvulas de mariposa Las válvulas de mariposa constan de un cuerpo y un disco en su interior, que gira 90º sobre su eje, permitiendo el paso del fluido o no según esté en sentido longitudinal o transversal a la conducción. La estanquidad se produce por medio de una junta situada en el diámetro del disco o en el cuerpo según los modelos de los distintos fabricantes. La válvula se acciona por medio de una palanca, provista normalmente de un gatillo para fijarla a 0º, 90º o en otras posiciones intermedias. En PVC este tipo de válvula se emplea normalmente desde un diámetro de 75 mm hasta 315 mm. En el mercado existen válvulas metálicas de diámetros mayores. Para accionar la válvula, con el fin de reducir el esfuerzo de maniobra o los golpes de ariete causados por un cierre demasiado rápido, se emplea un volante con reductor. Esta solución es aconsejable principalmente en las válvulas de mayor tamaño. Estas válvulas se fijan a la conducción por medio de manguitos portabridas y bridas, ocupan una longitud bastante reducida y se pueden abrir bajo presión con un esfuerzo relativamente bajo.

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Elementos necesarios en las conducciones

Su principal inconveniente es que en posición abierta queda en el centro el espesor del disco.

6

2.6 Válvulas hidráulicas de membrana El cierre lo produce una membrana semiesférica empujada la misma presión del fluido. La fuerza que este produce en la membrana para cerrar es superior a la que ejerce el fluido para abrir porque la sección en la cámara de la membrana es mayor. Para abrir la válvula se libera esta presión por medio de una pequeña válvula de tres vías. Ventajas: Funcionamiento muy simple, sin partes mecánicas. Inconvenientes: pérdidas de carga elevadas. Con elementos que existen en el mercado se pueden convertir fácilmente en válvulas para múltiples aplicaciones como por ejemplo reguladora, reductora, sostenedora de presión y otras. Es muy empleada en instalaciones para cabezales de riego con presiones que llegan hasta 10 bar.

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6-5

Elementos necesarios en las conducciones

2.7 Válvulas para regulación y control En la actualidad existen válvulas automáticas para regulación y control que permiten soluciones a problemas hidráulicos y de regulación, hasta ahora de difícil solución. Dentro de este grupo de mecanismos existen entre otros:

6

-

Reguladoras de presión

-

Reguladoras de caudal

-

Anticipadoras de onda (Antiariete)

-

Antivaciado de depósitos en caso de rotura de conducción principal y un largo etc., incluyendo la simultaneidad de varias de estas funciones. Una de las aplicaciones más frecuentes es la regulación o reducción de presión.

Estas válvulas reducen o regulan automáticamente la presión en las instalaciones de agua en que se instale, evitando con ello la rotura de las tuberías. Estas válvulas no deben utilizarse como elemento de interrupción por lo que es conveniente instalar válvulas de interrupción para realizar las operaciones de mantenimiento a que se precisen.

3 Válvulas de retención Son mecanismos utilizados para evitar el retorno de la columna de agua, vaciado de tuberías, contrapresiones en redes de abastecimiento o antiretorno en redes de saneamiento. En estas válvulas los mecanismos de cierre más utilizados son: ƒ De disco partido ƒ De clapeta ƒ De bola ƒ De carro ƒ Otras

Válvula antiretorno de clapeta

6-6

Válvula antiretorno de bola

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6

Elementos necesarios en las conducciones

4 Válvula de ventosa Las ventosas tienen por objeto expulsar el aire de tuberías y depósitos cuando se están llenando y para admitir aire durante su vaciado. Se emplean para evitar la cavitación en los puntos altos de la instalación. Permiten la entrada de aire cuando se produce la depresión y su salida cuando la tubería se pone nuevamente en servicio. Las hay de simple efecto que constan de un cuerpo metálico cuyo interior aloja una esfera de material más ligero que el agua, situada en la parte inferior del alojamiento, dejando libre el orificio por donde se expulsa el aire empujado por el agua. Cuando el agua debido a la agitación lleva aire en suspensión, es preciso utilizar ventosas de doble efecto si las tuberías y depósitos están en servicio bajo presión ya que ésta empuja la esfera manteniendo la salida cerrada.

La ventosa de doble efecto dispone de una parte que actúa como la de simple efecto y otra parte que aun estando la tubería en carga, permite la eliminación del aire que se va acumulando, sin dar salida al agua. Puede ir provista con dispositivo de cierre.

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6

Elementos necesarios en las conducciones

5 Calderines antiariete 5.1 Depósito de aire Consiste en un depósito acoplado a la tubería, en el que hay agua y aire a presión. Cuando por el paro de la bomba se produzca una depresión, el aire comprimido impulsará el agua del depósito hacia la tubería, evitando de esta manera la formación de cavitación. Este tipo de protección necesita mantenimiento puesto que el aire a presión se disuelve paulatinamente en el agua, siendo necesario reponer con cierta periodicidad el aire. Este sistema sólo es aconsejable si hay posibilidad de inspecciones muy frecuentes.

6

5.2 Depósito con vejiga neumática Consiste en un recipiente para presión y en su interior se instala una vejiga de caucho especial, la cual evita que el aire del calderín escape hacia la conducción y se disuelva en el agua.

Este tipo de dispositivo permite controlar las depresiones en las impulsiones o en las elevaciones de agua, a la parada de la bomba, en la primera fase del golpe de ariete. Posteriormente, en la segunda fase, controla la sobrepresión, dejándola en los valores previstos por el proyectista. En las aspiraciones en carga o al cierre de válvula, el antiariete controla la sobrepresión creada por la parada brusca de la vena líquida, sin derrame de líquido y de forma suave de manera que el aumento de presión no dañe a la instalación. En la mayoría de los casos este dispositivo debe situarse lo más próximo posible al órgano que crea el golpe de ariete, para poder obtener la máxima eficacia.

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6

Elementos necesarios en las conducciones

6 Arquetas de rotura de carga En ocasiones es necesario romper la presión creciente que se produce en una conducción prolongada y con determinada pendiente. Para este fin se pueden emplear arquetas de rotura de carga, que son pequeños depósitos, provistos de la correspondiente tapa que evite la contaminación del agua con agentes exteriores y tenga un elemento o abertura que evite la entrada en carga

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La tubería de entrada vierte su caudal a la arqueta rompiendo la presión y la de salida, provista si se quiere de un colador para evitar la entrada de cuerpos extraños, evacua el agua que va llenando el depósito. Es conveniente prever un rebosadero en la arqueta para el caso de una posible obstrucción en el tramo de salida, rebosadero que deberá ser conducido adecuadamente para su aprovechamiento o eliminación. Cuando no sea posible o adecuada la inserción de estos depósitos o arquetas cortapresiones puede optarse por el empleo de válvulas reductoras de presión, estratégicamente situadas para mantener la presión en la conducción dentro de los límites máximos establecidos.

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Elementos necesarios en las conducciones

7 Chimeneas Para atenuar el golpe de ariete se debe recurrir a las chimeneas de equilibrio, consistentes en un depósito vertical cuya sección debe ser la adecuada al volumen que se quiera absorber y de altura mayor a la equivalente a la presión que soporta la misma conducción que se quiere proteger. Es uno de los sistemas más seguros para el control de golpe de ariete, siempre que el tipo de instalación lo permita, por no requerir mantenimiento, con la limitación de las temperaturas mínimas del lugar que podrían ocasionar la formación de hielo en su interior, actuando como tapón que impedirían la libre expansión. Debe contener la masa de agua suficiente para absorber con su movimiento la energía cinética del agua transportada por la tubería. Al cerrar la válvula de compuerta de la bomba, la cámara de equilibrio recibe todo el volumen de agua aportado por la tubería, la columna de agua se eleva en la cámara hasta que equilibra las masas de agua animadas de movimiento amortiguado. Al abrir la compuerta de la bomba, la cámara de equilibrio suministra todo el volumen de agua necesario para alimentar la tubería al caudal de régimen.

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Variación de nivel en una chimenea

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6

Sifones

1 Sifones Es un sistema de tubería forzada que en general contiene codos, tramos inclinados, tramos más o menos horizontales, que se presentan cuando debe conducirse el agua canalizada para salvar un obstáculo del terreno, sean por ejemplo: ríos, arroyos, carreteras. vías férreas, caminos, etc. Los sifones requieren un estudio específico para que no sean un inconveniente en el trazado de una conducción. Consideraremos en el estudio las pérdidas de carga que se producen y que relacionamos: -

Diferencias de carga dinámicas

-

Pérdida de carga en la entrada y salida al sifón según el tipo de éste.

-

Pérdida de carga en cada tramo rectilíneo

-

Pérdida en los codos

7

En el siguiente ejemplo se contemplan estos aspectos Diámetro tubería: Dn=500 mm Pn=1,0 MPa Velocidad del agua en el sifón: 2 m/s (v´) Velocidad en el canal sin presión: 1m/s (v)

Di=452,2 mm

Determinar la diferencia de nivel en la entrada y salida del sifón. Pérdidas de carga existentes: a) Diferencias de cargas dinámicas: ha ( v′ 2 − v 2 )

1 1 = ( 22 − 12 ) = 0,153m 2 × 9,81 2g

b) Pérdida de carga a la entrada del sifón s/fórmula: hb =

ε ⋅ v′ 2 2g

Siendo ε para boca abocinada igual a 0,08: hb = 0,08

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v′ 2 22 = 0,08 = 0,016m 2g 2 × 9,81

7-1

Sifones

Dn 0,5m

c) Pérdida de carga por rozamiento del tramo L1=122,3m. Tomando la tabulación de Colebrook para Di=452,2mm y velocidad del agua ≈ 2m/s encontramos j=6m/km=0,006m/m. hc=122,3 x 0,006 = 0,73 m

7

d) Pérdida en el primer codo empleando la fórmula de Weisbach: 7 ⎛ ⎛ r ⎞ 2 ⎞⎟ α º v 2 ⎜ hd = 0,131 + 1,847⎜ ⎟ ⎜ ⎝ ρ ⎠ ⎟⎠ 90º 2 g ⎝

siendo:

0,4522 = 0,226m 2 ρ = radio de curvatura del eje de la tubería = 70m r = radio de la tubería =

7 ⎛ 2⎞ 0 , 226 45 2 2 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ hd = ⎜ 0,131 + 1,847⎜ = 0,0133m ⎟ ⎝ 70 ⎠ ⎟⎠ 90º 2 × 9,81 ⎝

e) Pérdida de carga por rozamiento en ramal horizontal l2=160m

he=160 x 0,006=0,96m f) Pérdida en 2º codo:

hf=0,0133m g) Pérdida de carga por rozamiento en ramal l3=117,7m hg= 117,7 x 0,006 = 0,71 m Pérdida de carga total o diferencia de nivel entre la entrada y la salida del sifón: h= ha+hb+hc+hd+he+hf+hg=2,596 metros

7-2

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Sifones

La pérdida ocasionada por los codos se refiere a la presión de remanso de la máxima velocidad media y se expresa por un factor sin dimensiones ξ:

∆p = ξ

γ 2g

v2

En esta pérdida influye principalmente el radio de curvatura r interior o la relación i d Valores para piezas curvas de tubo de sección circular

ri d

1

2

4

6

10

ξ

0,51

0,30

0,23

0,18

0,20

7

Para codos cuya desviación es δ<90º como primera aproximación puede tomarse:

∆p = ξ

δ

⋅

γ

90 2g

v2

en donde ξ se ha tomado de los valores hallados para codos de 90º.

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7-3

Abastecimiento de agua

1 Introducción El abastecimiento de agua a las grandes ciudades es una gran empresa, que debe asegurar la continuidad y calidad del suministro. El proyecto comprende varios factores a considerar: -

Determinación del agua necesaria. Localización de la captación. La conducción hasta un depósito distribuidor Determinación de la capacidad del depósito Red de distribución.

Es indispensable disponer del plano topográfico de la zona que se va a estudiar, para situar adecuadamente los diferentes elementos que constituirán la red de abastecimiento. No pretendemos en este Manual desarrollar el proyecto de suministro de una gran ciudad con toda su complejidad. Vamos a plantear un prototipo de instalación en la que podamos abordar los distintos componentes de una instalación y que sirva de ejemplo y ayuda para el desarrollo de un proyecto que se nos plantea, en el que vamos a emplear tuberías de PVC por ser el tipo de tuberías que tratamos en esta obra.

2 Dotaciones de agua Se han incluido unas tablas orientativas sobre el consumo general establecido como previsión. No obstante, la determinación exacta es una cuestión delicada ya que en la práctica intervienen factores incluso naturales que pueden modificar las previsiones, tanto en la captación como en el consumo. En base a los datos que nos faciliten y a las tablas generales sobre consumos particularizados vamos a establecer las bases del proyecto.

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8

Abastecimiento de agua

TABLAS GENERALES DE CONSUMO DE AGUA INSTALACIONES PARA SERVICIO PRIVADO DE VIVIENDA Consumo total general TIPO DE POBLACIÓN UNIDADES Medio rural Litros al día por habitante Ciudad pequeña Litros al día por habitante Ciudad media Litros al día por habitante Ciudad grande Litros al día por habitante Zonas residenciales Litros al día por habitante

CANTIDAD 150 a 200 250 a 300 250 a 300 300 a 350 350 a 400

INSTALACIONES PARA SERVICIO PÚBLICO INSTALACIÓN Boca de incendio Boca de riego Cuarteles Cuarteles con caballerizas Escuelas Establecimientos de baño: Ducha Baño corriente Baño de vapor Establecimientos comerciales Fuentes con grifo Fuentes con salida continua Hospitales y sanatorios Hoteles: 1ª categoría 2ª categoría 3ª categoría Lavanderías Mercados Oficinas Piscinas públicas Prisiones Urinarios públicos: Con lavado intermitente Con lavado continuo

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8-2

UNIDADES Litros por segundo Litros por segundo Litros por persona y día Litros por caballo y día Litros por persona y día

CANTIDAD 5 a 16 5 50 60 50

Litros por una Litros por uno Litros por uno Litros por m2 y día Litros por día Litros por día Litros por persona y día Litros por persona y día Litros por persona y día Litros por persona y día Litros por kg de ropa seca Litros por m2 y día Litros por persona y día Litros por m2 y día Litros por persona y día

60 500 700 2 3.000 15000 a 20000 100 a 500 300 200 150 35 a 50 5 50 500 50

Litros por plaza y hora Litros por plaza y hora

50 150

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Abastecimiento de agua

INSTALACIONES INDUSTRIALES TIPO DE INDUSTRIA Azucareras Bodegas vinícolas Carnicerías Centrales lecheras Conserveras Curtidos Destilerías de alcohol Depósitos frigoríficos Fábricas de cerveza Mataderos Sidrerías

UNIDADES Litros por kg de azúcar Litros por litro de vino Litros por día Litros por litro de leche Litros por kg de conserva Litros por kg de producto fabricado Litros por litro de alcohol Litros por Tm día de producto Litros por litro de cerveza Litros por res y día Litros por litro de sidra

CANTIDAD 100 2 600 8 6 a 15 10 40 400 15 150 a 400 4

INSTALACIONES PARA RIEGOS Y GANADERÍA CONCEPTO Calles con pavimento asfaltado Calles con pavimento empedrado Jardines Riego por goteo Riego por micro-aspersión* Riego por aspersión Ganadería: Res mayor Res menor

UNIDADES Litros por m2 y día Litros por m2 y día Litros por m2 y día Litros por hora Litros por hora Litros por segundo

CANTIDAD 1 1,5 2 2 a 12 30 a 90 0,2 a 40

Litros por día Litros por día

50 10 a 15

*Los caudales a considerar en las instalaciones de riego por aspersión son muy variables, dependiendo en todos los casos de la pluviometría, que estará en función principalmente del tipo de plantación, del terreno y de la climatología de la zona.

El tipo de aspersor elegido estará condicionado por la pluviometría, la distancia de implantación y la presión disponible en la red.

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8-3

8

Abastecimiento de agua

2.1 Simultaneidad de consumo en los núcleos urbanos El consumo de agua, principalmente en los núcleos urbanos, no se produce uniformemente a lo largo de las 24 horas del día, sino que éste, a consecuencia de los horarios más o menos coincidentes regidos por la población, se concentra en unas horas determinadas. Debido a esta simultaneidad de utilización, se puede considerar que el total de los consumos establecidos se produce en un número más reducido de horas. La relación entre los dos valores horarios indica el coeficiente de simultaneidad, según se refleja en la tabla siguiente: Horas de consumo y coeficientes de simultaneidad

8

Características del núcleo a abastecer

Número de horas supuestas de consumo diario

Coeficiente de simultaneidad

Núcleos urbanos con predominio industrial

6

4

Núcleos urbanos con desarrollo industrial normal

8

3

Núcleos con predominio residencial

10

2,4

Núcleos con tendencia a desarrollo agrícola

12

2

2.2 Pozos Aunque el contenido de esta obra es esencialmente sobre el PVC y las conducciones o tuberías de este material, daremos una breve reseña sobre las características de los pozos más usuales: Clasificaremos los mismos en dos tipos: a) Pozos tradicionales b) Pozos entubados a) Los pozos tradicionales tienen características muy dispares y sus diámetros pueden variar entre 1 y 6 metros y profundidades variables. El agua aflora por las paredes y el fondo, por lo que se construyen con ladrillo, mampostería o anillos de hormigón dejando orificios 8-4

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Abastecimiento de agua

en las zonas adecuadas para que puedan dar entrada al agua que formará una reserva en el fondo del pozo de donde se hará la captación con tuberías, con válvulas de retención formando la aspiración de las bombas. b) Los pozos entubados se construyen normalmente con tuberías que permiten la captación de agua a través de ellas. Los diámetros más normales oscilan entre 10 cm y 1 m alcanzando profundidades de hasta 250 m. Es preciso previamente hacer una prospección del acuífero iniciando una perforación con tubos de pequeño diámetro y determinar la calidad y disposición de los estratos acuíferos y ver la posibilidad de su aprovechamiento. La captación puede hacerse mediante bombas sumergidas y bombas de eje vertical. En las bombas de pozo profundo, el eje intermedio está colocado en el tubo de impulsión. Los diámetros más habituales para el pozo son de 110 a 355 mm.

8 2.3 Depósitos Los depósitos tienen distintas funciones: 1.- Depósito de cabecera. Depósito elevado para distribuir el agua por gravedad a los distintos destinos o usuarios. En este caso y para que el grupo de bombeo no esté siempre en marcha, se le dará una capacidad para el suministro a todos los usuarios con una autonomía de al menos un día de consumo. Un sistema de regulación de nivel accionará el grupo de bombeo manteniendo el depósito regulado entre un máximo y mínimo de su capacidad. 2.- Depósito de cola. Estará alimentando la red de distribución en paralelo con el grupo de bombeo suministrando las diferencias entre el agua captada y la consumida en momentos o consumos punta. El depósito en este caso actuará de regulador y se llenará con el excedente entre la captación y el consumo cuando éste sea bajo. El depósito dispondrá de un dispositivo de máxima para cuando esté lleno y el consumo sea bajo, parando el grupo.

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8-5

Abastecimiento de agua

2.4 Grupo hidroneumático Para suministros de caudal no muy elevado puede sustituirse el depósito elevado por un grupo hidroneumático intercalado en la tubería de impulsión de las bombas. La presión que se produce en el recipiente sea de mínima o máxima, actúa sobre la puesta en marcha o paro del grupo motobomba, restableciendo la presión de agua en el calderín para garantizar siempre una presión suficiente en la red. En este caso se producen variaciones de presión controladas que no suponen inconveniente en el suministro.

8

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Manual PVC AseTUB

Abastecimiento de agua

3 Tubería de impulsión o de alimentación En las instalaciones de abastecimiento es indispensable trasladar o impulsar el agua desde su punto de captación hasta el lugar donde se inicie la distribución a los distintos destinos previstos. La captación puede ser de distinta índole: -

Procedente de manantiales

-

Alumbramiento de agua subterráneas

-

Tomas en corrientes superficiales

-

Tomas en embalses

Según el tipo de captación el agua precisará de un tratamiento previo a su utilización. El agua de manantiales suele ser de caudal variable según las épocas del año y no siempre puede consumirse sin tratamiento ya que aparece atravesando capas de terreno que pueden estar contaminadas. Las aguas subterráneas normalmente son infiltraciones naturales, lo que garantiza, en general, la calidad de agua para el consumo. Para la captación de esta agua, se construyen pozos en sus diversas formas, desde donde (mediante bombas) se procede a la captación para la impulsión a los puntos de distribución. La utilización de agua procedente de corrientes superficiales, sean éstas ríos o lagos, requiere siempre un tratamiento químico y bacteriológico para su uso como agua potable. Las necesidades crecientes de agua y a causa del descenso de las corrientes subterráneas por su utilización masiva, obliga a emplear las aguas de ríos y lagos tomando las precauciones descritas. El dimensionado de las tuberías de impulsión está condicionado a los caudales máximos que preveamos conducir y a la velocidad que establezcamos para su transporte. Una velocidad elevada permite reducir el diámetro de la tubería, pero incrementa las pérdidas de carga por rozamiento y por tanto, el consumo eléctrico del equipo motobomba de impulsión. Obliga además a tomar precauciones especiales para atenuar los efectos de los golpes de ariete que puedan producirse en mayor magnitud debido a la mayor velocidad del agua en circulación, al alterarse su régimen permanente por la maniobra de algún componente de la instalación. En cambio, a mayor diámetro, el coste de la tubería puede ser superior, si bien son menores las pérdidas de carga. Manual PVC AseTUB

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8

Abastecimiento de agua

Hay pues que comparar el coste de energía complementario por la reducción de diámetro con la economía por el empleo de tubería de diámetro inferior, pero teniendo en cuenta los complementos de seguridad como ya se dijo anteriormente. Hay autores que resuelven el problema gráficamente en curvas representadas sobre ejes coordenados que tienen como ordenadas el coste de la impulsión (por consumo eléctrico de las bombas) y por abscisas las velocidades del agua opcionales. Sobre estos ejes coordenados se trazan la curva representativa de la pérdida económica y otra curva representando el interés y amortización de la tubería. La suma de ordenadas de ambas curvas proporcionan una tercera que representa los gastos de explotación cuyo valor mínimo nos indica la velocidad óptima para la instalación:

8

8-8

Manual PVC AseTUB

Abastecimiento de agua

4 Presión en la red La presión en la red debe ser la necesaria para garantizar los caudales requeridos en los puntos de suministro. Si consideramos la existencia de un depósito regulador y estamos estudiando la tubería de impulsión o de alimentación, tendremos que considerar: -

La cota del depósito en su asentamiento respecto a la de captación del agua

-

La altura de la lámina de agua

-

Las pérdidas de carga de la tubería

-

La pérdida de carga de piezas, válvulas y accesorios

-

La cota de la lámina de agua en captación

-

La presión deseada en el punto de suministro

Si el suministro es directamente a usuarios, deberá considerarse la necesidad de cada uno y establecer una presión máxima para que queden atendidos todos los usuarios. Suponiendo casas de pisos, la presión requerida será la necesaria para el suministro de los pisos más altos con un complemento que garantice el servicio a pesar de que los pisos inferiores conectados a la misma red estén consumiendo y reduzcan la presión del circuito. La presión normal máxima en los puntos de consumo en una red de distribución ciudadana es de 6 atmósferas. Suponiendo un edificio con 10 plantas y con una altura entre plantas de 3 metros, precisaremos una presión, teniendo en cuenta que la planta baja pueda tener 4 m de altura y que queremos disponer de una presión en el grupo de 3 atmósferas, de: 4 + 10x3 + 30 = 4 + 30 + 30 = 64 m.c.a. ≈ 6,4 atmósferas en planta baja, y que irá disminuyendo a razón de la altura del edificio hasta llegar al último piso con las 3 atmósferas deseadas, como presión estática. En el momento que se produzca un consumo disminuirá la presión en función de la pérdida de carga de las tuberías de suministro. Si la presión de la red urbana es de 8 atmósferas se garantiza el suministro a todos los vecinos.

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8

Abastecimiento de agua

5 Clases de redes La distribución del agua a los puntos de consumo se hace mediante redes de tuberías que pueden tener funciones distintas, aunque su misión sea llevar agua a los usuarios. Distinguiremos tres clases de redes. 1.- Redes ramificadas. Cuando el agua se distribuye en un solo sentido partiendo de una tubería principal que se ramifica en otras tuberías que llamaremos secundarias y de estas a la vez se inician nuevas ramificaciones a las que llamaremos terciarias. Un simple esquema puede aclarar esta denominación.

8

En este caso los diámetros de las tuberías están habitualmente en orden decreciente, aunque cada ramificación tenga diámetros distintos según el caudal preciso para el suministro al usuario final. Las tuberías después de cada ramificación pueden reducir su diámetro porque el suministro restante siempre será inferior al anterior, antes de ramificarse. El diámetro está condicionado no sólo al caudal, sino también a la pérdida de carga, según la longitud del tramo a fin de que llegue al usuario final el caudal con la presión deseada.

8-10

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Abastecimiento de agua

8

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8-11

Abastecimiento de agua

2.- Redes en malla. En este caso la distribución se efectúa en mallas cerradas, de forma que un punto de consumo puede recibir agua de ramales, donde en ocasiones, la circulación no es en el mismo sentido, sino que por equilibrio de presiones el agua acude al punto de consumo desde puntos que disponen de una presión más elevada. El sistema se basa en dos principio fundamentales. 1º La suma algebraica de los caudales entrantes y salientes en un punto, es nula. 2º La suma algebraica de las pérdidas de carga producidas a lo largo de un circuito cerrado, es nula.

3.- Redes mixtas. En ocasiones puede ser conveniente combinar los dos sistemas descritos, estableciendo una red en malla en el centro de una población y distribuir el agua a los barrios o zonas periféricos o extremos con una red ramificada.

8 5.1 Ventajas e inconvenientes Antes de decidir el sistema a adoptar analizaremos las ventajas e inconvenientes de los distintos tipos de redes. Ventajas en redes ramificadas: -

Favorece el cálculo de la red, al considerar el agua circulando en una sola y misma dirección y poderse precisar mejor el caudal y, en consecuencia, la determinación de diámetros más convenientes.

-

Al suministrar el agua a los distintos destinos con una sola canalización los trazados son más cortos y la red más económica.

Ventajas en redes en malla:

8-12

-

Indistinto sentido de circulación del agua.

-

Mejor distribución de la presión.

-

Ante una avería puntual, puede aislarse un tramo y dar servicio a través de otros tramos de la malla, disponiéndose de una mayor seguridad de servicio, siempre que se hayan previsto válvulas en puntos clave de la malla.

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Abastecimiento de agua

Inconvenientes de la redes ramificadas: -

Ante una rotura en la red general, puede quedar interrumpido todo el servicio en la red de distribución.

-

En extremos de ramales con poco consumo el agua puede quedar estancada lo que obliga a prever puntos de descarga para evitar su degradación.

-

Al ser el suministro a los puntos de consumo a través de una sola tubería, ésta deberá ser mayor, lo que puede encarecer en algunos casos la red a pesar que los recorridos sean menores que si fuera en malla.

Inconvenientes en las redes en malla: -

En general las redes malladas tienen un mayor coste económico.

-

Plantean mayor dificultad en su cálculo aunque en la actualidad existen distintos programas de cálculo de redes que simplifican notablemente su complejidad

A la vista de las ventajas e inconvenientes podemos escoger el sistema de distribución que nos parezca más indicado en cada caso.

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8-13

8

Abastecimiento de agua

6 Ejemplo de cálculo Se trata de abastecer de agua un polígono residencial emplazado en un paraje cuyo plano topográfico se nos facilita en el que aparece la localización de las residencias, de las cuadras del ganado, de las instalaciones deportivas y de los campos de cultivo regados con aspersores con una cobertura total de la finca y de las siguientes características: abcdef-

300 viviendas con capacidad para 6 personas cada una. 2 bocas de riego para zona ajardinada Piscina de 50 x 25 metros Servicios en la zona deportiva Granja con 60 reses de ganado mayor. Aspersores con cobertura total de 20.000m2, boquilla de 5 mm

8

La captación se encuentra en la cota 716, en el punto O y consiste en un pozo con una profundidad del nivel de agua de 19m. El depósito regulador se ha previsto colocarlo en la cota 784, representado por E. El trazado de las tuberías corresponde a los indicados en el mismo plano. La instalación se desea con tubería de PVC presión, con uniones por medio de junta elástica. Los perfiles de la impulsión y de la conducción por gravedad corresponden a las figuras adjuntas. En ellas están indicadas las cotas del terreno y las longitudes de las conducciones.

8-14

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Abastecimiento de agua

Circulación por Impulsión

8

Cálculo de caudales a abastecer a) Consumo por habitante y día: Consumo total:

300 l/día

300 x 300 x 6 =540.000 l/día

Coeficiente de simultaneidad para zona residencial: 2,4 Consumo previsto:

540.000 x 2,4 = 1.296.000 l/día

b) Bocas de riego/incendio. Se suponen 2 bocas de riego/incendio con un consumo de 5l/s cada una lo que supone un consumo adicional de 10 l/s. c) Piscina. Se supondrá que el consumo por evaporación y pérdidas será de 100 l/m2 y día y un funcionamiento de 10 horas/día.

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Abastecimiento de agua

En nuestro caso: 100 x 50 x 25 = 125.000 litros a suministrar en 10 horas. e) Granja Los consumos considerados para ganadería son de 50 l/día en caso de reses mayores. En nuestro caso será 60 x 50 =3.000 l/día. Si tomamos un coeficiente de simultaneidad de 2 pasamos a 6.000 l/día. f) Aspersores: Para la cobertura total de los 20.000 m2 suponiendo una cobertura por aspersor de 16x16 m precisaremos de:

20.000 = 78 aspersores 16 × 16

8

que con una boquilla de 5 mm y estimando la presión disponible de 4 kg/cm2 (0,4MPa) precisarán un caudal de 0,53 l/s por boquilla y , en total:

78 x 0,53 = 41,34 l/s. Resumiendo tendremos:

los

a) 1.296.000 l/día=

caudales

a

abastecer

1.296.000 = 15,00l/s 24 × 3600

litros/segundo

15,00 l/s

b) establecido

10,00 l/s

c)

125.000 = 3,47/s 10 × 3600

3,47 l/s

e)

6.000 = 0,07l/s 24 × 3.000

0,07 l/s

f)

calculado

41,34 l/s Total simultáneo:

8-16

en

69,88 l/s

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Abastecimiento de agua

Dimensiones del depósito regulador El depósito normalmente se proyecta para ser llenado en un periodo de tarificación eléctrica (horas valle) (10h) con ello la capacidad del depósito para un consumo diario será: 69,88 x 10 x 3.600 = 2.515.680 litros (2.515 m3). Dimensiones propuestas: 30 x 25 x 4 = 3.000 m3

6.1 Cálculo de la tubería de impulsión La altura geométrica de elevación es la que corresponde a la diferencia de cotas entre la captación, bomba en interior de pozo, y el punto de vertido, en el depósito regulador. H =hb + ht = 19 + (784-716) = 87 m En la primera aproximación al diámetro de tubería, prefijaremos una velocidad de circulación de 1,5 m/s. Al ser la altura geométrica de 87 m, el timbraje de la tubería deberá ser de 10 kg/cm2 . La sección mínima necesaria para transportar 69,88 l/s, con una velocidad de 1,5 m/s, es:

S=

Q = 46,58 dm 2 = 465,8 cm 2 V

La tubería comercial que se aproxima a esta dimensión, es la de diámetro 315mm en 10 bar, que tiene un espesor de 12,1 mm, y una sección interior neta de 664,41 cm2. Con esta tubería, la velocidad de circulación para transportar el caudal necesario, es de 1,05 m/s. Para calcular la pérdida de carga, determinaremos en primer lugar el régimen de funcionamiento, laminar o turbulento, hallando el número de Reynolds:

Re =

VxD v

Re =

105 x 29,08 = 246.241 0,0124

Donde: Re = Número de Reynolds, sin dimensiones V = Velocidad de circulación en cm/s Manual PVC AseTUB

8-17

8

Abastecimiento de agua

D = Diámetro interior en cm v = Viscosidad cinemática del fluido a la temperatura de servicio, en cm2/s. Para el agua a 12ºC es 0,0124 cm2/s Al ser el número de Reynolds superior a 2000, el régimen de funcionamiento es turbulento, y calcularemos las pérdidas de carga aplicando la fórmula de Darcy-Weisbach:

j=λ

V2 L, en m.c.a 2 xg x D

(1)

Donde: j = Perdida de carga, en metros columna de agua

λ = Coeficiente de fricción, adimensional V = Velocidad de circulación en m/s g = Aceleración de la gravedad D = Diámetro interior en metros L = Longitud de la tubería en metros

8

Para hallar la pérdida de carga, es necesario conocer el coeficiente de fricción λ. Podemos calcularlo por la fórmula de Colebroock: ⎡ K 2,51 ⎤ = −2 log ⎢ + ⎥ λ ⎣ 3,71 D Re λ ⎦

1

(2)

Donde:

λ = Coeficiente de fricción K = Rugosidad absoluta. Para el PVC K = 0,007 mm D = Diámetro interior en metros Re= Número de Reynolds. Operando, para una tubería de diámetro 315mm, cuyo diámetro interior es de 290,8 mm, y una velocidad de circulación de 1,05m/s.

λ = 0,01524 Con coeficiente de fricción, sustituyendo en (1), hallamos la pérdida de carga. j = 3,89 m.c.a/m

8-18

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Abastecimiento de agua

La altura manométrica es la suma de altura geométrica más la pérdida de carga. Hman = 19 + 68 + 3,89 = 90,89m El timbraje de la tubería, será de 10 bar, en su tramo inicial. Para la determinación del punto de cambio de timbraje de tubería, se calcula la pérdida de carga en el tendido, incrementando la longitud en un 10%, para compensar pérdidas de carga en accesorios: Longitud real = 1316 m Longitud compensada =

1.316 x 10 + 1.316 = 1.447,6 100

La perdida de carga total la hallamos multiplicando la pérdida de carga unitaria por la longitud de la tubería. jt = 0,002963 x 1447,6 m = 4,29 m.c.a. A continuación, sobre el plano del perfil del tendido, se traza una línea paralela al eje de ordenadas, desde el punto más elevado, que es la línea de carga estática. Sobre la intersección de la línea de carga estática sobre el eje de abcisas, se sitúa un punto a escala, con el valor de la pérdida de carga total. Se une este punto con el punto final del tendido de la tubería, y llamamos a esta línea la línea piezométrica. Trazando una línea paralela a la línea piezométrica, con un valor de 60 m, sobre el eje de abcisas en la intersección de esta línea con el perfil del terreno, tenemos el punto de cambio de timbraje de la tubería. En nuestro caso, hallamos este punto a 207 ml del origen del perfil. Repitiendo este proceso, hallamos el punto de cambio de timbraje a 4 bar, que en nuestro caso se encuentra a 560 ml. Como la presión mínima contemplada en la norma UNE EN1452 es PN6, tendríamos el siguiente tendido provisional a falta de la comprobación de fenómenos transitorios: Tubería de PVC diámetro 315 mm en 10 bar = 207 ml Tubería de PVC diámetro 315mm en 6 bar = 1109 ml

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8-19

8

Abastecimiento de agua

El régimen de funcionamiento de los dos tramos es el siguiente: Tramo de 315 mm en 10 bar Velocidad = 1,05 m/s Perdida de carga unitaria = 0,002963 x 207 = 0,62 m.c.a. Tramo de 315 mm en 6 bar Diámetro interior = 299,60 mm Velocidad = 0,99 m/s Coeficiente de fricción = 0,01528 Perdida de carga unitaria = 0,00268 m.c.a/m Perdida de carga en tramo = 0,00268 x 1108 ml =2,97 m.c.a. La perdida de carga total: Jt = j10Atm + j6Atm = 0,62 + 2,97 = 3,59 m.c.a. La altura manométrica es = 19 + 68 +3,59 = 90,59 m. La velocidad media de circulación es:

8

Vmed =

1,05 x 207 + 0,99 x 1109 = 1,00 m / s 207 + 1108

La potencia necesaria para la impulsión es:

P=

γ Q hman cv 75η

Donde: P

= Potencia en CV

Q

= Caudal en l/s

γ

= Densidad del líquido en kg/dm3

hman = Altura manométrica en m

η

= Rendimiento bomba

P

=

1 x 69,88 x 90,59 = 140,67 CV 75 x 0.6

La potencia del motor eléctrico, considerando un rendimiento del 90% es:

Pm =

8-20

140,67 x 100 = 156,30 CV 90

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Abastecimiento de agua

6.1.1 Fenómenos Transitorios Golpe de Ariete Al cesar la velocidad de circulación de la columna líquida, por la parada de la bomba, se produce el fenómeno Golpe de Ariete, cuya consecuencia es una sobrepresión transitoria en la tubería. Procedemos a su cálculo de acuerdo con el método descrito en el capítulo 5 (apdo.13). La altura manométrica es de 90,59m Instalaremos una válvula de retención en la salida del pozo, en cota 0, por lo que consideraremos, a efectos del golpe de ariete, el tendido en superficie, con una altura manométrica de 68 + 3,59 = 71,59 m.c.a. Aplicando la fórmula de E. Mendiluce, hallaremos el tiempo necesario para el cese de la velocidad de circulación:

t =C+

M LV =s g hman

Donde: t = Tiempo de cese velocidad de circulación en segundos. C = Coeficiente ƒ (hman/L) M = Coeficiente función de la longitud, L = Longitud en metros V =Velocidad media de circulación en m/s. g = Valor de la gravedad. T = 1+

1,5 x 1.316 x 1,00 = 2,81 s 9,81 x 71,49

Para el cálculo de la sobrepresión, es necesario determinar si la impulsión es larga o corta, a fin de emplear las fórmulas correspondientes. Para este determinación, hallamos la relación entre la longitud, tiempo de cese de velocidad y celeridad del material. La celeridad de la tubería de P.V.C. de 10 Atm. es 380

a t 380 x 2,81 ; = 533,9 2 2 La longitud de conducción es de 1316 m.; Al ser 1316 >533,9 la impulsión es larga, por lo tanto, emplearemos para el cálculo de la sobrepresión, la fórmula de Allievi

∆p = ±

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aV 380 x 1,00 ;± = ±38,73 m.c.d .a. g 9,81 8-21

8

Abastecimiento de agua

6.1.2 Golpe de Ariete Positivo El golpe de ariete positivo produce una sobre presión máxima hman = hman + ∆p ; 19 + 68 +38,73 = 125,73 m.c.a=12,57 Atm. Este valor es superior al del timbraje de la tubería, por lo que procedemos a instalar una válvula de retención en la boca del pozo, y por lo tanto, la altura geométrica es: hman = hman + ∆p ; 68 + 38,73 = 106,73 m.c.a. = 10,67 Atm Valor que consideramos aceptable.

6.1.3 Golpe de Ariete Negativo La onda negativa produce una depresión de –38,73 m.c.a. Representando gráficamente esta depresión sobre el perfil topográfico, se observa que una zona trabaja en depresión. El valor de esta depresión es de 19,18 m.c.a.

8

Al superarse el valor de 10 m.c.a., se recomienda la instalación de dispositivo para evitar la rotura de la vena líquida. 6.1.4. Resumen del tendido Rehaciendo los cálculos, con la sustitución de la tubería de 4 Atm por tubería de 6 Atm, obtenemos: Tubería de diámetro 315 en 10 Atm, = 207 ml. Tubería de diámetro 315 en 6 Atm, = 1109 ml.

8-22

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Abastecimiento de agua

GOLPE DE ARIETE NEGATIVO

Zona de sobrepresion

19.18

29.27

Zona de depresion

6.2 Cálculo de la tubería de conducción por gravedad Los puntos de suministro, caudales y las presiones necesarias en cada punto de la red, son los siguientes:

Suministro

Cota

Caudal l/s

Presión mínima necesaria

Zona Residencial

695

25,00

30 m.c.a.

Complejo Deportivo

698

3,47

30 m.c.a.

Explotación Agraria

703

41,34

35 m.c.a.

Explotación Ganadera

709

0,07

30 m.c.a.

8

Los caudales que circulan por los diferentes tramos son:

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Tramo

Caudal

O-C

69,88 l/s

C-D

69,81 l/s

D-E

28,47 l/s

E-F

25,00 l/s

8-23

Abastecimiento de agua

6.2.1 Determinación de los timbrajes necesarios La diferencia de cotas entre el depósito y el punto más bajo es: 780 – 695 = 85 m Por lo tanto, la presión estática es de 85 m.c.a. La tubería comercial a emplear en la zona más baja, será de 10 Atm. Para determinar el punto de cambio de timbraje de la tubería, se traza una línea paralela a la de presión estática, a 60 m. y en el punto de intersección con el perfil del terreno, se obtiene el punto de cambio de timbraje a 6 Atm. Operando análogamente, se obtiene el punto de cambio de timbraje a 4 Atm. En todo caso, en esta zona se recomienda instalar la mínima presión recogida en la norma UNE EN1452, PN6: Tubería de 10 Atm = 1473 m Tubería de 6 Atm = 1765 m

8

6.2.2 Cálculo de diámetros Para el cálculo de los diámetros a emplear, aplicaremos la fórmula de Prandt –Colebroock, descrita en el capítulo 4º. Los caudales en tramos, así como los datos necesarios están referidos en la página 8-17. Aplicando estos datos a nuestro ejemplo, obtenemos: Tramo E – F Caudal

25,00 l/s

Cota de suministro

695

Cota de entrega

698

Presión residual necesaria30 m.c.a. Longitud de tramo

370

Pendiente motora disponible:

j=

(780 − 35) − (695 + 30) x 100 = 5,405 m.c.d .a. / 100 370

Por tanto, elegimos una tubería de 180 en 10 Atm, operando obtenemos: Caudal

8-24

=25 l/s

Velocidad de circulación

=1,15 m/m

Perdida de carga junit

=0,0069 m/m

Perdida de carga en tramo

=2,55 m.c.a.

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Abastecimiento de agua

Para los diferentes tramos e obtiene: Tramo D – E Caudal

= 28,47 l/s

Tubería

= 180 / 10 Atm

Velocidad

= 1,31 m/s

Perdida de carga junit

= 0,0087 m/m

Perdida de carga en tramo

= 3,71 m.c.a.

Tramo C – D Caudal

= 69,81 l/s

Tubería

= 250 / 10 Atm.

Velocidad

= 1,67 m/s

Perdida de carga junit

= 0,0091 m/m

Perdida DE carga en tramo = 4,38 m.c.a.

Tramo B – C Caudal

= 69,88 l/s

Tubería

= 315 /10 Atm

Velocidad

= 1,05 m/s

Perdida de carga Junit

= 0,0029 m/m

Perdida de carga en tramo

=1,99 m.c.a.

8

Tramo A – B Caudal

= 69,88 l/s

Tubería

= 315/6Atm

Velocidad

= 0,99 m/s

Perdida de carga junit

=0,002588 m/m

Perdida de carga en tramo

= 1,13 m.c.a.

Tramo O – A

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Caudal

= 69,88 l/s

Tubería

= 315 / 6 Atm

Velocidad

= 0,99 m/s

Perdida de carga junit

= 0,002588 m/m

Perdida de carga en tramo

= 2,30 m.c.a.

8-25

Abastecimiento de agua

Presiones Las presiones en los diferentes puntos, corresponden con la altura manométrica, incrementada con las pérdidas de carga correspondientes. En los diferentes puntos, se obtiene: Punto A: P = 780 – (773 + 2,30)= 4,70 m.c.a.

Punto B: P = 780 – (748 + 2,30 + 1,13) = 28,57 m.c.a.

Punto C: P = 780 – (709 + 2,30 +1,13 + 1,99) = 65,58 m.c.a.

Punto D: P = 780 – (703 + 2,30+1,13+1,99+4,38+35) = 32,20 m.c.a

Punto E: P = 780 –(698+2,30+1,13+1,99+4,38+35+3,71) = 33,49 m.c.a.

Punto F:

8

P = 780 –(695+2,30+1,13+1,99+4,38+35+3,71+2,55)=33,94 m.c.a.

Con lo cual se cumplen los requerimientos de presión residual necesaria en los diferentes puntos. Como resumen, se elabora la tabla siguiente: Tramo

Caudal L/s

Tubería

O–A A–B B–C C–D D–E E–F

69,88 69,88 69,88 69,81 28,47 25,00

315/6 315/6 315/10 250/10 180/10 180/10

Velocidad Per.Carga Per.Carga Presión final tram. M/s unit. m/m Tramo Kk/cm2 m.c.a. 0,99 0,002588 2,30 0,47 0,99 0,002588 1,13 2,85 1,05 0,0029 1,99 6,55 1,67 0,0091 4,38 3,22 1,31 0,0087 3,71 3,35 1,15 0,0069 2,55 3,39

6.3 Dispositivos auxiliares A fin de prevenir las depresiones, eliminando o facilitando la introducción de aire dentro de la red, se instalarán los siguientes dispositivos:

-

Salida depósito regulación: Punto 0.Tubo atmosférico.

-

Válvula de ventosa. Punto A.

En la salida del depósito, punto 0, se instalará una válvula de cierre. También se instalará una válvula de vaciado en el punto F. 8-26

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Abastecimiento de agua

6.4 Cálculo de una red ramificada Supongamos una pequeña población con 1.300 habitantes y adoptamos una distribución de agua por una red ramificada. El consumo previsto lo establecemos en zonas rurales con 200 litros/día por habitante, con lo que tendremos un consumo diario de:

1.300 x 200 = 260.000 litros = 260 m3 La longitud de la red la estimamos en 1.200 metros. Se supondrá el consumo máximo utilizado durante 10 horas al día. Los caudales pueden calcularse por metro lineal de tubería, tratándose de poblaciones pequeñas, por medio de la fórmula:

Q=

HN L × 3600 × 10

en la que:

H= Número de habitantes

8

N= Dotación en litros por habitante y día L= Longitud de la red, en metros Q= Caudal por metro de tubería en l/seg. En el caso propuesto:

Q=

1300 × 200 = 0,006l / s ⋅ m 1200 × 3600 x10

Presentamos un simple esquema y veremos el principio de cálculo:

A

C

B

Manual PVC AseTUB

8-27

Abastecimiento de agua

El caudal en el ramal A será de 30 x 0,006 = 0,18l/s. El caudal en ramal B será de 40 x 0,006 = 0,24l/s. Se prevé un caudal de 5l/s para incendios. Al principio del ramal C el caudal necesario será:

0,18+0,18+0,24+5=5,60 l/s. En base a este simple ejemplo podemos presentar un esquema de una red ramificada ya más compleja.

8

Esquema de una red ramificada 8-28

Manual PVC AseTUB

Abastecimiento de agua

6.4.1 Explicación de la Tabla para el Cálculo de Caudales En la columna (1) relacionamos los distintos tramos de la red, empezando por los más alejados para ir añadiendo los caudales necesarios hasta llegar al principio desde donde hemos de suministrar el caudal total que suministrará a toda la red. En columna (2) se indican las longitudes de cada tramo, la suma de los cuales nos da la extensión de la red, longitud necesaria para el cálculo de del consumo unitario, que indicamos en la columna (3). En la columna (4) aparece el resultado de multiplicar los valores de las columnas (2) y (3) dándonos el consumo en cada tramo. La columna 5 indica el caudal de circulación en el tramo. Finalmente en la columna (7) se indica la suma de las columnas de circulación (5) y de caudal para incendios (6) Tabla para el cálculo de caudales

Manual PVC AseTUB

(5)

(6)

(7)

Al principio q1

Caudal incendio

Caudal total

0,30

1,80

5,00

6,65

0,006

0,24

0,24

-

0,12

105

0,006

0,63

2,67

5,00

7,36

6-15

50

0,006

0,30

0,30

-

0,15

5-6

40

0,006

0,24

3,21

5,00

8,09

5-14

50

0,006

0,30

0,30

-

0,15

4-5

90

0,006

0,54

4,05

5,00

8,78

16-18

40

0,006

0,24

0,24

-

0,12

16-17

50

0,006

0,30

0,30

-

0,15

4-16

120

0,006

0,72

1,26

5,00

5,92

3-4

50

0,006

0,30

5,61

5,00

10,46

3-13

80

0,006

0,48

0,48

-

0,24

2-3

40

0,006

0,24

6,33

5,00

11,21

10-11

60

0,006

0,36

0,36

.

0,18

10-12

50

0,006

0,30

0,20

-

0,15

2-10

120

0,006

0,72

1,38

5,00

6,04

1-2

55

0,006

0,33

8,04

5,00

12,88

1-9

110

0,006

0,66

0,66

-

0,33

Total:

1.200

(1)

(2)

(3)

TRAMO

Longitud m

7-8

50

0,006

7-19

40

6-7

(4)

Consumo Consumo en tramo unitario l/s l/s

8-29

8

Abastecimiento de agua

6.4.2 Explicación de la Tabla para determinación de diámetros y presiones resultantes en los tramos principales de 1 a 8. En columna (1) relacionamos los distintos tramos de la red principal que vamos a estudiar iniciando en este caso por el tramo primero hasta el final. En columna (2) indicamos las longitudes de cada tramo estudiado. En columna (3) relacionamos los caudales que deben circular por cada tramo tomados de la columna (7) de la tabla anterior. En columna (4) y (5) se indican las alturas piezométricas al principio y final de cada tramo. En columna (4) los valores correspondientes a los niveles disponibles al principio del tramo, que para el primer tramo será la cota que se indica en el punto (1) del esquema de red ramificada aumentada en 28 m para disponer de una presión mínima que garantice el sistema y para los restantes puntos será igual al nivel piezométrico resultante al final del tramo anterior (columna 12) En la columna (5) se ponen los niveles necesarios al final del tramo que serán igual a la cota en el punto final del tramo aumentada en los 2,5 kg/cm2 necesarios para disponer de presión suficiente en caso de casas de 3 pisos (12 m) y para la red de incendios.

8

En columna 6 figura el desnivel disponible que es la diferencia entre columnas (4) y (5). En columna (7) máxima pérdida admisible en el tramo. En columna (8) se indica el diámetro interior en base a la información de que disponemos que son el caudal y la pérdida de carga máxima, con la ayuda de la tabulación de Manning, método adoptado en el cálculo de la tabla, procurando no sobrepasar la velocidad de 1,5 m/s ni apurar totalmente la pendiente motriz disponible como pérdida de carga. Con los datos encontrados en la tabulación en base al caudal a circular podremos rellenar las columnas 8, 9 y 10. En caso de desear más precisión podemos calcular los datos por la fórmula de Manning

v=

1 2 3 12 R j n

Una vez establecida la columna (10) de pérdida de carga unitaria determinaremos la columna (11) de pérdida de carga por tramo.

8-30

Manual PVC AseTUB

Abastecimiento de agua

La columna 12 se calcula restando a los valores de la columna (4) de altura piezométrica al principio de cada tramo, la pérdida de carga calculada en la columna 11. La columna 13 es la cota del terreno en cada final de tramo. La diferencia entre la columna 12 y 13 nos da la presión al final de cada tramo indicada en la columna 14.

6

7

8

9

10

11

12

13

14

0.009

0.515 534.49

506

28.49

40 11,21 534.49

530,5

3.99

0.100 118,8 1,010

0.007

0.284 534.20

505,5

28.70

3-4

50 10,46 534.20

530

4.20

0.084 118,8 0,940

0.006

0.307 533.89

505

28.89

4-5

90

8,78

533.89

527,5

6.39

0.071 104,6 1,033

0.009

0.792 533.10

502,5

30.60

5-6

40

8,09

533.10

527

6.10

0.153 104,6 0,941

0.007

0.292 532.81

502

30.81

6-7

105 7,36

532.81

525,5

7.31

0.070

84,6

1,352

0.020

2.10

530.71

500,5

30.21

7-8

50

530.71

525

5.71

0.114

84,6

1,171

0.015

0.75

529.96

500

29.96

2-3

6,65

Tramo

Unitaria

Caudal (l/s)

55 12,88

Pérdida carga

H. piezométrica resultante final

0,073 118,8 1,160

1-2

I=h/l

4

H piezométrica

Desnivel, h (m)

531

Longitud (m)

535

Tramo

Presión final tramo

5

Cota terreno fina

4

Velocidad, (m/S)

3

Al final

2

Al principio

1

Diámetro*, D (mm)

Tabla para el cálculo de diámetros internos y presiones resultantes en los tramos principales de 1 a 8

Para facilitar el seguimiento se han tomado valores aproximados de la tabulación de la fórmula de Manning para Pn 0,6MPa (diámetros Dn125, Dn110 y Dn90)

⎛ v ⋅ n⎞ j=⎜ 2 ⎟ ⎝ R 3⎠

Manual PVC AseTUB

2

v=

4Q πD2

8-31

8

Abastecimiento de agua

6.5 Cálculo de una red en malla. Método de Hardy Cross En las distribuciones en mallas cerradas deben cumplirse las leyes fundamentales de la circulación del agua en circuitos cerrados. Estas leyes son similares a las que se aplican a circuitos eléctricos y conocidas como Leyes de Kirchoff, teniendo en cuenta que la corriente eléctrica no deja de ser también un fluido. 1ª Ley de Kirchoff: En todo vértice o punto de encuentro de conductores, la suma de las corrientes que a él llegan es igual a la suma de las que de él parten, o también, la suma algebraica de todas las corrientes es igual a 0. ∑I=0 2ª Ley de Kirchoff: En todo circuito cerrado o malla de una red, la suma algebraica de todas las fuerzas electromotrices es igual a todas las caídas de tensión. ∑ E = ∑ ( IR)

8

Trasladando estos términos a la circulación hidráulica diremos: 1º La suma algebraica de los caudales entrantes y salientes en un nudo, es nula. ∑Q= 0 2ª La suma algebraica de las pérdidas de carga o de presión a lo largo de un circuito cerrado, es nula:

∑ J = ∑ jL = 0 La aplicación del método en un circuito en malla, se inicia fijando unos caudales aproximados que cumplan la primera condición. Deberá tomarse para los caudales un sentido de giro positivo, por ejemplo siguiendo la rotación según las agujas del reloj y negativo para los caudales que circulan en sentido contrario. Estos caudales no cumplen en general con la segunda condición, por lo que deberán hacerse correcciones a los caudales supuestos inicialmente. En sucesivos tanteos se llegan a conseguir valores suficientemente aproximados para cumplir la segunda condición, no obstante el cálculo puede resultar bastante laborioso.

8-32

Manual PVC AseTUB

Abastecimiento de agua

Iniciamos el estudio refiriéndonos a un circuito con una sola malla, fijando unos caudales que cumplan la 1ª condición y hallaremos la suma algebraica de pérdidas de carga a lo largo de la malla de forma que:

∑ J = ∑ jL siendo:

J

= Pérdida de carga total de un tramo

j

= Pérdida de carga unitaria de un tramo.

L

= Longitud del tramo correspondiente.

Normalmente la suma resultará distinta de cero. Podemos introducir la corrección en el caudal en base a la siguiente fórmula. ∑J Q= J 2∑ Q Siendo Q el caudal correspondiente al tramo de pérdida de carga J Ejemplo 1

TRAMO

Dn

Di

S

mm

mm

R2/3

L

Q

v

j

J

m2

m

l/s

m/s

m/m

m.c.a.

J/Q

A-B

200/6

188,2 0,02782 0,1303

650

30

1,078 0,0044

2,847

0,0949

B-C

160/6

150,6 0,01781 0,1123

715

-20

1,123 0,0064

-4,576

0,2288

C-D

315/6

296,6 0,06909 0,1765

300

-70

1,013 0,0021

-0,632

0,0090

-2,3615 0,3327

Manual PVC AseTUB

8-33

8

Abastecimiento de agua

Para la determinación de los valores de la pérdida de carga J se ha utilizado la fórmula de Manning, por ser más sencilla su aplicación. Fórmula de Manning

v=

1 2 3 12 R j n

Siendo para PVC-U, n=0,008, de donde 2

⎛ v⋅n⎞ j = ⎜ 2 ⎟ en metros/metro ⎝R 3⎠ Además:

v=

Q S

Q en m3/s

m/s

S en m2

La pérdida de carga por tramo será J=j·L en m.c.d.a. Después de este primer cálculo o tanteo determinamos el valor de la primera corrección por la fórmula:

8

∆Q = −

∑J J 2∑ Q

veamos de la última tabla:

∆Q = −

− 2,3615 = 3,547l / s 2 × 0,3327

Valores después de la 1ª corrección: Q

v

J

j

J/R

A-B

33,55

1.210

0,0055

3.575

0,1065

B-C

-16,45

0,924

0,0043

-3,074

0,1869

C-D

-66,45

0,962

0,0019

-0,570

0,0085

-0,069

0,3019

Tramo

con lo que:

∆Q = −

8-34

− 0,069 = 0,1142l / s (valor que se considera aceptable) 2 × 0,3019

Manual PVC AseTUB

Abastecimiento de agua

Los valores finales después de esta 1ª corrección (que ha sido suficiente) se indican en el esquema siguiente:

Comprobamos a la vez que la suma de las pérdidas de carga se acercan a 0, cumpliendo la 2ª condición de las redes en malla. Comprobemos el cumplimiento de la 1ª condición en los nudos: Nudo A:

100-33,55-66,45=0

Nudo B:

33,55-50+16,45=0

Nudo C:

66,45-50-16,45=0

8

Si hay más de una malla, el cálculo se prolonga, aunque el método es el mismo, como se verá en el segundo ejemplo que desarrollamos a continuación: Ejemplo 2 Proponemos una red de distribución según el esquema que se adjunta, en la que conocemos los consumos previstos. Hemos fijado a priori el diámetro de los tubos en cada tramo. Las tuberías de PVC-U previstas se ha supuesto para una presión nominal de 0,6 MPa. Hemos de determinar los caudales que circularán por los distintos ramales, partiendo de unos caudales supuestos inicialmente, que finalmente han de cumplir los requisitos establecidos para las redes cerradas en mallas. 1º La suma algebraica de caudales entrantes y salientes en cada nudo debe ser nula. 2º La suma algebraica de las pérdidas de carga producidas a lo largo de un circuito cerrado es nula. En el caso del ejemplo que estudiamos, consideraremos dos mallas y haremos las correcciones de ambas por separado. Manual PVC AseTUB

8-35

Abastecimiento de agua

Malla ABCDEFA Malla ACEA Cuando un tramo pertenece a dos mallas de las consideradas, la corrección a introducir será la suma que resulte para cada caso.

8 En la tabla siguiente con los datos de partida se incluyen todos los valores útiles para los cálculos, como se hizo en el Ejemplo 1.

Malla ABCDEFA Tramo

A-B B-C C-D D-E E-F F-A

Dn/Pn

Di M

S m2

R2/3

L m

Q l/s

v m/s

280/6 225/6 280/6 225/6 225/6 250/6

0,2636 0,2118 0,2636 0,2118 0,2118 0,2354

0,054573 0,035232 0,054573 0,035232 0,035232 0,043521

0,1632 0,1410 0,1632 0,1410 0,1410 0,1513

500 300 600 800 400 500

50 -30 50 30 -40 -50

0,916 0,851 0,916 0,851 1,136 1,149

∆Q = −

8-36

j m/m

J m.c.a.

J/Q

0,00202 1,008 0,020 0,00233 -0,699 0,023 0,00202 1,209 0,024 0,00233 1,865 0,062 0,00415 -1,662 0,041 0,00369 -1,845 0,037 -0,124 0,207

− 0,124 = 0,299 ≈ 0,30l / s 2 × 0,207

Manual PVC AseTUB

Abastecimiento de agua

Malla ACEA Tramo

Dn/Pn

A-C C-E E-A

355/6 280/6 225/6

Di L Q v j S R2/3 m l/s m/s m/m mm m2 0,3342 0,087721 0,191 800 100 1,140 0,0023 0,2636 0,054573 0,163 1000 -60 1,099 0,0029 0,2118 0,035232 0,141 600 -30 0,851 0,0023

∆Q = −

J m.c.a. 1,824 -2,909 -1,399 -2,484

J/Q 0,0182 0,0485 0,0466 0,1133

− 2,484 = 10,96 2 × 0,1133

1ª Corrección Malla ABCDEFA (valores afectados) TRAMO A-B B-C C-D D-E E-F F-A

Q 50,30 -29,70 50,30 30,30 -39,70 -49,70

∆Q = −

v 0,922 0,843 0,922 0,860 1,127 1,142

j 0,00204 0,00229 0,00204 0,00238 0,0041 0,0036

J 1,021 -0,686 1,226 1,905 -1,635 -1,823 0,008

J/Q 0,0203 0,0231 0,0244 0,0629 0,0412 0,0367 0,2086

8

0,008 = −0,01918l / s (despreciable) 2 × 0,2086

Malla ACEA TRAMO A-C C-E E-A

Q 110,96 -49,02 -19,02

∆Q = −

Manual PVC AseTUB

v 1,2649 0,898 0,540

j 0,00281 0,00194 0,00094

J 2,245 -1,942 -0,563 -0,26

J/Q 0,0202 0,0396 0,0296 0,0894

− 0,26 = 1,454l / s (despreciable) 2 × 0,0894

8-37

Abastecimiento de agua

2ª Corrección (sólo Malla ACEA) TRAMO A-C C-E E-A

Q 112,41 -47,57 -17,57 ∆Q = −

v 1,2814 0,8717 0,4987

j 0,00288 0,00183 0,00080

J 2,304 -1,830 -0,480 -0,006

J/Q 0,02050 0,03847 0,02734 0,08631

− 0,006 = 0,0347l / s (despreciable) 2 × 0,08631

Los valores definitivos de la red en malla estudiada son los indicados en el esquema siguiente:

8

Existen en la actualidad programas informáticos que simplifican enormemente los cálculos.

8-38

Manual PVC AseTUB

Redes de saneamiento

1 Introducción El saneamiento de poblaciones atiende prioritariamente a tratamientos de los efluentes para devolverlos a la naturaleza en las condiciones medioambientales adecuadas. La función fundamental de la red de saneamiento es eliminar de la zona a sanear, las aguas residuales urbanas, industriales y pluviales de la manera más correcta posible para devolverlas posteriormente a la naturaleza, cumpliendo con los requisitos de rapidez, seguridad y economía. Si la red de saneamiento está adecuadamente proyectada y realizada, evitara inundaciones, y filtraciones, salvaguardando el medio ambiente. De otra forma pueden aparecer deterioros del pavimento al discurrir las aguas usadas por calles o carreteras, corrimientos de cimentaciones, si las aguas pluviales o usadas no están canalizadas y producirse filtraciones en las bases de los edificios además de otros problemas de tipo sanitario. Las redes de saneamiento de poblaciones comprenden varios componentes principales: la propia red de conducción, las acometidas domiciliarias, arquetas de inspección, pozos de registro, imbornales, cámaras de descarga, etc. y en segundo lugar, las EDAR (estaciones depuradoras de aguas residuales) que no van a estudiarse en este manual que atiende prioritariamente a los elementos vinculados a las canalizaciones de PVC. A continuación, en los apartados de Aguas pluviales y Aguas residuales, se incluyen una serie de tablas orientativas sobre diámetros de derivaciones, bajantes y colectores. Los valores indicados en las tablas pueden ser susceptibles de modificación por el Código Técnico de la Edificación que se espera sea publicado en breve.

2 Aguas pluviales Para la determinación de la cantidad de agua debida a una precipitación se utilizan unos aparatos llamados pluviómetros que miden la altura de agua que se acumula en una superficie horizontal. Existen distintos tipos de pluviómetros que definimos de forma simple. Pluviómetro ordinario, aparato que mide la cantidad de agua caída en un punto entre dos instantes dados. Manual PVC AseTUB

9-1

9

Redes de saneamiento

Pluviómetro registrador o pluviógrafo. Este aparato mide la altura de agua caída en función del tiempo. Pluviómetro totalizador. Este aparato ya es más complejo y mide las alturas de agua caídas durante espacios de tiempo prolongados que pueden ser meses o incluso años. Se utilizan en zonas de difícil acceso o que presentan dificultades para visitarlas. Con la información obtenida del pluviógrafo puede obtenerse la curva o pluviograma, cuya ecuación corresponde a h = h( t ) 2.1 Intensidad media de la lluvia, I Es la intensidad en un intervalo determinado de tiempo, obtenida como cociente de dividir la diferencia de alturas medidas al principio y final del intervalo, entre dicho período de tiempo. Sus unidades de medida son:

mm milimetros ; = min minuto

mm milimetros = h hora

l litros = s ⋅ ha segundo ⋅ hectarea

9

que comparadas serán:

1

mm mm l = 60 = 167 min h s ⋅ ha

2.2 Intensidad media máxima, IM Es la mayor de las intensidades medidas para un intervalo de tiempo dentro de un aguacero o lluvia determinada.

2.3 Intensidad media anual, IMA Es la intensidad máxima de las intensidades medias máximas para un intervalo de tiempo determinado, considerando todas las lluvias producidas durante el año.

2.4 Período de retorno o intervalo de recurrencia, TC Es el número de años que tienen que transcurrir como media para que el valor de la intensidad media máxima anual sea igualado o superado.

9-2

Manual PVC AseTUB

Redes de saneamiento

2.5 Frecuencia, F Es la probabilidad de que un determinado valor de la intensidad media máxima anual se presente dentro de una serie de años N. 2.6 Escorrentía Parte de la lluvia total caída sobre la superficie de una cuenca y que discurre por ella.

2.6.1 Tiempo de escorrentía Es el tiempo que tarda el agua caída en alcanzar un curso de agua conocido o la red de alcantarillado.

2.6.2 Coeficiente de escorrentía Cociente entre la lluvia total y la lluvia que alcanza la red de alcantarillado. TABLA I Coeficientes de Escorrentía Superficies pavimentadas

9

Valores de C

Hormigón o Asfalto Adoquinado Macadam ordinario Gravas

de 0,85 a 0,95 de 0,70 a 0,80 de 0,30 a 0,60 de 0,15 a 0,30

Superficies sin pavimentar

de 0,10 a 0,25

Superficies diversas Zona industrial Zona residencial aislada de ciudad Zona rural Zona deportiva Zona de parques y jardines

de 0,50 a 0,85 de 0,35 a 0,55 de 0,10 a 0,25 de 0,20 a 0,50 de 0,15 a 0,40

Cubiertas de edificios

de 0,75 a 0,95

Terrenos Pradera vegetal densa en terreno granular Vegetación tipo medio en terreno granular Pradera vegetal densa arcillosa Vegetación tipo medio en terreno arcilloso Manual PVC AseTUB

de 0,05 a 0,35 de 0,10 a 0,50 de 0,15 a 0,50 de 0,30 a 0,75 9-3

Redes de saneamiento

TABLA II Tabla de factor de corrección λ para periodicidad distinta a 10 años P (años)

1

2

5

10

15

25

50

100

λ

0,45

0,60

0,80

1

1,10

1,25

1,50

1,91

2.7 Caudal a evacuar Se determina por la fórmula:

Qp = cIS en litros/segundo siendo: c = coeficiente de escorrentía medio

I = Intensidad de lluvia en litros por segundo y hectárea correspondiente a la máxima precipitación para un período de retorno dado (normalmente decenal) y la duración al tiempo de concentraciones.

9

S= Superficie de las zonas afluentes al punto considerado en Ha.

2.7.1 Tiempo de concentración Es la suma de dos conceptos: Tiempo de escorrentía + Tiempo de recorrido = Tiempo de concentración

2.7.2 Tiempo de recorrido Es el tiempo que tarda el agua que discurre por un curso conocido en alcanzar el punto en que se estudia el caudal.

2.7.3 Coeficiente de escorrentía media Considerando superficies parciales correspondientes a la zona total considerada, la escorrentía media ponderada viene dada por la expresión:

9-4

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c=

∑c × S ∑S i

i

i

donde:

ci es la escorrentía correspondiente a una superficie Si Si es la superficie parcial considerada.

2.7.4 Intensidad de lluvia La información debe tomarse de datos estadísticos o curvas de intensidad de lluvia - duración del aguacero para un período determinado. De no disponer de información local pueden tomarse los valores del gráfico siguiente, donde

Im= intensidad media en un tiempo dado, en mm/ hora. Ih= Intensidad media en aguaceros de una hora de duración en mm/ hora. Tc= Duración del aguacero igual al tiempo de concentración en minutos.

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Como recurso en caso de falta de información, existe un plano de España de precipitaciones máximas en una hora, donde podremos obtener valores orientativos para un período decenal.

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PRECIPITACIONES MÁXIMAS EN 1 HORA Datos en milímetros de lluvia Período de retorno: 10 años Nivel de probabilidad 90%

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Método de cálculo Para el cálculo del caudal pluvial en un punto dado debe seguirse la siguiente secuencia: 1. Estudiar la cuenca afectada afluente al punto considerado. 2. Trazar un esquema general de los cauces conducentes al punto considerado. 3. Ante las posibles diferencias en coeficientes de escorrentía, considerar las superficies parciales Si que forman la superficie total S. 4. En base a los coeficientes de escorrentía particulares determinar el coeficiente de escorrentía medio. 5. Con el auxilio del Ábaco 1 de la página siguiente, evaluar el tiempo de concentración como suma del tiempo de escorrentía y el del recorrido. 6. Establecer el período de retorno. 7. Con el auxilio del plano de precipitaciones máximas en 1 hora, determinar la máxima intensidad media horaria para un período de retorno de 10 años. 8. Entre las curvas de intensidad - duración del aguacero seleccionar la que nos dé un valor Ih que sea igual al determinado en el punto (7) anterior. 9. Calcular la intensidad de lluvia Im con la curva seleccionada en base al tiempo de concentración determinado en (5). 10. La intensidad de lluvia Im debe corregirse en base a los factores de la tabla II para períodos distintos al decenal. 11. Calcular el caudal pluvial. Q = c · Im · S

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3 Aguas residuales La denominación de aguas residuales proviene del uso dado a las aguas por la humanidad. Son las procedentes de los vertidos de la actividad humana y doméstica empleada para su confort convirtiendo las aguas usadas en vehículo de desechos. Dentro de las aguas residuales consideraremos también las procedentes de vertidos agrícolas e industriales. En las aguas residuales de origen industrial, pueden aparecer elementos tóxicos, productos químicos, detergentes, etc. En las aguas residuales de origen agrícola aparecen residuos que perjudican las características de las aguas conducidas por contenido de fertilizantes de origen inorgánico. Por los motivos contaminantes definidos en las aguas residuales de origen agrícola e industrial éstos pueden clasificarse con términos más severos como aguas negras, en las que podemos incorporar las domésticas constituidas por deyecciones, residuos alimenticios y residuos de la limpieza e higiene. Las cantidades urbanas a evacuar, las relacionamos con las dotaciones de agua necesaria y que en líneas generales damos en la tabla siguiente, teniendo en cuenta las horas de consumo para las distintas dotaciones, que finalmente se nos ofrecen en l/s según cada caso considerado.

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Núm. habitantes Hasta 500 de 500 a 1000 de 1000 a 1500 de 1500 a 2000 de 2000 a 2500 de 2500 a 3000 6000 12000

9

25000 50000 100000 200000

Poblaciones grandes Dotación Q (l/hab·día) (l/s) Horas consumo 150 5 5 150 7 6 150 10 6,25 150 13 6,5 150 15 7 150 17 7,5 150 31 8 150 55 9 200 139 10 200 278 10 300 833 10 300 1666 10

Poblaciones medias Dotación Q (l/hab·día) (l/s) horas consumo 100 5 5 100 6 5 100 8 5,25 100 10 5,5 100 12 5,75 100 14 6 100 28 6 150 55 9 200 139 10 200 278 10

Poblaciones pequeñas Dotación Q (l/hab.día) (l/s) horas consumo 60 3 3 60 5 3,5 60 7 3,5 60 9 3,65 60 11 3,75 60 13 4 100 28 6

3.1 Aguas residuales de instalaciones sanitarias Están consideradas como tuberías sanitarias aquellas que van montadas en edificios y destinadas a la recogida y conducción de aguas residuales y pluviales hasta la arqueta de registro del edificio, así como la utilizada para ventilación de la propia instalación.

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3.1.1 Series de tubería La tubería sanitaria según Norma UNE-EN1329 se clasifica en:

-

Serie B, Tubos y accesorios instalados sobre forjados o paramentos verticales en el interior de edificios (red interior y bajantes

-

Serie D, Tubos enterrados dentro y hasta 1m de la proyección de la planta de edificio, para ser conectados a la red de saneamiento.

-

Serie BD, Tubos y accesorios que se pueden usar indistintamente en cualquiera de las aplicaciones precedentes.

3.1.2 Tipos de unión - Unión por junta elástica, que se consigue por la presión y estanquidad que produce una junta de caucho al quedar aprisionada en el alojamiento de la embocadura, comprimida por la parte lisa del tubo. Las instalaciones de tubería sanitaria, pueden estar expuestas a cambios de temperatura que, inevitablemente provocan variaciones de su longitud. Al ser elásticas las uniones, se produce en cada una de ellas un efecto de junta de dilatación. De esta forma se evitan todos los problemas de dilataciones y de aspecto por deformación de las tuberías. - Unión por adhesivo, es la que consigue la soldadura de los tubos por la aplicación de un adhesivo. Estas instalaciones son completamente rígidas, por lo que, para evitar problemas típicos de tensiones y de deformaciones, será conveniente intercalar, un manguito deslizante que absorba las dilataciones de la tubería en las bajantes (cada tres plantas). Ambos sistemas de unión son utilizados indistintamente para tuberías y accesorios.

3.1.3 Clasificación de tuberías en una instalación sanitaria - Pequeña evacuación. Tuberías de pequeño diámetro que conducen las aguas usadas desde los aparatos sanitarios y electrodomésticos hasta las bajantes. Manual PVC AseTUB

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Bajantes:

-

- Tuberías UNE-EN 1329 ó UNE-EN 1453 para la conducción de las aguas residuales procedentes de las viviendas y pluviales en el interior de edificios. - Tuberías EN 12200, se utilizan exclusivamente para la conducción de aguas pluviales en el exterior de edificios. Cuando las bajantes recojan aguas pluviales y domésticas se utilizará exclusivamente la tubería de la UNE-EN 1329 ó UNEEN 1453. - Colectores, Son las tuberías que reciben las aguas procedentes de las bajantes y las conducen hasta la arqueta de registro domiciliario. Se utiliza las series de la UNE-EN 1329 ó UNE-EN 1453. - Ventilación, Para garantizar el buen funcionamiento de las redes de evacuación es necesario facilitar la circulación del aire dentro de la instalación. Se emplean tuberías de la Norma UNE-EN 1329 ó UNE-EN 1453. Existen tres tipos de ventilación: Primaria, es la prolongación de la bajante hasta la cubierta del edificio, comunicando la red de desagüe con el exterior. Secundaria o cruzada, consiste en una tubería instalada paralelamente a la bajante y conectada a ésta por varios puntos. Terciaria, consiste en una tubería conectada desde la salida de los sifones a la línea de ventilación secundaria. 3.1.4 Cálculo del diámetro de las tuberías Los datos necesarios para realizar el cálculo son los siguientes:

-

Nº de plantas del edificio

-

Nº de bajantes

-

Servicios que descargan a cada bajante

-

Tipo de instalación: Separativa (por residuales y pluviales) Mixta (unitaria)

-

Superficie de la cubierta

-

Caudal de lluvia aportada

-

Pendiente del colector

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En el cálculo de tuberías sanitarias no se pueden emplear las fórmulas usuales de hidráulica para determinar los diámetros, puesto que existen una serie de factores muy variables; los diámetros se establecen de acuerdo a los resultados de las numerosas experiencias realizadas, del modo indicado a continuación: UNIDAD DE DESCARGA (UD):

La unidad de descarga es el parámetro utilizado para la medida del consumo de los aparatos sanitarios. El valor UD aceptado comúnmente es de 28 l/m. Se distinguen tres tipos de instalación. TIPO A - Privadas: Instalaciones en viviendas, cuartos de baño privado en hoteles. TIPO B - Semipúblicas: Instalaciones en oficinas, fábricas y lugares donde los aparatos sanitarios sean usados por un número limitado de personas. TIPO C - Públicas: Instalaciones donde no hay limitación de personas ni número de usos. Según estas clasificaciones se establece la siguiente tabla:

9

Diámetros de derivaciones simples Unidades de descarga

Diámetro mínimo de la tubería (rnrn)

Clase de Aparatos

Lavabo Retrete Baño Bidé Cuarto baño completo Ducha Urinario Fregadero en vivienda Fregadero en restaurante Lavadero Lavadora Lavavajillas

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Clase

Clase

A

B

C

A

B

C

1 4 3 2 7 2 2 3

2 5 4 2 3 4 -

2 8 6 4 4 4 -

32 110 40 32 110 40 40 40

32 110 50 32 110 50 50 -

32 110 50 32 110 50 50 -

3 3 3

8 6 6

8 6 6

40

90 40

90 -

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Bajantes para aguas residuales Para calcular el diámetro de una bajante, se debe conocer el caudal, en número de unidades de descarga a que sirven y se halla por la suma de las unidades de descarga de todos los aparatos que descargan en la bajante. En la elección del diámetro, influyen tres factores: a) Número total de unidades de descarga recogidas en la bajante. b) Número de unidades de descarga que en cada planta vierten a la bajante. c) Altura de la bajante desde el punto en que injerta la derivación más baja hasta el vértice inferior de esta bajante. El total de unidades de descarga por planta tiene un límite para cada diámetro, pues la capacidad de descarga de la bajante debe estar repartida a lo largo de aquélla, y una concentración excesiva en una planta produciría insuficiencia total del diámetro de la bajante en el punto en que acomete la derivación de esa planta. La altura de la bajante también influye en el diámetro adoptado. En efecto, cuanto mayor es aquélla, más resistencia a afluir a la misma encuentra el aire espirado, por efecto de émbolo que produce el agua descargada en la bajante, y más fácil es que se produzcan sifonamientos en los aparatos. Por esto, en altura elevada hay que aumentar el diámetro para facilitar la circulación del aire. En cuanto a la velocidad de caída del agua, las numerosas experiencias hechas demuestran que se alcanzan valores excesivos, debido a las resistencias por rozamiento. El agua adquiere su velocidad máxima a una distancia relativamente corta del punto de partida, y ya no aumenta, por lo tanto, la altura de la columna influye poco en esta velocidad. Bajantes para aguas pluviales El diámetro de estas bajantes se determina en función de la superficie de cubierta (en proyección horizontal) cuyas aguas recoge. Si una bajante se injerta en un colector de aguas residuales, el injerto debe estar siempre, por lo menos, 1,50 m más bajo que cualquier aparato sanitario, para evitar que en una lluvia torrencial pueda el agua pasar al aparato.

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DIAMETROS DE BAJANTES RESIDUALES O PLUVIALES Bajantes de aguas residuales Diámetro mínimo de la bajante Número máximo de unidades Longitud máxima del de descarga (mm) bajante En cada En todo el (m) planta bajante 75 90 110 125 160 200

20 45 190 350 540 850

36 72 381 1020 2070 3200

31 64 91 119 153 180

Bajantes de aguas pluviales Superficie de cubierta (Proyección horizontal) (m2) 26 a 75 76 a 170 171 a 335 336 a 500 501 a 1000 700 a 1500

Notas: En las bajantes que descarguen inodoros, deberá tomarse un diámetro igual o superior a 110 mm. En bajantes pluviales que puedan descargar impurezas, se deberá colocar un diámetro mínimo de 90 mm. Para aguas de lluvia el diámetro viene en función de la superficie de cubierta. Está calculado suponiendo que el agua llena la sección y para un régimen de lluvia máximo de 100 mm. por hora. Para otro régimen de lluvia, deberá multiplicarse los valores de superficie de cubierta dada por la relación R/100, siendo R el régimen pluviométrico máximo en centímetros por hora. La tabla supone bajantes pluviales empotradas. Si van el descubierto y el clima es extremado, conviene emplear el diámetro superior inmediato.

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Colectores Los colectores pueden ser de aguas residuales, de aguas pluviales o mixtos. Es aconsejable la instalación de colectores independientes, aunque, por razones económicas, es muy frecuente emplear colectores mixtos. COLECTORES DE AGUAS RESIDUALES. Los diámetros indicados en la tabla tienen en cuenta el número de unidades de descarga recogidas y la pendiente del tubo. COLECTORES DE AGUAS PLUVIALES. Los diámetros que se indican en la tabla están en función de la superficie de cubierta recogida (en proyección horizontal) y de la pendiente del tubo. La tabla permite calcular los diámetros de colectores en el caso de aguas residuales y aguas pluviales. Para aguas pluviales está calculada suponiendo un régimen de lluvias máximo de 100 mm. por hora. Para otro régimen de lluvias, bastará multiplicar los valores de la superficie de cubierta por la relación R/100, siendo R el nuevo régimen pluviométrico en centímetros por hora.

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La pendiente mínima de los colectores no deberá ser inferior al 1%. COLECTORES UNE-EN 1401 SN 4 110 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000

Colectores de aguas residuales

Colectores de aguas pluviales

1

1

2

3,98 5,72 11,16 20,32 36,75 68,37 131,37 234,42 434,89 822,55 1491,79

4

2

6,65 7,95 5,62 9,58 11,45 8,09 18,68 22,32 15,78 33,99 40,64 28,73 61,53 73,51 51,98 114,44 96,69 136,74 220,18 186,07 263,14 392,38 331,52 468,85 727,90 615,03 869,78 1163,27 1645,11 1376,54 2109,70 2983,57 2496,77

4

9,40 7,90 13,55 11,39 26,42 22,21 48,06 40,42 87,02 73,17 136,10 161,85 261,84 311,38 466,62 554,91 865,62 1029,40 1636,99 1946,72 2969,17 3530,96

Para la recogida de todos los aparatos de una planta se deberá calcular el diámetro del colector de acuerdo a las unidades de descarga que recoge, según la siguiente tabla: DIÁMETROS DE COLECTORES EN EL INTERIOR DE EDIFICIOS

Diámetro del colector (mm)

75 90 110 125 160 200 250 315

Número máximo de unidades de descarga Pendiente: 1%

Pendiente: 2%

Pendiente: 4%

12 24 84 180 330 550 860 1460

15 27 96 234 440 715 1220 2060

18 36 114 280 580 925 1725 2920

Nota: Los colectores en que descarguen inodoros deberán tener un diámetro mínimo de 110 mm.

COLECTORES MIXTOS. Son los que recogen a la vez aguas residuales y pluviales. Para el cálculo de colectores mixtos se utilizarán las formular recogidas en capítulos de cálculos hidráulicos tomando como valor de equivalencia para la unidad de descarga 28 l/min.

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Para regímenes de lluvia distintos a 100 mm. por hora, deberá multiplicarse por la relación R/100, igual que se indicó en el caso de las bajantes. Ejemplo de aplicación: Se trata de calcular las tuberías de evacuación de las instalaciones sanitarias de un edificio de viviendas de 9 plantas y 2 viviendas por planta. Los servicios sanitarios de cada vivienda son: Un cuarto de baño que consta de lavabo, baño, bidé e inodoro; un cuarto de aseo con ducha, lavabo e inodoro, y una cocina con fregadero y lavadero. Los inodoros descargan directamente en la bajante y los otros aparatos de cada dependencia, descargan en sendas derivaciones simples. Por cada planta se dispone de tres bajantes, la primera para un cuarto de baño y un cuarto de aseo, la segunda para el otro cuarto de baño y el otro cuarto de aseo, y la tercera para dos cocinas. También se dispone de una cuarta bajante para la recogida de las aguas pluviales de la cubierta del edificio, que tiene una superficie total de 240 m2. Se dispone de dos colectores, uno recoge las bajantes de los cuartos de baño y aseo y el otro las bajantes de las cocinas más las aguas pluviales, que se reúnen en un pozo del que parte la acometida a la alcantarilla general.

9

La instalación se considera de uso privado (tipo A). Las derivaciones simples de cada aparato, deducidas de la tabla en página 9-16 serán: Lavabo Baño Bidé Inodoro Ducha Fregadero Lavadero

1 Unidad de descarga 3 Unidades de descarga 2 Unidades de descarga 4 Unidades de descarga 2 Unidades de descarga 3 Unidades de descarga 3 Unidades de descarga

Tubo ∅ 32mm Tubo ∅ 40mm Tubo ∅ 32mm Tubo ∅ 110mm Tubo ∅ 40mm Tubo ∅ 40mm Tubo ∅ 40mm

En el cuarto de baño y en el aseo se recoger las derivaciones simples en un bote sifónico, del que parte un tramo final a descargar en la bajante, que suele ser de diámetro 50mm. Las bajantes que recogen inodoros deberán ser, como mínimo de diámetro 110mm. Las bajantes procedentes de las cocinas, podrían ser de: Para la planta nº 9 Para las plantas nº 8 y 7 Para las plantas restantes 9-18

Tubo ∅ 75mm Tubo ∅ 90mm Tubo ∅ 110mm Manual PVC AseTUB

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La experiencia aconseja que las bajantes no sean nunca inferiores a un diámetro de 110mm, con el fin de evitar posibles obturaciones en caso de que sean vertidos cuerpos sólidos en ellas, aunque del cálculo resulten valores inferiores. En los colectores se supone unas pendientes del 1% y la cantidad de agua recogida en cada uno de ellos será: 1er Colector.-

2º Colector.-

Agua procedente de todos los cuartos de baño y aseo, representan según la tabla en página 9-20, 252 unidades de descarga y requiere una tubería de diámetro 125mm. Agua procedente de todas las cocinas más la recogida en la lluvia por los 240 rn2 de terraza. Utilizando el ábaco, teniendo en cuenta las 108 unidades de descarga y la superficie de la cubierta, es necesario un diámetro de 160 mm.

3.1.5 Cálculo del canalón El caudal que puede transportar el canalón vendrá determinado por su tamaño y por la pendiente de la instalación. La tabla indicada a continuación expresa la superficie máxima, en metros cuadrados de cubierta, en proyección horizontal, para distintas pendientes y para un régimen pluviométrico de 100mm/h para un canalón de diámetro 125 mm. Pendiente del canalón 1%

2%

4%

80 m2

115 m2

165 m2

Para otro régimen de lluvias, bastará multiplicar los valores de la superficie de cubierta por la relación 100/R, siendo R el nuevo régimen pluviométrico, en mm/h.

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4 Redes de saneamiento Teniendo en cuenta la procedencia de las aguas a evacuar, sean éstas pluviales, domésticas, industriales, agrícolas pueden establecerse, en principio, la clasificación en sistema separativo y sistema unitario. En el sistema separativo la evacuación se efectúa por dos canalizaciones independientes, recogiendo en una red las aguas domésticas, las industriales, las agrícolas, y en la otra, las aguas pluviales procedentes del riego de las calles, de fuentes públicas o de lluvia. El sistema unitario concentra todas las aguas a evacuar en una sola canalización sean de lluvia, domésticas, industriales y agrícolas. El sistema unitario es más sencillo de instalación y de servicio. Una sola canalización de alcantarillado en cada calle y una sola acometida a las fincas. El sistema separativo exige doble red en la mayoría de las calles y doble acometida en cada finca. En el aspecto económico de la instalación puede verse que existe ventaja en el sistema unitario respecto al separativo debido a que el coste de éste resulta de1,5 a 2 veces mayor.

9

Sin embargo desde el punto de vista técnico y sanitario es indudable que el sistema separativo es más ventajoso al existir incomunicación total de las aguas negras con las pluviales. Es necesario en cada caso particular pensar en las ventajas e inconvenientes para decidir uno u otro de los sistemas de evacuación. El sistema separativo permite optimizar el tratamiento de los caudales sanitarios en la planta depuradora. En este caso el análisis conjunto de costes de red de saneamiento y depuración final puede ser más económico. En el sistema separativo debe prestarse especial atención en los ramales de acometida, conectando en cada red las aguas correspondientes sin que se produzcan mezclas que harían infructuosa la separación perseguida o propuesta.

5 Cálculo hidráulico La circulación de las aguas residuales ofrece particularidades que la diferencia de las aguas potables o limpias para riego. Las redes de 9-20

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Redes de saneamiento

saneamiento normalmente se calculan en régimen de gravedad o lámina libre. Ocasionalmente pueden requerir un régimen forzado. En este apartado solo trataremos las redes que trabajan en régimen de lámina libre. Los factores a considerar en el cálculo se describen a continuación.

5.1 Rugosidad absoluta diferenciada Se ha tratado en el apartado correspondiente a las pérdidas de carga por rozamiento, la rugosidad de las tuberías, definiéndose como rugosidad absoluta K la altura máxima de las asperezas de su superficie interior y como rugosidad relativa K/D la relación entre la rugosidad absoluta y el diámetro del tubo. La resistencia de rozamiento depende de la rugosidad relativa, pues una misma rugosidad absoluta estará relacionada con el mayor o menor diámetro del tubo. En el caso de aguas residuales, al transportar partículas sólidas en suspensión se incrementan las pérdidas de carga respecto a las tuberías que transportan agua limpia. Por este motivo se emplea para el cálculo una rugosidad de cálculo superior a la que corresponde a las irregularidades superficiales de los tubos, comentadas más arriba. En tuberías con circulación de aguas residuales, en las que existen escasas ramificaciones y acometidas se adopta un valor de rugosidad absoluta de cálculo K =0,25 mm 5.2 Radio hidráulico Las tuberías de saneamiento deben funcionar a sección parcialmente llena ya que deben permitir la correcta ventilación de las redes de alcantarillado. El grado de llenado de las tuberías de saneamiento dependerá de la aportación de caudales en cada momento, pero en el proyecto de las redes de alcantarillado es habitual hacer el cálculo con una altura de llenado a caudal máximo h=0,7 Di . Siendo Di el diámetro interior de la tubería. El parámetro que identifica la altura de llenado es el radio hidráulico Rh, que es la relación entre la sección ocupada por las aguas residuales (S) y el perímetro mojado (P).

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Rh =

S P

5.3 Velocidad de circulación de las aguas residuales La velocidad de circulación es un factor determinante para establecer la sección necesaria. Debemos tomar unos valores límite para que la evacuación sea correcta. Los valores mínimos se establecen en base a evitar sedimentaciones o depósitos que a la larga reducirán la capacidad o sección de la tubería, añadida a la producción de olores por la fermentación generada por los sedimentos. De poderse garantizar caudales constantes podrían admitirse velocidades mínimas de 0,3 m/s, pero por el tipo de servicio, los caudales son muy variables por lo que estableceremos velocidades medias superiores para que en algún momento en el transcurso del día el caudal sea capaz de arrastrar los depósitos que se hayan producido en determinados momentos. Esta velocidad suele ser de 0,60 m/s. Las partículas sólidas golpean las paredes internas con un impacto que es función de la velocidad. Por tal motivo aunque las tuberías de PVC tiene elevada resistencia a la abrasión, se recomienda no rebasar puntas de velocidad superiores a 6 m/s.

9

Para el cálculo de la velocidad de circulación, se puede emplear la fórmula universal de Prandtl-Colebrook: ⎛ ka 2,51v ⎞⎟ V = −2 ⋅ 2 gDl ⋅ log10 ⎜ + ⎜ 3,71 ⋅ D D ⋅ 2 gDl ⎟ ⎝ ⎠ Donde: V = Velocidad circulación en m/s g = Aceleración de la gravedad 9,81 m/s2 D = Diámetro interior en m l = Perdida de carga en m/m Ka = Rugosidad uniforme equivalente, mm

v = Viscosidad cinemática m2/s

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Redes de saneamiento

La perdida de carga equivale, en circulación por gravedad, a la pendiente existente. El valor de la rugosidad de la tubería de PVC empleada para circulación de abastecimiento de agua, es de 0,007 mm. Para la aplicación de transporte de aguas residuales, debido al inevitable depósito de sólidos, se emplea comúnmente el valor de rugosidad 0,25 mm. La viscosidad cinemática para aguas residuales a diferentes temperaturas se relaciona en el cuadro siguiente. Temperatura (ºC) Viscosidad cinemática x 106 (m2/s) 5 1,521 10

1,310

15

1,148

20

1,007

25

0,897

30

0,804

35

0,725

40

0,661

45

0,604

50

0,556

55

0,514

60

0,478

65

0,446

70

0,417

75

0,392

80

0,366

9

Para conducciones parcialmente llenas se deben corregir los valores de velocidad y caudal con los coeficientes correctores de Thormann-Franke, que introducen el rozamiento del aire en el interior de las tuberías. Una tabla con los valores de este coeficiente se incluye en el anexo.

5.4 Radio hidráulico Las aguas residuales circulan por el interior de las tuberías normalmente sin llenar la sección total del tubo. En este caso, el diámetro interior de la tubería se sustituye por el radio hidráulico, que es la relación entre la superficie ocupada por el agua y el perímetro mojado.

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Rh =

S P

Los valores del radio hidráulico (Rh) para las tres posiciones más características de la tubería de conducción de aguas residuales en función del diámetro interior son los siguientes: Tubo semilleno (H=0,5Di)

Rh= 0,250Di

Tubo casi lleno (H=0,7Di)

Rh= 0,296Di

Tubo lleno (H=Di)

Rh= 0,250Di

Se adjunta la figura correspondiente que nos permite determinar los radios hidráulicos para distintas relaciones H/D, tomando de la curva el valor que debe multiplicarse por el Diámetro interior Di para obtener Rh.

9

Observando la figura, vemos que el máximo radio hidráulico está para cuando la relación H/D es 0,8 y su valor es Rh=0,304D

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Redes de saneamiento

6 Cálculo mecánico tuberías enterradas (sistema simplificado) 6.1 Introducción Al ser materiales flexibles, las tuberías de PVC, pueden admitir deformaciones superiores a los tubos rígidos, sin romperse. No obstante esta deformación se limita por razones de seguridad, por lo que el cálculo se ha basado en no sobrepasar los límites máximos de deformación establecida en 5% a los 50 años.

6.2 Cálculo mecánico de tuberías PVC según UNE 53331 IN El Informe Técnico UNE 53331 está estructurado de la forma siguiente:

-

Una vez seleccionado el tubo adecuado, así como el tipo y apoyo de la zanja, se determinan las acciones que actúan sobre el tubo debidas a cargas externas e internas, analizándose si la deformación del tubo es admisible de acuerdo con el límite establecido del 5%.

-

En caso positivo se continúa determinando las tensiones máximas a que está sometido el material, que deberá superar los criterios de seguridad establecidos así como los relativos a la presión crítica del colapsado a la presión del agua y la acción simultánea de ambas.

-

Si la deformación fuese superior al 5% habrá que realizar otro supuesto modificando las características de la instalación o el tipo de tubo.

-

Normalmente la deformación máxima del tubo se produce a largo plazo y los valores del Módulo de elasticidad en flexión transversal Et toma los siguientes valores: PVC-U

Corto plazo

Largo plazo

3600 MPa

1750 MPa

En el Informe Técnico UNE 53331 se incluye en Anexo G la relación de información necesaria para el cálculo estático, relación tal como sigue:

Manual PVC AseTUB

9-25

9

Redes de saneamiento

PRINCIPALES DATOS NECESARIOS PARA EL CÁLCULO ESTÁTICO DE TUBERÍAS: Comprobación de la resistencia a las cargas externas, a largo plazo según UNE 53331 DATOS DE PARTIDA Material de tubo:

PVC

Diámetro nominal Dn Espesor de la pared del tubo e:

mm mm

Módulo de elasticidad del tubo a flexión transversal E,: •

N/mm2

A largo plazo:

Esfuerzo tangencial de diseño del tubo a flexotracción σt: •

N/mm2

A largo plazo:

Presión interior del agua Pi:

bar

Presión exterior del agua Pe:

bar

Condiciones de zanja: • •

Tipo Zanja Altura del recubrimiento por encima de la generatriz superior del tubo H: m H1 m • Anchura de la zanja B: m • Ángulo de inclinación de las paredes de la zanja β: º • Apoyo tipo 2α= • Tipo de suelo. Grupo • Tipo de relleno: • Ángulo de rozamiento interno: ρ= • Grado de compactación: % Proctor normal • Peso específico de las tierras de relleno γ. kN/m3

9

H2:

m

Sobrecargas concentradas •

Cargas de tráfico: Camión de

Tm

Nº de ejes:

Sobrecargas repartidas •

Cargas:

To de pavimento: •

Módulos de compresión de los materiales de pavimentación: Primera capa: módulo de compresión Ef1: N/mm2 altura: h1 m Segunda capa: módulo de compresión Ef2: N/mm2

altura: h2

9-26

m

Manual PVC AseTUB

Redes de saneamiento

Para rellenar adecuadamente la tabla anterior es necesario recurrir a la información complementaria que da la propuesta de Informe Técnico UNE 53331. Condiciones de la zanja: Se consideran 3 tipos de instalación. Tipo 1 Instalación en zanja o bajo terraplén. Comprende la instalación en zanja estrecha, en zanja ancha y bajo terraplén. Los datos a conocer son:

•

Altura del recubrimiento por encima de la generatriz superior del tubo, H, en metros.

•

Anchura de la zanja al nivel de la generatriz superior de] tubo, B, en metros. En instalación bajo terraplén se considera infinito.

•

Ángulo de inclinación de las paredes de la zanja β en grados

9

a1) Zanja estrecha B ≤ 2Dn y H ≥1,5 B (1) 2Dn < B ≤ 3Dn y H ≥ 3,5B(2)

Tipo 2

A2) Zanja ancha No cumple ninguna de las condiciones (1) y (2)

a3)Bajo terraplén

Instalación en zanja terraplenada. (Ver esquema zanja tipo 2)

Los datos a conocer son:

•

Altura del recubrimiento por encima de la generatriz superior del tubo hasta el nivel del suelo natural, H1, en metros.

•

Altura del recubrimiento en terraplén, H2, en metros.

•

Anchura de la zanja al nivel de la generatriz superior del tubo, B, en metros.

•

Ángulo de inclinación de las paredes de la zanja β en grados.

Manual PVC AseTUB

9-27

Redes de saneamiento

Tipo 3. Instalación de dos conducciones en la misma zanja. (Ver esquema zanja tipo 3). Los datos a conocer son los mismos que en el TIPO 1 para el subtipo primero y los mismos que en el TIPO 2 para el subtipo 2.

a)

b)

Características de apoyo y relación de proyección Se consideran a efectos de cálculo dos tipos de apoyo:

9

APOYO TIPO A. Este tipo de apoyo consiste esencialmente en una cama continua de material granular compactado sobre la que descansa el tubo (ver esquema de un apoyo tipo A). La cama de apoyo debe tener una compactación uniforme en toda su longitud y envolver el tubo según el ángulo de apoyo 2 α previsto. La relación de proyección para este tipo de apoyo es Pj = 1. APOYO TIPO B. En este tipo de apoyo el tubo descansa directamente sobre el fondo de la zanja o sobre suelo natural cuando se trata de una instalación bajo terraplén. Se utilizará únicamente en suelos arenosos exentos de terrones y piedras (ver esquema de un apoyo tipo B). Una vez instalada la tubería se añade un relleno seleccionado, compactándose a ambos lados del tubo para garantizar el ángulo de apoyo 2α previsto. La relación de proyección también se toma Pj =1

9-28

Manual PVC AseTUB

Redes de saneamiento

Tipo A

Tipo B

Tipo de suelo GRUPO 1. No cohesivos. Se incluyen en este grupo las gravas y arenas sueltas. Porcentaje de finos, (<= 0,06 mm), inferior al 5%. GRUPO 2. Poco cohesivos. Se incluyen en este grupo las gravas y arenas poco arcillosas o limosas. Porcentaje de finos, (<= 0,06 mm), entre el 5% y el 1 5%. GRUPO 3. Medianamente cohesivos. Se incluyen en este grupo las gravas y arenas arcillosas-limosas. Porcentaje de finos, (<= 0,06 mm), entre el 15% y el 40% y los limos poco plásticos. GRUPO 4. Cohesivos. Se incluyen en este grupo las arcillas, los limos y los suelos con mezcla de componentes orgánicos. Nota: No se recomienda utilizar como relleno materiales con alto contenido de componentes orgánicos, ni instalar tuberías en suelos orgánicos sin tomar precauciones especiales (empleo de geotextiles, etc.).

Características de los suelos Peso específico de las tierras de relleno: Si no se dispone de datos de ensayos, se recomienda utilizar γ=20 kN/m3. Ángulo de rozamiento del relleno con las paredes de la zanja. Se utilizan los valores de la tabla siguiente: Grupo suelo 1 2 3 4

Manual PVC AseTUB

Ángulo de rozamiento interno 35º 30º 25º 20º

9-29

9

Redes de saneamiento

A partir del ángulo de rozamiento interno, ρ de las tierras de relleno, se establece el ángulo de rozamiento de relleno con las paredes de la zanja, ρ´. Distinguiéndose cuatro casos:

•

Relleno de la zanja compactado por capas en toda la altura de la zanja (grado de compactación Proctor Normal 95%). Se tomará ángulo de rozamiento de relleno = ángulo de rozamiento interno.

•

Relleno de la zanja compactado por capas en toda la zona del tubo y sin compactar el resto de la zanja (grado de compactación Proctor Normal 90%). Se tomará ángulo de rozamiento de relleno = 2/3 ángulo de rozamiento interno. (ρ = 2 3 ρ´)

•

Relleno de la zanja con compactado posterior. Se tomará ángulo de rozamiento de relleno = 1/3 ángulo de rozamiento interno. (ρ = 1 3 ρ´)

•

Zanja entibada, sin compactado posterior a la retirada de las tablas. Se tomará ángulo de rozamiento de relleno = 0. (ρ´=0)

Coeficientes de empuje lateral K1, K2

9

Se tomarán los valores indicados en la tabla siguiente: Grupo suelo 1 2 3 4

K1 0,5 0,5 0,5 0,5

K2 0,4 0,3 0,2 0,1

K1 es el coeficiente de relleno utilizado por encima de la generatriz superior del tubo. K2 es el coeficiente de relleno utilizado alrededor del tubo hasta la generatriz superior. Módulos de compresión Para el cálculo de las cargas de las tierras, es necesario conocer los módulos de compresión del relleno alrededor del tubo, por encima del mismo y de las paredes y suelo de la zanja. Los módulos de compresión Es pueden determinarse aplicando el método CBR, utilizando un plato redondo con una superficie de 700 cm2.

9-30

Manual PVC AseTUB

Redes de saneamiento Los valores Es, en N/mm2, vienen dados por la expresión

Es =

1,5 F × nR Y

donde:

R es el radio del plato de carga, en mm (F/Y), en N/mm, es la pendiente en el origen de la curva, carga (F)-asentamiento (Y), obtenida en los ensayos. Si no se utilizan ensayos, los valores de E1 y E2 pueden tomarse de la tabla siguiente según el grado de compactación prescrito para el relleno y según el tipo de suelo. Debe tomarse E1=E2 cuando el material y la compactación en una y otra zona del relleno sea la misma. Módulos de compresión en función del tipo de suelo Compactación Proctor Normal (%) Grupo de suelo

85

1

2,5

6

9

16

23

40

2

1,2

3

4

8

11

20

3

0,8

2

3

5

8

14

4

0,6

1,5

2

4

6

10

90

92

95

97

100

Módulo de compresión Es (N/mm2)

Los valores de E3 y E4 deben escogerse de acuerdo con las condiciones reales del terreno de la zanja. Si no se conocen dichos valores pueden tomarse E3=E2. En los casos de instalación bajo terraplén se tomará en general E1=E2=E3. Para suelos normales puede tomarse el valor de E4 de la tabla superior para compactación Proctor Normal de 100%.

(a) Zanja estrecha o ancha

Manual PVC AseTUB

(b) Zanja bajo terraplén

9-31

9

Redes de saneamiento

7.1 Módulo de compresión en las diferentes zonas del relleno Sobrecargas concentradas Valor de la sobrecarga, Pc en kN. En el caso de vehículos se considera la carga máxima por rueda. No

Símbolo

Carga Total (Tm)

Nº Ejes

a (m)

b (m)

1 2 3 4

LT12 HT26 HT39 HT60

12 26 39 60

2 2 2 2

2 2 2 2

3 3 1,5 1,5

Carga por rueda (Pc) (kN) Delantera Trasera

20 65 65 100

40 65 65 100

Características de algunos vehículos tipo.

9

a) dos ejes

b) tres ejes

Distancia entre ruedas y ejes para vehículos cualquiera. Coeficiente de impacto para sobrecargas móviles Tipo de Tráfico Tráfico ligero ≤12 Tm Tráfico medio 12 a 39 Tm Tráfico pesado ≥39 Tm

Coeficiente de Impacto Firme normal 1,5 1,4 1,2

Irregular 1,85 1,75 1,50

Altura equivalente de las tierras en función del tipo de pavimento Cuando una conducción está instalada bajo una zona pavimentada, la altura de las tierras que debe utilizarse para determinar la presión vertical sobre el tubo debido a las sobrecargas, se calculará como se indica en la norma recibiendo el nombre de He.

9-32

Manual PVC AseTUB

Redes de saneamiento

Para su cálculo deben conocerse los siguientes dados:

h1 y h2

son los espesores de la primera y segunda capa de firme en metros.

Ef1 y Ef2 son los módulos de compresión de la primera y segunda capa de firme, en N/mm2 En la tabla siguiente se proporcionan valores orientativos para diversos materiales. Módulo de compresión Ef de algunos materiales de pavimentación Tipo de material

Ef (N/mm2)

Ef es función de...

Tierra-cemento Grava-cemento Macadam Gravilla compactada Escorias compactadas Aglomerado asfáltico Emulsión asfáltica Hormigón pobre Losas de hormigón

50 - 2000 1000 -15000 90 - 350 100 - 900 80 - 250 6000 -20000 400 - 4000 15000 21000 - 35000

Tipo de tierra y finura Tipo de tierra y finura Grado de compactación Grado de compactación Grado de compactación Composición, temperatura Temperatura Calidad de hormigón

Seguridad Los coeficientes de seguridad están determinados sobre la base de la teoría de la fiabilidad. Se tienen en cuenta en este cálculo, la dispersión de la estabilidad de los tubos (resistencia, dimensiones) y las cargas (propiedades del suelo, cargas rodantes, condiciones de puesta en obra). Coeficiente de seguridad contra un fallo de resistencia La rotura y la inestabilidad están clasificados en esta categoría de fallos. Los coeficientes de seguridad para los tubos de PVC, están indicados en las siguientes tablas en función de la clase de seguridad. Las probabilidades de fallo pf están clasificadas por clase de seguridad. Los coeficientes de seguridad para el PVC se han tomado con un porcentaje de rotura del 5% de la resistencia anular a flexión bajo tensión. Clase de seguridad A: Caso general ƒ ƒ ƒ

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amenaza de capa freática reducción de servicio fallo con consecuencias económicas notables

9-33

9

Redes de saneamiento

Clase de seguridad B: Caso especial ƒ ƒ ƒ

sin amenaza de capa freática débil reducción de servicio fallo con consecuencias económicas poco importantes

Verificación del esfuerzo tangencial Los esfuerzos tangenciales en clave, riñones y base calculados, han de compararse con el valor del esfuerzo tangencial de diseño a flexotracción, σr, a corto y largo plazo, y de acuerdo con los valores indicados en la tabla siguiente. Valores del esfuerzo tangencial de diseño, σt Material del tubo PVC

Largo plazo (N/mm2) 50

Corto plazo (N/mm2) 90

De la relación entre ambos esfuerzos, resulta el coeficiente de seguridad a rotura ϑ .

ϑ=

σt σ

Este coeficiente de seguridad a rotura a corto y/o largo plazo no deberá ser inferior al seleccionado en la tabla siguiente.

9

Coeficientes de seguridad a rotura ϑ Material del tubo

PVC

Clase de seguridad A (Normal)

Clase de seguridad B (Excepción)

Pf = 10-5

Pf=10-3

2,5

2,0

Comprobación de la estabilidad dimensional El valor del coeficiente de seguridad η1 a corto y/o largo plazo, no deberá ser inferior al seleccionado en la tabla siguiente. Coeficientes de seguridad al aplastameinto, η Material del tubo

PVC

Clase de seguridad A (Normal)

Clase de seguridad B (Excepción)

Pf = 10-5

Pf=10-3

2,5

2,0

Dado el laborioso proceso de cálculo para la comprobación de las acciones, AseTUB adjunta al presente Manual un programa 9-34

Manual PVC AseTUB

Redes de saneamiento

informático en CD-Rom que mediante la introducción de la información recogida en la tabla de PRINCIPALES DATOS NECESARIOS PARA EL CÁLCULO ESTÁTICO DE TUBERÍAS nos ofrecerá el Informe cuyo modelo adjuntamos seguidamente. Si quiere seguirse el proceso manual deberá atenerse al proyecto de Informe Técnico UNE 53.331, donde se incluye un ejemplo de cálculo completo en el Anexo H.

9

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9-35

Redes de saneamiento

MODELO DE INFORME FACILITADO POR EL PROGRAMA INFORMÁTICO Versión Informe N.': Fecha: Hoja: 1 de 2 Ref. Obra: A la atención de D. Empresa/Entidad: Dirección: C.P.: Tel.

Ciudad: Fax

CÁLCULO ESTÁTICO TUBERÍAS: Comprobación de la resistencia a las cargas externas según UNE 53.331. CÁLCULO A LARGO PLAZO 1. DATOS DE PARTIDA Material de] tubo: PVC Diámetro nominal, Dn: m Espesor en la pared del tubo, e: m Módulo de elasticidad del tubo a flexión transversal, Et: Tensión de diseño del tubo a flexión transversal σt= Peso específico del tubo: kN/m3 Presión interior del agua Pi: kN/m2 Presión exterior de¡ agua Pe: kN/m2

9

N/mm2 N/mm2

Condiciones de la zanja: - Tipo Zanja - Altura del recubrimiento por encima de la generatriz superior del tubo H: m H1: m H2: m - Anchura de la zanja B: m B1: m B2: m - Ángulo de inclinación de las paredes de la zanja β: - Apoyo tipo 2α= - Tipo suelo relleno. Grupo - Tipo suelo terreno. Grupo - Ángulo de rozamiento interno ρ = - Grado de compactación relleno: % Proctor Normal - Peso específico de las tierras de relleno γ-. kN/m3 Sobrecargas concentradas - Cargas de tráfico. Pc: kN

a: m

b: m

Sobrecargas repartidas - Cargas. Pd: kN

L: m

A: m

ejes:

Tipo de pavimento: -

Módulos de compresión de los materiales de pavimentación: Primera capa Ef1: N/mm2 Segunda capa Ef2: N/mm2

Informe Nº:

9-36

Manual PVC AseTUB

Redes de saneamiento

Hoja 2 de 2. 2. DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES Presión vertical debida a: - las tierras, qv= - Sobrecargas concentradas, Pvc= - Sobrecargas repartidas, Pvr= - Presión lateral de las tierras qht=

kN/m2 kN/m2 kN/m2 kN/m2

Cálculo de la deformación: - A largo plazo:

%≤5 (ADMISIBLE) (NO ADMISIBLE)

Momento flector total: - M clave = - M riñones = - M base =

kN·m/m kN·m/m kN·m/m

Fuerza axil total - N clave = - N riñones = - N base =

kN/m kN/m kN/m

δv=

Cálculo del esfuerzo tangencial máximo: - σ clave = - σ riñones = - σ base = - σ MATERIAL a largo plazo: N/mm2 Este valor debe ser mayor que cualquiera de los tres anteriores: (ADMISIBLE) (NO ADMISIBLE) Coeficiente de seguridad a la rotura a largo plazo: - clave = - riñones = - base = MATERIAL: Clase de seguridad (A o B) = El valor de A ó B debe ser menor que cualquiera de los tres anteriores: (ADMISIBLE) (NO ADMISIBLE) Coeficiente de seguridad al aplastamiento a lago plazo: - Por la presión del terreno η1= - Por la presión exterior del agua η2= - Por la presión simultánea del terreno y del agua exterior η3 = η (MATERIAL): Clase de seguridad (A ó B) = Este valor debe ser menor que cualquiera de los tres anteriores. (ADMISIBLE) (NO ADMISIBLE) 3. RESULTADO (NO ADMISIBLE: Replantear las condiciones de la instalación, (ADMISIBLE: Si se aplican los parámetros indicados en los datos de partida) Realizado por

(Nombre)

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(Firma)

9-37

9

Redes de saneamiento

8 Ejemplo de cálculo 8.1 Cálculo simplificado de tubería de Saneamiento enterrada ANEXO H (informativo) Informe 53331. Ejemplos de cálculo en el caso de un tubo de PVC. Conducciones de saneamiento, Instalación en zanja o bajo terraplén (comportamiento a largo plazo). Referencia en el texto. H.1 DATOS DE PARTIDA Material del tubo: PVC Dn = 0,4 m

Apartado 3.1

E = 0,0098 m

Apartado 3.1

Rm = 0,1951 m Ƴt = 14,6 KN/m2

Apartado 6.1

Et = (largo plazo = 1.750 N/mm2

Apartado 3.1

σ t = (largo plazo = 50 N/mm2

9

Apartado 4.1.2 [ecuación (15)]

Apartado 7,3 (tabla 9)

H.2 CONDICIONES DE LA ZANJA Instalación Tipo 1, zanja ancha

Apartado 3.2.1.1

H = 1,2 m

Apartado 3.2.1.1

B=1m

Apartado 3.2.1.1

β = 75º

Apartado 3.2.1.1

Características de apoyo: Apoyo tio A, 2α = 90º

Apartado 3.2.1.1

H.3 SOBRECARGA CONCENTRADA Sobrecarga de tráfico:camión de tres ejes de 60 t. Pavimento compuesto de 20 cm de gravilla compactada (h2) y 10 cm de aglomerado asfáltico (h1). Ef1 = 13.000 N/mm2 (estimado) Ef2 =

9-38

500 N/mm2(estimado)

Apartado 3.4.3 (tabla 6) Apartado 3.4.3 (tabla 6)

Manual PVC AseTUB

Redes de saneamiento

H.4 RELLENO DE LA ZANJA Parámetros del suelo (relleno) Compactado: 95 % Proctor Normal Grupo 2

Apartado 3.3.1

Ƴ = 20 KN/m3

Apartado 3.3.2

ρ = ρ ’ = 30º

Apartado 3.3.3 [punto (a)]

K1 = 0,5

Apartado 3.3.4 (tabla 2)

K2 = 0,3 E1 = E2 = 8 N/mm

Apartado 3.3.4 (tabla 2) 2

Apartado 3.3.5

Parámetros del suelo (terreno) Grupo 4

Apartado 3.3.1

E3 = E4 = 10 N/mm2

Apartado 3.3.5

H.5 DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN VERTICAL DE TIERRAS CZ90 = 0,721

Apartado 4.1.1[ecuación (5)] o anexo A

Cz = 0,7675

Apartado 4.1.1 [ecuación (4)]

Mo = 0,3636

Apartado 4.1.2.[ecuación (10)]

V0 = 0,9333

Apartado 4.1.2 [ecuación (11)]

Mm = 1,2339

Apartado 4.1.2 [ecuación (12)]

St = (lago plazo = 0,01848 N/mm

ε = 1,0935

2

Apartado 4.1.2. [ecuación (14)] Apartado 4.1.2 [ecuación (20)]

2

Ssh = 5,2488 N/mm Vts = 0,003521

Apartado 4.1.2 [ecuación (19)] Apartado 4.1.2 [ecuación (18)]

Ch1 = 0,0956

Apartado 4.1.2 (tabla 7)

Ch2 = 0,0640

Apartado 4.1.2 (tabla 7)

δ = 1,3088

Apartado 4.1.2 [ecuación (17)]

Cv1 = 0,0966

Apartado 4.1.2 (tabla 7)

Cv2 = 0,640

Apartado 4.1.2 (tabla 7)

C v = 0,008338

Apartado 4.1.2 [ecuación (16)]

Vs = 0,2770

Apartado 4.1.2 [ecuación (13)]

M1 = 0,75247

Apartado 4.1.2 [ecuación (9)]

M = 0,87623

Apartado 4.1.2 [ecuación (6) y (7)] 2

Qv = 16,1483 kN/m

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9

Apartado 4.1.1 [ecuación (2)]

9-39

Redes de saneamiento

H.6 DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN LATERAL DE TIERRAS n = 1,0825

Apartado 4.2.2 [ecuación (29)]

qh = 5,9819 kN/m2

Apartado 4.1.3 [ecuación (21)]

qht = 14,0162 kN/m2

Apartado 4.1.3 [ecuación (22)]

H.7 DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN VERTICAL A SOBRECARGAS CONCENTRADAS He = 2,4731 m

Apartado 3.4.3 [ecuación(1)]

X1 = 36,5184 X2 = 36,3585 X3 = 35,5185 Cc = 0,1634

9

Apartado 4.4.1 [ecuación (31)]

Pc = 100 kN/m2

Apartado 3.4.1 (tabla 4)

ϕ

Apartado 3.4.1 (tabla 5)

= 1,2

Pvc = 19,6108 kN/m2

Apartado 4.4.1 [ecuación (30)]

H.8 DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN VERTICAL TOTAL qvt = 35,7591 kN/m2

Apartado 4.5

H.9 CÁLCULO DE LA DEFORMACIÓN ∆Dv = 5,9849 mm

Capítulo 5 [ecuación (35)]

δ v = 1,3432

Capítulo 5 [ecuación (36)]

Cumple el requisito de deformación ≤ 5%

9-40

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Redes de saneamiento

H.10 CÁLCULO DE SOLICITACIONES H.10.1 Determinación de momentos flectores circunferenciales a) Mqvt

Apartado 6.1 [ecuación(37)]

Mqvt (clave) = 0,37295 kN m/m Mqvt (riñones) = -0,37975 kN m/m Mqvt (base) =0,42739 kN m/m b) Mqh

Apartado 6.1 [ecuación (38)]

Mqh (clave) = -0,05695 kN m/m Mqh (riñones) = 0,05695 kN m/m Mqh (base) = -0,05695 kN m/m c) Mqht

Apartado 6.1 [ecuación (39)]

Mqht (clave) = -0,9656 kN m/m Mqht (riñones) = 0,11097 kN m/m Mqht (base) = 0,09656 kN m/m d) Mt

Apartado 6.1 [ecuación (40)]

Mt (clave) = 0,00228 kN m/m

9

Mt = (riñones) = -0,00264 kN m/m Mt (base) = 0,00349 kN m/m e) Ma

Apartado 6.1 [ecuación (41)]

Ma (clave) = 0,01559 kN m/m Ma (riñones) = - 0,01804 kN m/m Ma (base) = 0,02383 kN m/m Momento flector total

Apartado 6.1 [ecuación (43)]

M (clave) = 0,2373 kN m/m M (riñones) = -0,3012 kN m/m M (base) = 0,3012 kN m/m

H.10.2 Determinación de las fuerzas axiales a) Nqvt

Apartado 6.2 [ecuación (45)]

Nqvt (clave) = 0,36976 kN/m Nqvt (riñones) = -6,97661 kN/m Nqvt (base) = -0,36976 kN/m

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9-41

Redes de saneamiento

b) Nqh

Apartado 6.2 [ecuación (46)]

Nqh (clave) = -1,16766 kN/m Nqh (riñones) = 0 kN/m Nqh (base) = -1,16766 kN/m c) Nqht

Apartado 6.2 [ecuación (47)]

Nqht (clave) = -1,57784 kN/m Nqht (riñones) = 0 kN/m Nqht (base) = -1,57784 kN/m d) Nt

Apartado 6.2 [ecuación (48)]

Nt (clave) = 0,00929 kN/m Nt (riñones = -0,4385 kN/m Nt (bases) = -0,00929 kN/m e) Na

Apartado 6.2 [ecuación (49)]

Na (clave) = 0,25388 kN/m Na (riñones) = 0,08184 kN/m Na (base) = 0,50739 kN/m

9

Fuerza axial total

Apartado 6.2 [ecuación (44)]

N (clave) = -2,1126 kN/m N (riñones) = -6,9386 kN/m N (base) = - 2,6172 kN/m

H.11 CÁLCULO DE LOS ESFUERZOSMÁXIMOS

9-42

W = 16,007 cm3/m

Apartado 6.3

S = 98 cm2/m

Apartado 6.3

α ki = 1,0167

Apartado 6.3 [ecuación (52)]

α ke = 0,983

Apartado 6.3 [ecuación (53)]

σ (clave) = 14,8584 N/mm2

Apartado 6.3 [ecuación (51)]

σ (riñones)= -13,5733 N/mm2

Apartado 6.3 [ecuación (51)]

σ (base) = 18,8660 N/mm2

Apartado 6.3 [ecuación (51)]

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Redes de saneamiento

H.12 VERIFICACIÓN DEL ESFUERZO Coeficiente de seguridad a largo plazo

σ t = (PVC-U) = 50 N/mm2

Apartado 7.3 (tabla 9)

v (clave) = 3,365 N/mm2

Apartado 7.3 [ecuación (54)] 2

v (riñones) = 3,683 N/mm

Apartado 7.3 [ecuación (54)]

2

v (base) = 2,650 N/mm

Cumple con el coeficiente de seguridad a la rotura v > 2,5.

H.13 COMPROBACIÓN DE LA ESTABILIDAD Por la presión del terreno Criti. pvt = 0,623 N/mm2

Apartado 7.4.1 [ecuación (55)]

η1 = 17,420

Apartado 7.4.1 [ecuación (56)]

Cumple con el coeficiente de seguridad al aplastamiento η > 2,5

9

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9-43

Tuberías para drenaje

1 Tuberías para drenaje El sistema de tuberías de drenaje se emplea para la eliminación de las acumulaciones de aguas debidas a la lluvia o a las filtraciones del suelo con dos aplicaciones básicamente distintas. Drenaje lineal Se utiliza en, carreteras, vías férreas, taludes, edificaciones, etc. donde se instala una línea de tubos que tendrá una pendiente determinada y un diámetro que irá aumentando a medida que se alargue la longitud del tramo para transportar los caudales acumulados. Drenaje superficial Se emplea para el drenaje de jardines, campos deportivos y otras zonas en donde sea preciso. Se instalarán líneas paralelas a la distancia adecuada para cubrir la superficie asignada a cada metro lineal de tubería de drenaje, debiendo calcularse el diámetro y la pendiente de cada uno de los ramales y del colector general en que aquellas descargan el caudal drenado. En las páginas siguientes se representan los sistemas de drenajes más usuales y se especifican las características propias para cada sistema.

10

1.1 Drenajes en obra civil y áreas deportivas Dentro de esta aplicación distinguiremos los siguientes sistemas: -

Drenaje de muros de sótanos y de contención

-

Drenaje en carreteras

-

Drenaje en redes ferroviarias

-

Drenaje en canales

-

Drenaje incorporando geotextiles

-

Drenaje superficial, campos deportivos

La acción del drenaje se hace necesaria en diferentes situaciones en el ámbito civil, deportivo y agrícola. El encharcamiento o saturación de agua del suelo que dificulta la actividad de movimiento o la consolidación de las áreas necesarias para la vialidad o ejercicio de actividades deportivas, instalaciones agrarias, etc., hace preciso su tratamiento mediante el adecuado drenaje.

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Tuberías para drenaje

El asentamiento de construcciones sobre fundaciones sólidas en lugares donde aparece la abundante saturación acuosa, hace indispensable desviar el contenido húmedo de los terrenos, conducido por tuberías de drenaje a cauces apropiados.

Drenaje de muros de sótanos

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Drenaje de muros de contención

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Tuberías para drenaje

Drenaje longitudinal en carretera

Drenaje longitudinal central en vías férreas

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Drenaje de canales

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Tuberías para drenaje

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Drenajes realizados incorporando geotextiles

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Tuberías para drenaje

1.1.1 Drenaje de muros de sótanos y contención Para evitar la humedad que trasciende a través de la porosidad de los muros al edificio, se coloca una capa exterior más porosa que conduce las filtraciones hacia el tubo de drenaje situado en la base del muro y es canalizado a un colector de evacuación. En las figures se muestran el drenaje en un muro de contención y en un muro de sótano en los que quiere evitarse el encharcamiento del terreno contenido y el debilitamiento de los terrenos de la base que pueden reducir la estabilidad del muro. En todos los casos es necesario prever la pantalla de material filtrante junto al muro para que facilite el drenaje hacia el tubo situado en la base.

10 Drenaje en muros de contención El drenaje en muros de contención varía mucho de unos a otros, según el tipo de muro, dimensiones del mismo, tipos de tierras, etc. En el esquema presente se representa uno de los más usuales.

Drenaje de muros de sótano

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Tuberías para drenaje

1.1.2 Drenaje en carreteras Otro aspecto del drenaje es mantener en buen estado el firme de las carreteras incluso en las circunstancias climatológicas más adversas. Es indispensable la evacuación rápida de la capa pluvial que resta seguridad al tráfico circulante, evitando a la vez la formación de zonas encharcadas esporádicas que modifican el comportamiento circulatorio. Para paliar estos inconvenientes se presentan dos ejemplos de solución de drenaje siempre en base de asentar el asfalto o pavimento sobre una capa de material filtrante que faciliten el escurrido de las aguas hacia los tubos de drenaje. El nivel freático, debe ser considerado ya que puede suponer un aporte elevado de agua a evacuar. En las obras de drenaje en carreteras aparte de los tubos de sección circular, se emplean tubos de sección abovedada.

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Drenaje en carreteras Detalle de drenaje en carretera situada al lado de desmonte.

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Tuberías para drenaje

Drenaje en carreteras Drenaje de carretera situada junto a una depresión lateral del terreno.

1.1.3 Drenaje en redes ferroviarias Los trazados ferroviarios obligan a cruzar zonas que requieren un acondicionamiento idóneo para su estabilidad y seguridad. La rápida circulación de los convoyes sobre las vías sujetas a las traviesas asentadas sobre el balasto, con su trepidante y discontinua acción, precisará de una base segura sin blandones ni encharcados que puedan representar fallos puntuales pero suficientes para ocasionar lamentables accidentes. En el gráfico adjunto se muestra un ejemplo de las muchas posibilidades de efectuar este tipo de drenaje.

Drenaje para vías de ferrocarril El esquema adjunto muestra una de las muchas posibilidades de efectuar un drenaje en una vía férrea.

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10

Tuberías para drenaje

1.1.4 Drenaje en canales Puede tratarse de una obra civil muy importante para canalizar caudales en largos recorridos para riego, trasvase, centrales eléctricas, etc. con fondo y laterales continuos e impermeables o estancos cuya circunstancia se mantiene siempre que la base sea firme e inalterable. Cualquier asentamiento de la base puede provocar grietas con el consecuente perjuicio para la explotación del canal. A la inevitable pérdida por evaporación propia de las aguas que discurren por el canal se añadirían las ocasionadas por las fugas que en ocasiones tienen difícil solución por la necesidad continua del agua circulante. Es preciso construir el canal con todos los requisitos de solidez garantizados al menos en la cuantía previsible y para ello debe preverse el drenaje de su entorno e incluso el de posibles fugas que podrían arruinar la obra. En el ejemplo de la página 10-4, se presenta una solución propuesta que como es lógico discurre por debajo de la parte central de la solera y a lo largo de toda ella con la tubería rodeada de un medio filtrante.

10

Drenaje de canales

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Tuberías para drenaje

1.1.5 Drenajes incorporando geotextiles Cuando las tuberías de drenaje deben instalarse en suelos arcillosos o con alto contenido de partículas que puedan colmatar las ranuras de drenaje hay que prever una envoltura del tubo con arena y geotextiles. En el ejemplo siguiente se muestran varias formas de colocar los geotextiles.

a) directamente sobre la tubería

b) envolviendo el relleno filtrante

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c) por debajo del relleno filtrante (caso vías férreas)

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Tuberías para drenaje

1.1.6 Drenaje superficial, campos deportivos, pistas de aeródromos Según las formas y la pendiente del terreno a drenar el esquema de la tubería de drenaje a instalar podrá ser lineal o de cobertura ramificada. En este último caso los ramales podrán tomar la forma de espina de pescado con un colector central, de peine de colector lateral, de costillar con un colector central y ramales a ambos lados descargando perpendicularmente, o de parrilla en el que los ramales paralelos desembocan en un colector perimetral que los rodea. Adoptando el trazado de peine se precisa menor longitud de tubo y permite alineaciones más largas. En general, se recomienda instalar los drenes paralelos a las curvas de nivel cuando la pendiente es suave, mientras que su colocación debe ser perpendicular a las curvas de nivel si la pendiente es acusada. Los presentes esquemas representan dos tipos de instalación de drenaje en un campo de deportes:

10

Drenaje en instalaciones deportivas

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Tuberías para drenaje

2 Drenaje agrícola Estas tuberías son necesarias ante la saturación del agua del suelo por insuficiente capacidad de absorción, mejorando con ello la consistencia de las tierras, su aireación evitando no sólo la asfixia de las raíces sino también su deficiente nutrición, incrementando los rendimientos agrícolas y la diversificación de las cosechas. Disminuye la aparición de plantas parasitarias lo que aumenta la permeabilidad del suelo. El resultado final es el aumento de los rendimientos de cultivo. Mediante el control de la humedad del suelo se mejora el laboreo de la tierra así como la transformación de los abonos orgánicos en sustancias que como los minerales del suelo pueden ser asimiladas por las plantas, incrementando la calidad de los cultivos. Otro aspecto importante es que mediante el drenaje del suelo se hace posible la recuperación de marismas de alto contenido de aguas marinas, de terrenos pantanosos o de suelos que por su alto nivel de contaminación química no son aptos para el cultivo pues al recircular el agua de la lluvia que se evacua por drenaje, permite sanear el subsuelo y hacer cultivables terrenos perdidos.

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3 Tipos de tuberías para drenaje Tubería corrugada circular Tubería corrugada circular doble pared Tubería corrugada abovedada Tubería estriada abovedada Tubería circular con entradas de agua por la boca.

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Tuberías para drenaje

Tubería de drenaje en PVC-U estriada, abovedada con un extremo abocardado

Tubería estructurada para drenaje en PVC-U corrugada de doble pared

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Tubería circular con entradas de agua por la boca

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Tuberías para drenaje

4 Resistencia al aplastamiento de tubo de drenaje La resistencia al aplastamiento esta definida por un valor mínimo denominado Rigidez Circunferencial Específica (RCE). Esta rigidez es distinta según el tipo de tubería considerada y cada fabricante facilita la información en sus catálogos, dependiendo de la estructura de la pared del tubo y del espesor de la misma, cuya diversidad se ha comentado en el apartado de Tipos de tuberías para drenaje y que comprende tuberías de pared corrugada compacta, tuberías circulares y abovedadas, tuberías de pared estructurada y con diferentes capacidades de filtración a tenor de la anchura y longitud de las ranuras. El hecho de que su diseño sea ondulado o estructurado hace que los tubos de drenaje conserven a pesar de las ranuras una elevada rigidez circunferencial. El tubo corrugado circular con pared delgada tiene una mayor flexibilidad longitudinal que le permite no sólo adaptarse a la configuración del terreno, sino además ser enrollado en largas bobinas para facilitar su transporte e instalación. La tubería corrugada de doble pared tiene un alto momento de inercia lo que le proporciona valores elevados de Rigidez Circunferencial Específica.

10

Las tuberías corrugadas abovedadas en su parte superior están constituidas por un semitubo cuya pared ha sido corrugada formando anillos transversales de refuerzo para incrementar la rigidez anular del tubo y así poder soportar mejor las cargas exteriores del terreno y del tráfico, complementando la función de evacuar el agua drenada por su parte inferior constituida de canalón de forma trapezoidal que incrementa la sección útil y su pared Manual PVC AseTUB

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Tuberías para drenaje

interior sin corrugar, reduce las pérdidas de carga en la circulación del agua drenada. Los valores más habituales de Rigidez Circunferencial Específica son: 2, 4 y 8 kN/m2.

5 Ventajas Las tuberías de drenaje de PVC-U presentan diversas propiedades inherentes al material con el que se fabrican: -

Flexibilidad

-

Ligereza

-

Inalterables a la acción de terrenos agresivos

-

Elevada resistencia química

-

Elevada resistencia al choque

-

Instalación fácil y económica

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Tubería corrugada circular

Tubería corrugada doble pared

Tubería corrugada abovedada

Tubería estriada abovedada

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Puesta en obra de las tuberías

1 Introducción El concepto de instalación de tuberías agrupa en su definición las siguientes tareas: - Transporte, manipulación y acopio del material - Tipos de zanja. Apertura de la zanja - Cama, rasanteo y apoyo -

Bajada a zanja y Montaje de tubos

- Punteo de la tubería - Anclajes - Tapado de zanja - Seguridad de la zanja En este capítulo de instalación se han seguido las indicaciones de la normativa y reglamentación actual: -

Pliego de Prescripciones Técnicas Generales para Tuberías de Abastecimiento de Agua. Ministerio de Obras Públicas y Urbanismo (1974).

-

Guía Técnica sobre Tuberías para el Transporte de Agua a Presión. Cedex / Mº de Fomento / Mº Medio Ambiente. Mayo 2003.

-

Pliego de Prescripciones Técnicas Generales para Tuberías de Saneamiento de Poblaciones. Ministerio de Obras Públicas y Urbanismo (1986).

-

UNE-EN 1610 Instalación y Pruebas de Acometidas y Redes de Saneamiento.

-

UNE-EN 805 Abastecimiento de Agua. Especificaciones para Redes Exteriores a los Edificios y sus Componentes.

-

UNE-ENV 1046 Sistemas de Canalización y Conducción en Materiales Plásticos. Sistemas de Conducción de Agua o Saneamiento en el exterior de los Edificios. Práctica Recomendada para la Instalación aérea y Enterrada.

-

UNE ENV 1452-6 Sistemas de Canalización en Materiales Plásticos para Conducción de Agua. Poli(cloruro de vinilo) No Plastificado (PVC-U). Parte 6: Práctica Recomendada para la Instalación.

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Puesta en obra de las tuberías

La Asociación Española de Fabricantes de Tubos y Accesorios Plásticos, AseTUB, consciente de la importancia de la correcta instalación de las tuberías de materiales plásticos para redes de abastecimiento, riego y saneamiento, recomienda siempre que la instalación sea realizada por profesionales cualificados. Ante la ausencia de capacitación profesional oficial, en 2004 puso en marcha la creación de cursos de contenido teórico-práctico, dirigido a la formación de instaladores de tuberías plásticas de PVC, PE, PP y PRFV para dichas aplicaciones. Una vez finalizado el curso, los instaladores han adquirido un perfecto conocimiento de las características de las tuberías plásticas así como todo lo concerniente a su manejo e instalación. El Carné de Especialista en Instalación de Tuberías Plásticas se otorga a aquellos instaladores que superan con éxito las pruebas de examen final. AseTUB lleva un Registro de carnés emitidos, en vigencia y anulados, que puede consultarse en la web de la Asociación (www.asetub.es)

Nombre Apellidos

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Puesta en obra de las tuberías

2 Transporte, manipulación y almacenamiento en obra En la carga, transporte y descarga de los tubos y accesorios se utilizarán los medios adecuados y se tomarán las precauciones necesarias para evitar daños y degradación de los mismos.

2.1 Transporte Los tubos son suministrados habitualmente de forma paletizada o bien sueltos en caso de pequeñas cantidades. Para su transporte, se deben tomar las precauciones que a continuación se relacionan: •

Los vehículos deben estar provistos de un plano horizontal llano, libre de clavos u otros elementos que puedan dañar las tuberías. Los tubos sueltos deben apoyarse en toda su longitud para un mejor reparto de las cargas.

•

Se debe evitar que los tubos sobresalgan de la plataforma del camión quedando un extremo en voladizo.

•

Los tubos con alta rigidez deberán situarse en la parte inferior de la carga y los de baja rigidez en la parte superior.

•

Cuando se realiza la carga de tubos con embocadura, los tubos deberán apilarse en el vehículo de forma que las embocaduras no estén sometidas a excesiva carga.

•

La carga se asegurará sobre los vehículos sin usar elementos (cadenas, cables) en contacto con los tubos que puedan dañarlos. Se recomienda el empleo de bandas o cintas evitando el apriete excesivo.

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11-3

11

Puesta en obra de las tuberías

•

La descarga de los tubos y accesorios debe realizarse ordenadamente, evitando arrojarlos desde el camión al suelo, o golpearlos violentamente.

2.2 Almacenamiento El lugar destinado para colocar los tubos debe estar nivelado y plano, con el fin de evitar deformaciones, que podrían llegar a ser permanentes. Igualmente debe estar exento de objetos duros y cortantes. Cuando los tubos se almacenen sin paletizar la altura de apilado no excederá de 1,5 metros. El apilado de los tubos con embocadura debe realizarse alternando las embocaduras y dejándolas sobresalir para que los tubos se apoyen a lo largo de toda su generatriz.

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Las tuberías de PVC-U deben mantenerse resguardadas de los rayos solares, siendo esto particularmente importante en épocas de mayor radiación solar o cuando se prevean largos periodos de almacenamiento. En estos casos se recomienda una protección adecuada por medio de una cubierta opaca con libre circulación de aire (tipo lona). 11-4

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Puesta en obra de las tuberías

Los tubos almacenados deben estar situados de forma tal que combustibles, disolventes, adhesivos, pinturas agresivas, etc. , no entren en contacto con los mismos. No debe permitirse el almacenaje de tuberías en zonas donde puedan tener contacto con otras conducciones de vapor o agua caliente asegurándose que la temperatura de la superficie exterior de la tubería no alcance 45ºC.

2.3 Manipulación Para evitar riesgos de deterioro y de incidentes posteriores, al trasladar los tubos para su instalación definitiva, se llevarán sin arrastrarlos por el suelo, ni golpeándolos contra objetos duros. Con temperaturas extremadamente frías se deben tomar precauciones para evitar golpes fuertes que puedan dañar la tubería. Si debido al manejo o almacenaje defectuoso, un tubo resultase dañado, la longitud afectada debe ser suprimida completamente.

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Puesta en obra de las tuberías

3 Instalaciones enterradas 3.1 Construcción de la zanja Los factores que influyen en la definición de las dimensiones de la zanja son los siguientes: - Diámetro del tubo a instalar - Tipología de zanja - Topografía y clase de terreno - Previsión de cargas móviles, para la profundidad La profundidad mínima de cobertura recomendada por encima de la parte superior del tubo es de 0,9m. Para tubos instalados en zonas de trafico intenso o donde no es posible mantener esa profundidad mínima de cobertura se deberá consultar las especificaciones de la UNE 53331 “Plásticos. Tuberías de PVC y PE. Criterio para la comprobación de los tubos a utilizar en conducciones con y sin presión sometidos a cargas externas” . La profundidad será la suficiente para que el agua no sea afectada por las heladas.

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Anchura de la zanja La anchura de la zanja no necesita ser mayor que la necesaria para permitir la manipulación correcta, realización de uniones de los tubos y la compactación del relleno en la zona de los riñones. Como consideración genera, se recomienda darle una anchura superior en 30cm al diámetro de la tubería por ambos lados (B=Dn+60cm).

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Puesta en obra de las tuberías

Lecho La base de la zanja debe estar nivelada y limpia de cualquier objeto afilado, aristas y piedras. Habitualmente se excavan 10 cm por debajo de la superficie donde se apoyará el tubo a fin de poder formar un lecho de esta altura con tierra seleccionada o arena cuidadosamente compactada En caso de avenidas de agua importantes, puede ser conveniente prever un drenaje en el fondo o en el lateral de la zanja.

3.2 Instalación del tubo Los tubos se tienden a lo largo de la línea central de la zanja, con todas las uniones perfectamente alineadas. Durante la instalación la dirección del tubo puede cambiarse mediante: a) Una pequeña desviación angular dentro de la unión con junta elástica. La desviación máxima permitida será: 2º 1,5º 1º

para Dn ≤ 315 mm para 315 mm < Dn ≤ 630 mm para Dn > 630 mm

b) La gradual curvatura de cada longitud de tubo. El radio de curvatura recomendado sobre una longitud de 6 m será: Si Dn ≤ 200 mm; R ≥ 300Dn Si Dn > 200mm; R ≥ 500Dn o bien curvas preformadas de gran radio Cuando se utilicen tubos con uniones por junta elástica el extremo macho se debe introducir en la embocadura, previamente limpia de arenas, hasta la marca realizada en el macho de la longitud del tubo a introducir. Se alinean los tubos y se empuja lo que se requiera hasta que se produzca la introducción. Si se utiliza una palanca para empujar el tubo debe disponerse de una tabla entre la palanca y el extremo del tubo para evitarle daños. Cuando se utilicen medios mecánicos para embocar los tubos de grandes diámetros, hay que tener cuidado en evitar el desplazamiento de la junta elastomérica (más información en apartado 4.Uniones de este capítulo)

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Puesta en obra de las tuberías

Si se utilizan tubos con uniones encoladas deben respetarse las instrucciones dadas por el fabricante para efectuar la unión (más información en Apartado 4. Uniones de este capítulo) Anclajes Los anclajes se utilizan en lugares concretos de la instalación (cambios de dirección o en los finales de la conducción) para repartir la carga de empuje sobre la pared de la zanja. Suelen ser dados de hormigón armado. La forma y dimensiones de los anclajes deben hacerse de acuerdo con la siguiente figura.

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Relleno El relleno estará constituido por el mismo material del lecho, o con tierras procedentes de la misma excavación siempre que sean de fácil compactación, exentas de piedras con una granulometría de 20 mm como máximo. Se debe poner especial atención en la compactación lateral de los tubos, dejando descubiertas las uniones hasta después de haberse realizado la prueba hidrostática del tramo instalado. El relleno deberá realizarse por tongadas sucesivas de 10cm preferente a mano hasta una altura que rebase 30cm sobre la generatriz superior del tubo, consiguiendo una compactación de un 95% del Proctor Normal. El resto del relleno puede realizarse mecánicamente con tierras procedentes de la excavación. Adjuntamos seguidamente una figura representativa de las recomendaciones anteriormente mencionadas.

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Puesta en obra de las tuberías

Compactación

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Puesta en obra de las tuberías

Cuando se interrumpe la colocación de tuberías, las extremidades de los tubos deben ser obturadas provisionalmente mediante tapones adecuados a fin de evitar la introducción de cuerpos extraños en la conducción. Dilataciones Las tuberías provistas de embocadura absorben completamente las dilataciones, al disponer cada unión de su junta elástica. Las instalaciones efectuadas con tuberías de PVC-U unidas con adhesivo, deben dotarse de manguitos que absorben las dilataciones. La siguiente tabla indica el número de tubos entre manguitos en función de la diferencia de temperatura a que esté sometida la instalación. En la instalación de tuberías con temperaturas extremas se deberá tener en cuenta el coeficiente de dilatación lineal con el fin de evitar contracciones o dilataciones cuando la instalación alcance la temperatura de servicio.

Tubos de 5m de longitud

Número de tubos entre manguitos en función de la diferencia de temperatura

Tubos de 6m de longitud

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Dn 20 25 32 40 50 63 75 90 110 125 140 160 180 200 250 315 400 500

5ºC 24 25 26 27 28 27 24 26 28 30 31 34 25 33 31 35 29 36

10ºC 15ºC 20ºC 25ºC 30ºC 35ºC 40ºC 45ºC 50ºC 55ºC 60ºC 12 8 6 5 4 3 3 3 2 2 2 13 8 6 5 4 4 3 3 2 2 2 13 9 6 5 4 4 3 3 3 2 2 13 9 7 5 4 4 3 3 3 2 2 14 9 7 6 5 4 3 3 3 2 2 14 9 7 5 4 4 3 3 3 2 2 12 8 6 5 4 3 3 3 2 2 2 13 9 7 5 4 4 3 3 3 2 2 14 9 7 6 5 4 3 3 3 3 2 15 10 7 6 5 4 4 3 3 3 2 16 10 8 6 5 4 4 3 3 3 3 17 11 8 7 6 5 4 4 3 3 3 13 8 6 5 4 4 3 3 3 2 2 17 11 8 7 6 5 4 4 3 3 3 16 10 8 6 5 4 4 3 3 3 3 18 12 9 7 6 5 4 4 4 3 3 15 10 7 6 5 4 4 3 3 3 2 18 12 9 7 6 5 4 4 4 3 3

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Puesta en obra de las tuberías

Aire en las instalaciones Es obligada, en los puntos altos de las instalaciones de tubería, la colocación de un purgador de aire o ventosa para la expulsión del aire en el interior del tubo o para la admisión de aire en evitación de problemas de vacío.

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Puesta en obra de las tuberías

4 Instalaciones aéreas Es indispensable proteger las tuberías aéreas de las radiaciones solares que puedan incidir sobre las mismas, ya que podrían modificar su normal comportamiento. La sujeción de las tuberías aéreas debe realizarse mediante pinzas o abrazaderas de material adecuado y deberá tomarse la precaución de no apretarlas en exceso para evitar que se dañen. El apoyo de soportes de tuberías deberá ser suave y liso, sin cantos afilados que pudieran hincarse en la superficie del tubo. Las tuberías de PVC-U pueden romperse si los líquidos contenidos llegan a helarse. Deben preverse válvulas de vaciado o de aislamiento de zonas que sean susceptibles de heladas. En las instalaciones de tuberías de PVC-U debe evitarse la proximidad con otras tuberías de forma que la temperatura de la superficie exterior no alcance los 45ºC.

4.1 Soportes Existen numerosos métodos para soportar los tubos en los planos horizontal y vertical en aplicaciones aéreas. Se debe considerar que:

11

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-

Los tubos deberán tener movimiento libre en dirección longitudinal, a menos que por otra parte estén fijados para el control de la contracción/expansión.

-

Las distancias recomendadas entre los soportes horizontales o verticales, dadas en la siguiente tabla, no deben ser superadas.

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Puesta en obra de las tuberías

Distancias entre soportes (mm) Diámetro exterior del tubo, de

Tubos horizontales

Tubos verticales

20ºC

25ºC

30ºC

35ºC

40ºC

45ºC

20ºC a 45ºC

16

750

670

600

500

400

-

800

20

850

770

700

600

500

-

900

25

900

820

750

650

550

500

1000

32

1000

920

850

750

650

570

1200

40

1100

1050

1000

900

800

700

1400

50

1250

1200

1150

1050

950

820

1600

63

1400

1350

1300

1200

1100

970

1800

75

1500

1450

1400

1300

1200

1070

2000

90

1650

1600

1550

1450

1350

1200

2200

110

1850

1800

1750

1650

1550

1370

2400

140

2150

2100

1050

1950

1850

1720

2500

160

2250

2200

2150

2070

2000

1850

2500

225

2500

2450

2400

2320

2250

2120

2500

Ejemplos típicos de métodos correctos e incorrectos de soporte son los siguientes:

11

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Puesta en obra de las tuberías

Para prevenir las heladas se recomienda seccionar el trazado y prever vaciado de los tramos.

4.2 Expansión y contracción térmica Otro factor a tener en cuenta, es la expansión y contracción de las tuberías de PVC-U, cuyo coeficiente de dilatación térmico lineal es de 0,06 mm por metro de longitud y grado centígrado de variaciones de temperatura.

11

La siguiente ecuación se utiliza para el cálculo de la variación dimensional:

Donde: ∆L

es la variación de longitud en mm

L

es la longitud de la tubería en m

∆T

es el cambio de temperatura, en grados Celsius

EJEMPLO: Para un cambio de temperatura de 20ºC, un tubo de PVC de 10m de longitud experimenta una variación de longitud de 0,06 x 10 x 20 = 12 mm. 11-14

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Puesta en obra de las tuberías

Lo mismo se puede calcular mediante el siguiente gráfico.

La longitud mínima, a, de tubo requerida para compensar el movimiento causado por la dilatación o contracción se indica en la siguiente figura.

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Para una variación de longitud de 10 mm de una tubería de PVCU con De=50 mm, la longitud a será 750 mm.

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11-15

Puesta en obra de las tuberías

En muchas instalaciones los cambios normales de dirección de las tuberías, proporcionan un medio adecuado para compensar la dilatación. A continuación, se indican ejemplos de instalaciones resueltas correcta o incorrectamente.

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En recorridos rectos y continuos de tuberías en que se prevean dilataciones es necesario insertar elementos para absorber las variaciones sea con liras, compensadores de dilatación o prensa estopas. En la siguiente figura pueden verse soluciones para derivaciones y fijaciones en instalaciones aéreas atendiendo a su expansión.

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Puesta en obra de las tuberías

4.3 Instalación aérea de tuberías de evacuación La tubería de PVC es ampliamente utilizada en instalaciones de evacuación de aguas residuales domésticas. En ocasiones, las bajantes sanitarias, o los colectores en sótanos o garajes, son instalados con tubería vista, instalada sobre paramentos verticales o bajo los forjados. 1. Emplear la serie de tubería adecuada, según los campos de aplicación de la Norma UNE EN 1329 si están en interior de edificios. 2. La temperatura máxima de los fluidos que circulan por el interior de las tuberías, en régimen permanente, debe ser como máximo 45ºC. Las tuberías de PVC permiten la descarga puntual de aparatos electrodomésticos a temperatura de 90ºC, sin sufrir deterioro ni merma de sus cualidades. 3. Los injertos a bajantes, curvas, cambios de sentido, injertos de ventilación etc. Deben ser realizados mediante accesorios Manual PVC AseTUB

11-17

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Puesta en obra de las tuberías

inyectados. Existe en el mercado una gama de estos accesorios que permite solucionar cualquier problema de instalación que se presente. Se debe evitar la realización de injertos o curvado de la tubería, mediante la manipulación directa del tubo en obra.

4. La unión de la tubería con los aparatos sanitarios deberá ser realizada mediante un acoplamiento elástico, por ejemplo, manguito de goma. Sujeto de forma que asegure la estanquidad y permita una ligera movilidad del aparato. 5. El paso a través de los muros, tabiques o forjados, debe ser realizado mediante pasamuros, que se pueden realizar con un tubo de PVC con diámetro interior superior al de la tubería a proteger. No se deben fijar o rellenar de mortero los pasamuros y su tubo.

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6. Las bajantes se deben fijar a los paramentos mediante sujeciones o abrazaderas, que permitan su dilatación . La distancia entre abrazaderas se indica en el cuadro adjunto.

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7. Para permitir la dilatación de la tubería, se debe incorporar manguitos de dilatación cada 3 plantas o más si las condiciones de proyecto lo requieren.

Distancia entre abrazaderas Diámetro tubería

Instalación vertical (m)

Instalación horizontal (m)

32 40 50 75 90 110 125 160

1,2 1,2 1,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0

0,32 0,40 0,50 0,75 0,90 1,10 1,25 1,60

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5 Uniones de tuberías de PVC Las tuberías de PVC-U son fabricadas por un proceso de extrusión continuo. Los tubos son cortados en fábrica a longitudes establecidas en Normas o según especificaciones del fabricante. Los extremos de los tubos pueden ser fabricados de 3 formas distintas: -

Con extremo recto para unión mediante manguitos dobles separados.

-

Con extremo con embocadura para unión por encolado.

-

Con extremo con embocadura para unión por junta elástica.

5.1 Tipos de uniones Los tipos de uniones principales son:

a) Uniones con junta elástica de elastómero. La junta es comprimida y forma estanquidad para la presión cuando se introduce el extremo macho en la embocadura.

b) Uniones encoladas. Un adhesivo a base de disolvente se aplica sobre el extremo macho y en la embocadura y ambos extremos se unen por introducción del uno en el otro.

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c) Uniones mecánicas. Formadas por manguitos dobles, con juntas elásticas. La estanquidad se consigue por deformación de las juntas elásticas al introducir los extremos de los tubos por cada lado del manguito.

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d) Uniones con brida. Sobre el extremo de la tubería se incorpora un manguito con tope encolado sobre el tubo, previa introducción de una brida loca que en el montaje se situará sobre el manguito encolado para unir a otro extremo con brida o a elementos tales como válvulas. Entre ambas bridas se coloca una junta plana de elastómero.

5.2 Realización de uniones Unión por junta elástica El sistema de unión por junta elástica permite uniones seguras en todos los diámetros. Hasta diámetros de 160 mm, la inserción puede ser manual. Para diámetros superiores se usará tráctel o desplazador. En caso de necesitar cortar el tubo se utilizará una herramienta de corte a baja velocidad, y la parte macho se biselará en ángulo de 15-30º respetando aproximadamente 1/3 de su espesor. Material necesario para la unión por Junta Elástica : - Tubos y junta elástica - Material de limpieza

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- Metro y rotulador - Lubricante - Elementos de inserción: Tráctel, palanca o desplazador mecánico. Procedimiento de unión por junta elástica 1. Limpiar las zonas de unión. Lubricar la junta con lubricante exento de aceite mineral. 2. Marcar la longitud del tubo a introducir. 3. Alinear los dos tubos e insertarlos manualmente hasta la marca realizada. En el caso de que la junta no venga incorporada al tubo o deba quitarse para limpiarse se seguirán las indicaciones del fabricante y los pasos mencionados a continuación.

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1. Limpiar el alojamiento y seguir las indicaciones del fabricante en cuanto a la necesidad o no de lubricación. 2. Introducir la junta plegada en su alojamiento. 3. Desplegar la junta en el alojamiento. 4. Seguir las indicaciones anteriores para la unión de tubos. Unión encolada Los tubos con unión por encolado se fabrican hasta diámetro 315 mm. En caso de necesitar cortar el tubo se utilizará una herramienta de corte a baja velocidad, y la parte macho se biselará en ángulo de 15-30º respetando aproximadamente 1/3 de su espesor. Material necesario para la unión por encolado: - Metro y rotulador - Material de limpieza - Líquido limpiador - Brocha o pincel - Adhesivo

Procedimiento de unión por encolado 1. Marcar la longitud a introducir y limpiar las superficies de contacto con líquido limpiador utilizando papel celulósico. 2. Aplicar adhesivo en la copa usando un pincel, desde el interior hacia afuera, evitando acumulación de adhesivo en el fondo de la copa.

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3. Aplicar adhesivo en la parte macho en sentido longitudinal. NO APLICAR MÁS ADHESIVO DEL NECESARIO. 4. Alinear los dos tubos y ensamblarlos sin girarlos hasta la marca realizada. 5. Eliminar el adhesivo sobrante. Una vez realizado el encolado y antes de poder dar entrada de agua a presión en el sistema deberá transcurrir un cierto tiempo normalmente indicado por el fabricante del adhesivo o en su defecto se tomará un tiempo de secado de 24 horas. En los sistemas de conducción donde las uniones sean encoladas, se recomienda incluir elementos absorbentes de dilatación como puede ser un manguito de dilatación o una unión por junta elástica.

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5.3 Acometidas Las acometidas a la red son fácilmente realizables. Existen varios métodos, entre ellos destacamos el procedimiento de ejecución usando un injerto clic, un injerto clip elastomérico, una pinza o collarines de toma. Injerto “CLIC” para redes de saneamiento sin presión. 1. Taladrar un agujero perpendicular al tubo de diámetro aproximado al tubo a insertar. 2. Lijar los bordes del taladro efectuado. 3. Colocar el cuerpo del injerto. 4. Apretar la tuerca. Clip elástomérico para entronques de tubería de PVC corrugada en redes de saneamiento sin presión. 1. Retirar el adhesivo del reverso de la plantilla de corte y situarlo sobre el tubo, haciendo coincidir los ejes longitudinales y transversales marcados. 2. Taladrar la plantilla por los círculos marcados. 3. Cortar por el trazo usando una máquina de calar mecánica o manual. Poner cuidado en no sobrepasar la línea de taladro final y que el corte sea perpendicular al eje del tubo. 4. Limpiar la viruta y desbaste el corte con una lima para evitar posibles rebordes. 5. Introducir el clip elastomérico haciendo coincidir las flechas de la goma con el eje longitudinal del tubo. 6. Introducir la acometida a realizar en el clip, utilizando lubricante para facilitar la operación. Para realizar las acometidas a colectores o a pozos de diámetros 160mm ó 200mm, se puede realizar el corte con una fresa diseñada para tal fin. Este sistema facilita enormemente el corte para luego colocar el clip elastomérico de conexión.

Pinza 90º para redes de saneamiento sin presión. 1. Marcar con ayuda de una plantilla o compás, el diámetro del taladro, según el diámetro de la acometida. 2. Hacer uno o varios taladros para que entre la sierra de calar. Cortar. 3. Retirar el segmento cortado y eliminar las virutas y rebabas del corte.

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Puesta en obra de las tuberías

4. Introducir la junta en el sentido correcto. Lubricar la junta y la parte macho de la pinza. 5. Introducir la pinza en el taladro y colocar las abrazaderas. También existen elementos de conexión de PVC, formados solamente por la mitad superior de los descritos anteriormente. En este caso no hay juntas y la unión se realiza mediante adhesivo, encolando las dos partes, apretando ambas piezas sin movimiento y dejando secar posteriormente como mínimo 24 horas para un correcto secado. Dado la poca sección encolada por este sistema se deben extremar las precauciones de limpieza, aplicación del adhesivo y ausencia de movimiento una vez encolado, para que la unión sea segura. Collarines de toma para redes a presión. 1. Eliminar las impurezas exteriores del tubo. Asegurar que la junta tórica esté bien posicionada. 2. Acoplar la parte superior del collarín con la inferior, sobre el tubo. 3. Insertar los tornillos, roscar y apretar las tuercas en diagonal alternativamente. 4. Taladrar el tubo poniendo especial atención en no dañar la junta ni el tubo cerca de la zona de estanqueidad. 5.4 Uniones de transición Entre

tuberías

de

PVC

y

tuberías

de

otros

materiales.

11

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Puesta en obra de las tuberías

6 Reparaciones de averías Para el mantenimiento y reparación de redes se pueden utilizar los siguientes accesorios: - Enlace junta plana - Brida doble cámara - Manguito doble copa - Unión Gibault Se recomienda seguir las siguientes instrucciones: 1. Identificar y retirar toda la zona o sección dañada. 2. El corte del extremo del tubo debe ser perpendicular y debe preparase para la unión por empuje. 3. Deben repararse o deslizarse los manguitos hasta colocarlos en su lugar. El reemplazo del tramo de tubo debe realizarse tumbando el tubo sobre una cama adecuada y deslizando los manguitos hasta su posición final. 4. El embocamiento debe ajustarse de forma que queden valores aproximadamente iguales a ambos lados de la reparación.

11

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Prueba de instalaciones

1 Prueba de instalaciones La prueba de instalaciones con tuberías de PVC-U puede realizarse de acuerdo con distintas Normas y Reglamentos, dependiendo en ocasiones del Organismo Certificador de la Instalación, de la propiedad de la instalación, sea ésta un Ente Oficial o Público (Ayuntamientos, Sociedades de Aguas, Comunidades de regantes) o propietarios particulares. Seguidamente se detallan los puntos más significativos de las normas en vigor que afectan a las pruebas de las instalaciones, según éstas sean redes de abastecimiento, suministro de agua en el interior de edificios o de saneamiento.

2 Pruebas de presión en redes de abastecimiento El Pliego de Prescripciones Técnicas de Tuberías de Tuberías de Abastecimiento de Agua aprobado el 28 de Julio de 1974 no está actualizado, ya que no refleja la situación real en cuanto a los normas y materiales que se están utilizando actualmente en abastecimiento de agua El CEDEX (Centro de Estudios y Experimentación de Obras Públicas) ha editado la “Guía Técnica sobre Tuberías para el Transporte de Agua a Presión” (Mayo 2003), en las que están incluidas todas las normas y materiales que se usan hoy día. Para las pruebas de presión en tuberías instaladas, las normas que indican las condiciones y valores de ensayo comúnmente utilizadas son las siguientes: -

Norma UNE-EN 805

-

Pliego de Prescripciones Técnicas Generales para Tuberías de Abastecimiento de Agua del M.O.P.U. de 1974.

-

Norma UNE-EN 1452-6

A continuación indicamos la realización de los ensayos según las diferentes normas.

2.1 Pruebas de presión en obra según norma UNE-EN 805 El apartado 11.3 y los anexos A26 y A27 de esta norma indican las pruebas de presión. A continuación resumimos los puntos que caracterizan este ensayo.

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12-1

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Prueba de instalaciones

11.3.1 Operaciones preliminares 11.3.1.1 Relleno y anclaje Previo a la realización de la prueba de presión, las tuberías deben, donde sea adecuado, recubrirse con materiales de relleno, de forma que eviten cambios en las condiciones de l suelo, que pueden provocar fugas, El relleno sobre las uniones es opcional. Las sujeciones y los macizos de anclaje definitivos deben realizarse para soportar el empuje resultante de la prueba de presión. Los macizos de sujeción o de anclaje de hormigón deben alcanzar las características de resistencia requeridas antes de que las pruebas comiencen. Se debe prestar atención a que los tapones y extremos cerrados provisionales se fijen de forma adecuada y que los esfuerzos transmitidos al terreno sean repartidos de acuerdo con la capacidad portante de este. Todo soporte temporal, sujeción o anclaje en las extremidades del tramo de prueba no debe ser retirado hasta que la conducción no haya sido despresurizada.

11.3.1.2 Selección y relleno del tamo de prueba La conducción debe probarse en su totalidad, cuando sea necesario, dividida en varios tramos de prueba. Los tramos de prueba deben ser seleccionados de tal forma que:

12

-

La presión de prueba pueda aplicarse al punto más bajo de cada tramo de prueba.

-

Pueda aplicarse una presión al menos igual a la presión máxima de diseño (MDP) en el punto más alto de cada uno de ellos, salvo especificación diferente del proyectista.

-

Pueda suministrarse y evacuarse sin dificultad la cantidad de agua necesaria para la prueba.

Todo escombro y cuerpo extraño debe ser retirado de la conducción antes de la prueba. El tramo de prueba debe llenarse con agua, Para conducciones de agua potable, de utilizarse agua potable en las pruebas de presión, salvo especificación contraria del proyectista. La conducción debe purgarse completamente del aire contenido tanto como sea razonablemente posible. El llenado debe realizarse lentamente, si es posible desde el punto más bajo de la conducción, con objeto de evitar los retornos de agua y se evacue el aire a través de los dispositivos de purga convenientemente dimensionados.

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Prueba de instalaciones

11.3.2 Presión de prueba Para todas las conducciones, la presión de prueba de la red (STP), debe calcularse a partir de la presión máxima de diseño (MDP) del modo siguiente: -

Golpe de ariete calculado: STP = MDPc + 100 kPa

-

Golpe de ariete no calculado: STP = MDPa * 1,5

ó

STP = MDPa + 500 kPa

el menor de los dos valores El margen fijado para el golpe de ariete incluido en MDPa no deber ser inferior a 200 kPa. El cálculo del golpe de ariete debe efectuarse por métodos apropiados y utilizando ecuaciones generales aplicables, de acuerdo con las condiciones fijadas por el proyectista y basadas en las condiciones de explotación más desfavorables. En circunstancias normales, el equipo debe estar situado en el punto más bajo del tramo de prueba. Si no es posible instalar el equipo de prueba en el punto más bajo del tramo de prueba, la presión de prueba debe ser la presión de prueba de la red calculada para el punto más bajo del tramo considerado, minorado con la diferencia de cota. En casos especiales, particularmente allí donde se instalen tramos cortos de conducción y para acometidas de DN≤ 80 y tramos que no exceda de 100 m, a menos que el proyectista decida lo contrario, será necesario aplicar sólo la presión de funcionamiento del tramo considerado como presión de prueba de la red. 11.3.3 Procedimiento de ensayo 11.3.3.1 Especificaciones generales Para todos los tipos de tubos y materiales, pueden utilizarse diversos tipos de prueba reconocidos. El procedimiento de prueba debe especificarse por el proyectista y puede llevarse a cabo en tres fases. -

Prueba preliminar

-

Prueba de purga.

-

Prueba principal de presión.

-

Las fases necesarias deben ser fijadas por el proyectista.

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12-3

12

Prueba de instalaciones

11.3.3.2 Prueba preliminar La prueba preliminar tiene como objeto: -

Estabilizar la parte de la conducción a ensayar permitiendo la mayor parte de los movimientos dependientes del tiempo.

-

Conseguir la saturación de agua apropiada en aquellos materiales absorbentes de agua.

-

Permitir el incremento de volumen dependiente de la presión, en tuberías flexibles, con anterioridad a la prueba principal.

La conducción debe dividirse en tramos de prueba practicables, completamente rellenos de agua y purgados, y la presión debe incrementarse hasta al menos la presión de funcionamiento sin exceder la presión de prueba de la red (STP). Si se producen cambios de posición inaceptables de cualquier parte de la tubería, y/0 aparecen fugas, la tubería debe despresurizarse y los fallos deben corregirse. La duración de la prueba preliminar depende de los materiales de la tubería y debe especificarla el proyectista considerando las normas de producto aplicables. 11.3.3.3 Prueba de purga La prueba de purga permite la estimación del volumen de aire remanente en la conducción. El aire en el tramo de tubería a ensayar produce datos erróneos que podrían indicar fuga aparente o podrían, en algunos casos, ocultar pequeñas fugas. La presencia de aire reducirá la precisión de la prueba de pérdida de presión y la prueba de pérdida de agua. El proyectista deberá especificar si la prueba de purga debe llevarse a cabo. Un método para realizar el ensayo y los cálculos necesarios se describe en A 26.

12

11.3.3.4 Prueba principal de presión 11.3.3.4.1 Generalidades 11.3.3.4.2 La prueba principal de presión no debe comenzar hasta que hayan sido completadas satisfactoriamente la prueba preliminar, si es requerida, y la prueba de purga especificada. Se deben tener en cuenta la incidencia de grandes variaciones de temperatura Se admiten dos métodos de prueba básicos: - El método de prueba de pérdida de agua - El método de prueba de caída o pérdida de presión. 12-4

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Prueba de instalaciones

El proyectista debe especificar el método a utilizar. Para tuberías con comportamiento viscoelástico, el proyectista puede especificar un procedimiento de prueba alternativo como el descrito en A 27. 11.3.3.4.3 Método de la prueba de pérdida de agua Pueden utilizarse dos métodos equivalentes para la medida de la pérdida de agua, por ejemplo, medida del volumen evacuado o medida del volumen bombeado (inyectado), según se describe en los siguientes procedimientos. A Medida del volumen evacuado o Incrementar la presión regularmente hasta que se alcance la presión de prueba de la red(STP). Mantener STP mediante bombeo, si es necesario, durante un periodo no inferior a una hora. o Desconectar la bomba y no permitir que entre más agua en la conducción durante un periodo de prueba de una hora o durante un intervalo de tiempo más largo, si así lo especifica el proyectista. o Al final de este periodo medir la presión reducida y proceder a recuperar STP bombeando. Medir la pérdida, evacuando agua hasta que la anterior presión reducida se alcance nuevamente. B Medida del volumen bombeado /inyectado) o Aumentar la presión regularmente hasta el valor de la presión de prueba de la red (STP). o Mantener la presión de prueba de la red STP como mínimo durante una hora, o más, si el proyectista lo especifica. o Utilizando un dispositivo apropiado, medir y anotar la cantidad de agua que es necesario inyectar para mantener la presión de prueba de la red. El proyectista debe especificar el método a utilizar. La pérdida de agua aceptable, al finalizar la primera hora de la prueba no debe exceder el valor calculado utilizando la siguiente fórmula: ⎛ 1 D ∆V max = 1,2 V ⋅ ∆ p ⎜⎜ + ⎝ Ew e ⋅ ER

⎞ ⎟⎟ ⎠

donde: ∆V max es la perdida de agua admisible, en litros. Manual PVC AseTUB

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Prueba de instalaciones

V

es el volumen del tramo de conducción de prueba , en litros.

∆p

es la caída de presión admisible según define 11.3.3.4.3, en kPa (kilopascales).

Ew

es el módulo de elasticidad del agua =2,1.106 kPa.

D

es el diámetro interior del tubo, en m.

e

es el espesor de la pared del tubo, en m.

ER

es el módulo de elasticidad transversal de la pared del tubo, en kPa. Para PVC-U a corto plazo: 3.600 MPa Para PVC-U a largo plazo: 1750 MPa

1,2

es un factor de corrección (por ejemplo: para el aire residual) durante la prueba principal.

11.3.3.4.4 Método de prueba de pérdida o caída de presión. Aumentar la presión regularmente hasta alcanzar el valor de la presión de prueba de la red (STP). La duración de la prueba de caída de presión debe ser de 1 hora o de mayor duración si así lo especifica el proyectista. Durante la prueba, la caída de presión ∆p debe presentar una tendencia regresiva y al finalizar la primera hora no debe exceder los siguientes valores: o 20 kPa para tubos tales como tubos de fundición dúctil con o sin revestimiento interior de mortero de cemento, tubos de acero con o sin revestimiento interior y de mortero de cemento, tubos de hormigón con camisa de chapa de acero y tubos de materiales plásticos. o 40 kPa para tubos tales como tubos de fibrocemento y los tubos de hormigón sin camisa de acero. Para tubos de fibrocemento, cuando el proyectista conozca la existencia de condiciones de absorción excesiva, la caída de presión puede aumentarse de 40 kPa a 60 kPa.

12

Como alternativa, y para tubos con comportamiento viscoelástico (tales como tubos de polietileno), cuya estanquidad no puede comprobarse en tiempo suficiente durante esta prueba, se efectúa la verificación utilizando un método particular (véase a 27). En este caso, para verificar únicamente la integridad estructural del producto, la presión de prueba del sistema STP debe restablecerse a intervalos de tiempo regulares durante el tiempo de prueba especificado, y la evolución de la caída de presión correspondiente debe presentar una tendencia regresiva.

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Prueba de instalaciones

11.3.3.4.5 Examen de los resultados de la prueba Si la perdida de estanquidad sobrepasa lo especificado o si se encuentran defectos, la red debe examinarse y rectificase donde sea necesario. La prueba debe repetirse hasta que su resultado sea conforme a las especificaciones. 11.3.3.5 Prueba general de la red Cuando la conducción haya sido dividida en dos o más tramos de prueba y todos ellos hayan pasado con éxito la prueba de presión, el conjunto de la red deberá someterse, si así lo especifica el proyectista, ala presión de funcionamiento de la red (OP) durante al menos dos horas. Los componentes adicionales (no ensayados) incluidos después de la prueba de presión en secciones adyacentes deben ser inspeccionados visualmente para detectar fugas y cambios de alineamiento y nivel. 11.3.4 Anotación de los resultados de la prueba Debe realizarse y archivarse un informe completo con los detalles de las pruebas. Anexo A.26 Prueba de purga Desarrollo del método de purga y determinación del criterio de la pérdida de agua admisible. Presurizar la conducción hasta alcanzar la presión de prueba de la red (STP). Prestando atención a que la purga del equipo de prueba se complete. Extraer un volumen de agua a medir ∆V de la conducción y medir la caída de presión correspondiente ∆p. Comparar el volumen de agua extraído con el volumen de la pérdida de agua admisible ∆vmax correspondiente a la caída de presión medida ∆p. Determinar la pérdida de agua admisible con la fórmula siguiente: ⎛ 1 D ∆V max = 1,5 V ⋅ ∆p ⎜⎜ + ⎝ E w e.E R

⎞ ⎟⎟ ⎠

donde: ∆Vmax es la pérdida de agua admisible, en litros. V

es el volumen del tramo de conducción de prueba, en litros

∆p

es la caída de 11.3.3.4.3.en kPa.

Ew

es el módulo de elasticidad de agua, en kPa.

D

es el diámetro interior del tubo, en m.

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presión

admisible

según

define

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Prueba de instalaciones

e

es el espesor de la pared del tubo, en m

ER

es el módulo de elasticidad transversal de la pared del tubo, en kPa.

1,5

es un factor de corrección que considera la cantidad de aire restante admisible antes de la prueba principal de presión.

Anexo A.27 Prueba principal de presión A.27.1 Generalidades. Este método alternativo, aplicable a las conducciones con comportamiento viscoelástico (tales como las conducciones de polietileno y polipropileno) se basa en que la fluencia que caracteriza el material, no se recoge suficientemente en la prueba de principal de presión de 11.1.3.3.4. En consecuencia, se describe a continuación un procedimiento particular. A.27.2 Procedimiento de prueba. El procedimiento de prueba completo incluye, necesariamente, una fase preliminar, con una fase de relajación, una prueba de purga y una fase de prueba principal. A.27.3 Fase preliminar. La realización de una fase preliminar es una condición previa a la fase de prueba principal. El objeto de la fase preliminar es crear las condiciones iniciales para las variaciones de volumen dependientes de la presión, del tiempo y de la temperatura. Realizar la fase preliminar como sigue, para evitar resultados erróneas durante la fase de prueba principal.

12

12-8

-

Tras el lavado y purga, despresurizar hasta la presión atmosférica y permitir un periodo de relajación de al menos 60 min., para eliminar toda tensión debida a la presión; Tomar medidas que eviten la entrada de aire.

-

Tras este periodo de relajación, aumentar la presión de forma regular y rápida (en menos de 10 min) hasta la presión de prueba de la red (STP). Mantener STP durante 30 min, Bombeando de forma continua o frecuentemente. Durante este tiempo, inspeccionar la conducción para detectar las fugas que aparezcan.

-

Esperar sin bombear un periodo suplementario de una hora, durante el cual la conducción puede expandirse de forma viscoelástica.

-

Medir la presión remanente al final de este periodo

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Prueba de instalaciones

En el caso de que la fase preliminar se supere con éxito, continuar con el procedimiento de ensayo. Si la presión ha caído en más de un 30% de STP, interrumpir la fase preliminar y despresurizar la conducción hasta la presión atmosférica. Examinar y revisar las condiciones de prueba (por ejemplo, influencia de la temperatura, fugas). No reanudar la prueba hasta que haya transcurrido un tiempo de relajación de al menos 60 min. A.27.4 Prueba de purga Los resultados de la fase de prueba principal no pueden juzgarse hasta que el volumen remanente de aire en el tramo sea suficientemente bajo. Las etapas siguientes son indispensables: -

Reducir rápidamente la presión absoluta restante, medida al final de la fase preliminar, extrayendo agua del sistema para producir una caída de presión comprendida entre el 10% y el 15% del STP.

-

Medir con precisión el volumen de agua extraído ∆V.

-

Calcular la pérdida de agua admisible ∆Vmax con la ayuda de la siguiente fórmula y verificar que el volumen extraído no sobrepasa ∆Vmax. ⎛ 1 D ∆V max = 1,2V .∆p⎜⎜ + ⎝ E w e.E R

⎞ ⎟⎟ ⎠

donde: ∆Vmax es la pérdida de agua admisible, en litros V

es el volumen del tramo de conducción de prueba, en litros

∆p

es la caída de presión admisible según define 11.3.3.4.3., en kPa.

Ew

es el módulo de elasticidad del agua, en kPa.

D

es el diámetro interior del tubo, en m.

.e

es el espesor de la pared del tubo, en m.

ER

es el módulo de elasticidad transversal de la pared del tubo, en kPa.

1,2

es un factor de corrección que considera la cantidad de aire restante admisible antes de la prueba principal de presión.

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Para la interpretación del resultado, es importante utilizar el valor exacto de ER correspondiente a la temperatura y duración de la prueba. Especialmente para pequeños diámetros y tramos pequeños de prueba, es conveniente medir ∆p y ∆V con la mayor precisión posible.

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Interrumpir la prueba si ∆V es superior a ∆Vmax y purgar de nuevo tras despresurizar la conducción hasta la presión atmosférica. A.27.5 Fase de prueba principal. La fluencia viscoelástica debida ala tensión producida por STP, se interrumpe por la prueba de purga. La caída rápida de presión conduce a una contracción de la tubería. Observar y anotar durante 30min (fase de prueba principal) el incremento de presión debido a la contracción. La fase de prueba principal se considera satisfactoria si la curva de presiones muestra una tendencia creciente y no es, en ningún caso, decreciente durante este intervalo de tiempo de 30min, el cual es normalmente suficientemente largo como para dar una buena indicación (véase figura A.6). Una curva de presiones que muestre una tendencia decreciente durante este intervalo de tiempo, indica una fuga en la red. En caso de duda, prolongar la fase de prueba principal hasta una duración total de 90 min. En este caso la caída de presión se limita a 25 kPa a partir del valor alcanzado en la fase de contracción. Si la presión cae más de 25 kPa, la prueba no es satisfactoria. Se aconseja verificar todos los accesorios mecánicos, previo control visual de las uniones soldadas. Corregir todo defecto de la instalación detectado durante la prueba y repetirla. La repetición de la fase principal de prueba no puede realizarse más que siguiendo el procedimiento completo, incluyendo los 60min de tiempo de relajación de la fase preliminar.

12

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2.2 Pliego de prescripciones técnicas generales para tuberías de abastecimiento de agua del MOPU El Pliego de prescripciones técnicas para tuberías de abastecimiento publicado por el MOPU, para realizar la recepción provisional de las obras, incluye un ensayo de la tubería, que relacionamos a continuación. 11 PRUEBA DE LA TUBERÍA INSTALADA 11.1 Pruebas preceptivas

11.1.1 Son preceptivas las dos pruebas siguientes de la tubería instalada en la zanja: 1. Prueba de presión interior. 2. Prueba de estanquidad. El contratista proporcionará todos los elementos precisos para efectuar estas pruebas, así como el personal necesario; la Administración podrá suministrar los manómetros o equipos medidores si lo estima conveniente o comprobar los suministrados por el contratista. 11.2 Prueba de presión interior

11.2.1 A medida que avance el montaje de la tubería se procederá a pruebas parciales de presión interna por tramos de longitud fijada por la Administración. Se recomienda que estos tramos tengan longitud aproximada a los 500 (quinientos) metros, pero en el tramo elegido la diferencia de presión entre el punto de rasante más baja y el punto de rasante más alta no excederá del diez por ciento (1 0 por 1 00) de la presión de prueba establecida en 11.2.6. 11.2.2 Antes de empezar la prueba deben estar colocados, en su posición definitiva todos los accesorios de la conducción. La zanja debe estar parcialmente rellena, dejando las juntos descubiertos. 11.2.3 Se empezaré por llenar lentamente de agua el tramo objeto de la prueba, dejando abiertos todos los elementos que puedan dar salida al aire, los cuales se irán cerrando después y sucesivamente de abajo hacia arriba una vez se haya comprobado que no existe aire en la conducción. A ser posible se dará entrada al agua por la parte baja, con lo cual se facilita la expulsión del aire por la parte alta. Si esto no fuera posible, el llenado se hará aún más lentamente para evitar que quede aire en la tubería. En el punto más alto se colocará un grifo de purga para expulsión del aire y para comprobar que todo el interior del tramo objeto de la prueba se encuentra comunicado en la forma debida. 11.2.4 La bomba para la presión hidráulica podrá ser manual o mecánica, pero en este último caso deberá estar provista de llaves de

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descarga o elementos apropiados para poder regular el aumento de presión. Se colocará en el punto más bajo de la tubería que se va a ensayar y estará provista de dos manómetros, de los cuales uno de ellos será proporcionado por la Administración o previamente comprobado por la misma. 11.2.5 Los puntos extremos del trozo que se quiere probar se cerrarán convenientemente con piezas especiales que se apuntalarán para evitar deslizamientos de las mismas a fugas de agua, y que deben ser fácilmente desmontables para poder continuar el montaje de la tubería. Se comprobará cuidadosamente que las llaves intermedias en el tramo en prueba, de existir, se encuentren bien abiertas. Los cambios de dirección, piezas especiales, etc... deberán estar anclados y sus fábricas con la resistencia debida. 11.2.6 La presión interior de prueba en zanja de la tubería será tal que se alcance en el punto más bajo del tramo en prueba una con cuatro (1,4) veces la presión máxima de trabajo en el punto de más presión. La presión se hará subir lentamente de forma que el incremento de la misma no supere un (1) kilogramo por centímetro cuadrado y minuto. 11.2.7 Una vez obtenida la presión, se parará durante treinta minutos, y se considerará satisfactorio cuando durante este tiempo el manómetro no acuse un descenso superior a raíz cuadrada de p quintos ( p 5 ), siendo p la presión de prueba en zanja en kilogramos por centímetro cuadrado. Cuando el descenso del manómetro sea superior, se corregirán los defectos observados repasando las juntas que pierdan agua, cambiando si es preciso algún tubo, de forma que al final se consiga que el descenso de presión no sobrepase la magnitud indicada. 11.2.8 En el caso de tuberías de hormigón y de amianto-cemento, previamente a la prueba de presión se tendrá la tubería llena de agua, al menos veinticuatro (24) horas.

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11.2.9 En casos muy especiales en los que la escasez de agua u otras causas hagan difícil el llenado de la tubería durante el montaje, el contratista podrá proponer, razonadamente, la utilización de otro sistema especial que permita probar los juntas con idéntica seguridad. La Administración podrá rechazar el sistema de prueba propuesto si considera que no ofrece suficiente garantía. 11.3 Prueba de estanquidad.

11.3.1 Después de haberse completado satisfactoriamente la prueba de presión interior, deberá realizarse la de estanquidad. 11.3.2 La presión de prueba de estanquidad será la máximo estática que existe en el tramo de la tubería objeto de la prueba.

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11.3.3 La pérdida se define como la cantidad de agua que debe suministrarse al tramo de tubería en pruebe mediante un bombín tarado, de forma que se mantenga la presión de prueba de estanquidad después de haber llenado la tubería de agua y haberse expulsado el aire. 11.3.4 La duración de la prueba de estanquidad será de dos horas, y la pérdida en este tiempo será inferior al valor dado por la fórmula: V=K·L·D en la cual: V = L = D= K=

pérdida total en la prueba en litros. longitud del tramo objeto de la prueba, en metros. diámetro interior, en metros. coeficiente dependiente del material.

Según la siguiente tabla: Hormigón en masa ............................................ K = 1,000 Hormigón armado con o sin camisa ................. K = 0.400 Hormigón pretensado ....................................... K = 0.250 Fibrocemento .................................................... K = 0,350 Fundición .......................................................... K = 0.300 Acero ................................................................. K = 0.350 Plástico ............................................................. K = 0,350 11.3.5 De todas formas, cualesquiera que sean las pérdidas fijadas, si éstas son sobrepasados, el contratista, a sus expensas, repasará todos las juntas y tubos defectuosos, asimismo viene obligado a reparar cualquier pérdida de agua apreciable, aún cuando el total sea inferior al admisible.

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Montaje propuesto para las pruebas de tuberías instaladas

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2.3 Pruebas de presión en obra según UNE-EN 1452 de tuberías de PVC-U para suministro de agua Preparación del ensayo Es conveniente someter las instalaciones de tuberías a una prueba hidráulica en longitudes que son función del diámetro y de las condiciones de la obra. Puede ser necesario proceder en tramos superiores a 800 m de longitud. No obstante la longitud más correcta es entre 300 y 500 m. El ensayo se efectuará entre bridas dispuestas. Pueden emplearse accesorios auxiliares similares a los indicados en la figura de la página 12.4 anterior donde están previstas las tomas de entrada y salida para acoplar las bombas de presión, manómetros y válvulas de regulación y purga de aire. Deben asegurarse los anclajes para evitar el desplazamiento de los elementos de hormigón, en caso de utilizar este material. Las válvulas que existan en el tramo de instalación a ensayar deberán permanecer abiertas para dar salida al aire a medida que se llena la instalación con agua. Una vez asegurado que la conducción está completamente llena y sin aire, cerrar las válvulas de purga. Dejar al descubierto los ensamblajes o uniones con junta elástica durante la prueba para detectar posibles fugas y cubrir el resto de la conducción con el relleno suficiente para evitar desplazamientos y mantener estable la temperatura durante la prueba. Siempre que sea posible, instalar los equipos de prueba en el punto más bajo de la instalación para facilitar la salida y en este punto además se controlará la presión máxima y permitirá comprobar más fácilmente las pérdidas de agua durante el ensayo.

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Es también conveniente disponer de válvulas que permitan el vacío de la tubería al final del ensayo o para casos de emergencia. Conviene que el equipo de presión manual o mecánico sea suficiente robusto para mantener las condiciones del ensayo previstas. Verificar antes del ensayo la estanquidad de las juntas y de las válvulas antiretorno. El manómetro de control de presión que sea capaz de dar una precisión de ±0,2 bar y, si es posible, emplear un equipo registrador automático de presión.

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Durante el proceso de llenado y puesta en presión pueden producirse algunos movimientos menores en la conducción entre puntos de anclaje por las causas siguientes: -

peso complementario del tubo a medida que se llena de agua, produciendo ligeras adaptaciones a la zanja o terreno.

-

cambios dimensionales mínimos y tendencia a enderezarse la conducción por la presión.

-

movimientos térmicos por razón de las diferencias de temperatura entre los elementos agua, tubería, suelo.

Dejar estabilizar la conducción con la presión nominal o de servicio durante un tiempo, al menos de 2 ó 3 horas, incluso las conducciones pequeñas. Presión de ensayo Es conveniente acordar las siguientes condiciones para el ensayo hidrostático. a) Temperatura ambiente b) Duración de al menos 1 hora hasta un máximo de 24 horas. c) No sobrepasar 1,5 veces la presión máxima del componente que tenga la presión nominal más baja.

Esta última recomendación se interpreta de diversas maneras: Las exigencias de presión de ensayo se establecen entre una versión rigurosa de 1,5 veces la presión nominal PN de la tubería y una versión más flexible de 1,5 veces la presión real de servicio.

-

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Puede escogerse la presión recomendable como sigue:

Presión de ensayo a aplicar

la más elevada de

Presión nominal (PN) del sistema de canalización. (La PN más baja de entre los componentes)

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1,5 veces la presión de servicio real (Sin sobrepasar la presión nominal PN más de 5 bar)

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Ejecución del ensayo Después de transcurrido el tiempo necesario para que se estabilicen los elementos de la conducción puede efectuarse la prueba aplicando la presión mediante una bomba manual o con motor. Observando el manómetro controlar la velocidad de la elevación de presión según lo establecido (<1 bar por minuto en MOPU). Dejar elevar la presión hasta la presión del ensayo especificado. La presión se mantendrá a este nivel por una bomba auxiliar, durante 1 hora. Luego cerrar todas las válvulas y no introducir más agua durante otra hora. Efectuar durante el ensayo un examen visual de todas las uniones y juntas dejadas al descubierto. Interpretación de los resultados Si se produce un descenso de presión durante este tiempo, la presión de ensayo inicial puede restablecerse inyectando una cantidad medida de agua en el tramo sometido a presión. Se considerará satisfactorio el ensayo si se cumple: a) No hay descenso de presión (puede producirse un ligero incremento de presión por razón de un cambio de temperatura o por retracción del material) b) Cuando la cantidad medida de agua necesaria para restablecer la presión al valor inicial es inferior a un “máximo admisible”. Nota: El valor “máximo admisible” varía considerablemente de un país a otro

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(ver prueba de estanquidad, según Pliego MOPU ).

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3 Prueba de instalaciones en interior de edificios 3.1 Prueba según UNE-ENV 12108 (tuberías a presión para agua destinada a consumo humano) Proceso de ensayo A Según las siguientes etapas: a) Abrir el sistema de purga. b) Provocar la salida de aire de todo el sistema. c) Aplicar la presión hidrostática de ensayo seleccionada, igual a 1,5 veces la presión de servicio, bombeando conforme se ve en la figura adjunta, es decir restableciendo la presión seleccionada varias veces durante los 30 primeros minutos. Durante este tiempo procederá la inspección para detectar cualquier fuga o escape manifiesto en el sistema a lo largo del ensayo. d) En caso de no producirse ninguna fuga importante de agua, reducir la presión a la mitad de la presión de servicio según se aprecia en figura. e) Cerrar la válvula de purga. Si se establece una presión constante, superior a la mitad de la presión de servicio, el sistema de canalización es bueno. Inspeccionar la evolución durante 90 minutos. Revisar las fugas por control visual. Si durante este período la presión tiene tendencia a bajar, se debe interpretar que existe una fuga en el sistema.

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Proceso de ensayo B La aplicación de presión hidrostática comprende las siguientes etapas. a) Abrir el sistema de purga. b) Provocar la salida de aire de todo el sistema. c) Aplicar la presión hidrostática de ensayo seleccionada, igual a 1,5 veces la presión de servicio, bombeando conforme se aprecia en la figura adjunta durante los 30 primeros minutos. d) Registrar la presión al término de los 30 primeros minutos. e) Registrar la presión al término del segundo período de 30 minutos. Si la presión desciende menos de 0,6 bar, se deduce que el sistema no presenta escapes o fugas aparentes y observar la prueba sin bombear de nuevo. f) Revisar las fugas por control visual. Si durante las dos horas siguientes la presión baja 0,2 bar más, se considerará como una fuga en el sistema, que se deberá resolver. Nota: Para tramos cortos de instalación, el proceso de ensayo puede quedar reducida a las etapas a hasta e.

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3.2 Prueba de estanqueidad en instalaciones sanitarias Una vez terminada toda instalación de tubería sanitaria y antes de que quede oculta por las obras de albañilería, es recomendable proceder a las pruebas de estanquidad de la misma a efectos de detectar cualquier posible fallo. Las pruebas pueden hacerse en toda la instalación a la vez o bien por partes, dependiendo principalmente del volumen de la misma. Estas se realizarán mediante agua o humo. Prueba con agua: Consiste en llenar de agua toda la instalación hasta que rebose por el punto más alto de la misma. Para ello deberán haberse taponado todos los terminales de las tuberías a excepción de las zonas más elevadas. Cualquier punto de la instalación deberá estar sometido a una presión entre 0,3 y 1,0 kg/cm2. Deberá tenerse la precaución de no sobrepasar el máximo de presión indicado, a fin de no provocar alguna avería, principalmente en las uniones. Por lo tanto, en edificios que superen los 10 m de altura, deberá efectuarse la prueba por partes para fraccionar la altura total de la columna de agua. Los posibles fallos de montaje quedarán detectados por la fuga de agua que provocan. La prueba se considera satisfactoria cuando no se acusa pérdida de agua por ningún punto de la instalación. Prueba con humo: Se utilizará un producto que produzca un humo espeso y de olor fuerte, que se introducirá por la parte baja de la instalación, desde distintos puntos si es preciso, para que quede totalmente llena. Para el taponamiento de los terminales pueden utilizarse los propios cierres hidráulicos de los aparatos sanitarios, debidamente llenos de agua. Cuando el humo empieza a salir por los terminales situados en los puntos más altos, deberán también taponarse para lograr una presión en el interior de las tuberías de aproximadamente 0,0025 kg/cm2. La prueba es satisfactoria si ningún punto de la instalación presenta fuga de humo y no se aprecian olores, provocados por el mismo, en el interior del edificio.

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4 Pruebas de tuberías de saneamiento de poblaciones 4.1 Prueba según Pliego de Prescripciones Técnicas (MOPU 86) Pruebas de la tubería instalada, de acuerdo con el Pliego de Prescripciones Técnicas Generales para Tuberías de Saneamiento de Poblaciones. (Orden 15 Set. 1986 - BOE 23 Sept. 86 orden nº 25151).

13.1 Pruebas por tramos: Se deberá probar al menos el 10% de la longitud total de la red, salvo que el Pliego de prescripciones técnicas particulares fije otra distinta. El Director de la obra determinará los tramos que deberán probarse. Una vez colocada la tubería de cada tramo, construidos los pozos y antes del relleno de la zanja, el contratista comunicará al Director de la obra que dicho tramo está en condiciones de ser probado. El Director de obra, en el caso que decida probar ese tramo, fijará la fecha; en caso contrario, autorizará el relleno de la zanja. Las pruebas se realizarán obturando la entrada de la tubería en el pozo de aguas abajo y cualquier otro punto por el que pudiera salirse el agua; se llenará completamente de agua la tubería y el pozo de aguas arriba del tramo a probar. Transcurridos treinta minutos del llenado se inspeccionarán los tubos, los juntos y los pozos, comprobándose que no ha habido pérdida de agua. Todo el personal, elementos y materiales necesarios para la realización de las pruebas serán de cuenta del contratista. Excepcionalmente, el Director de obra podrá sustituir este sistema de prueba por otro suficientemente constatado que permita la detección de fugas. Si se aprecian fugas durante la prueba, el contratista las corregirá procediéndose a continuación a una nueva prueba. En este caso el tramo en cuestión no se tendrá en cuenta para el cómputo de lo longitud total o ensayar.

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13.2 Revisión general: Una vez finalizada la obra y antes de la recepción provisional, se comprobará el buen funcionamiento de la red vertiendo agua en los pozos de registro de cabecera o mediante las cámaras de descarga si existiesen, verificando el paso correcto de agua en los pozos de registro aguas abajo. El contratista suministrará el personal y los materiales necesarios para la prueba. Esta prueba es de aplicación, para todos los materiales considerados en el Pliego:

• • • • 12-20

Tubos de hormigón en masa Tubos de hormigón armado Tubos de amianto cemento Tubos de gres Manual PVC AseTUB

Prueba de instalaciones

• • •

Tubos de Policloruro de Vinilo no Plastificado (PVC-U) Tubo de Polietileno de alta densidad (HDPE) Tubos de Poliéster reforzado con fibra de vidrio (PRFV)

4.2 Prueba de estanqueidad según UNE-EN 1610 Según la norma UNE-EN 1610, las pruebas a realizar en redes sin presión, es decir por gravedad, pueden ser realizadas con agua Método “W”, o con aire - Método “L”. La realización y resultado de la prueba deberá quedar registrada en una ficha de Prueba de Estanqueidad. El método “L” - aire, siendo el más riguroso, es el recomendado por la norma. En caso de no conseguir un ensayo con aire aceptable, entonces se debe proceder a realizar un ensayo con agua, siendo su resultado decisivo. La prueba inicial puede ser realizada antes de la colocación del relleno lateral. Para la aceptación final, la canalización deberá ser ensayada después del relleno y de la retirada de la entibación si la hubiera. Prueba con aire (método “L”) El tiempo de duración del ensayo con aire es el indicado en la tabla 1, según el diámetro de la tubería y el método considerado por el responsable de la instalación (LA, LB, LC o LD). Se recomienda utilizar el método LD por ser el que tiene mayor garantía. Este ensayo se realiza colocando tapones en los pozos de registro y en el ramal de acometida, asegurando así una comprobación completa del tramo a ensayar. Se debe iniciar el proceso con una presión inicial (p0) del 10% superior a la requerida por el ensayo, y debe ser mantenida durante 5 minutos aproximadamente. A continuación, la presión deberá ajustarse a la de la prueba, indicada en la tabla 1, de acuerdo con el método de prueba elegido. Si la caída de presión, medida después del tiempo de prueba, es menor que el ∆p dado en la tabla 1, el ensayo es aceptable. Método de prueba LA LB LC LD

p0

∆p

mbar 10 50 100 200

2,5 10 15 15

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Tiempo de prueba (min) DN100 DN200 DN300 DN400 DN600 5 4 3 1,5

5 4 3 1,5

5 4 3 1,5

7 6 4 2

11 8 6 3

DN800 DN1000 14 11 8 4

18 14 10 5 12-21

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Prueba de instalaciones

La prueba de estanqueidad de tuberías, accesorios, arquetas, y pozos de registro, deberá ser realizado con aire (método “L”) o con agua (método “W”) siguiendo lo indicado en las siguientes figuras.

Diagrama de prueba con aire

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Diagrama de prueba con agua

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Prueba de instalaciones

Prueba con agua (método “W”) La presión de prueba es la presión equivalente o resultante de llenar la tubería hasta el nivel del Pozo de Registro aguas arriba o aguas abajo, según sea apropiado, con una presión máxima de 50kPa (500 mbar) y una mínima de 10 kPa (100 mbar) medida en la parte superior de la tubería. Tiempo de acondicionamiento Después de que las tuberías y/o registros estén llenos y la requerida presión de prueba aplicada, es necesario un periodo de acondicionamiento de 1h., generalmente suficiente. Tiempo de prueba El tiempo de prueba debe ser como mínimo de 30 ± 1 min. Requisitos de la prueba La presión de prueba debe ser mantenida, introduciendo agua, para que no existan variaciones superiores a 1 kPa (10 mbar). La cantidad total de agua añadida durante la prueba, no deberá ser superior a los siguientes valores:

• 0,15 l/m2 durante 30 min para tuberías • 0,20 l/m2 durante 30 min para tuberías incluyendo registros • 0,40 l/m2 durante 30 min para registros (arquetas de inspección y pozos de registro). El área indicada es la correspondiente a la superficie interna mojada.

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1 Normativas aplicadas a las tuberías de PVC Las normas ofrecen un lenguaje común de comunicación entre las empresas, la Administración y los usuarios y consumidores, además de establecer un equilibrio socioeconómico entre los distintos agentes que participan en el juego de las transacciones comerciales, base de cualquier economía de mercado y de ser el patrón necesario de confianza entre cliente y proveedor. La actividad de normalización se desarrolla por áreas en Comités Técnicos de Normalización (CTN), de los que forman parte todas las entidades y agentes implicados e interesados. En el caso particular de los materiales y productos plásticos, la normalización se lleva a cabo en el CTN 53 “Plásticos y caucho” de AENOR. La composición de estos Comités debe ser lo más amplia posible de modo que se asegure la representación de todos los agentes interesados (fabricantes, usuarios, laboratorios, Administración, centros de investigación y agentes sociales). La normalización de, empresas y productos permite: -

Garantizar al usuario la correcta fabricación o prestación de servicio con garantía de buen hacer. Seguridad e idoneidad del producto dentro del ámbito de aplicación de la norma bajo la cual está fabricado. Compatibilidad de productos y accesorios. Racionalización de producción. Reducción de stock. Facilitar la comparación de ofertas, para un mismo producto.

Al consumidor o usuario le ofrece: -

Mayor garantía de calidad, regularidad, seguridad e intercambiabilidad. Seguridad de que el producto es idóneo dentro del ámbito de aplicación de la norma Posibilidad de establecer comparación de ofertas, por materiales homogéneos. Facilidad de elección de productos definidos. Posibilidad de adquirir productos en existencia o plazos de entrega reducidos.

En la economía general se logra: -

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Mejorar la producción en calidad, cantidad y regularidad. Disminuir los gastos de distribución comercial. Incrementar la productividad en general. Mejorar el nivel de vida.

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1.1 Organismos de Normalización Las normas por la que se rige la fabricación, supervisión y control de toda clase de productos y servicios, en nuestro caso tuberías y accesorios de PVC, son elaboradas por diversos Organismos, que actúan de forma coordinada. El esquema de organización es el siguiente: A. Normalización Internacional (ISO) The International Organization for Standardization (ISO), es una organización internacional que agrupa a los Organismos Nacionales de Normalización de prácticamente todo el mundo. Las normas ISO son el resultado del trabajo consensuado de los equipos técnicos representantes de los países integrantes, para facilitar el intercambio internacional de productos. Estos trabajos, después de ser aprobados en votación, son publicados como norma internacional ISO. Muchas de estas normas han servido como base para la elaboración de las normas europeas (EN). B. Normalización Europea (EN) El desarrollo de la Unión Europea ha llevado consigo la creación de un Comité Europeo de Normalización, CEN, cuya finalidad es la de crear la base normativa conjunta de aplicación dentro del territorio europeo. Este Organismo ha creado diversidad de grupos de trabajo compuestos por técnicos especialistas acreditados por cada país miembro de la UE que representan la opción de cada país. Estos grupos de trabajo son los encargados de elaborar las Normas Europeas (EN). La elaboración y aprobación de estas Normas sigue una tramitación laboriosa, con numerosas votaciones y encuestas. El resultado, que se aprueba por los países miembros de CEN, se traduce al idioma nacional y se aplica en cada país miembro, quedando anuladas las Normas Nacionales contradictorias en la fecha de entrada en vigor de la norma EN.

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C. Normalización Nacional La mayoría de los países, y desde luego en Europa todos, tienen un Organismo Nacional encargado de la edición y supervisión de la normativa aplicable en su territorio. En España, este organismo es la Asociación Española de Normalización, AENOR. AENOR es una Asociación sin ánimo de lucro participada por diversos organismos y con representación de la Administración. AENOR es el interlocutor autorizado por el 13-2

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Estado Español ante el Organismo Europeo de Normalización (CEN). Además de las funciones administrativas propias de esta Delegación, AENOR se encarga de: - Mantener actualizado el cuerpo Normativo Nacional. - La trascripción de normas EN aprobadas. - La anulación de normas obsoletas. - La elaboración de normas nacionales necesarias en campos que no se estén preparando en CEN. - La propuesta de elaboración de normas europeas (EN). - Colaborar con CEN e ISO en el desarrollo de normas europeas e internacionales. Los organismos de normalización nacionales más conocidos por su gran actividad son los siguientes: País

Siglas de Norma

Organismo

España

UNE

AENOR, Asoc. Española de Normalización

Alemania

DIN

Deustches Institut für Normung

Reino Unido

BS

B.S.I. Britisch Standard Institution

E.E.U.U.

ANSI

American National Standards Institute

Francia

NF

AFNOR. Association française de normalisation

Italia

UNI

UNI. Ente nazionale italiano di unificazione

13 1.2 Normas de producto, sistema y aplicación Las normas aplicadas a las tuberías de PVC se han recogido en un listado que se presenta en el Anexo IX de este Manual.

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2 Control de calidad Ensayos Para garantizar la calidad de los productos fabricados (en nuestro caso tuberías y accesorios de PVC) es preciso mantener un minucioso control de todos los factores y productos que intervienen en la fabricación. La responsabilidad del mantenimiento de la calidad exigida corresponde a los Departamentos de Calidad de las empresas, quienes, para garantizar su cometido, realizan las tareas siguientes: -

Vigilan el cumplimiento de las normas de aplicación.

-

Supervisan y mantienen actualizado el Manual de Calidad y de Procedimientos de la Empresa.

-

Realizan los ensayos de acuerdo con los reglamentos en vigor.

-

Aceptan o rechazan los lotes de fabricación.

-

Mantienen actualizados los registros de calidad.

-

Elaboran estadísticas de producción.

2.1 Descripción de algunos ensayos físico/químicos realizados en las tuberías de PVC-U 1. Absorción de agua Finalidad: Determinación de la capacidad de absorción de agua por m2, de tubos y accesorios de PVC. Fundamento del ensayo: El ensayo consiste en sumergir, en agua a ebullición durante 24 h. unas probetas obtenidas del tubo o accesorio previamente acondicionadas. Se pesan antes y después de la inmersión y se calcula la variación de peso por unidad de superficie.

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2. Resistencia en tracción y alargamiento a la rotura Finalidad: Determinación del esfuerzo máximo en el punto de fluencia, así como del alargamiento en la rotura, de unas probetas extraídas del tubo o accesorio. Fundamentos del ensayo: El ensayo consiste en introducir unas probetas de medidas normalizadas entre las mordazas de un dinamómetro, mordazas que se separan a velocidad controlada y especificada en norma, registrándose los valores de esfuerzo necesarios para la extensión. Cuando sucede la rotura, se anota el valor máximo de esfuerzo en ese punto, y se comprueba el alargamiento obtenido con el inicial. Los resultados medios de las probetas ensayadas se archivan. 3. Aspecto Finalidad: Comprobar el aspecto externo e interno del producto. Fundamentos del ensayo: El ensayo consiste en examinar visualmente un tubo o accesorio tanto exterior e interiormente, comprobando la inexistencia de burbujas, poros, fisuras, rebabas y otros. Asimismo, se comprueba que la distribución del color sea uniforme.

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4. Estabilidad dimensional Finalidad: Determinar la contracción longitudinal y variación del aspecto de los tubos después de haber sido sometidos a la acción del calor. Fundamentos del ensayo: Consiste en mantener sumergida una parte del tubo durante un tiempo determinado, en un medio sometido a Manual PVC AseTUB

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temperatura controlada. Con esto se consigue liberar las tensiones introducidas en el tubo durante el procesado. Antes de la inmersión, se practican unas marcas en la superficie del tubo, que se miden antes y después del ensayo. Se calcula la contracción en porcentaje de la variación longitudinal por diferencia entre las longitudes inicial y final. Se comprueba que el aspecto final no presente fisuras ni burbujas 5. Control dimensional Finalidad: Determinar accesorios.

las dimensiones fundamentales de los tubos o

Fundamentos del ensayo: Se miden con aparatos apropiados y con la precisión, exactitud y alcance adecuados, las diferentes partes del tubo, como son: espesor en cuerpo y embocadura, diámetro máximo, mínimo y medio, longitud total, longitud de embocadura, etc. 6. Densidad Finalidad: Determinación de la densidad del producto. Fundamentos del ensayo: El método más empleado es el de Arquímedes. Unas probetas del tubo o accesorio atemperadas, se pesan con precisión, y se introducen en agua pura, donde se vuelven a pesar. Se establece la densidad mediante la diferencia de peso.

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7. Estanquidad de las uniones con junta elástica Finalidad: Determinar la estanquidad de las uniones de tubos, en diversos supuestos. Se realizan 4 ensayos de estanquidad. 13-6

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A. Estanquidad de uniones sometidas a presión hidráulica interior Fundamentos del ensayo: Una unión de tubo-tubo, o tuboaccesorio, que contenga al menos una junta elástica, se somete a presión hidráulica interior, durante un tiempo y con una temperatura controlada y se comprueba la ausencia de fugas. B. Estanquidad de uniones sometidas a presión hidráulica exterior Fundamentos del ensayo: Una unión tubo-tubo, o tuboaccesorio, que contenga al menos una unión con junta elástica, se somete a una presión exterior superior a la atmosférica, suministrada por un equipo hidráulico capaz de mantener la presión constante durante el ensayo. El ensayo es positivo cuando no exista penetración de agua en el interior del conjunto ensayado. C. Estanquidad con presión interior y deformación diametral Fundamentos del ensayo: Una unión tubo-tubo, formada por una probeta de tubo con su embocadura, y una probeta de tubo liso, se monta con su junta elástica. Se llena de agua y se mantiene bajo la presión y temperatura de ensayo. En estas condiciones, mediante una prensa, se comprime el tubo liso hasta obtener una deformación en su diámetro del 10% de su valor inicial. Se mantiene el ensayo durante 1 h, durante la cual no se deben presentar fugas en la unión. D. Estanquidad diametral

con

depresión

interior

y

deformación

Fundamentos del ensayo: Una unión tubo-tubo, formada por una probeta de tubo con su embocadura, y una probeta de tubo liso, se monta con su junta elástica y se realiza el vacío en su interior, mediante una bomba de vacío adecuada, manteniendo la depresión y temperatura de ensayo. En estas condiciones, mediante una prensa, se comprime el tubo liso hasta obtener una deformación en su diámetro del 10% de su valor inicial. Se mantiene el ensayo durante 1 h, durante la cual no se deben presentar fugas en la unión.

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8. Gelificación Finalidad: Comprobar la gelificación del transformado de PVC. Fundamentos del ensayo: Se realiza un biselado a una probeta de tubo y se sumerge en cloruro de metileno, a temperatura de ensayo, manteniéndolo sumergido durante 30 minutos. Finalizado el tiempo, el ensayo se considera positivo si al observar el extremo biselado no se observa escamado o excesivo aumento de volumen de la pared del tubo. 9. Resistencia a la presión interna Finalidad: Determinar la resistencia a la presión interna de los tubos. Fundamentos del ensayo: Una probeta de tubo se obtura con dos cierres, se rellena de agua, se atempera, y mediante un dispositivo hidráulico se somete a la presión de prueba durante el tiempo determinado, manteniendo la temperatura constante. Este tiempo puede ser, dependiendo de la norma del tubo correspondiente, desde 1 a 8000 h, y la temperatura de 20ºC a 80ºC. En ensayo se considera positivo si al finalizar el tiempo, no se ha producido rotura de la probeta. 10. Resistencia al choque térmico Finalidad: Determinar la resistencia de un sistema de evacuación, a las diferencias de temperatura producidas por las descargas de aguas residuales.

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Fundamentos del ensayo: Se realiza un circuito que comprende tubos, accesorios y fijaciones, con sus juntas, correspondientes. En este circuito se hace circular un caudal de agua a 93ºC durante 30 minutos, y después, se circula el mismo caudal de agua a temperatura ambiente, realizando 1500 ciclos completos. Al final del ensayo, el sistema se vacía de agua, se obtura en sus extremos, y se somete a una presión interna. El ensayo es positivo si no se

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producen fugas ni durante los ciclos de circulación ni durante la prueba de estanquidad.

11. Resistencia al impacto Finalidad: Determinar la resistencia al impacto de tubos, producido por el impacto de una masa normalizada. Fundamentos del ensayo. Una probeta de tubo se acondiciona a la temperatura de ensayo, y después se somete a los impactos producidos por una masa de peso determinado en la norma correspondiente, elegido en función de la temperatura y la altura de caída. El ensayo se considera positivo si el porcentaje de rotura sobre el de impactos producidos, no supera el valor determinado en la norma.

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12. Rigidez circunferencial específica Finalidad: Determinar la resistencia a la deformación por cargas exteriores de los tubos.

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Normativa y Certificación de Producto

Fundamentos del ensayo: Una probeta de tubo se somete a un aplastamiento a velocidad constante en un dinamómetro, hasta obtener una deformación determinada. Se verifica el esfuerzo máximo necesario para obtener la deformación, y se calcula la Rigidez circunferencial específica (RCE) correspondiente al tubo ensayado. 13. Temperatura de reblandecimiento VICAT Finalidad: Determinar la temperatura a la cual una aguja de sección normalizada penetra 1 mm en la masa del tubo ensayado soportando un peso determinado. Fundamentos del ensayo: Una probeta de tubo se introduce en una cubeta conteniendo un medio de ensayo, y se le apoya en su superficie un percutor de sección normalizada, con la masa correspondiente a la norma de ensayo. La cubeta debe disponer de un elemento calefactor que incremente la temperatura del medio en 1ºC por minuto, y un elemento de medida que indique la posición del percutor con referencia a la superficie de la probeta. Cuando el percutor se introduzca 1 mm, en la masa de la probeta, se anota la temperatura del medio, que es la Temperatura Vicat. 14. Resistencia al choque Charpy Finalidad: Determinar la resistencia combinada al impacto y a la tracción de una probeta de tubo.

13

Fundamentos del ensayo: Una probeta normalizada se somete al impacto producido por un péndulo de masa y brazo de palanca conocidos, que en su desplazamiento produce la tracción de la probeta. En el ensayo, se mide la energía disipada en la rotura de la probeta.

13-10

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Normativa y Certificación de Producto

3 Marca de Calidad de Producto de AENOR La Asociación Española de Normalización y Certificación (AENOR) es una asociación privada, independiente y sin ánimo de lucro, que establece las reglas para la concesión, mantenimiento y extinción de la licencia de uso de la marca AENOR de producto o servicio. La certificación es la acción llevada a cabo por una entidad reconocida como independiente, mediante la que se manifiesta la conformidad de una empresa, producto, proceso, servicio o persona con los requisitos definidos en normas o especificaciones técnicas. AENOR está acreditada por la Entidad Nacional de Acreditación (ENAC) para la certificación de sistemas de la calidad ISO 9000, de sistemas de gestión medioambiental ISO 14000, verificación medioambiental y sistemas de la calidad QS 9000 para el sector de automoción. En cuanto a la certificación de productos está acreditada para la certificación de 22 sectores. Esta certificación está fundamentada en los principios de independencia, imparcialidad, transparencia y objetividad, reconocida internacionalmente, que contribuye a la mejora de los procesos de fabricación, productos y servicios y, con ello, a la satisfacción de sus clientes.

Marca AENOR

de producto

Es un marca de conformidad con normas. Con ella se da a entender que los productos a los que se les concede son objeto de las evaluaciones y controles que se establecen en los sistemas de certificación y que AENOR ha obtenido la adecuada confianza en la conformidad de tales productos con las normas correspondientes. Las empresas de AseTUB, que siempre apuestan por ofrecer productos de la máxima calidad, han sido pioneras en certificar tubos y accesorios a través de AENOR (organismo de certificación que otorga la Marca de Calidad de producto). Ésta es una garantía esencial para el usuario, ya que el fabricante asegura mediante un control periódico y continuado, la perfecta aptitud de sus productos para la aplicación a la que se destina.

Manual PVC AseTUB

13-11

13

Normativa y Certificación de Producto

El proceso de certificación de AENOR de productos Solicitud Cualquier empresa puede solicitar a AENOR la concesión del certificado para los productos que suministra. El peticionario, tras asegurarse de que sus productos cumplen las exigencias del proceso de certificación, solicita a AENOR la certificación, enviando la documentación necesaria. A partir de este momento se inicia el proceso de certificación. Certificación Para que un producto se certifique es preciso que se superen diversas evaluaciones que, incluyen:

-

comprobación del sistema de la calidad aplicado para la fabricación del producto

-

toma de muestras y ensayo del producto

Mediante las inspecciones y ensayos se comprueban las características de los productos y su conformidad con los requisitos de la norma. Concesión El resultado final es la obtención del certificado por el que se declara la conformidad del producto y la concesión del derecho de uso de la Marca que, a partir de ese momento, podrá utilizarse en los productos certificados. Seguimiento Proceso que permite asegurar que los productos certificados mantienen su conformidad con las normas y que siguen siendo merecedores de llevar la Marca. También incluye comprobaciones del sistema de la calidad, inspecciones y ensayos realizados sobre muestras obtenidas tanto en fábrica como en el mercado. Los datos obtenidos permiten decidir sobre el mantenimiento del certificado.

13

Estas tareas de inspección, seguimiento y control inherentes a todo sistema de certificación, son desempeñadas por los servicios de AENOR. La concesión del certificado AENOR de producto o servicio se gestiona generalmente a través de Comités Técnicos de Certificación, foros en los que están representados fabricantes, empresas explotadoras de servicios, consumidores, usuarios y la Administración, garantizando así la imparcialidad y transparencia del proceso de certificación.

13-12

Manual PVC AseTUB

Normativa y Certificación de Producto

En el caso particular de tubos y accesorios plásticos, el Comité Técnico de Certificación de AENOR, CTC001: Plásticos establece los Reglamentos Particulares que contienen las especificaciones técnicas que tubos y accesorios deben cumplir para la obtención de la Marca de Calidad de AENOR o para Certificado de Conformidad, CC, para aquellos nuevos productos aun no normalizados y/o cuyas normas están en proceso de elaboración. La Marca AENOR así como el Certificado de Conformidad se conceden previa Auditoria Técnica de tener implantado el Sistema de la Calidad en base a ISO 9000 y el cumplimiento de los Reglamentos sobre los productos, aprobados por el Comité Técnico de Certificación de Plásticos.

13

Manual PVC AseTUB

13-13

Gama de productos

1 Tuberías de PVC-U para presión Norma UNE-EN 1452: Sistemas de canalización en materiales plásticos para conducción de agua. Poli (cloruro de vinilo) no plastificado (PVC-U). • • • •

Estructura de pared compacta Superficie exterior e interior lisa. Unión por encolado (hasta diámetro 315 mm) o junta elástica (hasta diámetro 710 mm). Gama de presiones: 0,6 - 1,0 - 1,6 - 2,0 y 2,5 MPa

Unión por encolado

Unión por junta elástica

Detalle de la unión por junta elástica EXTREMO ABOCARDADO ANILLO DE CAUCHO EXTREMO BISELADO

14

Manual PVC AseTUB

14-1

Gama de productos

2 Tuberías de PVC-O de orientación molecular para presión •

Norma ISO/DIS 16422

•

Alto factor de seguridad

•

Elevada resistencia al impacto

•

Clases de MRS de 315 a 500

•

Espesor reducido. Mayor diámetro útil

•

Diámetros disponibles: 110 a 400 mm

•

Presión de servicio de PN10 bar a PN25 bar

14

14-2

Manual PVC AseTUB

Gama de productos

3 Tuberías de PVC-U para saneamiento 3.1 Tubos para saneamiento sin presión (Norma UNE-EN1401) Sistemas de canalización en materiales plásticos para saneamiento enterrado sin presión, Poli (cloruro de vinilo) no plastificado (PVC-U). La UNE-EN 1401 contempla 3 tipos de tubos en función de su rigidez circunferencial SN2, SN4 y SN8. 3.2 Tubos de pared estructurada para saneamiento sin presión (prEN 13476) Tubos de poli (cloruro de vinilo) no plastificado de pared estructurada para aplicaciones de saneamiento sin presión (Pendiente de redacción de norma UNE-EN correspondiente). •

Sistemas de unión: por junta elástica

•

Rigidez circunferencial específica:

•

Dn ≤ 500

kN/m2: 4 (SN4), 8 (SN8) y 16 (SN16)

Dn > 500

kN/m2: 2 (SN2) 4 (SN4), 8 (SN8) y 16 (SN16)

Diámetros contemplados en proyectos de norma: Dn 110 a 1200 mm

Relación de tubos de pared estructurada para saneamiento:

14

Manual PVC AseTUB

14-3

Gama de productos

Estructura de pared Alveolar Tubos que presentan las superficies exterior e interior lisas, con alveolos longitudinales en el interior de la pared.

Estructura multicapa Tubos con una capa externa e interna lisas de PVC-U unidos mediante una capa espumada de PVC-U.

14

14-4

Manual PVC AseTUB

Gama de productos

Estructura helicoidal Tubos que presentan las superficies exterior e interior lisas, extrusionados a partir de un perfil alveolar, soldado posteriormente en forma helicoidal.

Estructura nervada Tubos que presentan la superficie interior lisa y la exterior acostillada transversalmente.

Alta resistencia al impacto

Junta de compresión

14

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14-5

Gama de productos

Estructura de doble pared corrugada Tubos que presentan la superficie interior lisa y la exterior corrugada transversalmente.

Detalle de la junta

Estructura celular Tubos que presentan las superficies exterior e interior lisas, extrusionados en una sola capa con material celular.

14

14-6

Manual PVC AseTUB

Gama de productos

3.3 Tubos para saneamiento con presión (norma UNE-EN 1456) Sistemas de canalización en materiales plásticos para saneamiento subterráneo o no, con presión. Poli (cloruro de vinilo) no plastificado (PVC-U). •

Estructura de pared compacta

•

Superficie exterior e interior lisa.

•

Unión por encolado o por junta elástica

•

Presiones nominales (MPa): 6, 8 , 10, 12,5 y 16

Unión por encolado Los tubos para unión por encolado se fabrican en diámetros comprendidos entre 110 y 120 mm.

Unión por junta elástica

EXTREMO ABOCARDADO ANILLO DE CAUCHO EXTREMO BISELADO

14

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14-7

Gama de productos

4 Tuberías de PVC-U para evacuación 4.1 En el interior de edificios (UNE-EN 1329 y UNE-EN 1453) Norma UNE-EN 1329: Tubos y accesorios inyectados de poli(cloruro de vinilo) no plastificado para unión con adhesivo y/o junta elástica, utilizados para evacuación de aguas pluviales y residuales. Esta norma establece la clasificación de los tubos por área de aplicación (ver esquema que se detalla a continuación). •

Estructura de pared compacta

•

Superficie exterior e interior lisa

•

Unión por encolado o junta elástica

•

Diámetros contemplados en norma: Dn 32 a 315 mm

Norma UNE-EN 1453: Tubos de poli(cloruro de vinilo) no plastificado de pared estructurada para unión con adhesivo y/o junta elástica, utilizados para evacuación de aguas pluviales y residuales. Pared estructurada Superficie exterior e interior lisa Unión por encolado o junta elástica Diámetros contemplados en norma Dn 32 a 315 mm

14 En la actualidad podemos encontrar también tubos de PVC-U formulados especialmente para reducir la emisión de ruido en bajantes (tubos insonorizados).

14-8

Manual PVC AseTUB

Gama de productos

4.2 En el exterior de edificios (UNE-EN 12200) Norma UNE-EN 12200: Sistema de canalización en materiales plásticos para la evacuación de aguas pluviales en instalaciones aéreas y al exterior. Poli(cloruro de vinilo) o plastificado (PVC-U). Parte 1. Especificaciones para tubos, accesorios y el sistema.

Unión por junta elástica

Unión por encolado

14

Unión por junta elástica

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14-9

Gama de productos

5 Tuberías de PVC-U para drenaje 5.1 Tubos según Norma UNE 53486 Tubos circulares corrugados y accesorios de poli (cloruro de vinilo) no plastificado para drenaje agrícola. •

Estructura de pared: tubos que presentan las superficies exterior e interior corrugadas, extrusionados en una sola capa, con material compacto.

•

Unión por manguitos y junta elástica.

•

Diámetros contemplados en norma: 50 a 200 mm N ota: No contemplados fuera de la norma existen tubos para drenajes corrugados de una sola capa con diámetros hasta 500 mm.

5.2 Tubería de PVC-U corrugada doble pared para drenaje Estructura de pared: presenta la superficie interior lisa y la exterior corrugada transversalmente. •

Sistema de unión por junta elástica

•

Rigidez circunferencial específica.

•

Para ranurado de 108º

4,8 kN/m2

Para ranurado de 220º

4,2 kN/m2

Para ranurado de 360º

4,0 kN/m2

Diámetros disponibles: 100 a 400 mm

14

14-10

Manual PVC AseTUB

Gama de productos

5.3 Tubería de PVC-U corrugada abovedada para drenaje Tubos que presentan la parte superior corrugada en formación circular y la parte inferior lisa en forma de bandeja, extrusionados en una sola capa, con material compacto. •

Sistema de unión por ajuste

•

Rigidez circunferencial específica 2 kN/m2

4kN/m2

• Diámetros disponibles

6 kN/m2 90 a 250 mm

5.4 Tubería de PVC-U estriada, abovedada para drenaje Tubos que presentan la parte superior abovedada con estrías longitudinales que facilitan la conducción del agua a las ranuras de penetración fresadas en sentido transversal. La parte inferior del tubo en forma trapezoidal para conducción del agua drenada.

14

Manual PVC AseTUB

14-11

Gama de productos

•

Extremo abocardado para unión con tubo siguiente por ajuste.

•

Diámetros disponibles: 90, 110 y 160 mm

5.5 Tuberías de PVC-U lisa, con embocadura drenante

Son tubos lisos, se presentan en su embocadura una zonas de penetración de agua dispuestas en su parte superior. La longitud de estos tubos es de 1 m. Diámetros entre 75 y 160 mm.

14

14-12

Manual PVC AseTUB

Gama de productos

6 Accesorios de PVC-U 6.1 Accesorios de PVC-U para tuberías de presión •

Fabricados de acuerdo con Norma UNE 1452

•

Unión encolada, junta elástica, roscada.

Figuras más utilizadas Las uniones de las siguientes figuras pueden ser encoladas, roscadas o mixtas. - codo 90º - codo 45º - Te 90º - Te 45º - Manguito - Tapón - Tuerca de unión - Portabridas - Curva 90º - Te reductora 90º - Casquillo reduc. - Reducción - Bridas - Cruces

Figuras más utilizadas. Unión por junta elástica

•

Manguito

•

Manguito brida hembra

•

Manguito brida macho

•

Te 90º

•

Te reductora 90º

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14

14-13

Gama de productos

• Te 90º con brida • Te 90º reductora con brida • Reducción • Reducción incorporada.

6.2 Accesorios de PVC-U para tuberías de saneamiento •

Unión encolada en diámetros 110 a 315 mm

•

Unión por junta elástica en diámetros 110 a 1000 mm

•

Figuras más usuales: -

Codo 15º Codo 30º Codo 45º Codo 67º30´ Codo 87º30´ Codo 90º Manguito Manguito deslizante Reducción Derivación 45º Derivación 67º30´ Derivación 87º30´ Derivación 90º Injerto 45º Injerto 87º30´ Injerto 90º Tapón Injerto clip

14

14-14

Manual PVC AseTUB

Gama de productos

Accesorios de saneamiento complementarios Para facilitar las instalaciones de saneamiento existen en el mercado una amplia gama de piezas complementarias tales como: •

Arquetas de inspección o pozos de registro

•

Sumideros

•

Uniones acopladas o entronques

•

Arquetas de acometida

Los distintos fabricantes disponen en sus catálogos información de la amplitud de su oferta y cada uno de ellos presenta particularidades que deben considerarse e incluso en materiales distintos al PVC-U pero que pueden aceptarse en perfecta funcionalidad. A título de información incluimos algunas figuras representativas de la amplia gama mencionada:

Ejemplo de instalación de una Arqueta de Inspección (Sistema no telescópico)

Asfalto o capa de pavimento Hormigón Capa de unión Capa de soporte

Terreno compactado

Lecho de zanja usando arena o tierra tamizada

Tubo de aumento de altura

Base de arqueta de inspección

Uniones a la tubería

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14-15

14

Gama de productos

14

14-16

Manual PVC AseTUB

Gama de productos

Sistemas completos para saneamiento

14

Manual PVC AseTUB

14-17

Gama de productos

6.3 Accesorios de PVC-U para tuberías de evacuación (sanitaria) •

Fabricadas de acuerdo con Norma UNE-EN 1329

•

Unión encolada o junta elástica

Accesorios unión encolada •

Figuras más usuales: -

14

14-18

-

Manguito Tapón Enlaces Reducciones Terminal rosca macho

-

Derivación doble escuadra 87º30’ Manguitos Reducciones Tapones Abrazaderas de sujeción

Codos 45º Codos 67º30´ Codos 87º30´ Codos 90º Derivación 45º Derivación 67º30´ Derivación 87º30´ Derivación doble plana 45º Derivación doble plana 67º30´ Derivación doble plana 87º30´ Derivación doble escuadra 45º Derivación doble escuadra 67º30´ TE 90

Manual PVC AseTUB

Gama de productos

Accesorios unión junta elástica

Accesorios de canalón

- Conexión bajante - Escuadras - Manguito de enlace

14

- Manguito de dilatación - Tapón - Ganchos - Reducciones

Gama de productos

14-19

ANEXO I: Comportamiento ante agentes químicos

Comportamiento ante agentes químicos

TABLA DE COMPORTAMIENTO ANTE LOS AGENTES QUÍMICOS (Datos según norma UNE 53389 IN equivalente al Informe Técnico ISO/TR 10358) Sol.dil.: Sol. :

Solución acuosa diluida a una concentración igual o inferior al 10% Solución acuosa diluida a una concentración mayor al 10% pero no saturada. Sol.sat: Solución acuosa saturada a 20ºC. Sol.trab.: Solución acuosa a una concentración similar a la utilizada en condiciones de trabajo. S: Satisfactorio L: Limitado NS: No satisfactorio Producto

Concentración

Temperatura 20ºC 60ºC

A Aceites y grasas Acetaldehido Acetaldehido Acetato de amilo (Acetato de 1-Pentanol) Acetato de butilo Acetato de etilo Acetato de plomo Acetato de plomo Acetato de vinilo Acetona Ácido acético Ácido acético Ácido acético Ácido adípico Ácido antraquinón-sulfónico Ácido arsénico Ácido arsénico Ácido benzoico Ácido bórico Ácido brómico Ácido butírico Ácido butírico Ácido cítrico Ácido cloroacético Ácido clorosulfónico Manual PVC AseTUB

40% 10% 100% 100% 100% Sol.dil Sol.sat 100% 100% Glacial 25% 60% Sol.sat Sol Sol.dil Sol.sat Sol.sat Sol.dil 10% 20% 98% Sol.sat Sol 100%

S NS NS NS NS NS S S NS NS NS S S S S S S L S S S NS S S L

S NS NS NS S S NS NS NS L L L L L NS L L NS S L NS Anexo I-1

I

Comportamiento ante agentes químicos

Producto

I

Ácido Clohídrico Ácido cresílico (Ácido metil-benzoico) Ácido crómico Ácido diglicólico Ácido fluorosilício Ácido fórmico Ácido glicólico Ácido hidrobrómico Ácido hidrobrómico Ácido hidroclórico Ácido hidroclórico Ácido hidrofluórico Ácido hidrofluórico Ácido hidrofluórico, gas Ácido láctico Ácido láctico Ácido maléico Ácido nicotínico Ácido nítrico Ácido nítrico Ácido oleico Ácido ortofosfórico ,acuoso Ácido ortofosfórico ,acuoso Ácido oxálico Ácido oxálico Ácido perclórico Ácido perclórico Ácido pícrico Ácido sulfúrico Ácido sulfúrico Ácido sulfuroso Ácido tánico Ácido tartárico Acrilato de etilo Agua de mar Alcohol alílico

Anexo I-2

Concentración De 1% a 36% Sol.sat De 1% a 50% 18% 32% De 1 a 50% 30% 10% 50% 20% Mayor del 30% 40% 60% 100% 10% De 10% a 90% Sol.sat Sol.trab Hasta 45% De 50% a 98% 100% 30% Mayor de 30% Sol.dil Sol.sat 10% 70% Sol.sat De 40% a 90% 96% Sol. Sol. Sol. 100% 96%

Temperatura 20ºC 60ºC S S NS S L S L S S S L S S S L S L S L S S L NS L NS L NS S L L NS S L S S S L NS NS S S S L S S S L S S S L L NS S S S L L NS S S S S S S NS NS S L L NS

Manual PVC AseTUB

Comportamiento ante agentes químicos

Producto Alcohol amílico (1-Pentanol) Alcohol sulfurílico Amoníaco, gas seco Amoníaco, líquido Amoníaco acuoso Anhídrico acético Anilina Anilina Azúcar B Benceno Benzaldehido Benzoato de sodio Bórax Bromo, líquido Bromuro de potasio Butadieno Butano, gas Butanoles Bufil-fenol C Cerveza Cianuro de potasio Cicloexanol Cicloexanona Clorato de sodio Cloro, acuoso Cloro, gas seco Cloruro de aluminio Cloruro amónico Cloruro de antimonio (III) Cloruro de calcio Cloruro de cinc Cloruro de cobre (II) Cloruro de estaño (II) Cloruro de fósforo (III) Manual PVC AseTUB

Concentración 100% 100% 100% 100% Sol.dil 100% 100% Sol.sat Sol.sat

Temperatura 20ºC 60ºC S L NS NS S S L NS S L NS NS NS NS NS NS S S

100% 0,10% 35% Sol.sat 100% Sol.sat 100% 100% Hasta 100% 100%

NS NS S S NS S S S S NS

NS NS L L NS S S L NS

Sol. 100% 100% Sol.sat Sol.sat 100% Sol.sat Sol.sat 90% Sol.sat Sol.sat Sol.sat Sol.sat 100%

S S NS NS S L L S S S S S S S NS

S S NS NS S NS NS S S S S S S S Anexo I-3

I

Comportamiento ante agentes químicos

Producto Cloruro de hierro (///) Cloruro de magnesio Cloruro de potasio Cloruro de sodio Cresoles Cromato de potasio Crotonaldehido

Concentración Sol.sat Sol.sat Sol.sat Sol.sat Sol.sat 40% 100%

Temperatura 20ºC 60ºC S S S S S S S S NS S S NS NS

D

I

Dextrina Dicloroetano Diclorometano Dicromato de potasio Dietilamina Dietil éter Dióxido de azufre, líquido Dióxido de azufre, seco Dióxido de carbono, gas húmedo Dióxido de carbono, gas seco Dióxido de carbono (solución acuosa) Disulfuro de carbono E Etanodiol (Etilenglicol) Etanol F Fenil hidracina Fenol Fluoruro de amonio Fluoruro de cobre (//) Formaldehído Formaldehido Fosfina G Gasolina (hidrocarburos alifáticos) Glicerina Glucosa

Anexo I-4

Sol.sat 100% 100% 40% 30% 100% 100% 100% 100% Sol.sat 100%

S NS NS S S NS L S S S S NS

L NS NS S NS S S S L NS

Sol.trab 95%

S S

S L

100% 90% 20% 2% Sol.dil 40% 100%

NS NS S S S S S

NS NS L S L S S

100% Sol.sat

S S S

S S L

Manual PVC AseTUB

Comportamiento ante agentes químicos

Producto H Hexacianoferrato (II) de sodio Hexacianoferrato (III) de sodio Hexacianoferrato (II) de potasio Hexacianoferrato (III) de potasio Hexadecanol Hidrocloruro de anilina Hidrocloruro de fenilhidracina Hidrógeno Hidrógeno sulfito de sodio Hidróxido de potasio Hidróxido de sodio Hipoclorito de sodio (13% de cloro) J Jabón L Leche Levadura M Melazas Metanol Metacrilato de metilo N Nitrato amónico Nitrato de calcio Nitrato de plata Nitrato de potasio O Oleum Orina Oxígeno Ozono P Permanganato de potasio Peróxido de hidrógeno

Manual PVC AseTUB

Concentración

Temperatura 20ºC 60ºC

Sol.sat Sol.sat Sol.sat Sol.sat 100% Sol.sat 97% 100% Sol.sat Sol Sol 100%

S S S S S NS NS S S S S S

S S S S S NS NS S S S S L

Sol

S

L

Sol

S S

S L

Sol.trab 100% 100%

S S NS

L L NS

Sol.sat 50% Sol.sat Sol.sat

S S S S

S S L S

10% de SO3 100% 100%

NS S S S

NS L S S

20% 30%

S S

S S

Anexo I-5

I

Comportamiento ante agentes químicos

Producto

Concentración

Persulfato de potasio Petróleo (Hidrocarburos alifáticos/benceno) Piridina Plomo tetraetilo Propano, gas licuado R Reveladores (fotográficos) S Sulfato de aluminio Sulfato de aluminio y potasio Sulfato amónico Sulfato de cobre (II) Sulfato de magnesio Sulfato de níquel Sulfato de sodio Sulfuro de hidrógeno, gas T Tetracloruro de carbono Tolueno Tricloroetileno Trimetilpropano U Urea V Vinagre

Sol.sat 80/20 Hasta 100% 100% 100%

Temperatura 20ºC 60ºC S L NS NS NS S S -

Sol.trab

S

S

Sol.sat Sol.sat Sol.sat Sol.sat Sol.sat Sol.sat Sol.sat 100%

S S S S S S S S

S S S S S S L S

100% 100% 100% Hasta el 10%

NS NS NS S

NS NS NS L

10%

S

L

Hasta 80 g/l de ácido acético

S

S

S

S

NS

NS

Vino X Xilol

100%

I

Anexo I-6

Manual PVC AseTUB

ANEXO II: Dimensiones de tuberías normalizadas

Dimensiones de tuberías normalizadas

TUBERÍAS DE PRESIÓN SEGÚN UNE-EN 1452 Diam.

e

D int.

S anular

S neta

e

D int.

S anular

S neta

e

D int.

S anular

S neta

Nom.

mm

mm

cm2

cm2

mm

mm

cm2

cm2

mm

mm

cm2

cm2

PRESION NOMINAL CON COEF. DE DISEÑO C=2,5 PN 6

PN 6,3

16 20 25 32 40

1,5

37,00

1,81

10,75

50

1,5

47,00

2,29

17,35

1,6

46,80

2,43

17,20

63

1,9

59,20

3,65

27,53

2,0

59,00

3,83

27,34

75

2,2

70,60

5,03

39,15

2,3

70,40

5,25

38,93

90

2,7

84,60

7,41

56,21

2,8

84,40

7,67

55,95

PRESION NOMINAL CON COEF. DE DISEÑO C=2,0 PN 6

PN 7,5

PN 8

110

2,7

104,60

9,10

85,93

3,2

103,60

10,74

84,30

3,4

103,20

11,39

83,65

125

3,1

118,80

11,87

110,85

3,7

117,60

14,10

108,62

3,9

117,20

14,84

107,88

140

3,5

133,00

15,01

138,93

4,1

131,80

17,50

136,43

4,3

131,40

18,33

135,61

160

4,0

152,00

19,60

181,46

4,7

150,60

22,93

178,13

4,9

150,20

23,88

177,19

180

4,4

171,20

24,27

230,20

5,3

169,40

29,09

225,38

5,5

169,00

30,15

224,32

200

4,9

190,20

30,03

284,13

5,9

188,20

35,98

278,18

6,2

187,60

37,75

276,41

225

5,5

214,00

37,93

359,68

6,6

211,80

45,28

352,32

6,9

211,20

47,28

350,33

250

6,2

237,60

47,49

443,39

7,3

235,40

55,66

435,21

7,7

234,60

58,61

432,26

280

6,9

266,20

59,20

556,55

8,2

263,60

70,02

545,73

8,6

262,80

73,33

542,43

315

7,7

299,60

74,34

704,98

9,2

296,60

88,38

690,93

9,7

295,60

93,04

686,28

355

8,7

337,60

94,65

895,15

10,4

334,20

112,59

877,21

10,9

333,20

117,83

871,97

400

9,8

380,40

120,13

1136,51

11,7

376,60

142,73

1113,91

12,3

375,40

149,81

1106,83

450

11,0

428,00

151,71

1438,73

13,2

423,60

181,14

1409,30

13,8

422,40

189,11

1401,32

500

12,3

475,40

188,46

1775,04

14,6

470,80

222,64

1740,86

15,3

469,40

232,98

1730,52

560

13,7

532,60

235,13

2227,89

16,4

527,20

280,07

2182,94

17,2

525,60

293,30

2169,71

630

15,4

599,20

297,35

2819,91

18,4

593,20

353,54

2763,71

19,3

591,40

370,28

2746,97

710

17,4

675,20

378,60

3580,60

20,7

668,60

448,26

3510,94

21,8

666,40

471,33

3487,87

800

19,6

760,80

480,53

4546,03

23,3

753,40

568,54

4458,02

24,5

751,00

596,90

4429,66

900

22,0

856,00

606,83

5754,91

26,3

847,40

721,89

5639,85

27,6

844,80

756,44

5605,30

1000

24,5

951,00

750,83

7103,17

29,2

941,60

890,56

6963,44

30,6

938,80

931,91

6922,09

II

Manual PVC AseTUB

Anexo II-1

Dimensiones de tuberías normalizadas

TUBERÍAS DE PRESIÓN SEGÚN UNE-EN 1452 Diam.

e

D int.

S anular

S neta

e

D int.

S anular

S neta

e

D int.

S anular

S neta

Nom.

mm

mm

cm2

cm2

mm

mm

cm2

cm2

mm

mm

cm2

cm2

PRESION NOMINAL CON COEF. DE DISEÑO C=2,5 PN 8

PN 10

PN 12,5

16 20 25

1,5

22,00

1,11

3,80

32

1,5

29,00

1,44

6,61

1,6

28,80

1,53

6,51

1,9

28,20

1,80

6,25

40

1,6

36,80

1,93

10,64

1,9

36,20

2,27

10,29

2,4

35,20

2,83

9,73

50

2,0

46,00

3,02

16,62

2,4

45,20

3,59

16,05

3,0

44,00

4,43

15,21

63

2,5

58,00

4,75

26,42

3,0

57,00

5,65

25,52

3,8

55,40

7,07

24,11

75

2,9

69,20

6,57

37,61

3,6

67,80

8,08

36,10

4,5

66,00

9,97

34,21

90

3,5

83,00

9,51

54,11

4,3

81,40

11,58

52,04

5,4

79,20

14,35

49,27

PRESION NOMINAL CON COEF. DE DISEÑO C=2,0 PN 10

PN 12,5

PN 16

110

4,2

101,60

13,96

81,07

5,3

99,40

17,43

77,60

6,6

96,80

21,44

73,59

125

4,8

115,40

18,13

104,59

6,0

113,00

22,43

100,29

7,4

110,20

27,34

95,38

140

5,4

129,20

22,83

131,10

6,7

126,60

28,06

125,88

8,3

123,40

34,34

119,60

160

6,2

147,60

29,96

171,11

7,7

144,60

36,84

164,22

9,5

141,00

44,92

156,15

180

6,9

166,20

37,52

216,95

8,6

162,80

46,31

208,16

10,7

158,60

56,91

197,56

200

7,7

184,60

46,52

267,64

9,6

180,80

57,42

256,74

11,9

176,20

70,32

243,84

225

8,6

207,80

58,47

339,14

10,8

203,40

72,68

324,93

13,4

198,20

89,08

308,53

250

9,6

230,80

72,50

418,37

11,9

226,20

89,01

401,86

14,8

220,40

109,36

381,52

280

10,7

258,60

90,53

525,23

13,4

253,20

112,23

503,52

16,6

246,80

137,36

478,39

315

12,1

290,80

115,14

664,17

15,0

285,00

141,37

637,94

18,7

277,60

174,07

605,24

355

13,6

327,80

145,87

843,93

16,9

321,20

179,51

810,29

21,1

312,80

221,33

768,47

400

15,3

369,40

184,91

1071,73

19,1

361,80

228,56

1028,08

23,7

352,60

280,18

976,46

450

17,2

415,60

233,87

1356,57

21,5

407,00

289,43

1301,01

26,7

396,60

355,07

1235,37

500

19,1

461,80

288,56

1674,94

23,9

452,20

357,48

1606,02

29,7

440,60

438,82

1524,68

560

21,4

517,20

362,10

2100,91

26,7

506,60

447,34

2015,68

630

24,1

581,80

458,74

2658,51

30,0

570,00

565,49

2551,76

710

27,2

655,60

583,46

3375,74

800

30,6

738,80

739,65

4286,91

900 1000

II

Anexo II-2

Manual PVC AseTUB

Dimensiones de tuberías normalizadas

TUBERÍAS DE PRESIÓN SEGÚN UNE-EN 1452 Diam.

e

D int.

S anular

S neta

e

D int.

S anular

S neta

e

D int.

S anular

S neta

Nom.

mm

mm

cm2

cm2

mm

mm

cm2

cm2

mm

mm

cm2

cm2

PRESION NOMINAL CON COEF. DE DISEÑO C=2,5 PN 16

PN 20

16

1,5

13,00

0,68

1,33

20

1,5

17,00

0,87

2,27

1,9

16,20

1,08

2,06

25

1,9

21,20

1,38

3,53

2,3

20,40

1,64

3,27

32

2,4

27,20

2,23

5,81

2,9

26,20

2,65

5,39

40

3,0

34,00

3,49

9,08

3,7

32,60

4,22

8,35

50

3,7

42,60

5,38

14,25

4,6

40,80

6,56

13,07

63

4,7

53,60

8,61

22,56

5,8

51,40

10,42

20,75

75

5,6

63,80

12,21

31,97

6,8

61,40

14,57

29,61

90

6,7

76,60

17,53

46,08

8,2

73,60

21,07

42,54

PRESION NOMINAL CON COEF. DE DISEÑO C=2,0 PN 20 110

8,1

93,80

25,93

PN 25 69,10

10,0

90,00

31,42

63,62

125

9,2

106,60

33,47

89,25

11,4

102,20

40,68

82,03

140

10,3

119,40

41,97

111,97

12,7

114,60

50,79

103,15

160

11,8

136,40

54,94

146,12

14,6

130,80

66,69

134,37

180

13,3

153,40

69,65

184,82

16,4

147,20

84,29

170,18

200

14,7

170,60

85,57

228,59

18,2

163,60

103,95

210,21

225

16,6

191,80

108,68

288,93

250

18,4

213,20

133,88

357,00

280

20,6

238,80

167,88

447,88

315

23,2

268,60

212,68

566,63

355

26,1

302,80

269,68

720,12

400

29,4

341,20

342,30

914,34

450

33,1

383,80

433,52

1156,91

500

36,8

426,40

535,51

1427,99

560 630 710 800 900 1000

II

Manual PVC AseTUB

Anexo II-3

Dimensiones de tuberías normalizadas

TUBERÍAS DE SANEAMIENTO SEGÚN UNE-EN 1401 SN 2

SDR 51

SN 4

SDR 41

SN 8

SDR 34

Diam.

e

D int.

S anular

S neta

e

D int.

S anular

S neta

e

D int.

S anular

S neta

Nom.

mm

mm

cm2

cm2

mm

mm

cm2

cm2

mm

mm

cm2

cm2

3,2

103,60

10,74

84,30

3,2

103,60

10,74

84,30

110 125

3,2

118,60

12,24

110,47

3,7

117,60

14,10

108,62

160

3,2

153,60

15,76

185,30

4,0

152,00

19,60

181,46

4,7

150,60

22,93

178,13

200

3,9

192,20

24,03

290,13

4,9

190,20

30,03

284,13

5,9

188,20

35,98

278,18

250

4,9

240,20

37,73

453,14

6,2

237,60

47,49

443,39

7,3

235,40

55,66

435,21

315

6,2

302,60

60,15

719,16

7,7

299,60

74,34

704,97

9,2

296,60

88,38

690,93

355

7,0

341,00

76,53

913,27

8,7

337,60

94,65

895,15

10,4

334,20

112,59

877,21

400

7,9

384,20

97,31

1159,32

9,8

380,40

120,13

1136,50

11,7

376,60

142,73

1113,91

450

8,8

432,40

121,97

1468,46

11,0

428,00

151,71

1438,72

13,2

423,60

181,14

1409,29

500

9,8

480,40

150,92

1812,57

12,3

475,40

188,45

1775,04

14,6

470,80

222,64

1740,86

630

12,3

605,40

238,69

2878,56

15,4

599,20

297,35

2819,90

18,4

593,20

353,54

2763,71

710

13,9

682,20

303,97

3655,22

17,4

675,20

378,60

3580,59

800

15,7

768,60

386,84

4639,71

19,6

760,80

480,53

4546,01

900

17,6

864,80

487,90

5873,83

22,0

856,00

606,83

5754,89

1000

19,6

960,80

603,68

7250,30

24,5

951,00

750,83

7103,15

TUBERÍAS UNE-EN 1329 Diam.

e

D int.

S anular

S neta

e

D int.

S anular

S neta

Nom.

mm

mm

cm2

cm2

mm

mm

cm2

cm2

SERIE "B"

II

Anexo II-4

SERIE "BD"

32

3,0

26,00

2,73

5,31

40

3,0

34,00

3,49

9,08

50

3,0

44,00

4,43

15,21

63

3,0

57,00

5,65

25,52

75

3,0

69,00

6,79

37,39

3,0

69,00

6,79

37,39

80

3,0

74,00

7,26

43,01

3,0

74,00

7,26

43,01

82

3,0

76,00

7,45

45,36

3,0

76,00

7,45

45,36

90

3,0

84,00

8,20

55,42

3,0

84,00

8,20

55,42

100

3,0

94,00

9,14

69,40

3,0

94,00

9,14

69,40

110

3,2

103,60

10,74

84,30

3,2

103,60

10,74

84,30

125

3,2

118,60

12,24

110,47

3,2

118,60

12,24

110,47

140

3,2

133,60

13,75

140,19

3,5

133,00

15,01

138,93

160

3,2

153,60

15,76

185,30

4,0

152,00

19,60

181,46

180

3,6

172,80

19,95

234,52

4,4

171,20

24,27

230,20

200

3,9

192,20

24,03

290,13

4,9

190,20

30,03

284,13

250

4,9

240,20

37,73

453,14

6,2

237,60

47,49

443,39

315

6,2

302,60

60,15

719,16

7,7

299,60

74,34

704,97

Manual PVC AseTUB

Dimensiones de tuberías normalizadas

TUBERÍAS UNE-EN 1453 Diam.

e

D int.

S anular

S neta

Nom.

mm

mm

cm2

cm2

32

3,0

26,00

2,73

5,31

40

3,0

34,00

3,49

9,08

50

3,0

44,00

4,43

15,21

63

3,0

57,00

5,65

25,52

75

3,0

69,00

6,79

37,39

80

3,0

74,00

7,26

43,01

82

3,0

76,00

7,45

45,36

90

3,0

84,00

8,20

55,42

100

3,0

94,00

9,14

69,40

110

3,2

103,60

10,74

84,30

125

3,2

118,60

12,24

110,47

140

3,2

133,60

13,75

140,19

160

3,2

153,60

15,76

185,30

180

3,6

172,80

19,95

234,52

200

3,9

192,20

24,03

290,13

250

4,9

240,20

37,73

453,14

315

6,2

302,60

60,15

719,16

TUBERÍAS UNE-EN 12200 Diam.

e

Seccion

Nom.

mm

Transversal

*SNeta mm2

e

Seccion

mm.

Transversal

Sistema estanco

*SNeta mm2

Sistema no estanco

50

1,5

1684,00

1,2

1684,00

53

1,5

1909,00

1,3

1909,00

63

1,5

2762,00

1,3

2762,00

68

1,5

3278,00

1,5

3278,00

75

1,5

3993,00

1,5

3993,00

80

1,6

4546,00

1,5

4546,00

82

1,6

4788,00

1,5

4788,00

90

1,8

5760,00

1,8

5760,00

100

1,9

7151,00

1,8

7151,00

105

2,0

7964,00

1,8

7964,00

110

2,2

8619,00

2,0

8619,00

125

2,5

11141,00

140

2,7

14031,00

160

3,2

18280,00

*: Para tubos con sección circular

Manual PVC AseTUB

II

Anexo II-5

ANEXO III: Cálculo de pérdidas de carga

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACION DE LA FORMULA DE MANNING STRICKLER TUBERIAS DE P.V.C. SEGÚN NORMA UNE EN-1452 PN6 Diam. = Perdida de D. Int.= carga Coef. N = m/Km Q ( l/s) 0,60 0,508 0,70 0,549 0,80 0,587 0,90 0,622 1,00 0,656 1,10 0,688 1,20 0,718 1,30 0,748 1,40 0,776 1,50 0,803 1,60 0,830 1,70 0,855 1,80 0,880 1,90 0,904 2,00 0,928 2,25 0,984 2,50 1,037 2,75 1,088 3,00 1,136 3,25 1,182 3,50 1,227 3,75 1,270 4,00 1,312 4,25 1,352 4,50 1,391 4,75 1,429 5,00 1,467 5,50 1,538 6,00 1,607 6,50 1,672 7,00 1,735 7,50 1,796 8,00 1,855 8,50 1,912 9,00 1,968 9,50 2,022 10,00 2,074 11,00 2,175 12,00 2,272 13,00 2,365 14,00 2,454 15,00 2,540 16,00 2,623 17,00 2,704 18,00 2,783 19,00 2,859 20,00 2,933 22,50 3,111 25,00 3,279 27,50 3,439 30,00 3,592 35,00 3,880 40,00 4,148 45,00 4,400 50,00 4,638 55,00 4,864

63 59,20 125 V (m/s) 0,185 0,199 0,213 0,226 0,238 0,250 0,261 0,272 0,282 0,292 0,301 0,311 0,320 0,328 0,337 0,357 0,377 0,395 0,413 0,430 0,446 0,461 0,477 0,491 0,505 0,519 0,533 0,559 0,584 0,607 0,630 0,653 0,674 0,695 0,715 0,734 0,754 0,790 0,825 0,859 0,892 0,923 0,953 0,982 1,011 1,039 1,066 1,130 1,191 1,250 1,305 1,410 1,507 1,598 1,685 1,767

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 0,813 0,878 0,938 0,995 1,049 1,100 1,149 1,196 1,241 1,285 1,327 1,368 1,407 1,446 1,483 1,573 1,659 1,740 1,817 1,891 1,962 2,031 2,098 2,163 2,225 2,286 2,346 2,460 2,569 2,674 2,775 2,873 2,967 3,058 3,147 3,233 3,317 3,479 3,634 3,782 3,925 4,063 4,196 4,325 4,450 4,572 4,691 4,976 5,245 5,501 5,746 6,206 6,634 7,037 7,417 7,780

Manual PVC AseTUB

75 70,60 125 V (m/s) 0,208 0,224 0,240 0,254 0,268 0,281 0,294 0,306 0,317 0,328 0,339 0,349 0,360 0,369 0,379 0,402 0,424 0,444 0,464 0,483 0,501 0,519 0,536 0,552 0,568 0,584 0,599 0,628 0,656 0,683 0,709 0,734 0,758 0,781 0,804 0,826 0,847 0,889 0,928 0,966 1,003 1,038 1,072 1,105 1,137 1,168 1,198 1,271 1,340 1,405 1,468 1,585 1,695 1,798 1,895 1,987

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 1,316 1,422 1,520 1,612 1,699 1,782 1,862 1,938 2,011 2,081 2,150 2,216 2,280 2,342 2,403 2,549 2,687 2,818 2,943 3,064 3,179 3,291 3,399 3,503 3,605 3,704 3,800 3,985 4,163 4,332 4,496 4,654 4,806 4,954 5,098 5,238 5,374 5,636 5,887 6,127 6,358 6,582 6,797 7,007 7,210 7,407 7,600 8,061 8,497 8,911 9,308 10,053 10,748 11,400 12,016 12,603

90 84,60 125 V (m/s) 0,234 0,253 0,270 0,287 0,302 0,317 0,331 0,345 0,358 0,370 0,382 0,394 0,406 0,417 0,428 0,453 0,478 0,501 0,524 0,545 0,566 0,585 0,605 0,623 0,641 0,659 0,676 0,709 0,741 0,771 0,800 0,828 0,855 0,881 0,907 0,932 0,956 1,003 1,047 1,090 1,131 1,171 1,209 1,246 1,283 1,318 1,352 1,434 1,512 1,585 1,656 1,788 1,912 2,028 2,138 2,242

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 2,318 2,504 2,677 2,839 2,993 3,139 3,278 3,412 3,541 3,665 3,785 3,902 4,015 4,125 4,232 4,489 4,732 4,963 5,183 5,395 5,599 5,795 5,985 6,169 6,348 6,522 6,692 7,018 7,330 7,630 7,918 8,195 8,464 8,725 8,978 9,224 9,463 9,925 10,367 10,790 11,197 11,590 11,970 12,339 12,696 13,044 13,383 14,195 14,963 15,693 16,391 17,704 18,927 20,075 21,161 22,193

110 104,60 125 V (m/s) 0,270 0,291 0,311 0,330 0,348 0,365 0,381 0,397 0,412 0,427 0,441 0,454 0,467 0,480 0,492 0,522 0,551 0,578 0,603 0,628 0,652 0,674 0,697 0,718 0,739 0,759 0,779 0,817 0,853 0,888 0,921 0,954 0,985 1,015 1,045 1,073 1,101 1,155 1,206 1,256 1,303 1,349 1,393 1,436 1,477 1,518 1,557 1,652 1,741 1,826 1,907 2,060 2,203 2,336 2,462 2,583

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 3,255 3,516 3,759 3,986 4,202 4,407 4,603 4,791 4,972 5,147 5,315 5,479 5,638 5,792 5,943 6,303 6,644 6,968 7,278 7,576 7,861 8,137 8,404 8,663 8,914 9,158 9,396 9,855 10,293 10,713 11,118 11,508 11,885 12,251 12,606 12,952 13,288 13,937 14,557 15,151 15,723 16,275 16,809 17,326 17,828 18,317 18,793 19,932 21,011 22,036 23,016 24,860 26,577 28,189 29,714 31,164

125 118,80 125 V (m/s) 0,294 0,317 0,339 0,360 0,379 0,398 0,415 0,432 0,449 0,464 0,480 0,494 0,509 0,523 0,536 0,569 0,599 0,629 0,657 0,683 0,709 0,734 0,758 0,782 0,804 0,826 0,848 0,889 0,929 0,967 1,003 1,038 1,072 1,105 1,137 1,168 1,199 1,257 1,313 1,367 1,418 1,468 1,516 1,563 1,608 1,652 1,695 1,798 1,895 1,988 2,076 2,243 2,398 2,543 2,681 2,811

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 4,399 4,751 5,079 5,387 5,678 5,956 6,220 6,474 6,719 6,955 7,183 7,404 7,618 7,827 8,031 8,518 8,978 9,417 9,835 10,237 10,623 10,996 11,357 11,706 12,046 12,376 12,697 13,317 13,909 14,477 15,024 15,551 16,061 16,555 17,035 17,502 17,957 18,833 19,671 20,474 21,247 21,993 22,714 23,413 24,092 24,752 25,395 26,935 28,392 29,778 31,102 33,594 35,914 38,092 40,153 42,113

140 133,00 125 V (m/s) 0,317 0,342 0,366 0,388 0,409 0,429 0,448 0,466 0,484 0,501 0,517 0,533 0,548 0,563 0,578 0,613 0,646 0,678 0,708 0,737 0,765 0,792 0,817 0,843 0,867 0,891 0,914 0,959 1,001 1,042 1,081 1,119 1,156 1,192 1,226 1,260 1,293 1,356 1,416 1,474 1,529 1,583 1,635 1,685 1,734 1,782 1,828 1,939 2,044 2,143 2,239 2,418 2,585 2,742 2,890 3,031

Anexo III-1

III

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACION DE LA FORMULA DE MANNING STRICKLER TUBERIAS DE P.V.C. SEGÚN NORMA UNE EN-1452 PN6

III

Diam. = Perdida de D. Int.= carga Coef. N = m/Km Q ( l/s) 0,60 6,280 0,70 6,783 0,80 7,251 0,90 7,691 1,00 8,107 1,10 8,503 1,20 8,881 1,30 9,244 1,40 9,593 1,50 9,929 1,60 10,255 1,70 10,571 1,80 10,877 1,90 11,175 2,00 11,465 2,25 12,161 2,50 12,819 2,75 13,444 3,00 14,042 3,25 14,616 3,50 15,167 3,75 15,700 4,00 16,215 4,25 16,714 4,50 17,198 4,75 17,669 5,00 18,128 5,50 19,013 6,00 19,859 6,50 20,670 7,00 21,450 7,50 22,203 8,00 22,931 8,50 23,637 9,00 24,322 9,50 24,988 10,00 25,638 11,00 26,889 12,00 28,084 13,00 29,231 14,00 30,335 15,00 31,399 16,00 32,429 17,00 33,427 18,00 34,396 19,00 35,339 20,00 36,257 22,50 38,456 25,00 40,536 27,50 42,515 30,00 44,405 35,00 47,963 40,00 51,275 45,00 54,385 50,00 57,327 55,00 60,125

Anexo III-2

160 152,00 125 V (m/s) 0,346 0,374 0,400 0,424 0,447 0,469 0,489 0,509 0,529 0,547 0,565 0,583 0,599 0,616 0,632 0,670 0,706 0,741 0,774 0,805 0,836 0,865 0,894 0,921 0,948 0,974 0,999 1,048 1,094 1,139 1,182 1,224 1,264 1,303 1,340 1,377 1,413 1,482 1,548 1,611 1,672 1,730 1,787 1,842 1,896 1,947 1,998 2,119 2,234 2,343 2,447 2,643 2,826 2,997 3,159 3,313

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 8,624 9,315 9,958 10,562 11,134 11,677 12,196 12,694 13,173 13,636 14,083 14,516 14,937 15,347 15,745 16,700 17,604 18,463 19,284 20,071 20,829 21,560 22,267 22,953 23,618 24,265 24,896 26,111 27,272 28,385 29,457 30,491 31,491 32,460 33,401 34,316 35,208 36,926 38,568 40,143 41,658 43,120 44,534 45,905 47,236 48,530 49,791 52,811 55,668 58,385 60,981 65,867 70,415 74,687 78,727 82,569

180 171,20 125 V (m/s) 0,375 0,405 0,433 0,459 0,484 0,507 0,530 0,551 0,572 0,592 0,612 0,631 0,649 0,667 0,684 0,725 0,765 0,802 0,838 0,872 0,905 0,937 0,967 0,997 1,026 1,054 1,081 1,134 1,185 1,233 1,280 1,325 1,368 1,410 1,451 1,491 1,529 1,604 1,675 1,744 1,810 1,873 1,935 1,994 2,052 2,108 2,163 2,294 2,418 2,536 2,649 2,861 3,059 3,244 3,420 3,587

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 11,418 12,333 13,185 13,984 14,741 15,460 16,148 16,807 17,442 18,054 18,646 19,220 19,777 20,319 20,847 22,111 23,307 24,445 25,532 26,574 27,578 28,545 29,482 30,389 31,270 32,127 32,961 34,570 36,107 37,582 39,001 40,369 41,693 42,976 44,222 45,434 46,615 48,890 51,064 53,149 55,155 57,091 58,963 60,778 62,540 64,254 65,923 69,922 73,704 77,301 80,739 87,208 93,229 98,884 104,233 109,321

200 190,20 125 V (m/s) 0,402 0,434 0,464 0,492 0,519 0,544 0,568 0,592 0,614 0,635 0,656 0,676 0,696 0,715 0,734 0,778 0,820 0,860 0,899 0,935 0,971 1,005 1,038 1,070 1,101 1,131 1,160 1,217 1,271 1,323 1,373 1,421 1,467 1,513 1,556 1,599 1,641 1,721 1,797 1,871 1,941 2,009 2,075 2,139 2,201 2,261 2,320 2,461 2,594 2,721 2,842 3,069 3,281 3,480 3,669 3,848

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 15,636 16,889 18,055 19,151 20,187 21,172 22,113 23,016 23,885 24,723 25,534 26,320 27,083 27,825 28,548 30,280 31,918 33,476 34,964 36,392 37,766 39,091 40,373 41,616 42,822 43,996 45,139 47,342 49,447 51,466 53,409 55,283 57,096 58,854 60,560 62,219 63,836 66,951 69,928 72,784 75,531 78,182 80,746 83,231 85,644 87,991 90,277 95,753 100,933 105,859 110,567 119,426 127,671 135,416 142,741 149,708

225 214,00 125 V (m/s) 0,435 0,470 0,502 0,532 0,561 0,589 0,615 0,640 0,664 0,687 0,710 0,732 0,753 0,774 0,794 0,842 0,887 0,931 0,972 1,012 1,050 1,087 1,122 1,157 1,191 1,223 1,255 1,316 1,375 1,431 1,485 1,537 1,587 1,636 1,684 1,730 1,775 1,861 1,944 2,024 2,100 2,174 2,245 2,314 2,381 2,446 2,510 2,662 2,806 2,943 3,074 3,320 3,550 3,765 3,969 4,162

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 20,668 22,324 23,865 25,313 26,682 27,984 29,229 30,422 31,570 32,679 33,750 34,789 35,798 36,778 37,734 40,023 42,188 44,247 46,214 48,102 49,917 51,669 53,364 55,006 56,601 58,152 59,663 62,575 65,357 68,026 70,594 73,071 75,468 77,790 80,046 82,239 84,376 88,494 92,429 96,203 99,835 103,339 106,728 110,012 113,202 116,304 119,325 126,563 133,410 139,921 146,143 157,852 168,751 178,988 188,670 197,878

250 237,60 125 V (m/s) 0,466 0,503 0,538 0,571 0,602 0,631 0,659 0,686 0,712 0,737 0,761 0,785 0,807 0,829 0,851 0,903 0,951 0,998 1,042 1,085 1,126 1,165 1,204 1,241 1,277 1,312 1,346 1,411 1,474 1,534 1,592 1,648 1,702 1,754 1,805 1,855 1,903 1,996 2,085 2,170 2,252 2,331 2,407 2,481 2,553 2,623 2,691 2,854 3,009 3,156 3,296 3,560 3,806 4,037 4,255 4,463

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 38,354 41,427 44,288 46,974 49,515 51,932 54,241 56,456 58,587 60,643 62,632 64,560 66,432 68,252 70,025 74,273 78,290 82,112 85,763 89,265 92,634 95,886 99,030 102,078 105,037 107,916 110,719 116,123 121,287 126,239 131,005 135,603 140,050 144,360 148,545 152,616 156,581 164,223 171,525 178,529 185,269 191,771 198,061 204,156 210,075 215,831 221,438 234,871 247,576 259,660 271,206 292,935 313,161 332,158 350,125 367,214

315 299,60 125 V (m/s) 0,544 0,588 0,628 0,666 0,702 0,737 0,769 0,801 0,831 0,860 0,888 0,916 0,942 0,968 0,993 1,054 1,111 1,165 1,217 1,266 1,314 1,360 1,405 1,448 1,490 1,531 1,571 1,647 1,720 1,791 1,858 1,924 1,987 2,048 2,107 2,165 2,221 2,329 2,433 2,532 2,628 2,720 2,809 2,896 2,980 3,062 3,141 3,332 3,512 3,683 3,847 4,155 4,442 4,712 4,966 5,209

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Cálculo de pérdidas de carga

TABULACION DE LA FORMULA DE MANNING STRICKLER TUBERIAS DE P.V.C. SEGÚN NORMA UNE EN-1452 PN6 Perdida de carga m/Km 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 52,736 56,962 60,894 64,588 68,082 71,405 74,580 77,626 80,556 83,383 86,118 88,768 91,342 93,845 96,283 102,123 107,647 112,901 117,922 122,737 127,370 131,840 136,164 140,355 144,424 148,382 152,236 159,667 166,766 173,576 180,128 186,451 192,565 198,492 204,246 209,843 215,295 225,803 235,843 245,474 254,740 263,681 272,328 280,710 288,848 296,763 304,472 322,942 340,411 357,026 372,901 402,779 430,589 456,709 481,413 504,910

355 337,60 125 V (m/s) 0,589 0,636 0,680 0,722 0,761 0,798 0,833 0,867 0,900 0,932 0,962 0,992 1,020 1,048 1,076 1,141 1,203 1,261 1,317 1,371 1,423 1,473 1,521 1,568 1,613 1,658 1,701 1,784 1,863 1,939 2,012 2,083 2,151 2,217 2,282 2,344 2,405 2,523 2,635 2,742 2,846 2,946 3,042 3,136 3,227 3,315 3,401 3,608 3,803 3,988 4,166 4,500 4,810 5,102 5,378 5,641

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 72,501 78,310 83,717 88,795 93,598 98,167 102,532 106,718 110,747 114,634 118,393 122,037 125,575 129,016 132,368 140,397 147,992 155,215 162,117 168,737 175,106 181,252 187,197 192,958 198,552 203,993 209,292 219,507 229,268 238,630 247,638 256,329 264,736 272,884 280,795 288,489 295,984 310,430 324,234 337,473 350,213 362,505 374,393 385,916 397,104 407,985 418,584 443,976 467,991 490,833 512,659 553,735 591,967 627,876 661,840 694,143

Manual PVC AseTUB

400 380,40 125 V (m/s) 0,638 0,689 0,737 0,781 0,824 0,864 0,902 0,939 0,974 1,009 1,042 1,074 1,105 1,135 1,165 1,235 1,302 1,366 1,426 1,485 1,541 1,595 1,647 1,698 1,747 1,795 1,842 1,931 2,017 2,100 2,179 2,255 2,329 2,401 2,471 2,538 2,604 2,731 2,853 2,969 3,081 3,190 3,294 3,396 3,494 3,590 3,683 3,907 4,118 4,319 4,511 4,872 5,209 5,525 5,823 6,108

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 131,379 141,906 151,704 160,906 169,610 177,888 185,798 193,385 200,685 207,729 214,541 221,144 227,555 233,791 239,864 254,415 268,177 281,266 293,773 305,768 317,311 328,448 339,220 349,660 359,797 369,656 379,259 397,770 415,457 432,422 448,745 464,496 479,729 494,493 508,829 522,773 536,353 562,532 587,546 611,537 634,622 656,896 678,439 699,319 719,593 739,312 758,518 804,530 848,049 889,441 928,991 1003,425 1072,707 1137,777 1199,322 1257,860

500 475,40 125 V (m/s) 0,740 0,799 0,855 0,906 0,956 1,002 1,047 1,089 1,131 1,170 1,209 1,246 1,282 1,317 1,351 1,433 1,511 1,585 1,655 1,723 1,788 1,850 1,911 1,970 2,027 2,083 2,137 2,241 2,341 2,436 2,528 2,617 2,703 2,786 2,867 2,945 3,022 3,169 3,310 3,445 3,575 3,701 3,822 3,940 4,054 4,165 4,273 4,532 4,778 5,011 5,234 5,653 6,043 6,410 6,757 7,086

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 243,534 263,047 281,209 298,267 314,402 329,747 344,410 358,473 372,005 385,062 397,690 409,929 421,814 433,373 444,631 471,602 497,112 521,376 544,559 566,795 588,191 608,836 628,803 648,155 666,946 685,222 703,023 737,337 770,123 801,570 831,828 861,024 889,262 916,630 943,205 969,051 994,225 1042,752 1089,119 1133,591 1176,383 1217,672 1257,606 1296,311 1333,893 1370,444 1406,046 1491,337 1572,008 1648,735 1722,048 1860,024 1988,450 2109,069 2223,154 2331,664

630 599,20 125 V (m/s) 0,864 0,933 0,997 1,058 1,115 1,169 1,221 1,271 1,319 1,366 1,410 1,454 1,496 1,537 1,577 1,672 1,763 1,849 1,931 2,010 2,086 2,159 2,230 2,299 2,365 2,430 2,493 2,615 2,731 2,843 2,950 3,053 3,154 3,251 3,345 3,436 3,526 3,698 3,862 4,020 4,172 4,318 4,460 4,597 4,730 4,860 4,986 5,289 5,575 5,847 6,107 6,596 7,051 7,479 7,884 8,269

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 334,854 361,683 386,656 410,110 432,294 453,394 473,555 492,891 511,498 529,450 546,814 563,643 579,984 595,877 611,357 648,442 683,517 716,879 748,756 779,330 808,749 837,135 864,589 891,198 917,035 942,164 966,640 1013,820 1058,901 1102,139 1143,744 1183,887 1222,713 1260,344 1296,883 1332,421 1367,035 1433,758 1497,512 1558,660 1617,498 1674,269 1729,178 1782,396 1834,070 1884,328 1933,279 2050,552 2161,472 2266,971 2367,774 2557,488 2734,070 2899,919 3056,783 3205,981

710 675,20 125 V (m/s) 0,935 1,010 1,080 1,145 1,207 1,266 1,323 1,377 1,429 1,479 1,527 1,574 1,620 1,664 1,707 1,811 1,909 2,002 2,091 2,177 2,259 2,338 2,415 2,489 2,561 2,631 2,700 2,831 2,957 3,078 3,194 3,306 3,415 3,520 3,622 3,721 3,818 4,004 4,182 4,353 4,517 4,676 4,829 4,978 5,122 5,263 5,399 5,727 6,037 6,331 6,613 7,143 7,636 8,099 8,537 8,954

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 460,352 497,237 531,569 563,814 594,312 623,320 651,036 677,620 703,199 727,881 751,752 774,888 797,353 819,203 840,484 891,468 939,690 985,555 1029,379 1071,411 1111,856 1150,880 1188,624 1225,206 1260,726 1295,273 1328,922 1393,785 1455,761 1515,204 1572,402 1627,590 1680,968 1732,702 1782,936 1831,793 1879,380 1971,110 2058,757 2142,822 2223,712 2301,760 2377,248 2450,411 2521,452 2590,546 2657,844 2819,069 2971,560 3116,598 3255,181 3515,997 3758,759 3986,766 4202,420 4407,536

800 760,80 125 V (m/s) 1,013 1,094 1,169 1,240 1,307 1,371 1,432 1,491 1,547 1,601 1,654 1,705 1,754 1,802 1,849 1,961 2,067 2,168 2,264 2,357 2,446 2,532 2,615 2,695 2,773 2,849 2,923 3,066 3,202 3,333 3,459 3,580 3,698 3,811 3,922 4,029 4,134 4,336 4,529 4,714 4,892 5,063 5,229 5,390 5,547 5,698 5,847 6,201 6,537 6,856 7,161 7,734 8,268 8,770 9,244 9,695

Anexo III-3

III

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACION DE LA FORMULA DE MANNING STRICKLER TUBERIAS DE P.V.C. SEGÚN NORMA UNE EN-1452 PN6 Perdida de carga m/Km 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00

III

Anexo III-4

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 630,423 680,935 727,950 772,107 813,873 853,597 891,553 927,958 962,987 996,786 1029,477 1061,160 1091,925 1121,846 1150,990 1220,809 1286,846 1349,655 1409,669 1467,230 1522,617 1576,058 1627,746 1677,842 1726,485 1773,795 1819,875 1908,701 1993,573 2074,977 2153,305 2228,882 2301,980 2372,826 2441,618 2508,524 2573,692 2699,311 2819,338 2934,460 3045,233 3152,116 3255,491 3355,683 3452,970 3547,589 3639,750 3860,537 4069,364 4267,985 4457,765 4814,936 5147,383 5459,624 5754,950 6035,842

900 856,00 125 V (m/s) 1,095 1,183 1,265 1,342 1,414 1,483 1,549 1,612 1,673 1,732 1,789 1,844 1,897 1,949 2,000 2,121 2,236 2,345 2,450 2,550 2,646 2,739 2,828 2,916 3,000 3,082 3,162 3,317 3,464 3,606 3,742 3,873 4,000 4,123 4,243 4,359 4,472 4,690 4,899 5,099 5,292 5,477 5,657 5,831 6,000 6,164 6,325 6,708 7,071 7,416 7,746 8,367 8,944 9,487 10,000 10,488

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 834,674 901,551 963,798 1022,263 1077,559 1130,154 1180,407 1228,607 1274,985 1319,735 1363,017 1404,965 1445,698 1485,313 1523,899 1616,339 1703,771 1786,930 1866,387 1942,598 2015,929 2086,685 2155,119 2221,445 2285,849 2348,486 2409,496 2527,101 2639,471 2747,248 2850,954 2951,018 3047,798 3141,598 3232,678 3321,261 3407,542 3573,860 3732,775 3885,195 4031,858 4173,369 4310,237 4442,891 4571,697 4696,972 4818,992 5111,313 5387,797 5650,769 5902,035 6374,927 6815,084 7228,488 7619,495 7991,394

1000 951,00 125 V (m/s) 1,175 1,269 1,357 1,439 1,517 1,591 1,662 1,730 1,795 1,858 1,919 1,978 2,035 2,091 2,145 2,276 2,399 2,516 2,628 2,735 2,838 2,938 3,034 3,127 3,218 3,306 3,392 3,558 3,716 3,868 4,014 4,155 4,291 4,423 4,551 4,676 4,797 5,031 5,255 5,470 5,676 5,875 6,068 6,255 6,436 6,613 6,784 7,196 7,585 7,955 8,309 8,975 9,594 10,176 10,727 11,250

Manual PVC AseTUB

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACION DE LA FORMULA DE MANNING STRICKLER TUBERIAS DE P.V.C. SEGÚN NORMA UNE EN-1452 PN10 Perdida carga m/Km 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 0,137 0,148 0,158 0,168 0,177 0,185 0,194 0,201 0,209 0,216 0,223 0,230 0,237 0,244 0,250 0,265 0,279 0,293 0,306 0,319 0,331 0,342 0,353 0,364 0,375 0,385 0,395 0,414 0,433 0,450 0,467 0,484 0,500 0,515 0,530 0,545 0,559 0,586 0,612 0,637 0,661 0,684 0,707 0,728 0,750 0,770 0,790 0,838 0,883 0,927 0,968 1,045 1,117 1,185 1,249 1,310

40 36,20 125 V (m/s) 0,133 0,144 0,154 0,163 0,172 0,180 0,188 0,196 0,203 0,210 0,217 0,224 0,230 0,237 0,243 0,257 0,271 0,285 0,297 0,309 0,321 0,332 0,343 0,354 0,364 0,374 0,384 0,403 0,420 0,438 0,454 0,470 0,486 0,500 0,515 0,529 0,543 0,569 0,595 0,619 0,642 0,665 0,687 0,708 0,728 0,748 0,768 0,814 0,858 0,900 0,940 1,016 1,086 1,152 1,214 1,273

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 0,247 0,267 0,286 0,303 0,319 0,335 0,350 0,364 0,378 0,391 0,404 0,416 0,429 0,440 0,452 0,479 0,505 0,530 0,553 0,576 0,598 0,619 0,639 0,658 0,678 0,696 0,714 0,749 0,782 0,814 0,845 0,875 0,903 0,931 0,958 0,984 1,010 1,059 1,106 1,152 1,195 1,237 1,278 1,317 1,355 1,392 1,428 1,515 1,597 1,675 1,749 1,890 2,020 2,143 2,258 2,369

Manual PVC AseTUB

50 45,20 125 V (m/s) 0,154 0,167 0,178 0,189 0,199 0,209 0,218 0,227 0,236 0,244 0,252 0,260 0,267 0,274 0,281 0,299 0,315 0,330 0,345 0,359 0,372 0,385 0,398 0,410 0,422 0,434 0,445 0,467 0,488 0,507 0,527 0,545 0,563 0,580 0,597 0,614 0,629 0,660 0,690 0,718 0,745 0,771 0,796 0,821 0,844 0,868 0,890 0,944 0,995 1,044 1,090 1,178 1,259 1,335 1,407 1,476

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 0,459 0,496 0,530 0,562 0,593 0,622 0,649 0,676 0,701 0,726 0,750 0,773 0,795 0,817 0,838 0,889 0,937 0,983 1,027 1,069 1,109 1,148 1,186 1,222 1,258 1,292 1,326 1,390 1,452 1,512 1,569 1,624 1,677 1,728 1,779 1,827 1,875 1,966 2,054 2,138 2,218 2,296 2,371 2,444 2,515 2,584 2,651 2,812 2,964 3,109 3,247 3,507 3,750 3,977 4,192 4,397

63 57,00 125 V (m/s) 0,180 0,194 0,208 0,220 0,232 0,244 0,255 0,265 0,275 0,285 0,294 0,303 0,312 0,320 0,329 0,349 0,367 0,385 0,402 0,419 0,435 0,450 0,465 0,479 0,493 0,506 0,520 0,545 0,569 0,592 0,615 0,636 0,657 0,677 0,697 0,716 0,735 0,771 0,805 0,838 0,869 0,900 0,929 0,958 0,986 1,013 1,039 1,102 1,162 1,218 1,273 1,375 1,469 1,559 1,643 1,723

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 0,729 0,788 0,842 0,893 0,942 0,988 1,032 1,074 1,114 1,153 1,191 1,228 1,263 1,298 1,332 1,413 1,489 1,562 1,631 1,698 1,762 1,824 1,883 1,941 1,998 2,052 2,106 2,208 2,307 2,401 2,491 2,579 2,663 2,745 2,825 2,902 2,978 3,123 3,262 3,395 3,523 3,647 3,767 3,883 3,995 4,105 4,211 4,467 4,708 4,938 5,158 5,571 5,956 6,317 6,659 6,984

75 67,80 125 V (m/s) 0,202 0,218 0,233 0,247 0,261 0,274 0,286 0,297 0,309 0,319 0,330 0,340 0,350 0,360 0,369 0,391 0,412 0,433 0,452 0,470 0,488 0,505 0,522 0,538 0,553 0,568 0,583 0,612 0,639 0,665 0,690 0,714 0,738 0,760 0,782 0,804 0,825 0,865 0,904 0,940 0,976 1,010 1,043 1,075 1,107 1,137 1,166 1,237 1,304 1,368 1,429 1,543 1,650 1,750 1,844 1,934

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 1,188 1,283 1,371 1,455 1,533 1,608 1,680 1,748 1,814 1,878 1,939 1,999 2,057 2,113 2,168 2,300 2,424 2,543 2,656 2,764 2,869 2,969 3,067 3,161 3,253 3,342 3,429 3,596 3,756 3,909 4,057 4,199 4,337 4,470 4,600 4,726 4,849 5,085 5,311 5,528 5,737 5,938 6,133 6,322 6,505 6,683 6,857 7,273 7,666 8,041 8,398 9,071 9,697 10,286 10,842 11,371

90 81,40 125 V (m/s) 0,228 0,247 0,264 0,280 0,295 0,309 0,323 0,336 0,349 0,361 0,373 0,384 0,395 0,406 0,417 0,442 0,466 0,489 0,510 0,531 0,551 0,571 0,589 0,607 0,625 0,642 0,659 0,691 0,722 0,751 0,780 0,807 0,833 0,859 0,884 0,908 0,932 0,977 1,021 1,062 1,102 1,141 1,179 1,215 1,250 1,284 1,318 1,398 1,473 1,545 1,614 1,743 1,863 1,976 2,083 2,185

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 2,145 2,317 2,477 2,627 2,769 2,904 3,033 3,157 3,276 3,391 3,503 3,611 3,715 3,817 3,916 4,154 4,378 4,592 4,796 4,992 5,181 5,362 5,538 5,709 5,874 6,035 6,192 6,494 6,783 7,060 7,326 7,584 7,832 8,073 8,307 8,535 8,757 9,184 9,593 9,984 10,361 10,725 11,077 11,417 11,748 12,070 12,384 13,135 13,846 14,521 15,167 16,382 17,514 18,576 19,581 20,536

110 101,60 125 V (m/s) 0,265 0,286 0,305 0,324 0,342 0,358 0,374 0,389 0,404 0,418 0,432 0,445 0,458 0,471 0,483 0,512 0,540 0,566 0,592 0,616 0,639 0,661 0,683 0,704 0,725 0,744 0,764 0,801 0,837 0,871 0,904 0,935 0,966 0,996 1,025 1,053 1,080 1,133 1,183 1,232 1,278 1,323 1,366 1,408 1,449 1,489 1,527 1,620 1,708 1,791 1,871 2,021 2,160 2,291 2,415 2,533

Anexo III-5

III

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACION DE LA FORMULA DE MANNING STRICKLER TUBERIAS DE P.V.C. SEGÚN NORMA UNE EN-1452 PN10

III

Perdida carga m/Km 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 3,012 3,254 3,478 3,689 3,889 4,079 4,260 4,434 4,602 4,763 4,919 5,071 5,218 5,361 5,500 5,834 6,149 6,449 6,736 7,011 7,276 7,531 7,778 8,017 8,250 8,476 8,696 9,121 9,526 9,915 10,289 10,651 11,000 11,338 11,667 11,987 12,298 12,898 13,472 14,022 14,551 15,062 15,556 16,035 16,500 16,952 17,392 18,447 19,445 20,394 21,301 23,008 24,596 26,088 27,500 28,842

Anexo III-6

125 115,40 125 V (m/s) 0,288 0,311 0,333 0,353 0,372 0,390 0,407 0,424 0,440 0,455 0,470 0,485 0,499 0,513 0,526 0,558 0,588 0,617 0,644 0,670 0,696 0,720 0,744 0,767 0,789 0,810 0,831 0,872 0,911 0,948 0,984 1,018 1,052 1,084 1,115 1,146 1,176 1,233 1,288 1,341 1,391 1,440 1,487 1,533 1,578 1,621 1,663 1,764 1,859 1,950 2,037 2,200 2,352 2,494 2,629 2,758

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 4,071 4,398 4,701 4,986 5,256 5,513 5,758 5,993 6,219 6,437 6,648 6,853 7,052 7,245 7,433 7,884 8,311 8,716 9,104 9,475 9,833 10,178 10,512 10,836 11,150 11,455 11,753 12,327 12,875 13,400 13,906 14,394 14,866 15,324 15,768 16,200 16,621 17,432 18,208 18,951 19,666 20,357 21,024 21,671 22,300 22,911 23,506 24,932 26,280 27,563 28,789 31,095 33,242 35,259 37,166 38,980

140 129,20 125 V (m/s) 0,311 0,335 0,359 0,380 0,401 0,420 0,439 0,457 0,474 0,491 0,507 0,523 0,538 0,553 0,567 0,601 0,634 0,665 0,694 0,723 0,750 0,776 0,802 0,826 0,850 0,874 0,896 0,940 0,982 1,022 1,061 1,098 1,134 1,169 1,203 1,236 1,268 1,330 1,389 1,445 1,500 1,553 1,604 1,653 1,701 1,748 1,793 1,902 2,005 2,102 2,196 2,372 2,536 2,689 2,835 2,973

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 5,807 6,272 6,705 7,112 7,496 7,862 8,212 8,547 8,870 9,181 9,482 9,774 10,058 10,333 10,602 11,245 11,853 12,431 12,984 13,514 14,025 14,517 14,993 15,454 15,902 16,338 16,763 17,581 18,363 19,112 19,834 20,530 21,203 21,856 22,489 23,106 23,706 24,863 25,969 27,029 28,049 29,034 29,986 30,909 31,805 32,676 33,525 35,559 37,482 39,312 41,060 44,350 47,412 50,288 53,008 55,595

160 147,60 125 V (m/s) 0,339 0,367 0,392 0,416 0,438 0,460 0,480 0,500 0,518 0,537 0,554 0,571 0,588 0,604 0,620 0,657 0,693 0,727 0,759 0,790 0,820 0,848 0,876 0,903 0,929 0,955 0,980 1,027 1,073 1,117 1,159 1,200 1,239 1,277 1,314 1,350 1,385 1,453 1,518 1,580 1,639 1,697 1,752 1,806 1,859 1,910 1,959 2,078 2,191 2,298 2,400 2,592 2,771 2,939 3,098 3,249

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 7,969 8,607 9,201 9,760 10,287 10,790 11,269 11,730 12,172 12,600 13,013 13,413 13,802 14,180 14,549 15,431 16,266 17,060 17,818 18,546 19,246 19,922 20,575 21,208 21,823 22,421 23,004 24,126 25,199 26,228 27,218 28,173 29,097 29,993 30,862 31,708 32,532 34,120 35,637 37,092 38,492 39,843 41,150 42,416 43,646 44,842 46,007 48,798 51,437 53,948 56,347 60,862 65,064 69,011 72,744 76,294

180 166,20 125 V (m/s) 0,367 0,397 0,424 0,450 0,474 0,497 0,519 0,541 0,561 0,581 0,600 0,618 0,636 0,654 0,671 0,711 0,750 0,786 0,821 0,855 0,887 0,918 0,948 0,978 1,006 1,033 1,060 1,112 1,162 1,209 1,255 1,299 1,341 1,383 1,423 1,462 1,500 1,573 1,643 1,710 1,774 1,837 1,897 1,955 2,012 2,067 2,121 2,249 2,371 2,487 2,597 2,805 2,999 3,181 3,353 3,517

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 10,544 11,388 12,175 12,913 13,612 14,276 14,911 15,520 16,106 16,671 17,218 17,747 18,262 18,762 19,250 20,417 21,522 22,572 23,576 24,539 25,465 26,359 27,223 28,061 28,875 29,666 30,437 31,922 33,342 34,703 36,013 37,277 38,500 39,684 40,835 41,954 43,044 45,145 47,152 49,078 50,930 52,718 54,447 56,122 57,749 59,332 60,873 64,566 68,058 71,380 74,554 80,528 86,088 91,310 96,249 100,947

200 184,60 125 V (m/s) 0,394 0,426 0,455 0,482 0,509 0,533 0,557 0,580 0,602 0,623 0,643 0,663 0,682 0,701 0,719 0,763 0,804 0,843 0,881 0,917 0,951 0,985 1,017 1,048 1,079 1,108 1,137 1,193 1,246 1,297 1,346 1,393 1,438 1,483 1,526 1,568 1,608 1,687 1,762 1,834 1,903 1,970 2,034 2,097 2,158 2,217 2,274 2,412 2,543 2,667 2,786 3,009 3,217 3,412 3,596 3,772

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 14,457 15,616 16,694 17,707 18,664 19,575 20,446 21,281 22,084 22,859 23,609 24,335 25,041 25,727 26,395 27,997 29,511 30,951 32,328 33,648 34,918 36,144 37,329 38,478 39,593 40,678 41,735 43,772 45,718 47,585 49,381 51,115 52,791 54,416 55,993 57,528 59,022 61,903 64,655 67,296 69,836 72,287 74,658 76,955 79,186 81,356 83,470 88,533 93,322 97,877 102,229 110,420 118,044 125,205 131,977 138,419

225 207,80 125 V (m/s) 0,426 0,460 0,492 0,522 0,550 0,577 0,603 0,627 0,651 0,674 0,696 0,718 0,738 0,759 0,778 0,826 0,870 0,913 0,953 0,992 1,030 1,066 1,101 1,135 1,167 1,199 1,231 1,291 1,348 1,403 1,456 1,507 1,557 1,605 1,651 1,696 1,740 1,825 1,906 1,984 2,059 2,131 2,201 2,269 2,335 2,399 2,461 2,611 2,752 2,886 3,014 3,256 3,481 3,692 3,892 4,081

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Cálculo de pérdidas de carga

TABULACION DE LA FORMULA DE MANNING STRICKLER TUBERIAS DE P.V.C. SEGÚN NORMA UNE EN-1452 PN10 Perdida carga m/Km 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 19,128 20,660 22,087 23,427 24,694 25,899 27,051 28,155 29,218 30,244 31,236 32,197 33,130 34,038 34,922 37,041 39,044 40,950 42,771 44,517 46,198 47,819 49,388 50,908 52,384 53,819 55,217 57,912 60,487 62,957 65,334 67,627 69,845 71,994 74,082 76,112 78,089 81,900 85,542 89,035 92,396 95,639 98,775 101,815 104,767 107,638 110,434 117,133 123,469 129,496 135,254 146,091 156,178 165,651 174,612 183,134

250 230,80 125 V (m/s) 0,457 0,494 0,528 0,560 0,590 0,619 0,647 0,673 0,698 0,723 0,747 0,770 0,792 0,814 0,835 0,885 0,933 0,979 1,022 1,064 1,104 1,143 1,180 1,217 1,252 1,286 1,320 1,384 1,446 1,505 1,562 1,616 1,669 1,721 1,771 1,819 1,866 1,958 2,045 2,128 2,208 2,286 2,361 2,434 2,504 2,573 2,640 2,800 2,951 3,095 3,233 3,492 3,733 3,959 4,174 4,377

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 35,423 38,261 40,903 43,384 45,731 47,963 50,096 52,141 54,110 56,009 57,846 59,626 61,355 63,036 64,674 68,597 72,307 75,836 79,209 82,443 85,555 88,558 91,462 94,277 97,010 99,669 102,258 107,249 112,018 116,592 120,993 125,240 129,347 133,328 137,193 140,953 144,614 151,673 158,417 164,886 171,110 177,116 182,924 188,554 194,021 199,337 204,516 216,922 228,655 239,816 250,479 270,549 289,229 306,773 323,368 339,151

Manual PVC AseTUB

315 290,80 125 V (m/s) 0,533 0,576 0,616 0,653 0,689 0,722 0,754 0,785 0,815 0,843 0,871 0,898 0,924 0,949 0,974 1,033 1,089 1,142 1,193 1,241 1,288 1,333 1,377 1,419 1,461 1,501 1,540 1,615 1,687 1,755 1,822 1,886 1,948 2,007 2,066 2,122 2,177 2,284 2,385 2,483 2,576 2,667 2,754 2,839 2,921 3,001 3,079 3,266 3,443 3,611 3,771 4,073 4,355 4,619 4,869 5,106

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 48,752 52,658 56,294 59,709 62,939 66,011 68,946 71,761 74,470 77,084 79,612 82,062 84,441 86,755 89,009 94,408 99,515 104,372 109,013 113,464 117,747 121,880 125,877 129,751 133,513 137,171 140,735 147,604 154,167 160,463 166,520 172,364 178,017 183,496 188,816 193,990 199,029 208,744 218,026 226,928 235,495 243,760 251,754 259,502 267,026 274,343 281,470 298,544 314,693 330,053 344,729 372,350 398,059 422,205 445,043 466,765

355 327,80 125 V (m/s) 0,578 0,624 0,667 0,708 0,746 0,782 0,817 0,850 0,882 0,913 0,943 0,972 1,001 1,028 1,055 1,119 1,179 1,237 1,292 1,344 1,395 1,444 1,492 1,537 1,582 1,625 1,668 1,749 1,827 1,901 1,973 2,042 2,109 2,174 2,237 2,299 2,358 2,473 2,583 2,689 2,790 2,888 2,983 3,075 3,164 3,251 3,335 3,538 3,729 3,911 4,085 4,412 4,717 5,003 5,273 5,531

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 67,044 72,416 77,416 82,112 86,554 90,778 94,815 98,686 102,412 106,006 109,483 112,852 116,124 119,306 122,405 129,830 136,853 143,533 149,915 156,037 161,927 167,610 173,107 178,435 183,608 188,639 193,540 202,986 212,012 220,669 228,999 237,037 244,810 252,345 259,661 266,776 273,706 287,066 299,830 312,073 323,854 335,220 346,214 356,869 367,216 377,278 387,079 410,560 432,768 453,891 474,073 512,058 547,413 580,619 612,026 641,898

400 369,40 125 V (m/s) 0,626 0,676 0,722 0,766 0,808 0,847 0,885 0,921 0,956 0,989 1,022 1,053 1,084 1,113 1,142 1,211 1,277 1,339 1,399 1,456 1,511 1,564 1,615 1,665 1,713 1,760 1,806 1,894 1,978 2,059 2,137 2,212 2,284 2,355 2,423 2,489 2,554 2,679 2,798 2,912 3,022 3,128 3,230 3,330 3,426 3,520 3,612 3,831 4,038 4,235 4,423 4,778 5,108 5,418 5,711 5,989

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 121,594 131,337 140,405 148,922 156,977 164,639 171,960 178,982 185,738 192,257 198,562 204,673 210,607 216,378 221,999 235,466 248,203 260,317 271,893 282,995 293,678 303,985 313,955 323,617 332,999 342,124 351,012 368,144 384,514 400,215 415,323 429,900 443,999 457,664 470,932 483,837 496,406 520,635 543,785 565,990 587,355 607,971 627,909 647,234 665,998 684,248 702,024 744,609 784,887 823,196 859,800 928,690 992,812 1053,036 1109,997 1164,175

500 461,80 125 V (m/s) 0,726 0,784 0,838 0,889 0,937 0,983 1,027 1,069 1,109 1,148 1,185 1,222 1,257 1,292 1,325 1,406 1,482 1,554 1,623 1,690 1,753 1,815 1,874 1,932 1,988 2,043 2,096 2,198 2,296 2,389 2,480 2,567 2,651 2,732 2,812 2,889 2,964 3,108 3,247 3,379 3,507 3,630 3,749 3,864 3,976 4,085 4,191 4,446 4,686 4,915 5,133 5,545 5,927 6,287 6,627 6,951

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 225,129 243,167 259,957 275,726 290,641 304,827 318,381 331,381 343,891 355,961 367,635 378,949 389,935 400,621 411,028 435,961 459,543 481,973 503,404 523,960 543,739 562,823 581,281 599,171 616,542 633,437 649,892 681,613 711,921 740,991 768,963 795,952 822,056 847,356 871,922 895,815 919,087 963,946 1006,809 1047,920 1087,478 1125,646 1162,563 1198,342 1233,084 1266,873 1299,785 1378,630 1453,203 1524,133 1591,905 1719,453 1838,173 1949,677 2055,140 2155,449

630 581,80 125 V (m/s) 0,847 0,915 0,978 1,037 1,093 1,147 1,198 1,246 1,294 1,339 1,383 1,425 1,467 1,507 1,546 1,640 1,729 1,813 1,894 1,971 2,045 2,117 2,186 2,254 2,319 2,383 2,445 2,564 2,678 2,787 2,892 2,994 3,092 3,187 3,280 3,370 3,457 3,626 3,787 3,942 4,091 4,234 4,373 4,508 4,638 4,765 4,889 5,186 5,466 5,733 5,988 6,468 6,914 7,334 7,730 8,108

Anexo III-7

III

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACION DE LA FORMULA DE MANNING STRICKLER TUBERIAS DE P.V.C. SEGÚN NORMA UNE EN-1452 PN10 Perdida carga m/Km 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00

III

Anexo III-8

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 309,556 334,359 357,445 379,127 399,635 419,141 437,778 455,654 472,855 489,451 505,503 521,060 536,167 550,859 565,169 599,453 631,879 662,720 692,188 720,452 747,649 773,890 799,270 823,869 847,754 870,985 893,611 937,227 978,902 1018,874 1057,335 1094,446 1130,339 1165,127 1198,905 1231,758 1263,757 1325,440 1384,377 1440,905 1495,298 1547,780 1598,541 1647,738 1695,508 1741,969 1787,223 1895,636 1998,176 2095,704 2188,892 2364,273 2527,515 2680,834 2825,847 2963,773

710 655,60 125 V (m/s) 0,917 0,990 1,059 1,123 1,184 1,242 1,297 1,350 1,401 1,450 1,497 1,544 1,588 1,632 1,674 1,776 1,872 1,963 2,050 2,134 2,215 2,293 2,368 2,441 2,511 2,580 2,647 2,776 2,900 3,018 3,132 3,242 3,348 3,451 3,552 3,649 3,744 3,926 4,101 4,268 4,430 4,585 4,735 4,881 5,023 5,160 5,294 5,615 5,919 6,208 6,484 7,004 7,487 7,941 8,371 8,780

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 425,703 459,812 491,560 521,378 549,581 576,405 602,036 626,618 650,273 673,096 695,171 716,566 737,340 757,545 777,225 824,371 868,963 911,377 951,902 990,771 1028,171 1064,259 1099,161 1132,990 1165,837 1197,783 1228,900 1288,881 1346,192 1401,161 1454,054 1505,089 1554,449 1602,289 1648,742 1693,922 1737,927 1822,753 1903,804 1981,542 2056,343 2128,517 2198,323 2265,979 2331,674 2395,567 2457,800 2606,890 2747,904 2882,026 3010,178 3251,364 3475,854 3686,700 3886,123 4075,800

800 738,80 125 V (m/s) 0,993 1,073 1,147 1,216 1,282 1,345 1,404 1,462 1,517 1,570 1,622 1,672 1,720 1,767 1,813 1,923 2,027 2,126 2,220 2,311 2,398 2,483 2,564 2,643 2,720 2,794 2,867 3,007 3,140 3,268 3,392 3,511 3,626 3,738 3,846 3,951 4,054 4,252 4,441 4,622 4,797 4,965 5,128 5,286 5,439 5,588 5,733 6,081 6,410 6,723 7,022 7,584 8,108 8,600 9,065 9,508

Manual PVC AseTUB

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACION DE LA FORMULA DE MANNING STRICKLER TUBERIAS DE P.V.C. SEGÚN NORMA UNE EN-1452 PN16 Diam. = Perdida de D. Int.= carga Coef. N = m/Km Q ( l/s) 0,60 0,033 0,70 0,035 0,80 0,038 0,90 0,040 1,00 0,042 1,10 0,044 1,20 0,046 1,30 0,048 1,40 0,050 1,50 0,052 1,60 0,054 1,70 0,055 1,80 0,057 1,90 0,058 2,00 0,060 2,25 0,064 2,50 0,067 2,75 0,070 3,00 0,073 3,25 0,076 3,50 0,079 3,75 0,082 4,00 0,085 4,25 0,087 4,50 0,090 4,75 0,092 5,00 0,095 5,50 0,099 6,00 0,104 6,50 0,108 7,00 0,112 7,50 0,116 8,00 0,120 8,50 0,124 9,00 0,127 9,50 0,131 10,00 0,134 11,00 0,141 12,00 0,147 13,00 0,153 14,00 0,159 15,00 0,164 16,00 0,170 17,00 0,175 18,00 0,180 19,00 0,185 20,00 0,190 22,50 0,201 25,00 0,212 27,50 0,222 30,00 0,232 35,00 0,251 40,00 0,268 45,00 0,285 50,00 0,300 55,00 0,315

25 21,20 125 V (m/s) 0,093 0,101 0,107 0,114 0,120 0,126 0,132 0,137 0,142 0,147 0,152 0,157 0,161 0,166 0,170 0,180 0,190 0,199 0,208 0,217 0,225 0,233 0,240 0,248 0,255 0,262 0,269 0,282 0,294 0,306 0,318 0,329 0,340 0,350 0,360 0,370 0,380 0,399 0,416 0,433 0,450 0,465 0,481 0,495 0,510 0,524 0,537 0,570 0,601 0,630 0,658 0,711 0,760 0,806 0,850 0,891

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 0,064 0,069 0,074 0,078 0,082 0,086 0,090 0,094 0,098 0,101 0,104 0,107 0,111 0,114 0,117 0,124 0,130 0,137 0,143 0,149 0,154 0,160 0,165 0,170 0,175 0,180 0,184 0,193 0,202 0,210 0,218 0,226 0,233 0,240 0,247 0,254 0,261 0,273 0,286 0,297 0,308 0,319 0,330 0,340 0,350 0,359 0,369 0,391 0,412 0,432 0,452 0,488 0,521 0,553 0,583 0,611

Manual PVC AseTUB

32 27,20 125 V (m/s) 0,110 0,119 0,127 0,135 0,142 0,149 0,155 0,162 0,168 0,174 0,179 0,185 0,190 0,196 0,201 0,213 0,224 0,235 0,246 0,256 0,265 0,275 0,284 0,292 0,301 0,309 0,317 0,333 0,348 0,362 0,375 0,389 0,401 0,414 0,426 0,437 0,449 0,471 0,491 0,512 0,531 0,549 0,568 0,585 0,602 0,618 0,634 0,673 0,709 0,744 0,777 0,839 0,897 0,952 1,003 1,052

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 0,116 0,125 0,134 0,142 0,149 0,157 0,164 0,170 0,177 0,183 0,189 0,195 0,201 0,206 0,211 0,224 0,236 0,248 0,259 0,269 0,280 0,289 0,299 0,308 0,317 0,326 0,334 0,351 0,366 0,381 0,395 0,409 0,423 0,436 0,448 0,461 0,473 0,496 0,518 0,539 0,559 0,579 0,598 0,616 0,634 0,652 0,668 0,709 0,747 0,784 0,819 0,884 0,945 1,003 1,057 1,109

40 34,00 125 V (m/s) 0,128 0,138 0,147 0,156 0,165 0,173 0,180 0,188 0,195 0,202 0,208 0,215 0,221 0,227 0,233 0,247 0,260 0,273 0,285 0,297 0,308 0,319 0,329 0,339 0,349 0,359 0,368 0,386 0,403 0,420 0,436 0,451 0,466 0,480 0,494 0,507 0,521 0,546 0,570 0,594 0,616 0,638 0,659 0,679 0,698 0,718 0,736 0,781 0,823 0,863 0,902 0,974 1,041 1,104 1,164 1,221

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 0,211 0,228 0,244 0,259 0,273 0,286 0,299 0,311 0,323 0,334 0,345 0,356 0,366 0,376 0,386 0,409 0,431 0,452 0,472 0,492 0,510 0,528 0,545 0,562 0,579 0,594 0,610 0,640 0,668 0,695 0,722 0,747 0,771 0,795 0,818 0,841 0,862 0,905 0,945 0,983 1,020 1,056 1,091 1,124 1,157 1,189 1,220 1,294 1,364 1,430 1,494 1,613 1,725 1,829 1,928 2,023

50 42,60 125 V (m/s) 0,148 0,160 0,171 0,182 0,191 0,201 0,210 0,218 0,226 0,234 0,242 0,249 0,257 0,264 0,271 0,287 0,303 0,317 0,331 0,345 0,358 0,371 0,383 0,394 0,406 0,417 0,428 0,449 0,469 0,488 0,506 0,524 0,541 0,558 0,574 0,590 0,605 0,635 0,663 0,690 0,716 0,741 0,765 0,789 0,812 0,834 0,856 0,908 0,957 1,003 1,048 1,132 1,210 1,284 1,353 1,419

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 0,390 0,421 0,450 0,477 0,503 0,528 0,551 0,574 0,595 0,616 0,636 0,656 0,675 0,694 0,712 0,755 0,796 0,834 0,872 0,907 0,941 0,974 1,006 1,037 1,067 1,097 1,125 1,180 1,233 1,283 1,331 1,378 1,423 1,467 1,510 1,551 1,591 1,669 1,743 1,814 1,883 1,949 2,013 2,075 2,135 2,193 2,250 2,387 2,516 2,639 2,756 2,977 3,182 3,376 3,558 3,732

63 53,60 125 V (m/s) 0,173 0,187 0,199 0,212 0,223 0,234 0,244 0,254 0,264 0,273 0,282 0,291 0,299 0,307 0,315 0,335 0,353 0,370 0,386 0,402 0,417 0,432 0,446 0,460 0,473 0,486 0,499 0,523 0,546 0,569 0,590 0,611 0,631 0,650 0,669 0,687 0,705 0,740 0,773 0,804 0,834 0,864 0,892 0,919 0,946 0,972 0,997 1,058 1,115 1,169 1,221 1,319 1,410 1,496 1,577 1,654

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 0,620 0,670 0,716 0,760 0,801 0,840 0,877 0,913 0,947 0,981 1,013 1,044 1,074 1,104 1,132 1,201 1,266 1,328 1,387 1,444 1,498 1,551 1,601 1,651 1,699 1,745 1,790 1,878 1,961 2,041 2,119 2,193 2,265 2,334 2,402 2,468 2,532 2,656 2,774 2,887 2,996 3,101 3,203 3,301 3,397 3,490 3,581 3,798 4,004 4,199 4,386 4,737 5,064 5,371 5,662 5,938

75 63,80 125 V (m/s) 0,194 0,210 0,224 0,238 0,250 0,263 0,274 0,286 0,296 0,307 0,317 0,327 0,336 0,345 0,354 0,376 0,396 0,415 0,434 0,452 0,469 0,485 0,501 0,516 0,531 0,546 0,560 0,587 0,614 0,639 0,663 0,686 0,708 0,730 0,751 0,772 0,792 0,831 0,868 0,903 0,937 0,970 1,002 1,033 1,063 1,092 1,120 1,188 1,252 1,313 1,372 1,482 1,584 1,680 1,771 1,858

Anexo III-9

III

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACION DE LA FORMULA DE MANNING STRICKLER TUBERIAS DE P.V.C. SEGÚN NORMA UNE EN-1452 PN16

III

Diam. = Perdida de D. Int.= carga Coef. N = m/Km Q ( l/s) 0,60 1,010 0,70 1,091 0,80 1,166 0,90 1,237 1,00 1,304 1,10 1,368 1,20 1,428 1,30 1,487 1,40 1,543 1,50 1,597 1,60 1,649 1,70 1,700 1,80 1,749 1,90 1,797 2,00 1,844 2,25 1,956 2,50 2,062 2,75 2,162 3,00 2,258 3,25 2,351 3,50 2,439 3,75 2,525 4,00 2,608 4,25 2,688 4,50 2,766 4,75 2,842 5,00 2,916 5,50 3,058 6,00 3,194 6,50 3,324 7,00 3,450 7,50 3,571 8,00 3,688 8,50 3,801 9,00 3,912 9,50 4,019 10,00 4,123 11,00 4,324 12,00 4,517 13,00 4,701 14,00 4,879 15,00 5,050 16,00 5,216 17,00 5,376 18,00 5,532 19,00 5,683 20,00 5,831 22,50 6,185 25,00 6,519 27,50 6,838 30,00 7,142 35,00 7,714 40,00 8,246 45,00 8,747 50,00 9,220 55,00 9,670

Anexo III-10

90 76,60 125 V (m/s) 0,219 0,237 0,253 0,268 0,283 0,297 0,310 0,323 0,335 0,347 0,358 0,369 0,380 0,390 0,400 0,424 0,447 0,469 0,490 0,510 0,529 0,548 0,566 0,583 0,600 0,617 0,633 0,664 0,693 0,721 0,749 0,775 0,800 0,825 0,849 0,872 0,895 0,938 0,980 1,020 1,059 1,096 1,132 1,167 1,200 1,233 1,265 1,342 1,415 1,484 1,550 1,674 1,789 1,898 2,001 2,098

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 1,885 2,036 2,177 2,309 2,434 2,553 2,666 2,775 2,880 2,981 3,079 3,173 3,265 3,355 3,442 3,651 3,848 4,036 4,216 4,388 4,553 4,713 4,868 5,018 5,163 5,304 5,442 5,708 5,962 6,205 6,439 6,665 6,884 7,096 7,302 7,502 7,697 8,072 8,431 8,775 9,107 9,426 9,735 10,035 10,326 10,609 10,885 11,545 12,169 12,763 13,331 14,399 15,393 16,327 17,210 18,050

110 96,80 125 V (m/s) 0,256 0,277 0,296 0,314 0,331 0,347 0,362 0,377 0,391 0,405 0,418 0,431 0,444 0,456 0,468 0,496 0,523 0,548 0,573 0,596 0,619 0,640 0,661 0,682 0,702 0,721 0,740 0,776 0,810 0,843 0,875 0,906 0,935 0,964 0,992 1,019 1,046 1,097 1,146 1,192 1,237 1,281 1,323 1,364 1,403 1,442 1,479 1,569 1,654 1,734 1,811 1,957 2,092 2,219 2,339 2,453

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 2,664 2,877 3,076 3,263 3,439 3,607 3,767 3,921 4,069 4,212 4,350 4,484 4,614 4,740 4,864 5,159 5,438 5,703 5,957 6,200 6,434 6,660 6,878 7,090 7,295 7,495 7,690 8,065 8,424 8,768 9,099 9,418 9,727 10,027 10,317 10,600 10,875 11,406 11,913 12,400 12,868 13,320 13,756 14,180 14,591 14,991 15,380 16,313 17,195 18,035 18,837 20,346 21,751 23,070 24,318 25,505

125 110,20 125 V (m/s) 0,279 0,302 0,323 0,342 0,361 0,378 0,395 0,411 0,427 0,442 0,456 0,470 0,484 0,497 0,510 0,541 0,570 0,598 0,625 0,650 0,675 0,698 0,721 0,743 0,765 0,786 0,806 0,846 0,883 0,919 0,954 0,987 1,020 1,051 1,082 1,111 1,140 1,196 1,249 1,300 1,349 1,396 1,442 1,487 1,530 1,572 1,613 1,710 1,803 1,891 1,975 2,133 2,280 2,419 2,550 2,674

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 3,602 3,891 4,159 4,412 4,650 4,877 5,094 5,302 5,502 5,695 5,882 6,063 6,239 6,410 6,576 6,975 7,353 7,711 8,054 8,383 8,700 9,005 9,300 9,587 9,864 10,135 10,398 10,906 11,390 11,856 12,303 12,735 13,153 13,557 13,950 14,333 14,705 15,423 16,109 16,766 17,399 18,010 18,601 19,173 19,729 20,270 20,796 22,058 23,251 24,386 25,470 27,511 29,410 31,194 32,882 34,486

140 123,40 125 V (m/s) 0,301 0,325 0,348 0,369 0,389 0,408 0,426 0,443 0,460 0,476 0,492 0,507 0,522 0,536 0,550 0,583 0,615 0,645 0,673 0,701 0,727 0,753 0,778 0,802 0,825 0,847 0,869 0,912 0,952 0,991 1,029 1,065 1,100 1,134 1,166 1,198 1,230 1,290 1,347 1,402 1,455 1,506 1,555 1,603 1,650 1,695 1,739 1,844 1,944 2,039 2,130 2,300 2,459 2,608 2,749 2,884

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 5,140 5,552 5,935 6,295 6,636 6,959 7,269 7,566 7,851 8,127 8,393 8,652 8,903 9,146 9,384 9,953 10,492 11,004 11,493 11,962 12,414 12,850 13,271 13,680 14,076 14,462 14,838 15,562 16,254 16,917 17,556 18,172 18,768 19,346 19,907 20,452 20,983 22,008 22,986 23,925 24,828 25,699 26,542 27,359 28,152 28,924 29,675 31,475 33,178 34,797 36,344 39,256 41,967 44,513 46,920 49,211

160 141,00 125 V (m/s) 0,329 0,356 0,380 0,403 0,425 0,446 0,466 0,485 0,503 0,520 0,538 0,554 0,570 0,586 0,601 0,637 0,672 0,705 0,736 0,766 0,795 0,823 0,850 0,876 0,901 0,926 0,950 0,997 1,041 1,083 1,124 1,164 1,202 1,239 1,275 1,310 1,344 1,409 1,472 1,532 1,590 1,646 1,700 1,752 1,803 1,852 1,900 2,016 2,125 2,229 2,328 2,514 2,688 2,851 3,005 3,152

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 7,034 7,597 8,122 8,614 9,080 9,524 9,947 10,353 10,744 11,121 11,486 11,839 12,183 12,516 12,842 13,620 14,357 15,058 15,728 16,370 16,988 17,584 18,161 18,720 19,262 19,790 20,304 21,295 22,242 23,150 24,024 24,868 25,683 26,473 27,241 27,987 28,715 30,116 31,455 32,740 33,975 35,168 36,321 37,439 38,525 39,580 40,608 43,072 45,402 47,618 49,735 53,720 57,429 60,913 64,208 67,342

180 158,60 125 V (m/s) 0,356 0,385 0,411 0,436 0,460 0,482 0,503 0,524 0,544 0,563 0,581 0,599 0,617 0,634 0,650 0,689 0,727 0,762 0,796 0,829 0,860 0,890 0,919 0,948 0,975 1,002 1,028 1,078 1,126 1,172 1,216 1,259 1,300 1,340 1,379 1,417 1,453 1,524 1,592 1,657 1,720 1,780 1,839 1,895 1,950 2,003 2,056 2,180 2,298 2,410 2,517 2,719 2,907 3,083 3,250 3,409

Manual PVC AseTUB

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACION DE LA FORMULA DE MANNING STRICKLER TUBERIAS DE P.V.C. SEGÚN NORMA UNE EN-1452 PN16 Perdida de carga m/Km 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 9,312 10,058 10,753 11,405 12,022 12,609 13,169 13,707 14,225 14,724 15,207 15,675 16,129 16,571 17,002 18,033 19,008 19,936 20,823 21,673 22,491 23,280 24,044 24,784 25,502 26,201 26,882 28,194 29,448 30,650 31,807 32,924 34,003 35,050 36,066 37,054 38,017 39,872 41,645 43,346 44,982 46,561 48,088 49,568 51,005 52,403 53,764 57,025 60,110 63,044 65,847 71,123 76,034 80,646 85,008 89,157

200 176,20 125 V (m/s) 0,382 0,412 0,441 0,468 0,493 0,517 0,540 0,562 0,583 0,604 0,624 0,643 0,661 0,680 0,697 0,740 0,780 0,818 0,854 0,889 0,922 0,955 0,986 1,016 1,046 1,075 1,102 1,156 1,208 1,257 1,304 1,350 1,395 1,437 1,479 1,520 1,559 1,635 1,708 1,778 1,845 1,909 1,972 2,033 2,092 2,149 2,205 2,339 2,465 2,585 2,700 2,917 3,118 3,307 3,486 3,656

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 12,744 13,765 14,716 15,608 16,453 17,256 18,023 18,759 19,467 20,150 20,811 21,452 22,074 22,678 23,268 24,679 26,014 27,284 28,497 29,660 30,780 31,860 32,905 33,918 34,901 35,858 36,789 38,585 40,301 41,946 43,530 45,057 46,535 47,967 49,358 50,711 52,028 54,567 56,994 59,321 61,560 63,721 65,811 67,836 69,803 71,715 73,579 78,042 82,263 86,278 90,115 97,335 104,056 110,368 116,338 122,016

Manual PVC AseTUB

225 198,20 125 V (m/s) 0,413 0,446 0,477 0,506 0,533 0,559 0,584 0,608 0,631 0,653 0,675 0,695 0,715 0,735 0,754 0,800 0,843 0,884 0,924 0,961 0,998 1,033 1,067 1,099 1,131 1,162 1,192 1,251 1,306 1,360 1,411 1,460 1,508 1,555 1,600 1,644 1,686 1,769 1,847 1,923 1,995 2,065 2,133 2,199 2,262 2,324 2,385 2,529 2,666 2,796 2,921 3,155 3,373 3,577 3,771 3,955

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 16,915 18,270 19,532 20,716 21,837 22,903 23,921 24,898 25,838 26,745 27,622 28,472 29,297 30,100 30,882 32,755 34,527 36,212 37,823 39,367 40,853 42,287 43,674 45,018 46,323 47,592 48,829 51,212 53,489 55,673 57,775 59,803 61,764 63,665 65,511 67,306 69,054 72,425 75,645 78,734 81,706 84,574 87,348 90,036 92,646 95,185 97,658 103,581 109,184 114,514 119,606 129,189 138,109 146,486 154,410 161,947

250 220,40 125 V (m/s) 0,443 0,479 0,512 0,543 0,572 0,600 0,627 0,653 0,677 0,701 0,724 0,746 0,768 0,789 0,809 0,859 0,905 0,949 0,991 1,032 1,071 1,108 1,145 1,180 1,214 1,247 1,280 1,342 1,402 1,459 1,514 1,568 1,619 1,669 1,717 1,764 1,810 1,898 1,983 2,064 2,142 2,217 2,289 2,360 2,428 2,495 2,560 2,715 2,862 3,002 3,135 3,386 3,620 3,840 4,047 4,245

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 31,296 33,803 36,137 38,329 40,403 42,375 44,259 46,066 47,805 49,483 51,106 52,679 54,206 55,691 57,138 60,604 63,882 67,001 69,980 72,837 75,587 78,240 80,806 83,293 85,707 88,056 90,343 94,753 98,966 103,007 106,896 110,648 114,276 117,793 121,208 124,530 127,765 134,001 139,959 145,674 151,174 156,479 161,611 166,585 171,415 176,112 180,687 191,647 202,014 211,874 221,295 239,026 255,530 271,030 285,691 299,635

315 277,60 125 V (m/s) 0,517 0,559 0,597 0,633 0,668 0,700 0,731 0,761 0,790 0,818 0,844 0,870 0,896 0,920 0,944 1,001 1,055 1,107 1,156 1,203 1,249 1,293 1,335 1,376 1,416 1,455 1,493 1,566 1,635 1,702 1,766 1,828 1,888 1,946 2,003 2,058 2,111 2,214 2,312 2,407 2,498 2,585 2,670 2,752 2,832 2,910 2,985 3,166 3,338 3,501 3,656 3,949 4,222 4,478 4,720 4,951

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 43,028 46,475 49,684 52,698 55,548 58,260 60,850 63,335 65,726 68,033 70,264 72,426 74,526 76,568 78,557 83,323 87,830 92,117 96,213 100,141 103,921 107,569 111,097 114,516 117,836 121,065 124,210 130,272 136,065 141,621 146,967 152,125 157,114 161,950 166,645 171,211 175,659 184,233 192,425 200,282 207,843 215,138 222,193 229,032 235,672 242,130 248,420 263,489 277,742 291,298 304,251 328,628 351,319 372,630 392,786 411,958

355 312,80 125 V (m/s) 0,560 0,605 0,647 0,686 0,723 0,758 0,792 0,824 0,855 0,885 0,914 0,942 0,970 0,996 1,022 1,084 1,143 1,199 1,252 1,303 1,352 1,400 1,446 1,490 1,533 1,575 1,616 1,695 1,771 1,843 1,912 1,980 2,045 2,107 2,169 2,228 2,286 2,397 2,504 2,606 2,705 2,800 2,891 2,980 3,067 3,151 3,233 3,429 3,614 3,791 3,959 4,276 4,572 4,849 5,111 5,361

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 59,218 63,963 68,379 72,527 76,450 80,182 83,747 87,167 90,457 93,632 96,703 99,679 102,569 105,379 108,117 114,675 120,879 126,779 132,416 137,823 143,025 148,045 152,901 157,606 162,176 166,620 170,948 179,292 187,264 194,911 202,269 209,368 216,234 222,889 229,351 235,636 241,757 253,557 264,832 275,646 286,051 296,091 305,801 315,213 324,351 333,239 341,896 362,636 382,252 400,909 418,736 452,286 483,514 512,844 540,585 566,971

400 352,60 125 V (m/s) 0,606 0,655 0,700 0,743 0,783 0,821 0,858 0,893 0,926 0,959 0,990 1,021 1,050 1,079 1,107 1,174 1,238 1,298 1,356 1,411 1,465 1,516 1,566 1,614 1,661 1,706 1,751 1,836 1,918 1,996 2,071 2,144 2,214 2,283 2,349 2,413 2,476 2,597 2,712 2,823 2,929 3,032 3,132 3,228 3,322 3,413 3,501 3,714 3,915 4,106 4,288 4,632 4,952 5,252 5,536 5,806

Anexo III-11

III

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACION DE LA FORMULA DE MANNING STRICKLER TUBERIAS DE P.V.C. SEGÚN NORMA UNE EN-1452 PN16 Perdida de carga m/Km 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00

III

Anexo III-12

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 107,272 115,867 123,867 131,381 138,488 145,247 151,706 157,900 163,861 169,612 175,175 180,566 185,801 190,892 195,851 207,732 218,969 229,656 239,868 249,663 259,087 268,181 276,976 285,500 293,777 301,827 309,668 324,783 339,225 353,076 366,405 379,265 391,703 403,758 415,464 426,848 437,937 459,312 479,736 499,325 518,174 536,361 553,952 571,000 587,554 603,655 619,337 656,906 692,439 726,237 758,529 819,305 875,874 929,005 979,257 1027,054

500 440,60 125 V (m/s) 0,704 0,760 0,812 0,862 0,908 0,953 0,995 1,036 1,075 1,112 1,149 1,184 1,219 1,252 1,285 1,362 1,436 1,506 1,573 1,637 1,699 1,759 1,817 1,873 1,927 1,980 2,031 2,130 2,225 2,316 2,403 2,488 2,569 2,648 2,725 2,800 2,872 3,013 3,146 3,275 3,399 3,518 3,633 3,745 3,854 3,959 4,062 4,308 4,542 4,763 4,975 5,374 5,745 6,093 6,423 6,736

Manual PVC AseTUB

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACION DE LA FORMULA DE MANNING STRICKLER TUBERIAS DE P.V.C. SEGÚN NORMA UNE EN-1452 PN20 Diam. = Perdida de D. Int.= carga Coef. N = m/Km Q ( l/s) 0,60 0,009 0,70 0,010 0,80 0,010 0,90 0,011 1,00 0,012 1,10 0,012 1,20 0,013 1,30 0,013 1,40 0,014 1,50 0,014 1,60 0,015 1,70 0,015 1,80 0,015 1,90 0,016 2,00 0,016 2,25 0,017 2,50 0,018 2,75 0,019 3,00 0,020 3,25 0,021 3,50 0,022 3,75 0,022 4,00 0,023 4,25 0,024 4,50 0,024 4,75 0,025 5,00 0,026 5,50 0,027 6,00 0,028 6,50 0,029 7,00 0,030 7,50 0,032 8,00 0,033 8,50 0,034 9,00 0,035 9,50 0,035 10,00 0,036 11,00 0,038 12,00 0,040 13,00 0,042 14,00 0,043 15,00 0,045 16,00 0,046 17,00 0,047 18,00 0,049 19,00 0,050 20,00 0,051 22,50 0,055 25,00 0,058 27,50 0,060 30,00 0,063 35,00 0,068 40,00 0,073 45,00 0,077 50,00 0,081 55,00 0,085

16 13,00 125 V (m/s) 0,067 0,073 0,078 0,082 0,087 0,091 0,095 0,099 0,103 0,106 0,110 0,113 0,116 0,120 0,123 0,130 0,137 0,144 0,150 0,156 0,162 0,168 0,173 0,179 0,184 0,189 0,194 0,203 0,212 0,221 0,229 0,238 0,245 0,253 0,260 0,267 0,274 0,288 0,300 0,313 0,325 0,336 0,347 0,358 0,368 0,378 0,388 0,411 0,434 0,455 0,475 0,513 0,549 0,582 0,613 0,643

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 0,016 0,017 0,019 0,020 0,021 0,022 0,023 0,024 0,024 0,025 0,026 0,027 0,028 0,029 0,029 0,031 0,033 0,034 0,036 0,037 0,039 0,040 0,041 0,043 0,044 0,045 0,046 0,049 0,051 0,053 0,055 0,057 0,059 0,060 0,062 0,064 0,065 0,069 0,072 0,075 0,077 0,080 0,083 0,085 0,088 0,090 0,093 0,098 0,104 0,109 0,113 0,122 0,131 0,139 0,146 0,154

Manual PVC AseTUB

20 16,20 125 V (m/s) 0,078 0,084 0,090 0,095 0,100 0,105 0,110 0,115 0,119 0,123 0,127 0,131 0,135 0,138 0,142 0,151 0,159 0,167 0,174 0,181 0,188 0,194 0,201 0,207 0,213 0,219 0,225 0,236 0,246 0,256 0,266 0,275 0,284 0,293 0,301 0,310 0,318 0,333 0,348 0,362 0,376 0,389 0,402 0,414 0,426 0,438 0,449 0,476 0,502 0,527 0,550 0,594 0,635 0,674 0,710 0,745

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 0,030 0,032 0,034 0,036 0,038 0,040 0,042 0,044 0,045 0,047 0,048 0,050 0,051 0,053 0,054 0,057 0,061 0,063 0,066 0,069 0,072 0,074 0,077 0,079 0,081 0,083 0,086 0,090 0,094 0,098 0,101 0,105 0,108 0,112 0,115 0,118 0,121 0,127 0,133 0,138 0,143 0,148 0,153 0,158 0,162 0,167 0,171 0,182 0,191 0,201 0,210 0,226 0,242 0,257 0,271 0,284

25 20,40 125 V (m/s) 0,091 0,098 0,105 0,111 0,117 0,123 0,128 0,134 0,139 0,143 0,148 0,153 0,157 0,161 0,166 0,176 0,185 0,194 0,203 0,211 0,219 0,227 0,234 0,241 0,248 0,255 0,262 0,275 0,287 0,299 0,310 0,321 0,331 0,341 0,351 0,361 0,370 0,388 0,406 0,422 0,438 0,454 0,468 0,483 0,497 0,511 0,524 0,556 0,586 0,614 0,641 0,693 0,741 0,786 0,828 0,869

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 0,058 0,062 0,067 0,071 0,075 0,078 0,082 0,085 0,088 0,091 0,094 0,097 0,100 0,103 0,106 0,112 0,118 0,124 0,129 0,134 0,140 0,144 0,149 0,154 0,158 0,163 0,167 0,175 0,183 0,190 0,197 0,204 0,211 0,218 0,224 0,230 0,236 0,247 0,258 0,269 0,279 0,289 0,298 0,308 0,317 0,325 0,334 0,354 0,373 0,391 0,409 0,441 0,472 0,500 0,528 0,553

32 26,20 125 V (m/s) 0,107 0,116 0,124 0,131 0,138 0,145 0,152 0,158 0,164 0,169 0,175 0,180 0,186 0,191 0,196 0,208 0,219 0,229 0,240 0,249 0,259 0,268 0,277 0,285 0,294 0,302 0,309 0,325 0,339 0,353 0,366 0,379 0,391 0,403 0,415 0,427 0,438 0,459 0,479 0,499 0,518 0,536 0,554 0,571 0,587 0,603 0,619 0,656 0,692 0,726 0,758 0,819 0,875 0,928 0,978 1,026

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 0,104 0,112 0,120 0,127 0,134 0,140 0,146 0,152 0,158 0,164 0,169 0,174 0,179 0,184 0,189 0,200 0,211 0,222 0,231 0,241 0,250 0,259 0,267 0,275 0,283 0,291 0,299 0,313 0,327 0,341 0,354 0,366 0,378 0,390 0,401 0,412 0,423 0,443 0,463 0,482 0,500 0,518 0,534 0,551 0,567 0,582 0,598 0,634 0,668 0,701 0,732 0,791 0,845 0,896 0,945 0,991

40 32,60 125 V (m/s) 0,124 0,134 0,143 0,152 0,160 0,168 0,175 0,183 0,189 0,196 0,202 0,209 0,215 0,221 0,226 0,240 0,253 0,265 0,277 0,289 0,299 0,310 0,320 0,330 0,340 0,349 0,358 0,375 0,392 0,408 0,424 0,438 0,453 0,467 0,480 0,493 0,506 0,531 0,555 0,577 0,599 0,620 0,640 0,660 0,679 0,698 0,716 0,759 0,800 0,839 0,877 0,947 1,012 1,074 1,132 1,187

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 0,188 0,203 0,217 0,231 0,243 0,255 0,266 0,277 0,288 0,298 0,307 0,317 0,326 0,335 0,344 0,365 0,384 0,403 0,421 0,438 0,455 0,471 0,486 0,501 0,516 0,530 0,544 0,570 0,595 0,620 0,643 0,666 0,687 0,709 0,729 0,749 0,769 0,806 0,842 0,876 0,909 0,941 0,972 1,002 1,031 1,059 1,087 1,153 1,215 1,275 1,331 1,438 1,537 1,631 1,719 1,803

50 40,80 125 V (m/s) 0,144 0,156 0,166 0,176 0,186 0,195 0,204 0,212 0,220 0,228 0,235 0,242 0,249 0,256 0,263 0,279 0,294 0,308 0,322 0,335 0,348 0,360 0,372 0,383 0,394 0,405 0,416 0,436 0,455 0,474 0,492 0,509 0,526 0,542 0,558 0,573 0,588 0,617 0,644 0,670 0,696 0,720 0,744 0,767 0,789 0,810 0,831 0,882 0,930 0,975 1,018 1,100 1,176 1,247 1,315 1,379

Anexo III-13

III

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACION DE LA FORMULA DE MANNING STRICKLER TUBERIAS DE P.V.C. SEGÚN NORMA UNE EN-1452 PN20

III

Diam. = Perdida de D. Int.= carga Coef. N = m/Km Q ( l/s) 0,60 0,349 0,70 0,376 0,80 0,402 0,90 0,427 1,00 0,450 1,10 0,472 1,20 0,493 1,30 0,513 1,40 0,532 1,50 0,551 1,60 0,569 1,70 0,587 1,80 0,604 1,90 0,620 2,00 0,636 2,25 0,675 2,50 0,711 2,75 0,746 3,00 0,779 3,25 0,811 3,50 0,842 3,75 0,871 4,00 0,900 4,25 0,928 4,50 0,955 4,75 0,981 5,00 1,006 5,50 1,055 6,00 1,102 6,50 1,147 7,00 1,191 7,50 1,232 8,00 1,273 8,50 1,312 9,00 1,350 9,50 1,387 10,00 1,423 11,00 1,492 12,00 1,559 13,00 1,622 14,00 1,684 15,00 1,743 16,00 1,800 17,00 1,855 18,00 1,909 19,00 1,961 20,00 2,012 22,50 2,134 25,00 2,250 27,50 2,360 30,00 2,465 35,00 2,662 40,00 2,846 45,00 3,019 50,00 3,182 55,00 3,337

Anexo III-14

63 51,40 125 V (m/s) 0,168 0,181 0,194 0,206 0,217 0,227 0,238 0,247 0,257 0,266 0,274 0,283 0,291 0,299 0,307 0,325 0,343 0,360 0,376 0,391 0,406 0,420 0,434 0,447 0,460 0,473 0,485 0,509 0,531 0,553 0,574 0,594 0,613 0,632 0,651 0,668 0,686 0,719 0,751 0,782 0,811 0,840 0,867 0,894 0,920 0,945 0,970 1,029 1,084 1,137 1,188 1,283 1,372 1,455 1,533 1,608

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 0,560 0,605 0,647 0,686 0,723 0,758 0,792 0,824 0,855 0,885 0,914 0,943 0,970 0,996 1,022 1,084 1,143 1,199 1,252 1,303 1,352 1,400 1,446 1,490 1,533 1,576 1,616 1,695 1,771 1,843 1,913 1,980 2,045 2,108 2,169 2,228 2,286 2,398 2,504 2,606 2,705 2,800 2,892 2,981 3,067 3,151 3,233 3,429 3,614 3,791 3,959 4,277 4,572 4,849 5,112 5,361

75 61,40 125 V (m/s) 0,189 0,204 0,218 0,232 0,244 0,256 0,267 0,278 0,289 0,299 0,309 0,318 0,328 0,337 0,345 0,366 0,386 0,405 0,423 0,440 0,457 0,473 0,488 0,503 0,518 0,532 0,546 0,573 0,598 0,622 0,646 0,669 0,691 0,712 0,732 0,753 0,772 0,810 0,846 0,880 0,914 0,946 0,977 1,007 1,036 1,064 1,092 1,158 1,221 1,280 1,337 1,444 1,544 1,638 1,726 1,811

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 0,908 0,981 1,048 1,112 1,172 1,229 1,284 1,336 1,387 1,436 1,483 1,528 1,573 1,616 1,658 1,758 1,853 1,944 2,030 2,113 2,193 2,270 2,344 2,416 2,486 2,555 2,621 2,749 2,871 2,988 3,101 3,210 3,315 3,417 3,516 3,613 3,707 3,887 4,060 4,226 4,386 4,540 4,688 4,833 4,973 5,109 5,242 5,560 5,861 6,147 6,420 6,934 7,413 7,863 8,288 8,693

90 73,60 125 V (m/s) 0,213 0,230 0,246 0,261 0,276 0,289 0,302 0,314 0,326 0,337 0,348 0,359 0,370 0,380 0,390 0,413 0,436 0,457 0,477 0,497 0,515 0,534 0,551 0,568 0,584 0,600 0,616 0,646 0,675 0,702 0,729 0,754 0,779 0,803 0,827 0,849 0,871 0,914 0,954 0,993 1,031 1,067 1,102 1,136 1,169 1,201 1,232 1,307 1,378 1,445 1,509 1,630 1,742 1,848 1,948 2,043

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 1,733 1,872 2,002 2,123 2,238 2,347 2,451 2,552 2,648 2,741 2,831 2,918 3,002 3,085 3,165 3,357 3,538 3,711 3,876 4,034 4,187 4,334 4,476 4,613 4,747 4,877 5,004 5,248 5,482 5,705 5,921 6,129 6,330 6,524 6,714 6,898 7,077 7,422 7,752 8,069 8,373 8,667 8,951 9,227 9,494 9,755 10,008 10,615 11,189 11,735 12,257 13,239 14,154 15,012 15,824 16,596

110 93,80 125 V (m/s) 0,251 0,271 0,290 0,307 0,324 0,340 0,355 0,369 0,383 0,397 0,410 0,422 0,434 0,446 0,458 0,486 0,512 0,537 0,561 0,584 0,606 0,627 0,648 0,668 0,687 0,706 0,724 0,759 0,793 0,826 0,857 0,887 0,916 0,944 0,972 0,998 1,024 1,074 1,122 1,168 1,212 1,254 1,295 1,335 1,374 1,412 1,448 1,536 1,619 1,698 1,774 1,916 2,048 2,172 2,290 2,402

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 2,438 2,633 2,815 2,986 3,148 3,301 3,448 3,589 3,724 3,855 3,981 4,104 4,223 4,339 4,451 4,721 4,977 5,220 5,452 5,674 5,889 6,095 6,295 6,489 6,677 6,860 7,038 7,382 7,710 8,025 8,328 8,620 8,903 9,177 9,443 9,702 9,954 10,439 10,904 11,349 11,777 12,191 12,590 12,978 13,354 13,720 14,076 14,930 15,738 16,506 17,240 18,621 19,907 21,115 22,257 23,343

125 106,60 125 V (m/s) 0,273 0,295 0,315 0,335 0,353 0,370 0,386 0,402 0,417 0,432 0,446 0,460 0,473 0,486 0,499 0,529 0,558 0,585 0,611 0,636 0,660 0,683 0,705 0,727 0,748 0,769 0,789 0,827 0,864 0,899 0,933 0,966 0,998 1,028 1,058 1,087 1,115 1,170 1,222 1,272 1,320 1,366 1,411 1,454 1,496 1,537 1,577 1,673 1,763 1,849 1,932 2,086 2,231 2,366 2,494 2,616

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 3,299 3,563 3,809 4,040 4,259 4,467 4,665 4,856 5,039 5,216 5,387 5,553 5,714 5,871 6,023 6,388 6,734 7,063 7,377 7,678 7,968 8,247 8,518 8,780 9,035 9,282 9,523 9,988 10,432 10,858 11,268 11,664 12,046 12,417 12,777 13,127 13,468 14,125 14,754 15,356 15,936 16,495 17,036 17,560 18,069 18,564 19,047 20,202 21,295 22,334 23,327 25,196 26,936 28,570 30,115 31,585

140 119,40 125 V (m/s) 0,295 0,318 0,340 0,361 0,380 0,399 0,417 0,434 0,450 0,466 0,481 0,496 0,510 0,524 0,538 0,571 0,601 0,631 0,659 0,686 0,712 0,737 0,761 0,784 0,807 0,829 0,851 0,892 0,932 0,970 1,006 1,042 1,076 1,109 1,141 1,172 1,203 1,262 1,318 1,371 1,423 1,473 1,521 1,568 1,614 1,658 1,701 1,804 1,902 1,995 2,083 2,250 2,406 2,552 2,690 2,821

Manual PVC AseTUB

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACION DE LA FORMULA DE MANNING STRICKLER TUBERIAS DE P.V.C. SEGÚN NORMA UNE EN-1452 PN20

Perdida de carga m/Km 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 4,705 5,082 5,433 5,762 6,074 6,370 6,654 6,925 7,187 7,439 7,683 7,919 8,149 8,372 8,590 9,111 9,604 10,072 10,520 10,950 11,363 11,762 12,148 12,522 12,885 13,238 13,582 14,244 14,878 15,485 16,070 16,634 17,179 17,708 18,222 18,721 19,207 20,145 21,040 21,900 22,726 23,524 24,295 25,043 25,769 26,475 27,163 28,811 30,369 31,852 33,268 35,933 38,414 40,745 42,949 45,045

160 136,40 125 V (m/s) 0,322 0,348 0,372 0,394 0,416 0,436 0,455 0,474 0,492 0,509 0,526 0,542 0,558 0,573 0,588 0,624 0,657 0,689 0,720 0,749 0,778 0,805 0,831 0,857 0,882 0,906 0,929 0,975 1,018 1,060 1,100 1,138 1,176 1,212 1,247 1,281 1,314 1,379 1,440 1,499 1,555 1,610 1,663 1,714 1,764 1,812 1,859 1,972 2,078 2,180 2,277 2,459 2,629 2,788 2,939 3,083

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 6,435 6,951 7,431 7,882 8,308 8,713 9,101 9,473 9,830 10,175 10,509 10,832 11,146 11,452 11,749 12,462 13,136 13,777 14,390 14,977 15,543 16,088 16,616 17,127 17,624 18,107 18,577 19,484 20,350 21,181 21,981 22,752 23,498 24,222 24,924 25,607 26,272 27,554 28,780 29,955 31,086 32,177 33,232 34,255 35,248 36,214 37,154 39,408 41,540 43,567 45,505 49,151 52,544 55,731 58,746 61,613

Manual PVC AseTUB

180 153,40 125 V (m/s) 0,348 0,376 0,402 0,426 0,450 0,471 0,492 0,513 0,532 0,551 0,569 0,586 0,603 0,620 0,636 0,674 0,711 0,745 0,779 0,810 0,841 0,871 0,899 0,927 0,954 0,980 1,005 1,054 1,101 1,146 1,189 1,231 1,271 1,311 1,349 1,386 1,422 1,491 1,557 1,621 1,682 1,741 1,798 1,853 1,907 1,959 2,010 2,132 2,248 2,357 2,462 2,659 2,843 3,016 3,179 3,334

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 8,544 9,228 9,865 10,464 11,030 11,568 12,083 12,576 13,051 13,509 13,952 14,381 14,798 15,204 15,599 16,545 17,440 18,291 19,104 19,884 20,635 21,359 22,060 22,739 23,398 24,039 24,664 25,867 27,018 28,121 29,182 30,207 31,197 32,157 33,090 33,996 34,880 36,582 38,209 39,769 41,270 42,719 44,119 45,477 46,796 48,078 49,327 52,319 55,149 57,841 60,413 65,254 69,759 73,991 77,993 81,800

200 170,60 125 V (m/s) 0,374 0,404 0,432 0,458 0,483 0,506 0,529 0,550 0,571 0,591 0,610 0,629 0,647 0,665 0,682 0,724 0,763 0,800 0,836 0,870 0,903 0,934 0,965 0,995 1,024 1,052 1,079 1,132 1,182 1,230 1,277 1,321 1,365 1,407 1,448 1,487 1,526 1,600 1,672 1,740 1,805 1,869 1,930 1,990 2,047 2,103 2,158 2,289 2,413 2,530 2,643 2,855 3,052 3,237 3,412 3,579

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 11,676 12,612 13,482 14,300 15,074 15,810 16,513 17,187 17,836 18,462 19,067 19,654 20,224 20,778 21,318 22,611 23,834 24,997 26,109 27,175 28,200 29,190 30,148 31,075 31,976 32,853 33,706 35,351 36,923 38,431 39,882 41,281 42,635 43,947 45,221 46,461 47,668 49,994 52,217 54,349 56,401 58,381 60,295 62,151 63,953 65,705 67,412 71,501 75,369 79,048 82,563 89,178 95,335 101,118 106,588 111,790

225 191,80 125 V (m/s) 0,404 0,437 0,467 0,495 0,522 0,547 0,572 0,595 0,617 0,639 0,660 0,680 0,700 0,719 0,738 0,783 0,825 0,865 0,904 0,941 0,976 1,010 1,043 1,076 1,107 1,137 1,167 1,224 1,278 1,330 1,380 1,429 1,476 1,521 1,565 1,608 1,650 1,730 1,807 1,881 1,952 2,021 2,087 2,151 2,213 2,274 2,333 2,475 2,609 2,736 2,858 3,087 3,300 3,500 3,689 3,869

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 15,481 16,721 17,876 18,960 19,986 20,961 21,894 22,788 23,648 24,478 25,281 26,059 26,814 27,549 28,264 29,979 31,601 33,143 34,617 36,030 37,390 38,703 39,972 41,202 42,397 43,558 44,690 46,871 48,955 50,954 52,878 54,734 56,529 58,269 59,958 61,601 63,201 66,286 69,234 72,061 74,781 77,405 79,944 82,404 84,793 87,117 89,380 94,802 99,930 104,807 109,468 118,239 126,403 134,070 141,322 148,220

250 213,20 125 V (m/s) 0,434 0,468 0,501 0,531 0,560 0,587 0,613 0,638 0,662 0,686 0,708 0,730 0,751 0,772 0,792 0,840 0,885 0,928 0,970 1,009 1,047 1,084 1,120 1,154 1,188 1,220 1,252 1,313 1,371 1,427 1,481 1,533 1,583 1,632 1,680 1,726 1,770 1,857 1,939 2,019 2,095 2,168 2,239 2,308 2,375 2,440 2,504 2,656 2,799 2,936 3,066 3,312 3,541 3,755 3,959 4,152

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 28,663 30,959 33,097 35,105 37,003 38,810 40,535 42,190 43,783 45,320 46,806 48,247 49,645 51,006 52,331 55,505 58,508 61,363 64,092 66,709 69,227 71,657 74,007 76,285 78,496 80,647 82,742 86,781 90,640 94,341 97,902 101,338 104,662 107,883 111,010 114,052 117,015 122,727 128,184 133,418 138,454 143,314 148,014 152,569 156,992 161,294 165,485 175,523 185,017 194,048 202,676 218,916 234,031 248,227 261,654 274,425

315 268,60 125 V (m/s) 0,506 0,546 0,584 0,620 0,653 0,685 0,715 0,745 0,773 0,800 0,826 0,851 0,876 0,900 0,924 0,980 1,033 1,083 1,131 1,177 1,222 1,265 1,306 1,346 1,385 1,423 1,460 1,532 1,600 1,665 1,728 1,788 1,847 1,904 1,959 2,013 2,065 2,166 2,262 2,355 2,443 2,529 2,612 2,693 2,771 2,847 2,920 3,098 3,265 3,425 3,577 3,863 4,130 4,381 4,618 4,843

Anexo III-15

III

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACION DE LA FORMULA DE MANNING STRICKLER TUBERIAS DE P.V.C. SEGÚN NORMA UNE EN-1452 PN20 Perdida de carga m/Km 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00

III

Anexo III-16

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 39,456 42,618 45,560 48,324 50,938 53,424 55,800 58,078 60,271 62,386 64,432 66,415 68,341 70,213 72,037 76,407 80,540 84,471 88,227 91,830 95,296 98,641 101,876 105,011 108,056 111,017 113,901 119,460 124,772 129,867 134,769 139,500 144,075 148,509 152,814 157,002 161,080 168,942 176,455 183,660 190,593 197,282 203,752 210,023 216,112 222,034 227,802 241,620 254,690 267,121 278,999 301,353 322,160 341,703 360,186 377,767

355 302,80 125 V (m/s) 0,548 0,592 0,633 0,671 0,707 0,742 0,775 0,807 0,837 0,866 0,895 0,922 0,949 0,975 1,000 1,061 1,118 1,173 1,225 1,275 1,323 1,370 1,415 1,458 1,501 1,542 1,582 1,659 1,733 1,803 1,871 1,937 2,001 2,062 2,122 2,180 2,237 2,346 2,450 2,550 2,647 2,740 2,829 2,917 3,001 3,083 3,163 3,355 3,537 3,709 3,874 4,185 4,474 4,745 5,002 5,246

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 54,249 58,596 62,642 66,441 70,035 73,454 76,720 79,853 82,867 85,775 88,588 91,315 93,962 96,537 99,045 105,053 110,736 116,140 121,305 126,258 131,024 135,623 140,071 144,382 148,567 152,638 156,604 164,247 171,551 178,556 185,296 191,800 198,090 204,186 210,106 215,863 221,471 232,281 242,610 252,516 262,048 271,246 280,141 288,763 297,135 305,277 313,208 332,207 350,177 367,268 383,599 414,335 442,942 469,811 495,225 519,396

400 341,20 125 V (m/s) 0,593 0,641 0,685 0,727 0,766 0,803 0,839 0,873 0,906 0,938 0,969 0,999 1,028 1,056 1,083 1,149 1,211 1,270 1,327 1,381 1,433 1,483 1,532 1,579 1,625 1,669 1,713 1,796 1,876 1,953 2,027 2,098 2,166 2,233 2,298 2,361 2,422 2,540 2,653 2,762 2,866 2,967 3,064 3,158 3,250 3,339 3,426 3,633 3,830 4,017 4,195 4,532 4,844 5,138 5,416 5,681

Diam. = D. Int.= Coef. N = Q ( l/s) 98,299 106,175 113,506 120,391 126,903 133,097 139,015 144,692 150,154 155,424 160,521 165,461 170,258 174,924 179,468 190,355 200,651 210,445 219,803 228,778 237,414 245,747 253,806 261,618 269,202 276,579 283,764 297,614 310,848 323,541 335,754 347,539 358,936 369,983 380,709 391,142 401,303 420,890 439,605 457,556 474,828 491,494 507,613 523,235 538,404 553,158 567,528 601,954 634,516 665,486 695,077 750,769 802,606 851,292 897,341 941,139

500 426,40 125 V (m/s) 0,688 0,744 0,795 0,843 0,889 0,932 0,974 1,013 1,052 1,088 1,124 1,159 1,192 1,225 1,257 1,333 1,405 1,474 1,539 1,602 1,663 1,721 1,777 1,832 1,885 1,937 1,987 2,084 2,177 2,266 2,351 2,434 2,514 2,591 2,666 2,739 2,810 2,947 3,078 3,204 3,325 3,442 3,555 3,664 3,770 3,874 3,974 4,215 4,443 4,660 4,868 5,258 5,621 5,961 6,284 6,591

Manual PVC AseTUB

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø25 - PN 16

AGUA LIMPIA: K=0,01

Ø32 - PN 10

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

25 25 25 25 25

21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2 21,2

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

0,020 0,023 0,025 0,027 0,029 0,031 0,033 0,034 0,036 0,038 0,039 0,041 0,042 0,044 0,045 0,046 0,050 0,053 0,056 0,059 0,062 0,065 0,067 0,070 0,072 0,075 0,077 0,080 0,084 0,089 0,093 0,097 0,101 0,105 0,109 0,112 0,116 0,119 0,126 0,133 0,139 0,145 0,151 0,156 0,162 0,167 0,173 0,178 0,190 0,202 0,213 0,224 0,245 0,264 0,282 0,299 0,316 0,332

0,06 0,06 0,07 0,08 0,08 0,09 0,09 0,10 0,10 0,11 0,11 0,12 0,12 0,12 0,13 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,18 0,19 0,20 0,21 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,29 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,36 0,38 0,39 0,41 0,43 0,44 0,46 0,47 0,49 0,50 0,54 0,57 0,60 0,63 0,69 0,75 0,80 0,85 0,90 0,94

32 32 32 32 32

28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,8 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4 28,4

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

0,048 0,053 0,058 0,063 0,068 0,072 0,076 0,080 0,084 0,088 0,092 0,095 0,099 0,102 0,105 0,109 0,116 0,124 0,131 0,138 0,144 0,151 0,157 0,163 0,168 0,174 0,180 0,185 0,196 0,206 0,215 0,225 0,234 0,243 0,251 0,260 0,268 0,276 0,291 0,306 0,320 0,334 0,348 0,361 0,373 0,385 0,397 0,409 0,437 0,464 0,490 0,515 0,561 0,605 0,647 0,686 0,724 0,760

0,07 0,08 0,09 0,10 0,10 0,11 0,12 0,12 0,13 0,14 0,14 0,15 0,15 0,16 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,28 0,30 0,32 0,33 0,34 0,36 0,37 0,39 0,40 0,41 0,42 0,45 0,47 0,49 0,51 0,53 0,55 0,57 0,59 0,61 0,63 0,67 0,71 0,75 0,79 0,86 0,93 0,99 1,05 1,11 1,17

25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25

Manual PVC AseTUB

32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32

Anexo III-17

III

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø32 - PN 16

Ø40 - PN 10

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

32 32 32 32 32

27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2 27,2

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

0,041 0,045 0,050 0,054 0,058 0,062 0,065 0,069 0,072 0,075 0,078 0,081 0,084 0,087 0,090 0,093 0,099 0,106 0,112 0,118 0,123 0,129 0,134 0,139 0,144 0,149 0,154 0,158 0,167 0,176 0,184 0,192 0,200 0,208 0,215 0,222 0,229 0,236 0,249 0,262 0,274 0,286 0,297 0,309 0,319 0,330 0,340 0,350 0,375 0,398 0,420 0,441 0,481 0,519 0,554 0,588 0,620 0,651

0,07 0,08 0,09 0,09 0,10 0,11 0,11 0,12 0,12 0,13 0,13 0,14 0,15 0,15 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,26 0,27 0,29 0,30 0,32 0,33 0,34 0,36 0,37 0,38 0,39 0,41 0,43 0,45 0,47 0,49 0,51 0,53 0,55 0,57 0,59 0,60 0,64 0,68 0,72 0,76 0,83 0,89 0,95 1,01 1,07 1,12

40 40 40 40 40

36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36,2 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

0,091 0,101 0,110 0,119 0,128 0,136 0,144 0,151 0,159 0,166 0,172 0,179 0,186 0,192 0,198 0,204 0,218 0,232 0,245 0,258 0,270 0,282 0,293 0,304 0,315 0,326 0,336 0,346 0,365 0,384 0,402 0,419 0,436 0,452 0,468 0,484 0,499 0,514 0,542 0,570 0,596 0,622 0,646 0,670 0,694 0,716 0,739 0,760 0,812 0,862 0,909 0,955 1,041 1,122 1,198 1,270 1,340 1,406

0,09 0,10 0,11 0,12 0,12 0,13 0,14 0,15 0,15 0,16 0,17 0,17 0,18 0,19 0,19 0,20 0,21 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,37 0,39 0,41 0,42 0,44 0,45 0,47 0,48 0,50 0,53 0,55 0,58 0,60 0,63 0,65 0,67 0,70 0,72 0,74 0,79 0,84 0,88 0,93 1,01 1,09 1,16 1,23 1,30 1,37

32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32

III

AGUA LIMPIA: K=0,01

32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32

Anexo III-18

40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40

Manual PVC AseTUB

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø40 - PN 16

AGUA LIMPIA: K=0,01

Ø50 - PN 6

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

40 40 40 40 40

34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

0,076 0,085 0,093 0,100 0,108 0,114 0,121 0,127 0,133 0,139 0,145 0,151 0,156 0,161 0,167 0,172 0,184 0,195 0,206 0,217 0,227 0,237 0,247 0,256 0,265 0,274 0,283 0,291 0,308 0,324 0,339 0,353 0,368 0,381 0,395 0,408 0,421 0,433 0,457 0,481 0,503 0,524 0,545 0,566 0,585 0,605 0,623 0,642 0,686 0,728 0,768 0,806 0,879 0,947 1,012 1,073 1,132 1,188

0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,13 0,14 0,15 0,15 0,16 0,17 0,17 0,18 0,18 0,19 0,20 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 0,32 0,34 0,36 0,37 0,39 0,40 0,42 0,43 0,45 0,46 0,48 0,50 0,53 0,55 0,58 0,60 0,62 0,64 0,67 0,69 0,71 0,76 0,80 0,85 0,89 0,97 1,04 1,11 1,18 1,25 1,31

50 50 50 50 50

47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2 47,2

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

0,186 0,207 0,227 0,245 0,263 0,279 0,295 0,310 0,325 0,339 0,353 0,366 0,379 0,392 0,405 0,417 0,446 0,474 0,500 0,526 0,550 0,574 0,597 0,620 0,641 0,663 0,683 0,704 0,743 0,780 0,817 0,852 0,886 0,918 0,950 0,982 1,012 1,042 1,099 1,155 1,208 1,259 1,309 1,357 1,404 1,450 1,494 1,538 1,643 1,742 1,837 1,928 2,101 2,263 2,416 2,561 2,699 2,832

0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,20 0,21 0,22 0,23 0,23 0,24 0,26 0,27 0,29 0,30 0,32 0,33 0,34 0,36 0,37 0,38 0,39 0,41 0,43 0,45 0,47 0,49 0,51 0,53 0,55 0,57 0,58 0,60 0,63 0,67 0,70 0,73 0,75 0,78 0,81 0,84 0,86 0,89 0,95 1,00 1,06 1,11 1,21 1,30 1,39 1,48 1,56 1,63

40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40

Manual PVC AseTUB

50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

Anexo III-19

III

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø50 - PN 10

Ø50 - PN 16

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

50 50 50 50 50

46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 45,2 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4 46,4

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

0,167 0,186 0,204 0,220 0,236 0,251 0,265 0,279 0,292 0,305 0,317 0,329 0,341 0,352 0,364 0,375 0,401 0,426 0,450 0,473 0,495 0,516 0,537 0,557 0,577 0,596 0,615 0,633 0,668 0,702 0,735 0,766 0,797 0,826 0,855 0,883 0,911 0,937 0,989 1,039 1,087 1,133 1,178 1,222 1,264 1,305 1,345 1,384 1,479 1,568 1,654 1,736 1,892 2,038 2,175 2,306 2,431 2,551

0,10 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,21 0,22 0,23 0,23 0,25 0,27 0,28 0,29 0,31 0,32 0,33 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,42 0,44 0,46 0,48 0,50 0,51 0,53 0,55 0,57 0,58 0,62 0,65 0,68 0,71 0,73 0,76 0,79 0,81 0,84 0,86 0,92 0,98 1,03 1,08 1,18 1,27 1,36 1,44 1,52 1,59

50 50 50 50 50

45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 42,6 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2 45,2

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

0,142 0,158 0,173 0,187 0,200 0,213 0,225 0,237 0,248 0,259 0,270 0,280 0,290 0,300 0,309 0,319 0,341 0,362 0,383 0,402 0,421 0,439 0,457 0,474 0,491 0,507 0,523 0,539 0,569 0,598 0,625 0,652 0,678 0,704 0,728 0,752 0,776 0,799 0,843 0,885 0,926 0,966 1,004 1,041 1,077 1,112 1,147 1,180 1,261 1,337 1,410 1,481 1,614 1,738 1,856 1,967 2,074 2,176

0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,17 0,18 0,19 0,20 0,20 0,21 0,22 0,22 0,24 0,25 0,27 0,28 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,36 0,37 0,38 0,40 0,42 0,44 0,46 0,48 0,49 0,51 0,53 0,54 0,56 0,59 0,62 0,65 0,68 0,70 0,73 0,76 0,78 0,80 0,83 0,88 0,94 0,99 1,04 1,13 1,22 1,30 1,38 1,46 1,53

50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

III

AGUA LIMPIA: K=0,01

50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

Anexo III-20

50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

Manual PVC AseTUB

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø63 - PN 6

AGUA LIMPIA: K=0,01

Ø63 - PN 10

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

63 63 63 63 63

59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2 59,2

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

0,352 0,391 0,428 0,462 0,494 0,525 0,555 0,583 0,611 0,637 0,663 0,688 0,712 0,736 0,759 0,781 0,836 0,887 0,937 0,984 1,030 1,074 1,117 1,159 1,199 1,239 1,277 1,315 1,387 1,457 1,524 1,589 1,652 1,713 1,773 1,830 1,887 1,942 2,048 2,151 2,249 2,344 2,436 2,526 2,612 2,697 2,779 2,860 3,053 3,237 3,413 3,581 3,900 4,199 4,480 4,748 5,003 5,248

0,13 0,14 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,28 0,30 0,32 0,34 0,36 0,37 0,39 0,41 0,42 0,44 0,45 0,46 0,48 0,50 0,53 0,55 0,58 0,60 0,62 0,64 0,66 0,69 0,71 0,74 0,78 0,82 0,85 0,89 0,92 0,95 0,98 1,01 1,04 1,11 1,18 1,24 1,30 1,42 1,53 1,63 1,72 1,82 1,91

63 63 63 63 63

57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57 57

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

0,317 0,353 0,385 0,416 0,446 0,474 0,500 0,526 0,551 0,575 0,598 0,620 0,642 0,664 0,684 0,705 0,754 0,801 0,845 0,888 0,929 0,969 1,008 1,046 1,082 1,118 1,153 1,187 1,252 1,315 1,376 1,435 1,492 1,547 1,601 1,653 1,704 1,754 1,850 1,942 2,031 2,117 2,200 2,281 2,360 2,436 2,511 2,583 2,758 2,925 3,084 3,236 3,524 3,794 4,049 4,291 4,522 4,744

0,12 0,14 0,15 0,16 0,17 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,30 0,31 0,33 0,35 0,36 0,38 0,40 0,41 0,42 0,44 0,45 0,47 0,49 0,52 0,54 0,56 0,58 0,61 0,63 0,65 0,67 0,69 0,72 0,76 0,80 0,83 0,86 0,89 0,92 0,95 0,98 1,01 1,08 1,15 1,21 1,27 1,38 1,49 1,59 1,68 1,77 1,86

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63

Manual PVC AseTUB

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63

Anexo III-21

III

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø63 - PN 16

Ø75 - PN 6

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

63 63 63 63 63

53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6 53,6

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

0,268 0,298 0,326 0,352 0,377 0,400 0,423 0,445 0,466 0,486 0,506 0,525 0,543 0,561 0,579 0,596 0,638 0,677 0,715 0,752 0,787 0,820 0,853 0,885 0,916 0,946 0,976 1,005 1,060 1,114 1,165 1,215 1,263 1,310 1,356 1,400 1,443 1,486 1,567 1,646 1,721 1,794 1,865 1,933 2,000 2,065 2,128 2,190 2,339 2,480 2,615 2,744 2,989 3,218 3,435 3,640 3,837 4,025

0,12 0,13 0,14 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,26 0,28 0,30 0,32 0,33 0,35 0,36 0,38 0,39 0,41 0,42 0,43 0,45 0,47 0,49 0,52 0,54 0,56 0,58 0,60 0,62 0,64 0,66 0,69 0,73 0,76 0,80 0,83 0,86 0,89 0,92 0,94 0,97 1,04 1,10 1,16 1,22 1,32 1,43 1,52 1,61 1,70 1,78

75 75 75 75 75

70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6 70,6

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

0,570 0,633 0,692 0,747 0,799 0,849 0,896 0,942 0,986 1,029 1,070 1,110 1,149 1,187 1,224 1,260 1,347 1,430 1,509 1,586 1,659 1,730 1,798 1,865 1,930 1,993 2,055 2,115 2,231 2,343 2,451 2,555 2,655 2,753 2,848 2,940 3,030 3,119 3,289 3,452 3,610 3,762 3,909 4,051 4,190 4,325 4,457 4,585 4,894 5,188 5,468 5,737 6,245 6,721 7,170 7,596 8,004 8,394

0,15 0,16 0,18 0,19 0,20 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 0,32 0,34 0,37 0,39 0,41 0,42 0,44 0,46 0,48 0,49 0,51 0,52 0,54 0,57 0,60 0,63 0,65 0,68 0,70 0,73 0,75 0,77 0,80 0,84 0,88 0,92 0,96 1,00 1,03 1,07 1,10 1,14 1,17 1,25 1,33 1,40 1,47 1,60 1,72 1,83 1,94 2,04 2,14

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63

III

AGUA LIMPIA: K=0,01

63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63

Anexo III-22

75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75

Manual PVC AseTUB

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø75 - PN 10

AGUA LIMPIA: K=0,01

Ø75 - PN 16

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

75 75 75 75 75

67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8 67,8

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

0,510 0,567 0,619 0,669 0,716 0,760 0,803 0,844 0,883 0,921 0,958 0,994 1,029 1,063 1,097 1,129 1,207 1,282 1,353 1,421 1,487 1,551 1,612 1,672 1,730 1,787 1,842 1,896 2,001 2,101 2,198 2,291 2,381 2,469 2,554 2,637 2,718 2,797 2,950 3,097 3,238 3,375 3,507 3,635 3,759 3,881 3,999 4,114 4,392 4,655 4,907 5,149 5,605 6,033 6,436 6,819 7,185 7,536

0,14 0,16 0,17 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,26 0,27 0,28 0,29 0,29 0,30 0,31 0,33 0,35 0,37 0,39 0,41 0,43 0,45 0,46 0,48 0,49 0,51 0,53 0,55 0,58 0,61 0,63 0,66 0,68 0,71 0,73 0,75 0,77 0,82 0,86 0,90 0,93 0,97 1,01 1,04 1,07 1,11 1,14 1,22 1,29 1,36 1,43 1,55 1,67 1,78 1,89 1,99 2,09

75 75 75 75 75

63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8 63,8

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

0,432 0,480 0,525 0,567 0,606 0,644 0,680 0,715 0,749 0,781 0,812 0,843 0,873 0,902 0,930 0,957 1,024 1,087 1,147 1,205 1,261 1,315 1,368 1,419 1,468 1,516 1,563 1,609 1,698 1,783 1,865 1,945 2,021 2,096 2,169 2,239 2,308 2,375 2,505 2,630 2,750 2,866 2,979 3,088 3,194 3,297 3,397 3,496 3,732 3,956 4,170 4,376 4,765 5,129 5,472 5,798 6,110 6,408

0,14 0,15 0,16 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,32 0,34 0,36 0,38 0,39 0,41 0,43 0,44 0,46 0,47 0,49 0,50 0,53 0,56 0,58 0,61 0,63 0,66 0,68 0,70 0,72 0,74 0,78 0,82 0,86 0,90 0,93 0,97 1,00 1,03 1,06 1,09 1,17 1,24 1,30 1,37 1,49 1,60 1,71 1,81 1,91 2,00

75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75

Manual PVC AseTUB

75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75

Anexo III-23

III

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø90 - PN 6

Ø90 - PN 10

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

90 90 90 90 90

84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6 84,6

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

0,934 1,037 1,132 1,222 1,307 1,387 1,465 1,539 1,611 1,680 1,747 1,812 1,875 1,937 1,997 2,056 2,197 2,332 2,460 2,584 2,703 2,818 2,929 3,037 3,142 3,245 3,345 3,442 3,631 3,812 3,986 4,154 4,317 4,475 4,629 4,779 4,925 5,067 5,343 5,607 5,861 6,107 6,345 6,576 6,800 7,018 7,230 7,438 7,937 8,411 8,864 9,298 10,118 10,886 11,610 12,298 12,954 13,583

0,17 0,18 0,20 0,22 0,23 0,25 0,26 0,27 0,29 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,36 0,37 0,39 0,41 0,44 0,46 0,48 0,50 0,52 0,54 0,56 0,58 0,60 0,61 0,65 0,68 0,71 0,74 0,77 0,80 0,82 0,85 0,88 0,90 0,95 1,00 1,04 1,09 1,13 1,17 1,21 1,25 1,29 1,32 1,41 1,50 1,58 1,65 1,80 1,94 2,07 2,19 2,30 2,42

90 90 90 90 90

81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4 81,4

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

0,841 0,933 1,019 1,100 1,177 1,250 1,319 1,386 1,451 1,513 1,574 1,632 1,689 1,745 1,799 1,852 1,980 2,101 2,217 2,329 2,436 2,540 2,640 2,738 2,833 2,925 3,015 3,103 3,273 3,436 3,594 3,746 3,893 4,035 4,174 4,309 4,441 4,570 4,818 5,057 5,287 5,508 5,723 5,931 6,134 6,330 6,522 6,710 7,160 7,588 7,997 8,389 9,130 9,823 10,478 11,099 11,691 12,260

0,16 0,18 0,20 0,21 0,23 0,24 0,25 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 0,32 0,34 0,35 0,36 0,38 0,40 0,43 0,45 0,47 0,49 0,51 0,53 0,54 0,56 0,58 0,60 0,63 0,66 0,69 0,72 0,75 0,78 0,80 0,83 0,85 0,88 0,93 0,97 1,02 1,06 1,10 1,14 1,18 1,22 1,25 1,29 1,38 1,46 1,54 1,61 1,75 1,89 2,01 2,13 2,25 2,36

90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90

III

AGUA LIMPIA: K=0,01

90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90

Anexo III-24

90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90

Manual PVC AseTUB

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø90 - PN 16

AGUA LIMPIA: K=0,01

Ø110 - PN 6

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

90 90 90 90 90

76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6 76,6

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

0,712 0,791 0,864 0,933 0,998 1,060 1,119 1,176 1,230 1,283 1,335 1,385 1,433 1,480 1,526 1,571 1,680 1,783 1,882 1,976 2,068 2,156 2,241 2,324 2,405 2,483 2,560 2,635 2,779 2,918 3,052 3,181 3,306 3,428 3,546 3,661 3,773 3,882 4,094 4,297 4,492 4,681 4,864 5,041 5,213 5,381 5,544 5,704 6,087 6,451 6,799 7,133 7,764 8,355 8,912 9,441 9,946 10,429

0,15 0,17 0,19 0,20 0,22 0,23 0,24 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,36 0,39 0,41 0,43 0,45 0,47 0,49 0,50 0,52 0,54 0,56 0,57 0,60 0,63 0,66 0,69 0,72 0,74 0,77 0,79 0,82 0,84 0,89 0,93 0,97 1,02 1,06 1,09 1,13 1,17 1,20 1,24 1,32 1,40 1,48 1,55 1,68 1,81 1,93 2,05 2,16 2,26

103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 104,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6 103,6

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

1,66 1,84 2,01 2,17 2,32 2,46 2,60 2,73 2,86 2,98 3,10 3,21 3,33 3,43 3,54 3,64 3,89 4,13 4,36 4,57 4,78 4,99 5,18 5,37 5,56 5,74 5,91 6,09 6,42 6,74 7,04 7,34 7,62 7,90 8,17 8,44 8,69 8,94 9,43 9,89 10,34 10,77 11,18 11,59 11,98 12,36 12,74 13,10 13,98 14,81 15,60 16,36 17,80 19,14 20,41 21,61 22,76 23,86

0,19 0,21 0,23 0,25 0,27 0,29 0,30 0,32 0,33 0,35 0,36 0,37 0,39 0,40 0,41 0,42 0,45 0,48 0,51 0,53 0,56 0,58 0,60 0,63 0,65 0,67 0,69 0,71 0,75 0,78 0,82 0,85 0,89 0,92 0,95 0,98 1,01 1,04 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,39 1,44 1,48 1,52 1,63 1,72 1,82 1,90 2,07 2,23 2,38 2,52 2,65 2,78

90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90

Manual PVC AseTUB

110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110

Anexo III-25

III

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø110 - PN 10

III

AGUA LIMPIA: K=0,01

Ø110 - PN 16

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro

Sección

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm.)

interior (mm.)

de carga (m/km.)

Q (l/s)

V (m/s)

99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 101,6 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

1,54 1,70 1,86 2,01 2,15 2,28 2,40 2,53 2,64 2,76 2,87 2,97 3,07 3,18 3,27 3,37 3,60 3,82 4,03 4,23 4,42 4,61 4,79 4,97 5,14 5,31 5,47 5,63 5,94 6,23 6,51 6,79 7,05 7,31 7,56 7,80 8,04 8,27 8,72 9,15 9,56 9,96 10,35 10,72 11,09 11,44 11,79 12,12 12,93 13,70 14,44 15,14 16,47 17,72 18,89 20,01 21,07 22,09

0,19 0,21 0,23 0,25 0,26 0,28 0,30 0,31 0,33 0,34 0,35 0,37 0,38 0,39 0,40 0,42 0,44 0,47 0,50 0,52 0,55 0,57 0,59 0,61 0,63 0,65 0,67 0,69 0,73 0,77 0,80 0,84 0,87 0,90 0,93 0,96 0,99 1,02 1,08 1,13 1,18 1,23 1,28 1,32 1,37 1,41 1,45 1,50 1,60 1,69 1,78 1,87 2,03 2,19 2,33 2,47 2,60 2,72

93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 96,8 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6 93,6

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

1,35 1,49 1,63 1,76 1,88 2,00 2,11 2,22 2,32 2,42 2,51 2,61 2,70 2,79 2,87 2,96 3,16 3,35 3,54 3,71 3,88 4,05 4,21 4,36 4,51 4,66 4,80 4,94 5,21 5,47 5,72 5,96 6,20 6,42 6,64 6,86 7,06 7,27 7,66 8,04 8,40 8,75 9,09 9,42 9,74 10,06 10,36 10,66 11,37 12,05 12,69 13,31 14,48 15,58 16,61 17,59 18,53 19,43

0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,27 0,29 0,30 0,32 0,33 0,34 0,35 0,37 0,38 0,39 0,40 0,43 0,46 0,48 0,50 0,53 0,55 0,57 0,59 0,61 0,63 0,65 0,67 0,71 0,74 0,78 0,81 0,84 0,87 0,90 0,93 0,96 0,99 1,04 1,09 1,14 1,19 1,24 1,28 1,32 1,37 1,41 1,45 1,54 1,64 1,72 1,81 1,97 2,12 2,26 2,39 2,52 2,64

110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110

Anexo III-26

110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110

Manual PVC AseTUB

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø125 - PN 6

AGUA LIMPIA: K=0,01

Ø125 - PN 10

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 118,8 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6 117,6

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

2,35 2,60 2,84 3,06 3,28 3,48 3,67 3,85 4,03 4,20 4,37 4,53 4,69 4,84 4,99 5,13 5,48 5,82 6,13 6,44 6,73 7,02 7,29 7,56 7,82 8,07 8,32 8,56 9,02 9,47 9,90 10,31 10,72 11,11 11,48 11,85 12,21 12,56 13,24 13,89 14,52 15,12 15,70 16,27 16,82 17,36 17,88 18,39 19,61 20,77 21,88 22,95 24,96 26,84 28,61 30,29 31,90 33,43

0,21 0,23 0,26 0,28 0,30 0,31 0,33 0,35 0,36 0,38 0,39 0,41 0,42 0,44 0,45 0,46 0,49 0,52 0,55 0,58 0,61 0,63 0,66 0,68 0,71 0,73 0,75 0,77 0,81 0,85 0,89 0,93 0,97 1,00 1,04 1,07 1,10 1,13 1,19 1,25 1,31 1,36 1,42 1,47 1,52 1,57 1,61 1,66 1,77 1,87 1,97 2,07 2,25 2,42 2,58 2,73 2,88 3,02

113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 115,4 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

2,17 2,41 2,63 2,83 3,03 3,21 3,39 3,56 3,73 3,89 4,04 4,19 4,33 4,47 4,61 4,75 5,07 5,38 5,67 5,96 6,23 6,49 6,75 6,99 7,23 7,47 7,70 7,92 8,35 8,76 9,16 9,54 9,92 10,28 10,63 10,97 11,30 11,63 12,25 12,86 13,43 13,99 14,53 15,06 15,57 16,07 16,55 17,02 18,15 19,23 20,26 21,24 23,11 24,85 26,49 28,05 29,53 30,96

0,21 0,23 0,25 0,27 0,29 0,31 0,32 0,34 0,36 0,37 0,39 0,40 0,41 0,43 0,44 0,45 0,48 0,51 0,54 0,57 0,60 0,62 0,65 0,67 0,69 0,71 0,74 0,76 0,80 0,84 0,88 0,91 0,95 0,98 1,02 1,05 1,08 1,11 1,17 1,23 1,28 1,34 1,39 1,44 1,49 1,54 1,58 1,63 1,74 1,84 1,94 2,03 2,21 2,38 2,53 2,68 2,82 2,96

125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125

Manual PVC AseTUB

125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125

Anexo III-27

III

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø125 - PN 16

III

AGUA LIMPIA: K=0,01

Ø140 - PN 6

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 117,6 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4 106,4

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

2,28 2,53 2,76 2,98 3,19 3,38 3,57 3,75 3,92 4,09 4,25 4,41 4,56 4,71 4,85 4,99 5,34 5,66 5,97 6,27 6,55 6,83 7,10 7,36 7,61 7,86 8,10 8,33 8,78 9,22 9,63 10,04 10,43 10,81 11,18 11,54 11,89 12,23 12,89 13,52 14,13 14,72 15,28 15,84 16,37 16,89 17,40 17,90 19,09 20,22 21,30 22,34 24,29 26,12 27,85 29,49 31,05 32,55

0,21 0,23 0,25 0,27 0,29 0,31 0,33 0,35 0,36 0,38 0,39 0,41 0,42 0,43 0,45 0,46 0,49 0,52 0,55 0,58 0,60 0,63 0,65 0,68 0,70 0,72 0,75 0,77 0,81 0,85 0,89 0,92 0,96 1,00 1,03 1,06 1,09 1,13 1,19 1,24 1,30 1,35 1,41 1,46 1,51 1,56 1,60 1,65 1,76 1,86 1,96 2,06 2,24 2,41 2,56 2,71 2,86 3,00

131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 133 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8 131,8

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

3,19 3,53 3,85 4,16 4,44 4,71 4,97 5,22 5,46 5,69 5,92 6,14 6,35 6,55 6,76 6,95 7,42 7,87 8,30 8,72 9,11 9,50 9,87 10,23 10,58 10,92 11,25 11,58 12,20 12,81 13,39 13,95 14,49 15,01 15,52 16,02 16,50 16,98 17,89 18,77 19,61 20,42 21,21 21,97 22,72 23,44 24,14 24,83 26,48 28,04 29,54 30,97 33,67 36,20 38,59 40,85 43,01 45,08

0,23 0,25 0,28 0,30 0,32 0,34 0,36 0,38 0,39 0,41 0,43 0,44 0,46 0,47 0,49 0,50 0,53 0,57 0,60 0,63 0,66 0,68 0,71 0,74 0,76 0,79 0,81 0,83 0,88 0,92 0,96 1,00 1,04 1,08 1,12 1,15 1,19 1,22 1,29 1,35 1,41 1,47 1,53 1,58 1,64 1,69 1,74 1,79 1,91 2,02 2,13 2,23 2,42 2,61 2,78 2,94 3,10 3,24

125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125

Anexo III-28

140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140

Manual PVC AseTUB

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø140 - PN 10

AGUA LIMPIA: K=0,01

Ø140 - PN 16

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 129,2 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6 126,6

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

2,95 3,27 3,56 3,84 4,11 4,36 4,60 4,83 5,05 5,27 5,47 5,68 5,87 6,06 6,25 6,43 6,87 7,29 7,68 8,06 8,43 8,79 9,13 9,47 9,79 10,11 10,41 10,71 11,29 11,85 12,39 12,91 13,41 13,89 14,37 14,83 15,28 15,71 16,56 17,37 18,15 18,91 19,64 20,34 21,03 21,70 22,35 22,99 24,51 25,96 27,35 28,68 31,18 33,53 35,74 37,83 39,83 41,75

0,22 0,25 0,27 0,29 0,31 0,33 0,35 0,37 0,39 0,40 0,42 0,43 0,45 0,46 0,48 0,49 0,52 0,56 0,59 0,62 0,64 0,67 0,70 0,72 0,75 0,77 0,79 0,82 0,86 0,90 0,94 0,98 1,02 1,06 1,10 1,13 1,17 1,20 1,26 1,33 1,38 1,44 1,50 1,55 1,60 1,66 1,70 1,75 1,87 1,98 2,09 2,19 2,38 2,56 2,73 2,89 3,04 3,18

119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

2,60 2,89 3,15 3,40 3,63 3,85 4,06 4,27 4,46 4,65 4,84 5,02 5,19 5,36 5,52 5,68 6,07 6,44 6,79 7,13 7,46 7,77 8,07 8,37 8,66 8,94 9,21 9,47 9,99 10,48 10,96 11,42 11,86 12,29 12,71 13,12 13,51 13,90 14,65 15,37 16,06 16,73 17,38 18,00 18,61 19,20 19,78 20,34 21,70 22,98 24,21 25,38 27,61 29,68 31,64 33,50 35,27 36,97

0,22 0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 0,34 0,36 0,37 0,39 0,40 0,42 0,43 0,45 0,46 0,48 0,51 0,54 0,57 0,60 0,62 0,65 0,68 0,70 0,72 0,75 0,77 0,79 0,84 0,88 0,92 0,95 0,99 1,03 1,06 1,10 1,13 1,16 1,23 1,29 1,34 1,40 1,45 1,51 1,56 1,61 1,65 1,70 1,81 1,92 2,02 2,12 2,31 2,48 2,65 2,80 2,95 3,09

140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140

Manual PVC AseTUB

140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140

123,4 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2 119,2

Anexo III-29

III

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø160 - PN 6

AGUA LIMPIA: K=0,01 A Sección

Diámetro Diámetro

Pérdida llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 152 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6 150,6

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

4,57 5,07 5,52 5,96 6,36 6,75 7,12 7,48 7,82 8,15 8,47 8,78 9,08 9,38 9,67 9,95 10,62 11,26 11,87 12,46 13,03 13,57 14,10 14,62 15,12 15,60 16,08 16,54 17,43 18,29 19,12 19,91 20,68 21,43 22,16 22,86 23,55 24,23 25,53 26,77 27,97 29,13 30,25 31,34 32,39 33,42 34,42 35,39 37,74 39,96 42,09 44,12 47,97 51,56 54,95 58,16 61,23 64,16

0,25 0,28 0,30 0,33 0,35 0,37 0,39 0,41 0,43 0,45 0,47 0,48 0,50 0,52 0,53 0,55 0,59 0,62 0,65 0,69 0,72 0,75 0,78 0,81 0,83 0,86 0,89 0,91 0,96 1,01 1,05 1,10 1,14 1,18 1,22 1,26 1,30 1,34 1,41 1,48 1,54 1,61 1,67 1,73 1,79 1,84 1,90 1,95 2,08 2,20 2,32 2,43 2,64 2,84 3,03 3,21 3,37 3,54

160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160

III

Anexo III-30

Manual PVC AseTUB

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø160 - PN 10

AGUA LIMPIA: K=0,01

Ø160 - PN 16

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 147,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6 144,6

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

4,22 4,68 5,10 5,50 5,88 6,24 6,58 6,91 7,23 7,53 7,83 8,12 8,40 8,67 8,93 9,19 9,82 10,41 10,98 11,52 12,04 12,55 13,04 13,51 13,98 14,43 14,86 15,29 16,12 16,91 17,67 18,41 19,13 19,82 20,49 21,14 21,78 22,40 23,61 24,76 25,87 26,94 27,98 28,98 29,96 30,91 31,84 32,74 34,91 36,97 38,93 40,82 44,38 47,70 50,84 53,81 56,65 59,37

0,25 0,27 0,30 0,32 0,34 0,36 0,38 0,40 0,42 0,44 0,46 0,47 0,49 0,51 0,52 0,54 0,57 0,61 0,64 0,67 0,70 0,73 0,76 0,79 0,82 0,84 0,87 0,89 0,94 0,99 1,03 1,08 1,12 1,16 1,20 1,24 1,27 1,31 1,38 1,45 1,51 1,57 1,64 1,69 1,75 1,81 1,86 1,91 2,04 2,16 2,28 2,39 2,59 2,79 2,97 3,15 3,31 3,47

136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 141 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2 136,2

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

3,73 4,14 4,51 4,86 5,20 5,52 5,82 6,11 6,39 6,66 6,92 7,18 7,43 7,67 7,90 8,13 8,68 9,21 9,71 10,19 10,66 11,10 11,54 11,96 12,37 12,77 13,15 13,53 14,27 14,97 15,64 16,30 16,93 17,54 18,14 18,72 19,28 19,83 20,90 21,92 22,91 23,86 24,78 25,67 26,53 27,37 28,19 28,99 30,92 32,74 34,49 36,16 39,31 42,26 45,04 47,68 50,20 52,61

0,24 0,26 0,29 0,31 0,33 0,35 0,37 0,39 0,41 0,43 0,44 0,46 0,48 0,49 0,51 0,52 0,56 0,59 0,62 0,65 0,68 0,71 0,74 0,77 0,79 0,82 0,84 0,87 0,91 0,96 1,00 1,04 1,08 1,12 1,16 1,20 1,23 1,27 1,34 1,40 1,47 1,53 1,59 1,64 1,70 1,75 1,81 1,86 1,98 2,10 2,21 2,32 2,52 2,71 2,88 3,05 3,21 3,37

160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160

Manual PVC AseTUB

160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160

Anexo III-31

III

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø180 - PN 4

III

AGUA LIMPIA: K=0,01

Ø180 - PN 6

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 171,2 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8 172,8

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

6,30 6,98 7,61 8,20 8,76 9,29 9,80 10,29 10,76 11,21 11,65 12,08 12,49 12,90 13,29 13,68 14,60 15,48 16,32 17,13 17,90 18,65 19,38 20,08 20,77 21,43 22,08 22,71 23,94 25,11 26,24 27,33 28,39 29,41 30,41 31,38 32,32 33,24 35,02 36,73 38,37 39,95 41,49 42,97 44,41 45,82 47,19 48,52 51,73 54,77 57,67 60,45 65,71 70,62 75,25 79,64 83,83 87,84

0,27 0,30 0,33 0,36 0,38 0,40 0,43 0,45 0,47 0,49 0,51 0,52 0,54 0,56 0,58 0,59 0,63 0,67 0,71 0,74 0,78 0,81 0,84 0,87 0,90 0,93 0,96 0,99 1,04 1,09 1,14 1,19 1,23 1,28 1,32 1,36 1,40 1,44 1,52 1,60 1,67 1,74 1,80 1,87 1,93 1,99 2,05 2,11 2,25 2,38 2,51 2,63 2,85 3,07 3,27 3,46 3,64 3,82

169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 166,2 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4 169,4

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

5,81 6,44 7,03 7,57 8,09 8,58 9,05 9,50 9,94 10,36 10,76 11,16 11,54 11,91 12,28 12,63 13,49 14,30 15,08 15,82 16,54 17,23 17,90 18,55 19,19 19,80 20,40 20,99 22,12 23,21 24,25 25,26 26,24 27,18 28,10 29,00 29,87 30,72 32,37 33,95 35,46 36,93 38,35 39,72 41,06 42,35 43,62 44,85 47,82 50,63 53,32 55,89 60,76 65,30 69,58 73,64 77,52 81,23

0,27 0,30 0,32 0,35 0,37 0,40 0,42 0,44 0,46 0,48 0,50 0,51 0,53 0,55 0,57 0,58 0,62 0,66 0,69 0,73 0,76 0,79 0,83 0,86 0,88 0,91 0,94 0,97 1,02 1,07 1,12 1,16 1,21 1,25 1,30 1,34 1,38 1,42 1,49 1,56 1,63 1,70 1,77 1,83 1,89 1,95 2,01 2,07 2,20 2,33 2,46 2,58 2,80 3,01 3,21 3,39 3,57 3,74

180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180

Anexo III-32

180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180

Manual PVC AseTUB

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø180 - PN 10

AGUA LIMPIA: K=0,01

Ø200 - PN 6

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 158,6 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8 162,8

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

5,13 5,68 6,19 6,68 7,13 7,57 7,98 8,38 8,76 9,13 9,49 9,84 10,18 10,51 10,83 11,15 11,90 12,62 13,30 13,96 14,60 15,21 15,80 16,37 16,93 17,48 18,01 18,52 19,52 20,48 21,41 22,30 23,16 24,00 24,81 25,60 26,37 27,13 28,58 29,98 31,32 32,61 33,87 35,08 36,26 37,41 38,53 39,62 42,24 44,73 47,10 49,38 53,68 57,70 61,48 65,08 68,50 71,79

0,26 0,29 0,31 0,34 0,36 0,38 0,40 0,42 0,44 0,46 0,48 0,50 0,52 0,53 0,55 0,56 0,60 0,64 0,67 0,71 0,74 0,77 0,80 0,83 0,86 0,88 0,91 0,94 0,99 1,04 1,08 1,13 1,17 1,21 1,26 1,30 1,33 1,37 1,45 1,52 1,59 1,65 1,71 1,78 1,84 1,89 1,95 2,01 2,14 2,26 2,38 2,50 2,72 2,92 3,11 3,29 3,47 3,63

192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 190,2 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192 192

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

8,36 9,26 10,09 10,88 11,62 12,32 13,00 13,64 14,26 14,86 15,45 16,01 16,56 17,09 17,61 18,12 19,34 20,51 21,62 22,68 23,71 24,70 25,66 26,59 27,49 28,37 29,23 30,06 31,68 33,23 34,72 36,17 37,56 38,91 40,22 41,50 42,75 43,96 46,31 48,56 50,73 52,82 54,84 56,80 58,70 60,56 62,36 64,12 68,35 72,36 76,19 79,86 86,78 93,26 99,36 105,14 110,66 115,94

0,29 0,33 0,36 0,38 0,41 0,43 0,46 0,48 0,50 0,52 0,54 0,56 0,58 0,60 0,62 0,64 0,68 0,72 0,76 0,80 0,83 0,87 0,90 0,94 0,97 1,00 1,03 1,06 1,12 1,17 1,22 1,27 1,32 1,37 1,42 1,46 1,50 1,55 1,63 1,71 1,79 1,86 1,93 2,00 2,07 2,13 2,19 2,26 2,41 2,55 2,68 2,81 3,05 3,28 3,50 3,70 3,89 4,08

180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180

Manual PVC AseTUB

200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

Anexo III-33

III

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø200 - PN 10

III

AGUA LIMPIA: K=0,01

Ø200 - PN 16

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 184,6 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2 188,2

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

7,71 8,55 9,32 10,04 10,72 11,37 11,99 12,59 13,17 13,72 14,26 14,78 15,29 15,78 16,26 16,73 17,86 18,93 19,96 20,94 21,89 22,81 23,69 24,55 25,39 26,20 26,99 27,76 29,26 30,69 32,07 33,40 34,69 35,94 37,15 38,33 39,49 40,61 42,78 44,86 46,86 48,80 50,66 52,48 54,24 55,95 57,61 59,24 63,15 66,86 70,40 73,79 80,20 86,18 91,82 97,17 102,27 107,16

0,29 0,32 0,35 0,38 0,40 0,42 0,45 0,47 0,49 0,51 0,53 0,55 0,57 0,59 0,61 0,63 0,67 0,71 0,75 0,78 0,82 0,85 0,89 0,92 0,95 0,98 1,01 1,04 1,09 1,15 1,20 1,25 1,30 1,34 1,39 1,43 1,48 1,52 1,60 1,68 1,75 1,82 1,89 1,96 2,03 2,09 2,15 2,21 2,36 2,50 2,63 2,76 3,00 3,22 3,43 3,63 3,82 4,00

180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 176,2 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8 180,8

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

6,81 7,54 8,22 8,86 9,46 10,04 10,59 11,11 11,62 12,11 12,59 13,05 13,49 13,93 14,36 14,77 15,77 16,72 17,63 18,50 19,33 20,14 20,92 21,68 22,42 23,14 23,84 24,52 25,85 27,11 28,33 29,51 30,65 31,75 32,83 33,87 34,89 35,88 37,80 39,65 41,42 43,13 44,78 46,38 47,94 49,45 50,93 52,37 55,82 59,11 62,24 65,24 70,91 76,20 81,20 85,93 90,45 94,77

0,28 0,31 0,34 0,36 0,39 0,41 0,43 0,46 0,48 0,50 0,52 0,54 0,55 0,57 0,59 0,61 0,65 0,69 0,72 0,76 0,79 0,83 0,86 0,89 0,92 0,95 0,98 1,01 1,06 1,11 1,16 1,21 1,26 1,30 1,35 1,39 1,43 1,47 1,55 1,63 1,70 1,77 1,84 1,90 1,97 2,03 2,09 2,15 2,29 2,42 2,55 2,68 2,91 3,13 3,33 3,52 3,71 3,89

200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

Anexo III-34

200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

Manual PVC AseTUB

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø250 - PN 6

AGUA LIMPIA: K=0,01

Ø250 - PN 10

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 237,6 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4 170,4

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

15,19 16,82 18,33 19,75 21,08 22,35 23,57 24,73 25,86 26,94 27,99 29,01 30,00 30,96 31,90 32,82 35,02 37,12 39,12 41,04 42,89 44,67 46,39 48,07 49,69 51,28 52,82 54,32 57,23 60,03 62,71 65,30 67,81 70,24 72,60 74,89 77,13 79,32 83,54 87,58 91,47 95,22 98,85 102,37 105,78 109,11 112,34 115,50 123,08 130,28 137,14 143,72 156,13 167,72 178,65 189,01 198,88 208,34

0,34 0,38 0,41 0,45 0,48 0,50 0,53 0,56 0,58 0,61 0,63 0,65 0,68 0,70 0,72 0,74 0,79 0,84 0,88 0,93 0,97 1,01 1,05 1,08 1,12 1,16 1,19 1,23 1,29 1,35 1,41 1,47 1,53 1,58 1,64 1,69 1,74 1,79 1,88 1,98 2,06 2,15 2,23 2,31 2,39 2,46 2,53 2,60 2,78 2,94 3,09 3,24 3,52 3,78 4,03 4,26 4,49 4,70

240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 230,8 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2 240,2

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

14,05 15,56 16,96 18,27 19,51 20,68 21,81 22,89 23,93 24,93 25,90 26,85 27,76 28,65 29,52 30,37 32,41 34,35 36,21 37,99 39,70 41,35 42,95 44,50 46,00 47,47 48,90 50,29 52,99 55,57 58,06 60,46 62,78 65,03 67,22 69,35 71,42 73,44 77,35 81,10 84,70 88,18 91,54 94,80 97,97 101,04 104,04 106,97 114,00 120,67 127,03 133,12 144,62 155,37 165,49 175,09 184,25 193,01

0,34 0,37 0,41 0,44 0,47 0,49 0,52 0,55 0,57 0,60 0,62 0,64 0,66 0,68 0,71 0,73 0,77 0,82 0,87 0,91 0,95 0,99 1,03 1,06 1,10 1,13 1,17 1,20 1,27 1,33 1,39 1,45 1,50 1,55 1,61 1,66 1,71 1,76 1,85 1,94 2,02 2,11 2,19 2,27 2,34 2,42 2,49 2,56 2,72 2,88 3,04 3,18 3,46 3,71 3,96 4,19 4,40 4,61

200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 250 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

Manual PVC AseTUB

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250

Anexo III-35

III

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø250 - PN 16

III

AGUA LIMPIA: K=0,01

Ø315 - PN 6

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 220,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4 235,4

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

12,42 13,75 14,99 16,15 17,24 18,28 19,28 20,23 21,15 22,04 22,90 23,74 24,55 25,34 26,11 26,86 28,66 30,38 32,02 33,60 35,11 36,57 37,99 39,36 40,69 41,99 43,26 44,49 46,88 49,17 51,37 53,50 55,55 57,55 59,48 61,37 63,20 64,99 68,46 71,78 74,97 78,05 81,03 83,91 86,72 89,45 92,10 94,70 100,92 106,83 112,47 117,87 128,06 137,58 146,56 155,07 163,18 170,95

0,33 0,36 0,39 0,42 0,45 0,48 0,51 0,53 0,55 0,58 0,60 0,62 0,64 0,66 0,68 0,70 0,75 0,80 0,84 0,88 0,92 0,96 1,00 1,03 1,07 1,10 1,13 1,17 1,23 1,29 1,35 1,40 1,46 1,51 1,56 1,61 1,66 1,70 1,79 1,88 1,97 2,05 2,12 2,20 2,27 2,34 2,41 2,48 2,65 2,80 2,95 3,09 3,36 3,61 3,84 4,06 4,28 4,48

226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 299,6 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2 226,2

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

28,26 31,28 34,07 36,69 39,16 41,51 43,76 45,91 47,99 49,99 51,93 53,81 55,63 57,41 59,15 60,84 64,91 68,77 72,46 76,00 79,41 82,70 85,88 88,96 91,96 94,88 97,72 100,49 105,85 110,99 115,93 120,70 125,32 129,79 134,13 138,36 142,47 146,49 154,25 161,69 168,84 175,73 182,40 188,86 195,14 201,24 207,19 212,99 226,91 240,12 252,71 264,78 287,54 308,81 328,83 347,82 365,92 383,24

0,40 0,44 0,48 0,52 0,56 0,59 0,62 0,65 0,68 0,71 0,74 0,76 0,79 0,81 0,84 0,86 0,92 0,98 1,03 1,08 1,13 1,17 1,22 1,26 1,30 1,35 1,39 1,43 1,50 1,57 1,64 1,71 1,78 1,84 1,90 1,96 2,02 2,08 2,19 2,29 2,39 2,49 2,59 2,68 2,77 2,85 2,94 3,02 3,22 3,41 3,58 3,76 4,08 4,38 4,66 4,93 5,19 5,44

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250

Anexo III-36

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 315 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250

Manual PVC AseTUB

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø315 - PN 10

AGUA LIMPIA: K=0,01

Ø315 - PN 16

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 290,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8 212,8

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

26,10 28,88 31,46 33,88 36,17 38,34 40,41 42,41 44,32 46,17 47,96 49,70 51,39 53,03 54,64 56,20 59,96 63,54 66,95 70,22 73,37 76,41 79,35 82,20 84,97 87,67 90,29 92,86 97,81 102,56 107,13 111,54 115,81 119,94 123,96 127,87 131,67 135,39 142,56 149,44 156,05 162,43 168,60 174,57 180,38 186,02 191,52 196,88 209,76 221,98 233,63 244,79 265,85 285,52 304,04 321,61 338,35 354,38

0,39 0,43 0,47 0,51 0,54 0,58 0,61 0,64 0,67 0,70 0,72 0,75 0,77 0,80 0,82 0,85 0,90 0,96 1,01 1,06 1,10 1,15 1,19 1,24 1,28 1,32 1,36 1,40 1,47 1,54 1,61 1,68 1,74 1,81 1,87 1,93 1,98 2,04 2,15 2,25 2,35 2,45 2,54 2,63 2,72 2,80 2,88 2,96 3,16 3,34 3,52 3,69 4,00 4,30 4,58 4,84 5,09 5,34

302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 277,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6 302,6

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

23,05 25,51 27,79 29,93 31,95 33,87 35,71 37,47 39,16 40,80 42,38 43,92 45,41 46,87 48,28 49,67 52,99 56,15 59,17 62,07 64,85 67,54 70,14 72,67 75,12 77,50 79,83 82,10 86,48 90,69 94,73 98,63 102,41 106,07 109,62 113,08 116,45 119,74 126,09 132,18 138,03 143,68 149,13 154,43 159,56 164,56 169,43 174,18 185,58 196,40 206,71 216,59 235,25 252,67 269,08 284,63 299,46 313,66

0,38 0,42 0,46 0,49 0,53 0,56 0,59 0,62 0,65 0,67 0,70 0,73 0,75 0,77 0,80 0,82 0,88 0,93 0,98 1,03 1,07 1,12 1,16 1,20 1,24 1,28 1,32 1,36 1,43 1,50 1,57 1,63 1,69 1,75 1,81 1,87 1,92 1,98 2,08 2,18 2,28 2,37 2,46 2,55 2,64 2,72 2,80 2,88 3,07 3,24 3,42 3,58 3,89 4,17 4,45 4,70 4,95 5,18

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 315 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250

Manual PVC AseTUB

315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315

Anexo III-37

III

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø400 - PN 6

III

AGUA LIMPIA: K=0,01

Ø400 - PN 10

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 380,4 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6 299,6

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

53,47 59,14 64,40 69,32 73,98 78,40 82,62 86,67 90,57 94,33 97,97 101,50 104,93 108,27 111,53 114,71 122,34 129,60 136,52 143,16 149,55 155,72 161,68 167,47 173,08 178,55 183,87 189,07 199,11 208,74 217,99 226,92 235,56 243,93 252,05 259,96 267,66 275,18 289,69 303,60 316,97 329,86 342,33 354,40 366,13 377,53 388,64 399,47 425,47 450,13 473,64 496,15 538,63 578,30 615,64 651,04 684,77 717,05

0,47 0,52 0,57 0,61 0,65 0,69 0,73 0,76 0,80 0,83 0,86 0,89 0,92 0,95 0,98 1,01 1,08 1,14 1,20 1,26 1,32 1,37 1,42 1,47 1,52 1,57 1,62 1,66 1,75 1,84 1,92 2,00 2,07 2,15 2,22 2,29 2,36 2,42 2,55 2,67 2,79 2,90 3,01 3,12 3,22 3,32 3,42 3,51 3,74 3,96 4,17 4,37 4,74 5,09 5,42 5,73 6,03 6,31

285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 369,4 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285 285

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

49,44 54,69 59,56 64,12 68,42 72,51 76,42 80,17 83,77 87,25 90,63 93,89 97,07 100,16 103,17 106,11 113,18 119,90 126,31 132,46 138,37 144,08 149,60 154,95 160,15 165,21 170,14 174,95 184,25 193,16 201,73 210,00 217,99 225,74 233,27 240,59 247,72 254,68 268,12 281,00 293,38 305,32 316,86 328,05 338,90 349,46 359,75 369,78 393,87 416,71 438,48 459,33 498,68 535,42 570,01 602,81 634,05 663,96

0,46 0,51 0,56 0,60 0,64 0,68 0,71 0,75 0,78 0,81 0,85 0,88 0,91 0,93 0,96 0,99 1,06 1,12 1,18 1,24 1,29 1,34 1,40 1,45 1,49 1,54 1,59 1,63 1,72 1,80 1,88 1,96 2,03 2,11 2,18 2,24 2,31 2,38 2,50 2,62 2,74 2,85 2,96 3,06 3,16 3,26 3,36 3,45 3,68 3,89 4,09 4,29 4,65 5,00 5,32 5,62 5,92 6,20

315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 400 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315

Anexo III-38

315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 400 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315

Manual PVC AseTUB

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø400 - PN 16

AGUA LIMPIA: K=0,01

Ø500 - PN 6

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 352,6 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2 268,2

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

43,67 48,31 52,61 56,64 60,45 64,06 67,52 70,83 74,02 77,10 80,08 82,97 85,78 88,52 91,18 93,78 100,04 105,98 111,65 117,09 122,32 127,37 132,25 136,99 141,59 146,07 150,43 154,68 162,91 170,80 178,38 185,70 192,77 199,63 206,29 212,77 219,08 225,24 237,14 248,54 259,50 270,07 280,29 290,19 299,80 309,15 318,26 327,14 348,46 368,69 387,97 406,44 441,28 473,82 504,46 533,50 561,18 587,67

0,45 0,49 0,54 0,58 0,62 0,66 0,69 0,73 0,76 0,79 0,82 0,85 0,88 0,91 0,93 0,96 1,02 1,09 1,14 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,54 1,58 1,67 1,75 1,83 1,90 1,97 2,04 2,11 2,18 2,24 2,31 2,43 2,55 2,66 2,77 2,87 2,97 3,07 3,17 3,26 3,35 3,57 3,78 3,97 4,16 4,52 4,85 5,17 5,46 5,75 6,02

341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 475,4 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341 341

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

96,81 107,05 116,52 125,40 133,78 141,74 149,34 156,63 163,65 170,42 176,98 183,33 189,50 195,51 201,37 207,08 220,82 233,86 246,31 258,25 269,73 280,80 291,52 301,90 311,99 321,80 331,36 340,69 358,72 375,99 392,60 408,62 424,11 439,12 453,70 467,87 481,68 495,16 521,18 546,10 570,06 593,15 615,48 637,11 658,11 678,53 698,41 717,80 764,35 808,48 850,54 890,81 966,79 1037,70 1104,46 1167,72 1227,99 1285,66

0,55 0,60 0,66 0,71 0,75 0,80 0,84 0,88 0,92 0,96 1,00 1,03 1,07 1,10 1,13 1,17 1,24 1,32 1,39 1,45 1,52 1,58 1,64 1,70 1,76 1,81 1,87 1,92 2,02 2,12 2,21 2,30 2,39 2,47 2,56 2,64 2,71 2,79 2,94 3,08 3,21 3,34 3,47 3,59 3,71 3,82 3,93 4,04 4,31 4,55 4,79 5,02 5,45 5,85 6,22 6,58 6,92 7,24

315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 400 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315

Manual PVC AseTUB

355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 500 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355

Anexo III-39

III

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø500 - PN 10

III

AGUA LIMPIA: K=0,01

Ø500 - PN 16

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 461,8 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2 334,2

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

89,62 99,10 107,87 116,09 123,85 131,23 138,27 145,03 151,53 157,80 163,87 169,76 175,48 181,05 186,47 191,77 204,49 216,57 228,11 239,17 249,81 260,07 270,00 279,62 288,97 298,06 306,92 315,57 332,27 348,28 363,67 378,52 392,88 406,79 420,30 433,44 446,24 458,72 482,84 505,94 528,15 549,56 570,26 590,31 609,77 628,70 647,13 665,11 708,26 749,17 788,17 825,51 895,95 961,69 1023,59 1082,25 1138,14 1191,62

0,54 0,59 0,64 0,69 0,74 0,78 0,83 0,87 0,90 0,94 0,98 1,01 1,05 1,08 1,11 1,14 1,22 1,29 1,36 1,43 1,49 1,55 1,61 1,67 1,73 1,78 1,83 1,88 1,98 2,08 2,17 2,26 2,35 2,43 2,51 2,59 2,66 2,74 2,88 3,02 3,15 3,28 3,40 3,52 3,64 3,75 3,86 3,97 4,23 4,47 4,71 4,93 5,35 5,74 6,11 6,46 6,80 7,11

321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 440,6 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2 321,2

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

79,08 87,45 95,20 102,47 109,32 115,84 122,06 128,03 133,77 139,31 144,68 149,88 154,93 159,85 164,64 169,32 180,57 191,25 201,44 211,22 220,62 229,69 238,47 246,97 255,23 263,27 271,11 278,75 293,52 307,67 321,28 334,40 347,10 359,40 371,34 382,96 394,28 405,32 426,65 447,07 466,71 485,65 503,95 521,69 538,90 555,64 571,95 587,85 626,01 662,21 696,71 729,74 792,06 850,23 904,99 956,90 1006,35 1053,67

0,52 0,57 0,62 0,67 0,72 0,76 0,80 0,84 0,88 0,91 0,95 0,98 1,02 1,05 1,08 1,11 1,18 1,25 1,32 1,39 1,45 1,51 1,56 1,62 1,67 1,73 1,78 1,83 1,93 2,02 2,11 2,19 2,28 2,36 2,44 2,51 2,59 2,66 2,80 2,93 3,06 3,19 3,31 3,42 3,53 3,64 3,75 3,86 4,11 4,34 4,57 4,79 5,19 5,58 5,94 6,28 6,60 6,91

355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 500 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355

Anexo III-40

355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 500 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355

Manual PVC AseTUB

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø630 - PN 6

AGUA LIMPIA: K=0,01

Ø630 - PN 10

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 599,2 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4 302,4

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

179,06 197,91 215,36 231,69 247,11 261,76 275,75 289,16 302,06 314,52 326,56 338,24 349,59 360,63 371,39 381,89 407,12 431,08 453,94 475,85 496,92 517,25 536,91 555,97 574,47 592,47 610,01 627,12 660,17 691,83 722,28 751,64 780,02 807,52 834,22 860,19 885,48 910,15 957,80 1003,42 1047,27 1089,54 1130,40 1169,97 1208,38 1245,73 1282,09 1317,55 1402,65 1483,33 1560,21 1633,79 1772,59 1902,10 2023,99 2139,48 2249,50 2354,75

0,64 0,70 0,76 0,82 0,88 0,93 0,98 1,03 1,07 1,12 1,16 1,20 1,24 1,28 1,32 1,35 1,44 1,53 1,61 1,69 1,76 1,83 1,90 1,97 2,04 2,10 2,16 2,22 2,34 2,45 2,56 2,67 2,77 2,86 2,96 3,05 3,14 3,23 3,40 3,56 3,71 3,86 4,01 4,15 4,29 4,42 4,55 4,67 4,97 5,26 5,53 5,79 6,29 6,75 7,18 7,59 7,98 8,35

384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 581,8 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2 384,2

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

165,59 183,03 199,17 214,29 228,56 242,11 255,05 267,47 279,41 290,93 302,08 312,89 323,39 333,61 343,57 353,29 376,64 398,81 419,97 440,25 459,76 478,58 496,77 514,41 531,54 548,21 564,44 580,28 610,88 640,19 668,38 695,56 721,84 747,30 772,02 796,07 819,48 842,32 886,44 928,68 969,29 1008,43 1046,26 1082,91 1118,48 1153,06 1186,74 1219,58 1298,39 1373,10 1444,30 1512,46 1641,01 1760,96 1873,87 1980,84 2082,74 2180,24

0,62 0,69 0,75 0,81 0,86 0,91 0,96 1,01 1,05 1,09 1,14 1,18 1,22 1,25 1,29 1,33 1,42 1,50 1,58 1,66 1,73 1,80 1,87 1,93 2,00 2,06 2,12 2,18 2,30 2,41 2,51 2,62 2,72 2,81 2,90 2,99 3,08 3,17 3,33 3,49 3,65 3,79 3,94 4,07 4,21 4,34 4,46 4,59 4,88 5,16 5,43 5,69 6,17 6,62 7,05 7,45 7,83 8,20

355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 630 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 355

Manual PVC AseTUB

400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 630 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400

Anexo III-41

III

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø710 - PN 6

III

AGUA LIMPIA: K=0,01

Ø710 - PN 10

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 675,2 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8 361,8

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

245,79 271,61 295,51 317,88 338,99 359,05 378,20 396,55 414,22 431,26 447,75 463,73 479,26 494,36 509,08 523,45 557,96 590,73 622,00 651,96 680,78 708,58 735,46 761,51 786,80 811,41 835,38 858,77 903,94 947,21 988,81 1028,93 1067,71 1105,28 1141,76 1177,23 1211,78 1245,47 1310,54 1372,84 1432,72 1490,44 1546,22 1600,25 1652,68 1703,66 1753,29 1801,69 1917,84 2027,92 2132,83 2233,23 2422,57 2599,23 2765,47 2922,97 3072,98 3216,50

0,69 0,76 0,83 0,89 0,95 1,00 1,06 1,11 1,16 1,20 1,25 1,30 1,34 1,38 1,42 1,46 1,56 1,65 1,74 1,82 1,90 1,98 2,05 2,13 2,20 2,27 2,33 2,40 2,52 2,65 2,76 2,87 2,98 3,09 3,19 3,29 3,38 3,48 3,66 3,83 4,00 4,16 4,32 4,47 4,62 4,76 4,90 5,03 5,36 5,66 5,96 6,24 6,77 7,26 7,72 8,16 8,58 8,98

340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 655,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6 340,6

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

227,33 251,21 273,33 294,03 313,57 332,13 349,85 366,84 383,19 398,96 414,22 429,02 443,39 457,37 471,00 484,29 516,24 546,57 575,51 603,25 629,93 655,66 680,55 704,66 728,08 750,86 773,06 794,71 836,53 876,60 915,11 952,26 988,16 1022,95 1056,73 1089,58 1121,57 1152,77 1213,02 1270,72 1326,17 1379,62 1431,27 1481,31 1529,87 1577,08 1623,05 1667,87 1775,44 1877,41 1974,57 2067,56 2242,95 2406,59 2560,58 2706,48 2845,45 2978,40

0,67 0,74 0,81 0,87 0,93 0,98 1,04 1,09 1,14 1,18 1,23 1,27 1,31 1,35 1,40 1,43 1,53 1,62 1,70 1,79 1,87 1,94 2,02 2,09 2,16 2,22 2,29 2,35 2,48 2,60 2,71 2,82 2,93 3,03 3,13 3,23 3,32 3,41 3,59 3,76 3,93 4,09 4,24 4,39 4,53 4,67 4,81 4,94 5,26 5,56 5,85 6,12 6,64 7,13 7,59 8,02 8,43 8,82

400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 710 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400

Anexo III-42

400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 710 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400

Manual PVC AseTUB

Cálculo de pérdidas de carga

TABULACIÓN DE LA FÓRMULA DE PRANDTL PARA TUBERÍA COMPACTA DE PVC (UNE-EN 1452) Ø800 - PN 6

AGUA LIMPIA: K=0,01

Ø800 - PN 10

AGUA LIMPIA: K=0,01

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Diámetro Diámetro

Pérdida

A Sección llena

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

Nominal (mm)

interior (mm)

de carga (m/km)

Q (l/s)

V (m/s)

452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 760,8 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2 452,2

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

337,23 372,57 405,29 435,91 464,81 492,26 518,46 543,58 567,75 591,06 613,61 635,48 656,71 677,38 697,51 717,15 764,35 809,15 851,90 892,86 932,25 970,24 1006,98 1042,58 1077,15 1110,77 1143,53 1175,48 1237,19 1296,30 1353,13 1407,92 1460,88 1512,19 1562,00 1610,44 1657,61 1703,61 1792,44 1877,50 1959,23 2038,00 2114,13 2187,86 2259,41 2328,97 2396,69 2462,73 2621,18 2771,35 2914,43 3051,36 3309,58 3550,45 3777,11 3991,82 4196,31 4391,92

0,74 0,82 0,89 0,96 1,02 1,08 1,14 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,44 1,49 1,53 1,58 1,68 1,78 1,87 1,96 2,05 2,13 2,22 2,29 2,37 2,44 2,52 2,59 2,72 2,85 2,98 3,10 3,21 3,33 3,44 3,54 3,65 3,75 3,94 4,13 4,31 4,48 4,65 4,81 4,97 5,12 5,27 5,42 5,77 6,10 6,41 6,71 7,28 7,81 8,31 8,78 9,23 9,66

527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 738,8 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4 527,4

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 22,50 25,00 27,50 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00

312,01 344,73 375,02 403,37 430,12 455,53 479,79 503,05 525,42 547,01 567,89 588,13 607,79 626,93 645,57 663,76 707,46 748,95 788,53 826,47 862,94 898,13 932,15 965,12 997,13 1028,27 1058,61 1088,20 1145,36 1200,11 1252,74 1303,49 1352,55 1400,08 1446,22 1491,08 1534,78 1577,39 1659,68 1738,47 1814,18 1887,16 1957,68 2025,99 2092,28 2156,72 2219,47 2280,65 2427,45 2566,59 2699,17 2826,04 3065,30 3288,50 3498,53 3697,50 3886,99 4068,27

0,73 0,80 0,87 0,94 1,00 1,06 1,12 1,17 1,23 1,28 1,32 1,37 1,42 1,46 1,51 1,55 1,65 1,75 1,84 1,93 2,01 2,10 2,17 2,25 2,33 2,40 2,47 2,54 2,67 2,80 2,92 3,04 3,16 3,27 3,37 3,48 3,58 3,68 3,87 4,06 4,23 4,40 4,57 4,73 4,88 5,03 5,18 5,32 5,66 5,99 6,30 6,59 7,15 7,67 8,16 8,63 9,07 9,49

500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 800 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500

Manual PVC AseTUB

560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 800 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560

Anexo III-43

III

ANEXO IV: Ábaco Colebrook

Ábaco Colebrook

Ábaco para el cálculo de tuberías según la fórmula de Colebrook.

IV

Manual PVC AseTUB

Anexo IV-1

ANEXO V: Reducción de altura de aspiración

Reducción de altura de aspiración

Tabla de reducción de altura de aspiración Altura sobre el nivel del mar

Altura perdida Temperatura del Altura perdida para la aspiración agua en grados para la aspiración

Metros

Metros

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3500 4000

0 0,125 0,250 0,375 0,500 0,625 0,750 0,870 0,990 1,110 1,230 1,330 1,440 1,550 1,660 1,770 1,880 1,990 2,090 2,190 2,290 2,490 2,680 2,870 3,050 3,230 3,650 4,060

Metros

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100

0,125 0,173 0,236 0,320 0,430 0,570 0,745 0,970 1,250 1,600 2,040 2,550 3,160 3,450 3,770 4,100 4,450 4,800 5,220 5,650 6,120 6,620 7,150 7,710 8,310 8,950 9,600 10,330

V

Manual PVC AseTUB

Anexo V-1

ANEXO VI: Tablas de Thorman-Franke

Tablas de Thorman-Franke

TABLA DE THORMAN Y FRANKE Variación de caudales y velocidades en función de la altura de llenado h/D

Vp/VII

Qp/Qll

h/D

Vp/VII

Qp/Qll

h/D

Vp/VII

Qp/Qll

h/D

Vp/VII

Qp/Qll

0,000

0,00

0,000

0,158

0,55

0,056

0,268

0,74

0,160

0,613

1,06

0,680

0,023

0,17

0,001

0,159

0,56

0,057

0,272

0,75

0,165

0,620

1,06

0,690

0,032

0,21

0,002

0,160

0,56

0,058

0,276

0,76

0,170

0,626

1,06

0,700

0,038

0,24

0,003

0,162

0,56

0,059

0,281

0,76

0,175

0,633

1,06

0,710

0,044

0,26

0,004

0,163

0,57

0,060

0,285

0,77

0,180

0,640

1,07

0,720

0,049

0,28

0,005

0,164

0,57

0,061

0,289

0,77

0,185

0,646

1,07

0,730

0,053

0,29

0,006

0,166

0,57

0,062

0,293

0,78

0,190

0,653

1,07

0,740

0,057

0,30

0,007

0,167

0,57

0,063

0,297

0,78

0,195

0,660

1,07

0,750

0,061

0,32

0,008

0,168

0,58

0,064

0,301

0,79

0,200

0,667

1,07

0,760

0,065

0,33

0,009

0,170

0,58

0,065

0,309

0,80

0,210

0,675

1,07

0,770

0,068

0,34

0,010

0,171

0,58

0,066

0,316

0,81

0,220

0,682

1,07

0,780

0,071

0,35

0,011

0,172

0,58

0,067

0,324

0,82

0,230

0,689

1,07

0,790

0,074

0,35

0,012

0,174

0,59

0,068

0,331

0,83

0,240

0,697

1,07

0,800

0,077

0,36

0,013

0,175

0,59

0,069

0,339

0,84

0,250

0,701

1,08

0,805

0,080

0,37

0,014

0,176

0,59

0,070

0,346

0,85

0,260

0,705

1,08

0,810

0,083

0,38

0,015

0,177

0,59

0,071

0,353

0,86

0,270

0,709

1,08

0,815

0,086

0,39

0,016

0,179

0,59

0,072

0,360

0,86

0,280

0,713

1,08

0,820

0,088

0,39

0,017

0,180

0,60

0,073

0,367

0,87

0,290

0,717

1,08

0,825

0,091

0,40

0,018

0,181

0,60

0,074

0,374

0,88

0,300

0,721

1,08

0,830

0,093

0,41

0,019

0,182

0,60

0,075

0,381

0,89

0,310

0,725

1,08

0,835

0,095

0,41

0,020

0,183

0,60

0,076

0,387

0,89

0,320

0,729

1,07

0,840

0,098

0,42

0,021

0,185

0,61

0,077

0,394

0,90

0,330

0,734

1,07

0,845

0,100

0,42

0,022

0,186

0,61

0,078

0,401

0,91

0,340

0,738

1,07

0,850

0,102

0,43

0,023

0,187

0,61

0,079

0,407

0,92

0,350

0,742

1,07

0,855

0,104

0,43

0,024

0,188

0,61

0,080

0,414

0,92

0,360

0,747

1,07

0,860

0,106

0,44

0,025

0,189

0,62

0,081

0,420

0,93

0,370

0,751

1,07

0,865

0,108

0,44

0,026

0,191

0,62

0,082

0,426

0,93

0,380

0,756

1,07

0,870

0,110

0,45

0,027

0,192

0,62

0,083

0,433

0,94

0,390

0,761

1,07

0,875

0,112

0,45

0,028

0,193

0,62

0,084

0,439

0,95

0,400

0,766

1,07

0,880

0,114

0,46

0,029

0,194

0,62

0,085

0,445

0,95

0,410

0,770

1,07

0,885

0,116

0,46

0,030

0,195

0,63

0,086

0,451

0,96

0,420

0,775

1,07

0,890

0,118

0,47

0,031

0,196

0,63

0,087

0,458

0,96

0,430

0,781

1,07

0,895

0,120

0,47

0,032

0,197

0,63

0,088

0,464

0,97

0,440

0,786

1,07

0,900

0,122

0,48

0,033

0,199

0,63

0,089

0,470

0,97

0,450

0,791

1,07

0,905

0,123

0,48

0,034

0,200

0,63

0,090

0,476

0,98

0,460

0,797

1,07

0,910

0,125

0,48

0,035

0,201

0,64

0,091

0,482

0,99

0,470

0,802

1,06

0,915

0,127

0,49

0,036

0,202

0,64

0,092

0,488

0,99

0,480

0,808

1,06

0,920

0,129

0,49

0,037

0,203

0,64

0,093

0,494

1,00

0,490

0,814

1,06

0,925

0,130

0,50

0,038

0,204

0,64

0,094

0,500

1,00

0,500

0,821

1,06

0,930

0,132

0,50

0,039

0,205

0,64

0,095

0,506

1,00

0,510

0,827

1,06

0,935

0,134

0,51

0,040

0,206

0,65

0,096

0,512

1,01

0,520

0,834

1,05

0,940

0,135

0,51

0,041

0,207

0,65

0,097

0,519

1,01

0,530

0,841

1,05

0,945

0,137

0,51

0,042

0,208

0,65

0,098

0,525

1,02

0,540

0,849

1,05

0,950

0,138

0,51

0,043

0,210

0,65

0,099

0,531

1,02

0,550

0,856

1,05

0,955

0,140

0,52

0,044

0,211

0,65

0,100

0,537

1,02

0,560

0,865

1,04

0,960

0,141

0,52

0,045

0,216

0,66

0,105

0,543

1,03

0,570

0,874

1,04

0,965

0,143

0,52

0,046

0,221

0,67

0,110

0,550

1,03

0,580

0,883

1,04

0,970

0,145

0,53

0,047

0,226

0,68

0,115

0,556

1,03

0,590

0,894

1,03

0,975

0,146

0,53

0,048

0,231

0,69

0,120

0,562

1,04

0,600

0,905

1,03

0,980

0,148

0,53

0,049

0,236

0,69

0,125

0,568

1,04

0,610

0,919

1,02

0,985

0,149

0,54

0,050

0,241

0,70

0,130

0,576

1,04

0,620

0,935

1,02

0,990

0,151

0,54

0,051

0,245

0,71

0,135

0,581

1,05

0,630

0,955

1,01

0,995

0,152

0,54

0,052

0,250

0,72

0,140

0,587

1,05

0,640

1,000

1,00

1,000

0,153

0,55

0,053

0,254

0,72

0,145

0,594

1,05

0,650

0,155

0,55

0,054

0,259

0,73

0,150

0,600

1,05

0,660

0,156

0,55

0,055

0,263

0,74

0,155

0,607

1,06

0,670

Manual PVC AseTUB

Anexo VI-1

VI

ANEXO VII: Ábaco de Bazin

Ábaco de Bazin

Ábaco de la fórmula de Bazin para calcular la sección de un canal

VII

Manual PVC AseTUB

Anexo VII-1

Ábaco de Bazin

NATURALEZA DE LAS PAREDES Valor de

0,008

1 n 125

0,010

100

0,012-0,013 0,013 0,017 0,020 0,022 0,025 0,030 0,035 0,040

83,3-76,9 77 58 50 45,5 40 33 29 25

N I. Materiales plásticos lisos (PVC, PE, Poliéster y otros. II. Paredes muy unidas (cemento liso, maderas acepilladas, fibro-cemento,) III. Hormigón armado o pretensado IV. Paredes unidas (ladrillo, sillería, etc) V. Paredes unidas (mampostería corriente) VI. Paredes rugosas (mampostería en bruto) VII. Paredes de piedra bien colocada VIII. Paredes de tierra IX. Paredes de gravilla, plantas acuáticas X. Paredes irregulares y poco cuidadas XI. Paredes muy irregulares

Valores de C para aplicar a la fórmula de Bazin Valores de R en metros 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

Valores de C correspondientes a paredes según categoría 1,0 68,5 69,8 70,9 71,8 72,5 73,1 73,6 74,1 74,5 75,0 75,3 75,6 75,9 76,2 76,5 76,7

2,0 50,7 52,6 54,2 55,6 56,7 57,7 58,7 59,5 60,2 60,9 61,5 62,1 62,7 63,2 63,6 64,1

3,0 28,4 30,2 31,7 33,1 34,4 35,5 36,6 37,4 38,2 39,0 39,7 40,5 41,2 41,8 42,4 42,9

4,0 18,1 19,4 20,6 21,7 22,7 23,6 24,4 25,2 25,9 26,7 27,2 27,8 28,4 29,0 29,5 30,0

5,0 12,6 13,8 14,7 15,5 16,3 17,0 17,7 18,3 18,9 19,4 19,9 20,4 20,9 21,4 21,8 22,3

6,0 9,9 10,7 11,4 12,1 12,7 13,1 13,9 14,4 14,9 15,3 15,8 16,2 16,6 17,0 17,3 17,7

VII

Anexo VII-2

Manual PVC AseTUB

Ábaco de Bazin

Valores de R en metros 0,2 0,2 0,2 0,2 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8 0,9 0,9 1,0 1,0

Valores de C correspondientes a paredes según categoría 1,0 76,9 77,1 77,3 77,5 77,6 77,8 78,0 78,1 78,3 78,4 78,5 78,6 78,8 78,9 79,0 79,1 79,2 79,2 79,3 79,4 79,5 79,6 79,7 79,7 79,8 79,9 80,0 80,0 80,1 80,2 80,4 80,7 80,9 81,1 81,3 81,5 81,7 81,8 81,9 82,0

2,0 64,5 64,9 65,2 65,5 65,9 66,2 66,5 66,8 67,0 67,0 67,6 67,8 68,0 68,2 68,4 68,6 68,8 69,0 69,2 69,4 69,6 69,7 69,9 70,1 70,2 70,4 70,5 70,6 70,8 70,9 71,5 72,1 72,6 73,0 73,4 73,8 74,1 74,4 74,7 75,0

3,0 43,5 44,0 44,4 44,8 45,3 45,7 46,1 46,5 46,9 47,3 47,6 47,9 48,2 48,5 48,8 49,2 49,5 49,8 50,1 50,4 50,6 50,9 51,1 51,4 51,6 51,8 52,0 52,3 52,5 52,7 53,7 54,6 55,4 56,1 56,8 57,4 58,0 58,6 59,1 59,6

4,0 30,5 30,9 31,4 31,8 32,2 32,6 33,0 33,4 33,7 34,1 34,3 34,7 35,1 35,4 35,7 36,0 36,3 36,6 36,8 37,1 37,4 37,6 37,9 38,1 38,4 38,6 38,8 39,1 39,3 39,5 40,5 41,4 42,3 43,1 43,9 44,6 45,2 45,9 46,5 47,0

5,0 22,7 23,1 23,4 23,8 24,2 24,5 24,8 25,2 25,5 25,8 26,1 26,4 26,7 26,9 27,2 27,5 27,7 28,0 28,2 28,5 28,7 28,9 29,2 29,4 29,6 29,8 30,0 30,2 30,4 30,6 31,6 32,5 33,3 34,1 34,8 35,5 36,1 36,7 37,3 37,8

6,0 18,1 18,4 18,7 19,0 19,3 19,6 19,9 20,2 20,5 20,7 21,0 21,2 21,5 21,7 22,0 22,2 22,4 22,7 22,9 23,1 23,2 23,5 23,7 23,9 24,1 24,3 24,5 24,7 24,8 25,0 26,9 26,7 27,4 28,1 28,8 29,4 30,0 30,6 31,1 31,6

VII

Manual PVC AseTUB

Anexo VII-3

Ábaco de Bazin

Valores de R en metros 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 18,0 19,0 20,0

VII

Anexo VII-4

Valores de C correspondientes a paredes según categoría 1,0 82,2 82,4 82,6 82,8 82,9 83,0 83,1 83,2 83,3 83,4 83,6 83,7 83,8 83,9 84,0 84,1 84,2 84,3 84,4 84,4 84,6 84,7 84,8 84,9 85,0 85,0 85,1 85,2 85,2 85,3 85,3 853,0 85,4 85,5 85,5 85,6 85,6 85,7 85,7 85,7 85,8 85,8

2,0 75,4 75,9 76,3 76,6 76,9 77,2 77,5 77,7 77,9 78,1 78,5 78,8 79,1 79,4 79,6 79,8 80,0 80,2 80,4 80,5 80,9 81,2 81,4 81,6 81,8 82,0 82,2 82,3 82,4 82,6 82,7 82,8 83,0 83,1 83,3 83,4 83,5 83,6 83,7 83,8 83,9 84,0

3,0 60,5 61,3 62,0 62,6 63,2 63,8 64,3 64,8 65,2 65,6 66,4 67,1 67,7 68,2 68,7 69,2 69,6 70,0 70,4 70,7 71,5 72,1 72,7 73,2 73,7 74,1 74,5 74,8 75,1 75,4 75,7 75,9 76,4 76,8 77,1 77,4 77,7 78,0 78,3 78,5 78,7 78,8

4,0 48,0 48,9 49,8 50,6 51,3 52,0 52,6 53,2 53,8 54,3 55,3 56,2 57,0 57,7 58,3 58,9 59,5 60,1 60,6 61,0 62,1 63,0 63,8 64,6 65,2 65,8 66,4 66,9 67,4 67,8 68,2 68,5 69,2 69,9 70,4 70,9 71,3 71,7 72,1 72,5 72,8 73,0

5,0 38,8 39,7 40,6 41,4 42,2 42,9 43,6 44,2 44,8 45,3 46,4 47,3 48,1 48,9 49,7 50,4 51,0 51,6 52,2 52,7 53,9 55,0 56,0 56,8 57,6 58,3 58,9 59,5 60,1 60,7 61,2 61,6 62,5 63,3 63,9 64,5 65,1 65,6 66,1 66,6 67,0 67,3

6,0 32,6 33,5 34,3 35,1 35,8 36,5 37,1 37,7 38,3 38,9 39,9 40,8 41,7 42,5 43,3 44,0 44,6 45,2 45,8 46,4 47,6 48,8 49,8 50,7 51,6 52,3 53,0 53,7 54,3 54,9 55,6 56,0 57,0 57,8 58,6 59,3 59,9 60,5 61,1 61,6 62,1 62,5

Manual PVC AseTUB

ANEXO VIII: Tablas de valores de fórmulas de Ganguillet y Kutter

Tablas de valores de fórmulas de Ganguillet y Kutter

Categoría 5 N=0,020

Categoría 4 N=0,017

Categoría 2 N=0,013

Categoría 1 n=0,010

Naturaleza de las paredes

VALORES DE LA λ DE LA FÓRMULA DE GANGUILLET Y KUTTER EN FUNCIÓN DE DIFERENTES VALORES DE R Valor del radio medio R

Pendiente J (en m/m) 0,000025

0,00005

0,0001

0,002

0,004

0,001

0,01

38 49 63 72 83 100 115 124 134 151 28 36 46 53 62 77 90 99 108 125 19 25 34 40 47 58 71 78 87 105 15 21 28 33 40 50 61 69 76 94

44 56 70 77 86 100 111 117 123 135 31 40 50 57 65 77 87 94 100 114 22 29 37 43 49 58 69 74 79 90 18 23 30 35 41 50 59 64 70 81

51 61 74 81 88 100 109 113 118 125 35 44 53 60 67 77 85 89 93 102 24 32 39 45 50 58 67 71 75 83 20 25 32 35 41 50 57 61 66 74

54 65 77 84 90 100 107 111 115 121 38 47 56 63 69 77 84 88 91 98 26 34 41 46 51 58 66 70 73 79 21 28 34 38 43 50 56 59 63 70

56 68 78 86 91 100 106 110 113 118 40 49 58 64 69 77 83 87 90 96 28 35 42 47 51 58 65 69 72 77 23 29 35 39 43 50 56 59 62 68

57 70 79 86 91 100 105 109 112 117 41 50 59 64 70 77 82 86 89 94 29 36 42 47 52 58 64 68 71 76 23 29 36 40 44 50 55 58 61 67

58 71 80 86 91 100 105 108 111 116 42 51 59 65 70 77 82 85 88 92 29 36 43 48 52 58 64 68 70 75 24 30 36 40 44 50 55 58 61 66

0,05 0,1 0,2 0,3 0,5 1 2 3 4 15 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5 1 2 3 4 15 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5 1 2 3 4 15 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5 1 2 3 4 15

Manual PVC AseTUB

Anexo VIII-1

VIII

Valor del radio medio R

Categoría 10 N=0,040

Categoría 9 n=0,035

Categoría 8 n=0,030

Categoría 7 n=0,025

Naturaleza de las paredes

Tablas de valores de fórmulas de Ganguillet y Kutter

VIII Anexo VIII-2

0,05 0,1 0,2 0,3 0,5 1 2 3 4 15 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5 1 2 3 4 15 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5 1 2 3 4 15 0,05 0,1 0,2 0,3 0,5 1 2 3 4 15

Pendiente J (en m/m) 0,000025

0,00005

0,0001

0,002

0,004

0,001

0,01

12 17 22 26 31 40 50 56 64 81 10 13 18 21 25 33 42 48 56 72 8 11 15 18 22 29 36 42 49 65 6 9 13 15 19 25 32 37 44 59

13 18 23 28 32 40 48 53 59 71 11 14 19 22 26 33 41 45 51 62 9 12 16 19 23 29 35 40 45 56 7 10 14 16 19 25 31 35 41 52

15 19 24 29 33 40 47 51 54 63 12 15 19 23 27 33 40 43 47 55 9 12 16 19 23 29 34 38 43 51 7 11 14 17 20 25 30 34 39 46

16 20 25 30 34 40 46 49 53 59 13 16 20 24 27 33 40 42 45 52 10 13 17 20 23 29 34 37 42 47 8 11 15 18 20 25 30 33 38 43

17 21 26 30 34 40 45 48 52 57 13 17 21 24 28 33 40 42 44 51 10 13 17 20 24 29 33 36 41 45 8 12 15 18 21 25 30 33 37 42

18 22 27 31 35 40 45 48 51 56 14 18 22 25 29 33 38 41 43 49 11 14 18 21 24 29 33 36 40 44 9 12 16 18 21 25 29 32 36 41

18 22 27 31 35 40 45 47 50 55 14 18 22 25 29 33 38 41 43 48 11 14 18 21 24 29 33 36 39 43 9 12 16 18 21 25 29 32 35 40

Manual PVC AseTUB

ANEXO IX: Normativas aplicadas a las tuberías de PVC

Normativas aplicadas a las tuberías de PVC

Relación de Normas sobre tubos y accesorios de PVC Abastecimiento de agua a presión UNE-EN 1452 Sistemas de canalización en materiales plásticos para conducción de agua. Poli(cloruro de vinilo) no plastificado (PVC-U). UNE-EN ISO 15877 Sistemas de canalización en materiales plásticos para instalaciones de agua caliente y fría. Poli(cloruro de vinilo) clorado (PVC-C). ISO/DIS 16422 Tubos y juntas de PVC orientado (PVC-O) para transporte de agua bajo presión. Especificaciones.

Saneamiento / Evacuación UNE-EN 607 Canalones suspendidos y sus accesorios de PVC-U. Definiciones, exigencias y métodos de ensayo. UNE-EN 1329 Sistemas de canalización en materiales plásticos para evacuación de aguas residuales (a baja y a alta temperatura) en el interior de la estructura de los edificios. Poli(cloruro de vinilo) no plastificado (PVC-U). UNE-EN 1401 Sistemas de canalización en materiales plásticos para saneamiento enterrado sin presión. Poli(cloruro de vinilo) no plastificado (PVC-U). UNE-EN 1453 Sistemas de canalización en materiales plásticos con tubos de pared estructurada para evacuación de aguas residuales (a baja y a alta temperatura) en el interior de la estructura de los edificios. Poli(cloruro de vinilo) no plastificado (PVC-U). UNE-EN 1456 Sistemas de canalización en materiales plásticos para saneamiento enterrado o aéreo con presión. Poli(cloruro de vinilo) no plastificado (PVC-U).

Manual PVC AseTUB

Anexo IX-1

IX

Manual de PVC

AseTUB

UNE-EN 1565 Sistemas de canalización en materiales plásticos para evacuación de aguas residuales (a baja y a alta temperatura) en el interior de la estructura de los edificios. Mezclas de copolímeros de estireno (SAN+PVC). UNE-EN 1566 Sistemas de canalización en materiales plásticos para evacuación de aguas residuales (a baja y alta temperatura) en el interior de la estructura de los edificios. Poli(cloruro de vinilo) clorado (PVC-C). UNE-EN 12200 Sistemas de canalización en materiales plásticos para la evacuación de aguas pluviales en instalaciones aéreas y al exterior. Poli(cloruro de vinilo) no plastificado (PVC-U). UNE-EN 13598 Sistemas de canalización en materiales plásticos para saneamiento y evacuación enterrados sin presión. Poli(cloruro de vinilo) no plastificado (PVC-U), polipropileno (PP) y polietileno (PE). prEN 13476 Sistemas de canalización en materiales termoplásticos para saneamiento enterrado sin presión. Sistemas de canalización de pared estructurada de poli(cloruro de vinilo) no plastificado (PVC-U), polipropileno (PP) y polietileno (PE).

Drenaje UNE 53486 Plásticos. Tubos corrugados y accesorios de poli(cloruro de vinilo) no plastificado para drenaje agrícola. Características y métodos de ensayo. UNE 53994 Plásticos. Tubos y accesorios de poli(cloruro de vinilo) no plastificado (PVC-U) y polietileno (PE) para drenaje enterrado en obras de edificación e ingeniería civil.

IX Anexo IX-2

Manual PVC AseTUB

Normativas aplicadas a las tuberías de PVC

Instalación y pruebas UNE-ENV 1046 Sistemas de canalización y conducción en materiales plásticos. Sistemas de conducción de agua o saneamiento en el exterior de la estructura de los edificios. Práctica recomendada para la instalación aérea y enterrada. UNE-EN 1610 Instalación y pruebas de acometidas y redes de saneamiento. UNE-ENV 12108 Sistemas de canalización en materiales plásticos. Práctica recomendada par la instalación en el interior de la estructura de los edificios de sistemas de canalización a presión de agua caliente y fría destinada a consumo humano.

Otros UNE-EN 805 Abastecimiento de agua. Especificaciones para redes exteriores a los edificios y sus componentes. UNE-EN 806 Especificaciones para instalaciones de conducción de agua destinada al consumo humano en el interior de edificios. (al no ser que sea otro código) PNE-prEN 13566-7 Sistemas de canalización en materiales plásticos para renovación de redes de evacuación y saneamiento enterradas sin presión. Parte 7: Recubrimientos con tuberías de poli(cloruro de vinilo) (PVC-U) helicoidales UNE-EN ISO 3994 Mangueras a base de plásticos. Mangueras de materiales termoplásticos con refuerzo termoplástico helicoidal para succión y descarga de materiales acuosos. Especificaciones. UNE 53331 Plásticos. Tuberías de poli(cloruro de vinilo) (PVC) no plastificado y polietileno (PE) de alta y media densidad. Criterio para la comprobación de los tubos a utilizar en conducciones con y sin presión sometidos a cargas externas.

Manual PVC AseTUB

Anexo IX-3

IX

Manual de PVC

AseTUB

Normas armonizadas PNE-prEN 15012 Sistemas de canalización en materiales plásticos. Sistemas para la evacuación de aguas residuales en el interior de edificios. Características de funcionamiento de tubos, accesorios y sus uniones. PNE-prEN 15013 Sistemas de canalización en materiales plásticos. Sistemas para evacuación y saneamiento enterrados sin presión. Características de funcionamiento de tubos, accesorios y sus uniones. PNE-prEN 15014 Sistemas de canalización en materiales plásticos. Sistemas enterrados o aéreos para suministro de agua y otros fluidos bajo presión. Características de funcionamiento de tubos, accesorios y sus uniones. PNE-prEN 15015 Sistemas de canalización en materiales plásticos. Sistemas para agua fría y caliente no destinada al consumo humano. Características de funcionamiento de tubos, accesorios y sus uniones. PNE-prEN 15229 Sistemas de canalización en materiales plásticos para saneamiento enterrado sin presión. Requisitos funcionales de las arquetas termoplásticas y las cámaras de inspección.

IX Anexo IX-4

Manual PVC AseTUB

ANEXO X: Formulario

Formulario

SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS (SI) El Real Decreto Legislativo 1296/86, de 28 de junio, estableció la aplicación obligatoria en España del Sistema Internacional de medidas (SI) y derogó definitivamente el Sistema Métrico Decimal. El empleo del SI había sido ya declarado de uso legal por la ley 88/1967, de 8 de noviembre, habiendo sido entre 1967 y 1986 de uso compatible con el Sistema Métrico Decimal y el Sistema Internacional.

X

Manual PVC AseTUB

Anexo X-1

Formulario

X

Anexo X-2

Manual PVC AseTUB

Formulario

A los símbolos de las unidades se les puede anteponer un prefijo para denominar a sus múltiplos y submúltiplos:

Las principales diferencias a destacar con el sistema métrico decimal provienen de la nueva forma de escribir los prefijos. Los antiguos deca, hecto y kilo se escribían con mayúsculas: D, H y K;ahora pasan a escribirse con minúscula; da (para diferenciarlo de d = deci), h y k. La M representaba en el antiguo sistema el prefijo Miria (104) y ahora, en el SI, representa al prefijo Mega (106).

X

Manual PVC AseTUB

Anexo X-3

Formulario

REGLAS BÁSICAS DE USO DE LOS SÍMBOLOS

Por su carácter de símbolos, y no de abreviaturas, solamente pueden escribirse en la forma que se recoge en los cuadros anteriores. Otras reglas fundamentales son:

X

•

Las cifras y símbolos se escribirán siempre en caracteres rectos con independencia del tipo de letra empleado en el texto.

•

Si los símbolos están intercalados en un texto escrito todo él en mayúsculas, conservarán su grafía habitual, sin que sea lícito sustituir las minúsculas por mayúsculas, para igualarlos con el resto del texto.

•

Nunca van seguidos de punto (.), salvo que figuren en el último lugar de un párrafo.

•

Aunque por la cifra que los precede deban leerse en plural, no se les añade una “s” al final, ya que esta letra supone añadir a la unidad el concepto “segundo”.

•

El prefijo y el símbolo se escriben seguidos, sin intercalar espacio entre ellos. En cambio, entre el número que precede al símbolo y éste, se dejará un espacio. Cuando, con motivo de la justificación del margen derecho, se produzca la separación entre el número y el símbolo, quedando éste aislado al principio del renglón siguiente, habrá de escribirse completo el nombre de la unidad.

•

El producto de dos unidades puede escribirse intercalando entre ellos un punto (t.km) o bien seguidos y sin espacio intermedio (kWh). En este último caso si uno de los factores es el metro se escribirá siempre en segundo lugar, para evitar que se interprete como un prefijo “mili”.

•

En el caso de unidades derivadas que sean cociente de varias fundamentales sólo podrá usarse una barra (/) para separarlas, nunca dos o más. También es correcto sustituir la barra por exponentes negativos. Por ejemplo: es correcto escribir m/s2 o ms2, pero incorrecto m/s/s.

•

Nunca pueden anteponerse al símbolo de una unidad dos prefijos.

•

La coma se utilizará para separar la parte entera y la decimal de las cifras. En los números muy largos la parte entera se separará en grupos de tres cifras mediante un punto (.). Esta separación no se utilizará en el caso de las cuatro cifras que representan un año. Es decir: 2.001 es incorrecto; 2001 es correcto.

Anexo X-4

Manual PVC AseTUB

Formulario

ALFABETO GRIEGO Mayúsculas

Minúsculas

Α Β Γ ∆ Ε Ζ Η

α β γ δ ε ζ η

Θϑ

θ

Ι

ι

lota

i

Κ

κ

Kappa

k

Λ

λ

Lambda

l

Μ

µ ν ξ ο π ρ σζ τ υ ϕ χ ψ ω

Mi (Mu)

m n x o (corta) p r s t uóy ph ch ps o (larga)

Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ

Υ Φ Χ Ψ Ω

Denominación

Equivalente aproximado

Alfa

Eta

a b c d e (corta) z e (larga)

Zita (Theta)

th

Bita (Seta) Gamma Delta Epsilon Zeta

Ni (Nu) Xi Omicron Pi Rho Sigma Taa Upsilon Fi (Phi) Ji (Chi) Psi Omega

Resumen del Sistema Métrico Decimal Relación con la unidad 1.000ª parte 100ª parte 10ª parte UNIDAD 10 veces 100 veces 1.000 veces 10.000 veces 100.000 veces 1.000.000 veces (1)

Longitud Milímetro Centímetro Decímetro METRO Decámetro Hectómetro Kilómetro Miriámetro

Medidas de: Capacidad Superficie (1) Centilitro Decilitro LITRO Decalitro Hectolitro Kilolitro Mirialitro

Centiárea AREA Hectárea

Peso Miligrarno Centigramo Decigramo GRAMO Decagramo Hectogramo Kilogramo Miriagramo Quintal mét.º Tonelada rnét.ª

La centiárea es equivalente al metro cuadrado. El área vale 100 metros cuadrados y la hectárea vale 10.000 metros cuadrados. Para grandes superficies se usa el kilómetro cuadrado que equivale a un millón de metros cuadrados.

X

Manual PVC AseTUB

Anexo X-5

Formulario

UNIDADES MECÁNICAS Magnitud y símbolo Longitud

Ecuación de definición L,l

Masa

M.K.S. C.G.S. Unidad y Símbolo Unidad y Símbolo Metro m Centímetro cm Kilogramo

M,m

kg Gramo

Tiempo

T,t

Ángulo

θ

θ=

L R

Radian

rd Radian

rd

Ángulo sólido

Ω

Ω=

S R2

Estereoradian

sr Estereoradian

sr

Frecuencia

n

n=

ω 2π

Hertzio

v=

de dt

m/s

cm/s

dθ dt dv a= dt dω α= dt

rd/s

rd/s

m/s2

cm/s2

rd/s2

rd/s2

Velocidad

V, v

Velocidad angular

ω

Aceleración

a

Aceleración angular

α

Fuerza

F,f

Segundo

g

s Segundo

10-2 m 10-3 kg

s

Hz Hertzio

ω=

Factor de conversión (1)

Hz 10-2 m/s

10-2 m/s2

f = m ⋅ a (2) Newton

N Dyna

dyn

10-5 N

J Ergio

erg

10-7 J

Energía o trabajo

W

W = f ⋅e

Julio

Potencia

P

W P= t

Watio

W

Presión

p

f p= S

Pascal (3)

Pa Baria

ba

10-1 Pa

Velocidad dinámica

µ

Poiseuille

Pl Poise

P

10-1 Pl

Stoke

St

10-4 m2/s

Viscosidad cinemática

v

f

µ= v=

v

S

10-7 W

erg/s

e

m2/s

µ ρ

(1)

Los factores de conversión están referidos todos al sistema M.K.S.

(2)

La ecuación fundamental de la mecánica F = m · a es válida al igual que otras fórmulas de la física, siempre que todas las magnitudes se expresen en unidades de un mismo sistema (unidades coherentes). La ecuación anterior tiene validez general, si se escribe: F = k ⋅ m ⋅ a donde k es un factor que depende de las unidades empleadas. k=1 para unidades de un mismo sistema EJEMPLO:

Un cuerpo de 10 kg de masa, para adquirir la aceleración de 10 m/s2, tiene que estar sometido a una fuerza de: F = 10 · 10 = 100 N F Obsérvese que el resultado son newtons, no kilos. Se obtendrá el resultado en kgf haciendo:

k=

g

g es el valor numérico 9,806 aproximadamente. Estos dos resultados, concluyen con que

F=

1 100 10 ⋅ 10 = kgf 9,806 9,806

1kgf = 9 ,806 N

X (3)

La confusión nace del hecho de emplear la palabra kilogramo para expresar fuerza o masa y ser unidades de distintos sistemas. Es cierto que una masa de 1kilogramo implica la existencia de una fuerza en el campo gravitatorio terrestre y se puede considerar como masa o como fuerza. En el primer caso se operará en el sistema MKS y la fuerza se expresará en Newton En el segundo caso se operará en el sistema Técnico y la masa se expresará en U.T.M. La unidad de presión Pascal es de uso reciente y equivale a 1N/m2.

Anexo X-6

Manual PVC AseTUB

Formulario

UNIDADES MECÁNICAS (continuación) M.T.S. Magnitud y símbolo

Factor de

Unidad y Símbolo

TÉCNICO

Factor de

conversión Unidad y Símbolo (1)

Longitud

m

M,m Tonelada

t

Tiempo

T,t Segundo

s

Ángulo

θ Radián

rd

Radián

rd

Ángulo sólido Frecuencia

Ω Estereoradián

sr

Estereoradián

sr

Masa

Velocidad Velocidad angular Aceleración Aceleración angular Fuerza

n Hertzio

m

U.T.M Segundo

Hertzio m/s

ω

rd/s

a

m/s2

m/s2

α

rd/s2

rd/s2

Potencia

P Kilowatio

Presión

p Piezo

103N 3

10-10m 1852m 9,4·1010m

Ciclos/s

1Hz

km/h

0,276m/s

Hz

m/s

kN

(1)

s

rd/s

F,f Kilonewton (4)

Unidad y Símbolo Å Angström Milla marina Año luz

9,8kg

V, v

W Kilojulio

(4) (5)

103kg

Hz

Energía o trabajo

Velocidad dinámica Viscosidad cinemática

Metro

Factor de conversión

conversión (1)

L,l Metro

OTRAS UNIDADES

kgf

9,8N 2,65·106J 3,6·106J 1,6·10-19J

CVh kWh Electron Voltio eV

kJ

10 J

Kilográmetro

kW

103W

kgfm/s

9,8W

CV Poncelet

736W 980W

pz

103Pa

kgf/m2

9,8Pa

Hectopiezo hpz

105Pa

2

9,8Pl Centipoise cP

10-3Pl

3

µ Miriapoise

maP

10 Pl

v Miriastoke

maSt

1m2/s

kgf·s/m

kgfm

9,8J

(5)

Kilonewton también llamado Sten (sn). La viscosidad del agua a 20ºC es 1cP. La viscosidad medida en cP coincide con la viscosidad relativa.

X

Manual PVC AseTUB

Anexo X-7

Formulario

UNIDADES DE TRABAJO O ENERGÍA DE USO FRECUENTE: EQUIVALENCIA ENTRE LAS MISMAS Ergio

Julio

kgfm

kcal

B.T.U.

kW·h

CV·h

HP·h

1 ergio

1

10-7

0,102·10-7

2,389·10-11

9,480·10-11

2,778·10-14

3,774·10-14

3,722·10-14

1 julio

107

1

0,102

2,389·10-4

9,480·10-4

2,778.10-7

3,774·10-7

3,722.10-7

1 kgfm

9,807·107

9,807

1

2,343·10-3

9,297·10-3

2,726·10-6

3,704·10-6

3,653·10-6

1 kcal

4,186.1010

4,186·103

426,9

1

3,969

1,163·10-3

1,581·10-3

1,559.10-3

1 B.T.U.

1,055.1010

1,054 ·103

107,6

0,252

1

2,930·10-4

0,398·10-3

3,929.10-4

1 kW·h

3,6.1013

3,6·106

3,67·105

860

3413

1

1,359

1,341

1 CV·h

2,650·1013

2,650 ·

106

2,700·105

632,6

2510

0,736

1

0,986

1 HP·h

2,684·1013

2,684·

106

2,737·105

641,3

2545

0,7457

1,014

1

UNIDADES DE POTENCIA DE USO FRECUENTE: EQUIVALENCIA ENTRE LAS MISMAS Erg/s

kW

kcal/h

B.T.U./min

CV (1)

HP (2)

1 erg/s

1

10-10

0,859·10-7

5,689·10-9

1,359·10-10

1,341·10-10

1kW

1010

1

860

56,89

1,359

1,341

1 kcal/h

1,163·107

1,163·10-3

1

6,615·10-2

1,58·10-3

0,156·10-2

1 BTU/min

1,758·108

1,758·10-2

15,12

1

2,388·10-2

2,357·10-2

1CV

0,736·1010

0,736

632,9

41,87

1

0,987

1HP

7,457·109

0,745

641,4

42,41

1,013

1

(1) (2)

Caballo de vapor métrico equivalente a 75 kgfm por segundo. Horsepowers, o caballo de vapor inglés; trabajo en un segundo por una fuerza de 550 libras al desplazarse 1 pie.

1HP = 550

foot • pounds s

X

Anexo X-8

Manual PVC AseTUB

Formulario

Relación entre distintas unidades de presión Una unidad de esta columna equivale a Pascal 2

Pascal

kg/cm2

Atmósfera

m.c.a.

mm.Hg

bar

1

9,55x10-6

9,87x10-6

1,02x10-4

0,0075

0,00001

1

0,96784

10

735,514

0,98066

4

kg/cm

9,81x10

Atmósfera

101,325

m.c.a. mm. Hg.

1,033

1

10,33

760

1,0132

9,81x10

3

0,1

0,09678

1

73,551

0,09807

1,33x10

5

1,3596

1,316

13,596

1,000

1,33377

1,01972

0,98692

10,1972

749,75

1

bar

10

5

Unidades anglosajonas. Equivalencias Nombre español

Nombre inglés

Símbolo

Equivalencia anglosajona

Equivalencia métrica

Pulgada

lnch

in

-

0,0254 m

Pie

Foot

ft

12 in

0,3048 m

Yarda

Yard

yd

3 ft

0,9144 m

Estadio

Furlong

fg

220 yd

201,168 m

Milla

Mile

mi

8 fg

1609,344 m

Pulgada cuad.

Square inch

sq. in

-

6,4516 cm2

Pie cuadrado

Square foot

sq ft

144sq·in

0.0929 m2

Yarda cuad.

Square yard

sq. yd

9 sq·ft

0,8361 m2

Acre

Acre

ac

4840 sq·yd

4046,71m2

Milla cuadrada

Square mile

sq. mi

640 ac

2,5899 km2

Pulgada cúbica

Cubic inch

cu.in

-

16,387 cm2

Pie cúbico

Cubic foot

cu.ft

1278 cu.in

0,028315 m2

Yarda cúbica

Cubic yard

cu.yd

27 cu.ft

0,7645 m2

Galón liq. E.U.

U.S.liquid gallon

U.S.I.gal

8 U.S.I pint

3,785 l

Galón inglés

Imperial gallon

gal.imp

8 br.pint

4,546 l

Onza

Ounce

oz

-

28.345 g

Libra

Pound

lb

16 oz

0,45359 kg

Tonelada E.U.

Short ton

T.sh

2000 lb

0,90718 t

Ton. Inglesa

Long ton

T.long

2240 lb

1,01604 t

Unid. térm. brit.

British termal unit

B.t.u.

-

0,252 Cal.

X

Manual PVC AseTUB

Anexo X-9

Formulario

FACTORES DE CONVERSIÓN Multiplicar

Para obtener

LONGITUD Mils Mils Inches (pulgadas) Feet (pies) Thousand of feet (miles de pies) Yards (yardas) Miles (millas) (1)

0,001 0,0254 2,54 0,3048 0,3048 0,9144 1,6093

pulgadas milímetros centímetros metros kilómetros metros kilómetros

SUPERFICIE Square mils (Mils2) Square mils (Mils2) Cirs. mils (2) Square inches Circular inches Square feet (pies2) Square yards (yardas2) Sguare miles (Millas2) Acres

1,2732 0,000001 0,0005067 6,452 0,7854 0,0929 0,8361 2,590 0,4047

circular mils (cir. mils) pulgadas cuadradas (puIg2) milímetros cuadrados centímetros cuadrados pulgadas cuadradas metros cuadrados metros cuadrados kilómetros cuadrados hectáreas

VOLUMEN Cubic inches (puIg3) Cubic feet (pies3) Cubic yards (yardas3) Quarts (cuartos) Gallons (galonesamericanos) Galons (galones-ingleses) Gallons (galones-ingleses) Gallons (galones-americanos) Pints (pintas-inglesas) Pints (pintas-americanas) FUERZA O PESO Grains ( granos) Pounds (libras) Long ton (tonelada larga) Short ton (tonelada corta) DENSIDAD Pounds per cubic inch (libras/puIg3) Pounds per cubic feet (libras/pie3) ENERCÍA o CALOR B.T.U. (British Thermal Unit), B.T.U. B.T.U. B.T.U. B.T.U. Foot-pounds (libras-ple) Foot-pounds (libras-pie) Foot-pounds (libras-pie)

Para obtener

X

Por

(1) (2)

16,387 0,02832 0,7646 0,9464 231 277,42 4,5461 3,785 0,5682 0,4732 0,06481 0,4536 1,016 0,9072 27,68 0,01602 778,00 1.054,8 252 0,2930 0,0003929 1,356 0,0003766 0,1383

Por

centímetros cúbicos metros cúbicos metros cúbicos litros pulgadas cúbicas pulgadas cúbicas litros litros litros litros gramos kilogramos toneladas toneladas gramos por centímetro cúbico gramos por centímetro cúbico libras-pie (foot-pounds) julios calorías-gramo watios-hora HP-hora (ingleses) julios watios-hora kilográmetros

Dividir

Esta es la “statute mile”, diferente de la “nautical mile” (milla marina) que es la longitud de un minuto de meridiano. 1 milla marina = 1,853 km. 1 cir (x) es el área del círculo de diámetro (x). 1 cir mil es el área del círculo de diámetro 0,001 pulgadas.

Anexo X-10

Manual PVC AseTUB

Formulario

FACTORES DE CONVERSIÓN (Continuación) Multiplicar

Por

POTENCIA Horse-power (caballos vapor ingleses) Horse-power (HP) Horse-power (HP) Foot-pounds per second (libras-pie/seg)

(1)

Para obtener

550 0,7457 1,014 1,356

DIVERSAS Pounds per square inch (libras/puIg2) Pounds per 1.000 feet (libras/l.000 pies) Inches of mercury (puig. de mercurio) Ohms per 1.000 feet (Ω/1.000 pies) Miles per hour (millas/h) Lines per square inch (1) Foot-candles (candelas-pie)

0,0703 1,488 0,4912 3,281 26,824 0,550 10,764

Para obtener

Por

libras pie por segundo kilowatios CV (métricos) watios kilogramos por cm2 kilogramos por kilómetro libras/puIg2 ohms por kilómetro (Ω/krn) metros por segundo gauss lux Dividir

Líneas de fuerza magnética (magnetic lines of force).

ESCALAS TERMOMÉTRICAS CENTÍGRADA Y FAHRENHEIT ºC

ºF

ºC

ºF

ºC

ºF

ºC

ºF

ºC

ºF

ºC

ºF

-20 -19 -18 -17 -16

-4,0 -2,2 -0,4 1,4 3,2

1 2 3 4 5

33,8 35,6 37,4 39,2 41,0

21 22 23 24 25

69,8 71,6 73,4 75,2 77,0

41 42 43 44 45

105,8 107,6 109,4 111,2 113,0

61 62 63 64 65

141,3 143,6 145,4 147,2 149,0

81 82 83 84 85

177,8 179,6 181,4 183,2 185,0

-15 -14 -13 -12 -11

5,0 6,8 8,6 10,4 12,2

6 7 8 9 10

42,8 44,6 46,4 48,2 50,0

26 27 28 29 30

78,8 80,6 82,4 84,2 86,0

46 47 48 49 50

114,8 116,6 118,4 120,2 122,0

66 67 68 69 70

150,8 152,6 154,4 156,2 158,0

86 87 88 89 90

186,8 188,6 190,4 192,2 194,0

-10 -9 -8 -7 -6

14,0 15,8 17,5 19,4 21,2

11 12 13 14 15

51,8 53,6 55,4 57,2 59,0

31 32 33 34 35

87,8 89,6 91,4 93,2 95,0

51 52 53 54 55

123,8 125,6 127,4 129,2 131,0

71 72 73 74 75

159,8 161,6 163,4 165,2 167,0

91 92 93 94 95

195,8 197,6 199,4 201,2 203,0

-5 -4 -3 -2 -1 0

23,0 24,8 26,6 28,4 30,2 32,0

16 17 18 19 20

60,8 62,6 64,4 66,2 68,0

36 37 38 39 40

96,8 98,6 100,4 102,2 104,0

56 57 58 59 60

132,8 134,6 136,4 138,2 140,0

76 77 78 79 80

168,8 170,6 172,4 174,2 176,0

96 97 98 99 100

204,8 206,6 208,4 210,2 212,0

Fórmulas de paso:

5 • (Tempº F − 32) 9 9 Tempº F = ( • Tempº C ) + 32 5 Tempº C =

Manual PVC AseTUB

X

Anexo X-11

Formulario

CONVERSIÓN DE mm2 a PULG2 9

0 1 2

0 0,0000 0,0155 0,0310

1 0,0015 0,0170 0,0325

2 0,0031 0,0186 0,0341

3 0,0046 0,0201 0,0356

4 0,0062 0,0217 0,0372

5 0,0077 0,0232 0,0387

6 0,0093 0,0248 0,0403

7 0,0108 0,0263 0,0418

8 0,0124 0,0279 0,0434

0,0139 0,0294 0,0449

3 4 5

0,0465 0,0620 0,0775

0,0480 0,0635 0,0790

0,0496 0,0651 0,0806

0,0511 0,0666 0,0821

0,0527 0,0682 0,0837

0,0542 0,0697 0,0852

0,0558 0,0713 0,0868

0,0573 0,0728 0,0883

0,0589 0,0744 0,0899

0,0644 0,0759 0,0914

6 7 8 9

0,0930 0,1085 0,1240 0,1395

0,0945 0,1100 0,1255 0,1410

0,0961 0,1116 0,1271 0,1426

0,09'76 0,1131 0,1286 0,1441

0,0992 0,1147 0,1302 0,1457

0,1007 0,1162 0,1317 0,1472

0,1023 0,1178 0,1333 0,1488

0,1038 0,1193 0,1348 0,1503

0,1054 0,1209 0,1354 0,1519

0,1069 0,1224 0,1379 0,1534 2

Significado de la tabla: la columna de entrada de la tabla representan decenas. Así, la conversión de 58 mm , 2 se obtiene en la intersección de la fila del 5 con la columna del 8, resultando 0,0899 puIg . Los ejemplos indican la forma de operar, cuando la cantidad a convertir no figura directamente en la tabla. EJEMPLOS: Conversión de 0,83 mm2 a puIg

2

-2

-2

2

0,83 = 83·10 = 0,1286.10 = 0.001286 pulg . 2

2

Conversión de 4712,8 mm a puIg . -1

-1

2

472,8 = 47. 10 + 28·10 = 0,0728·10 + 0,0434·10 = 0,73234 pulg .

CONVERSIÓN DE PULG2 A mm2 9

0 1 2

0 0,0000 0,6452 1,2904

1 0,0645 0,7097 1,3549

2 0,1290 0,7742 1,4194

3 0,1935 0,8387 1,4839

4 0,2580 0,9032 1,5484

5 0,3226 0,9678 1,6130

6 0,3871 1,0323 1,6775

7 0,4516 1,0968 1,7420

8 0,5161 1,1613 1,8065

0,5806 1,2258 1,8710

3 4 5

1,9356 2,5808 3,2260

2,0001 2,6453 3,2905

2,0646 2,7098 3,3550

2,1291 2,7743 3,4195

2,1936 2,8388 3,4840

2,2582 2,9034 3,5486

2,3227 2,9679 3,6131

2.3872 3,0324 3,6776

2,4517 3,0969 3,7421

2,5162 3,1614 3,8066

6 7 8 9

3,8712 4,5164 5,1616 5,8068

3,9357 4,5809 5,2261 5,8713

4,0002 4,6454 5,2906 5,9358

4,0647 4,7099 5,3551 6,0003

4,1292 4,7744 5,4196 6,0648

4,1938 4,8390 5,4842 6,1294

4,2583 4,9035 5,5487 6,1939

4,3228 4,9680 5,6132 6,2584

4,3873 5,0325 5,6777 6,3229

4,4518 5,0970 5,7422 6,3874

Significado de la tabla: la columna de entrada de la tabla es del orden de milésimas. Así, la conversión de 2 2 0,0058 puIg se obtiene en la intersección de la fila del 5 con la columna del 8; resultando 3,7421 mm Los ejemplos indican la forma de operar, cuando la cantidad a convertir no figura directamente en la tabla. EJEMPLOS: 2

Conversión de 0,96 pulg : 2

2

0,96 = 0,0096·10 = 6,1939·10 = 619,39 mm 2

Conversión de 8,251 pulg :

X

3

3

8,251 = 0,0082.10 + 0,0051 - 10 = 5,2906·10 +3,2905·10=5323,505 mm

Anexo X-12

2

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Formulario

TRIGONOMETRÍA

sen( x ) cos( x ) 1 sec( x ) = cos x

sen 2 ( x ) + cos 2 ( x ) = 1

tg( x ) =

cos( x ) 1 = sin( x ) tg( x ) 1 cos ec( x ) = sen( x ) cot g ( x ) =

cos ec 2 ( x ) = 1 + cot g 2 ( x ) =

sec 2 ( x ) = 1 + tg 2 ( x ) = 1 sen( x )

1

cos( x ) = ±

tg( x )

sen( x ) = ±

1 + tg 2 ( x ) sen( x )

tg( x ) = ±

1 + tg 2 ( x )

1 cos2 ( x )

1 − sen 2 ( x )

Triángulo rectángulo (A=90º) B

b= a cos(C) = a sen(B) = c tan(B) = c cotg(C)

a

c= a cos(B) = a sen(C) = b tan(C) = b cotg(B) C+B = 90º

a2 = b2 + c2

;

c A

b

C

Triángulo oblicuángulo a b c = = sen( A) sen( B ) sen(C ) a2 = b2 + c2 - 2 b c cos(A) a = b cos(C) + c cos(B) b2 = a2 + c2 - 2 a c cos(B) b = a cos(C) + c cos(A) c2 = a2 + b2 - 2 a b cos(C) c = a cos(B) + b cos(A)

C b A

a B

c

En estas fórmulas, el coseno de los ángulos es negativo cuando el ángulo es mayor de 90º.

Valores notables de las razones trigonométricas Grados

0

Radianes

0

Seno

0

Coseno

1

Tangente

0

Cotangente

∞

Manual PVC AseTUB

30

π

6 1 2

3 2 3 3 3

45

π

60

π

90

180

270

360

π

3 π 2

2π

1

0

-1

0

π

4 2 2 2 2

3 3 2 1 2

2

0

-1

0

1

1

3

∞

0

-∞

0

1

3 3

0

-∞

0

∞

Anexo X-13

X

Formulario

Relaciones y fórmulas usuales sen(-x)=-sen(x) sen (90-x)= cos(x) sen (90+x)= cos(x) sen (180-x)= sen(x) sen (180+x)= -sen(x) sen(x+y) = sen(x)cos(y) + cos(x)sen(y) sen(x-y) = sen(x)cos(y) - cos(x)sen(y) sen(2x) = 2 sen(x)cos(x) 1 sen 2 ( x ) = (1 − cos( 2 x )) 2 1 sen 3 ( x ) = (3 sen( x ) − sen( 3x )) 4 ⎛ x⎞ 2 tg⎜ ⎟ ⎝ 2⎠ sen( x ) = ⎛ x⎞ 1 + tg 2 ⎜ ⎟ ⎝ 2⎠ ⎛ x + y⎞ ⎛ x − y⎞ sen( x ) + sen( y ) = 2 sen⎜ ⎟ cos⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎛ x + y⎞ ⎛ x − y⎞ sen( x ) − sen( y ) = 2 cos⎜ ⎟ sen⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ sen2(x) - sen2(y) = sen(x+y) sen(x-y) sen( x ) =

e ix − e − ix 2i

cos(-x) = -cos(x) cos (90-x)= sen(x) cos (90+x)= -sen(x) cos (180-x)= -cos(x) cos (180+x)= -cos(x) cos(x+y) = cos(x)cos(y) - sen(x)sen(y) cos(x-y) = cos(x)cos(y) + sen(x)sen(y) cos(2x) = cos2(x) - sen2(x) 1 (1 + cos( 2 x )) 2 1 cos 3 ( x ) = (cos(3x ) − 3 cos( x )) 4 ⎛ x⎞ 1 − tg 2 ⎜ ⎟ ⎝ 2⎠ cos( x ) = ⎛ x⎞ 1 + tg 2 ⎜ ⎟ ⎝ 2⎠ cos 2 ( x ) =

⎛ x + y⎞ ⎛ x − y⎞ cos( x ) + cos( y ) = 2 cos⎜ ⎟ cos⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎛ x − y⎞ ⎛ x + y⎞ cos( x ) − cos( y ) = −2 sen⎜ ⎟ sen⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ cos2(x) - cos2(y) = -sen(x+y) sen(x-y) eix − e − ix cos( x ) = 2

tg(-x)=-tg(x) tg (90-x)= cotg(x) tg (90+x)= -cotg(x) tg (180-x)= -tg(x) tg (180+x)= tg(x)

tg( x ) + tg( y ) 1 − tg( x ) tg( y ) tg( x ) − tg( y ) tg( x − y ) = 1 + tg( x ) tg( y ) tg( x + y ) =

2 tg( x ) 1 − tg 2 ( x ) 1 − cos(2 x ) tg 2 ( x ) = 1 + cos(2 x ) ⎛ x⎞ 2 tg⎜ ⎟ ⎝ 2⎠ tg( x ) = ⎛ x⎞ 1 + tg 2 ⎜ ⎟ ⎝ 2⎠ sen( x + y ) tg( x ) + tg( y ) = cos( x ) + cos y sen( x − y ) tg( x ) − tg( y ) = cos( x ) + cos( y ) eix − e − ix tg( x ) = ix i (e + e − ix ) tg( 2 x ) =

X

Anexo X-14

Manual PVC AseTUB

Formulario

Áreas, centros de gravedad, momentos de inercia y momentos de resistencia de las secciones transversales más corrientes.

X

Manual PVC AseTUB

Anexo X-15

Formulario

Áreas, centros de gravedad, momentos de inercia y momentos de resistencia de las secciones transversales más corrientes.

2 2

2

2

2

2

2

2 2

X

Anexo X-16

Manual PVC AseTUB

Formulario

Áreas, centros de gravedad, momentos de inercia y momentos de resistencia de las secciones transversales más corrientes.

X

Manual PVC AseTUB

Anexo X-17

Formulario

Cálculo de superficies y volúmenes de sólidos Superficie lateral M Superf. exter.total O

Posición del centro de gravedad S.

Volumen = J

X

Anexo X-18

Manual PVC AseTUB

Formulario

Cálculo de superficies y volúmenes de sólidos

X

Manual PVC AseTUB

Anexo X-19

Formulario

Módulos de elasticidad por tracción o compresión, en kg/cm2 de diferentes materiales Fibrocemento P.V.C.

(1)

P.E. alta densidad

(1)

(1)

A LA TRACCIÓN

P.E. baja densidad Hormigón en masa Hormigón armado Hormigón pretensado Fundición gris Fundición dúctil Fundición blanca Acero Hierro dulce Hierro colado Cobre laminado Bronce Bronce fosforoso Aluminio Abeto rojo o pino Abeto blanco Encina y haya Flandes (Pino del Norte) Melis (Pino tea)

250.000 36.000 17.500 10.000 1.500 2.400 300.000 300.000 390.000 1.000.000 1.700.000 2.000.000 2.200.000 2.150.000 1.000.000 1.150.000 900.000 1.100.000 675.000 153.000 130.000 120.000 100.000 108.000

El primer valor es a corto plazo y el segundo a largo plazo. Los valores se refieren a tubos de pared maciza y lisa obtenida por extrusión.

300.000 150.000 a 200.00 210.000 60.000 a 100.000 50.000

A LA COMPRESIÓN

Granito Arenisca y caliza Cemento Mampostería Ladrillo

X

Anexo X-20

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Las letras de las fórmulas significan: l, la longitud libre en cm f, la flecha en cm, en el punto desde donde obra la carga P, las fuerzas exteriores en kg. h, la altura de la viga en cm.

σadm= la tensión admisible por flexión en kg/cm2 J, el momento de inercia de la sección en cm4 W, el momento de resistencia de la sección en cm3 x e y las coordenadas de un punto de la línea elásticas

CÁLCULO DE VIGAS

Formulario

X

Manual PVC AseTUB

Anexo X-21

Formulario

(1)

P 2 Si el voladizo en A no existe, entonces fmáx se halla a 0,578l de A y su valor es: f l a; max = 0,064 EJ 2 la flecha en el punto donde actúa la carga es: f = P a (a + l ). 2

(2)

Entre A y B

EJ 3

X

Anexo X-22

Manual PVC AseTUB

Formulario

X

Manual PVC AseTUB

Anexo X-23

Formulario

X

Anexo X-24

Manual PVC AseTUB

Formulario

X

Manual PVC AseTUB

Anexo X-25

Formulario

Pesos específicos Acero “ al crisol “ semiduro “ de pudelaje “ dulce “ fundido “ moldeado “ al molibdeno “ rápido con 5% de tungsteno “ 10% de tungsteno “ 15% de tungsteno “ 20% de tungsteno Ágata Alabastro Albayalde Alumbre Aluminio puro “ fundido “ martillado Ámbar Amianto Amianto (cartón) Antimonio Arcilla seca Arcilla húmeda Arena seca “ húmeda “ silícea Arenisca (piedra) Arsénico Asfalto Azúcar (blanco) Azufre Bario Basalto Berilio Bórax Braunita (bióxido de manganeso) Brea Brea de tonelero Bronce (según la cantidad de estaño) Bronce de aluminio Bronce de fósforo Bismuto Cadmio “ fundido Cal (cocida) Cal (mortero) Calcio Caolín (tierra para porcelana) Carbón en barras Carbón de madera Carbón mineral Carbón mineral en trozos Carbón en granza apilado Carbón vegetal, en piezas Carbón vegetal triturado Carburo cálcico 1 kg produce 0,3 m de acetileno

X

Anexo X-26

V. Hierro 7,85 7,85 7,9 7,85 7,85 7,8 ∼ 8,10 ∼ 8,10 ∼ 8,35 ∼ 8,60 ∼ 9,00 2,5 – 2,8 2,3 – 2,88 6,7 1,71 2,6 2,56 2,75 1,0 - 1,1 2,1 – 2,8 1,2 6,6 1,8 2,6 1,4 – 1,6 hasta 2,0 2,66 2,2 – 2,5 5,7 1,1 – 1,5 1,61 1,96 – 2,07 3,8 2,9 1,8 1,75 5,0 1,02 1,18 unos 8,7 7,7 8,8 9,8 8,6 8,54 – 8,57 2,3 – 3,2 1,6 – 1,8 1,5 2,2 1,6 0,4 1,2 – 1,5 1,2 – 1,5 0,9 – 1,1 0,36 1,4 - 1,5 2,27

0,92 - 0,96 0,8 – 2,0 0,96 7,0 8,09 4,15 6,86 7,0 – 7,2 6,95 – 7,15 3,7 2,2 2,15 8,6 8,63 – 8,80 8,82 – 8,95 8,88 - 8,95 8,96 8, 86 0,5 0,6 1,25 – 1,4 0,24 3,9 – 4,0 1,8 – 2,6 2,46 3,0 – 5,9 2,65 7,1 2,65 0,86 1,02 5,07 4,2 5,0

Caucho Cemento Cera Cerio Cinabrio Circonio Cinc fundido “ estampado “ laminado Cloruro bárico Cloruro cálcico Cloruro sódico (sal de cocina) Cobalto Cobre fundido “ laminado “ electrolítico “ en alambres, duro “ “ recocido Copal Cok en trozos Cok triturado Corcho Corindón Creta Cristal de espejos Cristal de plomo (Flint) Cristal de roca Cromo Cuarzo Cuero seco Cuero engrasado Chalcosina Chalcopirita Chalcopirita moteada

3,5

Diamante

2,5 – 3,0 4,0 4,45 0,94 1,3 2,65 – 2,70 7,2 7,4 1,0 2,7 2,5

Escorias, de altos hornos Esmeril Espato flúor Espuma de ballena Espuma de mar Esquistos Estaño fundido Estaño laminado Estearina Estearita Estroncio

3,15 1,28

Feldespato Fibra vulcanizada Filamento de carbón (en lámparas de incandescencia) Fósforo amarillo Fósforo blanco Fósforo metálico Fósforo rojo

1,25 – 2,1 1,83 1,8 2,19 2,84

Goma en productos Grafito Grafito de retorta Granito Gutapercha

1,0 – 2,0 1,8 – 2,35 aprox. 1,9 2,50-3,05 0,97-0,98

Manual PVC AseTUB

Formulario

Hernatita roja Hierro, en alambre “ colado “ laminado en barras “ colado bruto (tocho) gris “ blanco Hierro puro Hormigón Huesos Índigo Iodo Ladrillos Latón Lignito Litargirio Madera de abedul abeto acacia álarno arce boj caoba carpe castaño cerezo ébano encina fresno guayaca, jacaranda haya hickory (nogal americano) larece manzano nogal olmo peral pino “ resinoso “ rojo roble sauce teca tilo Magnesio Magnetita Mampostería de arenisca “ ladrillo, seca. “ “ fresca “ piedra Manganeso Marfil Metal blanco (imit. plata) “ de campanas “ delta Mica Minio de plomo Molibdeno

Manual PVC AseTUB

Secada al aire 0,51-0,77 0,37-0,75 0.58-0,85 0,4 -0,6 0,51-0,8 0,91-1,16 0,55-1,05 0,6 –0,82 0,6 0,75-0,85 1,2 0,7 -1,05 0,57-0,94 1,2 -1,4 0,66-0 , 85 0,6 -0,9 0,47-0,56 0,69-0,84 0,6 -0,8 0.56-0,82 0.61-0,73 0,31-0,76 0,83-0,85 0,35-0,6 0,7 -1,0 0,5 -.0,6 0,9 0,35-0,6

4,9 Nieve esponjosa seca “ “ húmeda 7,6-7,9 7,6 Níquel fundido “ estampado 7,6-7,8 “ laminado Nitrato potásico 6,6-7,8 7,0-7,8 Oro nativo 7,80 Oro fundido 1,8-2,5 “ estirado 1,7 “ acuñado Óxido de hierro, hematita 0,77 4,9 Paladio Papel 1,4-2,0 Parafina 8,1-8,6 Pedernal 1,2-1,5 Peróxido de plomo 9,3 Pez Piedra caliza Pirita magnética Fresca Plata estirada 0,8 -1,1 “ fundida 0,75-1,2 “ laminada 0,75-1,0 Plata-iodada 0,6 -1,05 Platino estirado 0,83-1,5 “ fundido 1,2 -1,25 “ laminado Porcelana 0,9 -1,25 Potasio 0,75-1,15 1,0 -1,2 Refractario en piezas Resina Rubidio 0,84-1,25 Rutenio 0,7 -1,15 0,85-1,12

0,8 0,95-1,25 0,8 -1,0 0,8 -1,2 0,93-1,1 0,4 -1,1

Sal amoníaco “ de cocina e “ gema “ de Madrid, cristalizada Sal nitro, salitre nitrato sódico Sebo Selenio amorfo “ metálico Serpentina Sodio

Talco 0,4 -1,05 Tallo 0,93-1,3 Tántalo 0,8 Telurio Tierras 0,6 –0,9 Topacio 1,7 Torio 4,5-4,6 Turmalina 2,0 1,4-1,6 1,6-1,8 2,5 7,3 1,9 8,5 8,8 8,6 2,6 – 3,2 8,6 - 9,1 9,0

Uranio Vanadio Vidrio de botella Vidrio plano Vitriolo azul (sulfato de cobre) “ de cinc “ verde (vitrlolo de Marte) Volframio Yeso

0,125 0,95 8,30 8,35-8,65 8,35-8,90 2,09 19,33 19,25 19,36 19,50 5,25 12,0 0,7-1,2 0,87 2,59 8,9 1,07-1,10 1,9 4,5 - 4,6 10,5 –10,62 10,42-10,53 10,5 -10,6 5,62 21,,3-21,6 21,15 21,3-21,5 2,15-2,36 0,86 1,8-2,2 1,07 1,5 12,3 1,52 2,15 2,15 1,7-1,8 2,24 0,92-0,94 4,2 4,8 2,49 0,97 2,7 11,8 16,6 6,2 1,3-2,0 3,54 11,0 3,15 18,7 5,5 2,6 2,4-2,6 2,27 2,02 1,88 19,1 2,32

X

Anexo X-27

Formulario

Peso de materiales a granel Pesos medios 1 m3 pesa en kg

Materiales de construcción Adoquines de piedra caliza Arena, barros o tierra, secos Arena, barros o tierra, húmedos Cemento suelto Cemento apisonado

2000 1600 2100 1400 2000

Hormigón con grava de caliza Hormigón con grava de granito Hormigón con grava de ladrillo roto Hormigón con escoria de alto horno Mortero (de cal y arena)

2000 2200 1800 2200 1700

Productos agrícolas Avena Cebada Centeno Fruta

550 690 680 350

Harina, suelta Malta Patatas Trigo

500 530 750 760

Maderas de construcción Abeto Alerce Haya Maderas duras de Australia Roble

600 650 800 1100 900

Pino común Pino amarillo Pino de Flandes Pino resinoso Madera en trozos

600 800 900 900 400

Carbones Briquetas Carbón de piedra Carbón vegetal

1000 Cok de gas 900 Cok siderúrgico 180 Lignito

450 500 750

Materiales varios Cenizas Nieve, recién caída Nieve a medio fundir Paja

900 Papel 80 a 190 Sal 200 a 800 Turba 45

1100 1250 230

X

Anexo X-28

Manual PVC AseTUB

Formulario

Coeficiente de dilatación lineal de los sólidos por 1ºC, entre 0 y 100 grados Madera ............................................................................. Piedra ............................................................................... Ladrillos ordinarios ........................................................... Vidrio ................................................................................ Platino ............................................................................... Acero ................................................................................ Fundición .......................................................................... Hierro dulce ...................................................................... Oro..................................................................................... Fibrocemento .................................................................... Cobre ................................................................................ Bronce .............................................................................. Plata ................................................................................. Estaño .............................................................................. Plomo ............................................................................... Zinc ................................................................................... P.V.C ................................................................................ P.E .....................................................................................

0,0000035 0,0000080 0,0000055 0,0000086 0,0000086 0,0000107 0,0000112 0,0000122 0,0000167 0,0000167 0,0000178 0,0000182 0,0000191 0,0000217 0,0000286 0,0000341 0,0000800 0,0002100

X

Manual PVC AseTUB

Anexo X-29