Matematika-ekonomi

MODUL 7

PENERAPAN EKONOMI FUNGSI KONSUMSI DANTABUNGAN

Disusun Oleh: Yanuar, SE.MM

PRIOGRAM KULIAH KARYAWAN FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS MERCUBUANA

6.5.9 Fungsi Konsurnsl, Fungsi Tabungan dan Angka Pengganda Dalam ekonomi makro, pendapatan masyarakat suatu negara secara keseluruhan (pendapatan nasional) dialokasikan ke dua kategori penggunaan, yakni dikonsumsikan dan ditabung. Jika pendapatan dilambangkan dengan Y, sedangkan konsumsi dan tabungan masing-masing dilambangkan dengan C dan S, maka kits dapat merumuskan kesamaan :

Y=C+S Baik konsumsi nasional maupun tabungan nasional pada umumnya dilambangkan sebagai fungsi linear dari pendapatan nasional. Keduanya berbanding lures dengan pendapatan nasional. Semakin besar pendapatan semakin besar pula konsumsi dan tabungannya. Sebaliknya, apabila pendapatan berkurang, konsumsi dan tabungan pun akan berkurang pula.

Fungsi konsumsi. Fungsi konsumsi menjelaskan hubungan antara konsumsi dan pendapatan nasional, yang secara umum dirumuskan sebagai :

Konstanta C o menunjukkan besarnya konsumsi nasional pada pendapatan nasional sebesar nol: mencerminkan konsumsi nasional minimum (autonomous consumption , konsumsiotonom) yang pasti ada atau harus tersedia, meskipun pendapatan nasionalnya nihil. Secara grafik, C, merupakan penggal kurva konsumsi pada sumbu vertikal C. Koefisien c mencerminkan besarnya tambahan konsumsi sebazai akibat adanya tambahan pendapatan nasional sejumlah tertentu. Dalam bahasa ekonomi, c

adalah Marginal Propensity toConsume. Secara grafik, c merupakan lereng dari kurva konsumsi. Fungsi tabungan. Fungsi tabungan menjelaskan hubungan antara tabungan dan pendapatan nasional, yang secara umum dirumuskan sebagai :

Konstanta So, yaitu tabungan otonom (autonomous saving), merupakan peng. gal kurva tabungan pada sumbu vertikal S. Koefisien s ( Marginal Propensity to Save, MPS) merupakan lereng dari kurva tabungan. Persamaan fungsi tabungan dapat pula diturunkan dengan memanfaatkan kesamaan Y = C + S. Y= C + S

S = Y—C S = Y— CO c Y S

—C' +(I — c) Y

Jadi, So + S Y = S

CO + ( 1-c) Y

Dapat disimpulkan bahwa :

sebab C = Co + c Y

Garis bantu (Y = C + S) yang membentuk sudut 45° merupakan penjumlahan grafis kurva C dan kurva S. Setup titik pada garis bantu ini berjarak sama terhadap sumbu horizontal maupun sumbu vertikal. Rerarti setup titik pada garis ini mencerminkan jumlah yang sama antara Y dan C + S. Pada titik M terlihat bahwa S = 0, berarti seluruh Y pendapatan dialokasikan untuk keperluan konsumsi. Di sebelah kanan titik M, pendapatan lebih besar d a r i p a d a k o n s u m s i s e h i n g g a kelebihan pendapatan tersebut bias ditabung; hal ini tercermin dari positifnya kurva S. Sedangkan di sebelah kid titik M pendapatan lebih kecil daripada konsumsi, berarti sebagian konsumsi dibiayai bukan dari pendapatan sendiri, metainkan dari sumber lain misalnya pinjaman atau hutang. Dalam hal ini tabungannya negatif (dissaving). Pada titik pangkal 0 (0,0) seluruh konsumsi bahkan dibiayai bukan dari pendapatan, besarnya konsumsi sama dengan tabungan-negatif. Kasus 15 Konsumsi masyarakat suatu negara ditunjukkan oleh persamaan C = 30 + 0,8 Y. Bagaimana fungsi tabungannya ? Berapa besarnya konsumsi jika tabungan sebesar 20 ? S= Y—c = Y — (30 + 0,8 Y)

= Y - 3 0 - 0 , 8 Y = -30 + 0,2 Y Jika S = 20 20 -30 + 0,2 Y 5 0 0 , 2 Y — Y = 2 5 0 Maka C = Y — S = 230

Angka-pengganda. Angka-pengganda ialah suatu bilangan yang menjelaskan tambahan pendapatan nasional sebagai akibat adanya perubahan pada variabel-variabel tertentu dalam perekonomian. Secara umum, dalam model perekonomian yang paling sederhana, angka-pengganda ( multiplier ) dirumuskan sebagai : *)

Dalam Kasus 15 di atas MPS = 0,2, berarti angka-penggandanya (k) = 5. Dengan k = 5 berarti bahwa apabila variabel ekonomi tertentu —misalnya investasi atau pengeluaran pemerintah — ditambah sejumlah tertentu, maka pendapatan nasional akan bertambah sebesar 5 kali tambahan variabel tadi.

6, 5.10 Pendapatan Disposabel Pendapatan nasional pada dasarnya merupakan penjumlahan total dari pendapatan semua sektor di dalam sate negara, meliputi sektor rumah tangga (orang perseorangan),

sektor badan usaha dan sektor pemerintah. Pendapatan disposabel (disposable income) adalah pendapatan nasional yang secara nyata dapat dibelanjakan oleh masyarakat; tidak termasuk di dalamnya pendapatan pemerintah seperti pajak, cukai dan sebagainya. Dengan dikenakannya pajak, maka pendapatan yang secara nyata dapat dibelanjakan oleh masyarakat berkurang sebesar pajak tersebut. Sebagai gambaran : jika pendapatan nasional adalah sebesar Y, tetapi di dalamnya termasuk pendapatan pemerintah atau pajak sebesar T, maka pendapatan yang secara nyata dapat dibelanjakan (dikonsumsi dan ditabung) oleh masyarakat hanyalah sebesar Y, = Y — T. Jadi, pajak merupakan variabel yang memperkecil pendapatan disposabel. Selain variabel yang memperkecil, ada pula variabel yang memperbesar pendapatan disposabel. Variabel tersebut adalah pembayaran-pembayaran khusus dari pemerintah kepada masyarakat yang sifatnya merupakan pembayaran ekstra atau tunjangan; misalnya berupa tunjangan pensiun, tunjangan hari rays, gaji bulan ke-13, atau sumbangan bust korban bencana alam. Pembayaran-pembayaran khusus yang bersifat ekstra ini (bagi masyarakat merupakan penerimaan ekstra) dalam ekonomi makro dikenal dengan sebutan pembayaran alihan ( transfer payment ), karena is hanya merupakan pengalihan uang dari pemerintah ke masyarakat, bukan merupakan imbalan langsung atas jasa masyarakat pada pemerintah dalam tahun yang berjalan. Sebagai gambaran : jika pendapatan nasional adalah sebesar Y, tetapi di samping itu pemerintah jugs mengeluarkan pembayaran alihan sebesar R, maka pendapatan disposabelnya menjadi Y, = Y + R. Berdasarkan terdapat tidaknya pajak ( T) dan pembayaran alihan ( R ) di dalam perekonomian suatu negara, besarnya pendapatan disposabel (Y, ) masyarakat negara yang bersangkutan dapat dirinci sebagai berikut : • Dalam hal tidak terdapat pajak maupun pembayaran alihan,

•

Dalam hal hanya terdapat. pajak,

•

Dalam hal hanya terdapat pembayaran alihan.

•

Dalam hal hanya terdapat pajak maupun pembayaran alihan.

Sesungguhnya pendapatan disposabei ( Y d )-lah, dan bukannya pendapatan nasional ( Y ), yang merupakan variabel bebas dalam persamaan fungsi konsumsi dan fungsi tabungan. Dengan demikian, rumusan fungsi konsumsi

dan

fungsi

tabungan yang sebenarnya bukanlah C = f ( Y) dan S = g (Y ), melainkan :

Dalam uraian sebelum ini, kits mendapati rumusan fungsi konsumsi C = f ( Y) = C a + c Y. Dalam kasus tersebut memang tidak disebutkan ten-tang adanya pajak dan pembayaran alihan, sehingga praktis Y, Y, dan C = C a + c Y, sama artinya dengan C = C,, + c Y. Untuk selanjutnya, anda harus berpedoman pada rumusan yang baku yakni C = f (Yd ), begitu pula S

= 9( Y d )'

Kasus 16 Fungsi konsumsi masyarakas suatu Negara ditunjukkan oleh C = 30 + 0.8 y d . Jika pemerintah menerima dari masyarakat pembayaran pajak sebesar 16 dan pada tahun yang sama memberikan pada warganya pembayaran alihan sebesar

6, berapa konsumsi nasional seandainya pendapatan nasional pada tahun tersebut sebesar 200 ? Berapa pula tabungan nasional ?

6.5.11 Fungsi Pajak Pajak yang dikenakan oleh pemerintah pada warganya bersifat dua macam. Pertama ialah pajak yang jumlahnya tertentu, tidak dikaitkan dengan tingkat pendapatan. Secara matematik, T = T o ; kurva pajaknya berupa sebuah garis lurus sejajar sumbu pendapatan. Kedua ialah pajak yang penetapannya dikaitkan dengan tingkat pendapatan, besarnya merupakan proporsi atau persentase tertentu dari pendapatan. Secara matematik, T = I Y; kurva pajaknya berupa sebuah garis lurus berlereng positif dan bermula dari titik pangkal. Secara keseluruhan, besarnya pajak yang diterima oleh pemerintah adalah T = T o + I Y; kurva pajaknya berupa sebuah garis lurus berlereng positif dan bermula dari penggal T,,.

6.5.12 Fungsi Investasi Permintaan akan investasi merupakan fungsi dari tingkat bunga. Jika investasi

dilambangkan dengan huruf I dan tingkat bunga

(interest rate) dilam-

bangkan dengan huruf i, maka Secara umum fungsi (permintaan akan) in vestasi dapat dituliskan sebagai :

Permintaan

akan

investasi

berbanding,

terbalik

dengan

tingkat

bunga.

Dengan logika ekonorni hal ini sangat mudah dipahami. Apabila tingkat bungs tinggi, orang akan lebih senang menyimpan uangnya di bank daripada menginvestasikannva,

sebab

hasil

harapan

( expected

return

)

yang

akar,

diperoleh dari bunga bank lebih besar daripada hasil harapan yang akan diterima dari penanaman modal, akibatnya permintaan akan investasi berkurang. Tingginya bunga mencerminkan pula mahalnva kredit, sehingga mengurangi gairah berinvestasi di kalangan (calon) pengusaha. Hal sebaliknya terjadi jika tingkat bunga rendah. Dalam menggambarkan kurva permintaan akan investasi terdapat "kebia. saan aneh" di kalangan ekonom, yakni variabel bebasnya (i) diletakkan pada sumbu vertikal dan variabel terikatnya (I) justru ditempatkan pada sumbu horizontal. Perhatikan contoh berikut. Kasus 17 Jika permintaan akan investasi ditunjukkan oleh i = 250 — 500 i, berapa besarnya investasi pada saat tingkat bungs bank yang berlaku setinggi 12%? Berapa pula investasi bila tingkat bunga tersebut 30% ?

6.5-13 Fungsi Impor Impor suatu negara merupakan fungsi dari pendapatan nasionalnya, dan cenderung berkorelasi positif. semakin besar pendapatan nasional suatu negara, semakin besar pula kebutuhan ,tau hasratnya akan barang-barang dari luar negeri (terutama barang modal, bagi negara yang sedang berkembang), sehingga nilai impornya pun semakin besar.

Kasus 18 Bentuklah persamaan impor suatu negara bila diketahui impor otonomnya 25 dan marginal propensity to import-nya 0,05. Berapa nilai impornya jika pendapatan nasional sebesar 600 ?

6.5.14 Pendapatan Nasional Pendapatan nasional adalah junilah nilai seluruh keluaran (barang dan jasa) yang ditiasilkan oleh suatu negara dalam jangka waktu terientu. Penghitungan pendapatan nasional dapat dilakukan dengan tiga macam pendekatan yaitu pendekatan produks i, pendekatan pendapatan dan pendekatan pengeluaran. Ditinjau dari segi pendekatan pengeluaran, pendapatan nasional adalah jumlah pengeluaran Yang dilakukan oleh seluruh sektor di dalam suatu negara. Sektor-sektor perekonomian yang dimaksud adalah sektor rumah tangga, sektor badan usaha, sektor pemerintah dan sektor perdagangan dengan luar negeri. Pengeluaran sektor rumah tangga dicerminkan oleh konsumsi masyarakat (C), pengeluaran sektor badan usaha dicerminkan oleh investasi yang dilakukan oleh perusahaan-perusahaan pengeluaran sektor pemerintah dicerminkan oleh pengeluaran pemerintah (G), sedangkan pengeluaran perdagangan dengan luar negeri tercermin dari selisih antara ekspor dan impor negara yang bersangkutan ( X — M ). Analisis pendapatan nasional selalu bertolak dari anggapan mengenai model perekonomian yang sedang dibahas. Dalam hal ini dikenal tiga macam model perekonomian. Pertama ialah model perekonomian sederhana; di sini dianggap bahwa perekonomian hanya terdiri atas 2 sektor, yaitu sektor rumah

tangga dan sektor badan usaha; tidak terdapat sektor pemerintah dan sektor perdagangan dengan luar negeri. Kedua ialah model perekonomian tertutup; perekonomian terdiri atas 3 sektor, yaitu dua sektor yang telah disebut sebelumnya dan sektor pemerintah; tidak terdapat sektor perdagangan dengan luar negeri. Ketiga ialah model perekonomian terbuka; perekonomian terdiri atas 4 sektor termasuk sektor perdagangan dengan luar negeri; ini merupakan model yang paling lengkap dan nyata. Dengan demikian, kesamaan pendapatan nasional menurut pendekatan pengeluaran adalah :

untuk perekonomian 2 sektor (model perekonomian sederhana) untuk perekonomian 3 sektor (model perekonomian tertutup) untuk perekonomian 4 sektor (model perekonomian terbuka)

Beberapa variabel dalam kesamaan pendapatan nasional diatas dapat berupa konstanta (disebut variabel eksogen) atau berupa fungsi (disebut variabel endogen), tergantung pada data yang tersedia atau diketahui. Hitunglah pendapatan nasional suatu negara jika diketahui konsumsi otonom masyarakatnya sebesar 500, MPS = 0,2, investasi yang dilakukan oleh sektor badan usaha sebesar 300 dan pengeluaran pemerintahnya sebesar 250. Sedangkan nilai ekspor dan impor masing-masing 225 dan 175.

C' , = 5 0 0 C = C , + c Y , = 5 0 0 + 0 , 8 y " = 5 0 0 + 0 , 8 Y

C

= MPC = 0,81

sebab Y, = Y — T + R = Y — 0 + 0 =Y Y C + I + G + (X — M) Y 500 + 0,8 Y + 300 + 250 + (225 — 175) Y — 0,8 Y = 1100

—

0,2 Y = 1100 -•Y = 5500. Dalam model perekonomian terbuka yang kompleks, perhitungan angkapengganda

(multiplier)-nya cukup rumit. Untuk contoh di alas tadi angkapenggandanya dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang diperkenalkan di dalam Seksi 6.5.9 (libat halaman 112), yakni k = 1 / MPS = 1/0,2 = 5. Cukup mudah menghitungnya, sebab variabel-variabel selain C bersifat eksogen (berupa konstanta, bukan berupa fungsi), pula tidak terdapat unsur pajak (T) dan pembayaran alihan (R). Persoalannya akan menjadi lain jika terdapat pajak dan pembayaran alihan, serta keduanya bersama-sama dengan impor (Af) merupakan fungsi dari pendapatan nasional (Y). Andaikan kita memiliki data sebagai berikut

Angka penggandanya, secara umum, ialah :

Angka-pengganda khusus untuk masing-masing variabel adalah :

Angka-pengganda hanya berlaku untuk menghitung secara langsung perubahan pendapatan nasional ( Y) sehubungan dengan perubahan pada variabel-variabel yang bersifat otonom (perubahan pada C. , T o , R ", 1, G, X. dan M. ). Angka-pengganda untuk pajak dan impor bertanda negatif,sebab perubahan pajak dan perubahan impor membuahkan perubahan yang berlawanan arch pada pendapatan nasional Kasus 20 Konsumsi menyatakan suatu Negara ditunjukkan oleh persamaan

C = 1500 +

0,75 Y, Invesiasi dan pengeluaran pemerintah masing-masing sebebsar 2000 dan 1000. Pajak yang diterima dan pembayaran alihan yang dilakukan oleh pemerintah masingmasing dicerminkan oleh T= 500 + 0,25 Y dan R = 100 + 0,05 Y. Jika nilai ekspornya 1250 dan impornya dicerminkan oleh M = 700 + 0,10 Y. hitunglah pendapatan nasional negara tersebut. Hitung pula konsunisi, tabungan, pajak, pembayaran alihan dan nilai impornya. Berapa pendapatan nasional yang baru seandainya pemerintah menaikkan pengeluarannya menjadi cama seperti nilai eskpor ?

Pendapatan nasionalnya adalah 9500. Pendapatan disposabel : Y, = 0,80 Y - 400 0,80 (9500) - 400 = 7200. C = 1500 + 0,75 Y, = 1500 + 0,75(7200)6900 S = Y d - C = 7 20 0 - 6 90 0 = 3 00 . T = 500 + 0,25 Y = 500 + 0,25 (9500) = 2875 R = 100 + 0,05 Y = 100 + 0.05 (9500) = 575. M = 700 + 0,10 Y = 700 + 0,10 (9500) = 1650.

6.5.15 Analisis IS-1.M Dalam ekonomi makro, pasar dibeda-bedakan berdasarkan "obyek-nva menjadi 3 macam : pasar barang (termasuk jasa), pasar uang (termasuk modal) dan pasar tenaga. kerja. Analisis yang membahas keseimbangan serempak di pasar barang dan pasar uang dikenal dengan sebutan analisis IS-LM. Alat analisis yang digunakan adalah kurva IS dan kurva LM. Kurva IS. Kurva IS ialah kurva yang menunjukkan keseimbangan antara pendapatan nasional dan tingkat bunga di pasar barang. Untuk model perekonomian sederhana (dua sektor), persamaan kurva IS dapat dibentuk dengan menyamakan persamaan investasi (I, investment ) terhadap Perw maan tabungan ( S, saving ).

Dengan menyederhanakan ( Af. — L„) / k Y. dan h / k = u, bentuk umum persamaan kurva LM dapat ditulis sebagai

Kasus 21 Bentuklah pesamaan dan gambarkan kurav IS untuk C= 500 + 0.80 Y dan I = 2000 – 5000 i

Kurva LM. Kurva LM ialah kurva yang menunjukkan keseimbangan antara pendapatan nasional dan tingkat bunga di pasar uang. Persamaan kurva LM dapat dibentuk dengan menyamakan persamaan permintaan akan uang (Liquidity preference) terhadap persamaan penawaran uang (M, money supply)

Dengan menyederhanakan ( 1~ — S „ ) / s = Y. dan p / s = b, bentuk umum Persamaan

kurva IS dapat ditulis sebagai :

Kasus 22 Bentuklah persamaan dan gambarkan kurva LM jika permintaan akan uang ditunjukkan oleh L = 10.000 + 0,4 Y— 20.000 i dan jumlah uang yang ditawarkan (beredar) sebesar 9.000.