Memoria De Calculo Estructural Vivienda Unifamiliar

PROYECTO: VIVIENDA UNIFAMILIAR

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL DESCRIPCIONES GENERALES La siguiente memoria de cálculo corresponde al proyecto de vivienda unifamiliar de dos pisos con un área techada de vivienda de 60.07m2. El proyecto de vivienda está ubicado en el Predio San Camilo 1A Sublote 04 - N.° 11131549,

con área total de lote de 7328.96 m². La vivienda a sido proyectada con muros de ductilidad limitada en vaceado monolítico, los diafragmas serán losas macizas nervadas en una dirección (techos y losas de piso) PRIMER CAPITULO: PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES En esta primera parte Realizaremos del pre dimensionamiento de los elementos estructurales (método de las áreas tributarias). los cuales nos servirán como dato de entrada para el modelado en el Programa Etabs v15.2, para luego ser comprobados y verificados en el mismo programa. el sistema propuesto comprende pórticos de concreto armado. Compuestos por muros de ductilidad limitada, losas de concreto armado en una dirección PREDIMENSIONAMIENTO DE MUROS Y ZAPATAS O CUÑAS

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Vista volumétrica en 3D de la vivienda unifamiliar

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Para el Pre dimensionamiento del espesor de los muros de concreto armado. se utilizará la siguiente formula E≥menor dimensión del muro / 25

E≥2.11 / 25 E≥0.0844…Calculado E=0.08…Asumido

a) Calculo de las Cargas de Servicio

Es un pre dimensionamiento a priori al metrados de Cargas. para lo cual se calcula una carga actuante dentro de los limites admitidos para luego ser corregida. Por tratarse de un sistema de muros de concreto armado. las cargas tributarias se calcularán por metro lineal de losa

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Categoría de la Edificación: C Número de Pisos: N=2 Carga Actuante: P=1000kg/m2 Esfuerzo del concreto: f’c=210kg/cm2 Peso de Servicio =Carga Actuante x Área Tributaria x Número de Pisos Peso de Servicio =P x At x N P1=1000 x 6.32 x 2 X 1.75 P1= 22120.00kg b) Calculo del Ancho de Zapata o cuña

El cálculo de las áreas de las zapatas se hace en función de la carga de servicio del área tributaria teniendo en cuenta las siguientes consideraciones, se calculará el ancho de zapata por metro metro lineal de muro, Capacidad portante del suelo: qad=1.50kg/cm2 Tipo de Suelo: S2 Factor Correspondiente al Tipo de suelo: K=0.80 Área de Zapata = P servicio / K x qad Az = 22120kg / 0.80 x 1.50kg/cm2 Az =18433.33cm2 Teniendo un largo de L=632cm , calculamos un ancho de Az = 29cm Asumimos como Ancho de Zapata Az=38cm

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c) Elaboración del Modelo Matemático Se muestra el esquema, resultado del pre dimensionamiento, donde se muestran las dimensiones de los muros y vigas, así mismo el sentido de la losa (h =0.05ml) , en volumetría. el cual será ingresado al Programa Etabs v15.2. para su respectivo diseño y comprobación

En la figura se muestra el grillado de la estructura. En planta de la estructura. El sistema a utilizar es placas en ambos sentidos, vigas y una losa de espesor de 0.05ml

SEGUNDO CAPITULO: PROPIEDADES DEL MODELO MATEMATICO a) Estructuración El proyecto contempla la construcción de una estructura conformada por un edificio de un piso con un techo a un agua el cual se encuentra ubicado el Distrito de San Vicente. Provincia de Cañete y Región de Lima

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El sistema estructural planteado está constituido por una combinación de pórticos, placas, muros de vigas de concreto armado. con la finalidad de controlar los efectos torsionales y distorsiones que puedan presentarse durante un evento sísmico. En la superestructura, los muros y las columnas, vigas de concreto armado se encuentran conectados por un diafragma indeformable, reparten las fuerzas de corte de cada entrepiso en proporción a la rigidez lateral que presentan los elementos verticales. La subestructura ha sido verificada de acuerdo a los esfuerzos a que se encuentra sometida, estos se han obtenido de las hipótesis de combinación de cargas, la hipótesis de diseño que prevalece es la de esfuerzos por volteo, por ello se han planteado zapatas para las columnas. Para determinar el diseño de los elementos se ha utilizado el programa ETABS. Las sobrecargas que se han tomado en cuenta para el cálculo son: D = 120 Kg/m2 (Peso propio de losa maciza e=0.05m) L = 100 Kg/m2 (Carga viva de techo) L = 200 Kg/m2 (Carga viva de entrepiso) b) Diseño de elementos estructurales Los diferentes elementos estructurales se han diseñado, considerando el Método a la rotura, realizando las combinaciones de Carga Muerta, Carga Viva y Cargas de sismo, de acuerdo a las estipulaciones dadas en las Normas Técnicas de Concreto armado E-060 y Normas de Diseño Sismo Resistente E-030 del Reglamento Nacional de Edificaciones. Para el análisis sísmico se ha considerado la presencia de muros de albañilería y el tipo y uso del suelo, para la estimación de la fuerza cortante total en la base de la edificación. b.1) Parámetros de diseño adoptados Concreto: Elementos Estructurales Cemento

: :

Acero:

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Concreto f¨c = 210 Kg/cm2 (asumido) Cemento Portland Tipo I (asumido)

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Corrugado

:

fy = 4200 Kg/cm2

: : : : :

2,400 Kg/m3 2,300 Kg/m3 1,800 Kg/m3 120 Kg/m2 Indicadas

Cargas: Concreto armado Concreto Ciclópeo Albañilería Losa maciza e = 0.05m Sobrecarga

c) Análisis sismo resistente de acuerdo a la norma E-030 c.1) Evaluación estructural de las edificaciones La norma establece requisitos mínimos para garantizar un adecuado comportamiento sísmico de las edificaciones, esto con el fin de reducir el riesgo de pérdidas de vidas y daños materiales, y posibilitar que las edificaciones esenciales puedan seguir funcionando durante y después del sismo. El proyecto y la construcción de edificaciones se desarrollaron con la finalidad de garantizar un comportamiento que haga posible 1. Resistir sismos leves sin daños. 2. Resistir sismos moderados considerando la posibilidad de daños estructurales leves. DATOS FACTORES DATOS DIR X-X DIR Y-Y 3. Resistir sismos severos con posibilidad de daños estructurales importantes, evitando el colapso de la Z 0.45 RO 8 3 edificación. U 1.50 Ia 1.00 1.00 S 1.05 Ip 1.00 1.00 c.2) Metodología TP 0.60 R 8 3 c.2.1) Parámetros sísmicos de acuerdo a la norma E-030 TL 2.00 g 2 1

c.2.2) Modelo matemático ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES X-X El comportamiento dinámico de las estructuras se determina mediante la generación de modelos matemáticos que consideran la contribución de los elementos estructurales tales como muros de albañilería, vigas, columnas, placas, en la determinación de la rigidez lateral de cada nivel de la estructura. Las fuerzas de los sismos son de los tipos inerciales y proporcionales a su peso, por lo que es necesario precisar la cantidad y distribución de la masa en los pisos.

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Se ha comprobado en diversos estudios que el comportamiento dinámico de las estructuras en el rango elástico se ve influenciado por la presencia de la tabiquería de albañilería y se debería considerar la contribución de estos elementos en la rigidez lateral de las estructuras. Para el análisis se consideró las masas de las losas, vigas, columnas, placas y la tabiquería, los acabados de piso y la sobrecarga máxima. Las combinaciones de cargas para el análisis son las estipuladas en el reglamento nacional de construcciones 1) 1.4D + 1.7L 2) 1.25D + 1.25L + ESPCX 3) 1.25D + 1.25L + ESPCY 4) 0.90D + Sismo X (estatico) 5) 0.90D + Sismo Y (estatico) 6) ENVOLVENTE Para la combinación de cargas se asumió el sismo estático. por ser este el caso más critico c.2.3) Control de cortantes Se modelaron la estructura para ser ensayadas mediante los análisis sísmicos estáticos como el dinámico empleando el Software ETABS V15.2.0 De los resultados obtenidos, se realizaron comparaciones y se tomó el análisis menos conservador para el cálculo de los máximos desplazamientos y distorsiones de los entrepisos. Para el diseño estructural de las edificaciones las cargas consideradas fueron las del análisis dinámico. El análisis dinámico se realizó mediante procedimiento modal espectral considerando doce modos de vibración con 80% de la masa y escalando los resultados de fuerza cortante al 80% de la fuerza estática equivalente.

c.2.4) Control de desplazamientos

En el artículo 4.1.4 de la norma, los máximos desplazamientos laterales se calcularán multiplicando por 0.75R los resultados obtenidos de la combinación Modal de acuerdo a la Norma E-030 del Reglamento Nacional de Construcciones. 0.25IriI + 0.75ri2 El máximo desplazamiento relativo de entrepiso, no deberá exceder la fracción de la altura de entrepiso de 0.007 para estructuras de concreto armado (indicada tabla 8 del artículo 3.8.1 de la norma E.030).

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TERCER CAPITULO: MODELADO EN ETABS V15.2 A continuación, se detallan los principales pasos para la creación del modelo Matemático en Etabs V15.2 1.-Creación del Grillado:

2.-Creación del Tipo de Materiales

Creamos los materiales de concreto armado y mampostería respectivamente

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3.-Creación de las Secciones:

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4.-Volumetria del modelo matemático

Esquema en volumetría del modelo matemático.

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La imagen muestra la vista extruida 5.-Asignación del Espectro de Respuesta:

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CALCULO DE ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES (NORMA E030-2014/DS-003-2016) SOLO COMPLETAR LAS LISTAS DESPLEGABLES Y CASILLAS DISPONIBLES Tabla N°1 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

Ing. Aldo Greco Nuñonca Herrera

ZONA

FACTOR DE ZONA "Z"

Z 0.45

1

FIC - UNSAAC

Tabla N°3 y N°4 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

TIPO

FACTOR DE SUELO "S"

DESCRIPCION Suelos Intermedios

3

S 1.05

TP 0.60

TL 2.00

Tabla N°5 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

CATEGORIA

FACTOR DE USO "U"

4

U

OBSERVACIONES

1.00

Revi s a r tabl a N°6 E030-2014

Tabla N°7 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

FACTOR DE SISTEMA ESTRUCTURAL"R"

DIRECCION DIR X-X DIR Y-Y

SISTEMA ESTRUCTURAL 10 10

Tabla N°8 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA Irregularidad de Rigidez – Piso Blando

DIR X-X FALSO

DIR Y-Y FALSO

Irregularidades de Resistencia – Piso Débil

DIR X-X FALSO

DIR Y-Y FALSO

Irregularidad Extrema de Rigidez

DIR X-X FALSO

DIR Y-Y FALSO

Irregularidad Extrema de Resistencia

DIR X-X FALSO

DIR Y-Y FALSO

Irregularidad de Masa o Peso

AMBAS DIRECCIONES FALSO

Irregularidad Geométrica Vertical

DIR X-X FALSO

Discontinuidad en los Sistemas Resistentes

AMBAS DIRECCIONES FALSO

Discontinuidad extrema de los Sistemas Resistentes Tener en cuenta l a s res tri cci ones de l a tabl a N° 10

DIR Y-Y FALSO

AMBAS DIRECCIONES FALSO

Se toma el valor mas critico

Ia Dir X-X 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

Ia Dir Y-Y 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

Ip Dir X-X 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

Ip Dir Y-Y 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

Tabla N°9 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA Irregularidad Torsional

DIR X-X FALSO

DIR Y-Y FALSO

Irregularidad Torsional Extrema

DIR X-X FALSO

DIR Y-Y FALSO

Esquinas Entrantes

DIR X-X FALSO

DIR Y-Y FALSO

Discontinuidad del Diafragma

AMBAS DIRECCIONES FALSO

Sistemas no Paralelos Tener en cuenta l a s res tri cci ones de l a tabl a N° 10

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DIR X-X FALSO

DIR Y-Y FALSO

Se toma el valor mas critico

RO 4 4

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CALCULO DE ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES (NORMA E030-2014/DS-003-2016) SOLO COMPLETAR LAS LISTAS DESPLEGABLES Y CASILLAS DISPONIBLES

RESUMEN DATOS Z U S TP TL

FACTORES 0.45 1.00 1.05 0.60 2.00

DATOS RO Ia Ip R g

DIR X-X 4 1.00 1.00 4 2

DIR Y-Y 4 1.00 1.00 4 1

ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES X-X 0.350 0.300 Sa Dir X-X TP

0.250

SA DIR X-X

TL

0.200 0.150 0.100

0.050 0.000 0.00

2.00

4.00

6.00 PERIODO T(S)

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

8.00

10.00

12.00

C 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.31 2.14 2.00 1.88 1.76 1.67 1.58 1.50 1.36 1.25

T 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.10 1.20

Sa Dir X-X Sa Dir Y-Y 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.295 0.273 0.273 0.253 0.253 0.236 0.236 0.221 0.221 0.208 0.208 0.197 0.197 0.187 0.187 0.177 0.177 0.161 0.161 0.148 0.148

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ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES Y-Y 0.350 0.300 Sa Dir Y-Y TP

0.250 SA DIR Y-Y

TL

0.200 0.150 0.100 0.050

0.000 0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

PERIODO T(S)

6-Definicion de los Casos de Carga Estática: 7-Modificacion de los Casos de Carga sísmica: Calculo del Factor de Aceleración V= (S.U.C.S / R) x P V= ((0.45 x 1.00x2.50 x 1.05) / 4) x Pp V= 0.295x Pp

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

10.00

12.00

1.15 1.07 1.00 0.94 0.88 0.83 0.79 0.75 0.59 0.48 0.40 0.33 0.19 0.12 0.08 0.06 0.05 0.04 0.03

1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00

0.136 0.127 0.118 0.111 0.104 0.098 0.093 0.089 0.070 0.057 0.047 0.039 0.022 0.014 0.010 0.007 0.006 0.004 0.004

0.136 0.127 0.118 0.111 0.104 0.098 0.093 0.089 0.070 0.057 0.047 0.039 0.022 0.014 0.010 0.007 0.006 0.004 0.004

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Se cambia el valor de coeficiente de cortante basal para el cálculo sísmico para los cuatro casos del sismo estático 8.-Peso para el cálculo Sísmico:

Se diferencian tres casos para el cálculo de la masa, son Tipo A, B y C, respectivamente 9.-Casos de Respuesta sísmica Espectral:

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

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Se muestra la creación de los dos casos de sismo espectral

10.-Asignacion de cargas:

Asignación de carga muerta :100kg/m2

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Carga viva de techo: L =50 kg/m2 11.-Asignacion de diafragma rígido:

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

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12.-Asignacion de Brazos rígidos:

13.-Optimizacion de mallas de elementos finitos:

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

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14.-Ejecucion del modelo:

Verificación del modelo

Ejecución del modelo

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Deformada por sismo estatico direccion : x-x

Deformada por sismo dinámico dirección: x-x

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Deformada por sismo estático dirección: y-y

Deformada por sismo espectral dirección: y-y

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CUARTO CAPITULO: ANALISIS DEL MODELO a) Verificación de Cortantes: Las cortantes sísmicas estática y dinámica deben cumplir la siguiente condición: El análisis dinámico se realizará mediante procedimiento modal espectral considerando doce modos de vibración con 80% de la masa y escalando los resultados de fuerza cortante al 80% de la fuerza estática equivalente. después de un proceso de escalado se llegaron a los siguientes valores: VERIFICACION DE CORTANTES Y DESPLAZAMIENTOS Proyecto:

VIVIENDA UNIFAMILIAR

Modulo :

VIVIENDA 02 PISOS

Fecha:

Nov-18

CALCULO DE COEFICIENTES Z U C S Rx Ry Cf x Cf y

VERIFICACION DE CORTANTES

0.45 1.00 2.50 1.05 4.00 4.00 0.295 0.295

S-DINAMICO (x) S-ESTATICO(X)

5.82910 7.28630

S-DINAMICO (y) S-ESTATICO(y)

CD>80%CE

CD>80%CE

K=

K=

5.82910 7.28630

b) Verificación de Distorsiones: Para estructuras de concreto la distorsión máxima permitida es de 0.007. para el cálculo de las distorsiones debemos multiplicar las distorsiones obtenidas por 0.75R, donde R: factor de reducción, ayudándonos de una hoja de cálculo obtenemos los siguientes resultados VERIFICACION DE DRITFS SISMO ESTATICO

Story Story2 Story1

Load Sismo x-x Sismo x-x

Direction X X

Drift 0.000026 0.000025

Label 1 1

X 0 0

Y 0 0

Z 4.8 2.4

0.75R(Dx) 0.000078 0.000075

Estado x ok ok

Story Story2 Story1

Load Sismo y-y Sismo y-y

Direction X X

Drift 0.000009 0.000007

Label 1 1

X 0 0

Y 0 0

Z 4.8 2.4

0.75R(Dx) 0.000027 0.000021

Estado x ok ok

VERIFICACION DE DRITFS SISMO DINAMICO

Story Story2 Story1

Load SDx Max SDx Max

Direction X X

Drift 0.000025 0.000023

Label 1 1

X 0 0

Y 0 0

Z 4.8 2.4

0.75R(Dx) 0.000075 0.000069

Estado x ok ok

Story Story2 Story1

Load SDy Max SDy Max

Direction X X

Drift 0.000009 0.000008

Label 1 3

X 0 0

Y 0 6.24

Z 4.8 2.4

0.75R(Dx) 0.000027 0.000024

Estado x ok ok

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

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El cuadro de arriba muestra las distorsiones máximas de los puntos de la estructura. En este se ha considerado el estado más crítico que corresponde al sismo estático en la dirección X e Y QUINTO CAPITULO: DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO I.-Obtención de diagramas a) Diagrama de esfuerzos verticales: S22

Diagrama de esfuerzos verticales eje : A

Diagrama de esfuerzos verticales eje : B

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Diagrama de esfuerzos verticales eje : 1

Diagrama de esfuerzos verticales eje : 2

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

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b) Diagrama de esfuerzos cortantes: S12

Diagrama de esfuerzos cortantes eje : A

Diagrama de esfuerzos cortantes eje : B

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

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Diagrama de esfuerzos cortantes eje : 1

Diagrama de esfuerzos cortantes eje : 2

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b) Diagrama de mementos flectores: M11

Diagrama de momentos flectores : A

Diagrama de momentos flectores : B

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

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Diagrama de momentos flectores : 1

Diagrama de momentos flectores : 2

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

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b) Diagrama de mementos flectores: M22

Diagrama de momentos flectores : A

Diagrama de momentos flectores : B

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

PROYECTO: VIVIENDA UNIFAMILIAR

Diagrama de momentos flectores : 1

Diagrama de momentos flectores : 2

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

PROYECTO: VIVIENDA UNIFAMILIAR

Story Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2

Load Case/Combo ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE ENVOLVENTE

Maximos

S11 Top

S22 Top

S12 Top

S11 Top

S22 Top

S12 Top

tonf/m² 31.49 43.26 0.78 17.37 39.43 -25.28 -17 46.3 56.14 -43.27 -33.37 66.81 69.57 -49.89 -45.88 76.45 73.63 -47.58 -51.89 77.13 68.55 -37.12 -45.7 69.41 55.59 -21.52 -27.74 54.41 39.55 -3.65 5.34 28.27 20.93 16.91 364.26

tonf/m²

tonf/m² -17.63 -17.73 -17.88 -17.3 -16.52 -16.29 -14.56 -14.58 -12.37 -12.42 -9.41 -9.36 -6.45 -6.24 -2.61 -2.83 0.45 1.43 25.57 23.27 45.01 48.98 70.43 66.45 83.32 89.22 103.17 97.26 105.49 113.76 115.32 107.05 101.17 113.16 94.6

tonf/m² 31.49 43.26 0.78 17.37 39.43 25.28 17 46.3 56.14 43.27 33.37 66.81 69.57 49.89 45.88 76.45 73.63 47.58 51.89 77.13 68.55 37.12 45.7 69.41 55.59 21.52 27.74 54.41 39.55 3.65 5.34 28.27 20.93 16.91 364.26

tonf/m²

tonf/m² 17.63 17.73 17.88 17.3 16.52 16.29 14.56 14.58 12.37 12.42 9.41 9.36 6.45 6.24 2.61 2.83 0.45 1.43 25.57 23.27 45.01 48.98 70.43 66.45 83.32 89.22 103.17 97.26 105.49 113.76 115.32 107.05 101.17 113.16 94.6

0.84 43.67 -7.65 147.06 151.47 -13.23 -25 268.21 270.18 -30.86 -37.58 346.53 347.08 -41.29 -44.58 380.85 380.29 -45.01 -45.29 370.05 368.33 -42.32 -39.66 317.28 314.52 -34.11 -28.21 230.7 227.72 -22 -11.66 121.93 120.46 -8.05 70.7

S11 Top tonf/m²

S22 Top tonf/m²

S12 Top tonf/m²

1007.34

722.89

175.37

0.84 43.67 7.65 147.06 151.47 13.23 25 268.21 270.18 30.86 37.58 346.53 347.08 41.29 44.58 380.85 380.29 45.01 45.29 370.05 368.33 42.32 39.66 317.28 314.52 34.11 28.21 230.7 227.72 22 11.66 121.93 120.46 8.05 70.7

II.-Diseño de elementos de Concreto Armado a) Diseño de placas: a continuación, se muestra un diseño representativo de las vigas, los detalles de refuerzo y sección se muestran en los planos

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

PROYECTO: VIVIENDA UNIFAMILIAR

DISEÑO DE MURO DE DUCTILIDAD LIMITADA : P1X Proyecto:

VIVIENDA UNIFAMILIAR

Modulo :

DOS PISOS

Fecha:

Nov-18

Nota : todas las cargas y momentos son obtenidos del programa Etabs v 15.2

PD : Peso por carga muerta

PD=

0.74 ton-m

PL : Peso por carga viva

PL=

0.71 ton-m

Vu : Esfuerzo cortante

Vu=

3.65 ton

MB : Momento en la base por sismo

MB=

5.84 ton-m

hw : Altura total de Placa

hw =

4.80 mt

Lw : Longitud total de Placa

Lw =

3.16 mt

e : Espesor de placa

e=

0.08 mt

rec : Recubrimiento

rec =

2.00 cm

g c : Peso especifico del concreto f'c : Resistencia del concreto Fy : Fluencia del acero

g c= f'c= Fy=

2400 kg/m³

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

210kg/cm² 4200kg/cm²

Elementos de confinamieto a1 : Ancho de columna C1

a1 =

0.08 mt

b1 : Ancho de columna C1

b1 =

0.15 mt

a2 : Ancho de columna C2

a2 =

0.08 mt

b2 : Ancho de columna C2

b2 =

0.15 mt

PROYECTO: VIVIENDA UNIFAMILIAR

1.-VERIFICACION DE ELEMENTOS DECONFINAMIENTO fc : Esfuerzo maximo en fibra extrema , Donde :fc = ( Pu / Ag ) + ( Mu x Lw /2 ) / Ig Ag =

2640.00 cm2

f'c =

Ig =

0.24 m4

0.2 x f'c =

210.00kg/cm² 0.2 x 210

Pu =

2.02 ton

0.2 x f'c =

42.00kg/cm²

Mu =

8.17 ton-m

42 > 6.21

fc =

6.21kg/cm²

No necesita confinamiento

2.-DETERMINACION DE REFUERZOS EN MURO Y COLUMNA A.-MURO

1.-Determinacion de los requerimientos de refuerzo minimo longitudinal y transversal del muro a.-Verificar si se requiere refuerzo en dos capas se necesita refuerzo en dos capas si : Vu > 0.53√f'c Acv o h≥25cm Vu=

3.65 ton

h calculado =

8.00 cm

0.53√f'c Acv =

19.42 ton

h admisible=

25.00 cm

Necesita acero en una capa b.-Refuerzo longitudinal y transversal del muro . Requerimiento minimo de cuantia para muros de ductilidad limitada

ρ v = Asv / Acv ρ v : cuantia de acero vertical

ρv =

0.0015

Varilla=

N° 5

S=

0.33m

Acv : area de la seccion por ml

Acv =

800.00 cm2/m

Asø =

0.20 cm²

S=

0.20m

1.20 cm2/m

A sf =

1.20 cm²

Asv : area de acero vertical por ml

Calculo de varillas

Asv =

Varillas de N° 5 @ 0.2m

2.-Determinacion de requerimiento de acero por cortante Vu : Cortante actuante

Vu=

3.65 ton

d : peralte efectivo de la Placa, d=0.8Lw

d=

252.80 cm

αc :Relacion alto largo . αc = Hw / Lw

αc =

0.8155

Av : area de la varilla

Av =

Acv : area de la seccion en cm2

Acv =

2528.00 cm²

S : Espaciamiento de acero .S=Av.fy .d / Vs

S=

0.20 cm² 31.29 cm

ρ n : cuantia de acero

ρ v=

0.0020

Vn : Cortante nominal Vn = Acv (αc √f'c +ρn x fy)

Vn =

51.11 ton

φ : coeficiente de cortante

φ=

0.6000

S=

20.00 cm

Vs : cortante de diseño Vs = Vn/φ - Vc

Vs =

13.33 ton

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

S=31.29 ≤ 45 , Ok S=31.29 ≥24 , Rediseñar S=31.29 ≤105.333333333333 , Ok Usar varillas de N° 5@20cm

PROYECTO: VIVIENDA UNIFAMILIAR

B.-COLUMNA DE CONFINAMIENTO 1.-Verificar si los elementos de confinamiento actuandop como columna corta toman las cargas verticales debido a carga de gravedad y de sismo

Pu : Peso factorado del muro , Pu = 1.4 ( PD + Pl + PE )

Pu =

2.02 ton

Mu : Momento factorado en la base Mu = 1.4 Mbase

Mu =

8.17 ton-m

L' w : Longitud efectiva de muro

L'w = Pu max =

3.08m 3.66 ton

Ag : Area de la seccion de concreto armado : Ag = B x H

Ag =

120.00 cm²

N : Numero de varillas de acero

N=

2.00

φ : diametro de varilla de acero

φ=

3/8"

Ast : Area de acero : Ast = N x Asv

Ast =

1.42 cm²

ρv min =

0.01

ρv max =

0.06

ρt =

0.0118 cm²

Pu max : fuerza axial maxima sobre el elemento de confinamiento . Pumax= Pu / 2+ Mu / Lw

ρ v min : cuantia minina de acero : ρv min = 1% ρ v max : cuantia minina de acero : ρv max = 6% ρ t : cuantia de acero de la seccion : ρt = Ast / b x h

ρt min < ρt < ρt max . Ok Pn max ' : fuerza axial nominal s: Pn max ' = 0.80(0.85f'c(Ag-Ast)+Astxfy )

Pn max ' =

21.70 ton

Pu max ' : fuerza axial maxima adminisble :Pu max' 0.70 Pn max'

Pu max ' =

15.19 ton

Pu max' < Pu . Ok 2.-Verificar por flexo compresion 3.-Verificar por corte por confinamiento S : Espaciamiento de los estribos : S ≤ t /4

S≤

2.00 cm

Analisis en la direccion de menor longitud . L =8cm

Analisis en la direccion de mayor longitud . L =15cm

Eligiendo un acero de

Eligiendo un acero de

φ=

φ=

hc =

3/8" 10.05 cm

hc =

3/8" 3.05 cm

S=

2.00 cm

S=

2.00 cm

Ok

Ok

Ash ≥ 0.30 x S x hc x ( Ag / Ach -1 ) x f'c / fy

Ash ≥ 0.30 x S x hc x ( Ag / Ach -1 ) x f'c / fy

Ash ≥ 0.09 x S x hc x f'c / fy

Ash ≥ 0.09 x S x hc x f'c / fy

Ash ≥

0.8797 cm²

Ash ≥

0.2668 cm²

Ash ≥

0.0904 cm²

Ash ≥

0.0274 cm²

Ash =

0.8797 cm²

Ash =

0.2668 cm²

usar 2varillas de φ 3/8"

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

usar 1varillas de φ 3/8"

PROYECTO: VIVIENDA UNIFAMILIAR

b) Diseño de losa maciza para el diseño de la losa maciza se hará uso del programa Sap 2000 versión 15, en el cual modelaremos una viga continua de sección T . para luego obtener los momentos verificando el comportamiento de la misma (viga sección rectangular o T) Nota: las cargas y sobrecargas utilizadas fueron las mismas que se utilizaron en la modelación con Etabs y el sentido y longitud de viguetas se muestran en los esquemas de pre dimensionamiento de la estructura DISEÑO DE LOZA MACIZA EN VIVIENDA UNIFAMILIAR Proyecto:

VIVIENDA UNIFAMILIAR

Modulo :

02 PISOS

Fecha:

Nov-18

ESPECIFICACIONES DE DISEÑO NORMAS : E-030: DISEÑO SISMORRESISTENTE E-060: DISEÑO EN CONCRETO ARMADO E-020:NORMA DE CARGAS

CONCRETO f'c=

210.00kg/cm2

Nº

di(in)

dh(cm)

P(cm)

As(cm²)

w(kg/m)

Ec=

217370.65kg/cm2

2

1/4"

0.635

2

0.32

0.250

δ=

2400.00kg/m3

3

3/8"

0.952

3

0.71

0.560

εu=

0.003

4

1/2"

1.270

4

1.29

0.994

U=

0.2

5

5/8"

1.588

5

2.00

1.552

6

3/4"

1.905

6

2.84

2.235

ACERO DE REFUERZO

7

7/8"

2.222

7

3.87

3.042

fy=

4200.00kg/cm2

8

1"

2.540

8

5.10

3.973

Es=

21000000.00kg/cm2

9

1 1/8"

2.865

9

6.45

5.060

εs=

0.002

10

1 1/4"

3.226

10

8.19

6.403

11

1 3/8

3.580

11

10.06

7.906

14

1 11/16

4.300

14

14.52

11.384

18

2 1/4

5.733

18

25.81

20.238

RECUBRIMIENTO rec=

0.025m

CARGAS DE SERVICIO ACABADOS

100.00kg/m2

SOBRECARGA

200.00kg/m2

CONFIGURACION GEOMETRICA

0.420m

0.050m

0.150m

0.100m

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

PROYECTO: VIVIENDA UNIFAMILIAR

METRADO DE CARGAS PESO PROPIO

SOBRECARGA

2400x0.1x0.1

24.00kg/m

2400x0.05x0.42

50.40kg/m

100x0.42 Relleno

Relleno

WD=

WPP=

CARGA VIVA

CARGA ULTIMA

42.00kg/m

200x0.42

84.00kg/m

CARGA MUERTA

0.00kg/m

WL=

84.00kg/m

CARGA VIVA

42.00kg/m

74.40kg/m

1.4 1.7

Wu=

1.4WD+1.7WL

Wu=

0.20Ton/m

1.-DISEÑO POR FLEXION

SECCION TIPICA DE VIGUETA DE LOSA

B=0.42

0.050m

As(-)

h=0.15

As(+ )

0.100m

SE MUESTRA LA ENVOLVENTE DE MOMENTOS OBTENIDOS DEL PROGRAMA SAP-2000

1.-DISEÑO POR FLEXION 1.a.-PARA MOMENTOS POSITIVOS

1.a.1-CALCULO DEL ACERO MINIMO

a sum=

0.85 x hf

As=

0.400cm2

1.a.1.1-MOMENTO POR AGRIETAMIENTO

1.a.1.2-MOMENTO POR FLEXION

a sum=

4.250cm

a cal=

0.224cm

Calculos Iniciales

Calculos Iniciales

fy=

4200.00kg/cm2

d=

a<0.85hf , Funciona como viga rectangular

Yct=

7.500cm

bw=

42.000cm

12.500cm

bw=

42.000cm

d=

12.500cm

bw=

42.000cm

h=

15.000cm

Asmin2=

1.268cm2

M(+ )=

0.16Ton-m

Icg=

11812.500cm4

Mag=

0.46Ton-m

Asmin1=

1.220cm2

Usar Acero minimo

Si se utiliza varillas de Ø 3/8"

Mu=

a1=

As=

1.268cm2

Ok!

a=

0.71

As=

3/8"

Ok

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

0.71

1.268cm2

As=

1.268cm2

Finalmente Usamos :

As1=

0.71cm2

1 Varilla de 3/8"+ 1 Varilla de 3/8"

As2=

0.71cm2

Usar Acero minimo

PROYECTO: VIVIENDA UNIFAMILIAR

1.b.-PARA MOMENTOS NEGATIVOS

1.b.1-CALCULO DEL ACERO MINIMO

a sum=

0.85 x hf

As=

0.765cm2

1.a.1.1-MOMENTO POR AGRIETAMIENTO

1.a.1.2-MOMENTO POR FLEXION

a sum=

4.250cm

a cal=

1.800cm

Calculos Iniciales

Calculos Iniciales

fy=

4200.00kg/cm2

d=

12.500cm

bw=

10.000cm

a=

1.800cm

M(-)act=

0.30Ton-m

As=

0.684cm2

a a

max = max =

M(-)max=

0.75 x

ab

Yct=

7.500cm

bw=

10.000cm

bw= h=

10.000cm

d=

12.500cm

15.000cm

Asmin2=

0.302cm2

Icg=

2812.500cm4

Mag=

0.11Ton-m

Asmin1=

0.291cm2

Usar Acero calculado

Usar Acero calculado

4.688cm 1.14Ton-m

Mact<Mmax , Viga Simplemente Armada

Si se utiliza varillas de Ø 3/8"

Mu=

0.30Ton-m

a1=

As=

0.678cm2

Ok!

a=

1.60

As=

As=

0.678cm2

Finalmente Usamos :

As1=

0.71cm2

1 Varilla de 3/8"

1.60

0.678cm2

As2= Ok 2.-DISEÑO POR CORTANTE SE MUESTRA LA ENVOLVENTE DE CORTANTES OBTENIDOS DEL PROGRAMA SAP-2000

2.1.-VERIFICACION DE ESFUERZOS CORTANTES

2.2.-CALCULO DEL ACERO DE LA LOSA

d=

0.125m

t=

5.000cm

bw=

10.000cm

b=

100.000cm

Vn=

Vu / Φ

Vc=

0.53x√f'c x b x d

As=

0.0018 x b x t

Φ=

0.9

Vc=

0.96Ton

As=

0.900cm2

Vu=

0.65Ton

f=

10%

Vn=

0.72Ton

Vc=

1.06Ton

Finalmente Usamos : N° 5

0.200cm2

S=

22.222cm

S=

5xt

S=

20.000cm

Vc>Vn ,No necesita Ensanche de Viguetas

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

Varilla de N° 5@20cm

PROYECTO: VIVIENDA UNIFAMILIAR

c) Diseño de cuña DISEÑO DE ZAPATA O CUÑA DE MODULO METRADO DE CARGAS Pared Lateral Pared Transversal losa fondo

losa techo

Dimensiones

Volumen

Peso espefico

Pe x Vol

Largo

3.16

6.32

6.32

6.32

Pared L

3.16x0.08x2.4x2

0.607

2.40

0.60672x2.4

Ancho

0.08

0.08

6.03

6.03

Pared T

6.32x0.08x2.4x2

1.213

2.40

1.21344x2.4

Alto

2.40

2.40

0.05

0.05

Fondo

6.32x6.03x0.05

1.905

2.40

1.90548x2.4

Techo

6.32x6.03x0.05

1.905

2.40

1.90548x2.4

CALCULO DE LAS FUERZAS SISMICAS Peso

Altura CG

Momento

Factor de importancia

U=

C

Pared L

1.46

1.20

1.75

Factor de importancia

U=

1.000

Pared T

2.91

1.20

3.49

Factor de suelo

S=

S2

Fondo

4.57

0.03

0.11

Factor de suelo

S=

1.200

Techo

4.57

0.03

0.11

Factor Ct:

Ct :

PORTICOS

0.00

1.58

Ct =

60.000

H=

2.400

Coeficiente sismico

C=

2.500

Factor de ductilidad

Rd=

4.000

Factor de Zona

Z=

4.000

Factor de Zona

Z=

0.450

Agua

13.51Ton

0.00 5.47Ton-m

Altura del C.G de cisternalleno

Ycg=

0.40m

Altura de la Torre :

Predimensionamiento de la Zapata B Zapata

B=

Largo Total de la Zapata

0.55m

Lex=

3.79m

Cortante en la Base

V=

4.56Ton

A Zapata=

7.13m2

Peso del Concreto

Pc=

8.94Ton

Espesor de la Zapata

E=

0.15m

Peso del Agua

Recubrimiento

r=

0.03m

Peso Total

Peralte efectivo

d=

0.13m

Calculo del Momento Equilibrante

Me=

25.61Ton-m

Factor de seguridad al Volteo

fs=

2.50

Calculo del Factor de seguridad al Volteo

fs=

13.87

Area Efectiva de la Zapata

Ph2o=

0.00Ton

Pt=

13.51Ton

Momento de Volteo por Fuerza Sismica Mv=

1.85Ton-m

Calculo de la Excentricidad

e=

0.14m

Verificacion de Esfuerzos en el suelo Esfuerzo Maximo

Gmax

0.25kg/cm2

Verificacion de Cortante en la Zapata

Esfuerzo Minimo

Gmin

0.13kg/cm2

Longitud den Corte

W=

W=

1.90Ton-m2

Perimetro de Corte

Calculo del Momento Positivo

M (+) =

0.28Ton-m

V = G X Ac

V=

29.55Ton

Calculo del Momento Negativo

M (-) =

0.57Ton-m

Esfuerzo Cortante Ultimo

vu=

6.53kg/cm2

Peralte Efectivo en losas Bidirecionales

3.2M+5=

5.90781112 d >3.2m+5 ,Ok

Esfuerzo Cortante por Flexion

Vu=

6.2385kg/cm2

Peralte Efectivo minimo

d min =

Verificacion por Flexion en la zapata

Area de Corte

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

4.465318558 d >dmin ,Ok

Lc=

4.78m

Ac=

22.81m2

Per c=

19.10m

vu < Vu ,Ok

PROYECTO: VIVIENDA UNIFAMILIAR

CALCULO DE ACERO Calculo del Acero Positivo

Calculo del Acero Negativo

M=

0.28Ton-m

M=

0.57Ton-m

fs=

1,680.kg/cm2

fs=

1,680.kg/cm2

fc=

95.kg/cm2

fc=

95.kg/cm2

n=

9.14

n=

9.14

r=

17.78

r=

17.78

k=

0.34

k=

0.34

j=

0.887

j=

0.887

d=

15.00cm

d=

15.00cm

r=

2.50cm

r=

2.50cm

d efectivo=

12.50cm

d efectivo=

12.50cm

b=

100.00cm

b=

100.00cm

As (+) =

1.27cm2

As (+) =

2.54cm2

As min =

2.25cm2

As min =

2.25cm2

As =

2.25cm2

As =

2.54cm2

N° 8

0.50cm2

N° 5

0.20cm2

S=

0.22m

…Calculado

S=

0.08m

…Calculado

S=

20.00cm

…Asumido

S=

20.00cm

…Asumido

Varillas de Ø N° 8 @ 20cm

Varillas de Ø N° 5 @ 20cm

d) Diseño de cimentación o estructura de recibimiento del modulo

EJE : 2 DATOS

1.-METRADO DE CARGAS

CIMIENTO

Primer Nivel Carga Muerta

g s= g c=

1.57 tn/m3

PP de techo

0.443 ton/m2 x 1m x 6.32m

2.80 tn

2.40 tn/m3

Acabados

0.1 ton/m2 x 1m x 6.32m

0.63 tn

f 'c=

100 kg/cm²

Pp de Muro

0.08m x 2.3m x 6.32m x 2.4ton/m3

2.79 tn

Df=

1.20 m

PP. Cuña

0.73m x 0.1m x 6.32m x 2.4ton/m3

1.11 tn

s t=

1.50 kg/cm²

PP. Piso

6.32m x 0.05m x 1m x 2.4ton/m3

0.76 tn 8.09 tn

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

PROYECTO: VIVIENDA UNIFAMILIAR

CONCRETO ARMADO

Carga Viva Sobrecarga 1

f 'c=

210 kg/cm²

fy=

4200kg/cm²

S/c1=

200 kg/m²

Carga Muerta

0.2ton/m2 x 6.32m x 1m

1.26 tn

Segundo Nivel

S/c2=

50 kg/m²

PP de techo

0.443 ton/m2 x 1m x 6.32m

2.80 tn

Acabados

100 kg/m²

Acabados

0.1 ton/m2 x 1m x 6.32m

0.63 tn

losa

442.67 kg/m²

Pp de Muro

0.08m x 2.3m x 6.32m x 2.4ton/m3

2.79 tn

ga = g c=

1.20 tn/m3 2.40 tn/m3

6.22 tn

SECCIONES a=

0.73 m

Carga Viva

b=

0.10 m

Sobrecarga 2

e piso

0.05 m

e muro

0.08 m

h muro=

2.30 m

L=

6.32 m

A=

1.00 m

Carga muerta

PD=

14.31 tn

Carga viva

PL=

1.58 tn

Cimiento

10.00%

1.59 tn

Peso total

Pt=

17.48 tn

0.05ton/m2 x 6.32m x 1m

4.-VERIFICACION POR CORTANTE 2.-CACULO DEL ANCHO DEL CIMIENTO

e muro

0.08 m

Pt=

17475.47 kg

Wu=

Wn x100cm

s t=

1.50 kg/cm²

Wu=

149.27 kg/cm

A cim

Pt / s t

m=

46.00cm

A cim

11650.32cm²

Ancho =

B

A cim

B x 100cm

B=

116.50cm

B=

100.00cm

4.1.-Corte Actuante

Vac=Wu x ( m-H ) Vac = 149.27x ( 46-H ) 4.1.-Corte Resistente

Vres = ø√f'cxBxH ø= 3.-REACCION NETA DEL TERRENO

0.286

Vres= 0.286 x 10x100x H

H=

0.80 m

Vact ≤ V res

ht=

0.40 m

Vact = V res

Haciendo :

g s x ht= gc x h =

0.63 tn/m2

Pt / Acim =

17.48 tn/m2

H=

15.78cm

Wn=

14.93 tn/m2

H=

0.80 m

149.27x ( 46-H )= 0.286 x 10x100x H

1.92 tn/m2

Ok , 15>14.927

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

Ok , 80>15.775

0.32 tn