Mer 3-10 Inti

1

2

3

3

Bab X INTI/ KERN

½h

A B

D Bidang Inti / Kern adalah tempat kedudukan titik-titik lokasi C ½h gaya normal (N) tekan/tarik dimana tegangan 4 4 yang terjadi pada penampang tersebut adalah 2 1 sejenis/sama dengan gaya N yang ada. ½b ½b

Bila N bekerja di A, maka tegangan pada titik-titik yang terletak pada garis 4-4 = nol. Bila di C, maka tegangan pada titik pada garis 3-3 = nol. Bila di B, maka tegangan pada titik pada garis 1-1 = nol. Bila di D, maka tegangan pada titik pada garis 2-2 = nol.

A.Naibaho/105

PENJELASANNYA : 1

2

3

Catatan :

3 ½h

A

Garis 1-1, 2-2, 3-3 dan 4-4 disebut GARIS BUNGKUS (ENVELOPE).

B

Dari Rumus Koordinat Garis Netral :

D

C

½h

4

4

Xn  

Iy e x .A

dan

Yn  

Ix e y .A

2

1 ½b

½b

Menunjukkan ada 1 (satu) harga tertentu setiap ex dan ey. Semakin besar ex dan ey, maka Xn dan Yn semakin kecil. Jika garis netral menyinggung penampang, maka letak N merupakan batas maximum eksentrisitas (emax). Bila batas-batas eksentrisitas max tersebut dihubungkan, maka terjadilah suatu bidang yang disebut INTI PENAMPANG (KERN). Pada bidang inti, apabila ditempatkan gaya N tekan/tarik, maka pada bidang penampang akan timbul tegangan yang sifatnya bersesuaian dengan gaya normal yang bekerja.

A.Naibaho/106

GAMBAR h

h/6

b/6 b D/4

D

A.Naibaho/107

CONSO 1 : Tentukanlah bidang inti untuk penampang tersebut! y

PENYELESAIAN : Spesifikasi Penampang +h/2 x

h/6

h

Luas A = bh ;

1 3 1 3 Ix  bh dan Iy  hb 12 12

Koordinat Inti ;

Xn  

-h/6 -h/2 b -b/2

+b/2 -b/6

b/6

A.Naibaho/108

Iy e x .A

dan Yn  

Ix e y .A

1 3  1 hb 3 hb b b b b   Untuk e x   ; Xn  - 12 ; e x   Xn  12 b b 2 2 6  bh 6 bh 2 2 1 1  bh 3 bh 3 h b h h   Untuk e y    Yn  - 12 ; e y   Yn  12 b 2 2 6  h bh 6 bh 2 2

CONSO 2 : Tentukan bidang inti untuk penampang lingkaran ini! Jawab : Spesifikasi Penampang

y +D/2

x

D

-D/2 D/8 D/8

πD 2 Luas :A  4

πD 4 ; :I  Inersia 64

I Koordinat Inti :Xn  Yn   e.A

= D/4

 πD 4 4 D D I πD 8 D Untuk e x   e y  ; ex   64 2   . 3  D 2 2 64 πD 8 .A D . πD 2 2 4 D D A.Naibaho/109 Sehingga jari - jari inti  r  2.e x  .2  8 4

Tentukanlah bidang inti penampang berikut dan gambarkan! 12 50

20 40

10

12

15 30

30

40 45

3

30 1 30 2

A.Naibaho/110