Modul 1 Besaran Dan Satuan

Besaran dan Satuan

MODUL

BESARAN DAN SATUAN

KOMPETENSI INTI : Menerapkan konsep besaran fisika, menuliskan dan menyatakan dalam satuan SI dengan baik dan benar( meliputi lambing, nilai dan satuan) KOMPETENSI DASAR : Mengukur besaran fisika dengan alat yang sesuai dan mengolah data hasil dengan menggunakan aturan angka penting, membedakan besaran pokok dan besaran turunan beserta satuannya.

INDIKATOR   

Mengidentifikasi perbedaan besaran pokok dan besaran turunan serta dapat memberikan contohnya dalam kehidupan sehari-hari. Menunjukkan kemampuan melakukan pengukuran dengan alat ukur yang sesuai.* Melakukan pengukuran dengan benar berkaitan dengan besaran pokok panjang, massa, waktu dengan mempertimbangkan aspek ketepatan (akurasi) dan ketelitian.



Tujuan Pembelajaran KETERKAITAN DENGAN MODUL LAIN Masalah Besaran dan satuan sangat bekaitan dengan semua materi yang akan anda pelajari pada modul yang akan dipelajari

Siswa dapat membaca nilai yang ditunjukkan oleh alat ukur secara tepat, serta menuliskan hasil pengukuran sesuai dengan aturan angka penting disertai ketidakpastiannya dengan tepat

PANDUAN MENGGUNAKAN MODUL Agar anda lebih mudah dalam belajar menggunakan system modul, maka lakukan hal-hal berikut:

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Pahami dengan benar dan mendalam setiap konsep dasar pendukung modul, Ambilah pengalaman yang bermakna secara teliti yang ada pada modul Kerjakan tugas dengan sebaik-baiknya sesuai dengan kemampuan anda. Catatlah semua kesulitan untuk dibahas pada saat kegiatan tatap muka. Konsultasikan dengan guru, apabila ada kesulitan dalam mengerjakan tugas. Bacalah referensi lain yang berhubungan dengan materi dalam modul ini.

Alokasi waktu 6 X 45 menit

Diskusikan dengan teman sekelas untuk memperdalam pemahaman anda

Modul MA/X/Fisika/

Page 1

Besaran dan Satuan

BESARAN DAN SATUAN 1. Besaran Pokok Apakah yang dimaksud dengan besaran?. Besaran merupakan suatu istilah dalam fisika. Besaran didefinisikan sebagai sesuatu yang dapat diukur dan dapat dinyatakan dengan angka-angka. Jika ada sesuatu yang dapat diukur

dan besarnya dapat

dinyatakan dengan angka-angka maka kita patut mencurigainya sebagai sebuah besaran. Apalagi jika besar sesuatu itu itu bisa dibandingkan satu dengan yang lain secara eksak apakah lebih besar, lebih kecil atau sama besarnya. Fisika adalah ilmu pengetahuan yang didasarkan atas percobaan. Percobaan memerlukan pengukuran dan untuk menjelaskan hasil pengukuran biasanya digunakan angka atau bilangan. Misalnya dalam suatu percobaan diperoleh hasil pengukuran panjang 2 cm, volume 5 cm3, waktu 30 sekon, suhu 400 C dll. Dari hasil pengukuran tersebut meter, cm3, sekon dan Celsius merupakan satuan. Besran pokok yaitu besaran yang satuannya ditetapkan terlebih dahulu. Dalam fisikan dikenal tujuh macam besaran pokok yaitu :

Besaran

Satuan

Singkatan satuan

meter

M

Massa

kilogram

Kg

Waktu

sekon

S

Suhu

Kelvin

K

Arus listrik

Ampere

A

Intensitas cahaya

kandela

Cd

mole

Mol

Panjang

Jumlah zat

2. Besaran Turunan. Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran-besaran pokok. Contohnya : a. Kecepatan =

Modul MA/X/Fisika/

perpindahan satuannya m/s waktu

Page 2

Besaran dan Satuan b. Massa jenis =

massa satuannya kg/m3 volume

c. Luas = panjang x lebar satuannya m2 Besaran-besaran lain yang termasuk besaran turunan adalah gaya, energi, tekanan, daya, beda potensial dll. 3. Satuan Baku Masyarakat di Jawa pada jaman dahulu biasanya mengukur sesuatu menggunakan alat atau benda yang mudah didapat. Misalnya mengukur volume beras dengan batok (kulit kelapa yang keras), mengukur panjang tikar dengan kaki, mengukur panjang tali dengan depa dll. Satuan yang digunakan tersebut mungkin tidak dikenal oleh masyarakat daerah lain di Indonesia apalagi di dunia. Oleh karena itu satuan yang benar-benar dapat diterima oleh semua pihak dan tidak mengalami perubahan. Ini yang disebut satuan baku. Satuan baku harus memenuhi persyaratan : a. Bersifat tetap b. Mudah ditiru c. Bersifat internasional Dengan adanya satuan baku yang ditetapkan secara internasional harapannya ukuran suatu benda di Negara lain akan dapat dimengerti oleh Negara yang memerlukan benda tersebut. Untuk menetapkan satuan misalnya 1 meter itu sebenarnya berapa, dan tidak mengalami perubahan sepanjang jaman maka ditetapkanlah nilai dari tiap-tiap satuan. Penetapan satuan sebagai berikut : 1. Satu meter adalah 1.650.763,73 kali panjang gelombang cahaya merah jingga yang dipancarkan isotop krypton 86.

Modul MA/X/Fisika/

Page 3

Besaran dan Satuan Pengukur Panjang Alat ukur panjang dapat berupa mistar, rol meter, jangka sorong, micrometer sekrup

2. Satu kilogram adalah massa sebuah silinder platina iridium yang aslinya disimpan di Biro Internasional tenyang berat dan ukuran di Serves, Perancis.

3. Satu sekon adalah 9.192.631.770 kali perioda getaran pancaran yang dikeluarkan atom Cesium 133.

Alat ukur waktu salah satunya adalah stopwatch

Modul MA/X/Fisika/

Page 4

Besaran dan Satuan

4. Satu Ampere adalah Jumlah muatan listrik satu coulomb ( 1 coulomb = 6,25.1018 elektron ) yang melewati suatu penampang dalam 1 detik. Alat ukur arus listrik adalah amperemeter

5. Suhu titik lebur es pada 76 cm Hg adalah : T = 273,150 K, Suhu titik didih air pada 76 cm Hg adalah : T = 373,150 K. Alat ukur suhu adalah thermometer

6. Satuan Kandela adalah benda hitam seluas 1 m2 yang bersuhu titik lebur platina ( 1773 C ) akan memancarkan cahaya dalam arah tegak lurus dengan kuat cahaya sebesar 6 x 10 5 kandela. 7. Satu mol zat terdiri atas 6,025 x 1023 buah partikel. ( 6,025 x 1023 disebut dengan bilangan avogadro ).

A. ANGKA PENTING 1. Pengertian angka penting Jika kita melakukan pengukuran, misalnya mengukur panjang buku, maka kita akan mendapatkan nilai atau hasil pengukuran, misalnya panjang buku 7,50 cm maka angka yang kita peroleh yaitu 17,50 cm disebut angka penting. Sedangkan angka yang Modul MA/X/Fisika/

Page 5

Besaran dan Satuan diperoleh dengan cara menghitung secara langsung tanpa bantuan alat ukur disebut angka eksak/angka mutlak. Jadi angka penting adalah angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan menggunakan alat ukur. Sedangkan angka mutlak adalah angka yang diperoleh dengan cara menghitung atau menjumlah. 2. Aturan angka penting Yang termasuk angka penting adalah: a. angka bukan nol b. angka nol di tengah c. angka nol di belakang untuk decimal Yang bukan angka penting yaitu : a. angka nol di depan decimal b. angka nol di belakang untuk non decimal a. Semua angka bukan nol termasuk angka penting kecuali ada tanda khusus Contoh : 23,41 cm  4 angka penting 23,41 cm  3 angka penting 4,1

cm  2 angka penting

b. Angka nol yang terletak sebelum angka bukan nol bukan angka penting Contoh : 0,004 cm  1 angka penting 0,021 cm  2 angka penting 0,0432 cm  2 angka penting c. Angka nol yang terletak diantara angka bukan nol termasuk angka penting Contoh : 4001 cm  4 angka penting 401 cm  3 angka penting 0,09003 cm  4 angka penting d. Angka nol yang terletak setelah angka bukan nol termasuk angka penting jika decimal Contoh : 7,80 mm  3 angka penting 0,00100 kg  3 angka penting 0,020 cm  1 angka penting Modul MA/X/Fisika/

Page 6

Besaran dan Satuan e. Angka nol yang terletak setelah angka bukan nol bukan termasuk angka penting jika bukan decimal Contoh : 5200 cm  2 angka penting 21000 km  4 angka penting Notasi Ilmiah Dalam suatu eksperimen angka yang diperoleh dari hasil perhitungan sering memiliki angka penting yang banyak jumlahnya namun dari kesalahan relatifnya mensyratkan untuk menulis hasil eksperimen dengan jumlah angka penting yang terbatas. Untuk mngatasi hal ini sebaiknya penulisan dilakukan dalam bentuk notasi ilmiah. Misalnya : 49000 m dapat ditulis 4,9 x 104 m  2 angka penting 4,90 x 104 m  3 angka penting 4,900 x 104 m  4 angka penting 3. Aturan pembulatan a. Angka lebih besar 5 dibulatkan ke atas Contoh : 4,786 cm  4,79 cm 4,786 cm  4,8 cm b. Angka kurang dari 5 dibulatkan ke bawah Contoh : 8,4312 cm  8,431 cm 8,4312 cm  8,43 cm c. Angka tepat 5 dapat dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya ganjil dan ke bawah jika angka sebelumnya genap Contoh : 4,435 cm  4,43 cm 4,465 cm  4,47 cm

4. Operasi aljabar dalam angka penting Aturan Penjumlahan dan Pengurangan Dalam penjumlahan atau pengurangan hasil penjumlahan /pengurangan hanya boleh mengandung satu aangka taksiran. Modul MA/X/Fisika/

Page 7

Besaran dan Satuan Contoh : 41,321 (angka taksiranya angka 1) 23,34

(angka taksirannya angka 4)

---------- + 64,681 (angka taksirannya angka 8 dan 1) maka penulisan hasil penjumlahan menurut aturan angka penting adalah 64,68 ( angka 8 angka taksiran )

78,362 9 (angka taksirannya 9) 24,65

(angka taksirannya 5)

------------ 43,7129 (angka taksirannya angka 1, 2 dan 9) penulisannya 43,71

Aturan pembagian dan perkalian Hasil bagi atau kali jumlah angka pentingnya harus sama dengan jumlah angka penting yang kecil dari bilangan-bilangan yang dibagikan atau dikalikan. Contoh : 2,1 x 0,0500 = 0,10500 2,1 memiliki dua angka penting sedangkan 0,0500 memiliki empat angka penting, maka penulisan hasilnya harus dua angka penting yaitu ditulis 0,11

4,846 : 2,5 = 1,9384 4,846 mempunyai 4 angka penting sedangkan 2,5 mempunyai 2 angka penting. Maka penulisan hasil baginya adalah 1,9 ( dua angka penting)

B. KESALAHAN PENGUKURAN 1. Pengertian kesalahan pengukuran Dalam mengukur dengan alat ukur untuk melakukan percobaan hasilnya tidak sesuai dengan harapan kita. Salah satu penyebabnya bisa dari kesalahan hasil pengukuran. Kesalahan adalah penyimpangan nilai yang diukur dari nilai sebenarnya. Kesalahan dapat digolongkan menjadi tiga yaitu : a. Kesalahan umum (keteledoran) Kesalahan ini lebih sering disebabkan oleh keterbatasan pengamat dan kurang mahirnya dalam menggunakan alat/merangkai alat Modul MA/X/Fisika/

Page 8

Besaran dan Satuan b. Kesalahan sistematis Kesalahan ini dapat disebabkan oleh kesalahan instrument/alat itu sendiri seperti kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, keausan alat,kesalahan paralaks dsb. c. Kesalahan acak (random) Kesalahan ini banyak diakibatkan oleh fluktuasi-fluktuasi yang sulit dikendalikan, misalnya fluktuasi tegangan listrik PLN, panas yang terserap ke lingkungan, gerak acak dari partikel. Apabila kita melakukan pengukuran suatu besaran dengan menggunakan alat ukur berskala, seringkali kita tidak dapat menyatakan secara pasti hasil pengukuran tersebut. Ketidakpastian dalam menentukan hasil pengukuran dapat disebabkan oleh beberapa hal antara lain : a. Kesalahan alamiah Disebabkan karena factor lingkungan yang sulit dikontrol. Misalnya pengaruh suhu luar (cuaca), grafitasi, angin dan sebagainya. b. Kesalahan alat Disebabkan karena kesalahan kalibrasi, factor keausan alat c. Kesalahan obyek ukur Obyek yang diuku bentuknya tidak sempurna (cacat) d. Kesalahan manusia Pengamatan yang tidak tepat atau merangkai alat tidak benar. 2. Pengukuran Tunggal Yaitu pengukuran yang dilakukan sekali saja terhadap obyek ukur. Besarnya ketidakpastian adalah setengah dari skala terkecil. Penulisan hasil ukur : HU = ( x ± x ) Dengan : HU = hasil ukur x

= nilai dari hasil pengukuran

x = ketidakpastian pengukuran Misalnya : kita ingin mengukur panjang batang dengan menggunakan mistar yang memiliki skala terkecil 1 mm maka hasil pengukurannya dapat ditulis : L = ( L ± 0,5) mm Modul MA/X/Fisika/

Page 9

Besaran dan Satuan 3. Pengukuran Berulang Pengukuran berulang adalah pengukuran yang dilakukan sebanyak n kali terhadap obyek ukur (besaran) yang sama sehingga akan diperoleh nilai data lebih mendekati kebenaran yang secara statistic ditulis :

x 

x1  x2  ...  xn n  xn n

x = nilai rata-rata Sedangkan

ketidakpastian

pengukuran

diperoleh

dari

simpangan baku rata-rata :

 (x

 x) 2 n(n  1)

SB =

i

Penulisan hasil ukur ditulis : X = x ± SB

C.

DIMENSI Jika dalam suatu pengukuran benda A. A = 127 cm = 1270 milimeter = 1,27 x 106 mikron Nilai besaran A adalah 127 apabila dinyatakan dalam cm, Nilai besaran A adalah 1270 apabila dinyatakan dalam mm, Nilai besaran A adalah 1,27 apabila dinyatakan dalam meter dan seterusnya. Jadi satuan yang dipakai menentukan besar-kecilnya bilangan yang dilaporkan. Mengapa satuan cm dapat di ganti dengan m, mm, atau mikron ? Jawabannya, karena keempat satuan itu sama dimensinya, yakni berdimensi panjang. Ada dua macam dimensi yaitu : - Dimensi Primer - Dimensi Sekunder 

Dimensi Primer yaitu :

M : untuk satuaan massa. L : untuk satuan panjang. T : untuk satuan waktu. 

Dimensi Sekunder adalah dimensi dari semua besaran yang dinyatakan dalam

massa, panjang dan waktu. contoh : - Dimensi gaya : M L T-2 - Dimensi percepatan : L T-2 Modul MA/X/Fisika/

Page 10

Besaran dan Satuan Catatan : Semua besaran fisis dalam mekanika dapat dinyatakan dengan tiga besaran pokok ( Dimensi Primer ) yaitu panjang, massa dan waktu. Kegunaan dimensi : Untuk Checking persamaan-persamaan fisika, dimana dalam setiap persamaan dimensi ruas kiri harus sama dengan dimensi ruas kanan.

Contoh : 1. P = F . V daya = gaya x kecepatan. M L2 T-3 = ( M L T-2 ) ( L T-1 ) M L-2 T-3 = M L2 T-3 2. F = m . a gaya = massa x percepatan M L T-2 = ( M ) ( L T-2 ) M L T-2 = M L T-2

A. Pilihlah satu jawaban yang paling anda anggap benar ! 1. Dari sistem besaran di bawah ini yang termasuk besaran pokok dari sistem S.I adalah … . a. berat d. kecepatan b. muatan listrik e. suhu c. volume 2. Besaran-besaran dibawah ini yang meru-pakan besaran turunan adalah … . a. gaya, kecepatan, dan panjang b. berat, daya, dan waktu c. massa, waktu,dan percepatan d. berat, energi, dan massa e. tekanan, gaya, dan berat 3. Satuan dari tekanan adalah ….. a. kg.m-1.s-2 d. kg.m2.s-1 -1 2 b. kg.m .s e. kg.m-2.s-2 c. kg.m-2.s-1 4. Pada pengukuran panjang benda, didapat hasil pengukurannya 0,04070 meter. Hasil pengukuran tersebut mengandung angka penting a. dua d. lima b. tiga e. enam c. empat Modul MA/X/Fisika/

Page 11

Besaran dan Satuan 5. Lima belas kelereng yang sejenis yang massanya sama, dari hasil pengukuran massa tiaptiap kelereng adalah 12,25 gram. Maka seluruh kelereng tersebut bermassa a. 1,84 x 103 gram d. 183,75 gram b. 184gram e. 183 gram c. 183,8 gram 6. Dalam suatu pengukuan massa jenis raksa ialah 13,6 gram.cm-3. Dalam S.I massa jenis raksa tersebut ialah …….. a. 1,36 x 104 kg.m-3 d. 13,6 kg.m-3 b. 1,36 x 103 kg.m-3 e. 1,36kg.m-3 -3 c. 136 kg.m 7. Kapasitas suatu kapasitor adalah 10 pF nilai ini setara dengan … F –12 a 10 d. 109 –9 b 10 e. 1012 –6 c 10 8. Orde bilangan dari 0,000 000 023 456 adalah … . a –10 d. 10–9 b –8 e. 10–8 –12 c 10 9. Sebuah besaran yang punya dimensi M.L2.T-2 besaran tersebut adalah ….. a. gaya d. tekanan b. daya e. momentum c. usaha 10. Tekanan ( P ) adalah gaya ( F ) persatuan luas ( A ). Jadi P  F  F. A 1 . Dimensi tekanan A

( P ) yang benar adalah …. -1 a. M.L.T d. M.L-1.T-2 2 -2 b. M.L .T e. M.L2.T-1 -2 c. M.L.T 11. Menurut hukum Newton F  G. M1 .m2 R2

( F gaya interaksi antar planet ; M1 & m2

adalah massa planet yang berinteraksi dan R = jarak antara dua planet ). Dimensi yang benar untuk G ( konstanta gravitasi ) adalah a. M-1.L3.T-2 d. M-3.L2.T-2 b. M-2.L2.T-3 e. M-1.L2.T-3 2 -1 -2 c. M .L .T 12. Diantara kelompok besaran dibawah ini yang merupakan kelompok besaran vektor adalah a. panjang, gaya, percepatan, kelajuan. b. kecepatan, berat, percepatan c. momentum, jarak, suhu d. luas, volume, massa jenis e. impuls, waktu, massa, jarak. 13. Tinggi sebuah batu bata 8,95 cm, tentukan tinggi 17 tumpukan batu bata tersebut......... a. 12 cm d. 75,0 m2 Modul MA/X/Fisika/

Page 12

Besaran dan Satuan b. 161 cm c. 50 m3

e. 152cm

14. Lima Siswa diukur tingginya, hasil pengukuran = 155 cm, 159 cm, 165 cm, 168 cm, 174 cm, hitung tinggi rata – rata siswa itu............ a. 1,64 cm d. 164 m 3 b. 2 6m e. 98,1 m3 c. 164 cm 15. Tentukan hasil penarikan akar dari 225 m2 a. 1,50 m 2 ( Tiga angka penting ) b. 15,0 cm3 ( Tiga angka penting ) c. 15,0 m ( Tiga angka penting ) d. 15 m ( Dua angka penting ) e. 61,5 cm ( Tiga angka penting ) B. Kerjakan dengan singkat, jelas dan benar!. 1.

Berikan definisi dari: a Besaran b Besaran pokok c 1 meter standard d 1 kilogram standard e Dimensi

2.

Hitunglah beberapa operasi bilangan berikut berdasarkan aturan angka penting : a. 11,725 + 12,8 = ……………. b. 626 – 320 = ……………. c. 0,0005 x 25,35 = ……………. d. 43,75 : 0,35 = ……………. 2 e. ( 4,25 ) = ……………. f. = ……………. 225

3.

Tuliskan rumus dimensi dari : a. massa jenis b. tekanan c. berat jenis d. daya e. kalor

4.

Berdasarkan aturan angka penting, jika sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 15,5 cm, berapa: a. keliling lingkaran b. luas lingkaran.

Modul MA/X/Fisika/

Page 13