Modul 2 Praktikum Sistem Kendali

MODUL 2 PENGENALAN MATLAB UNTUK PERANCANGAN, ANALISIS, DAN SIMULASI SISTEM KENDALI KECEPATAN Haris Hunafa Hanifan (1610631160064) Asisten: Anggit Satrio S dan Ahmad Abi S. Tanggal Percobaan: 07/05/2019 TEL61653-Praktikum Sistem Kendali

Laboratorium Komputasi – Fakultas Teknik UNSIKA Abstrak

Pada percobaan di modul 2 ini dilakukan suatu perancangan,analisis dan simulasi kecepatan sistem kendali pada motor DC. Untuk percobaan 1 hingga selesai dilakukan proses analisis bagaimana sistem kerja suatu pengendalian sistem pada waktu kontinu dan diskrit. Selain itu agar dari tiap praktikan memahami materi praktikum maka para praktiknan harus memiliki pemahaman dari konsep simulasi dan analisis sisem kendali motor bisa tercapai. Kata Kunci : Motor DC, Diskrit, Kontinu. 1.

PENDAHULUAN

Pengendalian Kecepatan motor DC yang memberikan hubungan antara tegangan input motor 𝑉𝑚 dengan kecepatan putaran motor 𝜔𝑚 dalam domain Laplace. Tujuan dari percobaan ini adalah mampu melakukan simulasi dan memahami konsep dari perancangan, analisis dan simulasi sistem kendali kecepatan. Agar hal bisa tercapai, maka dalam percobaan ini diharapkan mampu untuk: 1. Mampu melakukan analisis dan simulasi sistem pengendalian waktu kontinu maupun waktu diskrit. 2. Memahami konsep kestabilan sistem pengendalian kecepatan motor DC. 3. Mampu memahami pengaruh periode sampling terhadap kestabilan sistem pada analisis sistem waktu diskrit. 4. Melakukan perancangan sistem pengendali PID menggunakan software Matlab. 5. Melakukan simulasi sistem pengendalian kecepatan motor DC menggunakan software Matlab.

2.

STUDI PUSTAKA

2.1 PENGENDALIAN KECEPATAN Pengendalian Kecepatan motor DC yang memberikan hubungan antara tegangan input motor 𝑉𝑚 dengan kecepatan putaran motor 𝜔𝑚 dalam domain Laplace sebagaimana dinyatakan dalam persamaan berikut:

2.2 PENGENDALI PID DISKRIT Prinsip dari pengendali PID diskrit secara umum sama dengan pengendali PID kontinyu. Berikut ini adalah bentuk pengendali PID diskrit dalam domain 𝑧 dengan (𝑧) sebagai sinyal kendali dan (𝑧) sebagai sinyal eror, yang dalam proses integrasinya menggunakan metode forward Euler:.

Pengendali ini merupakan gabungan pengedali proportional (P), integral (I), derivative (D). Berikut ini merupakan diagram dari sistem pengendali dengan tertutup (closed loop):

dari dan blok untai

Gambar 2-1 Gambar Closed Loop

Keluaran pengendali PID akan mengubah respon mengikuti perubahan yang ada pada hasil pengukuran sensor dan set point yang ditentukan. Pembuat dan pengembang pengendali PID menggunakan nama yang berbeda untuk mengidentifikasi ketiga mode pada pengendali ini diantaranya yaitu: P Proportional Band = 100/gain I Integral = 1/reset (units of time) D Derivative = rate = pre-act (units of time) Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

1

Atau secara umum persamaannya adalah sebagai berikut :

2.3 KARAKTERISTIK PENGENDALI PID Respon keluaran yang akan menjadi target keluaran adalah:

Gambar 2-2 Jenis respon keluaran

1.

Waktu tunda (td) : Waktu yang diperlukan agar tanggapan mencapai 50 % nilai akhir pertama kali. 2. Waktu naik (tr) : Waktu yang dibutuhkan agar tanggapan naik dari : 0 % ke 100 % dari nilai akhirnya (teredam kurang) dan 10 % ke 90 % dari nilai akhirnya (teredam lebih). 3. Waktu Puncak (tp) : Waktu yang dibutuhkan agar tanggapan mencapai puncak simpangan pertama kali. 4. resentase simpangan puncak, Mp : Perbandingan antara nilai puncak tertinggi dari kurva tangapan terhadap nilai akhir tanggapan % Mp merupakan indikator langsung kestabilan relatif sistem. 5. Waktu Menetap (ts) : Waktu yang dibutuhkan agar kurva tanggapan mencapai dan tetap berada didalam batas-batas yang dekat dengan nilai akhir. Batas-batas tersebut dinyatakan dalam presentase mutlak dari nilai akhir (2% atau 5%)., ts berkaitan langsung dengan konstanta waktu terbesar sistem kendali tersebut. 2.4 PENGENDALI PROPOSIONAL Pengendali proposional memiliki keluaran yang sebanding/proposional dengan besarnya sinyal kesalahan (selisih antara besaran yang diinginkan dengan harga aktualnya). Secara lebih sederhana dapat dikatakan, bahwa keluaran Pengendali proporsional merupakan perkalian antara

konstanta proporsional dengan masukannya. Perubahan pada sinyal masukan akan segera menyebabkan sistem secara langsung mengubah keluarannya sebesar konstanta pengalinya. Gambar berikut menunjukkan blok diagram yang menggambarkan hubungan antara besaran setting, besaran aktual dengan besaran keluaran kontroller proporsional. Sinyal keasalahan (error) merupakan selisih antara besaran setting dengan besaran aktualmya. Selisih ini akan mempengaruhi kontroller, untuk mengeluarkan sinyal positip (mempercepat pencapaian harga setting) atau negatif (memperlambat tercapainya harga yang diinginkan).

Ciri-ciri kontroler proporsional harus diperhatikan ketika kontroler tersebut diterapkan pada suatu sistem. Secara eksperimen, pengguna kontroller proporsional harus memperhatikan ketentuanketentuan berikut ini: 1) Kalau nilai Kp kecil, kontroler proporsional hanya mampu melakukan koreksi kesalahan yang kecil, sehingga akan menghasilkan respon sistem yang lambat. 2) Kalau nilai Kp dinaikkan, respon sistem menunjukkan semakin cepat mencapai keadaan mantabnya. 3) Namun jika nilai Kp diperbesar sehingga mencapai harga yang berlebihan, akan mengakibatkan sistem bekerja tidak stabil, atau respon sistem akan berosilasi.

2.5 KONTROLER INTEGRAL Kontroller integral berfungsi menghasilkan respon sistem yang memiliki kesalahan keadaan mantap nol. Kalau sebuah plant tidak memiliki unsur integrator (1/s ), controller proporsional tidak akan mampu menjamin keluaran sistem dengan kesalahan keadaan mantabnya nol. Dengan kontroller integral, respon sistem dapat diperbaiki, yaitu mempunyai kesalahan keadaan mantapnya nol. Kontroler integral memiliki karakteristik seperti halnya sebuah integral. Keluaran kontroller sangat dipengaruhi oleh perubahan yang sebanding dengan nilai sinyal kesalahan. Keluaran kontroler ini merupakan jumlahan yang terus menerus dari perubahan masukannya. Kalau sinyal kesalahan tidak mengalami perubahan, keluaran akan menjaga keadaan seperti sebelum terjadinya perubahan masukan. Sinyal keluaran kontroler integral Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

2

merupakan luas bidang yang dibentuk oleh kurva kesalahan penggerak- lihat konsep numerik. Sinyal keluaran akan berharga sama dengan harga sebelumnya ketika sinyal kesalahan berharga nol. Gambar berikut menunjukkan contoh sinyal kesalahan yang disulutkan ke dalam kontroller integral dan keluaran kontroller integral terhadap perubahan sinyal kesalahan tersebut. hubungan antara tegangan input motor 𝑉𝑚 dengan posisi sudut motor 𝜃𝑚 dalam domain Laplace sebagaimana dinyatakan dalam persamaan berikut:

Gambar 2-3 Kurva sinyal kesalahan e(t) terhadap t dan kurva u(t) terhadap t pada pembangkit Ketika digunakan, kontroler integral mempunyai beberapa karakteristik berikut ini: 1. Keluaran kontroler membutuhkan selang waktu tertentu, sehingga kontroler integral cenderung memperlambat respon. 2. Ketika sinyal kesalahan berharga nol, keluaran kontroler akan bertahan pada nilai sebelumnya. 3. Jika sinyal kesalahan tidak berharga nol, keluaran akan menunjukkan kenaikan atau penurunan yang dipengaruhi oleh besarnya sinyal kesalahan dan nilai Ki. 4. Konstanta integral Ki yang berharga besar akan mempercepat hilangnya offset. Tetapi semakin besar nilai konstanta Ki akan mengakibatkan peningkatan osilasi dari sinyal keluaran kontroler. 2.6 KONTROLER DIFERENSIAL Keluaran kontroler diferensial memiliki sifat seperti halnya suatu operasi derivatif. Perubahan yang mendadak pada masukan kontroler, akan mengakibatkan perubahan yang sangat besar dan cepat. Gambar berikut menunjukkan blok diagram yang menggambarkan hubungan antara sinyal kesalahan dengan keluaran kontroler.

Gambar 2-4 Kurva waktu hubungan inputoutput kontroler diferensial Karakteristik kontroler diferensial adalah sebagai berikut: 1) Kontroler ini tidak dapat menghasilkan keluaran bila tidak ada perubahan pada masukannya (berupa sinyal kesalahan). 2) Jika sinyal kesalahan berubah terhadap waktu, maka keluaran yang dihasilkan kontroler tergantung pada nilai Td dan laju perubahan sinyal kesalahan. 3) Kontroler diferensial mempunyai suatu karakter untuk mendahului, sehingga kontroler ini dapat menghasilkan koreksi yang signifikan sebelum pembangkit kesalahan menjadi sangat besar. Jadi kontroler diferensial dapat mengantisipasi pembangkit kesalahan, memberikan aksi yang bersifat korektif, dan cenderung meningkatkan stabilitas sistem . Berdasarkan karakteristik kontroler tersebut, kontroler diferensial umumnya dipakai untuk mempercepat respon awal suatu sistem, tetapi tidak memperkecil kesalahan pada keadaan tunaknya. Kerja kontrolller diferensial hanyalah efektif pada lingkup yang sempit, yaitu pada periode peralihan. Oleh sebab itu kontroler diferensial tidak pernah digunakan tanpa ada kontroler lain sebuah sistem. 2.7

KONTROLER PID

Setiap kekurangan dan kelebihan dari masingmasing kontroler P, I dan D dapat saling menutupi dengan menggabungkan ketiganya secara paralel menjadi kontroler proposional plus integral plus diferensial (kontroller PID). Elemenelemen kontroller P, I dan D masing-masing secara keseluruhan bertujuan untuk mempercepat reaksi sebuah sistem, menghilangkan offset dan menghasilkan perubahan awal yang besar. Gambar berikut menunjukkan blok diagram kontroler PID. Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

3

Gambar 2-6 Diagram blok sistem lingkar tertutup dengan pengendali PID Tabel 2-1 Karakteristik Masing-masing pengendali Gambar 2-5 Blok diagram kontroler PID analog

Sistem pengendali PID (Proporsional Integral Derivatif) merupakan Sistem pengendali PID (Proporsional Integral Derivatif) merupakan suatu sistem pengendali yang digunakan secara luas di berbagai bidang industri. Pengendali PID terdiri dari 3 komponen pengendali, yaitu proporsional, integral, dan derivatif. a. Proporsonal Dalam domain waktu kontinyu, hubungan antara sinyal eror 𝑒 dengan sinyal kontrol 𝑢 dinyatakan dalam persamaan berikut: (𝑡)=𝐾𝑝𝑒(𝑡). Dari persaamaan terlihat bahwa pengendali proporsional menghasilkan sinyal kontrol berupa sinyal eror yang dikalikan (proporsional) dengan konstanta proporsonal 𝐾𝑝. Pengendali proporsional digunakan untuk memperbesar penguatan dan mempercepat respon transien. b. Integral Dalam pengendali integral, nilai eror 𝑒 diumpankan sebagai laju perubahan sinyal kontrol 𝑢 sebagaimana dinyatakan dalam persamaan berikut ini: (𝑡)= 𝐾𝑖∫𝑒(𝑡) 𝑑𝑡𝑡0. Pengendali integral berfungsi untuk menghilangkan galat atau steady state error meskipun juga dapat menyebabkan terjadinya overshoot dan osilasi yang mengakibatkan keadaan tunak lama dicapai. c. Derivatif Pengendali derivatif akan memberikan suatu sinyal kontrol 𝑢 yang bersesuaian dengan laju perubahan sinyal eror 𝑒 sebagaimana dinyatakan dalam persamaan berikut ini: (𝑡)= 𝐾𝑑𝑑𝑒(𝑡)𝑑𝑡. Pengendali ini digunakan untuk mempercepat respon transien meskipun memiliki kekurangan, yaitu dapat meningkatkan derau sistem. Berikut ini adalah diagram blok sistem secara umum yang menggunakan pengendali PID:

2.8 IDENTIFIKASI SISTEM Estimasi Orde Sistem Orde atau dikenal dengan derajat suatu sistem dapat diestimasi dari fungsi step (step response) yang dipergunakanatau dengan penggunaan Bode Plot. Derajat relative suatu sistem yaitu perbedaan antara orde dari denominator (penyebut) dan orde dari numerator (pembilang) dari fungsi alih Step Response Jika respon respon sistem merupakan non-zero step input akan memiliki slope yang bernilai 0 ketika t=0, system harus merupakan orde kedua atau lebih tinggi lagi sebab sistem memiliki derajat relative dua atau lebih. Jika step respon menunjukkan osilasi sistem juga harus menunjukkan orde kedua atau lebih dengan sistem yang underdamped. Bode Plot – Penggambaran fasa (phase plot) juga dapat menjadi indikator untuk mencari orde yang baik. Jika fasa turun hingga dibawah -90 degrees, sistem merupakan orde kedua atau lebih tinggi. Derajat relative sistem memiliki nilai paling kecil atau sama besar dengan bilangan dari perkalian 90 degrees hingga dicapai nilai asymtot pada nilai paling rendah pada penggambaran fasa (phasa plot) sistem. 2.9 IDENTIFIKASI SISTEM DARI STEP RESPONSE Dumping Ration – Untuk kondisi underdamped dari sistem orde dua, Nilai dumping ratio dapat dihitung dari persentase overshoot dengan menggunakan rumus sebagai berikut : ζ = ln(%OS/100) / sqrt(π2+ln2(%OS/100)) dimana %OS merupakan persentase overshoot, yang Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

4

dapat diperkirakan dari penggambaran nilai off dari step response. DC Gain - Nilai Penguatan DC (DC gain) merupakan perbandingan dari kondisi steady state dari step response dengan nilai magnitude dari step input. DC Gain = steady state output / step magnitude . Natural Frequency – Frekuensi alami (natural frequency) dari kondisi underdamped sistem orde dua dapat ditentukan dari nilai damped frekuensi alami yang dapat diukur dari nilai penggambaran off step response dan nilai damping ratio seperti yang telah dihitung diatas. ωn = ωd / sqrt(1 - ζ2) dimana ωd merupakan damped frekuensi dalam rad/s yang bernilai 2π/Δt dimana Δt merupakan interval wakti antara dua consecutive peaks dari step response. 2.10

IDENTIFIKASI SISTEM DARI BODE PLOT DC GAIN

Nilai DC Gain sistem dapat dihitung dari nilai magnitude bode plot ketika s=0. DC Gain = 10M(0)/20 where M(0) is the magnitude of the bode plot when jω=0. Natural Frequency Frekuensi alami (natural frequency) dari sistem orde dua terjadi ketika fasa dari respon mencepai sudut relative -90 terhadap fasa input. ωn = ω-90° dimana ω-90° merupakan frekuensi pada saat phase plot di -90 degree. Damping Ratio Nilai damping ratio sistem ditemukan dengan nilai DC Gain dan nilai magnitude dari bode plot ketika fasa plot -90 degrees. ζ = K / (2*10(M90°/20)) dimana M-90° merupakan nilai magnitude bode plot ketika fasa -90 degrees. 2.11 IDENTIFIKASI PARAMETER SISTEM

2.12 SOFTWARE MATLAB Matlab adalah suatu bahasa tingkat tinggi untuk komputasi numerik, visualisasi, dan pemrograman. Matlab bisa digunakan untuk berbagai aplikasi, termasuk pemrosesan sinyal dan komunikasi, gambar dan pemrosesan video, sistem kontrol, uji dan pengukuran, keuangan komputasi, dan biologi komputasi. Di dalam Matlab, terdapat suatu tools yang bisa digunakan untuk simulasi, yaitu Simulink. Simulink menyediakan fungsi-fungsi yang diprogram secara grafik untuk melakukan simulasi berbagai sistem. 2.13 SIMULINK Perangkat lunak SIMULINK dikembangkan oleh MATHWORK, untuk melakukan modelling, simulasi, dan analisis dinamika sistem proses. Dengan demikian sangat bermanfaat dalam perancangan kendali dan pemrosesan sinyal, baik dalam bentuk kontinyu maupun digital. Didalam folder MATLAB, Simulink menempati satu directory tersendiri, terlepas dari directory “TOOLBOX”, sehingga diperlukan perhatian tersendiri saat menginstal paket program MATLAB. Penyajian “statement” dalam bentuk diagram blok, yang berinteraksi dengan function, mfile dalam MATLAB, juga dapat berinteraksi perangkat luar dengan pemrogram dalam bahasa C maupun fortran. Blok-blok statement dikelompokkan pustaka blok diagram (“Simulink Library Browser”). Setiap Blok Statement dilengkapi dengan minimal salah satu jalur I/O (“port input/output”), digunakan sebagai perangkat antarmuka dengan blok statement yang lain. Adapun parameter blok statement dapat diubah-ubah sesuai dengan kebutuhan saat melakukan simulasi. Semua kemudahan tersebut sangat didukung dengan sistem GUI (graphic user interface) yang ada dalam paket program MATLAB.

Jika tipe sistem telah diketahui, parameter khusus sistem dapat ditentukan dari step response atau bode plot. Bentuk umum fungsi alih dari sistem orde satu yaitu : G(s) = b/(s+a) = K/(τs+1). Sedangkan bentuk umum fungsi alih dari sistem orde dua yaitu : G(s) = a/(s2+bs+c) = Kωn 2/(s2+2ζωns+ωn 2)

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

5

3.

METODOLOGI

Pada modul II ini, alat dan bahan yang digunakan yaitu: 1.

Komputer beserta Software Matlab

2.

Buku Catatan

10

Memulai percobaan

1

2

3

4

5

6

7

8

9

•Pada modul 2, langkah percobaan tahap 1 – 21 sudah dilakukan pada modul 1 Percobaan Script Matlab.

•Matlab menyediakan perintah untuk membuat suatu fungsi transfer pengendali PID dalam konfigurasi paralel yang ditunjukkan dalam contoh kode berikut ini: •C = pid(Kp,Ki,Kd,Tf,Ts);

•Matlab juga menyediakan perintah untuk melakukan tuning PID otomatis untuk plant yang linear, yaitu: •C = pidtune(sys,'pid');

• Pada fungsi pid, dihasilkan fungsi transfer pengendali PID, dengan syarat konstanta PID-nya sudah diketahui. Pada fungsi pidtune, dihasilkan konstanta PID secara otomatis. Agar konstanta PID bisa didapatkan sedemikian sehingga sistem lingkar tertutupnya memenuhi kriteria, maka Matlab menyediakan toolbox desain PID yang dapat diakses dengan menggunakan perintah berikut: • pidtool(sys, 'pid')

• Tugas 1: Dengan menggunakan PID toolbox, rancanglah pengendali untuk sistem-sistem dengan kriteria berikut ini: • a) Plant: sistem kecepatan motor waktu kontinu, Pengendali: PI, dan Kriteria: settling time kurang dari 0.25 detik dengan overshoot maksimal 10%. • b) Plant: sistem kecepatan motor waktu diskrit (waktu sampling 0.01 detik), Pengendali: PI, dan Kriteria: settling time kurang dari 0.3 detik dengan overshoot maksimal 10%.

• Tugas 2: Simulasikan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar terbuka sistem waktu diskrit untuk ketiga nilai periode sampling yang digunakan pada Tugas 6 (modul 1). Catat hasilnya pada buku catatan lalu lakukan analisis.

• Tugas 3: Simulasikan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar tertutup dengan pengendali PID untuk waktu kontinu dan waktu diskrit dengan menggunakan konstanta PID yang telah diperoleh dari Tugas 1 (modul 1). Catat hasilnya pada buku catatan lalu lakukan analisis

• Tugas 4: Simulasikan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar tertutup untuk 3 nilai periode sampling yang digunakan pada Tugas 6 (modul 1) dengan pengendali proporsional. Gunakan nilai Kp = 0.7 untuk sistem pengendalian kecepatan.

•Kemudian buat penegendialn kecepatan motor DC menggunakan Simulink

11 12 13 14 15 16 17

• Desain kontrol menggunakan Simulink, dengan parameterparameter yang sudah kita gunakan sebelumnya. Kemudian identifikasi input dan output dari model yang akan kita ekstrak. Klik kanan pada sinyal yang menunjukkan input tegangan (voltage) pada model Simulink. Kemudian pilih Linear Analysis Points > Open-loop Input dari tampilan menu yang muncul.

• Tugas 5 : Buatlah analisis dari respon step open-loop yang didapat dari proses ekstraksi model linier ke Matlab Workspace yang sudah dibuat.

•Buat respon open-loop, dengan cara pilih Model Configuration Parameters dari menu Simulation.

•Tugas 6 : Buatlah respon open-loop tersebut, bandingkan dan analisis hasilnya dengan yang menggunakan proses ekstraksi ke MATLAB worksheet.

•Buat respon closed-loop dengan lag compensator pada Simulink.

•Tugas 7: Tampilkan hasil simulasi kemudian analisis hasilnya dan bandingkan dengan model yang tidak menggunakan lag compensator.

•Buat respon closed-loop dengan lead compensator dengan memodifikasi model Simulink yang sudah dibuat.

• Tugas 8: Jalankan simulasi, kemudian analisis hasil responnya dengan double-click blok scope. Akan muncul perbandingan sinyal antara lag dan juga lead compensator, apakah kompensator satu lebih baik dari yang lainya? Mengapa demikian?

18

• Selanjutnya kita akan memodifikasi simulasi untuk secara eksplisit mengobservasi upaya peryaratan pengendalian dari dua buah sistem umpan balik. Caranya dengan mengirimkan beragam sinyal ke workspace untuk proses plotting dan manipulasi lebih jauh sesuai keinginan.

19

•Tugas 9: Jalankan simulasi, kemudian analisis hasil responnya dengan double-click blok scope. Bagaimana hasil perbandingan control effort untuk lag dan lead compensator dengan terlebih dahulu menjelaskan apa itu control effort!

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

6

4.

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

•Mendesain kontrol PID pada kecepatan Motor DC menggunakan Simulink.

• Tugas 10: Buatlah diagram Simulink menggunakan parameter-parameter yang sudah diberikan, Tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp = 0.1; 0.25; 0.75; 2 dan 4,dan analisis grafik hasil simulasi tersebut.

HASIL DAN ANALISIS

4.1 TUGAS 1

catatlah konstanta pengendalinya (untuk semua sistem, dari a sampai d). Catatah pada buku catatan, lalu analisislah letak pole sistem lingkar tertutupnya. Hasil dari Tugas 1 ini akan digunakan pada percobaan selanjutnya.

•Mendesain kontrol Proporsional Integral (PI) untuk motor DC.

• Tugas 11: Buatlah diagram Simulink untuk kontrol PI menggunakan parameter-parameter yang sudah diberikan, tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp = 0.1; Ki = 0; 0.5; 2; 3 dan 5, analisis grafik hasil simulasi tersebut.

•Mendesain kontrol Proporsional Derivatif (PD) untuk motor DC .

Gambar 4-1 Step plot waktu kontinu

• Tugas 12: Buatlah diagram Simulink untuk kontrol PD menggunakan parameter-parameter yang sudah diberikan, tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp = 0.75; Kd = 0; 0.0075 dan 0.01. , dan nalisis grafik hasil simulasi tersebut.

•Desain kontrol Proporsional Integral Derivatif (PID) untuk motor DC

• Tugas 13: Buatlah diagram Simulink untuk kontrol PID menggunakan parameter-parameter yang sudah diberikan, tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp Ki Kd yang paling ideal.

• Tugas 14:Buatlah diagram Simulink untuk kontrol PID menggunakan parameter-parameter yang sudah diberikan, tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp Ki Kd yang paling ideal. Kombinasikan nilai Kp Ki Kd dari angka paling belakang NPM masing-masing mahasiswa, dan nalisis grafik hasil simulasi tersebut.

Gambar 4-2 Step plot waktu diskrit Pada percobaan ini praktikan merancang sistem pengendalian menggunakan PID dengan keriteria sebagai berikut : SITEM KECEPATAN MOTOR WAKTU KONTINU SETTING TIME Kurang dari 0,25 OVERSHOOT Max 10% SITEM KECEPATAN MOTOR WAKTU DISKRIT SETTING TIME Kurang dari 0,3 OVERSHOOT Max 10%

•selesai Maka sebuah parameter dari konstanta pengendalian adalah nilai Kp dan Ki. Untuk waktu kontinu dengan kriteria yang ada dihasilkan nilai ki sebesar 2,003 dan nilai kp 0.080941. Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

7

Sementara untuk waktu diskrit yang dihasilkan nilai dari kp yang didapat ini sebesar 0,066244 dan nilai ki sebesar 1.3573. Dan nilai pole dan zero yang dihasilkan pada percobaan ini adalah sebagai berikut:

POLE ZERO

KONTINU -10,7643 0

POLE ZERO

DISKRIT 0,8979 0

Dapat disimpulkan bahwa nilai Kp dan Ki adalah sebuah konstanta yang harus disetting agar sistem memberikan respon yang diinginkan. Respon yang diinginkan harus memiliki setting time yang minimal dengan overshoot yang kecil. Karena pada dasarnya setiap kontroler baik P maupun masing- masing memiliki parameter tertentu yang harus di atur untuk dapat beroperasi dengan baik. Apabila nilai Kp besar menyebabkan sistem bekerja tidak stabil karena nilai overshoot serta steady sate error nya menurun. Sedangkan apabila nilai Ki dapat membuat nilai steady state error hilang dari sistem namun respon lebih lambat bahkan nilai Ki yang besar dapat menambah overshoot.

4.2 TUGAS 2

Simulasikan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar terbuka sistem waktu diskrit untuk ketiga nilai periode sampling yang digunakan pada Tugas 6 (modul 1). Catat hasilnya pada buku catatan lalu lakukan analisis.

Gambar 4-4 Hasil Scope sistem lingkar terbuka sampling 0,01 s

Gambar 4-5 Desain sistem lingkar terbuka sampling 0,001 s

Gambar 4-6 Hasil scope sistem lingkar terbuka sampling 0,001 s

Gambar 4-7 Desain sistem lingkar terbuka sampling 0,0001 s

Gambar 4-3 Desain sistem lingkar terbuka sampling 0,01 s Gambar 4-8 Hasil scope sistem lingkar terbuka sampling 0,0001 s

Pada percobaan ini praktikan melakukan suatu simulasi sistem pengendalian kecepatan motor DC lingkar terbuka sistem waktu diskrit Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

8

untuk ketiga nilai Ts yang digunakan pada modul 1. Pratikan memasukan nilai num dan den pada source code MATLAB menggunakan nilai yang ada pada modul 1. Bentuk respon dari ketiga sinyal dengan frekuensi sampling yang berbeda. Respon sistem sudah sesuai dengan yang diingkan karena nilai setting time, rise time serta overshoot sudah sesuai dengan apa yang diinginkan. Sehingga respon sistem sudah stabil. 4.3 TUGAS 3 Simulasikan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar tertutup dengan pengendali PID untuk waktu kontinu dan waktu diskrit dengan menggunakan konstanta PID yang telah diperoleh dari Tugas 1 (modul 1). Catat hasilnya pada buku catatan lalu lakukan analisis.

Gambar 4-12 Hasil scope system lingkar tertutup waktu diskrit

Pada percobaan ini praktikan mensimulasikan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar tertutup dengan pengendali PID untuk waktu kontinu dan waktu diskrit dengan menggunakan konstanta PID yang telah diperoleh dari Tugas 1 (modul 1). Dan hasil dari percobaan ini dapat dilihat dari gambar yang telah ada. Pada sistem pengendalian kecepatan motor DC digunakan PID toolbox untuk mengatur nilai – nilai parameter sistem agar sesuai dengan yang diinginkan. Artinya sistem tersebut stabil.

Gambar 4-9 Desain sistem lingkar tertutup waktu kontinu

4.4 TUGAS 4 Simulasikan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar tertutup untuk 3 nilai periode sampling yang digunakan pada Tugas 6 (modul 1) dengan pengendali proporsional. Gunakan nilai Kp = 0.7 untuk sistem pengendalian kecepatan.

Gambar 4-10 Hasil scope system lingkar tertutup waktu kontinu Gambar 4-13 Desain sistem lingkar tertutup sampling 0,01 s

Gambar 4-11 Desain sistem lingkar tertutup waktu diskrit

Gambar 4-14 Hasil scope sistem lingkar tertutup sampling 0,01 s

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

9

Gambar 4-15 Desain sistem lingkar tertutup sampling 0,001 s

samplingnya maka akan semakin kecil nilai settling time nya. Semakin kecil nilai periode sampling nya maka hasil sinyal keluarannya akan semakin mendekat bentuk sinyal analog aslinya. Periode sampling yang besar, membuat respon step semakin bagus, karena memiliki nilai settling time yang kecil dan mencapai keadaan steady state yang semakin cepat. Pada percobaan ini, ditunjukan pada gambar 11 bahwa respn step terbaik dengan periode sampling 0,01 sekon.

4.5 TUGAS 5 Buatlah analisis dari respon step open-loop yang didapat dari proses ekstraksi model linier ke Matlab Workspace yang sudah dibuat. Gambar 4-16 Hasil scope sistem lingkar tertutup sampling 0,001 s

Gambar 4-19 Respons step open-loop dengan proses ekstraksi model linier ke Matlab Workspace Gambar 4-17 Desain sistem lingkar tertutup sampling 0,0001 s

Gambar 4-18 Hasil scope sistem lingkar tertutup sampling 0,0001 s

Pada percobaan ini praktikan melakukan percobaan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar tertutup untuk 3 nilai periode sampling yang digunakan pada Tugas 6 (modul 1) dengan pengendali proporsional. Gunakan nilai Kp = 0.7 untuk sistem pengendalian kecepatan. Ketiga nilai periode sampling yang berbeda pada desain sistem lingkar tertutup menghasilkan bentuk respon sinyal yang berbeda pula. Artinya besar kecilnya nilai periode sampling mempengaruhi respon sistem yang dihasilkan. Selain itu, periode sampling berpengaruh pada settling time dimana semakin besar nilai periode

Dari hasil di atas yaitu hasil step open-loop yang didapat dari prose ekstrasi model linier ke Matlab ini praktikan membuat kendali lead and lag konpresator. Jadi scope yang digunakan di percobaan kali ini digunakan sebagai pembanding. Percobaan ini juga menunjukan, hasil grafik menggunakan model linier dan model matlab workspace tidak memiliki perbedaan. Terlihat dari karakteristik yang tampil tidak memiliki perbedaan nilai. Model linier yang didapat dari simulink dapat di ekstrak ke matlab workspace, agar bentuk persamaan dari hasil demonstrasi dapat diketahui seperti pada gambar. Hasil yang ditampilkan memiliki respon sistem yang sama karena komponen yang digunakan pada simulink merupakan komponen linear saja. Maka keluaran yang dihasilkan pada proses linearize juga menampilkan grafik yang sama saat grafik di ekstrak.

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

10

4.6 TUGAS 6 Buatlah respon open-loop tersebut, bandingkan dan analisis hasilnya dengan yang menggunakan proses ekstraksi ke MATLAB worksheet.

Gambar 4.23 Hasil Scope Respon tanpa Lag Compensator

Kompensator lag ini bertujuan untuk memberikan pelemahan pada daerah frekuensi tinggi, supaya sistem memiliki batas fasa yang mencukupi. Gambar 4-20 Respons step open-loop tanpa proses ekstraksi model linier ke Matlab Workspace

Komponen yang digunakan pada percobaan tugas 5 dan tugas 6, merupakan komponen yang sama yaitu berupa komponen linier. Maka dalam respon sistem yang dihasilkan pada setiap percobaan dengan jenis percobaan yang berbeda (menggunakan simulink, linier analisis maupun ekstrak pada workspace), akan tetap menghasilkan respon sistem yang sama.

4.7 TUGAS 7 Tampilkan hasil simulasi kemudian analisis hasilnya dan bandingkan dengan model yang tidak menggunakan lag compensator

Percobaan menggunakan lag membuat sistem menjadi lebih cepat menuju steady state dengan nilai rise time dan settling time yang lebih kecil. Namun pada percobaan ini terjadi overshoot, walau tidak terlalu besar namun overshoot yang terjadi tetap ada. Saat sistem tidak menggunakan lag ditunjukan pada gambar 4.23, tidak ada overshoot yang terjadi namun respon transient sangat besar yang membuat nilai settling time juga besar. Percobaan ini membutuhkan waktu yang sangat lama untuk mencapai steady state.

4.8 TUGAS 8 Jalankan simulasi, kemudian analisis hasil responnya dengan double-click blok scope. Akan muncul perbandingan sinyal antara lag dan juga lead compensator, apakah kompensator satu lebih baik dari yang lainya? Mengapa demikian?

Gambar 4.21 Desain system

Gamabr 4.23 Desain System

Gambar 4-22 Hasil scope respon dengan lag compensator

Gambar 4-24 Hasil scope respon closed-loop dengan laglead compensator Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

11

Pada percobaan ini kita membandingkan grafik lead-lag compensator yang dapat dilihat pada grafik 4.24. Grafik berwarna kuning menunjukan grafik yang menggunakan sistem lag sedangkan grafik berwarna biru menunjukan sistem lead kompensator.

atau controller untuk mencapai keadaan seimbang yang optimal dengan menggunakan daya yang sedikit. Pada percobaan ini dilakukan perbandingan control effort antara lag kompensator dengan lead compensator.

Kompensator lag memiliki nilai rise time dan settling time yang lebih besar dibandingkan dengan kompensator lead. Namun overshoot yang terjadi pada kompensator lead lebih besar dibandingkan dengan kompensator lag.

4.9 TUGAS 9 Jalankan simulasi, kemudian analisis hasil responnya dengan double-click blok scope. Bagaimana hasil perbandingan control effort untuk lag dan lead compensator dengan terlebih dahulu menjelaskan apa itu control effort!

Gambar 4.28

Control effort yang butuhkan lead kompensator sebesar 150.000 Volt. Control effort yang digunakan lag kompensator nilainya lebih kecil dibandingkan lead kompensator. Gambar 4.25 Desain System

4.10 TUGAS 10 a) Buatlah diagram Simulink menggunakan parameter-parameter yang sudah diberikan b) Tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp = 0.1; 0.25; 0.75; 2 dan 4. c) Analisis grafik hasil simulasi tersebut.

Gambar 4.26 Workspace

Gambar 4.27 Source Code

Control effort adalah upaya atau suatu usaha pengendalian yang digunakan oleh suatu sistem

Gambar 4.29 Simulink Sistem Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

12

Gambar 4.29 Simulasi 13erivat proposional dengan nilai Kp : 0.1

Gambar 4.30. Simulasi 13erivat proposional dengan nilai Kp : 0.25

Gambar 4.32. Simulasi 13erivat proposional dengan nilai Kp : 4

Pada percobaan dengan menggantikan nilai proporsional dapat disimpulkan, semakin tinggi nilai Kp, maka akan meningkatkan nilai persentasi overshoot pada sistem tersebut. Akan tetapi, apabila nilai overshoot melebihi kriteria kestabilan yang ditentukan, maka akan menimbulkan osilasi yang menyebabkan suatu sistem menjadi tidak stabil.

4.11 TUGAS 11 a) Buatlah diagram Simulink untuk kontrol PI menggunakan parameter-parameter yang sudah diberikan b) Tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp = 0.1; Ki = 0; 0.5; 2; 3 dan 5. c) Analisis grafik hasil simulasi tersebut. Gambar 4. 11. Simulasi 13erivat proposional dengan nilai Kp : 0.75

Gambar 4.32. Simulasi 13erivat proposional dengan nilai Kp : 2

Gambar 4.33 Simulink Sistem

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

13

Gambar 4. 38 Simulasi kontrol proposional dengan nilai Ki :5 Gambar 4. 34 Simulasi 14erivat proposional Integral dengan nilai Ki : 0

Gambar 4. 35 Simulasi kontrol proposional dengan nilai Ki=0.5

Pada percobaan dengan mengubah nilai integral ini, dapat disimpulkan bahwa semakin besar nilai Ki, maka akan meningkatkan nilai overshoot juga, namun dapat mengeliminasi nilai steady state error, sehingga sistem menjadi lebih stabil. Akan tetapi, apabila nilai integral terlalu besar, maka akan meningkatkan osilasi pada sistem sehingga menimbulkan ketidakstabilan pada sistem. Maka, nampak bahwa penerapan kontrol I dapat membantu kontrol P menurunkan steady-state error-nya. Namun pemilihan Ki yang terlalu besar dapat menyebabkan sistem berosilasi pada saat start.

4.12 TUGAS 12 a) Buatlah diagram Simulink untuk kontrol PD menggunakan parameter-parameter yang sudah diberikan b) Tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp = 0.75; Kd = 0; 0.0075 dan 0.01. c) Analisis grafik hasil simulasi tersebut.

Gambar 4.36 Simulasi kontrol proposional dengan nilai Ki : 2

Gambar 4.39 Simulink

Gambar 4. 37 Simulasi kontrol proposional dengan nilai Ki :3

Gambar 4. 40 Step Respon PID 1

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

14

Gambar 4. 41 Step Respon PID 2

Gambar 4.45. Step Respon PID 6

Pada percobaan dengan mengubah nilai derivative ini, dapat disimpulkan bahwa semakin besar nilai Kd, maka sistem akan dapat menurunkan nilai overshoot pada sistem, namun sistem ini memiliki kelemahan dengan kurangnya mengurangi steady state error pada sistem. Namun pemilihan Kd yang terlalu besar dapat menyebabkan output tidak stabil dan dapat terjadi osilasi yang semakin lama semakin membesar. Gambar 4. 42 Step Respon PID 3

4.13 TUGAS 13 a) Buatlah diagram Simulink untuk kontrol PID menggunakan parameter-parameter yang sudah diberikan b) Tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp Ki Kd yang paling ideal.

Gambar 4. 43 Step Respon PID 4

Gambar 4.46 Hasil Percobaan Kp=6 Ki=6,5 Kd=0,2

Gambar 4. 44. Step Respon PID 5

Gamabr 4.47 Hasil Percobaan Kp=6,2 Ki=6,6 Kd=0,2 Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

15

Hasil respon sistem pada percobaan ini dianggap stabil. Karena nilai- nilai parameter yang sudah sesuai menghasil sistem yang stabil.

5. KESIMPULAN Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa: 1. Gambar 4.48 Hasil Percobaan Kp=6,25 Ki=6,5 Kd=0,1

Hasil respon sistem pada percobaan ini dianggap stabil. Karena nilai- nilai parameter yang sudah sesuai menghasil sistem yang stabil.

2. 3. 3.

4.14 TUGAS 14 a) Buatlah diagram Simulink untuk kontrol PID menggunakan parameter-parameter yang sudah diberikan b) Tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp Ki Kd yang paling ideal. Kombinasikan nilai Kp Ki Kd dari angka paling belakang NPM masing-masing mahasiswa. c) Analisis grafik hasil simulasi tersebut.

4.

MATLAB dapat digunakan untu merancang, menganalisis, dan mensimulasikan sistem pengendalian waktu kontinu maupun diskrit; Nilai Kp dan Ki parameter dari suatu sistem pengendalian PI. Nilai Ts mempengaruhi stabil atau tidaknya suatu sistem Praktikan memahami konsep kestabilan sistem pengendalian kecepatan motor DC. Pada sistem diskrit dan kontinyu, semakin besar nilai frekuensi sampling, maka dapat mengurangi osilasi pada fungsi transfer tersebut.

5. Pengendali proporsional mampu mengurangi nilai error steady-state (ess) dan memperkecil nilai rising time maupun settling time.

DAFTAR PUSTAKA [1]

Latifa.Ulinnuha, Praktikum Sistem Kendali, Laboratorium Komputasi Fakultas Teknik Universitas Singaperbangsa Karawang, Karawang, 2018.

Gambar 4.49 Rangkaian Simulink

Gambar 4.50 Hasil Grafik

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

16