Modul 9 - Kolom Langsing (2)

MODUL PERKULIAHAN

Struktur Beton 2

Kolom Langsing (2)

Fakultas

Program Studi

Teknik Perencanaan dan Desain

Teknik Sipil

Tatap Muka

09

Kode MK

Disusun Oleh

W111700023

Ivan Jansen S., ST, MT

Abstract

Kompetensi

Modul ini bertujuan untuk memberikan pemahaman dasar mengenai sifat dan juga mekanika dari material baja.

Mahasiswa/i mengerti kembali konsep dari perencanaan pada kolom Langsing.

Kolom Langsing (2) Analisis Orde Kesatu (Analisis Perbesaran Momen) Untuk analisis ini sifat penampang dapat diambil sebagai berikut:

f 'c

a)

Ec = 4700

b)

Momen Inersia: -

Balok

-

Kolom

-

Dinding

0,35 Ig. 0,70 Ig. 0,70 Ig (tidak retak). 0,35 Ig (retak).

c)

Luas

Flat plates/slabs

0,25 Ig.

1,0 Ag. M2

M2

M1

M1 Kelengkungan Tunggal

0

M1/M2

Kelengkungan Ganda

1,0

-1

M1/M2

0

Gambar 4. Gambar Nilai M1/M2 (M2 >M1).

Gaya aksial terfaktor Pu dan momen terfaktor M1 dan M2 pada ujung-ujung kolom dan storey drift

o

idealnya dihitung dengan menggunakan sifat-sifat penampang yang telah

memperhitungkan pengaruh beban aksial, retak dan durasi pembebanan. Namun sebagai alternatif, nilai-nilai momen inersia di atas dapat digunakan sebagai nilai pendekatan dalam analisis struktur orde kesatu. Nilai-nilai momen inersia di atas harus dibagi dengan 1 +

‘15

2

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

d

bilamana:

a) pada struktur bekerja gaya lateral permanen (mis. Tekanan lateral tanah) b) untuk pengecekan stabilitas.

beban permanen (mati) aksial terfaktor maksimum beban aksial terfaktor maksimum

faktor rangkak

d

Perbesaran Momen untuk Portal tak Bergoyang Kecuali analisis memberikan nilai k yang lebih rendah, nilai k (faktor panjang efektif) harus diambil sama dengan satu. Perbesaran momen, Mc (kolom langsing harus didesain terhadap Pu & Mc). Mc =

ns

M2

dimana:

ns

Cm Pu 10,75 Pc 2

Pc EI

1,0

EI

klu

2

0,2 Ec I g 1

E s I se

atau EI

d

0,40 E c I g 1

d

Ise

= momen inersia tulangan terhadap sumbu pusat penampang.

Cm

= 0,6 + 0,4

M1 M2

0,4 .

Momen terfaktor M2 pada persamaan diatas tidak boleh diambil kurang dari: M2, min = Pu (15,24 + 0,03 h) Jika ternyata M2, min > M2, maka nilai Cm = 1 atau dihitung berdasarkan rasio momen ujung aktual. Pada persamaan

ns,

nilai Cm = 1 jika ada beban transversal yang bekerja di antara kedua

tumpuan kolom.

‘15

3

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Perbesaran Momen untuk Portal Bergoyang Momen ujung M1 & M2 dihitung sebagai berikut:

M1

M 1ns

M2

M 2 ns

s M 1s s M 2s

ns = non sway s = swway

dimana: sMs

dapat dihitung berdasarkan analisis orde kedua (menggunakan nilai I yang tereduksi)

atau

sMs

st

1 order

1 atau

sMs

Ms Pu x o Vu x l c

Ms Pu 1 0,75 Pc

Ms

(Analisis P- langsung) hanya jika

s

1,5

(Perbesaran momen

Ms

portal bergoyang)

SNI 03-2847-2002 mendefinisikan suatu tingkat pada portal adalah tidak bergoyang apabila:

Q

Pu o Vu l c

0,05

Mns ditentukan berdasarkan pembebanan yang tidak menimbulkan goyangan pada struktur yang nilainya melebihi 1/1500 hi.

‘15

4

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Contoh 1. Kolom beton setinggi 6 m pada gambar 3.5 memikul beban mati 40 ton dan beban hidup 35 ton dengan eksentrisitas 75 mm pada ujung atas kolom dan eksentrisitas 50 mm pada ujung bawah kolom. Hitung momen rencana untuk kolom tersebut?

Sketsa Pembebanan Kolom

Check jenis kolom (kolom langsing atau pendek?)

klu r

1,0 x 6000 0,3 300

66,67

dimana Pu

= 1,2 (40 ton) + 1,6 (35 ton) = 104 ton.

M2

= 104 (0,075) = 7,8 tm.

M1

= 104 (0,050) = 5,2 ton-m.

34 12 klu r Check

‘15

5

M1 M2

34 12

34 12 M1 M2

5,2 7,8

kolom langsing.

M2, min?

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

26

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

M2, min = Pu (15 + 0,03 h) = 104 (15 + 0,03 (300)) × 10-3. M2, min = 2,5 t-m. < M2 (Ok!) Gunakan M2. Hitung EI Karena luas tulangan belum diketahui, maka EI dihitung sebagai berikut:

0,40 Ec I g

EI

1

d

dimana:

Ec

4700 f'c

27800 MPa

3

bh 6,75 x 108 mm 4 12 1,2 x 40 0,46 104

Ig d

0,4 27800 6,75 x 10 8 1 0,46

EI

5,14 x1012 Nmm 2 .

Hitung momen desain! Mc =

ns

M2

dimana:

Cm 1 Pu / 0 ,75 Pe

ns

Cm

0,6 0,4 2

EI (kl u )2

Pc

2

0 ,6 0 ,4

ns

5,2 7 ,8

5,14 x 1012 6000

0,867 104 1 0,75 140,8

ns

Nilai

M1 M2

1,0

yang didapat

2

0,867

140 ,8 ton

57, 22

terlalu besar!!!

Jadi, harus menggunakan ukuran penampang yang lebih besar!

‘15

6

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Catatan: Umumnya batas maksimum nilai

ns

yang masih ekonomis adalah

ns

= 2,0.

Prosedur desain kolom langsing pada portal bergoyang: Hitung Mns akibat beban yang tidak menimbulkan goyangan untuk kombinasi beban: U = 0,75 (1,2 D + 1,6 L + 1,6 W) Maka beban yang tidak menimbulkan goyangan adalah: U = 0,9 D + 1,2 L Hitung

s

Ms

ada 3 alternatif cara yang dapat digunakan untuk kombinasi beban yang

disebutkan di atas maka beban yang harus diperhitungkan untuk Ms adalah. U = 1,2 W Hitung Mi = Mins +

s

Mis di setiap ujung i pada semua kolom.

Check apakah momen maksimum terjadi pada bentang diantara ujung-ujung kolom. Pengecekan ini perlu dilakukan jika rasio lu/r pada kolom melebihi nilai berikut ini:

lu r

35 Pu f' c Ag

Check stabilitas akibat beban grafitasi saja (U = 1,2 D + 1,6 L) -

Jika

s

Ms dihitung dengan analisis orde ke dua, so

maka:

2,5

Pada perhitungan

so

&

fo

fo

diperhitungkan.

-

Jika

s

Ms dihitung dengan rumus

maka: Q -

Jika

s

‘15

7

Ms =

s

Ms =

Ms , 1 Q

0,6

Ms dihitung dengan rumus

maka: 0 <

s

s

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

Ms , Pu 1 0,75 Pc

2,5

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

pengaruh beban lateral tetap

Contoh 2. Kolom persegi 550 x 550 yang merupakan bagian dari suatu struktur portal mempunyai tinggi lu = 5,55 m dan tidak dikekang terhadap goyangan. Akibat kombinasi beban gravitasi terfaktor pada kolom bekerja: Pu = 3.204 kN; M1 = 64 kN-m; M2 = 170 kN-m Sedangkan akibat beban angin terfaktor: Pu = 400 kN; Mu = 138 kN-m Jumlah total beban pada lantai yang ditinjau adalah: Pu = 70.000 kN Pc = 140.000 kN Jika fc’ = 35 MPa & fy = 400 MPa, hitung Mdesain?

Penyelesaian : Check apakah momen maksimum terjadi di lokasi selain di ujung-ujung kolom:

lu r

5,55 x 103 0,30 x 550 35 Pu f ' c x Ag

Karena 33,6 < 63,6

33,6 35 3204 x 10 3 35 550 x 550

63,6

tidak perlu pengecekan!

Kombinasi beban yang diperhitungkan adalah: U = 0,75 (1,2 D + 1,6 L + 1,6 W)

‘15

8

Pu

=

0,75 (3204 + 400) = 2.703 kN.

M2ns

=

0,75 (170) = 127,5 kN-m.

M2S

=

0,75 (138) = 103,5 kN-m.

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

s

M2 = M2ns +

s

1,0 Pu 1 0,75 Pc

1,0 70000 1 0,75 140000

M2s = 127,5 + 3 (103,5) = 438 kN-m.

Check Stabilitas: s>

‘15

9

2,5 (tidak ok!

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

perkaku atau perbesar kolom).

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

3 1,0 ok!

Daftar Pustaka 1. Wight, James K. 2016. “ Reinforced Concrete Mechanics and Design ” 7 th Edition. 2. SNI 2847-2013 “ Persyaratan beton struktural untuk bangunan gedung “. 3. Imran, I dan Zulkifli, E. (2014). Perencanaan Dasar Struktur Beton Bertulang. Penerbit ITB 4. McCormac, Jack C. 2014, “ Design of Reinforced Concrete ”, Ninth Edition, Wiley 5. Nawy, Edward G., 2009, “ Reinforced Concrete Fundamental Approach ” , Sixth Edition, Pearson Prentice Hall. 6. Arfiadi, Yoyong., “DIAGRAM INTERAKSI PERANCANGAN KOLOM DENGAN TULANGAN PADA EMPAT SISI BERDASARKAN SNI 2847:2013 DAN ACI 318M-11” , Jurnal Teknik Sipil Vol.13 No.4 April 2016. 7. Imran, I dan Hendrik, F. (2014). Perencanaan Lanjut Struktur Beton Bertulang. Penerbit ITB

‘15

10

Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id