Modulacion

UNIDAD II

“EL PROCESO DE MODULACIÓN”

1.

INTRODUCCIÓN Modular simplemente significa variar, cambiar o regular. La información o cualquier señal que deseamos transmitir de un punto a otro generalmente se compone de bajas frecuencias; a esta información se le llama señal modulante o señal moduladora. Otra señal de frecuencia relativamente alta, sobre la cual se actúa (para modificarle algún parámetro) se le llama la portadora y la señal resultante se llama la onda modulada. En esencia, la información se transporta a través del sistema sobre la portadora. Con los sistemas de comunicaciones analógicas, la modulación es el proceso de variar o cambiar alguna propiedad de una portadora analógica de acuerdo con la información original de la fuente. Recíprocamente, la demodulación es el proceso de convertir los cambios en la portadora analógica a la información original de la fuente. La modulación se realiza en el transmisor, en un circuito llamado modulador, la demodulación se realiza en el receptor, en un circuito llamado demodulador. La señal de información que modula la portadora principal se llama señal de banda base o simplemente banda base. Las señales de banda base se convierten en frecuencia alta en el transmisor y se convierten en frecuencia baja en el receptor. La traslación de frecuencia es el proceso de convertir una frecuencia sencilla o una banda de frecuencias (la voz humana está formada por un conjunto de frecuencias que van desde los 300 Hz hasta los 3 000 Hz) a otra ubicación en el espectro de la frecuencia total. Esta traslación de frecuencias se hace necesaria porque a altas frecuencias las dimensiones de las antenas a utilizar se hacen más pequeñas y más fáciles de implementar.

2.

OBJETIVOS Identificar los diferentes métodos de modulación y demodulación utilizados en telecomunicaciones, para transmitir información. Diferenciar una modulación analógica de otra de pulsos o digital. Describir en un diagrama de bloques las diferentes etapas de un modulador o demodulador.

28

Comunicaciones en la Industria

3.

DESARROLLO DE LA UNIDAD 3.1

Conceptos básicos La ecuación 2.1 es la expresión general para una onda de voltaje senoidal variante con el tiempo, tal como una portadora analógica. Tres propiedades de una onda senoidal pueden ser variadas: la amplitud (V), la frecuencia (f), la fase ( ) o cualquier combinación de dos o más de estas propiedades. Si la amplitud de la portadora es variada proporcionalmente a la información de la fuente, resulta la modulación de amplitud (AM). Este tipo de modulación se utiliza en radiodifusión comercial Si la frecuencia de la portadora varía proporcionalmente a la información de la fuente, resulta la modulación de frecuencia (FM). Este tipo de modulación también se emplea en radiodifusión comercial. Si la fase de la portadora varía proporcionalmente a la información de la fuente, resulta la modulación de fase (PM). Este tipo de modulación se utiliza en los Modem’ s que son equipos que permiten la interconexión de las computadoras con el sistema telefónico. v(t) = V sen(2 ft + )

(2.1)

Donde: v(t) = onda de voltaje que varía senoidalmente en el tiempo V = máxima amplitud (volts) F = frecuencia (hertz) = fase (radianes) La Figura N° 1, es un diagrama de bloques simplificado de un sistema de comunicaciones que muestra la relación entre la señal de modulante (información), la señal de alta frecuencia (portadora), la onda modulada (resultante) y el ruido del sistema.

SEÑAL MODUL ANTE (INFOR MACIÓ NN)

MODUL ADOR

PORTAD ORA

ONDA MODU LADA

RUIDO DEL SISTEM A

AMPLIFI CADOR

DEMODUL ADOR

INFORMA CIÓN DEL DESTINO

ESTACIÓN B: RECEPTOR

ESTACIÓN A: TRANSMISOR

Figura N° 1

Comunicaciones en la Industria

29

La Cuadro N°01 muestra que las frecuencias vocales están comprendidas entre los 300 Hz a 3 000 Hz y las frecuencias utilizadas en TV se encuentran en el rango de 30 MHz a 300 MHz para los canales de VHF y en el rango de 300 MHz a 3 000 MHz para los canales de UHF. Cuadro N° 01: Designaciones De La Banda De Ccir

Número de banda

Rango de frecuencia*

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

30-300 Hz 0,3-3 kHz 3-30 kHz 30-300 kHz 0.3-3 MHz 0.3-30 MHz 30-300 MHz 0,3-3 GHz 0,3-30 GHz 30-300 GHz 0,3-3 THz 0,3-30 THz 30-300 THz 0,3-3 PHz 0,3-30 PHz 30-300 PHz 0,3-3 Ehz 0,3-30 Ehz

Designaciones ELF (frecuencias extremadamente bajas) VF (frecuencias de voz) VLF (frecuencias muy bajas) LF (frecuencias bajas) MF (frecuencias medias) HF (frecuencias altas) VHF (frecuencias muy altas) UHF (frecuencias ultra altas) SHF (frecuencias súper altas) EHF (frecuencias extremadamente altas) Luz infrarroja Luz infrarroja Luz infrarroja Luz visible Luz ultravioleta Rayos-X Rayos gamma Rayos cósmicos

100, hertz (Hz); 103, kilohertz (kHz); 106, megahertz (MHz); 109, gigahertz (GHz); 1012, terahertz (THz); 1015, petahertz (PHz); 1018, exahertz (EHz) 3.2

Modulación de amplitud Las señales de información deben ser transportadas entre un transmisor y un receptor sobre alguna forma de medio de transmisión. Sin embargo, las señales de información pocas veces encuentran una forma adecuada para la transmisión. La modulación se define como el proceso de transformar información de su forma original a una forma más adecuada para la transmisión. Demodulación es el proceso inverso (es decir, la onda modulada se convierte nuevamente a su forma original). La modulación se realiza en el transmisor en un circuito llamado modulador, la demodulación se realiza en el receptor en un circuito llamado demodulador.

30

Comunicaciones en la Industria

La Modulación de amplitud (AM) es el proceso de cambiar la amplitud de una portadora de frecuencia relativamente alta de acuerdo con la amplitud de la señal modulante (información). Las frecuencias que son lo suficientemente altas para radiarse de manera eficiente por una antena y propagarse por el espacio libre se llaman comúnmente radiofrecuencias o simplemente RF. Con la modulación de amplitud, la información se imprime sobre la portadora en la forma de cambios de amplitud. La modulación de amplitud es una forma de modulación relativamente barata y de baja calidad de modulación que se utiliza en la radiodifusión de señales de sonido y vídeo. La banda de radiodifusión comercial AM abarca desde 535 a 1 605 kHz. Cuando se modula en amplitud, a la salida del modulador se tiene una señal de AM cuya expresión matemática es la que se muestra a continuación, vam (t) = Ec sen(2 fct) – mEc cos [2 (fc + fm)t] + mEc cos [2 (fc - fm)t] 2

2

(2.2)

Donde: Ec sen (2 fct) – mEc cos [2 (fc + fm)t] (volts)

=

señal de la portadora (volts)

=

señal de la frecuencia lateral superior

=

señal de la frecuencia lateral inferior

2

+ mEc cos [2 (fc - fm)t] (volts) 2

La expresión (2.2) de una señal modulada en amplitud supone lo siguiente: a) Se utiliza como información o señal modulante, una señal senoidal de frecuencia única fm b) Se utiliza como portadora una señal senoidal de frecuencia fc c) m = índice de modulación cuyo valor puede ser igual a 1 o menor que 1. El espectro de frecuencia de la señal modulada se muestra en la figura N° 2 Este espectro puede verse con un equipo electrónico llamado analizador de espectro y nos muestra las frecuencias individuales que conforman una determinada señal.

Comunicaciones en la Industria

31

Este espectro nos dice varias cosas, tales como: a) A la salida del modulador se tiene nuevamente la portadora sin ningún cambio. Esta es una de las características de este tipo de modulación. b) A los costados de la portadora aparecen dos frecuencias, una alta y otra baja; a las que de manera general se les denomina banda lateral superior y banda lateral inferior, respectivamente. c) Las amplitudes de estas bandas laterales dependen del índice o coeficiente de modulación m que se esté utilizando en el proceso de modulación. d) Cada una de estas bandas laterales contiene la información original pero ahora se encuentra en alta frecuencia. e) Este tipo de modulación recibe el nombre de modulación de doble banda lateral con portadora o por sus siglas en inglés DSBFC. El índice o coeficiente de modulación suele expresarse en porcentaje, entonces recibe el nombre de porcentaje de modulación y está comprendido entre 0% y 100%. Para una modulación al 100%, m = 1 las amplitudes de las frecuencias laterales superiores e inferiores es cada una igual a la mitad de la amplitud de la portadora (Ec/2). Por lo tanto, a una modulación de 100%, V(máx) = Ec + Ec + Ec = 2Ec 2

Y

2

V(mín) = Ec + Ec + Ec = 0 V 2

2

De las relaciones mostradas anteriormente y usando la ecuación (2.2), es evidente que, mientras no excede la modulación al 100%, la máxima amplitud pico de un envolvente AM V(máx) = 2Ec y la mínima amplitud pico de un envolvente AM V(mín) = 0V. La Figura N° 2 muestra el espectro de frecuencia para una onda AM DSBFC (observe que todos los voltajes se dan en valores pico).

Figura N° 2

32

Comunicaciones en la Industria

Espectro de frecuencia para una onda AM DSBFC

Figura N° 3 Además, de la ecuación (2.2), la relación de fase relativa entre la portadora y las frecuencias laterales superiores e inferiores es evidente. La componente de la portadora es una función seno +, la frecuencia lateral superior una función coseno – y la frecuencia lateral inferior una función coseno +. Además, la envolvente es una forma de onda repetitiva. Por lo tanto, al comienzo de cada ciclo de la envolvente, la portadora está 90° fuera de fase con las frecuencias laterales superiores e inferiores y las frecuencias laterales superiores e inferiores están 180° fuera de fase una con otra. La potencia total en una onda de amplitud modulada es igual a la suma de las potencias de la portadora, la banda lateral superior y la banda lateral inferior. Matemáticamente, la potencia total en un envolvente AM DSBFC es: Pt = Pc + Pusb + Plsb Donde: Pt = Pc = Pusb = Plsb =

(2.3)

potencia total de la envolvente de AM DSBFC (watts) potencia de la portadora (watts) potencia de la banda lateral superior (watts) potencia de la banda lateral inferior (watts)

Reescribiendo la ecuación (2.3) en función del índice de modulación, se tiene: Pt = Pc + m2Pc + m2Pc 4

Comunicaciones en la Industria

(2.4)

4

33

Agrupando los dos últimos términos se tiene: Pt = Pc + m2Pc

(2.5)

2

Donde: m2Pc potencia total en las bandas laterales

(2.6)

2

Factorizando Pc obtenemos: Pt = Pc(1 + m2)

(2.7)

2

Como a la salida del modulador se tiene la portadora sin modificación, su potencia tampoco se verá modificada, es decir la potencia de la portadora sin modular es igual a la potencia de la portadora en la señal resultante o señal modulada. La potencia total de la señal modulada dependerá también de la potencia en cada banda lateral y por último, dependerá en general del índice o coeficiente de modulación que se esté utilizando. Como se mencionó anteriormente en DSBFC, la información se encuentra en las bandas laterales y no en la portadora, entonces por qué gastar potencia en transmitir la portadora y volver ineficiente el sistema. La razón es que su demodulación es relativamente fácil y barata, aunque conviene agregar que existen formas alternativas de modulación de AM donde no se transmite la portadora y aún más, no es necesario transmitir las dos bandas laterales; sólo basta transmitir una de ellas. Los sistemas que utilizan estas formas alternativas de modulación de AM resultan complicados y costosos. 3.3

Demodulación de amplitud El proceso de demodulación consiste en recuperar la información original, esta acción se lleva a cabo en el receptor. La señal que llega hasta la antena del receptor pasa por varias etapas hasta aquella donde específicamente se recupera nuestra información original. Uno de los circuitos más usados para este fin es el llamado detector de picos o detector de envolvente. La figura N° 3 muestra el circuito detector de picos y sus formas de onda asociadas. La simpleza de este circuito lo hace muy popular entre los aparatos receptores de AM. Sin modulación, un detector de picos es simplemente un rectificador de media onda con filtro y el voltaje de salida es aproximadamente igual al voltaje de entrada pico menos la tensión umbral del diodo. Cabe hacer notar que el diodo utilizado en esta etapa es un diodo de respuesta rápida.

34

Comunicaciones en la Industria

Conforme cambia el porcentaje de modulación, las variaciones de voltaje en la salida también cambian proporcionalmente y la forma de onda de salida reconstruye la envolvente que es precisamente nuestra información original.

Figura N° 4 - Detector de picos: (a) esquemático; (b) señal de am (c) corriente en el diodo; (d) señal de salida La elección de la constante de tiempo, es decir el valor del producto RC; debe tomarse muy en cuenta pues un valor inadecuado nos haría recuperar nuestra información con una marcada distorsión. La ecuación 2.8 nos da una forma de cálculo de la constante de tiempo RC. En la práctica se restringe el porcentaje de modulación al 90% para evitar de esta manera problemas de sobremodulación

f m( max)

Comunicaciones en la Industria

(1 / m 2 ) 1 2 RC

(2.8)

35

Donde: fm = máxima frecuencia de la señal modulante (hertz) m = coeficiente de modulación (sin unidades) RC = constante de tiempo (segundos)

Figura N° 5: Detector de picos positivo (a) señal de entrada; (b) señal de salida

Figura N° 6: Distorsión del detector: (a) señal de entrada; (b) RC muy pequeña; (c) RC muy grande

36

Comunicaciones en la Industria

3.4 Diagrama de bloques de un receptor de am La Figura N° 7 muestra el diagrama de bloques de un receptor superheterodino, heterodino significa: Mezclar dos frecuencias juntas en un dispositivo no lineal. Trasladar una frecuencia a otra utilizando mezclas no lineales. La función de cada una de las partes se detalla a continuación: Antena: capta la señal de RF que se propaga por el espacio. Sección de RF: contiene el preselector que sintoniza la frecuencia de la portadora deseada y atenúa su frecuencia imagen, se compone básicamente de filtros. Contiene también una etapa amplificadora de RF que se encarga de potenciar la señal a niveles adecuados para su posterior tratamiento. Sección de Mezclador/convertidor: Esta es una etapa no lineal donde ocurre una traslación de frecuencia pues la señal de RF es trasladada en frecuencia a la llamada frecuencia intermedia o IF que para el caso de radiodifusión comercial es de 455 kHz. Es importante observar que, aunque la portadora y las frecuencias laterales cambian de frecuencia, el proceso de heterodinación no cambia el ancho de banda. Sección de IF: la frecuencia intermedia que se escoge es siempre menor que cualquier señal de RF que se desea recibir, esto evita interferencias. Esta etapa consiste de amplificadores y filtros, todos centrados en la frecuencia intermedia. Sección de Detector: es en esta etapa donde se recupera la información original. Puede usarse un circuito de detección de envolvente que es el más simple y utilizado en receptores de AM o puede utilizarse algún circuito de detección síncrona que es algo más complicado. Sección de sonido: una vez recuperada la información se le amplifica hasta darle la potencia deseada de salida. Se utilizan amplificadores de sonido.

Comunicaciones en la Industria

37

Figura N° 7 3.5

Modulación de frecuencia En una señal analógica pueden variar tres propiedades: la amplitud, la frecuencia y la fase. La modulación en frecuencia y en fase, son ambas formas de la modulación angular. Desdichadamente, a ambas formas de la modulación angular se les llama simplemente FM cuando, en realidad, existe una diferencia clara (aunque sutil), entre las dos. La modulación de frecuencia o FM, donde se hace variar la frecuencia de una portadora en vez de la amplitud presenta ventajas en relación con la modulación de AM, una de ellas es que el ruido la afecta menos y otra es que la potencia del transmisor se puede utilizar de manera más eficiente En la expresión que se muestra a continuación, m(t) = Vc cos [ ct + (t)]

(2.9)

Donde: m(t) = onda con modulación angular Vc = amplitud pico de la portadora (volts) = frecuencia en radianes de la portadora (es decir velocidad c angular, 2 fc) (t) = desviación instantánea de fase (radianes)

38

Comunicaciones en la Industria

Se modula con una onda senoidal de frecuencia simple vm(t =vmsen ( mt) Donde: velocidad angular de la señal m = (radianes/segundo) fm = frecuencia de la señal modulante (hertz) Vm = amplitud pico de la señal modulante (voltios)

modulante

Si la frecuencia de la portadora varía directamente con la señal modulante, entonces a la salida del modulador se tiene una señal de FM. Si la fase de la portadora varía directamente con la señal modulante, entonces a la salida del modulador se tendrá una señal de PM o señal modulada en fase. En FM como en AM también se define un índice de modulación m, solo que en este caso su definición es diferente. Como en FM lo que ocurre es que la frecuencia de la portadora aumenta o disminuye de acuerdo a la señal moduladora, esta diferencia o desviación de frecuencia se utiliza para definir el índice de modulación m. m = f Hz (relación sin unidades) fm Hz

(2.10)

Donde f = desviación de frecuencia máxima que experimenta la portadora. fm

= frecuencia de la señal moduladora.

Observe que ahora m puede tomar cualquier valor, incluso mayor que la unidad. 3.5.1. Modulación por una sinusoide de frecuencia sencilla La siguiente expresión es la ecuación matemática de una señal de FM donde una portadora de frecuencia c se modula con una sinusoide de frecuencia sencilla m V(t) = Vc cos[ ct + m cos(

mt)]

(2.11)

La solución de esta ecuación no es fácil, pues implica la aparición de otras funciones matemáticas conocidas como las funciones de Bessel. Afortunadamente las matemáticas nos brindan estas funciones de forma gráfica o en forma de tablas.

Comunicaciones en la Industria

39

La siguiente expresión es la solución a la ecuación anterior, donde la señal modulada de FM se encuentra expresada como una serie o sumatoria de infinitos términos. V(t) = Vc

Jn(m) cos ( ct + n

mt

+ n /2)

(2.12)

n

Donde Jn(m) = Representa la función de Bessel y su valor depende del índice de modulación m que se esté utilizando. Expandiendo la ecuación 2.12, para los primeros cuatro términos, resulta en: V(t) = Vc {J0(m) cos

ct

- J1(m) cos [(

c

-

+ J2(m) cos [(

c

-2

+ J1 (m) cos [( m)t

-

m)t]

c

+

m)t

+

/2 ] – J2(m) cos [(

/2] c

+2

(2.13) m)t]

+ ...

Obsérvese que la evaluación de las funciones de Bessel J0(m), J1 (m), J2(m) nos darán las amplitudes de las funciones coseno que forman esta serie. Obsérvese también que las funciones coseno poseen frecuencias c, ( c + m), ( c - m), ( c + 2 m), ( c - 2 m) y así sucesivamente, hasta el infinito. La ecuación anterior también nos dice que una señal de FM se compone de portadora y un conjunto infinito de bandas laterales. Las bandas laterales incluyen una frecuencia lateral superior e inferior ( f c f m , f c 2 f m , f c nf m , etc.). De las tablas o de las gráficas de las funciones de Bessel se puede observar que la amplitud de las frecuencias de orden superior rápidamente se convierte en insignificante conforme el índice de modulación disminuye por debajo de la unidad. Para los valores superiores de m, el valor de Jn(m) comienza a disminuir rápidamente en n = m. En la Figura N° 9 se mencionan sólo las frecuencias laterales importantes. Una frecuencia lateral no se considera importante, a menos que tenga una amplitud igual o mayor que 1% de la amplitud de la portadora no modulada (Jn 0,01). De la Figura N° 9 puede observarse que conforme m incrementa, el número de frecuencias laterales importantes incrementa. Consecuentemente, el ancho de banda de una onda de modulación angular es una función del índice de modulación.

40

Comunicaciones en la Industria

Figura N° 8 La Figura N° 8, muestra una señal modulada en frecuencia con un índice de modulación de 0,5 (50%) donde se observa como varía la frecuencia pero su amplitud permanece constante. A la derecha se muestra el espectro de frecuencia de la señal de FM donde puede observarse la portadora al centro (1 KHz) y los pares de frecuencia de las bandas laterales a los costados.

Comunicaciones en la Industria

41

Figura N° 9: Funciones de Bessel

42

Comunicaciones en la Industria

Figura N° 10 El ancho de banda necesario para transmitir una señal de FM es aquel capaz de contener todas las bandas laterales significativas o importantes. Para el caso de radiodifusión comercial de FM se establece una desviación de frecuencia máxima de portadora de 75 KHz y 25 KHz adicionales como banda de guarda, lo cual totaliza 100 kHz a cada lado de la portadora por lo que el ancho de banda total asignado a una estación comercial en FM es de 200 kHz. 3.5.2. Transmisor de Fm directa de circuito de fase cerrada La Figura N° 11 muestra un transmisor de FM de banda ancha que utiliza un circuito de fase cerrada o PLL para lograr una estabilidad de cristal de un oscilador maestro VCO y, al mismo tiempo, generar una señal de salida de FM de banda ancha de índice de modulación alto. El circuito de fase cerrada o PLL es un circuito que básicamente reproduce la frecuencia que está recibiendo. El VCO es un oscilador controlado por voltaje y que es una parte del PLL se encarga precisamente de reconstruir la frecuencia que recibe el PLL. El comparador de fase se encarga de entregar una tensión

Comunicaciones en la Industria

43

que es proporcional a la diferencia de frecuencias que pudiera existir entre la frecuencia externa y la generada internamente por el VCO. El oscilador externo a cristal proporciona la exactitud de la frecuencia de referencia. El divisor entre N se encarga de hacer que el VCO oscile a una frecuencia N veces fo.

Figura N° 11 Cuando no hay señal modulante en la salida del transmisor de FM se tiene sólo la portadora, en este caso Nfo. Con señal moduladora, la portadora aumenta o disminuye de valor generándose de este modo una señal de FM. 3.6.

Demodulación de frecuencia La demodulación es el proceso inverso de la modulación por medio del cual se recupera la información original. En el modulador se necesitó un circuito que convirtiera variaciones de voltaje en variaciones de frecuencia por lo que en el demodulador necesitamos un circuito que convierta las variaciones de frecuencia en variaciones

44

Comunicaciones en la Industria

de voltaje, los más comunes son: el detector de pendiente simple, el detector de pendiente balanceado o de doble pendiente, el discriminador de Foster-Seeley, el detector de relación, el demodulador de PLL y el detector de cuadratura. Los cuatro primeros utilizan un circuito LC sintonizado. A continuación veremos algunos de ellos. Detector de pendiente simple La Figura N° 12 muestra un circuito detector de pendiente simple. El circuito sintonizado LaCa tiene como respuesta la característica curva en forma de campana que se muestra en (b). Observar que los lados de esta campana tienen un comportamiento de V vs F y esto es precisamente lo que necesitamos. El circuito sintonizado LaCa se diseña de tal modo que la frecuencia intermedia de FM quede en la zona más lineal de uno de los lados de la campana. La salida del circuito sintonizado pasa luego a un circuito detector de envolvente donde finalmente se recupera la información original.

Figura N° 12: Detector de pendiente simple: (a) esquemático; (b) curva de voltaje VS frecuencia Detector de pendiente balanceado Básicamente consta de dos detectores de pendiente simple. La mejora que introduce en una mayor linealidad en la respuesta de F vs V. Observe que ahora se hace necesario dos ajustes de sintonía.

Comunicaciones en la Industria

45

Figura N° 13: Detector de pendiente balanceado: (a) esquemático; (b) respuesta de voltaje VS frecuencia Detector de relación Su principal ventaja con respecto a los anteriores es el ser inmune las variaciones de amplitud en su señal de entrada. Observe que sólo requiere un ajuste de sintonía.

Figura N° 14: Detector de relación: (a) esquemático; (b) respuesta de voltaje VS frecuencia

46

Comunicaciones en la Industria

Demodulador de PLL La principal diferencia respecto de los circuitos anteriores es que no requiere de circuitos sintonizados. En el proceso de reproducir la frecuencia que recibe genera una tensión de control para su VCO que es precisamente igual a nuestra señal moduladora o información. Para este propósito, a esta tensión de control se tiene acceso mediante uno de los pines del circuito integrado.

Figura N° 15 3.7.

Diagrama de bloques de un receptor de Fm La figura 2.13 muestra el diagrama de bloques de un receptor de FM. La función que realiza cada bloque se describe a continuación: Antena: recibe la señal de radiofrecuencia o RF. Preselector: selecciona la portadora de la estación que se desea escuchar. Amplificador de RF: refuerza la débil señal recibida en la antena. 1er y 2do Mezclador: trasladan la información que se encuentra en alta frecuencia a una frecuencia intermedia menor. Para el caso de radiodifusión de FM la frecuencia intermedia o IF es de 10,7 MHz. Amplificador de IF: refuerza la señal de frecuencia intermedia. Limitador: se encarga de recortar las variaciones de amplitud que en el proceso de transmisión hubiera sufrido la señal de FM. Discriminador: es aquí donde se realiza la conversión de frecuencia a voltaje, es decir se recupera la información. Red de énfasis: las componentes de alta frecuencia de la información se atenúan. Las de baja frecuencia no.

Comunicaciones en la Industria

47

Amplificadores de sonido: la información se lleva al nivel de potencia deseado. Bocina: convierte las señales eléctricas en señales audibles. Existe también un control automático de ganancia o AGC entre las etapas amplificadoras de RF, amplificadoras de IF y el limitador, para evitar desvanecimientos o incrementos indeseados de la señal.

Figura N° 16 3.8.

Modulación de pulsos En este tipo de modulación la información hace variar un parámetro de una señal de pulso. Las modulaciones de pulso más usadas son: Modulación de Amplitud de pulso o PAM: la amplitud de los pulsos de ancho constante varía proporcionalmente a los valores hechos un muestreo de la información.

48

Comunicaciones en la Industria

Modulación de ancho de pulso o PWM: el ancho de los pulsos es proporcional a los valores de la información en el instante del muestreo. Modulación de Posición de pulso o PPM: se mantiene constante el tamaño y el ancho de los pulsos, pero su aparición es proporcional a los valores de la información en los instantes de muestreo. Modulación de Código de pulsos: el tamaño y la duración de los pulsos se mantienen constantes pero el valor de la muestra se representa por un código de pulsos. Todos estos tipos de modulación utilizan muestras discretas de la señal a transmitir y para hacer esto, es decir cómo decidir cuántas muestras se deben tomar sin perder información se hace uso del Teorema de muestreo de Nyquist. El Teorema de muestreo de Nyquist establece que la frecuencia de muestreo debe ser por lo menos el doble de la máxima frecuencia contenida en la información, es decir: Fs

2 fmax

Donde: Fs

= frecuencia de muestreo Fmax = frecuencia máxima presente en la información.

La Figura N° 17 muestra los cuatro tipos de modulación mas usados. Obsérvese que para un periodo de la señal de información existen dos pulsos de muestra, esto se hace para cumplir con el teorema de muestreo de Nyquist. Una de las ventajas de utilizar modulación de pulsos es que entre muestra y muestra queda un tiempo libre o sin uso. En estos espacios entre muestras se puede colocar muestras de otra señal o de varias señales, siempre que se cumpla con el teorema de muestreo de Nyquist. A esta técnica se le denomina Multiplexación por división de tiempo o TDM. La figura 2.15 muestra un sistema PAM-TDM y en la Figura N° 19 las señales resultantes para dicho sistema con dos señales multiplexadas.

Comunicaciones en la Industria

49

Figura N° 17 (a) Señal análoga o información (b) Pulsos de muestreo (c) PWM (d) PPM (e) PAM (f) PCM

Figura N° 18

Figura N° 19

50

Comunicaciones en la Industria

3.9.

Modulación digital Para sistemas de comunicación digital que emplean canales pasabanda, es conveniente modular una señal portadora con la secuencia de datos digitales antes de la transmisión. Tres formas básicas de modulación digital que corresponden a AM, FM y PM, se conocen como conmutación de amplitud (ASK, amplitud-shift keying), conmutación de frecuencia (FSK, frequency-shift keying) y conmutación de fase (PSK, phase-shift keying). En la actualidad la literatura técnica se ha orientado a una clasificación que tiene en cuenta el proceso entero de modulacióndemodulación. Efectivamente, la calidad de un determinado método de modulación depende de forma imprescindible también del proceso de demodulación y del relativo criterio de decisión. Además, las modulaciones consideradas actualmente más interesantes son del tipo mixto, en cuanto a que ya sea la amplitud o el ángulo de la señal portadora están sujetos a variaciones discretas. Todos los métodos de modulación de distinta complejidad se realizan mediante adecuadas combinaciones de circuitos de modulación elementales, que son capaces de gestionar una señal binaria en su característica básica, con la finalidad de obtener siempre dos estados lógicos en el parámetro objeto de la modulación. 3.9.1. Conmutación de amplitud En la conmutación de amplitud, la amplitud de una señal portadora de alta frecuencia se conmuta entre dos o más valores en respuesta al flujo de información digital en código PCM. Para el caso binario, la elección usual es la conmutación de encendido-apagado. La señal resultante modulada en amplitud consta de pulsos de RF, llamados marcas, que representan a los unos binarios y espacios que representan a los ceros binarios. En la Figura N° 20 se muestra una señal ASK para un código PCM dado. Como también ocurre en AM, el ancho de banda en banda base se duplica en ASK.

Figura N° 20

Comunicaciones en la Industria

51

Para la detección de una señal ASK puede utilizarse filtro acoplado. La detección por filtro acoplado es en esencia, una detección síncrona como se muestra en la Figura N° 21 (b). La densidad de potencia de la ASK se centra en c y tiene una forma idéntica a la señal encendido-apagado en la banda base correspondiente.

Figura N° 21 3.9.2. Modulación por desplazamiento de frecuencia La modulación por desplazamiento de frecuencia (FSK), es una forma, en alguna medida simple, de modulación digital de bajo rendimiento. Ya que la señal modulante es una secuencia de datos con nivel binario, bajo el efecto de la modulación FSK, la portadora podrá asumir dos posibles valores discretos de frecuencia. Es ampliamente utilizada para transmitir sobre canales analógicos informaciones discretas elementales. La expresión general para una señal FSK binaria es:

v (t ) v c cos

c

v m (t ) 2

t ………………………(2.14

) Donde v(t)

= Vc

forma de onda FSK binaria = amplitud pico de la portadora no

modulada c

=

frecuencia de la portadora en

= =

señal modulante digital binaria cambio en frecuencia de salida en

radianes vm(t) radianes

52

Comunicaciones en la Industria

De la ecuación (2.14) puede verse que, con FSK binario, la amplitud de la portadora Vc se mantiene constante. Sin embargo, la frecuencia de la portadora de salida ( C ) cambia por una cantidad igual a /2. El cambio de frecuencia ( /2) es proporcional a la amplitud y polaridad de la señal de entrada binaria. Por ejemplo si un uno binario es +1 volt y un cero binario –1 volt, ellos producirán los siguientes cambios de frecuencia: + /2 y /2, respectivamente. En la modulación digital, la razón (rapidez) de cambio en la entrada del modulador se llama razón de bit y tiene las unidades de bits por segundo (bps). La rapidez (razón) de cambio en la salida del modulador se llama baudio o razón de baudio y es igual al recíproco del tiempo de un elemento de señalización de salida. En esencia, el baudio es la razón de línea en símbolos por segundo. En la figura N° 19 se muestra una señal digital (secuencia de unos y ceros) y su correspondiente señal FSK. Puede observarse que el modulador desvía la portadora a un valor de frecuencia menor para los ceros lógicos que para los unos lógicos. Los unos lógicos reciben la denominación de marca y los ceros lógicos reciben la denominación de espacio. Debido a que la FSK binario es una forma de FM, la fórmula para el índice de modulación utilizado en FM es válido para FSK binario y se mantiene por lo general en un valor bajo, menor de 1; produciendo por lo tanto un espectro de FM de banda angosta. La Figura N° 22 muestra un transmisor FSK y las señales involucradas.

Comunicaciones en la Industria

53

Figura N° 22 Según la recomendación UIT V.23 que se refiere a modems en líneas conmutadas o dedicadas, a los símbolos cero y uno corresponden respectivamente, las frecuencias F0 = 2 100 Hz y F1 = 1 300 Hz (transmisión a 1 200 bits/s) con ancho de banda de 800 Hz.

54

Comunicaciones en la Industria

En el lado de recepción, las formas más comunes de demodulación son: el interruptor discriminador de frecuencia (Foster-Seeley por ejemplo); el interruptor discriminador de cuenta (llamado también discriminador de cruce por cero); el discriminador diferencial y el discriminador con PLL, éste último fácilmente realizable con circuitos integrados con la ventaja de tener una relación señal/ruido elevada. Demodulador FSK binario Tal como se vio anteriormente, una forma de demodular señales de FM es utilizando un circuito de fase cerrada o PLL. La Figura N° 23 muestra un circuito demodulador de FSK binario que hace uso de un PLL. Debido a que sólo hay dos frecuencias en la entrada a la salida del demodulador se obtienen también dos niveles de voltajes discretos. Por lo general se hace que la frecuencia de oscilación libre del VCO del PLL, sea igual a la frecuencia de la portadora en el modulador de FSK.

Figura N° 23 3.9.3

Modulación por desplazamiento de fase En la modulación por desplazamiento de fase (PSK), la señal de datos modulante con nivel binario actúa sobre un modulador capaz de variar la fase de la portadora dentro de unos valores prefijados. El valor que se le puede asignar a la desviación de fase se puede elegir arbitrariamente.

Comunicaciones en la Industria

55

Para el caso de la modulación PSK binaria (BPSK), son posibles dos fases de salida para una sola frecuencia de portadora. Conforme la señal digital de entrada cambia de estado, la fase de la portadora de salida se desplaza entre dos ángulos que están desfasados 180°. A este tipo de modulación también se le llama modulación inversa de fase (PRK) y modulación bifásica. La Figura N° 24 muestra el diagrama de bloques de un modulador BPSK.

Figura N° 24: Transmisión por desplazamiento de fase binaria

La Figura N° 25 muestra la tabla de verdad, diagrama fasorial y diagrama de constelación de un modulador BPSK.

Figura N° 25: Modulador de BPSK (a) tabla de verdad; (b) diagrama fasorial; (c) diagrama de constelación Generalmente en la transmisión de datos se utiliza la modulación multifásica, de cuatro y ocho fases o variaciones de

56

Comunicaciones en la Industria

fase, de esta forma se consiguen duplicar o triplicar la velocidad de transmisión, a igualdad de línea y de ancho de banda ocupado. La modulación mutifásica es muy usada entre 2 400 bits/s y 9 600 bits/s. Los bits que hay que transmitir se reagrupan en grupos de dos (dibits) o de tres (tribit), a cada grupo se le hace corresponder un valor de fase o variación de fase. Por ejemplo, en el sistema de cuatro fases, las fases pueden ser 0 grados, +90 grados, -90 grados y 180 grados (o también +45 grados, -45 grados, +135 grados y –135 grados). Esto permite, pero a costa de una mayor complejidad del transmisor y del receptor, transmitir más de un bit de información en cada estado del sistema; en el ejemplo anterior, cada estado de la portadora contiene la información relativa a dos bits de la señal. La modulación de fase es muy usada en la transmisión de datos, debido a que posee mejores características que la AM y que la FM en lo que se refiere al ruido. Las velocidades de transmisión son más elevadas que en la FSK, debido a que la fase de la señal transmitida corresponde a varios bits, en el sistema multifásico. Un aumento del número de fases implica además el inconveniente que niveles adyacentes o variaciones de niveles adyacentes, estén cada vez más cerca y por lo tanto aumente la probabilidad de error de reconocimiento de un nivel o de una variación de nivel. La velocidad de transmisión generalmente se expresa en baudios (Bd); esta se define como el número de señales discretas transmitidas en línea. Demodulador de BPSK La demodulación de una señal PSK se puede obtener recurriendo a un proceso perfectamente complementario al de la modulación. Es decir, basta con trasladar el espectro (simétricamente separado en torno a la frecuencia de la portadora), a su posición original de banda base, mediante una operación lineal. La k muestra el diagrama de bloques de un demodulador de BPSK. El modulador balanceado es un detector de producto y el filtro pasabajo (LPF) separa los datos binarios recuperados de la señal demodulada compleja.

Comunicaciones en la Industria

57

Figura N° 26: Transmisión por desplazamiento de fase binaria Receptor de BPSK 3.10. OFDM: Multiplexado por división de frecuencia ortogonal OFDM es un método de modulación con multi portadoras de banda ancha. Dichas sub portadoras son muy cercanas en frecuencia y ortogonales. Este método ofrece más ventajas que los métodos tradicionales de modulación con una sola portadora. OFDM utiliza con mayor eficiencia el ancho de banda disponible y reduce los problemas derivados de las multi trayectorias seguidas por las señales y que causa errores en los datos y pérdida de la señal en la banda de UHF y microondas. Esta técnica OFDM es utilizada en: ADSL, (Línea de abonado digital asimétrica) Powerline Communications (PLC), TV Digital (estándares DVB e ISDB-T), Radio Digital (estándares DRM y DAB), Wireless LANs (Wi-Fi), Wireless MANs (WiMAX) y Ultra Wideband (UWB), entre otras. OFDM está basado en el concepto de FDM o multiplexado por división de frecuencia. Con este método se transmite los datos haciendo uso de múltiples portadoras o carriers y dentro del ancho de banda del medio utilizado para la transmisión. El uso de todas estas subportadoras se hace de manera simultánea tal como ocurre en el sistema de transmisión por cable donde se transmite muchos canales de video y audio sobre una fibra óptica o a través de un cable coaxial.

58

Comunicaciones en la Industria

En FDM las subportadoras se encuentran separadas por bandas de guarda y en el lado de recepción se utilizan filtros selectivos para separar la información que lleva cada subportadora. Haciendo uso de transmisión digital, las portadoras pueden estar más cerca una de la otra y aún así seguir separadas. Esto significa menos pérdida de espectro y ancho de banda. La corriente de datos digitales en serie, a transmitir, se divide en múltiples corrientes más lentas, y cada una se modula con una portadora separada. Estas portadoras se denominan subportadoras o tonos. La modulación puede ser cualquier forma de modulación que se utiliza con datos digitales, pero las más comunes son: la BPSK, la QPSK, y la modulación de amplitud en cuadratura (QAM). Las salidas de todos los moduladores se suman linealmente y el resultado será la señal a transmitir. Antes de continuar veamos qué es la FFT (Transformada Rápida de Fourier). La FFT es una variante de la transformada de Fourier discreta (DFT). En general, la FFT nos proporciona una versión digital del análisis espectral de una señal. Esto hace que la FFT sea una buena manera de separar todas las portadoras de una señal OFDM. De otro lado, la IFFT (Transformada Rápida de Fourier Inversa) realiza todo el proceso de manera inversa. Todas las portadoras individuales ya moduladas son pasadas por un proceso matemático que implementa la IFFT para producir una señal compuesta que puede ser posteriormente transmitida. En el lado de recepción se realiza una FFT para recrear toda la corriente de datos originales. La Figura N° 27 muestra el espectro de una subportadora y también el espectro de seis subportadoras juntas. Puede observarse que cada subportadora (figura de seis) se encuentra situada justo en el primer nulo de las subportadora adyacente. A esto se refiere el hecho de decir que son ortogonales. Con esta disposición, la modulación en un canal no puede producir interferencias intersímbolos (ISI) en los canales adyacentes. La OFDM se puede implementar con técnicas de procesamiento de señales digitales (DSP). Se puede programar las funciones matemáticas IFFT y FFT en cualquier PC rápido, pero generalmente se hace con un DSPIC o con una adecuada programación de FPGA o alguna lógica digital cableada. Con chips súper rápidos de hoy, las rutinas matemáticas incluso tan complejas como las FFT son relativamente fáciles de implementar. En resumen, se puede poner todo en un solo chip.

Comunicaciones en la Industria

59

Los beneficios de usar OFDM son varios. La primera razón es la eficiencia espectral, también llamada la eficiencia de ancho de banda. Lo que realmente significa este término es que se puede transmitir más datos, más rápido, en un ancho de banda determinado, en presencia de ruido. La medida de la eficiencia espectral es bits por segundo por Hertz o bps / Hz. Para un espacio dado de espectro, diferentes métodos de modulación darán una amplia variedad de velocidades máximas de datos; para un Bit Error Rate dado (BER) con un cierto nivel de ruido. Los métodos de modulación digital como (ASK) y (FSK) son sencillos, pero simples. BPSK y QPSK son mucho mejores. QAM es muy bueno, pero más sujeto a ruido y niveles de señal baja. Los métodos Code Division Multiple Access (CDMA) son aún mejores. Pero ninguno es mejor que OFDM cuando se trata de obtener la máxima capacidad de datos en un canal determinado. OFDM se acerca mucho al llamado límite de Shannon, que define la capacidad de un canal C en bits por segundo (bps), como: C = B x log2 (1 + S / N) En este caso, B es el ancho de banda del canal en Hertzios, y S / N es la relación de señal a ruido. Con poco espectro disponible, la eficiencia espectral se ha convertido en algo muy preciado en las comunicaciones inalámbricas.

Figura N° 27

60

Comunicaciones en la Industria

4.

RESUMEN Como se ha visto en esta unidad, para transmitir una información en AM o FM es necesario el uso de una señal de alta frecuencia a la que llamamos portadora. En el transmisor se realiza la traslación de frecuencia necesaria para llevar la información que está en baja frecuencia a información en alta frecuencia. En el receptor se procede de forma inversa y la información que se encuentra en alta frecuencia se traslada a baja frecuencia. La señal de FM presenta ventajas con relación al ruido y fidelidad que su contraparte en AM Con la modulación de pulso y la digitalización de las señales se pueden utilizar sistemas digitales para la transmisión y recepción de señales que originalmente son analógicas. En los sistemas de telecomunicaciones es práctica común mezclar uno, dos o más tipos de modulación a la vez. Un ejemplo de esto es, por ejemplo, que la banda base de una señal estéreo de FM utiliza una porción de la banda modulada en AM. Otro ejemplo es la señal de TV que utiliza AM para su señal de vídeo y FM para su señal de sonido. La modulación digital permite la transmisión de información digital a través de medios o redes analógicas. Las dos formas más comunes son la modulación FSK, donde una portadora se desvía de acuerdo a los dos niveles lógicos de una información binaria. La otra forma es la modulación PSK, donde lo que se varía es la fase de una portadora, de acuerdo a la cantidad de bits agrupados a la entrada del modulador. Las modulaciones vistas anteriormente, ASK, FSK, PSK; se caracterizan por el hecho de que los parámetros de la portadora sobre la que actúa la señal modulante, asumen estados discretos en relación unívoca con el símbolo que se transmite. Al demodulador, por consiguiente, ya no se le pide que reconstruya con fidelidad la forma de onda transmitida por el modulador, sino que interprete el estado asumido por la portadora en tiempos sincrónicos con el ritmo de envío de los símbolos por parte del modulador correspondiente y que decida con la mínima indeterminación posible qué símbolo, entre los N posibles, efectivamente se ha transmitido. La modulación OFDM aporta un uso más eficiente del espectro disponible obteniendo mayores capacidades del canal, aún en presencia de ruido. Utiliza una técnica ya conocida y empleada anteriormente, la FDM pero ahora haciendo uso de múltiples portadoras separadas y ortogonales entre sí. Esta técnica reduce la interferencia intersímbolo de canales adyacentes. Se hace necesario el uso de herramientas de cálculo matemático como la FFT y su inversa, la IFFT, pero ya se encuentran disponibles en el mercado chips que pueden realizar estos cálculos de manera eficiente y sin mucha pérdida de tiempo de cómputo.

Comunicaciones en la Industria

61