Momentos-estatica

Momentos

Problema 1 Una fuerza de 90 N se aplica a la varilla de control AB como indica la figura. Si la longitud de la varilla es de 225 mm, determine el momento de la fuerza respecto al punto B descomponiendo la fuerza en sus componentes a lo largo de AB y en una direccion perpendicular a AB. Hallamos la Componente de Q

Problema 2 Un rotulo esta suspendido de dos cadenas AE y BF. Si la tensión en BF es de 200 N, determine a) el momento de la fuerza ejercida por la cadena en B respecto a A, b) la fuerza mínima aplicada en C que produce el mismo momento respecto a A.

(b) Para que FC sea minimo, este debe ser perpendicular a la linea formada entre A yC

Problema 3 Se debe aplicar una fuerza que produzca un momento de 7 840 lb • in. respecto a D para tensar el cable al poste CD. Si a = 8 in., b = 35 in. y d = 112 in., determine la tensión que debe desarrollarse en el cable del malacate AB para crear el momento requerido respecto al punto D.

Problema 4 Una fuerza de 36 N se aplica sobre la llave de torsión para enroscar la regadera. Si la línea de acción de la llave es paralela al eje x, determine el momento de la fuerza respecto de A.

MOMENTO RESPECTO A UN EJE DADO

Problema 5 Se utilizan tres cables para sostener un contenedor como se muestra en la figura. Determine el ángulo formado por los cables AB y AD. Definimos los Vectores

Hallamos la magnitud de los vectores

Producto Escalar de 2 vectores

Problema 6

La plataforma rectangular tiene bisagras en A y B y se sostiene mediante un cable que pasa, sin fricción, por un gancho colocado en E. Si la tensión en el cable es de 1 349 N, determine el momento de la fuerza ejercida por el cable en C respecto a cada uno de los ejes coordenados.

Problema 7

El marco ACD esta articulado en A y D y se sostiene mediante un cable, el cual pasa por un anillo colocado en B y esta unido a ganchos en G y H. Si la tensión en el cable es de 1 125 N, determine el momento, respecto a la diagonal AD, de la fuerza ejercida sobre el marco por el tramo BH del cable.

Problema 8 La sección ABCD de una pasarela inclinada en voladizo mide 2.4 m de ancho y esta parcialmente sostenida por los elementos EF y GH. Si la fuerza compresiva ejercida por el elemento F.F sobre la pasarela en el punto F es de 24.3 kN, determine el momento de esa fuerza respecto al borde AD.

FUERZA PAR

Problema 9 Cuatro clavijas de 1 in. de diámetro están montadas sobre una tabla de madera como se muestra en la figura. Dos cuerdas se pasan alrededor de las clavijas y se jalan con las fuerzas indicadas. a) Determine el par resultante que actúa sobre la tabla. b) Si sólo se usara una cuerda, ¿alrededor de cuáles clavijas debería pasar y en qué dirección debería jalarse para generar el mismo par con la mínima tensión en la cuerda? c) ¿Cuál es el valor de esa tensión mínima? El par resultante que actúa sobre la tabla es.

La dirección de las fuerzas será:

La distancia AD será:

La distancia AD mas la suma de las Clavijas sera:

El momento será:

Problema 10 Una fuerza P con magnitud de 160 N se aplica a la mano de un hombre como se muestra en la figura. Sustituya P con un sistema equivalente fuerza-par en a) el codo B, b) el hombro C.

Problema 11 Un diseñador de jardines trata de colocar en posición vertical un árbol aplicando una fuerza de 54 lb, como indica la figura. Después, dos ayudantes intentan hacer lo mismo jalando, uno de ellos, en B y, el otro, empujando con una. fuerza paralela en C. Determine estas dos fuerzas de tal forma que sean equivalentes a la fuerza única de 54 lb mostrada.

Problema 12 Un plomero aplica una fuerza de 220 N sobre el mango de una llave, mientras retira una conexión del extremo de un tubo. Si la llave v la fuerza pertenecen a un plano vertical paralelo al plano yz, reemplace la fuerza con un sistema equivalente fuerza-par en el origen del sistema coordenado.

Problema 13 Tres fuerzas y un par actúan sobre la manivela ABC. Para P = 25 N y a = 40°, a) determine la resultante del sistema de fuerzas dado, b) localice el punto de intersección de la línea de acción de la resultante y la línea que une a los puntos B y C, c) localice el punto de intersección de la línea de acción de la resultante y la línea que pasa por los puntos A y B.

Reducción de un sistema de fuerzas

Problema 14 Las fuerzas mostradas en la figura son la resultante de las cargas verticales hacia abajo ejercidas sobre las secciones del techo plano de una construcción, y se deben a la nieve acumulada. Determine la magnitud v el punto de aplicación de la resultante de estas cuatro cargas.

Problema 15

Las fuerzas mostradas en la figura son la resultante de las cargas verticales hacia abajo ejercidas sobre las secciones del techo plano de una construcción, y se deben a la nieve acumulada. Si la nieve representada por la fuerza de 116 kips se remueve de manera que actué en el punto E, determine a y b si el punto de aplicación de la resultante de las cuatro cargas esta entonces en B.

Problema 15 Un asta bandera se sostiene mediante tres cables. Si la tensión en los cables tiene la misma magnitud P, reemplace las fuerzas ejercidas sobre el asta por una llave de torsión equivalente y determine a) la fuerza resultante R, b ) el paso de la llave de torsión y c) el punto donde el eje de la llave do torsión interseca al plano xz.

Primero reducir el sistema de fuerzas dado a un sistema fuerza-par en el origen.

Para i:

Para k: