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ISEUIWO1NBR 1 1301
CDU: 621.315.2.011.22
ABNT-Associa+o Brasileira de Normas Tecnicas
C6lculo da capacidade de condu@o de corrente de cabos isolados em regime permanente (fator de carga 100%)
Procedimento Origem: Projeto 03:020.08-001/W GE-03 Comite Brasileiro de Eletricidade CE-03:020.08 - Comissao de Estudo de Capacidade de Conducao Cabos Eletricos NBR 11301 Calculation of the continuous current rating of cables Procedure Descriptor: Power cable Esta Norma foi baseada na IEC 28711982 Palavra-chave:
Cab0 de potencia
de Corrente (100%
de
factor)
) 48 paginas
SUMhI 1 2 3 4
Objetivo Documentos complementares Defini@% Cdlculo da capacidade de condu@o de corrente e da temperatura de opera@ do condutor 5 Aesist&ncia &trica do condutor 6 Perdas na isola@ 7 Perdas na blindagem ou capa methlica 6 Perdas na arma?% 9 ResistBncias t&micas internas (T,. T, e T3) 10 Resist&cias t&micas extemas ( T, ) 11 Grupos de cabos desigualmente carregados AND(OA _ Tab&s ANWO B - Aesist~nciaelgtricadocondutorem corrente continua ANMO C - Cdlculodaresist~nciael~tricadas prote@es met&as ANEXO D - Figuras ANEXO E - Fdrmulas para determinacSo de fatores Qeom&tricos e fatores tbrmicos ANEXO F Exemplos de aplica@o ANMO G indice remissive de varkweis
1.2 0 formul~rio apresentado 6 essencialmente literal e. deliberadamente, deixa em aberto alguns p&metros emportantes. quais sejam: 1.2.1 ParSmetros relacionados corn a constru@o do cabo @or exemplo. resistividade t&mica da lsolaCQoj culo?. valores representatives devem ser obtidos em trabalhos publicados. 1.22 Parimetros
relaclonados
corn as condi@s
do memo da
ambiente que podem variar largamente dependendo regiio
onde sfioinstalados
OS cabos.
1.2.3 Parsmetros que resultam de urn acordo entre fabricante e comprador e que envolvem “ma margem de se-
guran~aparaoservi~oaquesedestinaocabo(porexemplo, mtiima temperatura do condutor). 2 Documentos Na aplica&
complementares d&a
Norma B necessaric consultar:
1 Objetivo 1.1 Esta Norma fixa as condi@s exigiveis para 0 Cdicu10 da capacidade de cond”@o de corrente de cabos isOlados em regime permanente. em todas as tensdeS alternadas, eemtensdescontin”asat85kV,diretamenteenterrados. em dutos, em canal&s 0” em tuba de aw. bem coma instalados ao ar.
NBR 5456
Eletricidade
geral
NBR 5471
Condutores
eletricos
Terminologia Terminolwa
NBR 6251 - Cabos de p&ncia corn isola~?iO solida extrudada para tens&s de 1 a 35kV ConslrUC~O Padroniza@o
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2
N’JR 6252. Candutores de aluminio [ados Caracteristicas dimensionais. c5nicas PadronizaCSo
para cabos ISOel6tricas e me-
NBR 6880 - Condutores de cobre iados Caracteristicas dimensionais
para cabos iso- Padroniza@o
3.1 Condutor Col.jutor
nes:a Norma esrso defineiiBR 5456. NER 5471 e
anular (NBR 5471)
construido
3.2 Condutor
(NBR 5471)
Condutor const,tuldo par condutos elementares cam se@o em forma de setor circular, isoiados mutuamente ou alternadamente e encordoados, 3.3 Forma+o
trifblio
Disposi@o onde as interse@es dos eixos dos elementos cam urn piano normal formam urn triangulo equikitero. 3.4 Forma+
plana
Disposi$Bo onde OS eixos dos elementos em urn mesmo piano. 3.5 Aterramento
estao conlidos
tipo “cross-bonded”
Processo de aterramento em que as prote~des met8cas sao seccionadas em se~des elementares e conectadas de maneira a neutraiizar ou minimizar a tensgo total induzida em tres se@es consecutlvas. 3.6 Regime Condi@o varia$des
permanente
(NBR 5456)
em que se encontra urn circuit0 quando Go hB transit6rias nas grandezas que 0 caracterlzam.
3.7 Capacidade
de condu$io
de corrente
(NBR 5471)
Corrente m6xima que pode ser conduzida continuamente por urn condutor ou conjunto de condutores, em condiodes especificadas, sem que sua temperatura em regime permanente ultrapasse urn valor especificado.
Trecho do circuit0 contido entre os pontos em que as blindagens ou capas metPlicas de todos OS cabos Go solidamate aterradas. 3.9 Cabo de (NBR 6251)
potSncia
a campo
par&l
3.11 Cabo tubular
helicoldalmnntecoar,“. do cabo sob ela.
(NBR 5471)
Cabo sob PressSo em que o fluido 6 contido em tirn tubs metSllco rigido. lnstalado prev~amente em posl@o (“pipetype cables err ingl&j.
4 C~lculo da capacidade de condu@o de corrente e da temperatura de operqk do condutor 4.1 Introdu@o
de modo a prover urn canal central.
segmentada
metdlica
Coroadefiosmet~licosdispostos do 20% a 50% da circunfer&c!a
3 Defini@es OS termo~ tecnicos ut,Iirados dos em 3.1 a 3.11 e “as NBR 6251.
3.10 Prote@o
113Oli1990
el6trico
radial
Cabo provide de camada semicondutora e/au candutora envolvendo o condutor e a isola@o de cada urn dos condutores~
4.1.1 As fdrmulas apresentadas nesta Norma utilizam parimetros que vaiiam cam o pro;eto do cabo e materlais usadas. OS valores fomecidos nas tabelas Go aqueles intWnaClOnalrr?ente eceitos (par exemplo. resistiwdades eIBtricas e coefiuentes de tempeiatura para as rwstividades) 0” sio aqueles Qeralmente usadas w pr&t,ca (par Ed xemplo. resistiwdades t&micas e consrantes diei&:r;cas dos materiais). Nesta ljltima categoria. alguns dos valores n2o So caracteristicos de cabos novas. mas So considetadosaplic~veisacabosdepoisdeum longoperiodode use. Paraquesejam obtidos resultados unifotmes ecamparSveis, as capacidades de condu@o de corrente d? :T ser calculadas corn OS valores fornecidos nesta No: a. Entretanto. quando houvetceitezaqueoutrosva,oressao mais apropriados aos materiais e projeto. enGo eles podem ser usados, e a correspondente capacldade de canduCHodecorrentefornecidaadiclona,mente, sendonecessdrio mencionar 0s valores diferentes utilizados. 4.1.2 Quantidades relacionadas corn as condiqoes de opera@ dos cabos 520 suscetiveis de “aria consideiavelmente de urna @Ho para outra. coma a temperaura ambiente e a resistividade t&mica do solo. 4.1.3 Particularmente no case oa resistiwdade t&rIca do solo, B conhecida sua grande sensibilidade ao conteljdo deumldade. que podevariarsignificativamentecom odecorer do tempo, dependendo do tipo de solo, das condi@es topogrificas e meteorol6gicas e, principalmente, do carregamentodocabo. PoressarazBo. em instala$des diretamente entenadas, quando se deseja manter urn conteiido minima de umidade iesiduai, mesmo sob severos gradientes t&micos. 6 comum a prstica de reconstitui@o da regiao da “ala em tome dos cabos, corn areias selecionadas(‘bacMills”).Entretanto,resultadosdepesqu~sas recentes, IevadasaefeitonoBras~l. indicam,contrariamente ao estabelecido at6 enGo, que o use de areias corn caiacteristicas controladas MO garante a
[email protected] de “ma quantidade minima de umidade no solo [e, portanto. urn valor aceitevel de resistividade t&mica). Corn base nesses resultados. a tendBncla atual 6 a de utlliza?ao de materiais especlalmente formulados (“backfills” estabilizados), que garantam baixa reslstivldade t&mica (inferior a 1 rn. WV& mesmo em condiq6es de baixissimo conteiido de umidade. No case da nao utilira@o dessas prdticas recomenda-se a ado@o de crlt&os restrltivos no dimensionamento Grmico dos cabos. tais coma. estabelecer uma temperatura limite na cobertura dos cabos (da ordem de 50°C). para canter a migr@o de umidade ou utillzar a resistlvidadet&mica nacond~~~odesoloseco(normalmente da ordem de 3 m kiW)~
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NBR11301/1990.
3
4.1.4 Valores nu&ricos seados em resultados 4.2 Roteirc
devem ser preferencialmente de medi$Bes adequadas.
T, = resistkcia
ba-
Para calcular a capacidade de conduGo de corrente do cabo ou a temperatura de opera& do condutor. procede-se conform9 passas indicados a seguir: OS parSmetros
elGtricos:
resis@ncia eletrica do condutorem corrente alternada na temperatura de
[email protected], conforme Capitulo 5: perdas na isola&
conforme
Capitulo
- resisthcias uo 9; resistQncias MO 10:
efet,vamente
entre a
T, = resist&Ma
t&mica
da cobertura,
k,$y
T, = resist&&+
tkmca
externa
em m
do caba, em m w
eletrica do condutor em CA na de operac80. em iUrn
6:
reia@o entre as perdas na arm@o metdlica e as perdas no(s) condutor(es), conforme Capitulo 8: 0s parametros
do cabo.
k/w
T, = resist&n& t&mica do acolchoamento capa e a arma+ meMica, em m w
Rca = resist&xx temperatura
i, = rela$So entre as perdas da blindagem metalica e as perdas no(s) condutar(es)
rela@o entre as petdas nas capas meklicas ou blindagens e as perdas no(s) condutor(es). conforme Capitulo 7;
b) calcular
da isola~Qo, em m
” = nOrnero de condutores carregados
de tilculo
a) caicular
t&mica
t&micos:
t&micas
internas.
conforme
Capi-
t&rNcas
externas.
conforme
Capi-
i., = rek@o entre as perdas da arma@a as perdas “o(s) condutor(es)
ou capa
metalica
e
4.32 A capacidade de candu@o de corrente. para cabos operand0 em come&e alternada e serr levar em cans~dera~tio 0 efeito da radia@o solar direta, B calculada atra~8s da seguinte ftirmula: ITi2
A8 - W, [ 0.5 T, + n (T, + T3 + T,)]
I=
Rce T, + n Aca (1 + h,) T, + n Rca (I + i., + i?) u, + T,) I
c) para calcular a capacidade de conduG% de corrente do cabo. apiicar a fbmula conveniente conforme 4.3, utilizando a temperatura mkma de opera@ admissivel no condutor; d) paracalculara temperaturadeopera~~odo tar correspondente a uma dada corrente, f6rmula conveniente conform0 4.4;
conduaplicar a
e) no case de grupos de cabos desigualmente carregados, usar o prccedimento indicado no Capitulo 11.
4.3.3 A capacidade de condu@o de corrente, para cabos debaixatensSocomquatrocondutores, podeserconsiderada igual aquela de cabos corn tr& condutores de mesma sq80. para a mesma tens20 e constru@o, desde que o cabo seja usado em sistema trifisico, onde o quarto condutor 4 “m condutor de neutro o” de proteCSo. Quando B urn condutor de neutro, a capacidade de conducdo de ccrrente calculada se aplica a uma carga equilibrada. 4.U A capacidade de conduck de corrente. levando em consideraCBo o efeito da radia$Ho solar dire&. C calculada atrav& da seguinte f0rmula: (32
A8 W, [ 0.5 T, i n fl, + T, + T;,] 4.3 Capacidade
de condu@o
I:
de corrente
R,, T, + n R,,
4.3.1 A capacidade de condu@ de corrente para cabos operand0 em corrente altemada pods ser obtida da fbrmula para a elava~~o da temperatura do condutor em rela@o ao ambiente: ~0 = (I* R,, + 0.5 W,) T, + [I* R,, (1 + i,) + WJ nT, + + [I2 I?~~ (1 + i, + 4) + Wd n r,
+ T,)
I = corrente
no condutor.
w, = perdas na isola~~o.
entre o condutor
em A em W/m
(1 + i,) T, i n Rca (1 t i., + “2, (T, i T; ,:
I Onde: T; = resist&& t&mica externa do cabo. ajustada para levar en- considera@ a radia#xz solar. em m-W o = coeficiente de absor@o petficie do cabo (Anexo
Onde: ire = diferenqa de temperatura meio ambiente, err “C
o D; HT;
eo
D; = di&metro H = intensidade
externo
da radiaGBo solar na SUA, Tab& I)
do cabo, em m
da
[email protected]
solar, em Wlm2
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4
4.3.5 A capacidade de conduG.% de corrente, para cabos al6 5kV operand0 em corrente continua. sem levar enconsiderap&o o efeito da radiaCBo solar dlreta. B calculada atrav&daseguintesimplifica@odaf6rmula paracorrente altemada: 10
4R
,= :
Onde: Rzc = resisthcla Gtrica do condutsr em corrente continua na tempetatura de operas% em W/m 4.3.6A capacidade de
[email protected] de corrente, levando em considera@ o efeito da radia@o solar direta. 6 calculada atraw% da seguinte f6rmul.s: I=’
Y$ = fator de efeito pelicular YF = fatot de efeito proximidade 5.2 ResisUncia
eletrica
condutor
do
em corrente
Na temperatura de opera@o. a resisthoa do condutor em corrente continua 6 calculada atraves da segu~nte formula:
Onde: R cc2o = resist6ncia eletrica do condutor continua a 20°C. em Q/m
IQ
D;HT;
R,, T, + n Rcc T, + n Rcc Cr, + T;)
4.4 Temperatura
Onde:
continua
R,,T,+nR,,T,+nR,,iT,+T,)
M-0
11301;1090
de opera@o
1 ,
em corrente
ai0 = coeficiente de temperatura a 20°C para corre& da reslstividade K-l, conforme Anexo A, Tab&
do condutor(”
2
4.4.1 Atemperatura do candutor para opera@0 em corrente alternada, sern levar em considera@o o efelto da radia~$0 solar dire@ 6 calculada atrav& da segulnte fhmula:
5.3 Fator de
‘+to pelicular
e, = 8, + 4tl 5.3.1 0 fator de efeito pelicular
6 dado par:
Onde: Y~=x;/(192+0,8x4,) Bc = tempetatura
de opera+
0, = temperatuta
ambiente,
do condutor.
em “C
em “C
4.4.2Atemperaturadocondutorpara opera~8oem corrente altemada. levando em considerz@o o efeito da radiaego solar dire&. 6 calculada atravh da seguinte f6rmula: Bc = Ba + Ae + oD,HT,’ 4.4.3 A tempetatura do condutor para cabos at6 5kV, operando em corrente continua, 6 calculada atravh das f6rmulas apresentadas en? 4.4.1, 4.4.2 e 4.3.1, substituindose R,, par R,, e fazendo-se: w,=o.
5 Resisthcia 5.1 Resistdncia altemada
I., =o,
do condutor
no cdl-
KS= coeficienteutilizadoparaoc&xhdeX,,conforme Anew A. Tabela 3 f = freqiihcia
do sistema.
em Hz
em conente
A resist&n& el&ica do condutor em corrente alternada na temper&m de opeta@o 6 calculada atrav& da f6rmula a seguir, corn exce@o de:
Rca = R,, (1 +Ys +YJ
XI = argument0 da fun& de Bessel utilizado culo do efeito pelicular
do condutor
ektrica
b) cabos instalados ticos (ver 5.7).
&de:
“2=0
el&rica
a) cabos tubulares
Sendo:
(ver 5.6); em eletrodutos
5.4 Fator de efeito proximidade para cabos corn duas veias e para dois cabos unipolares 5.4.1 0 fator de efeito proximidade Y, =
mettilicos
magne-
,,,:,,,.
(+I’. P
Senda: X’, =8nfKp10-‘/R~~
6 dado por:
2.9
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rial magn8tico. cado em 5.6.
Onde: X, = argumento da fun@o de Bessel culo do efeito proximidade d, = diametro
do condutor.
s = distsncla entre tes. em mm
utllizadc
tambern
B v&lid0
o criteria
de calcuio
indi-
no cGl-
6 Perdas corrente
na isola@o alternada)
(aplidvel
para
opera@oem
em mm
os e1x3s dos candutores
Kc = cogficlente utilizado para o caicuio forme Anexo A. Tabela 3
adjacen-
de XD. ccn-
5.5 Fator de efeito proximidade para trh cabos unipolares
para cabos tripolares
e
5.6.1 Para condutores dada por:
o fator
B
circulares,
de proximidade
6.1 Como as perdas dielHr!cas dependem da tensjo, ~0. mente se tomam importantes a partir de certos niveis ce tens%o de acordo co” o material da isola@o em use. 0 Anexa A, Tabela 4, fornece para OS dieletricos de emprego “ais cornurn 0 valor 3e V. a partir do quai as perdas diel&tricas devem ser consjderadas, onde cabos a camp0 el&trico radial sB0 usados. N%o B necessario canslderar as perdas diel&tricas em cabos a camp0 eletrico ngo rad,al. 6.2 As perdas diel&icas por fase sao dadas par:
par unldade
de comprimento
e
@de: w = 2 n f, em So’ Sendo:
C = capacitancia
da isola@o
por fase,
em &IF/”
V, = valor eficaz da tense0 entre condutor e blindagem da isola@o (ver nota do Anexo A. Tab& 4). em kV tg8 = fatar de perdas Tabela 4 6.3 A capacitencia !vx? No case de cabos multipolares toriais, o valor de Y, deve ser igual de acordo co” 5.51, Onde: redondo e “esmo
E = constante diel8rica hexo A, Tabela 4
equivagra” de
s = (d, + t). em mm t = espessura
de iso&%
entre
condutores.
5.6 Resisthcia elhtrica do condutor altemada para cabos tubulares
em mm
em corrente
5.6.1 Para cabos tubulares, os fatores de efeito pelicular e proximidade calculados de acordo co” 5.3. 5.4 e 5.5 dew?” ser multiplicados pa urn fator de 1,7. 6.6.2 A resist&n& el&trica nada deve set enGo:
do condutor
em corrente
condutores
conforme
circuIares
Anexo
6 dada
A.
par:
E
co” condutores sea dois tervos do obtido
dz I d, = diametro de urn condutor lente de “esma se& compacta@o, em mm
para
da isola+
relativa
da isala&,
a isola@o.
em mm
0, = didmetro
sobre
d,, z diametro condutora.
do condutor, se houver.
incluindo em mm
conforme
a camada
semi-
6.4 A fbrmula em 6.3 pode ser usada para condutores ova$s se 0, e d,, forem substituidos pelas media geam& tr!cas dos di%metros maiotes e “enores sobre a Isola~tio e do condutor, respectivamente. 6.5 Para cabos co” condutores da a fdrmula em 6.3 co”:
setoriais.
podezr
titillza-
d,, = dx + 2 tsc
alter-
D, = d,, + 2 f, Rce = Rcc [l + 1.7
(v, + YJl Onde:
5.7 Resisthcia altemada para magnCticos@’ Para cabos
elitrica instala@o
instaiados
do condutor em corrente em eletrodutos metAlico3
em eletrodutos
met.Mcos
de mate-
tsc = espessura condutor. t, = espessura
da blindagem em mm de isola+
semlcondutara
em mm
do
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6
7 Perdas na blindagem ou capa methlica para opera@ em corrente alternada)
X = reatsncia unidade
(aplichel
3, = dl5metro
7.1 As perdas na blindagem ou capa mettilica c&j sk devidas Bs perdas causadas por correntes circulantes !;.:I e par coiren:es paras~tas (i,;‘), de modo que: i,
= ,.: + i.;
7.2 As f6rmulas apresentadas de 7.3 a 7.13 expressa” as perdas em rela~Ho Bs perdas totais no(s) condutories) e. para cada case particular. 6 indicado o typo de perda a ser considerado. 7.2.1 0 formulario para cabos unipolares se aplica apenas a urn tinico circuit0 e 0s efeitos do retorno pela terra nGo ~$0 considerados.
urn aumento do espa~amento pontos do circulto. conforme
entre 7.6.
7.2.5Em u”ainstaia@oco” aterramento ‘cross-bonded”. 6 considerado irreal assumlr que a transposi$go 6 sempre regular e que as perdas causadas pelas correntes circulantes “as blindagens e capas metMcas SBO despreziveis. Em 7.8.2 sao feitas recomenda$des para levar em conta o aumento de perdas devido ao desbalanceamento eMric0. 7.28 As resistividades el&icas e os coeficientes de temperatura do chumbo e do aluminio, para o c6lculo da resistencia da blindagem ou capa metelica (RJ esteo no A“em A. Tabela 2.
,q =
ou capa
mettilica,
7.3.2 Para vetas ovais j.; pode ser calculado de acordo co” 7.3.1, substitundo-se dm pela media geometrIca dos dismetros “alor e “enor da bllndagem ou capa “et5Iica~ 7.3.3 Para capas corrugadas L: pode ser acordo co” 7.3.1, substitulndo-se d.,, por:
calculado
de
dT = (D_ + D,,) i 2 Onde: DDC = dismetro
extemo
D,, = diametro
~nterno
da crista. do vaie,
em mm
em cm
pot correntes parasitas 520 despreziws 7.3.4 As perdas 0.;’ = 0). exceto para cabos segmentados de grande seRio, quando k;’ deve ser calculado de acordo co” 7.7.
7.4 Ties posl+o aterradas el6trica.
1 1 + ( R%/ x )2
cabos un~polares em form@o plana, co” trans. regular, co” as blindagens ou capes meMicas em ambas as extremidades de uma seek
7.4.1 Para tr& cabos unipolares em forma@o plana. co” o cabo central eqtiidistante dos cabos extemos, co” transposiF% regular e co” as blindagens ou capas meMicas aterradas a cada tr& transposi@es. o fator de perdas C dado por:
;.;=
Rs RCB
1 1 + ( R,i
x. )2
Sendo:
unipolares em em ambas as
7.3.1 0 fator de perdas para dois cabos unipolares e para tr& cabos unipolares em trifblio. co” capas ou blindagens aterradas em ambas as extremidades de ““a
[email protected] el6trica. 6 dado pot: R ~-I R
da blindagem
;or
os
7.24 Em cabos co” condutores segmentados de grande se~Bo nominal, o fator de perdas deve ser majotado tendo emvistaas perdascausadas pelas correntes parasltasnas biindagens e capas meklicas.
7.3 Dois cabos unipolares. ou tres cabos trif6lio. co” capas ou blindagens aterradas extremidades de ““a se@o el6trica.
m6dio
ou capa “eta~ica, em LL/m
em mm
7.2.2 Em cabos un:polares co” Slindagens ou capas aterradas nas duas extremldades de uma se~80 eletrica. aperas as perdas cawadas peias correntes c~rcuiantes devem ser consideradas, de acorda co” 7.3, 7.4 e 7,5. 7.23 6 permltido cabas em certos
da blindagem de comprimenta.
113Oli;1990
X: = 2010.’
(n
1
2 ‘fi
(S/d,)
1
Onde: X, = reatincia unidade
da blindagem~ de comprimento.
7.4.2 As perdas por correntes veis (7.;’ = 01, exceto para cabos tados de grande se~ao. quando acordo co” 7.7.
ou capa meklica, em Wm
por
parasitas s50 desprezico” condutores segmeni;’ deve ser caiculado de
Sendo: X = 2~10~’
t”
(2s/d$
Onde: A, = resistgncia da blindagem ou capa metaiica em corrente altemada. por unidade de comprimento. na sua mixima temperatura de opera@o, em Wm
7.5 Tr6s cabos unipolares em formacao plana. se” transposiCao. co” as blindagens ou capas metilicas aterradas em ambas as extremidades de uma se~io el&rlca. 7.5.1 Para t&s cabos unipolares em forma@o plana, co” ocabocentralequidistantedoscabosexternos,ofatorde perdas para o cabo co” maior perda (isto 6. o cabo externo co” a fase em atraso) 6 dad0 por:
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;L’=--I 11
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R
(3/4) P2 ~ , F$ + PJ
I
R ca ZR,
P a
(l/4) Q2 +~-+ R: + Qi
x,
+ V% (R: + Pq (R: + Q2)
Para
o outro
XL =
cabo
exterro,
o fator
Rs
(3/4)
R..,.(i
R; + P2
-‘e perdas !1/4j
P2
i cada
par:
a rel="nofollow">
7.6.3 Quando o espacamenio ao lorgo da secjo eIetrica nHo 6 constante. “as esta pode ser subdividlda em trechos a, b, n. co” espaGament0 constante e conheclda. OS valores de X, X, ou X, utllirados em 7.3, 7.4 cu 7,5. respectivamente, devem ser tomados coma:
R: + 0’
2RsPQXa,
1
V3 (R; + P2) (R’ + 02) Para
o cabo
central,
o fator
de perdas
espaCa”entO Canstante ao Iongo de uma rota. As recomendaqks a seguir Sk relatiVaS ao C~lculo das peidas devidas hs correntes circulantes. quando nao for possive, manter u” esp~~a”e”to COnstante ao Iongo de uma se@o el&tr!ca. OS valores obtidos se aplicam Q se@o como urn todo. “as OS valores apropriados da reslstenc,a do condutor e da resistkncia t&mica externa deve” ser calculados corn base no menor espaqamento ao longo da se@0 el&trica considerada.
B dado
par:
f, + fh + ... + f, Onde: I,,
x2
Sendo:
fn,
(, = CsmprImentos ‘especvvamente.
_,.,.
x, = 201 0.’ fn (2s/d,)
PZ%CXT 0=x,-X,/3 Onde: X, = reatincia unidade unipolares
das blindagens ou capas de comprimento para adjacentes. em Q/m
metelicas por dois cabos
Xm = reat&xia mtitua entre a blindagem de urn cabo externo e OS condutores dos outros dois, co” OS cabas em forma@o plana. em R/m 7.~2 As perdas por correntes parasitas 580 despreziveis (k-;’ = 0), exceto para cabos co” condutares segmentados de grande seq80 nO”inal. quando A;’ deve ser calculado de acordo co” 7.7. 7.5.3 OS c~lculos para cabos instalados ao ar devem ser baseados no fator I;,. ou se@. no fator de perdas do cabo co” maiores perdas. 7.6 VariaCgo do espa~amento de cabos uniDolares em >, exceta uma sqio el&trica, para instala+es ater: 3 “crossquando aterradas em urn tinico ponto e oi bonded”. 7.6.1 Para circuitos co” cabos unipolares, co” as blindagens ou capas met&licas solidamente aterradas nas extremidades e possivelmente em pontos intennedidrios. as correntes de c~rcula@ e conseqiientes perdas cresce” co” o aumento do espa@“ento. Recomenda-se usar 0 “enor espavamento possivel. 0 espaqamento 6ti”o B obtido pelocompromisso entremenores perdas e menor aqueamento mlituo entre os cabos. sempre
6 possivel
a instala@o
de cabos
co”
trechzs em m
a. b, ~.. n.
XT = reatkcias das blindagens ou capas “et$liCaS por unidade de compri“er::3. calculadas de acordo co” as fkmulas apropriadas de 7.3, 7.4 ou 7.5, utilizando OS espa$amentos s,, Sb. S”, dos trechos a. b. n. respect,vamente, em W”
7.6.4 Ouando, em qualquer se$ao elhtrica, o espa:a”ento entre OS cabos e sua VariaqZo ao longo da rota njo fore” conhecidos e n&z puderem ser antecipados. as perdas nessa se~go. calculadas co” base no espa$amento projetado. devem ser aumentadas de urn fatot de seguran?=, escolhido de co”“” acordo entre fabricante e comprador. 0 valor de 25% B considerado aproprlado para cabos de alta tensao co” capa de chumbo. 7.8.5 Quando a se@0 el6tric.e terminar co” distanciamento dos cabos, recomenda-se que ““a estimativa do prov~vel espa~amento seja f&a. e as peroas calculadas de acordo co” 7.6.3.
7.7 Condutores nominal
segmentados
de
grande
se+o
7.7.1 Quando OS condutores estgo suje~tos a urn reduzido efeito de proximidade. coma acontece co” grandes condutores segmentados, o fator de perdas i.;’ referlda em 7.3.4, 7.4.2 e 7.5.2 Go pode ser ignorado, e deve ser obtido multiplicando-se o valor de i;‘, calculado conforme 7.8.5, para a “esma configura@o do cabo. pelo seguinte fator: F =
4 M2 N2 + (M + Nj2 4(M2+l)(N2+1)
On . M = N : R&X M=
pata
cabos
em for”a@o
trlfolio
R, Xl +%
N= 7.6.~ Nem
dos
4 x, -X$
paracabosemfarma~aoplana, o cabo central eqtiidistante ~ tros. e transposl~ao regulai
co” (10s ou-
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NER
8
R
i
x2 + xm
:
Mz-
vj=A
x,
x/3
para cabos em farma@o piana, corn o cab” central eqtiidistante dos “utros, e se”- transposi~ao
~
,.,.z ,~: .ando o espaw?wnt” a” longo de “ma se~:o trica “3” for constante. o valor de X. X. CL X, utilizado 7.7.1 dwe sei calculado de acordo corn 7.6.3. 7.0
Cabos
unipolares.
metilicas aterradas ‘cross-bonded”
corn
em uma
blindagens
linka
ou
el& em
capas
extremidade
ou
7.8.1 As perdas par circula@ de coirente Go nulas em instala@es on& as blindagens “u capas meMicas sao aterradas em apenas urn pont”, “u o aterramento B do tip” ‘cross-bonded” e cada se~Ho &trica subdividida em ties segmentos menores, eletricamente id&ticoS. 7.8.2Ouardouma~r,stala~~ocomateiramentot,p””crcrsbonded‘ contkm se~6es eletricamente desbalanceadas, uma tens30 residual 4 produzida. resultand” em perdas par
[email protected] de corrente na se@” considerada. 7.8.3 Para instala@?s cujos comprimentos dos tos menores ~$0 conhecidos, o fator de perdas ser calculado pela multiplicaG?%o do fatar de calculado para a mesma configuraqkl do cab”. este fosse atetrado em ambas as extremldades el6trica. sem “cross-bonded”. por: pcq-2
segmenh; pod-e perdas, corn” se da se$ao
i2
p+q+1, Onde
em uma .%?~&I elBtrica.
OS dols maiores
segmentos
s?,” p e q vezes o comprimento do menor segment0 (ou seja, se 0 menor segment” tern comprimento a, 0s “utros segmentos tF?m comprimentos pa e qa). Esta f6rmula leva em co& apenas as diferen~as no comprimento dos segmentos. As ‘aria@% de espawmenta devem ser tamb&n consideradas. de acordo corn 7.6.3. 7.8.4 Quando “s comprimentos dos segmentos menores Go fotem conhecidos. recomenda-se que sejam usados “s seguintes valores de k;, baseados na experi6ncia corn circuitos cuidadosamente instalados: ).; = 0,03
para
cabos
diretamente
i; = 0.05
para
cabos
instalados
entetrados,
e
em dutos.
7.8.5 Para cabos unipolares corn blindagens “u capas metdlicas aterradas em uma iinica extremidade “u em “cross-bonded”, o fator de perdas pot correntes par%tas 6 dado pot:
Send”:
’
g~=,+jl_j’,ir.;p~D~10-3-1.6) D, J
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media geomktrica metdlica.
7.9 Cabos blindagem
nio armados cornurn
7.9.1 Para
cab05
envoiv~das
pm uma capa met6lica
c1rcula~5”
de c”rien!e
7.9.2 0 fator ,.w.L,
nio
de duas veias,
mde
as duas
ou
7.10.2.4 Para valor de R5:
So por islo 8. i.; = C,
par correnres
paras1tas
condutores
maior
setor~a~s.
e menor
qualqaer
da capa
que
seja
o
Was
comum. as perdas
sao despreziveis.
de perdas
Condu!ores
armados,
corn capa
dos diimetros
n Iado
por:
redandos:
;;’
= 0.94
(p&q2
+y
1-
.a
1+(51c’)2 CL,
2.
,
7.10.2.5 Para capas corrugadas, >.;’ pode ser calcuiad” de acordo corn 7.10.2.1 a 7~10.2.4. SUDSt!tuindo-se d,;, par iD_ + D,;)/Z. 7.11 Cabos
de duas ou tr&
v&as,
corn arma@
e fitas
de ago Onde: c = dlsthcia entre cabo, em mm 7.9.2.2 Condutotes
o eixo de urn condutnr
e o eixo do
“‘~31s:
Para condutores ovais, h;’ pode ser catculado de acorda corn 7.9.2.1, substituindo-se d, pela media geometr~ca dos dihetros maiot e menor da capa meMica. 7.823
7.11.1 A piesen~a da armqio e fitas de a~” wnen!a as perdas par correntes parasitas. Para estes cabos “s va!“. ies de i;‘, calculados de acordo corn 7.96 7 10. devem sei multiplica0os pela segwte fator:
Condutotes
Qnde:
setoriais:
d, : di6metro
media
da arma&
p = permeabilidaderelativa tomada igual a 300 6 = espessura
em mm
da tita de a~“.
equivalent-s
da arma&
geralmente
A
= ~
em mm d
r, = rai” de circulo tore setorials,
que circunscreve em mm
OS dois
condurbta:
7.9.2.4 Para cap.% corrugadas. de acordo corn 7.9.2.1 a 7.9.2.3, P,
+
i.;’ pode SW calculado substituindo-se d, poi
D,,)‘2.
7.12 Cabos corn meMica separada
Cabos n2o armados blindagem cornurn
7.10
de trks veias.
7.10.2.j sist&& igual
de perdas
7.121 Para urn cabo
par cotrentes
parasitas
Para condutores redondos “u “vais. da capa “u blindagem metUca(R,)
aplicaw?
arma@ em cada
a mas c3rr espnsura
magn6tica
e corn
de
capa
veia
corn capa 0”
7.10.1 Para cabos n8o armadas de tr& Gas, envolvidos por uma capa metBlica comum. as perdas por circula$Ho de corrente s50 despreziveis. isto 6, A; = 0. 7.10.2 0 fator par:
Esta cone@0 * apenas 0.3 mm! a 1.o mln
capa met&lica. dadas par:
corn as perdas
tr6s veias. cada quai corn por circula@o de corrente
uma Go
6 dada
quando a refor rnenorou
7.122 Para urn cab” corn tres vaias, cada capa m&ha, as perdas par correntes despreziveis, isto 8, L;’ = 0.
qual corn parasltas
uma 60
a 100 p0Jm: 7.13
,.,0.2.2 Para cia da capa 100 till/m:
7.to.z.3 acordo
condutores “u blindagem
redondos. meMica
quando a reslsth(RJ for maiot que
Pata condutores ovais. h:’ pode sei calculad” de corn 7,10~2.1 “u 7.10.2.2. substituindo-se d, pela
Cabos
tubularas
7.13.1 Ouando cada veia de urn cab” tubular tern uma blindagem “u capa meMica apenas sobre J ISOI~G%O. par exemplo, uma capa de chumbo “u de fItas de cobre. 0 fator de perdas dew ser calculado de acordo corn a fhmula dada em 7.3.1, coriiglda para incluir as perdas adicionais:
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10
7.13.2 Se cada veia tiver uma capa diafragma ou urn refot~o nao magngtico, as perdas devem ser calculadas pela f6rmula de 7.13.1, corn o valor de RS substituida pelo -valor da resistBncla equlvaiente B combinaCS0 em paralelo das r%isthcias da blindagem 01: capa met&a e do refot$o. 0 diametro d, dew ser substituido por:
1 l~Oi~l9CO
8.4.1.3 0 fator de perdas “a capa e “a arma~Ho de cabas singelos deve ser calculado conforme enposto a seguir: 8.4.1.4 A resist&Ma rna~~a em paralela
equivalente 6 dada par:
da capa metdl~ca
e ar-
d, = +++d: Onde: Onde:
Ra = res~sthc~a em corrente alternada da arma~ao por unidade de campiir-lenlo S. sua maxima temperatura de opera$% em iUrn
d, = dihetro
midlo
do refor~o.
em mm
8.4.1.5 A InduMncia dos eIementos da por fase. corn0 se segue:
Co c;rcuito
B calcula-
,.,3.3 Para condutores ova,s. i.; pode ser calculado de acorao corn 7.13.1 e 7.13.2. substitulndo-se dT pela media geomhca dos dIBme:ros maior e menor da capa meMica.
8 Perdas
na arma@ H, = 0.4 b,
As fkmulas oaaas a seguir fomecem a rela@o i.> entre as perdas nas armaqbes meklicas. refor~x metelicos e tuba de aqa, e as perdas em todos OS condutotes.
8.2 Resistividade
elCtrica
e coeficiente
de temperatura
OS valores apropriados da resistividade elhtrica e co’+ ficientes de temperatura. para 0s materiais usados nas armaqoes e refor$os, Go dada no Anexo A. Tabela 2. 8.3 ArmaqHo
ou reforqo
n5o magn6tico
0 procedimento geral B combinar o c6lculo das perdas na arma$k ou reforqo corn as perdas da blindagem ou capa metzMca. 0 c~lculo dew ser realizado de acordo corn o Capitulo 7, sendo o valor de RSsubstituido pela resisthc!a equivalente da blindagem ou capa meklica e 0 refor~a ou arma@ em paralelo. 0 diametro dm deve ser substituido por vm. lsto se aplica a cabos singelos. Notas: a) VW 7.13.2.
1) ( +
j :O-6 cosLp d
B, = w (H5 T H. + HJ B, = w H, Onde: H, = indut%na
devida
h capa meMica.
H:. H,. H, = componentes da indu,ancia fios de ago. em H/m ‘.
err H/m dewdas
aos
s2 = dlsthcia entre eixos de cabos adjacent% em trifblio: para cabos em forma@o plana. s2 6 a mCdia geometrica das tres dist&nas, em mmz d, = dihetro
do fio de a$o. em mm
p = passe do fio, em mm n, = nOrnero de fias de ago p = Bngulo entre o eixo do cabo e o eixo do fio I= atraso angular do fluxo magnetico longitudinal fit de ago em re1acS.o B forCa de magnetir&o
8.4.1.1 Este m6todo apIica-se a instalaCdes onde o espaFamento entre 05 cabos 15grande (10 m ou mais) e fornece valores das perdas combinadas da capa e arma@o. que sBo, geralmente, maiores que OS verificados na prbtica. ou seja. a favor da seguranqa. 8.4.1.2 0 mhtodo a seguir nSo leva em consider@0 a infiu&cia do melo ambient.% que pode ser apreclhel, particularmente em cabos submetsos.
no
pLe= permeabilidade
relativa
longitudinal
do fio de aqo
p, = permeabilidade
relativa
transversal
do fio de aqa
B,. B,= componentes 8.4.1.6Aperda totalnacapa metro 6 dada por:
da reatincta earmaqk
B2 + 8’ + R B W ,~ t dl = I2 Re _?_-A? (R, + 8,)’ + B:
,ndut,va,
em <MT
W,S+a, em watts par
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1:
8.4.1.7 OS fatores de perdas ser assumldos coma sendo sej3:
na capa e arma@ podem aproximadamente ~g”a~s. o”
8.4.3.3
Para
cabas
corn
condutores
SetoriaiS:
Onde: Ws = perdas
;oule
no condutor
(liRca),
em watts
8.4.4.1 AS fbrmulas a Segw 1.0 mm de eSpesS”ra.
8.4.1.8 As prapriedaaes magnetlcas y, fi, e ii! variam corn cada amoStia particular de aqo e. a me”% q”e Se possa recorrer a resultados de mediq&s. OS seguintes valores mgdios devem ser “tllIrados: p,
= 400
pt
= 10 (fios
:
A perda
par histerese
6 dada
a fitas
de 0.3 -;m S
PO;:
Sendo:
p. z 1 [fios ‘/
8.4.4.2
Se apiicam
em contato)
k = 11 (1 + d&
separados)
8.4.4.3 A perda
5)
poi correnies
parisitas
6 dada
c:cr:
45’
8.4.1.9 OS valores dada em 8.4.1.8 Go resultam em erros Significativos quando aplicados a fios corn diametro de 4 mm a 6 mm. corn tens% de ruptura da ordem de 400 MPa. No entanto. se urn cSxi0 mais precise B requerido e as proprledades do fio S&J conhecidas. entao inicialmente B necesserio conhecer “m valor aproximado dafat~ademagnetizaF~oHnemamp~reespiraim,demodo a encontrar as propriedades magneticas apropriadas:
8.4.4.4
0 fator
de perdas
“a. arma~~o
B dadc
par:
i., = G + “1
I 000 i+i,: H,
= 8.4.5.1 AS perdas dadas par duas
xda Onde:
i, iy =
~:ioreS vetoriais da coriente capa metalica. em A.
no condutor
e na
NOM: Para a escoiha $nicial daS propriedades magn4ticas. geraimente 6 suficiente a55”mlr qw I+f,/ = 0.6 I e repetir 0 calculo at* que 0 valor calculado n% varie SignificativaW”te.
em cabos contidos f6rmulas empiricas.
em t”boS de ago SBo para configurac&s
em trlf6lio o” aberta no funoo do t”bo. Na pratica. a configura@o deve ser intermedi&ria entie estas duas. Considera-Se que as perdas devem ser calculadas para as duas configura~6eS. e a media dos valores utilizada para representar 0 fator de petdas.
8.4.5.2 Cabos
em trlfblio:
, 0,0115s i., 5 \
0,001485d,
, o~5 1
% Onde: 8.4.3.1
Para
cabos
corn
condutores
redondos:
d, = diimetro 8.4.5.3 Cabos i., =
intemo
em forma&
do tuba aberta:
0.00438~ ;~.002266,)
,o.5
i
8.4.5.4 Para freqtiBncias de 50Hr. 8.4.5.3 devem Ser multiplicadas
8.432 Para cabos corn capa separada err cada ve,a, o efeito de blindagem das correntes da capa reduz as perdas na arma@ A fdrmula para Z., dada a seguir deve ser multiplicada pelo fator (I- ;..J, onde i.; 6 obtido a partir de 7.3.1.
de ace, em mm
as fMmulas poi 0.76.
de 6.4.5.2
e
8.4.5.5 Para cabos tubulares. quando for “tlllzada urna armaqHo a fios chatos envolvendo todas as tres veias. as perdas Go independentes da presen~a do tuba de SCo. Para tais cabos. as perdas devem Ser calculadas cOr”O Se fossem cabos corn capa separada em cada veia (ver 7.121, ignorando-se as perdas no tuba.
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12
9 Resistkcias
t&micas
internas
G=2’F;
(T,, 1, e TJ
!n
Send”:
9.1 Introdu+o 9.1.1 Este Capitul” fornece as f6rmulas para o calculo das resisthcias t&rmlcasinternas porunidadedecomprimento. T,. T, e T,, das diferentes pates do cabo (ver Capituio 4).
Fi = 1 + 2.2t / [ 2n jdx + r)
thncas pro:etoras
dos materiais tisados s30 dadas PO Anexo
9.1.3Ouand”existem revestimentosde biindagem. cult t&mico. as fitas metalicas sio considetadas parte do condutor “u da capa meMica. enquant” t!ment”s semicondutores (incluindo fitas de papel nado e metalizado) sao considerados corn” parte ia@.“. As dlmenshes dos componentes apropriados “em ser modificados de acordo. 9.2 Resisthncia
t&mica
9.21 Aresisthcia res 4 dada por:
da isola+o
t&m~ca
da ~sola$ao
na A,
noc6lcorn” revescarboda isod?-
em cabos
a clnta
isolante.
em mm
de tr& ~eios. corn c”ndu:“:es G 6 dad” no Anex” D, Figu~ lndicano no hex” E.
9.2.3.4 Para cabos cintados de tr& has. corn condutores ovals. T, pode ser calculad” de acordo corn 9.2~3.3. substituindo-se d,: pela media geometrica dos dihetros maior e menor do condutor. 0 valor obtido 6 o “Ian metro de urn condutor redondo equivalente. cintados gtometwo por:
de trAs veias. corn candLjtores G ::epende da forma dos
unlpola~ G=3,F;.
PI T, = 2-n
Cn (:,;I
Sendo: F,=l
Onde: P, = resistividade
t&mica
da isolaCHo,
em m
!UW
921.1 Para tres cabos unipolares, enterrados, em contato. igualmente carregados, instalados em forma@” trlf& Ii”. corn prote@o met6lica partial, o valor T, obtido par 9.2.1 deve ser multiplicado por 1.07 para cabos at8 35kV. e par ,,16 para cabos de35kVa 1lOkV.
9.24 Cabos cada wia
3t
+
2rr(dx+t)-t
de 163 Was,
9.2.2 A resisthcia 6 dada par:
t&mica
da isolaQ80
em cabos
corn blindagem
de fita meMica
em
9.24.1 Para cabos corn condutores redondos. adota-se tit igual a 0.5 (Anexo D, Figura 3). PorBm. para levar em considera@o a condutibilidade t&mica das biindagens met8licas. o resultado dew SW multiplicado par urn fafor K denominado fator tOrmico de blindagem, “ad” no Anex” D, Figura 4. para diferenles valores de t,/dc e diferentes especlfica~des dicado no Anexo dada pa:
de cabos. “u calculado E. A resisthcia t&mica
conforme da isol@”
I”&
cintados T, = K
T,=G.p,/Z.rr
G
p1 / (2
n)
9.2.4.2 Para cabos corn condutores ovais, T, pode ser calculado de acordo corn 9.2.4.1, substituindo-se d. pela media geometrica dos dismetros maior e menor ddcondutor.
Onde: geom6bico
(ver Pnexo
D “u 0
9.2.3 Para capas corrugadas. no c~iculo de T, em 9.2.1 e 9.2.2. t. B baseado no diAmetro mddio intern” da capa: t, = (d, - d,) / 2 Send”: D d, = u
sobre
8.233 Para cabas clntados redondas. o fator geomhc” ra 3, ou calculado conforme
9.2.3.5 Para cabos setor,a,s. a ‘ator setores. e 6 dad”
v,)
t ]
Onde: d, = diimetro
9.1.2 As resistividades ,sola~~o e caberturas Tabela 5.
G = fator
[d>/(Zr,j]
+D 2
X.4.3 Para cabos corn condutores setoriais, a resist&cia t&mica da isola@o 6 calculada corn” para OS cabos cintados corn condutores setoriais. substituindo-se d, pei” diametro do circulo que circunscreve as veias rew nidas, 0 resultado 6 multiplicado pelo fator t&mico de blindagem dad” no Anexo D. Figura 5. “u calculado conforme indicado no Anexo E.
.t 5
9.2.3.1 Para cabos cintados de duas has, corn condutares redondos, o fator geometric” G B dad” no Anexo D, Figura 2, “u calculad” conforme indlcado no Anexo E. 923.2 Para cabos clntados de duas veias. res setorsats. o fatar geam6trlco G B dada
corn condutopor:
925.1 Para cabos de tres veias, corn condufores redondos, blindagem de papei metalizado sobre a ~sola~~o e tubas de c~rcula@o de 61eo entre “5 condutores. a resistincia t&mica da isola@o 8 dada por: T, = O,358p,
!&I
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NBR1130lit900
8.4.2 Para cabos corn capa Gncia t&mica da cobertura
Onde t,
corrugada, o v&r 6 dada por:
da reset.
= espessura da isola@o incluindo sua blindagem, mars a metade de oualauer camada nbmetil~ca
9.4.3 Para tr&s cabos unipolares, enterrados. em contato, igualmente carregados. instalados em forma@o !rlfdlio, corn capa metGca ou protqso met6lica parciai. oualorde T, obtido poi 9.4.1 ou 9.4.2 deve ser mult~iplicado pelo !atar 1.6. 8.252 Para cabas de dos. blindagem de fita de circuiaqk de nleo t&mica da isolaGHo 6 T, = 0.35 rma:
P,
V&s veias, corn condutores redonmethlica sobre a isala@ e tubas entre OS condutores, a resistGncla dada por:
0.923
(
&
9.3 ResistCncia capa e a arma@
t&mica metilica
met.%
utilizados
f”
acolchoamento
entre
a
flJ
sao
calcuIadas
confor-
ser calculaleer 9.2;.
sobre
a
9.5.3.1 T; C tornado como l/3 do valor calculado pelo metodo referente ao acolchoamento indicado para os cabos unipolares em 9.3. Para candutores ovais. a 71&a geom6trica do maior e menor diBmetros Jd,b deve ser utilizada em iugar dos diametros para const:u$o iilcular. 9.5.4 Resist&& superticie externa
termxa do gjs ou 6leo das was e o tuba v;).
contida
entre
a
[I+?, I
p2 = resietividade m-!uW = espessuta
internas
9.5.3 Resist&ncla t&mica de algum revest~menta blindagem ou capa meMica de cada veia fl;j.
confor-
J
Onde:
t2
tubulares
na
X.1 Para cabos corn uma, duas ou trPs v&as. tendo uma arma+ meklica comum, a resistkncla t&mica do acolchoamento entre a capa e a arma@o meMica B dada par: T,=&
was.
9.51 A resistkncia t&mica da ISOI~CHO ir,j owe da conforme indicada para OS cabos unipoIeres
da isola@o 6 obtida unipolares em 9.2.1. do
de trds
As resist6ncias t&micas me indicado a segu~r:
)
Ea. !*rm”la e lndependente do* oilndagam e “OS tubas de Oleo
8.2.6.1 A resistencia tkmica me indicada para OS cabos
9.5 Cabos
t&mica
do
acolchoamento.
do acoichoamento.
em mm
em
954.1 Esta resist’kcia deve ser calculada lndicada em 10.10.1, sendo a resistencia correspondente ao espa~o entre a superficie veia e a superficie intema do tuba r;). %sSAresist&~cia tipo de cobertura indicada em 9.4
9.3.2 Cabos de tr6s veias. corn capa metelica separada em cada veia, a resistCncia termica do enchimento e acolchoamento sob a arma& B dada pot:
confarme t&mica extrma da
t&mica da cobertura (T,). para qualquer sobre o cabo, 6 determinada conforme
IO Resistkxias
t&micas
edemas
FJ
T,=G.p,/6.n 10.1 Cabos
instalados
ao ar livre
Onde: z = fator geombtrico dado no Anexo D, Figura 6. ou calcuiado conforme indicado no Anexo E. 9.4 ResistBncia
t&mica
da cobertura
A resistgncia t&mica externa protegido da radia$Ho solar.
(TJ
T,=$
t&mica ,yIn
da cobertura
B dada
POT:
ao a IiVre. e
1
T, = n 0;
9.4.1 A resist&‘ncia
T,, de urn cabo B dada par:
h (L%$)“~
Sendo:
(I+?]
h=E+Z/iD’)Q
e
Onde:
Onde: t, = espessuia D, = d,k,,etro pr! = resistividade
da cobertura. sob
a cobertura. tkrmica
h = coeficlente
em mm em mm
da cobettura,
em m
k/Vv
de disslpa@o
de caior,
em W/m? iKi5”
AttT = diferenca entre a temperatura da superficle do cabo e 0 me,o ambiente. calculada de aCOrd com?0.1.3. em K(veitambem 10.10.3.3L
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14
10.2 Cabo
tinico
11301.1~‘;G
enterrado
u = 2L’D r Onde: pd = resistividace ,o.,.*
capas
corrugadas T, pode
ser calculada
De = diGmetro Para cabos
extemo
o valor ser subs!ituido
10.5 Grupos Calcuk
Ire + AH, = j
initial
(AHJ;:
de (AHJ “’
= 2 e iterat
do cab”.
em mm
de u excede pnr 2 a.
de cabos
farer
De = DjC + :t,~
10. o term3
enterrados
a + qz
(sem contato)
10.51 Tais cases podem ser resolvidos usando supe:~ pos@a, assumlndo que cada cab” atua coma uma fon:e t&mica linear e n8o distorce 0 campo tCrmico devido aos outros cabos. Deve ser calculada a capacidade de cond@o decorrente do cabo mais aquecido. que geralmente pode ser identificado pela ConfiguraFao da iostala@o. Nos caso~ de dtivida. urn CSICUIO posterior para urn ou:ro cabo poqe set necess.hrio. 0 metodo conslste em calcular urn valor modificado de T, 0 qua1 leva em considera@o o aquecimento mirtuo do grupo de cabos 2 deixa inaltetado o valor de AH usado na f6rmula da capacidace de conducgo de corrente em 4.3. 0 valor modificado da resisthcia t&mica extema T, do p-6simo cabo 6 dada par:
Logo:
o vaIoi
WA
do,soio ao eixo do cato~ sletrodutos, “erlG.10 3 1 ,;
cam capa corrugada.
10.4 Ouando wde
1 + K,
em rn
de acordo
10.3
Fazer
30 solo,
L = distincla da superficie emmm(Paradutoso”
Para capas corrugadas, corn 10.1 .l, fazendo-se:
(Ao,,;*4,
t&mica
at& que
Sendo: T, = ; 1 l+i,+h
1 -1. 2
” T, -
pq
(n
(u + Vm).
F
I
L T,
I
l+h,+h
Onde: Onde: F = fator
A resisthcia t&mica extema T; B calculada pelo m&do da se&50 10.1 .I a 10.1.3. exceto que no mhtodo iterative 4 usada a seguinte fhmula:
de aqueclmeoto
miituo
dD, = disthcia
do cabo
refer&Ma
ao cabo
k, em nm
d;*=
do cabo
referhcia
Q image”
no cabo
disthcia k. em mm
q = ntimero de cabos do subgrupo eletrodutos, ver 10.10.3.1) Not.3 VU *nexo
Corn:
instaladcs
-
AR,, = parcela direta.
oara levai em K
em conta
a radiacao
solar
dutos
OJ
0. Figura 7.
,0.5.2Doiscaboscomperdasiguais.
Onde:
(para
T) +
em urn r&no
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11301,:1950
CENWIN ‘i,_
10.7 Cabos
Onde: s, : distkcia em mm
entre
“s eixos
dos
ca”“s
tubulares
enterrados
10.7.1 A reslstSncia t&mica externa das terradas, usadas ~3ra “5 cabos tubulares. forma indicada em :0.2.
adlacentes,
tu”ulaGoes 6 caiculada
10.7.2 Neste “as”. a profundidade de instalaCS” dida no centro da tub&& e De B o seu d&n&o no, lncluinda qualquer cobertura anlic”rrosG 10.8 Cabos
10.5.4 Tr(?s cabos instalados o cab” central equidistante prate~&s
em urn plan” horizontal. e corn perdas des~gua!s
corn nas
meMicas.
IO.W,.I
Ouando
aprecliveis ser usad” dada par’
as perdas
nas pro&c&s
metalicas
s%a
e desiguais. urn valor modificado de T,$ deve n” denominador da fkmula em 4,3~2, sendo
10.6
Grupos
que 0 cab”
de cabos
central
corn
areia
Calcular
wn
canaletas
A capacidade de conduG& de corrente de cab”5 instalados em canaletas 6 calculada do mesm” rn”“” que urn cabo a” ar live lver 10.1). corn a temperatura ambSente
e 0 n-m* quente.
enterrados
preenchidas
L e meexter-
Ondeexlstem ca”“s instala,dos em valas preerchidasccm areia, recobertas “u nao corn “solo original, existe ” perigo da arena sear “u permanecer seca par longos periodos. AresistBncia t&mIca extema do cab” pode ser er!ao multo alta B 0 cab” pode alcan~ar temperaturas indesejavelmente altas. c aconse!havel a capacjdade dc cabo wand” urn valor de 2.5 m kiw a 3.0 m k,‘VV paia a reslstividade t&mica do enchlmento de arena. a menos que urn enchIn?ento especialmenfe seiecionada (“backf~li”j tenha soda usad”, e cuja resistivirlade a set” se:a loni~-clda.
10.9 Cabos
Nota: Considera-se
em valas
enca
em contato
acresclda empIrIca:
de
4tltr,
que
6 dad”
pela
segu~nte
!drmuia
Onde: 10.62
T&s
cabos
T, = pJ para
unipalares,
[0,475.
forma@a
!n (2. u)
4H,, = eleva@o da temperatura do ac,ma da ambiente, em “C
plawa
W T”T = pot&cia total dissipada pelos cabos ~nstalados na canaleta poi metro de comprimento, em W/m
” > 5
Cabos T, = F
10.6.3.2 Af6rmula
Cabs
cana,eta
0.3461
p = pate do perimetro da canaleta radi@o solar direra. em m
Para &a configura$%o. L C medida em rela@o a” centra do grupo e D, 6 ” di&metro de urn cab”. T, 6 a resist&& t&mica extema para quaiquer urn dos cabos, e a configura@o do grupo pode sfx corn ” vktice voltado para cima “u para baixo. to.631
ar “a
wm
capa
pa
[m
corn profe~8o
a seguir
sup&
u)
0,630]
metatica
em dutos,
A resiskkcia
tCrmica
eletrodutos externa
“u cabos
consiste
em ties
a) a resist8ncia t&mica do espa$o tie do cab” “u veia. e a superficie eletroduto “u tub” fl;);
metafica (2
lO.lOCabos
parcial
dois fios de cobre
corn diametro
nSo
exposto
B
tubulares par&as:
entre a superfiintema do duto.
b) a resistencia propnamente urn eietrodut”
t&mica do duto. eletroduto “u tuba ditos (T;‘), A resistencla t&mica de “u tub” metellco B desprezivel;
c) a resistGnc!a ou tuba nd“,
t&mica
0.7 mm, corn se@0 reta total entre 15 mm2 e 35 mm2. e pass” fios).
long”
T, = + 10.8.3.3
catms
T, = &
(quinze
p4
vezes
[In
(2
corn cdmrtura ,,d
In (2
” diBmetro
u)
sob a bllndagem
“8o-metdlica
externa
do duto.
eietrodutc
0 valor de T, a ser substituido na equacao para a determina@o da capacidade de condu?So de corrente em 4.3 6 a soma das parcelas:
0.6301
uj + 2
a
1
T, = T; + Td’ + T,“’
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16
11301;1~~i
Onde: Do_ = diimetro en mm
Tic
externo
do duto.
eletroduto
“u tub”.
“X”
~~
1 + 0.1 (v + YH,)
D,
Onde: nx = nirmero
de cabos
“u veias
no duto,
eletroduto
“u
A. Tab&
7.
tub” U,V,Y=constantesquedependemdainstala~8o,ecujos valores sHo dados no Anexo D, = diSmetro equlvalente em mm. dado par:
do grupo
1 cab”
:D,=De
2 cabas
: D, = 1.65
de cabos
“u veias,
Senco: De
u, = L,‘r,
3cab”s:D,=2,150, 4 cabos Cabo 0,
cnr,=0,5;
: D, = 2.50
tubular:
= temperatura to, eletroduto
0,
D, = 2.15
(;
;j
C”
(1 +:rj
+ [”
do material
que
Onde: x diimetro
da veia
media do meio no interior “u tuba, em ‘C
p, = reslstividade duto, em m
do du-
t&mica k,W
Lo = dist.%cia entre o centro reta do banco de dutos err mm re = ra,c equivalente
D, = diSmetro
extemo
do duto
“u eletroduto,
em mm
0, = diametro
intemo
do duto
“u eleboduto,
em mm
pdu = resistividade Mrmica do material trduto, dada no Anexo A, Tab& t&to.3
Resisthcia
Mrmica
sxtema
5
do duto,
ge”m&tric” e a superficie
do banco
de dutos.
env”I,ie
o
da se~%o do sol”,
em mm
x = menor dutos,
dimensk em mm
da
se@”
reta
do
barrco
de
Y = maior d&s,
dimens% em mm
da se@”
ieta
do
banco
de
em
carga
no
N = ntimero de dutos banco de dutos
corn
cabos
do duto “u ele5, em m kW eletroduto
ou
tuba, T;
D;, = diametro ” : 2L/
externo
do duto
“u eletroduto,
em mm
D,,” M,,
= diferwya entre a temperatura da superficie do dut” “u eletroduto e o meio ambiente. calculada de acordo corn 10.10.3.4. em K
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NBRl1301!1~90
17
Teremos: WI,
f=, AH,, = (I2 PcJ [ T. + n (1 + ;..I T, + P !: + 1., +;.,+;?i~3+Tli],+W:,,[3,5T,
,0.,0.3.4 IJtiIizar
C~lculc de (AUK”’ o metado
K, =
flD& l+i..+i7
AH, = w,
1”
lterativo h
[ I!
indicado
5 ~ n
1
1 +;.,+4
em 10,1.3, fazendo:
0.5
T, 1
n 1,T’ 1 +i.,*i?
10.10.3.6 Em dutos ou eletrodutos ao ar, expostos B radia~80 solar dire%, deve ser utilizado 0 mesmo procedimento de 10.1.4, fazendo:
de cabos
desigualmente
enterrados:
Aa,,= [ (R,Jt 1: (1 + 1, + $),+ b) cabos em dutos ou eletrodutos, res. diretamente enterrados:
di, : distancia do elemewo de refer&cia do subgrupo 1, ao element” k do suogrupo (, em mm dt,=
acr~scimo de temoeratura no cabo. eietroduto ou duto referBncia do subgrupo! causado pe~a Pot8nci.e dissipada nx iabos. eiexoddtis ol; dufos 30 subgrupo (. en “C
F,<=
fator de aqueamento ,nLituo dos cases. e,e;rodutosoudutosdosubgrupo~paraocabo,e,etroduto ou duto refer&ncia do subgrupo 4, ca,. culado de mane~ra similar B apresentada em 10.51 e 10.10.3.1
“e = “umero de cabos. subgrupo
de dutos:
0~ dutos
do
11.2 OS quadrados das correntes I>. I&. Ii. In s80 ent.% obtidos a partir do sistema linear de m eaua~6es:
lW21=[T] I',, = (%I [ T, + n(l + ;.,) T> f (1 + >., - h) \7; + TJ
,t,,= F$J< (1+;.,+$1( (K, 0
T, = IL!&); iWJi [0.5 T, + n (T2 + T, + TJ], (w&]z
“t W,
ou cabos tubula-
,;, I.
I'
IWJ, K,,
Onde: [A]= [I+
c) cabos em bancos
eletrodutos
carregado@)
11.1 Nocasodeumgrupodecabosemquehajadesigualdade nos carregamentos. para efeito de c~lculo pode-se reuniroscabos iguaise demesmocarregamento em subgrupos. e entao calcular os aumentos de temperaturanos cabos refer&n& de cada subgrupo, causados por todos os outros subgrupos. Estes aumentoss80 subtraidos dos ~alores de a9 para cada subgrupo, usados nas f6rmulas para a determina+ da capacidade de conduG% de corrente, no Capltulo 4. OS aumentos de temperatura S&J dados p&s seguintes f&mulas: a) cabos diretamente
Onde: d’< = dis:%wa oo element” de referGnc,a do sub. grupo 4. a magm do elementa k dc sabgrJ. PO!. err mm
+ T’ (1 + i.,i
Sendo:
11 Grupos
+
matrlz de coeficientes. “etordos quadrados Im, em A2
bl=
vetor de coeficientes,
K,,= fator geomdtrico
em 0
das Correntes I,, Ii, ,,., I L.
em K
de instala@o.
Sendo: a) cabos dlretamente K,,=
&
n, InF #I
Karl
enterrados:
em m
;UW
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18
IANEXOS
Cópia não autorizada
ANEXO Tab&
1 - Coeficientes
de absorpio
A - Tabelas da radia@o
solar
Material de juta
0.6 0,6 0.6 0.4 0.6
PE Chumba 2 - Resistividade
el6trica
e coeficiente
Resistividade (p) R mm*im 20°C
Material
a) Conduiores cobre aluminio
3 _ Valores
de temperatura
Coeficientes de temperatura (azo) par K a 20°C
a
0.017241 0.028264
3.93 x 10~3 4.03 x 10~3
0.01 7241’“’ 0,214 0,138 0,035 0.70 0,0284!“’
aluminio
Tab&
do cabo
is
Betume/prote&k Policloroprene PVC
Tab&
da superficie
experimentais
dos
COefiCientes
r,o x 10 3 4,5 Y 10~'
3.0 x 10-2 desprezivel 4.3 x 10~’
q
e $
para
condutores
de cobre
Constru~~o
NBo impregnada
Tipo de condutor
5 Redondo
encordoado
Redondo
compactado
Redondo
segmentado’A’
normal
lmpregnada
1
KP 1
1
1
Sendo:
1
1
KP 0.6 0.8
0.435
AnUl3 Setorial
KS 1
0,37
:Bi
0.8
I
0.8
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CENWIN NBH
20
Tab.&
4 - Valores
de constante
di&trica
relativa
e fatores
de potBncia
llSGl,i’;i;‘:
da isala$Bo Fator de pat&,c,a dieletrica.tg& A
T!PO de lsoia@2 ,c cab0 Papel impregnado: Tipo sdlido aeo
fludc.
o,no flLid0,
bi,xa
cressio
:,po :Lcular
4
0.01
3.6
0,COJ
3,?
3.0045
Gbs pressurirado
extetnamente
3.E
0.0’340
Gds pressurizado
internamente
3,4
G,OC45
4
O.OEO
3
O.C?O
3
o.co.5
PVC
a
O,l
PE (HD e LD)
2.3
0,001
2.5
0,004
2.5
0.00:
3.0
0,005
Cabos corn outrcs tipos 3e isola@o: Borracha
but-lica
EPR-para
cabo*
EPR-para
tens&%
a!6 16/30 maioies
XLPE inSo preenchldo) XLPE (Go preenchido) XLPE (preenchido)
36)
kV
que lW30
(36) hV
para cabos at8 18130 (36) kV - para tensdes
- para tensdes
maiores
maiores
qu’? 18/30 (36) kV
que 18130 (36) kV
Tipo de cabo Cabos
isolados
corn papel impregnado
Xpo s6lido
38
61~
63,s
fluid0 e gSs pressurizado
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2?
NBRll301:1990
Tab&a
5 - Resistividade
t&mica
dos materiais Reslstlvidade m
Material
Materiais
isolantc
41
Isola~~o
de paper
em cabos
tip”
Isola~So
de papel
em cabos
a bleo
isola~io
de paw
em cabos
a g&
piessuiizada
extnmamente
lsolacqio
de papel
em catos
a gds pressurizada
n:ernamen,e:
sdlido
6.0
fluid0
5.0 5.5
a) pre-impregnado
5,5
b) massa-impregnada
66
PE
3.5
XLPE
3.5
PVC: Cabos
at& 3kV inclusive
5 ‘3
Cabos
acima
6 .o
de 3kV
EPR: Cabos
at& 3kV inclusive
3.5
Cabos
acima
5.0
Borracha
de 3kV
butilica
5.0
Borracha
5.0
Materiais
de cobertura:
Compost0
de juta e materiais
ProtqBo
de borracha
fibrosos
“sandwich”
6,C 6.0 c.5
Policloroprene PVC: Cabos
at6 35kV
Cabos
acima
PVC/b&me
inclusive
5.0 6.0
de 35kV
sobre a capa
de alumimc
corrugado
6.0
PE
3.5
Materiais
para
dutos:
concreto
1.0
Fibra
4.8
Asbestos
2.0
C&mica
1.2
PVC
6.0
PE
3.5
termica klw
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Tab& Cabos
6 - Valores
~nstaIados
corn
CENWIN
das
convecq%
constantes
Z, E e 9 para
livre
lsoladores.
(sabre
0.21
cabos
bandeja
E
9
3.94
0.60
corn tipo
superficie
escada,
negra
etc.).
instalados
Dd menor
q~,e 0.15
Forma >
>
.
hwzontal
!rifdlio
Trks plana
horizontal
Dois cabos
0.50
0.96
1.25
0.20
0,62
! .95
0.25
1.42
0.86
0.25
0.75
2,80
0.30
1.61
0.42
0.20
1.31
2.00
0.20
em formaqkz
vertical
entre
si de 0; cabos
espqados
em forma$%o
lnstalados
diretamente
em paredes
verticais
(0;
menor
que
E 19
trif6lio
18
em forma+
plana
Cabos
2.35
D; II-
C~DOS em forma@0
Dois cabos
Tres
‘029
0
0,s 4.
plana
0::
0.3
I em formacSo
rr
de insMaT%
-4b
DOIS Cabos
ao ar
0.94
0.63
0.25
0.79
0.20
0.08 m)
I
Forma
de instalaGAo
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CENWIN
11301i19cO
23
Tab&
7 - Valores
Condiqdes
das con&antes
de instala@o
Em eletrodtk
metalico
U, V e Y para &lculo
U
V
de T; Y
5.2
1.4
0.011
Em duto
de Libra ao ar
5.2
0.83
0.006
E:n dutc
de fibra
5.2
0.91
0.010
srn concrete
Em iibro-amento: Duto
a0 ar
5,2
1.2
0.006
Duto
em concrete
5.2
I,1
0,011
Cabo
tubular
a gas
0.95
0.46
0,0@21
Cabo
kbular
a olea
0.26
0.0
0.3C26
:.a7
3.28
:,3c?6
Duto
cer%mico
lANEX0
B
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24
ANEXO B - Resist6ncia
B-1 Consideraqdes sobre a resisth3a em corrente continua (Rcc2d
ektrica
el6trica
B-l.1 Durante o period0 de vigencia da NBA 6880, o critwo de c~lculo da resisthcla eletrica em correnle continua era baseado em fdrmula de c~lculo a partlr da se@o nominal e da resistlvidade elB!rlca mixima. Corn a emlss$.o da NBR 6860. o criterlc sofreu substanclal altera@o. o que pode acarretar dlferenqas no c&ulo da capacidade de condu@o de ccrrente, B-1.2 As Normas atuais de condutores de cobre e alumirk especlficam diretamente. atraGs deTabelas, as resisth cias ektricas maximas dos condutores em corrente continua, a 20°C. Devido a raz&s de padroniza@o. obtida atrav& de consenso internac~onal. as tabelas “Ho refletern urn crithrio uniforme de c8lcuio. coma pode ser vlsto na NBR 6660. B-l.3 Nao B conveniente. portanta, recorrer a uma fdrmula generica de ctiIculo. do quaI poderia resultal dlferenW sgnificativa em rela@o ao valor m?iximo garantido pelo fabricante, atravhs do use da “orma do cabo. B-1.4 Somente em cases de condutores especlais. “ho previstosnas Normasdereferhncia. Bquesepodeempregarom~todadec~lculoindicadonesteAnex0. Shconsiderados especlais os condufores corn se@ies intemw diMas ou supetiore~ Bs da sgrie padronizada ou de constru+ especifica. coma OS condulores anulares de cabos a 61eo fluido, par exemplo. B-l.5 A resist&cia elhtrica em corrente continua a 20°C para o case de condutores espec,a:s B dada pela segu~nte f0rmula:
Onde: do material bti = resistividade em G mm2/m, conforme S = se@o transversal
nominal
do condutor a 20°C. Anexo A. Tabela 1 do condutor.
em mm’
K, = fator dependente do di&metro dos fios no cond&r, da natureza do metal e do fato dos fios. no case de cobre, serem “us ou revestidos K, = fator dependente dutores
do encordoamento
K, = fator dependente
da reuni’-
dos co”-
dos condutores
do condutor
em cwrente
continua
K, = 1
K, = 1
B-2 Considera@es sobre a resist&& em corrente alternada (Rca)
eletrica
B-2.1 Em prlncipio, a5 formulas d’adas em 5.3 e 5.4 “ao sio apiickels a condutores corn se@es mu,to eievadas, Tenda em vista que 05 coeficientes X, e Xp nao devem ser maiores do que 2,8, as se+% mhmas para condutores de cobre resultam em aproxlmadamente 1450 mm2 e 1200 mm2 em 50 HZ e 60 HZ respectivamente. Similarmenfe. os valores experimentas pare KS e Kp, dados “o Anexo A, Tab& 3, sSo limitados a co”dLtores corn seF&S at8 : 500 mm’. Entretanto, as consideraqdes a segu~r permitem que eases livltes sejam extrapolados em determlnacios cases.
B-22 Em geral. para grand%
se@es. a ionstru@o do condutor 6 do tip0 anular (corn dihnetros de canai centrai padronlzacos) ou do tipo segmentado (corn seis segmentos unldlreclonals o” alternados).
B-23 No ~3% de condutores anulares, as fhrmulas dadas nas se@es 5.3 e 5.4 podem ser extrapoladas em no mhimo ate 2000 mm*, que B a manor se&% de condutcr anular geralmente usada. B-24 No caso de condutores segmentados muito g:andes. os valores de efeito pelicular Go muito dependentes do projeto do condutor e da tecnologia de fabrlca@o. OS condutores feitas corn encordoamento umdirecional devem ter valores de efeito pelicular inferiores aos condutares feitos corn encotdoamento alternado. Par exemplo. valores tipicos de RJR,, para condutores de cobre 2500 mm’. em temperatura ambiente. s% 1.075. para sekves unldirecionais e 1.25 para setores altemados. Todavia, 6 important@, tambkn. garantir que o condutor seja o mais circular possivel e conslstente em diametro para se obter urn enfaixamento de papei satisfatdrio no case de cabos a Oleo fluido ou similar. Cotiseqtientemente, B preferivel warurn encordoamento alternado e aceitar o efeito mais elevado. Quando os condutores segmentados s%o recoridos aph o encordoamento, a resisthcia Rca 6 razoavelmenteprOx~madovalorcalculadoem5.3e5.4.Sendo necesGria uma R,, inferior a que B possivel obtet usa”do condufores fabricados corn encotdoamento alternado coma acrma. 0 pro@ do condutor corn fios esmalfados deve ser considerado. Condutores encordoados alter“adamente corn fios esmaltados t&m “ma rela~$o Rca/Ri_ de aproximadamente 1.04 invar~Gve1 para condutares de 2500 mm2 a 3000 mm2,
/ANEXO C
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NBR
1130111990
CENWIN
ANEXO
C-l
Aesisthcia
R,
=
C - C6lculo
da resistz+ncia
D, = 0,
eletrica
11 + [Jpzo( 0,
.?020
das prote$des
el6triCa
WI
metalicas
+ sd
h, = 1.05
53
Onde:
Onde:
D, = diametro mm
do tuba
h, z coeficiente
apzO = coeficiente de tempeiatura ZO’C, em K-l
da resistividaoe
liso antes
do corrugansnto.
em
de carre~k
a
C-2.4
Fitas
a) fita iin~ca sem
SobreposiGao:
Onde:
C-2 CQlculo
da se@io
equivalente
(SJ to = largura
C-2.1 Coroa
de fios corn disposi@o
da fita.
em mm
helicoidal tp, = espessura
Fl “p d $
da fita, em mm
s, = 4F
uz = descontinuidade
da fita. em mm:
Sendo: b) fita iinica F,=
corn
sobreposi@o:
&;T
Onde: nD = nirmero
de fios da prote@
meMica Lg = sobreposi@o
d,P = diimetro
dos fios da prote$Ho
metilica.
c) duas Fp = fator
de passo
d, = diemetro
mkdio
dos fios da prote@o da coroa
de fios,
meklica s, =
em mm
fitas intetcaladas: xl 6 L dD I, + ua
C-2.4.2
Tuba liso
C-Z.2
da fita. em mm:
em mm
Fitas apllcadas
helicoidalmente
(aproximadamente
54’)
S, = nd,,t,
Usar
para
S, me&de
do va!or
calculado
em C-2.4.1
Onde: t, = espessura
da parede
dj,
madio
= diimetro
Tubo
C-2.3
corrugado d2. E
s+ 1
Y-5
Sendo: d, = (D,,
+ D,JQ
t
do tuba,
do tuba.
em mm
em mm
a) fita tin&
(case
de arma?ao
intertravada):
neste case as perdas sao despreziveis, considerar i., = 0 ou i., = 0. conforme b) duas
fitas
u~ar para c-2.4.1.
isto e. 0 case;
intercaladas: So metade
do valor
calculado
em
/ANEXO
D
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CENWIN
ANEXO
Antes do corrugomento
D - Figuras
Dewis do ; corrugamsnto
Eixo do cabo
Figura
1 - DimensGes
de urn tuba corrugado
/FIGURA
2
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NBA
11301/!%0
pelo Sistema
CENWIN 27
condutorn,
Figura
2 - Fator
geom6trico
mm
G para cabos
cintados
de duas veias corn condutorf
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CENWIN
tc:espeuuro cb isolo& entre tw e cupq mstdlka, mm dpdiamtro
do condutor,
umdu-
mm
2,0
VIE_
3P dc
Figura
3 - Fator
geom6trico
G para cabos
cintados
de tr6s veias corn condutores
redondos
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~~R11301~1ScG I
: erpessura 6
:didmetro
da blindagem, do condutor,
mm mm
.K/W paro 0 cobre
6, 0
Figura
4. Fator
5
t6rmico
10
de blindagem
IS
de cabos
20
blindados
25
de h&z v&s,
30
* P1
dclfm
corn condutores
redondos
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NBR
xl -.
113cl1.1wc
da t6rmica da blindagwn K/W para o cobre
6 x A 0
Figura
5 - Fator thrmico
5
t0
IS
de blindagem
de cabos
20
blindados
25
de t&s veias,
30
drxfm
corn condutores
setoriais
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1;301:1%@
Figura
pelo Sistema
6 - Fator
CENWIN
geomhico
5 para o material
entre
capa e arma+
de cabos
corn capa em cada veia
P’
(
q’
L
__I L
5 P
( Figura
7 . Diagrama
moatrando
urn grupo
de cj cabos
e was
imagens
corn rela@o
B supetficie
do solo
/ANEXO
E
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CENWIN
32
ANEXO
para
E - Fbrmulas
determina$Io
de fatores
E-l Fator geomhtrico G para o c5lculo de T! em cabos tripolares cintados corn condutores wculares Ver Anexo E-l.1
geom6tricas
e fatores
tirmicos
E-2.1.2 Para 6 < X c 25: K’ = 0,624160 0.3288721 0.0000137121 X,
X + 0.000928511
X:.
K” = 0.853348 0.0246874 o.ocoo159967 x3
X + O:OOC966967
X’
K”’ = 0,683287
X + 0.000260252
x’
D, Figura 3.
0 fator
~geomktr~co
G 4 calcuiado
de acordo
corn
a
segu~n:e ftirmula. 0.0153782
E-2.1.2.1 0 va’or de K B en@” obtido par :nterpolaCdo +adratica entre OS vatores K’.K” e K”‘~ E suger~da a fdimuia de Lagrange:
12; Y5;2’) [ 1 + 2w (1 + Y! j-3 lb=
I,21 3;:) [ 1 + 2x/ (1 + Y) j+3
x = t,id. Y = (2tJ
:
E-1.2 Para a determin@o
de G,. calcula-se
inlclalmente:
G ; z 1.09414
0.0944045
X + 0.0234464
X’
G ; = ,.0!3605
0.0801857
x + 0.0176917
x2
G’; = 1.09831
- 0.0720631
X+ 0.0145909
E-l.3 0 valor G, 6 enSo obtido par interpola$So ca entre OS valores G ;, G ;, G’;.
X2 quadriti-
E-3 Fator tkmico K de blindagem, corn condutores setoriais Ver Anexo
E sugerida
a f6rmula
cabos
D, Figura 5.
E-3.1 Para a delermina~~o
d” fator t&mc”
K. caIc~Ia.se
iniaalmenfe:
Xx-
%P. d&m
,>, = 0.0027”C. 0.0048T
E-l.4
para
m”vV para cobre rmbh para a:uminio
de Lagrange: Y=$ ce
E-l.5 0 mdximo err” percentual no c~lculo de G ;, G ; e G ; B menor que 0.5% comparado corn OS c”rresp”“dentes valores grhficos.
E-2 Fator tCrmico K de blindagem, corn condutores redondos Ver Anexo
para cabos
do fator t&mico
p, = 0,0027”C. 0,0048”C.
K, calcula-se
m/W para cobre miW para aluminio
0.123369 X3
K” = 0.999452 0.0896589 0.000722226 x3 K”’ = 0.997976
K” = 1.00171
0.0769286
0,052857X
X + 0.00752381
X + 0.0202620
X2
X + 0.0120239
X’
+ 0.00345238
Xi
X’
X + 0,005357i4
X2
K”’ = K”, para 0 < X 5 3 X + 0.0053333
X2
E-3.1.1 Para 6 < X S 25: K’ : 0.811646 0.0238413 -0,0000155152x~
X + 0.000994933
X2
K” = 0.833596 0.0223155 0.0000156311 x3
X + 0.000978956
X2
X + 0,00105825
X2
K”
E-2.1.1 Para 0 < x s 6: K’ = 0.998095 0.00141667
0.0945
K”’ = I,00117 - 0.0752143 para 3 < x 5 6
D. Figura 4.
E-2.1 Para a determina$k ihcialmente:
K’ = 1.00169
= 0.842875 0,0227255 0.0000177427 x3
E-3.1.2 Para 0 <X < 3 e 0,2
de K 6 obtido
par interpo-
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11301/1990
la$tio quadrhtica entre OS valores rida a f6rmula de Lagrange:
de K’. K” e K”‘. c suge-
K = 3,125 (Y - 0,6). c/ - I). K’ - 6.25 (Y (Y - 1) K” + 3.125 (Y . 0,2) c/ 0.6)
E-4 Fator geomktrico cabos de duas veias; redondos Ver Anexo
G para o c~lculo de T, em cintados. corn condutores
G 6 calculado
l
[ (1 u
1 Sendo:
I
a=
l+ I
u2) (1
corn a
13,
G para cAculo
Ver Anexo
~.
0. Figura 6.
E-5.1.1 Para a cwva
G = (0,000202380
B calculado
de T,
de acordo
corn as
inferior:
+ 2.03214 x
21.6687 X2) 21,
0.03 <X
,a
E-5.1.1.1 Onde X representa CapaSmetsliCaSearmaC~O. di$metro extemo da capa.
W(1 +T)+1.5
X = t,/ dC Y = 2t,/ t
a fbrmu-
0 <x IO.03
$2)]0.5
+YJ
W(1 +Y)-0,S P, =
de acordo
-2
X 1 +W(l
E-5 Fator geometric0
E-5.1 0 fator geom&tricoG seguintes f6rm:las:
’ 1 -up, 1
G=G:.In
G ;, G ;‘, G’;‘. c sugerida
G,=2-r(-0,5),(Y-l)-G;-4.Y.N-l).G:’+2. Y. (-f 0.5). G’;
0.2) K”’
0. Figura 2.
E-4.1 0 fator geomktrico seguinte fbrmula:
dr+.tica entre OS ‘AOres la de Lagrange:
4.56104 x* t 11.50993 X1)2” a espessura do material entry expressa comoumafra~$odo
E-5.1.2 Para a curva superior:
1
E-4.1.1 Para determina@o
de G,. calcula-se
inicialmente:
G ;= 1.06019
- O.C671~78X+O,O179521
@
G; = 1,06798
- 0.0651648
X + 0.0158125
X2
G’;’ = I,06700
- 0.0557156X
+ 0.0123212
Y?
a) 0 c x IO.03 z = (0.00022619 I 2.11429 x
20.4762 X2) 2rl
b)O.O3cX
~-4.1.20
valor de G, C enth
obtido
par interpola~ka
qua-
,.17533x-4.49737xz
+ 10.6352X~)2”
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ANEXO
F - Exemplos
de aplica@o
0.00393
F-l Geral
112e
Tendo em vista a utllizaFHo de maquinas de calcular ou computadores no c~lculo da corrente de condutores ixlades. aPrese”tam-se OS resultados Parcials corn Cl”CO casas decimais e o valor final da coirente admissivel obtldo, arredondado para uma casa decimal.
Hc = 90°C
F-2 Exemplo
: 1301,lSSiJ
=
Encontra-se:
1
F-2.1 Especifica@o Cabo: singeio. Condutor: Isola~io:
V,N
= 12/20kV.
Compactado.
set&? 240 mm’
cobre
EPR corn 5.5 mm de esPess”ra
BI~ndagem
me!Sica:
Cobettura:
36 fios de cobre corn diimetro 0.5 mm e aplicados corn pa5so de 500 mm
das blindagens:
Instala@o:
Circuit0
Multiaterradas
diretamente
enterrado
As tr& fases em trif6lio Profundidade
Kc = 1
s = 39.2 mm
Ys = 0.01242 Y>=O.O1146 Logo. R,, = 9.94825
i;’ = 0
a) perdas
Encontra-se: 10-j Wm
e) coma de fios corn disposi@o
a seguir:
na isola+:
(ver 7.3.1)
dm = 32,57 mm
X = 6.62322
passes indicados
metilica
Para:
cerrado
de 90 cm
10~5 wm
d) perdas na blindagem
F-2.2 Solw$o Conforme
dc = 16,27 mm
Encanxa-se:
PVC corn 1.9 mm de espessura
Aterramento
K, : 1
(ver 6.2 e 6.3)
heiicoidai
(ver C-2.‘)
para:
para: f=60Hz
n3 = 36 fios
d, = 32,57 mm
d,p = 0.5 mm
p = 500 mm
Encontra-se:
V, = 13.6lfikV
F, = 1.02072
Di = 30.47 mm
Sp = 6.92506
d,! = 19.47 mm
0 resist&cia
c = 3.0
mm2
el&trica da blindagem
(ver C-l)
Para: tg6 = 0.02 P320 = 0.017241
Encontra-se:
R
mm2/m
,XP2” = 0.00393 C = 0.37213
1 O-? pF/m
W, = 0.17611
W/m
b) reslsthcia
elbtrica
do condutor
Ho = 65’C (supondo isola@o) em CC (ver 5.2)
t-3~c20 = 0.0762
1 0~3 Wm (ver NBR 66801
de 5°C na
Encontra-se: RP ~312.56355.
Pata:
salto t&mix
l.ogo. i.’ = 0,014lO
10~5
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NBA1130lil%C
Encontra-se: / = 530.7 A
Conforme
passes
a) petdas
“=?i2c= ~2x900
(ver 10.2)
a seg~~r:
“a ~sola@o
(ver 6.2)
W,EO
39.2
0, ,p4 =
= 45.91837
ndicados
c.9 m k/w
Encontra-se: T, = 1,67161 j) capacidade
m
kJW
de conduCao
Rm de corrente
= 0.0763
10 2 iUrn
(“a
NBR
6252)
CLzo = o.oc403
(ver 4.3.2)
Hc = 9O’C
Para:
Encontra-se: Rcc = 9.76242 I = 530,8 I) temperatura
c) reslst&cia e 5.5)
A da superficie
externa
1 o-5 iurn
el&trlca
do condutor
em CA (ver 5.1, 5.3
do cabo: Para:
e,=8,+R,,-12.(1+~I)T~+Wd.T4 KS = 1
dc = 23.65
KP = 1
s = 60,4
mm
Encontra-se: 8, = 72.9
mm
Y2 Encontra-se:
mj temperatura
da blindagem: Ys = 0.01225
H, = H, + R,:.
I2 (1 + i.,) CT, + T,) + W3Vz
+ T,) Y3 = 0.00794
Encontra-se: Logo.
Rca = 9.98002
d) resist&Ma
t&mica
‘O~j
Para: t, = 2.6 mm pt = 3.5 m
kJw
(ver 9.2.1)
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NER 11301,19~0
36
F-4 Exemplo
Encontra-se:
~,=0.11a38m.k/lnl
F-4.1 Especificaqtso
ej resist&n&3 tWTlCa eXtt?ina (V% 10~1.l
e 13.1
3)
Cacc:
Para:
Singelo.
Condulor: t. = a,63,97
3
V/Urn’
‘C ‘,z’ (Axxo
A, Tab&
6j
138kV.
Conci.
Isala@o:
se@
250 mmi
cobre
Papel impregnadocom 10.2 mm de espessuia
Oleofiu~do.
baixapressjo,
E”~OFlt~~-5~:
T, = 0.64379 0 capac,dade
m
Rwestimrntos
ww
de condu@o
de corrente
Capa de churnbo Cintatiento corn
duas
Ccbertura:
PVC corn
Atetramento Ins:ala@o: A
da5 prote+s Em banca ra 6 date
metalicas:
de eIet,odu!os Anexo;
“Cross-bonded” 38 PVC, 6” (ver Fig,J-
r
,
Vi&
exemplo
4
Unid.:mm Figura
Confoime
passes
indicados
a) perdas na isola~~o
a seguir:
Para: f = 60 Hz
d,, = 22,64
8 V. = 138:Y?jkV
s=3,6
D, = 43.24
tg6 = 0.004
mm
EnCOntra-se:
(ver 6.2 e 6.31
mm
38
2,9 mm de espessura
: -r
flus
(ver 4.3.2)
Para:
I = 790.5
mef5licoi:
C = 0.31336
1 Ok? pF/m
W, = 2.99961
Wlm
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NBRi1301113C~
b) resisthnc~a
e!ktrica
do condutor
em CC (VEI Anexo
I;,, = 0.1 mm
B e 5.2) u;,=lOmm Para: D, = 50.0 tLL = 0,017”
i:
mm
mm%r R; = 187.62833.
10~5iUm
(C-l)
1129 = 3.00393 S; = 11.175209
mm2
(C-2.42)
0. = 35’C fl PerdaS S = 250
par cotrentes
pa~sitas
i>ver 7,S.z ~~a:,
nd Cd@? de ChUrrbO.
Encontra-se: :i’1 = 47.05cc3 Fic,z,, = 7.1 7226
1 Ok- iUrn g; = 1.00317
R,.c = 9.00441 cj ws~st&cia e 5 51
1 O-5 IL/m
&trica
rn’ = 0,04651
do condutor
em CA @er 5~1, 5.3
LA = 0.00010
(cabs
cen:raii
(cabo
central)
A> = o.coc~33 Para: Ciniamerto: K> = 0.8
d,: = 22.0
mm (1, = 165.76364
3, = 12,5
mm
5 = 260 mm 9, = 1.00045
Encontra-se: m” d; = 21.78
= 0.02009
mm j.; = 0.00002
KS = 0.50427
(Anexa
A
Tabela
3) i” 1 = 0 00042
Y, = 0.00370 Total:
i., = 0.00099
Logo:
i., = A; + 2; = 0.05141
+ 0.00042
= 0.3314,
Y, = 0.00028 Logo. d) perdas
R,, = 9.04029
1 O-5 Ofm g) resist&na
nos revestimentos pa
j.; = 0.05
conentes
Supondo tlo = 75% Capa
circulantes:
el&rica
salto
das
t&mix
proteqks
metalicas
de 10°C
na isola&W:
(ver
T, = 0,52211
h) resistencia
t&mica
m
da cobertura
k&V (ver 9.4.1)
5 = 2.9 mm D,=Sl.Omm p3 = 6.0 m um
p&
mm
= 0,214
mm’lm
u;zo = O.O04/“C
t; = 2.2 mm D; = 48.8
k/w
Encontra-se:
de chumbo:
d; = 46,6
(ver 9,2.1)
mm
p, = 5.0 m
(ver 7.64)
8) resistkxia Anexo C)
da ~sola@o
mettilicos t, = 10.2
Perdas
t&mlca
Encontra-se i) resistencia
mm
j) resistencia 10.10.1)
R; = 81.06159
10~‘Wm
S; = 322.07608
mm’
T, = 0.10286 t&mica t&mica
extema entre
m (ver cabo
kW 10.10) e eletroduto
(ver
(C-l) “< = 1
(C-2.2) 0. = De = 56.8
Cintamento
corn
duas
fitas de cobre
d” = 49 8 mm 3
p&
= 0.017241
(; = 25 mm
I&
= 3.93
mm
Intercaladas: n.
1 o-‘:“c
mm2/m
Supondo tJm = 60 “C e usando as constantes Y para eletroduto de fibra no concrete. Encontra-se:
T, = 0.54298
m
k;Vl
U. V e
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NBR
38
1) a resisthcia
:&mlca
do eletrodlrto
(ver
F-5 Exemplo
:O.lO.2)
4
O> = 160.0
rnr?
F-5.1
D, x 155.8
mm
F-5.1.1 Insiala~Pm co de eletrodutos
p,, = 6.0 “1
Especifica+o:
Cabo: T:; = C.02540
m
do eletr~d~t~
extetna
Sirgelo,
138kV.
sec%z
COrlCl.
Isola@c:
hxapressac.
k,‘?J meklicos:
Capa de chunbo Cintamento corn daas fitas de cobre, corn 0.1 mm de esoes~ pessura
N=3 mm
Cobert’;r;:
PVC corn
i.=:930mrr
Aterramerto
x = 760 mm
F-5.2
Y=1140mm
Canforme
Encontra-se:
u = 25.75 mm
passes
na isoIa$%o
I = 423.4
k,‘W
0, = 5a.34
(ver 4.3.2)
mm
Encontra-se:
A
b) restst&Icia Anexo 6) interna
tgb = 0.004
mm
d,, = 40.94
de coriente
da superficie
(ver 6.2 e 6.3)
E = 3.6
H, = 30°C Encontra-se:
a segur:
V, = 138/V?kV
+T,‘=2.18037m.loW
de conduqHo
indicados
f = 60 Hz
1.61199m.
“Cross-bond&”
para:
F=(~).(~)=250,10059
T,=T;+T’;
me:il~cas:
Solu@o
u, = 3.93066
T,‘=
3.5 mm de espessura
das ~roteqks
a) perdas
r3 = 491 .01183
o) tempetatura
mm2
Pace: impregnado corn tile@ fludo. 8,7 mm de espesswa
Revestimentos
n) capacidade
1000
cotxe
p,=l,Om~w
LOGO:
bang
(iier
10.:@~3.2)
4 = 206C
no mesmo
kh’! Condufcr:
term~sa
,p; = 1.2 m
de urn segundo c,rcil,to do exempio anterior:
km
~ncontra-se: m) reslstencia
113iil,lS~!:
htrica
C = 0.56468.
10~3 pF/m
W, = 5.40547
W/m
do condutor
em CC iver
5~2 P
do eletroduto Para:
H, = oa + R,, l2 (1 + i.,) CT, + T,‘)
+ W, (T,
+ T,‘)
=
= 62.81275”C p) temperatura
pxI = 0,017241
da superficie
8, = ea + R,, I2 (1 + i.,) (T; + T,
externa + T,
do cabo + T,‘l + W, (T;
[I.
mm*/m
8, = 85°C
cx20 = 0,00393/“C +
K,qK,
SzlOOOmm’
= 1.04
+ T’;‘) = 73.69389”C Encontra-se:
4) temperatura
das proteqies
&,,
= 1.79306
10~’ iLim
methlicas R~~=2,25110~10~~iUm
ep = t$ + R,, I* (1 + i.,) T, + W,T, Havia
sido estimado:
Encontra-se:
Nota: POde-se considerar
= 75.75517”C
tip = 75%
c) resist&Ma 5.5)
Hm = 60%
para:
el&trica
8, = 76°C
KD = 0.8
en z ~87 + 82 .--6*“c 2
d; : 39.11
sat,sfat*rlo
0 resultado
ObilOO.
d, = 16.0
do condu!or
em CA her
dc = 39.76 mm mm
s = 260
mm
mm
5.3 e
Cópia não autorizada
C6pia
impressa
NBR
113C1:1'-26
pelo Sistema
32
Encontra-se:
K5 = 0.69813
g, = 1.00039
Ys = 0.10440
in” = 0.02669
Y> = 0,00916
i.:; = 0.00007
Logo. R,7a = 2.50672 dj perdaj
CENWIN
i.‘( = 0.00395
.1O-5 iUrn
ros revest~mentos
Perdas nor correnks
(cabo centraij
Tota,:
metil~cos
circulantes
j.‘. = O,Gl 192 + 3,00395
zz0.3,56,
i.. = /~‘, + i.‘: = 0,36587
!ver 7,8.4):
911reslstkcia
t&Pica
da lsola$,io
(uer 9.2
lj
i..’ = 3.05 Para: ej reslst*ncia Arlex,a C)
eIBtrica
da5 proteq6es
metAlias
i’ier t, = a,7 mm
SL3C”dO salt0 thllco HP = 75%
,I, = 5.0 m
de 10°C na Isola@o:
Ercnntra-se:
Ca~a dz cnumbo:
T. = 3,29586
:?I rzsiS5i‘ila
a; = 62.14 mm
P;~,: = 0,214 iimm’im
‘d = 3.1 mm
IX& = 0.004/“c
kfW
t3 = 3.5 mm mm
R; :43.14106.10~5iUm(C-:)
,I3 = 60 3.
kw
Encontra-se:
mm2 (C-2.2)
corn duas fitas de cobre intercaladas:
d; = 66,14 mm
p&
= 0.017241
I”D = 25 mm
d&
= 3.93
mm2/m
1O~“PC
i) reslst&ncia
T, = 0.09444 tirmica
i) resist&vx 10.10.1)
extema
t&mica
er,tre
m
k,‘W
(ver 1 O,lOj cabo
e ele!roduto
nx = 1
u;=lOmm
cl, = 0, = 74.34 mm Supondo Hm = 60°C e usando as constantes Y para eletraduto de fibra no concrete.
D”I = 66.34 mm R’~=141,27443~10~5~m(C-l)
Encontra-se:
mm* (C-2.4.2)
r) perdas par cow&es
parasitas
Capa de chumbo:
I) resistCncia (ver 7.8.5.2-a)
(ver
para:
t”Pi = 0 1 mm
S; = 14,84176
iYer 2,~ 1,
Para:
DC = 67.34
Cintamento
‘VW
tSr,mca da 1::bzrtura
D; = 65.24 mm
S; = 805.17756
-,
T; = 0.42535 termlca
T; = 0.02540 m) resist&xia 10.10.3.2)
m
m
k!W
do eletroduto
(ver 10.10.2)
k/w (igual ao exemplo
t&mica
extetna
U, V e
anterior)
do eletroduto
(ver
p; = 47.05043 T”‘=1.61199m.kIvv 4 g; = 1.00733 (igual a0 exemplo m’ = 0.08739 ;.A = 0.00065
Logo: T, = T; + T; (cab0 central)
n) cabos deslgualmente
anterior)
+ T;= 2.06274
m iuW
carregados
i” 0 = 0.01192
T&m-se dois grupos
Cintamento:
V&s cabos de 250 mm2 (grupo
,3. = 165,76364
tr& cabos de 1000 mm2 (grupo
(ver Capitulo
de cabos diferentes: 1) 2)
11)
Cópia não autorizada
C6pia impressa
pelo Sistema CENWIN NBR
40
11301,:~~~
Logo: N, = N, = 3
Para OS cabos de se@o 1000 mm2, tern-se:
~ncontra-se:
a) temperatwa
F>, = F;, =(z)(e)(s)=
8, = Ha + R,,> I ;
= 406.49091 K,, = KS1 = 0.95204
m
AH,, = Rc8. I?(1
10.’
AT, = 9.04919
lo~‘n.
k?w
.A~~= 6.46773
1O~j 0.
W
T, = 42.22151
K
T7 = 39.70297
K
do eietroduto:
r, ” + TJ2 7 = 71.91352”C
+i.,j,
+W,.,iK(
21=
da superficie
externa
do cabo:
= 13.40068”C
10~5 (2 ww
\.> = 2.54370
fnterna
(1 + /.J2
+ Wo2 (l, + T,‘), + M,,
lu2n/
(ver 11.2.6) .A,, = 26.42224
da superficie
b) temperatura
H, = 8, + R,& I : (1 + *.,iz cr,), + w,,
rr;i,
=
= 79.32039”C c! temperatura
das protecoes
metalicas:
iiD = II2 * R,.aZ I : il + i.,j; \iI),
+ kVzl I?,:, =
= ao.a6493”c Resolvmdc
o sistema
de equa@s,
encontra-se: Wlti0:
I ? = 1.16529
10”
I ‘2 = 4.49433
105
em = H, d) Recalculam-se e eletroduto:
Logo:
2
= 75°C (estimado
as resist&&s
t&mlcas
60°C) entre cabo
I, = 341.4 A
Cabo de s@o
250 mm’: T; = 0.50411
I2 = 670.4 A
0 valor anterior
era maior aproximadamente
Par.3 OS cabos de se@ a) temperatura
Cabo de se~ao 1000 mm? T; = 0.38979
250 mm2, t8m-se:
da sup&i&
0 valor anterior
intema do eletroduto:
0 resultado
8, = ea + Rca, I : (1 + j,,), (T, + Ty), + + W,, r, 4Q,, = 1%2
F-6 Exemplo
+ T,‘), + 4S,, = 69,62593”C I ; (1 + h,)> + W,
=
m
iuW 7.7%
m
eta maior aproximadamente
obtido pode ser considerado
k/w 9.1%
satisfathrio
5
F-6.1 Especificaqh
1
K:? =
Mesmo cabo do exemplc
2. instalado
em canaleta.
16.57843”C
F-6.2 Solu~~o b) temperatura
da superficie
e* = 8, + IT,,,
I:
extema
(1 + I,),
do cabo: Tern-se:
W,,
Onde:
N, = nljmero
Logo:
48, = +;
F-62,
A capacldade
cc), +
= NC n Rca I2 (1 + A, + $2, + n W, 1
1
de cabos na canaleta
+ W,, (T;), = 77.26878”C c) temperatura
*as prote&zs
BP = El* + Rce,, I :
meMicas:
(1 + q,
C-J, + I=
+ W,,
(-i-J, = 78.71661
“C
Hm = v
= 73°C (estimado
6O’C)
n R,, I2 (1 + 1, + ;.J + n W, de condu@o
de corrente
serla:
i >i* .i” W, [0.5 T, + n IT2 + T, + TJ, - ~8, R-T, f n R_ (I + i.,) T, I ” R_ (I I i., * L2, IT, f TJ !
1 Substituindo-se
Hlt.30:
1
L\H, par seu valor. chega-se
a:
Cópia não autorizada
C6pia
impressa
pelo Sistema
CENWIN
NBR 11301:1%0’
41
F-6.2.3 Resisth5a
Onde: NC Kc = 3p
Tern-se:
~-6.2.2 A capacidade de condu~% calcuiada. fazendo-se:
de corrente
pode se1
t&mica
exlema
(ver 10.1.1 e 10,q
xl = 60°C lo,
=0
K, = 0.49212 t T, 1;” = T, + K,z Para:
Encontra-se:
NC = 6
F-6.2.4 Capacidaae
P = 2.0 m Encontra-se:
T, = 0.98680
de conau@o
H, = 30°C
K, = 1 .O
Ercontra-se:
LOW lr,) eq= 0 + 1 ,o = 1 .o
-
m
I = 534.4 A
W de corrente
(VW h3.2)
Cópia não autorizada
C6pia
impressa
pelo Sistema
CENWIN
ANEXO
G - hdice
remissive
de variheis
Simbolo
ReferencIa
A
7.11,1
mm2
0;. B;
8.4,1.5
Wm
C
E,Z
JF/m
c
7~9.2,1
0
9.4~.
DIgmetro
sob a cobertura
D,
10.10.2
DIemetro
interno
D,
10,z
Didmetro
externo
D,
10.10.1
Dlimetro
equivalente
D,
6.3
D~hetr~
sobre
10.10.2
Dihetro
externo
da duto
7.8.5
Diimelro
externo
da blindagem
C-2.3
Dihmetro
do tuba
liso antes
4.3.4
Dismetro
externo
do cabo
10.10.3.1
Dihmetro
externo
do duto.
7.3.3
Di8.metro
interno
7.3.3
Diemetro
extemo
da crista
10.10.3.3
Di6metro
externo
do duto
7.11.1
Dihetro
m&dio
da arma?&
9.2.3.2
Diametro
sobre
a cinta
5.4.1
Di6metro
do condutor
Diimetro
interno
do condutor
Digmetro
intemo
do tuba
4 Ds D! 0; D 0” 4, Dc 0;” da d, d, di
Anexo
A.Tabeia
Defini@o
3
do duto
ou eletroduto
do cabo do grupo
eletroduto
Di~metro
mkdio
da blindagem
c-2.1
DiW?etro
media
da cotoa
d,
9.2.3
Park?wtro
dx
55.2
Difimetro
d;
Anexo
A,Tabela
3
Diimetro
externo central
(canal
central)
ou capa
metdlica
de t, redondo
equivalente
de mesma
se@o
de compacta@o
mBdio
cam
ou tubo
de fios
no c~lculo
de urn condutor
Di$metro
I)
de aqo
7.3.1
7.13.2
D, Figura
isolante
do fio de a$o
4,
(ver Anexo
ou eletroduto
Diametro
grau
meklica
do vale
8.4.1.5
mesmo
ou capa
do corrugamento
df
usado
ou was
ou eietroduto
8.4.5
dP
de cabos
a isola@o
do
drn
I
Unidade
do reforqo do condutor
stilido
equivalente
corn
o mesmo
e
Cópia não autorizada
C6pia
impressa
NER
11301ii~90
pelo Sistema
CENWIN
43
[email protected]
jimbolo
Unidade
7.13.2
DiSmetro
medic da blindagem
6.3
Diimetro
do condutor,
E-3
Anexo
c-z.1
Digmetro
dos fios da prote@o
11~1
Distancia
do element0
ou capa meMca
incluindo
a camada
e refor~o
mm
semicondutora,
se houver
E metalica
de referencla
Tim
do subgrupo
j, an eiemento
&
do subgrupo~i
mm
10.5.1
Distancia
do cabo de ref&ncia
c-2.2
Digmetro
m6dio do tubo
11,l
DistS.ncia do element0
10.5.1
nm
ao cabo k (ver Anexo
0, Figura 7)
mm
de referencia
elemento
_kdo subgrupo
Distgncia
do cabo refer8ncia
do subgrupo
!, i imagem
So
J
mm B imagem
do cabd k (ver Anexo
D.
Figura 7)
mm
10.1.1
Constantes,
10.5.1
Fator de aquecimento
c-2.1
Fator de pass0 dos fios da proteFBo
11.1
Fator de aquecimenlo subgrupo
conforme
Anexo A, Tabela 6 mljtuo
mtituo
I para 0 cabs. eletrcduto conforme
5.3.1
Freqiidncia
do sistema
92.2
Fator geom6trico
(ver Anexo
9.3.2
Fator geom&ico
dado no Anexo
no Anexo
meMica
dos cabos. eletrodutos
1, calculado
indicado
mm
ou dutos do
ou duto de refer&cia
do subgrupo
10.5.1 e 10.10.3.1 HZ D ou R 0, Figura 6 ou calculado
conforme
E
10.1.1
Constante,
conforme
Pnexo A, Tabela 6
4.3.4
lntensidade
8.4.1.9
For~a de magnetiza@o
A espiraIm
8.4.1.5
lndut&ncia
H/m
8.4.1.5
Componentes
10.1.1
Coeficiente
de dissipa@o
C-2.3
Coeficiente
de corre~So
4.3.1
Corrente
8.4.1.9
Valores vetotiais
11.2
“eta
da radia@o
devida
solar
W/t+
B capa meMica
da indutencia
devidas
aos fios de aco
WIm2(Qyd
de calor
A
no condutor da corrente
dos quadrados
H/m
no condutot
das correntes
I,, I>,
e na capa metdlica I(,
Im
A A2
Cópia não autorizada
C6pia
impressa
pelo Sistema
CENWIN
/contln”a~cio Simbolo
Referen’% 11.1
VariW?
9.2.4.1
Fator
13.1.3
Parsmetro
5.6 1
Coeficiente
que
se refere
termico
Tao&
de blindagem usado
eletrodutcs
(ver Anexo
no c~lculo
cu dutos
D, Figuras
do subgr~p~
4 e 5)
de q”
utilizado
para
o c&u10
de Xv, conforme
Anexc
A,
utilizacc
para
c ctilcuio
de X,, conforme
Anexc
A1
3
Coeficlente
5.3,l
aos cabos,
Tabeia
3
11~2
Fatar
gecm&trico
de instala~.%o
B-.,4
Fator
dependente
do di&netro
do metal
e do fata
ilcs
30s fits
fios
no case
n,z cwdutcr.
de ccbre.
da natu?e:a
sere-
nus ou
rwest:dcs B-l .4
Faror
dependent-e
do encordoamento
B-l .4
Fator
dependente
da reuni%o
10,2
Distancia
da superficie
(VW tambern 10.10.3.2
Distancia dutos
11.1
~~
dos condutores
do solo ao eixc
do cabo,
duto
ou eletrodutc
10.10.3.1) entre
mm
c centro
e a supertick
Vari&el
dos candutores
geom@trica
da se@
reta do banco
de
do solo
que se refere
mm
acs cabos
7.6.3
Comprimentos
dos trechos
c-2.4.1
Largura
da fita
11.1
Nljmeto
de cabos.
10.10.3.2
Nirmero
de dutos
4.3.1
Ntimero
de condutores
11.1
Nirmero
de cabos,
c-2.1
Niimero
de fios da prote$k
10.10.1
Ntimeto
de cabos
8.4.1.5
Ntimero
de fios de ace
10.9
Parte
8.4.1.5
Passe
10.5.1
Ntimero
eletrodutos
cu dutos
do subgrupc
a. b. ,.. n, respectivamente
m mm
do perimelro
eletrodutos corn
ou dutos
cabos
em carga
do cabo.
eletrodutos
dos subgrupcs no banco
efetivamente cu dutos
de dutos
carregadcs
do subgrupo
meklica
cu veias
no duto.
da canaleta
eletroduto
nao exposto
cu duto
a radiaQo
solar
dir&
m mm
do fio de cabos.
dutos
ou eletrodutos
no subgrupo
(ver
tambern
10.10.3.1) 8.4.1.4
Resistencia ccmpr~mentc
em corrente
alternada
& sua mAxIma
da arma$Bo
temperatura
por unidade
de [email protected]
de Wm :con:inua
Cópia não autorizada
C6pia
impressa
NBR
11301.11~~0
Simbolo
pelo Sistema
CENWIN
45
Defini@o
Refergncia
Unidade
8.4.1.4
Resis%ncla
equivalente
da capa e ?.rma~%o em paralelo
C-l
ResistWcia
ektrica
7.3.1
Resist&cla
da blindagem
par unidade
de comprimenta,
em CA da prote@o
metalica
01: capa met&lica
em corrente
na sua maxima
alternada,
temperatura
de
Op3&0 4.3.1
Resist&ncia
el&rica
do condu!ar
em CA na temperatura
de opeiaGao
4.3.5
Resistencia
el6trica
do condutor
em CC na temperatura
de operas&
5.2
Resist&ncia
elitrica
do condutor
em CC a 20°C
:0.10.3.2
Rx
:,9.2.3
Raio ao circulo que circunscreve
F-l -4
Se$Zo transversal
nominal
C-l
Se@a equivalente
da prote+
5.4.1
Distk-ka
entre 0s eixos dos condutores
C-2.3
Redu@o
do diametro
10.5.2
DisGncia
entre OS eixos dos cabos adjacentes
8.4.1.5
Dist6ncia
entre eixos de cabos adjacentes
forma@0
plana sz B a madia geom6trica
equivalente
do banco de dutas iodos
OS csndutores
se!oriais
do condutar m&lica adjacentes
ap6s corrugamento
4.3.1
Resistgncia
t&mica
da isolacao
4.3.1
ResistGncia
t&mica
do acolchoamento
em trifblio; das trk
para cabos em
dfstkcias
entre a capa e a arma@o
meMca 4.3.1
ResistBncia
t&mica
da cobettura
4.3.1
Resist&Ma
t&mica
externa
do cabo
4.3.4
Resistencia
t&mica
externa
do cabo. ajustada
considera?& 10.10
a radia@o
Resistencia
t&mica
e a superficie
solar
do espaqo entre a superficie
intetna do duto. eletroduto
10.10
Resist&Ma
t&mica
do duto, eletroduto
10.10
Resist&?cia
t&mica
externa
5.5.2
Espessura
de isola#o
entre condutotes
9.2.4.1
Espessura
da isola@o
entre condutor
9.2.5.1
Espessura
da isala?&
incluindo
qualquer 7.8.5
Espessura
camada
para levar em
nk-met6lica
da blindagem
do cabo ou veia.
ou tuba ou tuba propriamente
do duto, eletroduto
dito
ou tuba
e capa metaiica
sua blindagem que envolva
ou capa met&ca
mais a metade
as tr& veias
de
Cópia não autorizada
C6pia
impressa
pelo Sistema
CENWIN
lcontinuac% Simbolo
Refer-Zncia
DefiniqBo
Unidade
c-2.2
Espessura
da parede
C-2.4.1
Espessura
da fita
mm
6.5
Espessura
de is&&Q
mm
9.3.1
Espessura
do acolchoamento
mm
9.‘,1
Espessura
da cobertura
mm
6.2
Fator de perdas da isol&o.
6.5
Espessura
10.10.1
Constantes
de blindagem
Paremetro
“sado
C-2.4.:
Descontinuidade
6.2
Valor eficaz da tens% conforme
a, Tab&
4
do condutor
da instala@o.
mm
e cujos valores
$20
7
no c&“lo
de Ti para caba tin~co enter:~da
da fita
Anexo
PotGncia
Anew
semicondutora
A. Tab&
10.2
mm
conforme
que dependem
dados no Anexo
10.9
do tuba
mm
entre condutor
A. Tab&
total dissipada
e bllndagem
da isolaF&.
4
kV
pelos cabos instalados
na canaleta
par
metro de compr,mento
W/m
8.4.1.6
Perda total na capa e arma@o
W/m
8.4.1.7
Perdas joule no condutor
W
4.3.1
Perdas na isola@o
7.3.1
ReatZancia da blindagem
(12Rm)
W/m 0” capa metdlica,
par unidade
de
comprimento 7.6.3
Wm
Reatencias
das blindagens
comprimento
calculadas
0” capas metalicas de acordo
de 7.3, 7.4 ou 7.5. utilizando trechos 7.5.1
5.4.1
a. b.
Reatancia
par unidade
corn as f6rmulas
OS espa~amentos
de
apropriadas
s,. sb,
sn, dos
n. respectivamente
mtitua entre a bllndagem
W/m de urn cabo Memo
e OS
condutores
dos outros dois. corn OS cabos em forma@o
Argumento
da f”n$Bo
de BESSEL “tilizado
da fur@?
BESSEL “tilizado
no calculo
plana
Wm
do efeito
proximidade 5.3.1
Argument0
no calculo
do efeito
pelicular 7.4.1
Reat%cia
da blindagem
0” capa meMica.
par unidade
de
comprimento 7.5.1
Reatancia comprimento
Wm das blindagens
ou capas metalicas
para dois cabos unipolares
par unidade
adjacentas
de
Cópia não autorizada
C6pia
impressa
NBR
11301/1990
pelo Sistema
CENWIN 47
/continua Defini@o
Referhcia 10.10.3.2
Wenor dimens&
10.10.1
:onstantes
Unidade da s@o
que dependem
Aados no Anexo
A. Tab&
5.1
:atot
de efeito proximidade
5.1
Gtor
de efeito pelicuiar
10.10.3.2
Waior dimens%
c-2.4.1
SobreposiCk
C-l
Zoeficiente
da se+
Coeficiente
e cujos valores
reta do banco de dutos
rllm mm
da resistivldade
hgulo
8.4.1.5
Atraso angular
a 20°C. conforme
2
K.’
de tempeiatura
8.4.1.5
da resisilvidade
a 20°C, conforme
2
entre o eixo do cabo e o eixo do fro
rela@o
do fluxo magnetic0
longitudinal
no fio de avo em
h forqa de magnetiza@o
7.8.5
Fatores calculados
4.3.1
Diferen$a
10.1.3
Parcela para calcular
10.1.1
Diferenqa
entre a temperatura
da superficie
ambiente
calculada
corn 10.1.3 (ver tambern
..1.4 11.1
conforme
de temperatura
7.8.5.1
e 7.8.5.2
entre 0 condutor
Acrhcimo
de acordo
de temperatura j causado
K do cabo e o meic 10.10.3.3)
K
dissipada
K
ou duto de refer&% nos cabos,
d(
eletrodutos
1
‘C
entre a temperatura
o meio ambiente.
‘C
solar dir&
no cabo eletroduto
pela pot&v%?
ou dutos do subgrupo Diferenta
e 0 meio ambiente
as perdas diel&tricas
Parcela para levar em conta a radia@o
subgrupo
10.10.3.3
~$0
7
de temperatura
Anexo A, Tab&
wxo
da instalaG&
da fita
Anexo A. Tabela 5.2
reta do banco de dutos
calculada
da superiicie de acordo
do duto ou eletroduto
e
corn 10.10.3.4
10.9
Eleva$Ho
da temperatura
do ar na canaleta
7.11.1
Espessura
equivalente
D.Figuras 4 e 5
Espessura
da blindagem
6.3
Constante
diel&rica
4.4.1
Temperatura
ambiente
4.4.1
Temperatura
de opera@&
10.10.1
Temperatura
media do meio no interior
do duto. eletroduto
C-l
Temperatura
de opera@0
metalica
K
acima da hbiente
‘C
da arma@o
71111 TlrT
relativa da isola@o,
conforme
Anexo A. Tab&
4 ‘C ‘C
do condutot
da proteq$o
ou tubo
‘C ‘C /continua
Cópia não autorizada
C6pia
impressa
lcontinu
pelo Sistema
CENWIN
1
DefinlC%:
Refer&&
Simbolc
Unidade
11.2
Matriz de coeficientes
7.8.5
Fatores
calculados
4.3.1
Rela@o
entre as perdas da blindagem
n.kJvv canforme
7.8.5.1 e 7.8,S.Z ou capa metilica
e as
perdas no(s condutor(es) 4.3,.
Relay%
entre as perdas na arma@o
met&a
e as perdas no(sj
condutor(es) 7.1
Perdas causadas
8.4.4.2
Perda par histerese
7.5.1
Fatores
de perdas
metaiica
hso
par correntes
circulantes
par correntes
para a forma&
de circula@o
plana sern transpcsicao
7.1
Perdas causadas
8.4.4.3
Perdas par correntes
7.11.1
Permeabilidade
telativa
da fita de aqo
8.4.1.5
Permeabilidade
relativa
longitudinal
8.4.1.5
Permeabilidade
relativa
transversal
10.10.3.2
Resistividade
t&mica
do material
D. Figuras 4 e :
Resistividade
t&mica
da blindagem
7.8.5
Resistividade
eletrica
do material
B temperatura
de operaqBo
10.10.2
Resistividade Anexo
C-l
A. Tabela
Resistividade Anexo
par correntes
t&mica
parasitas
parasitas
do fio de a$o do fio de ago que envolve
da blindagem
(ver Anexo
do material
A, Tabela
2)
Urn dada no ll.kJw
do material
da proteq&
metdlica
a 20°C (ver
2) t&mica
da isolagkz
9.3.1
Resistividade
t&mica
do acolchoamento
9.4.1
Resistividade
t&mica
da cobertura
10.2
Resistividade
t&mica
do solo
B-1.4
Resistividade
do material
do condutor
a 20°C. conforme
Anexo
2
Coeficiente (Anexa
ou capa met&l&
do duto ou eletroduto,
Resistividade
4.3.4
n.!uw n.kJw
9.2.1 .I
Tab&
o duto
5
t&mica
A. Tab&
do revestimento
de absor@o
A, Tabela
I)
11.2
Vetor de coeficientes
6.2
2rlf
da radia@
solar na superficie
do cabo
A.