Obra De Desvio

BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA FACULTAD DE INGENIERIA – INGENIERÍA CIVIL

OBRAS HIDRÁULICAS I

Obra de Desvío

M. I. ANTONIO ALCÁNTAR GARCÍA

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OBRAS HIDRÁULICAS I

1.- Introducción La obra de desvío normalmente tiene carácter temporal, y su objetivo es mantener en seco el recinto en construcción de la presa y de sus obras auxiliares, durante el tiempo que ésta lo requieran. Aun cuando la obra se utiliza durante la época en que es necesario desviar el río, la estructura o parte de ella puede usarse en la obra de toma o en la de excedencias, mediante una adecuada planeación, construcción y operación, (Marengo 2001).

La elección del método de desvío dependerá de diversas características, entre ella se puede citar: a) b) c) d) e) f)

El régimen de escurrimiento y la magnitud y frecuencia de las avenidas, El período de retorno del gasto máximo. Las características topográficas y geológicas de la boquilla. Los compromisos de abastecimiento de aguas abajo. La planeación de la obra y procesos constructivos. Los métodos de desvío.

1.1 Régimen del escurrimiento y magnitud y frecuencia de las avenidas. Para llevar a cabo este análisis es necesario revisar los hidrogramas de la corriente, procurando que estos correspondan a las estaciones hidrométricas más cercanas al sitio de la boquilla, y con el mayor registro posible de datos hidrométricos. El conocimiento del régimen de escurrimiento, permite definir las etapas constructivas. Es importante determinar los períodos de avenidas y estiaje, así como los gastos máximos y mínimos instantáneos. 1.2 Periodo de retorno del gasto máximo. En teoría las obras de desvío deberían de proyectarse para derivar la mayor avenida observada, esto no es posible desde el punto de vista económico, y se recurre a seleccionar una avenida menor de acuerdo al riesgo que se quiera adoptar. Para ello deben considerarse los siguientes factores.

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a) b) c) d)

Duración de la construcción de la obra. Costo de los daños provocados por la eventual inundación de la zona de trabajo Costo en el retraso del avance de la construcción ante una eventual inundación. Riesgo de pérdida de vidas humanas y afectaciones en áreas ubicadas aguas abajo, por ejemplo poblaciones o zonas de riego.

En México la CONAGUA, ha establecido los periodos de retorno para la estimación de gasto máximo para las diferentes obras hidráulicas, señalados en la tabla No. 1. Aun así, pueden expresarse avenidas mayores a las calculadas con estos criterios, por ejemplo durante la construcción de la presa Netzahualcóyotl (Malpaso), se presentó una avenida mayor que la máxima observada, y más recientemente sucedió lo mismo en el proyecto Hidroeléctrico El Cajón, (Marengo 1998) y (Marengo, Cortés, y Arreguín, 2006), es por eso que deberá considerarse siempre la posibilidad de que esto ocurra, y tomar las medidas de atención a una posible emergencia.

1.3 Características topográficas y geológicas de la boquilla La topografía es uno de los factores que más influyen en la selección del tipo de desvío, en general las boquillas abiertas (en forma de U), son propicias para construir tajos o canales, y las cerradas (en forma de V), para la construcción de túneles, (Arreguín 2001). La geología adquiere relevancia sobre todo en el caso de los túneles, deberá revisarse que se garantice la estabilidad, la impermeabilidad y la resistencia a la erosión, asignando un peso relativo cada factor de acuerdo al tipo de la obra. 1.4 Compromisos de abastecimiento aguas abajo Este factor puede obligar a que el dimensionamiento de la obra de desvío se rija no solo por las condiciones hidrológicas aguas arriba, sino también por las de aguas debajo de la presa, por ejemplo compromisos de abastecimiento de agua para consumo humano, riego, usos industriales o conservación del medio ambiente, obligando a instalar sistemas de bombeo o sifones para satisfacer la demanda cuando es pequeña, o combinar tajos y túneles durante el proceso constructivo. 1.5 Planeación de la obra y procesos constructivos La planeación general de la obra y los procesos constructivos, influyen en la selección de la obra de desvío y el tipo de cortina, en la posibilidad de usar la obra de desvío en las obras de M. I. ANTONIO ALCÁNTAR GARCÍA

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toma o excedencias, en el programa general de construcción de la presa y desde luego en el costo de todas las estructuras involucradas.

2. Métodos de desvío Las obras de desvío pueden ser de varios tipos y dependerán de factores técnicos, económicos, sociales, de compromisos en tiempo y de riesgo, los principales tipos son: a) b) c) d)

Desvío con tajo o canal Desvío con túneles en las laderas de la boquilla Desvío a través y sobre cortinas de concreto Desvíos mixtos.

3. Obras de desvío con tajos o canales Un tajo es un canal ubicado dentro de la boquilla, para abrir uno o dos frentes de trabajo para construir la cortina. Normalmente se emplean en presas de tierra. Para el diseño del tajo, una vez ubicado dentro de la boquilla, será necesario determinar su longitud L, pendiente S, tipo de sección y ancho de plantilla b y el coeficiente de rugosidad Manning n. Se recomienda que la pendiente del tajo coincida en la medida de lo posible con la del río, con objeto de evitar procesos erosivos aguas arriba y aguas abajo del tajo, que pudieran causar la acumulación de azolve en el canal en el primer caso, y problemas de estabilidad en el segundo. El talud de los tajos debe garantizar su estabilidad y que soporte los esfuerzos cortantes a que será sometido por el flujo de agua en el canal.

Ataguía aguas arriba

Ataguía aguas abajo

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Tajo, sección rectangular

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3.1 Ataguías Las ataguías son estructuras de tierra, materiales graduados, enrocamiento, metal, concreto o madera, que se oponen al paso del río para desviarlo hacía un túnel, (se colocan en forma transversal o enviajadas en el cauce) o para encauzarlo al tajo, del cual puede formar parte, al colocarse en forma paralela al eje del cauce, es decir en forma longitudinal. En general las ataguías tienen un carácter temporal, pero en algunas ocasiones pueden integrarse a la cortina, ver figura 1 (estructura No. 4), CNA 1999, entonces la calidad de estas estructuras depende de la situación y de otros factores como la topografía, geología y velocidad del agua.

4. Obras de desvío con túneles Este método es el más empleado en las obras de desvío de presas grandes. El costo de estas obras se puede reducir cuando parte o total de las mismas se puede utilizar en las obras de toma o en la obra de excedencias.

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Ataguía aguas arriba Túneles, portal de entrada

Túneles, portal de salida

Ataguía aguas abajo

Ataguía aguas abajo

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Túneles, portal de salida

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Para el presente proyecto, al haber definido las dimensiones de la cortina, se establecerá los espacios necesarios para realizar los trabajos de planeación de elección de los métodos de desvío, comúnmente durante la época de estiaje el gasto que circula en el río corresponde al base, por lo tanto, bastará con proponer como método de desvío el uso del tajo; así mismo, a la llegada de la temporada de lluvias dado el incremento de los gastos en el cauce y a la necesidad de establecer seguridad en la obra en cuanto a inundaciones, se propondrá el uso de túnel como indica. Se cuentan con dos gastos de diseño generados para las condiciones de estiaje y lluvias que son: Qd (estiaje)= 456 m3/s Qd (lluvias) = 1028 m3/s Como primer punto, es necesario establecer los espacios, tanto en la sección transversal como longitudinal. Sección transversal

Como se puede observar en la sección transversal se cuentan con 29.35 m de espacio para ubicar el tajo en temporada de estiaje; para el caso del túnel se hará uso de la montaña. Propuesta de Tajo Para la propuesta de tajo dada la sección reducida, se propone utilizar forma rectangular, la cual quedará alojada debajo de la cortina, dicha sección, se construirá de concreto reforzado de 50 cm de espesor de paredes; para el establecer el área seca, se propone dos ataguías de talud 2:1, 10 metros de alto, construida de materiales de sitio y ancho de corona de 7 m. El tajo se ubicará en la margen derecha, la pendiente media del río es de Sr = 0.0025, el coeficiente n = 0.015, el gasto a desviar de 456 m3/s, la longitud será tentativamente de L= 238.18 m. hasta definir la altura de ataguía para la sección más adecuada. M. I. ANTONIO ALCÁNTAR GARCÍA

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Para definir la sección más adecuada del tajo, se propone revisar varios anchos de base que serán (3m, 5m, 7.5 y 10m), estableciendo como limite la velocidad de 8.5 m/s, que será la que se establezca como máxima para el material propuesto. Para la sección del río, está se considera de tipo aproximadamente trapecial, ancho de plantilla de 29.35m, talud 2:1, coeficiente de rugosidad n = 0.025 y pendiente 0.0025. Condiciones de frontera en el río. Al determinar el valor del tirante normal y crítico se tiene: CÁLCULO DEL TIRANTE NORMAL EN EL RÍO yn

A

Pm

Rh

m

m

m

m

3.29

118.13

44.05

2.68

Rh

(2/3)

A*Rh

(2/3)

(1/2)

Q*n/Sr 3

m /s 1.93

228.00

228.00

CÁLCULO DEL TIRANTE CRÍTICO EN EL RÍO yc

A

3

A

Tc

m

m

m3

m

2.73

94.84

853183.77

40.25

Ac /Tc

3

Q /g

2

21196.33

21196.33

Se observa que yn > yc; por lo tanto el régimen en el río es de tipo subcritico.

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b=3m Datos del Tajo k=

3

St =

0.0025

n=

0.015

b=

3

Q=

456

yn (río) 3.29

<

CÁLCULO DEL TIRANTE NORMAL EN EL TAJO yn m/m

A

Pm

Rh

m

m

m

m

35.77

107.30

74.53

1.44

yc

A

A

m

m

m3

m

13.30

39.91

63588.99

3.00

Rh

(2/3)

A*Rh

(2/3)

m/s 1.27

136.80

Q*n/Sr m

(1/2)

3

/s

136.80

m 3

m /s

CÁLCULO DEL TIRANTE CRITICO EN EL TAJO 3

Tc

Ac

3

/Tc

21196.33

Q

2

/g

21196.33

yn (tajo) El tirante normal en el Tajo es mayor al tirante normal en río; por lo tanto para determinar la 35.77 altura de ataguía (ha), se deberá tomar como referencia el tirante de entrada en el tajo (ye).

Al obtener el tirante normal y crítico en el tajo, se puede observar que el correspondiente al crítico es menor al tirante normal, por lo tanto, el régimen que se presenta en el tajo es de tipo subcrítico; asi mismo, el perfil a calcular en el tajo es de tipo M2; por ello, es necesario iniciar el cálculo con el tirante critico y concluir con el tirante de entrada (ye) hasta cumplir con la longitud del tajo, que para el ejemplo de estudio corresponde a 238.18 m. El tirante producto del remanso al ingreso del tajo se calcula con la siguiente ecuación:

La altura de ataguia se puede calcular como:

B.L. Calculo del perfil M2

ye =

y

A

P

Rh

V

V2/2g

E

Sf

Sf (prom)

∆x

x

m

m2

m

m

m/s

m

m

m/m

m/m

m

m

13.30

39.91

29.61

1.348

11.425

6.65236491

19.9570946

0.019720979

13.5

40.50

30.00

1.350

11.259

6.46131086

19.9613109

0.019117179

13.8

41.40

30.60

1.353

11.014

6.18343785

19.9834379

14.1

42.30

31.20

1.356

10.780

5.92311204

20.023112

14.4

43.20

31.80

1.358

10.556

5.6788865

14.7

44.10

32.40

1.361

10.340

15

45.00

33.00

1.364

10.133

15.3

45.90

33.60

1.366

15.6

46.80

34.20

1.368

15.9

47.70

34.80

16.2

48.60

16.5

0 0.019419079

0.249203479

-0.249203479

0.018242022

0.0186796

1.367585736

-1.616789216

0.017425441

0.017833731

2.587379864

-4.20416908

20.0788865

0.016662335

0.017043888

3.834907138

-8.039076218

5.44946043

20.1494604

0.015948148

0.016305242

5.112111285

-13.1511875

5.2336618

20.2336618

0.015278794

0.015613471

6.420982468

-19.57216997

9.935

5.03043233

20.3304323

0.014650607

0.014964701

7.76356666

-27.33573663

9.744

4.83881453

20.4388145

0.014060286

0.014355447

9.141975213

-36.47771184

1.371

9.560

4.65794037

20.5579404

0.013504855

0.013782571

10.55839474

-47.03610659

35.40

1.373

9.383

4.48702143

20.6870214

0.012981623

0.013243239

12.01509739

-59.05120398

49.50

36.00

1.375

9.212

4.32534033

20.8253403

0.012488153

0.012734888

13.51445161

-72.56565559

16.8

50.40

36.60

1.377

9.048

4.17224314

20.9722431

0.012022235

0.012255194

15.05893351

-87.6245891

17.1

51.30

37.20

1.379

8.889

4.02713281

21.1271328

0.011581858

0.011802046

16.65113899

-104.2757281

17.4

52.20

37.80

1.381

8.736

3.88946329

21.2894633

0.011165194

0.011373526

18.29379663

-122.5695247

17.7

53.10

38.40

1.383

8.588

3.75873441

21.4587344

0.010770572

0.010967883

19.98978161

-142.5593063

18

54.00

39.00

1.385

8.444

3.63448736

21.6344874

0.010396468

0.01058352

21.74213072

-164.3014371

18.3

54.90

39.60

1.386

8.306

3.51630059

21.8163006

0.010041486

0.010218977

23.55405867

-187.8554957

18.6

55.80

40.20

1.388

8.172

3.40378629

22.0037863

0.009704346

0.009872916

25.42897583

-213.2844716

18.88

56.64

40.76

1.390

8.051

3.30357517

22.1835752

0.009404743

0.009554545

25.4855394

-238.770011

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Se observa que el rango de velocidad oscila entre 8 y 11.42 m/s, arriba de la máxima de 8.5 m/s.

Del cáculo del perfil en el tajo se obtiene: ye =

18.880

m

hvt = 3.3035752 m

k=

0.05

hr =

22.35

m

Por lo tanto, la altura de ataguia si se propone un bordo libre de 1.5m tenemos: ha =

23.85

m

b=5m Datos del Tajo k=

3

St =

0.0025

n=

0.015

b=

5

Q=

456

yn (río) 3.29

<

CÁLCULO DEL TIRANTE NORMAL EN EL TAJO

m/m

yn

A

Pm

Rh

m

m

m

m

16.33

81.66

37.67

2.17

Rh

(2/3)

A*Rh

(2/3)

m/s 1.68

136.80

Q*n/Sr m

(1/2)

3

/s

136.80

m 3

m /s

CÁLCULO DEL TIRANTE CRITICO EN EL TAJO 3

yc

A

A

Tc

m

m

m3

m

9.46

47.32

105981.65

5.00

Ac

3

/Tc

21196.33

Q

2

/g

21196.33

yn (tajo) El tirante normal en el Tajo es mayor al tirante normal en río; por lo tanto para determinar la 16.33 altura de ataguía (ha), se deberá tomar como referencia el tirante de entrada en el tajo (ye).

Al obtener el tirante normal y crítico en el tajo, se puede observar que el correspondiente al crítico es menor al tirante normal, por lo tanto, el régimen que se presenta en el tajo es de tipo subcrítico; asi mismo, el perfil a calcular en el tajo es de tipo M2; por ello, es necesario iniciar el cálculo con el tirante critico y concluir con el tirante de entrada (ye) hasta cumplir con la longitud del tajo, que para el ejemplo de estudio corresponde a 238.18 m. El tirante producto del remanso al ingreso del tajo se calcula con la siguiente ecuación:

La altura de ataguia se puede calcular como:

B.L.

M. I. ANTONIO ALCÁNTAR GARCÍA

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Calculo del perfil M2 y

A

P

Rh

V

V2/2g

E

Sf

Sf (prom)

∆x

x

m

m2

m

m

m/s

m

m

m/m

m/m

m

m

9.46

47.32

23.93

1.978

9.636

4.73235033

14.1970512

0.008415857

9.66

48.30

24.32

1.986

9.441

4.54293393

14.2029339

0.008033532

ye =

0 0.008224694

1.027604672

-1.027604672

9.86

49.30

24.72

1.994

9.249

4.36050555

14.2205056

0.007668088

0.00785081

3.283917854

-4.311522526

10.06

50.30

25.12

2.002

9.066

4.18884907

14.2488491

0.007326757

0.007497422

5.67162712

-9.983149646

10.26

51.30

25.52

2.010

8.889

4.02713281

14.2871328

0.00700748

0.007167118

8.20286441

-18.18601406

10.46

52.30

25.92

2.018

8.719

3.87460384

14.3346038

0.006708415

0.006857947

10.89297958

-29.07899363

10.66

53.30

26.32

2.025

8.555

3.7305792

14.3905792

0.006427904

0.006568159

13.75938252

-42.83837616

10.86

54.30

26.72

2.032

8.398

3.59443822

14.4544382

0.006164455

0.006296179

16.82191782

-59.66029398

11.06

55.30

27.12

2.039

8.246

3.46561584

14.5256158

0.005916724

0.00604059

20.10332263

-79.76361661

11.26

56.30

27.52

2.046

8.099

3.34359674

14.6035967

0.005683495

0.00580011

23.6297904

-103.393407

11.46

57.30

27.92

2.052

7.958

3.22791016

14.6879102

0.005463664

0.00557358

27.43167018

-130.8250772

11.66

58.30

28.32

2.059

7.822

3.11812537

14.7781254

0.005256234

0.005359949

31.54434145

-162.3694186

11.86

59.30

28.72

2.065

7.690

3.01384765

14.8738477

0.005060295

0.005158264

36.00931804

-198.3787367

12

60.00

29.00

2.069

7.600

2.94393476

14.9439348

0.004929528

0.004994911

28.09202111

-226.4707578

12.055

60.28

29.11

2.071

7.565

2.91713309

14.9721331

0.004879527

0.004904528

11.7271813

-238.1979391

Se observa que el rango de velocidad oscila entre 7.56 y 9.63 m/s, arriba de la máxima de 8.5 m/s.

Del cáculo del perfil en el tajo se obtiene: ye =

12.055

m

hvt = 2.9171331 m

k=

0.05

hr =

15.12

m

Por lo tanto, la altura de ataguia si se propone un bordo libre de 1.5m tenemos: ha =

16.62

m

b = 7.5 m

M. I. ANTONIO ALCÁNTAR GARCÍA

11

BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA FACULTAD DE INGENIERIA – INGENIERÍA CIVIL

OBRAS HIDRÁULICAS I

Datos del Tajo k=

CÁLCULO DEL TIRANTE NORMAL EN EL TAJO

3

yn

St =

0.0025

n=

0.015

m/m

b=

7.5

m

Q=

456

m 3/s

yn (río) 3.29

<

A

Pm

Rh

m

m

m

m

9.44

70.83

26.39

2.68

yc

A

A

m

m

m3

m

7.22

54.17

158972.48

7.50

Rh

(2/3)

A*Rh

(2/3)

m/s 1.93

136.80

Q*n/Sr m

(1/2)

3

/s

136.80

CÁLCULO DEL TIRANTE CRITICO EN EL TAJO 3

Tc

Ac

3

/Tc

21196.33

Q

2

/g

21196.33

yn (tajo) El tirante normal en el Tajo es mayor al tirante normal en río; por lo tanto para determinar la 9.44 altura de ataguía (ha), se deberá tomar como referencia el tirante de entrada en el tajo (ye).

Al obtener el tirante normal y crítico en el tajo, se puede observar que el correspondiente al crítico es menor al tirante normal, por lo tanto, el régimen que se presenta en el tajo es de tipo subcrítico; asi mismo, el perfil a calcular en el tajo es de tipo M2; por ello, es necesario iniciar el cálculo con el tirante critico y concluir con el tirante de entrada (ye) hasta cumplir con la longitud del tajo, que para el ejemplo de estudio corresponde a 238.18 m. El tirante producto del remanso al ingreso del tajo se calcula con la siguiente ecuación:

La altura de ataguia se puede calcular como:

B.L. Calculo del perfil M2

ye =

y

A

P

Rh

V

V2/2g

E

Sf

Sf (prom)

∆x

x

m

m2

m

m

m/s

m

m

m/m

m/m

m

m

7.22

54.17

21.95

2.468

8.418

3.6114593

10.8343778

0.004778979

7.32

54.90

22.14

2.480

8.306

3.51630059

10.8363006

0.004624959

0.004701969

0.873207277

-0.873207277

7.42

55.65

22.34

2.491

8.194

3.42216027

10.8421603

0.004473758

0.004549359

2.859275391

-3.732482667

7.52

56.40

22.54

2.502

8.085

3.33175052

10.8517505

0.004329659

0.004401709

5.042964868

-8.775447535

7.62

57.15

22.74

2.513

7.979

3.2448768

10.8648768

0.004192233

0.004260946

7.45410834

-16.22955588

7.72

57.90

22.94

2.524

7.876

3.16135709

10.8813571

0.00406108

0.004126656

10.13139124

-26.36094711

7.82

58.65

23.14

2.535

7.775

3.08102094

10.9010209

0.003935833

0.003998456

13.12273241

-39.48367952

7.92

59.40

23.34

2.545

7.677

3.00370856

10.9237086

0.003816148

0.00387599

16.48821679

-55.97189631

8.02

60.15

23.54

2.555

7.581

2.9292701

10.9492701

0.003701707

0.003758927

20.30422149

-76.2761178

8.12

60.90

23.74

2.565

7.488

2.85756486

10.9775649

0.003592214

0.00364696

24.66934328

-100.9454611

8.22

61.65

23.94

2.575

7.397

2.78846065

11.0084607

0.003487392

0.003539803

29.71311673

-130.6585778

8.32

62.40

24.14

2.585

7.308

2.72183317

11.0418332

0.003386985

0.003437189

35.60918664

-166.2677645

8.42

63.15

24.34

2.594

7.221

2.65756547

11.0775655

0.003290752

0.003338868

42.59583676

-208.8636012

8.45

63.38

24.40

2.597

7.195

2.63872868

11.0887287

0.003262662

0.003276707

14.3724895

-223.2360907

8.48

63.60

24.46

2.600

7.170

2.62009146

11.1000915

0.003234922

0.003248792

15.17481436

-238.4109051

0

Se observa que el rango de velocidad oscila entre 7.17 y 8.41 m/s, debajo de la máxima de 8.5 m/s.

M. I. ANTONIO ALCÁNTAR GARCÍA

12

BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA FACULTAD DE INGENIERIA – INGENIERÍA CIVIL

OBRAS HIDRÁULICAS I

Del cáculo del perfil en el tajo se obtiene: ye =

8.480

m

hvt = 2.6200915 m

k=

0.05

hr =

11.23

m

Por lo tanto, la altura de ataguia si se propone un bordo libre de 1.5m tenemos: ha =

12.73

m

b = 10 m

Datos del Tajo k=

3

St =

0.0025

n=

0.015

CÁLCULO DEL TIRANTE NORMAL EN EL TAJO

m/m

b=

10

m

Q=

456

m 3/s

yn (río) 3.29

<

yn

A

Pm

Rh

m

m

m

m

6.77

67.66

23.53

2.88

Rh

(2/3)

A*Rh

(2/3)

m/s 2.02

136.80

Q*n/Sr m

(1/2)

3

/s

136.80

CÁLCULO DEL TIRANTE CRITICO EN EL TAJO 3

yc

A

A

Tc

m

m

m3

m

5.96

59.62

211963.31

10.00

Ac

3

/Tc

21196.33

Q

2

/g

21196.33

yn (tajo) El tirante normal en el Tajo es mayor al tirante normal en río; por lo tanto para determinar la 6.77 altura de ataguía (ha), se deberá tomar como referencia el tirante de entrada en el tajo (ye).

Al obtener el tirante normal y crítico en el tajo, se puede observar que el correspondiente al crítico es menor al tirante normal, por lo tanto, el régimen que se presenta en el tajo es de tipo subcrítico; asi mismo, el perfil a calcular en el tajo es de tipo M2; por ello, es necesario iniciar el cálculo con el tirante critico y concluir con el tirante de entrada (ye) hasta cumplir con la longitud del tajo, que para el ejemplo de estudio corresponde a 238.18 m. El tirante producto del remanso al ingreso del tajo se calcula con la siguiente ecuación:

La altura de ataguia se puede calcular como:

B.L.

M. I. ANTONIO ALCÁNTAR GARCÍA

13

BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA FACULTAD DE INGENIERIA – INGENIERÍA CIVIL

OBRAS HIDRÁULICAS I

Calculo del perfil M2 y

A

P

Rh

V

V2/2g

E

Sf

Sf (prom)

∆x

x

m

m2

m

m

m/s

m

m

m/m

m/m

m

m

5.96

59.62

21.92

2.719

7.648

2.9811939

8.94358183

0.003467036

6

60.00

22.00

2.727

7.600

2.94393476

8.94393476

0.003410659

0.003438847

0.375917084

-0.375917084

6.05

60.50

22.10

2.738

7.537

2.89547576

8.94547576

0.003337726

0.003374192

1.762765503

-2.138682587

6.1

61.00

22.20

2.748

7.475

2.84820348

8.94820348

0.003267007

0.003302366

3.399594806

-5.538277392

6.15

61.50

22.30

2.758

7.415

2.80207949

8.95207949

0.003198416

0.003232712

5.28995301

-10.8282304

6.20

62.00

22.40

2.768

7.355

2.75706689

8.95706689

0.003131871

0.003165144

7.498238404

-18.32646881

6.25

62.50

22.50

2.778

7.296

2.71313028

8.96313028

0.003067295

0.003099583

10.11266364

-28.43913245

6.3

63.00

22.60

2.788

7.238

2.67023561

8.97023561

0.003004611

0.003035953

13.25738536

-41.69651781

6.35

63.50

22.70

2.797

7.181

2.62835021

8.97835021

0.00294375

0.002974181

17.11288835

-58.80940616

6.40

64.00

22.80

2.807

7.125

2.58744266

8.98744266

0.002884643

0.002914197

21.95201661

-80.76142277

6.45

64.50

22.90

2.817

7.070

2.54748276

8.99748276

0.002827226

0.002855934

28.20771898

-108.9691418

6.5

65.00

23.00

2.826

7.015

2.50844145

9.00844145

0.002771436

0.002799331

36.61067627

-145.579818

6.55

65.50

23.10

2.835

6.962

2.47029081

9.02029081

0.002717214

0.002744325

48.49836895

-194.078187

6.58

65.80

23.16

2.841

6.930

2.44781671

9.02781671

0.00268541

0.002701312

37.38425087

-231.4624379

6.585

65.85

23.17

2.842

6.925

2.44410086

9.02910086

0.002680162

0.002682786

7.025430974

-238.4878688

ye =

0

Se observa que el rango de velocidad oscila entre 6.92 y 7,65 m/s, debajo de la máxima de 8.5 m/s.

Del cáculo del perfil en el tajo se obtiene: ye =

6.585

m

hvt = 2.4441009 m

k=

0.05

hr =

9.15

m

Por lo tanto, la altura de ataguia si se propone un bordo libre de 1.5m tenemos: ha =

M. I. ANTONIO ALCÁNTAR GARCÍA

10.65

m

14

BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA FACULTAD DE INGENIERIA – INGENIERÍA CIVIL

OBRAS HIDRÁULICAS I

Curva b-ha

b m 3 5 7.5 10

ha m 23.85 16.62 12.73 10.65

Tras revisar las velocidades la sección que mejor se comporta en cuanto a las velocidades corresponde a la de ancho de 7.5 con altura de ataguía de 12.73 = 13 m, por lo tanto se establece como sección, la correspondiente a dicho valor. Contando con la base de 7.5 m se procede a obtener la curva Q – ha, para lo cual se establecerá como gastos de revisión los correspondientes a: 100, 200, 300, 400 y 456 m3/s.

Q = 100 m3/s

Datos del Río k=

2

Sr =

0.0025

n=

0.025

b=

29.35

Q=

100

CÁLCULO DEL TIRANTE NORMAL EN EL RÍO m/m

yn

A

Pm

Rh

m

m

m

m

1.36

43.56

35.43

1.23

yc

A

A

m

m

m3

m

1.03

32.44

34128.62

33.48

Rh (2/3)

A*Rh (2/3)

Q*n/Sr (1/2) m3/s

1.15

50.00

50.00

m m 3/s

M. I. ANTONIO ALCÁNTAR GARCÍA

CÁLCULO DEL TIRANTE CRÍTICO EN EL RÍO 3

Tc

Ac

3

/Tc

1019.37

Q

2

/g

1019.37

15

BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA FACULTAD DE INGENIERIA – INGENIERÍA CIVIL

OBRAS HIDRÁULICAS I

Datos del Tajo k=

CÁLCULO DEL TIRANTE NORMAL EN EL TAJO

3

yn

St =

0.0025

n=

0.015

m/m

b=

7.5

m

Q=

100

m /s

yn (río) 1.36

A

Pm

m

m

m

m

2.89

21.65

13.27

1.63

yc

A

A

m

m

m3

m

2.63

19.70

7645.28

7.50

3

<

Rh

Rh

(2/3)

A*Rh

(2/3)

m/s 1.39

30.00

Q*n/Sr m

(1/2)

3

/s

30.00

CÁLCULO DEL TIRANTE CRITICO EN EL TAJO 3

Tc

Ac

3

/Tc

1019.37

Q

2

/g

1019.37

yn (tajo) El tirante normal en el Tajo es mayor al tirante normal en río; por lo tanto para determinar la 2.89 altura de ataguía (ha), se deberá tomar como referencia el tirante de entrada en el tajo (ye).

Al obtener el tirante normal y crítico en el tajo, se puede observar que el correspondiente al crítico es menor al tirante normal, por lo tanto, el régimen que se presenta en el tajo es de tipo subcrítico; asi mismo, el perfil a calcular en el tajo es de tipo M2; por ello, es necesario iniciar el cálculo con el tirante critico y concluir con el tirante de entrada (ye) hasta cumplir con la longitud del tajo, que para el ejemplo de estudio corresponde a 238.18 m. El tirante producto del remanso al ingreso del tajo se calcula con la siguiente ecuación:

La altura de ataguia se puede calcular como:

B.L. Calculo del perfil M2

ye =

y

A

P

Rh

V

V2/2g

E

Sf

Sf (prom)

∆x

x

m

m2

m

m

m/s

m

m

m/m

m/m

m

m

2.63

19.70

12.75

1.545

5.076

1.31332488

3.93998058

0.003246871

2.64

19.80

12.78

1.549

5.051

1.30008161

3.94008161

0.003201398

0.003224135

0.13952627

-0.13952627

2.65

19.88

12.80

1.553

5.031

1.29028819

3.94028819

0.003167904

0.003184651

0.301725038

-0.441251308

2.66

19.95

12.82

1.556

5.013

1.28060501

3.94060501

0.003134899

0.003151402

0.486367881

-0.927619189

2.67

20.03

12.84

1.560

4.994

1.27103043

3.94103043

0.003102374

0.003118636

0.687668316

-1.615287505

2.68

20.10

12.86

1.563

4.975

1.26156282

3.94156282

0.00307032

0.003086347

0.907986044

-2.523273549

2.69

20.18

12.88

1.566

4.957

1.25220061

3.94220061

0.003038728

0.003054524

1.150148649

-3.673422198

2.7

20.25

12.90

1.570

4.938

1.24294222

3.94294222

0.003007591

0.003023159

1.417573612

-5.09099581

2.71

20.33

12.92

1.573

4.920

1.23378614

3.94378614

0.002976898

0.002992244

1.714430601

-6.805426411

2.72

20.40

12.94

1.577

4.902

1.22473086

3.94473086

0.002946644

0.002961771

2.045860464

-8.851286875

2.73

20.48

12.96

1.580

4.884

1.21577491

3.94577491

0.002916819

0.002931731

2.41827546

-11.26956233

2.74

20.55

12.98

1.583

4.866

1.20691683

3.94691683

0.002887416

0.002902118

2.839778204

-14.10934054

2.75

20.63

13.00

1.587

4.848

1.19815522

3.94815522

0.002858427

0.002872922

3.320757964

-17.4300985

2.76

20.70

13.02

1.590

4.831

1.18948866

3.94948866

0.002829845

0.002844136

3.874758534

-21.30485704

2.77

20.78

13.04

1.593

4.813

1.1809158

3.9509158

0.002801663

0.002815754

4.519773847

-25.82463088

2.78

20.85

13.06

1.596

4.796

1.17243528

3.95243528

0.002773873

0.002787768

5.280239296

-31.10487018

2.79

20.93

13.08

1.600

4.779

1.16404579

3.95404579

0.002746468

0.002760171

6.190197419

-37.2950676

2.8

21.00

13.10

1.603

4.762

1.15574602

3.95574602

0.002719443

0.002732956

7.29853406

-44.59360166

2.81

21.08

13.12

1.606

4.745

1.14753471

3.95753471

0.002692789

0.002706116

8.678058105

-53.27165976

2.89

21.68

13.28

1.632

4.614

1.0848827

3.9748827

0.0024922

0.002592495

187.5566099

-240.8282696

M. I. ANTONIO ALCÁNTAR GARCÍA

0

16

BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA FACULTAD DE INGENIERIA – INGENIERÍA CIVIL

OBRAS HIDRÁULICAS I

Del cáculo del perfil en el tajo se obtiene: ye =

2.890

m

hvt = 1.0848827 m

k=

0.05

hr =

4.03

m

Por lo tanto, la altura de ataguia si se propone un bordo libre de 1.5m tenemos: ha =

5.53

m

Q = 200 m3/s Datos del Río k=

2

Sr =

0.0025

n=

0.025

b=

29.35

Q=

200

CÁLCULO DEL TIRANTE NORMAL EN EL RÍO m/m

yn

A

Pm

Rh

m

m

m

m

2.04

68.25

38.48

1.77

yc

A

A

m

m

m3

m

1.62

52.66

146034.13

35.81

yn

A

m 3/s

0.0025

n=

0.015

m/m

b=

7.5

m

Q=

200

m /s

yn (río) 2.04

<

Q*n/Sr (1/2) 3

m /s 1.47

100.00

100.00

CÁLCULO DEL TIRANTE CRÍTICO EN EL RÍO 3

Tc

Ac

3

/Tc

4077.47

Q

2

/g

4077.47

CÁLCULO DEL TIRANTE NORMAL EN EL TAJO

3

St =

A*Rh (2/3)

m

Datos del Tajo k=

Rh (2/3)

Pm

Rh

m

m

m

m

4.85

36.41

17.21

2.12

yc

A

A

m

m

m3

m

4.17

31.27

30581.02

7.50

3

Rh

(2/3)

A*Rh

(2/3)

m/s 1.65

60.00

Q*n/Sr m

(1/2)

3

/s

60.00

CÁLCULO DEL TIRANTE CRITICO EN EL TAJO 3

Tc

Ac

3

/Tc

4077.47

Q

2

/g

4077.47

yn (tajo) El tirante normal en el Tajo es mayor al tirante normal en río; por lo tanto para determinar la 4.85 altura de ataguía (ha), se deberá tomar como referencia el tirante de entrada en el tajo (ye).

M. I. ANTONIO ALCÁNTAR GARCÍA

17

BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA FACULTAD DE INGENIERIA – INGENIERÍA CIVIL

OBRAS HIDRÁULICAS I

Al obtener el tirante normal y crítico en el tajo, se puede observar que el correspondiente al crítico es menor al tirante normal, por lo tanto, el régimen que se presenta en el tajo es de tipo subcrítico; asi mismo, el perfil a calcular en el tajo es de tipo M2; por ello, es necesario iniciar el cálculo con el tirante critico y concluir con el tirante de entrada (ye) hasta cumplir con la longitud del tajo, que para el ejemplo de estudio corresponde a 238.18 m. El tirante producto del remanso al ingreso del tajo se calcula con la siguiente ecuación:

La altura de ataguia se puede calcular como:

B.L.

Calculo del perfil M2

ye =

y

A

P

Rh

V

V2/2g

E

Sf

Sf (prom)

∆x

x

m

m2

m

m

m/s

m

m

m/m

m/m

m

m

4.17

31.27

15.84

1.974

6.396

2.08477717

6.25432931

0.003715761

4.18

31.35

15.86

1.977

6.380

2.07436845

6.25436845

0.003691376

0.003703568

0.032514398

-0.032514398

4.19

31.43

15.88

1.979

6.364

2.06447874

6.25447874

0.00366825

0.003679813

0.093485698

-0.126000096

4.2

31.50

15.90

1.981

6.349

2.0546596

6.2546596

0.00364533

0.00365679

0.156339764

-0.28233986

4.25

31.88

16.00

1.992

6.275

2.00659905

6.25659905

0.003533745

0.003589537

1.780067851

-2.062407712

0

4.3

32.25

16.10

2.003

6.202

1.96020526

6.26020526

0.003426978

0.003480361

3.678454931

-5.740862642

4.35

32.63

16.20

2.014

6.130

1.91540205

6.26540205

0.003324764

0.003375871

5.93328207

-11.67414471

4.4

33.00

16.30

2.025

6.061

1.87211752

6.27211752

0.003226855

0.00327581

8.656086668

-20.33023138

4.45

33.38

16.40

2.035

5.993

1.83028382

6.28028382

0.003133022

0.003179939

12.0103381

-32.34056948

4.5

33.75

16.50

2.045

5.926

1.7898368

6.2898368

0.003043046

0.003088034

16.24564344

-48.58621292

4.55

34.13

16.60

2.056

5.861

1.75071587

6.30071587

0.002956726

0.002999886

21.76309133

-70.34930424

4.6

34.50

16.70

2.066

5.797

1.71286367

6.31286367

0.002873872

0.002915299

29.25071883

-99.60002308

4.65

34.88

16.80

2.076

5.735

1.67622593

6.32622593

0.002794307

0.00283409

39.99601705

-139.5960401

4.7

35.25

16.90

2.086

5.674

1.64075126

6.34075126

0.002717864

0.002756086

56.72057206

-196.3166122

4.72

35.40

16.94

2.090

5.650

1.62687604

6.34687604

0.002688125

0.002702995

30.17216517

-226.4887774

4.727

35.45

16.95

2.091

5.641

1.62206128

6.34906128

0.002677827

0.002682976

11.94272102

-238.4314984

M. I. ANTONIO ALCÁNTAR GARCÍA

18

BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA FACULTAD DE INGENIERIA – INGENIERÍA CIVIL

OBRAS HIDRÁULICAS I

Del cáculo del perfil en el tajo se obtiene: ye =

4.727

m

hvt = 1.6220613 m

k=

0.05

hr =

6.43

m

Por lo tanto, la altura de ataguia si se propone un bordo libre de 1.5m tenemos: ha =

7.93

m

Q =300 m3/s Datos del Río k=

2

Sr =

0.0025

n=

0.025

b=

29.35

Q=

300

CÁLCULO DEL TIRANTE NORMAL EN EL RÍO m/m

yn

A

Pm

Rh

m

m

m

m

2.58

89.20

40.91

2.18

yc

A

A

m

m

m3

m

2.09

70.21

346091.65

37.72

m 3/s

0.0025

n=

0.015

m/m

b=

7.5

m

300

m /s

<

3

m /s 1.68

150.00

150.00

CÁLCULO DEL TIRANTE CRÍTICO EN EL RÍO

yn

Q=

yn (río) 2.58

Q*n/Sr (1/2)

3

Tc

Ac

3

/Tc

9174.31

Q

2

/g

9174.31

CÁLCULO DEL TIRANTE NORMAL EN EL TAJO

3

St =

A*Rh (2/3)

m

Datos del Tajo k=

Rh (2/3)

A

Pm

Rh

m

m

m

m

6.69

50.17

20.88

2.40

yc

A

A

m

m

m3

m

5.46

40.98

68807.32

7.50

3

Rh

(2/3)

A*Rh

(2/3)

m/s 1.79

90.00

Q*n/Sr m

(1/2)

3

/s

90.00

CÁLCULO DEL TIRANTE CRITICO EN EL TAJO 3

Tc

Ac

3

/Tc

9174.31

Q

2

/g

9174.31

yn (tajo) El tirante normal en el Tajo es mayor al tirante normal en río; por lo tanto para determinar la 6.69 altura de ataguía (ha), se deberá tomar como referencia el tirante de entrada en el tajo (ye).

Al obtener el tirante normal y crítico en el tajo, se puede observar que el correspondiente al crítico es menor al tirante normal, por lo tanto, el régimen que se presenta en el tajo es de tipo subcrítico; asi mismo, el perfil a calcular en el tajo es de tipo M2; por ello, es necesario iniciar el cálculo con el tirante critico y concluir con el tirante de entrada (ye) hasta cumplir con la longitud del tajo, que para el ejemplo de estudio corresponde a 238.18 m. El tirante producto del remanso al ingreso del tajo se calcula con la siguiente ecuación:

La altura de ataguia se puede calcular como:

B.L.

M. I. ANTONIO ALCÁNTAR GARCÍA

19

BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA FACULTAD DE INGENIERIA – INGENIERÍA CIVIL

OBRAS HIDRÁULICAS I

Calculo del perfil M2 y

A

P

Rh

V

V2/2g

E

Sf

Sf (prom)

∆x

x

m

m2

m

m

m/s

m

m

m/m

m/m

m

m

5.46

40.98

18.43

2.224

7.321

2.73183041

8.19548986

0.004154878

5.5

41.25

18.50

2.230

7.273

2.69584923

8.19584923

0.004085459

0.004120168

0.221810901

-0.221810901

5.55

41.63

18.60

2.238

7.207

2.64749418

8.19749418

0.003992652

0.004039055

1.068799162

-1.290610063

5.6

42.00

18.70

2.246

7.143

2.60042855

8.20042855

0.003902859

0.003947756

2.026844166

-3.317454229

5.65

42.38

18.80

2.254

7.080

2.55460692

8.20460692

0.003815954

0.003859406

3.073670486

-6.391124715

5.7

42.75

18.90

2.262

7.018

2.50998582

8.20998582

0.003731817

0.003773886

4.222438413

-10.61356313

5.75

43.13

19.00

2.270

6.957

2.46652369

8.21652369

0.003650336

0.003691076

5.489037725

-16.10260085

5.8

43.50

19.10

2.277

6.897

2.42418072

8.22418072

0.003571401

0.003610869

6.892834148

-22.995435

5.85

43.88

19.20

2.285

6.838

2.38291882

8.23291882

0.003494912

0.003533157

8.457674962

-31.45310996

ye =

0

5.9

44.25

19.30

2.293

6.780

2.3427015

8.2427015

0.00342077

0.003457841

10.21326516

-41.66637513

5.95

44.63

19.40

2.300

6.723

2.3034938

8.2534938

0.003348882

0.003384826

12.19708391

-53.86345903

6

45.00

19.50

2.308

6.667

2.2652622

8.2652622

0.003279161

0.003314022

14.457106

-68.32056504

6.05

45.38

19.60

2.315

6.612

2.22797457

8.27797457

0.003211523

0.003245342

17.0557528

-85.37631783

6.1

45.75

19.70

2.322

6.557

2.19160009

8.29160009

0.003145886

0.003178704

20.07577294

-105.4520908

6.2

46.50

19.90

2.337

6.452

2.12147345

8.32147345

0.003020318

0.003083102

51.23179739

-156.6838882

6.31

47.33

20.12

2.352

6.339

2.04815236

8.35815236

0.002890415

0.002955366

80.54812223

-237.2320104

Del cáculo del perfil en el tajo se obtiene: ye =

6.310

m

hvt = 2.0481524 m

k=

0.05

hr =

8.46

m

Por lo tanto, la altura de ataguia si se propone un bordo libre de 1.5m tenemos: ha =

9.96

m

Q =400 m3/s

M. I. ANTONIO ALCÁNTAR GARCÍA

20

BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA FACULTAD DE INGENIERIA – INGENIERÍA CIVIL

OBRAS HIDRÁULICAS I

Datos del Río k=

2

Sr =

0.0025

n=

0.025

b=

29.35

Q=

400

CÁLCULO DEL TIRANTE NORMAL EN EL RÍO m/m

yn

A

Pm

Rh

m

m

m

m

3.05

108.14

42.99

2.52

yc

A

A

m

m

m3

m

2.51

86.29

642479.41

39.39

yn

A

m 3/s

0.0025

n=

0.015

m/m

b=

7.5

m

Q=

400

m 3/s

yn (río) 3.05

<

Q*n/Sr (1/2) 3

m /s 1.85

200.00

200.00

CÁLCULO DEL TIRANTE CRÍTICO EN EL RÍO 3

Tc

Ac

3

/Tc

16309.89

Q

2

/g

16309.89

CÁLCULO DEL TIRANTE NORMAL EN EL TAJO

3

St =

A*Rh (2/3)

m

Datos del Tajo k=

Rh (2/3)

Pm

Rh

m

m

m

m

8.46

63.49

24.43

2.60

yc

A

A

m

m

m3

m

6.62

49.64

122324.17

7.50

Rh

(2/3)

A*Rh

(2/3)

m/s 1.89

120.00

Q*n/Sr m

(1/2)

3

/s

120.00

CÁLCULO DEL TIRANTE CRITICO EN EL TAJO 3

Tc

Ac

3

/Tc

16309.89

Q

2

/g

16309.89

yn (tajo) El tirante normal en el Tajo es mayor al tirante normal en río; por lo tanto para determinar la 8.46 altura de ataguía (ha), se deberá tomar como referencia el tirante de entrada en el tajo (ye).

Al obtener el tirante normal y crítico en el tajo, se puede observar que el correspondiente al crítico es menor al tirante normal, por lo tanto, el régimen que se presenta en el tajo es de tipo subcrítico; asi mismo, el perfil a calcular en el tajo es de tipo M2; por ello, es necesario iniciar el cálculo con el tirante critico y concluir con el tirante de entrada (ye) hasta cumplir con la longitud del tajo, que para el ejemplo de estudio corresponde a 238.18 m. El tirante producto del remanso al ingreso del tajo se calcula con la siguiente ecuación:

La altura de ataguia se puede calcular como:

B.L.

M. I. ANTONIO ALCÁNTAR GARCÍA

21

BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA FACULTAD DE INGENIERIA – INGENIERÍA CIVIL

OBRAS HIDRÁULICAS I

Calculo del perfil M2 y

A

P

Rh

V

V2/2g

E

Sf

Sf (prom)

∆x

x

m

m2

m

m

m/s

m

m

m/m

m/m

m

m

6.62

49.64

20.74

2.394

8.058

3.30937602

9.92812893

0.004562327

6.63

49.73

20.76

2.395

8.044

3.29815754

9.92815754

0.004543142

0.004552735

0.013934835

-0.013934835

6.65

49.88

20.80

2.398

8.020

3.27834883

9.92834883

0.004509315

0.004526229

0.094407319

-0.108342155

6.7

50.25

20.90

2.404

7.960

3.22960083

9.92960083

0.004426332

0.004467824

0.636234496

-0.744576651

6.75

50.63

21.00

2.411

7.901

3.18193209

9.93193209

0.00434555

0.004385941

1.236130305

-1.980706956

6.8

51.00

21.10

2.417

7.843

3.13531101

9.93531101

0.004266894

0.004306222

1.870708187

-3.851415143

6.85

51.38

21.20

2.423

7.786

3.08970709

9.93970709

0.004190291

0.004228593

2.543157795

-6.394572938

6.9

51.75

21.30

2.430

7.729

3.04509097

9.94509097

0.004115672

0.004152982

3.257069727

-9.651642666

6.95

52.13

21.40

2.436

7.674

3.00143432

9.95143432

0.004042971

0.004079322

4.016500621

-13.66814329

7

52.50

21.50

2.442

7.619

2.95870982

9.95870982

0.003972124

0.004007547

4.826051358

-18.49419464

7.05

52.88

21.60

2.448

7.565

2.91689112

9.96689112

0.003903069

0.003937596

5.690961569

-24.18515621

7.1

53.25

21.70

2.454

7.512

2.87595281

9.97595281

0.003835748

0.003869409

6.617224524

-30.80238074

7.15

53.63

21.80

2.460

7.459

2.83587033

9.98587033

0.003770105

0.003802927

7.611727767

-38.4141085

7.2

54.00

21.90

2.466

7.407

2.79662001

9.99662001

0.003706086

0.003738095

8.682426436

-47.09653494

7.25

54.38

22.00

2.472

7.356

2.75817895

10.008179

0.003643638

0.003674862

9.838558543

-56.93509348

7.3

54.75

22.10

2.477

7.306

2.72052507

10.0205251

0.003582711

0.003613174

11.09091452

-68.026008

7.35

55.13

22.20

2.483

7.256

2.68363702

10.033637

0.003523258

0.003552985

12.4521777

-80.4781857

ye =

0

7.4

55.50

22.30

2.489

7.207

2.64749418

10.0474942

0.003465232

0.003494245

13.93735856

-94.41554426

7.45

55.88

22.40

2.494

7.159

2.61207659

10.0620766

0.00340859

0.003436911

15.56435416

-109.9798984

7.5

56.25

22.50

2.500

7.111

2.577365

10.077365

0.003353287

0.003380939

17.35467724

-127.3345757

7.55

56.63

22.60

2.506

7.064

2.54334075

10.0933407

0.003299284

0.003326286

19.33441799

-146.6689936

7.6

57.00

22.70

2.511

7.018

2.50998582

10.1099858

0.00324654

0.003272912

21.53553

-168.2045236

7.65

57.38

22.80

2.516

6.972

2.47728277

10.1272828

0.003195018

0.003220779

23.9975757

-192.2020993

7.7

57.75

22.90

2.522

6.926

2.44521473

10.1452147

0.00314468

0.003169849

26.77013459

-218.9722339

7.73

57.98

22.96

2.525

6.900

2.42627188

10.1562719

0.003115032

0.003129856

17.55504969

-236.5272836

7.733

58.00

22.97

2.525

6.897

2.42438971

10.1573897

0.003112089

0.003113561

1.821876504

-238.3491601

Del cáculo del perfil en el tajo se obtiene: ye =

7.733

m

hvt = 2.4243897 m

k=

0.05

hr =

10.28

m

Por lo tanto, la altura de ataguia si se propone un bordo libre de 1.5m tenemos: ha =

M. I. ANTONIO ALCÁNTAR GARCÍA

11.78

m

22

BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA FACULTAD DE INGENIERIA – INGENIERÍA CIVIL

OBRAS HIDRÁULICAS I

Q =456 m3/s Datos del Río k=

2

Sr =

0.0025

n=

0.025

b=

29.35

Q=

456

CÁLCULO DEL TIRANTE NORMAL EN EL RÍO m/m

yn

A

Pm

Rh

m

m

m

m

3.29

118.13

44.05

2.68

yc

A

A

m

m

m3

m

2.73

94.84

853183.77

40.25

m 3/s

0.0025

n=

0.015

m/m

b=

7.5

m

456

m 3/s

<

3

m /s 1.93

228.00

228.00

CÁLCULO DEL TIRANTE CRÍTICO EN EL RÍO

yn

Q=

yn (río) 3.29

Q*n/Sr (1/2)

3

Tc

Ac

3

/Tc

21196.33

Q

2

/g

21196.33

CÁLCULO DEL TIRANTE NORMAL EN EL TAJO

3

St =

A*Rh (2/3)

m

Datos del Tajo k=

Rh (2/3)

A

Pm

Rh

m

m

m

m

9.44

70.83

26.39

2.68

yc

A

A

m

m

m3

m

7.22

54.17

158972.48

7.50

Rh

(2/3)

A*Rh

(2/3)

m/s 1.93

136.80

Q*n/Sr m

(1/2)

3

/s

136.80

CÁLCULO DEL TIRANTE CRITICO EN EL TAJO 3

Tc

Ac

3

/Tc

21196.33

Q

2

/g

21196.33

yn (tajo) El tirante normal en el Tajo es mayor al tirante normal en río; por lo tanto para determinar la 9.44 altura de ataguía (ha), se deberá tomar como referencia el tirante de entrada en el tajo (ye).

Al obtener el tirante normal y crítico en el tajo, se puede observar que el correspondiente al crítico es menor al tirante normal, por lo tanto, el régimen que se presenta en el tajo es de tipo subcrítico; asi mismo, el perfil a calcular en el tajo es de tipo M2; por ello, es necesario iniciar el cálculo con el tirante critico y concluir con el tirante de entrada (ye) hasta cumplir con la longitud del tajo, que para el ejemplo de estudio corresponde a 238.18 m. El tirante producto del remanso al ingreso del tajo se calcula con la siguiente ecuación:

La altura de ataguia se puede calcular como:

B.L.

M. I. ANTONIO ALCÁNTAR GARCÍA

23

BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA FACULTAD DE INGENIERIA – INGENIERÍA CIVIL

OBRAS HIDRÁULICAS I

Calculo del perfil M2 y

A

P

Rh

V

V2/2g

E

Sf

Sf (prom)

∆x

x

m

m2

m

m

m/s

m

m

m/m

m/m

m

m

7.22

54.17

21.95

2.468

8.418

3.6114593

10.8343778

0.004778979

7.32

54.90

22.14

2.480

8.306

3.51630059

10.8363006

0.004624959

0.004701969

0.873207277

-0.873207277

7.42

55.65

22.34

2.491

8.194

3.42216027

10.8421603

0.004473758

0.004549359

2.859275391

-3.732482667

7.52

56.40

22.54

2.502

8.085

3.33175052

10.8517505

0.004329659

0.004401709

5.042964868

-8.775447535

7.62

57.15

22.74

2.513

7.979

3.2448768

10.8648768

0.004192233

0.004260946

7.45410834

-16.22955588

7.72

57.90

22.94

2.524

7.876

3.16135709

10.8813571

0.00406108

0.004126656

10.13139124

-26.36094711

7.82

58.65

23.14

2.535

7.775

3.08102094

10.9010209

0.003935833

0.003998456

13.12273241

-39.48367952

7.92

59.40

23.34

2.545

7.677

3.00370856

10.9237086

0.003816148

0.00387599

16.48821679

-55.97189631

8.02

60.15

23.54

2.555

7.581

2.9292701

10.9492701

0.003701707

0.003758927

20.30422149

-76.2761178

8.12

60.90

23.74

2.565

7.488

2.85756486

10.9775649

0.003592214

0.00364696

24.66934328

-100.9454611

8.22

61.65

23.94

2.575

7.397

2.78846065

11.0084607

0.003487392

0.003539803

29.71311673

-130.6585778

8.32

62.40

24.14

2.585

7.308

2.72183317

11.0418332

0.003386985

0.003437189

35.60918664

-166.2677645

8.42

63.15

24.34

2.594

7.221

2.65756547

11.0775655

0.003290752

0.003338868

42.59583676

-208.8636012

8.45

63.38

24.40

2.597

7.195

2.63872868

11.0887287

0.003262662

0.003276707

14.3724895

-223.2360907

8.48

63.60

24.46

2.600

7.170

2.62009146

11.1000915

0.003234922

0.003248792

15.17481436

-238.4109051

ye =

0

Del cáculo del perfil en el tajo se obtiene: ye =

8.480

m

hvt = 2.6200915 m

k=

0.05

hr =

11.23

m

Por lo tanto, la altura de ataguia si se propone un bordo libre de 1.5m tenemos: ha =

12.73

m

Curva Q – ha Finalmente tras obtener las diversas alturas para los gastos señalados, se procede a generar l curva Q-ha, l cual tendrá importancia en el proceso constructivo y permitirá al constructor tomar decisiones en cuanto a tiempos, maquinaria y personal para la construcción de las ataguías y seguridad que estas generarán en temporada de estiaje.

M. I. ANTONIO ALCÁNTAR GARCÍA

24

BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA FACULTAD DE INGENIERIA – INGENIERÍA CIVIL

OBRAS HIDRÁULICAS I

Q m 100 200 300 400 456

ha m 5.53 7.93 9.96 11.78 12.73

El mismo procedimiento se lleva a cabo para el túnel, solo manejando el gasto de diseño para lluvia y Diámetros de conducto, para generar las curvas D-ha y Q-ha.

M. I. ANTONIO ALCÁNTAR GARCÍA

25