P1 Termo

Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Laboratorio de Termodinámica Práctica #1 “Presiones” Integrantes: Alvarado Jiménez Guillermo Arce Peralta Nataly Salazar Movellán Salma Livier

Brigada 5 Fecha: 23-02-2018

Objetivos ● ●

Demostrar la aplicación de presión relativa y absoluta para un fluido estático mediante el uso de un manómetro diferencial en U. Establecer el modelo matemático que relaciona la presión absoluta con la profundidad en distintos fluidos estáticos, asociándose a la medición del manómetro diferencial.

Introducción La presión (símbolo p) es una magnitud física que mide la proyección de la fuerza en dirección perpendicular por unidad de superficie, y sirve para caracterizar cómo se aplica una determinada fuerza resultante sobre una línea. En el Sistema Internacional de Unidades la presión se mide en una unidad derivada que se denomina pascal (Pa) que es equivalente a una fuerza total de un newton (N) actuando uniformemente en un metro cuadrado (m²). Presión absoluta y relativa En determinadas aplicaciones la presión se mide no como la presión absoluta sino como la presión por encima de la presión atmosférica, denominándose presión relativa, presión normal, presión de gauge o presión manométrica. Consecuentemente, la presión absoluta es la presión atmosférica (Pa) más la presión manométrica (Pm) (presión que se mide con el manómetro). Materiales 1. 2. 3. 4. 5.

Dos flexómetros de 3 y/o 5 [m]. Dos manómetros diferenciales en U con agua y campana de inmersión. Dos Vasos de precipitados de 1000 (ml.) Un litro de anticongelante (etilenglicol). Un litro de agua.

Desarrollo 1.- Sumergir la campana de inmersión, conectada al manómetro diferencial en cada uno de los líquidos contenidos en los vasos de precipitados de 1 litro. Observar cómo cambia el nivel del líquido manométrico contenido en el manómetro diferencial, al ser sumergido en cada líquido desconocido mientras se varía la profundidad en cada uno de ellos. 2.- Utilizando el manómetro diferencial y los líquidos proporcionados: ●

Tomar lecturas de la diferencia de niveles del líquido manométrico que se establece entre los ramales del manómetro, cuando se sumerge la campana de inmersión a distintas profundidades en un líquido estático.

Repetir el procedimiento para cada uno de los líquidos proporcionados, registrar en la tabla 1 los valores obtenidos. 𝑃𝑟𝑒𝑙 = 𝑃𝑎𝑏𝑠 − 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 𝜌𝑓𝑚 𝑔𝑍 Siendo 𝜌𝑓𝑚 la densidad del fluido en el manómetro. 3.- Calcular las diferencias de presión obtenidas. 4.- Convertir los valores obtenidos de presión relativa o manométrica a valores de presión absoluta. 5.- Realizar y analizar el gráfico: ● Pabs vs profundidad (para un fluido de densidad constante) ● Determinar el modelo matemático que relaciona la presión absoluta con la profundidad para fluidos estáticos. Para ello se propone utilizar un modelo matemático lineal según: 𝑷𝒂𝒃𝒔 = 𝒎𝒉 + 𝑷𝟎 Siendo “m” la pendiente y P0, la ordenada al origen. ● Determinar el valor y significado de la pendiente, y la ordenada al origen en la gráfica Pabs vs h (profundidad). ● Determinar, mediante el modelo matemático de Pabs vs h, el valor de la densidad de la sustancia utilizada.

Resultados y discusión. Tomaremos en cuenta para ambas tablas Patm=58cmhg =77327 [Pa] Agua Evento

h [m]

Z [m]

Prel [Pa]

Pabs [Pa]

1

0.004

0.007

68.67

77395.67

2

0.017

0.022

215.82

77542.82

3

0.03

0.038

372.78

77699.78

4

0.043

0.052

510.12

77837.15

5

0.056

0.067

657.27

77984.27

6

0.069

0.081

794.61

78121.61

7

0.082

0.095

931.95

78258.95

8

0.095

0.108

1030.05

78357.05

9

0.108

0.12

1177.2

78504.2

10

0.121

0.14

1373.4

78700.4

Evento

h [m]

Z [m]

Prel [Pa]

Pabs [Pa]

1

0.004

0.009

101.00

77428

2

0.017

0.02

224.45

77551.45

3

0.03

0.04

448.90

77775.9

4

0.043

0.056

628.46

77955.46

5

0.056

0.07

785.58

78112.58

6

0.069

0.08

897.81

78224.81

7

0.082

0.094

1054.92

78381.92

8

0.095

0.11

1234.49

78561.49

9

0.108

0.122

1369.16

78696.16

10

0.121

0.134

1503.83

78830.83

Anticongelante.

Para nosotros poder calcular la presión relativa que se encuentra en la tercera columna de cada tabla utilizamos la formula Prel=𝜌𝑔𝑧 donde 𝜌es la densidad el fluido en donde nos sumergimos, que en primer instante fue el agua (1000 Kg/m3) y despues en el anticongelante (1012 Kg/m3), 𝑔la aceleración de la gravedad (9.81 m/s2) y z la diferencia de alturas entre la columna que subía de líquido en el manómetro y la que descendía. Por lo tanto el único valor en la fórmula que variaba era z, y variaba con respecto a h, que era la distancia que nos sumergimos en el fluido. Posteriormente para calcular la presión absoluta utilizamos la fórmula Pabs=Prel+Patm donde Prel es a presion relativa que ya obtuvimos anteriormente y Patm es la presión atmosférica que calculamos utilizando el manómetro que se encuentra en el laboratorio, lo cual nos indicó 58 [mmHg]. Este valor no lo podemos utilizar con esas unidades, sino que lo tenemos que convertir a [Pa].

Utilizamos una regla de 3, sabiendo que 1 [mmHg] es igual a 133.322 [Pa] obtuvimos que 58 [mmHg] son iguales a 77365.33 [Pa]. Modelo Matemático: Pabs=m*profundidad[m]+b

P. Abs VS Profundidad. (Agua) 79000 78500 78000 77500 77000 76500 1

2

3

4

5

6

Pabs [Pa]

7

8

9

10

9

10

h [m]

Pabs=10797.82*h[m]+ 77365.33[Pa] Pabs=P rel+P atm m=𝜌 ∗ 𝑔=11674.92------> 𝜌=10797.82/9.78=1104.07 [kg/𝑚3 ]

P. Abs VS Profundidad. (Anticongelante) 79000 78500 78000 77500 77000 76500 1

2

3

4

5

Pabs [Pa]

6

7

8

h [m]

Pabs= 11319.2*h+ 77395.50

Pabs=P rel+P atm m=𝜌 ∗ 𝑔----->𝜌=11319.2/9.78=1157.38 [kg/𝑚3 ] En ambos casos la ordenada al origen representa la presión atmosférica, mientras que la pendiente representa la densidad en producto con la gravedad.

Conclusiones. Una vez terminada esta práctica podemos concluir que la presión aumenta conforme bajamos la campana a través del fluido, era un proceso que sabíamos únicamente teóricamente pero gracias a esta práctica pudimos demostrarlo de manera experimental. Además esta práctica nos ayudó a ver las 3 presiones que existe pues con ayuda de un manómetro calculamos la presión manométrica, y con ayuda de un barómetro medimos la presión atmosférica la cual tuvimos que convertir pues se encontraba en mm de Hg y al sumar ambas obtuvimos la presión absoluta. Por último concluimos que la presión depende mucho de la densidad del fluido en el cual nos estamos sumergiendo, porque la presión en el agua era distinta, aunque muy levemente, a la presión en el anticongelante. Referencias 1. 2. 3. 4.

http://depa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/Practica2Presion_26740.pdf www.cie.unam.mx/~ojs/pub/.../Introducción%20a%20la%20Termodinamica.pdf depa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/PRESENTACION-PRESION_28422.pdf Cengel, Yunus (2011) Termodinámica (7a edición) [PDF file]. New York, EE UU. Recuperado de: http://www.ceiucab.com.ve/views/app/guias/calor_y_termodinamica/Termodinamica%20%20Cengel%207th.pdf