GERALDO KINDERiVIANN JORGE MÁRIO CAMPAGNOLO PROFESORTS DE LA UNIVERSIDAD FEDERAL DE SA¡ITA
CATARINA - BRASIL
ATERRAMIENTO ELÉ CTRIC O Publicación del
Autor
Traducción: Roberto Marmanillo Vilchez
LabPlan Lima - Peru 201 0
o
Por Geraldo Kindermann y Jorge Mário campagnolo ls.edición: 2010
Port¿da: Hudson Steffani Soares Rosa
Revisión: Dinarte Amé¡ico Borba Editorial: Geraldo Kindermann Traducción: Roberto Marmanillo Vilchez Derechos de Autor: Registro Nq 165.gz2- Libro
277
_Folio
63
Ficha Catalográfica
Kindermann, Geraldo Aterramiento Eléctrico Geraldo Kinderrnann y Jorge Mário campagnolo Florianópolis sc Brasil: Edición del - autor, 2010.
-
/
ISBN: 978-85-9 I 0875_0Bibliografia.
I
l. Líneas eléótricas subterráneas. 2. Fnergía eléctrica - Transmisión. 3. Sistemas de energía eléctrica. CDD: 621.31923
Es prohibida la reproducción total o parcial de este libro sin autorización de los autores.
la
GERALDO KINDERMANN dedica este libro a su esposa e hdos:
r
Maria das Dores ?-Katiuze
r Krisley
I
Lucas
JORGE MÁRIO CAMPAGNOLO, del mismo modo, a:
v Maria Marta
"
Kenya Gladyz
v Rafael
AGRADECIMIENTOS
EI autor agradece en especial
rico Borba e Jollo pedro Assumpgáo
eer cuidadosamente
técnicas.
{' Al
el texto V' d".
ingeniero André Deta Rocca Medeiros, der comentarios y contribuciones técnicas.
*
oNs, por
sus
A Hudson steffani soares Rosa, por la elaboración de la portada y Mauricio sperandio'por el asesoiamiento de informática.
* A log numerosos alumnos Graduados y contribuyeron con los dibujos.
El
post_graduados,
que
agradecimiento en especial al LABPLAN, principalmente- a los profesores, técnicos, analistas y a los alumnos de Maestría y Doctorado, que de un modo o otro siempre estuvieron presentes en la motivación, contribución asesoramiento en lá elaboración del libro
y
PRESENTACION En 1992, ELECTROLIMA, encargada del suministro eléctrico en la Región Lima del Peru de ese entonces, propició la capacitación de su personal
técnico en la Universidad Federal de Santa Catarina, Florianópolis
-
Brasil.
Geraldo Kindermann, profesor de amplia experiencia de graduados
y post-
graduados del Departamento de Ingeniería Eléctrica de la mencionada Universidad,
por las excelentes referencias de sus alumnos, en 1994 dictó porprimerayezen el Peru eI curso de ATERRAMIENTO
ELÉcTRIco.
Posteriormente, a tavés del Colegio de Ingenieros
del Perú, dictó
el
mismo tópico en diversas oportunidades, ademas de temas como Protección de la
Transmisión y Distribución y Corto Circuito. En. el Perú, el Profesor Geraldo Kindermann no necesita presentación, porque tiene el reconocimiento y la estima de muchos profesionales que hemos asistido a sus cursos por lo que le debemos el
conocimiento impartido y los consejos para una buena práctica de la ingeniería. En la actualidad'contamos con mucha información gracias a la informática,'
pero no podemos prescindir de los libros que son el resultado de la investigación y el desarrollo de un tema en.forma ordenada y sistematizada. En esta oportunidad, para las personas de habla hispana, tenemos el agrado
de presentar el libro en español de Geraldo Kindermann y Jorge Mário Campagnolo ATERRAMIENTO ELÉCTRICO. Con este lanzamiento esperamos haber contribuido significativamente en
la difusión de la
Ingeniería
Eléctrica para beneficio de los interesados en estos tópicos.
COLEGIO DE INGENIEROS DEL PERU ING. CIP: ROBERTO MARMANILLO VILCHEZ PRESIDENTE CAPITULO INGENIERIA ELECTRICA DEL CIP EN LOS PERIODOS: 199G1995/199ó.l 997/199E-1999
PREFACIO DE LOS AUTORES con este libro
continuamos con la tarea de completar plenamente las necesidades de bibliografia sobre Aterramiento Eréctrico. Tuvimos como objetivo principal el agrupar y presentar los temas en una secuencia lógica' de forma que el mismo pueda ser utilizado como libro de texto en cursos de escuelas profesionales de nivel medio y superior, bien como fuente de consulta para ingenieros electricistas o para cursos específicos sobre Aterramiento
Eléctrico
Las informaciones gontenidas en este libro están directamente ligadas a la Ingeniería Eléctrica' con un contenido amplio, auxilia, principalmente, a las áreas de electrotécnica' distribución, transmisión y generación de energía eléctrica. También son importantes y expresivas las informaciones en las áreas pertinentes a Ia seguridad humanay lacalidad de la protección en lo relacionado al sistema de energía eléctica. Este libro es fruto de la experiencia acumulada durante varios años. Esta
experiencia
fue adquirida a través de habajos prácticos,
bibliogníficos
e
intercambio de información enFe profesionales de empresas, principalmente en ros ct¡rsos desarrollados en la universidad Federal de santa catarina en convenio con ELECTROBRÁS.
Esta edición en español viene a confirmar el interés de'la comunidad involucrada con la Ingeniería Eléctrica y la convicción de la difusión y concientización de Ia importancia del Aterramiento Eléctrico en la seguridad humana y la funcionaridad y protección de los equipamientos
"r¿"oi.". Los Autores
Indice General
Capítulo I
- Introducción al Sistema de Aterramiento
1.1 Introducción General ............ 1.2 Resistividad del Suelo...... 1.3 La Influencia de la Humedad............ 1.4 La lnfluencia de la Temperatura..............;....... 1.5 La Influencia de la Estratificación 1.6 Conexión a Tierra 1.7 Sistemas de Aterramiento 1.8 Electrodos de Aterramiento 1.9 Aterramiento.......... l. l0 Clasificación de los Sistemas de Baja Tensión en Relación a la Alimentación y las Masas en Relación a Tierra l.l I Proyecto de Sistemas de Aterramiento.......... Capítulo 2 - Medición de Resistividad del Suelo
............ I ................
3
................4 ................7 ..................9 ............. 10 ..........
l0
........ I t
........... 1l ...............
19
2.1 [ntroducción.......... .........20 2.2 Localización del Sistema de Aterramiento..:............. .... 20 2.3 Mediciones del Local...... ............... 2l 2.4 Potencial en Un Punto ...................22
ii
2'5 2.6
Potenciar de un punto sobre la superficie de Método de
wenner.,...........
un
Suelo Homogéneo..........23
........-.....24
2.7MediciónPor.elMétododeWenner..............
2'8 2.9 2.10
2.ll 2.I2
cuidados para la Medición ..r............ Espaciamientos de los Electrodos..............
...............2g
Direcciones a Ser Medidas Análisis de las Medidas
...............2g
Ejemplo General
.....2g
........q.......
....31
......32
Capítulo 3 - Estraülicación del Suelo
3.I 3.2 3'3 3.4 3.5 3.6
Introducción.......... Modelado del Suelo de Dos Camadas configuración de wenner...
............35
...-...-....:.. ..............36 Camadas .................3g Curvas ................ ......3g Método de Dos Camadas Usando Técnisas de Optimización....................46 simprificado para Esrratificación der Suero en Dos camadas ........48 :: Y:::i" J.ü Método de Estratificación de Suelos de Varias Camadas. ............53 3.9 Método de pirson ..............53 3.10 Método Gráfico de yokogawa......-.. .,......................... Método de Estratificación del Suelo de Dos Método de Dos Camadas Usando
. ................60
de Aterramiento
4.7
lll
4.8 4.9
Dimensionado del Sistema de Aterramiento con Electrodos en Cuadrado Vacío...... Dimensionado del Sistema de Aterramiento con Electrodos en Cuadrado
Lleno
4.10 Dimensionado del Sistema de Aterramiento
Circunferencia
4.1
I
4.12
":"""""'
85
"""""""'
87
con Electrodos en
'....'......'...
Electrodos Profundos --...-..... Resistencia de Aterramiento de Conductores En¡ollados en Forma de
AnitloyEnterradosHorizontalmenteenelSuelo...... 4.
t3
Sistemas con Conductor Enterrado Horizontalmente en el Sue1o...."........-.94
Capítulo 5 - Tratamiento Químico del Suelo
5.1 5.2 5.3 5.4
lntroducción.......... característica del Tratamiento Químico del
Tipos de Tratamiento
Suelo
.......98
Químico
""'
98
Coeficiente de Reducción Debido al Tratamiento Químico del Suelo ( K, ) 99
.Variación de la Resistencia de Tierra Debido al Tratamiento Químico..... 100 5.6 Aplicación del Tratamiento Químico en el Suelo....... ..,............. 102
5.5
5.7
Consideraciones
Finales
""""""' 104
Capítulo 6 - Resistividad Aparente
I Resistividad Aparente........'..'. 6.2 Electrodos en Suelo de Varias Camadas. 6.3 Reducción de Camadas........ 6.4 CoeficientedePenetración(a) 6.5 Coeficiente de Divergencia ( f ).............. 6.6 Resistividad Aparente para Suelo con Dos Camadas
6.
"" 105 "" 107 """' 108 "110
"'
110
""""""""'
t1I
Capítulo 7 - Fibrilación Ventricular del Coraizótn Por el Choque Eléctrico 7
.l [ntroducción..........
.:...."""""
"""
I 15
lv
'2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7
7.e
..;........................... ............ I t5 Funcionamiento Mecánico del Corazón........... ............ I 16 Funcionamiento Eléctrico del Corazón ........... ............. I 17 Fibrilación ventricular der corazón por el choque Eléctrico .... t l9 choque Eléctrico
Desfibrilador Eléctrico..... Influencia del Valor de la Corriente
..............
Eléctrica
co,,i";;;;".;";;;r;;;;;;
7.10 Potencial de Toque
7.ll
potencial de Toque Máximo potencial de paso
7.12 7.13 Potencial de paso M¡áximo..
7'4
..............l2Z
Curva Tiempo x Corriente
Limite ¿.
:;:ffi.f:';*r
l2l
.. ... .. ....... . .
.,.'
l::^ ........125
................
.........lZ7 ...........127
ffi ;;;; il. :,; **j#: Toque
7.15 Medida de potencial de 7.16 Medida de potencial de paso..........;....;
.....
j..............
l3l
.......132
Capítulo 8 - Malla de Aterramiento
8.1 Introducción.......... ó.¿ ltems Necesarios para el proyecto........:... ...134 8.3 Estratificación del Suelo 8.4 Determinación de Ia Resistividad Aparente............. .............. 134 .... 135 8.5 Dimensionado del Conductor de la Malla ... 135 8.6 Potenciales Máximos a Ser Verificados ........... .....,..... 137 8'7 Malla Inicial ................. 137 8.8 Resistencia de Aterramiento de la Malla ..... 139 8'9 Potencial de Malla ............;............ 139 8.10 Potencial de paso en la Malla ......142 8.1 I Limitaciones de las Ecuaciones de V."¡r" y Vprr,r ......143 ^^!
8'
12 Potencial
de Toque Máximo de la
Ma[a en Relación ar tnñnito...............
143
v
8.13 Flujo grama del Dimensionado de la Malla de Tiena 8.14 Potencial de Toque en la Cerca Perimetral de la Malla 8.15 Mejoría en la Malla......
t6 8. t7 8.
.........-...... 144
..............I44 .........-...... 148
Malla de Ecualización.....
........:.................... 148
Ejemplo Completo del Dimensionado de Una Malla de
Tierra.
.149
Capítulo 9 - Medida de la Resistencia de Tierra
9.1 Introducción......................... ........157 9.2 Conientes de Corto-Circuito por el Aterramiento.......... ............ 158 9.3 Distribución de la Corriente Por el Suelo 9.4 Curva de Resistencia de Tierra versus Distancia ........ 160 9.5 Método Voltímetro Amperímetro ................ .........-..... l6l 9.6 Medición Usando el Aparato Megger... ...... 161 9.7 Precauciones de Seguridad Durante la Medición de Resistencia de Tierra 163 Capítulo 10 - Corrosión en el Sistema de Aterramiento 10.
I Corrosión
10.2 Electronegatividad de los Met¿les 10.3 Reacción de Corrosión.......... 10.4 Conosión en el Sistema de Aterramiento.......... 10.5 Heterogeneidad de los Materiales que componen el Sistema
Aterramiento..........
.....164 .............. 164 ...... 165 ......... 169 de
..... 169
10.6 Heterogeneidad de los Suelos Abarcados Por el Sistema de Atenamiento l7l 10.7 Heterogeneidad del Tipo y Concentración de Sales, y la Humedad en el Sistema de
Aterramiento.......
10.8 Heterogeneidad de la Temperatura del Suelo 10.9 Aeración Diferencial.............. 10.
......172 ......--.....I72 .....172
t0 Acción de las Corrientes Eléctricas Dispersas en el Sue1o............. ......-.....174
I Protección Conha la Corrosión .......... ................. ........ 175 10.12 Protección Por Aislamiento de Un Componente.......... .............. 175
10. t
vl 10.13 Prorección Caródica por Á¡odo de Sacrificio 10.14 Protección por Corriente 10.15 Reconectadores y la 1 0. 1 6 Consideraciones.....
1
Impresa... Conosión........
..........
...176
............... l7g ............................. 179
1.3
r 1.4 11.5
Apéndice A - Tabras de Erectrodos parareros, Alineados rguatmente Espaciados ... ^'::::
-::-_::
Apéndice B
- Retorno de Ia corriente
Corto-Circuito
B.l B.2
. ..
r87
de Secuencia cero del
Corrientes de Corto-Circuito por la Tierra Corriente de Maua
Apéndice D
e
.. Ig4
- Aterramiento Eléctrico
D.l Equipamiento Sin Aterramiento Eléctrico........... D.2 Equipamiento Con Aterramiento Eléctrico........... D.3 Aterramiento Eléctrico...........
:......204 .......206
.......rr...r...............20g
Bibliografía..... -20s
Capítulo
1
Introducción al Sistema de Aterramiento
1.1 Introducción General Para que un Sistema de Energía Eléctrica opere correctamente, con calidad adecuada continuidad de servicio, con desempeño seguro del sistema de protección y, aun más, para garantizar un adecuado nivel de seguridad personal, es fundamental que el tema de Aterramiento Eléctrico merezca un cuidado especial.
y
Ese cuidado se debe mantener en la elaboración de proyectos específicos, los cuales, en base a datos disponibles y parámetros prefijados, consideren todas las posibles condiciones a que el sistema pueda ser sometido.
Los objetivos principales del aterramiento son:
o
Obtener
la más baja posible
resistencia
de aterramiento, para
las
corrientes de falla a tierra;
o
Mantener los potenciales, producidos por las corrientes de falla, dentro de los limites de seguridad de modo de no caus¿r fibritación ventricular del corazón humano:
Hacer que los equipamientos de protección sean sensibles y aíslen rápidamente las fallas a tierra; Proporcionar un camino para que las corrientes de las descargas atmosféricas fluyan a tierra (Figura l.l.l); Rayo Pararrayos Franklin
E
E E
E E
E Ateramiento
Figura l.
o
l.l - Descargas Atmosférica
en uno predio
Usar la tierra como retorno de corriente eléctrica del sistema MRT (Monofásico con Retorno por Tierra). Figura L.1.2;
Poste U-l
Ratenam¡"nto < 1012
Figura 1.1.2 - Sistema.Monofásico de Retorno por
0 Filtrar las cargas estáticas
Pequeño
consunidot
Tiení
generadas en las carcasas de los equipamientos. rzo eS, obtener una superficie de ecualización de potencial en las carcas¿rs del equipamientos da instalación eléciri." (Figura 1.1.3).
Introducción al Sistema de Aterramiento
Figura 1.1.3
-
Malla de Tierra (Superhcie de ecualización de Potencial)
Existe varias maneras para aterrar un sistema eléctrico, que van desde instalar un simple electrodo, pasando por enterrar en el suelo placas y cables de formas y tamaños diversos, llegando a las más complicadas conñguraciones.
El
dato más importante, para
la
elaboración
de un proyecto
de
aterramiento, es el conocimiento de las características del suelo, principaimente su resistividad eléctrica. Esta, además de la importancia para la ingeniería eléctrica, en términos de protección y seguridad, auxilia Lmbién a otras áreas, tales como: ? Geología; para la localización de yacimientos de minerales, fuentes de agua, petróleo, gas, estratificación del suelo y fallas de los estratos de Tierra;
?
Arqueología; dando ayuda a los descubrimientos arqueológicos.
1.2 Resistividad det Suelo Existen varios factores que influencian [a resistividad del suelo. Entre ellas, se pueden resaltar:
. .
Tipo de suelo; Mezcla de diversos tipos de suelos; Suelos constituidos por camadas estratificadas con profundidades y
materiales diferentes;
. . .
Temperafura;
. .
composición química de las sales disueltas en aguas estancadas; concentración de las sales disueltas en aguas estancadas.
Porcentaje de humedad; Compactación y presión;
Las diversas combinaciones anotadas a¡riba resultan en suelos con características diferentes y, consecuentemente, con valores de resistividad distintos.
Así, suelos aparentemente iguales tienen resistividades diferenres. Para ilustr¿r, la Tabla 1.2.1 muestra la variación de ta resistividad de suelos de naturalezas distintas. Tipo de Suelo
Tierra
de
jardín con 50% de humeüd
Tierra
de
jardín con2}yo A¡cilla
A¡cilla con2}Vo Arcilla
de humedad
seca
1.500 a 5.000
de humedad
con 40Yo de humedad
Arena mojada
Piedra caliza
1.000 a 5.000 1.500 a 10.000
Tabla I .z.l
- Tipo de suelo y su Respectiva La tabla l.Z.l, no se puede uti elaboración de proyectos, ni tampoco p
Resistividad
fiable para la de seguridad,
porque el valor real.de la resistiviüd dei ciones locales a que el suelo esta sometido confonne a los criterios mencionados en esta sección.
1.3 La Influencia de la Humedad La resistividad del suelo sufre alteraciones con la humedad. Esta variación oculre en virh¡d de la conducción de las cargas eléctricas, el mismo que es de humedad mayor hace que las sales, ndo un medio electrolítico favorable para n suelo específico, con concentración ran variación de su resistividad. La
Introducción al Sistema de Aterramiento
Tabla 1.3.1 muestra la variación de la resistividad con la humedad de un suelo arenoso.
Tabla 1.3.1 - Resistividad de Un Suelo Arenoso con Concentración de Humedad
En general, la resistividad suelo. Vea figura 1.3.1.
(p)
varía acentuadamente con la humedad del
Humedad
Figura 1.3.1
- p x Humedad Porcentual Suelo Arenoso
Se concluye, por tanto, que el valor de la resistividad del suelo sigue a los períodos secos y de lluvia de una región. La calidad de los aterramientos mejora en suelo húmedo, y empeora en el período seco.
Como ejemplo, verifiquese que la corriente de corto-circuito, que ocure debido al defecto presentado en el aislador del transformador de distribución de la figura 1.3.2, depende del grado de humedad del suelo.
Red Primaria de
üstribución Arco
r?Eléctncp
l*= (R--n*,V*)
Pot?
-.J*rambnto=
--/ I \-*-|
Pa f(s)
--.-/ -,/\
Figura l-3.2 - Defecto del Aislador del rransformador de Distribución Después de un período de estiaje, el suelo queda muy seco, y por consiguiente su grado de humedadl-go y bajo, f d" con la figura 1.3. r, la resistividad del suelo será muy ".u"rdó la resistencia del sistema de aterramiento será muy alta y la to muy pequeña, la que no protección no actúa debido a o. Esta situación caracteriza una situación casa del transformador estará energizada' léctrica.
ei alta. co
ncia de lluvias fuertes, el suelo estará medad, así la resistencia del sistema de orto-circuito será elevada, la que fundirá
la incidencia de lluvias, todos los
lntroducción al Sistema de Aterramiento
aterramientos de los sistemas eléctricos tendrán bajas resistencias, actuará adecuadamente.
y la protección
l.4La Influencia de la Temperatura Si en un suelo arenoso, se mantienen todas las demás características y se varía solo la temperatura, su resistividad se comporta de acuerdo con la Tabla 1.4.1. Temperatura
Resistividad (O.m)
("c)
suelo arenoso
20
72
l0 0
138
0 thi
300
i-- * -_=]t- ,-r ---1j 790
Tabla 1.4. I
-
Variación de la Resistividad con la Temperatura de un Suelo Arenoso
De manera genérica, el desempeño de un suelo determinado sometido variación de temperatura se puede expresar por la curya de la figura 1.4.1.
04 Figura 1.4.1
Temperatura
-p
x Temperatura
A partir de P-,n,,,-, con la disminución de la temperatura, y a consecuencia de la contracción y aglutinación del agua, se produce la dispersión de las ligaciones iónicas entre los gránulos de tie¡ra del suelo, y la resistividad resulta en un valor mayor.
observe que en el punto de temperatura 00C (agua), la curva sufre discontinuidad, aumentando el valor de la resistividad en el punto 00C ltrieto¡. Esto se debe al hecho que ocurre un cambio brusco del estado de r¡nión de los granulos que forman la concentración electrotítica. Con r¡na mayor disminución de [a temperatura hay una concentración en el estado molecular tornándose un suelo más seco, aumentando así su resistividad.
En el otro extremo, con temperaturas elevadas, próximas de 1000C, el estado de vaporización deja al suelo más seco, con la formación de burbujas internas, dificultando la conducción de la corriente, consecuentemente, elevando el
valor de su resistividad.
1.5 La
Influencia de la Estratificación
dive debi superficie del suelo.
i:so
"r:"#;"*:#: y paralelas a la
Existen c¿u¡os en que las camadas se presentan inclinadas y hasta verticales, debido a alguna falta geológica. Entretanto, los estudios presentados para explorar el perfil del suelo los consideran aproximadamente horizóntales, uno que otros casos son menos típicos, principalmente en el lugar exacto de instalación de la subestación. Como resultado de la variación de la resistividad de las camadas del suelo, se tiene la variación de [a dispersión de la corriente. La figura 1.5.1 presenta el comportamiento de los flujos de dispersión de las corrientes eléctricas en torno al aterramiento en un suelo heterogéneo, formado por dos camadas, siendo la resistividad de [a segunda camada menor que la de ia primera camada. Las líneas punteadas son las superficies equipotenciales. Las líneas llenas son las cor¡ientes eléctricas fluyendo al suelo.
La figura lr5.2 representa el mismo comportamiento de los flujos de dispersión de las corrientes eléctricas en torno al aterramiento en un suelo heterogéneo, formado por dos camadas, para el caso en que la resistividad de la segunda camada sea mayor que la primera camada.
Introducción al Sistema de Aterramiento
9
Pz
Pz=@ Figura 1.5.2 - Estratifrcación del Suelo en Dos Camadas
1.6 Conexión a Tierra Cuando ocurre un corto-circuito con descarga a tierra, se espera que la corriente sea elevada para que la protección pueda operar y actuar con fldelidad y precisión, eliminando el defecto lo más rápidamente posible. Durante el tiempo en que la protección todavía no actúa, la corriente de defecto que recone por el suélo, genera potenciales distintos en las estructuras metálicas y superficies del suelo.
Por tanto, se debe efectuar una conexión adecuada de los equipamientos eléctricos a tiena, para tener el mejor aterramiento posible, dentro de las condiciones del suelo, de modo que la protección sea sensibilizada y los potenciales de toque y paso queden debajo de los limites críticos de la fibrilación ventricular del corazón humano (ver apéndice D). La manera de habilitar una conexión íntima con tierra es conectar los equipamientos y estnrcturas metálic¿rs a un sistema de aterramiento conveniente.
1.7 Sistemas de Aterramiento Los diversos tipos de sistemas de aterramiento
garuntizar una buena conexión a tierra. Los principales tipos son:
se
deben ejecutar para
a Un electrodo simple clavado en el suelo; o Electodos alineadas; o. Electrodos en triangulo; o Electrodos en cuadrado; t Electrodos en círculo; 0 Placas de material conductor enterradas en el suelo; 0 Conductor o cables enterrados en el suelo, formando confi guraciones, tales como :
+ t ?
diversas
Extendido en foso común; En cruz; En estrella:
?
Cuadriculados, formando una malla de tierra. El tipo de sistema de aterramiento a adoptarse depende de la importancia del sistema eléctrico involucrado, del terreno y alt costo. El sistema niás eficiente es, evidentemente, una malla de tierra.
1.8 Electrodos de Aterramiento
El material de los electrodos de aterramiento
características:
0 a o o
debe tener las siguientes
Que sea buen conductor de electricidad; Que sea de material, prácticamente, inerte a las acciones de los ácidos y sales disueltos en el suelo; Que el material sufra lo menos posible debido a la corrosión galvánica exrstente en el suelo:
Que sea de resistencia mecánica compatible para clavarse o removerse en el suelo.
Los mejores electrodos son generarmente los que utilizan cobre: ? Tipo Copperweld: Es una barra de acero de sección circular donde el cobre es fundido sobre la superficie exterior de la barra;
lntroducción al Sistema de Aterramiento
?
tl
Tipo Encamisado por Extrusión: El alma de acero es inhoducida a un tubo de cobre mediante el proceso de extrusión;
?
Tipo Cadweld: El cobre es depositado electrolíticamente sobre
el
alma de acero.
También se emplean electrodos de angulo de fierro galvanizado, sin embargo estos presentan corrosión acentuada en comparación ron lo, electrodos que utilizan cobre.
1.9 Aterramiento
ac ev
e atenar todas las partes metálicas que
corto-circuito, provocando la actuación":11'.il:';:,Tfi:l#tr;fix,;lL,ll?1,?:j1 de la protección para intemrmpir el contacto accidental del circuito energizado con la estructu¡a metiilica. Por tanto, en todo sistema de aterramiento, se debe disponer una sólida conexión de las partes metálicas de los equipamientos. Por ejemplo, en las
residencias, se deben aterrar los siguientes equipamientos: el aire acondicionado, [a ducha eléctrica, la estut'a, el tablero de mediiión y distribución, la lavadora y secadora de ropa, la lavadora de vajilla, el refrigerador y freezer, el horno etéctricó, la tubería metálica o de cobre de. los catentadores, las cercas metálicas largas, los postes met¿ilicos y proyectores luminosos.
En la industria del sector eléctrico, se debe hacer un análisis exacto y crítico a los equipamientos a ser aterrados, para así obtener la mejor seguridaá
posible.
1.10 clasificación de los sistemas de Baja Tensión en Relación a la Alimentación y las Masas en Relación a Tierra Esta clasificación del sistema eléctrico se refiere al aterramiento de la fu9n1e de energía (generación de energía en el punto de captación de la energía) y del tipo de aterramiento de la carga (equipamiento etéctrico). La clasificación se hace mediante letras, como sigue: Primera Letra - Especifica la situación de la alimentación (fuente de energía) con relación a tierra. Las letras son:
T - La alimentación (lado de la fuente) tiene un punto directamente aterrado;
t2
Capítulo I
I - Aislamiento de todas las partes vivas de la fuente de alimentación
con relación a tierra o aterramiento de un punto a ffavés de una impedancia elevada.
Segunda Letra - Especifica la situación de las masas (carcasas) de las cargas o equipamiento eléctrico con relación a tierra. Las letras son:
T-
Masas aterradas con tierra propia, esto €s, independiente de la
fuente;
N
- Masas conectadas al punto aterrafu
carga no tiene una tierra propia,
de la fuente. Esto es, la masa de la pero est¿i aterrada, utilizando el
aterramierito de la fuente de energía.
I - Masa aislada, esto es, no aterrada. Otras Letras - En el caso en que la segunda leha sea N, una tercera letra
especifica la forma de conexión de aterramiento de la masa del equipamiento, con relación al sistema de aterramiento de la fuente. Las letras son:
o $ - Separado, esto es, el aterramiento de la masa se hace con un conductor eléctrico (Protección = PE) separado (distinto) del neutro;
o Q - Común, esto es, el aterramiento de la masa del equipamiento es hecho usando un conductor eléctrico neutro (Protección + neutro: PEN). Se presentan varios ejemplos de sistemas eléctricos y sus respectivos aterramientos.
Eiemplo 1.10.1: Sistema de alimentación Figura
l.l0.l.
y
consumidor
( Masa )
Figura L l0.l
-
Sisterfla TN-S
del tipo
TN-S.
t3
Introducción al Sistema de Aterramiento Este tipo de sistema eléctrico TN-S tiene las siguientes ventajas:
O
Los defectos internos con relación a masa del equipamiento eléctrico, provocan corrientes de cortos-circuitos independientes del valor de aterramiento de la fuente de energía. En este caso el sistema de protección opera independiente del valor de la resistencia de aterramiento. El defecto interno del equipamiento está mostrado en la figura 1.10.2;
I.om-.i-¡,o
Aterramiento de Generación
I
m-c¡*ni¡o
carcasa ( Masa
)
-{
Carga
Figura 1.10.2-Defecto lnterno del Equipamiento Instalado del SistemaTN-S
o
Las masas de las cargas mantienen el mismo potencial de la tensión de aterramiento de la fuente de energía, esto es, igual al potencial de tierra (suelo). Esta garantía del mismo potencial es independiente de las tensiones residuales del neutro, generadas debido al desequilibrio de las cargas del consumidor. En este caso todas las masas de las cargas tienen mismo potencial, que es cero, por tanto el operador del equipamiento eléctrico queda sometido a tensión de toque igual a cero;
el
o El cable de protección (PE) está inmune a los residuos eléctricos filtrados por el conductor neutro, tales como los generados por los desequilibrios de las cargas y las harmónicas generadas por las cargas no lineales.
Este tipo de sistema eléctrico TN-C tiene las siguientes ventajas:
O
Los defectos internos con relación
a la masa del equipamiento
eléctrico, provocan corrientes de cortos-circuitos independientes del valor del aterramiento de la fuente de energía. En este caso el sistema
de protección opera independiente det valor de la resistencia aterramiento.
de
Proteccón +Neutro=pEN
carcasa ( Masa )
Figura L10.3
-
-5*
Sistema TN-C
El defecto interno del equipamiento para este tipo de esquema esrá mostrado en la f,rgura 1.10.4.
Protecc¡ón + Neutro = pEN
Carga
Figura
l'10'4-Defecto Interno del Equipamiento lnstalado enel SistemaTN-C
Este tipo de sistema eléctrico TN-C tienen las siguientes desventajas:
@
Las masas de las cargas no mantienen el mismo potencial de la tensión de aterramiento de la fuente de energía. O sea, las masas de las cargas eléctricas quedan sometidas a potenóiales diferentes generadas po. 1", tensiones distintas del cable neutro de acuerdo con d"r.quilibrio de "ilas cargas del local de la instalación:
lntroducción al Sistema de Aterramienro
l5
@
Las masas quedan sometidas a las tensiones eléctricas de los residuos eléctricos filtrados por e[ conductor neutro, tales como los generados por los desequilibrios de las cargas y las harmónicas generadas por las cargas no lineales;
@
Las tensiones eléctricas de fase son instantáneamente transferidas a las masas de las cargas monofásicas en caso de abertura del cable neutro. La figura 1.10.5 representa un peligro en caso de abertura del neutro en una instalación eléctrica con una carga monofásica.
I
V\ Ab€rtura D€
Alerram¡ento de
Generacrón
Neutso Cárga Monolásica
Figura 1.10.5 - Abertura der Neutro en er Sistema
TN-c
Eiemplg l.l0-3: Sistema TN-C-S. La fuente (alimentación) esta aterrada (T), el
aterramiento del equipamiento usa un conductor separado (S) que, después a cierta distancia, es conectado al conductor neutro (c). Figura 1.10.6.
Protección + Neutro = PEN Aterramiento de Generación
carcasa ( Masa
Figura l. 10.6
5-
)
- Sistema TN-C-S
Caqa
Capítulo I
16
Este ejemplo representa variantes que es el Sistema TN-S-C representado + en la Figura 1.10.7.
( Masa )
Figura I .10.7
Carga
- Sistema TN-S-C
Eiemplo 1.10.4: Sistema TT - La fuente está aterrada (T) y la masa metálica de la carga tiene su tierra propia (T). Figura 1.10.8. Fase Gen€r
'ún
L
,4"*
Fase
(r Pro¡eccón = PE
\.
Atarr¿mi€nto
de Generación
aaa Equipamiento
Tiena propia
Eléctrico Ma¡a
Figura 1.10.8 - Sistema TT
Este sistema TT es utilizado principalmente cuando la fuente de energía y la carga eslán distantes. Puede ser utilizado en instalaciones con o sin neutro. Presenta las siguientes desventajas:
@ Las corrientes de corto-circuito envolviendo a las carcasas del equipamiento eléctrico pasan por tierra (suelo);
@ Las corrientes de corto-circuito envolviendo a las carcasas del equipamiento eléctrico dependen de la calidad de los aterramientos de
t7
lntroducción al Sistema de Aterramiento
la fuente de energía y de la carga. En este caso el
desempeño del sistema de protección de la instalación depende de la suma de los dos aterramientos eléctrico, como muestra la figura 1.10.9.
La corriente de corto-circuito I.o..i"n,"
es
dc corto-circur,"
=
PRF,r"nt. + Ra"rro
Una pérdida del aterramiento lo convierte en un sistema eléctrico aislado, con total inoperancia del sistemade protección. Fase
I
L
'EdFc¡EUb
GenEr;
Tr Fase
(l
l*'-*
-aaaz ,
Aterramiento de Generación
Equipamiento Eléctrico
r 'o'*c*ub
Tierra propia
Figura 1.10.9
Deleclo
Masa
- Defecto a Masa en el sistema TT
Eiemolo 1.10.5: Sistema IT - La fuente no está aterrada (I) o esta aterrada por una impedancia considerable y la masa de equipamiento de la carga tiene tierra propia (T). Figura 1.10.10.
Figura
l.l0.l0 -
Sistema
IT
18
Capítulo I
El sistema IT aterrado con una alta impedancia y representado en la figura 1.10.1 I .
lmpedancia elevada
Protección =
Tierra propia Atenamiento de Generación
Figura 1.10.1I
-
Sistema
IT
con Alta Impedancia
Las ventajas de este sisterna
O
IT son: Mantiene la operación del sistema, cuando es sometido al primer defecto. En ese caso el equipo de mantenimiento debe cónegir rápidamente el defecto. El sistema eléctrico será desconectado automáticamente por la protección sólo en la ocu¡rencia del segundo defecto;
O
Limita la corriente de corto-circuito del primer defecto a valores que puedan soportar los componentes de la instalación en el sistema atenado con alta impedancia.
O O
Se reduce acentuadamente las harmónicas en la operación del sistema eléctrico utilizado;
Existe protección de la seguridad humana frente al choque eléctrico.
Las desventajas del sistema
IT
son:
@ Es más eficiente en sistemas eléctricos de pequeñas dimensiones; @ fmplea dispositivos y técnicas especiales para la señalización
y
@
la
localización del primer defecto; En sistemas de grandes dimensiones localización del primer defecto;
se tiene dif,rcultad en
lntroducción al Sistema de Aterramiento
@
En sistemas de grandes dimensiones, con la ocurrencia de un segundo defecto, la seguridad humana es perjudicada.
El sistema IT
? ? ? ? ?
l9
se emplea en las siguientes instalaciones eléctricas:
Salas de cirugías;
Minas; Navíos; Trenes o similares; Generadoressíncrono.
1.11 Proyecto de Sistemas de Aterramiento El objetivo es aterrar todos los puntos, masas de aterramiento que se quiere dimensiona¡.
-
proyectár adecuadamente
.Para las siguientes etapas:
y equipamientos al sistema
el sistema de aterramiento se debe
seguir
a) Definir el local de aterramiento; b) Realizar varias mediciones en el local; c) Hacer la estratificación del suelo con sus respectivas camadas; d) Defini¡ el tipo de sistema de aterramiento deseado; e) Calcular [a resistividad aparente del suelo para el respectivo sistema de aterramiento;
t)
Dimensionar el sistema de aterramiento, teniendo en cuenta la sensibilidad de los relés y los limites de seguridad personal, considerando la fibrilación ventricular del corazón. Todos estos ítems serán analizados en el desarrollo del curso.
20
Capítulo 2 Medición de Resistividad del Suelo
2.1 Introducción En este capítulo serán abordadas, específicamente, las técnicas de la
medición de la resistividad del suelo de un local virgen. Los métodos de medición es el resultado del análisis de las características prácticas de las ecuaciones de Maxweü del electromagnetismo, aplicadas al suelo.
La curva p r l, levantada mediante medición, es!á fundamentada en el arte y la creatividad de los métodos de estratificación del suelo, lo que permite la elaboración del proyecto del sistema de aterramiento.
2.2Localización del Sistema de Aterramiento
La localización del sistema de aterramiento
depende de la posición estratégica ocupada por los equipamientos eléctricos importantes del sistema eléctrico en cuestión. Se cita, por ejemplo, la localización óptima de una subestación, debe ser definida tomando en consideración los siguientés ítems:
Medición de Resistividad del Suelo
a b 1 \ \
21
Centro geométrico de cargas;
Local con terreno disponible; Terreno accesible económicamente;
Local seguro a las inundaciones;
No comprometer la seguridad de la población. Por tanto, definida la localización de la subestación, queda definido el local de la malla de tierra. En la distribución de energía eléctrica, los aterramientos se situan en los locales de instalación de los equipamientos tales como: transformadores, intem:ptores, seccionadores, reguladores de tensión, reclosers, etc. En el sistema de distribución con neutro multi-aterrado, el aterramiento se ejecuta a lo largo de la línea a distancias relativamente constantes. F.l local de aterramiento queda condicionado al sistema de energía eléctrica
o, más precisamente, a los elementos importantes del sistema.
Escogido preliminarmente
el local, se deben analiza¡ los temas nuevos,
tales como:
? ? ?
Estabilidad de la pedología del terreno; Posibilidad de inundaciones en el largo plazo:' Mediciones locales.
De existir algún problema que pueda comprometer
el adecuado perfil
esperado del sistema de aterramiento, entonces se debe escoger otro local.
2.3 Nlediciones del Local Definido el local de instalación del sistema de aterramiento, se debe efectuar el levantamiento por medio de mediciones, para así obtener las informaciones necesarias para la elaboración del proyecto.
El suelo presenta una resistividad que depende del tamaño del sistema de aterramiento. La dispersión de corrientes eléctricas alcanza camadas profundas con e[ aumento del área implicada.por el aterramiento. Para elaborar el proyecto del sistema de aterramiento se debe conocer la resistividad aparente que el suelo representa p4ra deter.minar el aterramiento en particular.
La resistividad del suelo, que refleje sus características, por tanto es un dato fundamental; por ello, se dará especial atención a su determinación. El levantamiento de los valores de resistividad se hace por medio de
mediciones en campo, utilizando métodos de prospección geo-eléctricos, dentro de los cuales, el más conocido y utilizado es e[ Metodo de weáner.
2.4 Potencial en Un punto Sea un punto "c" inmerso en un suelo infinito y homogéneo, emanando una . corriente eléctrica
I. El flujo resultante de la corriente divelge en forma radial,
conforme a la figura 2.4.1.
a a a a a a
a
Figura 2.4.1
-
Líneas de Corrientes Eléctricas
El campo eléctrico E. en el punto p se da por la Ley de Ohm, indicado
líneas abajo:
Ep = PJp
(2.4.1)
Donde:
J Densidad de corriente en el punto p p -) Resistividad de suelo homogéneo ' La densidad de corriente es la misma Jp
sobre la superficie de la esfera de radio r, con centro en el punto "c" y que pasa por punto el p. su valor es:
r_-
"P
I
4frf,
(2.4.2)
Por tanto,
r -
,tP-ñ
PI
El potencial del punto p, en relación a un punto infinito es dado por:
vo,
= J,f-e¿t
(2.4.3)
Medición de Resistividad del Suelo
23
Donde:
dr -+ Es una variación infinitesimal Vo
'
en la dirección radial a
[- PI. ¿, = J,
r
vo=pIrdt ' 4nJ,7
4fif"
Vp=
lo largo del radio
pI 4nr
(2.4.4)
2.5 Potencial de [Jn Punto Sobre la Superficie de Un Suelo
Homogéneo Un punto "c", inmerso sobre la superficie de un suelo homogéneo, emanando una corriente eléctrica f, produce un perfil de distribución de flujo de corriente como el mostrado en la figura Z.S.l. Superficie del Suelo
P=Cte
Figura 2.5.1
- Líneas de Corrientes
Eléctricas
Las líneas de corrientes se comportan como si hubiese una fuente
de
corriente puntual simétrica en relación a la superficie del suelo. Figura 2.5.2. El comportamiento es idéntico a una imagen real simétrica de la fuente de corriente puntual. Por tanto, para hallar el potencial de un punto p en relación at infinito, basta efectuar la superposición del efecto de cada fuente de corriente individualmente, considerando todo el suelo homogéneo, inclusive el de su imagen.
Figura 2.5.2
Así, para calcular expresión 2.4.4.
- punto lmagen
el potencial de un punto p, basta
usar dos veces
Pl' vp=++ 4nr"r, 4nr".r, Como:
I'=I
II %=+ff+ n ( r.,, ,",,, /\
4
)
-
(2.5. r)
2.6 Método de Wenner Para ei levantamiento de la curva de resistividad del suelo, en el local del aterramiento, se puede emplear diversos métodos, entre ros cuares:
25
Medición de Resistividad del Suelo
o I o
Método de Wenner; Método de Lee;
Método de Schlumbeger - Palmer. En este trabajo será utilizado el Método de Wenner. El método usa cuatro electrodos alineados, igualmente espaciados, clavados a una misma profundidadFigura 2.6.1.
p=cto
p
I
*---- a--) .---.. I
Fignra 2.6.1
-
a
---...-)
|
+--- ".----
I
Cuatro Electrodos Clavados en el Suelo
Una corriente eléctrica I es inyectada en el punto I por el primer electrodo y colectada en el punto 4 por el último elechodo. Esta corriente, pasando por el suelo entre los puntos 1 e 4, produce el potencial en los puntos 2 e 3. Usa¡rdo el método de las imágenes, desarrollado en el ítem 2.5, se genera la figura 2.6.2 y se obtiene los potenciales en los puntos 2 e 3. El potencial en el Punto 2 es:
I * (2p)'
2a
(2")' + (2 p)'
El potencial en el punto 3 es:
t o+---
á-) Figura 2.6.2
-
lmagen del Punto I e 4
I
l
(2.6.1)
(2.6.2)
Por tanto, la diferencia de potencial en los puntos 2 e 3 es:
Haciendo la división de la diferencia de potencial V, por la corriente I, se tiene el valor de la resistencia eléctrica R del suelo para una profundidad aceptable de penetración de la corriente L Así se tiene:
(2.6.4)
La resistividad eléctrica del suelo es dada por:
4naR
p-
[o.*]
2a
1+
a'
+
(zp)'
,l(z
^),
(2.6.s)
* (2p),
La expresión 2.6.5 es conocida como la Fórmula de palmer, y es usada en el Método de Wenner. Se recomienda que:
Diámetro da haste
(
0,1a
Para una separación entre los electrodos relativamente grande, esto es, a > 20p , la fórmula de palmer 2.6.5 se reduce a:
p=ZnaR 2.7 Medición por
el Método
lfi.m
(2.6.6)
de Wenner
El método utiliza un Megger, instrumento de medida de resistencia
pose cuatro terminales, dos de corriente y dos de potencial.
que
. El aparato, a havés de su fuente interna, hace circular una corriente
eléctrica
I
entre los dos electrodos externos que estiin conectados a los terminales
Medición de Resistividad del Suelo de corriente
C, e Cr. Figura
27
2.7.1. c.,
p I
I
v
P,.
I
Jr
9,
34
'l
<--_a¿-)
<-.--__-_-
Figura 2.7.1
-
a -_____-__-)
Método de Wenner
Donde:
= Lectura de la resistencia en C) del Megger, para una profundidad a = Espaciamiento de los electrodos clavados en el suelo p = Profundidad de los electrodos clavados en el suelo
R
"a"
Los dos electrodos internos son conectados a los terminales P, e Pr. Así, el aparato procesa internamente e indica la lecfura, o valor de la resistencia eléctrica, de acuerdo con la expresi ón 2.6.4.
El método considera que prácticamente el 58% de la distribución de
corrlente que pasa entre los electrodos externos ocurre a una profundidad igual espaciamiento entre los electrodos. Figura 2.7 .2.
¡a--....--.-. a-+
+.__.-__ a___+
,
Figura 2.7 .2 - Penetración a una profundidad "a"
ta al
La
corriente alcarza una profundidad rnayor, que abarca un área correspondiente mayor de dispersión, teniendo, en consecuencia, un efecto que puede ser despreciado. Por tanto, para el caso del Método de Wenner, se considéra que el valor de la resistencia eléctrica, teída del aparato, es relativo a una profundidad ,a'r del suelo.
Los electrodos usados en este método deben tener aproximadamente 50cm de longitud y diámetros entre l0 a l5mm. El material que fórma el electrodo debe tener las mismas consideraciones indicadas en el ítem l.g. Se deben realizar diversas lechiras, para varios espaciamientos electrodos siemprq alineados.
y con los
2.8 Cuidados para la Medición .
Durante [a medición se deben observar los siguientes ítems
? t ? + ?
:
Los electrodos deben estar alineados; Los electrodos deben estar igualmente espaciados; Los electrodos deben estar clavados en el suelo a una misma profundidad; se recomienda de 20 a 30cm; El aparato debe estar posicionado simétricamente entre los electrodos; Los electrodos deben estar bien limpios, principalmente libres de óxidos y grasas para posibilitar un buencontacto con el suelo; La condición del suelo (seco, húmedo, etc) durante la medición deb ser anotada;
No se deben efectuar
mediciones sobre condiciones atmosféricas adversas, tomando en cuenta la posibilidad de ocurrencias de caída de rayos;
? No dejar que animales o personas extrañas se aproximen al local; ? Se deben utilizar calzados y guantes aislados para ejecutar
las
mediciones;
? verificar
t
el estado del aparato, inclusive la carga de la baiería;
Examinar
la
integridad
relacionado al ais lamiento
de los conductores, principalmente
lo
;
utilizar conductores del tamaño del espaciamiento de la medición ejecutada. Si se utilizan conductores con tamaños distintos a las medidas, no dejar que los excedentes de longitud de los conductores
29
Medición de Resistividad del Suelo
?
formen bobinas. En suelo con baja resistividad eléctrica, descontar la resistencia del conductor de la lectura medida.
2.9 Espaciamientos de los Electrodos Para una determinada dirección deben ser usados los espaciamientos recomendados en la Tabla 2.9.1. Espaciamiento a (m)
Lectura R (O)
Calculado
p
(c)-m)
I 2
4 6 8
l6 32
Tabla 2.9.1 - Espaciamientos Recomendados
Algunos métodos de estratif,rcación del suelo, qu€ serán vistos en el capítulo siguiente, necesitan más lech¡ras para pequeños espaciamientos, lo que es hecho para posibilitar la determinación de la resistividad de la primera camada del suelo.
2.10 Direcciones a Ser Medidas
El número de direcciones eh que las
medidas deberán ser levantadas
depende:
I . I
De la importancia del local de aterramiento; De [a dimensión del sistema de aterramiento;
De la variación acentuada de los valores medidos para los respectivos espaciamientos.
Para un único punto de aterramiento, esto es, para cada posición del aparato, se deben efectuar medidas en tres direcciones, con ángulo de 600 entre si,
hgura 2.10.1.
Figura 2.10. I
- Direcciones del punto de Medición
Este es el caso de un sistema de aterramiento pequeño,
con un único punto de conexión a equipamientos de sistemas de pequeña dimensión, tales como: regulador de tensión, reconectador (reclo.r"r¡, t.ansformador, seccionador, TC, Tp, intemrptores en aceite y en SF6, etc. En el caso de subestaciones se deben efectuar mediciones en varios puntos, cubriendo toda el área de la malla proyectada. Por ejemplo, se puede utilizar las direcciones indicadas para ra subestación de acuerdo con la figura 2.10.2.
Figura 2'10'2
-
Direcciones de mediciones para el área de la malla de la subestación
recomendados en la tabla 2.9.1.
andes dimensiones, se debe efectuar do de cubrir toda el ¿irea. En la figura r posicionado en el medio de la dirección de acuerdo con los espaciamientos
3l
Medición de Resistividad del Suelo
El ideal es efectuar varias medidas en puntos y direcciones diferentes. Más si por algún motivo, se desea usar el mínimo de direcciones, entonces, se debe por lo menos efectuar las mediciones en [a dirección indicada como sigue:
1 \
En la dirección de la línea de alimentación;
En la dirección del punto de aterramiento o aterramiento de de alimentación.
la
fuente
En el apéndice B se presenta con más profundidad las direcciones de las corrientes de cortos-circuitos monofásicas que fluyen a tierra, del punto de defecto del sistema eléctrico hacia la subestación.
2.ll
¡
Análisis de las Medidas
ri I
Efectuadas las mediciones, se debe realizar un análisis de los resultados para que los mismos puedan ser evaluados en relación a su aceptación o no. Esta evaluación se hace de la siguiente forma:
I
I I
I
l) Calcular
la media aritmética de los valores de la resistividad eléctrica para cada espaciamiento adoptado. Esto es:
p*(ui):*Io,(",)
o
j = l,q i = l,n
(2.1l.l)
Donde:
p*
/\
/+
\a¡
Resistividad media para el respectivo espaciamiento a,
n -+ Número
de mediciones efectuadas para el respectivo espaciamiento
aj
/\
p.(a; /
+
Valor de la enésima medición de la resistividad con
espaciamiento
q
+
el
a.,
Número de espaciamientos empleados
2) Proceder al cálculo de desvío de cada medida en relación al valor medio como sigue:
'- / \l i=l,n t t \ o" (a ll v ' I o,(ai /- r wrr J/l j=lrq + Observación (a): Se debe despreciar todos los valores de [a
resistividad que tengan un desvío mayor de 50% en relación a la media, esto es: I
? 2
o, (",
)- o" (., )l .100
> 50%
i = l,n
v
j = l,q
Obsenación (b): Si el valor de la resistividad tuviera el desvío debajo de 50%, el valor será aceptado como representativo. Observación (c): Si observada la ocurencia de un acentuado número de medidas con desvíos encima de 5O%, se recomienda ejecutar nuevas medidas en la región correspondiente. Si la ocurrencia de desvíos persiste, entonces se debe .oniid"rur el área como una región
_ independiente para efectos del modelaje. Con una nueva tabla, se efectua el cálculo de las medias aritméticas de las resistividades remanentes. 3) Con las resistividades medias para cada espaciamiento, entonces se tienen los valores definitivos y representativos para trazar la cr¡rya p x a,
necesaria al procedimiento de las aplicaciones de los métodos de estratificación del suelo; este asunto será tratado en el capítulo siguiente.
2.12 Fjemplo General Para un determinado local, en esfudio, los datos de las mediciones de campo, relativos a v rios puntos y direcciones, son presentados en la Tabla 2.12.1.
Resistividad Eléctrica Medida
Espaciamiento
(o.m)
a (m) I
2
3
4
5
2
340
315
370
295
350
4
s20
480
900
550
490
6
650
580
570
610
615
8
850
9t4
878
905
l0l0
I6
690
500
550
480
602
32
232
285
t96
l8s
412
Tabla 2.12.1- Mediciones en Cattpo
33
Medición de Resistividad del 5'919
continuación, se presenta la Tabla2.l2.2 con el valor medio de cada partir de [a espaciamiento e[ cual es el disvío relativo de cada medida, calculado a Tabla 2.12.1.
A
Desvíos Relativos (%)
Espaciamiento a (m)
4
Resistividad 5
Media (o.m)
Resistividad Media Recalculada
I
2
2
1,7
5,6
10,77
ll,6'l
4,79
334
334
4
I 1,56
t
8,36
53.06
6,46
16,66
s88
510
6
7,43
4,13
5,78
0,82
1,65
605
605
8
6,73
0,28
3,66
0,70
10,81
911,4
9l
l6
')) )\
l,4l
2,55
14,95
6,66
564,4
564,4
32
1
8,77
25,19
29,38
57J,5
262
224,5
1,45
I
3
(c).m)
1,4
Tabla 2.12.2- Determinación de la Media y Desvíos Relativos
Observando ta Tabla 2.12.2, se constata dos medidas subrayadas que, presentan desvío encima de 50%. Por tanto ellas deben ser descartadas. De esta manera se rehace el cátculo da las medias, para los espaciamientos que tuvieran medidas descartadas. Las demás medias son mantenidas. Vea la últirna columna de la Tabla 2.12.2.
Los valores representativos del suelo medido son los indicados en la Tabla 2.12.3.
9l1,4
Tabla 2.12.3
- Resistividad
del Suelo Medido
34
CapÍtulo
3
Estratificación del Suelo
3.1. Introducción En este capítulo se abordarán varias técnicas del modelaje del suelo. considerando las características que virtud de su propia. formación geológica normalmente presentan los suelos, en a lo largo de los años, el modelad,o en camadas estratificadas, es decir Jn camadas horizo-ntales, han producido excelentes resultados comprobados en la práctica. muesrra el suelo con una eshatifi cación en camadas horiz'ontales.
yi iÑ;: l.l
con
base en la curya p x a, obtenida en el capítulo 2, serán presentados diversos métodos de estratificación del suelo, entre los cuares: Métodos de Estratificación de Dos Camadas;
. . .
Método de pirson; Método Gráfico.
se presentari también, otros métodos complementarios.
35
Estratificación del Suelo
L cll I
v
Il, IÍ. I
v
v I
I
Figura 3.1.1
- Suelo Estratificado
3.2 Modelado del Suelo de Dos Camadas Usando las teorías del electromagnetismo del suelo con dos camadas horizontales, es posible desarrollar un modelo matemático, que con el auxilio de las medidas efectuadas por el Método de Wenner, posibilita encontrar la resistividad del suelo de la primera y segunda camada, a su profundidad respectiva. Una corriente eléctrica I entrando por el punto A, en el suelo de dos camadas de la figura 3.2.I, genera potenciales en la primera camada, que debe satisfacer la ecuación 1, conocida como Ecuación de Laplace.
I
co
2a camada
Pz
Figura 3.2.1- Suelo en Dos Camadas
V2V_O
(3.2.1)
'
V:
Potencial en la primera camada del suelo Desarrollando la Ecuación de Laplace relativa al potencial V de cualquier punto p de la primera camada det sueló, distanciado ..r,, en de la fuente de corriente A, se llega a la siguiente expresión:
(3.2.2)
Donde:
Yo:
Es
el
potencial de un punto p cualquiera de la primera camada en
relación al infinito
pt h
:
r=
K:
-
Resistividad de la primera camad.a
Profundidad de la primera camada Distancia del punto p a la fuente de corriente A Coeficiente de reflexión, definido por:
K-w-#-l pz* pt
?*l
Pz
-
(3.2.3)
Resistividad de la segunda camada
Por la expresión 3, se verifica que la variación del coeficiente de reflexión es limitada entre -l e +1.
-l
(3.?.4)
3.3 Configuración de Wenner La expresión 3:?.2 será aplicada en la configuración de Wenner, sobre el suelo de dos camadas.
A
r
Ver figur" ].¡. t. En esta configuración, la corriente eléctrica I entra en el suelo por el punto reJgrna al aparato por el punto D. Los puntos B y C son los eléctrodos de
potencial.
El potencial en el punto B
será dado por la supeqposición de ra contribución de la corriente eiéctrica entrando en A y satiendo por D. usando la expresión 3.2.2, y efectuando la superposición, se tiene:
Estratificación del Suelo
37
KN
(2o)' + (2nh)2
Pt. lr
9,
Suelo
a
AB
h
-- ) <-----
a
------:-|¡
c 1a camada
Y I
Fig;"
2a camada
3.3.1
Configuración de !J:"".. en el Suelo de Dos Camadas
-
Haciendo la misma consideración para el potencial del punto C, se tiene:
v,=?l - 2tr
r
l.ri
l2a
K' (2o )t+ (2nh)z
z=r
La diferencia
de potencial entre los pontos B e C es dado por:
Vrc = V,
-V,
Sustituyendo las ecuaciones corespondientes, se obtiene: (3.3.3)
La relació"
$
representa el valor de la resistencia eléctrica (R) leída en el
Megger del esquema presentado. Así, entonces:
KN
2naR = pt
| + (2n !)2
De acuerdo con la expresi6n2.6.6,la resistividad eléctrica del suelo, para el espaciamiento "a" es dada por p(a) -- 2ttaR. Después de la sustitución, se obtiene finalmente:
p(a) Pt
-1+4I
K"
(3.3.4)
La expresión 3.3.4 es fundamental en la elaboración de la estratificación
del suelo en dos camadas.
3.4 Método de Estratificación del Suelo de Dos Camadas Empleando estratégicamente la expresión 3.3.4 es posible obtener algunos métodos de estratificación del suelo puri dos camadas. Entre ellos, los más usados son:
\ 1 \ A métodos.
Método de dos camadas usando curvas; Método de dos camadas usando técnicas de optimización; Método simplificado para estratificación del suelo de dos camadas. continuación, se hace una detallada descripción de cada uno de estos
3.5 Método de Dos Camadas Usando Curvas .Como ya se observó, la faja de variación del coeficiente d.e reflexión K es pequeña y está lirnitada entre -l y +1. Luego, se puede tazar una familia de curvas d. en función de para una serie de valores negativos y positivos,
f
#
cubriendo toda su faja de variación. Las curyas trazadas para K variando en la faja negativa, esto es, la curva p(a)xa descendente, figura 3.5.la,roo pr.r.ntadas en la figura 3.5.2.
Ya que las curvas obtenidas de la expresión 3,3.4 para la curya p(a)xa ascendente, figura3.5.lb, esto €s, para K variando en la f"j" positiva, son mostradas en la
fig*.3.5.3.
Estratificación del Suelo
39
Figura 3.5.1
- Curvas p(a) x l
Figura 3.5.2
Descendente y Ascendente
- Curvas para K Negativos
Pl
p(")
ñ
o
Figura 3.5.3
- Curvas para K Positivos
Con base a una familia de curvas teóricas de las figuras 5 e 6, es posible establecer un método que haga el cnrce de la curva p(a)xa , medida por Wenner, con una curya particular determinada. Esta curva particular es caractenzada por los respectivos valores de Pt, K e h. De esa manera, estos valores son encontrados y la estratihcación queda establecida.
A continuación son presentados los pasos relativos al procedimiento método:
de este
4l
Estratificación del Suelo
-ls
Paso: Trazar en un gráfico la curva
p(a)xa
obtenida por el método de
Wenner.
2e Paso: Prolongar la curva
p(t)xa
hasta cortar el eje de las ordenadas del
gráfico. En este punto, leer directamente el valor de
pt,
que es la resistividad de la
primera camada. Para viabihzar este paso, se recomienda hacer varias lecturas por el método de Wen¡er para pequeños espaciamientos. Esto se justifica porque la penetración de esta corriente eléctrica.se da, predominantemente, €tr la primera camada.
3s Paso: Escoger arbitrariamente un valor de espaciamiento ar, y lleva¡lo a la curva para obtener el valor correspondiente de
4q Paso: Por el comportamiento de la curva
p(ar)
.
p(z)xa,
se determina el signo de
K.
Esto es:
i
Si la curva fuese descendente, el signo de K es negativo y se efectua el cálculo ae
I
ff;
Si la curva fuese ascendente, el signo de K es positivo y se efectua el cálculo de h
5s Paso: Con el valor d.
#
o fi
obtenido, se entra a las curvas teóricas
y se ffaza una linea paralela al eje de la abscisa. Esta recta corta distintas curyas de K. Proceder a la lectura de todos los K específicos y +
correspondientes
correspondientes.
6q Paso: Se multiplica todos los valores
de
*
encontrados en el quinto pasio por
el valor de ar del tercer paso. Así, con los valores del quinto y sexto paso, se genera una tabla con los valores conespondientes de
K,
*
V n.
7e Paso: Grafiquese la curva K x h con los valores obtenidos de la tabla generada en e[ sexto paso.
8s Paso: Un segundo valor de espaciamiento a2 * at es nuevamente escogido, y todo el proceso es repetido, resultando en una nueva curva K x h.
9s Paso: Grafiquese esta nueva curva K x h en el mismo gráfico del sétimo paso.
10s Paso: En la intersección de las dos cr¡rvas K x h, en un punto dado, enconhariín los valores reales de K e h y la estratificación quedará iefinida.
se
Eiemplo 3.5.1 Efectuar la estratificación del suelo por el método presentado en ítem 3.5, tomar en cuenta la serie de medidas efectuadas en campo por el método de
Wenner, cuyos datos están en la Tabla 3.5.1.
Tabla 3.5.1
- Valores de Medición en Campo
La solución se hace siguiendo ros pasos recomendados.
le Paso: En la figura 3.s.4tenemos trazadala curva p(a)xa 2e Paso: Prolongándose la curya, se obtiene 3q paso: Escójase at =
4m,
"b,;r;'"\i:,: = 4r5,.m
.
4e Paso: como la curva p(a)xa es descendente, K es negativo,
calcúlese la relación:
P(a)=g-0,593 pt 700
entonces
Estratificación del Suelo
43
Figura 3.5.4- Curva
5q Paso: como
K
es negativo
y con el valor
p(a) x a
@
-0,593 llevado a la familia
curyas teóricas de la figura 3.5.2, procédase a la lechua de Así, se genera la Tabla 3.5.2 propuesta en el sexto paso.
úJ
= 0,5e3
de
losrespectivosKy +.
4
Capítulo
- 0,8
0,752
3,008
- 0,9
0,800
3,200
-
0,846
3,384
1,0
Tabta 3.5.2-Valores del 5e paso
y 6e paso
8e Paso: Escójase otro espaciamiento.
dz=6m
p(a) -
294 {Lm
p(ar) _294 _0.42
Pt
700
Construyase la Tabla 3.5.3. az
P("r)
=6m
pr
!
K
a
=0,42
h
[m]
- 0,1 - 0,2 - 0,3 - 0,4 - 0,5
'0,305
1,830
- 0,6
0,421
2,526
- 0,7
0,488
2,928
- 0,8
0,558
3,348
- 0,9
0,619
3,714
-
0,663
3,978
1,0
Tabla 3.5.3
- Valores del 5e prso y 6e paso
3
Estratificación del Suelo
45
9q Paso: La figura3.5.5 presenta el t¡azado de las dos curvasK x h obtenidas de la Tabla 3.5.2 v 3.5.3.
-
.r -.1
-
.7 -.6
-.5
-.¿¡ -.f
--¿
-.t
o
Figura 3.5.5 - Curvas K x h
l0s Paso: La intersección ocurre en:
K: -0,616 h = 2,574 m Usando la ecuación 3.2.3, se obtiene el valor de pz.
Pz =166,36 {2'm La figura 3.5.6 muestra el suelo estratificado en dos camadas.
I I
Pr = 700Om
h = 2,574m i I
t
I
€ Figura 3.5.6
P,
-
= 166,36(!m
2a camada
Suelo Estratifrcado, Solución del Ejempto 3.5.1
46
3.6 Método de Dos camadas usando Técnicas de
Optimización
La expresión 3.3.4 puede ser corocada en ra fonna: (3.6.1)
Por la expresión precedente, para un suelo específico de dos camadas, hay una relación directa de los espaciamiéntos entre electrodos de la configuración de Wenner y el respectivo valor de p(a) . Eo. 11 práctica,
por los datos obtenidos en campo, se tiene la relación de ..a,, y p(a) medidos en el aparato. Los valores de pG) medidos y los obtenidos por la formula 3'6'l deben ser los mismos. Por tanto, por las técnicas de optimización, se procura obtener el mejor suelo estratificado en dos carnadas, esto es, obtener los valores de Pt, K e h, tal que la expresión 3.6. I sea aquella que más se ajuste a la serie de valores medidos. Así, se procura minimizar los desvíos entre los valores medidos y los calculados. La solución será encontrada en la minimización de la función de abajo:
minimizar
KN + + (2n
f;)'?
Las variables son p, , K e h.
Esta es la expresión de la minimización de los desvíos al cuadrado conocida como mínimo cuadrado. Aplicando cualquier método ¿r ü6-üLio; muttidimensional en 3.6.2, se obtienen los valores óptimos de pt, K e h, que es la solución final del método de estratifrcación. Existen varios métodos tradicionales que pueden ser aplicados para optimizar la expresi ón3.6.2,tales como: . Método de Gradiente;
. . .
Método de Gradiente Conjugado; Método de Newton; Método euase-Newton:
Estratificación del Suelo
. . . o
47
Método de Dirección Aleatoria; Método de Hooke e Jeeves; Método de Poliedro Flexível; €tC.
Eiemnlo 3.6.1: Aplicando separadamente tres métodos de optimización, conforme a lo propuesto por la expresión 3.6.2, al conjunto de medidas de la Tabla 3.6.1, obtenidas en campo por el método de'Wenner, las soluciones se presentan en la Tabla 3.6.2. Espaciamiento
(m)
Medida
(o.m)
2,5
320
5
245
7,5
182
10,0
162
12,5
t68
15,0
r52
32
t82
Tabla 3.6.1 Esüatificación del Suelo Calculado
Resistividad
- Datos de Medición
G¡adiente
Linearizado
Hooke-Jeeves
383,49
3il,67
3&,335
Resistividad de la 2s Camada [f).m]
147,65
143,61
144,01
Profundidad de la lq Camada [m]
2,56
2,82
2,827
- 0,44
- 0,43
- 0,4334
Resistividad de la Camada [O.m]
l¡
Factor de Reflexión
K
Tabla 3.6.2
-
Solución Encontrada
3.7 Método Simpüficado para Estratificación del Suelo en Dos Camadas Este método ofrecerá resultados razonables solamente cuando el suelo se pueda estratificar en dos camadas y la curva p(r) x a tuviera una de las formas
típicas indicaüs en la figrra 3.7.1 abajo, con una considerable tendencia de saturaciónasintótica e,n lcis exEemos y paralela al eje de las abscisas.
a(m) Figura 3.7.1 -
c'rvas
e(m)
p(t) x a paxa suero de Dos camadas amientos es típica por la contribución de ara espaciamientos mayores, se tiene la da camada y su asíntota caracteriza
Por los an¿ilisis de las curyas
p(a) x a
de la figura 3.1.l,los valores de Pt e Pz quedan caracterizados por el prolongamiento y la asíntota. Por tanto, en este suelo específico con los dos valores obtenidos queda definido, de acuerdo con la expresión 3.3.4, el valor del panlmetro K. Así, en la expresión 3.3.4 el valor desconocido es ta profundidad de la primera camada, es decir,- "h". La filosofia de.este método se basa en desplazar los electrodos del Método de Wenner, de modo que la distancia entre los ellcuodos sea exactamente igual a "h", esto es, igual a la profundidad de la primera camada. ver figura 3.7.2. Así, como a = h o *=1, el terrrino a la derecha de la expresión 3.3.4 queda siendo la expresión 3.7.1 que será denominado de Mrn-o¡. KN
T=Mú=.)=r+.t[
(3.7.1)
| + (2n)2
Esüatificación del Suelo
h----''
h
--_--___->
I
Pz Figura 3.7 .2
-
2'
camaóa
Espaciamiento a = h
La expresión 3.7.1 significa que si el espaciamie to "a" de los electrodos en el Método de Wenner fuera exactamente igual r "h", la lectura en el Megger será:
Pg=r,¡
-
(3.7.2)
PvMg,=o)
Por tanto, de este modo, basta llevar el valor de p@=rt a la curva
p(t)xa
y obtener el valor de "a", esto es, "h". Así, queda obtenida la profundidad de ta primera camada.
Esta es la filosofia de este método. Por tanto, se debe obtener la. curva Mro=¡t versus K, a través de la expresión 3.7.1. Esta curva está en la figura3.7.3.
Así, definida la curva de resistividad p(a) * a , obtenida por el método de Wenner, la secuencia para la obtención de la estratificación del suelo es la siguiente:
lq Paso: Trazar la curva p(a) x a , obtenida por la medición
en campo usando
el método de Wenner.
2q Paso: Prolongar la curva p(a) x a hasta interceptar el eje de las ordenadas
y determinar el valor de pt, suelo.
es decir, la resistividad de la primera camada del
3e Paso: T:Ézat la asíntota al final de la curva p(t)x a y prolongarla hasta el eje de las ordenadas, lo que indicaÉ er valor de la resistividad pz de la segunda camada del suelo.
Figura 3.7.3 _ Curva Mro=r, versus K 4e Paso:
Ílsl
calcular el coeficiente de reflexión K, a través de la expresión 3.2.3,
(-
P2 I P -l
?*l 5s Paso: Con el valor de K obtenido en el cuarto p6o, determinar el valor de M1o=r¡ en la curva de la figura 3.7.3. El valor le Mp=n, está relacionadó con la ecuación 3.3.4, ya que son conocidos pt, pz e K, siendo la profundidad
"h" desconocida. 6s Paso:
Calcular
p1o=¡¡ = pr.M1o=hy
7e Paso: con el valor de pqa=h¡ encontrado, entrar en la curva de resistividad p(a)xa y determinar la profi:ndidad ..h,, de la primera
camada del suelo.
Estratificación del Suelo
5l
Eiemolo 3.7.1: Con los valores medidos en campo, por el método de Wenner e indicados en la Tabla 3 .7 .1, efectuar la estratificación del suelo por el método simplificado de dos camadas.
Resistividad
Espaciamiento
Medida
a(m)
(c).m) I
996
2
974
4
858
6
696
8
549
l2
361
16
276
22
230
32
2t0
Tabla 3.7.1
lq Paso: La curva p(a)x a
-
Datos de Campo
está mostrada en la figura 3.7.4.
2q Paso: Por el prolongamiento de la curya, se tiene Pr
:1000 Q'm
3e Paso: Trazando la asíntota, se tiene Pz
:200 {Lm
4q Paso: Calcular el índice de reflexión K
2oo r K=A -1' -Tffi--r - -0, E+l 4+l Pz
A
t0O0
5q Paso: De la curva de la figur a 3.7 .7 , se obtiene M1o=r¡ = 0,783
6666
52
Capítulo
i¡iiiii:i:ii;ii
(iiiiriiiiii,ii ij;:::i:::i¡:t
Figura 3.7.4- Curva
p(a)xa
6q Paso: Calcular Pp=n¡
-
P,.M p=r) = 1000 .0, 783 = 783 Q.m
7s Paso: con el valor d" pp=r,llevado a la curva
p(a) x !
, se obtiene
h = 5,0m
Así, el suelo estratificado en dos camadas es presentad.o en la figura 3.7.s.
!
h=5,0m
P¡
= 1000 f)m
.l I I
I
m
Pz
Figura 3.7.5
-
= 200 Clm
Estratificación del Suelo
2a camada
3
53
Estratihcación del Suelo
3.8 Método de Estratificación de Suelos de Varias Camadas Un suelo con varias camadas presenta una curva
p(t)xt
ondulada, con
trechos ascendentes y descendentes, conforme se muesha en la figura 3.8.1. p(o-m)
a(m)
Figura 3.8.1
Dividiendo la cr¡rva
- Suelo Con Varias Camadas
p(a)xt
en trechos típicos de los suelos de dos
camadas, entonces es posible, emplear métodos para la estratificación del suelo con varias camadas, haciendo una extensión del modelado del suelo de dos camadas. Serán desarrollados los siguientes métodos para la estratificación del suelo con varias camadas:
i t
Método de Pirson; Método Gráfico de Yokogawa.
3.9 Método de Pirson
El Método de Pirson puede ser considerado como una extensión del método de dos camadas. Al dividirse la cr¡¡va p(L) x a en trechos ascendentes y descendentes queda evidenciado que el suelo de varias camadas se puede analizar como una secuencia de curvas de suelos equivalentes a dos camadas.
pt,
Considerando el primer trecho como un suelo de dos camadas, se obtiene pz y hr . Al analizar el segundo trecho, primero se debe determinar una
resistividad equivalente, vista por la tercera camada. En esta forma se obtiene la resistividad pt y la profundidad de la camada equivalente. Y así sucesivamente, siguiendo la misma lógica.
A continuación y propuesta por pirson:
se presenta los pasos a seguir con la metodología adoptada
le Paso: Trazar en un gráfico la curva p(a) x a
obtenida por
el método de
Wenner.
2e Paso: Dividir la cu¡va en trechos sus puntos máximos
ascendentes
y
y mínimos.
descendentes, es decir, entre
3s Paso: Se prolonga la curya p(a) x 'a hasta interceptar el eje de las ordenadas del gráhco. En este punto se lee el valor de pt, representa, la resistividad
de
Qü€
la primera camada.
4q Paso: En relación al primer trecho de la curya
p(a) x I
, característica de un suelo de dos camadas, se procede con toda la secuencia indicada en el método 3.5. Encontrándose, así, los valores de pz e h, .
5s Paso: Para el segundo trecho, hallar el punto de transición ( a, donde ) relación
# ,t
máxima, esto es, donde
#
=0 . Este punto de la transición
la
está
localizado donde la curva cambia su concavidad. 6e Paso: Considerando el segundo trecho de la curya p(a) x I , se debe hallar la resistividad equivalente vista por la tercera camad.a, así se evalúa la profundidad de la segunda camada (h),por er método de Lancaster-Jones, se halla:
A2 hz= dt + d r=
1o,
(3.e.1)
Donde
d, = 4
=
Espesor de la primera camada
ár=
Espesor estimado de la segrrnda camada
fir= at -
Profundidad estimada de la segunda camada
Es el espaciamiento correspondiente al punto de transición del segundo trecho. Así, se obtiene el valor estimado de ñ, e á2.
55
Estratificación del Suelo
(pl) vista por la Paso: Calcula¡ la resistividad media equivalente _estimada tercera camada, utilizando la Fórmula de Hummel, QU€ es la media harmónica ponderada de la primera y segrrnda camada.
7!
(3.e.2)
El pi
3a
se presenta como
el
A del método de dos camadas.
Paso: Para el segundo hecho de'la curya, repetir todo el proceso de dos
camad,as visto en el método presentado en 3.5, consideran¿o
b\
la primera cantada. Así, se obtiene los nuevos valores estimados
la resistividad de
d" b, e fi2.
Estos valores fueron obtenidos a partir de una estimación de LancasterJones. Si se requiere un refinamiento rnayor, se debe rehacer el proceso a partir del nuevo ¿, calculado, considerando:
iyr= d, + d, Se vuelve al sétimo paso para obtener los nuevos valores de h e Después, entonces, se repite a partir del sexto paso, todo el proceso para los otros trechos sucesivos.
\.
Eiemolo 3.9.1: Efectuar la eshatificación del suelo por el de Nlétodo de Pirson, para el conjunto de medidas obtenidas en campo por el método de Wenner, presentado en la Tabla 3.9.1 . Espaciamiento
dm)
Resistividad
Medida
(o.m)
I
I1.938
2
t5.770
4
t7.341
E
I 1.058
l6
5..026
32
3.820
Tabla 3.9.1 -Datos de Medición
ls Paso: Figura 3.9.1 muesüa la cun¡a
p(t) x a .
E st a
Figura 3.9.1
- Curva p(t) x a
2e Paso: La curva p(a) x a es dividida en dos trechos, una ascendente y otro descendente. La separación es hecha por el punto máximo de la curya, esto es, donde
#=0.
3e Paso: Con el prolongamiento de la curva
p($ x a se obtiene la resistividad
de la primera camada del suelo.
Pt =8'600 {2'm 4q Después de efectuados los pÍlsos indicados en el método del ítem .Paso: 3.5, se obtiene las Tablas 3.9.2 relativa a los p"ror intermedios.
8r
=lm
K
#
I
h [m]
0,23
'o2g
a
0,2
=0,72,04
57
Eshatificación del S uelo
a,=2m
Tabla 3.9.2
-
fi=o'5475
Valores Calculados
Para:
= 0t =
et
lm, se obtiene
p(a) = I 1.938 CLm
p(q) = 15.77 0 Cl.m Efectuando el Eazado de las dos cgrvas K x h, las mismas 2m, se obtiene
punto:
l\
= d, -- o'64m
Kr = 0,43
se
interceptan en el
Se calcula
Pz =21-575
(Lm
5s Paso: Examinando el segundo trecho de la curva,
se puede concluir que el punto de la curva con espaciamiento de 8 metros, presenta la mayor inclinación. Por üanto, el punto de transición es relativo at espaciamiento de 8 mátros, así:
4:8m 6s Paso: considerando el segundo trécho de la curva p(a) x a, estimar la profundidad de la segunda camada. Aplicando la fórmula 3.9.1 del método Lancaster-Jones, se tiene:
iyr= 5,4m ár.= 4,'76m
7e Paso: Cálculo de la resistividad media equivalente por la fórmul Hummel, se tiene
al
Pz=
a3.9.2 de
0,64+ 4,76 0,64 , 8m-T
4,760
2tB
b\= l8'302 Q.m 8s P¡so: Para el segundo
Eecho de la curya p(a) x N , repetir nuevamente los pasos del método del ítem 3.5, generando las Tablas 3.9.3.
8r =
8m
P('.J = 0,604 pr
!
h [ml
-0,3
0,290
2240
-0,4
0,452
3,616
K
a
Estratiñcación del Suelo
59
-0,5
0,560
4,480
-0,6
0,642
5,136
-0,7
0,'720
5,760
-0,8
0,780
6,240
-0,9
0,826
6,600
sr
=l6m ú)pr
-0,2i46
!
K
a
h
[m]
-0,3 -0,4
-0,5 -0,6
0,20
3,20
-0,7
0,34
5,44
-0,8
0,43
6,88
-0,9
0,49
7,84
Tabla 3.9.3
-
Valores Calculados
Para:
= el =
et
8m, se obtiene
p(ar)
l6m, se obtiene
-
11.058
p(a) -
Q.z
5.026 {l.m
Efectuando el hazado de las dos curvas K x h, las mismas se interceptan en el punto
4
= 5,64m
K = 4,71 Así,
pr= b\ l+K
l-K
Sustituyendo los valores, se tiene:
Pt = 3'103 Q'z Por tanto, la solución final fue encontada estratificadas es mosüado en la figua 3.g.2. hr*= 0,64 m
y el suelo con tres camadas
Pr = 8600 Om
= 5,O4 m
h2
P, = 21575
I
flm
I
I
I
P¡=3l03flm
oo
Figura 3.9.2 - Suelo en Tres Camadas
3.10. Método Gráfico de yokogawa Es r¡n método gr-áfico presentado en el manual del aparato de medición de -Yokogawa. de
resistencia
tierra con este método, se puede efecfuar la estratificación del suelo .n rnuiu, camadas horizontales con razüabte aceptación. El origen del método se basa en aplicar logaritrno a la expresión 3.3.4 obtenida del modelado del suelo de dos camadas. Así, aplicando logaritmo en a¡nbos lados de la expresión 3.3.4,se tiene:
K' 4+
3'5'
*
(2n!)2
l
(3.10.t)
Se emplea la misma filosofia usada en el modelo desarrollado en el ítem se puede construir una familia de curvas teóricas de log en función de
p*u
l+)
una serie d.e valores de
K dentro
de toda su faja de variación.
E
stratificación del Suelo
6l'".'.:
Haciendo el trazado de las familias de las curyas teóricas, en un gráfico con ,;{ i escala logarítmica, es decir log-log, se tiene la CURVA PATRÓN, mostada en fig*a 3.10.1.
la
CURVA PATRÓN
b Pr
l0 9
t 7
0
5
{
t
* {: --ts
2
?,
I I
1.5
D."
IL5 I I
zr5 I
3
I t ? I
t'I
fI ¡
]t
Figura 3.10.1
- Curva PaEón
La Curva Patrón obtenida en la escala logarítnica es similar a las curv¿rs del gráfico de las figuras 3.5.2e 3.5.3 trazadas juntas. Los valores de estan en
f
la ordenada del gráfico 3.10.1, en la abscisa est¿in los valores de los respectivos K están indicadas por su conespondiente.
f
y las curvas de
f,
Estas cury¿rs son ¡elativas a las cunras teóricas obtenidas específicamente del modelado del suelo de dos camadas. un suelo típico de dos camad,as se caracteriza Por sus hes parámeho s: pt pz e h. Haciendo las mediciones en este ,
suelo, por el método de wenner y hazando la curva logarítmica, cuyo formato es típico de la-curva patrón.
p(a) x a
en escala
Haciendo manualmente la superposición perfecta de la curva p(a) x a en la escala logarítmica con una curva patrón determinada, se obtiene la identidad establecida' Esto-eqrtivale a tener po. él método de wenner el espaciamiento igual a la profundidad de la primera camada, es decir, a = h, en el suelo de dos camadas. Ver figura 3.10.2.
h
t
6
____)
P2
..
2¡
camada
Figura 3.10.2- Espaciamiento a = h
Por tanto, en el punto de la curva p(a) x a que coincide con la ordenada #! = I en h curva pahón, se lee directamente el valor especíñco de p(a), QUe es igual a la resistividad p, d" la primera caniada. Este punto se le denomina polo or de la primera camada, que representa, en la curya p(a) x a, er punto de
iene el mismo valor de la resistividad de ectivo espaciamiento..a" que es idéntico En el polo
O,
se lee, también, la profundidad de la primera camada, es decir, ..h,,.
Estratificación del Suelo
63
trazado de la Curva Pahón se hace de forma tal gü€, con la superposición de la curva p(t) x N, el punto 2!!)'-l V *=1, es decirelpolo
El
O, , se encuentre sobre la curva p(t) r a de forma tal que la medición del valor de este punto por el método de Wenner, cubra totalmente la primera camada, con esto, se consigue [a solución de la estratificación solicitada. En el punto establecido, polo O, , basta efectua¡ la lectura de
Pt =
s
P(a)
- ft ¿
+
p(a) y "t",
donde:
Valor leído en el polo O, en la curva p(a) x a
Valor leído en el polo
O, en la curva p(a) x t
La superposición de las curvas proporciona el valor de pz. Se puede extender este proceso p¿ra suelos con va¡ias camadas, siguiendo
la misma filosofia del método de Pirson. De este modo, se divide la curva a en trechos ascendentes y descendentes.
p(a) x
A partir del segundo Eecho, se debe utilizar una estimación de la camada equivalente vista por la tercera camada, esto se hace empleando la Curva Auxiliar de la figura 3.10.3. Se coloca sobre o
tenga la misma relación
gráfico p(a) x
N , la cr¡rva
?
¿"
h Curva Auxiliar
obtenida por la superposición de la curya
f,
que
p(a) x
a
con la Curva Patrón.
Con el polo de origen sobre
la Curva Auiliar
segundo trecho de márquese en
la cury-a
- p) +
Or,
e¿-
l)
de la Curva Patrón mantenido
rc procura ajustar la mejor superposición entre el
p(a) x a
el gráfico p(t) x a
En este polo
p(o)
*,
(+ -l
cqn la dq la Curva Pahón. Hecho esto,
el polo
Or.
se lee:
Resistividad equivalente de la primera y segunda camada, esto es,
vista por la tercera camada.
a
-4 +
Profundidad del conjunto de la primera y segunda camada.
Con la relación sucesivamente.
fi
obtenida de la superposición, se obtiene
el
pt.
Y así
& AUXILIAR:
- p(a
rl , r¡
5
2 r.5
l.
lr
l.¡l
+
tI T
t -¡
I5 I
t
Ill
L¡lt Figura 3.10.3
- Curva Auxiliar Hasta el momento se procura únicamente justificar la filosofia basada en este método. La resolución de la estratificación
es pwarnente gráfica u¡Íuldo haslado de curvas' Por tanüo, es dificil traducir con plenitud la ejempt¡.".ioiá.t '¡e,o¿o. colocándose en orden de rutina, se pasa a describir el método:
65
Estratificación del Suelo
lq Paso: Trazar en papel transparente la curva p(a) x a 2q paso: Dividir la curva
en escala logarítmica.
p(a) x a en trechos ascendentes e descendentes.
lAo
3s Paso: Traslad.ar el primer ít..Lo de la curya
p(t) x a sobre la CURVA
pATRON, hasta obtener la mejor superposición posible, esto se da en la relación p"
A.
4e Paso: Demarcar en el gráfico de la curya p(a) x
(+-
1e
* = l)
a
, el punto de origen
de la Curva Patrón, obteniéndose así el polo
5q Paso: Leer en e[ punto det polo O, , los valores de 6q Paso: Calcular Pz Pof la relación
f;
O, .
Pt e h, '
obtenida en el tercer paso.
P, h, y Pz. Para continuar el proceso de otro trecho sucesivo de la curva p(a) x l, vaya al sétimo paso. --7e p"J"!^ffJ"er coincidir el polo o, del gráfico de la curya p(a) x a con el Hasta este paso, fueron obtenidos
punto de origen de la CURVA AUXILIAR. Transferir, esto es, trazar con otro obtenida en el tercer paso, sobre el gráfico color la Curva Auxiliar con relaci ó"
3
de la curva
p(a) x a
.
8s Paso: Trasladándose el gráfico p(t) x a , de modo que la Curva Auxitiar f,, trazada en el sétimo paso, recorra siempre sobre el punto de origen de la CURVA
PATRON. Esto se hace hasta conseguir la mejor superposición posible del segundo trecho de la curva p(a) x t con la de la Curva Patrón, esto se da en una nueva relación
4 denominada ahora de 4 Ad
9q Paso: Demarcar el polo
O,
en el gráfico
p(t) x fl, coincidente con el punto
de origen de la Curva Patrón.
lQe Paso: Leer en el punto del polo
l
lq
O, los valores ¿e P) e hr'
paso: Calcular ta resistividad de la tercera camada
suministrada en el octavo Paso.
Pt por la relación
Hasta este paso fueron obtenidos trechos de la curya
p(a) x t
pt, hr, hr, p, y pr. Habiendo m¿is
, se debe repetir el proceso a
partir del sétimo paso.
Eiemplo 3.10.1: Efectuar la estratificación del suelo por el método gráfico de yokogawa del respectivo conjrurto de med.iciones en campo de la TablJ3.l0.l, obtenidos por el método de Wenner. Resistividad
Espaciamiento
Medida
a(m)
(o.m)
2
680
4
840
8
930
l6
690
32
330
Tabla 3.10.1
- Datos de Campo
Toda la solución se basa en la figura 3.10.4. En el polo O, , se tiene:
Pt = 350 {l-m
4=0,67m
p, _,
Pz = 1050 Cl.z
pt En el polo O, , se tiene:
"
P) = 900
CL.m
4 =l5m pt
- 150 Q.z
Estratificación del Suelo
l¡V^r V Lutt*, ,ftnb\¿,frÑ 'L 'o @,{. t uoi^alf
p(a) [0.m]
r
Üi-t,'fu'|
¿\
Y)
Trecho Descendente .'
'¿
\
-)_
Ftr Olt( ?".€
Figura 3.10.4
- Solución
del Método Grafico
El suelo estratificado en tres camadas está en la figura 3.10.5. P¡ = 350
= 0,67 m
h2
=1sm I
dz = 14'33 m
Pz
=
f)m
1050 Clm
i I
P,
€ Figura 3.10.5
= [50 f]rn
- Suelo en Tres Camadas
68
Capítulo 4 :
i
t, .,
i
Sistemas de Aterramiento
I I
,l I
tlll
rl
ii ii
4.1 fntroducción En este capítulo se presentan los sistemas de aterramiento más simples, cirn geometría y configuración efectuadas con electrodos, anillos y cables enterrados en el suelo.
Siendo la malla de tierra un sistema de aterramiento v veHvL especial, su estudio será específicamente hatado en un capítulo aparte. El recorrido de la corriente eléctrica, que sale o entra al sistema de aterramiento, se da a través de la resistividad áparente que el suelo presenta para este aterramiento en especial- Por tanto, iniciahlnte, de aterramiento con relación a uná resistividad serán analizados los sistemas aparente. En el capítulo 6, se abordará el asunto de la resistividad aparente (pa). como el cálculo de la resistividad aparente (pa) depende del sueló y del tipo de sistema de aterramiento, a continuación, se presenta varios tipos de estos sistemas.
69
Sistemas de Aterramiento
4.2 Dimensionado de Electrodo Vertical
tln Sistema de Aterramiento con un
Un electrodo clavado verticalmente en un suelo homogéneo, figrua 4.2.1, tiene una resistencia eléctrica que puede ser determinada por la fórmula 4.2.1.
Figura 4.2.1- Elecüodo Clavado Verticalmente en el Suelo Rrcr"ctrodo
=#,rr(+)
F]
(4.2.r)
Donde:
+ L+ d -+
pa
Resistividad aparente del suelo en [Qm]
Longitud del electrodo en [m]
Diámetro del círculo equivalente al área de la sección transversal del
electrodo en [m] La figura 4.2.2 ejemplifica la sección transversal del electrodo.
). .I
Figura 4.2.2
-
h
Sección Transversal del Electodo Circular y del PerFrl L (ángulo L)
En el caso del electrodo tipo perfrl L, presentada en la figura anterior, se debe efectuar el cálculo del iírea de su sección transversal e igualar al área de un círculo. Así: Sp.,nr
=
s.r..uro
=
"[X)'
Sp"mr
(4.2.2)
Donde:
d -+
Diámetro del círculo equivalente al área de la sección transversal del perfil en L en [m] Observación: Para elechodos con sección transversal diferente, el procedimiento es el mismo que el caso del perfil L, desde que la mayor dimensión de la sección hansversal en relación a la lougitud del electrodo sea muy pequeño.
Ejemplo 4-2-l: Determina¡ la resistencia de tierra de r¡n electrodo de 2,4m de longitud y l5mm de diámeEo, clavado verticalmente en un suelo con pa = l00f)m. La figura 4.2.3 presenta los datos de este ejemplo.
Figura 4.2.3
-
Datos del Ejemplo
2nL Rlelectrodo I
=
100
2. n. 2,4
Rr.r"",.odo
No siempre el aterramiento . resistencia
!1
=
42,85C1
con un único electrodo proporciona el valor de deseado. En este caso, si examinamos la expresión 4.2.1, se pueden conocer los parámetros que influencian en la reducción del valor de la resistencia eléctrica del aterr¿miento. Esos parámetros son:
7l
Sistemas de Aterramiento
+ I ? +
Aumento del diámeho del elechodo; Cotocación de electrodos en paralelo; Aumento de la longitud del electrodo;
Reducción de a resistividad aparente (pa) utilizando e[ tratamiento químico del suelo. A continuación se presenta la influencia de cada parámetro, con el fin de generar alternativas para reducir la resistencia del aterramiento. La ftgr,r" 4 ) 4 nrecent¡ la infli¡eneie de lns narámetros en la reducción de la resistencia
d o .9
o o
oc) .g () c,
Io o
É
d,Loupa
'
Figura 4.2.4
-
Redurcción de la Resistencia de Aterra.miento
Se puede observar también que la expresión 4.2.1 no toma en cuenta el material con que se fabrica el electrodo, pero si depende de la configuración de la cavidad que [a geometría del electrodo forma en el suelo. El flujo formado por las líneas de corriente eléctrica que enüan y salen del suelo, utiliza la forma de la cavidad del sistema de aterramiento en el suelo. Por tanto, la R,",""o*o se refiere
solamente a la resistencia eléctrica de
la forma geométrica del sistema de
aterramiento que interactua con el suelo. Generalizando así, la resistencia eléctrica de un sistema de aterramiento es apenas una parte de la resistencia de aterramiento totat det equipamiento. La resistencia total del aterr¿miento de un equipo (por ejemplo, un transformador de distribución), figura 4.2.5, es compuesta:
Red Primaria de Distribución
.4.'Aiaaaor
g*,?
Figura 4-2.5
a) De
-
Resistencia Eléctrica Total del Transformador de Distribución
la resistencia de la
(hansformador);
conexión
del cable de tierra con el
equipo
b) De la impedancia del cable de conexión; c) De la resistencia de la conexión del cable de tierra con el sistema
aterramiento empleado (e tectrodo) ; d) De la resistencia del material que constituye el electrodo; e) De la resistencia de contacto del electodo con tierra;
f)
De la resistencia de la cavidad geométrica del elecEodo con tierra.
de
Sistemas de Aterramiento
73
De este total, la última parte, la resistencia de tiena del elechodo, es la m¿ís importante. Su valor es mayor y depende del suelo, de las condiciones climáticas, etc. Las otras partes son menores y pueden ser contoladas con facilidad.
4.3 Aumento del Diámetro del Electrodo Si aumentamos el diámetro del elechodo, se tiene rma pequeña reducción que puede ser observada analizando la expresión 4.2.I.
Esta reducción presenta una saturación al aumentarse en demasía el diámetro del electrodo. La figura 4.3.1 muestra la reducción en (%) de la resistencia del electrodo con el aumento del di¿funetro en relación al electrodo original.
2d
Figura 4.3.1
3d
M
- Reducción del Valor de la Resistencia de un Electrodo
Vertical en Función
al Diámetro del Elechodo
Conviene destacar que un gran aumento del di¡imetro del electrodo, bajo un punto de vista de costo-beneficio, no seria ventajoso. En la práctica, el diámetro que se utiliza para los electrodos es aquel compatible con la resistencia mecánica de clavado en el suelo.
4.4 Interconexión de Electrodos en Paralelo La interconexión de electrodos en paralelo disminuye sensiblemente el valor de la resistencia de aterramiento. El cálculo de la resistencia de electrodos paralelos interconectados no sigue la ley simple del paralelismo de resistencias eléctricas, Esto se debe a las interferencias en las zonas de actuación de las superficies equipotenciales. La figura 4.4.1 mues[a las superficies equipotenciales de un electrodo vertical clavado en un suelo homogéneo.
Figrrra 4.4.1- superficies Equipotenciales de un Electrodo
En el caso de dos electodos clavados en suelo homogéneo, distanciados *o del oto, la figura 4.4.2 muestra las superficies equipJtenciales que cada electrodo tendría si el otro no existiese, donde se puede observa¡ también la zona "1'f
de interferencia.
Zona de Interferencia
',,1
ri.i
li
rrll
ili 't¡
ril'i;
ii:li:: i'rlirj ,il
Figura 4'4'2
- Zola de Interferencia
d,e las
Líneas Equipotenciales de Dos Elechodos
La figura 4.4.3 muesha las líneas equipotenciales resultantes del conjunto
formado por los dos elecfrodos.
Sistemas de Aterramiento
Figura 4.4.3
75
- Superficies Equipotenciales
de Dos Electrodos
La zona de interferencia de las líneas equipotenciales causa un área de bloqueo det flujo de corriente de cada electrodo, resultando una mayor resistencia de tierra individual. Como el área de dispersión efectiva de la corriente de cada electrodo se reduce, la resistencia de cada electrodo dentro del conjunto aumenta. Por tanto, la resistencia eléctrica del conjunto de dos electrodos es: Rt"l."uodo ñ (R2.t""rrodo ( Rl.t".oodo
;
(4.4.1)
Obsérvese que el aumento del espaciamiento de los electrodos paralelos hace que la interferencia diminuya. Teóricamente, para un espaciamiento infinito, la interferencia seria nula, por eso un aumento muy grande de espaciamiento entre los electrodos no seria económicamente viable. En la práctica, el espaciamiento
aconsejable gira en torno espaciamiento de 3 metros.
a la longitud del electrodo. Se adopta mucho el
4.5 Resistencia Equivalente de electrodos Paralelos Para el cálculo de la resistencia equivalente de elec[odos paralelos, se debe tomar en cuenta el crecimiento de la resistencia ocasionado por la interferencia entre los electrodos. La fórmula4.5.l presenta la resistencia eléctrica que cada electrodo tiene incluida en el conjunto.
R¿=Rro*
Rr^
(4.s. I )
Donde:
Rñ
=
Resistencia presentada por el electrodo
"h" incluida en el conjunto
considerando las interflerencias de los otros elecEodos
n + Número de electrodos en paralelo R^, =) Resistencia individual de cada electrodo sin la presencia de electrodos (fórmula 4.2.1)
Rh.
:+
crecimiento de la resistencia en el electrodo "h" debido ala interferencia muhra del elechodo "m", dada por la expresi ón 4.5.2. (4.s.2)
€h^
:+
Espaciamiento
ente el electrodo "h" y el electrodo "m"
(en
metros)
L =+ Longitud del electrodo [m] La representación de expresión 4.5.3.
bn
está en la figura 4.5.1, su valor es obtenido por la
Figura 4.5.1 - parámetos de las Mutuas Entre los erectrodos ..h,, y..m,,
br^=JQ^
(4.5.3)
En un sistema de aterr¿miento se emplean electrodos igr¡ales, lo que facilita eh la empresa, y tambien Ll cálculo de la r"-rirt"n.ia equivalente oet conJunto.
l:::gf::ación
Haciendo
el
cálculo para todos
los
electrodos
(expresión 4.5.1) se tienen los vfllores de la resistenci" d"
;;d" .i..t
Rr = R,¡ + R,, * R,, *.r.* R,n Rz = Rr, * Rr, * Rr, *...* Rrn l
.:
I
I I
;"
= Rnr * Roz
* Rn¡ *...r R-
del o¿o'
conjunto
Determinada la resistencia individual de cada elechodo conjunto, ya considerados los crecimientos ocasionados por las resistencia equivalente de los electrodos interconectados será la paralelismo de estas. Figura 4.5.2.
R3
----:--'
Figura 4.5.2
-
Rn
Paralelismo de las Resistencias
I I * 1 *...+ I R",= Rr & & R"c =
a*i+...++ I",
(4.5.4)
f
(4.s.s)
4.5.1 Índice de Utilización o Índice de Reducción (K) (R",
)
Es definido como [a relación entre la resistencia equivalente del conjunto y la resistencia individual de cada elechodo sin la presencia de los otros
electrodos. (4.5.6)
I
I
I I
Despejando R"e, se tiene:
R"o K'R,",""*o
(4.s.7)
La expresión 4.5.7 indica que la resistencia equivalente ( R"n ) del conjunto de electrodos en paralelo est¿i reducida de electrodo individual.
K
veces el valor de la resistencia de un
Para facilitar el cálculo de
R,
los valores de
K
son tabulados, u obtenidos
a través de cu¡vas, como se verá a continuación. I
4.6 Dimensionado del Sistema de Aterramiento Formado por Electrodos Alineados en paralelo, rgualmente Espaciados A figura 4-6-l alineados en paralelo.
muestra un sistema de aterramiento formado por electrodos
Figura 4.6.1
-
Electrodos Alineados en paralelo
Es un sistema simple y eficiente, muy empleado en sistema de distribución de energía eléctric", paoi el aterramiento á. rq.ripos aislados. Dentro del área urbana, el aterramiento se efectua a lo largo de la mitad de la vereda, el que es económico y no perjudica el tránsito.
El cálculo de la resistencia equivalente de electrodos paralelos alineados se hace usando las formulas 4.2.1,4.i.t,4.5.2 y 4.5.5, y por la formula4.5.6 se
calcula el coeficiente de reducción (K).
Eiemplo 4.6.1: Calcular la resistencia equivalente de aterramiento de cuatro .electrodos alineados como muestra la figura 4.6.2 en funció n de pa. Determinar el índice de reducción (K). Haciendo extensiva la formula4.5.l para el sistema de cuatro electrodos,
se tiene:
R,=R,, *R,r*R,r+R,o Rz=Rr, *Rr+Rrr+Rro R¡ =Rr, *Rr, Ro =Ro,
*Rr, +Rro
*Ro, *Ro,
+R*
79
Sistemas de Aterramiento
t I
i
I
2,4m
12
a3
4
I I
Ó=
I
/."
Y
Figura 4.6.2 - Sistema coh Cuatro Electrodos Alineados
Como los elechodos son todos del mismo formato, tenemos:
R,, =
R, =&,
= R* =
#,"(+)= f4.(#l
= o, 44 pa
Debido a la zona de bloqueo, las resistencias mufuas de crecimiento son obtenidas usando la fórmula 4.5.2.
R,, =
h,
b,r= JI: * 4, R,,=
--
JsJ6.s :,lt4JG
-3,847m
ffi,"1ffi]=o,o48pa
R,, = &,
.
#r"lml
=Rrr = &, = &o = x¿¡ =
mlt!:.-+t' = Rnz=&,o=# '24 4nL"'14-(4,
-lt]t -L)' )
br, = 6,462m
€* =6m
R,¡=ffi.1ffi]
=o,o25'pa
R,o=Rnr=#,^lffil nt =9m
brn=Jffi
=9,314m
pa
9,314 + 2, 4)z
- 92 92 -(9,314-2,4
4n= 4n.2,4 Cálculo
d. 4 , \,, i3
V
0,0174pa
&
4 = 0, 44pa+0,048pa +0,025gpa+ 0,01 74pa = 0,53 l2pa & = 0,048pa+0,44pa+0,04gpa+ 0,025g pa =0,56lgpa
4 = 0, 025 8p a * 0,A48pa + 0,44 pa + 0,04gpa = 0,561gpa
&
= 0,0174pa * 0, 0258pa+ 0,04gp a + O,Mpo= 0, 53 l2pa
Debidoalasimetría,
R,:
Ro y
& = X,
Cálculo de la Resistencia Equivalente (R*., ) , Usando 4.5.5
R*.,
R"rr^
f *ü**** I
a#,"+a#+a#+ffi =
0,1 365 pa
Indice de Reducción (IC) K=
t,, = o,3l Ril,=0,-136.5Pa 0,44pa
Esto significa que la resistencia equivalente de cuatro electrodos es igual a 3lYo de la resistencia de un electrodo. Para evitar todo el cálculo engorroso, el coeficiente de (K) es tabulado y está presentado en las tablas del -reducción Apéndice A' En las tablas se tiene disponibte el valor de la resistencia de un electrodo, obtenido usando la fófm¡a q.z.l en fi¡nción de pa. Además de la columna de K, se tiene la columna de R* - K .R,.,* en funció n de pa. Así, en el ejemplo 4'6.1, usando la tabla A.0.5, se puede tener di¡ectamente el índice de reducción K = 0,31 ylo R*,,, 0,136pa. =
iente de reducción (K) para electrodos existe una satt¡ración en la disminución ento del'número de electrodos. En la os es limitado a 6 (seis), encima del cual
8r
Sistemas de Aterraniento
Eigmplo 4.62: Un sistema de aterramiento consiste de ocho electrodos, espaciados en 3m, clavados en un suelo corr pa = 100 Cl.m . La longitud de los electrodos es de 2,4m
y el diámetro de *". S. pide: a) Resistencia del sistema de aterramiento;
Rl"t..uodo
Para Apéndice A.
8
=
la
(ocho)
Reqaercctroao
A.0.5 del
- K' R,'""*o = 0r1 7 4' 44 = 7 16l2 i
b) Cuantos electrodos deben ser clavados para tenerse una resistencia máxima de 10Cl ? R"q < R"q =
5 31s
44
K.
l0f)
R,",u"uo¿o
( l0
K < 0,227
De la Tabla A.0.5 se obtienen 6 (seis) electrodos o más.
c) Hacer una cury"
R* *
Ñn de electrodos,en paralelo con e =3m para los
electrodos dados. Usando sistemáticamente la Tabla A.0.5, se construye la curva que está presentada en la figura 4.6.3.
4.7 Dimensionado del Sistema de Aterramiento con Electrodos en Triángulo Para este sistema los elecEodos son clavados en los vértices de un triángulo
equilátero. Figura
4.7 .1.
o,r74f
o
0,B6PO orll3,Po
a€t fs
O"O85lo
Figur¿ 4.6.3
-
Curva
R* * Ne de Electrodos en pa¡alelo
Figura 4.7 .1 _ Triringulo Equilátero
Todo el dimensionado del sisterqa_en triángulo, se basa en la definición índice de reducción (K) visto del ítem 4.5.1.
;;i
R*
= K'Rt.t."¡o¿o
(4.7.1)
Donde:
4^n =)
K=)
lRq, =)
Resistencia eléchica de un solo elechodo clavado en er suelo Índice de reducción del sistema de aterramiento
Resistencia equivalente presentada
aterramiento en triángulo con lado ,'e"
por er
sistema
de
Sistemas de Aterramiento
Los índices de reducción (K) son obtenidos directamente de las cr¡rvas de la figura 4.7.2. o9 Y
pc
O,S
r
O.7
E
€
0.6
o
\\
\i''. \
-1¡¿'
3m Z4r¡
\\.
"A \SLS: '=>nr (---
18m
E o.5
;
o4
==
-.
:=
1.2 m
o,5
o2
o.5
|
1.5
o
2.á
I
O
Espaciamiento en metros
Figura 4.7.2
- Curvas dos K x e
Las curvas son para electodos de 3 metros.
Z.O
*" " 1" , con tamaños de | ,2; 1,8;2,4; y
Eiemplo 4.7.1: En un suelo donde pd = 100 O.lz , determinar la resistencia del sistema de aterramiento con tres electrodos clavados en triángulo con lado de 2m, siendo la tongitud del electrodo 2,4m y el diámetro
|".
0,44.pa
R
E
P
K = 0,46
R* = 0,46'44=20,24C)
4.8 Dimensionado del sistema de Aterramiento con Electrodos en Cuadrado Vacío A ñgura 4.8.1, muestra el sistema con el forrrato de cuadrado vacío, donde -los electrodos ,,e,, adyacentes.
son colocados en la periferia a una distancia
de los electrodos
Figura 4.8.1 - Cuadrado Vacío
La resistencia equivalente del sistema es dada por la expresión 4.s.7 con el índice de reducción (K) óbtenido de las figuras 4.g.2y +.t.1. Y pc o
a
t E o o
!
(D
o
E
v¡r Figura 4.E.2
t.0
f.5
2.o
2.5
3.0 Espaciamiento en meúos
- Ocho Electodos
en Cuadrado Vacío
Sistemas de Aterramiento
85
o¡ Y
Io (,
E
9qo o
E
o
.()
It c
o¡
r,5
e,o
z3
\o
Espaciamiento en metros
Figura 4.8.3 - Treinta y Seis Electrodos en Cuadrado Vacío
Eiemolo 4.8.1: Ocho electrodos forman un cuadrado vacío con e =2m, siendo la longitud del electrodo 3m y et diámetro I ", determinar la R"o . Rr"r""¡odo
R* De la figura 4.8.2, se tiene
R*
-0,327pa
= K.
Rt"t""oo¿o
K -0,27'.
= 0,21 '0,327pa
- 0,08829pa
4.9 Dimensionado del Sistema de Aterramiento con Electrodos en Cuadrado Lleno Los electrodos son clavados como muestra la figura 4.9. t.
86
Capítulo 4
e
e
Figura 4.9.1- Cuadrado Lleno
Los índices de reducción (K) son obtenidos por las curvas de las figuras
4.9.2 y 4.9.3.
30r \
€oz o
t.tÍ \ \ t.
l
1C
Io
o.s
E
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N
,2.1
n
H
l8n
--r--:
o.¿ r,o
r.5
¿D
¿3
J.O
Espaciamiento en metros
Figura 4.9.2
- Cuatro Eleckodos
en Cuadrado Lleno (Vacío)
o¡3
Y
5qo o l
(D VJ
o E
.g
o3
\-:rJ .),',^
E
-
0,1
1,5
2,0
?5
5p
Espaciamiento en metros
Figura 4.9-3
- Treinta y Seis Electrodos en Cuadrado Lleno
Sistemas de Aterramiento
Eiemplo
4.9.1r
,.eií:
Cuaho electrodos de 2,4m y d = tr" forman un cuadrado con e =
2m
y'""''
estánclavadasenunsueloconpa=l00(l.m.Determina¡elvalordeR"o Rrere*odo
- 0,44- pa = 0,4.4. 100 -
44(2
R* = K'Rt.t""oo¿o De la figura 4.9.2 se tiene K =.0,375.
R* =0,375'44-16,5C¿ 4.10 Dimensionado del Sistema de Aterramiento con Electrodos en Circunferencia Los electrodos están igualmente espaciados a lo largo de la circunferencia con radio R. Ver figura 4.10.1.
Figura 4.10.1
- Electrodos en Circunferencia
Los respectivos índices de reducción son obtenidos en la figrra 4.10.2
Eiemnlo 4.10.1: Determinar la resistencia equivalente del sistema formado con 20 electrodos con L=2,4m y d=t,, que están clavadas a lo largo de una circunferencia de radio de 9m. La resistividad aparente es igual a 180 C).m. Rrer""r¡odo
=
0144 .
pa
Rl"r""uodo
De la figur.a 4.10.2 se tiene-K = 0,095.
R.q = 7,524{2
= 7912{2
Capítulo 4
88
Y pc o o
!t= @
o
tt
_g
E
Espaciamiento en metros
Figura 4.10.2- Electrodos en Ci¡cunferencia con Nueve Metos de Radio
4.ll
Electrodos Profundos
El objetivo principal es aumentar la longitud L del electrodo, lo que hace, .de acuerdo con la expresión 4.2.I, disminuir el valor de la reiistencia
prácticamente en razón invérsa de L. Cuando se adopta el sistema de aterramiento con elechodos profundos, varios factores ayudan a mejorar aún más la calidad del aterramiento. Estos factores son:
t t + ? +
Aumento de la longitud del electrodo; Camadas mas profundas con resistividades menores; Condición de existencia de agua estable a lo largo del tiempo; Condición de ternperatrrra constante y estable a 1o largo del tiempo;
Producción de gradientes de potencial mayores en el fondo del suelo, cambiando los potenciales de paso en la superficie prácticamente despreciables.
Así, debido a las consideraciones precedentes, se obtiene un atenamiento de buena calidád, con el valor de resistencia estable a lo largo del tiempo. La
dispersión de corriente se da en las condiciones más favorables, buscando regiones
Sistemas de Aterramiento
profundas de menor resistividad, el que atenúa considerablemente los gradientes de potencial en la superficie del suelo. Pa¡a la ejecución de este sistema, se usa básicamente dos procesos que se presentan a continuación:
m¿u¡
a) Bate-Estaca
Por este método los electrodos uno a uno son clavados en el suelo por r¡n bate-estaca. Los electrodos empalmados posen rosca en los extremos y el empalme se hace mediante conectores. Ver figura 4.1 1.1. Rosca
lectrodo ffi
Conector
Rosca
Figura
4.1l.l -
Electrodos con Rosca y conector de Empalme
Un bate-estaca produce, normalmente, 80 batidas/minuto lentamente va siendo clavado en el suelo. ver figura 4.11.2.
y el electrodo
Dependiendo de las condiciones del terreno es posible, por este proceso, conseguir hasta l8 metros de profundida l.
b) Moto-Perforador
Como se ha visto anteriormente, la dispersión de las corrientes en un elecEodo profundo se da prácticarnente en ta camada de menor resistividad.
En vista de e-so, algunas empresas de energía eléctrica, en lugar de clava¡ electrodos empalmados, utilizan la técnica de_cavar un agujero en el iuelo, y a continuación, introducir un inico electrodo soldado u * óonductor hrgo 'q,.. n" hasta la superficie. Ver figura 4.11.3.
Figura 4.11.3
- Electrodo profundo
Se recomienda también, inhoducir en el agujero limaduras de cobre. Estas limaduras distribuidas el agujero van, lentamente, penetrando en el suelo, -en aumentando considerablemente el efecto de la actuación del elechodo, que facilita a dispersión de la corriente en el suelo, pues se obtiene una menor resistencia eléctrica del sistema.
El proceso Para cavar el agujero en el suelo utiliza un moto-perforador de qo"o lanual (figura 4.1 1.4). Por este proceso se puede conseguir hasta 60 metros de profundidad, dependiendo, evid,entemente, de las características del suelo.
91
Sistemas de Aterramiento TA¡{9UÉ
o'
AGUA
CAPÉ'
Moto
Perforador
Mandril
Giratório Hidraúlico
-1
# á
r'l
Succion
Válvulas Manuales REIORNO
Reservorio de Circulacion
Figura 4.1 1.4 - Perforador de Agujero La técnica presentada en la figura 4.11.4 tiene los siguientes problemas:
,
@ Riesgo para el oPerador; @ Ruido excesivo causado por los motores del perforador y de la bomba de agua.
para superar los problemas citados se puede utilizar las alternativas siguientes:
P P
Moto-perforador acoplado al brazo de una grua; perforador y bomba de agua accionados Por Eansmisión flexible acoplada a la transmisión del vehículo;
P
Perforador y bomba de agua accionados hidraulicamente por la presión del petróleo de la gnra.
L,a
alternativa es la que presenta mejores resultados, siendo la
,úftima recomencada'.
El control de ta resibtencia eléctrica se hace con mediciones durante la excavación' Al alcarzarse el resultado esperado, se retira la broca y se coloca
rápidamente el cable con el electodo .n iu punta. Con el tiempo la resistencia eléctrica disminuye debido al movimiento dél te¡reno al taparse y compactarse completamente el agujero Si con este proceso, no se alcanza buenos resultados, se recomienda las siguientes alternativas:
o
o o
Hacer una malla de tierra; Reubicar el equipamiento a ser aterrado; Usar electrodos profundos en pafalelo.
4'12 Resistencia de Aterramiento de Conductores Enrollados en Forma de Anillo y Enterrados Horizontalmente en el Suelo La figura 4.12.1 muestra un aterramiento en forma de anillo que puede ser usado aprovechando el agujero hecho para la colocación del poste. La resistencia de aterramiento en anillo es dada por [a fórmula 4.l¡.l.
Rani,.=#'"[#) ro]
(4.12.1)
Donde:
p =+ Profundidad a que está enterrado el anillo [m] r =) Radio del arrillo [m] d :+ Di¿imeto del círculo equivalente de la suma de la sección
transversal de los conductores que forman el anillo [m]
il) en adoptar el aterramiento profundo,
usando
mbustión interna a gasolina. Debido a algunos egar al perforador de pozo y bomba de agua óleo que acciona al propio vehlculo. En este produciendo un óptimo desempefto, con un menor
Sistemas de Ateramiento
93
Red Primaria de Olsfibución
Mlrada Superlor
// Anillo Anillo
Figura 4.12.1- Aterramiento en Forma de Anillo
Eiemplo 4.12.1: Determina¡ la resistencia de un anillo con 50cm de radio, di¡ímeEo del conductor de lOmm, énterrado a 60cm en un suelo con resisüvidad aparente de 1.000 C).m
.
4'13 Sistemas con Conductor Enterrado Horizontalmente en el Suelo La resistencia de aterramiento de un conductor enterrado horizontalmente en el suelo es dada por la fórmula 4.13.r. ver ng*u 4.r3.1.
Figr[a 4'r3.1
R
=
-
l"t:"tor
Enterrado Horizont¿lmente en el Suelo
*1,"ff)-,.+-G)',+(i)'] rol
(4.13.1)
Donde:
P :+. Profundidad en que está enterrado el conductor [m] L =+ 'Longitud del conductor [m] r =) Radio equivalente del conductor [m] A continuación
se presenta, las
fórmulas para
la obtención de la resistencia de aterramiento de los conductores enterrados ñorizontalmente en el suelo, que tengan las configuraciones de la figu ra 4.13.2.
A I
A
I t
lL
ri
I
i
v ü
Figura
4.1i.2- conng,ráciones
")rronoles
de
condu.tori.
95
Sistemas de Aterramiento
a) Dos conductores en ángulo recto' letra (a) de la frgura 4.13.2-
tol
^=#1,"(+l-0,2373+0,85841*r,utu(1)'-r0,tt(f )'l
(4.r3.2)
^
=
#l-(*-J
- o, 23i3+ 0, 85 84 I * t, ut u(1)' -
1
0, t
t[i)']
tol (4.13.3)
Donde:
L +
Tamario de cada segmento rectilíneo a partir de la conexión [m]
b) Configuración en Estrella con tres puntas, letra (b) de la ligura 4.13.2.
,"(!]*,, -#l 3nLl ^ \zrp)
077
-0,8362+r,aos[+l'-,r,rro[1]'l ' \,t-J to] L
\L)
t;j't? c) Configuración en Estrella con cuatro puntas, letra (c) figura 4.13.2.
p
Pnl *( !-]*2, er2-q,za+I+r0, 32( +\' -37,trf+l''l tol - arLl L \¿i I \L) \zrp)
d) Configuración en Estrella con seis puntas, letra (d) de la figura
O.rr.rlo't''t'
p- Pnl Ll*o,8sr- t2¡n++z:,,rl4) -rzs,l+l'l L 6ttLl^(\zrp) \¿/l \L) e) Configuración en Estrella con ocho puntas, letra (e) de la figura
tol
t'
u'
O.rr.jl
Ll*ro, s8-22"04++5,2,t1+) -zss,yl+l'l tol tl L 8rcLl \zrp) \¿i \L)
R= Pol
_j
(4.13.7)
96
Eiemnlo 4.13.1: Se tiene disponible 60m de un conductor. c,gn. diámetro de 6mrn" hacer todas las configuraciones propuestas en I r figura a 60cm de la superficie en un suelo con resistividad de l000clm.
g$#¿L"t;;;o
"p.r.ttt,
Los resultados son presentados en la Tabta 4.13.1 .
Configuración
Resistencia
tol I conductor
35,00
2 conductores en ángulo recto
u,77
Estrella 3 puntas
67,23
Eshella 4 puntas
73,21
Estrella 6 puntas
87,17
Estrella 8 puntas
l0l,g3
Tabla 4.13.1
- Solución del Ejemplo
Capítulo 5 Tratamiento Químico del Suelo
5.1 Introducción Todo sistema de atenamiento depende de su integración con el suelo y de la resistividad aparente. Si el sistema de aterramiento ya está fisicamente defrnido e instalado, la única manera de disminuir su resistencia eléctrica es altera¡ las características del suelo, usando un fatamiento químico. El tratamiento químico debe ser empleado solamente cuando: o Existe el aterramiento en el suelo, con una resistencia fuera de lo deseado, y no se pretende alterarlo por algún motivo;
o No exista otra alternativa posible, dentro de las condiciones del sistema, por imposibilidad de cambiar el local y el terreno tenga resistividad elevada.
5-2 característica del
rratamiento euímico del suelo
.El objetivo del tratamiento químico del suelo es la disminución de su resistividad y consecuentemente la disminu ción de la resistencia de aterramiento. Los materiales a ser utilizados para un buen tratamiento químico del suelo deben tener las siguientes características: Buena higroscopia;
t ? e ? ? ? ?
Que no se pueda lixiviar; No ser corrosivo;
Baja resistividad eléctrica; Químicarnente estable en el suelo; No ser tóxico;
No causa¡ daño a la naturaleza.
5.3 Tipos de Tratamiento euímico
A
continrración. se presentan algunos productos usados diversos tipos de tratamiento ¿.f Ju.io. iuímico a)
en
los
BENTONITA
Bentonita es un mabrial arcilloso que tiene las siguientes propiedades: a Absorbe fácilmente el agua;
A 1 1 \
Retiene la humedad; Buena conductora de electricidad; Baja resistivida d (I,2 a 4 tl.m);
No es.corrosiva (pH alcalino) y protege el material de aterramiento contra la corrosión natural del sueló.
Se r¡sa poco actualmente. Hoy se emplea una variedad donde adiciona yeso para dar mayor estabili¿á¿ al tratamiento.
se
b) EARTHRON
Earthron es un material líquido de lignisulfato (principal componente de la pulpa un agente gelificidor v inórgánicos. sus principales
ff"rtlf.?.nl' .
No es soluble en el agua;
;"[;
mico del Suelo
.
No es corrosivo, debido a la sustancia gel que anula la acción del ácido de la madera;
. . .
Su efecto es de larga duración; Es de fácil aplicación en el suelo; Es químicamente estable;
.
Retiene
la humedad.
c) GEL
El Gel es constituido por una mezcla de diversas sales que, en presencia de agua, forman el agente activo del tratamiento. Sus propiedades son:
* * '!. * * *
Químicamente estable; No es soluble en agua; Higroscópico;
No es corrosivo; No es atacado por los ácidos contenidos en el suelo; Su efecto es de larga duración.
5.4 Coeficiente de Reducción Debido al Tratamiento Químico del Suelo (,K, ) Para cada caso, el valor de
K, podrá ser obtenido midiéndose la resistencia
de aterramiento antes y después del tratamiento.
De esta forma, se obtiene (s.4.
de
K,
t)
Para ilustrar, en la figura5.4.l se tiene un gráfico de los valores probables en función de la resistividad del suelo para un [atamiento del tipo GEL.
A región achurada es la faja probable de los valores de K,
dado por el
fabricante. Se observa que en suelos con alta resistividad, más eficiente.
el tratamiento químico
es
0rs
orl O,t
o12
ori
¡odrood,
Figura 5.4.r
- valores Típicos d. K,
en Función de la Resisüüdad
Eiemplo 5.4.1:
un aterramiento tiene un valor de 870Q en un local cuya resistividad de 2'000 (l'm. cual es la fajaprobable del varor de Rhahmi€nto si fuera
es
hecho un
tratamiento químico en el suelo a base de GEL? De la figura 5.4.1 se obtiene
0,2< K,30,34 Entonces
Kt
inrerior ' Rrio tratamienb
S
R**i*a
l740sR**i*"
S K,
superior
' Rrio
traran¡enro
<2g5,gc)
5.5 variación de Ia Resistencia de Tierra Debido al
Tratamiento euímico En los
gráf,rcos de las figuras 5.5.1 S.S.z e 5.5.3 se presenla el comportamiento de las variaciones de ra resistencia de tierra con el hatamiento químico del suelo.
,
Tratamiento Químico del Suelo I
o
101
600
E
-cl 400
o' EI
o' .o 9l L
200
g
.o
o o É.' I I I I
jH gi
Jü
3H Figura 5.5.1
- Resistencia de Tierra Reducida
por el Tratamiento Químico del Suelo
t
cn
El
.E
ol ¡0 E
ol
oo ñ o 90
gc .o o o
80 7
É.
5
I 5
2
ro o ts
I
Figura 5.5.2
-
to
ilg
2
Tratamiento Químico.de[ Suelo Resistencia
y
las Variaciones Mensuales de la
G-
o
o E
o .s!
o o .c
o o
É.
Tiempo en años
Figura 5.5.3
-
Variación de la Resistencia de Tierra, con el Tiempo, de Electodos en Suelos Tratados y No Tratados Adyacentes
Se puede observar por la f¡gura 5.5.3, que el tratamiento químico va perdiendo su efecto. Se recomienda hac er nuevo tratamiento despuéi de algun
tiempo.
5.6 Aplicación del
rratamiento euímico en el Suelo
A continuación,
en las figuras 5.6.1 y 5.6.2 se muestran una secuencia de ilustraciones de aplicación del trátamiento q.,í-i.o del suelo. La figura 5.6.2 fue obtenida de la referencia t481. Material de tratamiento .cubierto con tierra
3#*,**(;.,: o.F ñ 'cE$¡ Electrodo de Tierra
¡+
Figura 5.6.1 - Tratamiento Químico del suelo Tipo Trinchera (rosquilla)
Suelo retirado
It'/ Abrir Agujero alrededor del electrodo tratado
Aprox. la mitad delsuelo retirado (sin tratar)
Mezcla de la mitad del suelo retirado del agujero con Erico-Gel. Mezcclar con lampa o pala
@
^>
Mezcla de Erico-Gel con parte del suelo retirado del agujero
Aprox. la mitad delsuelo retirado (sin tratar)
Mezcla del suelo natural con Erico-Gel Reposición de la mezcla en el an \.7 agujero delelectrodo
a ser tratado
Aprox. 40litros de agua
Aprox. la mitad del suelo reürado (sin tratar)
In
I
@
Rpticación de agua sobre la mezcla para al
104
Capítulo Agitar la mezcla con el agua aplicada hasta formar
rj" o"r",n"O
5
Aprox. la mitad delsuelo retirado (sin tratrar)
Agitar oon un pedazo de madera o lampa, la mezcla con elagua aplicada, hasta l€!/ formar una pasta homogénea
^
Fignra 5.6.2- Secuencia de un Tratamiento Químico del Tipo GEL
5.7 Consideraciones Finales Como el tatamiento químico del suelo se emplea en la corrección del aterramiento existente, se debe entonces, después de la ejecución del mismo, hacer siempre contoles mediante mediciones periódicas para analízar el efecto y la estabilidad del Eatarriento.
Siempre se debe dimensionar y ejecutar proyectos de sistemas de aterramiento de modo eficiente, para que no sea necesario usar el hatamiento químico.
La acción efectiva del tratamiento químico se debe al hecho que el
producto químise
higroscópico y mantenga retenida el agua por largo tilmpo, Ní, de acuerdo con el ítem 1.3, la resistencia de - aterramiento decae acentuadamente. Por tanto, en las regiones que tengan períodos secos bien definidos se recomienda, mojar la tierra del sistema de aüerramiento, ya que tend¡á el mismo efecto del [atamiento químico. En la subestación se puéd" dejar instalado un conjunto de rlranguer¿u¡ y en períodos regulares, mojar L ti.rru qu, contiene la malla. Se puede, inclusive, adicionar al agua la solución del produóto químico del tratamiento. sea.
En terreno extremamente seco, se puede concretar el aterramiento. El concreto tiene la propiedad de mantener la humedad. Su resistividad está enhe 30 y 90 Cl.m.
105
Capítulo 6 Resistividad Aparente
6.1 Resistividad Aparente Un suelo con varias camadas presenta resistividad diferente para cada tipo de sistema de aterramiento.
El
pasaje
de la corriente eléctrica del sistema de aterramiento hacia el
suelo
depende:
a \ t
De la composición
de.l suelo
con sus respectivas camadas;
D9 la geometría del sistema de aterramiento;
Del tamano del sistema de aterr¿miento. Por tanto, se hace menester, calcular la resistividad aparente que representa la integración entre el sistema de aterramiento relativo al de su tamaño en conformidad con el suelo. El tamaño del sistema de aterramiento corresponde a la profundidad de penetración de las corrientes hlnadas. Esta penetración determina las camadas del suelo involucradas con el aterramiento y, consecuentemente, su resistividad aparente.
Así, es posible defrni¡ una resistividad, llamada aparente, que es la resistividad vista por el sistema de aterramiento en integraiión con el suelo, considerada la profundidad alcnnzada por el filtrado de las corrientes eléchicas. Al coloca¡se un sistema de aterramiento con la misma geometría en suelos distintos, se tendrán resistencias eléctricas diferentes. Esto se da porque la resistividad que cada suelo presenta a este aterramiento es diferente.
La resistencia eléctrica de un
sistema
fundanentalmente de:
?
Resistividad aparente que
de
aterramiento depende
el suelo presenra para este determinado
aterramiento;
?
Gbometría
y de [a forma como el sistema de atenamiento está
enterrado en el suelo. Así, genéricamente, para cualquier sistema de aterramiento, se tiene: Rat"rrmicrro
= Pa 'f(g)
(6.r.1)
Donde: Ratqmsriento
p¿ +
+
Resistencia etéctrica del sistema de aterramiento
Resistividad aparente
f(g) :+
Función que depende de la geometría del sistema y de la forma de colocación en el suelo Por e[ análisis de la expresión 6.1.1, se puede definir más claramente el concepto de resistividad aparente. por tanto, se hace necesario la siguiente
comparación:
a) colocar un sistema de atenamiento en un suelo de varias camadas. Su resistencia será dada por:
R*...-,.rro = Pa'f(g) b) Colocar el mismo sistema de aterramiento en posición idéntica al anterior en un suelo homogéneo, tal que la resistencia eléctrica sea la misma. Esto es: R"ter-mi",to ii l. t:
t: til :l I I
t:
:l' tl
I li'
=
Ph'f(g)
Así, igualando las dos expresiones, se tiene: pa .f(g) = ph pa = ph (6.t.2) Por tanto, por la expresión 6.1.2 se puede definir la resistividad aparente ( pa) de un sistema de aterramiento relativb a un suelo no homogéneo, siendo como la resistividad eléctrica de un suelo homogéneo que produce el mismo efecto.
.f(e)
presentadas las expresiones (de la forma R= pa f(S)) para el cálculo de la resistencia eléctrica para diversos tipos de sistemas de aterramiento, o sea, fueron presentadas las expresiones de f(g). En este capítulo se estudia [a resistividad aparente y las formas de calcularla.
En el Capítulo 4, fueron
6.2 Electrodos en Suelo de Varias Camadas La resistencia de aterramiento de un electrodo clavado verticalmente en un suelo con varias camadas, es dada por la fórmula 4.2.1, donde la resistividad aparente es calculada por la expresión 3, conocida como la fórmula de Hummel. Ver figura 6.2.1.
J
É Figura 6.2.1
- Electrodo
Clavado en el Suelo Estratificado
L+L" pa_ffi
(6.2.1)
A- P, La dispersión de las corrientes en cada camada se dará de forma proporcional a su respectiva resistividad también como a la longitud de la parte del electrodo contenido en el.
Eiemplo 6.2.1:
Calcular
la
resistencia
de aterramiento relativa a los datos de
figura 6.2.2.
2+5+3 pa= 2+5+3 500 200
= 185,18 Cl.¡z r20
R,c,ecuodo=ffi"(##)
[a
Rr.r..¡o¿o
Figrrra 6.2.2 ,l
= 23,19{2
- Electrodo clavado en el suelo en camadas
6.3 Reducción de Camadas
i
,i
¡
El cálculo de la resistividad aparente (pa) de un sistema de aterramiento
es efectuado considerando el nivel de penetración de la corriente de filtrado en un suelo de dos camadas.
Por tanto, un suelo con muchas camadas debe ser reducido a un suelo equivalente con dos camadas.
El
procedimiento de reducción se hace a partir de la superficie, considerándose el paralelismo entre cada dos camad"i ururrJo la fórmula de Hummel, 6'3-1, que transforma directamente el suelo en dos camadas
equivalentes.
(6.3.1)
Donde:
dr :+
Espesor de la enésima camada
Pt =)
Resistividad de la enésima camada
n=+
Número de camadas reducidas
Así, se llega a apenas dos camadas en el suelo, conforme la figUra 6.3.1.
t I
+ I
hr
I I
h^ t¿ I
d.t
,= I
v + I
I I I
t
1. Y
t
d.
t'
Y
Pn*l
poo
Figura 6.3.1 E
-
Suelo Equivalente con Dos Camadas
iemplo 6.3.1 : Transformar el suelo de la figura 6.3.2 en dos camadas. +
Suelo
i
d.=1m
Pr = 200Om
I
i
+
d*=8m
¡
dr=6m I
P2
=
500Om
P.c
= 247Clm
+ I
+ I
d. = 1m
I
P¡ = ó5flrn
I
t
I
po=9óllm
I
Figura 6.3.2 -Reducción y Suelo equivalentl
l+6+1
P"r=ffi--217{2.m -r too T ioo
ó5
d* =8m
Pn'r = 96Clm
I
l0
Capítulo 6
(")
6.4 Coeficiente de Penetración
El coeficiente de penetración ( a ) indica el grado de penetración de las
corrientes filtradas por el atenamiento en el suelo equivalente. Es dado por:
r
Q =:-
(6.4.r)
d"q
Donde:
r =)
Radio del anillo equivalente del sistema de aterramiento considerado
Cada sistema es transformado en un anillo equivalente de Endrenyi, cuyo radio "r" es la mitad de la mayor dimensión del aterramiento.
El cálculo de "r" para algr:nas configuraciones,
se da a
continuación:
a) Electrodos alineados e igualmente espaciados
, _(n-l) 2
"
(6.4.2)
Donde:
n + e =
Número de electrodos clavados verticalmente en el suelo
Espaciamiento entre los electrodos
b) Otras configuraciones A
f:-
D
(6.4.3)
Donde:
A :+ D :+
Á¡ea abrazadapor el aterramiento Mayor dimensión del aterramiento
Por ejemplo, en el caso de la malla de tierra de una subestación, la mayor dimensión D es la diagonal.
6.5 Coeficiente de Divergencia
(p)
Para suelo de dos camadas, este coeficiente es definido por la relación entre la resistividad de la última camada y la resistividad de la primera camada equivalente.
lll
Resistividad Aoarente
p _ Pnrt
(6.s.1)
P"q
El coeficiente
es
similar al coeficiente de reflexión entre dos ca¡nadas.
6.6 Resistividad Aparente para Suelo con Dos Camadas Con el (a) y (/) obtenidos, se puede determinar la resistividad aparente ( pt) de aterramiento especificado en relación al suelo de dos camadas. Usando las curyas de la figura 6.6.1, desarrolladas por Endrenyi [2], donde (a ) es el eje de las abscisas y ( F) ,t la curva correspondiente, se obtiene el valor de N. (6.6.1)
Así, entonces: (6.6.2)
Eiemplo 6.6.1: Un conjunto de siete electrodos de 2,4 metros y diámetro de {" es clavado en forma rectilínea en el suelo de la figura 6.3.2. El espaciamiento es de 3 metros. Determinar la resistencia eléctrica del conjunto.
r- (7-l)3 a=
=9m
9
=8 =1,125
' =2= 247 P
0,389
Por la figura 6.6.1 se obtiene:
N = 0,86 Pa = N P,q = 0,86 -247
- 212,42 CLm
Por la Tabla A.0.5 del Apéndice A, se obtiene:
R, = 0,085 Pa -- 0,085 '212,42 R,q =
18,268f)
il e' tl
a.
t É
t,
!
¡C a ¡, a C¡
I
¡u o
)
o o
d g,
I c ñ c
\ -
t{
ta¡
G G
-.t -o
ttt
e
t t'
e ,l
¡¡
c
¡
t
rl o
f
a I
3
t
rl
i
tl
t
'
' Figura 6.6.1
- Curva de Resistividad Aparente
Resistividad Aparente
113
Eiemplo 6.6.2: Determinar el número de electrodos alineados, necesarios para que se obtenga un aterramiento con resistencia máxima de 25O en una región donde la estratif,rcación del suelo es conforme a la figura 6.6.2. Electrodos disponibles L -3m, diámetro igual u +" y espaciamiento 3 meffos. '/ / / /./ //,/ /,/,.4/////////////
/ / // ////,////////
//// Suelo
A I
d'=2m
P' = 3ü)fkn
I A I
d*= 9m
:
d"=3m
P, = 450Clm
P,,
= l68,75fkn
I
I I
V
i I I
t ds=4m
I
P, = l00tfkn
I
I
v
Y
p4=2oclm
I
I
Figr:ra 6.6.2 -Datos de la Camada del Transformando en dos camadas:
P"r=
I L3oo -r ¡3-o'T
P*¡ =20Om
Su.fl
=168,75CL.m rod'
El proceso es iterativo, porque no se conoce el número de electrodos alineados, o sea, no se tiene la información de la dimensión del sistema de aterramiento.
le Paso: Suponga pa - p"n =168,75 {l.m 2e Paso: Cálculo de (g) R
fG)- pa
25
168,75
= 0,148
De la Tabla A.0.1I del Apéndice A, se puede constatar que el mayor coeficiente de pa menoro igual a 0,148 es 0,140. [3 electrodo
R"o 0,140.pa l^
1-
l.e=Jm
3q Paso: Determinación d"
F
para tres electrodos alineados.
p = PN = ,
pq
168,7 =?o=== 5
o,l
19
r= (r;t)l _ (3-l) 3=3m
22 o= ! =1-0.333 d"q 9
Entrando con
(a) y (n
en la figpra 6.6.1, se tiene:
i/=O9 pa = N p,q = 0, 9.168, 7 5 15 1, g75 {t.m = 4e Paso: Calculando nuevamente la (g), se tiene
fG)=¿ =, ?5, _=0,165 El mavor coeficient o, [" ^olj.:Tar a 0,165 es 0,140. " R"o
0,140
Los valores son iguales
.
pa {r
etectroao
[e=Jm
convergen
5s Paso: Verificación
R* = 0, 140 pa = 0, I40. 15 l, g75 21,263 =
e
115
Capítulo
7
Fibrilación Ventricular del Corazón Por el Choque Eléctrico
7.1 Introducción
El
sistema de aterramiento se proyecta para que produzca, durante el máximo corto-circuito con tierra, una distribución en el perfil de los potenciales de paso y toque debajo de los límites de riesgo de fibrilación ventricular del corazón. Los defectos en el sistema eléctrico, eue generan corrientes de secuencia cero, tendrán sus corrientes pasando por el aterramiento. El área del aterramiento es la región de concentración de las corrientes de defectos, por tanto los potenciales son elevados y se deben observar cuidados especiales en la seguridad. Un choque eléctrico causa varios efectos y síntomas en el ser humano, más dentro de los relativos a tensión de paso y toque, e[ más importante a considerar es la flrbrilación ventricular [50, 52, 65].
7.2 Choque Eléctrico Es la perturbación de naturaleza y efectos diversos que se manifiesta en el organismo humano cuando este es recorrido por una corriente eléctrica.
Los efectos de las perhrbaciones varían y dependen de: Recorrido de la corriente eléctrica por el cuerpo; lntensidad de la corriente eléctrica;
+ + + + + + + +
Tiempo de duración del choque eléctrico; Especie de la corriente eléctrica; Frecuencia de la corriente eléctrica; Tensión eléctrica; Estado de humedad de la piel; Condiciones orgánicas del individuo.
Las perturbaciones en el individuo, se manifiestan por:
@ @
Inhibición de los cenEos nerviosos, inclusive los que comandan la respiración produciendo (ADA RESPIRATóRIAi Alteración en el ritnro cardíaco, pudiendo producir FIBRILACIóN VENTRICULAR y una consecuenté penepÁ cenoÍnce;
@ Quemaduras profirndas, produciendo NECRosIA del tejido; @ Alteraciones en la sangre provocadas por efectos térmicos
y elecüolíticos de la corriente eléótrica. Si el choque eléctrico fuera debido al contacto di¡ecto con la tensión de la red, todas las manifestaciones pueden ocurrir.
La manifestación más importante a considera¡ cuando ocruren choques eléctricos, debidos a la tensión de toque y paso impues por er sistema de aterramiento durante el defecto en la red - eléctrica, es r" rinrülaóiOÑ q* *rá J .rp..J¡." del presente capítulo. Mayores detalles u.r r"f..rocia [65].
;;il
7.3 Funcionamiento Mecánico der corazón Para comprender como ocure la fibrilación ventricular en el corazón por el choque eléctrico, es necesario conocer el funcionamiento normal del corazón. Del punto de vista mecánico, el corazón es una bomba hemohidráulica que hace circular la sangre continuamente por el cuerpo itg"* 7.3.1.
h.;;:V;
La sangre venosa, es decir pobre en O, y rico en COr, entra en el corazón por la vena cava inferior y superior, ocupando el atrio derecho. Del atrio es bombeada hacia el ventrículo deiecho y de este a los pulmones, donde se hace el
tt7
Fibrilación Ventricular del Corazón por el Choque Eléctrico
cambio de CO, por
el Or,formando la sangre arterial. Esta sangre
retorna al
ario
izquierdo donde es bombeado al ventrículo izquierdo. Este último al contraerse, impulsa la sangre arterial para todo el cuerpo. Arteria pulmonar derecha
Vena pulmonar derecha
A
tt
Pulmón derecho
Arteria pulmonar
Pulmón
izquierdo Vena cava superior izquierda
Nódulo Sino Atrial Atrio derecho
Ventrfculo izquierdo
Nódulo Sino Ventricular.
Haz de His
Figura 7.3.1
-
Corazón Humano
La contracción de los dos atrios se da en el mismo instante, lo
midmo
ocurre con los dos ventrículos. Las paredes del corazón son formadas por hbras,musculares especializadas en efectuar las contracciones cardíacas de manera permanente y ritmada.
Las paredes musculares del ventrículo son las mas solicitadas, porque su contracción debe ser fuerte y eficiente para proveer la sangre bombeada, con la presión adecuada, a todo el cuerpo. Por tanto, en esta región es donde ocurren los problemas cardíacos de infarto y fibrilación ventricular.
7.4 Funcionamiento Eléctrico del Corazón
El funcionamiento
mecánico del corazón es controlado y comandado eléctricamente por dos nódulos existentes en el atrio derecho del corazón, puntos (l) y (3) de la figura 7.3.1 y puntos (l) V (2) de la figura 7.4.1.
,/ -
--.
lt\
t\ ri t,rt
\---
-' Red de Purkinje
Haz de His
Fibras Musculares Cardlacas
Figura 7.4.1
- Esquema
Eléctrico del Corazón
Los dos puntos son llamados Nódulo Sino Atrial (NSA), y Nódulo Atrio Ventricular (NAV). El NSA es un generador eléctrico que, químicamente, procesa la
solución de los iones No* y K*, emitiendo la señal (pulso) eléctrica. Esta señal, pasando por la pared muscular del atrio, promueve a su contracción y la sangre pasa al ventrículo' La señal eléctrica es entonces captada por el haz de His y distribuida a todas las fibras muscular.r (s) del ventrícuto, provocando f::::1j: la conEaccronT.Hnje de este.
En esta contracción, la
sangre contenida
en la cavidad
derecha
es
impulsada a los pulmones y der lado izquierdo a todo el cueqpo. El NSA comanda eléctricamente el tatido del corazón. El NAv es la t:t-1ry"' que opera en oscilación, acompañando en sincronismo la señal de NSA. Si el NSA tuviera problemas y fa[a, el xÁv asume la responsabilidaá. La figrrra 7.4.2 presenta un ci¡cuito eléctrico análogo al circuito eléctrico del corazón.
La señal distribuida
eléctrica del generador es captada
a la red de
musculares).
por la barra (haz de His) y transmisión (red de purkinje) de las c¿rgas (fibras
Las fibras musculares del ventrículo de la figura 7.4.2 están polarizadas. A recibir la señal proveniente del NSA, ellas se contraen, despolariz¿indose.
Fibrilación Ventricular del Corazón por el Choque Eléctnco
119
Carga
o o o o 6
=o
o
€ G
Figrrra 7.4.2
- Circuito Eléctrico del Corazón
En seguida, debe ocurrir el proceso de re-polarización de las fibras. Esta etapa, de re-polarización de las fibras, es conocida como el período más vulnerable y es el momento más peligroso para la ocurrencia de la fibrilación venhicular del corazón debido al choque eléctrico. Si la corriente eléctrica del choque pasa por las paredes del ventrículo en el instante de la re-polarización de las fibras la probabilidad de fibrilación ventricular es grande.
7.5 Fibrilación Ventricular del Cor^zón Por el Choque
Eléctrico La fibrilación ventricula¡ es el estado de trémulo (vibración) inegular y des-ritmada de las paredes de los ventrículos, con la perdida total de [a eficiencia del bombeo de la sangre. La señal detectada en el electrocardiograma y la presión arterial se muestran en la figura 7.5.1 Choque Eléctrico
Presión arterial
Figura 7.5.1
- Señal del Electrocardiograma y Presión Arterial
Se verifico, posteriormente, que los
NSA y NAV no son los responsables
de la fibrilación ventricular debido al choque eléctrico. Esto porque:
P P
Los NSA y NAV son muy pequeños. En consecuencia, de toda la corriente que pasa por el cue{po, apen¿u¡ una densidad menor afecta el corazón y de esta, solamente una ínfima parte pasa por los nódulos;
Los nódulos tienen una rapida recuperación. En la realidad, lo que sucede es que el corazón humano es un órgano muy complejo. Las paredes del ventrículo son formadas por tejidos diferentes superpuestos de manera estatificada. Figura 7.5.2. I Camadas Distintas 7.5.2
-
Pa¡edes del Corazón
Esta heterogeneidad confiere, a cada camada, densidad y espesura diferentes. Después de eso, cada camada tiene su propia frecuenci¿ ¡¡ssániga natu¡al de resonancia.
La corriente eléctrica de choque, al pasar por estas camadas, produce vibraciones distintas, quebrando la eficiencia ¿e ta re-polarización. Esto genera una despolarización caótica en las fibras musculares que componen las paredes del ventrículo. Consecuentemente, las fibras no obédecen rn¿r y no responden sincrónicamente a las señales emitidas por el NSA. Las paredes quedan entonces, en estado de Eémula (vibrando), ca¡acterizando el estado de fibrilación. Ver figura 7.5.3.
Red de. Purkinie
Fibras Musculares Cardiacas Despolarizadas
I
't
Figura 7.5.3
- Fibras Despolarizadas
Fibrilación Ventricular del Corazón
Como
la
sangre
no circula más por el cuerpo, las primeras en ser
perjudicadas son las células cerebrales.
espontáneamente. Si ninguna providencia fuera tomada dentro de cuaFo minutos, los daños cerebrales son comprometedores. Dentro de ocho a doce minutos la fibrilación va disminuyendo su intensidad, pasando para el régimen de parada cardiaca.
La fibrilación ventricular es irreversible
7.6
Desfibrilador Eléctrico El desfibrilador eléctrico
es un aparato usado para revertir
la fibrilación
ventricular. Ver figura 7 .6.1. Llave
Figura 7.6.1
Llave
-
Desfibrilador Eléctrico
Su funcionamiento es simple. La descarga de un capacitor C es hecha de modo que su corriente eléctrica tenga la forma de la figura 7.6.2 y pase a fravés del corazón, en el sentido del atrio al ventrículo. Tensión o Corriente
10 ms
Figura 7.6.2
Tiempo
-
Corriente de Descarga
achurada es la región efectiva de la corriente, y corresponde al tiempo de lQms. La descarga produce una avalancha de corriente unidireccional forzando a las fibras a quedar polarizadas. Obteniéndose la polarización, las frbras welven a obedecer a la señal emitida por el NSA y el corazón restablece a su ritrno de latido.
El área
La energía de la carga en el capacitor es dada por la fórrrula 7.6.1.
"2=Irr:
E"
(7.6.1)
Donde:
E" =)
C + Vo :+
Energía del capacitor [J]
Capacitor [F]
Tensión del capacitor [V] 'La escala del aparato va hasta 500J, la tensión en el capacitor varia de 2kV a 9kv, y la corriente dé descarga por e[ tórax del paciente varía en el orden de I a 30A. 7
-7 rnfluencia del
valor
de la corriente Eléctrica
La Tabla I presenta los efectos de las corrientes eléctricas alternadas de 50 en el cue{po humano, sin tomar en cuenta el tiempo de duración del :rÍ9,T: c
(ry{) CA
DC
Reacción Fisiológica
Consecuencia
Salvación
Si la corriente fuera próxima de 25 mA (CA), podrá haber problemas respiratorios y consecuentemente a muerte aparente
Respiración
Muerte Aparente
Respiración
Resultado Finales más Probables
I lmA (CA) I comienzo
de
sensaclon
Hasta 25
25. 80
Hasta 80
80-300
(hormigamiento s-lsmA (CA) conhacción muscular l5-2smA (CA)
-Sensación insoportable -Contracciones violentas
-Asfixia
artificial
a¡tificial
Restablecimiento
Restablecimiento
t23
Fibrilación Ventricular del Corazón por el Choque Eléctnco -Asfixia
Caso llevado
inmediata
>80
-Respiración
-Fibrilación ventricular
>300
-Alteraciones musculares (químicas) -Quemaduras -Quemaduras -Necrosis del tejido -Fibritación Ventricular
Orden de Amperes
-Asfixia inmediata -Daños posteriores provenientes da electrólisis Tabla 7.7.1
-
Muerte Aparente
-Muerte Aparente -Dependiendo de la extensión de las quemaduras, secuelas o muerte
artificial -Masaje cardiaco
-Respiración
artificial -Masaje cardiaco -Tratamiento hospitalario
al hospital y hecho una desfibrilación, posibitidad de restablecimiento -Hospital -Desfibrilación ventricular -Recuperación
dificil -Atrofra muscular -Onos daños
Efecto de la Corriente en el Cuerpo Humano
La tabla presenta apenas una estimación del efecto de la corriente en el cuerpo humano. El valor de la corriente eléctrica para causar determinado et-ecto en el cuerpo humano es muy variado. Por tanto, es dificil hacer una correlación de los efectos a través de ecuaciones matemáticas.
7.8 Curva Tiempo x Corriente Muchas investigaciones se hicieron para obtener una ecuación que reflejase la realidad del efecto de la corriente eléctriqa en el cuerpo humano. Entre tanto, debido a las diferentes condiciones de choque y del propio cuerpo humano, todavía no se obtiene mucho éxito.
La curva Tiempo x Corriente (figura 7.8.1) es uno de los intentos de mostrar la relación entre la corriente eléctrica aplicada por cierto tiempo y sus efectos en el cuerpo humano. Donde:
?
Zona
2-
Generalmente ningún efecto
de patología fisiológica
peligrosa;
?
-
Zona que produce algún efecto peligroso. El efecto mas importante es el pulmonar. Ya puede haber riesgo de fibrilación;
Zona 3
? Zors 4 - zona peligrosa 50% de las personas;
?
con probabilidad de fibrilación superior en
zona, s - curva de seguidad con probabilidad de o,syo de ocurrencia de fibrilación ventricula¡.
2
t
ot o5 0.¡l
0¡ 0¡
ql 09, 0¡6
o¡r o¡¡1 I
I
o.or.l
to
b
!30&tolma307oot(m Coniente (mA)
tr'igura 7.E.1- Cu¡-va Tiempo x Corriente
7.9 Limite de corriente para No causar Fibrilación Charles Dalziel concluyó, después de la investigación, que 99,50/6 de las perso.nas con peso de 50kg o más pueden soportar, sin la ocurrencia de fibrilación ventricular, la corriente eléctrica determinada por la expresi ón 7 .9.1. (7.e. I )
Siendo:
0,03s S t <3s
F
ibrilación Ventricula¡ det Co¡q4¡q
I.toq*
t +
Corriente [A] por el cueqpo humano, limite para no causar fibrilación Tiempo [s] de la duración del choque
=)
La expresión 7.9.1 se usa para obtener el límite permisible y aceptable de la corriente, para que no ocurra fibritación, durante el tiempo en que la persona queda sometida a tensión de toque o pÍlso'
El tiempo de choque se limit¿ por la ach¡ación de la protección, de acuerdo que pasa con la curva del relé. Así, para la mayor corriente de defecto en el sistema por el aterramiento, la curva del relé proporciona el tiempo de actuación de la protección. Ver figura 7.9-lTiempo
d"r"ao
I d"f"ao
Figura 7.9.1
Corriente
- Curva Tiempo x Corriente de Defecto
.Este tiempo, definido por la curva de actuación de la protección, llevado a la ecuación7.9.1, permite obtener la corriente límite, a través ilel cuerpo humano, con el cual no ocure frbrilación'
7.10 Potencial de Toque Es la diferencia de potencial ente e[ punto de la estn¡ctr¡ra metálica, situado al alcance de la mano de una persona, y un punto en el suelo situado a lm de la base de la estructura.
El potencial maximo generado por un aterramiento durante el período de
defecto, no debe producir una corriente de choque superior al limitado por Dalziel' por las figuras 7.10. 1y 7.10.2, se obtiene la expresión de potencial de toque en relación a la corriente eléctrica de choque'
Curva de Potenciai en relación á un ponto remoto de la üena durante la falla
Figura 7.10.1
-
potencial de Toque
R
-s 2 Figura 7 '10.2- circuito equiuut.nte del potencial de Toque
v,o,u"= Donde:
R"r :+
(4, . +)
.
r "huqu,
Resistencia del cuerpo humano considerada en 1.0000
(7. 10. I )
F
ibrilac ión Ventricular dllcorazqn
R" de la IEEE-80 (resistividad superficial del suelo), de acuerdo con la recomendación
[38]
+ Corriente de choque por e[ cuerpo humano trechos de tierra considerados R, . & = Resistencias de los
I,hoqu"
La expresión del potencial de toque puede ser escrita de la siguiente
manera:
Y,*u, = (1000 + 1,5 PS) I
7
(7.10.2) "noq,"
.ll Potencial de Toque Máximo El potencial de toque máximo permisible enffe la mano y el pie, para no
Dalziel' Así, de causar fibrilación ventricular, se produce por la corriente límite de la expresión 7.10.2, ss obtiene: + l, 5 V...^ maltmo (1000 ' toaue -:-;-- \
-
Ps)
116+ 0,174 ps
V,onu"
7
máximo
=r
{t
0,116 t-
(7.11.1)
vf
lVoltsl
(7.1 1.2)
.12 Potencial de Paso
potencial de paso es la diferencia de potencial existente entre los dos pies. Las tensiones de paso ocurren cuando entre los miembros de apoyo @ies), se aparecen diferencias de potencial. Esto puede suceder cuando los rniembros se encuentran sobre líneas equipotenciales diferentes. Estas líneas equipotenciales Es forman en Ia superficie del suelo cuando circula la corriente de corto-circuito' la claro que, si en aquel breve espacio de tiempo los dos pies estuvieran sobre apoyo' misma fínea equipótencial o, si un único pie estuviera siendo usado como no habrá la tensión de Paso. que cae en La f,rgura 7.12.1 muestra el potencial de paso debido a un rayo el suelo. es La def,rniciÓn clásica de potencial de paso, para el análisis de seguridad, y la diferencia de potencial qu. .p*.ce entré dos puntos situados en el suelo ta corriente de cortodistanciados de im (para personas), debido al pasaje de
circuito por üerra. Ver figura 7.12.2 y 7.12.3.
T.ndón
ú
Figura 7.12.t
-
Tensión de paso
Curva de Potendal en rplaclón a un ponto rEmoto d€ la tiena durante la falla
Figura 7.12.2
- Tensión de paso
Fibrilación Ventricular
de
I Corazón
Figura 7.12.3
- Tensión de Paso
Donde:
4,
R2
, R3 :+
Son las resistencias de los trechos de tierra considerados
La expresión de potencial de paso
%*" =(R"¡
es:
+2Rr)I.noqu.
(7.12.1)
Haciendo R" = 3Ps , se tiene
v0.". = (looo + 6'ps)
I.hoq,,.
(7.r2.2)
7.I3 Potencial de Paso Máximo
'
El potencial de paso máximo ( V*"
má.rimo
) tolerable es
limitado por [a
máxima corriente permisible por el cuerpo humano que no causa frbritación. Así, se
tiene
vp...
má.rimo
_ (1000 + 6.ps)ry
!. Y Y
peso
{t
116 + 0,696'Ps máximo
-
(7.13.
l)
(7.t3.2)
¡f
.14 Corrección del Potencial de Paso y de Toque Máximo Admisible Debido a la Colocación de Ripio en la Superficie
7
Como el área de la subestación es la más peligrosa, el suelo es revestido por una camada de ripio. Esta confiere mayor calidad en el nivel de aislamiento de los contactos de los pies con el suelo- Ver figura7.l4'l'
r--F
Ripio
Malla
Esta .u11gu^..0:',';lJ
;ffin::,lJ':.icionar con ra camada üi ::ff'g:iÍ"iitff:,n* j:i:T l""f..l * conección en er puÁ*iü Se debe hacer una corrección
(ripio mojado).
C,(h,,K)
en
el ps = p¡oio = 3000em
El factor de corrección C" (h,,K) es dado por:
(7.t4.t) Donde:
h, =) Y
-
Profundidad (espesor) del ripio [m]
Pa-ps pa+p8
pa +
Resistividad aparente de la mata, sin considerar el ripio Ps = P,ipio =) Resistividad del ripio
c' = I +
si
la resistividad del ripio fuera igual a la resistividad del suelo
Así, las expresiones
7. r
Yoquc nuiximo
vpa"o
-
l.l
y 7.r3.1, con el factor de corrección, quedan:
[t ooo + 1,5c,
(hr, K)psl
.rxi." = [ ooo + 6cs (hs, K)pr]
0,1
l6
' ^li
(7.t4.2) (7.t4.3)
Fibrilación Ventricular del Corazón por el Choque Eléctrico
1
131
.15 Medida de Potencial de Toque
Para la determinación del potencial de toque, se utiliza dos placas de cobre o aluminio, con las superfrcies bien pulidas, de dimensiones 10x20cm y con sus propios terminates para conectarlo con los terminales del voltímetro. Las dimensiones de la placa referida simulan al rirea activa del pie humano sobre el suelo y, para simular el peso, se debe colocar 40kg sobre cada placa (admitiendo un peso humano de 80kg). Se adopta el peso humano de 80kg para intencionalmente se de un valor más conservador en términos de seguridad. Se debe usar un voltímeho de alta sensibilidad (alta impedancia interna) e
intercalar entre los puntos de medición una resistencia con el valor de 1000C), para simular la resistencia del cuerpo humano, con las condiciones de BB2 [61] para la piel humana. A continuación, se mide el potencial entre el suelo (placa colocada a lm de distancia del pie de la estructura) y la estn¡ctura metálica en el punto de alcance de la mano, con la resistencia intercalada entre estos dos puntos. Ver figura
7
.15.1.
1,,
Figura 7.15.1
lt,
- Medida
de Potencial de Toque
Se debe efectuar la medida en todos los cuadrantes del suelo, con relación a la estructura, y verificar si los puntos de la estructura, donde se aplica el voltímetro, es!án limpios, libres de pintuas, óxidos, etc.
Para la exfapolación de ese valor de tensión, debido a la corriente que circula en el suelo, para valores referidos a la máxima corriente de corto-circuito
fase-tierra' se puede considerar extapolación lineal, suponiendo que mantenga las características resistivas
i"l;"tl.r frr. altas corrientes.
la tierra
Ejempto: Si para 54 el potencial de toque medido es l0v, para una corriente de corto de 10004, el valor d" v,ru" será de 2000v. ver figura 7 .r.2. V*,.
= 2000V
1000A
Fignra 7.15.2
- Extrapolación
del potencial de Toque
En la oníctica' los valores medidos deben ser menores de los determinados pbr los límite, O. ..g*idua.
valores
7.16 Medida de potencial de paso Para la medida del 'potencial de paso, se utilizan dos placas de cobre aluminio' como las descri,*'.n o .r ítem ante.ior,-qu. serán colocadas en él suelo espaciadas I meho' Se deberá aplicar on p"so d.'40kg a cada placa para simular el peso del cuerpo humano e iniercalar entre los dos puntos una resistencia de 1000f) (ver figura 7.16.1).
Pe¡o de ñeno
flaca de cobn Tap€te (emb€b¡do en soludón d€ agua y ssl)
Figura 7.16.1
- Medida de potencial de paso alta impedancia interna, circuito fase-tierra, como ién se debe tener valores os por los límites de seguridad.
133
Capítulo
8
Malla de Aterramiento
8.1 Introducción En este capítulo se verán los pasos necesarios para dimensionar la malla de tiena de una subestación. Resumidamente se puede decir que dimensionar una malla de tierra es verificar si los potenciales que surgen en la superficie, cuando se da la ocurrencia del m¿iximo defecto a tierra, son inferiores a los máximos potenciales de paso y toque que una persona puede soportar sin la ocunencia de fibrilación ventricular. Ademas de eso, debe ser dimensionado el conductor de la malla, de forma de soportar los esfuerzos mecilnicos y térmicos a que estarán sujetos a lo largo de su vida útil. Es fundamental también, tomar en cuenta que el valor de [a resistencia de tierra de la malla debe ser compatible, para sensibilizar el relé de neuEo, con el nivel de corriente en el final de trecho protegido. Se debe resaltar que dimensionar una malla de tierra es un proceso iterativo. Se parte de una malla inicial y se verifica que los potenciales en la superficie, cuando se da el máximo defecto a tierra, son inferiores a los valores máximos soportables por un ser humano. En el caso que la condición se verifique, se pasa al pormenorizado de la malla. Caso contrario, se modifica el proyecto inicial de la malla hasta que se establezca las condiciones exigidas.
8.2 Ítems,Necesarios para eI proyecto cuando se elabora el proyecto de la malla de tierra de la subestación, necesario considerar algunos es informaciones del local ¿-. tu ron.trucción de la subestación. lr.a.n'idos, como
ídil; .;;; ñ;il;*
,,1.
:,i\'
'lllr i'ii;
li
',i,
'ii
lir llr '1
íi r.i'
rl'l
,ll
rii i':
lr' lr ji,
lli {.i
;;ii
lri
lil
i
trl
Jii ti,i l, i; tr
Ellos son:
a)
La estratificación del suelo. Hacer las mediciones necesarias por 'wenner, er método de en el local de la construcción de la mana de tierra. b) La resistividad superficial del suelo (ps).Generalmente, en la superficie del suelo sobre la malla se utiliza_ripio, par¿ formar una camada rnás aislante velar por la seguridad humana. ¡n .ri, ."so, se utiliza el valor de la resistividady del ripio mojado (ps =3000o.-l- eq"ir" ¿"u" considerar el ítem 7.4. En caso de no utilizar ripio, se usa la resistividad de la primera camada obtenida de la estratificación, esto es, ps pt . = c) La corriente de corto-circuito m¿ixima entre fase y tierra en el local del aterramiento ( r*,,o =31); ver referencia tl U. d) El porcentaje de la corriente de corto-circuito máxima que rearmente recorra por la malla' Se debe observar los diverso, cuminos por los cuares ra corriente de secuencia cero puede circular, la que ..rou la malla por tierra es conocida como corriente de malla ( I*"rru ), ver Apéndice"o B. e) Tiempo de defecto Para la máxima corriente de corto-circuito fase-tierra ('to.r"",o ); referencia [16].
D g)
Área de Ia malla solicitada
Valor nuiximo de la resistencia de tierra de modo que sea compatible sensibilidad de la protección. con ra A cribe, en ros ítems subsecuentes, Ios elementos de la malla de tierra. Estas recoÁend".ioo"r-.ri¿ia de l.
considerar acuerdo
8.3 Estraüficación del Suelo con las medidas de resistividad
1fi"*",ffi n:T"""?
::'*?lj:
*" ñ
hechas en
ffiil::
el local de Ia subestación por el v i s to s .o .i c,p íhr o 3,,. u. g. r
Malla de Aterramiento
135
8.4 Determinación de la Resistividad Aparente Como se vio en el Capífuto 6, para un sistema de aterramiento, en el caso de malla de tierra, se puede deierminar una resistividad equivalente homogénea que el sistema de aterramiento divisa. Esta resistividad convencional ie llama resistividad aparente y se vio que ella depende de la estratificación del suelo y de las dimensiones del aterramiento. Con estos valores obtenidos, se determina la resistividad aparente del suelo para esta malla.
8.5 Dimensionado del Conductor de la
Malla
El conductor de la malla de tierra se dimensiona
considerando los esfuerzos mecánicos y témricos que puede soportar. Se debe verificar también, si el conductor soporta los esfuerzos de compresión y cizallado a que estará sujeto. En
la práctica se utiliza, como mínimo, el conductor de 35mm2, eü€ soporta los esfuerzos mecánicos del movimiento del suelo y de los vehículos que hansportan los equipamientos durante el montaje de la subestación.
En cuanto al dimensionado térmico, se utiliza la fórmula de Onderdonk 8.5.1, válida solamente para conductores de cobre, que considera el calor producido por la corriente de corto-circuito totalmente limitado al conductor. (8.s.1) Siendo:
Srob,.
I :+
=
Sección del conductor de cobre de la malla de tierra en mm'
.
Corriente de defecto en Amperes, a través del conductor.
to"r"",o
:+
Duración del defecto en Segundos.
eo + Temperatura ambiente en o C .
e, +
Temperatura miixima permisibte en o C
.
Con eso se puede verificar si el conductor soporta los esfuerzos provocados por la elevación de la temperatura.
Para conductores de cobre, el valor
de e^ es limitado por el tipo de conexión
adoptado.
Las conexiones pueden ser del tipo:
t
t
conexión empernada con juntas de bronce; es una conexión hadicionar por apriete (presión), cuya temperatura m¿ixima es de 0^ = ZS0" C . Soldadr¡ra convencionar hecha con elechodo revestido, cuya fi¡sión se da a havés del arco eléctrico producido poi Iu uaq.rioa de sordadura, su temperatura m¡íxirna es de 0^ = 450" C . soldadura con fusión Foscoper, es la unión hecha usando el soplete (Oxi-Acetileno), su temperatura máxima es de 0, =550,C. Foscoper es la fusión de cobre fosfo¡9, cuya unión se hace v - por sordadura, vulgarmente conocida como soldadura heterogén"u. Soldadura exoténnica, conocida como aluminotermia" la conexión se hace por la fusión obtenida de la ignición y combustión de los ingredientes en el crisol. no .ri. iuro t" temperatura m:íxima es de o' = 850'c '
Resurnidamente, el valor de
g,, es:
c + para malla empernada con juntas de bronce; 0^ = 450' c =+ para malra con emparmes tipo sordadura convencional; 0^ = 550" c + para malra cuya conexión es con Foscoper; 0- = 850"c :+ para maila con empalmes con sordadura exotérmica. 0^ = 250'
Para el dimensionado del conductor de la maila, conductor de conexión que.une los equipamientos a ser aterrados con la malla, se debe consid.era¡ la comente de defecto de acuerdo con la figura g.5-i.
Qonexión de apriete (empemada)
60%
I;.b
6OYol*no'
Malla
Figura 8.5.1: Dimensionado del Conductor
Malla de Aterramiento
r37
a) Cond!¡ctor de la Malla La conexión del conductor de bajada (ligazón) a la malla, generalmente se hace en el punto más próximo a la malla, dividiendo el-segmento del lado de la cuadrícula en dos partes (frgura8.5.t). La corriente de defecto (corto-circuito) se divide en 50% para cada lado; más para el dimensionado, la corriente a ser utilizada en la expresión I tend¡á un incremento de l0%, esto es Io.r"",o
del conduror dc le
molla
-
60Yolcorto
m¡iximo
(8.s.2)
b) Conductor de Conexión La conexión del conductor de.unión al equipamiento eléctrico se hace por apriete, por tanto, su temperatura máxima es la ttrirrrru de la junta empenrada, esto es, de 250"C. De acuerdo con la figura 8.5.1, la corriente de defecto a ser empleada en la expresión 8.5.1, será la corriente total de corto-circuito máximo.
8.6 Potenciales Máximos a Ser Verificados En el Capítulo 7 se definió el potencial de paso
y toque y también se mostró como calcular los potenciales máximos de paso y toque que una persona puede soportar sin la ocurrencia de irbrilación ventriculai. Estos potenciales máximos son utilizados, como limites de los potenciales que sugen en la superficie del suelo sobre la malla, cuando se da la ocurrencia del ruyori.fecto fase-tierra. La malla solo puede ser aceptada si los potenciales estuvieran debajo de los limites calculados por las expresiones 7.14.2 y 7.14.3. O sea, V*,r. V*"
S V,oqu" mÁximo S
V*o
máxi¡oo
8.7 Malla Inicial Como ya se dijo, el dimensionado de una malla de tierra es un proceso iterativo, que parte de un proyecto inicial de malla. A continuación se verifica si los potenciales que surgen en la superhcie del suelo son'inferiores a los límites vistos en el ítern 6 y si la resistencia de aterramiento de la malla es compatible con la sensibilidad de la protección.
Las dimensiones de la malla son predefinidas. inicial de malla es especificar un espacianoiento Así, establecer un proyecto los conductores y definir si serán utilizadas, junto con la malla, .ento. electrodos de un espaciamiento inicial típico adoptado está entre s% y l0% de la lados ¿e ra malla'. La rigura 8.7.r muestra er proyecto nX-,l|Íri:
fil:rpectivos
t l"o I b
F-_+ ga
Figura 8.7.1: proyecto Inicial de la Malla Todas las fórmulas a ser usadas en el cálculo del dimensionado de la malla de tierra' fueron deducidas considerando las sub-mallas cuadr¿das, esto es, ea ? €r.
Teniéndose las dimensiones de Ia malla se determina el número de conductores paralelos, a lo largo je los lados de ra maua, por ras expresiones:
iy' -
!+t
(8.7.1)
€o
¡/ó =
!+t
(8.7.2)
eb
se escoge el número entero ad,ecuado al resultado del cálculo de arriba. longitud total de los conductores que forman la malla se
.*pr.riola
da por la
Lconducto.
deb
con
=BNu +bN,
(8.7.3)
ado fueran introducidos electrodos en la malla, se la longitud total de'los
*
"*..'r","ti.Trt:#ffiif
Malla de Atenamiento
139
Ltool =
L"orrdu"ro,
* L.l".t
odos
(8.7.4)
Donde: Lconductor + Letcctrodos
+
Longinrd total de los conductores de la malla
Longitud total de los electrodos clavados en la malla
8.8 Resistencia de
Aterramiento de la Malla
La resistencia de aterramiento de la malla puede, aproximadamente,
ser
calculada por la fórmula de Sverak [45] de abajo, que es una conección hecha de la fÓrmula de Laurent, C.1.2. Esta fórmula toma en cuenta la profundidad (lu) en que la malla es construida.
I (8.8.1)
Ltoo¡
Donde:
A.oru =
h :+
a-b =
Área ocupada por la malla
l^')
Profundidad de la malla [m], con 0,25m <
L,orr =
h<2,5m
Longitud total de los conductores y electrodos que forman la malla
Esta resistencia de la malla, representa la resistencia eléctrica de la malla infinito. Su valor deberá ser menor que la máxima resistencia limite de la sensibilidad del relé del neutro. hasta el
Este valor generalmente se verifica debido al bajo ajuste del relé del neutro.
Varias expresiones para Ri'.",,u, propuestas por otros investigadores,
se
presentan en el Apéndice C.
8.9 Potencial de Malla
El potencial de malla (V,r^o) es definido como el potencial de toque máximo, encontrado dentro de una sub-malla de la malla de tier¡a, cuando
se
produce el m¿iximo defecto fase-tierra. En una malla de tierra, la coiente de defecto fluye preferentemente por los bordes de la malla. ver figura g.9.1.
Figura 8.9.1: Corrientes por los Bordes de la Malla Esto se da, debido a la interacción entre los
conductores en el interior de la malla que fuerzan el recorrido de la corriente p* to, bordes de la malla. Así, el potencial de malla milximo se encuentra en los extremos de la malla y puede ser calculado por la expresión: P8 K. K, I."'u V .. -.Tvmalla -
(8.e.1)
Ltot"l
Donde
influencia de
K, la
es defrnido como el coeficiente de malla, que condensa la profundidad de la malla, diámetro del conductor y del
espaciamiento enEe conductores. Su valor es dado por la expresión:
hl+K,,¿, 8 Lo^^\ Bed 4d I' xr"'
K.=+{ ,rl**k!2h)2 ' 2n
Siendo:
t
Lr6hd
'eñl
(8.e.2)
h =+ Frofundidad de la malla [m] e =) Espaciamiento enEe'conductores paralelos a lo largo del lado de la malla
lml
d =) Diámetuo del conductor de la malla [m] ¡r = \m => La malla rectangular es transformada en una malla cuadrada con
N conductores paralelos en cada lado K,, = I :+ para malla con elebtrodos clavados a lo largo del perímetro o en los extremos de la malla o ambos
Malla de Aterramiento
K,, = *
(2il)F
=
141
Para malla sin electrodos clavados en
la malla o con pocos
electrodos no localizados en los extremos y perímetro de la malla
Kh
+
Conección de profundidad se calcula por la expresión 8.9.3. (8.e.3)
Donde: ho
=lm Ya el
K,
es definido como coeficiente de inegularidad, que condensa los
efectos de la no uniformidad de la (istribución de la corriente por la malla. El valor de K, es dado po¡-lb expresión:
[{. = 0,656 + 0,172 N
pa =
(8.e.4)
Los demás términos de la expresión 8.9.1 son: Resistividad aparente vista por la malla
I.u¡. =
Parte de la corriente máxima de falla que realmente fluye de la malla para la tierra L,u,ot
=)
Longitud total de los conductores de la malla
En el caso de mallas donde se colocan electrodos clavados en los extremos
y/o en el perímetro, figura 8.9.2,Ias corrientes tienen mayor facilidad de fluir más profundamente en el suelo, alterando, por lanto, el potencial de malla calculado por la expresión 8.9.1.
Figura: 8.9.2: Electrodos en el Perímetro de la Malla
En este caso' se hace una corrección, ponderándose en lS% a más en la longitud de los electrodos clavados en los extremos y en la periferia de la malla. Se considera, entonces-' una tongitud vi¡tt¡al de conductores dado por la expresión 8'9'5 que deberá t.. urudo en la e*prerián 8.9.1, para el cálculo del valor de V^o*.
L"", = Lcooducto, + lrl5
Lerecrodos
(8.e.5)
Donde:
L"t".uodo.
=)
Longitud total de los electrodos clavados en la malla
Así, para este caso, el valor de V^ono es dado por:
Vrdt" = L"oodu",o.
+ lrl5
(8.e.6)
Lerecrodos
En el caso de mallas sin electrodos clavados en los extremos o en perímeto' o con pocas en su interior, la expresion s.g.l permanece es, sin ponderación mayoi
pila
el
[a misma, esto
Ltotur
.
El valor de potencial de malla
debe ser comparado con el valor del potencial de toque máximo calculado por la expresión 7.l4.2,para verificar si está debajo del límite.
En el
caso que
la malla tenga otra
configuración, se puede, aproximadamente, transiormarla en una malla rectangular equivalente y efectuar toda la secuencia de cálculo
8.10 Potencial de paso en Ia Malla En este ítem, se procura determinar er mayor potenciar de paso (v*r) que surge en la superficie de la malla, cuando se produce el máximo defecto fase-tierra. -tu'."tiu ocrure en la p..if..i" ¿. y pu.ae ser calculado
:$:.:,:Tncial
po,
(8, 10.
tu
I
)
Donde:
Ke +
coeficiente que introduce en el cálculo la mayor diferencia de potencial entre dos puntos distanciados de lm. Este coeficiente relaciona todos los parámetros de la malla que inducen tensiones en la superficie de la tierra.
Malla de Aterramiento
143
La expresión para el cálculo de K o es dada por:
K,
=
t)+.
*.
j (t - o, r"-' )]
(8.10.2)
Donde:
N
:
Máxi.o (N,, N, ) =+
este dará el mayor valor para K
Las correcciones hechas en e[ cálculo de
V*u
o
con relación a la utilización
o no de electrodos, en la periferia y en los extremos de la malla, deben también ser efectuados.
Para la malla que tuviera electrodos en [a periferia o en los extremos de la malla, la expresión 8.10.1 queda modificada para: (8.10.3)
El valor de V*u debe ser comparado con el valor de la tensión de paso máxima que el organismo humano debe soportar, calculada por la expresión 7.14.3, para verificar si su valor está debajo del limite.
8.11 Limitaciones de las Ecuaciones de \u,,u
y %."
Las expresiones vistas, para el cálculo de Vru¡u
y %.v
tienen algunas
limitaciones, que deben ser consideradas para que se tenga un proyecto seguro. Estas limitaciones son:
:
N <25
,l <0,25h 0,25m
8.12 Potencial de Toque Máximo de la Malla en Relación al
Infinito Los equipamientos tienen sus partes metálicas conectadas (aterradas) en la malla de tierra de la subestación. El potencial generado por la mayor corriente de
corto-circuito monoflisico a tierra, ente las partes meüilicas de los equipamientos en un punto en el infinito es dado por la ,xprésión:
V**
módmo ds l¿
m¡lt¡
=
R."tt"f-"n"
(g.l2.l)
si este üalor estuviera
debajo del límite de la tensión de toque para no causar fibrilación,.significa que la málh satisface todos los requisitos de seguridad, esto es, ella esüi bien dimensionada. Esta verificación es
V**
:
máJxino dc ra
o¡u¡ =
R.""I."r"
S
V** oá¡rimo
(g.ll.2) EI hecho de que el valor de r,qu"^timodanarn no atienda la condición, no significa que la malla es inadecuada. se debe, entonces, hacer todos los cálcuros necesarios de verificación de las tensiones v."'" y vp",o, en adecuación con el límite de fibrilación. La secuencia y el detallado delr v4ruuru cálculo .,el del dimensionado .'lm malla serán vistos en el ítem de la siguiente.
8'13 Flujo grama del Dimensionado de Ia Malra de Tierra están
redim punto
figurat.li.proceso
es iterativo, siguiendo
el flujo
grama presentado en
la
Haciendo el cálculo, se ,llega a una malla adecuada que atiende a los requisitos de seguridad de rlnJu'ii"d v ¡J;;.ot...ioo. A continuación, se debe hacer el detallado de la malla, inclusive decidir ¿. áii'.iento si con muro dó
::*;1rffi::.rerimétrico
;;;"
albañilería o con
8'14 Potencial de Toque en la Cerca perimetral de Ia Malla Dependiendo del grado de riesgo, localización y característica de la malla, como eila será cercada. "d"".,"du--"iü.imodo usualmente, se acosfumbra aislar ra ma'a a través ¿", Muro de albañilería Cerca metálica
se debe decidir
p p
145
Malla de Aterramiento
Dimensionamienle del condt¡dor de la
malla
lo*-,io--
-r s
Potencialee máximos toquo y cle paso Vroc..tn' Vp-o ,tr.
Proyeclo inicial de la malla
€.,q,Lr*,
,l I
Reslstonda de la malla pa, a, b, L-¡ - Rr.n.
Modiñcacktn del proyeclo
e.,€¡,\o
RJ,r-.'Vt
-,ra,
Potencial de la malla y de
periferia
K,, Kr,
\;
V,,,-,V0.,
La sometida
Figura 8.13.1: Flujo grama de la Maila de Tierra
cerca metálica
a hs
subestación.
es bien económica, m¡ás siendo conductora, queda tensiones oriundas de ras .ooi.nt., de corto-circuito
de
la
Así, cualquier personu q":_t-o: -la cerca quedará sujeta a una diferencia potencial' El potencial de de toqu. taximo en la ,.i., debe ser carcurado, de forma de verific"rt" ,i es inferio. u;ror limite d"l p",*;iar de toque tolerabre. "r El potencial de toque m¿iximo (v"",*) que surge en la cerca cuando ocurre el m¿iximo defecto a tierra es dado por la expresión: (8.
t4.1)
Donde:
K" => coeficiente $:lT"^ona
que relaciona todos los parámetros de la malla con ra posición que está tocando la cerca metálica. su valor es dado por la expresión
i
,rll
'i,
;l
(h2+x ').lh'
* (e+ x)21
hd (h2 + er)
1.,,"{l+l f+l
t47
Malla de Aterramiento
(8.r4.2)
Donde:
x= N=
Distancia [m] de la periferia de la malla al punto considerado (persona)
Maximo
(N,,Nr)
La figura 8.14.1 ilustra la distancia x-
Figura 8. t4.l : Ilusración de la Distancia x
Si la malla tuviera electrodos clavados en [a periferia y en los extremos la expresión
d"
V",,"o queda modificada para:
V' cerc¡_
Pa
K. Ki
L"ondu.,o,
I,nouo
+ lrl5
(8. r4.3)
L"r".¡rodo,
La cerca metálica solo estará adecuada cuando la inecuación 8.14.4 queda satist'echa. V""no 3V,*u"móximo
(8.14.4)
F*-
Si dentro de las limitaciones de terreno, no fuera posible proyect¿rr
cerca metálica, entonces se debe partir
8.15
p
a otra aiternativa.
una
Mejoría en la Malla Después del dimensionado de la malla, se pueden usar algunas de las recomendadas abajo para mejora¡ aún más la calidad de la rnalla de
ffitttas
@ Hacer espaciamientos menores en ra periferia de la ma[a;
o o 0 o o
Redondeo de los extemos de efecto de las puntas;
la malra de tierra, para disminuir
er
Rebajamiento de los extremos; Colocar elechodos por la periferia;
colocar electrodo en
la
equipamiento con la malla;
Hacer sub-malla,
.l
conexión der conductor de unión del
er punto de aterramiento de los bancos fu;;" posible, usar malla
capac.itores y llaves de aterramiento; si no ecualización solamente en este lugar:
de de
una alternativa muy recomendada y utilizada es coloc¿rr un conductor en anillo a l,5m de la malla y t,S. de profundidad.
" 8.16 Malla de Ecualización
t49
Malla de Aterramiento
8.17 Ejemplo Completo del Dimensionado de Una
Malla de
Tierra Proyectar una malla de tierra con los siguientes datos pré-definidos:
=
Iccl0-r(mráxi-o)
to"r".,o
3000A
Iru*. = 1200A
Tiempo de abertura de la protección para la corriente de defecto = 0r6s Dimensiones
y
profundidad
de la malla
pretendida están
en
la
figura 8.17. l. 50m
Malla
40m
Malla
Figura
8.1 7.1 :
Malla Inicial y Profundidad
ps = papro = 3000C)m, con una camada
de 20cm colocada en la superficie
del suelo. Los empalmes de los conductores son hechos con soldadura convencional. La estratificación del suelo está representada en la figura8.l7.2.
d*=
12m
P.o = 580Om
I
Y
@
Pn+l
= Soom
Figura 8.17 .2: Eskatificación del Suelo en Dos Camadas
l)
Determinación de pa. vista por la malla
A
D
40.50 J+ot
+ 502
2000 64,03
-31,23m
pa=N
4l 1,8 c).2
2) CáIcuto de la üerra
rct
El
dimensionado es hecho de acuerdo con er ítem g.5. Esto es, por expresión 8.5.2, ra corriente de defecto en el conductor de la malla es: fo"r""" = 60%oI""10_r = 0,6. 3000 I g00A
=
I 0o
- 226,53.S.ou."
=30" C
0^ = 450" C
solda convencional
3'S"ou."ffi S"obr"
¿i¿met
J::r::1r:?'Hecánicas
= 6,3 7mm2
se usa
el mínimo
e cabte con 35mm2, cuyo
3)
tipo¡untlHTHn;l;;*t."te
de defecto es la totar,
Io"r""" = 30004,
v la conexión
es por apriere
l5r
Malla de Aterramiento
0^ = 250" C Usando la expresión 8.5.1, se tiene Sconductor de concxión
Usar 35mm2
= I 3rl 0 mm2
.
4) Valores de los potenciales máximos admisibles KN
r+ (2nuh)' h, = 0,20m
+
Camada de ripio
(-0,7s9)l
l+(ffi¡z t] C,(h,,K) = 0,7905 v,*u. v,o.u.
m¿iximo
mdrimo
- [tooo + 1,5cs(h., K)psfff
= [tooo + v,*u.
vp^o
vo",o
mturimo
máximo
1,5
máximo
.0,7905
3000]+ J0,6
-
682147
- [tooo + 6cr(h'
{l
K)pslff
= [tooo + 6'0,7905'3000fry -./0,6 Vpuro
r¡tit o =2280r62V
€o
=
€b
=3m
- Número de conductores a lo largo de los lados
No Como
| - r7,66 =+. J"3
N" y {
^t
- +*
| -t4,33
deben ser enteros, se hace
It = l8
€o
Nt =14
€t =3,077m
= 2,941m
Los espaciemientos son aproximadamente iguales.
- Longitud total de los conductores que forman la malla. Lcooductor - 18.40 + 14.50 _1420m
Rr"ua =
4l
l+
1,8
l+0,6
R*"
= 4,291{l
Verificación del potencial m¿iximo en la malla V*u" máximodc ra m¡1¡ = Rr¡,"Ir"u^ 4,291.1200 =
V** malla.
od.timode la
m¡ll¡
= R."¡l.I.atta ) V*u"
-
5149,2Y
máximo
Como no verificó, se debe calcular más precisarnente los potenciales en la
r53
Malla de Aterramiento
N=\F.l4=15,8745 I
K,,
= 0,6468
d = 6,67 56 '10-3 m r 35mm2 + 'K^, Como ea+eb, se utiliza apenas en el cálculo del
Conducto
el
espaciamiento, pues el mismo resulta en el mayor valor de K,,n . e
= máximo(eo,er) =3,077 m
8
n(2.15,87 45-l)
l
(8.r7.r)
K^ = 0'6673 K, =0,656 +0,172.15,8745 = 3,3864
v*," -
4l
1,8 ' 0,6673 ' 3'3864 '
r420 Vt*,n ) V**
1200
= 786,39 V
oaximo
No verificó el límite, se debe alterar el proyecto de la malla. E) Estimado de
la mínima loneitud del conductor
Usando las expresiones 7.14.2 y 8.9.1, se puede hacer r¡n estimado de la longitud mínima del cónductor que la malla debe tener para quedar en el límite de seguridad, esto es:
Vr¡"1t"
pa
< Vr*u"
má¡rimo
K, Ki I^"n" q V ,
f
toque máximo
"mínimo
L
Lmínimo > ':
Pa
K' Ki I'dto
v. '
(9.17.2.)
toquc máximo
T
\
lmlnimo '
41 l,g .0,6673.3,3g64. 1200
692,47 Lmini,no
> I636,22m
Para que la tensión de toque quede dentro del límite de seguridad, se debe en este caso' por ejemplo, colocar electrodos de 3m en los extremos y a lo largo del
perímetro de la malla. La cantidad de elecrodor
(
8.17.3.
L.ot = L.ondu.to, * L,o,ot
Leteceodos
Lcondu"to¡
L*íni,''o
*
> 72,07 Nr, = 73 electrodos
= 3Nn =3'73 Lrr..uodo
Ku=l
'
)
=1420 +3N h >_1636,22
^f Lq,., =
L.l""uodo.
tJ ; l*l;r
-
219 m
, =1420 + 2lg = 1639 m
N = \f&-H'= 15, g745
Kh =1,2649
K - 3,3964
Haciendo'el nuevo cálculo del K,, se obtiene:
K^ = 0,5565 l,ll, },1 q 'll
:li i I
'I 1
I
i, '1"I
itll
El valor de V^"," es ahora obtenido por la expreqión g.9.6.
la expresión (8.17.3)
155
Malla de Atenamiento
V."r" = 1I Y
4l
1,8
malla -
Pa
Lconductor
+ 1'15 L"l..todo,
.0,5565'3,3864.1200 1420 + 1,15
V."lt" I Se
K, Ki I,o"ilu
'219
V,oou"
_ 557,OZV
máximo
verificó el límite de seguridad para tensión de toque'
ll) Cálculo del ootencial de paso en la periferia de la malla N - marimo(I8, 14) = 18 K, :0,
65 6 + 0,1
72 '18 = 3,7 52
para el cálculo del potencial de paso en la periferia de la malla, se utiliza el menor valor de eo y €t, esto es, e
-
mínimo(eo,eu) =2,941m
r'-' )] *+ .*.#(l-o,r''-',] K " P ![-t nl z 0,6, Ko=
+l+.
1 (r -
o,
=
) ):rr:^uuro, v*,
411,8 .0,4634 .3,7 52 .1200 1420 + l,l5 .219 Vorrur
= 5l3,glv
< Vo".o máximo
Los potenciales máximos admisibles fueron verificados, ahora se por una debe hacer el detallado de la malla. Si la subestación fuera cerrada cerca' cerca metálica, se debe verificar los potenciales de toque en la el potencial de toque en la cerca' construida junto al Verificar, por ejemplo, perímetro de la malla.
La cerca meüílica es construidajunto al perímeto de la malla, siendo aterrada en la propia malla.
,
Cálculo
d. K" (x = l)
, K"(r _ 0) K"(* - 0) = 0,7l5g K"(x = l) =1,2718
O K"
a ser usado en la expresión g.14.3 será:
K"=K"(r-l)-K"(,r=0) K" =1,2718
V=
cerca
- 0, Tl1g = 0,5559
4l l,g . 0,5559 . 3,3964. 1200 1420 + 1,15 .219 v...""
- 556,42Y
V""no
La cerca está adecuada.
t57
Calítulo
9
Medida de la Resistencia de Tierra
9.1 Introducción de la resistencia Este capítulo aborda solamente el procesg de lq medición de tierra, que es una actividad relativrimen e simple' y efectua¡ la medición' Solamente basta ir al lugar de aterramiento, ya existente,
Conestamediciónsepretende,solamente'medirelvalordelaresistencia
detierra,queelsistemadeaterramientotieneenel*o,t":o:".0t-1",T:1::"-*::: se deben programar el valor de la resistencia de tierra varía a lo largo del año' perfil histórico mantener un medicion.r, ud...tudamente, a lo largo del tiempo para de su comportamlento.
además de las En épocas atípicas, esto es, con sequía o inundaciones, el ^^^ ol tenga
,.¿i¿ur"v";.rfi;;".1-.u.t .t .*
algunas mediciones p€ra que se tierra. registro ¿i tós valores extremos de resistencia de
158
9.2 corrientes de corto-circuito por er Aterramiento Solamente los corto_circuitos que entran a trerra, generan componentes secuencia cero' Parte de esta de corriente el cable de guarda de transmisión o por el del sistema conductor neutro del sisiema de distriurrJion el restante retorna por la tierra. multi-aterrado, Ver referencia
;"-";;;
[l l].
La corriente que retorna por la tierra es limitada por la aterramiento del sistema' La figqra 9.2.1 repr.r"or" la distribución resistencia en la tierra, de la
de corriente
debido a un corto_circuito en el sistema.
Llne€ d€ Tranami¡ión
l"orio
ARa E]éctr'lco
t+
\
¡\ ¡\
\
I
i\ I
t
\
Figura 9'2'r
- corriente de corto-ci¡cuito
0".. or.Tltj!: J,h,llcorriente
por la Tierra
de corto-circuito nec sita de un camino cerrado
9'3 Distribución de ra corriente por er suelo cuyo
o. .o* ente de un ii ;1"#iHl"i,i:1IHH:. ".11*ffi cerca a un electrodo,
:*[r"1]ienro,
ras ríneas
si
stema e réctri c o,
la densidad de corriente en el suelo es máxima. con d.'.oriente se disminuyendo ra densidad de
;rü;;
Después de alejar los electrodos una cierta distancia, la disminución de las líneas de córriente es l" d.nriJ"á á. .orriente To-*t", se hace prácticamente nula' Por tanto, pÍlÍE el alejamú"j:.consideraáo,-tu región reststencia eléctrica ¿"i-ru.ro queda con nula' Esio, ,uiuien, ,. pu.al-verificar por ra expresión 9.3.1.
j
159
Medida de la Resistencia de Tiena
Elcctodo arxilla¡.
Atárami€nto Princlpsl
z' I r-tt
\\ \\
I I I I
I
t
\
\
I
,
/\a\
/\
---
--:_
Figura 9.3.1
-
-t' +-_-Distribución de Corriente en el Suelo
R*"lo
-
P.,r"ro
(e.3.1)
{5
En esta región, con un alejamiento grande, el esparcimiento de las líneas de co y por tanto corriente ocupa un área muy gfande, es decir, prácticamente ,S R.u"to
= 0'
=
Por tanto, la resistencia de tierra del electrodo corresponde, solo
y
efectivamente, a la región del suelo donde las líneas de corriente convergen. La resistencia de tierra del electrodo, o de cualquier aterramiento, después de un cierto alejamiento queda constante, independiente de la distancia.
160
9.4
r
curva
de Resistencia de
Tierra versus Distancia
Esta curva se revanta usando el esquema de la figura g.4.r, donde un electrodo p de voltímeho se desplaza entre los dos electrodos.
A
R^*S
Figura 9.4.r
B
- curva de ra Resistencia
Donde:
de Tierra x Distancia
A => Sistema de aterramiento principal. B =) Elechodo auxiliar para posibilitar el retorno de la corriente
eléctrica I.
'
p =) Electrodo de potencial, se desplaza desde A hasta B. x =) Distancia del elechodo p con relación al aterramiento principal A.
La corriente que por el circuito es constante, porque .circula el traslado del elechodo p no altera ia distribu.ión d. corriente. p*u .ud" posición del electodo P' se lee un valor de la tensión en el voltímeüo ru y üc se salcuta calcula el valor de la resistencia eréchica por r, e*p.esión 9.4.1.
R(r) =
v
(*) (e.4.1)
16l
Medida de la Resistencia de Tierra
En la zo¡¡a de valor constante, se tiene el valor R, , que es la resistencia de tierra del sistema de aterramiento principal. En et punto B, se tiene la resistencia de tierra acumulada del aterra¡rriento principal y del electrodo auxiliar, es decir, R, + R, .
Como el objetivo de la medición es obtener el valor de la resistencia de tierra del sistema de aterramiento, se debe desplazar el electrodo p hasta alcanza¡ la zona de valor constante. En este punto la resistencia de tierra R, es dada por la expresión de abajo: Vzoo¡
R
n=
de valor constan te
(e.4.2)
I
9.5 Método Voltímetro Amperímetro Es el método clásico, efectuado por un amperímetro y un voltímetro, utilizando el esquema presentado en la frgura 9.4.1. La resistencia de aterramiento medido se da por la expresión 9.4.2. Si con el dista¡rciamiento empleado no se alcatva el valor del descanso, el valor de la resistencia de tierra medido no representa el valor real. Entonces, se debe aumentar la distancia del electrodo auxiliar B, hasta se conseguir un descanso bien definido. La fuente generadora de corriente en este proceso puede ser:
e ?
Generador Síncrono portátil a gasolina;
Transformador de Distribución.
Se debe procurax inyectar en el suelo una corriente adecuada, del orden de amperes, de modo de converti¡ en despreciables las interferencias de otras
corrientes en la tierra.
Generalmente, la resistencia de aterramiento del elecEodo auxiliar B es alta, y limita la corriente eléctrica de la medición. Entonces, se debe colocar en este lugar una solución de agua y sal.
9.6 Medición Usando el Aparato Megger Existen varios instn¡mentos usados en la medición de la resistencia de tierra.
Ellos son: 1 Tipo Universal;
1
Tipo Cero Cenüal; No se pretende desarrollar el estudio del funcionamiento de cada peró si, indicar h f;.-" de utilizarlo en la medición de la resisrencia ff|il*:"to'
La medición de la resistencia de tierra, utilizando el MEGGER, acuerdo con el esquema se hace de de la figura 9.6.1. c-L
I' c
P,
C.
Figura 9.6.1 _ Medición con el MEGGER
Los bornes C, V
4
se conectan.
El aparato inyecta en er suelo, mediante el borne de corriente c, , una corriente eléctrica I' Esta corriente retorna al aparato p r er borne de corrien te cr,
:"?::r1'Ht:'.j:ffiil:tfi " Esta circutu.ion de corriente genera potenciales al punto p es Procesado po. .i .pll",o"'1 ll::"t"Tin,. a la expresión indicará entonces el valor de
l),
la
que
la medición se debe observar el siguiente procedimiento: del sistema de aterramiento principal con los electrodos de pobncial y auxiliar; La distancia entre el sistema de aterramiento auxiliar debe ser ro suficienr"*.oi.'funo., principal y el electrodo para que er erectrodo de potencial alcance la región plana d. dJr"unro;
:rr"^"," \3 Allneamlento
@
@ El
aparato debe quedar
atenamiento principal
I
;
ro más próximo posible ar
sistema de
Medida de la Resistencia de Tiena
t63
Los electrodos de potencial y auxiliar deben estar bien limpios, principalmente exentos de óxidos y grasa, para posibilitar buen
@
contacto con el suelo; @
@
@ @
Calibrar el aparato, esto es, ajustar el potenciómetro y el multiplicador del MEGGER, hasta que indique el valor cero; Los electrodos usados deben ser del tipo Copperweld, con l,2m de tongitud y diámero de 16mm; Clavar los electrodos en e[ suelo a un-mínimo de 70cm; El cable de conexión debe ser de cobre con sección mínima de 2,5mm2
;
se hacen en los días en que el suelo pefnanece Seco' para obtener el mayor valor de resistencia de tierra de aterramiento; Si no se obtuviera la condición anterior, se deben anota¡ las
^\o,/ Las mediciones
@
condiciones del suelo; @
Si hubiera oscilación de lectura, durante la medición, significa [a
@
existencia de interferencia. Entonces, se debe reubicar los electrodos de potencial y auxiliar para otra dirección, de modo de eliminar la interferencia; Verificar el estado del aParato;
/?\ \4,
Verificar la carga de la batería.
9.7 Precauciones de Seguridad Durante la Medición de Resistencia de Tierra Para efectuar adeQuadamente la medición dg la resistencia de tierra, tomando en consideración la seguridad humana, se deben observa¡ los siguientes ítems:
t t ? ? ?
No se deben hacer mediciones bajo condiciones atmosféricas adversas, teniéndose a la vista la posibilidad de ocunencia de rayos; No tocar los electrodo ni sus conexiones; No dejar que animales o personas extrañas se aproximen al lugar;
Utilizar calzados y guantes aislados para ejecutar tas mediciones; La tierra a ser medida debe estar desconectad¿ del sistema eléctrico.
t64
Capítulo l0 Corrosión en eI Sistema de Aterramiento
10.1 Corrosión !,il
.i I
tl, I
una palabra originada der latín "corrodere,,, que significa Específicamente, el significado der t.r_ioo corrosión de
.
i:lil
ilffi iff *,t"t:,T:1,{:,,jry,r1i*f
*il"::':'."..:f;,[*f irglXfll.l"J
Los sistemas de aterramientos son conshuidos con materiales de metal' siendo ru ti,otun conductores medio elecholítico, el proceso slempre estará presente' de la conosión Por tanto, un udio más profundo de la corrosión necesario, se hace :s a' base
P¿[a que las me¿i¿as ¿e protección puedan ser efectuadas.
10.2 Electronegatividad de los Metales
,-0"*li3]t
en la
Tabla 10.2.1,
la
electronegatividad
de los
merates más
Corrosión en el Sistema de Aterra¡niento
t6s
Metal
Potencial [V] a25oC
Potasio (K)
- 2,922
Catcio (Ca)
- 2,870
Sodio (Na)
- 2,712
Magnesio (Mg)
- 2,370
Aluminio (Al)
- 1,,670
Manganeso (Mn)
-
1,180
Znc (Zn)
- oJ62
Hierro (Fe)
- 9,440
Níquel (Ni)
-'üaso
Plomo@b)
- 0,126
'
Hidrogeno (H2)
0,000
Cobre (Cu)
0,345
Plata (Ag)
0,800
Oro (Au)
1,680
Tabla 10.2.1
-
Electronegatividad de los Metales
En esta tabla los potenciales de los metales están referidos al potencial del hidrogeno, que tiene como referencia el valor cero.
Estos metales forman
el
material del anodo
y
cátodo, quedando
caracterizado por la tabla de electronegatividad el polo negativo pila. electroquímica
y positivo
de la
10.3 Reacción de Corrosión Para que se realice el proceso de'corrosión electroquímica, es necesaria la presencia de cuatro elementos:
o .
- libera a sus iones positivos para et medio electrolítico, generando un exceso de electrones, es decir queda con potencial negativo;
a
Electrodo catódico - tiene potencial posiüvo, es el elemento que no se disuelve en la reacción elechoquímica, el electrodo es protegido;
Electrodo anódico
Electrolito - medio en er cual se procesa la reacción de formación
los iones;
de
conexión externa - propicia ra conducción de los erectrones der ánodo
hacia el cátodo.
Estos cuatro elementos agrupados bajo condiciones propicias, forman la pila electroquímica. Figura 10.3. l. Conexiónexterna
.e Anodo
Cátodo
f-------._
<-----_ +---
---¿
9---d¿
Electrolíto
Figura 10.3.1 pila Electroquímica -
En
la pila electroquímica, se puede generalizar que el electrodo que ' sufrirá será siempre er erec'od; d;;.,iü-.r.ctrones de ra ::,Í:lT:1"*"i,:il::ión
En la pila electroquímica, si faltara cualquiera de los cuatro elementos ü.?o; ¿.- .á'i""ie- ga,váni.., ,r
il:::::T::H:,#:f
,:H':it*{ffi
f
l,
es-decir, la contraria a la del flujo de en el elechodo que deja salir la .orrirni"
,igrri"ntP"Ta
caractenzar mejor estos fundamentos, se presentan los ítems
a) Cuba Electrolitica
de la
usando dos elechodos, uno cobre y otro de hieno, en una cuba erectrorítica figura 10.3.2, er ñ;;;;i de t"'piü-ri!.t oq,rímica será dado por la
t67
Conosión en el Sistema de Aterramiento
expresión 10.3.1, que será obtenido de la diferencia entre las electronegatividades de los metales de la Tabla 10.2.1. tr
-pila
Figura 10.3.2 - Cuba Electrolítica
Eoiu =E.¿¡o¿o -E**o
(10.3.1)
Donde: Ecátodo
+
E**o =
Es el potencial del metal que será el cátodo en la pila; Es el potencial del metal que será el ánodo en la pila-
Así, Eoiu
=0,345-(-0'440)
Eoit. = 0'785
Volts
En esta condición ningún electrodo sufrirá de corrosión porque no hay Ia formación de corriente eléctrica. b) Corriente Galvánica Uniendo con un hilo conductor los dos electrodos de la figura l0.3.2,habrá la óirculación de corriente de electrones, indicada en la figura 10.3.3. Conexión extema e
Anodo +-...-.--.-----
Cátodo --d4¿
Electrolito
Figura
10.3.3
-
Circulación de Corriente
El elechodo db hierro sufrirá corrosión. Los iones metálicos Fe* dejaán
la barra de hierro, y serán liberados en la solución electolítica.
Y el cátodo,
esto eg la barra de cobre, será el electrodo protegido
que no sufrirá la corrosión. "'
j
:
Fe
Figura 10.3.4
-
Pila Electoquímica Bloqueada
Como la fuente externa tiene el mismo valor de tensión, pero con polaridad contraria, queda cesada la acción de la pila, esto es, ne habrá circulación de corriente y por tanto no habní corrosión.
d) Corriente Impresa Si la tensión de ta fuente externa de la figura 10.3.4, fuera mayor que el ,potencial de la pila, habÉ circulación de. corriente óonfiaria, clue es conocida como :corriente impresa o forzada, figrrra 10.3.5.
Figura 10.3.5
- Corrien'te Impresa
Corrosión en dl Sistema de Aterramiento
169
Esta corriente eléctrica, impuesta por la fuente externa, circula al conEario; protegiendo a la bana de hieno y produciendo corrosión en la barra de cobre.
Por tanto, con el uso adecuado de la corriente impresa, se puede controlar y detennina¡ el electrodo que será protegido. Esta es r¡na técnica muy empleada en la protección de electrodos.
10.4 Corrosión en el Sistema de Aterramiento aterramiento, es decir, conductores, electrodos y conexiones enterradas en el suelo (electrolítico), siempre sufrirán los efectos del proceso de la corrosión. Por la propia característica del suelo y del tipo de material empleado en el sistema de aterramiento, la corrosión ocu¡re debido a varias catu¡as, entre ellas:
Los sistemas de
a
Heterogeneidad
de los
materiales que forman
el
sistema
de
aterramiento;
1 A b \ A
Heterogeneidad de los suelos aba¡cados por el sistema de aterramiento; Heterogeneidad del tipo y concentración de sales, y de la humedad en el sistema de aterr¿miento; Heterogeneidad de temperaturas en el sistema de aterramiento;
Aeración diferencial; Acción de las corrientes eléctricas dispersas. Las acciones precedentes, en separado o combinadas producen los más diversos efectos de conosión eo el material del sistema de aterramiento. A continuación se analizará los efectos de las causas citadas, que propician la corrosión.
10.5 Ileterogeneidad de los Materiales que Componen el Sistema de Aterramiento
El ideal seria emplearcn .i sistema de aterramiento, materiales con la misma concentración de metal, para evita¡ electronegatividades diferentes,
imposibilitando la generación de la fuerza electromotriz de la pita electroquímica. Así, el sistema no tendría conosión. Los sistemas de aterramiento, entre tanto, son constn¡idos usando componentes diferentes. Ver ejemplo, en la figura 10.5.1.
P*?
Cable de acero
(Anodo) Corosión
Suelo (Electrolito) Electrodo de Coopenveld (Cátodo)
El
Figura 10.5.1
aterramiento
-
Aterramiento con Acero y Cobre
del equipamiento
del pg'te, (por ejemplo, un transformador), se hace con un conductor de ucero qu: baja (hieno) y el erectrodo usado es del üpo Copperweld (varilla.o.oUiuAoj' El suelo contiene
sales disueltas en el agua, propendiendo así a la formación del electrolito. Po, tunto, la pila erectroquímica está formada. De acuerdo con el ítem l0'3'b, la corriente galvánica del flujo de electrones tiene el sentido indicado en la figura 10.5.r. En consecuencia, er Lonductor
que baja, que está enterrado en el suelo,-es el que sufrirá la corrosión, esto es, los iones Fe* irán para el suelo' dejando perforacion., ,n er conductor de acero. otro ejemplo es el caso del deterioro de pequeñas zonas de la cubierta de que o"u.r. dJido a ru, *rp"áuras en er momento der cravado.
;:ffi:1"'iff!y;,
Figura 10.5.2
-
Área de Hierro Expuesta
t7l
Corrosión en el Sistema de Aterramiento
El recubrimiento de cobre y el área expuesta de hierro formará
una pila electroquímica, con el flujo de electrones de cobre para el hierro. Por tanto, como el área de cobre del cátodo es grande, será generada una gran cantidad de electrones, eue se dirigirán hacia la pequeña area expuesta de hierro y la conosión será intensa.
10.6 Heterogeneidad de los Suelos Abarcados Por el Sistema de Aterramiento Esta corrosión ocurre en sistemas de aterramiento que abarcan grandes áreas en el suelo. Siendo el suelo heterogéneo, cada parte tiene diferentes concenEaciones y distribución de sales, humedad, temperatura, formando verdaderas zonas anódicas y catódicas en la región donde el aterramiento está instalado. Figura I 0.6. 1.
'*'*\
/,,r'',''/ Figura 10.6.1 - Zonas de Suelos Distintos
Los electrones salen de la malla por la zona catódica y entran en zona anódica. Así, los metales que componen la malla de tierra en la zona anódica, serán corroídos, y los de la zona catódica serán protegidos. La región del suelo con menor resistividad funcionará como zona anódica y, consecuentemente, será el área en que ocurrirá el proceso de corrosión. En el sistema de Distribución de Energía Eléctrica l24l con neutro c.ontinuo, hay un gran número de aterramientos distribuidos por toda la ciudad, abarcando áreas con suelos distintos, formando varias pilas electroquímicas. Estas corrientes circulando por el suelo corroerán los metales contenidos en las áreas anódicas, que son las áreas de menores resistividades. Lo mismo ocurre en el Sistema de Transmisión I l], con el aterramiento de las torres y cables de guarda. En el aterramiento profundo, el electrodo fianspone varias camadas de suelos distintos, generando varias regiones anódicas y catódicas, teniéndose la corrosión en varios lugares.
l0-7 Heterogeneidad det ripo y concentración de sales, y Ia Humedad en el Sistema de Ater ramiento A pesar de ser el suelo el mismo, la diferente concentración de soluciones,
i#:r:.
t"t.r, y de humedad, produce zonas anódicas y
catódicas.
ver
figuru
--Concentación A lAnoOo¡
Figrra 10.7.1 - Suelos con Concentaciones Distintas Por tanto, el material del sistema de aterramiento que está situado en la región de menor resistivida¿, ., áL.ir la zona anódica, será el corroído.
10-8 Heterogeneidad de la Temperatura del suero
temp fría
;'#ffT,rl1"iü.rlilt"""'con y será la zona corroída. La región
s
i0.9 Aeración Diferencial Un suelo con aeración diferente, forma elecholitos 'vrrtt¡4\¡v
p_il1
f
por aeración diferenciial es generada por la diferencia de
's. $.m'g1:: dt-ft Jo
t:_:':. elecriáo-ffi.ffi":, ;i'H;:;,:; :*:,j; .""'i:"ff ;;;ü :ffi Hff Tl.fi J.: el
i.:1".
:
Conosión en el Sistema de Atenamiento
173
construido de un mismo material, se da en los elementos enterrados en la parte más profunda del suelo. Figura 10.9.1.
Figura 10.8.1
-
Acción Termo-galvánica en el Electrodo profundo
(Anodo)
Figura 10.9.1
-
Aeración Diferencial
es lmportante que ocrura de esa manera. e en un principio propiciaba la corrosión pila de ai¡eación en zona catódica y por
10'10 Acción de las corrientes Eréctricas Dispersas en er Suelo cas ci¡culando provenientes de diversas
como cori.ientes dispersas, de fuga o enor resistencia, tales como cañerías onductor, suelos de menor resistividad,
o.
Perfiles Metálicos
Corósión
Figura lo.r0.1
.
- corrientes de Erectrones
Dispersas en er suero
Las corrientes dispersas en el su
Las fuentes que generan corrientes dispersas en er suero son: @ corrientes galviinicas debido pit", electroquímicas forrnadas en el suelo, generadas por cualquier proce* pr"r"ntado anteriormente;
.
@
corrientes debido a la Eacción eléctrica de corriente .continua, con retorno por los rieles;
175
Conosión en el Sistema de Aterramiento
Corriente alternada de retorno por la tierra del Sistema Monofásico con Retorno por la Tierra (MRT), usada en la alimentación de Distribución Rural; /:\ @ Corriente continua proveniente del sistema de protección catódico por corriente impresa. Este ítem será visto a continuación;
@
el
/::\
\c,
Corrientes altemas provenientes de los cortos-circuitos en eléctrico de energía;
@
Corriente continua de cortos-circuitos en el sistema de tansmisión en corriente continua; Corrientes telúricas, generadas por las variaciones de los campos magnéticos provenientes del movimiento del magma de la Tierra.
@
sistema
10.11 Protección Contra la Corrosión
La corrosión de un modo o de otro siempre estará presente, empleando convenientemente algunas técnicas se puede disminuir
pero
o anular esta
acción.
Teniéndose siempre como objetivo el proteger de la corrosión al elemento principal del sistema de aterramiento, se puede aplicar, dependiendo del caso, alguna de las técnicas relacionadas a continuación:
O O O O
Construir todo el sistema de aterramiento con un único metal; Aislar del electrolito el metal diferente del sistema de aterramiento; Usar ánodo de sacrificio para que se obtenga la protección catódica; Usar corriente impresa o forzada.
Los tres últimos ítems se verán a continuación.
10.12 Protección Por Aislamiento de Un Componente Para que haya corrosión, hay necesidad de la presencia de cuatro condiciones, como se ha visto en el ítem 3. A falta de una de ellas, cesa la acción de [a pila elec[oquímica y consecuentemente la acción de la corrosión. En el sistema de aterramiento es más simple aislar bonvenientemente el conductor que baja del equipamiento aterrado. Figura 10.12. I . Se debe tener el cuidado de cubrir toda la conexión con una masa aislante.
Ñrsa
Figura l0.12.l
-
istante
Conductor de Bajada Aislado
10.13 Protección catódica por Ánodo de sacrificio Para que el metal del sistema de aterramiento quede protegido, basta unirlo a otro metal que tenga un potencial menor en la escala de electroiegatividad de la tabla 10.2.1.
Así' el material protegido será el cátodo, y el otro será el ánodo. como el ánodo sufrirá la corrosión, a ñ. ,. le denomina ánodo de sacrificio. El material del ánodo de sacrificio debe tener las siguientes características: Maltener.el potencial negativo prácticamente constante a lo largo de su vida útil;
\
1 b
Mantener la corriente galvánica estab ilizada, para que el proceso de corrosión sea uniforme; Los iones positivos, disociados en la corrosión, no deben producir una capa disminuyendo el ¿irea activa de la corrosión
Los materi¿les que mejor satisfacen a esas condiciones son las uniones de zinc y Magnesio' En esLs *ián., se colocan aditivos para mejora¡ la calidad del
¿tnodo de sacrificio.
Los
¿tnodos de sacrifrcio de zinc son adecuados parq suelos cuya resistividad va hasta 1000 {2-m. El ánodo¿. rurusnesio se usa en suelos de hasta 3000 {t.m .
Los ánodos de sacrificio deben tener un área grande, para que produzcan protecciones catódicas adecuadas.
Se puede utilizar un revestimiento (relleno) en las uniones de Zinc o Magnesio para aumentar su volumen. Este relieno ,, roñ..o";; mezcla a base
t77
Corrosión en el Sistema de Aterramiento
de Yeso, Bentonita y Sulfato de Sodio, en las siguienteg proporciones presentadas en la Tabla 10.13.1.
Tabla 10.t3.1
- Relleno del Ánodo
de Sacrificio del Zinc
La protección catódica con ¡ínodo de sacrificio de Zinc con relleno es mostrada en la figura 10.13.1.
*f
Condutor de bajada aislado Cable de conexión
Masa islante
Electrodo de
Zinc Electrodo
Relleno
Figura
l0.l3.l - Á¡odo de Sacrif,rcio del Zinc con Retleno
El relleno tiene las siguientes finalidades: O Aumentar el área de achración, distribuyendo la corriente galvrinica; O Evitar el contacto del metal del ánodo con los eleméntos agresivos del suelo; @ Es higroscópico, manteniendo la región húmeda" obteniéndose una región de baja resistividad; O Tiene volumen grande para aumentar la vida útil de este proceso; O Como está conectado al sistema de aterramiento, contribuye también en [a disminución de la resistencia de aterramiento. Si el sistema de aterramiento a proteger es muy grande se pueden usar varios ánodos de sacrificio distribuidos o, si fuera el caso, uno concentrado formando una batería.
F
10.14 Protección por Corriente Impresa No
se puede hacer protección catódica con ánodo de sacrificio en suelos con resistividad elevada, poiqu" la corriente galvánica es muy pequeña lo cual no permite obtener la eficiencia djeseada.
En este caso' para que la protección sea eficiente, se debe imponer una corriente continua con una fuente extema. Esta corriente se conoce como corriente impresa o forzada.
Red Primaria
de Dlgt¡ibuición
tz-
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A¡slador
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Atenar¡ienjglr pro¡€gtdo
Flui: de olocbon€!
Figura
10. 14.
I
-
protección por Corriente Impresa
Corrosión en el Sistema de Aterramiento
El electrodo que libera la corriente convencional en el suelo es el
t79 que
sufrirá [a corrosión. La corriente electroquímica, es decir la del flujo de electrones, circula del sistema de aterramiento hacia e[ electrodo a ser corroído. Como el objetivo es proteger el sistema de aterramiento, no hay necesidad de la corrosión del elect¡odo. Para mantener la vida útil y la eficiencia de [a protección por corriente impresa, se debe us¿r un material altamente resistente a la corrosión en el electrodo a ser corroído. Por este motivo, este es conocido como electrodo inerte. Los materiales usados en la confección de electrodos inertes son:
? ? ?
Grafito en suelos normales;
Hierro-Silicio en suelos normales;
Cr) en suelo con salinidad. Como el electrodo inerte es!á enterrado en el suelo, hay necesidad de Hieno-Silicio-Cromo (14,5% Si-4,5oÁ
envolverlo con un relleno conductor de coque metalúrgico molido. Esto adiciona las siguientes ventajas:
o
Disminuye
la resistividad eléctrica de la región que envuelve el
electrodo inerte, facilitando e[ pasaje de la corriente eléctrica;
. t a
Disminuye el consumo del electrodo inerte; Aumenta el área de dispersión de la corriente en el suelo.
La fuente de tensión que alimenta el proceso por corriente impresa es un transtbrmador conectado a la red local, juntamente con un puente rectificador, que convierte la corriente alterna en continua.
10.15 Reconectadores y la Corrosión : El reconectador (reclose), usado en la protección del sistema dé distribución, de un modo general perjudica el sistema de aterramiento. Las aberh¡ras y tentativas de reconexión producen intemrpciones y generan corrientes eléctricas de inserción (inntsá) que aceleran el proceso de corrosión. Otro elemento que también acelera la corrosión es la elevación de la ternperatura del sistema de aterramiento, como se indica en [a figura 10.15.1. La temperatura final después de las tentativas de reconexión con reconectador es mucho mayor que un sistema que no lo utiliza. Por tanto, esto implica mayores dimensiones del sistema de aterramiento.
Figura 10' l 5' l
-
Elevación de la Temperatura Debido a la Reconexión
10.16 Consideraciones El asunto sobre la corrosión es muy complejo. por tanto, se procura en este capítulo' apenÍrs abordar .t urunto de manera sencilla, sintetiÁdo los principales de la corrosión tópicos relacionados con ei sistema de aterramiento. Las
llfo^T:lles que se indican muestran la importancia de la corrosión en el sistema :r'"lfffi}' llti;, llfj:. t"' tan des cu ¿a¿ol p.-' " r que de be,.r-p.o n ndamente i
de un
,,#H::j
"|;f]l;:.i:::rán
estudiarse para ser considerados en el proyecto
t81
Capítulo
11
Impulsos de Tensión
11.1 Introducción Todo
el
contenido de este libro sobre atenamiento fue desarrollado
considerando corrientes eléctricas a frecuencia de 60H2. Entre tanto, la resistencia eléctrica que un sistema de aterramiento presenta al impulso de tensión [66] es difereñte de la resistencia de 60 H2.
En este capítulo, no con el objetivo de agotar el asunto, sino simplemente para mostrar su importancia, se presenta un análisis de impulsos de tensión en un sistema de aterramiento con un electrodo.
ll.2 Campo Eléctrico
Generado en el Suelo Por el Impulso de Corriente en Un Electrodo
Un impulso de corriente t66] en un electrodo de
atenamiento, hgura I 1.2.1, g.rr"r" en su vecindad un campo eléctrico. Este campo eléctrico se da por ta expresión t 1.2.1
fnl
(l 1.2.1)
Donde: rirnpurro
:+
valor máximo (cresta) de la corriente de impulso [A]
p + Resistividad del suelo lA.ml L -+ Longitud del elechodo [m] x => Menor distancia [m] del punto p al electrodo E(x) =)
Intensidad del campo eléctrico en el punto
Figura rr.2.l
observe corriente de
- campo Eréctrico
Alrededor der Erectrodo
este campo r - eléctrico acompaña.a
3ue impulso.
p t#l
la forma impulsiva de
la
11.3 Gradiente de Ionización del Suelo El frente de onda del campo eléctrico creado por el impulso de corriente tiene la propiedad de a.¡lit"rlu ionir".¡on del ,;;i; en la vecindad del elecrrodo. El valor,[Tit: del campo eléctrico encima del cual el suelo se ioniza se
iiT:"ffit:i:'ff i:Tíl:'il ffis varores rili;;; para argunos ripos de suero, se
Gradiente de Ionización
Tipo de Suelo
[kV/cm]
ll,4 -
Cascajo húmedo
19,2
20,8
-22,8
13,0
-23,4
Arena seca
l7,l
- 18,8
Arcilta plástica
18,7
-
Cascajo'seco
A¡ena húmeda
Tabla 11.3.1
-
.
39,0
Gradiente de Ionización
Cuando el campo eléctrico es mayor que el gradiente de ionización, el suelo queda ionizado, esto es, su resistencia eléctrica cae prácticamente a cero. El gradiente de ionización puede ser estimado a través de la fórmula propuesta por Oettle [56], indicada abajo: E¡ =241 Po'zts
(
l 1.3.1)
Donde:
i+ p=
E
Gradiente de ionización
[S]
Resistividad eléctrica del suelo en Q.ln
ll.4 Zona de Ionización en el Suelo Considérese un electrodo de un sistema de aterramiento constituido por electodos. Como antes se vio, el impulso de corriente puede ionizar una cierta región del suelo alrededor del electrodo. Evidentemente esta región es limitada, o sea, el sue lo en torno del electrodo se ioniza hasta cierta distancia (x,,^r") en la cual el campo eléctrico E(x), debido al impulso, es igual al gradiente de ionización
(8,)
del suelo. Más allá de este limite el campo eléctrico"E(x) no tiene valor suf,rciente para ionizar el suelo. Ver figura t 1.4.1. Llevando en la expresión I I .4.1 , se tiene:
E¡ =
P Ii,nputro
2n(Lx,,,.,,¡,"
*
Xi,oi,.)
(lr.4.r)
Región de suelo
ionEado
Figura 11.4.1 -Zona de Ionización en el Suelo
El x,,.,,",
dematca el iitin¿ro de tierra ionizado por el impulso. Este límite se da por la resolución de la expresión lI.4.Z,abajo:
xÍ,oi,. *LX,,.n,,.
=
PJi'Pu¡'o
2nE,
(rr.4.2)
Todo el suelo contenido en el cilindro queda ionizado. Por tanto, del punto de vista del impulso, el electrodo se comporta como si el fuese el cilindro. Debido a este motivo la resistencia eléctrica del a-terramiento al impulso es menor, y puede ser calculada por la expresión I 1.4.3. Rio'p,rl.o
=
Zn(L.*
xrio',,.)
( r 1.4.3)
Donde:
Ri^por*
+
Resistencia eléctrica del aterramiento al impulso
Note que el mismo campo eléctrico creado por la corriente de corto en 60 no. la propiedad de ionizar el suelo en tornó al electrodo, porque, {2, ligne la onda sinusoidal es muy suave en relación al frente de onda del impulso.
-:
Cenéricamente, se puede afirmar que: Ri.pulro S R.o.o
(l
r.4.4)
En la figura 11.4.2 se tiene la característica de la resistencia versus corriente de impulso, para un electrodo clavado en un suelo de arena.y arcilla.
lsos de Tensión
roo
o
o o E o
Coniente de Cresta de lmPulso (A)
Figura 11.4.2- Resistencia x Corriente de Cresta de Impulso
La diferencia entre la resistencia de aterramiento a 60Hz y al impulso
es
tanto mayor cuanto fuera la resistividad del suelo. En un suelo con alta resistividad, la resistencia al impulso cae bastante en relación a la resistencia del aterramiento a 60H2. Pero en suelo con baja resistividad no hay mucha diferencia entre la resistencia al impulso y la resistencia a 60H2.
Eiemplo
ll.4.l:
Un electrodo de 3m, con diámetro de 25mm, está clavado en un suelo, cuya resistividad eléctrica es de 2000 Ctm. El gradiente de ionización del suelo es de 16 El impulso máximo de corriente en este aterramiento tiene el valor de crestá
#.
de
5M. Calcular:
a) La resistencia de aterramiento del electrodo para corrientes de cortoscircuitos en 60H2.
6o'z=h,(+)
R*",=#'[#)
R*r, = 655,06 O b) El radio del ciündro ionizado por el imputso.
it.u,13x,,-u" =
2000.5000
2r.16000O0
xli^¡," = 0'3Om
c) La resistencia eléctrica al impulso. Ri,nputro
2000
2n(3 + 0,30) Ri-po*o = 298,15C)
11.5 Finalidad del Electrodo en el aterramiento, o en el complemento ara la buena circulación de las corrientes ia de tierra, la punta del electrodo ayuda a mantener los potenciales peligrosos en el fondo del '..,. Como un equipamiento eléctrico está sujeto a cortos-circuitos y a'impulbos, siempre se debe us¿tr uno o m¿is electrodos en el punto de la conekión del iento- El electrodo clavado en la malla en e bajada es importante para facilitar la
de de
sueró.
tando su propagación por la malla. La estas condiciones, está estimada en un
1p7
Apéndice A
Tablas
de Electrodos Paralelos,
Alineados
e
Igualmente Espaciados L:2m Esoaciamientos Número de electrodos 2 a
J
4 5
6
7' 8
9
l0
u t2 l3 t4 t5
d:
Vz"
K
&, [o]
K
0.l92oa
0,537 0,375
0,272pa 0.1 88oa
0,149pa
0.291
0.l45oa 0-1l9oa
0,530 0,367 0.283
R.o [O]
K
&o [o]
K
0.291oa 0.2lOoa
0,568
0.281oa 0. l99oa
0.276oa
0.l67oa 0,l40pa
0,326 0,272
0.l55oa 0. l28oa
0.121oa 0,106pa 0.096oa 0.087oa 0.080oa 0.074oa 0,069pa 0.064oa 0.060pa 0,057pa
0,235 0,208 0,186 0,169
0,1lOpa 0.096oa 0.086oa 0.078pa
0,1 55
0.07loa
0,144
0.065oa
0.548 0,388 0,303 0,250 0,214 0,188 0.167 0,151 0,138 0,127
0,1 34
0,06lpa
l8 0.057pa 0,1l0
0,056pa 0.052oa
0,103 0,097
0.M9oa
0,410
0,1 25
0,1l8
0,lll
0.053oa 0.050oa
5m
4n
3m
2n
0,1
Tabla 4.0.1
&,
[c¿]
0.l22oa 0,239 0,lMpa 0,203 0.091pa 0,081pa 0.073pa 0.066oa
0,177 0.157 0,142 0.129
0,06tpa
0,1l9 0,1l0
0.046oa
0,102
0,096 0,090
0.l0loa
0,231
0;196
0.0870a 0,171 0.078oa 0,151 0.070pa 0,1.3ó 0.063oa 0,123 0.058oa 0.1 l3 0.054pa 0,105 0.050oa 0,097 0.047pa 0,091 0.044oa 0,086
IEF--:
L=2m Espaciamientos Número de elecfrodos 2 3
4 5
6 7 8
9
l0
2m
Ro
0,283oa 0.205oa 0,1 63oa 0.136oa 0,1 l 8oa 0,104oa 0.093oa 0-085oa -0,078pa 0,072oa
12'
0,067oa
t4 l5
0-495oa 4m
5m
R* tQl
K
R* tQl
K
R* tol
K
0.571
0,2l2oa 0. I 93oa
0,267pa 0,186oa
0,329
0,l5loa 0,l45oa 0.l25oa 0,252 0.1 l9oa 0.l07oa 0,216 0,l0loa 0.094oa 0,lgg 0,088oa
0.263oa 0,l82oa 0,14loa 0.1l5oa 0,l98oa
0,169 0,153 0,140
0,079pa
0,539 0,376 0,292 0,240 0,204 0,1 79 0,1 59 0,143 0,129 0,120
0,531
0,413
0,550 0,389 0,305
0,239 0,210
0,lgg 0,171
0,157 0,146 0,1 36 0,127 0,120
0,059pa 0,056pa
:
K
0,275
Q063pa
Rt .,*,-.r^
3m
tol
u .13
d:sA"
u,l l3
0,084oa 0,076oa 0,069oa 0,064oa 0.059oa
o,l2g 0,1lg
ü055oa
0,lll
0,052oa 0,049oa
0,105 0,099
0.07loa
0,064oa 0.059oa 0,055oa 0,lll 0.051oa 0,103 0,048oa 0,097 0,M5pa 0,091
0,369 0,294 0,232 0,197 0,172 0,152
0,085oa 0,07Soa 0,068oa
0,r37 0,062oa 0,124 0,056oa 0,1l4 0,052oa 0.049oa 0,045oa 0,043oa
0,105
0,099 0,092 0,096
Tabla A.0.2
L:2m
p.
fl:3/^,,
Espaclamlentos Número de electrodos
R* tol
K
2
O.275oa
0,573
3
U,2O09a
0,416
4
0.159oa
0-33 |
5
0.l33oa 0,277 0.l22oa 0,254 0. I l5oa 0,240 0. I 05oa 0,217 0,i02oa 0,212 0,092oa 0,lgl 0,092oa 0,190 0,082oa 0.170 0,083oa 0,173 0.O74oa 0,154 0.076oa 0-ls9 0,068oa 0,141 0,07loa 0,147 0,062oa 0,130
6
v 8
9
l0
II t2 l3 '/.,4
l5
t
2m
0,066oa 0,062oa 0,058oa 0,055oa
_
tm
0,1 37
&o
[o]
0.265oa 0,188oa 0.147oa
0.058oa 0,054oa
0.129 0,I21
0.05loa
0,1l4
0,048oa
^
/o 4m
K 0,552 0,391
0,307
0,120 0,1
l3
0,106 0,100
Tabla 4.0.3
&o
[o]
0.259oa 0,182oa 0,14loa 0.1
l6oa
0,099pa 0,086oa 0.077oa 0.069oa 0.063oa 0.058oa 0.054oa 0,05Ooa 0.047oa 0,044oa
5m
K 0,540 0,379 0,293 0,241 0,205 0,179 0,160 0,144 0,131 0,12 I
0,1l2 0,104 0,097 0,092
Ro
tol
0.256oa 0.l77oa 0,137oa 0,1l2ba
K 0,532 0,369 0,285
0,233
0,lgg
0.095oa 0,083oa 0.073oa 0,066oa 0,060pa 0,055oa 0,051oa
0,106
0,M7pa
0,099
0,044oa 0.042oa
0,092
0,172 0,1 53 0,1 39
0,125 0,1 15
0,097
Tabelas de Hastes Paralelas. Alinhadas e
d=1"
L:2m R* tQl
2
0,264pa
J
4 5
6 7 8
9
t0 t1
t2 l3 t4 l5
3m
2m
Espaciamienüos Número de electrodos
Rt
K
"b"oodo
K
R* tol
0,577 0.254oa 0.l92pa 0,420 0,180pa 0,335 0.l42oa 0. I 53oa 0,l29pa 0,281 0.1 lToa 0,1I lpa 0.243 0.101óa 0.099oa 0.215 0.088oa 0.089oa 0,194 0.079oa 0.081oa 0,176 0,071pa 0.074oa 0,162 0,065pa 0.069oa 0,150 0.060oa 0.064oa 0.140 0.056oa 0.060oa 0,131 0.052oa 0.057oa 0,124 0.049oa 0.053oa 0,1l7 0.046oa
= 0,458pa 4m
R.o
[o]
0,554 0.248oa 0.394 0.l74oa 0.309 0.135oa 0,257 0.1l loa 0,220 0.095oa 0,193 0.083oa 0,173 0.074oa 0,156 0.067oa 0,143 0.06loa 0.132 0.056oa 0,122 0.052oa 0,1l4 0.M8oa 0.107 0.045oa 0,101 0,043pa
5m
K
R*to1
K
0,542 0,380 0,296 0,243 0,207
0,24pa
0,181
0,080pa
0.161
0.071oa
0,145 0,133
0.064oa
0,534 0.371 0,287 0,235 0,200 0,174 0.154 0.139 0,126 0,116 0.107 0.100 0.093 0,088
0-r22 0.113 0.105 0.099 0,093
0.l70oa 0.13 loa 0.l08oa 0.09loa
0.058oa 0.053oa 0.049oa 0.046oa 0.043oa 0.M0oa
Tabla A.0.4
L= Espaciamientos Número de electrodos 2
2.4m 2.5m
d=
Yz"
3m
Rl .r-o.d. = 0,440pa 4m
R* tQl
K
R* tQl
K
Ro tQl
K
0.248oa 0.178oa
0,564 0,406 0,321 0.268 0,231 0,204
0.244oa 0,136pa
0,555 0,395 0,310
0.239oa 0.l68oa 0,l3Opa 0,l07oa 0,092pa
0,543 0,381 0,297 0.245 0,209 0.182 0,162 0,147 0,134 0.123
t4l
0.l74oa
4
0.
5
0,1 I 8pa
0.1l3oa
02s8
6
0.097oa 0.102oa 0.085oa 0.090oa 0.080oa 0,183 0.076oa 0,073pa 0.166 0.069oa 0.067oa 0,r52 0.063oa 0,062pa 0,140 0.058oa 0.057oa 0,131 0.054oa 0.054oa 0J22 0.05 I oa 0.051oa 0,1l5 0,048pa 0.048oa 0,109 0.045oa
0,221 0,195
1 8
9
l0
lt l2 l3 t4 t5
oa
0-t74 57
0,08Ooa 0.071oa
0,123
0.064oa 0,059pa 0.054oa 0.050oa
0,1l5
0.M7oa
0,108 0.102
0.044oa
0,1
0,14 0,1 33
Tabla 4.0.5
0.04loa
0.1l4 0,106 0.100 0,094
5m R"q
K
tol
0,235pa 0. l64oa 0,127pa
0,l04oa
0,535
0,372 0.288 0,236
0.088oa 0.077oa 0.068oa 0.061oa 0,056pa 0.051oa 0.048oa 0.044oa
0,201
0.04loa
0,094 0,089
0,039pa
0,1 75 0.1 55
0,140 0.127 0,1
l7
0,108 0,
l0l
ril ,ti
iit ,l
L_
d=sA"
4m
2m
Número de electodos
)
3m
tol
K
5
6
0,099oa 0,87oa 0,078oa 0,071oa 0,065pa 0,060oa 0,056oa 0,053oa
7 8
9
l0 1l
l3 t4 l5
K
&o
0,557 0,397 0,313
0200
0;233 0,095oa 0,223 4,206 0,083oa 0;196 0,195 0.075oa 0,176 0,169 0,06Eoa 0,159 0,154 0.062oa 0.t46 0,142 0,O57oa 0,134 0,132 0,053oa 0,125 o,124 0,05Ooa 0,117 0,117 O,047oa 0,110 0,1 l0 0,044oa 0,103
0,049oa 0,O47oa
)m
4m
R.t tQl
0,24loa 0,566 0,237oa 0,l73oa 0,409 0.l69oa 0,137oa 4324 0: l33oa 0,1 l5oa 0,270 0.1lOoa
3
'4
Ro
: oJ25
R
tol
0,23Ioa 0.l63oa 0.l27oa 0,l05oa
K
R"q
K
tQl
0,54
0,228oa
0,536
0,393 0,299 0,246 0.210 0,194 0,164 0.148
0.l59oa
0,374 0,299
0.089oa 0,078oa 0,070oa 0.063oa 0,057oa 0,1 35 0"053oa 0,124 0,049oa 0,115 0,056oa 0,107 0,043oa 0,101 0,040oa 0,095
0,123oa 0,101oa 0,237 0,086oa 0,202 0,075oa 0,176 0,066oa 0,1 56 0,060pa 0,141 0,054pa 0,129 0,050oa 0,1lg 0,046oa 0, l0g 0,043oa 0,101 0,040oa 0,095 0,038oa 0,099
Tabla A.0.6
F'
rLv¡
Numero de electrodos 2
T-&o
L:
2.4m
d
=3/n"
¿m
[o]
O,235oa
a
K
&' [o]
0,568
0 21lna l69oa 0,410 0. l65oa 0,l34oa 0.326 0 li0ne 0,1 l2pa 0,272 0, l08oa 0,097oa 0,235 0.093oa
R
9
tn
il t7 L4
l5
0,086pa 0,077oa 0,070oa 0,064oa 0,059pa 0,055oa 0,052oa 0,049oa
Q046pa
e
ec*odo:
m
0,
6
D
4m R.q IQJ
K
R.o tQl
K
0,559
0,255oa
0,537
l59oa 0,l24oa
0,546 0,394 0,300 0.247
0,222oa
0,399
0, I 55oa
0,375 0,290 0,239 0.203 0,177 0,1 57 0,142
0,315
0,262 0,225
0,082oa
0,lgg
0,1 96
0.073oa 0 066na
0,177
0,1 55
0.061oa 0,144 0.056oa 0,1 34 0,052oa 0,125 0,0490a 0,llg 0,046oa 0,lll 0,043oa
5m
K
0;208 0.1 69
0,4l3pa
0,160 0,147 0.136
0,126 0,1 1g
0,lll 0,104
Tabla A.0.7
0,
0.l02oa 0,087oa 0,076oa 0,068pa
0,06loa
0,21 I 0,195 0,1 65
0, I 20oa
0,098oa 0,084oa 0,073oa 0,065oa 0,058oa 0,053oa 0.t29 0,049oa 0,1lg 0,055oa 0,1 l0 o o4') 0,1 02
0,149 0,056oa 0,136 0.052oa 0,125 0,048oa 0,1 l6 0.045oa 0,1 09 0,042oa 0,101 0.039oa 0,039oa 0,096 0,037oa
0,096 0,090
Tabelas de Hastes Paralelas. Alinhadas e I
d: l"
L:2,4m Espaciamientos Número de
2.5m
&o
electodos a
l63pa 0,l3Ooa 0. l09oa 0.094oa 0.083oa 0.074oa 0.068oa 0.062oa 0.058oa 0.054oa 0.050oa 0.047oa 0.M5oa
J
0,
4 5
6
7 8
9
l0
ll t2
l3 t4 l5
K
&o [o]
K
0,572 0,414 0,330 0,276
0.22loa 0.l58oa 0. l25oa 0.l04oa
0,562
0.2l6oa 0,549
0,403
0, I 52oa
0,318
0.119oa 0.098oa
0238
0.090oa 0.079oa 0,071pa 0.064oa 0.059oa 0.054oa 0.050oa 0.047oa 0.044oa 0.042oa
[o]
0.225oa
2
3m
R! .te"rodo: 0,394pa 4m
0,211
[89 0,172 0,
0,158 0,146 0,
[36
0,128 0,120 0,1
l3
R* tol
0,265 0,228 0,201 0,1 90 0,1 63
0,149 0,139 0,129 0,120 0,1 13
0,106
K
0.084oa 0.074oa 0.066oa 0,059oa 0.054oa 0,050oa 0,046oa 0.043oa 0.040oa 0.038oa
0,397 0,302 0,250 0,214 0,1 87
0,167 0,15 I
0,139 0,127
0,1lg 0,110 0,103 0,097
5m R"q
0.2l2oa 0, l48pa 0.095oa
0,539 0,377 0,292 0,240
0,08loa
0,205
0.070oa 0,063pa 0.056oa
0,
0.05loa
0,130 0,120
0,ll5oa
0.047oa 0.044oa
d:
Espaciamientos Número de electrodos
Yz"
Rt "te"trodo
5m
&o [o]
K
&' [o]
K
0,564 0.406 0,321 0,268 0,231 0,204
0,200oa
0,551
0, I 97oa
0,541
0.l42oa 0.1 I loa
0,390 0,306 0,253 0,217 0,1 90
0.l38oa 0, l07oa
0,380 0,295 0,243 0,207 0,181
l0
0,205oa 0, l48pa 0.1 lToa 0.097oa 0.084oa 0.074oa 0.066oa 0,060pa 0,055oa
lt
0.05 t oa
0,141
0,048pa 0,045pa 0.042oa 0,040pa
0,13 I
4 5
6 'l 8
9
t2 r3
l4 l5
0,1 83
0,166 0,1 52
0,122 0,1 15 0,1 09
0,092oa 0,079oa 0,069pa 0.062oa 0.056oa 0.051oa 0,047oa 0,044oa 0,041pa 0.038oa 0.036oa
Tabla A.0.9
0,1 29
0.088oa 0.075oa 0,066pa 0,059oa 0.053oa 0,048pa 0,044pa
0,1 20
0,04loa
0,122 0,1 l3
0.1 t2 0,1 05 0,099
0.03 8oa
0,1 05
0,036oa 0,034oa
0,099 0,093
0,1 70 0,1 53 0,1 40
0,lll 0,097 0,091
K
3
0,143
0.038oa 0.036oa
&o [0]
2
0,1 59
0,103
= 0,363pa
4n
Jn
l79
0.04loa
Tabla A.0.8
L=3m
K
tQl
0,l6l 0,145 0,1 33
L =.3m lq¡raciamientos Número de electrodos 2
d=sA" 3m
Ro
tol
4 5
8 9
l0
ll
0,05Opa
t2 l3
R.q
t0l
5m
K
R.q
K
tQl
0,566 0,409
0.l94oa 0,552 0.l9loa 0;l38oa 0,392 0.l34oa 0,124 0.l08oa , 0307 0,l04oa olts 0,090pa 02s5 0,OEópa
0,095pa 0,082pa 0.072oa 0,065oa 0,059oa 0.054oa
6 7
= 0-352nn
4m
K
0;l99oa 0,l44oa 0.1l4oa
3
R,.,*,.^
0.z33 0,206 0,169 0,154
0;067oa 0;060oa 0.054oa 0,050oa
0.142
Q046oa
0,I95
'
O.077oa
0,1t2 0.043oa
0,M7oa
o,Wou 0.124 0¡M0pa
l4
0,04loa
0,117
l5
O.A3?oa
0,039oa
0,1l0
0,035oa
0,219 0,192 0,171 0,155 0,142 0,130 0,121 0,112 0,106 0,100
0,543 0,391
0,297 0,245 0,209 0,192 0,162 0,147 0,134 0,123
0.073oa 0,064.ga 0.057oa 0.052oa 0,047oa 0,043pa 0,040oa 0.037oa 0,035pa 0.033oa
0,1
l4
0,106 0,100
0,w4
Tabla A.0.10
L = 3m Espaciamientoi Número de electrodos 2 3
4 5 6 7 8
9
l0
u t2 l3
l4 l5
d=3A,'
RI .b"*do = 0 7.Aa
m R.q
tQl
0,l94oa 0.l40oa 0,1I loa
4m
K
R* tol
0,569 0.410 0,326 o,272
0. I 89oa
5m
K
0,554 0.l35oa 0,394 0,l06oa 0,309 0,093oa 0.088oa 0,256 0,08Opa o2zs 0,O7Soa 0,220 0,07loa 0,209 0.066oa 0,193 0,064oa 0,196 0.059oa 0,172 0.058oa 0.169 0,053pa 0,156 0,053oa 0,155 0,0/l9pa 0,143 O,M9pa 0,14 0.045oa 0,132 0.046oa 0,134 0.042oa 0,122 0,043oa o,125 0.039oa 0,1 14 0,040pa 0,1 1g 0.037oa 0,107 0.038oa 0.llt 0,035oa 0,101 Tabla A.0.1I
R*
tO1
K
0,l86oa
0,54
0.131oa
0,393
0,l02oa
0,299 0,246 0,210 0,194
0,084oa 0;072pa 0,063oa 0.056oa 0.05Ooa 0,A46pa
0.M2oa 0.039oa 0.037oa 0.034oa O,032oa
0,1 63
0,149 0,135
0,124 0.1l5 0,107 0,100 0,095
Tabelas de Hastes
Par
193
d=1"
L=3m Espaciamientos Número de electrodos
Rr
"I"*odo
= 0,327pa
4m
3m
5m
tol
K
R* tol
K
R* tol
K
87oa
0,571
0.1820a
0,556
0.l78oa 0.l26oa
0,546
0.098oa 0.081oa 0.069oa 0.061oa 0.0540a 0.049oa 0.045oa
0,300 0,248 0,212 0,185 0,165 0.149 0.136 0,125
R..
2
0. I
a J
0.l35oa
0.4t4 0.l29oa 0.396
4
0.108oa 0.090oa 0.078oa 0,069pa 0,062pa 0.056oa 0.052oa 0,048pa 0.044oa 0,042pa 0.039oa 0.037oa
0,329 0,276 0,238
5
6 7 8
9
t0
ll t2 13
l4 l5
0,211 0.1 89
0,172 0,158 0.146 0,136 0,128 0.120
0,1l3
0.l02oa 0.085oa 0,073pa 0.064oa 0.057oa 0.052oa
0.M7oa 0.044oa 0.041oa 0.038oa 0.036oa 0,034pa
0,312 0,259 0,222
0,I95 0.175 0,158 0,145 0,133
0.t24 0,1l6 0.109 0,103
0.04loa 0.038oa 0.035oa 0.033oa 0.031oa
0.385
0.1l6 0,109 0,102
0,096
Tabla A.0.12
_.:--
t94
lil
lii ii,
lr
l' l,
Apéndice B Retorno de Ia corriente de Secuencia cero del
Corto-Circuito
B'1 corrientes de corto-circuito por ra Tierra Las corrientes que reconen por
provenientes de:
la tierra y
entran en
la malla son
o r
cortos_circuitos monofásicos a tierra; cortos-circuitos bifásicos a tierra. Estos tipos de cortos-circuitos generan corrientes de secuencia cero l]. Las corrientes áe secuencia cero [l son- las únicas que retornan a la subestación a través de la tierra o.del cab-le de guarda. como se explicó en l], las corrientes de [l secuencia cero están en fase y'gel.o_ul un campo magnético que enraza y se guarda de la Línea de Transmisión. Este enrace p.odu.e,
,,1',1"1'"J,,JXTH,"J:.";:*'i:..:,'ll,Jil;i*n# rrazado de la Línea de
TransJ;r[":"rff1ff:1.T1.""'*lta
retorna siguieido
er
Retorno de la Corriente de S.t"t"ti"
195
C"t" ¿t C'
++
I I I t
\ \ \
v
v
-);
Figura
B.l.l -
Retorno de la corriente de secuencia cero a la subestación
está en paralelo con el Debajo de la tierra la Línea de Transmisión también de las corrientes de cable de guarda. Por tanto, el flujo magnético, proveniente debajo de la Línea de secuencia céro, también se concatlnu .o t la tierra (suelo) de retorno por Transmisión, induciendo en esta una corriente uamada corriente corriente retorna por la tierra debajo de la Línea de Transmisión. Figura B.l.l. Esta l]' tierra a [a subestación, siguiendo el trazado de la Línea de Transmisión Il y El restante de la corriente de corto-circuito queda entonces liberado' la recorrido que va del punto de corto-circuito a
retorna utilizando el menor subestación.
El defecto que tiene [a mayor corriente de secuencia cero es el
circuito monofásico icorto rg-tien"
a
corto-
tiena y sú valor es dado'por la expresión B' 1 ' l '
= 3io = i"nut. de guarda * i,i".r"
debajo de .a
LT
*
i¡i.,,o
tiu"'o¿t (B'l't)
B.2 Corriente de Malla que efectivamente La corriente de malla (l¡nouo) es la corriente eléctrica Figura B'2' recorre por [a tiena y entra en la malla por el suelo, ver
l'
La [."tr" es la corriente que entra en la malla por e[ suelo' E[[a compuesta por la corriente de tierra debajo de la liberada. Su valor es d'ado por [a expresión B'2' l
esta
L'T' y la corriente por la tiena
IcortolQ-t
c Cable de guarda
\\\
-
\
----:// ./'
f,r y'¡t' \\
\
2t
Figura B.2.1
- Corriente de Malla I^malla .. =f ,i - rücrrr debajo de laLT t lti..o liberada
(8.2.1)
La corriente de malla ( I.uru es la corriente que produce las tensiones de ) paso y toque' Por tanto, la corriente de malla es la que se debe considera¡ en el cálculo de las dimensiones de la malla, tomando en cuenta los aspectos de la seguridad humana.
La corriente de malla también se puede obtener utilizando la 8.2.2.
I
expresión
-. -I - rcorto l{-ticrra --vi LLcable dc guarda dc las LTs
^mnlla
(8.2.2) Es evidente que la corriente de malla es menor que Ia corriente de cortocircuito y su valor depende de la:
?
? ? ? ?
geometría espaciat de los conductores distancia a tiena; resistividad del suelo;
/
fase, cable de guarda y
sección de los conductores / fase y de cable de guarda; material (resistividad) de los conductores involucrados; configuración de las LTs conecradas a ra subestación.
Retorno de la Coniente de Secuencia Cero de Cofo-ci¡cuito
tn
Dependiendo de las condiciones anotadas, la corriente de malla puede variar .r, unu faja larga, como se indica, por ejemplo, en la expresión B'2'3'
(8.2.3)
le8
Apéndice C Resistencia de Malla
En este apéndice, se presentan los resultados de los trabajos de varios investigadores relativos ar cálcuro de la resistencia de malla de tierra (R.,'",r).
C.l Resistencia de Malla
de
Tierra
Las formulas presentadas en este ítgm se refieren a la resistencia de malla de tierra propuesta poi din.rros autores: l) - Fórmuta de Dwight [69] (c.
t.l)
2) - Fórmula de Laurent e Nilman [3g] Rl"urc*
=+.[-* 4 A.or¡" l
P. Ltotor
(c.1.2)
199
Resistencia de Malla
3) - Fórmula de Nahman e Skuletich [70]
(c.1.3)
4) - Férmula de Schwartz [71] (c.1 .4)
5) - Fórmula de Sverak [45]
Rs""rok
(c.l.s)
= P.
6) - Fórmula do Método Computacional do EPRI [68]
x,,''' = K
(c.1.6)
"'*'R"'''"n'
7) - Fórmula de Chow e Salama [67]
,
.\ 2,256h
{4."u,
,
I
(c.l .7)
J
Donde:
Pu
)
Resistividad aparente del suelo;
A.urro :+ Área de ta malla de tierra; L,u,ut
n=
=
Longitud total de los conductores que forman la malla;
Número de conductores paralelos a lo largo de una dirección de [a malla;
-irofundidad
h+
de la matta
d+
",
suelo;
Di¿ímeto del conductor de la malla de tierra;
N = n-
M
."
I+
Número de cuadrículas en una dirección; =+ Lado de la cuadrícula;
:+
K oo
Factor de corrección de la Resistencia de Malla conforme es propuesto en la referencia [69];
h, =
-+ para malla con profundidad h 10,5 -+ para malla en la superficie (h=g¡
{lm' a
\1y'=-b
I
k,=
f
aucho de al malla
-0,0aw+\41 +pa¡ah=0
1.,ffi 1-O,OSw+1,13 + para h =1ffi [ 0,05 w
+1,20 -+ para f, =
0,15w + 5,50 _+ para h o = 0,10w + 4,6g _> para h =
kz= .-
0,05 w +
4,40 _> para h =
c'2 Análisis de ra Resistencia de
Parámetros
ra Marla en Función de
ulb-dgs para la Resistencia de Malla, en por las expresiones presentadas en este
20mx20m con 4 cuadrículas en cada lcm
.
201
Resistencia de Malla
izo h(m) Figura C.2.1-
R^^¡"xh
Tomando como referencia la Resistencia de Malla calculada por la la expresión propuesta por el EPzu, Fórmula C.1.6, los errores porcentuales de
R*"'u
se presentan en la Figura C.'2'2'
Una comparación de la
I-,.,
en función de la tongitud total de los
conductores (L,o,o), está mostrada en la Figura C.2.3, donde los cálculos fueron a una efectuados para la malla del ejemplo mosFada en la Figura C.2-1, montada profundiduá d. 0,5m, el número de cuadrículas igual a 7 x7 . É
15.00
fL t¡J CO
c
25'íP
I
rs,m
Io s E
o
g
i.oo
t¡J
h(m) Figura C.2.2- Errores Porcentuales de la R
en Relación '"¡¡n
t
Rr".,
-.-..'l?.c0 ''malla il
í;
25_oo
ll
3
1
I
I ¡
5
j t-i 6
20.00 J
7
2
15.00
f
o.c0
5.00
o*oh%TTg*'Tio*-Tf,ffio \*, - km Figura C.2.3
_
Rma¡ta X L,ool
La Resistencia de Malla, en función del número de cuadrículas a lo largo de un lado (N),.rta f."rentada en la Figura c.z.4.La malla en de ro0mxroom, protundidad de 0,5m y
;ih.:l-,1T..*:"Í;ilT.,r¡fr: J5.C0 malla
30.00
25.OO
9¡
4-z 1
20.o0
t5.00 10.00
5.O0
0.o0
Figura
C.2.4- B m"rn x N
203
Resistencia de Malla
1,; .".p;ración o. ,"*,"*a €r *"rrur ¿.r aiu-r"" ;., conductor de la malla (Figura C.2.5), ya fue realizado utilizando una malla de l00zxl00rn, profundidad de 0,5m y cuadriculadas en 7 x7 .
Rmatta 30.o0
28.00
26.OO
2+.OO
22.O0
0.10
.
Figura
Diámetro
+
0
d(m)
C.2.5- R,ur. x Diámetro del Cable de la Malla
¡
il
i., i:
204 I
i I
Apéndice D Aterramiento Eléctrico
D'l Equipamiento sin Aterramiento Eléctrico En este ítem se pres€nta el objetivo principal que debe ser atendido por.el sistema de aterramiento ie o de una subestación.
' "qrripumiento La concesionaria de Energía Eléctrica para llevar la energía a las cargas distribuye su red por todo el área. r*" qu. t", .Jiáu. de tensión y las perdidas sean
pequeñas el suminisho se hace en alta téusión. Por tanto, cerca del centro de carga, se instala un hansformador de distribución puo uu¡u, y adecuar la tensión eléctrica a los equipamientos d ejemplo, la figura D.l.l presenta una instalación e suministra energía eléctrica del secr¡nda¡io de nn
¿* trans
En
aterr¿mient contaCto de
.1.1, la máquina de lavar ropa está sin re hay llgún contacto con el suelo. El ca.
a:
Aterramiento Eléctrico
20; Gaja de Medlción 104
Transformador
Figura
Máquina de Lavar Ropas
-+-
D.l.l:
Instalación de una Máquina de Lavar Ropa
En caso ocurra un defecto en el interior de la máquina de lavar ropa, como se indica en la figura D.l.z,la corriente de ese defecto será muy pequeña. Cap de
M{uina de
Figura D.|.2: Defecto en la Máquina de Lavar Ropa
Como la máquina de lavar ropa no tiene aterramiento eléctrico, la pequeña corriente de defecto, por ejemplo como de 0,2A, pasa a la cubierta, después a la base de [a máquina y sigue por el suelo, cerrando el circuito eléctrico por el aterramiento del Eansformador. Esa pequeña corriente, sumada con la corriente de carga de 6A, produce una coriente total de 6,2A, que es menor a la corriente de ajuste del disyuntor (l0A). Así Io"r"."
=6,24 < l0A
+
Disyrntor no actua
Por tanto, para ese defecto la protección no actua. Esa situación energiza la cubierta de la máquina de lavar ropa. La tensión eléctrica mantenida en la' cubierta metálica es pnicticamente igUal a la tensión de la red eléctrica secundaria del transformador de disfibución, o sea de 22OY. Esa situación es muy peligrosa, Porque el choque eléctrico ocurrirá en caso una persona toque la cubierta de la máquina de lavar ropa bajo defecto. La figura D.l.j presenta dicho caso.
. ursyu0¡or
Caja de Medición
\stH rr-i
Neutro
Máquina de Lavar Rooas
i----:-,---
Figura D.1.3: Persona tocando la cubierta de la máquina de lavar ropa. 1.3 que la corriente de choque eléctrico es
;J#¡Í:"r:;r:;'-T':::::"Ti1 j?; g:r:gou energizada con 220vno será ¿.r.oñr.11fi:t:ijff:;:.::, fibrilación ventricular del corazón es grande
flril;, j:
Ese es el caso de todos los equipamientos eléctricos sin aterramiento eléctrico.
D.2 Equipamiento con Aterramiento Eléctrico figura.D.2.l, presenta un equipamiento eléctrico que tiene un adecuado
aterramiento en el suelo.
Caja de Medición
Máquina de Lavar Ropas
Transformador
Suelo
Figr'a D.2.1: Equipamiento coo Aterramiento Eléctrico Note en la. figota ?.2.1, que los aterramientos, del transformador, de la caja de me-dición y de ta áriquina ¿e iauar ropa, mantienen'juntamente con el suelo una zuperficie equipotencial. Por tanto, todaJlas tierras tienen la misma tensión, en este
207
Atenamiento Eléctrico
caso cero voltios. Así, durante todo el tiempo, la cubierta de la máquina de lavar ropa, operando o no, está en el mismo potencial del suelo. La persona, esto es, el usuario de la máquina, al tocar la cubierta no siente la diferencia de potencial entre sus manos y pies. En [a ocurrencia de un defecto como el presentado en la figura D.2.2, la corriente de corto-circuito, podrá ser de 80A, por ejemplo.
DisYU^r^'
Máquina de Lavar Ropas
Caja de Medición
Figura D.2.2: Corto-circuito en la Máquina de Lavar Ropa
Ahora note que como la cubierta está íntimamente ligada a tiena, la corriente de corto-circuito, fluirá a tierra por r¡n camino de baja resistencia. De ese modo, [a coniente de corto-circuito es elevada, haciendo actuar a la protección con la abertura del disvuntor. I.o,to
= 80A >
l0A +
DisYuntor actúa
Como el valor de la corriente de corto-ci¡cuito es muy elevado, el disyuntor actua instantáneamente. Así, el tiempo de defecto 'es muy pequeño, cuando el disyuntor abre, todo el circuito eléctrico que contiene la máquina de lavar ropa se desconecta.
La figura D.2.3 presenta el
c¿uio
en que la persona está operando
la
máquina de lavar ropa, y ocrure e[ corto-circuito.
Note que durante el defecto, esto es, el tiempo de inicio del corto-circuito hasta ta abertura del disyuntor, la persona queda sometida a la tensión de toque. Por tanto, para garantizar que la persona no tenga riesgo de vida, es decir, que no vaya a fibrilar su corazón, la tensión de toque debe ser menor que tensión de toque máxima que causa la fibrilación del corazón.
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Caia cle l,ledlción
Figura D'2.3: Corto-circuito con la Persona operando la Máquina de Lava¡ Ropa
la mriquina de lquier defecto, del corazón.
Esto es,
V** < V,*u" máxima
D.3 Aterramiento Eléctrico En relación a lo expuesto en los ítems anteriores, un sistema de aterramiento es adecuado ri--uti.rr¿. se puede considerar que a dos consideraciones fundamentales que son:
+ -+
La resistencia del sistema de aterramiento debe tener un valor, para que dr¡rante el defecto la corriente tenga un valor que sensibilice el equipamiento de protecgión y lo haga áctuar con garantía.
Durante el tiempo de defecto, la tensión de toque presente en la . cubierta del equipamiento con ¿;r".to, sea menor que aquella que produce fibrilación ventricular del corazón.
-rl '.1
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