Pd-cap-5

Cuaderno de Actividades: Física II

Aplicaciones: 1) Ejercicio: Un termómetro de gas a volumen constante se calibra en hielo seco (que es dióxido de carbono en estado sólido y tiene una temperatura de -80,0 ºC) y en el punto de ebullición del alcohol etílico (78,0 ºC). Las dos presiones son 0,900 atm y 1,635 atm, a) ¿Qué valor de cero absoluto produce la calibración?, b) ¿Cuál es la presión en i) el punto de congelación del agua, y ii) el punto de ebullición del agua? Solucion: Según la calibración tendríamos la siguiente grafica p-T,

Cuya ecuación la obtenemos de la ecuación de la pendiente,

m

p  0,900 1, 635  0,900  T  (80, 0) 78, 0  (80, 0)

resultando,

p (T )  4, 652 x103 T  1, 272

a) Para p=0, T= -273,43 ºC b) i) Para T=0ºC corresponde un valor de p= 1,272 atm ii) Para T=100ºC corresponde un valor de p= 1,737 atm

Mg. Percy Víctor Cañote Fajardo

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Cuaderno de Actividades: Física II

6) Ejercicio: La masa de un globo aerostático y su cargamento (sin incluir el aire interior) es de 200 kg. El aire exterior está a 10 ºC y 101 kPa. El volumen del globo es de 400 m3, ¿A qué temperatura debe calentarse el aire en el globo antes de que este empiece a ascender? (La densidad del aire a 10 ºC es de 1,25 kg/m3) Solución:

Inicio

Final

Vai  400m3  Vg

Va f  Vg

pai  101x103 Pa

pa f  pai

Ti  283K

T f  ¿?

mai  ...

ma f  ...

De la ecuación de los gases ideales:

pV  nRT 

w m RT  RT M M

pV M  cte  mT R

miTi  m f T f ...( ) se obtiene: Ahora, para que empiece a ascender, del DCL del sistema (globo(g) y aire(a)), r E

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Cuaderno de Actividades: Física II r W

E W

 a gVg  wg  waf

 aVg  mg  maf

 a gVg  mg g  maf g

Usamos la ecuación () para reemplazar la maf ,

aVg  mg 

maiTi Tf

 aVg  mg 

Tf 

(  aVg )Ti Tf

(1 

Ti mg

 aVg

)

T f  472 K Calculando, 9) Ejercicio: Una barra de oro está en contacto térmico con una barra de plata de la misma longitud y área (figura). Un extremo de la barra compuesta se mantiene a 80,0 ºC mientras que el extremo opuesto está a 30,0 ºC. Cuando el flujo de calor alcanza el estado estable, encuentre la temperatura en la unión. Considere kAu= 314 W/mºC y kAg= 427 W/mºC.

80,0ºC

Au

Ag

30,0ºC

Aislación

Solución: El estado estable implica una transferencia de calor homogénea y uniforme a lo largo de toda la barra, en particular en el punto de unión Au-Ag (interfase). Llamemos a la temperatura de dicho punto de interfase Ti, por lo tanto, debe satisfacerse la siguiente condición,

H interfase   k Au AAu

 Ti  T1  LAu

  k Ag AAg

 T2  Ti  LAg

donde T1=80 ºC y T2=30 ºC. Considerando las aéreas y longitudes de las barras de Au y Ag iguales, la Ti resulta, Mg. Percy Víctor Cañote Fajardo

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Cuaderno de Actividades: Física II

Ti 

k AuT1  k AgT2 k Au  k Ag

 Ti  51, 2º C

15) Ejercicio: El radio de nuestro Sol es 6,96 x 108 m, y su salida de potencia total corresponde a 3,77 x 10 26 W, a) suponiendo que la superficie solar emite como un cuerpo negro ideal, calcule su temperatura superficial, b) empleando el resultado del inciso a), encuentre la máx del Sol. …

Mg. Percy Víctor Cañote Fajardo

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