Practica 2 Modulacion Delta

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA MADRE Y MAESTRA TELEMATICA Gabriel Perez 2013-5427 “Modulación Delta” Abstracto: En este trabajo se estudia el comportamiento de la Modulación delta y las diferencias que pueden afectar el comportamiento de la modulación en el espacio, como por ejemplo su StepSize, veremos la gráfica de la modulación en varios escenarios diferentes y con parámetros diferentes, finalmente veremos como un filtro en nuestro caso un filtro de paso bajo afecta el resultado final de la señal. Para los resultados de este proyecto se utilizaron los parámetros brindados por el profesor y el software de computación Matlab, para presentar los resultados de cada caso. Introducción: Los diferentes tipos de modulación son importantes en los estudios de transporte de información porque nos permiten enviar los datos necesarios de diferentes formas dependiendo de la necesidad que exista, las diferentes formas hacen posibles que podamos aprovechar mejor los canales de transmisión y hacer la Señal más inmune al ruido que se pueda encontrar en el ambiente.

Modulación Delta (DM). La Modulación delta compara la señal de entrada con una sucesión de pulsos de amplitud, los cuales son crecientes mientras la amplitud se encuentra por debajo de la amplitud de la señal de entrada y es decreciente cuando la amplitud de los pulsos de muestreo supera la amplitud de la señal de entrada, es decir, el modulador delta modula la diferencia en amplitud de la señal de entrada en lugar de la señal de entrada en sí misma. [1]

Revisión Literaria. Para poder entender el estudio completo debemos definir una modulación delta y las partes que la conforman y como funciona. La modulación delta es una forma de conversión de una señal análoga a una digital y viceversa, se utiliza fundamentalmente para la transmisión de voz ya que en este tipo de transmisión la calidad del sonido no es algo primordial. Algunas características de la modulación delta son las siguientes:         

Se toma una entrada sobre-muestreada para hacer un uso completo de la correlación de señal. El diseño de cuantificación es simple. La secuencia de entrada es mucho más alta que la tasa de Nyquist. La calidad es moderada. El diseño del modulador y el demodulador es simple. La aproximación de la caja de escalera de la forma de onda de salida. El tamaño del paso es muy pequeño, es decir, Δ (delta). La tasa de bits puede ser decidida por el usuario. Esto implica una implementación más simple. [2]

Tal y como se observa en las características antes mostradas, la señal entra sobre-muestreada a una tasa mayor que la de Nyquist, que significa esto, esto significa que la señal presenta muy pocas variaciones entre cada muestra siguiente, lo que nos permite una señal mas confiable y con menos espacio para errores, esto es lo que hace que la modulación delta sea mas eficiente que la modulación “PCM” , a la modulación delta también se le llama “DPCM”. Cuando un modulador delta recibe una señal pasa por varias etapas como:  

Comparador: recibe la entrada de la señal sobre muestreada y hace una relación entre las dos señales en el intervalo de tiempo necesario. El cuantificador: es una cuantificación simple como lo dice en las características de la onda, tiene una relación directa con el tamaño del paso Δ (delta). Si la entrada es mayor que el numero anterior se transmite Δ, de lo contrario -1 con relación al periodo de tiempo.

La señal “DPCM” o modulación delta presenta algunas desventajas:    

Ruido Granular. sobrecarga de pendiente. Necesita una frecuencia de muestreo varias veces superior a la de Nyquist, esto es para que la predicción del valor anterior sea apropiada. Cada canal requerirá un receptor separado. [3]

Metodología: Para la realización de este proyecto utilice Matlab para recrear una modulación delta con una señal senoidal de entrada, de una duración de 0.04 segundos y con diferentes intervalos de tiempo, reproducimos señales con diferentes stepsize y finalmente mostrando la señal con un filtro paso bajo. Resultados:

Señal modulante (0.5V max, w=50)

Senal modulada (modulación delta stepsize 1/15)

Senal demodulada (demodulación delta stepsize 1/15)

Podemos observar como primero pasamos de la señal que vamos a modular (figura #1), la señal modulada ya seria esta misma señal, pero en forma digital por eso no es nada parecida gráficamente, pero se supone que debe llevar la misma información que la Señal en análogo. finalmente podemos observar la señal demodulada que ya va cogiendo la misma forma que la señal en análogo, pero repitiendo como explicamos en el documento de PCM la señal resultante no es igual a la original, pero contiene la información necesaria para transportar la data necesaria.

Senal demodulada con filtro paso bajo. Aquí podemos ver la onda demodulada con la aplicación del filtro paso bajo y podemos ver que cuando se acerca a su frecuencia de corte la señal se corta y disminuye, el filtro paso bajo cumpliendo su función. En este caso tiene 100 como parámetro de orden de filtro y 0.1 como frecuencia de corte (4*50/2000).

Señal modulante (0.5V max, w=50)

Senal modulada (modulación delta stepsize 500)

Senal demodulada

Senal demodulada con filtro paso bajo.

(demodulación delta stepsize 500)

Aquí podemos ver un ejemplo de cuando ocurre un error granular, cuando el stepsize es muy grande este solo puede adquirir información de la señal en un intervalo definido y no toda la señal por eso la gráfica se muestra, solo intervalo de 0 a 500, en ese espacio es que solo recoge información.

Estos resultados fueron obtenidos con una frecuencia de 1000 y un stepsize de 1/40, esto muestra un resultado con error de sobrecarga de pendiente, esto significa que la velocidad del cambio de la pendiente es muy rápida para que la modulación pueda manejarlo correctamente, esto se puede corregir aumentando el espacio entre cada escalón.

Discusión. A lo largo de este estudio pudimos observar el comportamiento general de como la modulación delta se comporta, repasamos las desventajas mas comunes que esta modulación contiene y la comprobamos con las graficas de Matlab, un filtro paso bajo seria de gran utilidad al utilizar este tipo de modulación en la vida real. Para poder disminuir cualquier tipo de ruido que se encuentre en la implementación.  

Llegamos a la conclusión de que el ruido granular se puede disminuir, disminuyendo el espacio entre escalones. La sobrecarga de pendiente puede disminuir aumentando el espacio de los escalones.

Entonces la forma correcta de realizar una modulación delta seria encontrar un balance entre la frecuencia de la onda y el tamaño del stepsize.

Conclusión. la modulación delta convierte señales análogas a digitales y viceversa, con la finalidad de realizar una mejor transmisión de datos. Es como quien dice una versión mejorada de PCM por eso también se le llama “DPCM”, la modulación delta toma mucho en cuenta el stepsize o delta, que es la forma en la que toma la muestra del valor actual y luego del anterior. Lo cual determina si se transmitirá final mente un delta positivo o negativo. Es una técnica de modulación muy efectiva pero que contiene 2 problemas fundamentales como ya habíamos mencionado antes ruido granular y ruido de sobrecarga de pendiente. La modulación delta se utiliza más si la señal que se quiere modular es muy variante, la naturaleza de la modulación delta hace más fácil la modulación por la forma en que se maneja con su delta, que coge el valor anterior y el siguiente, hace la cuantificación de la señal más fácil y el espacio de error más pequeño.

Bibliografía. 

Modulación Delta, ECURED, 2018. https://www.ecured.cu/Modulaci%C3%B3n_Delta [1] , [3]

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Digital Communication Delta Modulation. Retrieved January 22, 2018, from https://www.tutorialspoint.com/digital_communication/digital_communication_delta_ modulation.htm [2]