Practica 5 Lf

Facultad de Química, UNAM Laboratorio de Física Profra. Elizabeth Hernández Marín Alumno: Luis Daniel Martínez Estrada 5/Abril/2017 Práctica 5. Determinación de la constante de resistividad eléctrica Resumen. En esta práctica se determinó la constante de resistividad para el acero galvanizado, la cual fue igual a 1x10-6 Ωm ± 3x10-8 Ωm. Para ello se tomaron mediciones de longitud, diámetro y resistencia de un resistor conformado por un alambre de acero galvanizado. Posteriormente se realizó una modificación en la ecuación de la resistencia (mostrada más adelante) para poder hacer el respectivo ajuste lineal a los datos y obtener una gráfica cuya pendiente fuera igual al valor de la resitividad. Introducción. La resistividad eléctrica es una propiedad intensiva que poseen todos los materiales que conducen la corriente eléctrica. Todos los materiales óhmicos (los que siguen la ley de Ohm) tienen una resistividad característica que depende de las propiedades del mismo material y de la temperatura. Sus unidades son Ω/m. La resistividad se puede expresar matemáticamente mediante el siguiente modelo

Como se puede ver en el modelo, la resistividad además de depender de los factores mencionados anteriormente, depende también de la geometría del cuerpo al cual se le está midiendo la resistividad. Debido a que la resistividad es el inverso de la conductividad eléctrica, un buen conductor deberá ofrecer una resistividad muy baja, mientras que un buen aislante deberá ofrecer una resistividad alta. En el caso de un conductor, la resistencia eléctrica es inversamente proporcional al área transversal (A) en la que se aplica la diferencia de potencial eléctrico pero directamente proporcional a la longitud por la que fluye la corriente eléctrica (L) y a la propiedad intensiva del material que se denomina resistividad eléctrica (ρ), cuya unidad es Ωm.

Material y Equipo.       

Resistor metálico montado sobre tabla de madera. Multímetro digital Flexómetro Tornillo micrómétrico Cables banana-banana Caimanes Cinta adhesiva

Característica Nombre

Instrumento 1 Tornillo micrométrico

Característica Nombre

Instrumento 2 Multímetro digital

Marca

ND

Marca

Steren

Modelo

PA-77

Modelo

Mul – 285

Número de Inventario

77

Número de Inventario

NE

Magnitud

Longitud

Magnitud

Resistencia

Intervalo de indicación

0 mm – 25 mm

Intervalo de indicación

0 Ω - 400 Ω

Alcance

25 mm

Alcance

400 Ω

Resolución

0,01 mm

Resolución

0,1 Ω

Característica Nombre

Instrumento 3 Flexómetro

Marca

Trupper

Modelo

FH-2N

Número de Inventario

N/D

Magnitud

Longitud

Intervalo de indicación

0 m – 3m

Alcance

3m

Resolución

1 mm

Resultados.

Tabla 1. Datos obtenidos del resistor Longitud (m) Diámetro (m) Resistencia (Ω) (± 1mm) (± 0,1mm) (± 0,1Ω) 0,1 0,00115 0,5 0,2 0,00115 0,6 0,3 0,00115 0,7 0,4 0,00115 0,8 0,5 0,00115 0,9 0,6 0,00115 1 0,7 0,00115 1,1 0,8 0,00115 1,2 0,9 0,00115 1,3 1 0,00115 1,4

1,6

Gráfica 1. Determinación de la resistividad para la resistencia de acero galvanizado.

1,4 y = 1E-06x + 0,4 R² = 1

R (Ω)

1,2

1

0,8

0,6

0,4

0

200000

400000

600000 4L/πd^2

800000

1000000

1200000

Discusión de Resultados. Basándonos en que la resistividad de un material se calcula de la siguiente manera

El cable empleado como resistor se puede ver como un cilindro, a través del cual pasa la corriente eléctrica. Es por esto que se tomaron medidas del diámetro, ya que el área (de la expresión de arriba) es equivalente al área de un círculo de diámetro igual al grosor del cable empleado, por lo que sustituyendo la expresión del área de un círculo en función del diámetro tenemos:

Al hacer estos despejes obtenemos la ecuación de una recta, cuya pendiente es igual a la resistividad del material que está en función de los parámetros medidos (longitud, diámetro y resistencia). Como se puede observar en la gráfica 1, el coeficiente producto del respectivo ajuste lineal de los datos es de 1x10-6, el cual es igual a la constante de resistividad para el material del resistor (acero galvanizado), lo que nos indica que es un buen conductor, ya que ofrece una resistividad muy baja.

Conclusiones    

Se determinó la resistividad para el acero galvanizado, la cual fue de 1x10-6 ± 3x10-8 Ωm. El acero galvanizado es un buen conductor, ya que ofrece una resistividad baja. La resistividad además de ser propia de cada material, está dada en función de la geometría del mismo. El valor de la resistividad es constante.

Referencias. 1. Young H. Freedman R. (2009) Física Universitaria Volumen 1 (12° Edición). México. Pearson Educación. 2. Resnick R. Halliday D. (1999). Física Volumen 1. (4° Edición). México. Compañía Editorial Continental.

Anexo: Cálculo de incertidumbres. 

Desviación estándar

No se midió más de una vez cada dato, por lo que no se puede obtener una desviación estándar. 

Incertidumbre tipo a

Como no se pudo obtener una desviación estándar, no hay incertidumbre tipo a.



Incertidumbre tipo b

Se tomó como incertidumbre la incertidumbre de los instrumentos empleados.  Para la longitud, es la incertidumbre del flexómetro (± 1 mm)  Para el diámetro, es la incertidumbre del tornillo micrométrico (± 0,01 mm)  Para la resistencia, es la incertidumbre del multímetro (± 0,1 Ω)



Incertidumbre combinada

Como no existe una incertidumbre tipo a, la incertidumbre combinada es igual a la raíz cuadrada de la incertidumbre tipo b, lo cual es igual a la incertidumbre tipo b.  Para la longitud, es la incertidumbre del flexómetro (± 1 mm)  Para el diámetro, es la incertidumbre del tornillo micrométrico (± 0,01 mm)  Para la resistencia, es la incertidumbre del multímetro (± 0,1 Ω)



Incertidumbre de la pendiente Con los datos del procedimiento del ajuste lineal, se obtuvo una -8 incertidumbre de 3×10 Ω



Incertidumbre de la ordenada al origen

Del mismo modo, con los datos del ajuste lineal se obtuvo la incertidumbre la ordenada al origen, la cual es igual a 0,0176519.



Para SE Obtenido con los datos del ajuste lineal, se obtuvo un valor de 0,02583974.



Para la incertidumbre en X

Para calcular esta incertidumbre se siguió la ley de propagación de la incertidumbre.