Preuniversitario_2012 2 Prueba De Seleccion

CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

TIPO DE PRUEBA

CEPRE-UNI

P

CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2012-2

1. TIPO DE PRUEBA Marque el tipo de prueba y siga cuidadosamente las instrucciones del profesor Supervisor de Aula. 2. NÚMERO DE PREGUNTAS La prueba consta de 60 preguntas: Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometría, Trigonometría) Física, Química y Aptitud Académica (Razonamiento Matemático y Razonamiento Verbal). 3. HOJA ÓPTICA La hoja óptica contiene dos partes: identificación y respuestas. No doble, deteriore o humedezca la hoja óptica. Utilice lápiz N° 2B. a) IDENTIFICACIÓN (parte izquierda) Escriba con letra de imprenta sus Apellidos y Nombres y los demás datos que se le solicitan. Escriba y rellene los círculos correspondientes a su código CEPRE-UNI en el recuadro utilizando los últimos cinco dígitos y la letra correspondiente de dicho código: Por ejemplo si su código es 1120867F, escriba: b) RESPUESTAS (parte derecha) En la hoja óptica usted podrá marcar las 60 respuestas, utilice los casilleros del 1 al 60. Marque sus respuestas llenando el espacio circular, presionando suficientemente el lápiz. Las marcas deben ser nítidas. MARQUE SUS SUS RESPU RESPUEST ESTAS SOLO CUANDO NDO EST ESTÉ SEG SEGURO URO DE QUE SON LAS CORREC RRECTAS 4. CALIFICACIÓN Respuesta

Matemática, Física y Química

Aptitud Académica

5,0 0,5 0,0

2,0 0,5 0,0

Correcta En blanco Incorrecta 5. TIEMPO DISPONIBLE: 3:00 h

ESPERE LA INDICACIÓN DEL SUPERVISOR PARA INICIAR Y CONCLUIR LA PRUEBA LOS RESULTADOS POR CÓDIGO SE PUBLICARÁN EL DÍA DE HOY A PARTIR DE LAS 20:00 HORAS EN EL LOCAL DEL CEPRE-UNI Y EN LA PÁGINA WEB A PARTIR DE LAS 21:00 HORAS.

http://cepre.uni.edu.pe Av. Javier Prado Oeste # 730 Magdalena del Mar  460-2407 / 460-2419 / 461-1250 Fax: 460-0610 Magdalena del Mar, 26 de febrero de 2012

CEPREUNI

P R U EB A D E S EL E C C I Ó N C I C L O P R E U N I V ER SITARIO Admisión 2012-2

Aritmética 01. Las edades de A y B son entre sí como 5 es a 4; mientras que las edades de B y C son entre sí como 3 es a 7. Si la suma de las edades de A, B y C es 165, halle la edad del menor. A) 9 D) 45

B) 18 E) 84

04. Un número de 4 cifras empieza con la cifra 9; si se le suprime ésta cifra el 1 del número número resultante es 21 original. Halle la suma de las cifras del número original. A) 18 D) 21

C) 36

02. El siguiente gráfico muestra la relación de proporcionalidad entre las magnitudes M y N.

C) 20

05. ¿Cuántos números de tres cifras son múltiplos de 13? A) 57 D) 73

M b

B) 19 E) 22

B) 60 E) 75

C) 69

06. Determine la suma de las cifras de S, siendo S  1 2  2  3  3  4   50  51

IP

200 a 2

3

A) 10 D) 13

600 N

(IP: denota inversamente proporcional) determine el valor de (a + b) A) 201 D) 400

B) 300 E) 401

A) 8 D) 18

B) 12 E) 23

C) 12

07. ¿Cuántos números pares de 3 cifras existen tales que sean cubos perfectos? A) Ninguno D) 3

C) 301

03. A una cantidad N se le aumenta su 20% y a la cantidad obtenida se le aumenta nuevamente su 20% obteniéndose 10 800 . Determine la suma de las cifras de N.

B) 11 E) 14

B) 1 E) 4

C) 2

Álgebra 08. Determine el valor de verdad de las siguientes afirmaciones:

C) 15

P1

ab I. Si a,b , entonces a  b. II. Si a,b,c , , a  b y b  c entonces a  c . entonc es ab III. Si a,b a0  0. 26/02/1 2

CEPREUNI y

b  0,

Admisión 2012-2 P R U EB A D E S EL E C C I Ó N C I C L O P R E U N I V ER SITARIO

P2

26/02/ 12

A) VVV D) FVV

B) VVF E) FFV

C) VFV

12. Determine la función inversa de 1

fx x3,x 

09. Halle la solución de la ecuación: x n k mk n



x



x m

 A) f  x  



x

3 mn k

C) f

B) m – n + k D) n – m – k

si dicho conjunto S  a;b  c ;d  e;   determine el valor de ab  cd  e

 D) f  x   x 3

13. Establezca la suma de los elementos de A si:  T  6 0  A B    1 2   2 3  T A 2B       4 5 

es

11. Determine el rango de la función f  x  x  3 , x  1 A)   2; 

B) 5 E) 8

C) 6

14. Halle el número al cual converge la sucesión an donde n

an  n

D)

A) 8 D) 12

1

xx

A) 4 D) 7

x  x  1  x  2    x  3  x  4 0

 1 ; 

2

 E) f  x   x

10. Determine el conjunto solución de la inecuación:

C)

2

3

donde m, n, k  A) m – n – k C) m + n + k E) n + m – k



 3 B) f  x   x

3 2



2



2

n 2 n 1

E) 2

Geometría 15. En un triángulo ABC: AB  12 cm ,

B)   0; 

AC  10 cm y

D) 1;

BC  8 cm .

Calcule

 B) 9 E) 15

C) 10

A) 0

B)

1 2

C) 1



 2 E) 1;  

(en cm) la longitud de la proyección de AC sobre AB . A) 7,0 D) 8,5

B) 7,5 E) 9,0

C) 8,0

16. En un triángulo ABC inscrito en una circunferencia, las longitudes de las proyecciones de los lados AB y BC sobre el diámetro BF miden 8 cm y 12 cm respectivamente, calcule

III. Por cualquier punto exterior a un plano, solo puede trazarse un plano paralelo al primero. IV. Si las rectas L 1 y L 2 son perpendiculares a la recta L 3 ,

(en cm) la altura relativa al lado AC . A) 4 6 D) 8 2

B) 5 6 E) 8 3

entonces las rectas L

A) FVVF D) VFVF

A

2 2 3 2

D)

4

C

B)

2

C)

2

3

2

E)

2

A)

18. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones Si dos rectas determinan ángulos congruentes con un plano, entonces dichas rectas son paralelas. II. Toda recta, paralela a un plano, es paralela a cualquier recta contenida en dicho plano. I.

son

B) FFVF E) FFFF

C) VFFV

B) 8 E) 11

C) 9

20. Un tronco de cono de revolución y un cilindro tienen alturas congruentes, siendo el volumen del tronco igual a 7 los del volumen del cilindro. Si el 3 radio de la base inferior es la mitad del radio de la base superior y el radio del cilindro mide 2 cm, entonces la longitud (en cm) del radio de la base superior del tronco de cono es

P

A)

2

19. Un poliedro convexo tiene 2 caras triangulares y 4 caras cuadrangulares, entonces el número de vértices que tiene el poliedro es A) 7 D) 10

B

y L

paralelas.

C) 6 6

17. En la figura mostrada AB  BC y mBAP  mPBC . Si BP  , entonces; cuál es el área de la región triangular BPC?

1

2

D) 2 3

B) 1.5

C) 2.0

E) 4,0

21. En una semiesfera de radio R se traza un plano secante, determinándose un segmento esférico de una base cuya altura es la mitad del radio de la semiesfera. Calcule el área total del citado segmento esférico.

P3

26/02/1 2

A)

7R 2

D) 7R

2

2

7R B) 3

2

7 E) R 5

2

7R C) 4

2

Trigonometría 22. En la figura mostrada: BE  a,EF  b y FC  c . Halle tan   

E

B

A

F

3 4 1 D)  4

4 3 7 E)  3

A) 

B) 

1 3

24. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones: (V: verdadero F: falso) I. sen 1  sen  2 II. cos 1  cos  2 III. tan  2  tan  3  A) VVV D) FFF

C

C) 

B) VFV E) FVV

C) FFV

25. En la circunferencia trigonométrica mostrada, calcule el área de la región sombreada, si m AP  



D

Y B

A)

a b bc

C)

b c ab

E)

a b ac

B) D)

a c bc

A'

b c ac

B' 2 A) sen   

23. En la figura mostrada, calcule tan    Y

A

o

X

P 2 B) sen  

2

C) 0,5  sen  

2 D) 0,5  cos   

2

E) 0,5  cos  



26. Si sec 2  x   csc 2  x    a 1, calcule

3 m 4 m

X

a0

 sen4  x   cos4  x    sen6  x   cos6  x  A) a

B) 2a

C) a

1

D) a

2

E) 3a

27. Determine el dominio de la función f definida por f  x   sen  x  cos  x   k 1,  A) k B)  2k  1 k  C) k 2 D) 4 E) 2k

 

 

28. En un triángulo ABC  AB  c ,BC  a, AC  b , de semiperímetro p, simplifique: 2 2 2 a cot  A   b cot B   c cot C p p  a  p  b  p  c

A) 1 D) 4

B) 2 E) 5

A) 0,25 D) 1,25

B) 0,50 E) 1,50

C) 1,00

31. Señale verdadero (V) o falso (F) según corresponda a las siguientes proposiciones: era I. Según la 1 Ley de Newton, todo cuerpo necesita de una fuerza para mantenerse en MRU. era II. Según la 1 Ley de Newton, fuerza es aquella cantidad física que cambia el estado de movimiento de un cuerpo. III. Según la 3 era Ley de Newton, el par acción – reacción son fuerzas de igual magnitud.

C) 3

A) VVV D) FVF

B) FVV E) FFV X

Física

C) VVF

37º

2

29. Calcule el área (en m ) del paralelogramo que determinan los vectores

A   i  2j  3k

A) 7 D) 14 3

B) 7 3 E) 28 3

y

B   2i  3j  k  m.

C) 14

30. En la figura que se muestra, calcule el tiempo de vuelo del proyectil (en s). 2 Considere g = 10 m/s v0 = 5 m/s

g Y

P6

26/02/ 12

32. Un bloque soltado sobre una superficie inclinada 53º respecto a la horizontal, desciende con una aceleración igual al 55% de la que tendría si el piso fuera liso. Calcule el coeficiente de fricción entre el bloque y el piso. A) 0,60 0,55 D) 0,65 0,70

B) 0,50

C)

E)

33. Un cubo de hielo de 100 g de masa y cuya temperatura es – 30ºC se coloca en un recipiente aislante que contiene 5 litros de agua a 0ºC. Calcule la cantidad de agua (en g) que se solidificará, cuando el sistema alcance el equilibrio. ce hielo = 0,5 cal/gºC ; LF = 80 cal/g A) 8,75 18,75 D) 24,25 37,50

B) 12,50

C)

E)

P5

26/02/1 2

34. En la figura, ABC es un triángulo equilátero de 3 m de lado. Si q 1  1C y q 2  1C calcule la , intensidad del campo eléctrico (en kN/C) en el punto “B”. Y(m)

C

V

S

A) 3  B) 3 

1 1

2 2

2 6

C) 3  D) 3  E) 3 

1 1 1

5 5 5

2 6 4

B

A q1

C q2

A) i D)

Fe

i

B)

j

X(m)

C) 3i

E)  i

Dato: A r H  1, N  14,O  16, K  39

35. La figura muestra una espira conductora dentro de un campo magnético B . Si el flujo magnético a través de la espira varía como se muestra en la gráfica, calcule la magnitud de la FEM inducida (en V) y el sentido de la corriente inducida. B  Wb   B

4

2

A) 2, horario C) 4, horario

37. Para mejorar en muchos casos las cosechas, se añaden fertilizantes a los suelos, unos de los más baratos son el nitrato de potasio (KNO3) y el nitrato de amonio (NH4NO3). En una mezcla que contiene 1 mol de cada uno de estos compuestos, la masa total (e n gramos) es

t(s)

A) 80 D) 181

Química 36. En algunos métodos de preparación de ácido oxálico, se utiliza como catalizador el Fe C 3 , V2O5 y H2SO4 . En estos compuestos, los estados de

C) 121

38. El hidrógeno gaseoso es un combustible ideal, en razón a que produce mayor cantidad de calor por unidad de masa, además de no contaminar el medio ambiente. Si en un recipiente se tiene cantidades estequiométricas de hidrógeno gaseoso y oxígeno gaseoso, con una masa total de 180 gramos, los moles de oxígeno gaseoso dentro del recipiente son: Dato: A r H  1,O  16

B) 4, antihorario D) 2, antihorario

E) 8, horario

B) 101 E) 201

2H2 g  1

 2H2O 

O2  g  A) 1 D) 6 39. El aerosol H2SO4ac  

B) 2 E) 7 de

C) 5

ácido sulfúrico es un serio

contaminante ambiental, denominado lluvia ácida. Si suponemos que la oxidación de los elementos

indicados son:

concentración de ácido sulfúrico en una lluvia ácida es de 0,36% en masa,

la concentración molal (m) del ácido sulfúrico en la lluvia ácida es Dato: A r H  1,O  16,S  32 m

43. En la siguiente secuencia numérica, indique la suma de las cifras del término que continua: 12, 16, 18, 22, 28, 30 , ….

número de moles de soluto msolvente  kg

A) 0,037 D) 0,62

B) 0,062 E) 0,88

C) 0,37

A) 4 D) 9

40. Los isótopos de un elemento se diferencian en: A) B) C) D) E)

Razonamiento Matemático

B) 6 E) 11

44. En el conjunto A = {a, b, c}, se define la operación * como sigue:

número atómico número de protones número de neutrones número de electrones carga nuclear

41. Al balancear la siguiente ecuación, el coeficiente estequiométrico para el HC es HC  K 2Cr2O7  CrC 3  KC  C 2  H2O

A) 2 D) 8

B) 3 E) 14

2

6

2

6

2

2

2

6

2

a

b

c

a

b

c

a

b

c

a

b

c

a

b

c



1

Se sabe que x 1 denota el elemento inverso de x, respecto a la operación *.

42. Los cationes divalentes del elemento vanadio son de coloración violeta en solución acuosa y se considera elemento esencial para los organismos, debido a que algunos de sus compuestos imitan y potencian la actividad de la insulina. ¿Cuál es la configuración electrónica de los iones 2 ? 23 V 2

*

Determine el valor de E: 1  1  1 1 1 E    a * b  * b * c   *  c * a

C) 4

A) 1s 2 s 2p 3 s 3 p 4s 2 3d

C) 7

A) a D)  ab

1

B) b a E) b



C) c

45. La población de una colonia de abejas (expresado en cientos), en términos del tiempo t (expresado en días), viene dada por: 230 P  1 56,5e 037 t 2 2 6 2 6 2 1 C) 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 2

2

6

2

6

0

3

D) 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d

6

2 E)  Ar  4s

B) 1s 2s 2p 3s 3p 2 3 4s 3d

P8

26/02/ 12

Determine la población (aproximada) después de transcurrido un número bien, pero bien grande de días. A) 2 800 4 000 C) 23 000 38 500 E) 40 000

B) D)

P7

26/02/1 2

46. La producción mundial de petróleo, en el año 1 987 , viene dada en el siguiente gráfico. Producción (millones de toneladas) 1233 625

477

de su esposa; Guillermo, con el triple de su esposa; Miguel, con el cuádruple de lo que correspondía a su esposa. ¿Cómo se llama la esposa de Miguel? A) Beatriz C) Domitila E) Faltan datos

B) Almendra D) Cristina

210 144

49. Un visitante glotón ha hecho un destrozo en una de las estanterías de países URRS USA Arabia México China otros una biblioteca. Saudi En ella había 15 volúmenes de 200 ¿Qué porcentaje de la producción páginas cada uno, de una mundial, de aquel año, produjo Arabia determinada colección; pero resulta Saudí? que un gusano ha devorado desde la primera página del volumen 1 hasta la A) 6,25 B) 7,44 C) 8,32 última página del volumen 15, sin D) 9,05 E) 9,98 contar las tapas. ¿Cuántas páginas se ha comido el gusano? 47. ¿Qué letra o número corresponde al signo de interrogación? 133

19

Vol Vol Vol Vol 1 2 3 4

?

14

U

6

N X

A) 2 602 D) 2 998

I

Tengase en cuenta que el abecedario considerado en este ejercicio no incluye ni la ll ni la ch. A) 3 D) 21

B) 8 E) 25

C) 15

48. Cuatro parejas de esposos se repartieron 142 bonos, producto de una actividad, de la siguiente manera: Almendra se quedó con 12; Beatriz, con 8; Cristina, con 15 y Domitila, con 9. José se quedó con 15, igual que su esposa. César se quedó con el doble

Vol 15

B) 2 799 E) 3 000

C) 2 801

50. Si cada uno de los siguientes cuadrados ocupa una de las cinco posiciones indicadas, ¿cuál ocupa la posición (5), de modo que exista coherencia con lo mostrado? a j

j b b

c

e

(1)

(2)

(4)

(5)

d

c a

j i

(3)

PRECISIÓN LÉXICA c

A)

e

B)

a g

e f

f

C)

b

Elija el término que, al sustituir la palabra subrayada, precise mejor el sentido de la oración.

d e

53. Cuando era pequeño, le gustaba juntar sellos de correos, es decir, practicaba la filatelia.

g g

D)

h

g

a

A) acopiar C) atesorar E) archivar

h

ANALOGÍA

d

E)

j

i

b

51. Determine D + O + S, sabiendo que a letras distintas le corresponden valores distintos: UNO  UNO  DOS , D  7 A) 10 D) 19

B) 12 E) 26

Elija la opción que mantenga una relación analógica concordante con el par base escrito en mayúsculas. 54. DILUVIO sequía alud inundación nieve vendaval

CONECTORES TEXTUALES

DEFINICIONES Elija la opción que se ajusta adecuadamente a la siguiente definición. _: Que afecta devoción, escrúpulos y virtudes que no tiene. A) B) C) D) E)

A) B) C) D) E)

C) 13

Razonamiento Verbal

52.

B) coleccionar D) recolectar

Fariseo Funesto Gazmoño Infausto Infame

::

: vegetación : barro : río : avalancha : viento

LÓGICO–

Elija la alternativa que, al insertarse en los espacios, dé sentido coherente y cohesivo al enunciado. 55.

has mejorado tu redacción, aún no puedes presentarte al examen serías descalificado; sigue practicando. A) B) C) D) E)

P9

: LLUVIA

Si – además – entonces Porque – y – pero Aunque – porque – por eso Conque – pues – asimismo A pesar de que – y – además 26/02/1 2

ORACIÓN ELIMINADA Elija la alternativa que no es pertinente o es redundante con el tema desarrollado en el texto. 56. I. Los mamíferos son una clase de vertebrados con glándulas mamarias. II. Se dice mamíferos marinos a aquellos que se han adaptado a la vida del mar o dependen de él. III. Los cetáceos que forman parte de este grupo son la ballena y delfines. IV. Los sirenios, como los manatíes y dugongos, también están dentro de esta clasificación. V. El oso polar, aunque no es un animal acuático, pertenece a este grupo debido a que vive todo el año en los hielos marinos. A) II D) IV

B) III E) V

C) I

COHERENCIA Y COHESIÓN TEXTUAL Elija el orden correcto que deben seguir los enunciados para que el texto sea coherente y cohesivo. 57. I. Su característica principal es que es cíclica, pues está en continuo proceso, donde las fases que la conforman se reinician. II. Empieza con el estado motivante, donde surge una necesidad que empuja al sujeto a una actividad. III. La motivación es un proceso motivacional que orienta al sujeto a una actividad. IV. Sigue la conducta motivada, que son las acciones que se realizan para satisfacer una necesidad. V. Finalmente, se da la reducción del estado motivante donde se alcanza la homeostasis por la satisfacción de la necesidad

A) B) C) D) E)

III – II – IV – V – I III – I – II – IV – V III – V – IV – II – I III – II – IV – I – V III – II – IV – V – I

COMPRENSIÓN DE LECTURA Lea el texto atentamente y responda la pregunta formulada. Texto 1 Muchas veces, una palabra tiene muchas más acepciones que las dadas en un diccionario. El sentido común nos guía si queremos hallar estos sentidos “extra”. Al leer es fundamental entender el sentido específico que adquieren los términos en el texto que estudiamos. Las palabras son elementos polivalentes y, como tales, adquieren diversos sentidos y hasta podríamos decir que nunca una palabra significa dos veces exactamente lo mismo en una determinada situación; sin embargo, lo que leemos debe resultarnos comprensible. Así, es recomendable desarrollar una buena inteligencia léxica que permita derivar de los términos que conocemos otros que no conocemos. 58. ¿Cuál es la idea principal del texto? A) El sentido de una palabra está determinado por sus acepciones en el diccionario. B) La inteligencia léxica es desarrollada por el estudio del significado de un término. C) El significado de una palabra está determinado por el sentido que otorga un contexto.

D) El diccionario reúne todas las acepciones posibles de una palabra particular. E) Nuestro sentido común es determinante para fijar el significado de las palabras.

Texto 3 Insisto en que se deje por fin de confundir a los obreros filosóficos y, en general, a los hombres científicos con los filosóficos, en que justo aquí se dé rigurosamente “a cada uno lo suyo”; a los primeros, no demasiado y, a los segundos, no demasiado poco. Para la educación del verdadero filósofo, se necesita que él mismo haya estado alguna vez también en todos esos niveles en los que permanecen, en los que tienen que permanecer sus servidores, los obreros científicos de la filosofía; él mismo tiene que haber sido tal vez crítico y escéptico y dogmático e historiador y, además, poeta y coleccionista y casi todas las cosas, a fin de recorrer el valor del hombre, a fin de cumplir con su tarea de filósofo.

Texto 2 El positivismo reduce más la distancia del pensamiento a la humanidad, una distancia que la propia realidad ya no tolera. Al no pretender ser más que algo provisional, meras abreviaturas de lo fáctico que ellos subsumen, los tímidos pensamientos ven desvanecerse, junto con su autonomía respecto a la realidad, su fuerza para penetrarla. Solo en el distanciamiento de la vida cobra vida el pensamiento y queda este verdadera mente enraizado en la realidad empírica. Si el pensamiento se refiere a los hechos y se mueve en la crítica de los mismos, no menos se mueve por la diferencia que establece. Este es su modo de expresar que lo que es no es del todo como él lo expresa. T. ADORNO, Mínima moralia.

F. NIETZSCHE, Más allá del bien y del mal. 60. De acuerdo con el contenido del texto, es correcto afirmar que el filósofo

59. Si el pensamiento expresase tal cual es la realidad, entonces A) este sería una fuente de conocimiento empírico de esta realidad. B) perdería su poder penetrativo en el análisis de esa realidad. C) se distanciaría completamente en su rol de describir hechos. D) los científicos ya no contarían con objetos de estudio sobre la realidad. E) la realidad no tendría razón de ser para el conocimiento.

P11

A) desdeña todo tipo de saber o conocimiento. B) debería transitar por una vía multidisciplinaria. C) permanece aislado del mundo para reflexionar. D) repudia abordar sobre temas relacionados con la ciencia. E) se inhibe discutir temas sobre el arte o la historia.

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