Principio De No Contradiccion

PRINCIPIO DE NO CONTRADICCIÓN

ARISTÓTELES (384-322)

OBRA ARISTOTÉLICA 1.Unos tratados sobre lógica, el ORGANON, compuesto por las obras: Categorías, Tópicos, Refutación Sofísticas, Sobre la interpretación, Analíticos Primeros, Analíticos Segundos. 2.Unos tratados sobre Física y Biología: Física, Sobre el Cielo, Sobre la generación y la corrupción, Metereología, Historia de los animales, Sobre el Alma. 3. Un tratado de Metafísica o Filosofía Primera: Metafísica.

Crítica de la doctrina platónica • Diferencias

platónica:

•

con

la

concepción

Rechazo de la teoría de las ideas:

• Aristóteles

sostiene que el SER DE LAS COSAS, SU ESENCIA, no está en las Ideas, en un mundo transcendente, sino EN ESTE MUNDO, EN EL MUNDO FÍSICO, SENSIBLE; y el SER por excelencia, la auténtica realidad, es concebida como SUSTANCIA, que se va a concretar en la noción clave de su filosofía.

METAFÍSICA -Aristóteles nunca empleó la palabra Metafísica. (procede de Andrónico de Rodas (s. I a. C.)) - Los nombres que Aristóteles usó para referirse a la metafísica fueron los de filosofía primera y ciencia teológica o teología.

METAFÍSICA Aristóteles considera la metafísica como ciencia suprema. 1. «indaga las causas o los primeros principios», 2. «Indaga el ser en cuanto ser». La palabra ontología . «La ciencia que trata de algo y nada, del ente y el noente, de la cosa y el modo de la cosa, de la sustancia y el accidente». (Leibniz)

3.La ciencia que «indaga la substancia», pues en la pregunta por el ser va implícita la pregunta por la substancia. 4.- «Indaga a Dios y la substancia suprasensible» o substancia inmaterial. De este modo, la ontología transforma en teología.

se

PRINCIPIO •

La palabra principio significa origen o “punto de partida”. Viene del latín primum caput = “el que encabeza”. Los principios lógicos están en el origen de la demostración como condiciones necesarias y verdades evidentes. No se discuten ni requieren demostración. «Principio es, en general, aquello de lo que algo procede, sea cualquiera la forma de la procedencia». (MILLÁN -PUELLES , Fundamentos de filosofía , IV, cap. XVIII, 4, p. 514).

LEYES Y PRINCIPIOS •

Aristóteles mediante sus métodos de razonamiento logró formalizar en su metafísica las tres leyes clásicas del pensamiento; dichas leyes son principios lógicos y filosóficos básicos, ineludibles y axiomáticos:

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Estos principios se consideran verdades axiomáticas, evidentes por sí mismas, que no tienen que, ni necesitan, demostrarse.

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Son cuatro principios, los enunciados por Aristóteles agregado por Leibnitz:

tres primeros y el cuarto

PRINCIPIO DE IDENTIDAD •

El principio de identidad — Desde el punto de vista del ser, (ontológico) se enuncia expresando que todo objeto (de conocimiento) es igual a sí mismo. Sin embargo, desde el punto de vista lógico, su enunciado se relaciona con la estructura de las proposiciones, expresando que el principio de identidad se verifica cuando en una proposición verdadera el concepto contenido en el predicado es total o parcialmente idéntico al concepto contenido en el sujeto: “el triángulo tiene tres lados”.

•

Toda cosa es igual a sí misma A es A

PRINCIPIO DE TERCERO EXCLUSO •

“tertium non datum”, este principio afirma que entre dos juicios contradictorios, no puede existir un tercer término. Por ejemplo: “o es de día o no es de día”, “es agua o no es agua”. El principio del tercero excluso es válido sólo para juicios contradictorios, no para juicios contrarios, ya que se podría afirmar “o es de día o es de noche”, pero existirían las posibilidades “está amaneciendo o está anocheciendo”.

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Este principio es axiomático, pues podríamos afirmar que está basado en el principio de nocontradicción, dado que entre dos juicios contradictorios o es el verdadero o es el falso, pero nunca ambos ni un tercero.

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Entre dos proposiciones contradictorias no hay una tercera posibilidad, la tercera está excluida.

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o A es B o A no es B.

PRINCIPIO DE RAZÓN SUFICIENTE • •

«Nada es sin razón suficiente ( Nihil est sine ratione sufficiente )»

(LEIBNIZ , Confesio philosophi , Ak VI, 3, 132).

«Nada existe sin una razón mayor para existir que para no existir ( Nihil existit sine majore existendi quam non existendi ratione )».

(LEIBNIZ , De contingentia , Ak VI, 4 B, 1651).

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«Ningún enunciado puede ser verdadero sin que de ello haya una razón suficiente para que sea así y no de otro modo» (Leibniz, Monadología , § 32).

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«Nada es sin una razón suficiente de por qué existe más bien que no exista ( Nihil est sine ratione sufficiente, cur

potius sit, quam non sit )». (WOLF , Philosophia prima, sive Ontologia , § 70). •

«Todo ser debe poseer un fundamento suficiente tanto para su ser (existencia) como para su ser así (esencia) y cualquier otra determinación (relación, etc.), que explique por qué el ser es en lugar de no ser y por qué es tal y como es en lugar de ser de otra forma. Este fundamento suficiente puede hallarse tanto en el ser en cuestión como también fuera de este» (SEIFERT , Erkenntnis des Vollkommenen. Wegen der Vernunft zu Gott , cap. II, 1.2).

Principio de la Finalidad o de la motivación •

«Todo agente obra por un fin ( Omne agens agit propter fi- nem )». (Formulación escolástica clásica. Cf. MARITAIN , Siete lecciones sobre el ser , VI).

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«Nada actúa como no haya una razón de la que, una vez puesta, se siga el hacerse esto mejor que lo opuesto ( Nihil agit quin ratio sit ex qua posita sequatur hoc potius fieri quam oppositum )». (LEIBNIZ , Conversatio cum Stenonio , Ak VI, 4 B, 1376).

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«En toda decisión percibida en los demás o en nosotros nos tenemos por autorizados para preguntar: ¿Por qué?, esto es, presuponemos como necesario que les haya precedido algo de lo cual es consecuencia, y a lo cual llamamos la razón, y más exactamente, el motivo del acto que resulta» (SCHOPENHAUER , Sobre la cuádruple raíz del principio de razón suficiente , § 43).

Principio de Causalidad •

«Es necesario que todo engendrado lo sea por una causa».

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«Lo movido tiene que ser movido por otro». (ARISTÓTELES

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«Todo lo que se produce tiene una causa ( Omne quod fit, habet

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«Nada se hace sin razón» ( Nihil fit sine ratione

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«Todo lo que empieza a existir debe tener una causa de su existencia». (HUME , Tratado de la naturaleza humana , Lib. I, Parte III, sec.

(PLATÓN , Filebo , 26 e).

Physica , VII, 1, 241 b 24).

,

causam )». (TOMÁS DE AQUINO , Summa Theologiae , I-II, 1, sed contra). Des Bosses 19-VIII-1715).

). (LEIBNIZ , Carta a

III).

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«Todo lo que sucede (empieza a ser) presupone algo a lo cual sigue según una regla». (KANT , Crítica de la razón pura , A 189).

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«Cuando aparece un nuevo estado en uno o varios objetos reales, debe haber precedido otro estado anterior, al cual sigue el nuevo regularmente, esto es, siempre que el primero existe. Tal proceso se llama resultar , y el primer estado se llama causa , y el segundo, efecto » (SCHOPENHAUER , Sobre la cuádruple raíz del principio de razón suficiente , § 20).

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«Todo ser contingente tiene una razón de ser distinta de sí mismo, o extrínseca, es decir, una causa eficiente».

(MARITAIN , Siete lecciones sobre el ser y los primeros principios de la razón especulativa , VII)

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El primer principio acerca del Ente

Hay una ciencia del ente en cuanto ente, de los principios y causas supremos de todo lo real; junto a estos principios, se trata también de los axiomas de las demostraciones científicas, el primero y más firme de los cuales es el llamado “de no-contradicción”. Tal principio supremo funciona en la Metafísica como un auténtico principio fundamental y universal del discurso metafísico, que asegura y afirma la comprensión del mundo (las sustancias sensibles, principalmente), de la causa primera (sustancia eterna, motor inmóvil) y del hombre mismo.

NO CONTRADICCIÓ N •

El principio de (no) contradicción — También tiene una formulación ontológica conforme a la cual un objeto (de conocimiento) no puede ser y al mismo tiempo no-ser. Desde el punto de vista lógico, este principio se enuncia expresando que dos proposiciones contradictorias no pueden ser ambas verdaderas; o que toda contradicción encierra una falsedad: Si es verdad que “el triángulo tiene tres lados”, no puede ser verdad que “el triángulo no tiene tres lados”.

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En relación a la lógica aristotélica, o clásica, puede decirse que el principio de no contradicción es el fundamental de todos; al punto de que existen quienes lo consideran el único principio, del cual se extraen los otros.

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Ninguna cosa puede ser y no ser. A no

Diversas formulaciones del Principio de No Contradicción •

«Es imposible que lo mismo pertenezca y no pertenezca simultáneamente a lo mismo y según lo mismo». (ARISTÓTELES , Metaphysica, IV, 3, 1005 b 19-20).

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«Nada puede ser y no ser a la vez, sino que cualquier cosa que sea, es o no es. (Nihil potest simul esse et non esse, sed quod- libet est vel non est )». (LEIBNIZ , Introductio ad Encyclopediam arcanam Ak VI, 4 A, 530).

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«Todo lo que es, es, y es imposible que una cosa sea y no sea al mismo tiempo». (LEIBNIZ , Nuevos ensayos sobre el entendimiento humano , Libro I, cap. I, § 4).

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«El principio de la contradicción sostiene que, de dos proposi- ciones contradictorias, la una es verdadera y la otra, falsa». (LEIBNIZ , Ensayos de Teodicea , I, § 44).

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«La proposición: “A ninguna cosa conviene un predicado que la contradiga”, se llama principio de contradicción». (KANT , Crítica de la razón pura , A 151/B 190).

METAFÍSICA DE ARISTÓTELES •

Las distintas formulaciones aristotélicas del principio de nocontradicción, en lo que toca particularmente a su tan discutido alcance ontológico, están en estrecha relación con el “uso veritativo” del verbo ser en el griego antiguo,

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El libro Gamma se concentra en un comienzo en lo que Aristóteles considera la forma más alta y digna del saber: la ciencia teorética de los primeros principios y causas

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(Met.IV 1, 1003a26-27)

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METAFÍSICA

A esta ciencia se le da ahora un nuevo objeto de estudio o, mejor dicho, una nueva determinación de lo que por ella ha de ser investigado: “lo que es, en tanto algo que es, y los atributos que, por sí mismo, le pertenecen” (IV 1, 1003a20-21); la metafísica sería la ciencia más alta: ella estudia las causas y principios de la totalidad de lo que es en tanto que es; Se trata de interrogar a los entes precisamente en lo que tienen de entes, no en tal o cual tipo de accidentes suyos. Se trata, pues, de lo que la tradición ha denominado “ontología” y que, de alguna manera, incluye en su estudio el principio de no-contradicción.

Tres formulas básicas de Lukasiewicz •

1) Formulación ontológica: “Es imposible que lo mismo se dé y no se dé en lo mismo a la vez y en el mismo sentido” (IV 3, 1005b19-20).

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2) Formulación lógica: “La opinión más firme de todas es que las afirmaciones opuestas no son verdaderas a la vez” (IV 6, 1011b13-14).

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3) Formulación psicológica: “Es, en efecto, imposible que un individuo, quienquiera que sea, crea que lo mismo es y no es ” (IV 3, 1005b23-4).

NOCIÓN DE SER •

Aristóteles menciona en la metafísica que aunque la noción de ser no sea unívoca, tampoco es equívoca, pues posee la unidad de lo que se dice “en relación con una sola naturaleza” (IV 2, 1003b14-15), y esta es la sustancia

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Si la metafísica estudia el ser de todo lo que es, esto es, la realidad en su totalidad, queda incluida la realidad suprasensible, pero no se debe perder de vista que es por el estudio de los entes sensibles que se llega a establecer la existencia de las realidades eternas e inmateriales.

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El estagirita hace dos afirmaciones en el pasaje central (IV 3, 1005b5-20), que se consideran equivalentes:

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a) que el filósofo es capaz de establecer los principios más firmes de las cosas que son en tanto que cosas que son, y

•

b) que el filósofo es capaz de establecer los principios

EL PRINCIPIO MÁS FIRME •

Entonces ¿Cómo comprender este paso de los entes en cuanto entes a la totalidad de los entes bajo un principio universal si no es a partir del reconocimiento de la unidad de la ciencia del ser, al menos como hasta aquí ha sido descrita en la Metafísica? En efecto, si la noción de ser fuera en verdad ambigua, no sería legítimo el paso y no se podría hablar de una auténtica “universalidad” del principio de nocontradicción

Evidencia de este principio y su defensa. •

Al parecer, su firmeza radicaría en el hecho de que el principio de no-contradicción debe ser supuesto necesariamente por todo conocimiento. Aristóteles menciona que es un principio sobre el que nadie puede engañarse y que no es hipotético, por lo tanto semejante principio puede servir para explicar todos los otros, y como tal, resulta que es absolutamente primero e indemostrable en grado máximo.

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La ciencia demostrativa debe basarse en principios verdaderos, primeros, inmediatos y más conocidos, anteriores y causales explicativos respecto de la conclusión, causales, porque sabemos cuando conocemos la causa; anteriores, por ser causales; y conocidos, no solo por comprenderlos previa- mente, sino también porque se sabe que existen, esto es, que son verdaderos.

Evidencia de este principio y su defensa •

De este modo, el principio de no-contradicción es, como se ha visto, universal y se refiere, según el diseño de la metafísica en el libro Gamma, a todas las cosas que son, en la medida que estas dicen relación al único ente que existe en sí: la sustancia de la que se predica algo. Así pues, el principio se refiere en primer lugar a la sustancia individual misma y a sus modos de decirse. Por esto, cuando se tiene que probar el principio en el capítulo cuarto, todo el peso del argumento recae en el hecho de que, si el adversario hace uso de cualquier palabra significativa, esto es, que signifique simplemente “algo”, ya ha concedido lo que se quería mostrar (en este caso, que hay lenguaje significativo, cuya condición necesaria es el principio de no-

Evidencia de este principio y su defensa “Ad Hominem” •

A) Para negar este principio habría que rechazar todo significado del lenguaje: si “hombre” fuese lo mismo que “no hombre”, no significaría nada; cualquier palabra indicaría todas las cosas o no designaría ninguna; todo sería lo mismo, resultando imposible la comunicación con las personas, por lo que cuando alguien dice una palabra, ya está admitiendo el principio de no contradicción, ya que pretende que ese término signifique algo determinado y distinto de su opuesto; o en otro caso, no hablaría. (IV 4, 1008b10-19.)

Evidencia de este principio y su defensa “Ad Hominem” •

B) Llevando hasta las últimas consecuencias esta argumentación ad hominem, Aristóteles afirma que quien desecha el primer principio debería comportarse como una planta, porque incluso los animales se mueven para alcanzar un objetivo con preferencia sobre otros; por ejemplo, el buscar alimentos. Cf. Met. IV, c4.

Evidencia de este principio y su defensa “Ad Hominem” •

C) Además negar este principio supone aceptarlo, pues al rechazarlo se concede que no es lo mismo afirmar que negar: si se sostiene que el principio de no contradicción es falso, se admite ya que lo verdadero no es igual a lo falso, aceptando así el principio que se quiere eliminar. Cf. Met. XI, C.5.

EL VERBO SER •

Las investigaciones sobre el uso del verbo ser en el griego antiguo abren, otra perspectiva. Cuando Lukasiewicz reúne las tres diferentes formulaciones del principio de nocontradicción, elige la de IV,1005b19-20 para la formulación ontológica: “Es imposible que lo mismo se dé (hypárkhein) y no se dé en lo mismo a la vez y en el mismo sentido”, donde, al parecer, es el uso del verbo hypárkhein el que le da el estatuto ontológico al principio dicho verbo, tomado en el sentido de “existir realmente”

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Ciertamente, el propio Aristóteles ha distinguido distintos usos del verbo eînai, y entre ellos, también el uso veritativo, paralelamente, la definición de verdad y falsedad ofrecida por Aristóteles en Gamma se sirve de las formas en infinitivo y participio del verbo ser.

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Infinitivo: Los verbos se clasifican según su terminación en -ar,-er,-ir: cantar, temer, reír.

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El participio en español se forma con el sufijo -ado/-ido: cantado, terminado, soñado, reído, vivido.

USO VERITATIVO •

Falso es, en efecto, decir que lo que es, no es, y que lo que no es, es; verdadero, que lo que es, es, y lo que no es, no es. (Met. IV 7, 1011b26-27.) El uso veritativo del verbo ser, por su parte, queda bien traducido por “es verdad”, “es el caso” o “es así”.

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Precisamente las formulaciones del principio de nocontradicción (y del tercero excluido) son ejemplos relevantes del uso veritativo del verbo ser en Aristóteles, “Algunos afirman que lo mismo puede ser y no ser” (Met. IV 4, 1005b35). “Es, en efecto, imposible que un individuo, quienquiera que sea, crea que lo mismo es y no es ” (Met. IV 3, 1005b23-4). Las formulaciones hablarían, pues, sin reservas, de lo que puede ser el caso, y, por cierto, con la universalidad propia del principio de todos los principios. Esto explica que la discusión sobre el principio de no-contradicción vaya de la mano con el tratamiento del problema de la verdad y de la sustancia en Gamma. Ambos problemas son, pues, indisolubles.

CONDICIÓN DE VERDAD •

De esta forma los tres usos o sentidos básicos del verbo ser en griego (copulativo, veritativo y existencial) forman una unidad sistemática, “Es el caso que” se predica siempre de existencias o realidades.

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De este modo, vemos que es adecuado constatar el privilegio del uso veritativo del verbo ser en toda la discusión sobre el principio de no-contradicción. La definición de verdad es, en efecto, coextensiva con las distintas formulaciones del principio. En este sentido, el principio de no-contradicción es en primer término condición de verdad de todo discurso de alcance epistémico.

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Verdad «Cuando uno considera como separado lo que está separado y como unido lo que está unido, juzga con verdad, y yerra cuando procede de manera opuesta a las cosas». (ARISTÓTELES , Metaphysica , IX, 10, 1051 b 3).

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«Las verdades de razón son necesarias y su opuesto es imposi- ble». (LEIBNIZ , Monadología , § 32).

“TODOS LOS HUMANOS DESEAN POR NATURALEZA SABER” Aristóteles.