Probabilidades Cepre.docx

PROBABILIDADES NIVEL BASICO 01. Don Fausto es pescador de Chorrillos. Vende pescado a 4 supermercados y 2 restaurantes, por lo general todos le pagan con cheques, pero hoy uno le pago con efectivo. ¿Cuál es la probabilidad de que el efectivo fuera de un supermercado? a) 1/3 b) 5/6 c) 1/6 d) 1/4 e) 2/3 02. Rosita ha comprado una caja de chocolates y son de sabores diferentes: 8 de almendra, 6 de pasas y 6 de coco. ¿Cuál es la probabilidad de que el primer chocolate que Rosa coma sea de pasas? a) 0,6 b) 0,4 c) 0,3 d) 0,5 e) 0,8

08. Se lanzan dos dados sobre una mesa, calcula la probabilidad de que la suma de los resultados de los puntos sea 5. a) 1/3 b) 1/6 c) 1/5 d) 3/4 e) 1/9 09. Al extraer una carta de una baraja, calcula la probabilidad de obtener una carta roja. a) 1/5 b) 1/9 c) 1/2 d) 4/7 e) 1/8 10. Al extraer una carta de una baraja, calcula la probabilidad de obtener un as o una jota. a) 2/5 b) 1/4 c) 1/6 d) 2/13 e) ¾

03. Se lanza un dado. Calcula la probabilidad de que el resultado sea un número primo. a) ½ b) 2/5 c) 1/3 d) 2/9 e) 1/6

11. A Hugo le gustan los caramelos y su sabor preferido es el de fresa. Si ingresa a una tienda y de un frasco donde hay 20 caramelos de fresa y 30 de limón le dan 2 caramelos de manera consecutiva, ¿Cuál es la probabilidad de que ambos caramelos sean de su sabor preferido? a) 12/62 b) 38/245 c) 23/62 d) 16/26 e) 146/517

04. En el quiosco del colegio, el vencedor tiene 32 caramelos dentro de un frasco: 10 son de fresa, 8 de limón, y 14 de menta. Si Luis compra un caramelo, y el vendedor extrae uno sin mirar, ¿Cuál es la probabilidad que el caramelo sea de limón? a) 1/4 b) 1/6 c) 1/2 d) 3/1 e) 1/8

12. Miguel lanza un dado. ¿Cuál es la probabilidad de que el resultado sea un número par? a) 5/8 b) 3/6 c) 1/2 d) 6/7 e) 3/5

05. En una urna hay 5 bolas azules, 4 bolas blancas y 6 bolas rojas. Si se extraen dos bolas sin reposición, calcula la probabilidad de que la primera sea roja y la segunda blanca. a) 1/5 b) 4/35 c) 1/25 d) 2/10 e) 1/40 06. Sara aposto que al lanzar un dado saldría un número mayor que 4. Calcula la probabilidad que tiene Sara de ganar. a) 1/9 b) 1/4 c) 1/3 d) 1/5 e) ½

07. De una baraja de 52 naipes, calcula la probabilidad que al extraer dos cartas de manera consecutiva (sin reposición) las dos sean de espadas. a) 1/14 b) 3/6 c) 1/17 d) 2/35 e) 2/7

13. En una caja hay 5 bolas verdes, 2 bolas azules y 3 bolas negras. Si sacamos tres bolas al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que las tres bolas extraídas sean verdes? a) 1/12 b) 1/16 c) 1/13 d) 1/14 e) 1/19 14. Se eligen al azar dos números diferentes del 1 al 20. Calcula la probabilidad de que la suma de los números obtenidos sea 14, dado que resultaron impares. a) 1/15 b) 1/16 c) 1/12 d) 2/24 e) 1/19 15. En una urna donde hay 7 bolas blancas, 5 rojas y 3 azules, ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer 2 bolas estas sean rojas? a) 2/15 b) 2/21 c) 2/64 d) 2/22 e) 2/45 16. Se lanza un dado y una moneda simultáneamente. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número primo y un sello? a) 5/6 b) 2/5 c) 2/3 d) 1/4 e) 2/4

17. En una lavandería se tiene 40 camisas blancas nuevas y 60 usadas, también se tiene 30 camisas rojas nuevas y 50 usadas. Se extrae una camisa al azar. Calcula la probabilidad de que sea blanca, dado que es nueva. a) 6/8 b) 9/10 c) 2/13 d) 4/7 e) 6/14

23. La probabilidad de que Magali compre una blusa es 0,3 y de que compre una falda es 0,5. Hallar la probabilidad de que compre sólo una de dichas prendas, si la probabilidad de que no compre ninguna es 0,5. a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 e) 0,5

18. Se lanza un dado y se sabe que el resultado es n número par. ¿Cuál es la probabilidad de que ese número sea divisible por 3?

a)

1 2 1 d) 5

a)

1 3 1 e) 6

b)

c)

1 4

19. Diana quiere pintar un triángulo de la figura. Si escoge uno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que pinte un triángulo que contenga a lo más 2 regiones simples?

15 9 7 d) 20

a)

13 20 11 e) 20

b)

c)

9 10

20. Dos turistas encuentran tres hoteles denominados “A”, “B” y “C”, y se alojan al azar pudiendo estar ambos turistas en un mismo hotel. ¿Cuál es la probabilidad de que el hotel “B” no aloje a ninguno? 2 7 1 d) 3

a)

4 7 5 e) 9

b)

c)

4 9

3 b) 10

27 35 8 d) 35

17 35 99 e) 105

b)

b)

c)

5 9

25. Se ubican 5 personas (dos de ellas son Pedro y Walter) en una mesa circular. ¿Qué probabilidad hay de que Pedro y Walter no se ubiquen juntos? 1 3 1 d) 2

2 5 3 e) 4

a)

b)

c)

1 4

NIVEL INTERMEDIO 26. De 100 pacientes examinados, 20 padecían de artritis, 32 padecían de gastritis y 8 tenían ambos males. Hallar la probabilidad de seleccionar un paciente que padezca de artritis o gastritis. 11 50 19 e) 25

11 25 13 d) 50

a)

b)

c)

17 50

27. En una caja hay 30 bolas del mismo tamaño numeradas del 1 al 30. Si se eligen 3 números al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sean consecutivos? 1 1 2 b) c) 147 145 145 1 3 d) e) 155 406

1 c) 10 7 e) 10

22. Tres cazadores A, B y C están apuntando con sus rifles a un león. La probabilidad de que A acierte el disparo es 4/5, la de B es 3/7 y la de C es 2/3. Si los tres disparan, ¿cuál es la probabilidad de que los tres acierten? a)

4 7 4 e) 9

1 3 2 d) 3

a)

21. En una urna se tienen 20 fichas numeradas del 1 al 20. Se extrae una ficha y se sabe que su número es par. ¿Cuál es la probabilidad de que este número sea divisible por 3? 2 a) 13 1 d) 15

24. De una caja que contiene 3 bolas negras, 4 blancas y 2 amarillas, se extrae al azar una de ellas. Hallar la probabilidad de que la bola extraída no sea negra.

c)

18 35

28. Determinar la probabilidad de que al extraer 2 cartas de una baraja éstas sean corazones. 1 13 3 d) 28

a)

b) e)

1 2

c)

1 17

4 25

29. A una señora embarazada le diagnostican que tendrá trillizos. ¿Cuál es la probabilidad que el día del parto nazcan 3 mujeres? 1 2 1 d) 16

a)

1 4 1 e) 3

b)

c)

1 8

30. La probabilidad que tiene “A” de ganar a “B” en una partida de ajedrez es igual a 1/3. ¿Cuál es la probabilidad que tiene “A” de ganar por lo menos una de tres partidas? 1 9 19 d) 27

a)

1 27 4 e) 27

b)

c)

2 91 4 d) 91

8 27

a)

31. De una que contiene 5 focos defectuosos y 6 focos en buen estado se sacan dos focos a la vez. Hallar la probabilidad de que los dos sean buenos. 7 9 8 d) 11

a)

b)

4 11

7 11 3 e) 11

c)

13 b) 30 3 e) 10

1 c) 2

33. Se lanzan dos dados al mismo tiempo. Hallar la probabilidad de que la suma de los resultados de los dos dados sea igual a 10 o igual a 7. 7 36 1 d) 4

a)

1 6 7 e) 18

b)

c)

1 12

NIVEL AVANZADO 34. Si se lanzan 3 monedas sobre una mesa, ¿cuál es la probabilidad de que se obtengan 2 caras y 1 sello? 1 4 3 e) 8

1 2 1 d) 8

a)

b)

c)

5 8

35. En una reunión hay 10 hombres y 8 mujeres. Si se eligen 3 personas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que todas sean mujeres? 8 13 7 a) b) c) 102 102 102 15 11 d) e) 102 102

36. Se lanzan 5 monedas al mismo tiempo sobre una superficie lisa. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 3 caras y 2 sellos? 7 16 3 d) 16

a)

5 16 1 e) 2

b)

c)

1 8

b)

4 21

1 91 16 e) 91

c)

38. Un recipiente contiene 4 bolas rojas y 4 bolas blancas; todas del mismo tamaño y material. Si se extraen dos bolas una a una. Calcule la probabilidad de obtener una de cada color. a) Con reposición b) Sin reposición 1 3 ; 2 7 1 4 d) ; 2 7

a)

32. En una caja hay 30 fichas numeradas del 1 al 30, todas del mismo tamaño y forma. Si extrae una ficha al azar, ¿cuál es la probabilidad de que ésta sea múltiplo de 3 ó de 5? 8 a) 15 7 d) 15

37. Suponga que se ha cargado un dado, de manera que la probabilidad que ocurra un número determinado es proporcional al cuadrado mismo. Calcule la probabilidad que se obtenga 4 puntos.

24 2 ; 49 7 8 4 e) ; 49 7

b)

c)

12 2 ; 49 7

PROBABILIDADES EXAMEN 01. En una caja hay 30 fichas numeradas del 1 al 30 todas del mismo tamaño y forma. Si se extrae una ficha al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que esta sea múltiplo de 3 o 5? CEPREUNSA–ING–2013 a) 7/15 b) 6/15 c) 5/13 d) 4/13 e) 3/13 02. A una reunión asisten 90 personas, resulta que 70 fuman, 50 beben y 15 no fuman ni beben, si de estas personas se elige una de ellas al azar. ¿Cuál es la probabilidad que beba y fume? CEPREUNSA–BIO–2013 a) 1/2 b) 2/3 c) 1/4 d) 1/5 e) 1/6 03. Carlos rinde su práctica calificada y la calificación es de 0 a 20. ¿Cuál es la probabilidad de que obtenga una nota impar mayor que 13? CEPREUNSA–SOC–2013 a) 1 b) 1/7 c) 1/3 d) 1/8 e) 1/2 04. Rosa se presenta a los exámenes de la Universidad A y de la Universidad B, la probabilidad de que ingrese a la universidad A es 0,3 y de que ingrese a la universidad B

es 0,9. Si la probabilidad de que ingrese solo a una de dichas universidades es 0,7. ¿Cuál es la probabilidad de que ingrese a ambas a la vez? CEPREUNSA–BIO–2013 a) 0,24 b) 0,45 c) 0,25 d) 0,35 e) 0,65 05. En una carretera de autos participan cuatro competidores A, B, C y D. Uno de ellos debe ganar necesariamente. Si la probabilidad de que gane A es el doble de la de B, la de B es la mitad de C y la de D es el triple de A. ¿Cuál es la probabilidad de que gane A? CEPREUNSA–ING–2014 a) 1/5 b) 1/6 c) 1/9 d) 2/11 e) 1/24 06. En una baraja de 52 cartas, ¿Cuál es la probabilidad de obtener una carta de espadas con un valor menor que 7 o un valor mayor que 10? CEPREUNSA–SOC–2014 a) 9/52 b) 1/3 c) 7/91 d) 5/37 e) 2/17 07. Sobre el piso, Jaimito ha dibujado una circunferencia, luego duplica el radio y dibuja una circunferencia concéntrica. ¿Cuál es la probabilidad de que al arrojar una canica dentro de los círculos, esta no caiga en el círculo pequeño? CEPREUNA–ING–2014 a) 0.25 b) 0.40 c) 0.50 d) 0.75 e) 0.80 08. De una reunión de 5 varones y 6 mujeres se desea escoger un grupo de 4 personas. Halle la probabilidad de que dicho grupo este conformado por más de 2 varones. CEPREUNSA–ING–2014 a) 5/33 b) 19/33 c) 17/66 d) 13/66 e) 11/54

09. Josefa, Josefina y 4 amigas van a ser ubicadas en 6 asientos contiguos. ¿Cuál es la probabilidad de que no se sientan juntas? UNAP–EXT–2004 a) 1/2 b) 2/3 c) 1/5 d) 2/9 e) 4/7 10. Se tiene una b araja de 52 cartas y de ella se extrae una al azar. Halle la probabilidad de que la carta sea un “as” o un “trébol”. UNSA–EXT–2010 a) 9/13 b) 17/52 c) 3/26 d) 2/13 e) 4/13 11. Se lanzan dos dados normales. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 10 puntos? UNSA–EXT–2011 a) 1/10 b) 3/8 c) 1/12 d) 4/36 e) 5/8 12. Rosita se encuentra embarazada y le diagnosticaron que tendría cuatrillizos. ¿Cuál es la probabilidad que nazcan 4 varones? UNSA–2010/2006 a) 1/8 b) 1/2 c) 1/24 d) 1/16 e) 1/6 13. Tres cazadores A, B y C están apuntando con sus rifles a un león. La probabilidad de que A acierte el disparo es 4/5; la de B es 3/7; y, la de C es 2/3. La probabilidad de que acierten los tres es: UNAP–2010 a) 8/15 b) 8/25 c) 8/35 d) 8/45 e) 8/20 14. Se tiene una caja con 3 bolas rojas, 5 bolas blancas y 4 bolas verdes. Determine ¿Cuál es la probabilidad de que se extraiga una bola roja o blanca? UNSA–BIO–2011 a) 2/3 b) 1/3 c) 4/9 d) 5/9 e) 7/9