Problema De 75 W

  • Uploaded by: Carlos A Flores
  • 0
  • 0
  • January 2021
  • PDF

This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA


Overview

Download & View Problema De 75 W as PDF for free.

More details

  • Words: 945
  • Pages: 9
Loading documents preview...
Problema de 75 W



En cierta bodega, una caja contiene cuatro focos de 40W, cinco de 60W y seis de 75W. Supóngase que se deben seleccionar los focos, uno por uno hasta encontrar uno de 75W. ¿Cuál es la probabilidad de sacar seis focos cuando menos?

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,13, 14,15 6 focos cuando menos: 6 focos o más



Resolución: Sea F el evento en el cual se examinan al menos 6 focos hasta encontrar uno de 75W.



Sea A el evento en el cual se deben examinar exactamente 6 focos hasta encontrar uno de 75W.



Sea B el evento en el cual se deben examinar exactamente 7 focos hasta encontrar uno de 75W.



Sea C el evento en el cual se deben examinar exactamente 8 focos hasta encontrar uno de 75W.



Sea D el evento en el cual se deben examinar exactamente 9 focos hasta encontrar uno de 75W.



Sea E el evento en el cual se deben examinar exactamente 10 focos hasta encontrar uno de 75W.





P(F)=P(A)+P(B) +P(C) +P(D) +P(E)



Resolución: 

Focos n=9 que NO son de Probabilidad de que el 75W primer foco examinado no sea de de 75W

P(F)=P(A)+P(B) +P(C) +P(D) +P(E) n=6 Focos que SÍ son de 75W

Focos n=5 que NO son de 75W

n=6 Focos que SÍ son de 75W

P( A) = ( 159 )( 148 )( 137 )( 126 )( 115 )( 106 ) Focos n=8 que NO son de 75W

n=6 Focos que SÍ son de 75W

Probabilidad de que el sexto foco sea de 75W, de los 10 que quedan después de sacar 5 que no son de 75W.



Resolución: P( A) = 0.0252  9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4  6  P( B) =   0.0112  15 ×14 ×13 ×12 ×11×10  9   9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3  6  P (C ) =   0.0042  15 × 14 × 13 × 12 × 11× 10 × 9  8   9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2  6  P ( D) =   0.0012  15 ×14 ×13 ×12 ×11×10 × 9 × 8  7   9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 ×1  6  P( E ) =    = 0.0002  15 ×14 ×13 ×12 ×11×10 × 9 × 8 × 7  6  P( F ) = 0.0252 + 0.0112 + 0.0042 + 0.0012 + 0.0002 = 0.04196



O bien utilizando el complemento 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,13, 14,15 6 focos cuando menos: 6 focos o más

Sea F examinar 5 focos o menos

( )

P ( F )= 1− P F

9×8× 7  6  9×8× 7 × 6  6    6 9  6  9×8  6  P(F ) = 1−  +   + + +       15 15 14 15 14 13 15 14 13 12 15 14 13 12 11   × × × × × ×         P(F ) = 1 − 0.9580 = 0.04196 Sea F examinar 5 focos o menos

( )

P ( F )= 1− P F

 6 9  6  9×8  6  9×8× 7  6  9×8× 7 × 6  6   + + P(F ) = 1−  +   +        15 15  14  15 × 14  13  15 × 14 × 13  12  15 ×14 ×13 ×12  11   P(F ) = 1 − 0.9580 = 0.04196 Sea F examinar 5 focos o menos 75W: Primera extracción

6 15 9 15

Focos n=9 que NO son de 75W

75W: Segunda extracción

6 14 8 14

n=6 Focos que SÍ son de 75W

75W

6 13 7 13

75W

6 12 6 12

6 11

75W : Quinta extracción



O bien se puede ver de la siguiente manera… 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,13, 14,15

Focos n=9 que NO son de 75W

6 focos cuando menos: 6 focos o más

Sea F examinar 5 focos o menos El primer foco que se extrae es de 75 W

Se extraen 4 focos que no son de 75W y en la 5ta extracción se obtiene el de 75W

 P16 P09 P16 P19 P16 P29 P16 P39 P16 P49  P( F ) = 1 −  15 + 15 + 15 + 15 + 15  P2 P3 P4 P5   P1 72 6 36  6 9 P( F ) = 1 −  + + + +  15 35 455 65 715    137  P( F ) = 1 −   = 1 − 0.9580 = 0.04195 143  

n=6 Focos que SÍ son de 75W



Analizando el primer término y recordando la definición de permutación; n! (n − r )! 5!(6) 6! 6 9 P1 P0 5! = 5! = 6 = 15! 14!(15) 15 P115 14! 14!

Prn =

Que es el mismo término del análisis usando el complemento, los demás términos se obtienen de la misma manera.

Related Documents

Problema De 75 W
January 2021 0
Problema
January 2021 2
Problema De Recta Ag2011
January 2021 0
Pajarita 75
January 2021 1
Model 75
March 2021 0
Peon De Rey 75.pdf
January 2021 0

More Documents from "Regmaecl Reg"

Problema De 75 W
January 2021 0
Configuracion Optima Otdr
February 2021 1
January 2021 0
February 2021 3