Problema Y Desarrollo - Transferencia Masa Y Calor

Practica Desarrollada - Problemas Problema y Desarrollo 1. Un elemento resistor cilíndrico en un tablero de circuito disipa 0.8 W de potencia. El resistor tiene 1.5 cm de largo y un diámetro de 0.4 cm. Suponiendo que el calor se va a transferir uniformemente desde todas las superficies, determine: a) La cantidad de calor que este resistor disipa durante un periodo de24 horas b) el flujo de calor Análisis (a) La cantidad de calor que este resistor disipa durante un periodo de24 horas

Q  Q t  (0.8 W)(24 h)  19.2 Wh = 69.12 kJ (1 Wh = 3600 Ws = 3.6 kJ) (b) El flujo de calor sobre la superficie del Resistor. As  2

q s 

D 2 4

 DL  2

 (0.4 cm) 2 4

Resistor 0.8 W

  (0.4 cm)(1.5 cm)  0.251  1.885  2.136 cm 2

Q 0.80 W   0.3745 W/cm 2 2 As 2.136 cm

2. Un chip lógico usado en una computadora disipa 3 W de potencia en un medio de 120°F y tiene un área superficial de transferencia de calor de 0.08 in2. Suponiendo que la transferencia de calor desde la superficie es uniforme, determine a) la cantidad de calor que este chip disipa durante un día de trabajo de 8 horas, en kWh, b) el flujo de calor sobre la superficie de él, en W/in2. Asumimos: la transferencia de calor de la superficie es uniforme Análisis (a) la cantidad de calor que disipa el chip durante un periodo de 8 horas es Q  Q t  (3 W)(8 h)  24 Wh  0.024 kWh

(b) El flujo de calor sobre la superficie del chip es Q 3W q s    37.5 W/in2 2 As 0.08 in

chip lógico

3. Considere una lámpara incandescente de 150 W. El filamento de la lámpara tiene 5 cm de largo y el diámetro es de 0.5 mm. El diámetro del bulbo de vidrio de la lámpara es de 8 cm. Determine el flujo de calor, en W/m2, a) sobre la superficie del filamento b) sobre la superficie del bulbo de vidrio y

Transferencia de Masa y Calor.- 1 -

Practica Desarrollada - Problemas Asumimos: la transferencia de calor de la superficie es uniforme Análisis (a) la cantidad de calor en el filamento es: As  DL   (0.05 cm )(5 cm )  0.785 cm 2 q s 

Q 150 W   191 W/cm 2  1.91 10 6 W/m2 As 0.785 cm 2

Lamp 150 W

(b) la cantidad de calor en el bulbo es: As  D 2   (8 cm) 2  201.1 cm 2 q s 

Q 150 W   0.75 W/cm 2  7500 W/m2 As 201.1 cm 2

4.- En un reactor nuclear se genera calor uniformemente en las barras cilíndricas de uranio de 5 cm de Diámetro a razón de 7 x 10^7 W/m3. Si la longitud de las barras es de 1 m, Determine la velocidad de la generación de calor en cada una de esas barras. Asumimos: El calor generado es en forma uniforme Análisis El flujo total de generación de calor en el Reactor está determinado por la multiplicación del volumen y su razón de generación de calor. g = 7107 W/m3 D = 5 cm L=1m

 rod  g (D2 / 4) L  (7  107 W / m3 )[ (0.05 m) 2 / 4](1 m)  1.374  105 W = 137.4 kW G  gV

5.- Considere una varilla cilíndrica sólida de 0.15 m de longitud y 0.05 m de diámetro. Las superficies superior e inferior de la varilla se mantienen a las temperaturas constantes de 20°C y 95°C, respectivamente, en tanto que la superficie lateral está perfectamente aislada. Determine la razón de la transferencia de calor a través de la varilla, si está hecha de a) cobre, k =380W/m · °C, b) acero, k =18 W/m · °C y c) granito, k = 1.2 W/m· °C. Asumimos: la generación es unidimensional, la conductividad es uniforme. Análisis La generación de calor no es constante T T Q  kA 1 2 L Donde L = 0.15 m la transferencia de calor por area A is A  D2 / 4   (0.05 m) 2 / 4  1964 .  103 m2

Insulated

T1=25°C

D = 0.05 m

La transferencia de calor en cada caso es (a) Copper:

T T (95  20) C L=0.15 m Q  kA 1 2  (380 W / m C)(1.964  103 m2 )  373.1 W L 0.15 m

(b) Steel:

T T (95  20) C Q  kA 1 2  (18 W / m C)(1.964  103 m2 )  17.7 W L 0.15 m

(c) Granite:

T T (95  20) C Q  kA 1 2  (12 . W / m C)(1.964  103 m2 )  1.2 W L 0.15 m

Transferencia de Masa y Calor.- 2 -

T2=95°C

Practica Desarrollada - Problemas 6.- Una pared de 4 m de alto y 6 m de ancho consiste en ladrillos con una sección transversal horizontal de 18 cm x 30 cm (k = 0.72 W/m · °C) separados por capas de mezcla (k =0.22 W/m · °C) de 3 cm de espesor. También se tienen capas de mezcla de 2 cm de espesor sobre cada lado de la pared y una espuma rígida (k = 0.026 W/m2 · °C) de 2 cm de espesor sobre el lado interior de la misma. Las temperaturas en el interior y el exterior son de 22°C y –4°C y los coeficientes de transferencia de calor por convección sobre los lados interior y exterior son h1 = 10 W/m2 · °C y h2 = 20 W/m2 · °C, respectivamente. Si se supone una transferencia unidimensional de calor y se descarta la radiación, determine la razón de la transferencia de calor a través de la pared.

1 1   0.303  C / W h1 A (10 W / m 2 .  C)(0.33  1 m2 ) L 0.02 m    2.33  C / W kA (0.026 W / m.  C)(0.33  1 m2 )

Ri  Rconv ,1  R1  R foam

R2  R6  R plaster  side

R3  R5  R plaster  center

L 0.02 m   0.303  C / W kA (0.22 W / m.  C)(0.30  1 m 2 ) L 018 . m   54.55  C / W ho A (0.22 W / m.  C)(0.015  1 m2 )

L 018 . m   0.833  C / W kA (0.72 W / m.  C)(0.30  1 m2 ) 1 1    0152 . C / W h2 A (20 W / m.  C)(0.33  1 m 2 )

R4  Rbrick  Ro  Rconv ,2 1 Rmid



1 1 1 1 1 1        Rmid  0.81  C / W R3 R4 R5 54.55 0.833 54.55

Rtotal  Ri  R1  2 R2  Rmid  Ro  0.303  2.33  2(0.303)  0.81  0152 .  4.201  C / W

2 El flujo continuo de transferencia de calor a través de la pared dado por 0.33 m es

T T [(22  ( 4)] C Q  1 2   619 . W Rtotal 4.201 C / W

El flujo continuo de transferencia de calor a través de toda la pared (4  6) m Q total  (619 . W)  450 W 0.33 m2 2

Transferencia de Masa y Calor.- 3 -