Problemario Nro 3 (2013)

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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA VICE - RECTORADO ACADÉMICO COORDINACION GENERAL DE PREGRADO DPTO. DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA PROYECTO INGENIERIA EN INFORMATICA AREA DE MATEMÁTICA ASIGNATURA: LÓGICA. PROF: ING. ZAIDE ACCARY

PROBLEMARIO NRO 3 (2013) Objs: 1-4 y 6 1. Traduce al lenguaje Ss los siguientes argumentos en Castellano “Debemos filosofar o no debemos hacerlo. Si debemos hacerlo, entonces debemos hacerlo. Si no debemos hacerlo, entonces no debemos hacerlo. Por consiguiente, en cualquier caso, debemos filosofar. (Aristóteles) “ “No es verdad que hay examen. Si el profesor va a clases hay examen. El profesor va a clases o no se quedo dormido. Por lo tanto no se quedo dormido” “Si no hay control de nacimientos, entonces la población crece ilimitadamente, Pero si la población crece ilimitadamente, aumentará el índice de pobreza. Por consiguiente, si no hay control de nacimientos, aumentará el índice de pobreza.” “Si como mucho entonces estoy llena y si como mucho entonces engordo”. 2. Realice la tabla de la verdad de las siguientes expresiones en Lenguaje Ss. Traduzca al lenguaje natural 

( ( p  (q v r ) )  ( ( p & q) v (q & r) ) ) ├ (p↔p) & (p v q)



 ( ( p  q)  (q  p) ),  p  q, p   q



( p v ( s v p ) ) & (q v s), ¬(s v p)├  s



q, p  q, p v r ├  r



{p → q & ┐r, r→p, p & q}├ ┐(p→q)v (p&q)

├ (p q)

3. Traduce al lenguaje Ss los siguientes argumentos en, indicando el significado de cada variable y construya las tablas de la verdad correspondientes. 

“Estoy contento entonces haré una fiesta. Escucho música y estoy contento, y voy a trabajar. Por lo tanto escucho música y estoy contento, entonces haré una fiesta y estoy contento”.



“El número X es un número real o es un número racional, O es un número entero. El número X no es un número real. El número X no es un número racional. Por lo tanto X es un número entero”



“Si no pago la luz, entonces me cortarán la corriente eléctrica. Si pago la luz, entonces me quedaré sin dinero o pediré prestado. Si me quedo sin dinero y pido prestado, entonces no podré pagar la deuda, si solo si soy desorganizado”. Por lo tanto me cortaran la corriente.

4. Sea A1 =  s

a)

T1 = { q & ( s v p ), ¬(s v p) }

b)

T2 = {  ( p  q  q  p ),  p  q, p   q } A2 =  ( p v q )

c)

T3 = { p v ( s v p ) ), ¬(s v p) }

d)

T4 = { 

e)

T5 = { p  q ) v p, ( p  q )  r , (p  q)}

pq , q p,  q   p}

A3 =

 ( s  q)

A4 = q v p A5 =  p   r

Diga si     

Demostrar si T2 |— A2 ¿Es T3 Consistente? Determinar si T1 |—  A1 ¿Es T4 Consistente? Demostrar si T5 |— A5 y Determinar si T5 |—  A5. Justifique si T5 es consistente 5.

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