Problemas 16 17 18

1.16. Los elementos de madera A y B deben unirse mediante láminas de madera laminada que se pegaran por completo sobre las superficies en contacto. Como parte del diseño de la junta y sabiendo que el claro entre los extremos de los elementos será de ¼ de pulgada, determine la longitud mínima permisible L si el esfuerzo cortante promedio en el pegamento no debe exceder 120 psi. SOLUCION: Hay cuatro áreas separadas con pegamento. Cada área debe transmitir la mitad de la carga de 5.8 kips. Por lo tanto 𝐹 =

5.8𝑘𝑖𝑝𝑠 2

= 2.9 𝑘𝑖𝑝𝑠 = 2900 𝑙𝑏𝑓

El esfuerzo cortante en el pegamento es de ɼ = 120 𝑝𝑠𝑖 ɼ=

𝐹 𝐴

l=

𝐴 24.167𝑝𝑢𝑙𝑔2 = = 6.04167 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑤 4 𝑝𝑢𝑙𝑔

→ A=

𝐹 ɼ

=

2900 𝑙𝑏𝑓 120 psi

= 24.167 𝑝𝑢𝑙𝑔2

L = 2l + wCLARO = 2(6.04167) + 0.25 = 12.3333 pulg.

-

La longitud mínima permisible es de 12.3333 pulgadas.

1.17. Una carga P se aplica a una varilla de acero soportada por una placa de aluminio en la que se ha perforado un barreno de 0.6 pulgada de diámetro, como se muestra en la figura. Si se sabe que el esfuerzo cortante no debe exceder 18 ksi en la varilla de acero y 10 ksi en la placa de aluminio, determine la máxima carga P que puede aplicarse a la varilla. SOLUCION: Para acero: A1 = πdt = π(0.6)(0.4) = 0.7540 pulg2 𝑃

ɼ1 = 𝐴

1

P= A1 ɼ1= (0.7540)(18) = 13.57 pulg.

Para aluminio A2= πdt = π(1.6)(0.25)= 1.2566pulg2 𝑃

ɼ2 = 𝐴

2

-

P= A2 ɼ2= (1.2566)(10) = 12.57 pulg.

El valor dimite de P es el valor más pequeño de 12.57 pulgadas.

1.18. Dos planchas de madera, cada una de 22mm de grosor de 160mm de ancho, están unidas por el ensamble pegado de mortaja que se muestra en la figura. Si se sabe que la junta fallara cuando el esfuerzo cortante promedio en el pegamento alcance los 820 kPa, determine la longitud mínima permisible d de los cortes si la junta debe soportar una carga axil de P=7.6kN

Siete superficies llevan la carga total de P= 7600 N. Área A = (7)(0.022)d = 0.154d m. ɼ=

𝑃 𝐴

-

→ 𝐴=

𝑃 ɼ

→ 0.154d = 0.154𝑑 =

7.6 𝑘𝑁 820 k Pa

La longitud mínima permisible es de 60.18 mm.

→ d= 0.06018 metros.