Proiect Zidarie

ETAPA 1 – Conformarea preliminara a cladirii Clădirea va fi amplasata în municipiul Pașcani, accelerația de proiectare a terenului este a g =0.25g, iar perioada de colț a spectrului de răspuns T c =0,7 sec. Valoarea caracteristică a încărcarii din zapadă, măsurată la nivelul solului este S0 k

2

=2,5 kN/ m . Regomul de înălțime impus de architect, la cererea beneficiarului, este S+P+2E. Se allege pentru pereții active zidăria confinată din cărămida plina, rezultand o grosime a zidului de 29 cm. Golurile de uși și ferestre sunt astfel alese pentru a satisfice toate cele trei exigențe (funcționale, de plastică a fațadelor, structural). Astfel golurile de ferestre de la băi vor fi de 60x60 cm, de la bucătării vor fi de 120x120, cele de la dormitoare for fi de 120x120, iar cele de la camera de zi vor fi de 150x120. Clădirea este prevazută cu balcoane , poziționate în dreptul domitoarelor. Golurile de uși de acces către balcoane vor fi de 80x210 cm, iar golurile de ferestre de 120x120 cm. Golurile de uși interioare au dimensiunile de 70x210 pentru băile secundare, 80x210 cm pentru băile principale, bucătarii si dormitoare secundare si 90x210 cm pentru ușile de acces in apartamente si bolți, de la dormitoarele principale si de la camerele de zi. Se observă că sunt respectate dimensiunile minimale ale șpaleților atât a celor de capăt, cât și a celor intermediari. Dispunerea stâlpișorilor a urmărit odinea prevăzută. În acest fel, au fost dispuși stâlpișori la colțuri și la pereții de la casa scării. Apoi au fost bordate golurile de uși 2 și ferestre cu suprafața mai mare de 1,5 m , accelerația de proiectare a

terenului ,, a g ” fiind mai mare de 0,30g. În lungul pereților transversali s-au dispus stâlpișori astfel încât distanța între centrele de greutate ale acestora sa nu depăsească 5m, clădirea fiind cu pereți deși (tip fagure). Au fost dispuși stâlpișori și in intersecțiile dintre pereți, clădirea fiind conformată corespunzător, nu a eistat nici un stâlpișor în apropierea intersecțiilor care să restricționeze acest proces. În această fază de lucru, conformarea pereților structurali fiind încheiată, este necesară efectuarea a doua verificări, pentru a stabili compatibilitatea dintre condițiile seismice ale amplasamentului și soluția tehnică aleasă, și anume: 1

 Verificarea densitații pereților activi pe cele două direcții principale;  Verificarea densității golurilor pe fiecare perete in parte.

VERIFICAREA DENSITĂȚII PEREȚOLOR ACTIVI Densitatea pereților structurali ai clădirilor din zidărie, pe fiecare din direcțiile principale ale clădirii, este definită prin aria netă totală a pereților structurali din zidărie ocupată în plan ( A z ,net ) de pe direcția respectivă, raportată la aria planșeului ( A pl ) de la nivelul respectiv:

p (long.)

=

A z , net (long .) A pl

·100 [%]

Pentru clădirea analizată, se vor nota cu T jk pereții structurali (,,j” ia valori de la 1 la 4, iar ,,k” reprezinta din nou numărul de șpaleți din alcătuirea peretelui transversal), iar cu L jk pereții de pe direcția longitudinală (,,j” ia valori de la A la F, ,,k” reprezintă numărul de șpaleți din alcătuirea peretelui).

2

Calculul densității pereților activi pe direcția transversală

3

A z ,net (long .) = A L1 + A L2 + A L3 + A L3 ' + A L 4 =12,325

m2 4

A L1 = A L11 + A L12 + A L 13 + A L14 + A L15+ A L 16 = L15+ ¿l L16

t( lL 11 +lL 12+l L13 +l L14 +l ¿ )= 2 0.29(1,25+2,45+2,25+2,25+2,75+1,25)=3,538 m

A L2 = A L21+ A L 22+ A L23 + A L24 + A L25 = L 24+¿ l L25 t( lL 21+l L22+l L23 +l ¿ )= 2 0,29(2,65+1,8+6,1+3,3+2,65)=4,785 m

A L3 = A L31+ A L 32 =

t( lL 31 + l L 32 )= 2 0,29(1,65+1,65)=0,957 m

A L3 ' =0,957

m2

A L4 = A L41 + A L 42 + A L43 + A L 44 =

t( l L 41+l L42 +l L 43+ lL 44 )= 2 0,29(1,35+2,1+2,1+1,65)=2,088 m

p (long.)

=

12,325 215,64

·100=5,715 [%]

5

L1

L2

L3

L3 '

L4

Grosi me perete ,,t” (m)

L11

0,29

L12

0,29

L13

0,29

L14

0,29

L15

0,29

L16

0,29

L21

0,29

L22

0,29

1,8

L23

0,29

6,1

L24

0,29

3,3

L25

0,29

L31

0,29

L32

0,29

L31'

0,29

L32'

0,29

L41

0,29

Arie șpaleți (m)

(m) Lungime șpaleți

Indicati v pereți

Șpaleți/montanți Indicativ

Direcț ie pereți

1,2

0,36 2 0,71 0 0,65 2 0,65 2 0,79 7 0,36 2 0,76 8 0,52 2 1,76 9 0,95 7 0,76 8 0,47 8 0,47 8 0,47 8 0,47 8 0,39 1 0,60

5 2,4 5 2,2 5 2,2 5 2,7 5 1,2 5 2,6 5

2,6 5 1,6 5 1,6 5 1,6 5 1,6 5

L42 0,29

1,3 5 2,1

Arie peret e (

m2 )

Arie netă de zidărie (

Arie planșeu (

Densitat ea pereților activi %

m2 )

m2 )

3,53 8

12,32 5

215,6 4

5,715

4,78 5

0,95 7

0,95 7

4,78 5

9

6

L43 0,29 L44 0,29

2,1

0,60 9

1,6 5

0,47 8

Odată calculate densitățile pereților actii pe cele două direcții principale, valorea minime dintre cele doua trebuie comparată cu valoarea minimă admisibilă, ținînd cont că accelerația de proiectare a terenului este de 0,25g.

p%=mi(

p (trans.)

;

p (long.)

)=

min(8,12;5,715)=5,715> nniv

=3(P+2E);

ag

p min .adm .

=0,25g 

=5%

p min adm

=5%

VERIFICAREA DENSITAȚII DE GOLURI PE FIECARE PERETE ÎN PARTE Densitatea de goluri pe fiecare perete în parte ,,p” este definite prin raportul dintre ariile în plan ale golurilor de uși și ferestre ( A gol ) și ariile plinurilor de zidărie ( A plin ), respectin :

p=

A gol A plin

Valorile obținute trebuie sa se situeze sub valoarea maxima admisibilă stabilită in funcție de poziția peretelui (interior/exterior), accelerația de proiectare a terenului și de numărul de niveluri. Astfel, pentrun cladirea analizată valorile densitații de gol pe fiecare perete în parte sunt :

7

pL 1

A gol, L1

t· ∑ l gol

= A plin , L1 = t· ∑ l = plin

2,0+ 1,2+ 1,2+1,2+2 =0,622<1,0 (exterior) 12,2

pL 2

t· ∑ l gol A gol, L2 0,8·3+ 0,9 = A plin, L2 = t· ∑ l = =0,2<0,35 (interior) 16,5 plin

pL 3

t· ∑ l gol A gol, L3 1,2 = A plin , L3 = t· ∑ l = 3,3 =0,36<1,0 (exterior) plin

L3 ' =¿ 0,36<1,0( exterior) p¿

pL 4

t· ∑ l gol A gol, L 4 1,5 · 2+1,2 = A plin, L4 = t· ∑ l = =0,58<1,0 (exterior) 7,2 plin

ETAPA 2 – Evaluarea încărcărilor. 2.1 Determinarea valorilor caracteristice ale încărcărilor unitare din greutate proprie. Perete de umplutură exterior (zidărie de umplutură din cărămidă).

8

.

Nr. crt.

Denumire strat de material

d , (m)

γ

kg m3

( )

d*

γ

kg m2

( )

4=2 · 3

0

1

2

3

1.

Tencuiala exterioara din mortar cu polimeri Izolatie termica din vata minerala rigida Zidarie de umplutura din caramida Tencuiala interioara din mortar de ciment – var, M5T

0.005

1400

7

0.15

35

5.25

0.30

1000

300

0.015

1900

28.5

2. 3. 4.

∑( d∗γ ) = 340.75 Tab.2.1 Determinarea valorii caracteristice a încărcării unitare din greutatea proprie pentru peretele exterior

Perete active interior.

9

Tab.2.2 Determinarea valorii caracteristice a încărcării unitare din greutatea proprie pentru peretele activ interior.

Perete nestructural interior. Nr. crt.

Denumire strat de material

d , (m)

γ

kg m3

( )

d*

γ

kg m2

( )

4=2 · 3

0

1

2

3

1.

Tencuiala interioara din mortar de ciment – var, M5T Zidarie de umplutura din caramida Tencuiala interioara din mortar de ciment – var, M5T

0,015

1900

28,5

0.30

1000

300

0.015

1900

28.5

2. 3.

∑( d∗γ ) = 357

10

Tab.2.3 Determinarea valorii caracteristice a încărcării unitare din greutatea proprie pentru peretele nestructural interior.

Planșeu curent – pardoseală rece.

Nr. crt.

Nr. crt.

Denumire strat de material

Denumire strat de material

d , (m)

d , (m)

kg γ kg γ m33 m

0

1

2

3

1.

Tencuială tavan din mortar de Tencuiala ciment –interioara var, M5T din mortar – var, M5T Planșde euciment din beton armat Zidarie de umplutura din Șapă de egalizare din mortar de ciment, M10 caramida plină Plăci ceramiceinterioara + strat de adeziv Tencuiala din

0.015

1900

0.125 0.04

0.13

2500 1800 2100

325 225 84

0.02 0.015

1100 1900

22 28.5

0

1.

2. 2. 3. 4. 3.

1

mortar de ciment – var, M5T ∑( d∗γ )

2

0,015

(( )) 3

1900

dkg 2 d• γ mkg d* m2 γ

( ( ))

4=2 · ·33 4=2 28.5

28,5

= 459,5

∑( d∗γ ) = 282

Tab.2.4 Determinarea valorii caracteristice a încărcării unitare din greutatea proprie pentru plan șeul cu pardoseala rece.

Planșeu curent – pardoseală caldă.

11

12

Tab.2.5 Determinarea valorii caracteristice a încărcării unitare din greutatea proprie pentru plan șeul cu pardoseala caldă.

Planșeu superior sub pod neâncălzit.

Nr. crt.

Denumire strat de material

d , (m)

γ

( kgm ) 3

d

·γ

( kgm )

4=2 · 3

0

1

2

3

1.

Tencuiala tavan din mortar de ciment – var, M5T Planseu din beton armat Sapa Bariera de egalizare de vaporidin mortar de ciment, Izolatie termicăM10 Suport(vată pentru mineral) parchet din placi Dulapi de OSB rășinoase Parchet lamelar

0.015 0.01

1900

28.5 19

0.13 0.03 0.30 0.018 0,04 0.012 ∑( d∗γ ) = 397 ∑( d∗γ ) = 442,3

2500 2100 80 900 600 800

325 63 5 24 16.2 24 9.6

2. 3. 4. 4. 5. 5.

2

Tab.2.6 Determinarea valorii caracteristice a încărcării unitare din greutatea proprie pentru plan șeuli superior sub pod neâncălzit.

Casa scării.

13

Nr. crt.

Denumire strat de material

d , (m)

0

1

1.

kg m3

kg γ d* m2

2

3

4=2 · 3

0.015

1900

28.5

2. 3.

Tencuiala intrados din mortar de ciment – var, M5T Planseu din beton armat Trepte din beton armat, cu d=

0.13 0.08

2500 2500

325 200

4.

Mozaic turnat

0.02

2200

44

hechiv

γ

( )

( )

∑( d∗γ ) = 597,5

Tab.2.7 Determinarea valorii caracteristice a încărcării unitare din greutatea proprie pentru scări.

Planșeu cu pardoseală rece în casa scării/balcon. 14

15

Tab.2.8 Determinarea valorii caracteristice a încărcării unitare din greutatea proprie pentru plan șeul cu pardoseala rece în casa scării/balcon.

Valoarea caracteristica a încărcării din greutatea proprie pentru acoperiș se consideră în calcul ca fiind distribuită planșeului superior cu valoarea de 100 daN/m2 Nr. crt.

Denumire strat de material

d , (m)

γ

kg 3 m

( )

d•

γ

dkg 2 m

( )

4=2 · 3

0

1

2

3

1.

Tencuială tavan din mortar de ciment – var, M5T Planșeu din beton armat Șapă de egalizare din mortar de ciment, M10 Plăci ceramice + strat de adeziv

0.015

1900

28.5

0.13 0.04

2500 2100

325 84

0.02

1100

22

2. 3. 4.

∑( d∗γ ) = 459,5

2.2 Stabilirea încărcărilor caracteristice provenite din sarcini utile. Încărcarea utila la nivelul acoperișului se ia in calcul cu valoarea de 100 daN/m2 Tab.2.9 Valorile caracteristice ale încărcărilor unitare ale elementelor de construcție și încărcări provenite din sarcini utile.

Nr. Crt.

Element

Unitate de măsură

Tip de încărcare Încărcare din greutate proprie

Încărcare utilă

16

Valoare 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

[daN/m2] [daN/m2] [daN/m2] [daN/m2] [daN/m2] [daN/m2] [daN/m2] [daN/m2] [daN/m2] [daN/m2]

Pereți activi exteriori Pereți activi interiori Pereți nestructurali Planșeu cu pardoseala caldă Planșeu cu pardoseala rece Planșeu sub pod Rampă Șarpantă Casa scării Balcon

340,75 357 282 442,3 459,5 397 597,5 100 459,5 459,5

150 150 150 200 300 250

2.3 Determinarea încărcărilor totale permanente de nivel. Determinarea încărcărilor totale din greutatea proprie a pereților pe un nivel. Tab.2.10 Valorile caracteristice a încărcării totale din greutate proprie provenită din pereți pe nivel.

2

Suprafața [m ] Nr. crt.

Total pentru un perete [daN]

Nr. de pereți asemenea [daN]

8=4x6

9=7+8

10

Încărcări normate

Încărcări normate

Perete

Element Total

Plin

Tâmplărie

[daN/m ]

[daN/m ]

Perete [daN] 7=3x5

2

Tâmplărie 2

Total general [daN]

Tâmplăr ie

[daN]

0

1

2

3=2-4

4

5

6

1 2

E1(Ax1) E2/ E5 (AxA/F) E3(Ax3) E4(Ax4) I1(Ax2) I2/5(AxB/E) I3(AxC) I4(AxD)

59,4

48,84

10,56

340,75

60

633,6

15572,6

1

15572,6

34,2

33,84

0,36

340,75

60

11531

21,6

11552,6

2

23105,2

13,5 34,2 59,4 30.6 34,2 34,2

12,06 29,52 52,47 28,71 32,31 30,63

1,44 4,68 6,93 1,89 1,89 3,57

60 60 60 60 60 60

4109 10059 18732 10249 11535 10935

86,4 280,8 415,8 113,4 113,4 214,2

4195,4 10339,8 19147,8 10362,4 11648,4 11149,2

2 1 1 2 1 1

8390,8 10339,8 19147,8 20725,4 11648,4 11149,2 149753

3 4 5 6 7 8

340,75 340,75 357 357 357 357 TOTAL [daN]

14939

11=9x10

17

Tab.2.11 Valorile caracteristice a încărcării totale din greutate proprie provenită din planșee. Suprafața [m2] Nr. crt.

Elem ent

Total

Încărcări normate

Spl

Spl

Pardoseală caldă

Pardoseală rece

0

1

2

3=2-4

4

1 2 3 4 5 6 7 8 9

P1/5 P2 P3 P4 P6/10 P7 P8 P9 P11/12

23,27 25,75 19,65 27,69 21,09 18,91 14,55 20,37 4,95

10,72 13,14 0 14,23 17,16 0 8,33 0 0

12,55 12,61 19,65 13,46 3,93 18,91 6,22 20,37 4,95

Încărcări normate

Pardoseală caldă

Pardoseală rece

[daN/m2]

[daN/m2]

[daN]

[daN]

Total pentru un planșeu [daN]

5

6

7=3x5

8=4x6

9=7+8

10

11=9x10

4741,4 5811,8 0 6293,92 7589,86 0 3684,35 0 0

5766,7 5794,3 11740,9 6184,9 1805,8 8689,1 2858,1 9360,0 2274,5

10508,1 11606,1 11740,9 12478,8 9395,6 8689,1 6542,4 9360,0 2274,5

2 1 1 1 2 1 1 1 2

21016,2 11606,1 11740,9 12478,8 18791,2 8689,1 6542,4 9360,0 4549 104773,7

442,3 459,5 442,3 459,5 597,5 442,3 459,5 442,3 459,5 459,5 442,3 459,5 459,5 459,5 TOTAL [daN]

Pardoseală caldă

Pardoseală rece

Nr. de planșee asemenea [daN]

Total general [daN]

2.4 Stabilirea încărcărilor utile totale ce acționează la nivelul planșeelor. 18

Tab.2.12 Valorile caracteristice a încărcării totale din sarcini utile pe nivel.

Tip planșeu

Suprafața totală de planșeu [m2]

0 P1/5 P2 P3 P4 P6/10 P7 P8 P9 P11/12

1 23,27 25,75 19,65 27,69 21,09 18,91 14,55 20,37 4,95

upl [daN/m2]

Total pentru un planșeu

2 150 150 300 150 150 150 150 150 250 TOTAL [daN]

3=1*2 3490,5 3862,5 5895 4303,5 3163,5 2836,5 2182,5 3055,5 1237,5

Nr. De planșee asemenea 4 2 1 1 1 2 1 1 1 2

Total pentru un tip de planșeu [daN] 5=3*4 6981 3862,5 5895 4303,5 6327 2836,5 2182,5 3055,5 2475 37918.5

2.5 Evaluarea încărcării totale din acțiunea zăpezii. Încărcarea provenită din greutatea zăpezii depusă pe acoperiș se consideră distribuită la planșeul superior prin intermediul acoperișului. Astfel, se va calcula încărcarea din acțiunea zăpezii la nivelul acoperișului, iar apoi se va distribui planșeului ținând cont de diferența între suprafața învelitorii și cea a planșeului. Determinarea valorii caracteristice a încărcării din acțiunea zăpezii la nivelul acoperișului 𝑆𝑆 = 𝑆𝑆 ∙ 𝑆𝑆 ∙ 𝑆𝑆 ∙ 𝑆0, = 0,8 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 2,5 = 2,0 𝑆𝑆/𝑆2

19

S k - valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiș, µ i - coeficient de forma pentru încărcarea din zăpada, in zona considerată pe clădire, datorită formei acoperișului, = 0,8 C e - coeficient de expunere al amplasamentului construcției funcție de condițiile de expunere ale construcției, = 1,0 Ct - coeficient termic prin care se ține seama datorită pierderilor termice ale clădirii, = 1,0

Determinarea valorii caracteristice a încărcării din acțiunea zăpezii la nivelul planșeului superior 20

����������=302.82 m2 .���=215

m2

��ă���ă = �� ∙ �î���������� /��� .��� . = 2∙302.82/215=2.81 kN/m2

2.6 Evaluarea încărcării totale din acţiunea vântului. Datorită înălțimii reduse a cladirii (S+P+2E), acțiunea vantului este neglijabilă.

2.7 Calculul greutății totale a clădirii „Gt”. Gt = G1 + G2 + G3 daN G1=G2 G1 = (1 ∙ Încărcări totale din pereți/ nivel + 21

Încărcări totale din planșee/ nivel + 0,4 ∙ Încărcări totale utile/ nivel) [daN]

G1=G2=(149753+104773,7)+0,4*37918,5=269694,1 [daN] G3 = 1 ∙( 1/2 ∙ Încărcări totale din pereți/nivel + Spl .sup . ∙ (gpl .sup . + gac .) + 0,4 ∙Spl .sup . ∙ (gzăpadă + upl .sup .) [daN] -Spl.sup.- suprafața construită a planșeului superior; - gpl.sup. – valoarea caracteristică a încărcării unitare din greutate proprie a plan șeului superior; - gpl.sup. – valoarea caracteristică a încărcării unitare din greutate proprie a acoperi șului, transmisă planșeului superior; - gzăpadă – valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă la nivelul plan șeului superior; - upl.sup. – sarcină utilă la nivelul planșeului superior, datorată obiectelor depozitate în pod.

G3=1∙(0.5∙ 149753+215∙ (397+100)+0.4∙215∙(281+100)=214497.5 daN Gt = G1 + G2 + G3=269694,1+269694,1+214497.5=753885.7 daN

2.8 Evaluarea încărcării provenită din acțiunea seismică ce acționează în dreptul cotei de încastrare

Fb

=

γl

∙

β 0 ∙ ag q

∙ � ∙ � ∙ �=1∙

2.75 ∙ 0.25 ∙9,81 2,8125

∙768,486∙0,85∙0,88=1378,436 kN 

γℓ – factorul de importanţă-expunere al construcţiei o Pentru clasa de importanță III factorul de importanță expunere al clădirii se consideră 1. 22

  

β0 este ordonata maximă a spectrului elastic; β0 = 2,75 pentru cutremurele intermediare din Vrancea η = 0,88 factorul de reducere care ține seama de amortizarea zidăriei ξ = 8%;



q – factor de comportare (tip structură 1, zidarie confinată=> q=2,25∙αu/ αi αu/ αi = 1,25-clădiri cu pereți activi din zidărie confinată.



λ – factor de corecţie care ţine seama de contribuţia modului propriu fundamental prin masa modală efectivă asociată acestuia = 0,85 pentru clădiri ≥P+2E.

m = Gt / 9,81= 7538,857/9,81=768,486 kN

2.9 Distribuția forței seismice de bază pe nivel. Gi ∙ z i Fi

=

Fb

n

∙ ∑ G i ∙ zi i=1

Încărcarea seismică orizontală la nivelul 1.

F1

=

Fb

∙

G1 ∙ z 1 G 1 ∙ z 1 +G 2 ∙ z 2+G ∙ z 3

=1378,436∙

3

=

2696,941∙ 3,00 2696,941 ∙3,00+ 2696,941∙ 6,00+2144,975 ∙ 9,00

=

=255,92 kN Încărcarea seismică orizontală la nivelul 2.

F2

=

Fb

∙

G2 ∙ z 2 G 1 ∙ z 1 +G 2 ∙ z 2+G ∙ z 3

3

=

23

=1378,436∙

2696,941∙ 6,00 2696,941 ∙3,00+ 2696,941∙ 6,00+2144,975 ∙ 9,00

=

=511,85 kN Încărcarea seismică orizontală la nivelul 3. F3

=

Fb

∙

G3 ∙ z 3 G1 ∙ z 1 +G2 ∙ z 2+G ∙ z

=1378,436∙

3

3

=

2144,975∙ 9,00 2696,941 ∙3,00+ 2696,941∙ 6,00+2144,975 ∙ 9,00

=

=610,64 kN

ETAPA 3 – CALCULUL EFORTURILOR SECȚIONALE DE PROIECTARE NED, VED, MED 24

 NEd – efort secțional de proiectare din forță axială, datorat de încărcările gravitaționale (verticale);  MEd – efort secțional de proiectare din moment încovoietor, datorat de încărcările orizontale (seism);  VEd – efort secțional de proiectare din forță tăietoare, datorat de încărcările orizontale (seism). Rezistențele de proiectare la eforturi secționale.  NRd – rezistență de proiectare la efort axial;  MRd – rezistență de proiectare la încovoiere;  VRd – rezistență de proiectare la lunecare în rost orizontal. NRd >NEd MRd >MEd VRd >VEd pl.¿ pl.¿ ¿ NEd 3-2= Saf ∙(gac+gpl.sup.)+0,4∙ S¿af ∙(upl.sup. + gzăpadă)

NEd 2-3=N3-2+lw∙het∙gp.activ. pl . pl . NEd 2-1=N2-3+ S af ∙(gpl + 0,4 ∙ upl)+ înc.p.desp./ S af

NEd 1-2=N2-1+lw∙het∙gp.activ.

NEd 1-0=N1-2 +

pl .

S af

pl . ∙(gpl + 0,4 ∙ upl)+ înc.p.desp./ S af

NEd 0-1=N1-0 + lw ∙ het ∙gp.activ.

gac = 100 daN/m2 gpl .sup .= 397 daN/m2

gp.activ.ext. = 340,75 daN/m2 gp.activ.int. = 357 daN/m2 25

gzăpadă = 281 daN/m2 upl.sup. = 150 daN/m2 upl = 150 daN/m2

het = 3,00 m gpl = 442,3 daN/m2

26

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Nr. Crt.

27

ܶ

ܶ

𝑆ଶ

𝑆ଵ

𝑆ଶ

𝑆ଵ

𝑆ଶ

𝑆ଵ

ܶ

ܶ

ܶ

ܶ

ܶ

ܶ

ிா ଵ

ிா ଶ

ிிଵ

ܶ

ܶ

ܶ

ிிଶ

𝑆ଷ

ܶ

𝑆ଶ

𝑆ଵ

ܶ

1

Indicativ șpalet

6,05

3,55

5,75

4,75

3,15

1,8

4,75

5,75

4,75

5,75

4,75

6,05

3,55

2

6,91

5,81

13,35

14,47

9,04

3,49

15,04

12,53

14,64

13,37

14,09

6,85

5,75

3

6

[daN]

[daN]

5

NEd 2-1

NEd 2-3

7

[daN]

NEd 1-2

8

[daN]

NEd 1-0

9

[daN]

NEd 0-1

6017,033 7944,833

9697,86 11625,66

34664,4 40822,65

4625,554 10810,16714281,059520465,672 23936,565 30121,18

3889,214 7518,201511923,564515552,552 19957,915 23586,9

8936,49 15094,74 21800,44527958,695

9686,218 14773,468 25416,74930503,999 41147,28 46234,53

6051,376 9425,026 15331,81818705,468 24612,26 27985,91

2336,206 4264,006

10067,776 15155,026 24276,61829363,868 38485,46 43572,71

8387,582 14545,832 21932,65128090,901 35477,72 41635,97

9800,016 14887,266 23687,93828775,188 37575,86 42663,11

8949,878 15108,128 21823,87927982,129 34697,88 40856,13

9431,846 14519,096 24891,50329978,753 40351,16 45438,41

0

1487

0

3375

1366

0

1567

1093

1447

0

3295

0

1455

10

[daN]

Încărcare pereț i desparț itori

4585,39 10770,00314210,7575 20395,37 23836,125 30020,74

3849,05 7478,037511821,2625 15450,25 19793,475 23422,46

4

Lungimea Suprafața NEd 3-2 șpaletului aferentă [daN] [m] [݉ ଶ]

28

29

30

ETAPA 3 – Determinarea forțelor orizontale distribuite pe șpaleți 1. ALEGEREA MODELULUI STRUCTURAL PLAN Clădirea are regularitate atât în plan cât și în elevație, așadar este o clădire cu regularitate structurală de tipul 1. Se aleg două modele plane constituite din totalitatea pereților structurali de pe direcțiile principale, transversale și longitudinale. Fiecare model plan constituie un sistem elastic cu un grad de libertate dinamică la fiecare nivel (deplasarea de translație în planul pereților). Secțiunea de încastrare a ansamblurilor pereților structurali pentru calculul la forțe orizontale se va lua în dreptul cotei ±0,00 a clădirii, conformarea structurală a infrastructurii recomandând acest lucru. 2. ALEGEREA METODEI DE CALCUL LA FORȚE ORIZONTALE „Pentru clădirile cu regularitate în plan și în elevație se poate utiliza „Calculul cu forțe seismice static echivalente”. 3. DISTRIBUȚIA FORȚEI SEISMICE DE BAZĂ PE ȘPALEȚI, UTILIZÂND „CALCULUL CU FORȚE SEISMICE STATIC ECHIVALENTE” 3.1. Calculul rigidității laterale și al centrului de rigiditate Centrul de greutate al planșeului este prezentat în figura

31

XCR = 9,90 m YCR = 5,46 m

Tab.3.1 Determinarea poziției centrului de rigiditate pe directive transversal.

32

Tab.3.2 Determinarea modulului de elasticitate longitudinal al șpaleților de pe

direcția longitudinală 33

‫ܮ‬

ଵଵ

ଵଶ

ଵଷ

ଵସ

ଵହ

ଵ𝑆

ଶଵ

ଶଶ

ଶଷ

ଶସ

ଶହ

ଷଵ

ଷଶ

ଷଵ𝑆

ଷଶ 𝑆

ସଵ

ସଶ

ସଷ

ସସ

‫ܮ‬

‫ܮ‬

‫ܮ‬

‫ܮ‬

‫ܮ‬

‫ܮ‬

‫ܮ‬

‫ܮ‬

‫ܮ‬

‫ܮ‬

‫ܮ‬

‫ܮ‬

‫ܮ‬

‫ܮ‬

‫ܮ‬

‫ܮ‬

‫ܮ‬

‫ܮ‬

Eb

5150 5150 5150 5150 5150 5150 5150 5150 5150 5150 5150 5150 5150 5150 5150 5150 5150 5150

5,15

5,15

5,15

5,15

5,15

5,15

5,15

5,15

5,15

5,15

5,15

5,15

5,15

5,15

5,15

5,15

5,15

5150

Iz (m4) Ib (m4)

270000,068267810 3,058535703

27000 0,2211975 0,014383203

27000 0,2211975 0,014383203

270000,034827180 8,045920703

270000,068267810 3,058535703

270000,068267810 3,058535703

270000,068267810 3,058535703

270000,068267810 3,058535703

270000,221575100 4,199403203

27000 0,698827512,6798432

270004,583619160 7,497958203

27000 0,1402875 0,001768203

270000,221575100 4,199403203

270000,006636770 1,081663203

270000,364152390 6,127918203

270000,270216560 3,020690703

270000,270216560 3,020690703

270000,252194270 1,102688203

270000,006636770 1,081663203

(N/mm2)

5,15

5,15

Ez

(N/mm2)

șpalet (N/mm2)

Indicativ fk

EZ – modulul de elasticitate longitudinal al panoului de zidărie nearmată; EZ = 1000 ∙ fk = 1000 ∙ 5,15 = 5150 N/mm2

34

Modulul de elasticitate

0,65

1,5

0,75

1,2

0,75

2,05

1,35

1,35

1,35

1,35

15236,5114

1,35

6484,035306 0,75

6484,035306 1,05

17575,92654 1,05

15236,5114

15236,5114

15236,5114

15236,5114

15499,60687 2,05

25858,67728 1,95

7291,143573 1,75

5421,97236

15499,60687

25357,71816 0,65

10830,10512

6704,075487

6704,075487

11472,47967 0,65

25357,71816

(N/mm2)

longitudinal al zidăriei EzcP1

0

0

1,05

0,75

0

0

0

0

0

0

0,75

2,7

0,75

0

0

0,65

1,2

0,75

1,2

P2

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0,75

P3

0,29

0,29

0,29

0,29

0,29

0,29

0,29

0,29

0,29

0,29

0,29

0,29

0,29

0,29

0,29

0,29

0,29

0,29

0,29

t

0

0,15

0,675

0,525

0,15

0,15

0,15

0,15

0,15

0,15

0,525

2,025

0,525

0,15

0

0,625

0,75

0,525

0,6

Yz1

0

0

0,525

0,675

0

0

0

0

0

0

1,275

0,65

0,525

0

0

0,75

0,525

0,75

0,625

Yz2

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

2,675

Yz3

0,675

0,15

0,15

0,525

0,675

0,675

0,675

0,675

1,175

150

2,9

0

1,175

0,475

0,275

0,225

0,225

1,075

0,475

Yst1

0

0

0

0

0

0

0

0

1,175

0,75

0,85

0

1,175

0,475

1,225

0

0

0,125

0,475

Yst2

2,1

Yst3

fk – rezistența unitară caracteristică la compresiune a zidăriei nearmate, se extrage din tabelul Coordonatele centrului de rigiditate sunt: XCR = 4.79 m și YCR = 9.88 m

3.2. Calculul rigidității la torsiune 35

Rigiditatea la torsiune a structurii se calculează cu rela ția: ¿ n

RJR=

∑ R pl (T ) ∙ ¿

n

xCR-xi)2+

1

¿

∑ R pl (L)∙ ¿

yCR-yi)2

1

Tab. 3.3 Determinarea rigidității la torsiune

36

3.3. Distribuția forței tăietoare de bază Calculul razei de girație a planșeului: Lpl=

√

Ip , pl Apl =

√

8474.2296 =6.2689 m 215.63

Calculul momentului polar al suprafeței planșeului: Ip,pl= Ix (pl) + Iy (pl) = L ∙ l3/12 + L3 ∙ l/12 … = (19.8∙10.203)/12 + (19.83∙10.2)/12 + (11.4∙1.23)/12+(11.43+1.2)/12= =8349.026+125.20=8474.2296 m4

Calculul suprafeței planșeului: Apl=215.63 m2

Calculul razelor de torsiune a structurii:

rx=

ry=

√∑ √∑

RJ r R px

RJ r R px

=

√

116009.4 264.29 =20.95m

=

√

116009.4 =6.567m 2690

Calculul distanțelor între centrul de masă și cent e0x = XCG – XCR=9.9-9.88=0.02 m e0y = YCG – YCR=5.46-4.73=0.73 m Pentru că: 37

rx2 > lpl2 + e0x2= 20.952>6.26892+0.022 438.9>39.299 ry2 > lpl2 + e0y2=6.5672>6.26892+0.732 43.125>39.83 Clădirea se consideră cu regularitate în plan, iar pentru distribuția forței seismice de bază pe șpaleți se ia în calcul doar efectul translației.

Calculul forțelor seismice distribuite pe șpaleți, ținând cont doar de efectul translației Forța seismică de bază și cele de nivel se distribuie pe șpaleți în funcție de rigiditățile laterale ale acestora. Rigiditățile laterale ale șpaleților au fost calculate anterior.

Tab. 3.4 Determinarea forțelor de nivel ce acționează pe fiecare șpalet pe direcție longitudinala.

38

ETAPA 4 - CALCULUL EFORTURILOR SECȚIONALE DE PROIECTARE NED, VED, MED 39

Verificarea secțiunii șpaleților se va face în dreptul cotei zero și la limita superioară a panoului de zidărie de la parter, în secțiunea de sub centură. La acest nivel solicitările vor fi :

 NEd – efort secțional de proiectare din forță axială, datorat de încărcările gravita ționale (verticale); 𝑆𝑆MEd – efort secțional de proiectare din moment încovoietor, datorat de încărcările orizontale (seism); 𝑆𝑆VEd – efort secțional de proiectare din forță tăietoare, datorat de încărcările orizontale (seism). Rezistențele de proiectare la eforturi sec ționale (capacitatea portantă a sec țiunii) vor fi: 𝑆𝑆NRd – rezistență de proiectare la efort axial; 𝑆𝑆MRd – rezistență de proiectare la încovoiere; 𝑆𝑆VRd – rezistență de proiectare la lunecare în rost orizontal. Pentru ca secțiunile șpaleților să se verifice este necesar ca valorile rezistențelor de proiectare să depășească valorile eforturilor secționale de proiectare. Astfel: NRd >NEd MRd >MEd VRd >VEd

4.1 Calculul eforturilor secționale provenite din încărcări gravitaționale 4.2 Calculul eforturilor secționale provenite din încărcări orizontale 4.2.1 Calculul momentelor încovoietoare și trasarea diagramelor de eforturi Momentele încovoietoare se calculează utilizând forțele orizontale de nivel ce acționează asupra șpaletului. MEd3 = 0 [kN·m] MEd2 = F3 · het [kN·m] MEd1 = F3 · 2het + F2 · het [kN·m] MEd0 = F3 · 3het + F2 · 2het + F1 · het [kN·m] 40

Tab. 4.1 - Determinarea momentelor încovoietoare secționale în șpaleții pe direcție longitudinală.

41

Tab.4.2 Determinarea forțelor tăietoare secționale în șpaleții pe direcție longitudinală.

42

ETAPA 5 - CALCULUL REZISTENȚELOR DE PROIECTARE LA EFORTURI SECȚIONALE NRD, VRD, MRD 5.1 Calculul rezistenței de proiectare la efort axial Rezistența de proiectare la efort axial a pereților din zidărie confinată se va calcula prin transformarea secțiunii mixte într-o secțiune ideală de zidărie folosind coeficientul de echivalență dat de relația: f cd 7.7 𝑆 = f d = 2,341 =3.289

unde: -fcd - rezistența de proiectare la compresiune a betonului din stâlpișori, pentru clasa C12/15 și înălțimi de turnare mai mari de 150 cm este 7,7 N/mm2 -fd - rezistența de proiectare la compresiune a zidăriei este 2,341 N/mm2, pentru coeficientul condițiilor de lucru γM = 2,2. fk

𝑆𝑆 = γ M în care: - γM – coeficient de siguranță pentru zidărie Contribuția armăturilor din stâlpișori la preluarea eforturilor de compresiune se va neglija. Expresia rezistenței de proiectare la efort axial a zidăriei confinate este: 𝑆𝑆𝑆 = ∅𝑆(𝑆 ) ∙ 𝑆𝑆 ∙ 𝑆𝑆 [𝑆𝑆] unde: -Φi(m) = 0,8 - constanta de reducere a rezistenței datorată efectului zvelteții elementului și ale excentricității de aplicare a încărcărilor Se vor considera în calcul pentru secțiunile de la capetele panoului de zidărie de la parter, valorile: - Φi= 0,6 – în secțiunea 0 – 1 43

-Φi = 0,8 – în secțiunea 1 – 0 Ai – aria secțiunii ideale din zidărie nearmată a șpaletului Ai = Așp + (n - 1)∙Abeton [m2] Tab. 5.1. Determinarea ariilor ideale ale șpaleților pe direcție longitudinală, Ai

44

Tab.5.2 Determinarea rezistențelor de proiectare la efort axial ale șpaleților pe direcție longitudinală, NRd

5.2 Calculul rezistenței de proiectare la încovoiere 45

„MRd”, asociată forței axiale de proiectare „NEd”, poate fi calculată prin însumarea rezistenței de proiectare la încovoiere a secțiunii ideale de zidărie nearmată „MRd(zna,i)” cu rezistența de proiectare la încovoiere corespunzătoare armăturilor din stâlpișorii de la extremități „MRd(As)” calculate după cum urmează: Rezistența de proiectare la încovoiere a zidăriei confinate

MRd = MRd(zna,i) + MRd(As) [kN ∙ m] As=10.17∙10-4 [m2] Ca și în cazul rezistenței de proiectare la forță axială și rezistența de proiectare la încovoiere a secțiunii ideale de zidărie se calculează în următoarele ipoteze: Este valabilă ipoteza secțiunilor plan; Aria de beton armat a stâlpișorilor comprimați poate fi înlocuită cu o arie echivalentă de zidărie; coeficientul de echivalență „n” se va calcula în mod asemănător; Blocul eforturilor de compresiune are formă dreptunghiulară, cu valoarea maximă egală cu 0,80 ∙ fd; fd = 2,73 N/mm2 = 2,73 ∙ 103 kN/m2 Adâncimea maximă a zonei comprimate va fi x ≤ xmax = 0,30 ∙ lw unde lw este lungimea șpaletului. Cu aceste ipoteze rezultă: Aria secțiunii ideale de zidărie comprimată (Azci): Azci = NEd 0,8 ∙ fd [m2] Rezistența de proiectare la încovoiere a secțiunii ideale de zidărie: MRd zna, i = NEd ∙ yzci [kN ∙ m] unde: -yzci – distanța de la centrul de greutate al peretelui până la centrul de greutate al zonei comprimate a secțiunii ideale de zidarie. 𝑆𝑆𝑆𝑆 0−1 = 𝑆𝑆/2 − 𝑆𝑆 /2 = 𝑆𝑆/2 − 𝑆𝑆𝑆𝑆 /2 ∙ 𝑆

Tab.5.3 Determinarea rezistențelor de proiectare la încovoiere ale șpaleților pe direcție transversală, MRd

46

5.3 Rezistența la forță tăietoare a pereților din zidărie confinată 47

Rezistența de proiectare la forță tăietoare a pereților structurali din zidărie nearmată se va lua egală cu cea mai mică dintre valorile rezistențelor de proiectare: a. La lunecare în rost orizontal; b. La cedare pe secțiune înclinată. Rezistența de proiectare la lunecare în rost orizontal a pereților de zidărie confinată, VRd, se va calcula prin însumarea rezistenței de proiectare la lunecare în rost orizontal a panoului de zidărie nearmată „VRd1*”, a rezistenței de proiectare la forfecare datorată armăturii din stâlpișorul de la extremitatea comprimată a peretelui „VRd2” și a rezistenței de proiectare la forfecare a stâlpișorului comprimat (VRsc). VRd = VRd1* + VRd2 + VRsc [kN] Rezistența de proiectare la lunecare în rost orizontal a panoului de zidărie nearmată se va calcula cu relația: VRd1 = 1 γM ∙ fvk 0 ∙ t ∙ lad + 0,4 ∙ NEd ∗ [kN] unde: γM – coeficient de siguranță pentru material, γM = 2,2; fvk0 – rezistența caracteristică inițială la forfecare fără efort unitar de compresiune, NEd ∗ = NEd + 0,8 ∙ VEd ∙ hpan/ lpan - hpan și lpan sunt dimensiunile panoului de zidărie confinată VEd(lim) ≤ lpan ∙ t ∙ fvd0 lad – lungimea pe care aderența este activă pe întreaga durată a încărcării (acțiunea seismică); lad = (2,35 ∙ Sd – 1) ∙ lw Sd = NEd /lw ∙ t ∙ fd

Rezistența de proiectare la forfecare a armăturii verticale din stâlpișorul comprimat, prin efectul de dorn „VRd2” se va calcula cu relația: 48

VRd2 = λc ∙ Aasc ∙ fyd Unde: λc – factorul de participare al armăturii prin efectul de dorn. Pentru armături verticale cu diametrul de 16 mm și etrieri cu diametrul de 10 mm λc se consider 0.400. 𝑆𝑆Aasc – aria armăturii din stâlpișorul de la extremitatea comprimată; As = 10.17∙10-4 m2 𝑆𝑆fyd – rezistența de proiectare a armăturii din stâlpișorul comprimat. fyd = 300 N/mm2 = 3 · 105 kN/m2 Rezistența de proiectare la forfecare a betonului din stâlpișorul comprimat se calculează cu relația: VRsc = Absc ∙ fcvd Unde: 𝑆𝑆Absc - aria betonului din stâlpișorul de la extremitatea comprimată. 𝑆𝑆fcvd – rezistența unitară de proiectare la forfecare a betonului din stâlpișorul comprimat. REZISTENȚA DE PROIECTARE LA CEDARE PE SECȚIUNE ÎNCLINATĂ A PEREȚILOR DE ZIDĂRIE CONFINATĂ, VRd, se va calcula prin însumarea următoarelor valori: -rezistența de proiectare la cedare pe secțiune înclinată a panoului de zidărie nearmată, corectată pentru a ține seama de efectul elementelor de confinare, VRdi*; -rezistența de proiectare la forfecare datorată armăturii din stâlpișorul de la extremitatea comprimată a peretelui, VRd2; -rezistența de proiectare la forfecare a betonului din stâlpișorul comprimat (VRsc). VRd (0-1) = VRdi (0-1)* + VRd2 (0-1) + VRsc (0-1) VRdi ∗ = Aw/ b ∙ fvd ,i

49

fvd,i – rezistența unitară de proiectare la forfecare, pentru mecanismul de cedare prin rupere pe secțiuni înclinate; fvd ,i = fvk ,i / γM unde: fvk,i – rezistența unitară caracteristică la forfecare, pentru mecanismul de cedare prin rupere pe secțiuni înclinate, pentru elemente din argilă arsă din grupele 1, 2 și 2S fvk,i=0.22∙fbt∙

√

1+5 ∙

s od f bt

-fbt – rezistența caracteristică la întindere a elementelor pentru zidărie; fbt = 0,035∙ 15 = 0,525 [N/mm2] - fb – rezistența standardizată la compresiune a elementului = 15 N/mm2; - σ0d* - efort unitar, calculat cu relația: σ0d ∗ = NEd ∗ Aw -γM – coeficient de siguranță pentru material.

Tab. 5.4 Determinarea efortului secțional axial corectat pentru șpaleții de pe direcție longitudinală în secțiunea – 1, Ned

0

50

Tab. 5.5 Determinarea lungimii de aderență pentru șpaleții de pe direcție longitudinală în secțiunea 0-1

51

Atunci când lungimea de aderență reiese din calcul cu semn negativ, se va considera egală cu zero, lad = 0.

Tab. 5.6 Determinarea rezistenței de proiectare la cedare pe secțiune înclinată pentru șpaleții de pe direcție longitudinală în secțiunea 0-1, VRdi

52

Tab. 5.7 Determinarea rezistenței la forfecare pentru șpaleții de pe direcție longitudinală în secțiunea 0-1, VRd

53

VERIFICAREA CAPACITĂȚIILOR DE REZISTENȚĂ A ȘPALEȚILOR DIN ZIDĂRIE

54

Verificarea secțiunii șpaleților se va face pentru secțiunile cele mai încărcate și anume în dreptul cotei zero, cotă de rezemare a pereților din zidărie pe cutia rigidă realizată din diafragmele de la parter, fundații și planșeul de peste subsol. La acest nivel solicitările vor fi: -NEd(0-1) – efort secțional de proiectare din forță axială, datorat de încărcările gravitaționale (verticale); -MEd(0-1) – efort secțional de proiectare din moment încovoietor, datorat de încărcările orizontale (seism); -VEd(0-1) – efort secțional de proiectare din forță tăietoare, datorat de încărcările orizontale (seism). Rezistențele de proiectare la eforturi secționale (capacitatea de rezistență a secțiunii) vor fi: -NRd(0-1) – rezistență de proiectare la efort axial; -MRd(0-1) – rezistență de proiectare la încovoiere; -VRd(0-1) – rezistență de proiectare la forfecare, respectiv. Pentru ca secțiunile șpaleților să se verifice este necesar ca valorile rezistențelor de proiectare să depășească valorile eforturilor secționale de proiectare. Astfel: NRd(0-1) >NEd(0-1) MRd(0-1) >MEd(0-1) VRd(0-1) >VEd(0-1)

Tab. 6.1Verificarea capacităților de rezistență ale șpaleților pe direcție longitudinală, în secțiunea

0–1

55

56