Prontuario Madera

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LUR BILDUMA: 17. zk

EGITURETARAKO ZURAREN APLIKAZIO INFORMATIKOAREN EGITURA ZURAREN ESKULIBURU INFORMATIKOA GIDALIBURUA

PRONTUARIO INFORMÁTICO DE LA MADERA ESTRUCTURAL LUR BILDUMA: 17. zk

PRONTUARIO INFORMÁTICO DE LA MADERA ESTRUCTURAL

Vitoria-Gasteiz, 2012

Un registro bibliográfico de esta obra puede consultarse en el catálogo de la Biblioteca General del Gobierno Vasco: http://www.bibliotekak.euskadi.net/WebOpac

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1ª, agosto 2012 1.000 ejemplares Administración de la Comunidad Autónoma del País Vasco Departamento de Medio Ambiente, Planificación Territorial, Agricultura y Pesca 0U[LYUL[! www.euskadi.net ,KP[H! Eusko Jaurlaritzaren Argitalpen Zerbitzu Nagusia Servicio Central de Publicaciones del Gobierno Vasco Donostia-San Sebastián, 1– 01010 Vitoria-Gasteiz (\[VYLZ! Jesús Cuadrado Rojo, Aimar Orbe Mateo, Eduardo Rojí Chandro, Yokasta García Frómeta, Ramón Losada Rodriguez (UPV/EHU) -V[VNYHMxHZ! Jesús Cuadrado Rojo 4HX\L[HJP}U EkipoPO 0TWYLZP}U! Gráficas Díaz Tuduri, S.L. 0:)5! 978-84-457-3253-3 +3 VI 499-2012

Nota: Se ha tenido especial cuidado en asegurar la objetividad de la información y los datos que se presentan en este documento. Los autores no asumen responsabilidad alguna por los errores o incorrectas interpretaciones que se puedan hacer de la información contenida en este documento y en el programa informático que le acompaña.

WYLZLU[HJP}U Con el fin de potenciar el uso de la madera, como material estructural competente frente al resto de materiales, además de altamente competitivo dentro de los parámetros de sostenibilidad que se buscan hoy en día en los diseños arquitectónicos, el Área de Conocimiento de Ingeniería de la Construcción de la Universidad del País Vasco, en estrecha colaboración con los miembros del Comité Organizador del 4º Simposium Internacional de Arquitectura y Construcción en Madera (EGURTEK) ha desarrollado esta nueva herramienta informática que presentamos. El prontuario informático sirve de ayuda en el proceso de cálculo y comprobación de elementos estructurales de madera de forma sencilla y de esta manera, favorecer su uso entre los prescriptores. Se ha tratado de incorporar, una herramienta que está en su primera versión, con una serie de módulos que faciliten el desarrollo del proyecto, relacionados con el cálculo según las características de los diferentes tipos de madera, la elaboración de un pliego de condiciones, una colección de detalles constructivos en formato CAD, o la posibilidad de realizar una aproximación al presupuesto, entre otros. Como novedad significativa, la herramienta incorpora una aplicación que permite medir el índice de contribución de la estructura a la sostenibilidad (ICES), a través de la medida de una serie de indicadores, lo que coloca a la madera en una situación equivalente a la medida de este índice en otros materiales estructurales habituales como el acero y el hormigón, que ya cuentan con él, en sus respectivas instrucciones normativas. Esperamos que el trabajo y esfuerzo realizado en la elaboración de este prontuario informático dé sus frutos y sirva de elemento de continuidad a la publicación de la «Guía de elementos estructurales adaptada al CTE» que tanto éxito cosechó en el anterior Simposium de EGURTEK, potenciando el uso de la madera en la arquitectura de nuestros días.

Los autores

9LX\PZP[VZKLSZPZ[LTH! Requisitos recomendados SO Explorador Procesador RAM Espacio en disco

Windows 7 o Windows XP de 32 bits Microsoft Internet Explorer 6.0 o posterior Intel o AMD Dual Core de 2,4 GHz o superior 2GB 512 MB o superior

xUKPJL



05;96+<**0Ô5 8



4Ô+<36 (5Í30:0: 16



4Ô+<36 ,:;9<*;<9(: 18



4Ô+<36 +,;(33,: 26

4Ô+<36 79,:<7<,:;6 27



4Ô+<36 +<9()030+(+ 22



9,-,9,5*0(: 28



050*06+,3 796.9(4( 14



4Ô+<36 :6:;,50)030+(+ 23



4Ô+<36 4(;,90(3,: 15



4Ô+<36 730,.6 25

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 05;96+<**0Ô5 El Prontuario Informático de la Madera Estructural (PIME) se plantea como una herramienta de ayuda al Proyectista para poder realizar el diseño y cálculo de estructuras de madera, contemplando en el mismo los diferentes elementos lineales que lo componen (pilares, vigas…) Se trata de una herramienta de libre distribución (disponible en su versión 1.0) para la realización del predimensionamiento de estructuras, o la verificación de proyectos y diseños existentes y resueltos en estructuras de madera. El programa ha sido desarrollado en el Departamento de Ingeniería Mecánica, de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Bilbao. El programa no quiere competir con otros programas comerciales destinados a la realización de cálculo de estructuras, se trata de un complemento a los mismos. El programa se ha dividido en una serie de módulos, que se van a abordar con mayor detalle en los siguientes capítulos del presente documento y que se presentan a continuación: ‹4H[LYPHSLZ!Se trata de un módulo informativo, en el que se presentan las diferentes especies atendiendo a la normativa, y se presentan el conjunto de propiedades asociadas a cada clase resistente, tanto en madera aserrada como en laminada encolada. -PN\YH4}K\SVTH[LYPHSLZ

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‹,Z[Y\J[\YHZ!Permite introducir los esfuerzos que tienen que soportar las diferentes secciones y el programa comprueba si la sección es adecuada o no. Permite realizar una serie de comprobaciones como son el posible vuelco lateral en vigas, el pandeo en el caso de pilares, así como el cálculo de la sección con relación a su resistencia al fuego.

-PN\YH4}K\SVHUmSPZPZ

‹(UmSPZPZ!Atendiendo a las diferentes tipologías constructivas y en base a las acciones existentes, este módulo permite obtener los esfuerzos que han de resistir las secciones. -PN\YH4}K\SVLZ[Y\J[\YH

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‹+\YHIPSPKHK!Plantea la solución requerida por la normativa frente a la durabilidad natural, atendiendo a la especie utilizada, y teniendo en cuenta las clases de uso y de servicio correspondientes. ‹:VZ[LUPIPSPKHK!Define una “propuesta” de índice contribución a la sostenibilidad de la solución estructural planteada en madera, de una forma similar, y utilizando la misma metodología, a las que se contemplan en sus correspondientes normativas para el caso del hormigón armado (anejo 13 de la EHE-08) o el caso de las estructuras de acero (anejo 11 de la EAE-11).

-PN\YH4}K\SVZVZ[LUPIPSPKHK

-PN\YH4}K\SVK\YHIPSPKHK

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‹7SPLNV!Aporta al proyectista un pliego de prescripciones técnicas estándar, que se encuentra asociado a la especie utilizada, la clase de uso y de servicio, así como al tipo de material utilizado, madera maciza aserrada o madera laminada. ‹+L[HSSLZ!En este módulo, se aportan una serie de detalles constructivos, en formato dxf, que permiten al proyectista añadirlos en sus planos de proyecto como detalles de uniones entre elementos constructivos.

-PN\YH4}K\SVWSPLNV

-PN\YH4}K\SVKL[HSSLZ

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‹7YLZ\W\LZ[V! Permite realizar una valoración aproximada de los diferentes elementos constructivos planteados, obteniendo el precio descompuesto de los mismos. Para ello se ha tomado como base de referencia, la base de precios de Gobierno Vasco.

En esta primera versión del programa, el módulo correspondiente al cálculo de las diferentes tipologías de uniones, que aparece como no activo en el menú, se espera implementar en la próxima edición del Prontuario. Con este programa, se quiere promover el uso de la madera en construcción como material estructural, teniendo en cuenta, que es uno de los materiales tradicionalmente más utilizado en construcción, y cuyo mal uso en algunas experiencias y la ausencia de regulación normativa que ha habido durante mucho tiempo, ha provocado su desplazamiento por parte de otros materiales como el hormigón y el acero.

-PN\YH4}K\SVWYLZ\W\LZ[V

Desde el punto de vista de la sostenibilidad en el sector de la construcción, se puede apostar por la madera para su uso como material estructural, ya que aporta resistencias elevadas, es aislante, se adapta a geometrías complejas, permite salvar grandes luces con pesos propios bajos y disponer de piezas con radios de curvatura. Hoy en día, gracias a las técnicas de protección existentes y a las soluciones constructivas que se plantean, la madera se puede introducir con gran fuerza en el campo estructural, aportando un gran valor estético y soluciones muy variadas. El Código Técnico de la Edificación por otro lado, permite que la madera pueda competir en el ámbito estructural de la edificación, en las mismas condiciones que el resto de materiales utilizados habitualmente.

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Para minimizar el impacto ambiental, un principio que se debe de utilizar en la construcción de edificios, es la utilización de los recursos naturales presentes en nuestro entorno, reduciendo de esta forma el impacto asociado al transporte de los materiales. Hay que reseñar que en el País Vasco, existe una gran superficie forestal maderable, donde predomina la especie conocida como Pino Radiata (Pinus Radiata D. Don), junto a otras especies que reducen el impacto generado por las emisiones asociadas al transporte y por otro lado, se plantea como un foco generador de empleo en el entorno. Los autores y promotores de esta herramienta agradecerán a los usuarios que avisen de posibles errores mediante correo electrónico a PUNLUPLYPHJVUZ[Y\JJPVU'`THPSJVT como aparece en el programa dentro de: H`\KHHJLYJH¯*VU[HJ[V

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  050*06+,3796.9(4( Una vez realizado el proceso de instalación del programa, se genera un icono en el escritorio que da acceso al inicio del programa. Este permite comenzar a operar en el mismo en euskera, castellano o ingles. Seleccionado el idioma, el programa presenta una portada en la que aparecen los patrocinadores y empresas colaboradoras en el desarrollo del programa. Para comenzar hay que abrir el icono correspondiente a nuevo proyecto que aparece en el menú. En el mismo se solicita al usuario que identifique el proyecto, también se puede añadir más información adicional, como es la descripción, o el nombre del proyectista. El programa guardará todos los datos que se generen en dicho proyecto en una carpeta que creará con dicho nombre en la ruta que aparece en la pantalla, y que se puede modificar por el usuario. Una vez creado el nuevo proyecto en el menú módulos, se pueden ir activando cada uno de los diferentes módulos existentes. -PN\YH7VY[HKHPUPJPHSKLSWYVNYHTH -PN\YH 5\L]VWYV`LJ[V

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  4Ô+<364(;,90(3,: Este módulo está dedicado a aportar al usuario información relativa al conjunto de propiedades asociadas a cada clase resistente, tanto en madera aserrada, como en laminada encolada. En el caso de la madera aserrada, se ha dividido en 2 grupos, madera de coníferas y madera de frondosas. Para las maderas laminadas también se ha realizado la división en otros dos grupos, madera laminada encolada homogénea y madera laminada encolada combinada.

-PN\YH7YVWPLKHKLZKLJHKHJSHZL

Igualmente, el usuario puede disponer del nombre científico y común del conjunto de especies que se encuentran recogido en la norma UNE-EN 3502: 1995 Para las especies predominantes en el País Vasco se ha recogido en una pequeña tabla, las características de la misma incluyendo una imagen de la textura que presenta dicha especie. [Soler 2001]

-PN\YH;L_[\YH`UVTLUJSH[\YHKLLZWLJPL

En este mismo módulo, se recoge la normativa que permite establecer la clase resistente de las diferentes especies.

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  4Ô+<36(5Í30:0: Mediante este módulo, se pretende ayudar al usuario en la definición de los esfuerzos que tienen que soportar las diferentes secciones. Para ello, se introducen en el mismo las características dimensionales del elemento (longitud e inclinación del mismo con relación a la vertical), hay que establecer el tipo de uniones que presenta el elemento con los apoyos, y se van añadiendo las diferentes acciones ligadas al peso propio (PP), sobrecarga de uso (SU), viento (V) o nieve (N), estas se pueden dividir en 2 grupos, puntuales y continuas.

Es importante tomar la notación de “,” para los decimales y tener cuidado con las unidades en las que se deben de introducir los datos y que aparecen siempre sobre la casilla a rellenar.

También hay que definir si los valores que se están introduciendo son valores mayorados o sin mayorar, para que lo tenga en cuenta el programa.

-PN\YH,U[YHKHKLKH[VZLULSTVK\SVHUmSPZPZ

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Introducidos los datos en el programa, hay que pulsar el icono correspondiente a “calcular”. Se inician las comprobaciones necesarias y se generan dos modelos de informe, que se pueden exportar en formato pdf, para poder guardarlos. Uno de ellos, se corresponde con el listado de los datos de partida introducidos, y el segundo muestra gráficamente los resultados de las envolventes de los esfuerzos axiales, cortantes y momentos flectores. En la carpeta de resultados, se encuentran representados gráficamente estos resultados. En esta pantalla se pueden ir obteniendo numéricamente los resultados con la barra de scroll que aparece en su parte inferior o introduciendo directamente la posición donde se quiere evaluar la acción solicitada, que aparece en la ventana desplegable.

-PN\YH9LWYLZLU[HJP}UKLYLZ\S[HKVZLULSTVK\SVHUmSPZPZ

Los resultados aparecerán al pulsar el botón de “evaluar”. Estos mismos datos se pueden exportar al modulo que permite realizar la comprobación de la sección (módulo estructuras). Para realizar esta acción basta con pulsar el botón de “exportar”.

Nota: La representación de los Momentos se realiza con el siguiente convenio de signos: “+” hacia arriba, “-“ hacia abajo.

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  4Ô+<36,:;9<*;<9(: En este módulo se lleva a cabo el cálculo de las secciones y permite introducir los esfuerzos que tienen que soportar las diferentes secciones de forma manual, ya que se puede haber obtenido por algún otro programa de cálculo de estructuras. También se pueden importar del modulo de análisis que se ha descrito en el capitulo precedente.

-PN\YH0U[YVK\JJP}UKLKH[VZKLMVYTHTHU\HS

Los datos correspondientes a los esfuerzos se rellenan en las casillas que aparecen en la pestaña correspondiente a “Datos ELU”. En esta carpeta también se pueden importar los datos obtenidos del modulo análisis. Para ello hay que proceder de la forma siguiente:

-PN\YHPTWVY[HYKH[VZ KLSTVK\SVHUmSPZPZ

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Si se ha realizado la exportación de datos en el modulo análisis, en el desplegable correspondiente a “todos los elementos” debe de aparecer el archivo en el que se han guardado los datos. Se selecciona dicho archivo. En el desplegable correspondiente a “datos de análisis” aparecerán las diferentes secciones y esfuerzos que se han exportado anteriormente, con las que se puede hacer el cálculo de las mismas. En este caso, se debe de introducir información adicional que no presenta el modulo de análisis, como son las dimensiones de la sección del elemento de estudio, el tipo de madera utilizada y las clase de uso y servicio. Dependiendo del tipo de elemento estructural planteado (pilar, viga), se pueden realizar diferentes comprobaciones como son:

-PN\YH:LSLJJP}UKLSJHZVKLLZ[\KPVPTWVY[HKVKLSTVK\SVHUmSPZPZ

s6UELCOLATERAL s0ANDEOENPILARES s2ESISTENCIAALFUEGO

Marcando en la casilla correspondiente realizarán las comprobaciones y se pueden realizar varias de forma simultánea. Para hacer la comprobación de vuelco lateral debe de estar activado el mismo y para ello hay que tener introducidos los datos de los esfuerzos a flexión y cortante correspondientes. Al activar la casilla solicita especificar la situación predominante.

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Para hacer la comprobación correspondiente al pandeo de pilares hay que proceder de modo similar, activando el mismo por disponer de los datos de los esfuerzos a flexión y cortante correspondientes. Al activar la casilla solicita un valor de los coeficientes necesarios para definir la longitud de pandeo, que es función de las restricciones existentes en los extremos. Se aportan dos posibles valores, correspondientes al valor teórico y al valor recomendado, para que el usuario decida cuál es que el que va a utilizar.

-PN\YH*\HKYVKLZLSLJJP}UWHYH]\LSJVSH[LYHS

-PN\YH*\HKYVKLZLSLJJP}UWHYHWHUKLVLUWPSHYLZ

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Por último y en combinación con los casos anteriores, el programa permite realizar una comprobación del comportamiento frente al fuego. Hay que establecer las caras expuestas al fuego, y el tiempo de exposición. Una vez seleccionadas las casillas correspondientes a las comprobaciones que se desean realizar pulsando el botón “calcular”, aparece un informe correspondiente a los cálculos realizados que se puede imprimir y exportar en formato pdf. Estos resultados también se encuentran recogidos en la pestaña de resultados indicando si la sección cumple (señal de color verde) o no, (señal de color rojo) las comprobaciones realizadas. En caso negativo, se indica cual es la combinación que produce el fallo.

-PN\YH*\HKYVKLZLSLJJP}UWHYHYLZPZ[LUJPHHSM\LNV

-PN\YH=LU[HUH KLYLZ\S[HKVZLU TVK\SVLZ[Y\J[\YHZ

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  4Ô+<36+<9()030+(+ En este módulo, se define la solución requerida frente a la durabilidad en base a la especie utilizada, asociada a la durabilidad natural de la misma, así como a su impregnabilidad, y teniendo en cuenta por otro lado, la clases de uso y de servicio en las que se va a encontrar el elemento estructural de madera que se quiere proteger. El resultado que se obtiene es el tipo de protección a realizar en la madera utilizada y en los posibles elementos metálicos que se vayan a utilizar en sus uniones.

-PN\YH=LU[HUHKLYLZ\S[HKVZLUTVK\SVK\YHIPSPKHK

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  4Ô+<36:6:;,50)030+(+ Este módulo se plantea como una “propuesta”, de Índice Contribución de las Estructuras a la Sostenibilidad (ICES), en este caso, mediante el uso de la madera. La metodología utilizada “MIVES”, es la misma que se ha utilizado en el caso de las estructuras de hormigón, o acero en sus correspondientes normativas, para el caso del hormigón armado (anejo 13, de la EHE-08) o el caso de las estructuras de acero (anejo 11, de la EAE-11). De hecho, el planteamiento que presentan una gran parte de los criterios e indicadores utilizados en la misma, son similares a los de ambas normativas, identificando para el caso de la madera los criterios relacionados tanto con el material, como con las posibles medidas para reducir impactos. El módulo comienza con la contribución social de la sostenibilidad y el coeficiente ligado a la vida útil con la que se diseña el edificio. Seguidamente hay que ir abriendo las ventanas que sirven para realizar la valoración de los diferentes criterios medioambientales, con los cuales se van evaluando los mismos. Las valoraciones, entre 0 y 1, se van ponderando como aparece en el siguiente árbol, de modo que se obtiene el valor de ISMA-EM (Índice de Sensibilidad Medio Ambiental de las Estructuras de Madera).

-PN\YH=LU[HUHKLLU[YHKHKLKH[VZJVU[YPI\JP}UZVJPHS

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El valor de ICES tiene dos vertientes, la correspondiente a la fase de proyecto y la obtenida en el proceso de ejecución. Se puede tomar como criterio la definición de un valor ICES-EM en fase de proyecto, que debe garantizarse en la fase de ejecución, para lo cual hay que definir una serie de requisitos en los diferentes criterios, de modo que se garantice el mismo el valor correspondiente a la fase de proyecto durante la ejecución del mismo. Los datos que se deben de introducir en los diferentes criterios, están relacionados con las certificaciones medioambientales de las empresas constructora, o suministradora de la estructura, la certificación del material utilizado, la procedencia de la materia prima, la protección que debe de tener la madera función de la clase de uso, o las técnicas utilizadas en obra para reducir los residuos que se generen.

-PN\YH=LU[HUHKLLU[YHKHKLKH[VZJVU[YPI\JP}UZVJPHS

-PN\YH*SHZPÄJHJP}UMYLU[LHSHZVZ[LUPIPSPKHK

En la barra inferior se puede establecer una clasificación frente a la sostenibilidad, de la estructura de madera en cinco niveles, de menor “E”, a mayor “A”, el valor obtenido estará comprendido entre 0 y 1. En base al conjunto de criterios planteado, su valoración estará incluida dentro de alguno de los niveles planteados.

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  4Ô+<36730,.6 Este módulo permite al proyectista generar un pliego de condiciones técnicas, que ser podrá clasificar según el tipo de madera utilizada (aserrada o laminada), relacionándolo con la especie, o especies que van a ser utilizadas en el desarrollo de la obra y las clases de uso y de servicio en las que se van a encontrar. También en función de la clase de uso y de servicio, se establecen los tipos de protección adecuados para los elementos mecánicos de fijación, entre piezas.

-PN\YH=LU[HUHWHYHNLULYHJP}UKLSWSPLNV

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 4Ô+<36+,;(33,: Con este módulo se aporta una colección de cincuenta detalles constructivos, que pueden servir al proyectista para conocer diferentes soluciones que se plantean para realizar uniones entre piezas, algunas de ellas realizadas mediante uniones carpinteras, en ausencia de herrajes, y también uniones realizadas mediante herrajes metálicos, que pueden encontrarse ocultos o vistos. Todo este conjunto de detalles constructivos, aparece en una serie de imágenes, pulsándolas aparecen las mismas con un tamaño mayor. Si se pulsa el texto de los detalles, se puede obtener dicho detalle en formato dxf, para que el proyectista pueda implementarlo en sus planos de proyecto. En caso de querer abrir el dibujo en formato dxf, habrá que guardar el mismo en el proyecto que se está realizando. -PN\YH =LU[HUHTVK\SVKL[HSSLZJVUZ[Y\J[P]VZ

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  4Ô+<3679,:<7<,:;6

En este último módulo se plantea la posibilidad de obtener un precio orientativo de la estructura de madera propuesta en el proyecto. Para ello se ha tomado como base de precios de referencia, la base de precios de Gobierno Vasco. La entrada de datos se realiza de forma que se van agregando los tipos de piezas planteadas (pilares, vigas o correas), definiendo el material utilizado en dichas piezas. Al introducir las dimensiones de las piezas agregadas (ancho, canto y largo) el módulo genera el precio unitario de dicha geometría, cuando se define la cantidad de piezas idénticas el programa genera la valoración de las mismas. Se puede ir añadiendo diferentes piezas, y el módulo va sumando todas ellas, para obtener el presupuesto aproximado final. -PN\YH,U[YHKHKLKH[VZLULST}K\SVWYLZ\W\LZ[V

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  9,-,9,5*0(:

- ARQUITECTURA Y MADERA. Guía de diseño de elementos estructurales adaptada al CTE. Gobierno Vasco (2010) - Estructuras de madera. Diseño y cálculo. AITIM - Código Técnico de la Edificación (CTE) – Documento Básico de Seguridad Estructural (DB SE). Ministerio de Fomento (2006). - Código Técnico de la Edificación (CTE) – Documento Básico de Seguridad Estructural, Acciones (DB SE-A). Ministerio de Fomento (2006). - Código Técnico de la Edificación (CTE) – Documento Básico de Seguridad Estructural, Estructuras de Madera (DB SE-M). Ministerio de Fomento (2006). - EUROCÓDIGO 5. Proyecto de Estructuras de Madera. Parte 1-1. Reglas Generales y Reglas para la Edificación. Norma Experimental UNEENV.1995-0-1:1999. AENOR. - Mil Maderas Manuel Soler Burillo. Edita Universidad Politécnica de Valencia. I.S.B.N.84-9705-034-7 - UNE-EN 350-2: 1995, Durabilidad de la madera y de los materiales derivados de la madera. Durabilidad natural de la madera maciza. Parte 2: guía de la durabilidad natural y de la impregnabilidad de especies de madera seleccionadas por su importancia en Europa. AENOR

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- UNE EN 335-2:2007, Durabilidad de la madera y de los productos derivados de la madera. Definición de las clases de uso. Parte 2: Aplicación a la madera maciza. AENOR - UNE EN 351-1:2008, Durabilidad de la madera y de los productos derivados de la madera. Madera maciza tratada con productos protectores. Parte 1: Clasificación de las penetraciones y retenciones de los productos protectores. AENOR - UNE EN 460:1995, Durabilidad de la madera y de los materiales derivados de la madera. Durabilidad natural de la madera maciza. Guía de especificaciones de durabilidad natural de la madera para su utilización según las clases de riesgo. AENOR - UNE EN 599-1:2010, Durabilidad de la madera y de los productos derivados de la madera. Eficacia de los protectores de la madera determinada mediante ensayos biológicos. Parte 1: Especificaciones para las distintas clases de uso. AENOR - EHE-08, Instrucción del Hormigón estructural. (Anejo 13) Ministerio de Fomento - EAE-11 Instrucción del acero estructural. (Anejo 11) Ministerio de Fomento - Euskadi EU Precios: Base de precios de edificación y urbanización. Gobierno Vasco