Proyecto Aplicado Electricidad Y Magnetismo

2018

Simulación del fenómeno físico

Proyecto aplicado Tren de levitación Magnética Santiago Zambrano 505438 Felipe Ardila 506296 UNIVERSIDAD CATOLICA DE COLOMBIA 15/11/2018

CONTENIDO

INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 2 OBJETIVO.............................................................................................................................. 3 Objetivos Especificos ...................................................................................................... 3 MARCO TEORICO................................................................................................................. 4 Materiales........................................................................................................................... 8 Montaje............................................................................................................................... 9 PRINCIPIOS BASICOS ....................................................................................................... 10 Superconductores .......................................................................................................... 10 Principio de guía lateral. ................................................................................................ 12 Principio de propulsión.................................................................................................. 13 Mecanismo de frenada ................................................................................................... 13 CONCLUSIONES................................................................................................................. 14 BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................... 15

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INTRODUCCIÓN

En este proyecto desarrollaremos y analizaremos el fenómeno de los campos magnéticos en un medio eléctrico que nos permita movilizar un objeto a lo largo de una superficie, aplicaremos esto en movilidad e ingeniería civil desarrollando un tren o vehículo de levitación. Todo este desarrollo de electromagnetismo está basado en varias teorías de reconocidos personajes a lo largo de la historia, aunque hasta ahora se han venido desarrollando avances novedosos referentes a elementos superconductores, para ello se necesitan materiales a muy bajas temperaturas que nos permitan la conductividad de energía o corriente eléctrica del elemento a utilizar, por lo general se viene realizando con hielo líquido para que el material pierda resistencia y genere un mejor desplazamiento pero para la realización de este proyecto se presentará la demostración sin enfriar los elementos por seguridad.

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OBJETIVO

Demostrar y construir un modelo de tren por medio de imanes aplicando las teorías de superconductores, para mejoramiento de la movilidad en el ámbito urbano.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

 

Construir un tren de levitación magnética como recurso para mejorar la movilidad. Demostrar los principios básicos del electromagnetismo y sus aplicaciones.

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MARCO TEORICO

CAMPO MAGNETICO: El campo magnético es producido por la corriente eléctrica que circula por un conductor. Para determinar la expresión del campo magnético producido por una corriente se emplean dos leyes: la ley de Biot-Savart y la ley de Ampére. LA LEY DE BIOT-SAVART Calcula el campo producido por un elemento dl de la corriente de intensidad I en un punto P distante r de dicho elemento. El campo producido por el elemento tiene la dirección perpendicular al plano determinado por los vectores unitarios ut y ur, y sentido el que resulta de la aplicación de la regla del sacacorchos. ut es un vector unitario que señala la dirección de la corriente, mientras que ur señala la posición del punto P desde el elemento de corriente dl. Salvo en el caso de espira circular o de una corriente rectilínea, la aplicación de la ley de Biot-Savart es muy complicada. Para determinar el campo producido por un solenoide sumando los campos producidos por cada una de las espiras que lo forman, existen dos aproximaciones: Mediante la ley de BiotSavart se calcula en primer lugar, el campo producido por una espira circular en un punto de su eje. Se supone que el solenoide de longitud L tiene N espiras muy apretadas, y se calcula la contribución de todas las espiras al campo en un punto del eje del solenoide. LA LEY DE AMPÉRE Si suponemos que el solenoide es muy largo y estrecho, el campo es aproximadamente uniforme y paralelo al eje en el interior del solenoide, y es nulo fuera del solenoide. En esta aproximación es aplicable la ley de ampére. El primer miembro, es la circulación del campo magnético a lo largo de un camino cerrado, y en el segundo miembro el término I se refiere a la intensidad que atraviesa dicho camino cerrado. Para determinar el campo magnético, aplicando la ley de Ampére, tomamos un camino cerrado ABCD que sea atravesado por corrientes. La circulación es la suma de cuatro contribuciones, una por cada lado. Examinaremos, ahora cada una de las contribuciones a la circulación: Como vemos en la figura la contribución a la circulación del lado AB es cero ya que bien B y dl son perpendiculares, o bien es nulo en el exterior del solenoide. B es nulo en el exterior del solenoide. Lo mismo ocurre en el lado CD. En el lado DA la contribución es cero,

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ya que el campo en el exterior al solenoide es cero. En el lado BC, el campo es constante y paralelo al lado, la contribución a la circulación es Bx, siendo x la longitud del lado. La corriente que atraviesa el camino cerrado ABCD se puede calcular fácilmente: Si hay N espiras en la longitud L del solenoide en la longitud x habrá Nx/L espiras por las que circula una intensidad I. Por tanto, la ley de Ampare se escribe para el solenoide. En el laboratorio, se emplean limaduras de hierro para hacer visibles las líneas de campo magnético, este procedimiento es muy limitado y requiere bastante cuidado por parte del experimentador. En el programa de ordenador se calcula, aplicando la ley de Biot-Savart, el campo magnético producido por cada espira en un punto de su plano meridiano, mediante procedimientos numéricos. Posteriormente, determina el campo magnético resultante, sumando vectorialmente el campo producido por cada espira en dicho punto. Posteriormente, se trazan las líneas del campo magnético que pasan por puntos equidistantes a lo largo del diámetro del solenoide. Podemos ver el mapa de las líneas del campo magnético de: Una espira circular Dos espiras, esta disposición simula las denominadas bobinas de Helmholtz, utilizadas en el laboratorio para producir campos magnéticos aproximadamente uniformes en la región entre las dos bobinas. Muchas espiras iguales y equidistantes, que simula el solenoide. Teoría de materiales para la fabricación de rieles magnéticos Para explicar el magnetismo de levitación hemos supuesto que los espines de los átomos no interaccionaban entre sí. Para explicar el ferromagnetismo hemos de suponer que un espín dado interacciona con sus vecinos más próximos. En el modelo de Weiss el efecto medio de los átomos vecinos a uno dado se reemplaza por la acción de un campo magnético molecular o interno Debido a la interacción entre espines, el estado de menor energía se consigue cuando todos los espines apuntan en la misma dirección. A medida que se incrementa la temperatura más espines tienden a cambiar su orientación disminuyendo el momento magnético medio, hasta que se anula a una determinada temperatura Tc, denominada temperatura crítica. Por encima de dicha temperatura, el sistema de espines se comporta como un material paramagnético.

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FUNCIONAMIENTO DEL TREN MAGNÉTICO PRINCIPIO DE LEVITACIÓN En la siguiente figura se muestra la forma en la que se colocan las bobinas en las paredes laterales.

Cuando el superconductor pasa a centímetros de estas bobinas a muy altas velocidades, una corriente eléctrica es inducida en la bobina la cual actúa como campo electromagnético temporalmente. Como resultado de estos campos, existen fuerzas que empujan al superconductor hacia arriba, teniendo así la levitación del tren. PRINCIPIO DE GUÍA LATERAL. Las bobinas de levitación están conectadas de frente entre ellas en la parte baja del riel, generando un anillo magnético. Cuando el tren, el cual es un superconductor magnético, se desplaza lateralmente, una corriente es inducida en el anillo, resultando una fuerza repulsiva actuando en las bobinas de levitación del lado más lejano del tren. Por lo tanto, el tren siempre está situado en el centro de los rieles.

PRINCIPIO DE PROPULSIÓN. Una fuerza repulsiva y una de atracción son inducidas entre los imanes para propulsar al tren (superconductor magnético). Las bobinas de propulsión están localizadas en las paredes laterales en ambos lados del riel, las cuales están energizadas por una corriente alterna trifásica de una estación, creando un campo magnético en el riel.

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Los superconductores magnéticos son atraídos y empujados por el campo magnético, elevando el tren.

Como desarrollar el proyecto Hacer un tren Maglev casero parece una tarea propia de los ingenieros, un tren de levitación magnética capaz de reducir el rozamiento casi hasta el cero y conseguir velocidades impresionantes No lo es, es una tarea bien fácil de realizar, al menos, una maqueta funcional. Nosotros vamos a aprender cómo hacer un tren Maglev casero (Magnetic Levitation) con materiales fáciles de encontrar. Vamos a imitar el funcionamiento de la levitación magnética propia del famoso tren de Japón que alcanza los 581km/h. El principio básico de este tren es colocar dos imanes permanentes enfrentados entre los raíles y el propio tren, para que los primeros repelan al propio tren hacia arriba y los suspendan en el aire a modo de levitación magnética. PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO Pondremos dos principios básicos de electromagnetismo y magnetismo a trabajar para crear un tren eléctrico. El primero es el campo magnético creado por un solenoide. Un solenoide es simplemente una bobina de alambre envuelto en una forma de hélice apretada como se demuestra por las líneas blancas.

(Fuente: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/solenoid.html)

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Cuando el solenoide está conectado a una fuente de tensión, una corriente (I) se proporciona a lo largo del alambre. La corriente, que va a través de este alambre circular enrollado, resulta en un campo magnético (ideal) (B) uniforme y constante a través del centro de la bobina de alambre. Las líneas de campo magnético resultantes están demostradas por las líneas azules en la figura 2. Por lo tanto, se crea un electroimán. La fuerza del campo magnético (B = μnI) es proporcional a tanto el número de vueltas del alambre por unidad de longitud (n = N / L) y la fuerza de la corriente que pasa a través del alambre. la ley de la mano derecha ilustra que un cable con corriente genera un campo magnético alrededor del alambre. Apunte el pulgar de su mano derecha en la dirección de la corriente a lo largo de un alambre y entonces dirija sus dedos hacia adentro. La dirección de los dedos que apuntan hacia adentro dan la dirección del campo magnético (las líneas rojas en la figura 3). El campo magnético se irradia hacia fuera y la fuerza disminuye a medida que se aleja del cable que conduce la corriente. Esta información se puede utilizar para confirmar las líneas del campo magnético para un solenoide representado, simplemente, siga a lo largo de la curva del solenoide con el pulgar y confirme que la dirección del campo magnético será siempre a través del centro del solenoide. El segundo principio utilizado es la premisa de polos magnéticos. Un imán siempre tiene un polo norte y otro sur. Si se rompe un imán por la mitad, las dos mitades crearán nuevos polos de tal manera que cada imán todavía tiene un polo norte y otro sur. Los polos opuestos Norte y Sur se atraen entre sí y los polos iguales (N-N y S-S) se repelan. Un campo magnético también puede interactuar con los imanes y causar una fuerza sobre el imán que está en el interior del campo magnético.

MATERIALES       

4 imanes de neodimio Cable de cobre Pilas AA Varilla o marcador Cinta adhesiva Cortador de Alambre Alicate

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MONTAJE

1. Con el marcador o varilla enrollar el cable de cobre en forma de espiral, generando un tubo. 2. Se realiza los cortes en los extremos del tubo de cobre con las respectivas pinzas.

3. Hallar la polarización de los imanes ubicando su norte y sur magnético.

4. En los extremos de la pila colocamos los imanes de tal forma que queden completamente fijos y comiencen a tener el flujo de energía.

5. Introduzca la pila en el tubo de cobre y observe el fenómeno presentado.

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PRINCIPIOS BASICOS

SUPERCONDUCTORES Se denomina superconductividad a la capacidad intrínseca que poseen ciertos materiales para conducir corriente eléctrica sin resistencia ni pérdida de energía en determinadas condiciones. La resistividad eléctrica de un conductor metálico disminuye gradualmente a medida que la temperatura se reduce. Sin embargo, en los conductores ordinarios, como el cobre y la plata, las impurezas y otros defectos producen un valor límite. Incluso cerca de cero absolutos una muestra de cobre muestra una resistencia no nula. La resistencia de un superconductor, en cambio, desciende bruscamente a cero cuando el material se enfría por debajo de su temperatura crítica. Una corriente eléctrica que fluye en una espiral de cable superconductor puede persistir indefinidamente sin fuente de alimentación. Al igual que el ferromagnetismo y las líneas espectrales atómicas, la superconductividad es un fenómeno de la mecánica cuántica. La superconductividad ocurre en una gran variedad de materiales, incluyendo elementos simples como el estaño y el aluminio, diversas aleaciones metálicas y algunos semiconductores fuertemente dopados. La superconductividad, normalmente, no ocurre en metales nobles como el cobre y la plata, ni en la mayoría de los metales ferromagnéticos. Pero en ciertos casos, el oro se clasifica como superconductor; por sus funciones y los mecanismos aplicados. CLASIFICACION Los superconductores se pueden clasificar en función de: 

 

Su comportamiento físico, pueden ser de tipo I (con un cambio brusco de una fase a otra o en otras palabras, si sufre un cambio de fase de primer orden) o de tipo II (si pasan por un estado mixto en que conviven ambas fases, o dicho de otro modo, si sufre un cambio de fase de segundo orden). La teoría que los explica, llamándose convencionales (si son explicados por la teoría BCS) o no convencionales (en caso contrario). Su temperatura crítica, siendo de alta temperatura (generalmente se llaman así si se puede alcanzar su estado conductor enfriándolos con nitrógeno líquido, es decir, si Tc > 77K), o de baja temperatura (si no es así).

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

El material de que están hechos, pudiendo ser elementos puros (como el mercurio o el plomo), superconductores orgánicos (si están en forma de fulerenos o nanotubos, lo cual los podría incluir en cierto modo entre los elementos puros, ya que están hechos de carbono), cerámicas (entre las que destacan las del grupo YBCO y el di boruro de magnesio) o aleaciones.

APLICACIONES Los imanes superconductores son algunos de los electroimanes más poderosos conocidos. Se utilizan en los trenes maglev, en máquinas para la resonancia magnética nuclear en hospitales y en el direccionamiento del haz de un acelerador de partículas. También pueden utilizarse para la separación magnética, en donde partículas magnéticas débiles se extraen de un fondo de partículas menos o no magnéticas, como en las industrias de pigmentos. Los superconductores se han utilizado también para hacer circuitos digitales y filtros de radiofrecuencia y microondas para estaciones base de telefonía móvil. Los superconductores se usan para construir uniones Josephson, que son los bloques de construcción de los SQUIDs (dispositivos superconductores de interferencia cuántica), los magnetómetros conocidos más sensibles. Una serie de dispositivos Josephson se han utilizado para definir el voltio en el sistema internacional (SI). En función de la modalidad de funcionamiento, una unión Josephson se puede utilizar como detector de fotones o como mezclador. El gran cambio en la resistencia a la transición del estado normal al estado superconductor se utiliza para construir termómetros en detectores de fotones criogénicos. Están apareciendo nuevos mercados donde la relativa eficiencia, el tamaño y el peso de los dispositivos basados en los superconductores de alta temperatura son superiores a los gastos adicionales que ellos suponen. Aplicaciones futuras prometedoras incluyen transformadores de alto rendimiento, dispositivos de almacenamiento de energía, la transmisión de energía eléctrica, motores eléctricos (por ejemplo, para la propulsión de vehículos, como en vactrains o trenes maglev) y dispositivos de levitación magnética. Sin embargo, la superconductividad es sensible a los campos magnéticos en movimiento de modo que las aplicaciones que usan corriente alterna (por ejemplo, los transformadores) serán más difíciles de elaborar que las que dependen de corriente continua.

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PRINCIPIO DE LEVITACIÓN MAGNÉTICA

Todos los sistemas que utilicen levitación magnética para sustentar elementos ferromagnéticos deben contar, por lo menos, con dos elementos: un sistema eléctrico, constituido por una fuente variable de voltaje y una bobina; un sistema electromecánico, que utiliza la energía eléctrica almacenada en la bobina en forma de campo magnético para compensar la energía mecánica. Esta última relación se comprueba físicamente como el equilibrio de fuerza magnética y mecánica. F = m.a •

Donde:

•

F: son las fuerzas aplicadas al sistema

•

M: es la masa del cuerpo

•

a: es la aceleración el mismo.

Las fuerzas que actúan sobre el sistema son: •

mg: Fuerza producida sobre la masa m del cuerpo debido a la aceleración del campo gravitatorio terrestre g.

•

kv: Fuerza originada por la fricción o rozamiento del cuerpo.

•

F(y, i) : Fuerza ejercida por las bobinas de los raíles.

La sumatoria de fuerzas esta dada por la ecuación •

F = mg − kv + F(y, i) ==> mg − kv + F(y, i) = ma

PRINCIPIO DE GUÍA LATERAL. • Los maglev necesitan, además del sistema de levitación magnética un sistema de guía lateral que asegure que el vehículo no roce el carril guía como consecuencia de perturbaciones externas que pueda sufrir. •

En este caso se instalan unos imanes en los laterales del tren los cuales, a diferencia de los ubicados para permitir al tren levitar y moverse, solamente actuarán cuando este se desplace lateralmente, ejerciendo fuerzas de atracción del lado que más se aleje de la vía.

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•

La energía que se utiliza para levitación y para la estabilización o guía del vehículo se obtiene por medio de inducción magnética, es decir, no se necesita energía adicional para la levitación ni para la estabilización.

PRINCIPIO DE PROPULSIÓN • Un tren maglev es propulsado mediante un motor lineal. El funcionamiento de un motor lineal deriva de un motor eléctrico convencional donde el estator es abierto y “desenrollado” a lo largo del carril-guía en ambos lados. •

El principio básico para los cálculos de la fuerza del motor es la ley de Lorente, la cual dice que la interacción entre una corriente y un campo magnético en un conductor que genera una fuerza.

F=i(l*b) “F” es la fuerza que generará el movimiento del vehículo, “i” la corriente del elemento sobre el cual se calcula la fuerza, “l” la longitud del conductor inmersa dentro del campo y “B” la densidad de campo magnético. MECANISMO DE FRENADA El frenado del tren maglev se consigue, como la propulsión, gracias al motor lineal. Esto se logra invirtiendo la polaridad de la corriente trifásica en la vía (estator) de manera que se cree una fuerza en sentido contrario al avance del tren.

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CONCLUSIONES La funcionalidad de este método para mejorar la movilidad por medio de superconductividad sería muy efectiva gracias a sus beneficios tanto en seguridad como en aprovechamiento de los campos gravitatorios que podemos generar para poder realizar fuerzas de repulsión y atracción, lo cual nos permitiría mover elementos de formas más eficientes y sin tantos gastos, afectaciones ambientales etc. Mediante este proyecto concluimos que es una metodología en desarrollo reflejada en demasiados campos para abarcar, logrando así un bienestar común y en dónde nos puede ayudar a generar más energías limpias sin necesidad de utilizar combustibles fósiles.

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BIBLIOGRAFIA      

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http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/solenoid.html http://science.howstuffworks.com/magnet3.htm http://science.howstuffworks.com/electromagnet1.htm http://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnet https://es.wikipedia.org/wiki/Superconductividad https://es.quora.com/Por-qu%C3%A9-funciona-el-tren-magn%C3%A9ticocasero-Cu%C3%A1l-es-la-f%C3%ADsica-detr%C3%A1s-de-esteexperimento https://francis.naukas.com/2016/02/14/el-tren-mas-sencillo-del-mundo/ https://www.youtube.com/watch?v=J9b0J29OzAU&list=PLboCd7VUD1TyU WWdlREMv1BkdmFcFHe-b https://www.youtube.com/watch?v=2DJ0NLngfec&list=PLboCd7VUD1TyU WWdlREMv1BkdmFcFHe-b&index=3 https://www.youtube.com/watch?v=4O7W6tl4jQ&index=4&list=PLboCd7VUD1TyUWWdlREMv1BkdmFcFHe-b

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