Proyectos Sismorresistentes: Estructuras De Concreto

Máster Internacional

Proyectos Sismorresistentes Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido

B7

Diseño por desempeño y control estructural

T1

Diseño por desempeño sísmico de estructuras Ejemplo N°1: Pórtico resistente a momento

P4B

Caso N°2: Análisis estático no lineal (Pushover) con definición de rótulas plásticas por flexión en vigas y flexocompresión en columnas, considerando reducción de rigideces y la aplicación del FEMA 440. Software: SAP2000

RESPONSABILIDADES: El contenido de esta obra elaborada por ZIGURAT Consultoría de Formación Técnica, S.L. está protegida por la Ley de Propiedad Intelectual Española que establece, penas de prisión y o multas además de las correspondientes indemnizaciones por daños y perjuicios.

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita a ZIGURAT.

© Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L. www.e-zigurat.com © INESA adiestramiento C.A. www.inesa-adiestramiento.com © Sísmica adiestramiento C.A. www.sismicaadiestramiento.com.ve

gu ra t Zi ic a

ES A

Sí sm

IN

IN

ÍNDICE DE CONTENIDOS

ic a

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P4B Ejemplo N°1 - PRM - Caso N°2 - SAP2000

Propuesta ATC-40 & FEMA 440 (método del espectro de capacidad) ........................ 3

ra t

gu

Zi

Parámetros ................................................................................................................... 3

1.4.

Aplicación de modificadores de propiedades en SAP2000 .......................................... 4

IN

ic a

ES A

1.3.

Sí sm

a

IN ES A

Propuesta FEMA 356 & FEMA 440 (método de los coeficientes) ................................ 3

Zi gu

1.2.

ra

t

1.1.

Sí s

m

1. Reducción de Rigideces ...................................................................................................... 3

ic a

ra t

Rótulas Plásticas .......................................................................................................... 5 Curva de capacidad y ductilidad .................................................................................. 6

2.3.

Definición de Sismos de Servicio, Diseño y Máximo ................................................... 7

2.4.

Punto de desempeño por el método de los coeficientes (FEMA 440). ........................ 9

2.5.

Punto de desempeño por el método del espectro de capacidad (FEMA 440) ........... 10

2.6.

Verificación del desempeño ....................................................................................... 11

Sí

2.7.

Evaluación de resultados ........................................................................................... 13

IN

ES

A

Zi g

IN

a

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a

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m

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© INESA adiestramiento

© Sísmica adiestramiento

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© Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.

ES

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ES A

Zi

IN ES A

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2.2.

A ES IN

gu

Sí s

Sí

2.1.

m

sm

ic

2. Resultados del pushover ..................................................................................................... 5

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

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gu ra t Zi ic a

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P4B Ejemplo N°1 - PRM - Caso N°2 - SAP2000

Sí s

m

1. Reducción de Rigideces

ic a

Sí sm

IN

IN

Este caso de estudio N°2 se presenta como una continuación del caso de estudio N°1, asociado al ejemplo N°1, donde se aplican rigideces reducidas en vigas y columnas.

ra t

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Sí

IN

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Sí s

Sí

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Sí sm

IN

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gu

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ra

t

1.1. Propuesta ATC-40 & FEMA 440 (método del espectro de capacidad)

ES

A

Zi g

IN

a

t ra gu ic m

Sí s

𝐴𝑤 = área transversal a corte de la sección

ra t

𝐴𝑔 = área gruesa de la sección

© Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.

A

© INESA adiestramiento

ES

IN

Zi

ES

A

gu

𝐼𝑔 = Inercia gruesa de la sección

© Sísmica adiestramiento

IN

gu

ra

𝐸𝑐 = módulo de elasticidad del concreto

Zi

a

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Sí sm

1.3. Parámetros

Zi

ES A IN

IN

Zi

ES A

gu

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Zi gu ra

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t

Sí s

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Sí sm

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IN

ES A

ES

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Sí

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t

sm

1.2. Propuesta FEMA 356 & FEMA 440 (método de los coeficientes)

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

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gu ra t ic a

Zi

ES A

Sí sm

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ES

A

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a

ic

Factores de modificación de propiedades en vigas

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Sí

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ES A

IN ES A

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gu

Zi gu

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t

Sí s

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IN

IN

1.4. Aplicación de modificadores de propiedades en SAP2000

ic a

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P4B Ejemplo N°1 - PRM - Caso N°2 - SAP2000

© INESA adiestramiento

© Sísmica adiestramiento

IN

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ES

IN

Factores de modificación de propiedades en columna

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

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gu ra t Zi

m

Se considera para este análisis el pushover referido al modo 1.

ic a

Sí sm

IN

IN

2. Resultados del pushover

ic a

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P4B Ejemplo N°1 - PRM - Caso N°2 - SAP2000

ra t

gu

Paso 8

ES A IN

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ES

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Sí s

m

Sí sm A

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© Sísmica adiestramiento

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ES

IN

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Paso 14

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IN

Paso 11

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ES A

ES

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sm

Sí

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Paso 5

IN ES A

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gu

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Sí

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Sí sm

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ES A

IN ES A

Zi

gu

Zi gu

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ra

t

Sí s

2.1. Rótulas Plásticas

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

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gu ra t Zi

ra t

ES A IN

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ES

A

Zi g

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a ra t

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Ductilidad: 3.87

A

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© Sísmica adiestramiento

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© Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.

ES

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Zi

ES

A

gu

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Sí s

Desplazamiento último: 36.80 cm

t ra gu

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Sí sm

Desplazamiento cedente: 9.50 cm

Zi

Zi

ES A IN

IN

Zi

ES A

gu

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Zi gu ra

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Sí s

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ES A

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Sí

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ES A

IN ES A

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gu

Zi gu

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Sí s

m

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Sí sm

IN

IN

2.2. Curva de capacidad y ductilidad

ic a

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P4B Ejemplo N°1 - PRM - Caso N°2 - SAP2000

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

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gu ra t ic a

Zi

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P4B Ejemplo N°1 - PRM - Caso N°2 - SAP2000

Sí sm

IN

IN

2.3. Definición de Sismos de Servicio, Diseño y Máximo

ic a

Sismo de Servicio (SE): Nivel del movimiento del terreno con 50% de probabilidad de

Sí s

m

excedencia en un período de 50 años. Período de retorno: T= 75 años. Se considera como un

ra t

ra

t

sismo frecuente, ya que puede ocurrir más de una vez durante la vida útil de la estructura.

IN ES A

gu

Zi gu

Sismo de Diseño (DE): Nivel del movimiento del terreno con 10% de probabilidad de excedencia

ES A

Zi

en un período de 50 años. Período de retorno: T= 475 años. Representa un movimiento sísmico

ic

a

menos una vez durante la vida de la estructura.

Sí sm

IN

ic a

poco frecuente, de intensidad entre moderada y severa, y se considera que puede ocurrir al

ra t

sm

ic a

Sismo Máximo (ME): Nivel del movimiento del terreno con entre 2% y 5% de probabilidad de

gu

Sí s

Sí

m

excedencia en un período de 50 años. Período de retorno: T= entre 975 y 2475 años.

gu

Zi

ra t

Corresponde al máximo movimiento del terreno que puede ser esperado en el sitio donde se

Zi

IN ES A

encuentra localizada la estructura. Es utilizado para el diseño de estructuras esenciales.

ES A

A

Probabilidad de ocurrencia vs. Periodo de retorno

sm

ES

ic a

La fórmula que relaciona la probabilidad de ocurrencia “p” durante un periodo de años “n” con

IN

ic a

ES

A

Zi g

Relación entre aceleraciones del suelo y periodos de retorno

ES A

IN

ES

A

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at

Sí

Zi gu

ra

t

sm

Sí

IN

el periodo de retorno “T” es la siguiente:

IN

ic

IN

a

Conocidos los valores de “a1”, “T1” y “T2”, queda por determinar el valor de “a2” a través de la

t ra gu

Sí s

m

Sí sm

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A

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ES

IN

Zi

ES

A

gu

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t ra gu Zi

Zi

ES A

ES A

Donde k es igual a 0.4

IN

Zi

gu

ra

Zi gu ra

t

t

Sí s

m

ic a

Sí sm

siguiente expresión:

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

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gu ra t Zi ic a

ra t

ES A IN

ic a

ES

A

Zi g

IN

a ES A

t ra

•

Para el Sismo de Diseño se utiliza la aceleración espectral correspondiente (sin reducción), es decir, g x Ao = (981 m/s2) Ao

Sí s

m

Sí sm

ic

a

ic a

IN

ra t

Para el Sismo Máximo se incrementa la aceleración espectral en un 32.5%, es decir, se aplica un factor de 1.325g x Ao = (1300 m/s2) Ao

A

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ES

IN

Zi

ES

A

gu

ra gu

•

Zi

gu

ES A

Para el Sismo de Servicio se reduce la aceleración espectral en un 50%, es decir, se aplica un factor de 0.50g x Ao = (490 m/s2) Ao

IN

•

t

Zi

gu

En este caso, para fines prácticos, se asume lo siguiente:

Zi

ra

Zi gu ra

t

t

Sí s

m

ic a

Sí sm

ic

IN

IN

ES A

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at

Sí

Zi gu

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IN

sm

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Zi

IN ES A

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Zi

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gu

Sí s

Sí

m

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ic

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Sí sm

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ic a

ES A

IN ES A

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gu

Zi gu

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t

Sí s

m

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Sí sm

IN

IN

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P4B Ejemplo N°1 - PRM - Caso N°2 - SAP2000

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

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gu ra t Zi ic a

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P4B Ejemplo N°1 - PRM - Caso N°2 - SAP2000

ra t

ra t

ES A

Zi

IN ES A

gu

Zi

IN

ic a Sí

Zi gu

ra

t

sm

Desp. del punto de desempeño: 20.917 cm

at

Sí

IN

sm

ES

ic a

A

Sí sm

IN

Deriva Total: 0.00538 Deriva Elástica: 0.00392 Deriva Inelástica: 0.00146

Sismo de Servicio

gu

Sí s

Sí

m

sm

ic a

ic

a

Desp. del punto de desempeño: 10.502 cm

ic a

ES A

IN ES A

Zi

gu

Zi gu

ra t

ra

t

Sí s

m

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Sí sm

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IN

2.4. Punto de desempeño por el método de los coeficientes (FEMA 440).

A ES

IN

a

t ra gu Zi a ic m

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© Sísmica adiestramiento

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© INESA adiestramiento

ES

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A

ES

A

gu Zi

Zi

gu

ra

t

Sismo Máximo

Deriva Total: 0.01419 Deriva Elástica: 0.00469 Deriva Inelástica: 0.00950

Sí s

Sí sm

Desp. del punto de desempeño: 27.675 cm

ic a

ES A IN

IN

Zi

ES A

gu

ra

Zi gu ra

t

t

Sí s

m

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Sí sm

ic

IN

IN

Zi g

Sismo de Diseño

ES A

ES

A

ur

Deriva Total: 0.01073 Deriva Elástica: 0.00458 Deriva Inelástica: 0.00615

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

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gu ra t Zi ic a

ES A

ES A

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Sí s

m

ic a

Sí sm

IN

IN

2.5. Punto de desempeño por el método del espectro de capacidad (FEMA 440)

IN ES A

Sismo de Servicio

Deriva Total: 0.00516 Desp. Cedente:

ic a

ES A

Zi

gu

Zi gu

ra t

ra

t

Desp. del Punto de Desempeño: 10.067 cm

Sí sm

IN

10.067/1.323=7.61 cm

ra t

Deriva inelástica: 0.00126

ES A

Desp. del Punto de Desempeño: 18.133 cm

IN

ic a

Sismo de Diseño

Deriva Total: 0.00930

ra

t

sm

Sí

Desp. Cedente: 18.133/2.035=8.91 cm

at

Sí

Zi gu

IN

sm

ES

ic a

A

Zi

IN ES A

gu

Zi

ra t

gu

Sí s

Sí

m

sm

ic a

ic

a

Deriva elástica: 0.0039

ic a m Sí s ic a

t ra gu

Desp. Cedente:

a

26.468/2.893=9.15 cm

m

Sí sm

Sí s

Deriva elástica: 0.00469 Deriva inelástica: 0.00888

A

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© Sísmica adiestramiento

IN

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ES

IN

Zi

ES

A

gu

ra t

t ra gu Zi

Zi

ES A IN

IN

Deriva Total: 0.01357

ic

ES A

Sismo Máximo

Zi gu ra

t

t

Desp. del Punto de Desempeño: 26.468 cm

ra gu Zi

ES

IN

a Sí sm

ic

IN

IN

A

Zi g

Deriva inelástica: 0.00473

ES A

ES

A

ur

Deriva elástica: 0.00457

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

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gu ra t ic a

a) Propuesta ATC-40 & FEMA 440

ic a

Sí sm

IN

IN

2.6. Verificación del desempeño

•

Zi

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P4B Ejemplo N°1 - PRM - Caso N°2 - SAP2000

Sí s

m

El sistema resistente a carga lateral no debe degradarse más del 20% de su resistencia

IN ES A

•

gu

Zi gu

ra t

ra

t

máxima.

Zi

Las distorsiones de entrepiso (interstory drift) deben satisfacer los límites establecidos

ra t

ES A IN

ic a

Sí

IN

sm

ES

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A

Zi

IN ES A

gu

Zi

ra t

gu

Sí s

Sí

m

sm

ic a

ic

a

Sí sm

IN

ic a

ES A

en la tabla a continuación, de acuerdo al nivel de desempeño correspondiente

Sí

Zi gu

ra

t

sm

La máxima deriva del tope (maximun total drift) se define como la deriva de entrepiso en el valor de desplazamiento correspondiente al punto de desempeño; y la deriva máxima inelástica

at

(maximun inelastic drift), como la porción de la máxima deriva del tope más allá del punto de

A

Zi g

ES

IN

t ra gu ic

a

ic a

Sí s

m

Sí sm A

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ES

IN

Zi

ES

A

gu

ra t

t ra gu Zi

Zi

ES A IN

IN

Zi

ES A

gu

ra

Zi gu ra

t

t

Sí s

m

ic a

Sí sm

ic

IN

a

ES A

que “Pi” representa la carga gravitacional total (permanente y variable) para el mismo nivel.

IN

ES

A

ur

cedencia efectivo. En este caso, “Vi” representa la fuerza de corte total en el nivel i, mientras

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

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gu ra t Zi ic a

•

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P4B Ejemplo N°1 - PRM - Caso N°2 - SAP2000

Sí sm

IN

IN

En relación a los componentes, para los niveles de desempeño establecidos, no está

ic a

permitido que las deformaciones calculadas en los mismos excedan los límites de

m

deformación. Debe medirse en la relación multilineal carga-deformación definida para

Sí s

cada componente. El criterio de aceptabilidad en términos de deformación, debe

ra t

ES A IN

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t ra gu ic

a

ic a

Sí s

m

Sí sm A

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© Sísmica adiestramiento

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© Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.

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Zi

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A

gu

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t ra gu Zi

Zi

ES A IN

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Zi

ES A

gu

ra

Zi gu ra

t

t

Sí s

m

ic a

Sí sm

ic

IN

a

ES

A

Zi g

ES A

b) Propuesta FEMA 356 & FEMA 440

IN

IN

ES

A

ur

at

Sí

Zi gu

ra

t

sm

Sí

IN

sm

ES

ic a

A

Zi

IN ES A

gu

Zi

ra t

gu

Sí s

Sí

m

sm

ic a

ic

a

Sí sm

IN

ic a

ES A

IN ES A

Zi

gu

Zi gu

ra t

ra

t

establecerse como sigue:

t

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

12

gu ra t ic a

a) Punto de desempeño

ic a

Sí sm

IN

IN

2.7. Evaluación de resultados

•

Zi

ES A

ES A

Máster de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido B7 Diseño por desempeño y control estructural T1 Diseño por desempeño sísmico de estructuras P4B Ejemplo N°1 - PRM - Caso N°2 - SAP2000

ES A

IN ES A

Zi

•

gu

Zi gu

ra t

ra

t

Sí s

m

Se observa que, para el sismo en servicio, la deriva total del punto de desempeño, referida al tope del pórtico, tiene un valor de 0.00538, mientras que la deriva inelástica está en el orden de 0.00146, quedando por debajo del límite de inmediata ocupación (Immediate occupancy).

Sí sm

ra t

m

ra t

gu

Se observa que, para el sismo máximo, la deriva total del punto de desempeño, referida al tope del pórtico, tiene un valor de 0.01419, mientras que la deriva inelástica está en el orden de 0.00950, permaneciendo en un rango de daño controlado, por debajo del límite de seguridad de vida (Life Safety)

Zi

IN ES A

gu

Zi

•

Sí s

Sí

sm

ic a

ic

a

IN

ic a

Se observa que, para el sismo de diseño, la deriva total del punto de desempeño, referida al tope del pórtico, tiene un valor de 0.01073, mientras que la deriva inelástica está en el orden de 0.00615, quedando en un rango de daño controlado, por debajo del límite de seguridad de vida (Life Safety), prácticamente al límite de inmediata ocupación (Immediate occupancy).

ES A

ES

ic a

A

b) Desempeño de Componentes Primarios

IN

ic a

ES

A

Zi g

IN

a

t ra gu ic

a

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Sí s

m

Sí sm

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© Sísmica adiestramiento

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ES

IN

Zi

ES

A

gu

ra

t

Se comprueba que todas las rótulas plásticas en vigas y columnas no superan el límite de “Seguridad de Vida” (Life Safety), con lo cual, se tiene un daño controlado para la demanda del sismo de diseño, que es un requisito importante para los componentes primarios.

gu Zi

Zi

ES A IN

IN

Zi

ES A

gu

ra

Zi gu ra

t

t

Sí s

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Se ubica en el modelo, el paso del pushover donde el desplazamiento del tope se aproxima al desplazamiento más crítico del punto de desempeño, aplicando el sismo de diseño. En este caso, el valor más crítico es de 20.917 cm.

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No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita.

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