Prueba De Hipotesis

TERCERA UNIDAD

PRUEBAS DE HIPÓTESIS

Definición: “Procedimiento para juzgar si una propiedad que se supone cumple una población es compatible con lo observado en una muestra de dicha población” Fue planteada en sus inicios por Ronald Fisher.

Procedimiento estadístico mediante el cual se comprueba el valor de un parámetro haciendo uso de datos de muestra.

Una hipótesis estadística es una proposición sobre los parámetros de una o más poblaciones. Una prueba de hipótesis es un procedimiento que conduce a una decisión sobre una hipótesis en particular.

EJEMPLO: COMPROBACIÓN DE MEDIA

Un contratista eléctrico ha concluido que los hogares promedio utilizan como máximo 500 yardas de cableado eléctrico. Usted encuentra que en una muestra de 32 casas se utilizó un promedio de 545.3 yardas con desviación estándar de 166.4 yardas. ¿Está usted de acuerdo con el contratista? α = 5%

Un contratista eléctrico ha concluido que los hogares promedio utilizan como máximo 500 yardas de cableado eléctrico. Usted encuentra que en una muestra de 32 casas se utilizó un promedio de 545.3 yardas con desviación estándar de 166.4 yardas. ¿Está usted de acuerdo con el contratista?

α = 5%

Planteamiento del Problema Datos:

 Parámetro a comprobar: media como máximo 500  Datos obtenidos con el estudio: x=545.3

s = 166.4

n = 32

Tipo de Prueba: Prueba de hipótesis de media con muestra grande

Procedimiento 1. Planteamiento de hipótesis 2. Nivel de significancia (Error tipo I)

3. Valor de prueba 4. Valor crítico 5. Grafica 6. Contraste

7. Conclusión

Guía para la prueba

1.Planteamiento de hipótesis  Hipótesis nula:

Ho: µ≤ 500  Hipótesis alternativa:

H1: µ > 500

2. Nivel de significancia (Error tipo I)

α = 0.05

3. Valor de prueba

x Zp  s n

545.3  500 Zp   1.54 166.4 32

4. Valor critico  Signo de H1: >

 Significancia: α = 0.05  Distribución de prueba: Z  Como el signo de H1 es >, se utilizará el valor

completo α y el valor critico tendrá signo positivo.  |Z0.05 | = 1.64

Zc = +1.64

5. Grafica

α= 0.05

Área de aceptación de Ho

Área de rechazo de Ho Valor crítico

Zc = 1.64

6. Contraste

α= 0.05 Área de aceptación de Ho

Área de rechazo de Ho Zc = 1.64 Zp = 1.54

7. Conclusión Como el valor de prueba quedó dentro del área de aceptación de la hipótesis nula, se concluye que la hipótesis nula es correcta, por lo cual a un nivel de significancia de 0.05, se puede afirmar que como máximo se utilizan 500 yardas en el cableado eléctrico.